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UR

SO

20

16 - 2

017

PROGRAMACIÓN

GENERAL

DEPARTAMENTO

DE

MATEMÁTICAS

CURSO 2019 / 20

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

PROGRAMACIÓN GENERAL 2019-20 DPTO. DE MATEMÁTICAS

2

ÍNDICE GENERAL DE LA PROGRAMACIÓN

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................. 3

1.1. Marco Normativo Legal ..................................................................................................................................... 4

1.2. Características del Centro y Materias asociadas al Departamento en el curso actual ........................................ 5

1.3. Contextualización de los Recursos Humanos en el Curso actual

1.3.1. Profesorado ...................................................................................................................................................... 6

1.3.2. Alumnado ........................................................................................................................................................ 7

2. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA Y ETAPA ........................................................................................

2.1. Objetivos Generales de la Educación Secundaria Obligatoria. ....................................................................... 10

2.2. Objetivos Generales del área de Matemáticas en la ESO ................................................................................ 12

2.3. Objetivos Generales del BACHILLERATO. .................................................................................................. 13

2.4. Objetivos Generales del área de Matemáticas en BACHILLERATO. ............................................................ 15

3. PRINCIPIOS GENERALES DE LA PROGRAMACIÓN ....................................................................................

3.1. Contenidos y Bloques Temáticos en la Etapa Secundaria ................................................................................ 17

3.2. Secuenciación de Contenidos en la E.S.O. ....................................................................................................... 18

3.3. Temporalización de los Contenidos en E.S.O. ................................................................................................. 24

3.4. Competencias Clave ......................................................................................................................................... 24

3.5. Principios Generales de evaluación EN E.S.O. ................................................................................................ 27

3.6. Criterios de Calificación en la E.S.O. y Bachillerato ....................................................................................... 28

3.7. Criterios de Calificación en Septiembre en la E.S.O. y Bachillerato. .............................................................. 30

3.8. PROGRAMACIONES POR CURSOS Y MATERIAS.......................................................................................

3.8.01. MATEMÁTICAS 1º DE ESO ..................................................................................................................... 31

3.8.02. MATEMÁTICAS 2º DE ESO ..................................................................................................................... 43

3.8.03.1. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º DE ESO ................... 57

3.8.03.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º DE ESO ....................... 70

3.8.04.1. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º DE ESO ................... 82

3.8.04.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º DE ESO ....................... 94

3.8.05.1. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO .................................................................................... 106

3.8.05.2. TALLER DE MATEMÁTICAS 2º DE ESO ......................................................................................... 108

3.8.05.3. TALLER DE MATEMÁTICAS 3º DE ESO ......................................................................................... 110

3.8.05.4. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 4º DE ESO .................................................................................... 112

3.8.06.1. ÁMBITO CIÉNTIFICO MATEMÁTICO I DEL PMAR DE 2º DE ESO ............................................ 114

3.8.06.2. ÁMBITO CIÉNTIFICO MATEMÁTICO II DEL PMAR DE 3º DE ESO ........................................... 125

3.8.07.1. MATEMÁTICAS I -1º DE BACHILLERATO ..................................................................................... 138

3.8.07.2. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I -1º DE BACHILLERATO ..................................... 150

3.8.07.3. MATEMÁTICAS II -2º DE BACHILLERATO .................................................................................... 162

3.8.07.4. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II -2º DE BACHILLERATO ................................... 174

3.8.07.5. ESTADÍSTICA 2º DE BACHILLERATO ............................................................................................ 185

3.8.08.1. ECONOMÍA 4º DE ESO ....................................................................................................................... 197

3.8.08.2. INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y EMPRESARIAL– 4ºESO ........................ 209

3.8.08.3. ECONOMÍA 1º DE BACHILLERATO ................................................................................................ 220

3.8.08.4. ECONOMÍA DE LA EMPRESA 2º DE BACHILLERATO ................................................................ 233

3.8.08.5. CULTURA EMPRENDEDORA Y EMPRESARIAL 1º DE BACHILLERATO ................................ 241

3.8.08.6. FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN 2º DE BACHILLERATO ....................... 251

4. Metodología ....................................................................................................................................................... 263

5. Plan de Lectura ................................................................................................................................................. 268

6. Medidas de Atención a la Diversidad ................................................................................................................ 258

7. Elementos Transversales ................................................................................................................................... 271

8. Materiales y Recursos Didácticos...................................................................................................................... 272

9. Actividades Extraescolares y Complementarias ............................................................................................. 273

10. Seguimiento de la Programación y de la Actividad Docente ..................................................................... 274



3

1. INTRODUCCIÓN

La ciencia es un instrumento en continuo cambio, fundamental para comprender el mundo que nos

rodea, los avances tecnológicos que se producen y que, poco a poco, van trasformando nuestras

condiciones de vida, así como para desarrollar actitudes responsables sobre aspectos ligados a la vida, a

la salud, a los recursos naturales y al medio ambiente. Por ello, los conocimientos científicos se integran

en el saber humanístico, que debe formar parte de la cultura básica de todos los ciudadanos.

La alfabetización matemática es una de las competencias básicas propuestas por la Unión Europea,

que deben ser alcanzadas por los estudiantes de educación secundaria. La recomendación del Parlamento

Europeo y del Consejo de 18 de diciembre de 2006 sobre competencias clave para el aprendizaje

permanente considera que la alfabetización matemática es “la capacidad individual para identificar y

entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo, hacer juicios bien fundados, y usar e implicarse

con las matemáticas en aquellos momentos en que se presenten necesidades en la vida de cada individuo

como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”.

Las matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances que la civilización ha ido

alcanzando a lo largo de la historia. En su intento de comprender el mundo, el hombre ha creado y

desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y

cantidades, que han servido a los científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad. Estos

modelos contribuyen, hoy día, tanto al desarrollo como a la formalización de las ciencias experimentales

y sociales, a las que prestan un adecuado apoyo instrumental. Por otra parte, el lenguaje y el razonamiento

propios de las matemáticas, aplicado a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad, constituyen un

instrumento eficaz que nos ayuda a comprender y a expresar mejor el mundo que nos rodea. En

consecuencia, la finalidad de la enseñanza de las matemáticas es no sólo su aplicación instrumental, sino

también, el desarrollo de las facultades de razonamiento, de abstracción y de expresión.

Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura, y los

individuos deben ser capaces de apreciarlas. El dominio del espacio y del tiempo, la organización y

optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre

o el manejo de la tecnología digital, son sólo algunos ejemplos. En la sociedad actual las personas

necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que

las que precisaban hace sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir

mensajes de todo tipo, y en la información que se maneja aparecen, cada vez con más frecuencia, tablas,

gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello,

los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse a los continuos cambios que se generan. Ahora bien,

acometer los retos de la sociedad contemporánea supone, además, preparar a los ciudadanos para que

adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar

resultados a situaciones análogas.

La presente programación se plantea para alumnos de Educación Secundaria Obligatoria y

Bachillerato en el I.E.S “Carlos Haya” de la ciudad de Sevilla durante el curso 2019-2020 y se redacta

atendiendo a la normativa vigente.



4

1.1. Marco Normativo Legal

L. O. E.

• LEY ORGÁNICA 2/2006 de 3 de mayo, de Educación a la cual obedece el actual modelo de

Educación Artística, y los objetivos, contenidos, competencias básicas y criterios de evaluación

diseñados y desarrollados a nivel estatal.

• REAL DECRETO 1631/2006 de 29 de diciembre, normativa que fundamenta el Currículo

por el que se establecen enseñanzas mínimas de Educación Secundaria Obligatoria.

• ORDEN de 25 de julio de 2008 (BOJA 30/7/2008) Sobre la Atención a la Diversidad en ESO.

(Derogados algunos art. por Orden de 14 por la que se desarrolla el currículo correspondiente a

la ESO)

• DECRETO 416/2008 de 22 de julio. (Ordenación y Enseñanzas Bachillerato).

L. O. M. C. E.

• LEY ORGÁNICA 8/2013 de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa.

• REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico

de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

• REAL DECRETO 562/2017, de 2 de junio, por el que se regulan las condiciones para la

obtención de los títulos de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria y de Bachillerato.

• DECRETO 110/2016 de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y currículo del

Bachillerato.

• DECRETO 111/2016 de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y currículo de la

ESO.

• ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan

determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

• ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al

Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la

atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje

del alumnado.

Asimismo, esta programación está orientada al logro de los objetivos marcados por el Proyecto

Educativo del IES Carlos Haya y sigue las orientaciones y acuerdos surgidos de la coordinación del área

Científico-Tecnológico y del ETCP del Centro.



5

1.2. Características del Centro y Materias asociadas al Departamento

El I.E.S. CARLOS HAYA. Se encuentra ubicado en Sevilla, en la zona residencial de Tablada. La población

que vive en dicha zona residencial es de avanzada edad y recibimos pocos alumnos de dicha zona. La inmensa mayoría

de alumnos vienen de los barrios más cercanos (Triana y Remedios) y de los pueblos más cercanos que se encuentran

en el Aljarafe Sevillano. El nivel socio – económico de nuestros alumnos es medio–alto teniendo sus padres, en la

inmensa mayoría, estudios universitarios y profesiones liberales

Se caracteriza por ser mixto, público y laico. La enseñanza que se imparte en el mismo cubre los dos ciclos

de ESO, además de primero y segundo de Bachillerato.

En todos los niveles se imparte varias asignaturas asociadas al área de Matemáticas/Economía y que

pormenorizadas son:

Cursos Materias Número

de grupos

Número de horas

semanales por

grupo

Total de

horas

1º ESO

Matemáticas 1º 3 4 12

Tecnología Aplicada 1º** 1 2 2

Taller de Matemáticas 1º* 1 2 2

2º ESO

Matemáticas 2º 3 3+1 12

ACM I (PMAR) 1 7 7

Taller de Matemáticas 2º* 1 2 2

3º ESO

Matemáticas 3º Opción: M. Orientadas a las

Enseñanzas Académicas 3 4 12


Enseñanzas Aplicadas 1 4 4

ACM II (PMAR) 1 7 7

Taller de Matemáticas 3º 1 2 2

4º ESO


Enseñanzas Académicas 3 4 12


Enseñanzas Aplicadas 1 4 4

Refuerzo MT Matemáticas 1 3 3

Economía 1 3 3

IEA 1 3 3

Se le han asignado al Departamento de Matemáticas el Ámbito de carácter Científico y Matemático del

Programa de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento 2º y 3º de ESO y la Tecnología Aplicada de 1º de ESO.



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Cursos Materias Número

de grupos Número de horas

semanales Total de

horas

1º Bachillerato

Matemáticas I 2 4 8

Mat. Aplicadas CCSS I 1 4 4

Economía 1º Bach 1 4 4

CEyE * 1 2 2

2º Bachillerato

Matemáticas II 2 4 8

Mat. Aplicadas CCSS II 1 4 4

Economía de la Empresa 1 4 4

F. de Adm. Y Gestión 1 4 4

Estadística 1 2 2

La programación de cada materia se detallará en el apartado 3.8 de este documento.

1.3. Contextualización de los Recursos Humanos

1.3.1. Profesorado

Durante este curso 2019-20, el Departamento está integrado por ocho profesoras y profesores

que impartirán las siguientes materias y tienen asignados los siguientes cargos docentes:

NOMBRE MATERIAS CURSOS / GRUPOS

Dª Cristina Arjona Murube

Economía (3h) 4º ESO

IEA (3h) 4º ESO

Economía (4h) 1º Bach

Economía de la Empresa (4h) 2º Bach

Fund. de Adm. Y Gest.(4h) 2º Bach

D Antonio Campos Bravo

MAC 3º ESO (4h) 3º ESO C-D

MAC 4º ESO (8h) 4º ESO B y 4º ESO C

MAT I (4h) 1º Bach B

Dª Gloria Díaz Vega ACM-3º PMAR (4+3 h) 3º ESO

Tec Aplicada 1º ESO (2h) 1º ESO

D José Luis Fernández Mellado

(Coordinador TIC)

MAT 1º ESO (4h) 1º ESO C

MAC 3º ESO (4h) 3º ESO B-C

Refuerzo de Mat 4º ESO (3h) 4º ESO

MACS I (4h) 1º Bach A-B-C

D Fco Fernando Gallego Rodríguez

(Jefe de Estudios)

MAT 1º ESO (4h) 1º ESO B

ACM -PMAR 2º ESO (6h) 2º ESO

Dª Corona García Agudo

(Coordinadora Coeducación)

MAP 3º ESO (4h) 3º ESO B-C

MAC 3º ESO (4h) 3º ESO A

Taller de Mat 3º ESO (2h) 3º ESO

MAT I (4h) 1º Bach A-C

MACS II (4h) 2º Bach



7

Dª Lourdes Holgado Cuenca

(Jefa del Departamento)

MAT 1º ESO (4h) 1º ESO A

MAT 2º ESO HLD (1h) 2º ESO A

MAC 4º ESO (4h) 4º ESO A

MAC II (4h) 2º Bach A-B

Estadística 2º BACH (2h) 2º Bach

D Juan Pablo Macías Rivero

(Tutor 2º ESO B)

MAT 2º ESO (8h) 2º ESO B y 2º ESO C

MAP 4º ESO (4h) 4º ESO B

MAT II (4h) 2º Bach B-C

Sin embargo, por necesidades del horario le han sido asignadas a otros departamentos las

materias que a continuación se detallan:

Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO (2h), profesora encargada Dª Fedra Pérez Díaz del Dpto

de Biología y Geología.

