Controllo Termico

5/14/2018 Controllo Termico - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/controllo-termico 1/60

Controllo Termico

Corso di

Sistemi

Spaziali

nno cca em co ‐



Sottosistema di Controllo Termico

• Obiettivi e funzioni :

temperatura appropriati

–

giorno‐notte

• Tali funzioni devono essere svolte

– Per l’intera missione

–

Per

tutti

i

relativi

modi

operativi e

condizioni

ambientali




• temperature appropriate:

–

– per il funzionamento o la ripresa del funzionamento

– I cicli termici possono indurre danneggiamento di elementi




Esempi di intervalli di temperature operative per varie



Sottosistema di Controllo Termico• Per realizzare un progetto che soddisfa i requisiti termici

indicati occorre:

– Modellare input

termici

da

sorgenti

differenti

e variabili

nel

tempo:

• Radiazione solare diretta (daylight‐eclipse cycle)

• Radiazione solare riflessa (albedo)

• Energia Termica

prodotta

dal

riscaldamento

di

dispositivi

elettrici

ed

elettronici a bordo

– Modellare la configurazione del satellite che può essere

estremamente com lessa

– Soluzioni numeriche con programmi complessi



Sottosistema di Controllo termicoAmbiente

Termico

per

il satellite

•

– Vuoto: no convezione

– Tra satellite

ed

esterno:

solo

irraggiamento

– n ro sa e e: pr nc pa men e con uz one ma anc e rragg amen o

• Input termici: – a az one a es erno so e, erra,..

– Potenza da

dissipare

generata

a bordo

(es.

dispositivi

elettronici,

etc.)



Sistema di Controllo Termico

• Design impegnativo:

– per la variabilità dell’ambiente termico

– per la complessità della modellizzazione necessaria alla valutazione della distribuzione di

temperatura sul satellite (analisi numerica computazionalmente onerosa, condizioni al

contorno variabili,

transitori,

esistenza

di

indeterminazioni)

– ,

potenza elettrica, strutture, eventualmente payload), il che implica che il progetto

definitivo possa essere completato solo a valle della definizione degli altri sottosistemi

• ,

– ambiente operativo (vuoto,

condizioni

di

irraggiamento)

da

riprodurre

nei

test

a terra,

in

atmosfera;

–

• Maggiori interazioni con sottosistema di potenza elettrica: difficile riprodurre funzionamento reale DET

• le componenti hardware per la realizzazione sono “semplici”:

“ ” , ,

rivestimenti con specifiche proprietà superficiali di emissione e assorbimento,

riscaldatori o cooling devices, etc.)

– In termini sia di massa che di costo, corris onde al 2‐5% del totale er il satellite, ma la

sua progettazione ha un impatto significativo su tutto il satellite.



Sistema di Controllo Termico: Attivo o Passivo

• Sistemi passivi ‐ non consumano potenza elettrica,

– Pannelli radiatori per irradiare all’esterno la potenza termica da

dissipare:• Sorgenti di potenza (termica) da dissipare collegate a pannelli radiatori a

mezzo di percorsi termici conduttivi

–

• Trasmettono flussi

termici

elevati

da

zone

calde

a pannelli

radiatori

– Thermal control coatings – opportuni rivestimenti per le

superfici (variabilità caratteristiche di emissione/assorbimento):

• controllo flussi termici in ingresso ed in uscita

– Dispositivi passivi (per es. a cambiamento di fase) per contenere

picchi di temperatura




• Sistemi Attivi – assorbono potenza elettrica

• attuati mediante termostati

– ‐

• Sistemi di trasferimento di energia termica basati su circolazione

forzata di fluido dai “punti caldi” ai pannelli radiatori

Tipicamente impiegati

per:

– Realizzare controllo della temperatura con accuratezza

spinta (pochi gradi)

– Veicoli

con

equipaggio

– Controllare dispositivi che producono elevate quantità di

energia termica da dissipare (kW)




• Sistemi semipassivi

potenza per il funzionamento) in grado però di modulare la

ro ria funzione:

– Pannelli radiatori con shutters o louvers, azionati da molle

– Percorsi termici con thermal switches termostatati, per es.

azionati da attuatore passivo basato su espansione di un gas

in contenitore stagno

– Heat pipes a conduttanza variabile “automaticamente” in

funzione della temperatura degli elementi collegati



Esempio Controllo Termico Attivo

Pumped Loop system: l’elemento che produce energia termica montato su un cold

p a e. n erno v ene pompa o un u o. energ a erm ca v ene ras er a per

conduzione dall’equipaggiamento elettrico al cold plate all’interno del quale circola

il fluido

di

raffreddamento.

