UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

--------------------------------

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

D’ANTANANARIVO

-------------------------------

DEPARTEMENT METEOROLOGIE

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme

Grade : MASTER

Titre : Ingénieur

Mention : Météorologie

Parcours : Système de Prévision Météorologique et Hydrologique

CONTRIBUTION A L’ETUDE DU COURANT

DE MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA

Présenté par : RAVINANDRASANA Phynodocle Vecchia

Date de soutenance : le 09 Décembre 2016

Directeur de mémoire : Madame RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline, Docteur-

Ingénieur et Directeur Général de la Météorologie Malagasy

Promotion : 2015

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme

Grade : MASTER

Titre : Ingénieur

Mention : Météorologie

Parcours : Système de Prévision Météorologique et Hydrologique

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

--------------------------------

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

D’ANTANANARIVO

-------------------------------

DEPARTEMENT METEOROLOGIE

Président :

-Monsieur RAKOTOVAZAHA Olivier

Examinateurs :

-Monsieur RAKOTOARINOSY Andrianiaina Tahina

- Monsieur RAMANAKOTO Toky Nandrasana

- Madame RAMAROSANDRATANA Mamiarisoa Anzela

Directeur de mémoire : Madame RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline, Docteur-Ingénieur

et Directeur Général de la Météorologie Malagasy.

Présenté par : RAVINANDRASANA Phynodocle Vecchia

CONTRIBUTION A L’ETUDE DU COURANT

DE MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA

I

REMERCIEMENTS Tout d’abord, je tiens à louer le Seigneur Dieu tout puissant de m’avoir donné la force, le

courage et la connaissance durant toute la réalisation de ce mémoire.

Je tiens également à adresser mes vifs remerciements plus particulièrement :

A Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Professeur Titulaire, Directeur de l’Ecole Supérieure

Polytechnique d’Antananarivo de m’avoir autorisé à passer mes cinq années d’études au sein

de l’école et soutenir ce mémoire.

A Monsieur RAKOTOVAZAHA Olivier, Maître de conférences et responsable de la mention

Météorologie au sein de l’ESPA qui n’a cessé de perfectionner notre formation et nous a

permis de réaliser et soutenir cet ouvrage.

A Madame RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline, Directeur Général de la

Météorologie, qui malgré ses lourdes responsabilités d’avoir accepté d’être mon encadreur et

d’avoir consacré son temps dans l’achèvement de ce mémoire et à donner des conseils

précieux.

Mes remerciements vont également aux membres du jury, à savoir :

- Monsieur RAKOTOARINOSY Andrianiaina Tahina, Enseignant chercheur du

Département Météorologie à l’ESPA,

- Monsieur RAMANAKOTO Toky Nandrasana, Docteur en Hydrodynamique, Enseignant

à l’ESPA,

- Madame RAMAROSANDRATANA Mamiarisoa Anzelà, chef de Service Régional de la

Météorologie à Analamanga

Je remercie beaucoup Monsieur le chef pilote Maurice Jean Jacque au sein du Station de

Pilotage et laminage SMOI Portuaire de Mahajanga de m’avoir proposé ce sujet de mémoire.

Enfin, j’exprime mes vifs remerciements à mes parents pour leurs prières, leurs

encouragements, et leurs financements, à ma famille, à mon frère et mes sœurs, à mes

ami(e)s, aux étudiants de la Météo Master 2 promotion 2015, à tous les Professeurs ainsi que

le Personnel Administratif de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui ont su nous

guider, nous diriger, nous aider et surtout nous comprendre durant notre passage à ESPA,

ainsi que tous les personnes qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce

mémoire.

II

SOMMAIRE REMERCIEMENTS

SOMMAIRE

LISTE DES ABREVIATIONS

LISTE DES SYMBOLES

LISTE DES FIGURES

LISTE DES PHOTOS

LISTE DES TABLEAUX

GLOSSAIRE

INTRODUCTION

PARTIE I: CONTEXTE GENERAL DE L’ETUDE

CHAPITRE I: GENERALITE SUR LA ZONE D’ETUDE

CHAPITRE II: LA RADE DE MAHAJANGA

CHAPITRE III: LE COURANT DE MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA

CHAPITRE IV: CARACTERISTIQUE METEOROLOGIQUE DE BETSIBOKA

PARTIE II: METHODOLOGIE ET LES MATERIELS UTILISES

CHAPITRE V: FORMULATION MATHÉMATIQUE DU PROBLÈME

CHAPITRE VI: ETUDE HYDROLOGIQUE

CHAPITRE VII: ETUDE OCEANOGRAPHIQUE

PARTIE III: CALCUL DE COURANT DE MAREE SUR LA RADE DE

MAJUNGA ET LES TRAITS ESSENTIELS DES MOUVEMENTS DE L’EAU DANS

L’ESTUAIRE DE BETSIBOKA

CHAPITRE VIII: DEBIT DE LA BETSIBOKA : CLASSIFICATION HYDROLOGIQUE

DE L’ESTUAIRE

CHAPITRE IX: L'ETUDE DU MILIEU FLUVIO-MARIN SUR LA COTE

OCCIDENTALE DE MADAGASCAR

CHAPITRE X: PROPAGATION DE LA MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA

CONCLUSION GÉNÉRALE

BIBLIOGRAPHIE

WEBOGRAPHIE

ANNEXES

TABLE DES MATIERES

III

LISTE DES ABREVIATIONS

AISM : Association International de Signalisation Maritime AQUAMAS : Aquaculture de Madagascar BM : Basse Mer BV : Bassin Versant CM : Carte Marine DRDH : Direction des Recherches et Développements Hydrométéorologiques ERS-1 et ERS-2 : European Remote Sensing Satellites 𝑬𝒕 : Evaporation potentielle ; ETP : évapotranspiration potentiel ETR : évapotranspiration réel 𝑬𝒘 : Evaporation en mm par mois dune surfce d’eau libre ; FES : Finite Element Solutions G.M.T.: Greenwich Mean Time HASYMA : Hasy Malagasy HPa : hectopascal K : Coefficient variable suivant la végétation MSC: Mediterranean Shipping Company ME : Morte Eau OHI : Organisation Hydrographique Internationale ORSTOM : Office de la Recherche Scientifique et Technique Outre- Mer P : Précipitation moyenne annuelle sur le bassin PM : Pleine Mer ∆𝑹 + : stockage dans le réservoir ∆𝑹 − : déstockage dans le réservoir R : quantité en eau contenu dans les réservoirs du bassin R.N.4 : Route Nationale numéro 4 RR : Précipitation SGBD : système de gestion de base de données SHOM : Service Hydrographique Océanographique Marine SIG : Système d’Information Géographique S.M.I.G : Société de Maintenance Industrielle Générale

SMOI : Service Maritime de l’Océan Indien SOGEDIPROMA : Société Général de la Distribution de Produit Maritime SOLIMA : Solitany Malagasy SOMAPECHE : Société Malgache des Pêches SOMAQUA : Société Malgache d’Aquaculture SOPAGRI : Société de Production Agricole SPM : Service Pétrolier de Madagascar S-SE : Sud Sud-Est Tmax : Température maximum Tmin : Température minimum VE :Vive Eau

IV

LISTE DES SYMBOLES

F : force G : constante gravitationnelle M ou m : la masse r ou d ou α : la distance R ou a : rayon Ρ : masse volumique Π : le potentiel Ψ : angle zénithal du corps céleste perturbateur g : accélération de la pesanteur H : la hauteur ou la profondeur ou l’ensemble des écoulements de surface et par drainage C : la vitesse de l’onde progressive ou coefficient de marée Δ : variation V : vitesse Ω : vecteur de rotation Μ : coefficient de viscosité moléculaire p : pression P : profondeur ξ : cote de la surface h : cote du fond (u,v) : décomposition du vecteur vitesse V N : les effets de viscosité moléculaire, de viscosité turbulente ζ : tenseur F : force de Coriolis Q : débit S : surface 𝟎 : Contrainte tangentielle 𝒁𝟎 𝑜𝑢 𝑵𝟎 : niveau moyen 𝑨𝒊 : amplitude des ondes élémentaires à Greenwich 𝝎𝒊 : pulsations des ondes élémentaires 𝑽𝟎𝒊 : valeurs des arguments astronomiques à t=0 𝑮𝒊 : situations des ondes élémentaires à Greenwich U : unité de hauteur propre à la localité (à Brest, 3.05m) t : temps T : température

V

LISTE DES FIGURES

Figure 1: Situation géographique de Majunga ........................................................... 3

Figure 2: Variation moyenne mensuelle de température en 2015 ............................. 5

Figure 3: Variation moyenne mensuelle de la pluie en 2015 ..................................... 5

Figure 4: Port de Majunga (Source : windyty) ........................................................... 7

Figure 5: Vue aérienne de l’envasement de la rade de Majunga .............................. 8

Figure 6: Courbe de marée pendant 24 heures....................................................... 11

Figure 7: Force génératrice de la marée (à gauche) et répartition de la force

génératrice (à droite) ................................................................................................ 12

Figure 8: Principe de base de la force de marée ..................................................... 13

Figure 9: Représentation schématique du système Terre-Lune utilisée pour décrire

le potentiel générateur .............................................................................................. 15

Figure 10: Courbe des différents types de marée pendant une lunaison ............... 18

Figure 11: Situations des marées .......................................................................... 19

Figure 12: Influence de la position des astres sur le marnage ............................... 20

Figure 13: Cours d‘eau du versant ouest ............................................................... 23

Figure 14: Variation des températures moyennes annuelles en fonction de l'altitude 24

Figure 15: Cours d’eau du Nord-Ouest (d’après la carte au 1/500 000 type 1963 et

la carte régulière au 1/100 000 ................................................................................. 34

Figure 16: Organisation des données dans un SIG. ............................................... 37

Figure 17: Un simple système de carte superposable entre eux grâce au système

de référence spatiale ................................................................................................ 37

Figure 18: Caractéristiques de la marée ................................................................ 39

Figure 19: Variation de la hauteur en suivant la loi sinusoïdale ............................. 41

Figure 20: Méthode de douzième .......................................................................... 42

Figure 21: Schémas d’un phénomène de Vagues-submersion au passage d’une

tempête …………………………………………………………………………………44

Figure 22: Spirale d’Ekman .................................................................................... 46

Figure 23: Notations utilisées pour caractériser les écoulements atmosphériques ou

marins soumis à la force de Coriolis, à gauche à l’échelle de la Terre, à droite à

l’échelle de la couche concernée. ............................................................................. 47

Figure 24: Gauche : directions respectives du frottement moteur et de la vitesse de

surface. Droite : spirale d’Ekman pour la couche limite sous la surface libre d’un

océan. …………………………………………………………………………………49

Figure 25: Rose de courant .................................................................................... 50

Figure 26: Carte de courant de marée de Brest et de Cherbourg .......................... 50

Figure 27: Zone de la carte marine de Saint-Malo ................................................. 51

Figure 28: Interface du logiciel ............................................................................... 53

Figure 29: Fenêtre de base du logiciel et Positionnement de la zone d’étude ....... 53

Figure 30: Palette de couleurs ............................................................................... 54

Figure 31: Courbe de la marée de Majunga avec l’éphéméride ............................. 55

Figure 32: Courbe de marée où le seuil est matérialisé par une barre jaune. ........ 56

VI

Figure 33: Problème de mouillage et d’échouage .................................................. 57

Figure 34: Marée haute de la marée dans le monde 4.00...................................... 58

Figure 35: Délimitation du bassin versant de Betsiboka......................................... 65

Figure 36: Dépôt de sédimentation à l’embouchure de Majunga ........................... 68

Figure 37: Variation de la turbidité des eaux de la Betsiboka en fonction du débit à

Ambodiroka (d’après M.Aldegheri) ........................................................................... 70

Figure 38: Variation moyenne annuelle des pertes en terres avec la précipitation de

l’Ikopa (du 1986 à 2015) ........................................................................................... 72

Figure 39: Variation moyenne annuelle des pertes en terres avec la précipitation du

grand bassin de Betsiboka (du 1986 à 2015). .......................................................... 73

Figure 40: Variation moyenne annuelle des pertes en terre du bassin de Betsiboka

par rapport à la température (1986 à 2010) .............................................................. 73

Figure 41: Variation des pertes de terre avec la précipitation et la température .... 74

Figure 42: Variation de propagation de l’onde de salinité ...................................... 76

Figure 43: Relation entre la conductivité et la teneur en sels dans les eaux

d’estuaires de l’ouest malgache ............................................................................... 77

Figure 44: Equivalence entre le degré de salinité et le pourcentage d’eau de mer.

(D’après Cl. Francis Bœuf) ....................................................................................... 79

Figure 45: Vue aérienne de la baie de Bombetoka en période de morte eau ........ 81

Figure 46: Evolution comparée de la salinité et de la turbidité des eaux de la

Betsiboka devant Boanamary au cours de la marée du 2 Novembre 1955 (marée de

vive eau) (d’après L. R Lafond) ................................................................................ 82

Figure 47: Vu aérienne à l’embouchure en période crue lors d’une marée basse en

étale de Majunga ...................................................................................................... 83

Figure 48: Rapport entre la fréquence des espèces halophiles et les hauteurs

caractéristiques des marées dans les marais du delta de la Dumbea (Nouvelle-

Calédonie) (extrait de F. Baltzer, 1969). ................................................................... 85

Figure 49: La marée du 7 avril avec la méthode de la douzième ........................... 89

Figure 50: La marée du 14 avril avec la méthode de la douzième ......................... 89

Figure 51: Variation du courant de marée du 7 avril 2016 ..................................... 91

Figure 52: Variation du courant de marée du 14 avril 2016 ................................... 92

Figure 53: Variation du courant de marée de 4 juillet ............................................. 92

Figure 54: Variation du courant de marée et la hauteur de la marée (du 07 au 26

avril 2016) …………………………………………………………………………………93

Figure 55: Variation du courant de marée et la hauteur de la marée (du 01 au 07

juillet 2016) …………………………………………………………………………………94

Figure 56: Variation du courant de marée du mois de février au mois de juillet ..... 97

Figure 57: Mouillage d’un bateau ........................................................................... 99

Figure 58: Problème de mouillage et d’échouage du 7 au 26 avril 2016 ............... 99

Figure 59: Relation entre le rendement de la pêche et la marée ......................... 101

Figure 60: La marée du 7 avril avec la marée dans le monde 4.00 ..................... 101

Figure 61: La marée du 14 avril avec la marée dans le monde 4.00 ................... 102

Figure 62: Relief du Bassin Versant de Betsiboka ................................................... B

Figure 63: Occupation du sol du BV de Betsiboka ................................................... B

VII

Figure 64: Pédologie du BV de Betsiboka ................................................................ C

Figure 65: Salinité moyenne de surface en janvier-février –mars (en g par kg d’eau

de mer). …………………………………………………………………………………..D

Figure 66: Salinité moyenne de surface en avril-mai –juin (en g par kg d’eau de

mer). …………………………………………………………………………………..D

Figure 67: Salinité moyenne de surface en juillet-août –septembre (en g par kg

d’eau de mer). ............................................................................................................ E

Figure 68: Salinité moyenne de surface en octobre-novembre –décembre (en g par

kg d’eau de mer). ........................................................................................................ E

Figure 69: Carte de Mouillage à la rade de Majunga ............................................... G

Figure 70: Carte de l’entrée dans la baie de Bombetoka ......................................... H

VIII

LISTE DES PHOTOS

La rivière de Betsiboka en 30 janvier 2009 ........................................... 26

La rivière de Betsiboka en 22 septembre 2003 ..................................... 26

Mascaret de Majunga ........................................................................... 38

Transport solide .................................................................................... 69

La couleur de la mer dans la baie de Bombetoka ................................. 81

Les boutres au port en marée de basse mer .......................................... F

La marée basse à Majunga ..................................................................... F

Les eaux douces plus légères en surface au-dessus des eaux marines F

IX

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: Vent moyenne annuelle de Majunga (1971-2000) .................................. 6

Tableau 2: Caractéristiques du port de Majunga ...................................................... 9

Tableau 3: Harmoniques principales de la marée océanique ................................. 17

Tableau 4: Caractéristique du courant de marée de Majunga ................................ 22

Tableau 5: Caractéristique de la marée de Majunga .............................................. 22

Tableau 6: Valeurs extrêmes sur 25 ans d’observation .......................................... 31

Tableau 7: Valeurs de pentes longitudinales (valeur en pour-mille) ....................... 34

Tableau 8: Débits moyens mensuels 𝑚3/𝑠𝑒𝑐 ......................................................... 35

Tableau 9: Correction de variation de hauteur par rapport à la pression ................ 43

Tableau 10: Correction moyenne annuelle en fonction de la pression barométrique

à Majunga (en hectopascal : hPa) ............................................................................ 43

Tableau 11: Table de la marée sous forme de calendrier ..................................... 59

Tableau 12: Bilan hydrologique mensuel (mm) de Betsiboka à Ambodiroka ......... 66

Tableau 13: Ordre de grandeur de crue ................................................................ 66

Tableau 14: Puissance des crues .......................................................................... 66

Tableau 15: Vitesse de l’Ikopa et Betsiboka .......................................................... 67

Tableau 16: Valeurs extrêmes de la composition granulométrique et la composition

granulométrique moyenne (moyennes des pourcentages des différentes fractions),

pour les prélèvements effectués en 1961. ................................................................ 70

Tableau 17: Caractéristiques générale du grand bassin versant de Betsiboka ..... 71

Tableau 18: Distances moyennes du cours d’eau où la marée dynamique se fait

sentir en saison sèche .............................................................................................. 75

Tableau 19: Distances moyennes atteinte par l’onde de salinité ........................... 77

Tableau 20: Coefficient de marée à Majunga ........................................................ 88

Tableau 21: Correction de la marée et du courant ................................................ 88

Tableau 22: Résultat du courant de marée de Majunga du 07 au 10 avril 2016 ... 90

Tableau 23: Exportation maritime à Majunga ........................................................ 98

Tableau 24: Comparaison du résultat de la marée .............................................. 102

X

GLOSSAIRE Allège : C’est l’embarcation destinée au chargement et au déchargement de navires. Bâbord : C’est la partie gauche d’un navire lorsque l’on regarde vers l’avant. Colloïdes : Système dans lequel de très petites particules sont en suspension dans un fluide. Fluvio-marin : Qui se forme à la limite des eaux douces et des eaux marines. Goulet : Chenal étroit à l’entrée d’un port, d’une rade. La phase : l'heure à laquelle un signal sinusoïdal de période 12h est maximal. D'une manière plus générale la phase permet de repérer dans un cercle la direction (=l'heure) à laquelle un signal périodique est maximal. Nadir : Point imaginaire de la sphère céleste, dans la direction perpendiculaire au plan de l’horizon, diamétralement opposé au zénith. Le nadir se trouve verticalement sous les pieds de l’observateur. Point amphidromique : un point où l'amplitude est nulle et où les lignes cotidales se rejoignent (le marnage est nul). L'onde de marée tourne autour de ces points dans le sens contraire des aiguilles d'une montre pour l'hémisphère Nord. Il existe cependant des exceptions... Raz : C’est un détroit, le passage étroit où se fait sentir ce courant. Renverse : Changement de direction de 180° du vent, du courant. Rias : C’est la vallée fluviale envahie par la mer. Silts : Produit de l’érosion dont le calibre se situe entre le sable et l’argile. Substratum : Roche recouverte au moins partiellement par des sédiments. Talonner : Toucher le fond par l’arrière de la quille, en parlant d’un navire. Talonner sur un banc de sable. Zénith : Point de la sphère céleste situé sur la verticale ascendante de l’observateur, apogée. Zone de Convergence Intertropicale (ZCIT) : C’est le siège de conflit entre l’alizé austral du sud-est et l’alizé boréal du nord-est.

INTRODUCTION

Les marées sont les mouvements de la mer provoquées par les attractions de la lune et du Soleil. Elles se traduisent par une variation de la surface libre qui se propage à travers l’océan en s’amplifiant sur les hauts fonds et près des côtes. Du fait de cette propagation de l’onde marée, des variations périodiques du niveau de l’eau vont se manifester, entraînant des courants importants près des côtes. Les marées océaniques représentent plus de 80% de la variabilité de la surface libre en plein océan. Le long des côtes, les variations du niveau de la mer et des courants qu’elles engendrent sont complexes. Pour mieux comprendre ce phénomène, il est donc important que la modélisation ou la prévision de la marée sur tout le globe soit la meilleure possible. Les mouvements de l’eau résultent de mécanismes physiques moteurs, que l’on appelle les forçages. On peut distinguer les forçages externes, qui sont essentiellement la marée et le vent, et les forçages internes à la masse d’eau, principalement constitués par les différences de densité (plus précisément, des gradients de densité). Ces derniers sont particulièrement importants en estuaire du fait de la rencontre entre les eaux douces apportées par la rivière et les eaux salées marines. Dans notre cas, une circulation dite « estuarienne » se met en place : les eaux salées remontent partiellement l’estuaire près du fond tandis que, par compensation, les eaux douces s’écoulent vers le large en surface, les écarts de densités retardent le mélange avec les eaux marines du fond. Des stratifications apparaissent lorsque les courants de marée ne sont pas suffisants pour mélanger toute la colonne d’eau (par turbulence). A l’interface entre les eaux douces et les eaux plus salées, des instabilités peuvent s’établir et former des vagues : ce sont des ondes internes. C’est finalement la combinaison de ces trois forçages qui fait l’hydrodynamique de l’estuaire de Betsiboka, sous forme de variations du niveau du plan d’eau (marée, surcotes générées par le vent et la pression atmosphérique), de circulations des masses d’eau (courants de marée, circulations induites par le vent, par les gradients de densité) et d’agitations (houle propagée depuis le large, clapots générés localement par le vent). L’étude de l’interaction de la mer avec l’atmosphère et la surveillance de l’océan superficiel font partie des missions essentielles de Météo-Madagascar. Elle devient donc un des facteurs essentiels à considérer pour affronter les enjeux et menaces pour la sécurité des activités en mer et la population avec ses biens, et pour la prise de décision. D’où le thème de notre étude est « Contribution à l’étude du courant de marée sur la rade de Majunga ». Nous allons subdiviser ce travail en trois parties : la première partie concernera le contexte général, la seconde partie s’intéressera sur les méthodologies et les matériels utilisés et la troisième partie se portera sur les traits essentiels des mouvements de l’eau dans l’estuaire de Betsiboka et sur la rade de Majunga.

PARTIE I: CONTEXTE GENERAL DE L’ETUDE

3

CHAPITRE I: GENERALITE SUR LA ZONE D’ETUDE

I-1 Localisation de la zone d’étude

Mahajanga ou Majunga est une ville portuaire de la côte nord-ouest de Madagascar, capitale de la province de Mahajanga et chef-lieu de la région Boeny. Elle se situe à l'embouchure du fleuve Betsiboka, sur le canal du Mozambique, à 550 km au nord-ouest d'Antananarivo. L’estuaire s'élargit en une baie de dizaines kilomètres de large (baie de la Bombetoka), pénétrant si profondément dans les terres que la rive opposée paraît à l'observateur être celle d'une île. Son aire urbaine est estimée à 244 279 habitants. Notre zone d’étude se focalise surtout sur la rade de Majunga qui est une zone maritime chef-lieu de région Boeny avec une latitude et longitude de 16°18’0 S/ 46°6’0 E.

Figure 1: Situation géographique de Majunga

I-2 Activité dans la zone (Transport maritime)

Le port de Majunga est le deuxième port de Madagascar. Il est la voie d'accès naturelle

à l'Europe, à l'Afrique orientale, au Mozambique en plein essor (Nacala à 354 milles) et bien

sûr aux îles Comores. Il est aussi une porte ouverte sur la côte ouest de Madagascar surtout

pour Mahajamba, Soalala (pour ces sucreries et ces mines de fer) et Mayotte malgré sa

proximité. Il existe quelques lignes de navigations qui relient le port aux extérieurs comme

celui de MSC qui ouvre notre ville aux ports des Comores, Zanzibar, Dar es Salam, Mombasa,

Corée, Philippines… Mais hélas ce port est pénalisé par l'ensablement, et les routes maritimes

et les choix logistiques l'ignorent de plus en plus. Aujourd'hui le port semble condamné à

végéter, car les opérations de dragage seraient bien trop onéreuses pour être réalisées. Seules

les boutres et les goélettes semblent pouvoir s'en accommoder mais les grands navires

4

n'accostent plus, les opérations de chargement se font en rade, au moyen d'allèges

remorques. Mais des navires de croisière font de plus en plus souvent escale dans la baie.

I-3 Ressources et exploitations de la façade maritime de la ville

I-3-1 Le Port aux boutres de Majunga

Les vastes emprises du Port de Commerce occupent les quais de la Bombetoka sur un

kilomètre environ. Ils sont prolongés en aval par le célèbre " Port aux Boutres", bassin

d'échouage à flot et de chargement pour des dizaines de cargos à voiles desservant la côte

ouest ; et en amont par un chantier naval, et l'embarcadère du bac vers la rive sud de la Baie,

à 10 kilomètres. Cet embarcadère est la porte d'accès au village de Katsepy et à la route vers

Soalala.

I-3-2 Une plage de Majunga

La côte proprement maritime, ouverte directement sur le canal du Mozambique est

longée par la Corniche jusqu'au petit Port Schneider, et une digue de deux cent mètres portant

un oléoduc menant à terre aux cuves géantes de la SOLIMA (capacité 28 500 m3) .La côte se

poursuit par la plage et le quartier dits du « Village touristique », que la passe d'Antsahabingo,

lagune servant d'abri aux grandes pirogues de pêche et aux voiliers faisant le fret de bois

d'œuvre, sépare des plages réputées d'Amborovy :petit plage, grand pavois, Antsanitia et lac

sacré.

I-3-3 Tourisme

Favorisée par son climat sec et venté, Mahajanga est une destination phare de la Côte Ouest,

c'est aussi la station balnéaire de choix des Tananariviens, et une destination de détente prise

des Comoriens, Mahorais et Réunionnais. La promenade du front de mer, dite « Le Bord »,

ponctuée par un baobab géant emblématique, (circonférence de 14 mètres) attire tous les

soirs une foule de Majungais et de touristes. Il y a aussi Katsepy qui se trouve sur la façade

ouest de Mahajanga avec ces faunes, flores et les patrimoines mais pour y parvenir nous avons

besoins d’un bac pour traverser la baie de Bombetoka.

I-3-4 Les mangroves

Occupant environ 101 270 ha sur 303 815 ha, les mangroves dans la région Boeny

représentent un tiers du total national. Celles localisées dans la Baie de Bombetoka et

l’embouchure de Betsiboka représentent à elles seule environ 45 % du total régional (46 000

ha). Grâce à ces quantités importantes, elles peuvent effectuer leurs rôles en tant qu’un

habitat pour les faunes et réservoirs de diversité biologique en abritant plusieurs espèces

halieutiques tels que les poissons marins, les crustacés (crabe et crevette), les mollusques ; et

en maintenant l’équilibre écologique dans le milieu côtier marin par la stabilisation du littoral

et protection contre les tempêtes, rétention et exportations de sédiments et nutriments et

épuration de l’eau par les sols de mangroves.

5

I-4 Climatologie de la zone

I-4-1 La pluviométrie et la température

Dans la région du Mahajanga, les pluies sont réglées par les centres d’actions atmosphériques. La saison pluvieuse s’étale sur cinq mois, décembre à avril et la pluviométrie annuelle atteint en moyenne 1.000 à 1.500 mm d’eau par an avec un maximum en janvier (0,50m environ) et une saison sèche avec moins de 10 % du total pluviométrique. Avec des températures qui enregistrent une moyenne annuelle de 30°C environ et des minimas de 23° C en Janvier et 20°C en Juillet - Août.

Figure 2: Variation moyenne mensuelle de température de l’année 2015

Figure 3: Variation moyenne mensuelle de la pluie de l’année 2015

I-4-2 Le régime des vents

L'Alizé du sud-est, vent principal de Madagascar, surtout actif pendant l'hiver austral,

ne rencontre pas de hauts reliefs dans l'Ouest et prend l'allure d'un foehn. Les côtes ouest et

nord-ouest restent cependant en dehors du domaine de cet Alizé. Durant l'été austral, le

domaine occidental de l'Ile est soumis à un vent du nord-ouest appelé parfois « Mousson du

Mozambique » et en janvier, Madagascar se trouve dans la zone de convergence intertropicale

(ZCIT). Les précipitations tombent alors le plus souvent sous forme d'orages violents

caractéristiques des pays tropicaux. Par ailleurs, les cyclones et typhons tropicaux, nés au

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

Température (°C)

Tmax

Tmin

0100200300400500600

Précipitation ( mm)

RR

6

contact de la mousson et du front des Alizés, ont des actions très importantes dans les bassins

versants des Hauts-Plateaux, mais parfois aussi sur la Côte Ouest elle-même.

