Contratos de Resseguro Cotação de Contratos de Excesso de Danos (XL) 27 & 28 de Setembro de 2007.
Transcript of Contratos de Resseguro Cotação de Contratos de Excesso de Danos (XL) 27 & 28 de Setembro de 2007.
Contratos de Resseguro
Cotação de Contratos de Excesso de Danos (XL)
27 & 28 de Setembro de 2007
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
2
Taxacao do Resseguro
REINSURANCE
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
3
Cotação de Contratos XL
1) Coberturas WXL2) Coberturas CXL
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
4
Distribuição do Prêmio
• Prêmio relativo ao risco básico
É a parte do prêmio calculada com base em dados
estatísticos de vários anos para cobrir a sinistralidade
média dentro de determinada classe de riscos.
• Adicional de flutuações
Flutuações: desvios da sinistralidade “normal” causados
por eventos não previstos no prêmio básico do risco.
• Adicional de gastos
Adicional para gastos de aquisição, administração e
margem de lucro.
prêmiolíquido
prêmiobruto
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
5
Cotação de Contratos XL
Diferentemente do cálculo de prêmios de contratos proporcionais, a
determinação do prêmio de um contrato XL é bastante complexa. O prêmio XL é
calculado de forma artificial.
Uma vez que a resseguradora não participa de maneira proporcional em cada
risco, temos que buscar outra forma de repartir o prêmio entre cedente e
resseguradora. Entretanto, como normalmente num WXL ou CXL só se
resseguram os picos da carteira, não existem dados estatísticos suficientes para
calcular a exposição a um XL.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
6
Lei dos Grandes Números
Estimativa de Acertos Freqüência média
Total de Desvio Por dentro Por fora
No. de dados Pontos (10%)
Exemplo: O DadoTschebycheff
110
100
3,535
350
3,15 – 3,8531,5 – 38,5315 - 385
0 % 100%48 % 52 %96 % 4 %
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
7
Lei dos Grandes Números
O total de danos agregados por ano
de uma carteira suficientemente grande e
homogênea permanece mais ou menos constante
de um ano para outro, sempre e desde que
os fatores externos não variam.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
8
Lei dos Grandes Números
Fatores Externos:
• risco de mudança
• risco de força maior
• risco de erro
• risco moral
segurávelsegurável
não não segurávelsegurável
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
9
Lei dos Grandes Números
Com nosso exemplo dos dados pode-se
apreciar o efeito de um risco não homogêneo
dentro de uma carteira - suponhamos:
99 dados “normais”
1 dado com 1000 ao invés do 6
Estimativa: 99*3,5 + (1.015/6) = 516
10% margem de desvio: 465
516
Desvio:Por dentro : 79,3% (ao invés de 96%)Por fora : 20,7% (ao invés de 4%)
465 567
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
10
Distribuição de Poisson
Distribuição de Poisson
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
0 1 2 3 4 5 6 7
Número de Sinistros
Pro
babi
lidad
e
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
11
Cotação de um WXL
• Cotação por Exposição
• Custo de Consumo (Burning Cost)
Cálculo do prêmio de risco
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
12
Exemplo de cotação WXLComparação de duas carteiras
CEDENTE A CEDENTE B
retenção máx.por risco
número deriscos
prêmios retidos
1.000.000 S.A.
5.000
2.500.000
1.000.000 S.A.
5.000
1.000.000
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
13
Exemplo de cotação WXLComparação duas carteiras
Vamos analisar o custo de um WXL
quanto à retenção:
800.000 xs 200.000
Perguntas:
1) Qual cobertura WXL é mais cara ?
2) Quanto mais vai custar ?
3) Quais informações adicionais seriam úteis ?
