Contributii Privind Analiza de Contact Elastic-plastic Cu Frecare

CONTRIBUȚII PRIVIND ANALIZASOLICITĂRII DE CONTACT ELASTIC-

PLASTIC CU FRECARE- Teza de doctorat

2012

CONTRIBUȚII PRIVIND ANALIZASOLICITĂRII DE CONTACT ELASTIC-

PLASTIC CU FRECARE- Teza de doctorat

2012

Coordonator ştiinţificProf. Dr.Ing. Creţu Spiridon

DoctorandIng. Gavrilă George

› Introducere

› Evoluția istorică a cercetărilor privind frecarea

› Exemplificarea fenomenului de “stick-slip”

› Direcții de cercetare

› Elemente de teoria contactului elastic-plastic rugos

› Elemente de teoria contactului cu frecare

› Modelarea numerică a uzurii pentru contactul sferă-plan în condiții de alunecare parțială

› Modelarea numerică a uzurii pentru contactul roata-șină în condiții de alunecare parțială

› Studiul experimental al fenomenului de stick-slip

› Concluzii finale și direcții viitoare de cercetare

Cuprins

› Introducere

› Evoluția istorică a cercetărilor privind frecarea

› Exemplificarea fenomenului de “stick-slip”

› Direcții de cercetare

› Elemente de teoria contactului elastic-plastic rugos

› Elemente de teoria contactului cu frecare

› Modelarea numerică a uzurii pentru contactul sferă-plan în condiții de alunecare parțială

› Modelarea numerică a uzurii pentru contactul roata-șină în condiții de alunecare parțială

› Studiul experimental al fenomenului de stick-slip

› Concluzii finale și direcții viitoare de cercetare

22 Septembrie 20142G.Gavrila, © Technical University "Gh. Asachi", Iasi

› Forța care se opune mișcării relative a suprafețelor a două corpuri în contact, straturilor fluide alematerialelor sau chiar alunecării elementelor materialelor unele față de celelalte

› Componentele forței de frecare

› Mecanică = forța rezistivă corespunzatoare deformării corpurilor (legile lui Amonton)

› Adezivă = forța de rupere a legăturilor de adeziune (inclusă în legea lui Coulomb)

› Tipuri:

› Uscată, fluidă, lubrifiată, de suprafață (“drag”), internă

› Statică și cinematică (alunecare totală / alunecare parțială)

› Stick-slip

Introducere

› Forța care se opune mișcării relative a suprafețelor a două corpuri în contact, straturilor fluide alematerialelor sau chiar alunecării elementelor materialelor unele față de celelalte

› Componentele forței de frecare

› Mecanică = forța rezistivă corespunzatoare deformării corpurilor (legile lui Amonton)

› Adezivă = forța de rupere a legăturilor de adeziune (inclusă în legea lui Coulomb)

› Tipuri:

› Uscată, fluidă, lubrifiată, de suprafață (“drag”), internă

› Statică și cinematică (alunecare totală / alunecare parțială)

› Stick-slip


› L. da Vinci (1452-1519)

› Forța de frecare este proporțională cu încărcarea normală.

› Forța de frecare este independentă de suprafața de contact.

› G. Amontons (1699), redescoperă cele două legi (componenta mecanică a frecarii).

› L. Euler (1750)

› Primul care face distincția dintre frecare statică și cinematică.

› Pune bazele analitice ale studiului frecarii uscate.

› Proveniența simbolului “µ” pentru coeficientul de frecare.

› C.A. Coulomb (1781)

› Confirmă legile lui Amonton și introduce “componenta adezivă” a forței de frecare.

› Creșterea forței statice odată cu timpul în care un obiect ramane staționar.

› Diferențierea cantitativă dintre frecarea statică și cinematică.

Evoluția istorică a cercetărilor privind frecarea

› L. da Vinci (1452-1519)

› Forța de frecare este proporțională cu încărcarea normală.

› Forța de frecare este independentă de suprafața de contact.

› G. Amontons (1699), redescoperă cele două legi (componenta mecanică a frecarii).

› L. Euler (1750)

› Primul care face distincția dintre frecare statică și cinematică.

› Pune bazele analitice ale studiului frecarii uscate.

› Proveniența simbolului “µ” pentru coeficientul de frecare.

› C.A. Coulomb (1781)

› Confirmă legile lui Amonton și introduce “componenta adezivă” a forței de frecare.

› Creșterea forței statice odată cu timpul în care un obiect ramane staționar.

› Diferențierea cantitativă dintre frecarea statică și cinematică.


› R. Hooke (1685): primele idei legate de frecarea cu rostogolire.

› O. Reynolds (1886): stabilește că la contactele cu rostogolire există alunecare parțială.

› Carter (1926): stabilește o teorie cantitativă a alunecarii parțiale pentru contactul cu rostogolire.

› Bowden și Tabor

› Aduc în prim plan rugozitatea suprafețelor.

› Aduc din nou în prim plan componenta adezivă => formarea și forfecarea unor micro suduri larece de la nivelul suprafeței.

› Hertz (1882)

› Bazele mecanicii contactului de astăzi => fundamentul cercetărilor privind frecarea.

Evoluția istorică a cercetărilor privind frecarea

› R. Hooke (1685): primele idei legate de frecarea cu rostogolire.

› O. Reynolds (1886): stabilește că la contactele cu rostogolire există alunecare parțială.

› Carter (1926): stabilește o teorie cantitativă a alunecarii parțiale pentru contactul cu rostogolire.

› Bowden și Tabor

› Aduc în prim plan rugozitatea suprafețelor.

› Aduc din nou în prim plan componenta adezivă => formarea și forfecarea unor micro suduri larece de la nivelul suprafeței.

› Hertz (1882)

› Bazele mecanicii contactului de astăzi => fundamentul cercetărilor privind frecarea.


› Alunecarea parțială: T < µP

› Determinarea zonelor de stick și slip: Cattaneo (1938) Mindlin [1949], Galin [1945, 1953],Lur’e [1955], Spence [1973], Keer și Goodman [1976], Mossakovsky și Petrov [1976],

› Probleme axisimetrice (ipoteza că tensiunile tangențiale nu influențează distribuția depresiuni): Mindlin [1949], Lur’e [1955], Muki [1960], Westman [1965], Hamilton și Goodman[1966], Korovchinsky [1967], Gladwell [1980].

› Probleme 3D (ținând cond de influența tensiunilor tangențiale): Kravchuk [1980, 1981], Galinși Goryacheva [1983], Mossakovsky, Kachalovskaya și Samarsky [1986].

› Hills [1993]: constante de material diferite

› Truman [1995]: geometrii alternative

› Ciavarella [1998], Jager [1999] : generalizează modelul Cattaneo – Mindlin

› Contactul cu rostogolire cu alunecare parțială: Carter [1926], Fromm [1927], Glagolev [1945],Poritsky [1950], Ishlinsky [1956], Johnson [1962], Mossakovsky și Mishchishin [1967], Kalker[1990]

Evoluția istorică a cercetărilor privind frecareaProbleme de contact cu alunecare parțială

› Alunecarea parțială: T < µP

› Determinarea zonelor de stick și slip: Cattaneo (1938) Mindlin [1949], Galin [1945, 1953],Lur’e [1955], Spence [1973], Keer și Goodman [1976], Mossakovsky și Petrov [1976],

› Probleme axisimetrice (ipoteza că tensiunile tangențiale nu influențează distribuția depresiuni): Mindlin [1949], Lur’e [1955], Muki [1960], Westman [1965], Hamilton și Goodman[1966], Korovchinsky [1967], Gladwell [1980].