Les brises de terre et de mer sont particulièrement nettes sur la Côte Ouest abritée de l'Alizé et dont l'arrière-pays présente une forte variation diurne de la température. Dans les basses plaines alluviales et dans les basses vallées, la brise de mer est en général assez forte et s'élève dans l'après-midi. La houle d'Alizé est exceptionnelle sur la Côte Nord-Ouest et c'est la Mousson qui, pendant l'hiver austral, engendre les principales houles, généralement modérées. Fait rare dans les mers tropicales, les marées sont notables. Ainsi les courants de marée prennent une grande importance aux embouchures de la grande cour d'eau.

Tableau 1: Vent moyenne annuelle de Majunga (1971-2000)

J F M A M J J A S O N D

Vent moyen

12 11 10 9 9 11 13 14 16 15 16 12

Direction NE /NW NE /NW E/NW E/NW E/SW SE SE E/N E/NW E/NW E/NW E/NW

Vent max

180 180 162 250 79 108 180 180 180 133 216 198

Vent en km/h et direction en rose de 8 Source : Direction des Recherches et Développements Hydrométéorologiques (DRDH)

I-4-3 Phénomènes météorologiques extrêmes

Les cyclones sont rares à Mahajanga, mais pendant l'été, on observe le passage de dépressions tropicales (la vitesse du vent près du centre, est comprise entre 51 et 119 km/heure) dans le voisinage. La plupart des cyclones qui arrive sur la région Boeny est déjà affaibli par son passage dans une partie de l’île, apportant de fortes précipitations, mais ne sont plus accompagnés de vents violents dévastateurs. Mais des destructions considérables peuvent être occasionnées par les cyclones qui se forment dans le canal de Mozambique, comme le cas de CYNTHIA en 1991, ou qui reprennent vigueur au contact de la mer, cas de KAMISY en 1984 qui a traversé l’ile d’Est en Ouest, et est passé sur les Comores avant de revenir sur Mahajanga qu’il a détruit.

7

CHAPITRE II: LA RADE DE MAHAJANGA

II-1 Contexte environnemental de la rade de Mahajanga Cette région est une zone à vocation agro-pastorale. Elle dispose d'un large potentiel d'irrigation dont une partie est utilisée. C'est aussi un domaine des savanes (savane arborée et savane herbeuse) possédant plus d'une dizaine d'aires importantes à protéger (parcs nationaux, réserves naturelles, mangroves sur le littoral, forêts classées...). Le relief est très accidenté au voisinage du socle et s'adoucit au fur et à mesure que l'on s'avance vers l'Ouest. Le port de Mahajanga (15°44'S – 46°20'E) est situé au débouché en mer de la rivière Betsiboka laquelle forme à cet emplacement la baie de Bombetoka d'environ 30 km de longueur et d'une largeur variable de 5 à 15 km. Cette baie est divisée en deux parties : en amont limitée par le goulet Boanamary, en aval par le détroit de Mahajanga où se trouve le port de batelage se composant de l'ancien port aux boutres et de 586 m de quais accostables pour les chalands et les petits caboteurs, dont :

- le quai VUILLEMIN est un quai sur pieux en béton armé de 154 m de long, - le quai Moriceau de 110m de long, - quai Oursin, longueur 154m.

------------ : la limite du port

Figure 4: Port de Majunga (Source : windyty.com)

II-1-1 Sédimentologie : Le port de Mahajanga est situé dans la baie de Bombetoka, débouché maritime du fleuve Betsiboka. La Betsiboka est le siège d'un important transport de matériaux. Ces alluvions se sont tout d'abord déposées en majeure partie en aval de Mahajanga dans la baie de Bombetoka, puis au fur et à mesure du comblement de cette baie, les alluvions ont franchi le détroit de Mahajanga pour se déposer immédiatement aux abords du port et dans la zone des chenaux. Le volume ainsi déposé est évalué en 1985 à 25 millions de 𝑚3 par an.

N

8

Figure 5: Vue aérienne de l’envasement de la rade de Majunga

Avec cet envasement rapide de la baie de Bombetoka, la base marine varie chaque année. Donc, Il devient alors très difficile de faire une prédiction précise sur la hauteur d’eau au port ou même aux alentours pour assurer la sécurité des navigations et les gens de la côte ou les touristes qui y baignent. Comme notre zone d’étude se trouve sur l’embouchure ou même exutoire de ce grand bassin et comme son envasement s’accélère de plus en plus chaque année. Il nous vient à l’esprit de penser que la hauteur d’eau et la vitesse de transport solide du Betsiboka varie aussi avec le débit et les caractéristiques du courant de marée sur la rade de Majunga.

II-1-2 Accès au port L'entrée dans la baie de Bombetoka se fait par deux chenaux naturels (voir la figure 70, annexe page H), le chenal du Nord-Ouest et celui du Nord-Est qui encadrent le banc de Narcissus de 11 km de diamètre environ, situé au milieu de l'embouchure, et qui est couvert de 4 m d'eau en moyenne. Le tirant d'eau devant les quais existants est de l'ordre de 1 m, ce qui fait que les caboteurs n'accostent qu'à marée haute. Si les bateaux arrivent à marée basse, ils peuvent y passer des semaines avant de prendre la route et ce qui n’est pas bénéfique pour les sociétés propriétaires du bateau. II-2 Les caractéristiques techniques La Côte-Ouest est géographiquement plus avantagée que la Côte-Est. Les conditions

générales sont très favorables :

Climat modérément pluvieux (assez sec)

Vents et houles nettement moins violents, même pendant la saison de pluie

La marée est plus sensible dans l’ouest que dans l’Est

Contrairement à ce qui se passe sur le littoral Est, les conditions nautiques favorisent le petit caboteur, voire même les boutres et goélettes, d’autant plus que la côte présente des ouvertures naturelles (baies, rades présentant des différences fondamentales selon qu’elles reçoivent ou non de rivières) bien abritées.

N

9

II-3 Description du port de Majunga Ce port devait être relié à la ville de Majunga par une route de 8 mètres de large. Mais seule la digue aval : digue Schneider, put être construite, barrant la Betsiboka comme une immense cuiller en travers de son courant limoneux ; alors que la digue en amont, qui devait protéger le port contre l’alluvionnement, ne put être commencée. Deuxième de Madagascar par le trafic, le port principal de Majunga n’est pas un port à eau profonde ; il se trouve sur l’embouchure (rive). Une jetée de 1.000m d’extension a été construite à l’aval du port, mais le plan d’eau ainsi constitué s’est très rapidement envasé sans qu’il puisse y avoir un espoir sérieux d’y porter remède. Les long-cours mouillent à 500m de Majunga dans une rade assez bien abritée mais dont l’entrée n’est pas facile et s’envase d’année en année. Le port dispose des terre-pleins, de hangars et de voies de circulation d’environ 600.000m². Les opérations de déchargement ou d’embarquement des long-courriers se font en rade. Mais les problèmes de la distance du mouillage au port de batelage se posent également ici. Les bateaux sont installés à plusieurs kilomètres de la mer, soit en rivière, soit sur des bras de mer, soumis à l’influence de la marée. Leur accès n’est possible que dans certaines conditions de marée : (deux fois huit jours par mois).

Tableau 2: Caractéristiques du port de Majunga

Ports Mahajanga (Majunga)

Classification Port long courrier secondaire

1 / Linéaire de quai (en mètres) 912

Quais à marnage fort : 0.5 à 4.5m 912

2 /Disponibilité en postes à quai pour des navires supplémentaires

Non / mouillage en rade

3 / Nature des services disponibles

Avitaillement

Avitaillement en carburant Oui

Avitaillement en eau douce Oui

Avitaillement en eau potable Non

Avitaillement en vivres En ville

Entretien réparations navales Existence d’infrastructures de réparation

a) Alimentation électrique et stockage froid négatif

Alimentation électrique pour les reefers Oui

Possibilité de location d’unité de stockage à froid par des tiers

Non

b) Services au déplacement et amarrage des navires

Pilotage Oui

Lamanage Oui

Source : SMOI Majunga

10

CHAPITRE III: LE COURANT DE MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA

III-1 Généralités sur les courants marins Un courant marin est un mouvement d'eau de mer régulier, continu et cyclique. Ce type de mouvement est dû aux effets combinés du vent, de la force de Coriolis, et de différences de température, densité et salinité ; ainsi qu'évidemment aux contours des continents mais aussi aux reliefs de profondeur et à l'intéraction entre courants. Du point de vue quantitatif, un courant marin est caractérisé par sa vitesse et son débit, mais également par sa température et bien entendu son sens de direction. L'ensemble des courants marins à l'échelle de la planète forme un grand cycle de circulation thermohaline qui brasse les eaux et convoye la chaleur à l'échelle du globe. En influençant fortement la température des régions visitées, en plus de l'humidité, les courants ont ainsi un impact déterminant sur les climats terrestres majeurs. Les courants marins ont deux origines bien distinctes :

Les courants de marée, appelés courants "gravitationnels" qui ont pour origine l’attraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil (l'attraction newtonienne : ce sont les mouvements latéraux et horizontaux qui accompagnent la montée et la descente verticale des eaux marines) ;

Les courants "radiationnels" ce sont les courants de caractère aléatoire, leur origine plus ou moins lointaine est le rayonnement solaire, responsable de phénomènes tels que le régime des vents, le cycle des saisons, les perturbations météorologiques, ou les variations spatiales de densité des océans pouvant générer des mouvements au sein des masses d'eau et les phénomènes atmosphériques tels que les courants de dérive (dus aux vents), courants liés à la houle, courants de densités liés à l’évaporation, à la température, à la salinité, à la fonte des glaces polaires, aux apports d’eau douce par les fleuves.

Mais dans le cas de la région étudiée, on n’en rencontre généralement que des courants de

marées. Face à cela, on va se focaliser surtout sur les courants d’origine gravitationnels qui

sont très compatible à notre zone d’étude.

III-2 Le Courant de marée

Un courant de marée est un type de courant marin engendré par les marées. Sa force

et sa direction évoluent avec le moment de la marée. Il est notable près des côtes bordant les

mers influencées par la marée. Le courant de marée est plus marqué lorsque la topographie

de la côte et des fonds impose aux eaux sous l'influence de la marée de transiter dans une

zone resserrée : il peut alors constituer une gêne ou un danger pour la navigation des bateaux.

La vitesse maximale du courant de marée en un lieu donné dépend à la fois du marnage de la marée et de la configuration des fonds : ce courant peut être particulièrement fort dans les raz, les entrées de rias ou de rivières ou de bassins fermés soumis à la marée.

11

Pour comprendre vraiment cet effet il est nécessaire de faire un petit détour par l'astronomie. Pour simplifier les choses nous commencerons par expliquer le rôle de la Lune, il sera alors aisé de comprendre celui du Soleil.

III-2-1 Définition de la marée La marée est le phénomène périodique de montée et de baisse du niveau de la mer dû à l'attraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil ainsi que de l'effet de la force centripète due à la rotation de la Terre autour du barycentre Terre-Lune. Il s'exprime de façon différente en chaque point du globe, en raison de nombreux effets additionnels : inertie du déplacement de l'eau, effets induits par la marée elle-même et les déformations terrestres, propagation des ondes différentes induites par des facteurs tels que la force de Coriolis, la taille et la forme des bassins (ouverts ou fermés, profond ou pas), etc…

Tout d’abord le niveau de la mer s’élève pendant un certain temps (six heures environ). C’est ce qu’on appelle le flux ou montant, jusqu’à atteindre un maximum appelé pleine mer. Ensuite ce niveau baisse pendant un certain temps ; c’est ce que l’on appelle le reflux ou perdant, jusqu’à atteindre son minimum appelé basse mer. La différence de hauteur entre une pleine mer et une basse mer consécutives (ou inversement) s’appelle le marnage. Cette différence est très variable dans le temps et dans l’espace. En effet, le marnage est maximal lors des vives-eaux et minimale lors des mortes-eaux : c’est l’inégalité semi-mensuelle. Les marées sont très faibles dans les mers fermées et au milieu des océans, alors qu’elles sont plus importantes près des côtes. La mer oscille autour d’une position moyenne appelée niveau moyen. On distingue :

le niveau de mi- marée : moyenne d’une pleine mer et d’une basse mer consécutive ;

le niveau moyen journalier : moyenne des hauteurs de la journée ;

le niveau moyen mensuel : moyenne des hauteurs du mois ;

le niveau annuel : moyenne des hauteurs de l’année.

Figure 6: Courbe de marée pendant 24 heures

12

III-2-2 Origine de la marée

III-2-2-1 La force génératrice de la marée Selon la loi universelle de la gravitation, les masses liquides des mers et des océans sont attirées par les objets célestes les plus influents : la Terre, la Lune et le Soleil. En particulier, le point le plus proche de la Lune est plus attiré que le point à l'opposé. Une première composante de la force de marée résulte donc de la différence d'attraction entre celle de la Terre et de celle de la Lune, selon le barycentre Terre-Lune. Le même phénomène existe pour l'ensemble des astres, et en particulier pour le Soleil, qui, bien qu'éloigné de la Terre, exerce une forte influence en raison de sa masse élevée. D’autre part, bien que la Lune soit attirée par la Terre, en tournant autour de la Terre, elle est soumise à une force centrifuge qui tend à la repousser. De la même manière la Terre est à la fois attirée vers la Lune et repoussée. Les océans sont donc soumis à deux forces opposées :

la force résiduelle résultant de la combinaison des différentes forces d'attraction gravitationnelle exercée par l'astre (𝐹𝑟 et 𝐹𝑑), proportionnellement à sa masse et à l’inverse du carré de sa distance ;

une force centrifuge (𝐹𝑖) identique en tout point de la Terre, due au mouvement de la Terre sur son orbite autour du centre de gravité du système Terre-astre.

Il convient d'ajouter que la rotation diurne de la Terre sur elle-même n'est pas à l'origine du phénomène de marée. En revanche, elle participe au phénomène en ce que la rotation vient localement moduler l'effet de la marée, un même lieu du globe voyant un potentiel générateur variant dans le temps du fait de la combinaison du mouvement de rotation et des mouvements relatifs des corps perturbateurs par rapport à la Terre. L'intensité de la force centrifuge est constante sur la Terre tandis que l'intensité de l'attraction gravitationnelle est variable car son intensité dépend de la distance à la Lune : plus un point est proche de la Lune, plus l'attraction est forte.

Figure 7: Force génératrice de la marée (à gauche) et répartition de la force génératrice

(à droite)

13

La résultante des deux forces (en noir) dépend donc de la position sur la Terre, elle est : nulle au centre de la Terre (point A) dirigée vers la Lune au zénith (point Z) dirigée vers l’opposée de la Lune au nadir (point N) dirigée plus ou moins vers le centre de la Terre pour les points situés

perpendiculairement à l’axe ZN

Lorsque la force résultante est dirigée vers le centre de la Terre, la surface des océans a tendance à baisser créant une basse-mer (BM) et à l'inverse lorsque la force est dirigée vers le ciel (au zénith et au nadir) la surface des océans à tendance à monter créant une pleine-mer (PM). L'effet de la force génératrice peut être schématisé par un bourrelet (en bleu clair sur la figure) représentant la forme que prend la surface des océans. Ce bourrelet est constamment dirigé vers la Lune. Mais à cause de la rotation de la Terre sur elle-même, il semble tourner. Mais comme la lune n’étant en général pas dans le plan équatorial, les deux bourrelets ne sont pas symétriques. Le bourrelet situé au nadir est plus faible que celui au zénith. Les pleines-mer sont alternativement forte et faible ce qui crée une composante diurne à la marée.

Figure 8: Principe de base de la force de marée

La 4ème loi de la gravitation universelle, décrite par Newton en 1687, définit que les corps s’attirent avec une force proportionnelle au produit de leurs masses (M et m) et inversement proportionnelle au carré de la distance (d ou r) qui les sépare :

𝐹 =𝐺.𝑀.𝑚

𝑟2 (1)

(avec la constante gravitationnelle G = 6,67x10−11, si M et m en Kg, r en mètres et F en Newton). L’effet de marée provient du fait que les corps ne sont pas des points, mais des sphères et cette force n’est donc pas là même en tous points de ces corps. Sur le schéma ci-dessus (figure 7) nous voyons bien que B est plus distant de O que A.

14

Nous allons donc calculer la force d’attraction de O sur A, puis sur B et c’est la différence de ces 2 forces qui représente la force de marée (𝐹𝑡).

En A, on a 𝐹𝐴 =𝐺.𝑀.𝑚

𝑟2 ; en b, on a 𝐹𝐵 =

𝐺.𝑀.𝑚

𝑑2 (2)

𝐹𝐴 − 𝐹𝐵 = (𝐺.𝑀.𝑚) (1

𝑟2−

1

𝑑2) = (𝐺.𝑀.𝑚)

(𝑑2−𝑟2)

𝑟2.𝑑2 𝑜𝑟 𝑑 = 𝑟 + 𝛼

L’équation devient alors

𝐹𝐴 − 𝐹𝐵 = (𝐺.𝑀.𝑚)((𝑟 + 𝛼)2 − 𝑟2)

𝑟2. (𝑟 + 𝛼)2= (𝐺.𝑀.𝑚)

(𝑟2 + 𝛼2 + 2𝑟. 𝛼 − 𝑟2)

(𝑟4 + 2𝑟3. 𝛼 + 𝑟2𝛼2)

D’où 𝐹𝐴 − 𝐹𝐵 = (𝐺.𝑀.𝑚) (𝛼2+2𝑟.𝛼)

(𝑟4+2𝑟3.𝛼+𝑟2𝛼2) or « 𝛼 » est très petite devant « r », donc

« 𝛼2 » est négligeable devant 2r. 𝛼.De même au dénominateur, "2𝑟3. 𝛼" et "𝑟2𝛼2" sont négligeable devant"𝑟4". Donc, nous avons :

𝐹𝑡 = 𝐹𝐴 − 𝐹𝐵 = (𝐺.𝑀.𝑚) (2𝑟.𝛼)

𝑟4=

2.𝐺.𝑀.𝑚.𝑟.𝛼

𝑟3 (3)

On voit que si la gravitation est inversement proportionnelle au carré de la distance, les forces de marées sont inversement proportionnelles au cube de la distance. Pour un corps situé au centre de la Terre, ces deux forces se compensent exactement et il y a équilibre. Mais ailleurs, il n’y a pas cet équilibre et c’est cela qui produit la force génératrice de la marée. Lorsque l'astre est au-dessus de l'horizon, c’est la force d'attraction qui l’emporte, et lorsque l'astre est au-dessous de l'horizon, la force centrifuge est prépondérante.

III-2-2-2 Limite de Roche La force de marée centrifuge dans le cas où les deux masses et l'astre primaire sont alignés peut dépasser l'attraction gravitationnelle directe entre les deux masses. Imaginons par exemple que l'astre primaire soit une planète de masse volumique constante 𝜌𝑃, de rayon𝑅𝑃, de masse 𝑀𝑃 et que la masse m2 soit un satellite naturel de rayon RS fait de matière de masse volumique 𝜌𝑆, de masse 𝑀𝑆 ; nous avons donc :

𝑀𝑃 =4𝜋

3 𝜌𝑃. 𝑅𝑃

3 (4)

𝑚2 = 𝑀𝑆 =4𝜋

3 𝜌𝑆. 𝑅𝑆

3. (5)

À la surface du satellite sur une masse test m1 = m, la force centrifuge de marée due à la planète est égale à :

𝐹𝑡 =2𝐺𝑚𝑀𝑃𝑅𝑆

𝑑3 (6)

Où d est la distance du satellite à sa planète.

15

Quant à la force d'attraction gravitationnelle que le satellite exerce sur la masse test, elle vaut, en vertu de la loi de Newton :

𝐹𝑎 =𝐺𝑚𝑀𝑆

𝑅𝑆2 (7)

Tant que la force de marée est inférieure à la force d'attraction, la masse test reste liée au satellite ; dès qu'elle devient supérieure la masse test est arrachée. Il existe une limite 𝑑𝑅 de la distance de la planète au satellite, appelée limite de Roche, donnée par :

𝐹𝑡 = 𝐹𝑎 (8)

en deçà de laquelle le satellite se brise sous l'effet de la force de marée. Le calcul de cette limite est immédiat :

𝑑𝑅 = 𝑅𝑃 (2𝜌𝑃

𝜌𝑆)1/3

(9)

III-2-2-3 Le potentiel générateur La présence de la Lune et du Soleil est à l'origine de forces de gravitation qui produisent les marées. La force génératrice de la marée dérive d'un potentiel lié à la distance de la Terre à la Lune, soit environ 380 000 km, alors que le rayon de la Terre est environ 6 400 km. La Terre peut donc être représentée par un point matériel placé au centre de notre globe et affecté de toute la masse terrestre. Cependant l'attraction que subit une particule en un point quelconque du globe diffère en amplitude.

Figure 9: Représentation schématique du système Terre-Lune utilisée pour décrire le

potentiel générateur

Notons ∏ le potentiel dont dérive la force génératrice de la marée. Dans un repère géocentrique on écrit ce potentiel appliqué à un point P de la surface du globe, affecté des coordonnées (𝑎, 𝜆, 𝜙) sous la forme :

Π𝑃 (𝑎,𝜆,𝜙) = −𝐺𝑀𝐿𝑢𝑛𝑒(1

𝑑) (10)

Avec : G :la constante de gravitation 𝑀𝐿𝑢𝑛𝑒: la masse du corps céleste perturbateur d : la distance entre le point 𝑃 (𝑎,𝜆,𝜙) et le centre du corps céleste perturbateur

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒 :la distance entre le centre de la Terre et celui du corps céleste perturbateur a: le rayon de la Terre

16

𝜓 :l'angle zénithal du corps céleste perturbateur au point 𝑃 (𝑎,𝜆,𝜙)

On peut exprimer d en fonction de a, 𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒et 𝜓 par la relation issue du théorème d'Al Kashi (voir figure 9 page 15) :

𝑑2 = 𝑎2 + 𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒2 − 2𝑎𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒 cos𝜓 (11)

Si on exprime 1/d, l'équation précédente devient :

1

𝑑=

1

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒√1−2𝑎

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒cos𝜓+

𝑎2

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒2

(12)

La Lune et le Soleil sont les seuls corps célestes dont l'influence est notable dans la génération des marées sur la Terre, l'un en raison de sa proximité, l'autre en raison de sa masse. Le terme 𝑎/𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒vaut environ 1/60 pour la Lune et 1/2,5.104 pour le Soleil. On peut donc estimer que :

𝑎

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒≪ 1 (13)

Il devient donc possible, avec cette supposition de décomposer suivant l’équation 12 sous la forme d'une série en 𝑎/𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒à l'aide de polynômes de Legendre.

1

𝑑=

1

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒∑ (𝑃𝑛(cos𝜓∞𝑛=0 )(

𝑎

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒)𝑛 (14)

avec les polynômes de Legendre définis par : 𝑃0(cos𝜓)=1 𝑃1(cos𝜓)= cos𝜓

𝑃2(cos𝜓)=3

2cos2 𝜓 −

1

2

𝑃𝑛+1(cos𝜓)=2𝑛+1

𝑛+1cos𝜓 . 𝑃𝑛(cos𝜓) −

𝑛

𝑛+1. 𝑃𝑛−1(cos𝜓)

C'est là qu'intervient une subtilité. Le terme principal de la série est celui d'ordre 1, qui est proportionnel à cos𝜓. Ce terme a une période angulaire de 360 degrés, ce qui signifie qu'il décrit un cycle de marée haute - marée basse en 24 heures. Or le cycle des marées est d'environ 12 heures. Pour résoudre cette question, il convient de préciser que le référentiel dans lequel on analyse le problème n'est pas galiléen, car la Terre et la Lune ne sont pas immobiles, mais elles sont en rotation autour de leur centre de gravité commun. L'analyse rigoureuse des forces oblige donc à ajouter au potentiel décrit par un terme de potentiel décrivant la force d'entraînement de notre référentiel (qui est en l’occurrence une force centrifuge) pour pouvoir appliquer les lois de la mécanique. Or ce terme centrifuge compense et annule exactement le terme d'ordre 1 de la série. Le terme le plus grand de la série devient alors celui d'ordre 2. Si on se limite à l'ordre 2 qui représente déjà 98 % du signal, on peut écrire le potentiel sous la forme :

17

Π𝑃 (𝑎,𝜆,𝜙) = −𝐺𝑀𝐿𝑢𝑛𝑒 (1

𝑑) ≈ −

3

2𝐺𝑀𝐿𝑢𝑛𝑒

𝑎2

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒3 (cos2𝜓 −

1

3) (15)

On donne les coordonnées (𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒 , 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒 , 𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒) au corps céleste et les coordonnées (𝑅𝑃, 𝜆𝑃, 𝜙𝑃) au point du globe P, on peut donc exprimer cos𝜓 sous la forme : cos𝜓 = sin𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒 sin𝜙𝑃+ cos𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒 cos𝜙𝑃 cos(𝜆𝑃 − 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒) (16) L'équation devient alors :

Π𝑃 (𝑎,𝜆,𝜙) = −3

4𝐺𝑀𝐿𝑢𝑛𝑒

𝑎2

𝑅𝐿𝑢𝑛𝑒3 [

1

3(1 − 3 sin2𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒) (1 − 3 sin

2 𝜙𝑃) +

sin(2𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒) sin(2𝜙𝑃) cos(𝜆𝑃 − 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒) + cos2 𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒 cos

2 𝜙𝑃 cos 2(𝜆𝑃 − 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒)] (17)

Si on détaille chacun des trois termes de l'équation, et que l'on ne considère que le mouvement de rotation de la Terre en un jour, nous pouvons obtenir les termes de génération des premières ondes de marée. En effet :

Le terme cos2 𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒 cos2 𝜙𝑃 cos 2(𝜆𝑃 − 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒) effectue deux périodes lors d'une

rotation de l'angle(𝜆𝑃 − 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒) de 2𝜋(rotation de la Terre en 1 jour), il décrit donc une fonction semi-diurne.

Le terme sin(2𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒) sin(2𝜙𝑃) cos(𝜆𝑃 − 𝜆𝐿𝑢𝑛𝑒) n'effectue qu'une période lors d'une rotation, il décrit donc une formule diurne.

Enfin le terme(1 − 3 sin2𝜙𝐿𝑢𝑛𝑒) (1 − 3 sin2 𝜙𝑃) ne dépend pas de la longitude mais

uniquement de la latitude du corps céleste et du point de mesure, ce terme varie en fonction du mouvement de déclinaison du corps céleste (période ≫ 24 h), il décrit donc une fonction longue période.

III-2-2-4 Classement des composantes de la marée Les noms correspondent à un assemblage d'informations, ainsi M2 vient de M (Moon) un terme lunaire et 2 un terme semi-diurne, il en est de même pour l'onde solaire S2, ondes annuelles (Sa), ondes diurnes (luni-solaires : K1 ; lunaires : (O1 et Q1), ondes semi-diurnes (lunaires : M2 et N2 ; solaires : S2)).

Tableau 3: Harmoniques principales de la marée océanique

Nom Cause Période Amplitude

Semi-diurnes

M2 Principale lunaire 12 h 25 min 100 %

S2 Principale solaire 12 h 00 min 46,5 %

N2 Majeure lunaire elliptique 12 h 40 min 19,1 %

K2 Déclinaison luni-solaire 11 h 58 min 12,6 %

Diurnes

O1 Principale lunaire 25 h 49 min 41,5 %

K1 Déclinaison luni-solaire 23 h 56 min 58,4 %

P1 Principale solaire 24 h 04 min 19,3 %

Q1 Majeure lunaire elliptique 26 h 52 min 7,9 %

18

III-2-3 Les types de marées Selon les régions, on peut observer quatre types de marées :

la marée semi-diurne : au cours de la journée, on observe deux pleines mers et deux basses mers d'importances sensiblement égales par jour. Ce type de marée est prépondérant sur les côtes européennes et en océan Atlantique ;

la marée diurne : il y a une pleine mer et une basse mer par jour. Ce type de marée est assez rare. On la rencontre principalement dans l’océan Pacifique et sur les côtes de Sibérie orientale où l’on observe les plus forts marnages diurnes ;

la marée semi-diurne à inégalité diurne : c'est un cas intermédiaire entre les deux marées précédentes. La marée présente deux pleines mers et deux basses mers par jour, mais les hauteurs des pleines mers ou des basses mers consécutives peuvent être très différentes. On observe cette marée dans l’océan Indien et en un certain nombre de ports de l’océan Pacifique ;

la marée mixte : c’est un autre cas intermédiaire. Il y a tantôt deux pleines mers et deux basses mers par jour (lorsque la Lune est à l'équateur), et tantôt une pleine mer et une basse mer par jour (lorsque la déclinaison de la Lune est proche de son maximum). Ce type de marée est fréquent en Indonésie, en Indochine, sur les côtes de Sibérie et d’Alaska mais également aux Antilles, par exemple à Fort-de-France.

