Universidad Autónoma de Querétaro

Campus San Juan del Río

Facultad de Ingeniería Electromecánica

6° Semestre

Control I

Proyecto Final

Control de Iluminación

Profesor: Dr. Luis A. Morales Velázquez

Alumnos:

Álvarez García Edgar Alfonso

Chávez Nieto José Raúl

Galindo Mendoza Néstor Noel

1. Introducción

En este proyecto se diseñó el control de iluminación en una caja de cartón

aplicando un controlador PD analógico por medio de amplificadores

operacionales. Usando un potenciómetro, un PWM con MOC y TRIAC se pudo

variar al voltaje de entrada y de esta forma regular la intensidad de la luz en

nuestra planta y con la ayuda de una LDR podremos obtener una

retroalimentación. Aplicando los conocimientos adquiridos se obtuvo la función de

transferencia del sistema.

2. Planteamiento del problema

Por medio de una bombilla de 40W conectada a AC controlada por medio de un

PWM y activada por medio de un MOC y un TRIAC se busca controlar en nivel de

iluminación, donde por medio de una LDR colocada en la parte lateral de la caja

se obtendrá un voltaje el cual por medio de un restador que cuenta con un voltaje

de referencia, el cual es la entrada al PWM que enciende o apaga la bombilla se

analizará la señal en lazo cerrado.

3. Marco Teórico

Sistemas de control realimentados. Es un sistema que mantiene una relación prescrita entre la salida y la entrada de referencia, comparándolas y usando la diferencia como medio de control, se denomina sistema de control realimentado o en lazo cerrado. En un sistema de control en lazo cerrado las perturbaciones externas o internas no

influyen ya que la señal de error ayuda a que el valor de los elementos de control

sea estable.

Para nuestro sistema de control existen varios bloques o componentes los cuales

se ilustran en la siguiente imagen.

La entrada: es el generador de referencia y proporciona una señal igual o distinta

de la señal de salida que se quiere controlar.

Comparador: se encarga de comparar la señal de referencia y la señal de

retroalimentación.

Realimentación: es un captador que permite transformar la variable de salida en

otra que el sistema pueda detectar.

Regulador: mientras que la planta esta en el valor deseado el regulador no actúa,

solo lo hace si la variable se aleja del previsto y este modifica la señal de salida

para compensar variaciones.

Planta: es el lugar donde se realiza la acción de control.

Transductor: transforma la señal de mando en otra que el sistema pueda

detectar.

Control proporcional-derivativo (PD)

Debido a que este sistema el que se utilizara en el análisis solo se hace mención

teórica del mismo.

Se puede mejorar el comportamiento del sistema realimentado si a la acción de

control del regulador proporcional se le añade una acción que derive la señal de

error. Así se obtiene el controlador proporcional-derivativo (PD). La ecuación que

rige su funcionamiento es:

Donde K es la ganancia de la acción proporcional, y Td = Kd ∕ K la constante de

tiempo de la acción derivativa, o constante derivativa.

En la Figura se muestran dos circuitos que reproducen un controlador PD. En el

primero de ellos las constantes del controlador son:

y en el segundo:

La ventaja del primer circuito es que se necesita un OPAM menos para su

construcción, y la del segundo es que permite una selección independiente de las

constantes proporcional y derivativa. Así, en el primer circuito una constante

derivativa grande supone la utilización de un capacitor C1 de valor grande. Sin

embargo, en el segundo se puede conseguir el mismo efecto con una adecuada

selección tanto del capacitor Cd como de la resistencia Rd, pudiendo escoger

valores más realistas de los dos.

4. Desarrollo del proyecto

4.1 Objetivo

Aplicando los conocimientos adquiridos durante el curso de control I, diseñar e

implementar un controlador PD en un sistema real de primer orden, en este caso

control de iluminación en el interior de una caja de cartón

5. Material:

1 Caja de cartón

1 fotorresistencia de 1MΩ.

1 bombilla de 40 W.

1 TRIAC BTA06

1 Opto MOC 3022

3 Potenciómetros 50kΩ

4 Amplificadores LM741

1 LM555

10 Resistencias 1kΩ

2 Resistencia 10 kΩ

1 Resistencia de 22kΩ

1 Resistencia de 330Ω

1 Resistencia de 180Ω

1 Capacitor electrolítico de 1µF

1 Capacitor de tántalo de 1nF

4.3 implementación

En la implementación del proyecto se llevaron a cabo varias etapas las cuales se describirán a continuación:

4.3.1 Etapa de potencia

La primera etapa que se desarrollo fue la etapa de potencia donde se elaboro un circuito PWM el cual por sus siglas en ingles significa modulador de ancho de pulso el cual servirá para activar la bombilla, el PWM se conectara a un Opto Moc y a un Triac que son los que activaran la bombilla mientras el voltaje de ajuste del PWM sea mayor a cero, para esto se armara el circuito mostrado en las figuras siguientes.