Attraverso

il fluido

l’energia

termica

viene

trasportata

alla superficie radiante (Radiatore)



Esempio Controllo Termico Passivo

Combinazione Cold Plate –Radiatore‐dispositivo a cambiamento di fase

’

il radiatore attraverso il cold plate che serve a massimizzare la conduzione

termica tra

equipaggiamento

e radiatore,

che

poi

irradia

verso

lo

spazio

freddo.

cc empera ura vengono sma a raverso cam o ase so o‐ qu o

della paraffina, la quale ri‐solidifica quando si raffredda



Hardware per il Controllo Termico: Heat Pipes

• Trasferisce energia termica da un dispositivo che produce calore ad un radiatore

• Configurazione – tubo cavo (alluminio) a tenuta stagna, pareti interne con scanalature o solchi longitudinali

– fluido (ammoniaca/freon) riempie con la sua fase gassosa la parte centrale del tubo e con la

sua

fase

liquida

le

scanalature•

– Il calore applicato all’estremità calda fa evaporare il fluido, facendo aumentare la pressione

della fase gassosa che riempie la parte centrale del tubo

– La fase gassosa, a causa della maggio pressione all’estremità calda, fluisce dall’estremo caldo a

uello freddo dove il va ore in eccesso condensa cedendo calore all’estremo freddo

–

La

fase

liquida,

sfruttando

l’azione

di

capillarità

delle

pareti

del

cilindro,

ha

un

flusso

inverso,

alimentando il processo di evaporazione all’estremo caldo

– Si innesca così una circolazione che porta ad un flusso termico netto dalla regione calda a

quella fredda (finché c’è la differenza di temperatura)



Hardware per il Controllo Termico: Heat Pipes

• La ragione principale dell'efficienza delle heat pipes è legata al cambio di fase del fluido,

di temperatura

• Grazie ad un elevato calore latente di evaporazione, gli Heat pipes sono in grado di trasprtare flussi

termici

elevati

anche

con

piccole

differenze

di

temperatura

(flusso

200

‐

300 volte quello realizzabile in un elemento di rame delle stese dimensioni)

• Possono essere completamente passivi o attivi realizzati con conduttanza variabile: – Iniettando gas non condensabile all’estremo freddo dell’heat pipe si può modulare lo scambio

termico la conduttanza

–

“auto‐

modulazione”

del

flusso

termico

trasferito

soluzione

semipassiva• Comportamento molto diverso in orbita (0‐g) rispetto superficie terrestre (1‐g): in

ambiente 1‐g forte effetto dell’orientazione dell’asse del tubo rispetto all’accelerazione di

• La prestazione tipica di un heat pipe di circa 1.3 cm di diametro è di trasportare circa 508

W su una distanza di 10 cm e 50.8 W su una distanza di 1m.

• L’ammoniaca è il fluido

iù

utilizzato.

La

sua

ca acità

di

tras ortare

calore

è circa

un

ordine di grandezza maggiore di quella dell’acqua o del metanolo



Hardware per il Controllo TermicoShutters /

Louvers

• Dispositivi posizionati tra la superficie del radiatore e lo spazio freddo per

Louvers•

Analoghi a veneziane:

lamelle

parallele

orientabili

anteposte

a pannello

radiatore

– oscurano parzialmente il radiatore in funzione della propria orientazione

– L’orientazione di ciascuna lamella è controllata da molle bimetalliche al variare della

temperatura del radiatore (le molle sono collegate termicamente ad esso):• La eat re ect on rate var a c rca un attore 8 a 430 W m a 54 W m passan o a mass ma