Figure 10: Courbe des différents types de marée pendant une lunaison

19

Figure 11: Situations des marées

III-2-4 Influence de la position des astres sur le marnage

Toutes les semaines environ la marée alterne de forts coefficients (vives-eaux) et des faibles (morte-eaux). Cet effet est dû à la combinaison des marées lunaires et des marées solaires. L'effet du Soleil est de moduler l'effet de la Lune. En fonction de la position des astres, la marée est plus ou moins importante :

Lorsque les deux astres sont alignés (équinoxe) : On observe de fortes amplitudes de marnage créant de forts coefficients lorsque la Lune et le Soleil sont en conjonction (nouvelle Lune) ou en opposition (pleine Lune) les effets s'ajoutent, on parle alors de grandes marées ou de marées de vives-eaux ou de syzygie.

A l’inverse, lorsque la Lune et le Soleil exercent leur force dans des directions perpendiculaires au cours du premier et dernier quartier (solstice) : les effets se soustraient, le marnage est alors faible. On parle de marée de morte-eau ou de quadrature.

On notera également que le marnage varie selon la configuration topographique du lieu.

20

Figure 12: Influence de la position des astres sur le marnage

III-2-5 Les références de hauteur Pour mesurer les hauteurs de la marée, il faut se fixer une référence qui doit être reconnue sans ambiguïté, c’est-à-dire que lorsque l’on donne une hauteur, on sait à partir d’où elle a été mesurée. Elle doit également être définie par rapport à des repères durables. Les deux références pour la mesure de la marée sont :

le niveau moyen de la mer qui est la hauteur d’eau qu’on observerait en un point en l’absence de marée, dans des conditions atmosphériques standards ;

le zéro hydrographique qui est le niveau de référence commun aux cartes marines et aux annuaires de marée. Il est défini en France comme étant le niveau de la plus basse des basses mers astronomiques. Cependant, d’autres définitions sont utilisées par les services hydrographiques étrangers. On trouve par exemple le niveau des basses mers inférieures moyennes (Etats-Unis), le niveau des basses mers moyennes de vive-eau (Allemagne), etc… Mais depuis 1996, l’OHI (Organisation Hydrographique Internationale) recommande l’utilisation de la norme utilisée en France.

III-3 Le flot et le jusant

De même que l'on distingue le montant et le perdant dans l'oscillation verticale du niveau de l'eau, on distingue généralement le courant de flot ou "flot" et le courant de jusant ou "jusant", dans les oscillations horizontales des particules d'eau. Les courants de marée ont des régimes divers, giratoires (tournants) ou alternatifs. Dans le premier cas : En régime giratoire, au cours d'une période de la marée, le courant porte successivement dans toutes les directions avec des vitesses qui peuvent varier entre de larges limites. Les directions en période de vive-eau et en période de morte-eau sont en général les mêmes et ce, pour les mêmes heures de marée au port de référence. La proximité des côtes transforme le courant giratoire en courant alternatif. Dans le second cas, le flot a, pendant toute sa durée (environ une demi-marée), une direction à peu près invariable qui est généralement sensiblement opposée à celle qu'a le jusant pendant toute sa durée: il se propage dans une direction pendant la première moitié de la marée et dans la direction opposée pendant la seconde moitié.

21

Si les vitesses extrêmes sont très différentes, on constate, en général, une faible variation de direction quand la vitesse du courant est relativement grande et une grande variation de direction quand la vitesse du courant est relativement faible. Ce sont alors des courants intermédiaires dits, selon les cas, "presque alternatifs" ou "légèrement tournants". La marée se manifeste comme une onde qui, en l'absence d'obstacles, prend la forme d'une onde progressive : la pleine mer (ou la basse mer) progresse à une vitesse C dépendant de la profondeur H selon la formule :

C = √gH (18)

où g représente l'accélération de la pesanteur.

Dans une onde progressive, le flot est le courant qui accompagne la pleine-mer et porte dans la direction de propagation de l'onde marée. Il commence à mi- montant, atteint son maximum au moment de la pleine-mer et s'achève au moment du mi- perdant par l'étale (ou renverse) de flot. Le jusant est le courant qui porte en sens inverse. Il commence à mi- perdant, atteint son maximum au moment de la basse mer et s'achève au moment du mi- montant par l’étale (ou renverse) de jusant. En présence d'un obstacle (une côte par exemple), la composante de l'onde marée perpendiculaire à l'obstacle donne naissance à une onde réfléchie qui, en interférant avec l'onde incidente, génère une onde stationnaire. L'heure de la pleine-mer relative à une onde stationnaire pure est la même sur une grande étendue, seule l'amplitude variant avec le lieu. Dans une onde stationnaire, le flot est le courant qui accompagne le montant. Il atteint son maximum au moment du mi- montant et s'annule au moment de la pleine mer par l'étale (ou renverse) de flot. Le jusant est le courant qui accompagne le perdant. Il atteint son maximum au moment du mi- perdant et s'annule au moment de la basse mer par l'étale (ou la renverse) de jusant. Ces caractéristiques de courant sont observées généralement près des côtes. Le phénomène de courant hydraulique qui accompagne les variations de niveau dans les baies et estuaires peut être assimilé au cas de l'onde stationnaire : le courant de flot, dirigé vers l'amont, correspond au remplissage. Il est maximum vers le mi- montant, lorsque l'augmentation du niveau est la plus importante. Le courant de jusant correspondant au cas inverse. La renverse de flot a lieu au voisinage de la pleine mer et la renverse de jusant au voisinage de la basse mer. En général, on assiste à la superposition d'ondes stationnaires et progressives pouvant avoir des directions différentes. Il en résulte des courants, éventuellement tournants, pour lesquels :

le flot, qui porte dans le sens de propagation de l'onde incidente, est le courant qui commence entre la basse mer et le mi- montant et est maximum entre le mi- montant et la pleine mer ;

le jusant, qui porte en sens inverse, est celui qui commence entre la pleine-mer et le mi- perdant et est maximum entre le mi- perdant et la basse mer.

22

III-4 Courant de marée dans la zone d’étude

III-4-1 La marée La marée présente un caractère semi-diurne avec des variations diurnes notables qui peuvent être de 0,60m pour des marées de 4m. L'amplitude de la marée est de l'ordre de 3m mais peut atteindre 5m en vives eaux exceptionnelles. Le niveau moyen est de 2.80m. Devant de l'entrée de la baie de Bombetoka, le courant de flot porte vers l'Est à une vitesse de 0,2 à 1,1 nœud. Devant les quais du port de Mahajanga, les courants sont alternatifs et de direction Est-Ouest, ils peuvent atteindre 2 nœuds en vives eaux.

III-4-2 Tirant d'eau devant les quais existants Devant les quais, la cote des fonds est de l'ordre de 1,00m, ce qui fait que les caboteurs ne peuvent accoster qu'en fonction de la marée.

III-4-3 Caractéristique du courant de marée de Majunga On a pu relever des données de ses courants de marées sur le point A (15°44’0 S ; 46°18’2 E) qu’on appelle la région A (rouge à bâbord), l’endroit du système de balisage de l’AISM.

Tableau 4: Caractéristique du courant de marée de Majunga

Heure Direction Vitesse (nœud)

VE ME

6 225 0.1 0.0

5 123 0.7 0.3

4 125 1.3 0.6

3 125 1.6 0.8

2 120 1.8 0.9

1 125 1.2 0.6

PM 280 0.4 0.2

1 295 1.2 0.6

2 300 2.0 1.0

3 300 1.6 0.8

4 300 1.0 0.6

5 270 0.5 0.3

6 270 0.2 0.1

Source : SMOI Majunga

Tableau 5: Caractéristique de la marée de Majunga

Hauteur dans les marées moyennes (m)

Vive eau Morte eau

PM BM PM BM

4.8 1.0 3.5 2.3

Niveau moyen : 2.9m

23

CHAPITRE IV: CARACTERISTIQUE METEOROLOGIQUE DE BETSIBOKA

IV-1 Introduction On peut remarquer actuellement que les bassins de la Betsiboka et de l’Ikopa sont parmi les zones les plus touchées par le phénomène d’érosion accélérée. L‘effet immédiat de ces mécanismes d‘érosion est le décapage profond des sols et des altérites et le transport vers la mer de quantités considérables de matières solides. Les mesures en suspension faites en 1960 et 1961 sur la Betsiboka et l’Ikopa, nous a permis d’avoir la valeur de l’érosion moyenne annuelle sur le bassin de la Betsiboka où les mesures ne tiennent pas compte des transports sur le fond mais uniquement des matériaux en suspension. Le débit solide à l’embouchure du Betsiboka est de l’ordre de 100 000𝑚3/𝑎𝑛.

IV-2 Description du Betsiboka Dans son cours supérieur, la Betsiboka est constituée par la réunion du Jabo et de l'Amparihibe. Le réseau hydrographique, très dense, rend difficile la détermination de la rivière principale. Leur direction générale est sud-nord avec une pente très forte de l'ordre de 10 m/km. Le confluent se situe à la sortie de la plaine d'Antanetibe à la cote 938 et à 471 km de la mer. A partir de là, la rivière prend le nom de Betsiboka. C'est déjà une rivière importante qui reçoit plusieurs affluents dont, en rive droite, la Mananara qui, par sa longueur et l'altitude de sa source, pourrait constituer la branche-mère de la Betsiboka.

Figure 13: Cours d‘eau du versant ouest

A 179 km de Mahajanga, la Betsiboka reçoit, en rive gauche, I’Ikopa son plus grand affluent. L’Ikopa est formée par la réunion de la Varahina-sud et de la Varahina-nord.

24

Le confluent Ikopa-Betsiboka se situe dans une zone marécageuse dans laquelle les lits se déplacent fréquemment. La distance jusqu’à la mer est égale à 179 km. Entre le confluent et Ambato-boeni, la pente est de 40 cm/km. Elle n’est plus que de 10 cm/km entre Ambato-boeni et Mahajanga. A Ambato-boeni, la Betsiboka reçoit, en rive droite, le Kamoro. A Marovoay, à 61 km de Mahajanga, la Betsiboka forme un delta important à travers une forêt dense de palétuviers. En amont de Mahajanga, un resserrement, à la pointe Antanandava, transforme le delta en estuaire qui prend le nom de Bombetoka. La longueur totale de la Betsiboka est de 531 km de la source du Jabo à la mer et de 605 km si l’on part de la source de la Mananara. L‘Ikopa, de la source de la Varahina-sud, parcourt 664 km jusqu’à la mer. Le bassin de la Betsiboka s’étend sur 58 871km2. IV-3 La température

Les températures à Madagascar, sont soumises à des influences très diverses et, contrairement à ce qu'on pourrait penser à première vue, ce n'est pas la latitude, mais l'altitude qui constitue le facteur prépondérant. En effet, du nord au sud, l'écart en latitude des températures moyennes annuelles n'est que de 3°C environ : 25,8°C à Antsiranana contre 23°C à Tôlanaro. Par contre, en reportant sur le graphe 15, pour quelques stations des bassins de l'Ikopa, Betsiboka et du Mangoky, les températures moyennes annuelles en fonction de l'altitude, on constate une différence de près de 13°C entre les valeurs observées sur le littoral ou à proximité et celles relevées en altitude.

Figure 14: Variation des températures moyennes annuelles en fonction de l'altitude

Cette figure montre également que le gradient des températures est compris entre 0,6°C et 0,8°C pour chaque élévation de 100 m, sauf à proximité de la côte ouest, où l'influence de la mer provoque une baisse des températures assez nette aux stations du littoral. La température moyenne est toujours plus basse sur la côte orientale, entre le tropique du Capricorne et la latitude de Nosy-Be : les stations de l'ouest accusent deux à trois degrés de plus que les stations de l'est. Certains auteurs y voient là une conséquence de la

25

continentalité, le canal de Mozambique, mer chaude et de faible étendue, n'ayant pas un pouvoir modérateur aussi marqué que l'Océan Indien (G. DONQUE, 1975). IV-4 Les facteurs de différenciation morphoclimatique

IV-4-1 Les grands types de climats

La nature, le mode de dépôt et l'évolution pédologique des alluvions sont en relation directe avec les facteurs climatiques. D'un point de vue général, notre versant possède un climat de type tropical normal, à saison sèche marquée : avril à octobre ; avec précipitations d'été et sécheresse d’hiver.

IV-4-1-1 Le climat de la Côte Nord-Ouest : Cette région se caractérise par une température moyenne annuelle variant entre 24 et 27°C. La pluviométrie moyenne annuelle diminue du Nord au Sud : la pluviosité moyenne varie entre 1,0 et 1,6 m dans le Nord-Ouest. La plus grande partie des bassins versants de ces cours d'eau appartient à la région climatique dite des Hauts-Plateaux.

IV-4-1-2 Le climat des Hauts-Plateaux Cette région climatique empiète nettement dans le sédimentaire au Nord-Ouest. Dans cette région, la température moyenne annuelle varie entre 10° et 22° et la hauteur des pluies entre 1,0 et 1,8 m (exceptionnellement 2 m) avec des variations locales importantes selon l'exposition et l'altitude. Il convient d'apporter quelques nuances : ainsi au voisinage de la côte, les écarts thermiques sont réduits par l'influence de la mer, mais l'amplitude diurne de la température reste notable (6 à 11°C en moyenne). Vers l'intérieur, cette amplitude peut atteindre en moyenne 15 °C (nuance continentale).

IV-4-2 Aperçu hydrologique Les facteurs climatiques interviennent d'une manière primordiale dans le régime hydrologique des fleuves et rivières du versant. Ce régime intervient lui-même sur l'alluvionnement (en particulier sur la structure des séries alluviales) surtout dans les basses plaines alluviales où les modifications de cours sont assez fréquentes. Ce régime est caractérisé par des crues très brutales et des montées assez rapides. Sur les grands bassins versants (c'est le cas en particulier de la Betsiboka) l'effet modérateur du régime des Hauts Plateaux se fait sentir en atténuant les pointes de crues et en étalant les forts débits dans la zone sédimentaire (régime mixte). Les débits ne sont bien connus que pour un certain nombre de stations de bassin versant de la Betsiboka, un fleuve qui s'alimente en grande partie sur les Hauts, depuis l'étiage jusqu'à un niveau moyen du plan d'eau. Les débits de crues sont difficiles à mesurer, même avec des moyens puissants, à cause de la rapidité et de la violence des crues.

26

La rivière de Betsiboka en 30 janvier 2009

La rivière de Betsiboka en 22 septembre 2003

IV-5 Condition favorables à l’alluvionnement L’apport considérable et les apports alluviaux sur notre versant est due par :

la dissymétrie du relief de Madagascar qui entraîne une extension plus grande des bassins versants des rivières occidentales;

l’agressivité du milieu morphoclimatique avec phénomènes d'érosion accélérée (climat à saison sèche marquée et végétation dégradée)

la grande extension des zones côtières de basse altitude et du plateau continental conséquence du faible pendage des couches sédimentaires vers le Canal de Mozambique.

le régime d’écoulement

L'existence de nombreuses plaines alluviales d'une grande étendue est due principalement au fait que ses rivières ont dans la région côtière un profil en long assez abaissé, avec tendance généralisée au remblaiement et divagations latérales. Cela est le résultat de l'ennoyage récent de vallées plus anciennes.

PARTIE II: METHODOLOGIE ET LES MATERIELS

UTILISES

28

CHAPITRE V: FORMULATION MATHÉMATIQUE DU PROBLÈME

Les équations mathématiques qui régissent le mouvement du fluide traduisent les lois de conservation de la masse et de la quantité de mouvement dans le champ de la pesanteur est peu importante en comparaison de l'énergie introduite par les limites. Elle n'influe guère sur les résultats des calculs des niveaux. Conservation de la masse :

∂ρ

∂t+ ∇(ρV) = 0 (19)

Conservation de la quantité de mouvement ou équation de Navier-Stokes :

𝜕(𝜌𝑉)

𝜕𝑡+ (𝜌𝑉. ∇)𝑉 + 2𝜌Ω ∧ 𝑉 = −∇𝑃 + 𝜌𝐹 + 𝜇∇2𝑉 (20)

(a) (b) (c) (d) Où : 𝜌 : masse volumique ; V : vecteur vitesse ; Ω : vecteur de rotation terrestre ; P : pression ; F : résultante des forces extérieures (pesanteur, force d’origine astronomique, …) ; 𝜇 : coefficient de viscosité moléculaire. Cette dernière équation exprime que la variation de quantité de mouvement d’une particule, au cours du temps, 𝑑(𝜌𝑉)/𝑑𝑡 est égale à la somme des forces qui s’exercent sur cette particule provenant de :

a) l’effet de la rotation de la terre : 2𝜌Ω ∧ 𝑉 ; b) les gradients de pression : −∇𝑃 ; c) la somme des forces extérieures : 𝜌𝐹 ; d) la dispersion de la quantité de mouvement engendrée par la viscosité moléculaire :

𝜇∇2𝑉.

Les écoulements concernés étant extrêmement turbulents (nombre de Reynolds~107 à 108), nous pouvons décomposer les valeurs de chaque variable en un terme variant lentement et un terme de fluctuation ;

𝑉 = �̅� + 𝑉′ (21)

𝜌 = �̅� + 𝜌′, Tels que 𝑉 ̅𝑒𝑡 �̅� soient la moyenne de V et 𝜌 sur une période𝜃. La période 𝜃 est grande devant celle des fluctuations mais petite par rapport à la constante de temps caractéristique du comportement du système (période de marée). Ainsi, en intégrant les équations (19) et (20) sur une période de temps𝜃, on obtient un système analogue au précédent mais où les variables sont les composantes à période longue, et où le terme de dispersion de la quantité de mouvement provient de la viscosité moléculaire et des fluctuations turbulentes de la vitesse.

29

Le système obtenu est très difficilement soluble ; on le simplifie donc en ne calculant pas les variables dans les 3 dimensions, mais leur valeur moyenne sur la hauteur d’eau. Soit :

�̅� = 𝑉∗ + �̃� (22)

�̅� = 𝜌∗ + �̃� , Où :

𝑉∗ =1

𝐻 ∫ 𝑉 ̅𝑑𝑧𝜉

−ℎ et 𝜌∗ =

1

𝐻 ∫ �̅�𝑑𝑧𝜉

−ℎ (23)

�̃�, �̃� : Écart entre la valeur locale et la valeur moyenne ; 𝜉 : Cote de la surface ; −ℎ : Cote du fond ; H : hauteur d’eau totale

𝐻 = 𝜉 + ℎ (24) En intégrant le système d’équations précédent (23) sur la verticale, on obtient un système équivalent dans lequel les variables sont intégrées sur la hauteur d’eau et on fait apparaître dans le terme de dispersion de la quantité de mouvement l’effet du cisaillement. A l’issue de ces développements, nous devons donc résoudre le système d’équations suivant (système en 𝑢∗, 𝑣∗, 𝜌∗ que nous noterons 𝑢, 𝑣, 𝜌 pour simplifier l’écriture) : 𝜕𝑢

𝜕𝑡+ 𝑢

𝜕𝑢

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑢

𝜕𝑦− 𝑓𝑣 + 𝑔

𝜕𝜉

𝜕𝑥+𝑔𝐻

2𝜌

𝜕𝜌

𝜕𝑥+

1

𝐻𝑁∆𝑢 +

𝑇𝑥𝑧(𝜉)−𝑇𝑥𝑧(−ℎ)

𝐻𝜌= 0 (25)

𝜕𝑣

𝜕𝑡+ 𝑢

𝜕𝑣

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑣

𝜕𝑦− 𝑓𝑢 + 𝑔

𝜕𝜉

𝜕𝑦+𝑔𝐻

2𝜌

𝜕𝜌

𝜕𝑦+

1

𝐻𝑁∆𝑣 +

𝑇𝑦𝑧(𝜉)−𝑇𝑦𝑧(−ℎ)

𝐻𝜌= 0 (26)

𝜕𝜉

𝜕𝑡+𝜕(𝐻𝑢)

𝜕𝑥+𝜕(𝐻𝑣)

𝜕𝑦= 0 (27)

Dans lesquelles N représente à la fois les effets de viscosité moléculaire, de viscosité turbulente (tension de Reynolds) et les termes de cisaillement. Les tenseurs [𝑇(𝜉)] et [𝑇(−ℎ)] représentent les tensions de cisaillement à la surface et au fond.

30

CHAPITRE VI: ETUDE HYDROLOGIQUE

VI-1 Les facteurs de la sédimentation continentale

Dans ce chapitre, nous insisterons surtout sur les caractéristiques qui expliquent les possibilités d'altération, d'évolution pédogénétique et d'érosion sur le versant, compte tenu des données générales sur les grands types de climats.

VI-1-1 Facteurs régionaux

VI-1-1-1 Orientation de l'Ile : L'orientation subméridienne de la masse continentale malgache est responsable de l'opposition entre les deux versants de l'Ile. La façade orientale, soumise à une circulation dominante d'Est, est la plus arrosée, alors que sur le versant occidental on observe une décroissance nette des précipitations moyennes en allant vers l'Ouest.

VI-1-1-2 Continentalité : Du fait de l'étendue de Madagascar, on observe une certaine tendance à la continentalité, en particulier dans la partie interne de la zone sédimentaire, plus marquée au sud qu'au nord de l'Ile. Sur les Hauts-Plateaux, cette tendance est atténuée par l'effet de l'altitude et dans les zones les plus humides (pluviométries voisines de 2 m par an).

VI-1-1-3 Altitude : L'influence de l'altitude se fait nettement sentir surtout dans les massifs montagneux à

partir de 1.500m. Ceci se traduit en particulier par un abaissement des températures moyennes, surtout pendant la saison sèche, et des minimums absolus, relativement bas, ceux-ci étant parfois inférieurs à O°C (-6°C dans l'Ankaratra).

VI-1-1-4 L'homme : Même si l'on admet que l'arrivée de l'Homme dans la Grande Ile ne remonte guère à plus de quelques siècles, il est très probable qu'il a contribué dans une certaine mesure à la modification récente du milieu naturel, en particulier en accélérant la destruction de la végétation climacique originelle.

VI-1-2 Les températures

VI-1-2-1 Moyennes mensuelles et annuelles L'abaissement de la température moyenne est net dans les régions de forte altitude. La partie nord-ouest des Hauts-Plateaux (Tsaratanana) est plus chaude (et aussi plus arrosée) que la partie centrale. Les mois les plus froids sont : juin, juillet, août ; les mois les plus chauds : janvier et février. Les amplitudes thermiques sont relativement fortes, un peu atténuées sur la côte. L'amplitude diurne moyenne varie au cours de l'année entre 7 et 11°C sur les Hauts-Plateaux, entre 5 et 12 °C dans la zone sédimentaire et la région côtière, les écarts les plus grands étant observés en saison sèche.

31

VI-1-2-2 L'évapotranspiration potentielle Un autre indice d'efficacité thermique peut être défini par l'évapotranspiration potentielle calculée à partir des moyennes mensuelles de température. C'est la quantité d'eau qui retournerait à l'atmosphère si le sol était toujours bien pourvu en eau et portait une végétation optimale. Ce calcul a été appliqué aux données météorologiques malgaches par J. RIQUIER en utilisant la formule de C. W. THORNTHWAITE. Cependant, cette formule ne tient pas compte de l'humidité de l'air et le même auteur lui a préféré pour Madagascar la formule de PRESCOTT qui a la forme suivante :

𝐸𝑡 = 𝐾 𝐸𝑤0.75 (28)

𝐸𝑡 : Evaporation potentielle ; 𝐸𝑤 : Evaporation en mm par mois d’une surface d’eau libre ; K : Coefficient variable suivant la végétation. En prenant 𝐾 = 1.5, ce qui correspond à une végétation moyenne de prairie naturelle, on a pour les stations choisies les valeurs de 𝐸𝑤 et 𝐸𝑡 suivantes :

VI-1-3 Les régimes pluviométriques Tableau 6: Valeurs extrêmes sur 25 ans d’observation

Stations Pluviométrie annuelle

Minimum Moyenne Maximum

Ambanja 1655 2171 3397

Tsaratanana 997 1187 2695

Antsirabe 1014 1426 1962

Fianarantsoa 824 1215 1804

Maevatanana 1180 1728 2197

Miandrivazo 680 1425 2020

Majunga 1003 1559 2692

Morondava 470 779 1420

Tuléar 129 361 666

Source : ORSTOM

Si l'on s'en tient aux seules données moyennes, ces chiffres montrent qu'un certain nombre de « crises » dans les phénomènes naturels resteront obligatoirement dans l'ombre. Ainsi par exemple les pluies cycloniques ont rarement des intensités élevées mais du fait de l'abondance des précipitations, elles augmentent considérablement la capacité de transport des cours d'eau, provoquent des inondations et des changements de lit dans les basses vallées. Malgré ces réserves sur la signification des moyennes par rapport à l'intensité et à l'efficacité des phénomènes naturels liés à la pluviométrie, on peut dire que le versant occidental malgache est soumis à un régime pluviométrique tropical typique, à maximum

unique de saison chaude d’après Ch. P. PEGUY.

32

VI-1-4 Bilan de l’eau et indices climatiques L'efficacité des précipitations peut être envisagée selon trois points de vue :

- agressivité des pluies ayant pour conséquences le ruissellement et l’érosion ; - conditions de l'écoulement et bilan hydrologique; - besoins en eau de la végétation et évolution des sols.

L’indice de concentration saisonnière de P. PEGUY est le rapport, calculé sur le régime moyen, du total le plus élevé possible offert par 3 mois consécutifs, au 1/3 des précipitations tombant pendant les 9 autres mois de l’année.

VI-1-4-1 La capacité érosive du climat L'action du climat du point de vue de l'érosion des sols, peut être exprimée par l'indice de F. FOURNIER :

𝐂 =𝐩𝟐

𝐏 (29)

Où p représentant la hauteur d'eau reçue pendant le mois le plus arrosé de l'année, et P la hauteur des précipitations annuelles [9].

VI-1-4-2 Intensité et fréquence des précipitations La notion d'agressivité climatique peut être encore précisée en considérant l'intensité et la fréquence des précipitations. Bien que dans ce domaine les mesures soient encore peu nombreuses et assez dispersées, elles présentent certaines caractéristiques importantes qui influent sur le potentiel d'érosion dans les régions étudiées. Dans cette question d'intensité, il faut d'ailleurs distinguer les pluies de régime normal de saison chaude, provoquées par des orages et qui se produisent le plus souvent au milieu ou en fin d'après-midi, et les pluies dues aux dépressions cycloniques. D'après M. ALDEGHERI, ces deux régimes de précipitations journalières ont les caractéristiques suivantes :

Les pluies d'orage se produisent surtout au début de la saison des pluies en novembre et en décembre, mais on peut en observer pendant toute la saison, avec recrudescence fin mars début avril. On peut en général distinguer trois parties :

- une période préliminaire d'intensité moyenne toujours inférieure à 10 mm/heure et de courte durée ;

- le corps de l'averse proprement dite avec une forte ou très forte intensité moyenne de 80 à 100 mm/heure, de durée assez courte, 10 à 20 minutes, avec parfois un paroxysme de 5 minutes pouvant atteindre 200 à 500 mm/heure ;

- la traîne, de faible intensité, passant très rapidement de 15 à 30 mm/heure au début, à 10 puis 5 mm/heure. La durée de cette traîne peut atteindre plusieurs heures ».

Les pluies cycloniques sont régulières et de longue durée (plusieurs dizaines d'heures) avec des intensités toujours très faibles. Alors que les pluies d'orage couvrent des surfaces restreintes, les pluies cycloniques sont beaucoup plus étendues.

VI-1-4-3 Bilan de l'eau et écoulement Le bilan physique de l'eau peut être déduit approximativement de formules à orientation hydrologique. Nous envisagerons d'abord, du point de vue des conditions

33

d'écoulement, la notion d'aridité, notion empirique que complète celle de déficit d'écoulement.

VI-1-4-3-1 L'indice d'aridité Cet indice, conçu par E. de MARTONNE, a été appliqué aux données météorologiques malgaches par P. DUVERGE en 1947[12]. Nous l'avons utilisé pour notre station en utilisant les données plus récentes obtenues auprès du Service Météorologique.

A =P

T+ 10 (30)

Les valeurs élevées de cet indice n'ont pas de signification précise du point de vue de l’écoulement ; par contre, les valeurs inférieures à 5 correspondent aux régions très arides et celles comprises entre 5 et 20 aux régions semi-arides.

