Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

28
Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07 Siehe auch: http://www.uni-magdeburg.de/bwl1/Controlling_II Fakultät für Wirtschaftswissenschaft OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG

description

OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft. Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07. S iehe auch: http://www.uni-magdeburg.de/bwl1/Controlling_II/. Organisatorisches. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

Page 1: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

Controlling IIKostenrechnung

Prof. Dr. Alfred LuhmerWinter 2006/07

Siehe auch: http://www.uni-magdeburg.de/bwl1/Controlling_II/

Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG

Page 2: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

2

Organisatorisches

Textbuch: Ewert/Wagenhofer: Interne Unternehmensrechnung, 6.Aufl. (Springer) 2005

In jeder Sitzung werden zu bestimmten Abschnitten des Textbuchs (siehe Zeitplan im Internet) Aufgaben besprochen Präsentationen von Zusatzmaterial geboten Verständnisfragen diskutiert.

damit können Vorleistungen für die Prüfung erbracht werden (siehe Internet).

Es wird erwartet, dass jeder Teilnehmer zu jedem Sitzungstermin das angegebene Lektürepensum erledigt und die angegebenen Aufgaben bearbeitet hat.

Page 3: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

3

Einführung

Kostenrechnung im Gesamtsystem der Unternehmensrechnung

Aufgaben der Kostenrechnung

Ziel und Betrachtungsweise der Vorlesung

Management und Kostenrechnung

Charakteristika des Modells der Kostenrechnung

Page 4: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

4

Kostenrechnung als Teil des Rechnungswesens

Rechnungswesen dokumentiert und verarbeitet Informationen über Bestände liquider Mittel und Zahlungen Vermögensbestände und -bewegungen: Einnahmen und

Ausgaben Werteentstehung und Werteverzehr: Ertrag und Aufwand Leistungen und dafür geopferte Werte (Kosten)

(„Kostenrechnung“, gleichbedeutend mit „Kosten- und Leistungsrechnung“)

Grundidee der Kostenrechnung: Abwägung von Zweckerfolg („Leistung“ und Mitteleinsatz) Zweckerfolg kann monetär messbar sein:

Erwerbsunternehmen: Deckungsbeitragsmaximierung Zweckerfolg kann qualitativ spezifiziert sein: „Sachziel“,

Formalziel: Kostenminimierung

Page 5: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

5

Kostenrechnung als Informationssystem für das Management implementiert als Teil eines ERP-Systems wie SAP R3 Datenvorrat: Inhalte (z.B.)

Komponenten, Materialbedarfe, Prozesskoeffizienten, Kapazitätsbedarfe bestimmter Leistungen (Produktionskoeffizienten)

Faktorpreise (vergangene und geplante) Kostensätze (Ist-Kostensätze); Verrechnungssätze Beschäftigungsdaten, Ist-Inanspruchnahme von Kostenstellen,

Prozessen und Kapazitäten Ist-Kosten nach Kostenarten Lagerbestandswerte (Material, bezogene Teile, Halb- und

Fertigfabrikate) Kostentabellen für Produkt- und Systementwicklung

Regelsystem für Informationsverarbeitung nächste Seite

Page 6: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

6

Regelsystem für Informationsverarbeitung

z.B. Vorschriften für die Berechnung von Stückkosten Lagerbestandswerten (z.B. Durchschnittsmethode oder

Verbrauchsfolge) Verrechnungspreisen Plankostensätzen (Kostenplanung, Beschäftigungsplanung) Deckungsbeiträgen (Zurechnungsvorschriften) Periodenerfolgen (kurzfristige Erfolgsrechnung)

Kalküle zur Entscheidungsunterstützung Breakeven-Analysen und Verfahrenswahl Opportunitätskostenkalkül

Page 7: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

7

Ziel der Vorlesung die Nutzung von Kosteninformationen durch den

Manager

nicht: wie wird Kostenrechnung gemacht Es gibt keine wohlfeilen Rezepte oder Daumenregeln Die Auswertung von Kosteninformationen

ist stets situationsabhängig, insbesondere problemabhängig erfordert stets professionelles Urteilsvermögen auf Seiten des

Managers (zu dessen Gewinnung soll die Vorlesung beitragen) der Manager muss den Zusammenhang zwischen

ökonomischer Realität und ihrem Abbild in der Kostenrechnung durchschauen

Kostenrechnung approximiert, aggregiert und bewertet, welche Information bleibt erhalten über den Einzelfall?

erfordert Schlüsse zu ziehen aus unvollständiger Information

Page 8: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

8

Einfluss des Managers auf die Gestaltung der Kostenrechnung

Gestaltung der Kostenrechnung ist Aufgabe des Controllings

Controlling sollte auf die Informationsbedarfe des professionellen Managers adäquat reagieren Abwägung von Kosten und Nutzen Coaching der Manager in der Nutzung der

Kosteninformation

Joel Demski : Managerial Uses of Accounting Information (1994) vergleicht das Rechnungswesen mit einer Bibliothek, die Manager mit den Nutzern.

