Contoh RAK Faktorial - Share ITS
Transcript of Contoh RAK Faktorial - Share ITS
Contoh RAK Faktorial
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Contoh RAK Faktorial (1) 68
Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat
Olah Tanah (A)
Pupuk Organik (B)
Kelompok (K) Grand Total ∑AB 1 2 3
1 0 154 151 165 470 10 166 166 160 492 20 177 178 176 531 30 193 189 200 582
2 0 143 147 139 429 10 149 156 171 476 20 160 164 136 460 30 190 166 169 525
3 0 139 134 145 418 10 162 147 166 475 20 181 161 149 491 30 161 172 182 515
Grand Total ∑K 1975 1931 1958 5864
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam RAK 69
Contoh RAK Faktorial
955180.44 abr 3 4 3
FK Y ...
(5864) 2 2
i , j ,k
(154)2 (151)2 ... (182)2 955180.44
9821.56
JKT Y 2 FK ijk
(1975)2 (1931)2 (1958)2 955180.44
3 4 82.06
(r )2
JKR FK ab
k k
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam RAK 70
Contoh RAK Faktorial
955180.4444 1813.39 3 4
(2075) (1890) (1899)
(a )2
2 2 2
JKA FK rb
i i
(1317)2 (1443)2 (1482)2 (1622)2 955180.44 5258.00
3 3
(b )2
JKB FK ra
j j
Olah Tanah (A) 0 Pupuk Organik (B) 10 20
30 ΣA = Yi..
1 470 492 531 582 2075 2 429 476 460 525 1890 3 418 475 491 515 1899
ΣB=Y.j. 1317 1443 1482 1622 5864
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam RAK 71
Contoh RAK Faktorial
(470)2 (492)2 ... (491)2 (515)2 955180.44 1813.39 5258.00
3 463.50
JKG JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)
9821.56 82.06 1813.39 5258.00 463.50
2204.61
(a b )2
JK(AB) FK JKA JKB i , j
r
i j
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam RAK 72
Pada taraf kepercayaan 95%:
Pengaruh Interaksi: tidak signifikan
Pengaruh Faktor A: signifikan
Pengaruh Faktor B: signifikan
(Fhitung (0.77) ≤ 2.549)
(Fhitung (9.05) > 3.443)
(Fhitung (9.05) > 3.443)
Contoh RAK Faktorial
Total abr-1 = 35 9821.56
F(0.05,2,22) =3.443 F(0.01,2,22) = 5.719 F(0.05,3,22) = 3.049 F(0.01,3,22) = 4.817 F = 2.549 (0.05,6,22)
F(0.01,6,22) = 3.758
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat
keragaman Bebas Kuadrat Tengah F-hitung
F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 2 82.06 41.0277778 0.41 tn 3.443 5.719 Perlakuan A a-1 = 2 1813.39 906.6944444 9.05 ** 3.443 5.719 B b-1 = 3 5258.00 1752.666667 17.49 ** 3.049 4.817 AB (a-1) (b-1) = 6 463.50 77.25 0.77 tn 2.549 3.758
Galat ab(r-1) = 22 2204.61 100.209596 -
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Post-Hoc
2KTG
rb LSD t /2;db
73
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan.
Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)
Contoh RAK Faktorial
2.074 4.087
8.475
rb
2(100.21)
3 4
2KTG
0.05/2;22
/2;db
t
LSD t
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A) 74
Contoh RAK Faktorial
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 172.92
Olah Tanah (O) Rata-rata 2 157.50
LSD = 8.475
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 172.92 b 2 157.50 a 3 158.25 a
Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai LSD
Urutan dikembalikan sesuai dengan
urutan perlakuan
2 157.50 Nilai rata-rata 3 158.25
3 158.25 diurutkan 1 172.92
Olah Tanah (O)
2 3 1 Rata-rata 157.50 158.25 172.92
2 157.50 0.00 a 3 158.25 0.75 0.00 a 1 172.92 15.42* 14.67* 0.00 b
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Pengaruh Utama Pupuk Organik (B) 75
Contoh RAK Faktorial
2KTG
ra LSD t /2;db
2.074 4.719
9.787
2(100.21)
3 3
2KTG
0.05/2;22 t
LSD t Rata-rata
0 146.33 10 160.33 20 164.67 30 180.22
Rata-rata
146.33 a 160.33 b 164.67 b 180.22 c
Nilai rata-rata diurutkan
(Sudah terurut)
/2;db ra Pupuk
Organik (P)
LSD = 9.787
Pupuk 0 10 20 30 Pupuk Organik (P) Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.22 Organik (P) 0 146.33 0.00 a 0 10 160.33 14.00* 0.00 b 10 20 164.67 18.33* 4.33 0.00 b 20 30 180.22 33.89* 19.89* 15.56* 0.00 c 30
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Contoh RAK Faktorial (2): 76
Diberikan data sebagai berikut:
Contoh Terapan RAK
10000 abr 22 4
FK Y ...