Taller de Matemáticas de 2º ESO (2h), profesor encargado D. Francisco Bueno Manso del

Dpto de Biología y Geología.

Matemáticas de 2º ESO A (3h), profesor encargado D. Fernando Carbajo Cruces del Dpto de

Tecnología.

Cultura Emprendedora y Empresarial de 1º de Bachillerato, profesora encargada Dª Anabel

Rivera León del Dpto de Educación Física.

La Reunión del Departamento, estará coordinada para los miembros del departamento en día y hora por:

JEFE/A DEL DPTO. DÍA HORA

Lourdes Holgado Cuenca Jueves De 10:00 a 11:00 horas

1.3.2. Alumnado

Antes de iniciar cualquier programación es fundamental conocer las características propias del alumnado

al que van dirigidos nuestro trabajo y esfuerzos; su agrupamiento en los distintos cursos; el grado de asimilación de

los conceptos y procedimientos desarrollados en los cursos anteriores y las posibles necesidades de actuaciones

educativas específicas.

En el IES Carlos Haya, el alumnado de la Educación Secundaria procede en su amplia mayoría del CEIP “Vara

de Rey” y permanece en nuestro centro hasta culminar dicha etapa educativa. Sin embargo, en el Bachillerato nos

encontramos con una mayor dispersión entre alumnos procedentes del propio centro y los de otros institutos y

colegios.

En las dos primeras semanas del curso, se realizó una valoración inicial (pruebas iniciales comunes) y,

seguidamente, una puesta en común con el resto del profesorado que forman los distintos Equipos Educativos (lunes

1 de octubre y martes 2 de octubre).

Tras dicha reunión, los miembros del departamento elaboramos los Anexos II y IV referentes a las medidas

educativas, instrumentos de evaluación, ejercicios y temporalización de las pruebas de seguimiento a realizar con

el alumnado con las materias pendientes y alumnos repetidores. Además de trasladar a los tutores de los grupos la

relación de alumnos con más dificultades detectadas en la materia y que debieran cursar optativas de refuerzo

matemático que les ayudasen a superar sus carencias. y/o dificultades.



8

A modo de resumen, el alumnado del IES Carlos Haya para el curso 2019-20 matriculado en las materias

propias del Departamento es:

Nivel: 1º ESO Matemáticas 1º ESO Ref Mat

Grupos A B C A-B-C

Alumnado matriculado: 25 25 24 3+2+1

Alumnado repetidor: 2 1 (Rf M) - (1)

NEAE - - 1 (ACIS)

Observaciones Ninguno de los alumnos repetidores de 1º ESO A cursa Ref Mat

Nivel: 2º ESO Matemáticas 2º ESO PMAR 2º Taller Mat

Grupos A B C B A-B-C

Alumnado matriculado: 27 26 27 5 3+3+3

Alumnado repetidor: 2 1 2 - (1)

Con Mat 1º ESO Pte: 1 2 1 - -

NEAE - 2 (ACIS’N) 2 (ACIS’N) (1)

Observaciones Sólo un repetidor del 2ºA y una alumna con NEAE del 2ºC cursan Taller de

Matemáticas. Ninguno de los pendientes la cursan.

El alumno de 2ºB repetidor tiene pte la materia de 1º ESO.

Nivel: 3º ESO MAC 3º ESO MAP 3º ESO PMAR 3º T Mat

Grupos A B C D B-C-D B A-B-C

Alumnado matriculado: 29 21 22 22 4+5+4 5 2+4+3

Alumnado repetidor: - 1 - - - - -

Con Mat 2º ESO Pte: 2 1 (TM) 1 1 - 1 (1)

NEAE 2 4 1 2 - -

Observaciones

Nivel: 4º ESO MAC 4º ESO MAP 4º ESO Ref Mat ECO IAEE

Grupos A B C B A-B-C A-B-C B

Alumnado matriculado: 28 21 29 7 2+3+2 5+7+11 7

Alumnado repetidor: - 1 - - (1) - -

Con Materia de 3º Pte: 1 3 1 - 1 - 1

NEAE 1 1 2 - - - -

Observaciones

Nivel: 1º Bachillerato MAT I MACS I ECO 1º CEyE

Grupos A-B-C A-C A-C A-C

Alumnado matriculado: 4+26+10 19+11 19+12 20+10

Alumnado repetidor: 0+3+1 5+0 5+0 -

NEAE 2 1 - -

Observaciones

Nivel: 2º Bachillerato MAT II MACS II ECE 2º FAG Estadística

Grupos A-B-C A-B-C A-B-C A-B-C A-B

Alumnado matriculado: 13+21+7 8+4+12 10+4+15 1+3+6 10+5

Alumnado repetidor: 1+2+0 - - - -

Con Materia de 1º Pte: 1+1+0 3+4+2 0+1+1 - -

NEAE 1 (1) (1)

Observaciones Los alumnos Ptes de Eco 1º son por cambio de modalidad de Bachillerato.



9

Las medidas a adoptar serán, en los casos de necesidades específicas detectadas:

• Alumnado con NEAE (Adaptación Curricular Significativa): Se le realizará en el aula el seguimiento

dirigido por el Departamento de Orientación y aconsejado por la Profesora de Apoyo. Se implementarán

dichas medidas pormenorizadas en el Anexo I de la plataforma SËNECA.

• Alumnados con NEAE (Adaptación Curricular No Significativa- TDAH, Asperger, Dislexia,

Acalculia, …). Hasta que el Departamento de Orientación no realice la revisión del censo del alumnado

con dichas necesidades, se seguirán las medidas habituales correspondiente a la colocación del alumnado

en primeras filas del aula, incremento del tiempo dedicado a las pruebas escritas (si fuera necesario), posible

adaptación de la letra en dichas pruebas, preguntas pormenorizadas y empleo de negritas en ejercicios de

planteamiento,… Sin modificación del curriculum, criterios de evaluación o reducción de estándares de

aprendizaje. De ser aconsejable otras medidas, antes de la eliminación de estándares de aprendizajes

recogidos por la legislación vigente, se convendrá en el cambio de optativas hacia los Refuerzos y Talleres

de Matemáticas (de toda la ESO) , Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (en 3º y 4º de ESO)

e, incluso, su inclusión en los Programas de Mejora de Rendimiento de 2º y 3º de ESO (si se cumplirán los

requisitos para ellos).

• Alumnados con NEAE (Sobredotación). Durante la sesión de evaluación inicial, los equipos educativos

de los posibles alumnos caracterizados con sobredotación o talento simple no estiman pertinente la

modificación de criterios de evaluación para ellos. Si el profesorado de las materias asociadas al

Departamento considerara, durante el desarrollo del curso, conveniente la implementación de nuevas

actividades para ellos, se lo comunicaría al tutor del grupo para informar a sus responsables legales e

informaría a esta jefatura de departamento.

• Alumnado con la materia pendiente de otros cursos. Para el alumnado que ha promocionado sin haber

superado alguna de las asignaturas de Matemáticas o Economía del curso anterior hemos propuesto una

serie de actividades, dividiendo la materia correspondiente en dos partes. Las actividades de la primera

parte deben realizase desde principios de curso hasta Enero; las de la segunda, desde Enero hasta Abril. Al

final de ambos periodos, los/as alumnos/as presentarán la resolución de dichas actividades y realizarán dos

pruebas escritas donde se evaluará la adquisición de los criterios de evaluación y estándares de dichas

partes. Durante dichos periodos, el alumnado será atendido individualmente en clase y orientado por el

profesorado que le imparta la materia asociada en el curso actual.

Los contenidos y estándares relacionados con los criterios de evaluación, los ejercicios de la primera parte

y la temporalización de las pruebas, han sido recogidos en el punto 3 del Anexo III y entregados a todos

los alumnos en esta situación al 11/10/2019.

• Alumnado repetidor. Al alumnado repetidor y que no superó la asignatura de Matemáticas o Economía

el curso anterior, se le planificará una batería de actividades de refuerzo que complementarán los

instrumentos de calificación de la materia del curso actual y que procurarán reforzar aquellos estándares

donde presentó más dificultades, tomando como referente la evaluación inicial del curso actual y los

informes del curso anterior. Los contenidos y estándares relacionados con los criterios de evaluación y la

secuenciación de los mismos, han sido recogidos en el punto 3 del Anexo IV y entregados a los profesores

tutores de los alumnos en esta situación al 11/10/2019.



10

2. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA Y ETAPA

2.1. Objetivos Generales de la Educación Secundaria Obligatoria

Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa,

como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas intencionalmente para ello.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades, los

hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en el artículo 23 de

la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de

9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 11 del Real Decreto

1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la

Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la

que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la

Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro

siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus

derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la

cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la

igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,

como valores comunes de una sociedad plural y prepararse

para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

Competencia social y

ciudadana. (CSC)

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo

individual y en equipo como condición necesaria para una

realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio

de desarrollo personal.

Competencia para aprender a

aprender. (CAA)

Competencia de sentido de

iniciativa y espíritu

emprendedor. (SIEP)

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de

derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la

discriminación de las personas por razón de sexo o por

cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre

hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de

violencia contra la mujer.


ciudadana. (CSC)

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la

personalidad y en sus relaciones con los demás, así como

rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los

conflictos.


ciudadana. (CSC)



11

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de

información para, con sentido crítico, adquirir nuevos

conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo

de las tecnologías, especialmente las de la información y la

comunicación.

Competencia en

comunicación lingüística.

(CCL)

Competencia matemática y

competencias básicas en

ciencia y tecnología. (CMCT)

Competencia digital.

(CD)

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado,

que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y

aplicar los métodos para identificar los problemas en los

diversos campos del conocimiento y de la experiencia.




g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo,

la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la

capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar

decisiones y asumir responsabilidades.



emprendedor. (SIEP)


aprender. (CAA)

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por

escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua

cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el

estudio de la literatura.

Competencia en


(CCL)

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de

manera apropiada.

Competencia en


(CCL)

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y

la historia propias y de los demás, así como el patrimonio

artístico y cultural.

Conciencia y expresiones

culturales. (CEC)

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de

los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de

cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la

práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y

social. Conocer y valorar la dimensión humana de la

sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los

hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo

a su conservación y mejora.





ciudadana. (CSC)

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las

distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios

de expresión y representación.


culturales. (CEC)

A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que

establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.



12

2.2. Objetivos Generales del área de Matemáticas en la ESO

En concreto, los objetivos de la materia de Matemáticas para la etapa de ESO son:

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en

los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la

actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas

de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos

mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada

situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,

dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar, tratar y

representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos

y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la

precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la

búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la

conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su

carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia

capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que

le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de

las matemáticas

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde

las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de

vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el

conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social,

económico y cultural.



13

2.3. Objetivos Generales del BACHILLERATO.

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y

humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la

vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnado para acceder a la

educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades, los hábitos, las actitudes y los

valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en el artículo 33 de la Ley Orgánica 2/2006,

de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la

mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del

Bachillerato.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para el

Bachillerato, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se

describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la

Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro

siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva

global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada

por los valores de la Constitución española así como por los

derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la

construcción de una sociedad justa y equitativa.


ciudadana. (CSC)

b) Consolidar una madurez personal y social que le permita actuar

de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu

crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos

personales, familiares y sociales.


ciudadana. (CSC)



emprendedor. (SIEP)

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades

entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las

desigualdades y las discriminaciones existentes, y en particular

la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no

discriminación de las personas por cualquier condición o

circunstancia personal o social, con atención especial a las

personas con discapacidad.


ciudadana. (CSC)

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como

condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del

aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.


aprender. (CAA)


ciudadana. (CSC)

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua

castellana.

Competencia en


(CCL)

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas

extranjeras.

Competencia en


(CCL)

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la

información y la comunicación. Competencia digital. (CD)



14

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo

contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales

factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el

desarrollo y mejora de su entorno social.


ciudadana. (CSC)


culturales (CEC)

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos

fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la

modalidad elegida.





culturales. (CEC)


aprender. (CAA)

j) Comprender los elementos y los procedimientos

fundamentales de la investigación y de los métodos científicos.

Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia

y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así

como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio

ambiente.





aprender. (CAA

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad,

flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno

mismo y sentido crítico.



emprendedor. (SIEP)

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el

criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento

cultural.