VI-1-4-3-2 Évapotranspiration réelle En prenant comme hypothèse que le sol est capable d'emmagasiner en moyenne 100 mm d'eau restituable aux végétaux, on peut estimer l'évapotranspiration réelle, selon la méthode de THORNTHWAITE. L'évapotranspiration réelle (𝐸𝑟) est alors la quantité d'eau exprimée en mm qui retourne à l'atmosphère dans des conditions climatiques et édaphiques déterminées. Autrement dit, elle correspond au déficit d'écoulement. Quand le stock d'eau du sol est complètement retourné à l'atmosphère, l'évapotranspiration potentielle ne peut être satisfaite d'où une déficience. L'évapotranspiration réelle est égale à l'évapotranspiration potentielle pour tous les mois non sujets à déficience, et pendant les autres mois on a :

𝐸𝑟 = 𝐸𝑡 − 𝑑é𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡. (31) Si les pluies sont supérieures à l'évapotranspiration réelle, il y a excédent (𝑃 − 𝐸𝑟), donc ruissellement ou drainage. Si l'évapotranspiration potentielle est supérieure à l'évapotranspiration réelle, il y a déficit (𝐸𝑡 − 𝐸𝑟) pour l'alimentation en eau des plantes

VI-1-4-3-3 Drainage et ruissellement La constitution de la réserve en eau du sol est fonction de sa texture et de la profondeur d'enracinement du couvert végétal. Fixer à 100 mm cette réserve en eau représente donc un choix arbitraire et des conditions moyennes. D'après les formules de L. TURC : 𝑓(𝑇) = 0.316 (300 + 25𝑇 + 0.05𝑇3) (32) 𝑔(𝑇) = 300 + 20𝑇 + 0.05𝑇3 (33) En fonction de la température déterminée, la fonction de l’équation 32 constitue le seuil d’écoulement, alors que la fonction de l’équation 33 définit la limite supérieure du déficit de l’écoulement fluvial.

34

Le calcul du drainage selon la formule proposée par S. HENIN confirme la subdivision du versant nord-ouest malgache avec :

𝐷 = 𝛾𝑃3

1+𝛾𝑃2 où 𝛾 =

1

0.15𝑇−0.14 (34)

P : la pluviométrie moyenne annuelle T : la température moyenne annuelle VI-2 Le complexe physique du bassin versant

VI-2-1 Les pentes longitudinales pour les cours d'eau du bassin versant

Tableau 7: Valeurs de pentes longitudinales (valeur en pour-mille)

Pente moyenne dans le massif ancien

Pente moyenne sur la bordure occidentale du massif ancien

Pente moyenne dans la zone sédimentaire

Basse Betsiboka {BetsibokaIkopa

2.7 3.7

4.2 6.3 à 10.0

0.27 (Basse Betsiboka)

Figure 15: Cours d’eau du Nord-Ouest (d’après la carte au 1/500 000 type 1963 et la

carte régulière au 1/100 000

VI-2-2 Relief Les grands bassins versants mixtes (Cristallin+Sédimentaire) ont des hauteurs moyennes qui s'échelonnent entre 520 et 860 mètres. Cependant, comme l'a bien montré F.

35

FOURNIER, dans sa recherche d'un coefficient orographique significatif, la hauteur moyenne est insuffisante à elle seule pour caractériser le relief d'un bassin versant. Des bassins peuvent avoir des reliefs très différents et même hauteur moyenne. Dans ce cas, le coefficient de massivité, obtenu en divisant la hauteur moyenne par la surface projetée, permet de les différencier.

VI-2-3 Forme Pour savoir la forme de notre bassin versant, nous avons calculé son indice de compacité de GRAVELIUS, établi en comparant le périmètre du bassin à celui d'un cercle qui aurait la même surface car la forme d'un bassin versant a une influence sur l'écoulement global et l'allure des crues.

KG =P

2×√π×S ≈ 0.28 ×

P

√S (35)

En principe, plus cet indice est faible, plus la concentration des eaux apportées par les affluents est rapide et plus les crues risquent d'être brutales et bien différenciées. Ceci suppose également des chutes de pluies réparties d'une manière homogène sur l'ensemble du bassin, ce qui est rarement le cas en régime tropical pour des bassins assez étendus.

VI-2-4 Les régimes hydrologiques Nous allons voir maintenant les caractéristiques et les nuances de ce régime en fonction des données hydrologiques existantes, pour les importants cours d'eau du bassin versant de Betsiboka.

Tableau 8: Débits moyens mensuels (𝑚3/𝑠𝑒𝑐)

Source : DRDH

VI-2-4-1 Variations saisonnières du régime Le régime hydrologique est déterminé par le régime pluviométrique avec une évapotranspiration généralement élevée. Les cours d'eau se caractérisent par un régime simple, avec en général un seul maximum et un seul minimum annuels, correspondant au régime pluviométrique tropical. Cependant, le maximum est assez étalé de janvier à mars et si le maximum absolu se situe le plus souvent en mars, il se différencie parfois en deux maximums plus ou moins bien individualisés, l'un en janvier, l'autre en mars. Le tableau Débits moyens mensuels, qui montre la variation des débits moyens mensuels illustre ces faits.

VI-2-4-2 Abondance moyenne annuelle et conditions de l'écoulement

36

Nous obtenons le déficit d’écoulement en retranchant de la pluviométrie moyenne probable (P) sur le bassin fluvial la hauteur de la lame d’eau écoulée P’. Le coefficient d’écoulement moyen est le rapport :

𝐶% =𝑃′

𝑃 ×100. (36)

VI-3 Évaluation théorique du potentiel d'érosion Aussi, avons-nous pensé que les corrélations linéaires, établies par F. FOURNIER à partir de données mondiales, pouvaient trouver là une application régionale. Rappelons que ces corrélations ont été établies entre la dégradation spécifique (en tonnes/𝑘𝑚2/an) de bassins versants dont la superficie S est supérieure à 2.000 𝑘𝑚2 et le coefficient 𝐶 = 𝑝2/𝑃. Le résultat final se traduit mathématiquement par quatre équations dont deux seulement sont applicables dans le cadre du versant occidental malgache, c'est-à-dire pour des bassins versants dont le coefficient orographique 𝐻2/𝑆 est supérieur à 6. Ces deux équations sont les suivantes :

D.S. = 52,49 C - 513,21 (valable pour C> 9,7) (37) D.S. = 91,78 C -737,62 (valable pour C> 8) (38)

L'équation 37 s'applique aux régions à relief accentué situées sous tous climats, sauf sous climat semi-aride ; l'équation 38 aux régions à relief accentué sous climat semi-aride. On peut ainsi classer les bassins versants soit selon leur dégradation spécifique, soit d'après la quantité de matériaux théoriquement enlevés sur l'ensemble de chaque bassin. L'équation 37 a été appliquée aux bassins de Betsiboka, à pluviosité P supérieur à 1000mm.

les pertes en terre = D. S×S (39)

VI-4 Essai de classement relatif des bassins fluviaux du point de vue de l'érosion L'énergie du relief et l'agressivité climatique sont les deux facteurs essentiels de

l'érosion. Le produit des facteurs relief-climat se traduit dans la quantité de matériaux enlevés

et transportés : il représente « l'énergie d'érosion ».

Le coefficient orographique 𝐻2/𝑆 et le coefficient 𝐶 = 𝑝2/𝑃 définis et utilisés par F. FOURNIER sont la représentation simple et logique de l'énergie du relief et de l'agressivité climatique. Nous allons calculer leur produit pour notre bassin versant et nous avons appelé cette valeur coefficient d'érosion potentielle (ERP) :

ERP =H2

S ×

p2

P (40)

VI-5 Le matériel utilisé : ArcGis 10.2 L’objectif ici est d’aborder les techniques SIG permettant d’intégrer et de créer de nouvelles informations dans une base de données géographique sous ArcGis 10.2. En terme plus simple, C'est un système permettant de gérer des informations localisées géographiquement. Ces systèmes est compose de : données, logiciels, matériel informatique, savoir-faire, utilisateurs. Donc pour pouvoir délimiter notre bassin versant, nous avons utilisé l’ArcGis 10.2 où nous pourrons obtenir des données pour calculer les caractéristiques de notre bassin versant.

37

VI-5-1 Organisation

Les données sont organisées sous forme de couches superposables.

Figure 16: Organisation des données dans un SIG.

VI-5-2 Données vecteur et raster

On distingue généralement deux types de données : vecteur et raster. Les données vectrices se définissent uniquement par des coordonnées. On trouvera des données vectrices de type point, ligne et polygone. Mais une couche vectrice ne pourra contenir de données de deux types différents. Les données raster, ou images, sont constituées de pixels. En zoomant sur un raster, on finit par distinguer les pixels. Chaque pixel possède une valeur correspondant par exemple à sa couleur, ou à son altitude. Un raster est caractérisé par la taille d'un pixel, ou résolution.

Figure 17: Un simple système de carte superposable entre eux grâce au système de

référence spatiale

VI-5-3 Composante spatiale et attributaire

On distingue deux composantes dans les données utilisées dans un SIG : spatiale

et attributaire. La composante spatiale est la localisation et la forme d'un objet, et la

composante attributaire les données qui y sont associées.

38

CHAPITRE VII: ETUDE OCEANOGRAPHIQUE

VII-1 Prévision de la marée

VII-1-1 Généralités Le calcul de marée est la méthode utilisée en météorologie maritime ou en navigation maritime ou en océanographie pour estimer la hauteur d'eau, dans un lieu et à un instant donné, à partir des prédictions de marée effectuées par les services hydrographiques pour des points de références, et consignées dans des annuaires. Le navigateur exploite ces données pour savoir s'il peut se rendre dans des eaux sans risque de s'échouer (calcul d'une profondeur à un endroit et un moment donnés). Une marée est définie par les heures de haute et de basse mer et les hauteurs de haute et basse mer. On appelle la hauteur marée, la hauteur d'eau (hi) au-dessus du zéro des cartes à une heure donnée (ti). Sur certains plans d'eau reliés à la mer par d'étroits goulets, si la marée descend (ou monte) plus vite que le débit des goulets ne permet à l'eau de sortir (ou entrer), il peut y avoir un mascaret (escalier sur l'eau).

Mascaret de Majunga

VII-1-2 La prédiction des marées La marée théorique peut être calculée longtemps à l'avance puisqu'elle dépend, en l'absence de vent et à pression atmosphérique constante, de caractéristiques constantes :

les trajectoires et inclinaisons respectives de la Terre, de la Lune et du Soleil ;

la topographie de la mer et des côtes.

Par des observations répétées, les services chargés de prédire les marées (en France, le SHOM), ont mis au point des modèles permettant de calculer les horaires et les hauteurs des marées futures. Ces modèles sont en constante évolution, et se sont affinés avec l'évolution des puissances de calcul, des recherches sur les équations à mettre en œuvre, et avec l'apparition de données d'altimétrie de la surface des océans très précises grâce aux satellites.

39

Depuis 1991, c'est la formule harmonique qui est utilisée par le SHOM pour calculer les heures et hauteurs dans les environs des ports principaux figurant dans l'Annuaire des marées. Auparavant, c'était la formule de Laplace qui était employée. Formule harmonique :

ℎ(𝑡) = 𝑍0 + ∑𝐴𝑖 cos(𝜔𝑖𝑡 + 𝑉0𝑖 − 𝐺𝑖 ) (41) avec 𝑍0 : niveau moyen 𝐴𝑖 : amplitude des ondes élémentaires à Greenwich 𝜔𝑖 : pulsations des ondes élémentaires 𝑉0𝑖 : valeurs des arguments astronomiques à t=0 𝐺𝑖 : situations des ondes élémentaires à Greenwich

VII-1-3 Le référentiel utilisé pour les hauteurs de marée Les hauteurs de marée sont indiquées par rapport au zéro hydrographique qui est voisin du niveau le plus bas que peut atteindre théoriquement la mer, soit le niveau de la mer au moment de la basse mer d'une marée de coefficient 120 (coefficient de marée le plus élevé).

VII-1-4 Les caractéristiques d'une marée Une marée, en un lieu et à une date donnée, est définie par :

son marnage, c'est-à-dire la différence de hauteur d'eau entre la pleine mer et la basse mer exprimée en mètres ;

l'heure de la pleine mer (abrégée en PM) et celle de la basse mer (abrégée en BM). Le graphique ci-dessous explique les différents termes que nous emploierons pour désigner les différentes caractéristiques de la marée :

Figure 18: Caractéristiques de la marée

40

On appelle Pleine Mer (PM) le moment où la hauteur marée est à son maximum (pour une marée donnée) et Basse Mer (BM) le moment où elle est à son minimum. On appelle l’Étale l'intervalle de temps à PM ou à BM où la hauteur marée reste presque constante. Pendant une étale, le courant est généralement nul avant de changer de sens. On considère généralement (suivant le coefficient et le lieu) qu'une étale dure de 30 mn à 1 h. On appelle Amplitude la différence de hauteur d'une marée avec le niveau moyen, donc approximativement : Amplitude = ½ Marnage. Une marée de Vives Eaux a un marnage important. Une marée de Mortes Eaux a un faible marnage.

VII-1-5 Le coefficient de marée L'ampleur de la marée par rapport à sa valeur moyenne est indiquée par le coefficient de la marée, exprimé en centièmes, qui prend une valeur comprise entre 20 et 120. Ce coefficient correspond au rapport du marnage semi-diurne de la formule harmonique divisé par la valeur moyenne du marnage pour les marées de vive-eau d'équinoxe. Il est défini par le Service hydrographique et océanographique de la Marine (SHOM). Il peut aussi être défini à partir de la hauteur d'eau de pleine mer :

𝐶 = 100 𝐻−𝑁0

𝑈 (42)

Avec : H : la hauteur d’eau de pleine mer 𝑁0 : niveau moyen (à Brest, 4.13m) U : unité de hauteur propre à la localité (à Brest, 3.05m) Le Coefficient (C) de la marée est un chiffre qui varie entre 20 pour les plus petites marées de Mortes Eaux à 120 pour les plus grandes marées de Vives Eaux (20 < C < 120).

o C = 20 => Marée de Mortes Eaux la plus faible. o C = 45 => Marée de Mortes Eaux moyenne. o C = 70 => Marée moyenne. o C = 95 => Marée de Vives Eaux moyenne. o C = 120 => Marée de Vives Eaux extraordinaire.

VII-1-6 Méthodes de calcul de hauteur d'eau

Les 3 méthodes de calcul possible sont : - Méthode sinusoïdale - Le calcul exact - Règle des douzièmes pour tous les ports (approximation).

VII-1-6-1 Méthode sinusoïdale

On suppose que la marée suit une courbe comme une sinusoïde. La variation de hauteur en un point depuis la pleine mer pour une heure donnée, entre les deux, suit une loi sinusoïdale :

41

Figure 19: Variation de la hauteur en suivant la loi sinusoïdale

On assimile la variation de la hauteur d'eau dans le temps à une sinusoïde. La hauteur d'eau à une heure donnée ou, l'heure à laquelle la hauteur d'eau est atteinte, s'obtient par l'utilisation d'une des deux formules ci-dessous. La première approximation effectuée pour modéliser l'onde de marée de façon simple est la considération de celle-ci comme étant sinusoïdale. Voici les formules de la méthode dite harmonique :

𝐻 = 𝐴(1−cos𝑎)

2 (43)

avec 𝐻 = 𝐴 sin2𝑎

2 et 𝑎 = 180°×

𝑡

𝐷

∆H = A× sin2 (90×∆t

D) (44)

∆t =D

90 ×arc sin√

∆H

A (45)

Avec : ∆H : variation de hauteur par rapport au point de repère choisi A : marnage de la marée concernée ∆𝑡 : temps écoulé depuis le point de repère choisi D : durée de la marée

VII-1-6-2 Par le calcul exact : On peut également aussi faire le calcul exact en utilisant les formules trigonométriques Nous appellerons : hPM la hauteur de pleine mer et tPM l'heure de pleine mer. hBM la hauteur de basse mer et tBM l'heure de basse mer.

42

Pour connaître la hauteur (ℎ𝑖) à une heure donnée (𝑡𝑖), on appliquera :

Hi =HPM+HBM

2+HPM−HBM

2×cos [π×

ti+tPM

tBM−tPM] (46)

Pour connaître l’heure (𝑡𝑖) à laquelle on aura une hauteur donnée (ℎ𝑖), on appliquera :

ti = tPM + tBM−tPM

π × cos−1 [

2Hi−HPM−HBM

HPM−HBM] (47)

VII-1-6-3 Méthode des douzièmes

Cette méthode consiste en l'approximation d'un sinus par une fonction affine définie par morceaux, chaque intervalle valant une heure-marée. Celle-ci est définie comme étant le temps séparant les pleines et basses mers consécutives, divisé par 6. Cette méthode ne devrait pas être appliquée à un port principal, mais seulement à un port rattaché car c’est une approximative dont l’erreur peut atteindre 50 cm (utilisé à la plaisance). Malgré son approximation elle reste enseignée dans différents cours.

Figure 20: Méthode de douzième

C’est une approximative dont l’erreur peut atteindre 50 cm (utilisé à la plaisance).

43

On divise en 6 la période du perdant ou du montant c’est l’heure marée :

1/12𝑒 du marnage pendant la 1ère heure

2/12𝑒 du marnage pendant la 2ème heure

3/12𝑒 du marnage pendant la 3ème heure

3/12𝑒 du marnage pendant la 4ème heure

2/12𝑒 du marnage pendant la 5ème heure

1/12𝑒 du marnage pendant la 6ème heure

VII-1-7 Incidence des conditions météorologiques Certains phénomènes atmosphériques peuvent avoir une influence sur la hauteur d'eau, et en conséquence sur le calcul de la profondeur : les données générales sont valables pour une pression atmosphérique moyenne (1 013 hPa). Ces profondeurs d'eau sont plus élevées lorsque la pression atmosphérique est faible, et moins élevées en cas de hautes pressions. Ces différences dépendent de chaque lieu, et il n'existe pas de règle mathématique simple pour les déterminer. Selon le SHOM, elles doivent être corrigées de 10 cm pour 10 hPa de variation par rapport à la pression moyenne. Aussi lorsque l'on utilise des prédictions de marée, il peut être utile d'intégrer des corrections de marée par l'introduction de la mesure de la pression observée. Ainsi, on a une idée plus juste de la marée réelle au lieu de prédiction. Une variation de pression barométrique de 10 hPa implique une correction de hauteur d'eau de 10 cm.

Corrections à ajouter ou retrancher aux hauteurs de la marée en fonction de la pression barométrique :

Tableau 9: Correction de variation de hauteur par rapport à la pression

Source : SHOM

Tableau 10: Correction moyenne annuelle en fonction de la pression barométrique à

Majunga (en hectopascal : hPa)

Source : l’auteur

VII-1-8 Les conditions météorologiques : un facteur d'amplification

La dangerosité des grandes marées peut être amplifiée par les conditions météorologiques. Des différences importantes peuvent en effet être constatées entre la

44

hauteur d'eau imputable à la marée astronomique et la hauteur d'eau totale effectivement observée. Lorsque la hauteur d'eau est plus importante que celle imputable au seul coefficient de marée, on parle de phénomène de surcote (et de décote dans le cas inverse). Cette différence est essentiellement d'origine météorologique :

Figure 21: Schémas d’un phénomène de Vagues-submersion au passage d’une tempête

VII-1-8-1 Le vent Il génère, suivant sa direction et sa force, des courants qui peuvent provoquer une accumulation d'eau sur la côte en fonction de la configuration du littoral et de la bathymétrie (relief sous-marin). Le vent intervient dans l’hydrodynamique côtière de deux façons. D’une part, il exerce à la surface de l’eau une poussée (un cisaillement) qui a tendance à entraîner la masse d’eau dans sa direction, ce qui induit des recirculations ; d’autre part il génère des vagues qui se propagent ensuite jusqu’à la côte. Les vagues générées au large forment la houle, caractérisée par des périodes relativement longues, tandis que les vagues créées localement sont plus courtes et sont souvent appelées clapots.

VII-1-8-2 Les vagues En région littorale, elles affectent elles aussi le niveau de la mer. Elles produisent une élévation du niveau moyen sur la plage, qui représente environ 15 % de la hauteur des vagues au large (typiquement, de 10 cm à 1.5m)

VII-1-8-3 Les écarts de densité Ils sont liés aux différences de salinité et de température entre l’eau douce et l’eau de mer se traduisent par un poids de la colonne d’eau, et donc une pression, plus important en aval de l’estuaire qu’en amont. Ce gradient de pression provoque un déplacement des masses d’eau des hautes pressions vers les basses pressions, comme les gradients de pression atmosphérique génèrent du vent.

VII-1-8-4 La variation de la pression atmosphérique L'atmosphère exerce une pression sur la surface de l'océan. Le niveau de la mer varie donc avec la pression atmosphérique. Lorsque cette dernière diminue localement, l'air appuie moins sur la surface de la mer à l'aplomb et le niveau de l'eau s'élève à cet endroit (cette élévation est estimée à 1 cm pour chaque hectopascal (hPa) en moins). La hauteur d'eau est

45

donc accrue en situation dépressionnaire, on assiste à un phénomène nommé surcote (dépression : zone où les pressions vont en diminuant vers le centre). C'est l'inverse en cas de conditions anticycloniques : lorsque la pression atmosphérique atteint par exemple 1023 hPa, soit 10 hPa de plus que la pression moyenne de référence (1013 hPa), la décote parviennent à une valeur de 10 cm (Anticyclone : zone où les pressions vont en augmentant vers le centre).

VII-1-8-5 La bathymétrie Tous les mécanismes hydrodynamiques sont contrôlés par la géométrie de la zone côtière, elle-même définie par la bathymétrie (distribution des côtes du fond). En effet, la propagation de la marée et celle des vagues dépendent de la hauteur d’eau, puisque la célérité des ondes de surface en zone peu profonde est proportionnelle à la racine carrée de la hauteur d’eau. De plus, le principe de conservation de la masse d’eau implique une relative continuité des débits entre un point et son voisin.

VII-2 Calcul des courants marées D'une manière générale, les courants ont longtemps constitué un phénomène relativement complexe caractérisé par la diversité de ses origines, et par une grande variabilité tant spatiale que temporelle. Ce caractère instable et variable est à l'origine des problèmes relatifs à l'acquisition de l'information, au contenu des renseignements à diffuser et au mode de présentation approprié. On peut constater trois (3) grandes catégories de courant dans le monde : les grands courants océaniques, les courants de dérive et les courants de marée.

VII-2-1 Les Grands Courants Océaniques : Ce sont des courants permanents comme le Gulf Stream. Ils sont dus à l’inégale répartition des températures et des densités de l’eau sur le globe. Ils dépendent aussi des vents dominants.

VII-2-2 Les Courants de Dérive : Ils dépendent essentiellement du vent : si le vent est important il ne faut plus les négliger. Dans nos eaux leur vitesse sera d'environ deux centièmes de celle du vent.

VII-2-2-1 Profondeur : Un courant de dérive s’étend jusqu’à une certaine profondeur dépendant de la latitude et de la vitesse du vent. Dans plusieurs zones de navigation, cette profondeur est approximativement égale à :

P = 10𝑉𝑉𝐸𝑁𝑇 (48)

VII-2-2-2 Sens et Direction : Sa direction et son sens dépendent du vent et de la force de Coriolis.

- Si la profondeur de la mer est supérieure à P, le courant de dérive porte à 45° à droite de la direction du vent dans l’hémisphère Nord (à gauche dans l’hémisphère Sud). L’angle augmente avec la profondeur jusqu’à plus de 180° en même temps que sa vitesse diminue.

- Si la profondeur de la mer est inférieure à P, le courant de dérive porte dans le même sens que le vent.

46

Figure 22: Spirale d’Ekman

VII-2-2-3 Vitesse La vitesse du courant de dérive en surface dépend de celle du vent avec une valeur

approximative de :

𝑉𝐶𝑂𝑈𝑅𝐴𝑁𝑇 = 2 %𝑉𝑉𝐸𝑁𝑇 (49)

VII-2-3 La couche d’Ekman Les mouvements atmosphériques à grande échelle, comme les vents alizés et les cellules de Hadley ou de Ferrel, sont fortement influencés par la force de Coriolis. Très loin des frontières que constituent le sol et la surface des mers, ces mouvements sont régis par les lois de l’équilibre géostrophique. Par contre, à proximité de ces frontières, la viscosité vient perturber ces lois en imposant la présence d’une couche limite aux propriétés spectaculaires. Une couche limite analogue est présente dans les océans, au-dessous de leur surface.

VII-2-3-1 Les équations des écoulements plans soumis à la force de Coriolis

Les notations utilisées pour représenter la vitesse angulaire de la Terre autour de son axe (Ω), ainsi que ses composantes ω dans la direction de la verticale locale (Oz) et ω’ dans la direction horizontale (Ox), sont représentées sur la figure 23.

47

Figure 23: Notations utilisées pour caractériser les écoulements atmosphériques ou

marins soumis à la force de Coriolis, à gauche à l’échelle de la Terre, à droite à l’échelle

de la couche concernée.

On considère des écoulements atmosphériques ou marins, dont l’échelle horizontale L est à la fois très grande par rapport à l’épaisseur h de la couche fluide, celle de la troposphère ou d’un océan, et beaucoup plus petite que le rayon de la planète R : h << L << R. La direction de la vitesse du fluide peut alors être supposée horizontale, en négligeant la composante verticale w par rapport aux autres composantes u et v. En effet, si U désigne l’échelle typique

des vitesses horizontales, l’équation de continuité impose 𝑤 ≈𝑈ℎ

𝐿.

Les deux composantes de l’accélération de Coriolis s’écrivent alors :

Ω = [𝜔′ = −Ωsin 𝜃

0𝜔 = Ω cos 𝜃

], (50)

et celles de l’accélération de Coriolis s’en déduisent immédiatement :

2Ω×u = [−2𝜔𝑣2𝜔𝑢2𝜔′𝑣

]. (51)

Il apparaît clairement que seule la composante suivant la verticale locale de la rotation de la Terre (𝜔) intervient dans les deux composantes horizontales de cette accélération. Dans le cadre des hypothèses faites, et en désignant par p une pression généralisée qui inclut les effets de la gravité et ceux de la force centrifuge :

𝑝 = 𝑝𝑠𝑡𝑎𝑡 + 𝜌𝑔𝑧 −𝜌Ω²R² sin2 𝜃

2 , (52)

les équations du mouvement projetées dans le plan horizontal s’écrivent :

{

𝜕𝑢

𝜕𝑡− 2𝜔𝑣 = −

1

𝜌

𝜕𝑝

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕2𝑢

𝜕𝑧2,

𝜕𝑣

𝜕𝑡− 2𝜔𝑢 = −

1

𝜌

𝜕𝑝

𝜕𝑦+ 𝑣

𝜕2𝑣

𝜕𝑧2. (53)

Avec des conditions initiales et aux limites convenables, elles permettent de déterminer les inconnues u et v, dès lors que le gradient de pression horizontal G est donné.

48

L’équation dans la direction verticale Oz aurait pour seule conséquence la détermination de la composante verticale du gradient de pression une fois la vitesse connue. Dans ce qui suit, intéressons-nous plus spécifiquement à des phénomènes où les composantes du gradient de

pression horizontal G sont données. En désignant par l’échelle de temps caractéristique des

phénomènes auxquels on s’intéresse, et par l’épaisseur caractéristique sur laquelle la viscosité est capable de diffuser la quantité de mouvement, les ordres de grandeur respectifs

des trois termes des équations (48) sont (𝑈

) , 𝜔𝑈, (

𝑣𝑈

2).

Lorsque l’on souhaite analyser la réponse immédiate du fluide à une sollicitation soudaine, la premier terme est prépondérant par rapport à l’accélération de Coriolis et la

couche fluide concernée a l’épaisseur ≈ √𝑣 . Par contre, sur des durées nettement plus

longues que 𝜔−1, plusieurs jours en l’occurrence, c’est la dérivée partielle 𝜕𝑢

𝜕𝑡 qui devient

négligeable par rapport à la force de Coriolis. L’écoulement engendré par le gradient de pression imposé peut alors se décomposer en deux régions distinctes. Au loin la diffusion visqueuse est négligeable, l’écoulement est strictement géostrophique et il est déterminé par la relation 2𝜌𝜔×𝑢 = 𝐺. A proximité de la frontière, une couche limite dominée par la force

de Coriolis est présente, dont l’épaisseur est nécessairement de l’ordre de√𝑣

𝜔 .

VII-2-3-2 La couche d’Ekman sous la surface libre des océans Pour mettre en évidence l’influence de la force de Coriolis sur les courants de surface engendrés dans les océans par le vent, considérons la situation simple suivante. Une couche fluide d’épaisseur semi-infinie, limitée par une surface libre à l’altitude z = 0, est soumise à une contrainte tangentielle 0 sur cette surface. Nous admettons aussi que la pression généralisée introduite plus haut est uniforme et qu’en profondeur (z < 0) aucun courant n’existe. La formulation du problème s’écrit alors comme suit :

{−2𝜔𝑣 = 𝑣

𝜕²𝑢

𝜕𝑧²

2𝜔𝑢 = 𝑣𝜕²𝑣

𝜕𝑧²

et {𝜕𝑢

𝜕𝑧=

0

𝜇, 𝜕𝑣

𝜕𝑧= 0, 𝑠𝑖 𝑧 = 0

𝑢 = 𝑣 = 0, 𝑠𝑖 𝑧 → ∞. (54)

Introduisons la variable complexe u + iv. Les équations (9) lui imposent de satisfaire à

l’équation Combinée 𝜕2

𝜕𝑧2(𝑢 + 𝑖𝑣) − 2𝑖

𝜔

𝑣(𝑢 + 𝑖𝑣) = 0 (10) et la solution vérifiant les

conditions aux limites s’écrit :

{

𝑢 =0

𝜌√2𝑣𝜔𝑒𝑥𝑝 (√

𝜔

𝑣𝑧) cos (√

𝜔

𝑣𝑧 −

𝜋

4)

𝑣 =0

𝜌√2𝑣𝜔𝑒𝑥𝑝 (√

𝜔

𝑣𝑧) sin (√

𝜔

𝑣𝑧 −

𝜋

4)

(55)

L’épaisseur caractéristique de cette couche √𝑣

𝜔 suit une loi analogue à celle de la couche

atmosphérique. Le débit à travers un plan vertical vérifie

49

∫ (u + iv)dz = −i0

2ρω

0

+∞ (56)

On remarquera qu’il est indépendant de la viscosité. Par ailleurs, le fait que sa partie réelle soit nulle signifie que la force de Coriolis réoriente ce débit dans la direction Oy, perpendiculaire à la direction du vent générateur du courant de surface, la vitesse de surface étant orientée à – 45°, comme le montre la figure 3 :

Figure 24: Gauche : directions respectives du frottement moteur et de la vitesse de

surface. Droite : spirale d’Ekman pour la couche limite sous la surface libre d’un océan.

