Coordenadas cartesianas Información del recurso .................................................................................. 3

Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 4

Presentación ........................................................................................... 6

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan .............................. 7

Actividad 2: Juguemos con coordenadas. Hundir la flota .............................. 10

Actividad 3: Encuentra tu ciudad .............................................................. 13

Autoevaluación ....................................................................................... 15

Actividad final ........................................................................................ 17

Guía metodológica para el profesorado ............................................................ 18

Competencias, objetivos y contenidos ....................................................... 20

Criterios de evaluación ............................................................................ 22

Orientaciones metodológicas .................................................................... 23

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan (2 sesiones) ....... 25

Solucionario de la actividad 1 ............................................................... 26

Actividad 2: Juguemos con coordenadas: Hundir la flota (2 sesiones) ........ 28

Solucionario de la actividad 2 ............................................................... 28

Actividad 3: Encuentra tu ciudad (2 sesiones) ......................................... 30

Solucionario de la actividad 3 ............................................................... 31

Actividad final: Demostrando lo aprendido ............................................. 32

Solucionario de la actividad final ........................................................... 32

Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado ........................... 34

Referencias bibliográficas y electrónicas .................................................... 38

Recursos TIC................................................................................................ 39

Mapa de contenidos ...................................................................................... 40

Glosario....................................................................................................... 41

Ayuda ......................................................................................................... 42

Créditos ...................................................................................................... 43

Información del recurso

Coordenadas cartesianas

Área curricular: Matemáticas

Educación Secundaria Obligatoria

Primer curso

Ilustración. Coordenadas. Fuente: Intef.

Durante este recurso se trabajará sobre la representación de puntos en un sistema

de ejes coordenados, la identificación de puntos a través de sus coordenadas y la

interpretación de distintas informaciones representadas por puntos en el plano

cartesiano.

Se trabajará de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de

conocimiento surgirá de la interacción entre compañeros y compañeras a través de

la realización de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea

óptimo, se seguirán las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a través de

la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de información.

Propuesta didáctica para el alumnado

Para empezar

Luisa y Miguel, serán tus compañeros en esta aventura sobre el mundo de las

coordenadas cartesianas y la importancia de su uso en la vida cotidiana. Son unos

expertos en la materia, ¿quieres acompañarlos y aprender con ellos?

Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través

de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y

divertidas, así que ¡no lo dudes, practica con el recurso!

El recurso está organizado en tres actividades:

Actividad 1: aprenderás a conocer las coordenadas cartesianas de un punto

y a representar puntos en un plano.

Actividad 2: esta actividad te permitirá comprender cómo localizar puntos

en un plano ¡jugando a hundir la flota!

Actividad 3: localizarás tu ciudad mediante coordenadas geográficas y

viajarás a interesantes ciudades. ¿Conoces Río de Janeiro? ¿A que esperas?

¡Prepara el equipaje!

Actividad final: practicarás lo aprendido en las tres actividades anteriores

a través de situaciones concretas.

En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con

los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar

más si quieres más información, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.

Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:

Exponer de forma clara los conceptos e ideas.

Analizar y valorar los puntos de vista de los demás.

Desarrollar actitudes reflexivas y de diálogo mediante el trabajo

en grupo.

Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con

tu estudio:

Conocer y utilizar Internet, buscadores, sitios web oficiales de

servicios públicos con información útil para ayudarte a aprender.

Interpretar textos e información disponible en Internet.

Y conocerás mucho sobre coordenadas cartesianas.

Representar puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificar puntos a través de sus coordenadas.

Interpretar distintas informaciones representadas por puntos en el

plano cartesiano.

Conocer la importancia, del sistema de representación cartesiana,

en la vida cotidiana.

¡Ánimo, verás que interesante!

Presentación

Ilustración. Presentación.

¿Te suenan las coordenadas cartesianas? A través de las siguientes actividades

podrás comprobar tus conocimientos y aprender algo más sobre el tema:

Actividad 1. Las coordenadas cartesianas nos posicionan.

Actividad 2. Juguemos con coordenadas: Hundir la flota.