Ausgewählte Kapitel dieses Buches bilden die Grundlage der Vorlesung.

Page 9: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

9

Mögliche Ansätze (Demski, p. 3-4)

Präskriptiver Ansatz („Imperative method“) wie sollte Kostenrechnung gestaltet und genutzt werden? vernachlässigt die situative Bedingtheit

Deskriptiver Ansatz („codification approach“) vergleicht Kostenrechnungspraktiken verschiedener

Anwendungsfelder starr, fokussiert auf „best practice“ der Vergangenheit

„Conceptual Approach“ Allgemeines, typisches Modell eine Kostenrechnung, wie

reagiert seine Abbildung auf die Situation? flexibel interpretierbar, anwendbar auf neue Situationen,

Kosteninformation als ein Teil der relevanten Managementinformation unter anderen

Page 10: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

10

Charakteristika des Gegenstandes

Ungewissheit Kosteninformation ist unvollständig, liefert Basis für

Erwartungsbildung unter Ungewissheit

Interaktion mit anderen Informationssystemen Problem der Kombination von Kosteninformation mit

Information aus anderen Quellen

Mehrproduktfall subsumiert Mehrperiodenfall, erst dadurch treten materielle

Kostenrechnungsprobleme auf

Informationsadressat verhält sich nutzenmaximierend Kosteninformation und Verhaltenssteuerung

Kostenrechnung kostet Gesichtspunkte zur Abwägung von Kosten und Nutzen

Page 11: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

11

Aufgaben der Kostenrechnung

Grundlagen für ökonomische Beurteilung von Handlungs- und Systemgestaltungsalternativen Entscheidungsunterstützungsfunktion

Zielsystem

Erfassung der Kosten

entscheidungs-relevante

Informationen

Design derKostenrechnung

EntscheidungsmodellInformation vonanderen Quellen

Sachentscheidung

aus Ewert/Wagenhofer

Page 12: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

12

Aufgaben der Kostenrechnung (fortges.)

Entscheider in der Organisation und ausführendes Personal für die ökonomischen Konsequenzen ihres Handelns verantwortlich zu machen Verhaltensbeeinflussungsfunktion

Anreizsysteme Kontrollen

Erfassung der Kosten

entscheidungs-relevante

Informationen

SachentscheidungEntscheidungsmodellInformation vonanderen Quellen

Zielsystem

Entscheidungsträger

Instanz

Zielsystem

Design derKostenrechnung

OrganisationsstrukturBeurteilungssystem

aus Ewert/Wagenhofer

Page 13: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

13

Grundansatz der Kostenrechnung

baut auf dem Modell des vollkommenen Marktes auf(Die allgemeine Formulierung dieses Modells geht auf die Nobelpreisträger Kenneth Arrow und Gérard Debreu zurück)

Elemente des Marktmodells Güter, gekennzeichnet durch

Qualität (Art) Zeit, Ort und Bedingungen der Verfügbarkeit

Konsumenten, gekennzeichnet durch Präferenzordnung über der Menge denkbarer

Wirtschaftspläne Anfangsausstattung mit Gütern (Verfügungsrechten) ihren Anteilen an den Unternehmungen

Unternehmungen (Produzenten) charakterisiert durch Produktionstechnologie

Page 14: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

14

Der Markt ist vollkommen aber nicht vollständig es gibt Güter, die nicht am Markt gehandelt werden

sekundäre Güter, die innerhalb eines Unternehmens produziert und weiterverarbeitet werden

Vollkommenheit des Marktes bedeutet: die Präferenzordnungen der Konsumenten erfüllen das

Nichtsättigungsprinzip die primären Güter sind mengenmäßig beliebig teilbar Angebot und Nachfrage sind als Funktion des Preises allen