Complétons ces résultats par quelques valeurs caractéristiques. Puisque ≈2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑠

24 ℎ𝑒𝑢𝑟𝑒𝑠 ,

soit 7. 10−5 𝑟𝑎𝑑. 𝑠−1 dans l’eau(𝑣 ≈ 10−6𝑚2. 𝑠−1), l’épaisseur de la couche d’Ekman purement laminaire serait voisine de 15 cm. Dans l’air (𝑣 ≈ 0,14. 10−4𝑚2. 𝑠−1), elle serait inférieure à la dizaine de mètres. Les observations montrent qu’en réalité elles sont voisines de la dizaine de mètres dans l’eau et de 500 mètres dans l’air. Ces rapports élevés reflètent le rôle efficace de la turbulence qui rend la viscosité effective très supérieure à la viscosité moléculaire, par un facteur de l’ordre de 103 à 104 dans l’eau comme dans l’air.

VII-2-4 Les courants de Marée La connaissance des courants de marée est, leur vitesse parfois élevée à la proximité des côtes, un élément important pour la navigation et pour la sécurité des populations au côtières. La première méthode de détermination et de prévision de ces courants reposait sur le principe selon lequel "les mêmes causes produisent les mêmes effets". Cette méthode consiste alors à effectuer des mesures de courants en un point pendant une durée suffisamment longue (de l'ordre de la quinzaine de jours). Le principal inconvénient de cette méthode est la nécessité d'effectuer des mesures de courant prolongées et de bonne qualité. Il s'agit en effet de pouvoir éliminer la composante " aléatoire " (liée aux perturbations météorologiques par exemple) afin de ne conserver que les composantes d'origine gravitationnelle et après faire des corrections pour le rétablir. La mise en œuvre d'une telle acquisition de données est de ce fait généralement onéreuse et difficile, particulièrement dans les zones de courants violents, et donc aux endroits intéressants pour la navigation. Mais comme ce sont des courants totalement prévisibles et facilement calculables en fonction du lieu et de l’heure. Nous avons pu rencontrer 3 méthodes d’identification ou de

50

calcul du courant de marée : utilisation des cartes de courant, utilisation des zones de la carte marine et calcul avec plusieurs références.

VII-2-4-1 Rose de courant C’est l’hodographe du vecteur courant durant un cycle de marée. La figure ci-dessous en montre un exemple schématique. Le flot est la partie de la courbe comprenant la pleine mer ; l’autre partie correspond au jusant.

Figure 25: Rose de courant

VII-2-4-2 Méthodes de calcul de courant de marée

VII-2-4-2-1 Utilisation des cartes de courant :

Les courants variant avec la marée, les cartes de courant sont données d'heure en heure par rapport à la marée d'un port principal. Prenons le cas de Brest et de Cherbourg pour illustrer cette méthode.

Figure 26: Carte de courant de marée de Brest et de Cherbourg

Les indications "27,48" signifient : 2,7 nds par ME et 4,8 nds par VE. Le plus fort courant correspond toujours aux VE.

51

L’utilisation du coefficient de la marée est nécessaire pour faire une approximation rapide et généralement suffisante :

20 < Coefficient < 45 => ME, donc courant à 2,7 nds. 45 < Coefficient < 95 => Moyenne donc courant à (2,7 + 4,8) / 2 = 3,75 nds. 95 < Coefficient < 120 => VE, donc courant à 4,8 nds.

VII-2-4-2-2 Utilisation des zones de la carte

marine : Pour expliciter cette méthode, on va prendre un exemple plus précis comme celui de St. Malo. Sur la carte SHOM n° 6966S « des Héaux de Bréhat au Cap Lévi », il existe 19 zones nommées A à S. Dans le bas de la carte se trouve la table des courants. Ci-dessous un extrait de cette table :

Figure 27: Zone de la carte marine de Saint-Malo

Pour utiliser cette table, on commence par situer sur la carte dans quelle zone on se trouve. Puis on se situe par rapport à l'heure de la PM, entre 6 h avant et 6 h après. Dans le cadre correspondant à notre zone, on trouve d'abord un premier chiffre en caractères gras. C'est la direction du courant. Si la case est vide, le courant porte au zéro (plein Nord). Les 2 chiffres suivants correspondent aux vitesses courant en VE et en ME. Le plus fort courant correspond toujours aux VE. On utilisera le coefficient de marée comme on a vu précédemment pour déterminer la bonne vitesse :

20 > Coefficient > 45 => courant ME (le plus faible). 45 > Coefficient > 95 => Moyenne des courants VE et ME. 95 > Coefficient > 120 => courant VE (le plus fort).

VII-2-4-2-3 Calcul avec plusieurs références :

C’est une méthode qui permet de calculer automatiquement le courant dans un lieu choisi par rapport à son coefficient de marée et la vitesse en morte eau et vive eau pour une période choisie, pour notre cas c’est 4 jours. Assurer les résultats du courant nous devons maîtriser les calculs de marée avant de commencer les calculs de courants, avec :

𝑉 = 𝑉𝑚𝑒 +(𝑉𝑣𝑒−𝑉𝑚𝑒)×(𝐶−45)

50 (57)

52

VII-3 Le matériel utilisé : Marées dans le Monde 4.00

Marées dans le Monde 4.00 est un logiciel qui contient une base de données permettant de prédire la marée avec une précision suffisante pour les besoins de la navigation dans environ 10 000 endroits du globe terrestre. Pour 4 190 ports principaux, les calculs reposent directement sur l’analyse harmonique de la marée. Des corrections permettent d’en déduire la hauteur d’eau à un instant quelconque dans 5418 ports rattachés. Cette base de données résulte de la fusion de celles contenues dans les versions antérieures de ce logiciel (900 ports principaux) et dans le célèbre freeware anglo-saxon Wxtide32. A ces données provenant de Wxtide32 s’ajoute depuis la version 4.00 la possibilité d'exploiter les résultats des observations satellitaires initiées par les projets TOPEX/POSEIDON, ERS-1 et ERS-2 (European Remote Sensing Satellites) et relayées depuis par les satellites JASON. Ces instruments ont permis de calculer les solutions FES 2004 qui réalisent un maillage mondial par pas de un huitième de degré en latitude et longitude, de sorte qu'on se retrouve toujours à moins de 4 miles d'un point qui peut être considéré comme un port principal. Pour faciliter la recherche des ports, on dispose à partir de la version 3.00 d’une cartographie vectorielle issue de l’organisme américain NOAA Satellite and Information Service (NESDIS). Cela permet le tracé d’un trait de côte dont la précision est comparable à celui d’un document au 1/2000000ème. Le calcul harmonique des marées repose sur le principe que la marée se décompose en la somme d'une infinité d'ondes élémentaires de la forme A . Cos (V - G) ou A est l'amplitude de l'onde élémentaire, et G la situation par rapport au temps. Ces deux paramètres ne dépendent que du port considéré, ce sont les constantes harmoniques des ports principaux. V est un paramètre astronomique dépendant du caractère de l'onde élémentaire étudiée, annuelle, diurne, semi-diurne, etc. Il se calcule à partir des éléments astronomiques du soleil et de la lune. Ce qu’il faut bien comprendre, c’est que pour les ports principaux, la méthode de calcul harmonique de la marée repose sur un schéma de calcul immuable, le même pour tous les points du globe. Ce qui varie, ce sont les constantes harmoniques, spécifiques de chaque lieu considéré. La définition des constantes harmoniques obéit à une standardisation mondiale. La détermination et la mise à jour des constantes harmoniques repose sur l’observation de marégraphes, cela suppose donc l’existence desdits marégraphe, et par voie de conséquence la présence d’un organisme chargé d’exploiter ces instruments. La durée et la qualité d'observation de la marée varient considérablement d'un pays à l'autre. Il n'est malheureusement pas possible de graduer la précision des constantes issues de la banque de données de l’Organisation Hydrographique Mondiale. Il convient donc de tester systématiquement la fiabilité des prévisions établies par ce programme en les comparants avec ceux fournis par les organismes officiels. Une observation, sur trois jours, même passés, est suffisante pour se faire une opinion. A cet effet, on pourra se référer aux publications en ligne du S.H.O.M.

53

Figure 28: Interface du logiciel

Figure 29: Fenêtre de base du logiciel et Positionnement de la zone d’étude

C’est la fenêtre de base du logiciel. On fait entrer le port à considérer, ses caractéristiques apparaissent dans la fenêtre Description du port. Le port sélectionné est repéré par un cercle coloré dont on trouvera la signification dans la section de l’aide consacrée au code des couleurs utilisées pour les ports.

54

Figure 30: Palette de couleurs

Dans le cas où le port recherché ne figure pas parmi la liste des ports existants, il faut aller à l’Annuaire des ports, puis sur Nouveau port. Mais dans notre étude, le port de Majunga est déjà parmi les ports figurants sur la liste dans l’écran principale, on s’est permis de passer directement aux feuilles quotidiennes.

VII-3-1 Les feuilles quotidiennes Cette section permet d’afficher et d’exporter dans le presse-papiers de Windows la marée et les éphémérides du Soleil et de la Lune pour un jour, une semaine ou un mois quelconque. Si l’on appelle cette feuille de calcul, le programme demande alors la date du calcul. Ce sera la date retenue pour tous les calculs de marée, jusqu’à sa prochaine modification. Donc pour notre cas. Nous avons choisi 2 situations :

7 au 26 avril : Période d’été 01 er au 7 juillet 2016 : Période d’hiver

Trois cadres méritent une attention particulière : le Graphique, des Contrôles divers, et les Ephémérides. La courbe de la marée du jour est affichée en gras. Si l’on a affaire à un port rattaché, la courbe du port principal est également visible. Dans ce cas, une légende, en bas à gauche rappelle la signification des couleurs attribuées à ces courbes. Il est possible aussi d’afficher l’heure et la hauteur d’eau correspondante à un moment quelconque de la journée.

55

Figure 31: Courbe de la marée de Majunga avec l’éphéméride

Les options Journée, Semaine ou Mois permettent de choisir la période de calcul. La connaissance des éphémérides de la Lune et du Soleil est souvent aussi importante que celle de la marée. Le graphique (fig.33, en haut à droite) représente l’aspect de la Lune vue à sa culmination à l’endroit du calcul. L’aspect du croissant varie donc en fonction du lieu de l’observation. La couleur du ciel symbolise le moment de la journée où se produit le transit de la Lune (jour, nuit, crépuscule civil, nautique ou astronomique).

VII-3-2 Problème de seuil, de mouillage et d’échouage ; Calcul de la hauteur d’eau

En pratique, la connaissance de la marée permet de prévoir certains évènements dont la connaissance est indispensable à la conduite du navire : A quelle heure le seuil sera-t-il découvert ? A quelle profondeur minimale faut-il mouiller pour ne pas risquer de talonner quand la mer baissera ? Au moment de filer la chaîne, il faudra savoir au contraire quelle sera la profondeur au moment où la marée atteindra son plus haut. Ceux qui désirent échouer voudront déterminer quand les fonds seront découverts afin de pouvoir caréner confortablement.

Problème de seuil Il convient maintenant de saisir la valeur du seuil en l’occurrence à l’aide de la barre de défilement, ou en la sélectionnant dans la liste. Il ne reste plus alors qu’à entrer les dates de début de calculs et de fin des calculs respectivement. Après l'exécution du calcul demandé, les résultats sont affichés dans la fenêtre en bas et à droite de l'écran. La courbe de marée est affichée sur un graphique où le seuil est matérialisé par une barre jaune, comme sur la figure 32 ci-dessous.

56

Figure 32: Courbe de marée où le seuil est matérialisé par une barre jaune.

La durée des calculs ne peut excéder une année. La valeur du seuil est mise en mémoire entre chaque utilisation du logiciel.

Problèmes de mouillage et d’échouage Cette section calcule l’évolution de la profondeur durant la période de mouillage ou d’échouage. Quand la profondeur est supérieure au tirant d’eau, tout risque d’échouage est exclu. D’autre part, le pied de pilote doit toujours être recouvert pour ne pas risquer de talonner. Si nous avons prévu de caréner, nous devrons savoir quand les fonds assèchent. On saisira ensuite la Date et l’heure ainsi que la durée des calculs (limitée à un an). Le logiciel va alors automatiquement calculer les profondeurs minimales pour ne pas talonner, échouer ou assécher. On saura ainsi par avance quelle sera la profondeur minimale à respecter au moment de jeter l’ancre pour conserver notre tranquillité durant la durée de l’escale. L'allure de la courbe de marée est alors affichée sur le graphique comme celui de figure 26. La zone verte correspond aux profondeurs où le pied de pilote n'est pas recouvert, il y a alors risque de talonnage et la zone rouge aux situations où le navire est échoué.

57

Figure 33: Problème de mouillage et d’échouage

Calcul de la hauteur d’eau en fonction de l’heure :

Marées dans le Monde permet de calculer d’éditer des tables de hauteur d’eau en fonction de l’heure. Cette fonction est en particulier utile pour ceux qui ne disposent pas d’un ordinateur à bord. Différents contrôles permettent d’ajuster les paramètres du calcul. La durée du calcul varie de 1 à 10 jours par pas de ‘une heure’. D’autre part, l’incrément, c’est à dire la périodicité de l’affichage des résultats, peut aller de ‘une minute à une journée’ par pas de ‘une minute’. Toutefois, le nombre de hauteurs d’eau calculées est limité à 960 pour ne pas avoir des pages de résultats trop longues. C’est pourquoi, par exemple, si la durée du calcul est limitée à une heure, l’incrément sera de 1 minute au minimum, par contre, pour une durée de calcul de 10 jours, on ne pourra pas définir un incrément inférieur à 15 minutes.

58

Figure 34: Marée haute de la marée dans le monde 4.00

Les résultats sont affichés dans la zone de texte. Les commandes Date et heure actuelle et Nouvelle date permettent de sélectionner la date et l’heure de début des calculs. Après une temporisation de 1 seconde et demie, le programme exécute le calcul.

VII-3-3 Tables de marée : Après l’exécution du programme Ce logiciel permet d’éditer un calendrier de table de marée stockée sous forme d’images JPEG - Compatible JFIF (.JPG).

59

Tableau 11: Table de la marée sous forme de calendrier

Source : Marée dans le monde 4.00

60

VII-3-1 Les étapes suivis dans la méthodologie. En premier lieu, nous avons eu besoin de savoir la limite de notre bassin versant pour savoir en savoir plus sur ce grand problème d’envasement rapide de baie de Bombetoka, avec les données recueillis nous allons calculés les paramètres de ce bassin pour pouvoir obtenir l’ordre de grandeur des pertes en terre que celle -ci pourrait déverser dans la baie de Bombetoka. Ainsi nous pourrons estimer l’épaisseur de la variation de l’envasement de la base marine sur la rade de Majunga et quel serai la marge d’erreur de calcul de courant. Pour l’étude océanographique, nous avons utilisé le logiciel la marée dans le mode 4.00, avec ce logiciel nous avons la table de marée sous forme de calendrier comme résultat qui va se servir de données pour le calcul des courants de marée. Mais pour s’assurer si les valeurs obtenues par ce logiciel sont à jour, nous avons collectées quelques données du site « la maréespêche » et celui du SHOM. Après la comparaison, nous pourrions avoir la marge d’erreur qui s’y trouve être négligeable et passer à l’étape suivant de l’étude. Nous pourrons calculer le courant de marée maintenant. Donc, pour pouvoir le calculer plus rapide sans perdre trop de temps, nous avons fait une petite programmation sous Excel, ainsi il suffit de faire entrer les données pour avoir les résultats plus rapides.

Pour évaluer les études du courant de marée sur la rade de Majunga, nous allons programmer le

calcul sous Excel. Nous allons considérer les tableaux sous forme d’une matrice pour faciliter la

61

programmation et en même temps l’ordinogramme que nous allons présenter pour mieux expliciter

les démarches suivies tout au long de l’étude.

𝐶𝑖𝑗 =

(

PM ME VE Direction−6−5−4

0 0,1 2250,3 0,7 1230,6 1,3 125

−3−2−1 0,8 1,6 1250,9 1,8 1200,6 1,2 125

012 0,2 0,4 2800,6 1,2 295 1 2 300

345

0,8 1,6 3000,6 1 3000,3 0,5 270

6 0,1 0,2 270 )

𝐶 𝑖𝑗𝑖=1;13𝑗=1;4

=

(

𝐶11𝐶21

𝐶12 𝐶13 𝐶14𝐶22 𝐶23 𝐶24 ⋮⋮

⋮

𝐶13,1 𝐶13,2 𝐶13,3 𝐶13,4)

𝑃 𝑘𝑙𝑘=1;3𝑙=1;8

=

(

𝐷𝑎𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝐻𝑒𝑢𝑟𝑒 𝑃11 𝑃12 𝑃13

⋮ ⋮

𝑃81 𝑃82 𝑃83)

; 𝑃 𝑘𝑙𝑘=1;3𝑙=1;8

=

(

𝑃11 𝑃12 𝑃13

⋮ ⋮

𝑃81 𝑃82 𝑃83)

𝑅 𝑚𝑛𝑚=1;104𝑛=1;4

=

(

𝐷𝑎𝑡𝑒 𝐻𝑒𝑢𝑟𝑒

𝑉 𝐷𝑖𝑟

𝑅11𝑅21

𝑅12 𝑅13 𝑅14𝑅22 𝑅23 𝑅24

⋮⋮

⋮

𝑅104,1 𝑅104,2 𝑅104,3 𝑅104,4)

; 𝑅 𝑚𝑛𝑚=1;104𝑛=1;4

=

(

𝑅11𝑅21

𝑅12 𝑅13 𝑅14𝑅22 𝑅23 𝑅24

⋮⋮

⋮

𝑅104,1 𝑅104,2 𝑅104,3 𝑅104,4)

Les résultats obtenus, les valeurs du courant de marée par jour par heure, seront rangées dans la matrice R sous forme de tableau. Pour nous permettre de comprendre les programmations effectuées durant notre travail, nous allons présenter ci-dessous les étapes suivies sous forme d’un ordinogramme.

62

63

PARTIE III: CALCUL DE COURANT DE MAREE SUR

LA RADE DE MAJUNGA ET LES TRAITS

ESSENTIELS DES MOUVEMENTS DE L’EAU DANS

L’ESTUAIRE DE BETSIBOKA.

65

CHAPITRE VIII: DEBIT DE LA BETSIBOKA : CLASSIFICATION HYDROLOGIQUE

DE L’ESTUAIRE

VIII-1 Délimitation du bassin versant de Betsiboka

Figure 35: Délimitation du bassin versant de Betsiboka

Le bassin de la BETSIBOKA est le plus important de Madagascar par le volume des apports annuels et la superficie (58 871 km2). La figure 28 nous montre le positionnement de Majunga par rapport au BV du Betsiboka où la baie de Bombetoka est l’exutoire même de ce bassin.

VIII-2 Bilan hydrologique de Betsiboka La station d’AMBODIROKA (46°57’E – 16°56‘S) est située en rive droite de la BETSIBOKA, à une altitude voisine de 135 m. Le bassin, d’une altitude moyenne de 1 020 m, a une superficie de 𝟏𝟏 𝟖𝟎𝟎 𝐤𝐦𝟐.

66

Tableau 12: Bilan hydrologique mensuel (mm) de Betsiboka à Ambodiroka

N D J F M A M J J A S O Année

P ETP ETR 𝑃 − 𝐸𝑇𝑅 H ∆𝑅 + ∆𝑅 − R

156 100 100 56 36 20 20

305 86 86 219 94 125 145

352 92 92 260 136 124 269

278 84 84 194 154 40 309

269 88 88 181 151 30 339

51 86 81 -30 63 93 246

14 88 70 -56 37 93 153

9 76 45 -36 29 65 88

11 73 21 -10 25 35 53

10 86 10 0 22 22 31

7 107 7 0 17 17 14

38 134 36 2 16 14 0

1500 1100 720 780 780 +339 -339

Les précipitations de novembre à mars (1 360 mm, 91 % du total annuel) permettent la satisfaction de l'ETP (450 mm) et après recharge des nappes et rehumidification des sols (stock fin mars : 339 mm) nourrissent les écoulements (571 mm, 73 % du total annuel). En saison sèche (avril - octobre), l'ETR est assez fortement réduite (42 % de l’ETP de la saison) après épuisement des réserves utiles des sols (avril à début juillet). L'écoulement de saison sèche est presque totalement assuré à partir du drainage des réserves stockées en saison des pluies dans les altérites. VIII-3 Importance des crues

Tableau 13: Ordre de grandeur de crue

Cours d’eau Fortes crues annuelles Crues maximales observées

Débit en m3/sec Débit en m3/sec Année

Ikopa à Antsatrana Betsiboka à Ambodiroka

1.600 à 2.400 3.000 à 4.000

2.770 12.000

1958 1959

En fonction du débit et de la surface du bassin, on peut comparer la puissance des crues des différents cours d'eau à l'aide du coefficient A de MYER utilisé en particulier par M. PARDE.

Tableau 14: Puissance des crues

Cours d’eau S (𝑘𝑚2) Q (m3/sec) Crues annuelles A 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝐴𝑚𝑎𝑥

Ikopa Betsiboka

18.550 11.800

2.000 3.500

14,7 32,1

2.770 12.000

20,3 110

Avec 𝐴 = 𝑄/√𝑆 (58) Si l'on en juge d'après les valeurs d’A citées par M. PARDE, ou calculées d'après les valeurs de crues maximales figurant à l'Annuaire Hydrologique ORSTOM, la puissance des crues des cours d'eau du bassin Betsiboka-Ikopa est en moyenne nettement élevée. Pour les fortes crues annuelles, les vitesses suivantes ont été mesurées :

67

Tableau 15: Vitesse de l’Ikopa et Betsiboka

Cours d’eau Débit en m3/sec

Vitesse maximale

Vitesse moyenne en (m/sec)

Vitesse moyenne Superficielle

Ikopa à Antsatrana Betsiboka

1.817 2.707

2,75 4,44

2,03 3,06

3,44

Le caractère brutal des crues aussi bien sur les petits affluents que sur les grands cours d'eau est l’un de caractéristique de notre bassin. Même sur ces derniers, on observe fréquemment une périodicité journalière des crues moyennes à certaines périodes de la saison des pluies. Ceci est la conséquence des pluies orageuses qui tombent le plus souvent dans la soirée et dans la nuit. VIII-4 La sédimentation dans l’estuaire de la Betsiboka et sur le plateau continental au

large de l’estuaire. En période d‘étiage, l’estuaire de la Betsiboka est du type des « embouchures » à équilibre littoral ; mais cette zone d’équilibre est située un peu au-delà du littoral en période de crue. Les dépôts actuels sur le plateau continental sont exclusivement des sédiments fins de type lraolinique, les dépôts grossiers relèvent d’un épisode sédimentaire antérieur. Le dessalement des eaux et l’augmentation de la turbidité, empêchent le développement des bancs coralliens de la crête du talus continental. Le fleuve Betsiboka est le plus important de Madagascar, tant par sa longueur et celle de ses affluents que par la surface de son bassin versant (58 871 km2). En face de son embouchure située dans le canal de Mozambique, le plateau continental, dont la largeur est comprise entre 10 et 20 miles marins, est festonné de « bancs » qui sont des formations d’origine corallienne, à vie très ralentie, immergés sous 7 à 10 m d’eau. Le débit fluvial total de la Betsiboka et de son principal affluent l’Ikopa offre d’importantes variations saisonnières : 1961-1962, il a été inférieur à 400 𝑚3/s, pendant 5 mois; puis il a parfois dépassé 4 500 m3/s, au cours de la saison des pluies (décembre à mi-avril); en mai et juin on a mesuré 700 𝑚3/s. Deux séries de mesures et de prélèvements d’eau ont été faites :

10 En période d’étiage de juillet 1961. Moyenne de débit : 450 𝑚3/𝑠 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑟𝑜𝑛. 20 Pendant la crue de mars 1962 où les débits ont varié de 1500 à 3 600 𝑚3/𝑠.

VIII-4-1 Le dépouillement des résultats

Le dépouillement des résultats a été conduit suivant la méthode mise au point par L.

BERTHOIS : - En période d’étiage fluvial, il s’établit, à l’embouchure du fleuve, une lentille d’eau

profonde immobile ou animée de mouvements très lents, qui se maintient sur toute l’étendue du plateau continental, et s’oppose ainsi à l’épandage des sédiments fluviaux grossiers sur celui-ci.

- En période de crue fluviale, la lentille d’eau profonde du plateau continental est animée de mouvements encore très lents, de telle sorte que sa salinité varie dans de faibles limites et que les vitesses de courant, mesurées à proximité du fond, sont

68

toujours trop faibles pour permettre le déplacement des sédiments grossiers qu’il porte.

Mais dans l’un et l’autre des deux régimes fluviaux étudiés, les eaux superficielles transportent en suspension une importante quantité de sédiments fins qui se déposent à l’embouchure du fleuve en période d’étiage et s'étendent plus largement, sur le plateau continental pendant les crues (voir figure 36). L'extension du dessalement des eaux superficielles, jusqu'au bord du plateau continental, où la salinité peut être inférieure à 15 %, est accompagné d'une augmentation notable de la turbidité. Ces deux facteurs défavorables provoquent le ralentissement ou même l'arrêt du développement des « bancs » coralliens de la crête du plateau.

Figure 36: Dépôt de sédimentation à l’embouchure de Majunga

L'aire de dépôt maximale des sédiments fins (plus de 88 % d'éléments inférieurs à 0,010 mm), au large de l'embouchure de la Betsiboka, a une longueur d'environ 10 milles dans le sens Nord-Sud et 8 milles dans le sens Est-Ouest. Ce dépôt est essentiellement constitué par de la kaolinite. En dehors de cette zone des dépôts actuels, le pourcentage de kaolinite s'abaisse, de petites quantités de pyrophyllite apparaissent dans les sédiments dragués. Ainsi, l'estuaire de la Betsiboka, constitue un type intermédiaire dans la classification établie ; en période d'étiage fluvial, cet estuaire est une « embouchure à zone d'équilibre littoral » ; tandis qu'en période de crue importante, il possède une embouchure dont la zone d'équilibre est située un peu au-delà du littoral.

69

La couleur des vases, pour les horizons supérieurs brun-jaune à brun-rouge, est très vive dans l'estuaire de la Betsiboka du fait de l'importance de l'érosion des sols rouges dans le bassin versant cristallin de ce fleuve.

VIII-4-2 Les transports solides : Les résultats des mesures Dans les transports solides, on distingue habituellement les matériaux charriés sur le fond, des matériaux transportés en suspension ou troubles. Le charriage de fond est constitué par des particules grossières dont le déplacement se fait, en fonction de leur taille et de la vitesse du courant, par roulage et surtout saltation. Les troubles sont constitués par les particules plus fines facilement mises en suspension par la turbulence.

Transport solide

D'après L. B. ROUKHINE, Dans le cas malgache, Il s'agit de rivières à fond mobile, cas fréquent dans les régions chaudes, même dans des roches cohérentes. D'une crue à l'autre ou au cours d'une même crue, on peut enregistrer des variations de vitesse très importantes et par suite des modifications de débit. Il en résulte des changements très notables dans la forme de la section mouillée dont la surface peut cependant demeurer pratiquement constante. Les mesures faites sur les cours d'eau malgaches, par la Section d'Hydrologie du Centre ORSTOM de Tananarive, ne concernent que les transports en suspension. D'après les mesures effectuées par la Section d'Hydrologie en 1955-56 et surtout en 1961, on constate les faits suivants : Sur la Betsiboka, en saison des pluies, de janvier à avril, la turbidité est élevée, le plus souvent supérieure à 1 kg/𝑚3. Pour des mesures faites sur une transversale en surface, la turbidité moyenne a varié entre 900 𝑔/𝑚3 pour un débit moyen de 226 m3/sec et 3574 𝑔/𝑚3 pour un débit moyen de 608 𝑚3/𝑠𝑒𝑐, mais la corrélation turbidité-débit est très lâche. Pour des mesures effectuées en un ou plusieurs points du fleuve au cours des crues, la turbidité a varié entre 900 𝑔/𝑚3 pour un débit de 345 𝑚3/𝑠𝑒𝑐 et 11.400 𝑔/𝑚3pour un débit de 1.509 𝑚3/𝑠𝑒𝑐.