Competencia en


(CCL)


culturales. (CEC)

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el

desarrollo personal y social.


ciudadana. (CSC)

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la

seguridad vial.


ciudadana. (CSC)

Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos generales añadidos

por el artículo 3.2 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo

del Bachillerato en la comunidad autónoma de Andalucía.

a) Profundizar en el conocimiento y el aprecio de las

peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas

sus variedades.

Competencia en


(CCL)


culturales. (CEC)

b) Profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos

específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y

respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura

española y universal.


culturales. (CEC)

A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que

establecen las capacidades a las que desde la misma desarrollará el alumnado.



15

2.4. Objetivos Generales del área de Matemáticas en BACHILLERATO.

Las matemáticas de Bachillerato contribuyen decididamente a la consecución de los objetivos de este

nivel educativo, al dotar al alumnado de herramientas apropiadas y formas de proceder para resolver los

problemas con los que se deberá enfrentarse al finalizarlo. Conocer y comprender los conceptos, estrategias y

conocimientos matemáticos, aplicarlos a situaciones diversas, utilizar el discurso racional, servirse de los medios

tecnológicos y de los cauces de información proporcionan al alumnado una comprensión adecuada del entorno

tecnológico y científico y le preparan para seguir estudios posteriores.

En el currículo de Bachillerato, las Matemáticas están presentes en dos modalidades: las Matemáticas I y

II (dirigidas al alumnado que deseen una formación científico-tecnológica) y Matemáticas Aplicadas a las

Ciencias Sociales I y II.

Los objetivos generales de ambas desarrollan a continuación:

MATEMÁTICAS I Y II:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones

diversas que permitan avanzar en el estudio y el conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea

en las propias matemáticas o en otras ciencias, así como la aplicación en la resolución de problemas

de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo

científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propios de las matemáticas (planteamiento de

problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e

inducción...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y

eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que

se basa en el descubrimiento para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y los medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para

facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y la representación

gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas, y expresarse

con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias

que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de

forma justificada, y para mostrar una actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u

opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización

y la resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos comprobando e

interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos, y detectando

incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y

razonamiento para contribuir a un mismo fin.



16

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar

fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de

verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones

intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando

tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y

rigor, y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de

problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí

mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos,

encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias

lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el

tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera,

humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de

ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.

Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo

relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar,

actual e histórico, como parte de nuestra cultura.



17

3. PRINCIPIOS GENERALES DE LA PROGRAMACIÓN

Una vez formalizados los objetivos generales de la asignatura de Matemáticas en todos los cursos de las

etapas ESO y Bachillerato, procederemos a detallar los principios generales que regirán la programación,

de cada una de las materias troncales que conforman acerca de la distribución de contenidos en bloques

temáticos, secuenciación de los mismos a lo largo de las etapas, etc.

3.1. Contenidos y Bloques Temáticos en la Etapa Secundaria

La materia Matemáticas en los cursos de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas

troncales, y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y

actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de

las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, la interpretación de los fenómenos

ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con

la estadística y la probabilidad.

Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se

desarrollará de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la

asignatura. En Andalucía, este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso

sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas,

que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado

alrededor de los siguientes bloques:

• Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

• Bloque 2: Números y Álgebra.

• Bloque 3: Geometría.

• Bloque 4: Funciones.

• Bloque 5: Estadística y Probabilidad.

No se trata de crear compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y

algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar

una situación de incertidumbre probabilística; es decir, debe abordarse la enseñanza y aprendizaje de los

contenidos de forma cíclica, gradual y con atención a todos los bloques. En todos los casos, las

matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de conocimientos y procedimientos

cercanos a su experiencia, que han evolucionado en el transcurso del tiempo y que, con seguridad,

continuarán haciéndolo en el futuro.



18

3.2. Secuenciación de Contenidos de los bloques 2, 3, 4 y 5 en la E.S.O

Bloque 2.

Números y

Álgebra:

Números

Naturales: 1º ESO -Números naturales.

.-Multiplicación y división de números naturales.

-Potencias de números naturales.

-Operaciones con potencias.

- Raíces cuadradas.

- Jerarquía de las operaciones.

- Divisibilidad de los números naturales.

- Múltiplos y divisores.

- Números primos y compuestos.

- Criterios de divisibilidad.

- Factorización de un número.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Números Enteros: 1º ESO -Números enteros.

- Comparación de números enteros.

- Operaciones con números enteros.

2º ESO - Potencias de números enteros.

- Operaciones con potencias.

-Raíz cuadrada de números enteros.

- Jerarquía de las operaciones.

- Divisibilidad.

Números

Racionales:

1º ESO -Números fraccionarios.

-Fracciones propias e impropias.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.

- Operaciones con fracciones.

.-Números decimales.

- Tipos de números decimales.

- Números decimales y fracciones.

-Aproximación de números decimales.

- Operaciones con números decimales.

2º ESO - Potencia y raíz cuadrada de una fracción.

-Raíz cuadrada. Aproximación decimal.

3º ESO - La fracción como operador.

- Números decimales.

- Paso de decimal a fracción.

- Cálculo con porcentajes.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Interés simple.

- Interés compuesto.

Sistema

sexagesimal: 1º ESO Sistema sexagesimal.

- Forma compleja e incompleja.

- Operaciones en el sistema sexagesimal.

Sistema Métrico

Decimal: 1º ESO -Magnitudes y unidades.

- Unidades de longitud.

- Unidades de capacidad.

- Unidades de masa.

- Unidades de superficie.



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- Unidades de volumen.

- Relación entre las unidades de volumen, capacidad y

masa.

Proporcionalidad

numérica: 2º ESO - Razón y proporción.

- Magnitudes directamente proporcionales. Problemas de

proporcionalidad directa.

- Magnitudes inversamente proporcionales. Problemas de

proporcionalidad inversa.

-Porcentajes. Problemas con porcentajes.

Números Reales: 3º ESO -Potenciación.

- Radicales.

- Potencias de exponente fraccionario.

- Operaciones con radicales.

- Números irracionales.

- Intervalos y semirrectas

- Aproximaciones y errores.

- Notación científica.

Progresiones: 3º ESO Sucesiones.

- Progresiones aritméticas.

- Progresiones geométricas.

Polinomios: 1º ESO -Lenguaje algebraico.

- Expresiones algebraicas.

- Monomios

2º ESO - Polinomios: grado, término independiente y

coeficientes.

-Operaciones con polinomios.

- Factor común.

- Igualdades notables.

4º ESO -Regla de Ruffini.

- Teorema del Resto.

- Raíces de un polinomio.

- Potencia de un polinomio.

- Factorización.

3º ESO -Fracciones algebraicas.

Ecuaciones: 1º ESO - Ecuaciones.

- Elementos de una ecuación.

- Ecuaciones equivalentes.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Resolución de problemas con ecuaciones.

2º ESO -Identidad y ecuación.-



20

- Transposición de términos.

- Ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

3º ESO - Ecuaciones Bicuadradas.

4ºESO - Ecuaciones Polinómicas.

-Ecuaciones con valores absolutos.

- Problemas de planteamiento.

- Ecuaciones Racionales.

-Ecuaciones Irracionales.

- Ecuaciones Exponenciales.

-Ecuaciones Logarítmicas.

-Ecuaciones trigonométricas.

Inecuaciones: 4º ESO - Inecuaciones Polinómicas.

- Inecuaciones Racionales.

-Inecuaciones con dos incógnitas

Sistema de

ecuaciones: 2º ESO -Ecuación lineal con dos incógnitas.

- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones.

- Resolución de problemas mediante sistemas.

3º ESO - Sistemas no lineales.

4º ESO - Sistemas lineales con tres incógnitas.

-Método de Gauss.

Sistema de

inecuaciones: 4º ESO -Sistema de inecuaciones con una incógnita.

- Sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Bloque 3.

Geometría:

Ángulos y rectas:

1º ESO -Rectas, semirrectas y segmentos.

-Ángulos.

- Operaciones con ángulos.

- Sistema sexagesimal.

- Operaciones en el sistema sexagesimal.

2º ESO - Ángulos en la circunferencia.

Polígonos y

figuras curvas:

1º ESO -Polígonos.

- Triángulos.

- Rectas y puntos notables en un triángulo.

- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

- Cuadriláteros.- Propiedades de los paralelogramos.

- Circunferencias.

- Polígonos regulares e inscritos.

- Lugares geométricos.

- Las cónicas como lugares geométricos.

3º ESO -Aplicaciones algebraicas del Teorema de Pitágoras.

Perímetros y

áreas: 1º ESO -Perímetro.

- Área de los paralelogramos.

- Área de un triángulo.

- Área de un trapecio.

- Área de un polígono regular.

-Área del círculo.

- Área de una figura plana.



21

Poliedros,

cuerpos de

revolución, y

volúmenes:

1º ESO -Posiciones relativas de planos y rectas en el espacio.

- Poliedros.

- Prismas.

- Pirámides.

- Poliedros regulares.

- Cuerpos de revolución.

2º ESO -Figuras esféricas.

- Áreas de cuerpos geométricos.

-Volumen de cuerpos geométricos.

-Volumen, capacidad y masa.

- Densidad.

- Volumen de un ortoedro.

- Volumen de prismas y cilindros.

- Volumen de pirámides y conos.

- Volumen de la esfera.

3º ESO -Poliedros semirregulares.

- Planos de simetría de una figura.

- Ejes de giro de una figura.

- Superficie de los cuerpos geométricos.

- Medida del volumen de los cuerpos geométricos.

Proporcionalidad

geométrica: 3º ESO -Segmentos en el plano.

-Segmentos proporcionales.

- Teorema de Tales. Aplicaciones.

- Semejanza de triángulos.

- Polígonos semejantes.

- Escalas.

4º ESO - Semejanza en triángulos rectángulos.

-Teorema del cateto.

-Teorema de la altura.

Trigonometría: 4º ESO -Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

- Relaciones fundamentales.

- Utilización de la calculadora en trigonometría.

- Resolución de triángulos rectángulos.

- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

- Aplicaciones de la trigonometría.

Transformaciones

geométricas: 3º ESO - Movimientos en el plano.

- Estudio de las traslaciones.

- Estudio de los giros.

- Simetrías axiales.

- Composición de movimientos.

- Mosaicos, cenefas y rosetones.



22

Vectores y rectas: 4º ESO - Vectores.

- Operaciones con vectores.

- Ecuación vectorial de la recta.

- Ecuaciones paramétricas.

- Ecuación continua.

- Ecuaciones punto-pendiente y explícita.

- Ecuación general.

- Posiciones relativas de dos rectas en el plano.

BLOQUE 4.

Análisis.

Funciones y

gráficas:

1º ESO -Rectas numéricas.

- Coordenadas cartesianas.

- Funciones.

- Interpretación de gráficas.

2º ESO -Concepto de función.

- Representación gráfica de una función.

- Estudio de una función.

- Funciones de proporcionalidad directa e inversa.

3º ESO - Variaciones de una función.

- Dominio y Recorrido.

- Tendencias de una función.

- Discontinuidades. Continuidad.

- Expresión analítica de una función.

- Funciones lineales

- Función de proporcionalidad y=mx.

-La función y=mx+n.

- Recta de la que se conoce un punto y la pendiente.

- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

- Forma general de la ecuación de una recta.

- Aplicaciones de la función lineal.

- Estudio conjunto de dos funciones.

- Ecuación de la parábola. Representación.

- Ecuación de la hipérbola. Representación.

4º ESO - Funciones definidas a trozos.

- Funciones polinómicas.

- Funciones de proporcionalidad inversa.

- Funciones racionales.

- Funciones exponenciales.

- Aplicaciones.

BLOQUE 5.

Probabilidad

y estadística.

Combinatoria : 4º ESO - Números combinatorios

.- Binomio de Newton.

- Variaciones y permutaciones

.- Combinaciones.-



23

Probabilidad: 1º ESO -Experimentos aleatorios.

- Sucesos. Espacio muestral.

- Diagramas de árbol.

- Operaciones con sucesos.

- Frecuencias.

- Probabilidad.

- Regla de Laplace.

Estadística: 2º ESO -Conceptos básicos.

- Tipos de variables.

-Frecuencias y tablas.

- Gráficos estadísticos.

- Medidas de centralización.

3º ESO - Parámetros estadísticos.

-Cálculo de la media y la desviación típica en tabla de

frecuencias

- Cálculo de la media y la desviación típica con calculadora.

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

4º ESO -Población y muestra.

-Medidas de centralización.

- Medidas de posición.

- Medidas de dispersión.

-Análisis de las medidas estadísticas.



24

3.3. Temporalización de los Contenidos en E.S.O

Los contenidos de las distintas áreas y materias se organizan en unidades didácticas, no

necesariamente coincidentes con las unidades del libro de texto utilizado en cada curso. La

temporalización de dichas unidades a lo largo del curso escolar se ha realizado con el consenso de todos

los miembros del departamento y pretende facilitar al alumnado el logro de los objetivos evitando, sobre

todo en los primeros cursos de la ESO, la acumulación de unidades de contenido aritmético en el primer

trimestre.