› Probleme 3D (ținând cond de influența tensiunilor tangențiale): Kravchuk [1980, 1981], Galinși Goryacheva [1983], Mossakovsky, Kachalovskaya și Samarsky [1986].

› Hills [1993]: constante de material diferite

› Truman [1995]: geometrii alternative

› Ciavarella [1998], Jager [1999] : generalizează modelul Cattaneo – Mindlin

› Contactul cu rostogolire cu alunecare parțială: Carter [1926], Fromm [1927], Glagolev [1945],Poritsky [1950], Ishlinsky [1956], Johnson [1962], Mossakovsky și Mishchishin [1967], Kalker[1990]


› În cazul ingineriei mecanice efectele sunt în general negative, ca de exemplu:

› Precizia ghidajelor

› Precizia mașinilor unelte

› Industria textilă

› Frâne

› Cilindri hidraulici folosiți la simulatoare

› Zgomot/emisii acustice nedorite

Exemplificarea fenomenului de stick-slipIngineria mecanică

› În cazul ingineriei mecanice efectele sunt în general negative, ca de exemplu:

› Precizia ghidajelor

› Precizia mașinilor unelte

› Industria textilă

› Frâne

› Cilindri hidraulici folosiți la simulatoare

› Zgomot/emisii acustice nedorite


› Mișcarea, “colțul” Helmhotz

Exemplificarea fenomenului de stick-slipVioara

› Mișcarea, “colțul” Helmhotz


› Langustă, homar, lăcustă…

› µstatic 1.7, variație în timpul fenomenului de stick-slip de până la 1.1 (Patek [2007])

Exemplificarea fenomenului de stick-slipBiosisteme

› Langustă, homar, lăcustă…

› µstatic 1.7, variație în timpul fenomenului de stick-slip de până la 1.1 (Patek [2007])


› Creată în 1741 de irlandezul Richard Pockrich

Exemplificarea fenomenului de stick-slipHarpa cu pahare

› Creată în 1741 de irlandezul Richard Pockrich


› Cutremurul de acest tip explicat prin fenomenul de stick-slip

Exemplificarea fenomenului de stick-slipCutremurul

› Cutremurul de acest tip explicat prin fenomenul de stick-slip


› Dezvoltări teoretice pentru simularea analitică a contactelor mecanice în condiții de alunecare parțială;

› Dezvoltări de soft pentru simularea numerică a alunecării parțiale din contactele mecanice;

› Modelarea numerică a uzurii generate de alunecarea parțială la contactele mecanice fără rostogolire;

› Modelarea numerică a uzurii generate de alunecarea parțială la contactul roată-șină cu scopul de a scoate înevidență potențiale cauze ce generează uzura ondulatorie;

› Dezvoltatea și proiectarea de dispozitive precise de cuantificare a fenomenului de stick-slip la perechi demateriale în contact;

› Scoaterea în evidență a factorilor ce influiețează creșterea riscului de apariție a fenomenului de stick-slip;

› Propunerea de soluții teoretice și practice de ameliorare a efectelor negative ale fenomenului de stick-slip;

› Proiectarea de soluții tehnice de exploatare pozitivă și benefică a fenomenului de stick-slip, ca de exemplumijloace de avertizare sonoră pe bază de stick-slip având un consum energetic redus sau echipamentemotrice folosind undele de vibrații generate de stick-slip (folosind așa-numitul fenomen „stick-slipmotion”).

Direcții de cercetare

› Dezvoltări teoretice pentru simularea analitică a contactelor mecanice în condiții de alunecare parțială;

› Dezvoltări de soft pentru simularea numerică a alunecării parțiale din contactele mecanice;

› Modelarea numerică a uzurii generate de alunecarea parțială la contactele mecanice fără rostogolire;

› Modelarea numerică a uzurii generate de alunecarea parțială la contactul roată-șină cu scopul de a scoate înevidență potențiale cauze ce generează uzura ondulatorie;

› Dezvoltatea și proiectarea de dispozitive precise de cuantificare a fenomenului de stick-slip la perechi demateriale în contact;

› Scoaterea în evidență a factorilor ce influiețează creșterea riscului de apariție a fenomenului de stick-slip;

› Propunerea de soluții teoretice și practice de ameliorare a efectelor negative ale fenomenului de stick-slip;

› Proiectarea de soluții tehnice de exploatare pozitivă și benefică a fenomenului de stick-slip, ca de exemplumijloace de avertizare sonoră pe bază de stick-slip având un consum energetic redus sau echipamentemotrice folosind undele de vibrații generate de stick-slip (folosind așa-numitul fenomen „stick-slipmotion”).


› 2.1 Contactul elastic Hertzian

› 2.2 Contactul elastic ne-Hertzian

› 2.3 Elemente de rugozitate a suprafeţelor

› 2.4 Contactul concentrat rugos

› 2.5 Elemente de plasticitate

2. Elemente de teoria contactului elastic-plastic rugos

› 2.1 Contactul elastic Hertzian

› 2.2 Contactul elastic ne-Hertzian

› 2.3 Elemente de rugozitate a suprafeţelor

› 2.4 Contactul concentrat rugos

› 2.5 Elemente de plasticitate


› 3.1 Încărcarea tangenţială şi contactul cu alunecare

› 3.1.1 Alunecarea corpurilor elastice neconforme

› 3.1.2 Alunecarea cilindrului pe direcţie perpendiculară axei sale (2D)

› 3.1.3 Alunecarea unei sfere pe plan

› 3.2 Inițializarea alunecării la corpurile elastice

› 3.2.1 Problema lui Cattaneo (alunecare parțială generalizată pentru contactulconform plan)

› 3.3 Contactul elastic dintre două sfere – fără alunecare

› 3.4 Contactul elastic dintre două sfere – cu alunecare parțială

3. Elemente de teoria contactului cu frecare

› 3.1 Încărcarea tangenţială şi contactul cu alunecare

› 3.1.1 Alunecarea corpurilor elastice neconforme

› 3.1.2 Alunecarea cilindrului pe direcţie perpendiculară axei sale (2D)

› 3.1.3 Alunecarea unei sfere pe plan

› 3.2 Inițializarea alunecării la corpurile elastice

› 3.2.1 Problema lui Cattaneo (alunecare parțială generalizată pentru contactulconform plan)

› 3.3 Contactul elastic dintre două sfere – fără alunecare

› 3.4 Contactul elastic dintre două sfere – cu alunecare parțială


› Cuprins

› 4.1 Ipoteze

› 4.2 Distribuția de presiuni

› 4.3 Problema tangențială

› 4.4 Calculul alunecării în zona de slip

› 4.5 Calculul uzurii

› 4.6 Rezultate numerice

› 4.7 Concluzii

4. Modelarea numerică a uzurii pentru contactul sferă-plan în condiții de alunecare parțială

› Cuprins

› 4.1 Ipoteze

› 4.2 Distribuția de presiuni

› 4.3 Problema tangențială

› 4.4 Calculul alunecării în zona de slip

› 4.5 Calculul uzurii

› 4.6 Rezultate numerice

› 4.7 Concluzii


› Contact sferă – semispațiu elastic

› Forță normală P

› Forță tangențială oscilatorie Q(t)

› Materialul generat de uzura este înlăturat din contact

› Rugozitatea este adăugată separației dintre corpuri

› Alunecare parțială: Q(t)<µP

› QµP: zona de stick tinde spre zero

4.1 Ipoteze

› Contact sferă – semispațiu elastic

› Forță normală P

› Forță tangențială oscilatorie Q(t)