Actividad 3. Encuentra tu ciudad.

Actividad final: Por último, vas a trabajar a través de diferentes tareas

todo lo que has visto en las actividades anteriores, de forma que puedas

obtener tus propias conclusiones sobre el tema.

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan

Ilustración. Las coordenadas cartesianas.

Es tu turno

Un punto de partida y dos rectas perpendiculares

En esta tarea, aprenderás a conocer las coordenadas cartesianas de un punto y a

representar puntos en el plano.

Ilustración. Sistema de coordenadas cartesianas. Fuente: Intef.

Para ello, harás un recorrido por el enlace web:

Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas

Deberás recorrer las pestañas Aprende, Practica, Refuerza y Amplia, resolviendo y

comprobando los ejercicios propuestos. Además enviarás un documento de texto

Writer al docente, mediante tu gestor de correo local o web, que contenga las

capturas de pantalla con las soluciones de los ejercicios realizados. Para ello, se

utilizará la herramienta GIMP.

En este momento, te plantearás la siguiente pregunta: ¿por qué cartesianas?

Para contestar a esta pregunta realizarás una búsqueda por internet de los recursos

web llegando a una conclusión que deberás enviar al docente en forma de texto

Writer, añadiendo tras su conclusión los enlaces utilizados, deberás aprovechar el

documento creado para la tarea inicial.

Si necesitas más ayuda, podrás visitar el siguiente enlace, realizando los test que

en éste se indican y autocorrigiéndolos:

Trazado de puntos en un cuadrante

Es tu turno

Representando mediante gráficas y tablas

Ahora y para afianzar los conocimientos aprendidos en la tarea anterior, visitarás el

siguiente enlace donde visionarás el video que en él aparece:

Ilustración. Gráficas cartesianas. Fuente: Recurso Agrega.

Coordenadas cartesianas

En esta tarea, interpretarás informaciones de la vida cotidiana utilizando los

conocimientos sobre el sistema de representación cartesiana.

Además, aprenderás a sintetizar la información de una representación cartesiana

por medio de puntos. Para ello, deberás visitar el enlace:

Gráficas cartesianas

En dicho enlace, trabajarás el apartado "2. Gráficas cartesianas" distinguiendo

entre situaciones que conllevan gráficas de puntos o continúas para su

interpretación. Para ello, realizarás los ejercicios autocorregibles.

Finalmente, pondrás en práctica todo lo aprendido utilizando el programa Calc de

OpenOffice.

En un documento Calc diseñarás el estudio de una situación cotidiana,

definiéndola claramente y construyendo al menos cinco puntos cartesianos

(pares ordenados) que expliquen la tendencia de dicha situación.

En ese mismo documento, harás referencia al menos a dos situaciones que

puedan ser interpretadas mediante gráfica de puntos y otras dos que

puedan serlo mediante gráfica continua.

Por último, publicarás el documento en la entrada existente en el Blog.

Actividad 2: Juguemos con coordenadas. Hundir la flota

Es tu turno

Busca tu pendiente

¿Conoces GeoGebra? Verás que sencillo te resulta representar puntos y segmentos

con esta herramienta.

Ilustración. Sistema de coordenadas cartesianas. Fuente: GeoGebra.

Para familiarizarte con la herramienta, accederás al siguiente enlace:

GeoGebra

A continuación, realizarás lo siguiente:

En primer lugar: Representarás puntos y los nombrarás. Para ello abrirás

una hoja nueva, seleccionarás "Vista" de la Barra de Menú y activarás "Ejes"

y "Vista algebraica". Posteriormente seleccionarás en el segundo botón, la

opción "Nuevo Punto", desplazarás el ratón hasta el área de trabajo y

bastará con hacer clic para crear el punto. Luego harás clic, con el botón

derecho, del ratón y elegirás la opción "Renombra" para nombrar el punto

creado (a; b; c;…). Repetirás esta acción varias veces. Finalmente guardarás

tu trabajo, eligiendo “Guardar como” en la ventana "Archivo" con el nombre

que desees seguido de tus apellidos.