3.4. Competencias Clave

Las competencias clave se conciben como el conjunto de habilidades cognitivas, procedimentales

y actitudinales que pueden y deben ser alcanzadas a lo largo de la enseñanza obligatoria por todo el

alumnado, respetando las características individuales. Estas competencias son aquellas que todas las

personas precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la inclusión

social y el empleo.

El desarrollo de las competencias clave debe permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes,

poniéndolos en relación con distintos tipos de contenidos, utilizar esos contenidos de manera efectiva

cuando resulten necesarios y aplicarlos en diferentes situaciones y contextos.

De acuerdo con lo dispuesto en la legislación vigente, las competencias básicas forman parte de las

enseñanzas mínimas de la educación obligatoria, junto con los objetivos de cada área o materia, los

contenidos y los criterios de evaluación. Por lo tanto, no sustituyen a los elementos que actualmente se

contemplan en el currículo, sino que los completan planteando un enfoque integrado e integrador de todo

el currículo escolar.

Se han establecido siete competencias clave:

- Competencia en comunicación lingüística. (CCL).

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT).

- Competencia digital. (CD).

- Competencia para aprender a aprender. (CAA)

- Competencia social y ciudadana. (CSC)

- Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.(SIEP)

- Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

A continuación detallaremos como contribuye la materia de Matemáticas, en términos generales,

en el logro de las competencias básicas:

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT).

Directamente relacionada con nuestra materia. Es la capacidad para utilizar distintas formas de

pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella. Forma parte

del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas

destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática,

y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e

integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones,

reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

Así:

· Interpretar información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números

(naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más

adecuada en cada caso.



25

· Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

· Identificar e interpretar informaciones expresadas en distintos lenguajes (verbal, tabular, gráfico y

algebraica), realizando las correctas traducciones entre ellos.

· Interpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficas y parámetros

estadísticos básicos, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

· Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y

problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando

seguridad y confianza en las propias capacidades.

· Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales

como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

· Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en los distintos contextos matemáticos

(geométricos, numéricos y alfanuméricos).

· Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y

transformaciones geométricas de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar

las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

· Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas y

volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

· Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo las distintas

representaciones planas.

· Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las

técnicas de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.

· Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y

racionales y reales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo

de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

· Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa, inversa o compuesta) y resolver

problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas

relaciones.

· Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan

estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a dichas relaciones.

· Usar el método de resolución de problemas (de ecuaciones de primer y segundo grado y de

sistemas de ecuaciones) usando el método analítico y aplicando con destreza los algoritmos de resolución.

· La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo

de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio,

contribuye a profundizar esta competencia.

· La modelización constituye otro referente en esta dirección. Elaborar modelos exige identificar y

seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar

pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que hacer predicciones sobre la

evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

· También, reconocer la utilidad de los conocimientos matemáticos en la comprensión de los sucesos

de la vida cotidiana.

· Y reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas

asociados a estos conceptos.

Competencia digital. (CD).

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la

resolución de problemas contribuye a mejorar esta competencia en los estudiantes, del mismo modo que

la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los

medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje:

natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información

con la experiencia de los alumnos.



26

Competencia en comunicación lingüística. (CCL)

Las Matemáticas contribuyen a esta competencia ya que son concebidas como un área de expresión que

utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en

todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y, en particular, en la resolución de

problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados

y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje

matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus

términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico de carácter sintético,

simbólico y abstracto.

Hemos acordado fomentar la comprensión lectora y la expresión oral y escrita, (independientemente de

que la trabajemos en la adquisición de los conceptos, la resolución de cualquier problema de planteamiento

o en las traducciones entre los distintos lenguajes matemáticos), dedicando al comienzo de cada unidad

un tiempo a la lectura de la historia de las Matemáticas. También, recomendando a los alumnos algunos

libros de lectura sobre las Matemáticas y proponiéndoselos como trabajos (detallaremos este punto en el

Plan de Lectura).

Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

Las Matemáticas contribuyen a esta competencia porque el mismo conocimiento matemático es expresión

universal de la cultura, siendo, en particular, la Geometría parte integral de la expresión artística de la

humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza

de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la

autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (SIEP)

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen, de forma especial, a fomentar esta

competencia porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la

incertidumbre, controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

Competencia para aprender a aprender. (CAA)

· Asumir las responsabilidades asignadas.

· Traer los útiles necesarios para trabajar en clase (libro, cuaderno, calculadora, herramientas de dibujo…)

· Cumplir las normas establecidas (no comer en clase, no levantarse sin permiso, participar sin interrumpir,

dejar hablar a un compañero…)

· Perseverancia y sistematización.

· Reflexión crítica.

· Habilidad para comunicar los resultados.

Competencia social y ciudadana. (CSC)

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las

Matemáticas para describir fenómenos sociales. Las Matemáticas, fundamentalmente a través del análisis

funcional y de la Estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones.

También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución

de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano

de igualdad con los propios.

También, sabiendo integrarse en trabajos de grupo para la realización de actividades y valorando dicho

trabajo.



27

Así pues, las competencias claves serán el eje vertebrador de todo el proceso de aprendizaje: de

los contenidos específicos de la materia de Matemáticas en los distintos cursos y de los criterios de

evaluación y estándares de aprendizaje de éstos.

3.5. Principios Generales de evaluación EN E.S.O. e Instrumentos de Evaluación

Los PRINCIPIOS GENERALES DE EVALUACIÓN en la ESO se resumen en afirmar que la

evaluación será:

-continua y articulada preferentemente a través del seguimiento del aprendizaje y la observación

continuada del profesor en el aula.

-diferenciada según las distintas materias del currículo y se llevará a cabo teniendo como referente las

competencias básicas y los objetivos generales de la etapa.

-formativa, es decir, presupone un seguimiento personalizado de la trayectoria del alumno.

-orientadora del proceso educativo porque proporcionará una información constante que permita

mejorar tanto los procesos como los resultados de la intervención educativa.

-objetiva, lo que exige que sean públicos los criterios, estándares y procedimientos de evaluación.

-sumativa, es decir se valoran los resultados conseguidos por el alumno al final del proceso y bajo un

referente global.

Los instrumentos que este departamento utilizará para evaluar al alumno serán

fundamentalmente los siguientes:

• Los exámenes. Todo el alumnado realizará una prueba escrita final de trimestre. En ellas se

propondrán actividades que se adapten a los estándares de aprendizaje de los criterios de

evaluación sobre todos los contenidos desarrollados hasta ese momento en cada

materia/grupo/curso de la ESO.

• Las pruebas de seguimiento que se realizarán de forma periódica a lo largo del trimestre al

iniciar, finalizar o a la mitad de las unidades didácticas (realizados en horario lectivo al conjunto

de alumnos).

• Trabajo diario, (realización de la tarea diaria encomendada, preguntas en clase

individualizadas, si interviene activamente con respuestas adecuadas, salidas a la pizarra, grado

de participación, etc.) donde el profesor evaluará el grado de adquisición de las competencias,

así como el interés por la asignatura, participación, respeto a los compañeros y a los materiales

y el desarrollo de las actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

• Trabajos prácticos: (lecturas, exposiciones y trabajos escritos, informáticos u orales) En este

apartado se valorará todo lo que se le proponga al alumno para elaborar en horario no lectivo y

expuesto en horario lectivo como, por ejemplo, fichas, la elaboración de un mural, prácticas en

el ordenador, lectura de un libro y/o exposición de un trabajo concreto (encuesta, recogida de

información de la prensa, etc.), ya fuese de elaboración individual o en grupos reducidos. De

todos los trabajos que el profesorado consideré oportunos para la adquisición de las competencias

y nivel de logro de estándares propios de la materia.

• El cuaderno de clase, (libreta de la materia y cuaderno digital; diferentes materiales como

fotocopias, fichas, etc. que el alumno ha recopilado durante la evaluación). La recogida de

información del alumno a lo largo del curso; la elaboración y corrección de las actividades

realizadas en clase y en casa; la elaboración de síntesis y esquemas; la limpieza y orden; la

corrección en la expresión escrita; ortografía y uso de códigos científicos; la utilización de

diferentes recursos…

Todos ellos contribuirán a la valoración de los criterios de evaluación del bloque 1 de contenidos de las

materias propias del departamento de Matemáticas y los del resto de los distintos bloques que se

desarrollan siguiendo temporalización del curso/materia del departamento.



28

3.6. Criterios de Calificación en la E.S.O. y Bachillerato

En función de las decisiones tomadas por el Departamento, se dispondrá de una serie de criterios de

calificación, a partir de los cuales se pueden expresar los resultados de la evaluación para la materia por

medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con el grado de

logro de las competencias clave y los objetivos de la materia.

El establecimiento de los criterios de calificación se llevará a cabo ponderando los diferentes escenarios

en los que el alumnado va a demostrar sus capacidades, conocimientos, destrezas y habilidades,

observados y evaluados a través de diferentes instrumentos, teniendo como referentes los criterios de

evaluación a través de los estándares de aprendizaje.

Cuando un alumno logre todos los estándares de aprendizaje será calificado positivamente, con un 5 o

una calificación superior. En todo caso, dichos estándares sólo estarán referidos a los impartidos durante

el curso escolar. Los instrumentos de calificación serán diseñados para que una calificación de 5 o

mayor, en dicho instrumento, suponga que se superen los criterios que se pretendiere evaluar.

Un alumno obtendrá la calificación de 5 a 10, cuando haya superado los estándares de aprendizaje

asociados con los criterios de evaluación y su calificación final se calculará teniendo en cuenta los

niveles de logro en los instrumentos utilizados durante el curso, según la siguiente ponderación para las

asignaturas Matemáticas 1º y 2º de ESO y Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas de 3º

y 4º de ESO:

- 45% de exámenes.

- 25% de las pruebas de seguimiento.

- 15% por el trabajo diario.

- 10% de los trabajos prácticos (escritos, orales y/o informáticos) realizados.

- 05% por el cuaderno de trabajo del alumno y/o su cuaderno digital.

No obstante, si no supera todos los estándares de aprendizaje, pero supera la mayoría de ellos, podrá

ser calificado positivamente si la ponderación anterior de los instrumentos de calificación le resultara

favorable (calificación total mayor o igual a cinco).

La calificación final de la evaluación ordinaria será la que resulte de aplicar las ponderaciones

pertinentes, tomando como referente de exámenes:

En ESO: la media ponderada de las tres pruebas escritas realizadas de pesos 1 (1ª evaluación), 2

(2ª evaluación) y 3 (examen final).

En Bachillerato: la media aritmética de los exámenes trimestrales.

Para el resto de instrumentos se considerará la media aritmética de las calificaciones de dichos

instrumentos utilizados durante el curso.

El resto de asignaturas de la etapa secundaria (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas,

Refuerzos, Optativas, Ámbitos científicos- matemáticos) podrán tener una ponderación diferente, que

se detallará en cada programación de materia, debido a las características especiales de los grupos de

alumnos en ellas matriculados con la finalidad de realizar un tratamiento adecuado a la atención a la

diversidad.

Con esa misma finalidad, podría modificarse la ponderación de los instrumentos de evaluación en

aquellos alumnos que necesitasen una ACNS, preponderando quizás algunos relacionados con el

trabajo realizado (trabajo diario, esfuerzo, interés por la materia,…), en conjunción con el

Departamento de Orientación y la profesora de Pedagogía Terapeútica (en 1º y 2º de ESO). Sin obviar,

en ningún momento, que dichos alumnos deben superar los estándares de evaluación previstos en los

decretos y órdenes que rigen las Enseñanzas desarrolladas en el Centro.



29

Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura de Matemáticas y Matemáticas OE Académicas

en los niveles de la ESO y niveles de logros según los instrumentos de evaluación se recoge en la siguiente tabla:

INSTRUMENTOS % NIVELES DE LOGRO CALIFICACIÓN

1. Examen. 45%

Realiza su prueba de forma adecuada, completa y cuidada. Sobr./Not. Realiza su prueba de forma incompleta o con algunos errores. Bien/Suf. Entrega la prueba en blanco. Incompleta y con errores graves. Insuf.

2. Pruebas de

seguimiento. 25%

Realiza sus ejercicios de forma adecuada, completa y cuidada. Sobr./Not. Realiza sus ejercicios de forma incompleta o con algunos errores. Bien/Suf. Entrega sus ejercicios en blanco. Incompleta o con errores graves. Insuf.

3. Trabajo diario 15%

Realiza sus actividades siempre, de forma adecuada, tantos las de clase

como las encomendadas para casa. Interviene activamente con

respuestas adecuadas a las preguntas individualizadas y salidas a la

pizarra. Demuestra interés por la asignatura y desarrollo de las actitudes

adecuadas para el trabajo en matemáticas

Sobr./Not.

Realiza, casi siempre, sus actividades pero de forma incompleta o con

algunos errores.

Comportamiento respetuoso. Intenta realizar las tareas. Realiza pocas

intervenciones con las respuestas adecuadas.

Bien/Suf.

No hace, casi nunca, las actividades y las que hace están incompletas.