Para nuestro circuito utilizamos los valores de RA=22KΩ y RB=variable de 0 a 50 KΩ para efectos de ajuste.

4.3.2 Etapa de acondicionamiento de sensor

Para que el sensor nos entregue el voltaje suficiente para poder usarlo con la referencia se tiene que llevar a cabo una etapa de acondicionamiento donde por medio de un amplificador operacional se regula el voltaje del sensor hasta máximo 1.5 volts, para el cual se armara el circuito de la figura.

4.3.3 Etapa de control

Para desarrollar la etapa de control es necesario obtener primero la función de transferencia de la planta, en este caso se va diseñar un controlador PD que viene dado por el circuito que se muestra en la figura.

Donde las contantes del controlador son:

4.4 Resultados

Lo primero que se hizo fue elaborar los circuitos físicamente después tomar mediciones para obtener la función de transferencia de la planta.

Posteriormente se procedió a realizar la medición de la función de transferencia para la cual se conto con la ayuda de un osciloscopio. Donde se obtuvo la siguiente figura.

Con esto se obtuvo la función de transferencia obteniendo y la ganancia la medición del voltaje de salida sobre el voltaje de entrada

Donde:

Por lo tanto la función de transferencia del sistema viene dada por

( )

( )

Donde el comportamiento del sistema se muestra en la figura siguiente.

En la figura se ve un sobrepaso máximo casi del 100 por ciento pero después se

vuelve estable.

Después se procedió a proponer un valores de ganancias para el controlador final, mediante el uso de Matlab, para poder ver el comportamiento con diferentes valores, finalmente se llego a la elaboración del siguiente controlador

( )

Se procedió a armar el controlador como lo indica la figura con los valores de resistencia calculados donde:

C1=.1µF

R1=10kΩ

R2= 10kΩ

Después de montar todos nuestros componentes del circuito nuestro dispositivo quedo como se muestra en la siguiente imagen

En donde el numero 1 pertenece al Moc y al Triac, el 2 pertenece al PWM, el 3 a un amplificador operacional inversor, el 4 al controlador, el 5 al restador y el 6 a la etapa de acondicionamiento del sensor.

En la imagen anterior se muestra nuestra planta a la cual le aplicaremos nuestros conocimientos aprendidos de control.

Las pruebas que se hicieron se muestran más claramente en el video anexo al reporte.

Conclusiones

Néstor Noel Galindo Mendoza

En este proyecto se logro aplicar la teoría aprendida durante el curso de control 1 por medio de la implementación de un controlador del tipo PD en un sistema de primer orden, en este caso un sistema de iluminación donde se realizo desde la elaboración y cálculos de la planta hasta la propuesta de un controlador. Además de que nos encontramos con varios inconvenientes los cuales por nuestra falta de experiencia no pudimos observar de manera inmediata ello nos llevo tardarnos un poco mas de lo previsto pero al final podemos decir que nuestro proyecto fue un éxito y si cumplimos con el objetivo que nos planteamos al inicio del proyecto.

Edgar A. Álvarez García

Este proyecto fue de gran ayuda para poder entender muchas cosas vistas en la clase teórica, presentándonos algunas dificultades empezando por el controlador de ancho de pulso ya que al variar el potenciómetro para regular la intensidad del foco en un lazo abierto este parpadeaba mucho así que tuvimos que probar con varios capacitores sabiendo que la frecuencia debía ser mayor a 120 Hz para evitar ese problema. Después tuvimos que obtener la función de transferencia para saber que tipo de controlador íbamos a implementar dándonos como resultado un PD. Sin mas dificultades colocamos los restadores uno para acondicionar el sensor y el otro para el punto de suma. Al final aun con estas dificultades pudimos terminar con éxito el proyecto.

Chávez Nieto José Raúl

Para la realización de este proyecto, fue necesario aplicar lo visto en clase de Control I. Nuestro principal objetivo fue controlar la iluminación de un foco dentro de una caja, de esta forma tuvimos total control de dicha iluminación. Utilizamos un controlador tipo PD, pues fue el que más se ajustó al comportamiento de nuestra función de transferencia. El resultado cumplió con nuestro objetivo, pues la fotorresistencia, que en nuestro caso funcionó como nuestra retroalimentación de la planta, nos permitió tener una comunicación entre la entrada y salida. De este modo, pudo darse el control de nuestro proyecto pues nuestras pruebas lo corroboraron.