esposizione (lamelle

aperte)

a minima

esposizione

(lamelle

chiuse)

del

radiatore

• Molto leggeri ed affidabili

• Problemi se (“per errore”) vengono esposti all’illuminazione solare che ne

determina un elevato riscaldamento e un indesiderato funzionamento

• Costosi. Anche azionabili da motori elettrici attivi

Shutters• Unico elemento piano anteposto a radiatore, mobile per variare l’esposizione del

radiatore

• Meno costosi ma meno efficaci



Hardware per il Controllo TermicoThermal Switches• Interrompe un percorso termico per conduzione (ad esempio tra

un dispositivo su un cold plate ed un radiatore), azionato in

funzione della lettura di un sensore di temperatura

• Azionati

er es.

da

variazione

di

volume

di

as

in

contenitore

sigillato in risposta a variazioni di temperatura del dispositivo

montato sul cold plate

• As etto critico: unto di contatto elemento mobile – elemento

fisso: – Se il contatto (a switch chiuso) non è esteso, si ha una elevata

“resistenza” termica che impedisce un elevato flusso termico• Si realizzano contatti “morbidi”, che consentano la massima estensione delle

superfici in contatto

•

Si

pone

del

grasso

siliconico presso

il

contatto

per

migliorare

il

flusso

termico

a

– Il flusso termico è pure limitato in presenza di “contaminazione” dei contatti determinata dal deposito locale di particelle



Hardware per il Controllo Termico

Thermal Control Coatings• Rivestimenti e trattamenti delle superfici dei

vari dispositivi

sul

satellite

• Mirati a realizzare specifiche prestazioni di

• Tipologie:

– ern c

–

Specchi

– Metallizzazione (es. materiale plastico con

particelle di Ag diffuse nella matrice)




• Fogli multistrato: tipicamente 2 o più fogli

diffuse nella

matrice

(altamente

riflettenti)

con eventualmente film separatore in

poliestere

– Le facce

riflettenti

non

consentono

che

una

– Il minimo flusso di conduzione tra gli strati a

all’eventuale strato intermedio in poliestere

– p co spessore eg s ra m




Heathers e termostati

• Tipicamente utilizzati per mantenimento di

tem erature con

accuratezze

s inte

ochi

radi

• Gli heaters vengono attivati e disattivati in

(termostatati)

• Tipica potenza nell’ordine di 1W

• Ti ica soluzione:

resistenza

elettriche

(riscaldamento modulabile variando la corrente)




Cooling Devices• po og e:

– Termoelettrici (effetto Peltier)

(piano focali, detectors)

– Basati sull’espansione di un gas attraverso un orifizio•

Anche

a

due

stadi,

per

maggiore

raffreddamento• Limite nel numero di azionamenti (il gas che espande viene

“perso”)

– Basati sul passaggio alla fase gas di un liquido (per es. He liquido)• z one a ungo term ne per es. p ano oca e te escop o

orbitante)

• Durata funzionalità comunque limitata dall’esaurimento del iqui o a vaporizzare




Pumped Loop Systems

• Fluido in circuito sigillato

z z

• Il fluido è il vettore per il trasferimento

dell’energia dalla

regione

calda

a quella

dove

’ ’

• Tipicamente è previsto un radiatore per

r asc are energ a a esterno



Hardware per il Controllo TermicoSelective Surfaces (Optical Reflectors)• Realizzare caratteristiche (e comportamento) molto differenti in due diverse

bande, in particolare:

– Basso assorbimento (e forte riflessione) di radiazione incidente nella banda

VIS [400‐900 nm]

– Alta emissione

nella

banda

IR

termica

[7

‐13

m]Comportamento desiderabile per un pannello radiatore

Basso Assorbimento e Alta Emissione NON POSSIBILI nella stessa banda

In generale, a buona emissione corrispondono:

per esempio,

superfici

metalliche:

ottima

riflessione,

scarsa

emissione

• Soluzione: accoppiamento di materiali

– Superficie ad elevata capacità di riflessione (in banda VIS) [per esempio, superficie metallica]

– Ad essa è sovrapposto un sottile strato di ,

• trasparente in banda VIS

• Con buona capacità di emissione

in banda IR Thermal

rea zzano ir= . e s= .