En segundo lugar: ¿Cómo podrías representar segmentos? Para ello, harás

clic sobre la opción "Segmento entre dos puntos" (botón 3), llevarás el ratón

hasta el "punto a", harás clic sobre éste y soltarás el botón del ratón para

volver a hacer clic, esta vez en el "punto B". Ahora practica trazando

segmentos entre otros puntos y guarda tu trabajo, eligiendo “Guardar como”

en la ventana "Archivo", con el nombre que desees seguido de tus apellidos.

Finalmente enviarás al docente, mediante correo electrónico local o web, los dos

archivos creados con la herramienta GeoGebra para su evaluación. Recuerda que,

en el nombre de los archivos, deberás introducir tu apellido.

Practiquemos juntos

Hundir la flota

Para realizar esta tarea deberás familiarizarte con el juego, para ello visita el

siguiente enlace:

Coordenadas

Ahora tendrás que agruparte en pareja con algún compañero o compañera. ¿Estáis

organizados?

¡Bien!, continuad construyendo un tablero para organizar una batalla naval con las

siguientes instrucciones:

Cada participante construirá dos tableros de juego cuadrados, de 10 x 10

casillas, utilizando el programa Calc de OpenOffice. Las filas horizontales se

numeran de la A hasta la J, y las columnas verticales del 1 al 10. Basta con

indicar las coordenadas de un disparo con un par (letra, número), por

ejemplo A6 o J9.

En el plano cartesiano de la izquierda se coloca la flota propia, en el plano

cartesiano de la derecha se irán marcando los disparos que el jugador

realiza en el mar del competidor: barcos tocados, hundidos y si no acierta

ninguna coordenada son disparos al agua.

Cada jugador dispone en su tablero izquierdo una flota completa, sin que el

contrincante vea su posición. Los barcos no pueden tocarse entre sí, es

decir, que todo barco debe estar rodeado de agua o tocar un borde del

tablero. La flota estará formada por:

Ilustración. Flota. Fuente: creación propia.

Finalmente, enfrentad las pantallas y comenzad la batalla siguiendo las siguientes

consignas:

El turno pasa alternativamente de un jugador a otro.

En su turno, el jugador hace un disparo a una posición del mar enemigo,

indicando la coordenada correspondiente (letra y cifra). Si no hay barcos en

ese cuadradito, el otro jugador dice: "¡agua!"; si el disparo ha dado en algún

barco dice: "¡tocado!"; si con dicho disparo el rival logra completar todas las

posiciones del barco, debe decir "¡hundido!".

Gana el jugador que consigue hundir todos los barcos del rival. ¡Así que

ánimo y a por ellos!

Por último, colgad en el Blog el resultado de la batalla, mediante una captura de la

imagen y utilizando el programa GIMP para ello. Recordad que ésta debe reflejar la

situación final con el nombre del vencedor y vencido.

Actividad 3: Encuentra tu ciudad

Practiquemos juntos

Del Ecuador al Meridiano de Greenwich

En esta tarea, pondrás en práctica tus conocimientos sobre las coordenadas

geográficas. ¿Qué son?, ¿para qué sirven?

Ilustración. Longitud y latitud. Fuente: Intef.

Tendrás que agruparte en pareja, ¿listos? Visitad los siguientes enlaces:

Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud

Las coordenadas geográficas

Coordenadas geográficas

El plano cartesiano

En dichos enlaces, investigad y buscad la información necesaria para contestar a las

siguientes cuestiones:

Paralelo y Meridiano.

¿Qué es el Ecuador y el Meridiano de Greenwich?

Y eso de latitud y longitud ¿Qué es? ¿Para qué sirve?

¿Qué son las coordenadas geográficas? ¿Existe alguna relación con las

coordenadas cartesianas?

Localizada la información, contestad a dichas preguntas en un documento de texto

Writer. A continuación, tendrá lugar una puesta en común de las respuestas

mediante un debate moderado por el docente en el aula.