Pocas intervenciones adecuadas.

No ha desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: Insuf.

4. Trabajos

prácticos

10%

Presenta el trabajo en la fecha adecuada, es original y cuida la estética.

Cumple todos los requisitos. El alumno tiene iniciativa propia ante la

resolución de problemas matemáticos que pudieran plantear estos

trabajos.

El contenido, la forma y la ortografía son correctos. Además, presenta

el trabajo correctamente con ilustraciones y bibliografía.

Cuando expone (si tuviera que hacerlo) lo hace con fluidez y cuida la

expresión oral.

Sobr./Not.

Presenta los trabajos fuera de fecha pero cumpliendo los requisitos.

Presenta los trabajos escritos de manera incompleta pero aceptable

cuidando la expresión y ortografía.

Cuando expone (si tuviera que hacerlo) cuida la expresión oral pero no

tiene fluidez.

Bien / Suf.

No presenta el trabajo o lo hace de forma inadecuada, sin cumplir los

requisitos, o con errores.

Cuando expone (si tuviera que hacerlo) descuida la expresión oral. Insuf.

5. Cuaderno. 5%

El cuaderno está completo, bien organizado y con expresión y ortografía

correctas, recoge diariamente las explicaciones, la corrección de los

ejercicios, … Sobr./Not.

El cuaderno está casi completo, pero mal organizado o con fallos de

expresión y ortografía. Bien/ Suf.

Cuaderno no presentado o no lo hace de forma adecuada, incompleto... Insuf.

Un resumen de las ponderaciones a utilizar en las asignaturas de Matemáticas OE Aplicadas de la ESO será:

Exámenes: 30% Pruebas seguimiento: 30%

Trabajo diario: 20% Trabajos prácticos: 10% Cuaderno: 10%

Un resumen de las ponderaciones a utilizar en las materias asociadas a Ámbitos científico de la ESO y Talleres

de Matemáticas será:

Pruebas seguimiento: 40% Trabajo diario: 40% Trabajos prácticos: 10% Cuaderno: 10%

En las materias de Bachillerato de Matemáticas I y II y Matemáticas Aplicadas a las CCSS I y II las

ponderaciones serán, en general:

Exámenes: 50% Pruebas de seguimiento: 30% Trabajo diario: 10% Trabajos prácticos: 10%



30

3.7. Criterios de Calificación en Septiembre en la E.S.O. y Bachillerato.

Si un alumno tiene que realizar la prueba extraordinaria de septiembre, será informado, de forma

individualizada, de los contenidos y los criterios de evaluación no superados relacionados con los

mismos. El examen extraordinario de septiembre versará sobre los contenidos impartidos a lo largo de

todo el curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente en la

evaluación ordinaria de junio del curso 2019-2020.

Dicha prueba será confeccionada para que una calificación de 5 o mayor suponga que se han alcanzado

los estándares de aprendizaje asociados con los criterios de evaluación.



31

3.8. PROGRAMACIONES POR CURSOS Y MATERIAS

3.8.01. MATEMÁTICAS 1º DE ESO

La materia Matemáticas en el curso de primero de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las

denominadas troncales.

Los objetivos específicos responden, por una parte, a la definición de la asignatura y por otra

parte, a los objetivos generales, cuya consecución ha de ser el fin de toda actividad docente durante esta

etapa. Por esta razón los objetivos específicos deben estar directamente relacionados con los objetivos

generales y con la etapa en la que reciben el aprendizaje.

OBJETIVOS DEL PRIMER CURSO.

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la

precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del

entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con

números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los

recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de

problemas.

7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución

de problemas.

9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de

vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

12. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones

geométricas.

13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en

geometría.

14. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales, búsqueda de

información en medios escritos o Internet, utilización de programas informáticos como el Geogebra) con

sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la

exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en

la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las

necesiten.

La organización de los contenidos en bloques, los criterios de evaluación y sus estándares de

aprendizajes, además de la referencia a las competencias clave a los que se refieren aparecen reflejados

en las tablas siguientes:



32

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS 1º ESO

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades

para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la

recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la

comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración

de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS

CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido

para resolver un problema.

EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT

CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución

de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.

EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,

relaciones entre los datos, contexto del problema).

EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número

de soluciones del problema.

EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la

resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de

problemas.

CMCT

CAA

CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar

patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer predicciones.

EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones

de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos.

EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones

y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e

idoneidad.

CCL

CMCT

CAA

CE.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.



idoneidad.

EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los

datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

CMCT

CAA



33

CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones

obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,

estadístico-probabilístico.

CCL

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la realidad.

EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de

contener problemas de interés.

EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo

matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen

en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que

permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las

matemáticas.

EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la

realidad.

EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar

la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.

CMCT

CAA

CSC

SIEP

CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados. CMCT

CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al

quehacer matemático.

EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,

esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada

para cada caso.

EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los

conceptos como en la resolución de problemas.

CMCT

CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de

situaciones desconocidas.

EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de

ello para situaciones similares futuras.

EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos

desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,

aprendiendo para situaciones futuras similares.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas

EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para

la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCT

CD

CAA



34

mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas.

EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido

en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas.

CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación

de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando

y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.

EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada,

y los comparte para su discusión o difusión.

EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y

mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las

actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora.

CCL

CMCT

CD

CAA



35

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. 1º ESO

Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y

utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones en entornos

cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

Relación entre fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directa e

inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

porcentuales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico

para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Ecuaciones de primer

grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la resolución de problemas.


CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales

y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de numeros (naturales, enteros,

fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información cuantitativa.

EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de

numeros mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente

natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

EA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de numeros y sus

operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,

representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados obtenidos.

CCL

CMCT

CSC

CE.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los

números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos

de números.

EA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los numeros en

contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones

elementales.

EA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para

descomponer en factores primos numeros naturales y los emplea en ejercicios,

actividades y problemas contextualizados.

EA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo comun divisor y el mínimo comun

multiplo de dos o más numeros naturales mediante el algoritmo adecuado y lo

aplica problemas contextualizados

EA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente

natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

EA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de

un numero entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en

problemas de la vida real.

EA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de numeros

decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

CMCT



36

EA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre numeros decimales y

fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para

aplicarlo en la resolución de problemas.

EA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos

y representar numeros muy grandes.

CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de

operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones

aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o

estrategias de cálculo mental.

EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre numeros enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz

y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada

y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada, usando diferentes

estrategias que permitan simplificar las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos

o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

EA.2.4.2. Realiza cálculos con numeros naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa.

CMCT

CD

CAA

SIEP

CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y

uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)

para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica

(como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para

resolver problemas en situaciones cotidianas.

EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes

que no son directa ni inversamente proporcionales.

CMCT

CSC

SIEP

CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los

patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones

sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con

expresiones algebraicas.

EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades

variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante

expresiones algebraicas, y opera con ellas.

EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de

procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje

algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

EA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones algebraicas.

CCL CMCT CAA SIEP

CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver

problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer

grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y

contrastando los resultados obtenidos.

EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un numero (o

numeros) es (son) solución de la misma.

EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CAA



37

CONTENIDOS BLOQUE 3: GEOMETRÍA 1º ESO

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. El

triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos

de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.


CE.3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y

propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones,

describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

EA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos

regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema,

simetrías, etc.

EA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los

mismos y conociendo la propiedad comun a cada uno de ellos, y los clasifica

atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

EA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes

a ángulos, lados y diagonales.

EA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos

de la circunferencia y el círculo.

CCL

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas

simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas

de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje

matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la

resolución.

EA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,

superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando

las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

EA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la

longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver

problemas geométricos.

CCL

CMCT

CD

SIEP

CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras

(cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico

(áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para

resolver problemas geométricos.

EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la busqueda de ternas pitagóricas o la comprobación

del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo

rectángulo.

EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas

en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales.

CMCT

CAA

SIEP

CEC

CE.3.4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y

superficies del mundo físico.

EA.3.4.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y

volumenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

CMCT

CSC

CEC



38

CONTENIDOS BLOQUE 4: FUNCIONES. 1º ESO

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

Organización de datos en tablas de valores. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


CE.4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas

cartesianas.

EA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra

puntos del plano escribiendo sus coordenadas. CMCT

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. 1º ESO

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos

en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento

de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la

simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.


CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características

de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos

relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos

apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en

tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a

partir de los resultados obtenidos.

EA.5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la

estadística, y los aplica a casos concretos.

EA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables

estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas

o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda

(intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

EA.5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de

comunicación.

CCL

CMCT

CAA

CSC

SIEP

CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos,

generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que

respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación

estudiada.

EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar

datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central

y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para

comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística

analizada.

CCL

CMCT

CD

CAA



39

ORGANIZACIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

Los contenidos de la materia se organizan en unidades didácticas, no necesariamente

coincidentes con las unidades del libro de texto utilizado en cada curso. La temporalización de dichas

unidades a lo largo del curso escolar se ha realizado con el consenso de todos los miembros del

departamento y pretende facilitar al alumnado el logro de los objetivos evitando la acumulación de

unidades de contenido aritmético en el primer trimestre. Con esa finalidad, las unidades correspondientes

al bloque de Geometría se presentan al alumnado en el primer trimestre tras la iniciación en los contenidos

aritméticos básicos.

PRIMER TRIMESTRE: Sesión 1ª Evaluación 17 o 18 de diciembre.

1.-Números naturales: Números naturales. -Multiplicación y división de números naturales.

2.- Potencias de números naturales. Operaciones con potencias. -Raíces cuadradas. -Jerarquía de

las operaciones.

3.-Ángulos y rectas: Rectas, semirrectas y segmentos. -Ángulos. -Operaciones con ángulos.

Sistema sexagesimal. -Operaciones en el sistema sexagesimal.

4.-Polígonos y circunferencias: Polígonos. -Triángulos. -Rectas y puntos notables en un triángulo.-

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. -Cuadriláteros. -Propiedades de los paralelogramos. -

Circunferencias. - Polígonos regulares e inscritos.

5.-Sistema Métrico Decimal: Magnitudes y unidades. -Unidades de longitud. -Unidades de

capacidad. -Unidades de masa. -Unidades de superficie. -Unidades de volumen. -Relación entre

las unidades de volumen, capacidad y masa.

6.-Perímetros y áreas: Perímetro. -Área de los paralelogramos. -Área de un triángulo. -Área de un

trapecio. -Área de un polígono regular. -Área del círculo. -Área de una figura plana.

SEGUNDO TRIMESTRE: Sesión 2ª Evaluación 31 marzo o 1 de abril

7.-Poliedros y cuerpos de revolución: Posiciones relativas de planos y rectas en el espacio.-

Poliedros.- Prismas.- Pirámides.- Poliedros regulares.- Cuerpos de revolución.

8.-Divisibilidad: Divisibilidad de los números naturales. -Múltiplos y divisores. -Números primos

y compuestos. -Criterios de divisibilidad. -Factorización de un número. -Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo.

9.-Números enteros: Números enteros. -Comparación de números enteros. -Operaciones con

números enteros

10.-Fracciones: Números fraccionarios. -Fracciones propias e impropias. -Fracciones

equivalentes. -Comparación de fracciones. -Operaciones con fracciones.

11.-Números decimales: Números decimales. -Tipos de números decimales. -Números decimales

y fracciones. -Aproximación de números decimales. -Operaciones con números decimales.

TERCER TRIMESTRE: Sesión Evaluación Ordinaria 22 o 23 junio

12.-Proporcionalidad numérica: Razón y proporción. -Relación de proporcionalidad entre dos

magnitudes. -Porcentajes. -Problemas de porcentajes.

13.-Iniciación al álgebra: Lenguaje algebraico. -Expresiones algebraicas. -Monomios. -

Ecuaciones. -Elementos de una ecuación. -Ecuaciones equivalentes. -Resolución de ecuaciones de

primer grado. -Resolución de problemas.

14.-Funciones y gráficas: Rectas numéricas. -Coordenadas cartesianas. -Funciones. -

Interpretación de gráficas.

15.-Probabilidad: Experimentos aleatorios. -Sucesos. Espacio muestral. -Diagramas de árbol. -

Operaciones con sucesos. -Frecuencias. -Probabilidad. -Regla de Laplace.



40

EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y NIVELES DE LOGRO:

Los principios generales de evaluación, calificación y niveles de logro son los recogidos en el apartado

3 de la Programación General. Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura troncal de Matemáticas en 1º de ESO y niveles

de logros según los instrumentos de evaluación se recoge en la siguiente tabla:


1. Examen. 45%


2. Pruebas de

seguimiento. 25%








Sobr./Not.


algunos errores.



Bien/Suf.




4. Trabajos

prácticos

10%




trabajos.




expresión oral.

Sobr./Not.





tiene fluidez.

Bien / Suf.