(400) 2 2
A B Kelompok Y 1 2 3 4 ij.
a0 b0 12 15 14 13 54 a0 b1 19 22 23 21 85 a1 b0 29 27 33 30 119 a1 b1 32 35 38 37 142
Y..k 92 99 108 101 Y…= 400
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam:
Contoh Terapan RAK
i , j ,k
(12)2 (15)2 ... (37)2 10000
1170
JKT Y 2 FK ijk
2 2 2 2
(92) (99) (108) (101)
10000 22
32.5
(r )2
JKR FK ab
k k
77
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam:
Contoh Terapan RAK
2 2
(139) (261)
10000 4 2
930.25
(a )2
JKA FK rb
i i
4 2 182.25
10000 (173) (227)
(b )2
2 2
JKB FK
j
ra
j
78
a0 a1 ΣB = Y.j. b0 54 119 173 b1 85 142 227
ΣA=Yi.. 139 261 400
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam:
Contoh Terapan RAK
2 2 2 2
(54) (85) (119) (142)
10000 930.25 182.25 4
4
(a b )2
JK(AB) FK JKA JKB i , j
r
i j
JKG JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)
1170 32.5 930.25 182.25 4
21
Catatan: JKP = JKA + JKB + JK(AB)
79
a0 a1 ΣB = Y.j.
b0 54 119 173
b1 85 142 227 ΣA=Yi.. 139 261 400
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Tabel Analisis Ragam:
Sumber keragaman
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
F-hitung F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 3 32.5 10.833 4.64* 3.86 6.99 Perlakuan
Contoh Terapan RAK
80
Pada taraf kepercayaan 95%: Pengaruh Interaksi: tidak signifikan Pengaruh Faktor A: signifikan Pengaruh Faktor B: signifikan
(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)
(Fhitung (398.68) > 5.11)
(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)
A a-1 = 1 930.25 930.25 398.679** 5.11 10.56 B b-1 = 1 182.25 182.25 78.107** 5.11 10.56 AB (a-1) (b-1) = 1 4 4 1.714 5.11 10.56
Galat ab(r-1) = 9 21 2.33
Total abr-1 = 15 1170
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Contoh RAK Faktorial (3) 81
Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap pH H2O
Olah Tanah (A)
Pupuk Organik (B)
Kelompok (K) Grand Total ∑AB 1 2 3
1 0 4.7 4.9 4.7 14.3 10 5.5 5.6 5.4 16.5 20 5.3 6.1 5.6 17.0 30 6.1 6.1 5.9 18.1
2 0 5.1 5.2 5.0 15.3 10 5.3 5.6 5.5 16.4 20 5.9 5.7 5.4 17.0 30 5.5 5.7 5.8 17.0
3 0 5.1 5.2 5.2 15.5 10 5.4 5.3 5.5 16.2 20 5.3 5.4 5.8 16.5 30 6.2 6.2 6.1 18.5
Grand Total ∑K 65.40 67.00 65.90 198.30
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perhitungan Analisis Ragam RAK 82
Pada taraf kepercayaan 95%:
Pengaruh Interaksi: signifikan
Pengaruh Faktor A: tidak signifikan
Pengaruh Faktor B: signifikan
(Fhitung (3.67) > 2.549)
(Fhitung (0.73) ≤ 3.443)
(Fhitung (43.32) > 3.443)
Contoh RAK Faktorial
Total abr-1 = 35 5.7075
F(0.05,2,22) =3.443 F(0.01,2,22) = 5.719 F(0.05,3,22) = 3.049 F(0.01,3,22) = 4.817 F = 2.549 (0.05,6,22)
F(0.01,6,22) = 3.758
Sumber keragaman
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
F-hitung F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 2 0.11166667 0.05583333 1.75 tn 3.44 5.72 Perlakuan A a-1 = 2 0.04666667 0.02333333 0.73 tn 3.44 5.72 B b-1 = 3 4.14527778 1.38175926 43.32 ** 3.05 4.82 AB (a-1) (b-1) = 6 0.70222222 0.11703704 3.67 * 2.55 3.76
Galat ab(r-1) = 22 0.70166667 0.03189394 -
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Post-Hoc
2KTG
r LSD t /2;db
83
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B nyata, sehingga dilanjutkan dengan pemeriksaan pengaruh sederhana interaksi AB.
Pengaruh utamanya diabaikan meskipun signifikan!
Pengaruh Sederhana Interaksi AB
Contoh RAK Faktorial
2.074 0.14582
0.3024
r
2(0.03189)
3
2KTG
0.05/2;22
/2;db
t
LSD t
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perbandingan dua rata-rata Olah Tanah 84
LSD = 0.3024
Contoh RAK Faktorial
Langkah- langkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial
Pada taraf Pupuk Organik 0 (p0)
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 4.77 a 2 5.10 b 3 5.17 b
Pada taraf Pupuk Organik 20 (p2)
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 5.67 a 2 5.67 a
3 5.50 a
Pada taraf Pupuk Organik 10 (p1)
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 5.50 a 2 5.47 a 3 5.40 a
Pada taraf Pupuk Organik 30 (p3)
Olah Tanah (O) Rata-rata 1 6.03 b 2 5.67 a
3 6.17 b
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Perbandingan dua rata-rata Pupuk Organik 85
LSD = 0.3024
Contoh RAK Faktorial
Langkah- langkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial
1 4.77 (a) 2 5.50 (b) 3 5.67 (b) 4 6.03 (c)
Pada taraf Olah Tanah (O1)
Pupuk Organik (P) Rata-rata
Pada taraf Olah Tanah (O2)
Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 5.10 (a) 2 5.47 (b) 3 5.67 (b) 4 5.67 (b)
1 5.17 (a) 2 5.40 (ab) 3 5.50 (b) 4 6.17 (c)
Pada taraf Olah Tanah (O3)
Pupuk Organik (P) Rata-rata
Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL
Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan
Tabel Dwi arah A x B 86
Perbandingan: SED BNT 5% 2-rataan O 0.145817099 0.3024
2-rataan P 0.145817099 0.3024
Keterangan: Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 P pada O yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 O pada P yang sama
Olah Tanah (O) Pupuk Organik (P) 0 10 20 30
1 4.77 a 5.50 a 5.67 a 6.03 b
(a) (b) (b) (c) 2 5.10 b 5.47 a 5.67 a 5.67 a
(a) (b) (b) (b) 3 5.17 b 5.40 a 5.50 a 6.17 b
(a) (ab) (b) (c)