Marktteilnehmern stets kostenlos bekannt (Markttransparenz) Transaktionen finden nur im Gleichgewicht statt und erfordern

keine Zeit alle Marktteilnehmer sind „klein“, d.h. sie können den Marktpreis

nicht strategisch beeinflussen Auf einem solchen Markt gibt es einen Gleichgewichtspreis für

jedes primäre Gut die Markttransaktionen sind Pareto-effizient

Page 15: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

15

Güter

empirisch vorgefundene Güter treten in dem Modell als Bündel von zustandsbedingten Verfügungsrechten (Elementargüter) auf Ungewissheit ist zugelassen Preise hängen an den Elementargütern, es gilt

Wertadditivität alle Güter sind private Güter, es gibt keine externen Effekte man kann ein Gut als Recheneinheit auszeichnen: „Geld“

alle Preise werden dann in Geld ausgedrückt

zukünftige Verwendungsmöglichkeiten erscheinen in den gegenwärtigen Preisen

Page 16: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

16

Ökonomische Beurteilung von unternehmerischen Entscheidungen Ökonomischer Beitrag einer Maßnahme als

Markterfolgsbeitrag:

mit: y+: Vektor der ausgelösten Marktverkäufe

y–: Vektor der ausgelösten Marktkäufe

darin sind die zukünftigen Güterbewegungen enthalten.

Auf dieser ideologischen Grundlage beruht der „Glaube“ der Kostenrechnung an Marktpreise.

yyp'G

Page 17: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

17

Formalstruktur des Kostenkalküls

„Offenes Entscheidungsfeld“ d.h. nur ein Teil der anstehender Entscheidung wird explizit

abgebildet der Rest

externe Effekte auf nicht abgebildete Bereiche Nachwirkungen auf die Zukunft

wird in aggregierter Form durch Konsequenzenbewertung berücksichtigt (Opportunitätskosten)

Theoretische Grundlage zur Isolierung von Teilentscheidungen: Dynamische Zerlegung Voraussetzungen:

die Zielfunktion des Entscheidungsproblems lässt sich additiv in Teilbeiträge zerlegen

die Teilentscheidungen lassen sich in eine Reihenfolge bringen, so dass jede Teilentscheidung nur Auswirkungen auf „spätere“ Entscheidungen hat.

Page 18: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

18

Formalstruktur dynamischer Optimierungsmodelle

Stufenmenge T := {1,2,....,T} auf jeder Stufe t T :

Menge Z(t) möglicher Zustände z(t) auf jeder Stufe t T für jeden Zustand z Z(t):

eine Zulässigkeitsmenge U(z,t) von Alternativen u eine Stufenzielfunktion g(z,u,t) eine Zustandstransformation (t+1) = f (z,u,t) oder

p(|z,u,t) = Prob{z(t+1) = |z,u,t}

Rückwärtsrekursive Optimierung der Wertfunktion

(z,t) = max E{[g(,z,u,t) + q (t+1)]|z,u} uu UU((zz,t) ,t)

Diskontfaktor

Page 19: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

19

Beispiel 1: Aufteilungsproblem

Mehrstufiger chemischer Prozess benötigt auf jeder Stufe einen Rohstoff, der nur in

beschränkter Menge zur Verfügung steht setzt man auf einer Stufe z Einheiten des Rohstoffs ein, so

bleibt eine Restmenge x des Rohstoffs übrig, die durch die Prozesssteuerung bestimmt wird; die entstehende Endproduktausbringung folgt einer differenzierbaren, strikt konkav steigenden Funktion f(z – x) die einen Deckungsbeitrag von p je Mengeneinheit erbringt

jede Prozessstufe erfordert Fixkosten von F.

Wieviele Prozessstufen sollten angesetzt werden? Wie sollten die Restmengen jeder Stufe gesteuert werden?

Page 20: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

20

Ansatz

Bei nur einer Stufe beträgt die Gesamtproduktmenge f(z), der Gewinn beträgt pf(z) – F.

Bezeichne Wn(z) den optimalen mit einem Rohstoffeinsatz z und n Stufen erzielbaren Gewinn

Dann gilt: Wn+1(z) = max {pf(z – x) – F + W} die optimale Prozesssteuerung auf Stufe n muss

pf‘(z – x) = W‘n(x)erfüllen.

durch rückwärtsrekursive Berechnung der Wertfunktionen für steigende Stufenanzahl lässt sich das Optimum der Gesamtentscheidung bestimmen.

Aufgabe: Durchführen für f(x) = x, p = 1 und F = 1, verfügbare Rohstoffmenge = 16.