Ahora, de forma individual, realizarás el siguiente ejercicio:

Ejercicio. Coordenadas geográficas

Una vez finalizado, capturarás la pantalla con el resultado y completarás con ella el

documento Writer anterior. Finalmente, lo enviarás mediante correo electrónico

local o web al docente para su posterior revisión.

Es tu turno

Somos coordenadas

¿Conoces Río de Janeiro? ¿Sabrías situarlo en el mapa? Seguro que sí, aprende a

hacerlo mediante sus coordenadas geográficas.

Paro ello buscarás, mediante la herramienta Google Maps las siguientes ciudades:

Cáceres, Múnich, Río de Janeiro, Nairobi y Kabul.

No olvides anotar a qué continente pertenece cada ciudad. A continuación,

investigarás sus coordenadas geográficas a través del enlace:

EarthTools

Posteriormente, realizarás una comprobación de los datos obtenidos a través de la

herramienta Google Maps. Para ello, aprenderás como se realiza una búsqueda de

coordenadas de latitud y longitud con dicha herramienta, mediante el enlace:

Buscar coordenadas

Finalmente, insertarás una tabla en un documento Writer que enviarás al docente,

mediante correo electrónico local o web para su corrección. El formato podría ser el

siguiente:

Además anotarás, en ese mismo documento, las coordenadas geográficas del lugar

donde resides. ¡Ahora ya sabes las coordenadas de tu lugar de residencia!

Autoevaluación

Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante

el recorrido didáctico que has ido siguiendo.

Actividad final

Tarea

Demostrando lo aprendido

El recurso está llegando a su fin. Ahora, toca poner en práctica lo aprendido

anteriormente.

Ilustración. Libro. Fuente: Intef.

De forma individual, deberás trabajar la sección “Para enviar al tutor” que aparece

en el siguiente enlace:

Tablas y gráficas

No olvides enviar los resultados al docente para su corrección.

A continuación y para comprobar tus conocimientos, realizarás las 8 primeras

cuestiones de la sección “Autoevaluación” del enlace anterior.

Para finalizar, enviarás mediante correo electrónico local o web la resolución de

estas cuestiones, utilizando para ello capturas de pantalla con ayuda de la

herramienta GIMP. Recuerda que los resultados deben enviarse en formato jpg.

Guía metodológica para el profesorado

Contextualización de la propuesta

Ilustración. Coordenadas cartesianas. Fuente: Intef.

Mediante la presentación de un caso, se introduce e involucra al alumnado en la

construcción de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompañarán a lo

largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una

de las actividades que forman parte del recurso.

A partir del caso inicial, será remitido a varias páginas web para que investigue

sobre los conceptos básicos relacionados con las coordenadas cartesianas y la

representación, localización e interpretación de puntos en ejes coordenados. Todo

ello, le permitirá adquirir una visión práctica de las coordenadas cartesianas.

El alumnado trabajará tanto individualmente como en grupos, y aprenderá el

respeto de opiniones y la cooperación como medio para desarrollar una idea

consensuada y conjunta.

Propuesta de actividades

Se pretende que el alumnado construya su propio conocimiento a partir de unas

pautas y caminos educativos dirigidos por el docente. Se le induce a investigar,

desarrollar un pensamiento crítico, y poner en práctica sus habilidades

comunicativas.

Ilustración. Trabajo colaborativo. Fuente: Intef.

Introducción

Actividad 1: conocer las coordenadas cartesianas de un punto, representar

puntos en el plano y su aplicación práctica en la vida cotidiana.

Desarrollo

Actividad 2: representar e interpretar puntos en ejes coordenados y su

utilización en la vida diaria.

Actividad 3: conocer las coordenadas geográficas, longitud y latitud, así

como su aplicación práctica en el día a día.

Cierre y evaluación

Actividad final: esta última actividad pretende evaluar el conocimiento

adquirido a lo largo del recurso, situando al alumnado en un escenario como

expertos y expertas de las coordenadas cartesianas. Realizarán ejercicios

sobre tablas y gráficas cartesianas, haciendo uso del conocimiento adquirido

y a través del uso de las herramientas TIC.