Thermal Control Hardware• Stima preliminare del peso dei vari dispositivi di controllo

della temperatura



Progetto del Sistema di Controllo TermicoA. Definire

i limiti

di

temperatura

accettabili

per

tutte

le

parti

del

satellite

(margini

da aggiungere come visto nel system engineering)

B. Definire l’ambiente termico del caso in esame, determinato da: – Orbita e assetto

– Configurazione del satellite

– Generazione

a bordo

di

potenza

da

dissipare

[min

‐max]

. v uppo e es gn e s s ema or oi. Conceptual Design:

• Si adottano modelli semplificati (sia del satellite che del sistema di controllo

termico)

• Si definiscono diverse possibili soluzioni per il sistema di controllo termico

• Si confrontano

le

diverse

soluzioni

per

individuare

la

migliore

ii. Preliminary Design:

, , i componenti hw del sistema di controllo termico

• Si conferma la soluzione scelta

iii. Final Working Design• Sviluppo del modello dettagliato del satellite e relativa analisi termica

• Analisi comprensiva di tutti i fenomeni termici significativi (incluso shadowing e

riflessioni interne, degrado dei componenti, dettaglio dei dispositivi elettronici)



Progetto del Sistema di Controllo Termico

Sviluppo del

design

del

sistema

di

bordo

Conceptual Design

1. Definizione di un modello essenziale del satellite(^)

2. Si introduce una soluzione passiva di tentativo del sistema di controllo termico (scelta

proprietà ottiche

superficie

esterna)

3. Analisi “Worst ‐Case”: worst ‐case‐cold e worst ‐case‐hot per la soluzione passiva

4. Analisi casi off ‐design (orbite di parcheggio, modi operativi non‐standard, assetti non‐

standard, etc.)

5. Eventuale iterazione se risultati non soddisfacenti

6. Selezione di una soluzione

(^) Primo approccio: satellite = sfera o cubo omogenei di superficie esterna pari a quella

complessiva e proprietà fisiche uniformi; analisi limitata allo stato stazionario



Ambiente Termico – Radiazione

da

esterno

• Radiazione solare diretta (visibile)

• Radiazione solare riflessa dalla superficie terrestre (albedo)

•

Radiazione

emessa

dalla

superficie

terrestre

(infrarosso) – otenza a ss pare generata a or o

• dispositivi elettrici/elettronici (in generale tutti i

• Malfunzionamenti (failures),

in

particolare

in

dispositivi

elettrici/elettronici

Non presente

se si usa

modello

semplice



Ambiente Termico

Radiazione solare

• Densità media di flusso radiante costante solare : G = 1353

W/m2 (studi diversi riportano valori leggermente differenti) –

Presso

la

Terra

fuori

atmosfera

(AM0),

valore

medio

lungo

l’orbita

– Densità di flusso solare reale diversa da Gs

• Legata alla variazione di distanza della Terra dal Sole : all’incirca da

• Legato all’attività

solare

– energia radiante incidente nell’unità di tempo su una superficie di area un ar a perpen co are a a rez one propagaz one

• Nel calcolo dell’energia incidente su una superficie di area A secondo

una direzione diversa dalla normale si deve introdurre l’area

• distribuzione spettrale di corpo nero a 5800K (picco a circa 500nm, banda “visibile”: 400‐900nm)



Ambiente Termico

Radiazione solare

’

– ’

Sole (diverse superfici esposte, diversa area

roiettata

– Variazioni dovute

a moto

orbitale,

rotazioni

di

assetto,

’

–

Dalla geometria

Sole

‐Terra

‐Satellite

• nelle fasi orbitali di ombra è nulla



Ambiente Termico

Radiazione dalla

Terra

•

– Una frazione (305%) della radiazione solare incidente

sulla superficie

esterna

dell’atmosfera

viene

riflessa

– A e o coe icient a=0.30 va ore me io

• Emissione propria

della

Terra

–

elettromagnetica

–

emissione

con

densità

di

flusso

radiante

(Emittanza)

m va ore me o m

– Distribuzione spettrale come corpo nero a 294K



Ambiente TermicoUlteriori

input

termici

esterni

• =,

“sfondo” dietro Sole e Terra)