Page 21: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

21

Beispiel 2: Lampenersatzproblem

Zustände: Alter z, = ausgefallen u = 0 (belassen); u = 1 (erneuern) Kosten des Ersatzes: 20 p(z) = az² Ausfallwahrscheinlichkeit einer Lampe, Alter z, wenn die Lampe am Anfang der Periode noch in Ordnung

ist und nicht ausgewechselt wird, kann sie trotzdem am Ende der Periode ausgefallen sein: Strafkosten: 60

Übergangswahrscheinlichkeiten p(|z,u)

p(|z,1) = 1 – p(0) = 1 für alle z

p(|,0) = 1

p(|z,0) = p(z) = az² für z

p(z + 1|z,0) = 1 – p(z) für z

Page 22: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

22

Periodenkosten c(|z,a)

Zustände: Alter z, = ausgefallen u = 0 (lassen); u = 1 (erneuern) Kosten des Ersatzes: 20 wenn die Lampe am Anfang der Periode noch in Ordnung

ist und nicht ausgewechselt wird, kann sie trotzdem am Ende der Periode ausgefallen sein: Strafkosten: 60

die Periodenkosten hängen vom (zufallsabhängigen) Endzustand ab!

c(|z,1) = 80 für alle z

c(|,0) = 60

c(|z,1) = 20 für z

c(z + 1|z,0) = 0 für z

Page 23: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

23

Wertfunktion (z)

)1(20);1()(1)(60)(min

)1())0(1())(60)(0(20

)1()(1)(60)(min)(

)1();(40min20

)1())0(1())(60)(0(20);(60min)(

)(),|()0,|(min)(1,0

qzqzpqzp

qpqp

zqzpqzpz

qq

qpqpq

qazczpza

darin bezeichnet q den monatlichen Diskontfaktor

Page 24: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

24

Lösung der Bellmanschen Funktionalgleichung

durch „Wertiteration“: man „rät“ eine Ausgangskonstellation für (z) (alle z) man berechnet eine neue Schätzung der (z) (linke Seite) mit

den Ausgangswerten auf der rechten Seite der Funktionalgleichung

dieses Verfahren konvergiert (wenn auch i. allg. sehr langsam) gegen die Lösung

durch Politikiteration durch LP-Ansatz

Page 25: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

25

Politikiteration (Ronald A. Howard, 1960)

(vorzugsweise für q = 1; Minimierung der zeitlichen Durchschnittskosten)

Ansatz: (z) + = min E{[g(,z,u) + ()]|z,u} Man „rät“ eine Entscheidungsregel u(z), die jedem möglichen

Zustand eine (vermutlich) optimale Entscheidung zuordnet diese bestimmt die Übergangswahrscheinlichkeiten und die

Stufenzielbeiträge; die Minimierung wird überflüssig zu lösen bleibt ein lineares Gleichungssystem mit den

Unbekannten (z). dann überprüft man, ob die angenommene Politik die rechte

Seite der Funktionalgleichung maximiert und ändert sie ggf. entsprechend.

u

Page 26: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

26

Interpretation

lässt sich als die zeitlichen Durchschnittskosten interpretieren.

die (z) als optimale erwartete Abweichungen der Periodenkosten von den optimalen zeitlichen Durchschnittskosten für eine Periode, die mit Zustand z beginnt.

Methode konvergiert i.allg. viel schneller als Wertiteration.

Page 27: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

27

Durchschnittskostenansatz für das Lampenbeispiel

)1(20);1()(1)(60)(min

)1())0(1())(60)(0(20

)1()(1)(60)(min)(

)1();(40min20

)1())0(1())(60)(0(20);(60min)(

)(),|()0,|(min)(1,0

zzpzp

pp

zzpzpz

pp

azczpza

Page 28: Controlling II Kostenrechnung Prof. Dr. Alfred Luhmer Winter 2006/07

28

LP-Ansatz

zunächst für allgemeines q(z) = max E{[g(,z,u) + q()]|z,u} (z) g(,z,u) + q p(|z,u) ()

(für alle u und jedes z)

Das gesuchte Maximum ist der kleinste Wert, der diese Ungleichungen erfüllt. Man kann also schreiben:

(z) = min {xz|xz p(|z,u) (g(,z,u) + qx}

Jedes einzelne xz wird genau dann minimal, wenn die Summe aller xz minimal wird

min{xz |xz p(|z,u) (g(,z,u) + qx(für alle u)}

u

xzz