70

Figure 37: Variation de la turbidité des eaux de la Betsiboka en fonction du débit à

Ambodiroka (d’après M.Aldegheri)

Tableau 16: Valeurs extrêmes de la composition granulométrique et la composition

granulométrique moyenne (moyennes des pourcentages des différentes fractions), pour

les prélèvements effectués en 1961.

les valeurs extrêmes de la composition granulométrique

la composition granulométrique moyenne (103 échantillons)

Betsiboka (103 échantillons)

Ikopa (23 échantillons)

Betsiboka (103 échantillons)

Ikopa (23 échantillons)

Argile Limon

Sable fin Sable grossier

10 à 64 % 5 à 54 % 0 à 60 % 0 à 19 %

40 à 58 % 19 à 43 % 9 à 32 % 0 à 2 %

39 % 30 % 27 % 1 %

48 % 32 % 19 % 1 %

Ces prélèvements ayant été faits en saison des pluies. Dans les cas de la Betsiboka et de l'Ikopa, la fraction limoneuse est également assez importante (30%) et par suite la fraction argileuse moins élevée. L'importance de la fraction limoneuse dans le cas Betsiboka-Ikopa peut s'expliquer par le fait que les mesures sur ces cours d'eau ont été faites pratiquement en aval du cristallin. De plus, pour des raisons morphoclimatiques et peut-être structurales, l'érosion des sols est plus avancée dans les bassins versants cristallins de l'Ikopa et de la Betsiboka où la contribution aux apports alluviaux provient surtout, comme nous l'avons souligné à plusieurs reprises, de l'écorce d'altération assez riche en limons. En se basant sur les modules annuels de la Betsiboka et de l'Ikopa, mesurés de 1948 à 1962, et sur la relation provisoire entre débit et turbidité, M. AWEGHERI et M. ROCHE ont calculé que l'érosion moyenne annuelle serait de 361 t/Km2 pour l'Ikopa et de 1660 t/Km2 pour la Betsiboka.

71

Des mesures de transports en suspension ont été effectuées en 1955- 56 et 1960-61 sur I'IKOPA à AMPOTOKA et ANTSATRANA et sur la BETSIBOKA à AMBODIROKA. Les mesures de charges solides, effectuées uniquement en surface, ont été comprises :

- entre 100 et 1 000 g/𝑚3 pour I'IKOPA (une mesure exceptionnelle de 2,2 𝑘g/𝑚3) ; - entre 1 000 et 8 O00 g/𝑚3 pour la BETSIBOKA (maximum : 11 𝑘g/𝑚3) pour un débit de

1870 𝑚3/𝑠.

Des relations entre la charge mesurée et le débit liquide correspondant ont permis d’évaluer l’ordre de grandeur des valeurs annuelles moyennes de transports en suspension, soit : 560 𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠/𝑎𝑛/𝑘𝑚2 pour l’IKOPA et 1 660 𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠/𝑎𝑛/𝑘𝑚2 pour la BETSIBOKA.

VIII-4-3 Bilan de l’alluvionnement

VIII-4-3-1 Expansion du bassin versant de Betsiboka

Tableau 17: Caractéristiques générales du grand bassin versant de Betsiboka

S (km²)

Alt. Min (m)

D.S (t/km²/an)

H Moy.

(m)

H/S H²/S Péri- mètre

(km)

𝐾𝐺 𝐷𝑑 D P (mm)

Vmax (m/s)

58871 5 14470,1 860 184.10−4

15,85 1704,9 1,97 1,89. 10−3

1,12 1120,3 4,44

Indice de

PEGUY

Alt. Moy (m)

Pertes en terre (millions

t/ans)

ERP 𝐸𝑤 (mm)

𝐸𝑡 (mm)

Q (𝑚3/s)

A C C% P’ (mm)

Vmoy.

Sup.

17,25 865 170,747 4524 2176 1573 3000 à 4000

0 285,45 50 565,5 3,44

H/S : le coefficient de massivité du relief

La valeur de l'indice de FOURNIER est particulièrement élevée : elle s'accorde mieux en gros aux nuances climatiques distinguées à celui des valeurs de l'indice de concentration saisonnière de PEGUY. Après avoir calculé tous les paramètres du bassin, nous avons pu constater l’augmentation de ces paramètres qui démontre l’agressivité de l’érosion de bassin et son expansion. Avec son expansion qui ne cesse de s’accélère, le bassin versant de Betsiboka est devenu le plus grand bassin versant de Madagascar avec une capacité érosive du climat de (indice de Fournier) également très forte, l'érosion y sera en principe très importante.

C’est un bassin versant très accentué avec un coefficient orographique du Fournier de 15.85 > 6 et celui de massivité du relief qui s’affaiblit à l’embouchure donc on fera face à la présence des majeures érosions. Avec cette valeur de l’indice de compacité de GRAVELIUS, nous pouvons admettre que ce bassin a une forme allongée. Avec une valeur si remarquable de ERP, l’énergie d’érosion est provoqué par le facteur relief-climat et sa surface. D’après la valeur de la formule de PRESCOTT, les Hauts Plateaux centraux et dans le Nord-Ouest (cristallin et sédimentaire), le ruissellement et le drainage sont importants. Nous avons effectués les calculs des pertes en terre à partir de la méthode F.FOURNIER de l’équation 39, en calculant la dégradation spécifique (en tonnes/𝑘𝑚2/an).

72

En faisant la somme des pertes en terres depuis 1986 à 2015, nous avons obtenus les résultats suivants :

o Pertes en terre par le fleuve de l’Ikopa= 3 793 798 169,51 tonnes ; o Pertes en terre par le fleuve de Betsiboka = 4 437 114 295,11 ; o Pertes en terre à l’embouchure de Betsiboka = 17 545 026 770,83 tonnes.

On peut constater que la somme des pertes en terre de celui du fleuve d’Ikopa et Betsiboka est loin d’être semblable à la quantité de la perte en terre à l’embouchure. Après le confluent de ces deux fleuves la capacité d’érosion devient excessive, ceci peut être due par la différence de nature de ces deux liquides (température, vitesse avec la pente) qui cherche l’équilibre durant leurs trajets perturbe l’eau, accentue le frottement de transport de ces solides. La géologie et la couverture végétale du terrain, avec un sol dénudé par les feux de brousse et les pratiques du tavy, favorise l’érosion en aval de cette bassin. Donc, l’envasement à l’embouchure sur le plateau continental de Majunga depuis ces 30 dernières années a reçu des quantités de 17 545 026 770,83 tonnes de sédiments au minimum sans prendre en considération les alluvions grossières qui se déplacent sur le fond par le charriage. Ces envasements sont dus par différent facteur.

VIII-4-3-2 Variation des pertes en terre par rapport à la

pluviométrie annuelle de l’Ikopa et Betsiboka

Figure 38: Variation moyenne annuelle des pertes en terres avec la précipitation de

l’Ikopa (du 1986 à 2015)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0,00

50 000 000,00

100 000 000,00

150 000 000,00

200 000 000,00

250 000 000,00

300 000 000,00

350 000 000,00

400 000 000,00

19

86

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

20

10

20

12

20

14

Pré

cip

itat

ion

(m

m)

Per

te e

n t

erre

(t)

RR

pertes en terrre

73

Figure 39: Variation moyenne annuelle des pertes en terres avec la précipitation du

grand bassin de Betsiboka (du 1986 à 2015).

Pour la figure 39, la grande partie de la variation de perte en terres suit l’allure de la précipitation : quand la précipitation prend de l’ampleur, on voit que les pertes suivent ce mouvement ou dépassent même les valeurs de la précipitation, ce qui montre la vulnérabilité de l’érosion. Sauf pour quelques cas comme celui de 1995 où la valeur de précipitation est très importante tandis la perte n’est pas proportionnelle à celle-ci. D’après la figure 38 ci-dessus, on voit aussi que les pertes en terre depuis 2004 ne sont pas très accentuées comme celui de Betsiboka. En comparant ces deux graphes, on peut confirmer que c’est aux alentours de la zone de Betsiboka que l’érosion devient vulnérable qui est l’un des zones favorables au crue avec des forts transports solides que les pertes de terre sont important qui est causé par la pente et la nature du sol.

VIII-4-3-3 Variation des pertes en terre par rapport à la

température

Figure 40: Variation moyenne annuelle des pertes en terre du bassin de Betsiboka par

rapport à la température (1986 à 2010)

0

500

1000

1500

2000

2500

0,00

200 000 000,00

400 000 000,00

600 000 000,00

800 000 000,00

1 000 000 000,00

1 200 000 000,00

19

86

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

20

04

20

06

20

08

20

10

20

12

20

14

Pré

cip

itat

ion

(m

m)

Per

te e

n t

erre

(t)

RR

pertes enterre

31,5

32

32,5

33

33,5

34

34,5

35

35,5

36

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

T (

°C)

Per

te e

n t

erre

(m

illia

rds

de

ton

nes

)

p (milliardsde tonnes)T (°C)

74

On constate bien ici que la température joue un rôle assez important aussi dans cette variation car en suivant l’allure de ces deux courbes, on peut dire que les deux courbes ont le même mouvement. On voit bien que lorsque la température est élevée, les pertes de terre croît en même temps et ainsi de suite sauf pour l’année 1990-1993 où le mouvement entre les deux courbes s’est opposé car pendant que la température a eu une valeur très faible par rapport à la normal, la perte est prépondérante.

VIII-4-3-4 Effet combiné de la pluviométrie et la température

Figure 41: Variation des pertes de terre avec la précipitation et la température

En général, lorsque la température est basse, la précipitation et les pertes de terre deviennent faibles aussi. Sauf pour l’année 1995, là où la température et la précipitation seulement qui ont la même allure : lorsque la température et la précipitation augmente, les pertes diminuent. Tandis qu’en 1999 et en 2005, c’est la température qui a pris le mouvement différent des deux autres, car avec ces deux années les valeurs moyennes de la température ont atteint 35.5 et 34.9 °C où la valeur 35.5 °C était la valeur moyenne la plus grande durant ces 30 dernières. Donc on peut dire que c’est la précipitation et la température sont les causes des pertes de terre. Mais en se focalisant sur la dernière année (2010), on voit que la température s’abaisse tandis que la précipitation augmente avec les pertes. Donc si on compare la quantité de cette perte de terre avec la pluie qui va avec, on peut dire que cette quantité de pluie n’est pas suffisant pour provoquer cette perte de terre, alors il est acceptable de faire appels à d’autre phénomène comme les feux de brousse et la déforestation pour expliquer cette augmentation. Après avoir fait la somme des pertes de (1986 à 2010) nous avons eu 14 676 763 855,23 tonnes. Jusqu’à 2015, nous avons eu 17 545 026 770,83 tonnes. Mais les quantités de sédiment

de remblaiement de la rade de Majunga est encore supérieur à cette valeur car nous n’avons

pas considérer l’érosion de la côte causée par la marée.

31,5

32

32,5

33

33,5

34

34,5

35

35,5

36

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Tem

pér

atu

re (

°C)

Pré

cip

itat

ion

(m

m)

RR(m)

p (milliardsde tonnes)

T (°C)

75

CHAPITRE IX: L'ETUDE DU MILIEU FLUVIO-MARIN SUR LA COTE

OCCIDENTALE DE MADAGASCAR

IX-1 Estuaires et Deltas Dans son important travail de thèse, CL. FRANCIS-BOEUF ne pensait que la sédimentation dans les estuaires méritait seule l'appellation de « fluvio-marine ». Selon le même auteur, l'estuaire est « le cours inférieur des fleuves remontés sur une certaine distance par la marée » A cette notion s'oppose habituellement celle du delta et, comme le souligne CL. FRANCIS-BOEUF, on a l'habitude de penser que les estuaires n'existent que dans les mers à marées et les deltas dans les mers sans marées. Dans l'Ouest malgache, cette opposition ne peut être maintenue. En effet, on observe à la fois des estuaires et des deltas typiques, sinon les deux à la fois (Exemples : Betsiboka). Dans ce cas, comme le fait remarquer L.R. LAFOND au sujet de la Betsiboka, l’« estuaire» peut être considéré comme double, formé d'une zone deltaïque à mangrove, suivie d'une profonde baie marine correspondant à une ancienne vallée immergée. En outre, à Madagascar ou même à Majunga les marées sont notables : le marnage atteint 3 m en vives eaux sur la côte ouest, plus de 4 m sur la côte nord-ouest. Il en résulte que l'influence de la marée se fait aussi bien sentir dans les estuaires que dans les bras des deltas dont la pente est généralement faible. Cette influence est surtout nette en saison sèche alors que les débits sont généralement peu importants (étiage prononcé).

IX-2 Marée dynamique et marée de salinité Il existe souvent une différence importante quant à la pénétration à l'intérieur de l'estuaire ou du delta, entre marée dynamique et marée de salinité. La limite atteinte par la marée dynamique, au moins jusqu'où son action est visible à l'œil nu, ne peut être prise comme limite interne du domaine fluvio-marin. En effet, son action peut se faire sentir parfois jusqu'en amont de la basse plaine alluviale (plaine deltaïque ou de niveau de base). Les valeurs approximatives des distances moyennes sur lesquelles se fait sentir la marée dynamique en saison sèche, pour les principaux cours d'eau de l'Ouest, sont les suivantes (à partir du front d'alluvionnement) :

Tableau 18: Distances moyennes du cours d’eau où la marée dynamique se fait sentir en

saison sèche

Cours d‘eau (estuaire principal) Distances en km

Mangoky Tsiribihina

Mahavavy du Sud Andranomavo

Betsiboka Mahajamba

17 35 25 30 80 35

76

Figure 42: Variation de propagation de l’onde de salinité

En saison des pluies, la marée dynamique est moins sensible, mais les crues peuvent être bloquées dans l'estuaire par des marées de vives eaux et provoquer des inondations catastrophiques dans les plaines de niveau de base. Les résultats des mesures de conductivité que nous avons interprétés sont effectuées de mai à juillet dans les estuaires et les deltas (Ces mesures ont été effectuées sur les eaux de surface pour des raisons matérielles et faciliter la rapidité des mesures à un instant donné). L’appareil utilisé est un appareil portatif Chauvin et Arnoux (Pont de Kohlrausch à vibreur et résistance réglable avec cuve type hydrologie). Les conductivités d‘un certain nombre d’échantillons étant mesurée au laboratoire à titre de contrôle sont représentés par les courbes des

77

figures 42. De ces résultats et de ces graphiques on peut dégager un certain nombre de faits généraux :

- L’onde de salinité (Nous avons pris comme limite inférieure de salinité celle correspondant à une conductivité de 250 micromhos à 25°C, soit environ 0,15 g de sel/litre) atteint aux hautes eaux les distances moyennes suivantes dans les estuaires des principaux cours d’eau occidentaux.

Tableau 19: Distances moyennes atteinte par l’onde de salinité

Distance en km

Mangoky {Bras principalBras secondaires

Tsiribihina {Bras principalBras secondaires

Mahavavy du Sud

Betsiboka {Bras principalBras secondaires

Mahajamba

Sofia {Bras principalBras secondaires

5-6 10-15

6-7 18

12-15

15-18

30

17-18

10 20

- Les oscillations du front de salinité dans les bas cours régulièrement alimentés en eau douce en saison sèche, ne dépassent guère 4 à 5 km.

Figure 43: Relation entre la conductivité et la teneur en sels dans les eaux d’estuaires de

l’ouest malgache

78

- Dans la plupart des basses plaines deltaïques, il semble que la limite de la mangrove vivante et dense corresponde approximativement à celle atteinte par les eaux de salinité notable (c'est-à-dire à conductivité supérieure à 500 micromhos à 25 °C). Pour des salinités moindres, les espèces caractéristiques de mangrove disparaissent des rives alluviales, l'alluvionnement récent fluviatile se dessèche en surface d'une manière permanente en saison sèche et le niveau général du remblaiement s'élève d'une manière notable au-dessus de celui des axes hydrographiques ;

- Cas particuliers, le gradient de salinité dans le réseau hydrographique d'une unité alluviale, variation de la salinité en fonction de la distance, augmente quand la longueur de l'estuaire proprement dit diminue et lorsque les apports d'eau douce sont plus importants.

C'est la résultante du débit de saison sèche et la pente du profil en long dans le bas cours, combinée au marnage, qui joue sur la pénétration des marées et des eaux salées. Ainsi, la salinité aux hautes eaux passe de 0,1 à 10 g par litre sur 11 km dans l'estuaire principal de la Betsiboka.

IX-3 Définition, extension et caractères morphologiques du milieu fluvio-marin

IX-3-1 Définition du milieu fluvio-marin Définir le milieu fluvio-marin (qui se forme à la limite des eaux douces et des eaux marines) par les actions visibles ou mesurables de la marée de salinité s'applique donc bien au milieu liquide et à la sédimentation dans les axes hydrographiques eux-mêmes. Cependant, à notre avis, cette définition ne tient pas assez compte de l’ « environnement» dans la plaine de niveau de base. En effet, la marée de salinité peut ne pas s'exercer dans des zones où les conséquences du milieu fluvio-marin ne sont plus actuelles mais résiduelles. Du fait de la progression de l'alluvionnement fluviatile, l'étendue de ces zones n'est pas stable. Il s'agit en réalité d'un environnement mixte où les milieux terrestre et semi-terrestre se rencontrent, on pourrait même dire rivalisent. L'ensemble des zones soumises régulièrement aux marées et des zones intermédiaires se caractérise par la présence massive de sels d'origine marine, en particulier de chlorure de sodium. Les sédiments semi-terrestres y deviennent progressivement terrestres. Mais outre la présence de sédiments caractéristiques, cet environnement fluvio-marin se distingue soit par une végétation très spécialisée : mangrove, halophytes, soit par une absence quasi complète de végétation par suite de l'excès de sels, surtout en saison sèche.

Nous définirons le milieu fluvio-marin comme un domaine à la fois sédimentologique et biogéographique comprenant deux secteurs : un secteur semi-terrestre correspondant à la zone des mangroves et des plages, un secteur terrestre correspondant aux zones intermédiaires de transition avec la plaine alluviale proprement dite, zones intermédiaires à sol nu ou végétation halophile.

79

Figure 44: Equivalence entre le degré de salinité et le pourcentage d’eau de mer. (D’après

Cl. Francis Bœuf)

Le développement de ces zones intermédiaires n'est pas obligatoirement lié à celui des zones de mangrove. Il dépend essentiellement de la rapidité de progression et du stade de remblaiement de l'alluvionnement fluviatile. En effet, ce secteur interne du milieu fluvio-marin revêt un maximum d'extension dans les deltas en progression, formant une avancée sur le littoral. Dans les estuaires et « deltas intérieurs » il est très réduit ou bien se confond avec les plaines de remblaiement subactuelles. Dans celles-ci subsiste également le plus souvent une nappe salée ou saumâtre à faible profondeur, mais la végétation y est en général beaucoup moins spécifique. Après régression des bras fluviatiles actifs, les chenaux principaux eux-mêmes, par suite des courants de marée et de l'irrégularité des débits, se modifient, s'élargissent, et forment souvent de beaux méandres. L'élargissement des anciens bras dans la zone littorale par érosion latérale des courants de marée est également un fait très général, au moins tant que le marnage reste suffisamment important. Plus en amont, les bras fluviatiles en régression ont également tendance à former des méandres, mais aussi à diminuer de largeur.

IX-3-2 Les variations du niveau de base marin Des études gravimétriques de la SPM ont montré que dans le Bassin de Majunga, des phénomènes de subsidence ont affecté en permanence les terrains sédimentaires profonds

avec formations de fossés tectoniques (en particulier fosse de Mitsinjo et zone subsidente

précontinentale au nord-ouest de Majunga). Ce caractère continental se maintient sur toute l'épaisseur du remblaiement (100 m) exception faite dans la partie supérieure où l'on observe des boues grises de mangrove et un niveau coquillier (bivalves actuels) vers 14 m de profondeur.

Ces sondages réalisés ont donc confirmé l'importance du remblaiement fluviatile et fluvio-marin dans les basses vallées pliocènes et surtout postpliocènes. Ce remblaiement se poursuit d'ailleurs activement, et peut-être même s’accélère, à l'époque historique et de nos jours. Dans la basse vallée de la Betsiboka où la charge solide apportée par le fleuve comble

80

rapidement la baie de Bombetoka ainsi que l'ont montré les levés hydrographiques : dans la fosse de Katsepe, le remblaiement récent a atteint plus de 40 m entre 1900 et 1950, plus de 10 m en 20 ans dans le nouveau port Schneider. Il faut donc concevoir une remontée du niveau de base marin, peut-être en plusieurs stades, jusqu’à une altitude légèrement supérieure au niveau marin actuel (1 à 2 m en moyenne sur les côtes ouvertes). Par ailleurs, les faciès et la situation des dépôts littoraux actuellement connus, lesquels contiennent des espèces malacologiques actuelles, ne permettent guère d'envisager avec certitude autre chose que l'existence d'un stationnement marin récent à une altitude ne dépassant guère quelques mètres au-dessus du niveau des hautes mers actuelles. Les différences d'altitude observées entre les dépôts récents dans l'Ouest, en particulier dans la Basse-Betsiboka, peuvent être dues en partie à des marnages importants à l'intérieur de grandes baies dont la forme et surtout le degré d'envasement étaient probablement différents. Le débit fluvial varie d'un cours d'eau à l'autre et peut-être même va-t-il changé depuis, ces variations pouvant avoir une influence sur l'amplitude des marées en un point donné.

IX-4 Origine et mode de dépôt L'accroissement du remblaiement dans la baie de Bombetoka par les apports fluviatiles est observable à l'échelle humaine (côte à « rias »). Ces apports sont d'ailleurs saisonniers. En saison sèche, alors que les eaux fluviatiles sont claires et peu chargées, on peut dans les principaux estuaires ou bras deltaïques, observer un « bouchon vaseux » tel que l'a décrit L. GLANGEAUD pour la Gironde. Ce bouchon vaseux correspond à peu près à la zone de variation maximale de salinité, c'est-à-dire à des teneurs en sels dans les eaux estuariennes comprises entre 4 et 20 g ‰ environ. Cette augmentation importante des éléments en suspension provient de l'érosion et du remaniement des dépôts de berges de mangroves et d'atterrissements vaseux par les courants de marée. Elle atteint son maximum aux premières marées de vives eaux. Toujours en saison sèche, cette concentration des éléments en suspension diminue brutalement sur le front deltaïque dans les eaux marines de très forte salinité, avec une turbidité cependant encore notable au jusant. Ce phénomène est bien visible dans la baie de Majunga (Basse-Betsiboka) les eaux sont relativement claires en période de mortes eaux.

81

Figure 45: Vue aérienne de la baie de Bombetoka en période de morte eau

Cependant, si le vent engendre une houle notable, en particulier l'alizé (Varatraza), toutes les eaux de la baie deviennent brunes-rouge par suite de la remise en suspension d'une partie des dépôts de hauts fonds et de basses slikkes.

La couleur de la mer dans la baie de Bombetoka

Comme le fait remarquer L.R. LAFOND dans le cas de l'estuaire de la Betsiboka, la turbidité des eaux estuariennes est extrêmement variable d'un point à un autre et varie en fonction du coefficient de la marée. Elle présente deux minimums correspondant en gros aux étales de hautes mers et de basses mers. Elle atteint son maximum au voisinage du fond où dans le cas de la Betsiboka, elle peut dépasser 20 ‰.

82

Figure 46: Evolution comparée de la salinité et de la turbidité des eaux de la Betsiboka

devant Boanamary au cours de la marée du 2 Novembre 1955 (marée de vive eau)

(d’après L. R Lafond)

En saison des pluies, ce sont les eaux de crues très chargées avec une grande vitesse de 4.4 m/s (≈ 8,63 𝑘𝑡) et une vitesse superficielle 3.44 m/s (≈ 6.69 𝑘𝑡 ) qui apportent les matières en suspension: celles-ci ne se limitent pas aux zones de mangroves, mais sont emportées au large à plusieurs dizaines de kilomètres de distance (voir fig. 75), parfois jusqu'au voisinage du talus continental car la vitesse de la marée est faible face à celle-ci qui peut aller jusqu’ à 4,46 nds en 2 heures avant basse mer environ et peut être égale à 0 en étale de pleine mer ou basse mer et ce qui favorise le transport de ces sédiment jusqu’au large. Ainsi les eaux rouges de la Betsiboka sont emportées vers le nord par la dérive littorale (dont le plateau continental est d'ailleurs essentiellement vaseux et dont les eaux peu profondes sont toujours colorées par forte houle même en saison sèche) soit à plus de 50 km de l'estuaire. Cette coloration des eaux marines a lieu avec une ampleur variable en saison des pluies devant toutes les embouchures des principaux cours d'eau de l'Ouest. Il semble que dans les mangroves stabilisées (hautes slikkes), l'alluvionnement soit relativement faible. Certaines mangroves internes ne sont recouvertes qu'aux marées de vives eaux. Une partie des zones intermédiaires (schorres ou surfaces nues) n'est recouverte qu'aux plus hautes mers. Le maximum des dépôts se fait sur les basses slikkes, dans les bras et

83

chenaux de marée d'une part, en arrière des cordons littoraux et des crêtes sableuses prélittorales d'autre part.

Figure 47: Vue aérienne à l’embouchure en période crue lors d’une marée basse en étale

de Majunga

Divers phénomènes peuvent expliquer le mécanisme de la sédimentation vaseuse dans les eaux estuariennes : gravité, floculation par les électrolytes de l'eau de mer, colmatage par adhérence (comparaison avec l'eau savonneuse sur les parois de la baignoire - CL. FRANCISBOEUF 1947). Les apports dans l’estuaire de Betsiboka et sur le plateau continental sont très variables sous des profondeurs d'eau parfois élevées (jusqu'à ≃ 70 m). On peut penser qu'en saison des pluies, c'est surtout par excès de charge des éléments en suspension que se fait le maximum des dépôts. En saison sèche, par contre, doivent intervenir surtout la floculation et les phénomènes d'adhérence en particulier pendant les étales. D'après L. R. LAFOND, il suffit d'une concentration en sel marin relativement faible, moins de 1 ‰, pour que les particules fines s'agglomèrent et floculent. Enfin, comme le souligne A. GUILCHER une très grande partie des vases déposées est remise en suspension soit au cours d'une même marée, soit après des semaines ou des mois de dépôts. D'ailleurs, si l'alluvionnement actuel apparaît particulièrement rapide dans les deltas internes du Nord-Ouest, c'est que précisément il n'est pas contrarié par les actions directes de l'érosion marine, mise à part celle des marées. Les langues vaseuses régulières de la baie de Bombetoka (Basse-Betsiboka) orientées dans le sens de l'écoulement fluvial, en sont le témoignage.

IX-5 Salinité de surface L’eau de surface du Canal de Mozambique dérivant du courant sud-équatorial sur la côte de Madagascar est une eau relativement dessalée à l’origine (35 ‰ contre 35,5 ‰ pour l’eau tropicale nord ou sud). Recevant en outre des pluies excédentaires sur l’évaporation, principalement dans sa partie septentrionale, et les eaux de ruissellement provenant de l’ouest de Madagascar, l’eau superficielle du Canal peut connaître de grandes dessalures. Ces

84

dessalures se retrouvent sur les cartes moyennes de répartition, principalement en hiver (premier trimestre) et plus particulièrement du côté malgache. En été, la salinité est voisine de 34,0 ‰ sur la rade de Majunga et de 35 ‰ en hiver. Mais sur l’embouchure, la salinité peut atteindre 15 ‰ en période de crue. Les figures 69, 70,71 et 72 illustre l’évaluation moyenne de la salinité par trimestre dans une année.

IX-6 La végétation

IX-6-1 La forêt de palétuviers Peut-être la progression extraordinairement rapide de l'alluvionnement dans cet estuaire n'a-t-elle pas permis l’implantation massive des autres espèces de palétuviers à croissance plus lente. Cette hypothèse peut cependant s'appliquer à l'ensemble de la mangrove occidentale malgache si l'on admet que les modalités de la sédimentation, intensité des apports, turbulence des courants, remaniements par érosion des dépôts récents interviennent davantage dans la répartition des espèces et leur développement végétatif que les variations de la salinité. On observe dans cet estuaire, malgré son étendue, une très forte prédominance de peuplements purs à Avicennia officinalis (afiafy). De rares peuplements de Rhizophoracées (tangandahy), on peut y trouver aussi des ceriops boiviniana (tangambavy), Bruguiera gymnorhiza (tangampoly), sonneratia alba(songery), carapa obovata (fobo), heritiera littoralis (lonony), hibiseus tiliaceus (varo)...