Competencias, objetivos y contenidos

Competencias específicas del área de matemáticas

Ilustración. Competencias.

A continuación se presentan las competencias específicas, del área, trabajadas a lo

largo de las diversas actividades planteadas:

Conoce las coordenadas cartesianas de un punto.

Representa puntos en el plano.

Interpreta puntos en ejes coordenados.

Conoce las coordenadas geográficas, longitud y latitud.

Aplica lo aprendido a la vida cotidiana.

Sabe trabajar de forma colaborativa.

A continuación se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las

diversas actividades planteadas:

Escribe correos electrónicos y adjunta documentos.

Realiza las actividades propuestas en los diversos recursos y enlaces web

facilitados.

Utiliza la hoja de cálculo Calc.

Utiliza el procesador de textos Writer.

Trabaja con el blog del aula.

Objetivos curriculares

Representar puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificar puntos a través de sus coordenadas.

Interpretar distintas informaciones representadas por puntos en el plano

cartesiano.

Objetivos TIC

Construir el pensamiento matemático mediante la utilización de recursos

telemáticos.

Utilizar los distintos recursos de la red para facilitar la comprensión de

conceptos matemáticos.

Enriquecer los procesos de evaluación que contemplan los aspectos

relevantes del aprendizaje del alumnado utilizando distintos recursos web.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir

textos y presentaciones, recopilar y transmitir información.

Decidir de forma adecuada qué recurso de la red utilizar y hacerlo integrante

de producciones propias.

Ilustración. Objetivos y Contenidos.

Contenidos curriculares

Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. El plano cartesiano.

Interpretación de informaciones representadas por puntos en el plano

cartesiano.

Contenidos TIC

Construir el pensamiento matemático mediante la utilización de recursos

telemáticos.

Criterios de evaluación

Criterios de evaluación en relación a los objetivos curriculares

Ilustración. Criterios de evaluación.

Representa y localiza un punto en los ejes cartesianos.

Organiza e interpreta informaciones diversas e identifica relaciones de

dependencia en situaciones cotidianas.

Recoge información y la transfiere a unos ejes coordenados.

Construye el pensamiento matemático ayudándose de la utilización de

recursos telemáticos y de las tecnologías de la información.

Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC

Escribe correos electrónicos y adjunta documentos.

Realiza las actividades propuestas en los diversos recursos y enlaces web

facilitados.

Utiliza el procesador de textos Writer.

Captura imágenes con la aplicación GIMP.

Utiliza la hoja de cálculo Calc.

Comprende, extrae y cita información útil y relevante.

Orientaciones metodológicas

Cada actividad comienza presentando una situación con unos personajes

específicos, que permitirán al alumnado situarse en un momento concreto y

contextualizar la materia con la que trabajará a lo largo de las actividades.

A continuación, cada actividad dispone de una serie de tareas, para trabajar

individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",

donde podrá poner en práctica los conocimientos que vaya adquiriendo durante el

trabajo en este recurso.

El recurso también incluye un apartado denominado "Autoevaluación" para que el

alumnado, de forma autónoma, pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos

correctamente.

Ilustración. Orientaciones metodológicas.

Importante

En cada una de las actividades, el alumnado debe partir de los enlaces web

aportados en el recurso, necesarios para la realización de cada una de las tareas.

No obstante, el docente puede incorporar otras páginas interesantes e incluso suprimir alguna.

En las tareas grupales, es importante que la página web de referencia para su

realización sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.

Es recomendable que, el docente, explore previamente las distintas páginas y

secciones de las páginas web aportadas al alumnado y que analice tanto el

contenido y claridad de los conceptos como los mensajes que se comunican.

Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que están diseñadas

para el aula, requieren un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se

requiere un nivel medio del uso del ordenador, acompañado de las indicaciones que

el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cómo realizar

los ejercicios, cómo pasar de una pantalla a otra, cómo leer los textos, etc.

Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realización de las tareas,

el docente realice en el aula una puesta en común o lluvia de ideas sobre la

información mostrada en los enlaces web, lo cual ayudará al alumnado en el desarrollo de las actividades.

Por último, para ver correctamente los ODEs diseñados con Malted en Agrega es

necesario tener instalado en el equipo que uses Java y el plug-in Malted Web 2.0.

En el apartado de ayuda se encuentran los enlaces para dichas instalaciones.

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan (2 sesiones)

Esta actividad está compuesta por dos tareas individuales. La realización de ambas

tareas pretende facilitar al alumnado el conocimiento de las coordenadas

cartesianas. Durante la ejecución de las tareas, el alumnado, reflexionará sobre la

importancia de las coordenadas cartesianas y los usos que se hacen de las mismas.

Es tu turno: Un punto de partida y dos rectas

perpendiculares

Mediante la realización de esta tarea se pretende conocer las coordenadas

cartesianas de un punto y a representar puntos en el plano.

Para ello, se guiará al alumnado facilitándole su recorrido por el siguiente enlace

web:

Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas

Se les orientará para la realización de los ejercicios propuestos en las pestañas

"Aprende, Practica, Refuerza y Amplia". Posteriormente, se valorarán los resultados

a través de las capturas de los ejercicios que enviará el alumnado mediante correo

electrónico.

Igualmente, se lanzará al alumnado la cuestión, ¿por qué cartesianas?

Para contestar a esta pregunta se planteará, a los alumnos y alumnas, la búsqueda

por internet de los recursos web necesarios para llegar a una conclusión.

Finalmente, el docente revisará las respuestas recibidas mediante correo

electrónico.

Si el alumnado necesitase una mayor ayuda, se le sugerirá la visita al siguiente

enlace y se le orientará sobre la realización de los test que en éste se indican:

Trazado de puntos en un cuadrante

Es tu turno: Representando mediante gráficas y tablas

En esta ocasión, el alumnado visitará el siguiente enlace donde visionará el video

que aparece, para afianzar los conocimientos aprendidos en la tarea anterior:

Coordenadas cartesianas

Mediante la realización de esta tarea, se pretende que el alumnado aprenda a

interpretar informaciones de la vida cotidiana utilizando los conocimientos sobre el

sistema de representación cartesiana, y que sintetice la información de una

representación cartesiana por medio de puntos.

Para ello, se guiará al alumnado en el recorrido del siguiente enlace:

Gráficas cartesianas

Donde se realizarán los ejercicios autocorregibles del "apartado 2" y posteriormente

diseñarán el estudio de una situación cotidiana mediante su representación

mediante puntos cartesianos. El docente valorará los resultados que se publicarán

en una nueva entrada del Blog del aula. Si el aula no dispone de Blog, el docente

puede crear uno así como la entrada para la tarea.

Solucionario de la actividad 1

Es tu turno: Un punto de partida y dos rectas

perpendiculares

La solución de esta tarea, ha de contener las imágenes de las autocorrecciones que

el alumnado realice en el enlace web propuesto. El docente obtendrá la

información, de los intentos realizados hasta llegar a la respuesta correcta, a través

de un documento de texto. El alumnado además explicará claramente, en dicho

documento, que el nombre de coordenadas cartesianas se debe al matemático y

filósofo René Descartes, creador de la geometría analítica, situándolo en el siglo

XVII.

El docente debe comprobar que el alumnado haya remitido el documento con las

capturas de las autocorrecciones planteadas en el enlace y con la explicación a la

pregunta "¿por qué cartesianas?". Toda la información, le será remitida por correo

electrónico.

Es tu turno: Representando mediante gráficas y tablas

En este caso, la solución vendrá dada en un documento Calc que integre una

situación cotidiana explicada desde tres puntos de vista: definición textual, tabla de

valores y representación en los ejes cartesianos. Además, el alumnado expondrá

distintas situaciones que generen gráficos discretos o continuos.

El docente debe comprobar que el alumnado haya remitido, mediante correo

electrónico, la hoja de cálculo con el ejercicio propuesto. Finalmente, reenviará el

documento con las correspondientes correcciones.