› Materialul generat de uzura este înlăturat din contact

› Rugozitatea este adăugată separației dintre corpuri

› Alunecare parțială: Q(t)<µP

› QµP: zona de stick tinde spre zero


› Pe planul tangent se consideră o arie virtuală Ah de formă dreptunghiulară suficientde mare pentru a supraestima aria reala de contact

› Presiunea reală de contact este aproximată printr-o distribuție de presiuni virtuală

4.2 Distribuția de presiuniFormularea analitică

2Δxj

2Δyj

Ah

X

Y

› Pe planul tangent se consideră o arie virtuală Ah de formă dreptunghiulară suficientde mare pentru a supraestima aria reala de contact

› Presiunea reală de contact este aproximată printr-o distribuție de presiuni virtuală

2Δyj

2Δyi

2Δxi

Ar

X


› Ecuațiile ce definesc deformarea suprafeței:

› 1) Ecuația geometrică a contactului elastic

› 2) Ecuația integrală a deplasării normale, (Boussinesq formula):

› 3) Ecuația de echilibru:

› Condițiile de neadeziune și nepenetrare

4.2 Distribuția de presiuniFormularea analitică

0),(),(),( yxwyxhyxg

ddyx

p

EEyxw

rAII

II

I

I

22

22

)()(

),(111),(

› Ecuațiile ce definesc deformarea suprafeței:

› 1) Ecuația geometrică a contactului elastic

› 2) Ecuația integrală a deplasării normale, (Boussinesq formula):

› 3) Ecuația de echilibru:


ddyx

p

EEyxw

rAII

II

I

I

22

22

)()(

),(111),(

rA

Fdxdyyxp ),(

,0),( yxg 0),( yxp

,0),( yxg 0),( yxprAyx ),(

rAyx ),(


› Ecuația geometrică

› Ecuația integrală Boussinesq

› Ecuația de echilibru:


4.2 Distribuția de presiuniFormularea discretă

0 ijijijij wRhg

,,

1

0

1

0klljki

Ny

l

Nx

kij pKw

Fpyx ij

Ny

j

Nx

i

1

0

1

0

› Ecuația geometrică

› Ecuația integrală Boussinesq

› Ecuația de echilibru:


Fpyx ij

Ny

j

Nx

i

1

0

1

0

,0ijg ,0ijprAji ),(

,0ijg ,0ijprAji ),(


4.2 Distribuția de presiuniFormularea discretă

0,

1

0

1

0

klljki

Ny

l

Nx

kijijij pKRhg

Fpyx ij

Ny

j

Nx

i

1

0

1

0

Conjugate GradientsMethod

FFTtechnique

Fpyx ij

Ny

j

Nx

i

1

0

1

0

ijp

FFTtechnique


› Alunecarea începe la marginea zonei de “stick” și tensiunile tangențiale sunt obținute prinsuprapunerea:

› unei componente “full sliding”;

› unei componente corective diferită de zero doar în zona de stick;

› Tensiunile tangențiale sunt definite de relațiile:

› Zona de “stick” pentru un contact circular neted, este localizată în

centrul contactului Hertzian (Johnson, 1985).

4.3 Problema tangențialăFormularea analitică

› Alunecarea începe la marginea zonei de “stick” și tensiunile tangențiale sunt obținute prinsuprapunerea:

› unei componente “full sliding”;

› unei componente corective diferită de zero doar în zona de stick;

› Tensiunile tangențiale sunt definite de relațiile:

› Zona de “stick” pentru un contact circular neted, este localizată în

centrul contactului Hertzian (Johnson, 1985).


Distribuția de presiuniDistribuția tensiunilor tangențiale – suprafețe netede


Distribuția de presiuniDistribuția tensiunilor tangențiale – suprafețe rugoase


› Expresiile analitice folosite pentru alunecare sunt cele propuse de Goryacheva et al., 2001

› Unde:

› ux1 și ux2 reprezintă deplasările tangențiale ale suprafeței în punctul x;

› δx reprezintă deplasarea tangențială relativă;

› c reprezintă dimensiunea zonei de “stick” (jumătate).

4.4 Calculul alunecării în zona de slipFormulare analitică

› Expresiile analitice folosite pentru alunecare sunt cele propuse de Goryacheva et al., 2001

› Unde:

› ux1 și ux2 reprezintă deplasările tangențiale ale suprafeței în punctul x;

› δx reprezintă deplasarea tangențială relativă;

› c reprezintă dimensiunea zonei de “stick” (jumătate).


1. Johnson, K. L., 1985, “Contact Mechanics” Cambridge: Cambridge University Press.

[1]

4.5 Evoluția uzurii în zona de “slip”

› Există două scări de timp;

› Prima scară este cea referitoare la timpul unui singur ciclu;

› În timpul unui ciclu, redistribuirea tensiunilor tangențiale și variația zonei de “stick” au loc datorităvariației forței tangențiale Q(t);

› Variația formei contactului este foarte mică în timpul unui singur ciclu și de aceea și variațiapresiunii și a ariei de contact este foarte mică;

› Schimbările vizibile asupra presiunii și ariei de contact sunt legate de cea de-a doua scară de timp,și anume numărul de cicluri N.


› Există două scări de timp;

› Prima scară este cea referitoare la timpul unui singur ciclu;

› În timpul unui ciclu, redistribuirea tensiunilor tangențiale și variația zonei de “stick” au loc datorităvariației forței tangențiale Q(t);

› Variația formei contactului este foarte mică în timpul unui singur ciclu și de aceea și variațiapresiunii și a ariei de contact este foarte mică;

› Schimbările vizibile asupra presiunii și ariei de contact sunt legate de cea de-a doua scară de timp,și anume numărul de cicluri N.

4.5 Evoluția uzurii în zona de “slip”› A fost utilizată legea lui Archard [1953];

› Într-un singur ciclu de variație a forței tangențiale, tensiunile tangențiale se schimbă considerabil,precum și alunecarea relativă dintre suprafețe și dimensiunea zonei de “slip”; în același timppresiunea de contact și dimensiunea ariei contactului se schimbă neglijabil.

› Rata de uzură la un ciclu:

› Uzura după N cicluri Separația


› A fost utilizată legea lui Archard [1953];

› Într-un singur ciclu de variație a forței tangențiale, tensiunile tangențiale se schimbă considerabil,precum și alunecarea relativă dintre suprafețe și dimensiunea zonei de “slip”; în același timppresiunea de contact și dimensiunea ariei contactului se schimbă neglijabil.

› Rata de uzură la un ciclu:

› Uzura după N cicluri Separația

Structura algoritmului de calcul


4.6 Rezultate numerice – date inițiale› Material: E = 208GPa, ν = 0.3

› Rugozitate: 0.2µm

› Incărcare P=50N, Q=20N, µ=0.05

› Coeficient de uzură: Kw = 7 x 10-13 Pa-1

› Material: E = 208GPa, ν = 0.3

› Rugozitate: 0.2µm

› Incărcare P=50N, Q=20N, µ=0.05

› Coeficient de uzură: Kw = 7 x 10-13 Pa-1


4.6 Rezultate numerice – evoluția uzurii la un singur ciclu– suprafețe netede

6E-08

8E-08

0,0000001

1,2E-07

1,4E-07Δw

x

› Uzura are loc aproximativ la mijlocul zonei de slip

0

2E-08

4E-08

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4x/a

1 7000 15000 22000 30000


4.6 Rezultate numerice – evoluția uzurii la un singur ciclu– suprafețe rugoase

1E-09

2E-09

3E-09

4E-09

5E-09

6E-09

7E-09

Δwx_

rugo

zitat

e (s

in.)

1E-091,5E-092E-092,5E-093E-093,5E-094E-094,5E-09

Δwx_

rugo

zitat

e (a

leat

.)