– da esso

non

viene

ricevuta

dalla

superficie

esterna

del

satellite

energia

radiante



Ambiente Termico

• Potenza termica

generata

a bordo

– Energia da dissipare all’esterno per garantire condizioni e

temperature entro

i limiti

operativi

– Prodotta dai dispositivi di bordo in funzione (dispositivi

e e r c , e e ron c , a ua or , e c. e ag even ua

malfunzionamenti ( failures)

– Tra le caratteristiche di ciascuno dei dispositivi di bordo

sarà

indicata

pure

la

potenza

da

dissipare

che

esso

genera,

eventualmente media, valore di picco e relativa durata



Worst ‐case Analysis• Worst

‐case Hot

– Massimo input termico da Sole (irraggiamento del satellite con Gs2,

– Massimo input termico dalla Terra (valore massimo emissione

terrestre, 258 W/m2)

–

– Condizioni nominali degli isolanti termici

– Condizioni degradate per la capacità di emissione radiante dal satellite

’ ’

spaziale)

• Worst ‐case Cold

– Nessun input termico dal sole

– Minimo input termico dalla Terra (circa 216 W/m2)

–

– Isolanti termici degradati

– condizioni nominali di emissione radiante dalle superfici esterne



Meccanismi di scambio termico

• Conduzione – ,

massa (diffusione di energia)

– Meccanismo dominante nello scambio termico a bordo del satellite

•

– Associato con trasferimento di energia termica tra un fluido ed una superficie

solida (un flusso di massa)

– Assente nello s azio vuoto ossibile a bordo di un modulo ressurizzato

(manned spacecraft ), in pumped cooling loops o in fasi di missione in

atmosfera, in

serbatoi

– Convezione Libera non possibile per assenza gravità. Convezione Forzata

• Irraggiamento – Trasferimento di energia termica mediante propagazione di onde

– Unico meccanismo possibile nel vuoto per gli scambi tra satellite e ambiente

esterno

– S esso im ortante anche er li scambi termici tra moduli all’interno del satellite



Conduzione• Descritta

dalla

legge

di

Fourier

(caso

stazionario

unidimensionale):

• K = conduttività termica del mezzo in W/(m‐K) = nerg a term ca per un t tempo n

• Flusso termico stazionario attraverso una superficie solida di spessore x e

temperatura uniforme) esiste una differenza di temperatura T

• L’energia fluisce “dalle zone calde a quelle fredde”

’ ’

della temperatura all’interno di un corpo solido nel tempo



Conduzione• Meccanismo

dominante

negli

scambi

termici

tra

li elementi a bordo

• Problemi tipici nell’applicazione spaziale:

– Nel vuoto,

resso

le

iunture

er

es.

elementi

accoppiati meccanicamente con rivetti o bullonatura) si hanno cadute della conduzione termica e forte

• si usa

applicare

nelle

giunzioni

lungo

percorsi

termici

sostanze pastose conduttive che “omogeneizzano” il

saldatura

–

Buona

conduttività

elettrica

e

termica

sono

t p camente assoc ate

ne

mater a :

• se indesiderata quella elettrica, uso di Ossido di Berillio in

polvere che è un eccellente isolante elettrico



Scambio Termico per Irraggiamento

– Legge di Stefan‐Boltzmann

– Legge i P anc

– Legge di Kirchhoff (legame emissione‐assorbimento)

– Concetti di corpo nero e grigio, fattori di vista (o di

configurazione)



Scambio Termico per Irraggiamento• Emissione

radiante:

– tutti i cor i a tem eratura> 0K emettono ener ia termica sotto forma

di radiazione elettromagnetica

•

Per

una

superficie

a

temperatura

assoluta

T,

l’emissione

totale (W/m2) è ottenuta integrando l’emittanza spettrale:

52

2

d

hcd E Planck)di(costante10626.6

34 Jsh

– è l’emissività (spettrale) ad una data lunghezza d’onda.

