1. La linea Actividad 2 Construccin de lineas diversas Problemas 2. Paralelas Probema 1 Trazar una recta paralela a AB de modo que tenga sus puntos a una distancia dada C DE AB Primera solucin -Con el comps haciendo eje en A y B se trzan dos arcos con radio de C. -En A y B se trazan las perpendiculares que tocan los arcos formando T1 y T2 -Unir los puntos T con una recta. Segunda solucin -Colocar las escuadras en primera posicin sobre la recta, cambiar a segunda posicion y deslizar hasta el punto A trazando una perpendicular. - Con las escuadras en primero posicion de 30 grados deslizar y trazar la paralela. 3. Segundo problema Por un punto dado A fuera de la recta BC, tazar a esta una paralela Primera solucin -Ubicar un punto D sobre la recta y con el comps con centro en D y radio DA razar el arco AE -Con centro en E con radio DA trazar arco DF. -Cn el comps medir AE y ubicar F. - Por ultimo trzar la linea en los puntos A y F. Segunda solucin -Colocar las escuadras en posicion uno , deslizar hasta el punto A y trazar la paralela. 4. Angulos Problema 3 Con vertice en el punto A del segmento AB constuir un ngulo igual al ngulo MNO Primera solucin -Trazar dos Arcos Uno con centro en M y otro igual con centro en A. -Donde el arco corta el angulo indicar C y D llevar lo al segmento AB y marcar C`y D`del punto A pasando por C`crear el angulo Segunda solucin -Que el segmento AB tenga la inclinacin de uno de los lados del ngulo. -Con las escuadras en primera posicin sobre el lado contrario de inclinacion seleccionada del ngulo original deslizar la escuadra y trazar la paralela para formar el nuevo ngulo. 5. Problema 4 Por el punto A fuera de la recta BC, trazar una recta que forme con el ngulo igual al ngulo MNO. Primera solucin -Situar un punto F sobre el segmento BC y se construye un angulo igual con la solucin 1 del problema 3 anterior. -Crear dos arcos el primero con centro en G y el punto dado A, el segundo con centro en H pasando por G . -Medir con el comps la distancia de A y H y formar una cuerda con centro en G y donde se corta la cuerda del ngulo y el arco continuo se traza la paralela. Segunda solucin -Trazar Paralelas con posicin uno de las escuadras localizar el punto A. -Trazar el ngulo posocionando las escuadras sobre la linea MN deslizar y formar el ngulo. 6. Perpendiculares Problema 5 Levantar la perpendicular A dado la recta BC. Primera solucin - A partir de A con el comps crear un semicirculo y marcar los puntos D y E en la recta, usando como centro estos dos puntos y con un radio mayor de la mitad de A con los puntos D Y E, crear dos arcos. -Donde estos dos arcos se unen y el punto A trazar la perpendicular. Segunda solucin -Colocar las escuadras en la primera posicin sobre la recta, girar a 45 grados y sobre A trazar la perpendicular. 7. Problema 6 Levantar la perpendicular en el extremo B de una recta dada AB, sin prolongarla. Primera solucin -Elegir un punto C cualquiera fuera de AB. -Con centro en C y radio a B describir un circulo. -Trazar un dimetro de D que pase por C y localizar E . -Por ultimo trazar la linea de los puntos B y E. Segunda solucin - Con las escuadras en posicin 1 sobre la linea cambiar a 45 grados y trazar la perpendicular a partir de B. 8. Problema 7 Trazar la perpendicular a la recta dada BC por el punto A Dado fuera de la recta. Primera solucin -Localizar A y como centro de un semicirculo que corte en dos puntos en la recta y marcar D y E. -con cento E D y E se trazan dos arcos arbitrarios para obtener el punto de interseccin F. - Crear la paralela del punto A a F. Segunda solucin -Con las escuadras alineadas a la recta en 30 grados cambiar a 45 grados y marcar la paralela al punto A. 9. Proporcionalidad Problema 8 Dividir la recta AB en n partes, ejemplo 7. Primera solucin. - Trazar una recta con una inclinacin a partir de A. -Dividir la recta en el nmero de partes que se piden en este caso 7. -Unir los puntos 7 y B a partiir de aqui con las escuadras trazar paralelas alineando las escuadras, primero la de 45 grados y despues la de 30 grados y formar la paralelas restantes Segunda solucin -Dividir una recta cualquiera en el nmero de partes que se nos pide, aqui es en siete. -Con un comps en los puntos 0 y 7 trazar dos arcos . -A partir del punto de interseccin a cada extremo formar un ngulo equiltero 0V7. -Llevar la distancia de A Y B a los lados con centro en V. - 10. Empalmes de lineas Problema 9 Dados los segmentos de la recta AB y DE de diferentes inclinaciones empalmarlas con un arco de radio C -Se usaran solo escuadras. -En la mitad de cada recta trazar perpendiculares con primera y segunda posicin . -Marcar la distancia del radio dado para encontra C y C` -Sobre los puntos C y C` con la posicin 1 de las escuadras traar la para lelas de AB Y DE. -En la interseccin de ambas paralelas F con segunda posicin unir con B y D. -Con centro en F trazar un arco BD sta empalma las dos rectas ya que son tangentes al arco en esos dos puntos 11. Aidee Necoechea Velasco Nava Universidad Autnoma de Mxico (UNAM) Facultad de Estudios Superiores Cuautitlan (FESC) Lic. Diseo y Comunicacin Visual (DCV) Geometria 1