› Uzura are loc inițial pe vârfurile asperităților în contact

0

1E-09

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Δwx_

rugo

zitat

e (s

in.)

x/a

1 500 1000 2000 3000 7000

05E-101E-09

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Δwx_

rugo

zitat

e (a

leat

.)

x/a

1 500 1000 2000 3000 7000


4.6 Rezultate numerice – evoluția separației dintresuprafețe datorită uzurii – suprafețe netede

0,0015

0,002

0,0025

0,003Hx

x

0

0,0005

0,001

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4x/a

1 7000 15000 22000 30000


4.6 Rezultate numerice – evoluția separației dintresuprafețe datorită uzurii – suprafețe rugoase

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

Hxx_

rugo

zitat

e(s

in.)

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

Hxx_

rugo

zitat

e(a

leat

.)

-0,0005

0

0,0005

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Hxx_

rugo

zitat

e(s

in.)

x/a

1 - rough 1 - smooth 500 1000 2000 3000 7000

-0,0005

0

0,0005

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Hxx_

rugo

zitat

e(a

leat

.)

x/a

1 - rough 1 - smooth 500 1000 2000 3000 7000


4.6 Rezultate numerice – distribuția de presiuni (2D) –suprafețe netede

1,5

2

2,5

3

3,5Px

x/Pm

ax

0

0,5

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

x/a

1 7000 15000 22000 30000


4.6 Rezultate numerice – distribuția de presiuni (2D) –suprafețe rugoase

1,522,533,544,55

Pxx/

Pmax

_rug

ozita

te(s

in.)

2

3

4

5

6

Pxx/

Pmax

_rug

ozita

te(a

leat

.)

› Simularea limitată la 7000 de cicluri – comportament similar între suprafețele netede șicele rugoase

00,511,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Pxx/

Pmax

_rug

ozita

te(s

in.)

x/a

N=1 N=500 N=1000 N=2000 N=3000 N=7000

0

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Pxx/

Pmax

_rug

ozita

te(a

leat

.)

x/a

N=1 N=500 N=1000 N=2000 N=3000 N=7000


4.6 Rezultate numerice – distribuția de presiuni (2D) –material elastic versus elastic-perfect plastic

› Impactul asupra zonei de “stick”


4.6 Rezultate numerice – distribuția de tensiuni tangențiale(2D) – suprafețe netede

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6Q

xx/P

max

0

0,2

0,4

0,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4x/a

1 7000 15000 22000 30000


4.6 Rezultate numerice – distribuția de tensiuni tangențiale(2D) – suprafețe rugoase

0,40,60,811,21,41,61,82

Qxx

/Pm

ax_

rugo

zitat

e(s

in.)

0,40,60,811,21,41,61,82

Qxx

/Pm

ax_r

ugoz

itate

(ale

at.)

00,20,40,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Qxx

/Pm

ax_

rugo

zitat

e(s

in.)

x/a

1 500 1000 2000 3000 7000

00,20,40,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Qxx

/Pm

ax_r

ugoz

itate

(ale

at.)

x/a

1 500 1000 2000 3000 7000


4.6 Rezultate numerice – evoluția dimensiunii ariei decontact datorită uzurii

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

a[m

m]

0

0,02

0,04

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000N [numar cicluri]

a_rough[mm] a_smooth[mm]


4.6 Rezultate numerice – evoluția dimensiunii ariei decontact datorită uzurii – ZOOM

0,121

0,123

0,125

0,127

0,129

0,131

0,133a[

mm

]

0,113

0,115

0,117

0,119

0,121

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000N [numar cicluri]

a_rough[mm] a_smooth[mm]


› S-a prezentat un model numeric pentru calculul uzurii în condiții de alunecare parțială pentrucontactul sferă-plan introducând atât suprafețe nedete cât și suprafețe rugoase.

› S-a scos în evidență influența presiunii asupra uzurii și efectele acesteia asupra: distribuției depresiuni, distribuției de tensiuni tangențiale, ratei de uzură, separației dintre cele două solide și arieide contact obținute după un număr N de cicluri oscilatorii ale forței tangențiale.

› S-au evidențiat mai multe aspecte referitoare la influența rugozității asupra uzurii în condiții dealunecare parțială, de remarcat fiind:

› uzura are loc pe vârful asperităților în cazul suprafețelor rugoase datorită presiunii ridicate peaceste vârfuri în comparație cu suprafețele netede unde uzura are loc la mijlocul zonei de slip;

› aria de contact crește mult mai rapid în cazul suprafețelor rugoase dar după un anumit numărde cicluri se stabilizează și comportamentul este similar cu cel al suprafețelor netede;

› S-a evidențiat influența comportamentului elastic-perfect plastic asupra dimensiunii zonei de stick.

4.7 Concluzii

› S-a prezentat un model numeric pentru calculul uzurii în condiții de alunecare parțială pentrucontactul sferă-plan introducând atât suprafețe nedete cât și suprafețe rugoase.

› S-a scos în evidență influența presiunii asupra uzurii și efectele acesteia asupra: distribuției depresiuni, distribuției de tensiuni tangențiale, ratei de uzură, separației dintre cele două solide și arieide contact obținute după un număr N de cicluri oscilatorii ale forței tangențiale.

› S-au evidențiat mai multe aspecte referitoare la influența rugozității asupra uzurii în condiții dealunecare parțială, de remarcat fiind:

› uzura are loc pe vârful asperităților în cazul suprafețelor rugoase datorită presiunii ridicate peaceste vârfuri în comparație cu suprafețele netede unde uzura are loc la mijlocul zonei de slip;

› aria de contact crește mult mai rapid în cazul suprafețelor rugoase dar după un anumit numărde cicluri se stabilizează și comportamentul este similar cu cel al suprafețelor netede;

› S-a evidențiat influența comportamentului elastic-perfect plastic asupra dimensiunii zonei de stick.


› Wear Investigation of Rough Bodies in Contact under Partial Slip Conditions”, Gavrilă G. și CrețuS. [2012], lucrare publicată în „MECHANICAL TESTING AND DIAGNOSIS” ISSN 2247 – 9635,2012 (II), Volume 3, 44-54.

› „Wear Evolution in Circular Contacts in Partial Slip”, Gavrilă G. și Crețu S. [2012], lucrareprezentată în cadrul conferinței internaționale ACME’12 și publicată în „BULETINULINSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAȘI”, Tomul (LVIII), Fasc. 2.

› „Influence of Roughness and Friction Coefficient on the Contact Wear in Partial Slip Conditions”,Gavrilă G. și Crețu S. [2012], lucrare prezentată în cadrul conferinței internaționaleMECAHITECH’12, și publicată în „TRANSACTION ON CONTROL AND MECHANICALSYSTEMS”, Vol. 2, No. 3, pp. 115-121, mar., 2013.

4.7 Concluzii – lucrări științifice

› Wear Investigation of Rough Bodies in Contact under Partial Slip Conditions”, Gavrilă G. și CrețuS. [2012], lucrare publicată în „MECHANICAL TESTING AND DIAGNOSIS” ISSN 2247 – 9635,2012 (II), Volume 3, 44-54.

› „Wear Evolution in Circular Contacts in Partial Slip”, Gavrilă G. și Crețu S. [2012], lucrareprezentată în cadrul conferinței internaționale ACME’12 și publicată în „BULETINULINSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAȘI”, Tomul (LVIII), Fasc. 2.

› „Influence of Roughness and Friction Coefficient on the Contact Wear in Partial Slip Conditions”,Gavrilă G. și Crețu S. [2012], lucrare prezentată în cadrul conferinței internaționaleMECAHITECH’12, și publicată în „TRANSACTION ON CONTROL AND MECHANICALSYSTEMS”, Vol. 2, No. 3, pp. 115-121, mar., 2013.