’

00 1 e T

Boltzmann)di(costante) /(1067.5-

K mW

tutte le lunghezze d’onda). Per superfici lucidate dorate o argentate vale 0.05

– Eb ()è l’emittanza spettrale (Energia/[(t Area )]) data dalla legge di

• Per emissività costante l’equazione precedente si riduce alla

‐

44

_bbemem



Scambio Termico per Irraggiamento• Per

calcolare

invece

il flusso

termico

assorbito

da

una

superficie per effetto della radiazione incidente (es.

radiazione solare ), la relazione da usare è la seguente

52

0 1

d F

e

qsunT

hcabs

– è l’assorbanza ad una data lunghezza d’onda (assorbanza

spettrale).

– ’

. ,

corpo nero alla temperatura di 5800 K). L’emissività è unitaria

– F è un fattore che riduce il flusso termico dal livello alla superficie del

sole a quello alla distanza media Terra‐sole:

2

Sun RF

SunEarth R



Scambio Termico per Irraggiamento• La

temperatura

raggiunta

nello

stato

stazionario

da

una

superficie (in orbita terrestre) su cui incide solo la radiazione

solare diretta, può allora essere trovata eguagliando la

potenza

termica

assorbita

a

quella

emessa

(bilancio

termico

stazionario

5252

00 11

d F

e

d e

qqsunT hcT hcabsem

– Si trova la temperatura tale che i due integrali danno lo stesso

risultato:• Trovare temperatura richiede soluzione integrali

– Nei due integrali sono presenti le caratteristiche di assorbimento ed

’



Scambio Termico per Irraggiamento

• Kirchhoff ha dimostrato che per ogni superficie in equilibrio termico ad una certa

ung ezza on a assor anza ugua e a em ss v :

• Tutte le superfici sono modellate in pratica come emettitori diffusi ( e non

dipendono dall’angolo di incidenza o di emissione): superfici lambertiane

•

Per una

superficie

A,

si

definisce

assorbanza

solare

(o

coefficiente

di

assorbimento

della radiazione solare) il rapporto tra energia solare assorbita e quella incidente,

’

d

qabs

s

solinc



Scambio Termico per Irraggiamento• L’emissività (o

coefficiente

di

emissione) nell’infrarosso di

una

superficie

ad

una

data

temperatura è definita come il rapporto tra la potenza termica radiata dalla superficie

inf _

d

q

qT

bbem

em IR

• Dipende solo debolmente dalla temperatura: cambia significativamente solo se la

temperatura della superficie varia di alcune centinaia di gradi

• Usando tali definizioni, la temperatura stazionaria di una superficie in orbita terrestre

soggetta solo a radiazione solare diretta si può valutare come segue:

hchc 525222

ee T hcs

T hc IR

sun

52

00 11 4 / 1

s

SF

SF T hc

T d e

s IR

T hc

4

52

0

2

1 IR

eq

e

T hc

sun

0

1

n pen ente a area

della

superficie



Scambio Termico per Irraggiamento• Per

semplicità

analitica,

corpi

reali

sono

rappresentati

come

corpi

neri ad una temperatura specifica: – ,

rispettivamente

• Superfici Reali non sono in generale corpi neri (<1): emittanza e

’

,

dagli angoli di incidenza ed emissione della radiazione: – Soluzione analitica per i flussi termici difficile da ottenere se non in

simulazione con modelli com lessi

•

Una

tipica

semplificazione ingegneristica

è

considerare

le

superfici

come superfici grigie diffuse (ipotesi del corpo grigio ): – '