IX-6-2 La relation entre la marée et la végétation Dans son ensemble, la végétation des marais maritimes tropicaux se développe à la partie supérieure de la zone de battement des marées. Il existe une relation marquée entre le niveau de la mer, les hauteurs caractéristiques des marées et la répartition des halophytes. En l'absence de marées, J.H. Davis (1940) a montré que la zonation existe dans les mangroves de Floride, et qu'elle y est principalement régie par la profondeur de l'eau. En présence de marées, nous avons observé en Nouvelle-Calédonie (F. Baltzer, 1969) la coïncidence très nette entre les hauteurs caractéristiques des marées et les niveaux topographiques occupés préférentiellement par les halophytes des mangroves et des schorres associés.

85

Figure 48: Rapport entre la fréquence des espèces halophiles et les hauteurs

caractéristiques des marées dans les marais du delta de la Dumbea (Nouvelle-Calédonie)

(extrait de F. Baltzer, 1969).

Les hauteurs de marée retenues sont celle de la marée supérieure pour les hautes mers et celle de la marée inférieure pour les basses mers, en raison de l’inégalité diurne très sensible en cette région.

IX-7 Topographie et extension du plateau continental La carte marine du Service Hydrographique de la Marine, en particulier celle récemment révisée (figure : 76), donne une idée assez précise de la morphologie d'ensemble et de l'extension du plateau continental dans notre zone d’étude. En général, le passage aux grandes profondeurs se fait d'une manière assez brutale dans la zone des isobathes de 30 à 50 m. Le rebord externe du plateau continental est limité par une barrière corallienne immergée, discontinue, jalonnée de récifs plus ou moins affleurant et d'îlots coralliens. L'extension du plateau continental atteint de 25 à 40 km. Exception faite pour les abords des récifs coralliens, le plateau continental présente une morphologie assez uniforme,

86

avec des pentes vers le large variant de 0,8 à 1 ‰ près de la côte, à 3 ou 4 ‰ jusqu'aux profondeurs de 30 à 50 m au maximum. Au-delà, la pente varie entre 5 et 10 % et s'accentue encore au-delà des profondeurs de l'ordre de 100 m. Les levés récents ont montré que l'ombilic de la baie de Bombetoka, estuaire de la Betsiboka ou fosse de Katsepe, se serait remblayé de 40 m en certains endroits. La vallée sous-marine de la Betsiboka diverge de part et d'autre du banc du Narcissus et forme deux bras peu marqués La progression de l'alluvionnement récent s'est faite sur ce substratum à la manière de nappes d'épandage sous-marines où prédominent les vases fines, c'est-à-dire des sédiments contenant plus de 90% de poudres et colloïdes (éléments de dimension inférieure à 0,05 mm) et par conséquent très proches dans leur granulométrie des vases fluvio-marines du secteur semi-terrestre .Ainsi, le phénomène majeur dans l'alluvionnement récent du plateau continental serait la « coagulation» des colloïdes argileux dans la zone de mélange des eaux fluviales et marines.

87

CHAPITRE X: PROPAGATION DE LA MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA

X-1 Circulation générée par les apports de la Betsiboka : les mécanismes Les circulations dans l’estuaire de la Betsiboka sont marquées par les apports d’eau

douce de la Betsiboka. La différence de densité entre l’eau salée (plus dense) et l’eau douce

apportée par la Betsiboka crée un gradient de pression qui pousse l’eau de la mer vers l’amont.

Mais, cet écart de pression augmente au fur et à mesure que l’on descend au fond dans la

colonne d’eau, de telle sorte que la poussée vers l’amont est maximale au fond (mouvement

barométrique).

Un écoulement généralisé vers le continent est donc susceptible de s’établir : un tel

apport d’eau marine faisant monter le niveau d’eau en amont, la surface libre acquiert une

pente vers l’aval, ce qui génère un courant vers la mer, distribué uniformément sur la colonne

d’eau (mouvement barotrope). Il en résulte ce que l’on appelle circulation estuarienne,

constituée d’un écoulement en surface vers l’aval et d’un écoulement au fond vers l’amont.

Les eaux douces plus légères ont tendance à rester en surface au-dessus des eaux marines

plus dense (voir la photo 8 dans l’annexe) : des stratifications apparaissent et, finalement,

l’eau douce est évacuée en surface tandis que les eaux marines remontent l’estuaire en

longeant le fond.

Ces mouvements sont bien supérieurs aux vitesses qui seraient déduites d’un

écoulement de l’eau douce distribué sur l’ensemble de la section de l’estuaire et sont d’autant

plus intenses que les profondeurs sont grandes. Dans un estuaire macrotidal (forte amplitude

de marée) comme celui de la Betsiboka, les courants de marée intenses génèrent, contrariant

alors la circulation estuarienne. Ainsi, la distribution des eaux dessalées à l’embouchure de la

Betsiboka dépend du débit du fleuve mais aussi de l’amplitude de marée.

X-2 Propagation de la marée

X-2-1 Coefficient de marée à Majunga Le coefficient de marée sur la rade de Majunga varie de 36 à 115 pour cette année. On peut voir d’après le tableau 20 que, la majeure partie du coefficient de marée sur la rade de Majunga a une valeur supérieure à 45. Donc la marée dans cette région est à fort marnage.

88

Tableau 20: Coefficient de marée à Majunga

Source : http://Maréespêches.html

X-2-2 Correction de la marée et du courant Nous allons illustrer dans un tableau les corrections que nous avons affectées à

notre résultat durant les périodes considérés.

Tableau 21: Correction de la marée et du courant

Date Pression Correction Vent Vitesse du courant de dérive (nœuds)

Vitesses (nœuds)

Directions (degrés)

7 avril 2016 14 avril 2016 01 juillet 2016

1009 1011 1018

+0.04 +0.02 -0.05

1 11 7

220 120 120

+0.02 +0.22 +0.14

Source : windyty

On peut constater que la variation de pression et du vent pour les jours que nous

avons choisies dans l’étude est très faible. Même si ces valeurs sont négligeables devant les

bateaux en long court, il s’y trouve que ce n’est pas le cas pour un humain plongé dans l’eau

ou pour les petits navires.

89

X-2-3 Application de la méthode de douzième

X-2-3-1 Résultat de l’évolution de la marée du 07 avril 2016

Figure 49: La marée du 7 avril avec la méthode de la douzième

Pendant la marée du 07 avril 2016, la hauteur de la mer a atteint 5 m en pleine mer à 16h05 et 0.92 en basse mer du 22h20. Le coefficient de marée a eu une valeur de 115, le plus grand coefficient de l’année 2016.La durée de la première marée est de 51 :40 avec un marnage de 3.8 m tandis que le second est de 01 :01 :40 avec 4 m. Et enfin la troisième est de 01 :02 :30 avec 4.1 m. Donc, plus le coefficient de marée est important plus le marnage est fort.

X-2-3-2 Résultat de l’évolution de la marée du 14 avril 2016

Figure 50: La marée du 14 avril avec la méthode de la douzième

90

Pendant la marée du 14 avril 2016, la hauteur de la mer a atteint 1.9 m en basse mer du 2h55 et 3.8 m en pleine mer à 21h30. Le coefficient de marée a été faible ce jour-là avec une valeur de de 44. La durée de la première marée est de 1 :01 :40 avec un marnage de 1.8 m tandis que le second est de 01 :00 avec 1.5 m. Et enfin la troisième est de 01 :05 :50 avec 1.8 m. Donc lorsque le coefficient de marée est faible, la valeur du marnage s’affaiblie aussi.

X-2-4 Synthèse des résultats du courant de marée

Tableau 22: Résultat du courant de marée de Majunga du 07 au 10 avril 2016

91

X-2-4-1 Direction des courants : On peut affirmer que la nature de la direction des courants du 07 avril et 14 avril 2016 sont les mêmes. La direction est voisine de 125° pendant le montant, en étale de pleine mer le courant change de direction allant de 280°. Tandis que pendant le perdant, le courant prend une direction de 300 °, en étale de basse mer la direction est voisine de 270°. Donc la direction est celle illustrée au tableau 4.

X-2-4-2 Intensités des courants

7 avril 2016

Figure 51: Variation du courant de marée du 7 avril 2016

On observe que lorsque la mer est en étale de basse mer ou pleine mer, la vitesse du courant de marée est faible. Pendant le jour de 07 avril 2016, d’après les calculs de courant on a constaté que le courant de marée en étale de pleine mer (là où la mer atteint la hauteur maximum de la marée) est faible mais encore supérieur à celui de basse mer. Car durant ce jour nous avons vu que la mer a atteint 5 m de hauteur à 16h05 avec une vitesse de 0.480 nds, tandis qu’en 22h20 on a eu 0.9m avec 0.189 nds. Mais cette valeur est très importante deux heures avant et après la pleine mer (PM-2 et PM+2). La vitesse du flot est très fort (supérieur à 1.5 nds) entre le mi-montant et le maximum du flot, qui est à deux heures avant la pleine mer (PM-2). Tandis que pour le jusant, le courant est fort entre PM+2 et le mi- perdant. Le courant de marée atteint le maximum de la journée lorsque sa direction est de 300°.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

0

1

2

3

4

5

6

V (

nd

s)

H (

m)

Hauteur (m) Courant (nœuds)

92

14 avril 2016

Figure 52: Variation du courant de marée du 14 avril 2016

On s’aperçoit que la vitesse du courant est comprise entre 0 et 1 nds : les valeurs qui sont égal à 0 appartiennent à la vitesse de la basse mer, donc à l’étale de la basse mer le courant de marée devient nul pourtant à l’étale de pleine mer celle-ci est très faible avec 0.196 nds de vitesse. Et comme la structure du celui de 07 avril, les valeurs du courant en PM-2 et PM+2 sont les maximums par rapport aux valeurs des courants de ce jour et celle du montant est inférieure du perdant. Elles sont aussi importantes entre le mi- montant et PM-2 ; et entre PM+2 et mi- perdant. Le courant de marée atteint aussi le maximum de la journée lorsque sa direction est de 300°.

04 Juillet Pour illustrer la variation du courant de marée avec la hauteur de la mer en hiver, nous allons prendre le cas du 04 juillet 2016.

Figure 53: Variation du courant de marée de 4 juillet

En hiver, la hauteur de la mer à fort coefficient de marée aille jusqu’à 4.9 m en PM et 1.1m en BM. La vitesse maximum est 1.96 nds et le minimum est de 0.094 nds.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

0:1

5

1:1

5

2:5

5

3:5

5

4:5

5

5:5

5

6:5

5

7:5

5

8:5

5

9:5

5

10

:55

11

:55

12

:55

13

:55

15

:30

16

:30

17

:30

18

:30

19

:30

20

:30

21

:30

22

:30

23

:30

V (

nd

s)

H (

m)

Hauteur (m) Courant (nœuds)

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

0:4

0

1:4

0

2:4

0

3:4

0

4:4

0

5:4

0

6:4

0

7:4

0

8:4

0

9:3

5

10

:55

11

:55

12

:55

13

:55

14

:55

15

:55

16

:55

17

:55

18

:55

19

:55

20

:55

22

:20

23

:20

V (

nd

s)

H (

m)

hauteur courant

93

On peut dire que la marée en hiver suit aussi la loi sinusoïdale mais son niveau n’est pas si important que celui de l’été. D’après les figures 54,55 et 56, Plus le coefficient de marée est fort, plus le marnage est important : plus la mer monte haut et descend bas, et prend plus de temps pour atteindre la pleine par rapport celle de basse mer. Le maximum du courant de marée à la monter est toujours inférieur à celui de la descente. Nous allons maintenant essayer de prendre quelques jours du mois d’Avril pour observer l’évolution de la marée à Majunga en ce mois.

Du 7-26 avril 2016

Figure 54: Variation du courant de marée et la hauteur de la marée (du 07 au 26 avril

2016)

On va élargir un peu la date de l’expérience qu’on a fait jusqu’au 26 avril. D’après les deux courbes dans le graphe ci –dessus, on peut en conclure que lorsque le coefficient de marée est fort ou très fort la hauteur de la pleine mer peut atteindre des valeurs énormes jusqu’à 5.2 m et très bas en basse mer jusqu’ à 0.8 m. Ce qui en résulte un grand marnage de 4.4 m. Cependant si ce coefficient est bas, le marnage n’est pas si important car la hauteur de la pleine mer est faible et celle de la basse mer n’en descend pas loin d’où la différence n’est pas élevé. Mais la valeur du courant atteint zéro. Or pendant le 18 avril, nous avons pu constater le passage d’un cyclone au nord de Madagascar mais en se focalisant sur les résultats que nous avons pu avoir. On peut dire que la dépression n’a pas vraiment influencée la marée et son courant à la rade de Majunga. La vitesse du courant de marée dépend aussi du coefficient de marée car en fort coefficient la valeur du courant de marée peut atteindre 2.4nds en PM+2 et 0.189 nds en étale de basse mer, donc la valeur du courant de basse mer est faible mais ne vient pas jusqu’à s’annuler et le courant en étale de pleine mer aussi.

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

22

:20

16

:45

11

:10

5:4

5

0:0

0

18

:40

13

:05

7:5

5

2:5

5

21

:30

16

:35

12

:25

7:2

5

1:5

5

20

:35

15

:00

9:2

0

3:4

5

22

:10

16

:25

10

:45

5:1

0

23

:40

17

:45

12

:05

H (

m)

V (

nd

s)

Courant Hauteur

94

Du 1-7 juillet 2016

Figure 55: Variation du courant de marée et la hauteur de la marée (du 01 au 07 juillet

2016)

L’allure du courant de marée est 0 < 𝑣 < 2 𝑛𝑜𝑒𝑢𝑑𝑠 et le coefficient de marée est compris entre 76 et 96 donc nous avons un fort coefficient de marée. Les hauteur du pleine mer sont élevées jusqu’à 4.9m et celles de basse mer sont faibles jusqu’à 1.1m alors la hauteur 1 < 𝐻 < 5 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠.L’allure du courant de marée suit l’allure des courants comme nous l’avons expliqué précédemment mais ce sont les valeurs qui se différencient car la valeur la plus faible est de 0.084 nds et la plus grande vitesse est 1.960 nds. Donc en hiver même avec de fort coefficient de marée, la hauteur d’eau en pleine mer est inférieure à celui de fort coefficient d’été, et la hauteur d’eau de la basse mer est supérieure à celle de basse mer de fort coefficient d’été. Et la vitesse du courant est aussi inférieur par rapport à celui d’été et la vitesse maximum est de 1.960nds, n’atteint même pas 2nds comme en été. Comme la variation de la hauteur d’eau est un phénomène assimilable sur chaque tranche d’environ 24 heures, à une loi périodique sinusoïdale où sa période est l’une de paramètre important. Car sa période dépend aussi du coefficient. Mais le mois d’avril, la période de marée et celle de son courant ne sont pas égaux à une période de la mer car pendant la durée de vie d’une marée (sa montée et sa descente) le courant de marée arrive atteindre deux sommet différents c’est-à-dire :

𝑇𝑚𝑒𝑟 = 2 𝑇𝑐𝑜𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 (59) Si on désigne par T la période, la période de la mer est le double de celui du courant.

X-2-4-3 Les résultats du courant de marée par mois depuis le mois de mars au mois de juillet

Pour faciliter la présentation des résultats du courant de marées depuis le mois de mars jusqu’au mois de juillet, nous allons les illustrer en graphe.

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0:4

5

8:2

0

15

:20

22

:55

5:5

5

13

:20

20

:50

3:5

0

11

:10

18

:10

1:4

0

8:4

0

15

:55

23

:20

6:2

0

13

:35

20

:35

4:0

5

11

:00

18

:15

1:4

5

8:4

5

15

:55

22

:55

H (

m)

V (

nd

s)

Courant Hauteur

95

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0:4

50

:55

0:2

51

:10

4:0

06

:05

6:5

07

:30

7:1

06

:45

6:2

56

:00

5:4

06

:20

6:1

07

:10

7:5

58

:55

9:1

08

:55

9:2

59

:40

9:1

08

:40

9:0

59

:30

9:0

09

:25

8:5

58

:25

8:1

0

V (nds) Mars

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0:4

0

1:1

5

1:1

0

0:3

0

23

:20

22

:05

21

:40

22

:25

22

:45

21

:20

21

:00

20

:40

20

:25

20

:15

20

:30

21

:15

20

:55

19

:55

20

:25

19

:00

17

:30

16

:55

16

:25

15

:50

16

:20

14

:45

15

:15

14

:50

14

:25

14

:20

15

:40

V (nds)Avril

96

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0:4

0

1:2

5

1:5

0

1:5

0

1:4

0

1:2

5

2:0

5

2:4

5

3:2

5

3:1

0

3:5

5

3:4

0

4:4

0

6:0

0

6:3

5

7:5

0

8:4

0

10

:20

9:5

5

11

:25

11

:55

12

:25

12

:55

14

:30

14

:00

13

:35

13

:15

14

:10

15

:15

16

:30

17

:40

V (nds) Mai

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0:0

5

1:1

5

2:1

5

4:0

5

4:5

0

5:3

5

5:1

5

6:0

0

5:4

0

6:2

5

7:1

5

8:1

5

8:2

5

9:4

5

9:5

0

10

:40

11

:20

12

:00

12

:35

13

:05

13

:40

15

:15

16

:50

16

:25

17

:05

17

:55

17

:50

18

:05

18

:25

19

:45

V (nds)Juin

97

Figure 56: Variation du courant de marée du mois de février au mois de juillet

D’après ces figures, on peut affirmer que la marée sur la rade de Majunga est une marée à

fort marnage de fort coefficient, avec une vitesse de courant important qui varie entre 0 et

2.5 nœuds. En été, le courant est très fort en pleine mer tandis qu’en été celui-ci ne dépasse

même pas 2 nœuds. En mois de mars et avril, le courant de pleine mer de Majunga est très

important qui atteint presque 2.5 nœuds.

On peut maintenant essayer d’expliquer pourquoi la sédimentation dans la baie de Bombetoka est si importante et très rapide. Une fois acheminés au contact de la mer par les cours d'eau, les sédiments se déposent rapidement pour la plupart, mais le taux de dépôt est variable. Plusieurs facteurs entrent alors en jeu, liés d'une part au travail de la mer et d'autre part à la taille et la densité des sédiments. La marée est donc devenue le premier paramètre, en pleine mer, l’océan à l’embouchure du Betsiboka empêche ou barrage le fleuve et ses particules de s’y rendre dans la mer mais lorsque la mer est en étale (à marée basse ou à marée haute) l'agitation de l'eau et les vitesses chutent ce qui favorise la sédimentation. Par contre à mi- marée (descendante ou montante) c'est l'inverse, surtout si le marnage est fort (il peut atteindre plus de 5 m sur la côte Ouest) et les vitesses de flot importantes. À ce moment-là, il peut même y avoir une reprise des sédiments déjà décantés, notamment s'ils sont très fins. Ces variations de vitesse affectent surtout les parties moyennes des estrans et expliquent qu'en théorie les sables les plus grossiers se déposent en premier dans le bas des plages, puis successivement les sables fins et les silts, enfin les argiles, vases et colloïdes. Ce tri est à l'origine des distinctions faites dans les fronts deltaïques entre top-sets, front-sets et bottom-sets. Une fois en suspension, les silts sont longs à se déposer et peuvent être entraînés fort loin. C'est pourquoi la répartition des sédiments dépend à la fois de la variabilité des courants de marée et du comportement des sédiments lorsqu'ils sont en suspension. Cependant, en règle générale, les faibles marées peuvent être considérées comme favorisant la

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0:4

5

1:5

5

3:5

0

4:4

0

5:2

0

6:0

5

5:4

5

5:2

5

5:0

0

4:4

5

5:2

5

6:2

0

6:2

5

6:4

0

6:5

0

7:5

0

8:2

0

9:0

5

9:4

0

10

:25

12

:00

13

:35

14

:15

13

:55

13

:35

14

:25

15

:30

16

:55

18

:30

20

:45

V (nds)juillet

98

sédimentation des sables et des vases. En bref, plus la marée est forte, plus son courant est important et plus le transport du solide en suspension peut aller jusqu’au large, mais plus la marée est faible, donc le mouvement de la mer est presque nul alors le courant fluviatile arrive à se déverser facilement dans la baie de Bombetoka. X-3 L’importance de la marée

X-3-1 Port de Majunga

Le port de Majunga est parmi le port le plus important sur la côte ouest de Madagascar à cause de sa position géographique ainsi que l’importance des matériels ou produits à exporter venant de la région qui s’y trouve. La marée joue un rôle très important sur le mouillage et l’accès des bateaux au port ou à la rade de Majunga, due à sa faible profondeur. Donc l’obtention du calendrier de la marée paraisse prépondérante pour les navigateurs pour savoir l’heure exacte de leur mouvement. Et comme on peut constater, il existe encore assez de société qui utilise le port de Majunga, et parmi tous les sociétés exportatrices qui existent à Majunga nous n’avons cité que quelques un mais il on peut voir la présence des bateaux venants de l’étranger qui importent plein de produit à Majunga comme les gaz (au vitogaz qui vient de Corée). Le port de Majunga sert de l’escale pour les bateaux de long cours. Donc tous ces bateaux qui vont et viennent au port de Majunga peuvent apporter des bénéfices à l’état. Mais à part ces grands bateaux, on rencontre soixantaines de boutres au minimum et quelques bacs qui transportent les gens et ces biens pour aller à la rive de Katsepy ou pour y visiter.

Tableau 23: Exportation maritime à Majunga

Exportateurs Produits exportés Destination

SOMAPECHE SOMAQUA PECHEXPORT REFRIGEPECHE SARELACOS AQUALMAS HASYMA SOGEDIPROMA Sté MILLOT SOPAGRI Bonnet et Fils S.M.I.G ANFANE Saïd Salim

Bovins/Ovins/ Caprins Crevettes Crevettes Crevettes Crevettes Raphia en pelote, Raphia en balle Crevettes Coton Poissons Black-Eyes Haricot, Black-Eyes Cordage en sisal Planches Poissons secs Chevrons

Comores Japon, Portugal France, Belgique France, Réunion Espagne Italie, Espagne U.S.A, France Portugal Réunion, France Angleterre, France France, Algérie Comores, Mayotte Comores Comores, Mayotte

Source : Direction Inter-Régionale de Commerce-2001

D’après les enquêtes que nous avons poursuivies, les crevettes sont le premier produit exporté à Majunga. Donc on peut dire que l’économie de la province autonome de Majunga repose aussi sur l’évolution des produits crevettières or que l’un des éléments de la survie des

99

crevettes dépend de la marée car les mangroves jouent un rôle très important pour assurer son existence.

X-3-2 Sécurité de la navigation maritime Pour sécuriser la navigation maritime le jour du 07 avril à 26 avril, nous avons les résultats ci-dessous grâce à « la marée dans le monde 4.00». La plupart des pêcheurs sur la rive utilise des navires à rame ou à voiles qui sont des navires facilement influencé par le vent ou la marée donc on peut assurer la sécurité de ces pêcheurs en élaborant un calendrier de la marée.

Figure 57: Mouillage d’un bateau

Figure 58: Problème de mouillage et d’échouage du 7 au 26 avril 2016

100

Port de Majunga

Période de calcul : Du jeudi, 07 avril 2016 à 00 heures 00 UTC+3 Au mardi 26 avril 2016 à 23 heures 59 UTC+3

Conditions initiales : Profondeur : +2.30m Sonde : +0.00m Tirant d’eau : 1.80m Pied du pilote : 1.00m

Profondeur initiale minimale : Pour ne pas talonner : 4.46m Pour ne pas échouer : 3.46m Pour ne pas assécher : 1.66m

Synthèse des calculs : Profondeur minimale pour la période de calcul : Le vendredi, 8 avril 2016 à 22 heures 54 la profondeur vraie sera de 0.67m Profondeur maximale pour la période de calcul : Le samedi, 9 avril 2016 à 17 heures 19 la profondeur vraie sera de 5.30m Risque de talonnage : Fin du risque de talonnage à partir du jeudi, 7 avril 2016 à 00 heures 30 Echouage : Le navire sera échoué le jeudi, 7 avril 2016 à 07 heures 57

Assèchement des fonds : Les fonds sont recouverts durant toute la période de calcul.

Il semble aussi important pour les touristes qui veulent visiter Majunga d’avoir la faculté de comprendre la turbidité du courant de marée sur la rade de Majunga avant de s’y jeter dans l’eau pour nager ou se baigner. Nous avons pu constater que la baignade à Katsepy, après avoir traversé la baie de Bombetoka en bac (1 heure) qui peut transporter des véhicules légers et lourds, attire plein de touristes. Ceux qui seront véhiculés pourront visiter le phare d'où on a une vue panoramique de la baie, la mine de celestite unique à Madagascar avec les galeries impressionnantes creusées à la main (Sankoany). La grande partie des circuits touristique de Majunga tourne autour de la mer et utilise la mer. Donc pourquoi ne pas améliorer et protéger celle-ci pour le gain de tout le monde (Etats, Touristes et les Majungais). Mais pour y arriver, une bonne condition de prévision assure la sécurité de tout le monde et ces profits en même temps. Plus ils sont satisfaits plus ils vont venir nombreux et plus le gain des citoyens de Majunga et l’état augmentent.

X-3-3 La pêche : La connaissance de marée et le courant de marée sur la rade de Majunga est très importante pourle rendement de la pêche car en même temps on peut savoir à quel heure la pêche sera bonne et quand il faut aller à la pêche, mais on peut aussi assurer la sécurité de ces pêcheurs. La plupart des pêcheurs sur la rive utilise des navires à rame ou à voiles qui sont des navires facilement influencé par le vent ou la marée donc on peut assurer la sécurité de ces pêcheurs en élaborant un calendrier de la marée.

101

Figure 59: Relation entre le rendement de la pêche et la marée

L’exemple que nous avons pris ici est le cas de marée à faible coefficient de marée avec laquelle la pêche est bonne entre la marée basse et les deux heures après.La mer est très calme dans cette prériode avec une vitesse de courant de marée inférieur à 0.5 nœuds et la mer est basse donc les poissons profitent de ces faibles courant pour se grouper. X-4 Comparaison de la marée avec le logiciel « la marée dans le monde »

Le 07 avril 2016

Figure 60: La marée du 7 avril avec la marée dans le monde 4.00

102

14 avril 2016

Figure 61: La marée du 14 avril avec la marée dans le monde 4.00

En analysant les graphes, on voit que l’allure de la courbe de la marée suit la loi normale de marée où le marnage est important à fort coefficient et faible à l’inverse. Mais on peut constater qua valeur de coefficient de marée avec ce logiciel est très différent de celui que nous avons collecté dans la base de données de maréepêche et l’heure de la pleine mer et basse mer est différent de 10 minute au maximum.

Tableau 24: Comparaison du résultat de la marée

La marée du 07 avril 2016

La marée dans le monde Le calcul

PM : 3 heures 42 : + 4.88m BM : 09 heures 49 : +0.95 m PM : 16 heures 00 : +5.11m BM : 22 heures 14 : +0.77 m

PM : 3 heures 45 : + 4.8m BM : 09 heures 55 : +1 m PM : 16 heures 05 : +5.0 m BM : 22 heures 20 : +0.9 m

Ce problème est dû à la différence de zone de sondage : le logiciel utilise encore le point ou zone de mouillage auparavant pour sonder ces données par satellite or que ce point s’est déplacé en quelque mètre de celle-ci. Donc pour pouvoir utiliser ce logiciel, c’est de vérifier ses dernières mises à jour et essayer de comparer ces valeurs avec celle du SHOM. Et c’est après qu’on peut qu’on peut utiliser ces données pour le calcul du courant de marée. X-5 Problème ou limite du logiciel Nous avons pu analyser que les calculs avec ce modèle reposent directement sur l’analyse harmonique de la marée donc il ne considère pas les situations géographiques de la côte de la zone d’étude comme celui du cas de Majunga qui se trouve à l’embouchure du Betsiboka. Il ne considère pas les quantités des pertes de terres qui peuvent envaser la baie de Bombetoka et modifier le niveau de la mer ou la profondeur du port de Majunga. Or chaque

103

année le bassin versant de Betsiboka a un transport des solides allant des millions de tonnes de sédimentation. Dans notre étude nous avons considéré les 30 dernières années (1986-2015) pour analyser les évaluations des sédimentations, et celui-ci a atteint une épaisseur de 1169.67 m qui vaut 39 m environ par an. Si on considère la baie de Bombetoka come un rectangle en surface équivalent et que les sédiments soient éparpillés là-dedans. Or due à la bathymétrie de la baie de Bombetoka, les sédiments éparpillés dans la baie ne seront pas équivaux. Même si le logiciel considère déjà 1 m de marge d’erreur (pied du pilote), il s’y trouve que cette marge d’erreur n’est pas assez pour confronter le sédiment de la baie de Bombetoka. Or ce paramètre n’est pas le seul qui peut influencer la marée mais on en rencontre d’autre comme le vent et la pression. Si tous ces paramètres prennent des valeurs important comme dans le cas du passage d’un cyclone, le logiciel atteint sa limite et les valeurs obtenues ne sont pas réelles. X-6 Recommandations Pour éviter de faire des comparaisons et des erreurs à chaque calcul de la marée et le courant de marées, la mise en place d’un marégraphe (ou un maréomètre) et d’un courantomètre est donc conseillée au port de Majunga et sur tous les ports de la grande île aussi. A cause de manque de données mesurées, on est obligé pour chaque calcul de toujours comparer les valeurs des marées calculs avec un modèle ou d’autre logiciel pour voir si la marge d’erreur est acceptable. En plus, en présence de ces matériels on peut suivre la progression de l’envasement du port de Majunga et de la base marine en rade. La connaissance de la bathymétrie de la baie de Bombetoka prend une valeur importance dans l’étude de la marée. L’emplacement d’une digue se trouve une solution pour contourner le transport des solides de Betsiboka en large du port. L’amélioration des matériels et les instruments météorologiques est aussi primordiale car avec une bonne qualité de matériel de mesure et la présence de marégraphe sur la côte, on pourrait savoir avec certitude la hauteur d’eau de marée, la surcote et la décote. L’obtention de ces requises peut non seulement sécuriser les biens et les gens sur la rade de Majunga mais peut aussi avoir des bienfaits sur l’économie de Majunga et de l’état même. Car plus la sécurité est assurée, plus les sociétés ont confiance d’utiliser leur bateau sur la rade ce qui implique l’accroissement des touristes. L’aménagement sur les littorales est surtout essentielles pour le développement économique du territoire ou du pays même. En effet, les milieux côtiers sont très convoités pour leurs intérêts touristiques et économiques.