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
14
Exemplo de Cotação WXL Perfis de Risco
no. de riscos prêmios no. de riscos prêmios
0 100 2.865 34,0% 1.543 9,0%100 200 1.481 36,0% 1.122 13,0%200 300 456 17,0% 913 18,0%300 500 139 7,8% 698 22,0%500 700 47 3,8% 502 23,0%700 1.000 12 1,4% 222 15,0%
A cobertura é exposta A cobertura é exposta a 645 riscos a 2355 riscos
Faixa S.A.CEDENTE A CEDENTE B
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
15
Princípios da Cotação de Exposição Definição de “Exposição”
Três riscos:
LMI (Lim. Máx. de Indenização)/DMP (Dano Máx. Provável)
Exposição zero baixa alta
franquia
franquia
Parte-XLDistribuiçãodo prêmio:
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
16
Cotação de ExposiçãoAnálise da Distribuição de Danos
No. de danos
n
10 . . . . 2 1
50% 100%Danos em % LMI
100%
80%
50%
0%
O efeito da franquia
50% 100%
Parte-XL
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
17
Cotação de ExposiçãoDistribuição de Sinistros
Numa carteira normal ou num risco individual sempre haverá um
número maior de sinistros pequenos do que grandes ou totais.
No exemplo a seguir, que tem por fim a compreensão do
método de distribuição do prêmio líquido original entre franquia e
excesso partiremos da suposição que a distribuição de sinistros
dentro do risco e/ou a carteira é linear, ou seja, que existe um
número igual de sinistros grandes, médios e pequenos.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
18
Cotação de ExposiçãoDistribuição de Sinistros
Cálculo da Parte XL - Todos os sinistros estãodistribuídos de forma igual (Distribuição linear):
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
19
Cotação de ExposiçãoDistribuição de Sinistros
50% 100%
1
2
3 4Franquia 50 %Prêmio p/retenção:
3/4 = 75 %
Prêmio-XL:
1/4 = 25 %
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
20
Cotação de ExposiçãoDistribuição de Sinistros
Cálculo da Parte XL - Distribuição linear - Influência da Franquia
33,3% 66,7% 100%
5
2
3
4
1
8
7
9
6
Franquia de 33,3%Prêmio p/retenção:Prêmio-XL :
5/9 = 55,6%4/9 = 44,4%
Franquia de 66,7%Prêmio p/retenção:Prêmio XL :
8/9 = 88,9%1/9 = 11,1%
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
21
Cotação de ExposiçãoDiagrama Franquia / Parte-XL
Curva de Cotação - Distribuição Linear
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Franquia em % de S.A.
% P
rêm
io X
L do
Prê
mio
Líq
uido
Orig
inal
Transferindo os valores assim determinados para um diagrama, podemos estabelecer nossa própria curva de cotação.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
22
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100PERCENTAGE OF SUM INSURED
PE
RC
EN
TA
GE
OF
PR
EM
IUM
85 %
Exemplo de uma curva de Cotacao de XL
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
23
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100
PERCENTAGE OF SUM INSURED OR P.M.L.
PER
CEN
TA
GE O
F P
REM
IUM
S
92%
73%81%
Pro Rata
Volatile Risk
Normal Risk
Light Risk
Diferente Tipos de Curva
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
24
COTACAO de EXPOSICAO - Descontos & Aumentos (1)
• Taxas Originais
Aumentar ou reduzir dependendo da validade da taxa
• Custo Original de Adquisicao
Descontar premio total para despesas originais
• Despesas de Ressegurador & Margen de Lucro
Entre 100/70 e 100/85
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
25
COTACAO de EXPOSICAO - Descontos & Aumentos (2)
• Reintegracoes
Escala considera reintegracoes ilimitadas e gratis, entao tem que descontar o preco, se sao limitadas.
Quanto maior o Rate on Line, maior deve ser o desconto por reintegracoes limitadas.