Actividad 2: Juguemos con coordenadas: Hundir la flota (2 sesiones)

Es tu turno: Busca tu pendiente

En esta tarea el alumnado de forma individual utilizará la herramienta GeoGebra.

Para ello, se facilitan una serie de instrucciones sobre la representación de puntos y

segmentos. El docente, podrá ir guiando al alumnado sobre el seguimiento de

dichas instrucciones.

El alumnado, desde este momento, ha de tener constancia del hecho de que si un

punto se representa en el plano cartesiano mediante dos valores, abscisa y

ordenada, en determinadas situaciones este hecho supone una relación entre dos

magnitudes.

Finalmente, el docente evaluará los resultados de los dos ejercicios propuestos, que

previamente le serán enviados.

Practiquemos juntos: Hundir la flota

En esta ocasión, el alumnado visitará el recurso web Coordenadas para

familiarizarse con la dinámica del juego que luego construirá.

Posteriormente, y en parejas, seguirán las instrucciones facilitadas para la creación

y el desarrollo del ejercicio propuesto. El docente, por su parte, orientará al

alumnado durante la realización del mismo.

Finalmente, el docente se asegurará de que se hayan subido las capturas con los

resultados en el Blog.

Solucionario de la actividad 2

Es tu turno: Busca tu pendiente

La solución de esta tarea, ha de contener los archivos con las representaciones que

el alumnado realice en GeoGebra. El docente obtendrá la información, del

desarrollo de la tarea, a través de dichos archivos enviados por el alumnado.

Practiquemos juntos: Hundir la flota

En esta ocasión, el docente debe asegurarse de que las imágenes subidas al blog

del aula deben explicar claramente el resultado de la batalla. Las capturas deben

reflejar la situación final con el nombre del vencedor y vencido.

Actividad 3: Encuentra tu ciudad (2 sesiones)

Practiquemos juntos: Del Ecuador al Meridiano de Greenwich

En esta tarea, el alumnado, tomará contacto con las coordenadas geográficas. Para

ello se propone la visita, por parejas, de los siguientes enlaces:

Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud

Las coordenadas geográficas

Coordenadas geográficas

El plano cartesiano

Posteriormente, se le pide que conteste a una serie de preguntas:

Paralelo y Meridiano.

¿Qué es el Ecuador y el Meridiano de Greenwich?

Y eso de latitud y longitud ¿Qué es? ¿Para qué sirve?

¿Qué son las coordenadas geográficas? ¿Existe alguna relación con las

coordenadas cartesianas?

Las respuestas se irán plasmando en un documento Writer. Con las conclusiones de

la investigación, el docente, coordinará un debate con el grupo clase.

A continuación, el alumnado de forma individual, realizará un ejercicio sobre

coordenadas geográficas. La captura de pantalla con la resolución del ejercicio, se

incluirá en el documento anterior. Finalmente, lo enviará al docente por correo para

su corrección.

Es tu turno: Somos dos coordenadas

En esta ocasión, el alumnado, practicará con la búsqueda y localización de ciudades

mediante el uso de coordenadas geográficas.

Para ello se propone la búsqueda de distintas ciudades con EarthTools y su

localización mediante coordenadas, con Google Maps.

Finalmente el alumnado insertará los resultados en una tabla, creada en Writer,

que enviará al docente para su corrección. En ese mismo documento deberá incluir

las coordenadas geográficas de su lugar de residencia.

Solucionario de la actividad 3

Practiquemos juntos: Del Ecuador al Meridiano de Greenwich

El docente podrá guiar la investigación del alumnado sobre las coordenadas

geográficas y deberá coordinar un debate, sobre este tema, con el grupo clase.

Como respuesta a las cuestiones planteadas se podría concluir lo siguiente:

Los paralelos y meridianos forman la red geográfica, las coordenadas geográficas

permiten ubicar con precisión cualquier punto de la superficie terrestre. Estas se

componen de latitud y longitud. La línea base para la latitud es el Ecuador y para la

Longitud es el Meridiano de Greenwich. La unidad utilizada son los grados

sexagesimales. La latitud es la distancia que hay entre un punto cualquiera y el

ecuador medida sobre el meridiano que pasa por ese punto, a longitud es la

distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida

sobre el paralelo que pasa por dicho punto.

