O Papel da Estrutura Morfológica nos Processos de Leitura ...
Controle de Processos Unidade3-Estrutura
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CONTROLE DE
PROCESSOS Unidade 3
Controladores PID – Estrutura
Prof.: Naísses Zoia Lima
Tópicos
• Introdução
• Estrutura e Algoritmo
• Ação Proporcional
• Ação Integral
• Ação Derivativa
• Exemplo 1
• Exemplo 2
• Aplicações Típicas
Introdução
• O Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) é
certamente o algoritmo de controle mais tradicional na
indústria.
• 11.000 malhas de controle – cerca de 97% com PID [Astrom e
Hagglund, 1995]
• Simplicidade de ajuste dos seus parâmetros.
• Algoritmo disponível em quase todos os equipamentos de
controle na indústria.
• Principais controladores na prática:
• Proporcional (P)
• Proporcional e Integral (PI)
• Proporcional e Derivativo (PD)
• Proporcional, Integral e Derivativo (PID)
Introdução
A saída de um controlador PID é a combinação de três ações
distintas: CO = ação P + ação I + ação D
Estrutura e Algoritmos
• Existem três tipos mais comuns de implementação dos
algoritmos de PID:
• Ideal: padrão isa. Ganho proporcional afeta os outros termos.
Utilizado pela maior parte dos métodos de sintonia. Também
chamado de paralelo clássico.
• Paralelo: ações independentes entre si. Também chamado de
paralelo alternativo.
• Série: compatibilidade com controladores antigos (pneumáticos e
eletrônicos analógicos). Ações proporcional e integral em série
com ação derivativa. Também chamado de interativo.
Estrutura e Algoritmos
Estrutura e Algoritmos
• Ideal:
Estrutura e Algoritmos
• Paralelo alternativo:
Estrutura e Algoritmos
• Série:
Estrutura e Algoritmos
• Conversão entre algoritmos:
Ação Proporcional
Ação imediata, proporcional a amplitude do Erro e ao ganho Kc
Um controle apenas com ação proporcional (P) é capaz de
reduzir o erro de controle (SP-PV), mas sem eliminá-lo
completamente. É ajustada por uma constante Kp (ganho
proporcional).
Alguns controladores, porém, utilizam a constante PB (banda
proporcional) no lugar do Kp. A relação entre Kp e PB é mostrada
abaixo. Ela pode ser interpretada como o erro que provoca uma
ação de controle máxima (100%)
erroKpação P
%1001
%1001
PB
KpKp
PB
Erro
Ação P
A
A * Kp
Ação Proporcional
• Kp = 3
Ação Proporcional
Ação Integral É uma ação atrasada, cuja saída é a integral do Erro, multiplicado
pelo ganho integral (Ki) ou pelo fator (1/Ti).
Esta ação tem o papel de eliminar o erro em estado estacionário,
é como um “ajuste fino” que complementa a ação proporcional
A ação integral (I) é ajustada pela constante Ti (tempo integral).
Esta pode ser interpretada como o tempo gasto pela ação integral
para repetir a ação proporcional. Alguns fabricantes de CLP
também utilizam o termo Ki (ganho integral) no lugar de Ti. A
relação entre eles é dada por:
dterroTi
1
ação I
TiKi
1
Ação P
Ação I
A
A
Ti
Ação Integral
• Ti = 2
Ação Integral
• Kp = 3, Ti = 2
Ação Integral
Ação Derivativa É uma ação antecipatória, que gera uma saída proporcional à
tendência (taxa de variação) do erro e ajustada pelo ganho
derivativo Kd. Seu cálculo é dado pela expressão:
A ação derivativa (D) é ajustada pela constante Td (tempo
derivativo) ou Kd (constante derivativa) e pode ser interpretada
como o tempo em que a ação derivativa antecipa a ação
proporcional, quando esta estiver reagindo a um erro de variação
constante. Este comportamento confere um efeito antecipatório
na ação do controlador
dt
errodTd
ativaação deriv
Ação D
Ação P
A
A
Td
Ação Derivativa
• Td = 5
Ação Derivativa
• Kp = 3, Td = 5
Ação Derivativa
Exemplo 1
Exemplo 2
•
Exemplo 2
• Controlador P: Kp = 4
Exemplo 2
• Controlador PI. Kp = 3, Ti = 5
Exemplo 2
• Controlador PID. Kp = 3, Ti = 5, Td = 2
Aplicações Típicas