• Coberturas nao Expostas
Descontos se nao podem expor a cobertura p. ex. Lineas de Transmisao.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
26
Cotação de Exposição - Problemas (1)
• Depende da validade das taxas originais
• Trabalha sobre o medio do mercado. Nao diferencia entre
companhias referente:
(A) Administracao de sinistros(B) Natureza da carteira de riscos
• Taxacao considera so Incendio
Nao considera:(A) Lucro Cesante(B) Riscos da Natureza
Taxacao Pareto
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
27
Cotacao de um Risco Facultativo
……utilizando o “First Loss Scale” da Lloyd’s
• Premio Original do Risco: R$ 250,000
• LMI: R$ 150,000,000
• Faixa XL: R$ 100,000,000 xs 50,000,000
• Franquia: 33.33% do LMI = 80% do Premio Original
• Limite: 66.67% do LMI = 20% do Premio (R$ 50,000)
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
28
Cotacao de Faixas Inferiores
• R$ 15,000,000 (10%) excesso de R$ 5,000,000 (3.33%)
• Cobertura ate 13.33% excesso de 3.33%
• No Lloyd’s Scale: 63% - 41.50% = 21.50%
• R$ 250,000 x 21.50% = R$ 53,750
• “Rate on Line” e a % que o premio representa do limite:
• 53,750/15,000,000 = 0.36%
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
29
Cotacoes
• Usando mesmos criterios e Escala da Lloyd’s:
• R$ 30,000,000 xso 20,000,000
• R$ 50,000,000 xso 50,000,000
• R$ 50,000,000 xso 100,000,000
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
30
Solucao
• R$ 30,000,000 xso 20,000,000 (20%/13.33%)
• R$ 50,000,000 xso 50,000,000 (33.33%/33.33%)
• R$ 50,000,000 xso 100,000,000 (33.33%/66.67%)
• Na escala…
• 80% - 63% = 17% (R$ 42,500)
• 88.40% - 80% = 8.84% (R$ 22,100)
• 100% - 88.40% = 11.60% (R$ 29,000)
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
31
Cotação de ExposiçãoExemplo de Cálculo
Risco Individual:
LMI 1.000.000
Prêmio líquido original 40.000
Cobertura XL 800.000 xs 200.000
Franquia em % de LMI =
Prêmio-XL (segundo o diagrama) =
Prêmio líquido XL =
20 %
65 %
26.000
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
32
Cotação de ExposiçãoExemplo de Cálculo
• Os Prêmios originais devem estar corretos.
• Curvas de cotação diferentes para diferentes tipos de
riscos.
• Aplicação ao perfil de riscos da carteira.
Existem certas condições prévias para que aCotação de Exposição forneça resultados corretos:
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
33
Cotação de ExposiçãoCurvas de Cotação
Obviamente na vida real utiliza-se curvas específicas paradiferentes tipos de riscos. Veja abaixo as curvas de um Ressegurador.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
34
Cotação de ExposiçãoCurvas de Cotação
As curvas representam a Distribuição de Pareto.
Para os diferentes tipos de riscos se utilizam:
• Curva A - Riscos Industriais
Pouca exposição a perdas totais
• Curva B - Riscos Comerciais
Exposição média a perdas totais
• Curva C - Riscos Simples
Alta exposição a perdas totais
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
35
Cotação de ExposiçãoCotação Companhia B
Prêmios Média de S.A. Franquia do S.A. Parte XL Prêmio XL
0 100 225 50 n/d n/d n/d100 200 325 150 n/d n/d n/d200 300 450 250 80% 0,80% 3,60300 500 550 400 50% 6,20% 34,10500 700 575 600 33% 13,20% 75,90700 1.000 375 850 24% 19,90% 74,63
2.500 188,23
Prêmio XL Total 188.225- 30% Gastos Cedente 56.468
Prêmio XL Total Líquido 131.758
Faixas na S.A.
Totais
(Todos os valores x 1.000)
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
36
Cotação com Custo de Consumo
Também existe um método empírico
para a cotação de coberturas XL, o chamado
Custo de Consumo (Burning Cost)
A hipótese básica é que a relação entre os
danos do XL e os prêmios retidos seja constante.
Base: G ross
N et
P remium
I ncome
(antes dos custos XL)
(para a retenção líquida)
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
37
Cotação com Custo de Consumo
Condição Prévia: Que existam dados de vários danos XL por ano no passado.