En cuanto al ejercicio propuesto, el docente, simplemente comprobará que se

añaden las coordenadas a cada ciudad.

Es tu turno: Somos dos coordenadas

A continuación se facilita la tabla con los resultados del ejercicio propuesto en esta

ocasión:

Actividad final: Demostrando lo aprendido

El objetivo de esta actividad es que el alumnado pueda llevar a cabo un repaso de

lo aprendido anteriormente.

Cada alumno y alumna, deberá trabajar la sección “Para enviar al tutor” que

aparecen en:

Tablas y gráficas

El docente recibirá los resultados, de los ejercicios propuestos, vía e-mail. Los

revisará para, posteriormente, reenviarlos al alumnado para su repaso.

Por otra parte y para comprobar sus conocimientos, deberá realizar las 8 primeras

cuestiones de la sección “Autoevaluación”, que encontrará en el enlace anterior. El

docente, recibirá las capturas con los resultados por correo electrónico.

Por tanto, la evaluación del alumnado contemplará por parte del docente, el trabajo

realizado en las tareas propuestas del enlace aportado.

Solucionario de la actividad final

A continuación, se facilita un archivo con la solución de los ejercicios propuestos en

la sección "Para enviar al tutor":

Solucionario "Para enviar al tutor"

Por otra parte y con respecto a la sección "Autoevaluación", esta es autocorregible.

Por lo que, el docente, comprobará los resultados que el alumnado le envíe

mediante capturas de pantalla en formato "jpg".

La puntuación máxima para cada una de las secciones, tanto de "Para enviar al

tutor" como de "Autoevaluaciones", será de 5 puntos cada una.

Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad final

Referencias bibliográficas y electrónicas

Ilustración. Referencias bibliográficas y electrónicas. Fuente: Pics4learning.

Allen R., Angel (2004). Álgebra intermedia. México: Pearson Educación.

Chamorro, M.C. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Pearson Educación.

Zuckerman, M.M. (1993). Álgebra y trigonometría simplificadas. México:

Limusa.

Agrega2.

Educaplus.

Recursos TIC

Recursos

Programas y aplicaciones:

WordPress.

GeoGebra.

EarthTools.

Google Maps.

Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP.

Calc. Paquete OpenOffice.

Writer. Paquete OpenOffice.

Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.

Sitios web utilizados durante el recurso:

Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas.

Trazado de puntos en un cuadrante.

Coordenadas cartesianas.

Gráficas cartesianas.

Coordenadas.

Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.

Las coordenadas geográficas.

Coordenadas geográficas.

El plano cartesiano.

Ejercicio. Coordenadas geográficas.

Tablas y gráficas.

Mapa de contenidos

Ilustración. Mapa de contenidos.

Glosario

Ilustración. Glosario.

Abscisa: coordenada horizontal en un plano cartesiano rectangular,

expresada como la distancia entre un punto y el eje vertical.

Ordenada: en el sistema cartesiano, se dice de la coordenada vertical.

Plano cartesiano: el plano cartesiano es un sistema de referencias que se

encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra

vertical, que se cortan en un determinado punto.

Coordenadas: se dice de las líneas que sirven para determinar la posición

de un punto, y de los ejes o planos a que se refieren aquellas líneas.

Longitud: distancia expresada en grados, entre el meridiano de un punto y

otro tomado como referencia en el Ecuador.

Magnitud: propiedad física que puede ser medida; p. ej., la temperatura, el

peso, etc.

Latitud: distancia que hay desde un punto de la superficie terrestre al

Ecuador, contada en grados de meridiano.

Altitud: distancia vertical de un punto de la tierra respecto al nivel del mar.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del

tema que vas a trabajar.

A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de

manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna

acción:

Actividades que tendrás que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o

profesora para evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

Créditos

Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-

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