› 5.1 Motivație

› 5.2 Ipotezele principale și descrierea metodei

› 5.3 Date inițiale

› 5.4 Geometria contactului roată-șină

› 5.5 Distribuția de presiuni nehertziană

› 5.6 Distribuția de tensiuni tangențiale

› 5.7 Viteza micro-alunecării

› 5.8 Uzura la o singură trecere a roții

› 5.9 Concluzii

5. Modelarea numerică a uzurii pentru contactul roată-șină în condiții de alunecare parțială

› 5.1 Motivație

› 5.2 Ipotezele principale și descrierea metodei

› 5.3 Date inițiale

› 5.4 Geometria contactului roată-șină

› 5.5 Distribuția de presiuni nehertziană

› 5.6 Distribuția de tensiuni tangențiale

› 5.7 Viteza micro-alunecării

› 5.8 Uzura la o singură trecere a roții

› 5.9 Concluzii


› Cele mai multe contacte cu rostogolire prezintă două zone : stick și slip

› Chiar și atunci când forțele tangențiale nu sunt suficient de mari pentru a îndeplini condițiilealunecării totale, micro-alunecarea prezentă la nivelul contactului are un rol critic asupra uzurii șioboselii de contact.

5.1 Motivație

1. Olofsson, U., and Levis, R., 2009, “Wheel-rail interface handbook”, Woodhead Publishing.


Relația dintre tracțiune și creep la contactul roată-șină șiinfluența asupra zonelor de stick și slip [1]

› Geometria utilizată: contactul roată- șină

› Două solide elastice în contact, o roată ce se rostogolește la o viteză constantă V peste o șină avândo ondulație inițială la nivelul suprafeței

› Două sisteme de coordonate:

› Sistemul global folosit pentru: definirea lungimii de rostogolire, definirea ondulației inițiale șidescrierea efectelor dinamice asupra încărcării normale

› Sistemul local folosit pentru: separația solidelor în contact, distribuția de presiuni, distribuțiatensiunilor tangențiale, viteza micro-alunecării, uzura locală în zona de slip

5.2 Ipotezele principale și descrierea metodei

› Geometria utilizată: contactul roată- șină

› Două solide elastice în contact, o roată ce se rostogolește la o viteză constantă V peste o șină avândo ondulație inițială la nivelul suprafeței

› Două sisteme de coordonate:

› Sistemul global folosit pentru: definirea lungimii de rostogolire, definirea ondulației inițiale șidescrierea efectelor dinamice asupra încărcării normale

› Sistemul local folosit pentru: separația solidelor în contact, distribuția de presiuni, distribuțiatensiunilor tangențiale, viteza micro-alunecării, uzura locală în zona de slip


5.2 Descrierea metodei

Dateinițiale

Geometriacontactului /Separația

Distribuția depresiuni

Distribuțiade tensiunitangențiale

Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu


› Sarcina normală

› Componenta dinamică Fd

› Componenta statică Fs

› Încărcarea tangențială Q

› Amplitudinea inițială a ondulației B

› Lungimea de undă a ondulației λ

› Coeficientul de frecare µ

› Coeficientul de uzură Kw

› Raza roții Rw

› Viteza roțiiV

› Parametrii de material, modulul Young E și coeficientul Poisson ν

5.3 Date inițiale

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu

› Sarcina normală

› Componenta dinamică Fd

› Componenta statică Fs

› Încărcarea tangențială Q

› Amplitudinea inițială a ondulației B

› Lungimea de undă a ondulației λ

› Coeficientul de frecare µ

› Coeficientul de uzură Kw

› Raza roții Rw

› Viteza roțiiV

› Parametrii de material, modulul Young E și coeficientul Poisson ν

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu


› Profilul șinei UIC60, înclinarea șinei 1/40;

› Profilul roții S1002;

› Distanța dintre șine 1435mm, distanța dintre roți la interior 1360mm, raza roții 460mm;

› Ambele profile au fost împărțite în mai multe sectoare și introduse în model folosind funcțiipolinomiale [2].

5.4 Geometria contactului - Separația

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu

Geometria contactului roată-șină fărădeplasare laterală

Separația 2D (stânga) și 3D (dreapta) fărădeplasare laterală

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu

2.Popovici. ,R., 2010 “Friction in wheel – rail contacts”, Ph.D Thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands.


5.5 Distribuția de presiuniDistribuții pentru diverse deplasări laterale ale roții

a) -3.0mm b) -2.0mm

c) -1.0mm d) 0.0 mm e) +1.0mm

f) +2.0mm g)+3.0mm

Poziții de contact și razele de curbură ale profiluluipentru diverse deplasări laterale ale roții [2]

2.Popovici. ,R., 2010 “Friction in wheel – rail contacts”, Ph.D Thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands.


5.6 Distribuția de tensiuni tangențiale

A A

› Uzura apare doar în zona de slip, zonă încare distribuția tensiunilor tangențialeeste definită de :

› q’(x,l) = μp(x,l)

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu

A-A

Mpa

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu


› Relația pentru viteza micro-alunecării fără rotire [4], influențată de ambele sisteme decoordonate :

› Relația lui Carter [5] pentru creep:

› Creep-ul este aproximativ 0.1%

› Sarcina normală este reprezentată printr-o relație dintre o componentă statică, unadinamică, poziția în sistemul global de coordinate, lungimea de undă a ondulației și undefazaj:

5.7 Viteza micro-alunecării

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu

› Relația pentru viteza micro-alunecării fără rotire [4], influențată de ambele sisteme decoordonate :

› Relația lui Carter [5] pentru creep:

› Creep-ul este aproximativ 0.1%

› Sarcina normală este reprezentată printr-o relație dintre o componentă statică, unadinamică, poziția în sistemul global de coordinate, lungimea de undă a ondulației și undefazaj:

Variația creep-ului pentru Fs = 100kN, Fd = 40kN șidiferite defazaje ale forțeiVariația forței în funcție de poziție și defazaj

4. Johnson, K. L., 1985, “Contact Mechanics” Cambridge: Cambridge University Press.5. Carter, F.W., 1926, “On the action of a locomotive driving wheel”, Proc. R. Soc. Ser. A 112, pp. 151–157.

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu


› Relația de calcul a uzurii pentru un ciclu

5.8 Uzura pentru un cicluMetoda de calcul

Lungimea de rostogolire / egală lungimii de undă ( ex. 25 mm)W(x)* pentru l = 1mm

W(x)* pentru l = 2mmDateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un cicluW(x)* pentru l = 2mm

W(x)* pentru l = 3mm

. . .* Uzura este calculată în zona de slip în sistemul local de coordonate**Acesta este doar un exemplu, pentru creșterea preciziei pasul de incrementare a lui lfiind mult mai mic decât 1.

Uzura în sistemul de coordonate global W(x,l) este suma valorilor uzurii calculate în sistemul local de coordonate.

Σ

Dateinițiale




Vitezamicro-

alunecării

Uzurapentru

un ciclu


5.8 Uzura pentru un cicluRezultate (λ=25mm)


› Faptul că există zone în care uzura este mai mare în afara văilor, acolo unde forța normală ar trebuisă aibă valori mai mari datorită efectelor dinamice, se datorează combinației mai multor factori [6]:

› uzura apare doar în zona de slip;

› uzura este un proces de acumulare continuu pe perioada rostogolirii;

› forța dinamică și geometria contactului variază cu poziția ondulației și astfel variază și vitezade alunecare și frecarea.