Exemplo: Vamos cotar nossa cobertura de
800.000 xs 200.000
Sinistros retidos (pagos/pendentes):
• 1993: 150.000; 170.000; 195.000
• 1994: 175.000; 250.000
• 1995: 150.000; 190.000
• 1996: 130.000; 450.000
• 1997: 100.000; 250.000; 270.000
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
38
Custo de ConsumoConsideração da Inflação
Suponhamos que o dano de 195.000 em 2003 afetou um armazém. O custo de
Reconstrução deste armazém era 195.000 em 2003.
Entretanto, estamos cotando para o ano 2008, e, por motivos de inflação
e aumento de preços, para indenizar este mesmo sinistro a quantia
necessária em 2008 seria de 247.000.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
39
Custo de ConsumoConsideração - Inflação
-
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
valor do
sinistro
Indexação dos Danos
DANOS REAIS
DANOS INDEXADOS
93 93 93 94 94 95 95 96 96 97 97 97
franquia
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
40
Custo de ConsumoConsideração - Inflação
Comparando os danos reais e inflacionados, vê-se que a indexação
tem efeito maior sobre os danos mais antigos que sobre os danos mais
recentes.
Também se vê que 4 sinistros reais que não teriam afetado o XL
no ano da ocorrência, ultrapassam a franquia para o ano de
cotação de 1988.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
41
Custo de ConsumoCálculo da Indexação
ano índice original indexado originais indexados
1993 131 1.570,0 1.989,5 150,0 190,1170,0 215,4195,0 247,1
1994 137 1.690,0 2.047,7 175,0 212,0250,0 302,9
1995 141 1.920,0 2.260,4 150,0 176,6190,0 223,7
1996 149 2.080,0 2.317,3 130,0 144,8450,0 501,3
1997 (*) 156 2.260,0 2.404,9 100,0 106,4250,0 266,0270,0 287,3
1998 (*) 166 2.500,0 2.500,0
TOTAIS 12.020,0 13.519,8 2.480,0 2.873,8
(*) índice estimado exemplo: 166/137*250 = 302.9
GNPI danos
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
42
Custo de ConsumoConsideração da Inflação
Este fenômeno tem um efeito interessante na repartição final das
perdas:
• efeito sobre o total de sinistros:
sinistros reais: 2.480.000
sin. indexados: 2.874.000 (+ 15,9%)
• efeito sobre a retenção do cedente:
sinistros reais: 2.060.000
sin. indexados: 2.219.000 (+ 7,7%)
• efeito para a resseguradora do XL:
sinistros reais: 420.000
sin. indexados: 655.000 (+ 56,0%)
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
43
Custo de ConsumoRepartição de Sinistros
Sinistralidade antes de WXL
-
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
valo
r d
o s
inis
tro
total de sinistros indexados
Com base em nosso exemplo vamos ver graficamentecomo os sinistros se repartem entre franquia / WXL
franquiafranquia
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
44
Custo de ConsumoRepartição de Sinistros
Sinistralidade Cedente após o WXL
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
VA
LOR
DO
S S
INIS
TR
OS
SINISTROS RETIDOS
O WXL elimina os picos da sinistralidade da carteira retida ...
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
45
Custo de ConsumoRepartição de Sinistros
Sinistralidade da Reseguradora do WXL
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
sinistros vs franquias
... e a resseguradora do WXL assume estes picos:
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
46
Custo de Consumo(C.C.) Cálculo do Custo de Consumo Indexado
(Todos os valores x 1.000)GNPI
ano indexado indexado em % GNPI
1993 1.989 62 3,12%1994 2.048 115 5,62% 29,15%1995 2.260 24 1,06% em 5 anos1996 2.317 301 12,99% 5,83%1997 2.405 153 6,36%
TOTAL 11.019 655 5,94%
C.C. 5 anos 5,94% EPI 98: 2.500C.C. Médio 5,83% prêmio XL 148,6
Sinistros XL
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
47
Considerações a Respeito da Tarifação
Agora vamos determinar um preço para nosso WXL:
Para o caso: 800.000 xs 200.000 Custo de Consumo: 5,94%
Para o caso: 1.800.000 xs 200.000 Custo de Consumo: 5,94%?