5. Cuaderno. 5%







Volvemos a reseñar que los instrumentos de calificación serán diseñados por los profesores para

que una calificación de 5 o mayor de 5, en dicho instrumento, suponga que se superan los estándares de

aprendizaje asociados con los criterios de evaluación a los que pretendiere evaluar.



41

Criterios de Evaluación y Calificación en la prueba extraordinaria de Septiembre.


individualizada, de los contenidos y los criterios de evaluación no superados relacionados con los mismos.

El examen extraordinario de septiembre versará sobre los contenidos impartidos a lo largo de todo el

curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente (4 o menor a

4) en la evaluación ordinaria de junio del curso 2019-2020.



Evaluación del alumnado repetidor.

Aquellos alumnos que no superaron los criterios mínimos de la materia ni las destrezas en CCBB

en el curso anterior y continúen en el mismo nivel, serán atendidos por el profesor que les imparte clase.

Se les planificará un plan de refuerzo, con una serie de actividades, atendiendo a aquellas competencias

donde presentaron dificultades, tomando como referente la evaluación inicial y los informes del curso

anterior.

METODOLOGÍA, RECURSOS DIDÁCTICOS, PLAN LECTOR Y ELEMENTOS

TRANSVERSALES.

El profesorado que imparte las clases de 1º de ESO seguirá los referentes ya indicados en los

apartados 4, 5, 7 y 8 de la Programación General.

A destacar:

El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS 1º de ESO de la Editorial ANAYA

ANDALUCÍA de autores José Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero.

Se fomentará la utilización de su web http://www.anayaeducacion.es en profesores y alumnos, en

particular, la realización de actividades interactivas que complementan los aprendizajes de cada unidad a

las que los alumnos tienen acceso a través del código facilitado en el libro de texto.

Se fomentará la lectura de textos relacionados con la materia, como son:

·El País de las Mates. Editorial Nivola. Autor: L.C. Norman.

·El asesinato del profesor de Matemáticas. Ed. GRUPO ANAYA S.A Autor: J. Sierra y Fabra

-El curioso incidente del perro a medianoche Autor: Mark Haddon

Se recomienda el uso de páginas web como www.thatquiz.org/es para la realización de ejercicios en línea

y su amplio banco de recursos informáticos adaptados a cada nivel. En el ámbito de la geometría, el

programa GEOGEBRA presta mucha ayuda a los alumnos a alcanzar los objetivos previstos.

Unos de los criterios de evaluación básico del curso de 1º de ESO es “Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las

operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos”. El Departamento de Matemáticas considera el saber utilizar las

calculadoras uno de los objetivos prioritarios al finalizar la etapa secundaria. Su uso en 1º de ESO se

recomiendo en múltiples ejercicios del libro de texto. Además, como instrumento que permite al propio

alumno validar sus propios cálculos, es de gran ayuda en la adquisición de las destrezas aritméticas. Sin

embargo, el uso continuado de la calculadora puede suponer un hándicap a la hora de adquirir dichas

http://www.anayaeducacion.es/

http://www.thatquiz.org/es



42

destrezas “con lápiz y papel” y aun más para discriminar la realización de operaciones básicas con el

cálculo mental. Por ello, durante los cursos de 1º y 2º de ESO, su uso no estará permitido en las pruebas

escritas que evalúen la realización de dichos cálculos.

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

En 1º de ESO las vías para el tratamiento de la diversidad son las siguientes:

• La enseñanza personalizada que realiza el profesor en el aula (pluralidad de estrategias

metodológicas; diferentes recursos didácticos; actividades variadas; diagnosis del nivel de

conocimientos del alumno y construcción de nuevos conocimientos a partir de ese punto;

diferentes formas de agrupamiento dentro de la clase; … )

• El refuerzo educativo (actividades de refuerzo, programadas por los profesores de la materia que

podrán ser realizadas bien dentro o fuera del horario lectivo del alumno) para aquellos alumnos

con deficiencias puntuales en la materia.

• La ampliación de contenidos del currículo, dirigida a aquellos alumnos que presenten altas

capacidades en el área de Matemáticas.

• La optatividad propuesta para aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en

relación con las capacidades básicas cursando la materia de Refuerzo de la Asignatura Troncal

de Matemáticas de 1º ESO. Dicha medida puede ser presentada al alumno al matricularse (por el

consejo orientador del colegio del que provienen, tras la Evaluación Inicial, o durante el curso

escolar en el momento en que dichas dificultades se manifestaran. De renunciar sus tutores legales

al seguimiento de la misma, el profesorado hará constar en su cuaderno dicha renuncia.

• Las adaptaciones curriculares (o conjunto de modificaciones realizadas en uno o varios de los

componentes básicos del Currículo y/o en los elementos de acceso al mismo para un alumno/a

determinado). Podrán ser de dos tipos:

-Adaptaciones Curriculares significativas. Dirigidas directamente por el Departamento de

Orientación para aquellos alumnos ya diagnosticados y que presenten un déficit de destrezas

matemáticas varios cursos (y donde se modificarán los criterios de evaluación específicos de la

materia).

- Adaptaciones Curriculares no significativas. Donde será el profesor que imparta la materia la

que, en colaboración con el Departamento de Orientación y la Profesora de Pedagogía Terapéutica,

el que realice el seguimiento y evaluación de dichas adaptaciones. Estas adaptaciones no

modifican los objetivos a alcanzar, pero podrían modificar las ponderaciones en los instrumentos

de evaluación priorizando los contenidos procedimentales; ampliar el tiempo dedicado a las

pruebas escritas; estructurar los ejercicios de forma que sean más explícitos los cálculos

intermedios; aumentar el tamaño de la letra de los enunciados de las pruebas escritas, etc.



43

3.8.02. MATEMÁTICAS 2º DE ESO

La materia Matemáticas en el curso de segundo de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las

denominadas troncales.





OBJETIVOS DEL SEGUNDO CURSO.

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la

precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del

entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico

conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.

4. Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los

recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal.

6. Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

7. Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas.

8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución

de problemas.

9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando

en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.

11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de

vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

12. Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones

geométricas.

13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en

geometría.

14. Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y

utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.

15. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos)

con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones

instrumentales de las Matemáticas.

16. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la

exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en

la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

17. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las

necesiten.






44

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS 2º ESO
















CCL

CMCT












problemas.

CMCT

CAA







probabilísticos.



idoneidad.

CCL

CMCT

CAA





idoneidad.





CMCT

CAA



45






CCL

CMCT

CAA

SIEP


realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos

o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en









matemáticas.


realidad.




CMCT

CAA

CSC

SIEP





resultados. CMCT








para cada caso.




CMCT






CMCT

CAA

SIEP






CMCT

CAA

SIEP



haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones




CMCT

CD

CAA



46

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de problemas.








geométricas.








video, sonido,…), como resultado del proceso de busqueda, análisis y









CCL

CMCT

CD

CAA

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. 2º ESO

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y

fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces

cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes

directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo

con calculadora u otros medios tecnológicos. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica.

Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios

en casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución.

Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de

resolución y métodos gráficos


CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales

y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de numeros (naturales, enteros,

fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información cuantitativa.

EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de

numeros mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente

natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

CCL

CMCT

CSC



47

EA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de numeros y sus

operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,

representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados obtenidos.

CE.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los

números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los

tipos de números.

EA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los numeros en

contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones

elementales.

EA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para

descomponer en factores primos numeros naturales y los emplea en ejercicios,

actividades y problemas contextualizados.

EA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo comun divisor y el mínimo comun

multiplo de dos o más numeros naturales mediante el algoritmo adecuado y lo

aplica problemas contextualizados

EA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente

natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

EA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de

un numero entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en

problemas de la vida real.

EA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de numeros

decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

EA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre numeros decimales y

fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para

aplicarlo en la resolución de problemas.

EA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos

y representar numeros muy grandes.

CMCT

CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de

operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones

aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o

estrategias de cálculo mental.

EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre numeros enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz

y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada

y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada, usando diferentes

estrategias que permitan simplificar las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos

o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

EA.2.4.2. Realiza cálculos con numeros naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa.

CMCT

CD

CAA

SIEP

CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y

uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)

para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica

(como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para

resolver problemas en situaciones cotidianas.

EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes

que no son directa ni inversamente proporcionales.

CMCT

CSC

SIEP



48

CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los

patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje

algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones

sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con


EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades

variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante

expresiones algebraicas, y opera con ellas.

EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de

procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje

algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

EA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones algebraicas.

CCL CMCT CAA SIEP

CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver

problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado,

aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y

contrastando los resultados obtenidos.

EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un numero (o

numeros) es (son) solución de la misma.


ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CAA

CONTENIDOS BLOQUE 3: GEOMETRÍA 2º ESO

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas

y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Semejanza: figuras semejantes.

Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Uso de herramientas informáticas para estudiar

formas, configuraciones y relaciones geométricas


CE.3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y

propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones,

describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

EA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos

regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema,

simetrías, etc.

EA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los

mismos y conociendo la propiedad comun a cada uno de ellos, y los clasifica

atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

EA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes

a ángulos, lados y diagonales.

EA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos

de la circunferencia y el círculo.

CCL

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas

simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas

de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje

matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la

resolución.

EA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,

superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando

las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

EA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la

longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver

problemas geométricos.

CCL

CMCT

CD

SIEP



49

CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras

(cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico

(áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para

resolver problemas geométricos.

EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la busqueda de ternas pitagóricas o la comprobación

del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo

rectángulo.

EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas

en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos

geométricos o en contextos reales.

CMCT

CAA

SIEP

CEC

CE.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala

o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes

de cuerpos semejantes.

EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la

razón de superficies y volumenes de figuras semejantes.

EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre

planos, mapas y otros contextos de semejanza.

CMCT

CAA

CE.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros,

prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus

elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos,

secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones,

simetrías, etc.).

EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos

geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de

cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos

adecuados.

EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos

y recíprocamente.

CMCT

CAA

CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes,

superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades,

regularidades y relaciones de los poliedros.

EA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y

volumenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

CCL

CMCT

CAA

SIEP

CEC



50

CONTENIDOS BLOQUE 4: FUNCIONES. 2º ESO

El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad

y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la

pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas

de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


CE.4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas

cartesianas.

EA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra

puntos del plano escribiendo sus coordenadas. CMCT

CE.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función:

lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de

unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del

contexto.

EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y

elige la más adecuada en función del contexto.

CCL

CMCT

CAA

SIEP

CE.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y

analizar las gráficas funcionales.

EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades

más características.

CMCT

CAA.

CE.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales,

utilizándolas para resolver problemas.

EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o

de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de

valores.

EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente

entre dos magnitudes y la representa.

EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más

adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su

comportamiento.

CCL

CMCT

CAA

SIEP



51

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. 2º ESO

Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión.


CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características

de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos

relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos

apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en

tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a

partir de los resultados obtenidos.

EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas

o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda

(intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

CCL

CMCT

CAA

CSC

SIEP

CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos,

generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que

respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación

estudiada.

EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar

datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central

y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para

comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística

analizada.

CCL

CMCT

CD

CAA



52


Los contenidos de la materia se organizan en unidades didácticas. La temporalización es:


1.-Números enteros: Números enteros.- Operaciones con números enteros.- Potencias de números

enteros.- Operaciones con potencias.- Notación científica.- Raíz cuadrada de números enteros.-

Jerarquía de las operaciones.- Divisibilidad.

2.- Números decimales: Números decimales.- Operaciones con números decimales.-Raíz

cuadrada. Aproximación decimal.

Sistema sexagesimal: Sistema sexagesimal.- Forma compleja e incompleja.- Operaciones en el

sistema sexagesimal.

3.-Fracciones: Fracciones.- Fracciones equivalentes. Operaciones con fracciones.- Potencia y raíz

cuadrada de una fracción.

4.-Proporcionalidad numérica: Razón y proporción.- Magnitudes directamente proporcionales.

Problemas de proporcionalidad directa.- Magnitudes inversamente proporcionales. Problemas de

proporcionalidad inversa.-Porcentajes. Problemas con porcentajes.

5.-Expresiones algebraicas: Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas.- Monomios.-

Operaciones con monomios.- Polinomios: grado, término independiente y coeficientes.-

Operaciones con polinomios.- Factor común.- Igualdades notables.


6.-Ecuaciones de primer y segundo grado: Identidad y ecuación.- Elementos de una ecuación.-

Transposición de términos.-Ecuaciones de primer grado.- Ecuaciones de segundo grado.-

Resolución de problemas mediante ecuaciones.

7.-Sistemas de ecuaciones: Ecuación lineal con dos incógnitas.- Sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas.- Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones.- Resolución de

problemas mediante sistemas.

8.-Proporcionalidad geométrica: Segmentos en el plano. Segmentos proporcionales.- Teorema de

Tales. Aplicaciones.- Semejanza de triángulos.- Polígonos semejantes.- Escalas.

9.-Figuras planas. Áreas: Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.- Área de polígonos y figuras

circulares.- Longitud de la circunferencia.- Ángulos en la circunferencia.