5.8 Uzura pentru un cicluObservații

› Faptul că există zone în care uzura este mai mare în afara văilor, acolo unde forța normală ar trebuisă aibă valori mai mari datorită efectelor dinamice, se datorează combinației mai multor factori [6]:

› uzura apare doar în zona de slip;

› uzura este un proces de acumulare continuu pe perioada rostogolirii;

› forța dinamică și geometria contactului variază cu poziția ondulației și astfel variază și vitezade alunecare și frecarea.

6. Wu, T.X., and Thomson, D.J., 2005, “An investigation into rail corrugation due to micro-slip under multiple wheel/rail interactions”, Wear, 258, pp. 1115-1125.


› S-a prezentat un model numeric pentru calculul uzurii la contactul cu rostogolire roată-șină încondiții de alunecare parțială, considerând suprafața șinei cu o ondulație inițială.

› Pe baza modelului numeric s-au scos in evidență:

› Distribuția (3D) de presiuni pentru contactul roată-șină pentru diverse deplasări laterale aleosiei față de calea de rulare;

› Distribuția (2D) de tensiuni tangențiale pe suprafață având la baza teoria lui Carter [1926];

› Dimensiunile zonelor de stick și slip în funcție de forța de tracțiune și creep;

› Viteza de alunecare și uzura generată în zona de slip atât în sistemul local de coordonate alcontactului concentrat cât și în cel global raportat la ondulația inițială;

› Efectele dinamice determinate de prezența ondulației, asupra uzurii, la o singură trecere a roții.

5.9 Concluzii

› S-a prezentat un model numeric pentru calculul uzurii la contactul cu rostogolire roată-șină încondiții de alunecare parțială, considerând suprafața șinei cu o ondulație inițială.

› Pe baza modelului numeric s-au scos in evidență:

› Distribuția (3D) de presiuni pentru contactul roată-șină pentru diverse deplasări laterale aleosiei față de calea de rulare;

› Distribuția (2D) de tensiuni tangențiale pe suprafață având la baza teoria lui Carter [1926];

› Dimensiunile zonelor de stick și slip în funcție de forța de tracțiune și creep;

› Viteza de alunecare și uzura generată în zona de slip atât în sistemul local de coordonate alcontactului concentrat cât și în cel global raportat la ondulația inițială;

› Efectele dinamice determinate de prezența ondulației, asupra uzurii, la o singură trecere a roții.


› „A numerical method to predict wear evolution in wheel-rail contact under partial slip conditions”,Gavrilă G. și Crețu S. [2013], lucrare prezentată în cadrul „WORLD TRIBOLOGY CONGRESS”,8-13 September 2013, Torino, Italy și publicată în PROCEEDINGS OF WTC 2013.

› „Wear prediction in wheel-rail contact under partial slip conditions”, Gavrilă G., Crețu S. șiBenchea M. [2014], lucrare prezentată în cadrul ACME’14 și publicată de Trans. Tech. PublicationsInc. (Switzerland) în „Applied Mechanics and Materials”.

5.9 Concluzii – lucrări științifice

› „A numerical method to predict wear evolution in wheel-rail contact under partial slip conditions”,Gavrilă G. și Crețu S. [2013], lucrare prezentată în cadrul „WORLD TRIBOLOGY CONGRESS”,8-13 September 2013, Torino, Italy și publicată în PROCEEDINGS OF WTC 2013.

› „Wear prediction in wheel-rail contact under partial slip conditions”, Gavrilă G., Crețu S. șiBenchea M. [2014], lucrare prezentată în cadrul ACME’14 și publicată de Trans. Tech. PublicationsInc. (Switzerland) în „Applied Mechanics and Materials”.


Cuprins

› 6.1 Testarea conform standardului VDA 230-206

› Principiu de funcționare

› Descrierea standului existent dezvoltat de “Ziegler Instruments”

› Evaluarea fenomenului de “stick-slip”

› 6.2 Testarea cu ajutorul unui tribometru profesional

› Descrierea tribometrului și a adaptărilor efectuate acestuia

› Măsurarea accelerației și achiziția datelor

› 6.3 Rezultate experimentale

› Influența vitezei asupra riscului de „stick-slip”

› Influența regimului de frecare asupra riscului de „stick-slip”

› Influența materialului și a rugozității asupra riscului de „stick-slip”

› 6.4 Concluzii

6. Studiul experimental al fenomenului de “stick-slip”

Cuprins

› 6.1 Testarea conform standardului VDA 230-206

› Principiu de funcționare

› Descrierea standului existent dezvoltat de “Ziegler Instruments”

› Evaluarea fenomenului de “stick-slip”

› 6.2 Testarea cu ajutorul unui tribometru profesional

› Descrierea tribometrului și a adaptărilor efectuate acestuia

› Măsurarea accelerației și achiziția datelor

› 6.3 Rezultate experimentale

› Influența vitezei asupra riscului de „stick-slip”

› Influența regimului de frecare asupra riscului de „stick-slip”

› Influența materialului și a rugozității asupra riscului de „stick-slip”

› 6.4 Concluzii


› Arcul de tip lamelă reprezintă elementul cheie al dispozitivului și are rolul de amplifica și a facemai ușor sesizabil fenomenul de stick-slip

6.1 Testarea conform standardului VDA 230-206Principiul de funcționare

› Arcul de tip lamelă reprezintă elementul cheie al dispozitivului și are rolul de amplifica și a facemai ușor sesizabil fenomenul de stick-slip


› Mașina de teste produsă de “Ziegler Instruments” respectă 100% standardul VDA 230 – 206

› Reprezintă etalonul în domeniul acestor măsuratori și este folosită cu precădere în industriaautomotive

6.1 Testarea conform standardului VDA 230-206Descrierea standului existent dezvoltat de “ZI”

› Mașina de teste produsă de “Ziegler Instruments” respectă 100% standardul VDA 230 – 206

› Reprezintă etalonul în domeniul acestor măsuratori și este folosită cu precădere în industriaautomotive


› Dispozitivul măsoara următorii parametri: accelerația, săgeata arcului, forța de frecare, forța derevenire a arcului și rata impulsului

› Folosind un algoritm definit de “ZI” se calculează un RPN (“risk priority number”) similar cuacelași numar dat de FMEA

› Relatia “RPN” [VDA 230-206]

› Riscul este clasificat în trei categorii: critic (roșu), necritic (verde) și un risc de mijloc (galben)scalat de la 1 la 10

6.1 Testarea conform standardului VDA 230-206Evaluarea fenomenului de “stick-slip”

› Dispozitivul măsoara următorii parametri: accelerația, săgeata arcului, forța de frecare, forța derevenire a arcului și rata impulsului

› Folosind un algoritm definit de “ZI” se calculează un RPN (“risk priority number”) similar cuacelași numar dat de FMEA

› Relatia “RPN” [VDA 230-206]

› Riscul este clasificat în trei categorii: critic (roșu), necritic (verde) și un risc de mijloc (galben)scalat de la 1 la 10


6.2 Testarea cu ajutorul unui tribometru profesionalDescrierea tribometrului și adaptărilor făcute acestuia


Microtribometrul pin-disc UMTR 2M – CTR Schema adaptării făcute tribometrului

6.2 Testarea cu ajutorul unui tribometru profesionalDescrierea tribometrului și adaptărilor făcute acestuia


Tribometrul modificat pentru evaluarea „stick-slip”-ului

› S-a utilizat un accelerometru capacitiv, digital pe 3 axe (posibilitate de măsura: ±2g, ±4g, ±8g), dedimensiuni foarte mici 3mm x 3mm x 1mm

› Placa de dezvoltare “Arduino Uno” a fost folosită pentru achiziția datelor de la accelerometru