Obviamente não:
A responsabilidade do XL é maior e por conseguinte também o dano potencial máximo é maior.
Isso requer consideração especial !
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
48
Adicional de Flutuações
Como vimos no início, os adicionais de
flutuação se aplicam para casualidades
não consideradas nas tarifas originais.
No resseguro contratual se aplica o “desvio padrão”:
F.L. = 0,1 * limite - XL*prêmio - XL
F.L. = 0,1 * 800.000 * 148.600 = 34.500
F.L. = 0,1 * 1.800.000* 148.600 = 51.750
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
49
Adicional de Gastos
Finalmente falta levar em conta os gastos incorridos:
[prêmio líquido + F.L. + gastos fixos] _______________________________
[1 - gastos variáveis]
Exemplo: prêmio líquido XL 148.600
F.L. 34.500
gastos fixos 1.000
corretagem 10 %
148,600 + 34,500 + 1,000
1 – 0,1
= 204.555
Taxa Bruta =
Prêmio Bruto- XL
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
50
Custo de Consumo & Cotação de Exposição Comparados
• Independente das taxas
originais
• Experiencia do passado
nao e uma guia pelo
futuro
• Pouco numero de
sinistros nao da uma
visao completa
Custo do Consumo
Pareto• Depende das taxas
originais
• Uma carteira individual pode ter uma experiencia diferente do mercado
• Bom para faixas
baixas de muita
frequencia
• Bom para faixas altas de
pouca atividade de
sinistros
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
51
Cual e uma Catastrofe?
Caracteristicas Principais:
• Alta Severidade
• Frequencia Baixa
• Dificil Medir Frequencia
• Pouca Informacao Historica
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
52
Resseguro Catastrofico
• Tipo de Riscos
Riscos da Natureza Vendaval, Terramoto, Tsunami, Alagamento,
Granizo
Riscos feitos pelo homem Terrorismo, Motin, Explosao
PAGE 52
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
53
Catastrofe em Seguros
• Nas areas de:
Property
Ingeneria
Automovel
Maritimo
Agricultura
PAGE 53
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
54
Visao Geral:Sinistros da Natureza: Economicos/Segurados
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
55
Visao Geral:Sinistros da Natureza: Economicos/Segurados
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
56
Modelos…..
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
57
Por Que Fazer Modelagem de Sinistros ?
• Para calcular sinistros potencias
• Por que devemos saber os sinistros potenciais?
Administracao de Riscos (estabelecer limites, estrategica de subscricao)
Decisoes economicos (por precios, distribuir costos etc.)
• O objetivo do exercicio determina o tipo de modelo:
Nivel de sofisticacao Consideracoes (Assumptions) Resultado esperado
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
58
Sofisticacao do Modelo
• Baseado em:
Dados disponiveis (Agencia de Modelagem e usuario) Recursos dispoiveis Se precisa:
Frequencia de sinistros Severidade de sinistros
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
59
Componentes do Modelo
Perigo Vulnerabilidade Financeiro
Exposicao
Geracao do Evento
Calculo da Intensidade
Calculo do Dano
Difinicao dos riscos cobertos
Condicoes do Apolice
Sinistro Segurado
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
60
Perigos – Quais e Onde?
• Experiencia Historica
• Conhecimentos das
circunstancias geo-fisicas
• Desenvolvimento de eventos
sinteticos
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
61
Perigos Segundarios
Incendio depois de terramoto
Movimento de terra
Falhas
tsunami
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
62
Exposicao
meshblock
Localisacao: CRESTA, Cidade, Endereco, Lat-Long… Capital Segurado, limites, franquias…
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
Premiumby country, etc.
decreasinguncertainty
CrestaZones
Occupancy (Residential,Commercial)
Premiumor TSI
PostalCode
Standard StructuralClassification
TSI/Risk
Address,Log/Lat, etc.
Material, age, height, engineering report,
etc.
Value, limits, ded., etc.