10.-Cuerpos geométricos: Poliedros.- Poliedros regulares.- Prismas y pirámides.- Cuerpos de

revolución.- Figuras esféricas.- Áreas de cuerpos geométricos.

11.-Volumen de cuerpos geométricos: Volumen, capacidad y masa.- Densidad.- Volumen de un

ortoedro.- Volumen de prismas y cilindros.- Volumen de pirámides y conos.- Volumen de la

esfera.

12.-Funciones: Coordenadas cartesianas.-Concepto de función.- Representación gráfica de una

función.- Estudio de una función.- Funciones de proporcionalidad directa e inversa.

13.-Estadística: Conceptos básicos.- Tipos de variables.-Frecuencias y tablas.- Gráficos

estadísticos.- Medidas de centralización.



53



3 de la Programación General.

Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura troncal de Matemáticas en 2º de ESO y

niveles de logros según los instrumentos de evaluación se recoge en la siguiente tabla:


1. Examen. 45%


2. Pruebas de

seguimiento. 25%








Sobr./Not.


algunos errores.



Bien/Suf.




4. Trabajos

prácticos

10%




trabajos.




expresión oral.

Sobr./Not.





tiene fluidez.

Bien / Suf.




5. Cuaderno. 5%












54










Aquellos alumnos que no superaron los estándares de aprendizajes de la materia ni los objetivos


Se les planificará un plan de refuerzo (si fuese necesario), con una serie de actividades, atendiendo a

aquellas competencias donde presentaron dificultades, tomando como referente la evaluación inicial y los

informes del curso anterior.

Evaluación del alumnado con la materia pendiente

Para los alumnos que han promocionado sin haber superado la asignatura de Matemáticas del curso

anterior hemos propuesto una serie de actividades dividiendo la materia correspondiente en dos partes.

Las actividades de la primera parte deben realizarlas desde principios de curso hasta Enero; las de la

segunda, desde Enero hasta Abril. Serán atendidos individualmente en clase contestando a las preguntas

que nos formulen, orientados y evaluados por el profesor que le imparta la materia en el curso actual.

Si el profesor o Profesora que sigue su evolución considera, en algún momento del curso, que ha superado

los criterios mínimos del curso anterior, se considerará evaluada positivamente dicha materia. En todo

caso, dispondrán de dos pruebas escritas, en Enero y Abril, para superar la parte de materia

correspondiente y poder obtener una calificación positiva. Las fechas previstas para su realización son el

09/01/2020 a las 10:00 y 23/04/2020 a las 10:00. En el caso de no superar alguna de estas pruebas y que

su profesora o profesor actual no lo evalúe positivamente, dada su trayectoria en el curso superior, podrá

realizar una prueba en junio de la materia correspondiente. En caso contrario, el alumno deberá realizar

las pruebas extraordinarias de septiembre de ambas materias (la pendiente y la actual).



55


TRANSVERSALES.



A destacar:

El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS 2º DE ESO de la Editorial ANAYA

ANDALUCÍA de autores José Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero.


particular, la realización de actividades interactivas que complementan los aprendizajes de cada unidad.


El diariomático y el mateconcurso. Editorial Nivela. Autor: A. Cabana

El teorema del loro. Autor Denis Guedj.

El gran juego. Autor: Carlo Frabetti, El gran juego, Ediciones SM (El barco de vapor)


y su amplio banco de recursos informáticos adaptados para cada nivel. En el ámbito de la geometría, el


Unos de los criterios de evaluación básico del curso de 2º de ESO es “Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las

operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos”. El Departamento de Matemáticas considera el saber utilizar las

calculadoras uno de los objetivos prioritarios al finalizar la etapa secundaria. Su uso en 2º de ESO se

recomiendo en múltiples ejercicios del libro de texto. Además, como instrumento que permite al propio

alumno validar sus propios cálculos, es de gran ayuda en la adquisición de las destrezas aritméticas. Sin

embargo, el uso continuado de la calculadora puede suponer un hándicap a la hora de adquirir dichas

destrezas “con lápiz y papel” y aun más para discriminar la realización de operaciones básicas con el

cálculo mental. Por ello, durante los cursos de 1º y 2º de ESO, su uso no estará permitido en las

pruebas escritas que evalúen la realización de dichos cálculos.


En 2º de ESO las vías para el tratamiento de la diversidad son las siguientes:


metodológicas; diferentes recursos didácticos; actividades variadas; diagnosis del nivel de








• La optatividad propuesta para aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en

relación con las capacidades básicas cursando la materia de Taller de Matemáticas de 2º ESO.





56

Dicha medida puede ser presentada al alumno al matricularse (por el consejo orientador del Equipo

Educativo del curso anterior, tras la Evaluación Inicial, o durante el curso escolar en el momento

en que dichas dificultades se manifestaran. De renunciar sus tutores legales al seguimiento de la

misma, el profesorado hará constar en su cuaderno dicha renuncia

• Las adaptaciones curriculares (o conjunto de modificaciones realizadas en uno o varios de los

componentes básicos del Currículo y/o en los elementos de acceso al mismo para un alumno/a

determinado). Podrán ser de dos tipos:

- Adaptaciones Curriculares significativas.

- Adaptaciones Curriculares no significativas. Donde será el profesor que imparta la materia la

que, en colaboración con el Departamento de Orientación y la Profesora de Pedagogía Terapéutica,

el que realice el seguimiento y evaluación de dichas adaptaciones. Estas adaptaciones no

modifican los objetivos a alcanzar, pero podrían modificar las ponderaciones en los instrumentos

de evaluación priorizando los contenidos procedimentales; ampliar el tiempo dedicado a las

pruebas escritas; estructurar los ejercicios de forma que sean más explícitos los cálculos

intermedios; etc.

• Programa de Mejora del Rendimiento Académico (PMAR 2º)

Se utiliza para aquellos alumnos que, a través del currículo ordinario y, tras haber resultado

inadecuadas las otras medidas de atención a la diversidad anteriormente señaladas, se considere

que no va a poder conseguir el título de Graduado en ESO sin una adecuación más profunda de

los contenidos.

Los Ámbitos Científicos Matemáticos consisten en una reorganización global del currículo de la

Educación Secundaria Obligatoria para facilitar el desarrollo de las capacidades contempladas en

los objetivos generales de la etapa, siendo su objetivo garantizar la formación básica del período

de enseñanza obligatoria, no selectiva y que culmine en el logro de las competencias y objetivos

previstos para la obtención del título de graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

Durante el curso 19/20 todas esas medidas están disponibles para el alumnado matriculado en 2º

de ESO. Todos los alumnos con la materia pendiente de 1º de ESO han sido recomendados para cursar la

materia optativa de Refuerzo o Taller de matemáticas (y/o la inclusión en PMAR). Tras la sesión de la

Evaluación Inicial, otros alumnos con bajo rendimiento en la materia también han sido aconsejados en

ese sentido, como lo serán otros tras la sesión de la 1ª Evaluación. La renuncia de los padres a dicha

optatividad (salvo quizás en alumnado con deficiencias también en la materia de Lengua, que estuviese

matriculado en Refuerzo de Lengua) será asumida por el profesorado de Matemáticas que les imparta

clase, como un evidente indicador de su renuncia a cualquier Adaptación Curricular en la materia.



57

3.8.03.1. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º DE ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general que se

imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un marcado carácter propedéutico

para el alumnado que tiene intención de acceder al Bachillerato.

El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas profundizará en

el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático, concretamente en la capacidad de analizar e

investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos

contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos con la finalidad de apreciar las

posibilidades de aplicación del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como

para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

OBJETIVOS DE LA MATERIA.

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación,

la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos,

científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar

diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de

la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases

de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los

medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las

funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión

de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y

relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil,

pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole

diversa y como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la

actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la

flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de

problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas

en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad

para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los

aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas

áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico

como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento matemático acumulado

por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.



58

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MAC 3º ESO
















CCL

CMCT












problemas.

CMCT

CAA







probabilísticos.



idoneidad.

CCL

CMCT

CAA





idoneidad.





CMCT

CAA



59






CCL

CMCT

CAA

SIEP












matemáticas.


realidad.




CMCT

CAA

CSC

SIEP





resultados. CMCT








para cada caso.




CMCT






CMCT

CAA

SIEP






CMCT

CAA

SIEP







CMCT

CD

CAA



60











geométricas.

















CCL

CMCT

CD

CAA

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MAC 3º ESO

Potencias de números racionales con exponente entero y fraccionario. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

Operaciones con números expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación, operaciones

e inicio a la racionalización. Jerarquía de operaciones Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos

y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Investigación

de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y geométricas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Transformación de expresiones

algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Resolución de problemas mediante

la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.


CE.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para

operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados

con la precisión requerida.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros,

racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre

decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el

grupo de decimales que se repiten o forman período.

EA.2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o

periódico.

CMCT

CAA



61

EA.2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación

científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas

contextualizados.

EA.2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces,

opera con ellas simplificando los resultados.

EA.2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones

por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados,

justificando sus procedimientos.

EA.2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en

problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada

caso para determinar el procedimiento más adecuado.

EA.2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida

adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el

margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los

datos.

EA.2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,

decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias

de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

EA.2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida

cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

CE.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan

sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos

que incluyan patrones recursivos.

EA.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley

de formación a partir de términos anteriores.

EA.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de

una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

EA.2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término

general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver

problemas.

EA.2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CMCT

CE.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad

o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información

relevante y transformándola.

EA.2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la

vida cotidiana.

EA.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al

cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto

adecuado.

EA.2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso

combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor

común.

CMCT



62

CE.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise

el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo

grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando

y contrastando los resultados obtenidos.

EA.2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el

resultado obtenido.

CCL

CMCT

CD

CAA

CONTENIDOS BLOQUE 3: GEOMETRÍA MAC 3º ESO

Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza. Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones

de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas,

configuraciones y relaciones geométricas.


CE.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades

características de las figuras planas, los cuerpos geométricos

elementales y sus configuraciones geométricas.

EA.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento

y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas

geométricos sencillos.

EA.3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se

cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas

geométricos sencillos.

CMCT

CE.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener

las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones

artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas

geométricos.

EA.3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en

problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

EA.3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y

establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos

polígonos semejantes.

EA.3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza,

utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos

diversos.

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de

figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

EA.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de

superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT

CAA

CE.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra

mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y

analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes

en la naturaleza.

EA.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en

el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

EA.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de

movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas

y poliedros.

EA.3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución,

utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales. CMCT



63

EA.3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas,

y los aplica para resolver problemas contextualizados.

EA.3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas,

poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

CE.3.6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de puntos.

EA.3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y

paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo

su longitud y latitud.

CMCT

CONTENIDOS BLOQUE 4: FUNCIONES. MAC 3º ESO

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla,

la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para

representar situaciones de la vida cotidiana.


CE.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las

funciones y su representación gráfica.

EA.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y

asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

EA.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica

interpretándolas dentro de su contexto.

EA.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado

describiendo el fenómeno expuesto.

EA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas

gráficamente.

CMCT

CE.4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias

que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la

utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para

describir el fenómeno analizado.

EA.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la

recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por

dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa

gráficamente.

EA.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un

enunciado y la representa.

EA.4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que

representa una gráfica y su expresión algebraica.

CMCT

CAA

CSC



64

CE.4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser

descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y

características.

EA.4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de

grado dos y la representa gráficamente.

EA.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser

modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa

utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT

CAA.

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MAC 3º ESO

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos Gráficas estadísticas. Parámetros de posición. Cálculo,

interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatorias.

Sucesos y espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la

probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.


CE.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto

de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada,

justificando si las conclusiones son representativas para la población

estudiada.

EA.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en

problemas contextualizados.

EA.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del

procedimiento de selección, en casos sencillos.

EA.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y

cuantitativa continua y pone ejemplos.

EA.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de

frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

EA.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese

necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas

con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida

cotidiana.

CCL

CMCT

CD

CAA

CE.5.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de

dispersión de una variable estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones estadísticas.

EA.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana

y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los

datos.

EA.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico

y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la

media y describir los datos.

CMCT

CD

CE.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece

en los medios de comunicación, valorando su representatividad y

fiabilidad.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar

información estadística de los medios de comunicación.

CCL

CMCT

CD

CAA



65

EA.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los

datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central

y dispersión.

EA.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida

y relevante sobre una variable estadística analizada.

CSC

CE.5.4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un

experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de

su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol,

identificando los elementos asociados al experimento.

EA.5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los

deterministas.

EA.5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar

situaciones relacionadas con el azar.

EA.5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios

sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace,

enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias

personales.