6.2 Testarea cu ajutorul unui tribometru profesionalMăsurarea accelerației și achiziția datelor

› S-a utilizat un accelerometru capacitiv, digital pe 3 axe (posibilitate de măsura: ±2g, ±4g, ±8g), dedimensiuni foarte mici 3mm x 3mm x 1mm

› Placa de dezvoltare “Arduino Uno” a fost folosită pentru achiziția datelor de la accelerometru


› La contactele uscate viteza de deplasare a platoului mărește riscul de apariție a stick-slip-ului

› La contactele cu film de lubrifiant viteza are un efect diferit, în sensul creșterii riscului stick-slip încondițiile limită considerate în prezentul studiu (a se vedea slide-urile următoare)

6.3 Rezultate experimentaleInfluența vitezei asupra fenomenului de “stick-slip”

› La contactele uscate viteza de deplasare a platoului mărește riscul de apariție a stick-slip-ului

› La contactele cu film de lubrifiant viteza are un efect diferit, în sensul creșterii riscului stick-slip încondițiile limită considerate în prezentul studiu (a se vedea slide-urile următoare)


Evoluția accelerației – contact uscat, V=1mm/s / V=10mm/s, bilă oțel Ra = 0.04µm, placă aluminiu EN AW2007 Ra = 0.2µm



Evoluția forței de frecare – contact uscat, V=1mm/s / V=10mm/s, bilă oțel Ra = 0.04µm, placă aluminiu EN AW2007 Ra = 0.2µm



Evoluția coeficientului de frecare – contact uscat, V=1mm/s / V=10mm/s, bilă oțel Ra = 0.04µm, placă aluminiu EN AW2007 Ra = 0.2µm

› Riscul fenomenului de stick-slip este mai ridicat la contactele lubrifiate decât la contactele uscatefolosind principiul propus de standardul VDA 230-206, în condițiile limită utilizate;

› Media aritmetică a parametrilor măsurați este similară cu cea a contactului uscat, doar variațiile încazul contactului lubrifiat fiind mai mari;

› La viteze mici de deplasare ale platoului, datorită vâscozității substanțial diferite dintre cele douăuleiuri riscul de stick-slip este mai mare la uleiul hidraulic H46 decât la uleiul de transmisieT90EP2, creșterea vitezei eliminând această diferență;

› Creșterea vitezei la contactele lubrifiate reduce sau chiar elimină variațiile parametrilor măsurați(accelerație, forță de frecare, coeficient de frecare) nemaiputându-se sesiza vreo diferență întretipurile de lubrifiant folosite.

6.3 Rezultate experimentaleInfluența regimului de frecare asupra riscului de “stick-slip”

› Riscul fenomenului de stick-slip este mai ridicat la contactele lubrifiate decât la contactele uscatefolosind principiul propus de standardul VDA 230-206, în condițiile limită utilizate;

› Media aritmetică a parametrilor măsurați este similară cu cea a contactului uscat, doar variațiile încazul contactului lubrifiat fiind mai mari;

› La viteze mici de deplasare ale platoului, datorită vâscozității substanțial diferite dintre cele douăuleiuri riscul de stick-slip este mai mare la uleiul hidraulic H46 decât la uleiul de transmisieT90EP2, creșterea vitezei eliminând această diferență;

› Creșterea vitezei la contactele lubrifiate reduce sau chiar elimină variațiile parametrilor măsurați(accelerație, forță de frecare, coeficient de frecare) nemaiputându-se sesiza vreo diferență întretipurile de lubrifiant folosite.




Evoluția accelerației Contact uscat/Contactlubrifiat (ulei H46); V=1mm/s; Bilă oțel, Ra =0.04µm; Placă rectificată din oțel Ra = 0.04µm;

Sarcină normală 200mN



Evoluția forței de frecare Contactuscat/Contact lubrifiat (ulei H46); V=1mm/s; Bilă

oțel, Ra = 0.04µm; Placă rectificată din oțel Ra =0.04µm; Sarcină normală 200mN



Evoluția coeficientului de frecare Contactuscat/Contact lubrifiat (ulei H46); V=1mm/s; Bilă




Evoluția acceleratiei – Contactuscat/Contact lubrifiat (ulei H46); V=1 mm/s; Bilă




Evoluția fortei de frecare – Contactuscat/Contact lubrifiat (ulei H46); V=1mm/s; Bilă




Evoluția coeficientului de frecare – Contactuscat/Contact lubrifiat (ulei H46); V=1mm/s; Bilă




Evoluția accelerației Contact lubrifiat (ulei T90EP2)/Contact lubrifiat (ulei H46); V=10mm/s; Bilă oțel, Ra = 0.04µm; Placă rectificatădin oțel Ra = 0.04µm; Sarcină normală 200mN



Evoluția forței de frecare Contact lubrifiat(ulei T90EP2)/Contact lubrifiat (ulei H46);

V=10mm/s; Bilă oțel, Ra = 0.04µm; Placă rectificatădin oțel Ra = 0.04µm; Sarcină normală 200mN



Evoluția coeficientului de frecare Contactlubrifiat (ulei T90EP2)/Contact lubrifiat (uleiH46); V=10mm/s; Bilă oțel, Ra = 0.04µm; Placărectificată din oțel Ra = 0.04µm; Sarcină normală

200mN


› La viteze mici, variațiile sunt mai mari pentru uleiul H46 în comparație cu uleiul T90EP2(viteză insuficientă pentru a forma un film de lubrifiant comparabil între cele două uleiuri)

› Comparația vâscozității celor două uleiuri: H46 vs T90EP2 – metoda folosită


› La viteze mici, variațiile sunt mai mari pentru uleiul H46 în comparație cu uleiul T90EP2(viteză insuficientă pentru a forma un film de lubrifiant comparabil între cele două uleiuri)

› Comparația vâscozității celor două uleiuri: H46 vs T90EP2 – metoda folosită


Vâscozitățile celor două uleiuri pentru 23°C, 40°C și respectiv 100°C


Vâscozitățile celor două uleiuri pentru 23°C, 40°C și respectiv 100°C



Variația grosimii centrale și a celei minime de lubrifiant în funcție de viteză


› Integrarea accelerației în functie de timp pentru intervalul 16.43s…17.8s; rezultă o variație a vitezeide ~80mm/s

› Integrarea cumulativă arată evoluția variației vitezei


› Integrarea accelerației în functie de timp pentru intervalul 16.43s…17.8s; rezultă o variație a vitezeide ~80mm/s

› Integrarea cumulativă arată evoluția variației vitezei

6.3 Rezultate experimentaleInfluența materialului și a rugozității asupra riscului de “stick-slip”

› Atât rugozitatea cât și materialul (în special prin proprietățile de frecare) joacă un rolimportant în evoluția fenomenului de “stick-slip”

› Au fost efectuate teste având ca materiale în contact:

› Oțel/oțel

› Oțel/aluminiu EN AW 2007

› Oțel/ceramic (Si3N4)

› Testele au fost efectuate cu diverse rugozităti, variind atât sarcina normală cât și viteza (ase vedea slide-urile următoare)


› Atât rugozitatea cât și materialul (în special prin proprietățile de frecare) joacă un rolimportant în evoluția fenomenului de “stick-slip”

› Au fost efectuate teste având ca materiale în contact:

› Oțel/oțel

› Oțel/aluminiu EN AW 2007

› Oțel/ceramic (Si3N4)

› Testele au fost efectuate cu diverse rugozităti, variind atât sarcina normală cât și viteza (ase vedea slide-urile următoare)



Evoluția accelerației – Contact uscat placăoțel Ra =1µm/placă aluminiu Ra = 0.2µm;