– Superficie lambertiana: superficie che riflette la radiazione incidente in

modo diffuso, cioè secondo la legge del coseno (legge di Lambert),

indipendentemente

dall’angolo

di

incidenza

• Questa è nota come ipotesi del corpo grigio: – Molte su erfici reali ossono essere considerate cor i ri i in intervalli

spettrali limitati

b



Scambio Termico per Irraggiamento• Valori

di

assorbanza

solare

ed

emissività IR

per

alcune

superfici:

usando

l’equazione

precedente si può ottenere per ognuna di esse il valore della temperatura di

S bi T i I i



Scambio Termico per Irraggiamento• L’assorbanza

solare

e l’emissività di

superfici

all’interno

ed

all’esterno

del

satellite

possono essere modulate, attraverso coatings, louvers o trattamenti superficiali con

– Una superficie può essere trattata per avere un basso assorbimento nel visibile ed un’alta emissione

nell’infrarosso in modo da rimanere fredda (riflettori ottici)

S bi T i I i t



Scambio Termico per Irraggiamento• Si

può

allora

scrivere

l’equazione

di

bilancio

termico

stazionaria

per

una

superficie

radiante (radiatore), di area Ar, isolata dagli altri flussi termici esterni (Terra), soggetta

interna (in W):

4

nsun

• Tale equazione può essere usata per calcolare:

int r r IRr s

– La potenza termica che può essere smaltita da un radiatore di assegnata superficie e ad una data

temperatura

– La temperatura raggiunta per smaltire una certa potenza termica con una data superficie

– a super c e r c es a per sma re una cer a po enza erm ca a una a a empera ura

r sr IR AST Q cos4

int

41

intcos

r s

r

QSAT int

Q r IR cos

4ST

sr IR

r

Scambio Termico Tra 2 Superfici: Fattori



Scambio Termico Tra 2 Superfici: Fattori

s a•

data da:4

1111 T AQ 4

2222 T AQ

• a raz one e a po enza emessa a 1

c e nc e re amen e su 2 c o secon o

un percorso diretto) si definisce fattore di vista della superficie 2 dalla superficie 1

• Analo amente si uò definire il fattore di vista della su erficie 1 dalla su erficie 2

4

11112,12

1

,12

12 T F QQ

F inc

inc incabs QQ ,122,12

4,21Q inc

22121,21

2

21Q

inc nca s ,,

Scambio Termico Tra 2 Superfici:



p

• I fattori di vista dipendono solo dalla geometria delle superfici e soddisfano le

seguen propr e :

• Reciprocità:

iii AF AF

• Conservazione dell’energia: poiché l’energia radiata da una superficie si conserva,

la somma di tutti i fattori di vista da una su erficie deve essere unitaria

11

n

j

ijF

• Il fattore di vista di una superficie rispetto a se stessa (Fii ) vale 0 per superfici

convesse ed è >0 ( 1) superfici concave

• Lo scambio netto tra le due superfici si può calcolare come segue:

4

2

4

121112,21,1212 T T AF QQQ absabsnet

Fattori di Vista



Fattori di Vista

I fattori di vista in generale non

sono facilmente valutabili eccetto

che per le geometrie più

semplici: si possono trovare

soluzioni per

alcune

geometrie

Fattori di vista per geometrie più

complesse vengono valutati

mediante programmi

al

calcolatore (tipo TRASYS)

Fattori di Vista



Fattori di Vista

Quando si considera la radiazione solare si può fare l’approssimazione di sorgente

puntiforme, e quindi di raggi collimati. Perciò, il fattore di vista tra sole e generica

superficie è di fatto il coseno dell’inclinazione del sole rispetto alla normale alla

superficie

cos,

sunem

incsun

Q

QF

Invece se si considera la radiazione della Terra verso una superficie, tale ipotesi non è

valida.

Bilancio Termico Pannello Piano




Consideriamo un pannello di area Ar (notevolmente più piccolo della distanza

dal centro della Terra alla uota H con la normale n allineata con la direzione

nadirale

Sun Flux

Earth IR

n Emission

Earth





La densità di potenza termica IR, qIR, emessa dalla Terra a livello della superficie della

stessa è pari circa a 237 W/m2 (emissione corpo nero a 290K). L’emissione totale si

ottiene moltiplicando per la superficie terrestre:

IR E IR q RQ

2

4 Assumendo emissione diffusa, la densità di potenza termica alla quota operativa del

satellite si ottiene dividendo per la superficie di una sfera di raggio pari a RE + H:

IR IRea IR E

IR qqF q R

G2

2

2

sin

Fa‐e è il fattore di vista (o di configurazione) superficie piana – Terra: rappresenta infatti

’

E

.