Specificaddress
DetailedOccupancy
Codes
TSI, value, limits, etc.
localizacao estrutura seguro
Exposicao – Informacao da Seguradora
modelo geral
Modelo detalhado
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
64
Curvas de vulnerabilidade
• Depende da:
Caracteristica do predio cobertura
• Curvas de vulnerabilidade sao feitas conforme com pricipios da ingenieria y experiencia dos sinistros
• Experiencia local?
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Wind Speed (m/s)
Mea
n D
amag
e R
atio
(%
)
Data
Fitted Curve
90% Confidence Interval
Flood Vulnerability Data
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
- 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00
Depth (cm)
Lo
ss
Ra
tio
Loss Data: Buildings
Log. (Loss Data: Buildings)
Flood Vulnerability Data
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
- 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00
Depth (cm)
Lo
ss
Ra
tio
Loss Data: Buildings
Log. (Loss Data: Buildings)
Onde vai acontecer o dano?
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
65
Motor Financeiro – Compoe Todo
• combina perigo com exposicao via experiencia sintetica
• Dano que sai e bruto
• Depois se aplicam deduciveis, limites etc.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
66
Qual e o Resultado deste Proceso?
• Resultado Deterministico: mostra sinistros gerados por um
evento em particular
• Resultado Probabilistico: uma serie de escenarios
deterministicos (Loss Exceedance Curves), cada uma com
uma probabilidade de ocurencia
• Periodos de Retorno sao pontos de referencia para sinistros
sobre uma curva probabilistica
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
67
Curvas de Excedencia de Sinistros
• Periodo de Retorno = 1 / Probabilidade
de Excedencia
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
0% 1% 2% 3% 4% 5%
Exceendance Probability
Fo
reca
st L
oss
(M
io)
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
0 100 200 300 400 500 600
Return Period (Years)
Fo
reca
st L
oss
(M
io)
Return Period
Loss Exc. Prob.
Forecast Loss (Mio)
25 4.00% 246
50 2.00% 399
100 1.00% 694
250 0.40% 1,109
500 0.20% 1,461
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
68
Resultado Final
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
69
Cotação XL - Catastrófica
Enquanto no método de “Cotação de Exposição”
analisado anteriormente determina-se o preço técnico repartindo
um sinistro potencial para a carteira com um retorno de 100 anos,
no método seguinte, aplica-se nossas curvas de cotação,
distribuindo um prêmio de catástrofe entre retenção e as faixas
do Excesso de Danos.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
70
Aplicação das Curvas de Cotação
Vamos dar um exemplo com relação à cotação com risco de furacão
• Cobertura: 45.000.000 xs 30.000.000
• Acúmulos de furacão LMI: 500.000.000
• DMP - estimado: 30% = 150.000.000
• Prêmio líquido furacão : 5%0 = 2.500.000
(O prêmio líquido não corresponde necessariamente ao prêmio original, a
menos que tenha sido fixado pela resseguradora)
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
71
Aplicação de Curvas de Cotação
Cobertura em % de acúmulos: 30 % xs 20%
Aplicação das curvas:
Franquia = 20% 24% do prêmio catastrófico
Franquia + limite = 50% 7% do prêmio catastrófico
Parte do prêmio/faixa: 17% do prêmio catastrófico
Prêmio líquido 2.500.000 * 17% = 425.000
Adicional de Flutuação 400.000
Prêmio Bruto 825.000
Taxa on line: 1,833% Payback: 54,6 anos
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
72
Cotação XL CatastróficoCusto de Consumo
Para tetos baixos obviamente também se poderia aplicar o método de
Custo de Consumo, entretanto, freqüentemente enfrentamos
alguns obstáculos:
• baixo número de eventos catastróficos
• longos períodos de retorno
• dificuldades de indexação
• mudanças na carteira protegida
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
73
Cotação de Contratos XL
Como todos sabem, o preço, tanto do seguro como do resseguro
também se manipula em função da demanda e oferta do mercado.
Entretanto, é importante conhecer o preço tecnicamente adequado
quando subscrevemos num mercado fraco.