V=5mm/s; Bilă oțel, Ra = 0.04µm; Sarcină normală200mN



Evoluția fortei de frecare – Contact uscatplacă oțel Ra =1µm/placă aluminiu Ra = 0.2µm;V=5mm/s; Bilă oțel, Ra = 0.04µm; Sarcină normală

200mN



Evoluția coeficientului de frecare – Contactuscat placă oțel Ra =1µm/placă aluminiu Ra =

0.2µm; V=5mm/s; Bilă oțel, Ra = 0.04µm; Sarcinănormală 200mN



Evoluția accelerației – Contact uscat bilă oțelRa =0.04µm/bilă ceramică Ra = 0.03µm;

V=5mm/s; Placă oțel, Ra = 0.04µm; Sarcină normală400mN

Diferențe dintre cele două bile-material (COF)-rugozitate (~0.01µm)-masa bilă



Evoluția fortei de frecare – Contact uscat bilăoțel Ra =0.04µm/bilă ceramică Ra = 0.03µm;

V=5mm/s; Placă oțel, Ra = 0.04µm; Sarcină normală400mN




Evoluția coeficientului de frecare– Contactuscat bilă oțel Ra =0.04µm/bilă ceramică Ra =

0.03µm; V=5mm/s; Placă oțel, Ra = 0.04µm; Sarcinănormală 400mN


6.4 Concluzii

› Pe baza principiului din standardul VDA 230-206 a fost conceput și construit un dispozitiv pentrucuantificarea fenomenului de stick-slip la perechi de materiale în contact.

› S-au scos în evidență o serie de factori care influențează comportamentul de stick-slip:

› Viteza (în combinație cu diferite materiale și regimuri de frecare)

› Regimul de frecare (uscat/lubrifiat)

› Materialul (oțel, aluminiu, material ceramic)

› Rugozitatea

› Teste adiționale sunt necesare pentru a confirma observațiile deja făcute în alte ipostaze de lucru șide a scoate în evidență alți factori cu grad mare de impact asupra acestui fenomen (ex. temperatură,umiditate, etc.)

› „Experimental Evaluation of the Stick-Slip Phenomenon”, Gavrilă G., Crețu S. și Benchea M.[2014] și a fost înaintată spre prezentare în cadrul celei de a 8-a Conferințe Internaționale înTribologie, BalkanTrib’14.


› Pe baza principiului din standardul VDA 230-206 a fost conceput și construit un dispozitiv pentrucuantificarea fenomenului de stick-slip la perechi de materiale în contact.

› S-au scos în evidență o serie de factori care influențează comportamentul de stick-slip:

› Viteza (în combinație cu diferite materiale și regimuri de frecare)

› Regimul de frecare (uscat/lubrifiat)

› Materialul (oțel, aluminiu, material ceramic)

› Rugozitatea

› Teste adiționale sunt necesare pentru a confirma observațiile deja făcute în alte ipostaze de lucru șide a scoate în evidență alți factori cu grad mare de impact asupra acestui fenomen (ex. temperatură,umiditate, etc.)

› „Experimental Evaluation of the Stick-Slip Phenomenon”, Gavrilă G., Crețu S. și Benchea M.[2014] și a fost înaintată spre prezentare în cadrul celei de a 8-a Conferințe Internaționale înTribologie, BalkanTrib’14.

Concluzii finale și contribuții originale

› Contribuții teoretice

› Studiul de sinteză bibliografică privind contactul concentrat elastic-plastic cu frecare;

› Medode de calcul ale uzurii pentru contactele concentrate cu și fără rostogolire în condiții dealunecare parțială;

› Aplicarea modelului de calcul al uzurii generate de alunecarea în zona de slip la contactul sferă –plan fără mișcare relativă între cele două solide și la contactul roată-șină cu rostogolire;

› Efectele fenomenului de stick-slip și metodologii standard de determinare și cuantificare a acestuia.

› Contribuții la modelarea numerică

› Program pentru calculul uzurii la contactul sferă-plan în condiții de alunecare parțială, fără mișcarerelativă între cele două solide;

› Program pentru calculul uzurii la contactul cu rostogolire roată-șină în condiții de alunecare parțialăconsiderând șina cu ondulație inițială la nivelul suprafeței.

› Contribuții experimentale

› Conceperea și realizarea un dispozitiv având la baza un tribometru profesional pin-disc în vedereadeterminării și cuantificării riscului de stick slip la perechi de materiale în contact, conform custandardul VDA 230-206;

› Scoaterea în evidență a mai multor factori cu rol determinant în apariția și dezvoltarea riscului destick-slip.


› Contribuții teoretice

› Studiul de sinteză bibliografică privind contactul concentrat elastic-plastic cu frecare;

› Medode de calcul ale uzurii pentru contactele concentrate cu și fără rostogolire în condiții dealunecare parțială;

› Aplicarea modelului de calcul al uzurii generate de alunecarea în zona de slip la contactul sferă –plan fără mișcare relativă între cele două solide și la contactul roată-șină cu rostogolire;

› Efectele fenomenului de stick-slip și metodologii standard de determinare și cuantificare a acestuia.

› Contribuții la modelarea numerică

› Program pentru calculul uzurii la contactul sferă-plan în condiții de alunecare parțială, fără mișcarerelativă între cele două solide;

› Program pentru calculul uzurii la contactul cu rostogolire roată-șină în condiții de alunecare parțialăconsiderând șina cu ondulație inițială la nivelul suprafeței.

› Contribuții experimentale

› Conceperea și realizarea un dispozitiv având la baza un tribometru profesional pin-disc în vedereadeterminării și cuantificării riscului de stick slip la perechi de materiale în contact, conform custandardul VDA 230-206;

› Scoaterea în evidență a mai multor factori cu rol determinant în apariția și dezvoltarea riscului destick-slip.

Direcții necesare de continuare a cercetărilor

› Modelarea numerică privind problemele tangențiale pentru cazul 3D, o parte din modelele analiticenecesare fiind deja dezvoltate de Goryacheva [1998], Kalker [1999], etc.

› Continuarea testelor experimentale cu noi condiții limită și consolidarea modalității de exploatare adispozitivului.

› Partea experimentală necesită continuarea pe partea de achiziție și analiză a experiențelor șirealizarea algoritmului de cuantificare a stick-slip-ului conform standard-ului VDA 230-206, șiobținerea unui echivalent al RPN-ului.

› Viitoarele cercetări necesare ar trebui să aibă ca țintă și găsirea unor noi metode de diminuare afenomenului de stick-slip atunci când acestă are un impact negativ și de asemnea găsirea de soluțiipentru exploatarea lui benefică


› Modelarea numerică privind problemele tangențiale pentru cazul 3D, o parte din modelele analiticenecesare fiind deja dezvoltate de Goryacheva [1998], Kalker [1999], etc.

› Continuarea testelor experimentale cu noi condiții limită și consolidarea modalității de exploatare adispozitivului.

› Partea experimentală necesită continuarea pe partea de achiziție și analiză a experiențelor șirealizarea algoritmului de cuantificare a stick-slip-ului conform standard-ului VDA 230-206, șiobținerea unui echivalent al RPN-ului.

› Viitoarele cercetări necesare ar trebui să aibă ca țintă și găsirea unor noi metode de diminuare afenomenului de stick-slip atunci când acestă are un impact negativ și de asemnea găsirea de soluțiipentru exploatarea lui benefică

Vă mulțumesc pentruatenție!


Vă mulțumesc pentruatenție!

Contributii Privind Analiza de Contact Elastic-plastic Cu Frecare

Documents

Transcript of Contributii Privind Analiza de Contact Elastic-plastic Cu Frecare