La radiazione termica assorbita dalla superficie sarà data allora da:

r ea IR IRr IR IR IR





Se le dimensioni del pannello sono piccole rispetto alla distanza dal centro della Terra, il

fattore di vista pannello piano – terra assume una espressione semplice in funzione della

quota e della orientazione, , rispetto alla direzione nadirale :

22

H H ea

cos12

11

2

12

E

es H

R RF

E

E R

Nel caso di un

n

piccole dimensioni





Nel considerare la radiazione di albedo si introduce un fattore correttivo Ka (<1) che

tiene conto della riflessione di raggi collimati da parte della Terra sferica:

sinsin196.064.0657.0196.054.0657.0

2

E E R R

K E E R H R H

,

aear salb K F AaSQ

In realtà la radiazione di albedo è prodotta solo dalla parte illuminata del disco terrestre

e

quindi

bisognerebbe

introdurre

un

fattore

che

ne

tenga

conto.

Tuttavia,

per

valutare

la condizione worst‐case hot, si assume che l’intero disco terrestre visto dal satellite sia

illuminato dal sole





La potenza termica totale assorbita dalla superficie piana è data da

aear sear IR IRr sabs

alb IRsunabs

K F AaSF AqSAQ

cos

La radiazione emessa è invece data dalla legge di Stefan‐Boltzmann

4

__

4

_

4

_ T AT AT Q r t IRb IRr t IRr b IRem

e sono e em ss v e ue a e a super c e

Pertanto, la temperatura di stato stazionario (media superficiale del pannello) può

b IR _ t IR_

,

una produzione interna

emabs QQQ int





E’ possibile ricavare due temperature corrispondenti, rispettivamente, all’estremo caldo

e quello freddo (per l’estremo caldo mettere qIR al max. e Q int a zero, al min. per

estremo freddo)

422

sinsincos QK AS AqSA

__

max

t IRb IR

42

min sin r IR IR AqT

Nel caso in cui la superficie sia costituita da un pannello solare, occorre considerare

__

,

come un termine che si sottrae alla potenza termica assorbita

cossincos2

SAK F SF ASA

L’espressione della

temperatura

massima

si

modifica

di

conseguenza

(sarà

+ bassa)

Bilancio Termico Satellite Sferico



Un bilancio termico analogo può essere effettuato per un intero satellite partendo da

casi semplici: satellite sferico (per un satellite qualsiasi ci si può ricondurre a tale caso

considerando una sfera di superficie equivalente).

Sun

Earth IR

e o

ux Emission

Earth

Bilancio Termico Satellite Sferico



Ipotesi:

•Sfera omogenea isoterma di raggio R

•Produzione interna Q W (W)

•No celle solari sulla superficie

Le varie potenze termiche in entrata ed uscita possono essere valutate come segue,

dove Asun è l’area del satellite proiettata nella direzione perpendicolare alla radiazione

solare

sunssun SAQ 4T AQ s IRem

ess IR IR IR

F K ASQ

F AqQ

cos12

1esF

2

2 R Asun

s

sinsin196.064.0657.0 aK

Fattori di Vista



Avremo dunque che per una sfera omogenea gli estremi di temperatura

medie stazionarie su erficiali sono:

4 / 1

int11 s QS 2

max

4224

IR

aS IR IR RT

4 / 1

cos12

1

IR IRq

min

IR




La radiazione

di

albedo

è però

prodotta

solo

dalla

parte

di

Terra

illuminata

vista

dal

satellite (vedi Figura). Per tenere conto del fatto che la parte in ombra non contribuisce

all’albedo si introduce il fattore correttivo K (<1)

In generale, si può definire un fattore di visibilità Fv

= KFa‐e

Pertanto, la radiazione di albedo è data da

Fattore di Visibilità



Fattore di visibilità al variare della quota e dell’angolo

Controllo Termico

Documents

Transcript of Controllo Termico