104

CONCLUSION GÉNÉRALE

Le port de Majunga est situé dans la baie de Bombetoka, débouché maritime du fleuve Betsiboka. Ici, les éléments hydro-sédimentaires sont essentiels, car la Betsiboka est le site d'un important transport de matériaux. Ces alluvions se sont tout d'abord déposées en majeure partie en aval, dans la baie de Bombetoka, puis, au fur et à mesure du comblement, dans le reste de cette baie. Les alluvions ont franchi le détroit de Majunga pour se déposer immédiatement aux abords du port et dans la zone des chenaux. Dû à son positionnement, la baie de Bombetoka est considérée comme l’exutoire du bassin versant de Betsiboka, de par sa situation géographique, sa constitution géologique, son relief, sa végétation et ses sols, constitue un domaine privilégié à l’étude de l’influence de la sédimentation détritique d'origine continentale au courant de marée à son embouchure. D’après une vue par-dessus de Nord-ouest de Madagascar, le degré de dénudation et les multiples formes de ravinements, l'intense coloration des eaux fluviales et fluvio-marins en saison des pluies, font mesurer l'ampleur des phénomènes d'érosion et d'apport. Les changements dans la sédimentation sont également liés à des variations climatiques et à des modifications du couvert végétal. Après avoir contribué à la transformation profonde des matériaux continentaux, le climat est devenu l'agent essentiel de l'érosion. La nécessité d'irriguer en saison sèche de certaines cultures, la protection contre les inondations, l'excès de sels dans certaines zones, ne sont pas des obstacles insurmontables à l’utilisation des sols alluviaux de Majunga d’où avec leurs qualités et leurs défauts, ces sols alluviaux constituent un capital économique et agricole très important. D'après le Centre National de Recherches sur l'Environnement, le volume estimé de perte est supérieur à 5 millions de 𝑚3/𝑎𝑛. Mais dans notre étude nous avons pu avoir un ordre de grandeur en moyenne de 584,8 millions/t/an de perte en terre par la dégradation spécifique. Aujourd'hui le port semble condamné à végéter, car les opérations de dragage seraient bien trop onéreuses pour être réalisées. Seules les boutres et les goélettes semblent pouvoir s'en accommoder. En dépit de mauvaises conditions géotechniques dues à la présence de vase non consolidée, le Ministère des Transports envisage pourtant de développer le port, car c'est le plus important du Nord du pays et il intéresse l'ensemble du cabotage de la côte Ouest. C’est pourquoi l’étude de la marée sur la rade de Majunga semble une première étape pour assurer son développement et en même temps peut aider les pêcheurs pour gérer la saison de pêche avec les données météorologiques car la marée sur la rade de Majunga est classée parmi la marée semi-diurne à fort marnage. Nous espérons que certains des résultats de cette étude, contribueront indirectement, dans un avenir proche, à une meilleure mise en valeur et au développement de la province de Majunga.

105

BIBLIOGRAPHIE

ALDEGHERI M. (1964). - Monographie hydrologique de l'Ikopa et de la Betsiboka, tome A : Les facteurs conditionnels du régime, Doc. Ronéo. ORSTOM, Tananarive, 152 p. AMANDINE Nicolle - Modélisation des marées et des surcotes dans les Pertuis Charentais BERTHOIS, L. (1954). - Sur les déplacements transversaux des eaux très turbides dans l'estuaire de la Loire en période d'étiage, CR. AC. Sc., 4 octobre, p. 820. BERTHOIS, L. et CROSNIER, A. (1964). - La sédimentation dans l'estuaire de la Betsiboka (côte ouest de Madagascar) et sur le plateau continental au large de l'estuaire, CR. Ac. Sc., tome CCLXI, 3 novembre, pp. 3647 3649. BERTHOIST L., techniques d’études estuariennes (Cent. Doc. Uni., I volume, 1965,). BOURGEAT, F. (1964). - Étude de la basse vallée du Kamoro, Doc. Ronéo. Centre ORSTOM de Tananarive, 101 p. BUSSIERE, P. (1958). - Résultats des sondages effectués dans le cadre de l'adduction en eau potable de Marovoay (province de Majunga), Serv. géolog. Doc. ronéo. archives n°A 1277. DIXEY, F. (1958). - Observations sur les surfaces d'érosion à Madagascar. Notes de Géologie malgache, Doc. Bureau géolog., n° 140, Tananarive. DUVERGE, P. (1947). - L'indice d'aridité à Madagascar, Public. Service Météo. N° 18, 44 p. FISSAH Asma, BOUDOUMA M’Hamed, DEBIANE Mohamed - Simulation numérique de l’endiguement de l’embouchure de l’Oued Seybouse FOURNIER, F. (1960). - Climat et érosion. La relation entre l'érosion du sol par l'eau et les précipitations atmosphériques, Presses Univ. Fr. Paris, 201 p. FRANCIS-BOEUF Cl. (1947), pp. 152-158. (25) GACHET, C. (1959). - Les palétuviers de Madagascar, Bull. de Madagascar, n° 153, pp. 133-144. GAUTIER E.-F. Madagascar, essai de géographie physique GLANGEAUD, L., (1941). - Évolution morphologique et dynamique des estuaires, Bull. Ass. GUILCHER, A. (1959). - Mise au point : origine et dépôt de la vase marine peu profonde, L'information géographique, 23" Année. N°1, pp. 17 22. GUILLAUMIN, A. (1928). - La mangrove malgache et ses produits, pp. 127-132. HENIN, S. et TERNISIEN, J. (1944). - Sur une relation entre la pluviosité, le drainage et l'évaporation, C.R. Ac. Sc., tome CCXIX, pp. 80-82. Hydraulique des cours d’eau du Centre d’Etudes Techniques Maritimes Et Fluviales, août 2001 JORDAN, H. D. (1963). - The vegetation of mangrove swamps in West Africa, L'agronomie tropicale, n° 8, pp. 796-797. KUENEN, Ph. H. (1950). - Marine Geology, John Wiley and Sons, New-York, 568 p. LAFOND, L.R. (1957). - Aperçu sur la sédimentologie de l'estuaire de la Betsiboka, Rev. de l'Inst. fr. du Pétrole, vol. XII, n°4, pp. 425-431. La marée. (SHOM, 1997 [2]).

MARIETTE V. ROUGIER G., SALOMON J.C., SIMON B.- Courant de marée en mer d’Iroise

PERRIER DE LA BATHIE, H. (1900). - La mangrove et les plantes maritimes, Bull. Économ. de

Madagascar, XVIII, pp. 137-139.

PERRIER DE LA BATHIE, H. (1921 c). - Les terrains postérieurs au Crétacé moyen de la région

de Majunga, Bull. Acad. malg. Nouvelle Série, tome IV, pp. 205-219.

PIERRE Chaperon, JOËL Danloux, LUC Ferry - Fleuve et rivière de Madagascar

106

PIERRE Le Hir, RICARDO Silva Jacinto ; Ifremer Brest - Courants, vagues et marées : les mouvements de l’eau PIOLET Jean –Baptiste - Douze leçons à la Sorbonne sur Madagascar ; son actuel, ses ressources, son avenir PITON B., POINTEAU J.-H.et NGOUMBI J.-S (Travaux et documents de l’O.R.S.T.O.M) Atlas hydrologique du canal de Mozambique (océan indien) PITON B. et MAGNIER Y. Les masses d’eau de l’océan indien à l’ouest et au nord de Madagascar au début de l’été austral (novembre-décembre) Rapport de validation environnementale, réhabilitation du port de Mahajanga par le centre national de recherche sur l’environnement (décembre 1999) RAHARINARIVONIRINA Renée - Le port de Majunga et son avenir économique RAKOTOVAO-Razakaboana : l’économie portuaire Malgache RERAT, J. C. (1965). - Contribution de l'étude des minéraux lourds à la stratigraphie du bassin de Majunga, Doc. ronéo. N° 618, Soc. des Pétroles de Madagascar. RICHARDS, L.A. et al. (1954). - Diagnose and Improvement of Saline and Alkali soils, Agriculture Handbook, N° 60, U. S. Department of Agriculture. RIQUIER, J. (1958). - Note sur l'évapotranspiration de Thornthwaite et le bilan hydrique des sols, Le Naturaliste Malg., tome X, fase. 1-2, pp. 1-8. RIQUIER, J. (1959 b). - Le bilan hydrique des sols calculé d'après les données météorologiques courantes, Doc. ronéo. A. 1507, Serv. Géolog. Tananarive, 113 p. RIVIERE, A. (1937). - Contribution à l'étude géologique des sédiments sableux, Ann. [nst. Océanogr., tome XVII, fase. 4. RIVIERE, A. (1951). - Sur la sédimentation vaseuse au large des côtes, C.R. Ac. Sc., tome CCXXXII, n° 16 (16 avril), pp. 1503-1505. ROCHE, M. et ALDEGHERI, M. (1964). - Monographie hydrologique de l'Ikopa et de la Betsiboka, tome C : Interprétation des résultats et caractéristiques du régime, Doc. ronéo. ORSTOM, 90p. SOUCHIER, B. (1963). - Parcelles de mesure du ruissellement et de l'érosion: résultats de 3 campagnes d'observations (1959-1962), Centre tech. forestier tropical, Section de Madagascar, Doc. ronéo. 61 p. TERMIER, H. et TERMIER, G. (1960). - Érosion et Sédimentation, Masson et Cie, Paris, 412 p.. THORNTHWAITE, C. W. (1948). - An approach toward a rational classification of climate, Geographical Revielc, vol. XXXVIII, pp. 55-94. TURC, L. (1954). - Le bilan d'eau des sols: relation entre les précipitations, l'évaporation et l'écoulement, Ann. Agron. Série A, IV, pp. 491-595,1 (1955) pp. 5-131. UMR 5185 ADES, CNRS: tutoriel de QGIS

107

WEBOGRAPHIE http://www.aviso.oceanobs.com/html/swt/yp/lefevre_uk.html, 23 mai 2016 www.shom.fr ,30 avril 2016 http://www.shom.fr/les-services-en-ligne/predictions-de-marée , 30 avril 2016 http://data.shom.fr/, 30 avril 2016 Marée — Wikipédia.htm, 25 janvier 2016 BE Hydrodynamique marine.htm, 30 avril 2016 CycloneXtrème - Météo Cyclone Ouragan Typhon.htm, 03 mai 2016 Windyty.com, 11 avril 2016 Maréespêches, 18 juin 2016 http://www.shom.fr/les-services-en-ligne/information-nautique/, 30 avril 2016 Réseau d'Observation du Niveau de la Mer.htm, 30 avril 2016 http://www.mareespeche.com/marees/comment-predit-marees, 18 juin 2016 http://www.mareespeche.com/marees, 18 juin 2016 http://www.mareespeche.com/marees/types-marees, 18 juin 2016 http://www.mareespeche.com/marees/coefficient-marees, 18 juin 2016 Encyclopedia Universalis.htm, 10 juillet 2016 Meteoblue.com, 06 mai 2016 http://www.paralia.fr, 10 février 2016 http://www.wxtide32.com/download. html, 11 juillet 2016 http://www.ngdc.noaa.gov/, 04 mars 2016 http://www.sea-seek.com, 18 mai 2016 pole-ard@ades.cnrs.fr:, 03 juillet 2016

ANNEXES

B

Figure 62: Relief du Bassin Versant de Betsiboka

Figure 63: Occupation du sol du BV de Betsiboka

C

Figure 64: Pédologie du BV de Betsiboka

D

Figure 65: Salinité moyenne de surface en janvier-février –mars (en g par kg d’eau de

mer).

Figure 66: Salinité moyenne de surface en avril-mai –juin (en g par kg d’eau de mer).

E

Figure 67: Salinité moyenne de surface en juillet-août –septembre (en g par kg d’eau de

mer).

Figure 68: Salinité moyenne de surface en octobre-novembre –décembre (en g par kg

d’eau de mer).

F

Les boutres au port en marée de basse mer

La marée basse à Majunga

Les eaux douces plus légères en surface au-dessus des eaux

marines

G

Figure 69: Carte de Mouillage à la rade de Majunga

H

Figure 70: Carte de l’entrée dans la baie de Bombetoka

I

TABLE DES MATIERES REMERCIEMENTS ..................................................................................................... I

SOMMAIRE ……………………………………………………………………………...II

LISTE DES ABREVIATIONS .................................................................................... III

LISTE DES SYMBOLES ........................................................................................... IV

LISTE DES FIGURES ................................................................................................ V

LISTE DES PHOTOS .............................................................................................. VIII

LISTE DES TABLEAUX ............................................................................................ IX

GLOSSAIRE ……………………………………………………………………………..X

INTRODUCTION ........................................................................................................ 1

PARTIE I: CONTEXTE GENERAL DE L’ETUDE ............................................. 2

CHAPITRE I: GENERALITE SUR LA ZONE D’ETUDE ........................................... 3

I-1 Localisation de la zone d’étude ............................................................................................... 3

I-2 Activité dans la zone (Transport maritime) ............................................................................. 3

I-3 Ressources et exploitations de la façade maritime de la ville ................................................ 4

I-3-1 Le Port aux boutres de Majunga ......................................................................................... 4

I-3-2 Une plage de Majunga......................................................................................................... 4

I-3-3 Tourisme .............................................................................................................................. 4

I-3-4 Les mangroves ..................................................................................................................... 4

I-4 Climatologie de la zone ........................................................................................................... 5

I-4-1 La pluviométrie et la température ...................................................................................... 5

I-4-2 Le régime des vents ............................................................................................................. 5

I-4-3 Phénomènes météorologiques extrêmes ........................................................................... 6

CHAPITRE II: LA RADE DE MAHAJANGA ............................................................. 7

II-1 Contexte environnemental de la rade de Mahajanga ............................................................. 7

II-1-1 Sédimentologie : .............................................................................................................. 7

II-1-2 Accès au port ................................................................................................................... 8

II-2 Les caractéristiques techniques .............................................................................................. 8

II-3 Description du port de Majunga ............................................................................................. 9

CHAPITRE III: LE COURANT DE MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA .............. 10

III-1 Généralités sur les courants marins ...................................................................................... 10

III-2 Le Courant de marée ............................................................................................................. 10

III-2-1 Définition de la marée ................................................................................................... 11

III-2-2-1 La force génératrice de la marée ........................................................................... 12

J

III-2-2-2 Limite de Roche ..................................................................................................... 14

III-2-2-3 Le potentiel générateur ......................................................................................... 15

III-2-2-4 Classement des composantes de la marée ........................................................... 17

III-2-3 Les types de marées ...................................................................................................... 18

III-2-4 Influence de la position des astres sur le marnage ....................................................... 19

III-2-5 Les références de hauteur ............................................................................................. 20

III-3 Le flot et le jusant .................................................................................................................. 20

III-4 Courant de marée dans la zone d’étude ............................................................................... 22

III-4-1 La marée ........................................................................................................................ 22

III-4-2 Tirant d'eau devant les quais existants ......................................................................... 22

III-4-3 Caractéristique du courant de marée de Majunga ....................................................... 22

CHAPITRE IV: CARACTERISTIQUE METEOROLOGIQUE DE BETSIBOKA .......... 22

IV-1 Introduction ........................................................................................................................... 23

IV-2 Description du Betsiboka....................................................................................................... 23

IV-3 La température ...................................................................................................................... 24

IV-4 Les facteurs de différenciation morphoclimatique ............................................................... 25

IV-4-1 Les grands types de climats ........................................................................................... 25

IV-4-1-1 Le climat de la Côte Nord-Ouest :.......................................................................... 25

IV-4-1-2 Le climat des Hauts-Plateaux................................................................................. 25

IV-4-2 Aperçu hydrologique ..................................................................................................... 25

IV-5 Condition favorables à l’alluvionnement .............................................................................. 26

PARTIE II: METHODOLOGIE ET LES MATERIELS UTILISES ...................... 38

CHAPITRE V: FORMULATION MATHÉMATIQUE DU PROBLÈME ..................... 28

CHAPITRE VI: ETUDE HYDROLOGIQUE .............................................................. 30

VI-1 Les facteurs de la sédimentation continentale ..................................................................... 30

VI-1-1 Facteurs régionaux ........................................................................................................ 30

VI-1-1-1 Orientation de l'Ile : ............................................................................................... 30

VI-1-1-2 Continentalité ....................................................................................................... 30

VI-1-1-3 Altitude ................................................................................................................. 30

VI-1-1-4 L'homme ............................................................................................................... 30

VI-1-2 Les températures ........................................................................................................... 30

VI-1-2-1 Moyennes mensuelles et annuelles ...................................................................... 30

VI-1-2-2 L'évapotranspiration potentielle ........................................................................... 31

VI-1-3 Les régimes pluviométriques ......................................................................................... 31

VI-1-4 Bilan de l’eau et indices climatiques ............................................................................. 32

K

VI-1-4-1 La capacité érosive du climat ................................................................................ 32

VI-1-4-2 Intensité et fréquence des précipitations ............................................................. 32

VI-1-4-3 Bilan de l'eau et écoulement ................................................................................. 32

VI-1-4-3-1 L'indice d'aridité ................................................................................................ 33

VI-1-4-3-2 Évapotranspiration ............................................................................................ 33

VI-1-4-3-3 Drainage et ruissellement ................................................................................. 33

VI-2 Le complexe physique du bassin versant .............................................................................. 34

VI-2-1 Les pentes longitudinales pour les cours d'eau du bassin versant de Betsiboka .......... 34

VI-2-2 Relief .............................................................................................................................. 34

VI-2-3 Forme ............................................................................................................................ 35

VI-2-4 Les régimes hydrologiques ............................................................................................ 35

VI-2-4-1 Variations saisonnières du régime ........................................................................ 35

VI-2-4-2 Abondance moyenne annuelle et conditions de l'écoulement ............................. 35

VI-3 Évaluation théorique du potentiel d'érosion ........................................................................ 36

VI-4 Essai de classement relatif des bassins fluviaux du point de vue de l'érosion ...................... 36

VI-5 Le matériel utilisé : ArcGis 10.2 ............................................................................................. 36

VI-5-1 Organisation .................................................................................................................. 37

VI-5-2 Données vecteur et raster ............................................................................................. 37

VI-5-3 Composante spatiale et attributaire ............................................................................. 37

CHAPITRE VII: ETUDE OCEANOGRAPHIQUE ....................................................... 38

VII-1 Prévision de la marée ............................................................................................................ 38

VII-1-1 Généralités .................................................................................................................... 38

VII-1-2 La prédiction des marées .............................................................................................. 38

VII-1-3 Le référentiel utilisé pour les hauteurs de marée ......................................................... 39

VII-1-4 Les caractéristiques d'une marée .................................................................................. 39

VII-1-5 Le coefficient de marée ................................................................................................. 40

VII-1-6 Méthodes de calcul de hauteur d'eau ........................................................................... 40

VII-1-6-1 Méthode sinusoïdale ............................................................................................. 40

VII-1-6-2 Par le calcul exact ................................................................................................. 41

VII-1-6-3 Méthode des douzièmes ....................................................................................... 42

VII-1-7 Incidence des conditions météorologiques ................................................................... 43

VII-1-8 Les conditions météorologiques : un facteur d'amplification ....................................... 43

VII-1-8-1 Le vent ................................................................................................................... 44

VII-1-8-2 Les vagues .............................................................................................................. 44

VII-1-8-3 Les écarts de densité ............................................................................................. 44

L

VII-1-8-4 La variation de la pression atmosphérique ........................................................... 44

VII-1-8-5 La bathymétrie ...................................................................................................... 45

VII-2 Calcul des courants marées ................................................................................................... 45

VII-2-1 Les Grands Courants Océaniques : ................................................................................ 45

VII-2-2 Les Courants de Dérive : ................................................................................................ 45

VII-2-2-1 Profondeur :........................................................................................................... 45

VII-2-2-2 Sens et Direction : .................................................................................................. 45

VII-2-2-3 Vitesse ................................................................................................................... 46

VII-2-3 La couche d’Ekman ........................................................................................................ 46

VII-2-3-1 Les équations des écoulements plans soumis à la force de Coriolis ..................... 46

VII-2-3-2 La couche d’Ekman sous la surface libre des océans ............................................ 48

VII-2-4 Les courants de Marée .................................................................................................. 49

VII-2-4-1 Rose de courant ..................................................................................................... 50

VII-2-4-2 Méthodes de calcul de courant de marée ............................................................. 50

VII-2-4-2-1 Utilisation des cartes de courant : ................................................................... 50

VII-2-4-2-2 Utilisation des zones de la carte marine : ........................................................ 51

VII-2-4-2-3 Calcul avec plusieurs références : .................................................................... 51

VII-3 Le matériel utilisé : Marées dans le Monde 4.00 .................................................................. 52

VII-3-1 Les feuilles quotidiennes ............................................................................................... 54

VII-3-2 Problème de seuil, de mouillage et d’échouage ; Calcul de la hauteur d’eau .............. 55

Problème de seuil ................................................................................................ 55

Problèmes de mouillage et d’échouage ................................................................ 56

Calcul de la hauteur d’eau en fonction de l’heure : .............................................. 57

VII-3-3 Tables de marée : .......................................................................................................... 58

PARTIE III: CALCUL DE COURANT DE MAREE SUR LA RADE DE

MAJUNGA ET LES TRAITS ESSENTIELS DES MOUVEMENTS DE L’EAU DANS

L’ESTUAIRE DE BETSIBOKA. ............................................................................... 80

CHAPITRE VIII: DEBIT DE LA BETSIBOKA : CLASSIFICATION HYDROLOGIQUE

DE L’ESTUAIRE ....................................................................................................... 65

VIII-1 Délimitation du bassin versant de Betsiboka .................................................................... 65

VIII-2 Bilan hydrologique de Betsiboka ....................................................................................... 65

VIII-3 Importance des crues ........................................................................................................ 66

VIII-4 La sédimentation dans l’estuaire de la Betsiboka et sur le plateau continental au large de

l’estuaire. ........................................................................................................................................... 67

VIII-4-1 Le dépouillement des résultats ..................................................................................... 67

VIII-4-2 Les transports solides : Les résultats des mesures ........................................................ 69

M

VIII-4-3 Bilan de l’alluvionnement .............................................................................................. 71

VIII-4-3-1 Expansion du bassin versant de Betsiboka ............................................................ 71

VIII-4-3-2 Variation des pertes en terre par rapport à la pluviométrie annuelle de l’Ikopa et

Betsiboka ………………………………………………………………………………………………………………………….72

VIII-4-3-3 Variation des pertes en terre par rapport à la température ................................. 73

VIII-4-3-4 Effet combiné de la pluviométrie et la température............................................. 74

CHAPITRE IX: L'ETUDE DU MILIEU FLUVIO-MARIN SUR LA COTE

OCCIDENTALE DE MADAGASCAR......................................................................... 75

IX-1 Estuaires et Deltas ................................................................................................................. 75

IX-2 Marée dynamique et marée de salinité ................................................................................ 75

IX-3 Définition, extension et caractères morphologiques du milieu fluvio-marin ....................... 78

IX-3-1 Définition du milieu fluvio-marin .................................................................................. 78

IX-3-2 Les variations du niveau de base marin ........................................................................ 79

IX-4 Origine et mode de dépôt ..................................................................................................... 80

IX-5 Salinité de surface ................................................................................................................. 83

IX-6 La végétation ......................................................................................................................... 84

IX-6-1 La forêt de palétuviers ................................................................................................... 84

IX-6-2 La relation entre la marée et la végétation ................................................................... 84

IX-7 Topographie et extension du plateau continental ................................................................ 85

CHAPITRE X: PROPAGATION DE LA MAREE SUR LA RADE DE MAJUNGA ..... 87

X-1 Circulation générée par les apports de la Betsiboka : les mécanismes ................................ 87

X-2 Propagation de la marée ....................................................................................................... 87

X-2-1 Coefficient de marée à Majunga ................................................................................... 87

X-2-2 Correction de la marée et du courant ........................................................................... 88

X-2-3 Application de la méthode de douzième ...................................................................... 89

X-2-3-1 Résultat de l’évolution de la marée du 07 avril 2016 ................................................ 89

X-2-3-2 Résultat de l’évolution de la marée du 14 avril 2016 ................................................ 89

X-2-4 Synthèse des résultats du courant de marée ................................................................ 90

X-2-4-1 Direction des courants :............................................................................................. 91

X-2-4-2 Intensités des courants ............................................................................................. 91

X-2-4-3 Les résultats du courant de marée par mois depuis le mois de mars au mois de

juillet ……………………………………………………………………………………………………………………………..94

X-3 L’importance de la marée ..................................................................................................... 98

X-3-1 Port de Majunga ............................................................................................................ 98

X-3-2 Sécurité de la navigation maritime ............................................................................... 99

X-3-3 La pêche : ..................................................................................................................... 100

N

X-4 Comparaison de la marée avec le logiciel « la marée dans le monde ».............................. 101

X-5 Problème ou limite du logiciel ............................................................................................. 102

X-6 Recommandations ............................................................................................................... 103

CONCLUSION GÉNÉRALE .................................................................................. 104

BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................. 105

WEBOGRAPHIE .................................................................................................... 107

ANNEXES ……………………………………………………………………………..A

TABLE DES MATIERES ........................................................................................................ I

TITRE : CONTRIBUTION A L’ETUDE DU COURANT DE MAREE SUR

LA RADE DE MAJUNGA

Nombre de pages : 104 Nombre de figures :70

Nombre de tableau :24 Nombre de photos : 8

Auteur : RAVINANDRASANA Phynodocle Vecchia

Email : rphynodoclevecchia@yahoo.com

Tel : +261325096411

Résumé

Le courant de marée sur la rade de Majunga est un courant alternatif à marée sémi-diurne de fort marnage avec une hauteur d’eau qui peut aller jusqu’à 5m. En été, le courant de marée et le marnage dépasse 3 nœuds et 4m tandis qu’en hiver celle-ci n’atteint même 2 nœuds et le marnage peut avoir une valeur de 1 m. L’existence de la marée dynamique et la marée de salinité se fait surtout sentir dans cet estuaire. A cause de son positionnement géographique, qui se trouve à l’embouchure dans la baie de Bombetoka, Mahajanga est devenu le déversoir du bassin versant de Betsiboka. Il devient alors très difficile de prédire ou de calculer la marée dû au facteur météorologique et au remblaiement de la base marine qui fait varier son topographie. Grâce à sa nature, sa turbidité et ses courants, la marée joue un rôle très important sur la rade de Majunga pour la navigation, la pêche, la baignade, les mangroves et le transport des sédiments. Mots clés : marée, courant de marée, rade, envasement, facteur météorologique

Abstract

The tidal current on the roadstead of Majunga is an alternating current with semi-diurnal tide of strong tidal with a height of water that can go up to 5m. In summer, the tidal current and the tidal surge exceed 3 knots and 4m while in winter it reaches not even 2 knots and the tidal range can have a value of 1 m. The existence of the dynamic tide and the tide of salinity is mainly felt in this estuary. Because of its geographical position, which is at the mouth of Bombetoka Bay, Mahajanga became the spillway of the Betsiboka watershed. It is then very difficult to predict or calculate the tide due to the meteorological factor and the backfilling of the marine base which varies its topography. Due to its nature, turbidity and currents, the tide plays a very important role in the harbor of Majunga for navigation, fishing, swimming, mangroves and sediment transport. Keys words: tide, tidal current, roadstead, silting, meteorological factor

Directeur de mémoire : Madame RAHARIVELOARIMIZA Soarijaona Samuëline, Docteur-Ingénieur

et Directeur Général de la Météorologie Malagasy

Contact : +261 34 05 641 49 / +261 34 05 560 98

E- Mail : s.rahariveloarimiza@gmail.com