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Corso di Laurea Specialisticain Ingegneria dell'Automazione

Controllo di Veicoli AnolonomiControllo di Veicoli Anolonomisu Ruotasu Ruota

Relatore: Prof. Luca Schenato

Laureando: Alessandro Agnoli

matr. 546997-IAM

Padova, 22 ottobre 2007

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Controllo di Veicoli Anolonomi su Ruota

Laureando: Alessandro AgnoliRelatore: Prof. Luca Schenato

1. Applicazioni1. Applicazioni

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A) Controllo di un singolo veicoloVincoli anolonomi e raggio di curvatura limitato

Controllo digitale

Sensori sia on-board che off-board

Ostacoli

Tempo minimo

2. Problematiche2. Problematiche

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B) Controllo di molteplici veicoliControllo distribuito

Scalabilità

Mantenimento connettività

Limitata visibilità

Capacità di auto-organizzazione

Robustezza

2. Problematiche2. Problematiche

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A) Controllo di un singolo veicolo

B) Controllo di molteplici veicoli: il rendezvous

3. Stato dell3. Stato dell’’arte e contributo della tesiarte e contributo della tesi

Raggio di curvatura non limitato

Raggio di curvatura inferiormente limitato

Controllo a tempo continuo Controllo digitale

Sistemi con un singolo sensore

Più sensori con frequenze di campionamento differenti

H. Ando et al., Distributed memoryless point convergence algorithm for mobile robots with limited visibility, 1999.

D.V. Dimarogonas, K.J. Kyriakopoulos. On the rendezvous problem for multiple nonholonomic agents, 2007.

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4. Controllo di un veicolo di Dubins4. Controllo di un veicolo di Dubins

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

==

ωθ

θθ

&

&

&

)sin()cos(

2

1

vxvx

0 ≤ v ≤ V e ω < v / rmin. rmin

v

θx2

x1

E’ controllabile, ma non esiste alcuna esiste legge di controllo tempo invariante e regolare capace di stabilizzare il sistema attorno a un riferimento arbitrario.

Obiettivo: controllare x1, x2 e θ in tempo minimo utilizzando le variabili di comando v e ω

R.W. Brockett, Asymptotic stability and feedback stabilization, 1983.

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Doppio anello di controllo

Quantizzazione del controllo

5. Soluzione proposta5. Soluzione proposta

Basso livello

Alto livello

Reiezione disturbi ed errori modello

Alta frequenza di campionamento

Informazione sensoriale on-board

Pianificazione traiettoria

Bassa frequenza di campionamento

Informazione sensoriale off-board

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Problema differenziale problema algebrico

Al movimento è associata una matrice di spostamento della forma



6. Vantaggi6. Vantaggi

L. E. Dubins, On curves of minimal length with a constraint on average curvature, and with prescribed initial and terminal positions and tangents,1957

)()()(),( 222111 NNw ταπταπτατ K=

Dipendente da w Dipendente da τ

∏∏=

−

=

=N

iii

N

ii

gg1

1

1

)exp( τηπ

Quindi il calcolo di (w,τ) dato g è riconducibile a un problema di cinematica inversa

La soluzione ottenuta è ottima ed esatta

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7. Prove sperimentali: traiettoria pseudo7. Prove sperimentali: traiettoria pseudo--aleatoriaaleatoria

Uniciclo e-puck ; Ts = 0.5 s;

Drift x = 5 mm/s; Drift y = 5 mm/s;

Drift θ = 0.01 rad/s.

Configurazione iniziale

Riferimento

Traiettoria

Ricezione posizione

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7. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 87. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 8

Riferimento


Oriolo et al., WMR Control Via Dynamic Feedback Linearization, 2002

Z.-P. Jiang and H. Nijmeijer, A recursive technique for tracking control of nonholonomic systems in chained form, 1999




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7. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 87. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 8

Riferimento


Controllore proposto






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7. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 87. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 8Configurazione iniziale

Riferimento


Controllore DFL






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7. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 87. Prove sperimentali: traiettoria a forma di 8Configurazione iniziale

Riferimento


Controllore DFL

Funzioni Ljapunov






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8. Controllo di veicoli in ambienti con ostacoli8. Controllo di veicoli in ambienti con ostacoli

Pianificazione traiettoria in ambiente con ostacoli per veicolo di Dubins

Cammino minimo su grafo, risolvibile con algoritmo di Dijkstra

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9. Soluzioni proposte per il problema del rendezvous9. Soluzioni proposte per il problema del rendezvous

H. Ando et al., Distributed memoryless point convergence algorithm for mobile robots with limited visibility, 1999.

Metodo I: ri si muove solo se non rileva altri robot in moto

Metodo II: se ri rileva un robot a distanza V, lo segnala ai vicini. I vicini sibloccano mentre ri compie una traiettoria completa fino a ci.

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9. Soluzioni proposte per il problema del rendezvous9. Soluzioni proposte per il problema del rendezvous

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10. Metodo I vs Metodo II10. Metodo I vs Metodo II

Metodo I Metodo IIt = 0

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A) Controllo di un singolo veicoloLa quantizzazione del controllo può essere applicata a veicoli di Dubins,

garantendo prestazioni ottime senza la risoluzione esplicita di alcun problema di minimizzazione.

B) Rendezvous di più veicoliLa convergenza a un punto di veicoli di Dubins asincroni in moto

simultaneo pare difficilmente perseguibile senza il raggiungimento di un preventivo consenso sul punto di rendezvous

Il Metodo II pare una soluzione rapida e robusta se è sufficiente condurre i veicoli in un intorno di raggio confrontabile con quello di minima curvatura



11. Conclusioni11. Conclusioni

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