Canadian International School

Convalidacin

Docente: Yarisela Linares

Materia: Matemticas

Estudiante: Jos A Abril

Grado: 12 Ciencias

ndice Notacin cientfica Potenciacin Radicales Funciones cuadrticas y exponenciales Graficas de las funciones exponenciales Funciones logartmicas Ecuaciones exponenciales Matrices Tipos de matrices Operaciones con matrices Los determinantes Sistemas de ecuaciones lineales

Notacin CientficaLanotacin cientficaes un recurso matemtico empleado para simplificar clculos y representar en forma concisa nmeros muy grandes o muy pequeos. Para hacerlo se usanpotencias de diez.Bsicamente, la notacin cientfica consiste en representar un nmero entero o decimal como potencia de diez.En el sistema decimal, cualquiernmero realpuede expresarse mediante la denominadanotacin cientfica.Para expresar un nmero en notacin cientfica identificamos lacoma decimal y la desplazamos hacia la izquierda si el nmero a convertir es mayor que 10, en cambio, si el nmero es menor que la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el nico dgito que quede a la izquierda de la coma est entre 1 y 9 y que todos los otros dgitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.La representacin de estos nmeros, tal como se presenta, tiene poco significado prctico. Incluso se podra pensar que estos valores son poco relevantes y de uso casi inexistente en la vida cotidiana. Sin embargo, en reas como laFsicay laQumica, estos valores son comunes.5Por ejemplo, la mayor distancia observable deluniversomide cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000m,8y la masa de un protn es de unos 0,00000000000000000000000000167kg. Para valores como estos, la notacin cientfica es ms adecuada porque presenta la ventaja de ser capaz de representar correctamente el nmero dedgitos significativos. Por ejemplo, la distancia observable deluniverso, de modo que est escrito, sugiere una precisin de 27 dgitos significativos. Pero esto no puede ser verdad (es pocoprobable25 ceros seguidos en una medicin).Tipos de notacinNotacin E: Muchascalculadorasyprogramas informticospresentan en notacin cientfica los resultados muy grandes o muy pequeos Como los exponentes sobrescritos como 107no pueden ser convenientemente representados en las y por las computadoras, mquinas de escribir y en calculadoras, suele utilizarse un formato alternativo: la letra "E" o "e" representa "por diez elevado a la potencia", sustituyendo entonces el " 10n".Notacin de ingeniera: La notacin de ingeniera difiere de la notacin cientfica normalizada en el cual el exponente e est restringido amltiplosde 3. Por consiguiente, el valor absoluto de m est en el intervalo 1 |m| 0, el vrticede laparbolase encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mnimo (es decir, la parbola se abre "hacia arriba"), y cuandoa 0Multiplica ambos lados por 2-2lo cual es positivo. 2x2-2> 0Usar la propiedad exponencial 2(x - 2)> 0Esta ltima declaracin sugiere que f (x)> 0.El rango de f es (0, + inf).Como x disminuye sin lmite, f (x) = 2(x - 2)se aproxima a 0.La grfica de f tiene una asntota horizontal en y = 0.Para encontrar la interseccin x tenemos que resolver la ecuacin f (x) = 0 2(x - 2)= 0Esta ecuacin no tiene solucin, consulte el rango de lo anterior, f (x)> 0.La grfica de f no tiene una x interceptar.La interseccin est dada por (0, f (0)) = (0,2(0 - 2)) = (0, 1 / 4).Hasta el momento tenemos el dominio, rango, interseccin y la asntota horizontal.Necesitamos puntos extra. (4, f (4)) = (4, 2(4 - 2)) = (4, 22) = (4, 4) (-1, F (-2)) = (-1, 2(-1 - 2)) = (-1, 2-3) = (-1, 1 / 8)Grafica de F

Funciones logartmicasEnmatemticas, ellogaritmode un nmero en una base de logaritmo determinada es elexponenteal cual hay que elevar la base para obtener dicho nmero. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103= 101010.De la misma manera que la operacin opuesta de lasumaes larestay la de lamultiplicacinladivisin, elclculo de logaritmoses la operacin inversa a la exponenciacinde la base del logaritmo.Los logaritmos fueron introducidos porJohn Napiera principios delsiglo XVIIcomo un medio de simplificacin de los clculos. Estos fueron prontamente adoptados por cientficos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fcil y rpidamente, usandoreglas de clculoytablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho ms importante poridentidades logartmicasque el logaritmo de unproductoes lasumade los logaritmos de los factores

Los logaritmos, independientemente de la base elegida, cumplen una serie de propiedades comunes que los caracterizan. As, logaritmo de su base es siempre 1; logbb=1 ya queb1=b. El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base); logb1=0 ya queb0=1.Si el nmero realase encuentra dentro delintervalo0