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
74
EXERCICIO PRATICO:
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
75
Tarefa 1:Cotação de WXL – Custo de Consumo & Exposição
Cobertura a cotar: 300.000 xs 200.000 por risco/por sinistro
12 meses a partir de 1.1.2006
Carteira residencial, gastos de administração/aquisição: 25%
Informação de Subscrição:
GNPIs Índices Sinistros (totais = fgu)
- 2006: 4.500.000 175
- 2005: 4.100.000 160 215.000; 300.000
- 2004: 3.850.000 148 410.000
- 2003: 3.600.000 135 195.000
- 2002: 3.350.000 125 180.000; 335.000
- 2001: 3.100.000 110 275.000
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
76
Tarefa 1:Cotação de WXL – Custo de Consumo & Exposição
Cobertura a cotar: 300.000 xs 200.000 por risco/por sinistro
12 meses a partir de 1.1.2006
Faixas de LMI No. de riscos LMI por faixa prêmio por faixa
- 50.000 8.502 346.899.445 867.249
50.000 100.000 5.101 374.107.244 841.741
100.000 150.000 2.823 323.092.620 646.185
150.000 200.000 1.530 255.073.121 446.378
200.000 250.000 1.190 275.478.971 454.540
250.000 300.000 986 265.276.046 331.595
300.000 350.000 592 190.454.597 285.682
350.000 400.000 442 170.048.747 255.073
400.000 450.000 204 85.024.374 106.280
450.000 500.000 537 265.276.046 265.276
21.909 2.550.731.210 4.500.000
Informações de subscrição: perfil de riscos
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
77
Tarefa 1: Cotação WXLIndexação Prêmios & Sinistros
anoprêmio original índices prêmio indexado sinistros indexados F.G.U sinistros xs 200.000
2006 4.500.000 175 4.500.000
2005 4.100.000 160 4.484.375 235.156 328.125 35.156 128.125
2004 3.850.000 148 4.552.365 484.797 284.797
2003 3.600.000 135 4.666.667 252.778 52.778
2002 3.100.000 125 4.340.000 252.000 469.000 52.000 269.000
2001 2.750.000 110 4.375.000 437.500 237.500
22.418.407 prêmio indexado 01- 05:
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
78
Tarefa 1: Cotação WXLCálculo BC & adicional
ano sinistros xs 200.000 por ano BC 5 anos BC médio
2005 35.156 128.125 163.281 3,63%
2004 284.797 284.797 6,35%
2003 52.778 52.778 1,16%
2002 52.000 269.000 321.000 6,88%
2001 237.500 237.500 5,47%
1.059.356 4,70% 4,73%
prêmio Liq. XoL 211.407
212.642
recarregado com 100/75
281.875.48
283.523.18
taxa final 6,26% 6,30%
Excesso de sinistros de 2001/05:
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
79
Tarefa 1: Cotação por ExposiçãoCurvas de Cotação
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
80
Tarefa 1: Cotação por Exposição
Faixas de LMI média da faixa em % franq. prêmio / faixa parte curva XL prêmio XL
- 50.000 25.000 n/a 867.249 0,00% -
50.000 100.000 75.000 n/a 841.741 0,00% -
100.000 150.000 125.000 n/a 646.185 0,00% -
150.000 200.000 175.000 n/a 446.378 0,00% -
200.000 250.000 225.000 88.89% 454.540 1,23% 5.612
250.000 300.000 275.000 72.73% 331.595 7,44% 24.664
300.000 350.000 325.000 61.54% 285.682 14,79% 42.261
350.000 400.000 375.000 53.33% 255.073 21,78% 55.549
400.000 450.000 425.000 47.06% 106.280 28,03% 29.788
450.000 500.000 475.000 42.11% 265.276 33,52% 88.915
2.500.000 4.500.000 246.789
As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007
81
Tarefa 1: Cotação por Exposição
Prêmio Líquido XL 246.789
- 25% gastos 185.092
RoL líquido 61.70%
Adicional de Flutuação 23.564
Prêmio Bruto XL 208.656
Taxa sobre GNPI 4.64%
RoL Bruta 69.55%