1

CONTROLE DE PROCESSOS

2ª Lista de exercícios

1 – Obtenha a Função de Transferência dos seguintes sistemas físicos:

a)

b)

c)

2

2 - Determine o intervalo de valores de � para a estabilidade do sistema de

controle com realimentação unitária cuja função de transferência de malha

aberta seja:

���� =�

��� + 1��� + 2�

3 – Um termômetro requer 1 minuto para indicar 98% da resposta a uma

entrada em degrau. Supondo que o termômetro seja um sistema de primeira

ordem, determine a constante de tempo.

4 – Considere a resposta ao degrau unitário de sistema de controle com

realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta seja:

���� =1

��� + 1�

obtenha o tempo de subida, o tempo de pico, o máximo sobressinal e o tempo

de acomodação.

5 – Considere o sistema de malha fechada dado por:

����

����=

��

�� + 2� �� + ��

Determine os valores de � e de � de modo que o sistema responda a uma

entrada em degrau com aproximadamente 5% de sobressinal e com um tempo

de acomodação de 2 segundos (Utilize o critério de 2%).

6 – Sabe-se que a função de transferência de um sistema oscilatório tem a

seguinte forma:

���� = �

�

�� + 2� �� + ��

Suponha que haja um registro de oscilação com amortecimento, como

mostrado na seguinte figura. Determine o coeficiente de amortecimento � do

sistema a partir do gráfico.

3

7 – Utilizando o MATLAB, obtenha a resposta ao degrau unitário, à rampa

unitária e a um sinal senoidal do seguinte sistema:

���� =10

�� + 2� + 10

8 – Obtenha o tempo de subida, o tempo de pico, o máximo sobressinal e o

tempo de acomodação, na resposta ao degrau unitário, do sistema de malha

fechada dado a seguir, tanto analiticamente como computacionalmente.

���� =36

�� + 2� + 36

9 – Determine o intervalo de valores de � para a estabilidade do sistema de

controle com realimentação unitária cuja função de transferência de malha

aberta seja:

���� =�

��� + 1��� + 2�

10 – Simule o seguinte sistema de controle de posição através do MATLAB e

obtenha sua resposta ao degrau unitário.