EA.5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de

las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

CMCT

CAA



66


Los contenidos de la materia se organizan en unidades didácticas correspondientes a la del texto

usado . Su temporalización es la siguiente:

UD TÍTULO Secuencia temporal

UD 1 Fracciones y decimales. 1ª Evaluación

UD 2 Potencias y raíces. 1ª Evaluación

UD 3 Problemas aritméticos. 1ª Evaluación

UD 4 Progresiones. 1ª Evaluación

UD 5 El lenguaje algebraico. 1ª Evaluación

UD 6 Ecuaciones. 2ª Evaluación

UD 7 Sistemas de ecuaciones. 2ª Evaluación

UD 8 Funciones y gráficas. 2ª Evaluación

UD 9 Funciones lineales y cuadráticas. 2ª Evaluación

UD 10 Problemas métricos en el espacio. 3ª Evaluación

UD 11 Cuerpos geométricos. 3ª Evaluación

UD 12 Transformaciones geométricas. 3ª Evaluación

UD 13 Tablas y gráficos estadísticos. 3ª Evaluación

UD 14 Parámetros estadísticos. 3ª Evaluación

UD 15 Azar y probabilidad. 3ª Evaluación






67




Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura troncal de MAC en 3º de ESO y niveles



1. Examen. 45%


2. Pruebas de

seguimiento. 25%








Sobr./Not.


algunos errores.



Bien/Suf.




4. Trabajos

prácticos

10%




trabajos.




expresión oral.

Sobr./Not.





tiene fluidez.

Bien / Suf.




5. Cuaderno. 5%












68












Se les planificará un plan de refuerzo (si fuese necesario), con una serie de actividades, atendiendo a

aquellas competencias donde presentaron dificultades, tomando como referente la evaluación inicial y los

informes del curso anterior.
















TRANSVERSALES.



A destacar:

El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º DE ESO de la Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José

Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero. Y OTROS






69

Se fomentará la lectura de textos relacionados con la materia, como es:

El diablo de los números. Editorial Siruela. Autor: H. M. Enzensberger..

Malditas matemáticas: Alicia en el país de los números. Autor: Carlo Frabetti


y su amplio banco de recursos informáticos. En el ámbito de la geometría, el programa GEOGEBRA

presta mucha ayuda a los alumnos a alcanzar los objetivos previstos.


En 3º de ESO las vías para el tratamiento de la diversidad son muy diversas, en el curso actual las

disponibles son:


metodológicas; diferentes recursos didácticos; Actividades variadas; diagnosis del nivel de








• La optatividad prevista para los alumnos que tuvieran las Matemáticas de cursos anteriores

pendientes o con deficiencias observables en la materia, que podrán cursar la materia de Taller de

Matemáticas de 3º ESO.

• La optatividad, presente desde la elección de las materias Matemáticas Orientadas a las

Enseñanzas Académicas o las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas propuesta

para aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en relación con la materia de

Matemáticas específicamente.

• Las adaptaciones curriculares, muy escasas suponemos, debido a la gran optatividad a la que

podrían haber optado los alumnos y sus tutores legales.

• Programa de Mejora del Rendimiento Académico (3º ESO).

Se utiliza para aquellos alumnos que, a través del currículo ordinario y, tras haber resultado

inadecuadas las otras medidas de atención a la diversidad anteriormente señaladas, se considere

que no va a poder conseguir el título de Graduado en ESO sin una adecuación más profunda de

los contenidos.


Educación Secundaria Obligatoria para facilitar el desarrollo de las capacidades contempladas en

los objetivos generales de la etapa, siendo su objetivo garantizar la formación básica del período

de enseñanza obligatoria, no selectiva y que culmine en el logro de las competencias y objetivos

previstos para la obtención del título de graduado en Educación Secundaria Obligatoria.




70

3.8.03.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º DE ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que se imparte

en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria. Con ella se pretende afianzar los conocimientos,

destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, a través

de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones constantes a problemas extraídos de la vida real,

que preparen al alumnado para la iniciación a la Formación Profesional.

El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas profundizará en el

desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático, orientado en todo momento hacia aspectos

prácticos y funcionales de la realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de apreciar las

posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal

como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

OBJETIVOS DE LA MATERIA. 1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación,











de los mensajes.






















71

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MAP 3º ESO
















CCL

CMCT












problemas.

CMCT

CAA







probabilísticos.



idoneidad.

CCL

CMCT

CAA





idoneidad.





CMCT

CAA



72






CCL

CMCT

CAA

SIEP












matemáticas.


realidad.




CMCT

CAA

CSC

SIEP





resultados. CMCT








para cada caso.




CMCT






CMCT

CAA

SIEP






CMCT

CAA

SIEP







CMCT

CD

CAA



73











geométricas.

















CCL

CMCT

CD

CAA

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MAP 3º ESO

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión

de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y radicales. Jerarquía de operaciones. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. Sucesiones

numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. Transformación de

expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado con una

incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución, igualación,

reducción y gráfico). Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.


CE.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para

operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados

con la precisión requerida.

EA.2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones

cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

EA. 2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre

decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el

grupo de decimales que se repiten o forman período.

EA. 2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación

científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas

contextualizados.

CMCT

CD

CAA



74

EA. 2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones

por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y

justifica sus procedimientos.

EA. 2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en

problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada

caso para determinar el procedimiento más adecuado.

EA. 2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida

adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el

margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los

datos.

EA. 2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,

decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias

de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones.

EA. 2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de

la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

CE.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan

sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos

que incluyan patrones recursivos.

EA.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley

de formación a partir de términos anteriores.

EA.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de

una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

EA.2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CMCT

CAA

CE.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad

o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información

relevante y transformándola.

EA.2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en

forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

EA.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al

cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto

adecuado.

CCL

CMCT

CAA

CE.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise

el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo

grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas,

aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos

tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos.

EA.2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas

mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

EA.2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

EA.2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones

con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

CCL

CMCT

CD

CAA



75

CONTENIDOS BLOQUE 3: GEOMETRÍA MAP 3º ESO

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución

de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio: áreas y volúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un

punto.


CE.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades

características de las figuras planas, los cuerpos geométricos


EA.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento

y de la bisectriz de un ángulo.

EA.3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver

problemas geométricos sencillos.

EA.3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se

cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas

geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

EA.3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el

área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados

aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

CMCT

CAA

CE.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener

las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones

artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas

geométricos.

EA.3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados.

Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de

dos polígonos semejantes.

EA.3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza

utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de

figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

EA.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de

superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT

CAA

CE.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra

mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y

analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes

en la naturaleza.

EA.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en

el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

EA.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de

movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT

CAA

CSC

CEC

CE.3.5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de puntos.

EA.3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y

paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo

su longitud y latitud.

CMCT



76

CONTENIDOS BLOQUE 4: FUNCIONES. MAP 3º ESO

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla,

la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para

representar situaciones de la vida cotidiana.


CE.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las

funciones y su representación gráfica.

EA.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y

asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

EA.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica,

interpretándolos dentro de su contexto.

EA.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado

describiendo el fenómeno expuesto.

EA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones

dadas gráficamente.

CMCT

CE.4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias

que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la

utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para

describir el fenómeno analizado.

EA.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la

recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por

dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa

gráficamente.

EA.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un

enunciado y la representa.

CMCT

CAA

CSC

CE.4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser

descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y

características.

EA.4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de

grado dos y la representa gráficamente.

EA.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser

modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa

utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT

CAA.



77

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MAP 3º ESO

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos Gráficas estadísticas. Parámetros de posición. Cálculo,

interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.


CE.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un

conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación

analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la

población estudiada.

EA.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en

problemas contextualizados.

EA.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del

procedimiento de selección, en casos sencillos.

EA.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y

cuantitativa continua y pone ejemplos.

EA.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de

frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

EA.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese

necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas

con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida

cotidiana.

CCL

CMCT

CD

CAA

CE.5.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de

dispersión de una variable estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones estadísticas.

EA.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana

y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los

datos.

EA.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico

y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la

media y describir los datos.

CMCT

CD

CE.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece

en los medios de comunicación, valorando su representatividad y

fiabilidad.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar

información estadística en los medios de comunicación.

EA.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los

datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central

y dispersión.

EA.5.3.3.Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida

y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.

CCL CMCT

CD CAA



78





UD 1 Números naturales, enteros y decimales. 1ª Evaluación

UD 2 Fracciones. 1ª Evaluación

UD 3 Potencias y raíces. 1ª Evaluación

UD 4 Problemas de proporcionalidad y porcentajes. 1ª Evaluación

UD 5 Secuencias numéricas. 1ª Evaluación

UD 6 El lenguaje algebraico. 2ª Evaluación

UD 7 Ecuaciones de primer y segundo grado. 2ª Evaluación


UD 9 Funciones y gráficas. 2ª Evaluación

UD 10 Funciones lineales y cuadráticas. 2ª Evaluación

UD 11 Elementos de geometría plana. 3ª Evaluación

UD 12 Figuras en el espacio. 3ª Evaluación

UD 13 Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos. 3ª Evaluación

UD 14 Tablas y gráficos estadísticos. 3ª Evaluación

UD 15 Parámetros estadísticos. 3ª Evaluación






79




Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura troncal de MAP en 3º de ESO y niveles



1. Examen. 30%


2. Pruebas de

seguimiento. 30%








Sobr./Not.


algunos errores.



Bien/Suf.




4. Trabajos

prácticos

10%




trabajos.




expresión oral.

Sobr./Not.





tiene fluidez.

Bien / Suf.




5. Cuaderno. 10%












80














anterior.







Si el profesor o Profesora que sigue su evolución considera, en algún momento del curso, que ha

superado los criterios mínimos del curso anterior, se considerará evaluada positivamente dicha materia.

En todo caso, dispondrán de dos pruebas escritas, en Enero y Abril, para superar la parte de materia








81


TRANSVERSALES.



A destacar:


ENSEÑANZAS APLICADAS 3º DE ESO de la Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José Colera

Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero. Y OTROS




El diablo de los números. Editorial Siruela. Autor: H. M. Enzensberger..






En 3º de ESO las vías para el tratamiento de la diversidad son muy diversas. En el caso del

alumnado en esta materia, ya de por sí adaptado, tendremos:









pendientes o con deficiencias observables en la materia, que podrán cursar la materia de Taller de

Matemáticas de 3º ESO.





82

3.8.04.1. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º DE ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general que se

imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un marcado carácter propedéutico

para el alumnado que tiene intención de acceder al Bachillerato.

El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas profundizará en

el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático, concretamente en la capacidad de analizar e

investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos

contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos con la finalidad de apreciar las

posibilidades de aplicación del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como

para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.












de los mensajes.






















83

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MAC 4º ESO
















CCL

CMCT












problemas.

CMCT

CAA







probabilísticos.



idoneidad.

CCL

CMCT

CAA





idoneidad.





CMCT

CAA



84






CCL

CMCT

CAA

SIEP












matemáticas.


realidad.




CMCT

CAA

CSC

SIEP





resultados. CMCT








para cada caso.




CMCT






CMCT

CAA

SIEP






CMCT

CAA

SIEP







CMCT

CD

CAA



85











geométricas.

















CCL

CMCT

CD

CAA

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MAC 4º ESO

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de

exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en

cada caso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Logaritmos.

Definición y propiedades. Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de

problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en diferentes contextos utilizando

inecuaciones.


CE.2.1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el

significado de algunas de sus propiedades más características:

divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos numeros (naturales, enteros, racionales e

irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar

e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA.2.1.2. Aplica propiedades características de los numeros al utilizarlos en

contextos de resolución de problemas.

CCL

CMCT

CAA

CE.2.2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto

con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar

EA.2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más

adecuada.

CCL

CMCT

CAA



86

información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito académico.

EA.2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.

EA.2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando

las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

EA.2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y

financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad

de los datos lo requiera.

EA.2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la

aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

EA.2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de numeros

sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

EA.2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades

específicas de los numeros.

SIEP

CE.2.3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con

destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

EA.2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

EA.2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla

de Ruffini u otro método más adecuado.

EA.2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones

algebraicas sencillas.

EA.2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

CCL

CMCT

CAA

CE.2.4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas

utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver

problemas matemáticos y de contextos reales.

EA.2.4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

EA.2.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación

de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o

sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

CCL

CMCT

CD



87

CONTENIDOS BLOQUE 3: GEOMETRÍA MAC 4º ESO

Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los

conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica en el

plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


CE.3.1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico

sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la

trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en

contextos reales.

EA.3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para

resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para

realizar los cálculos.

CMCT

CAA

CE.3.2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas

a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o

fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

EA.3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas

apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volumenes de cuerpos y

figuras geométricas.

EA.3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus

relaciones.

EA.3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volumenes de triángulos,

cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y

las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades

apropiadas.

CMCT

CAA

CE.3.3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de

la geometría analítica plana para representar, describir y analizar

formas y configuraciones geométricas sencillas.

EA.3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de

puntos y vectores.

EA.3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

EA.3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas

de calcularla.

EA.3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los

datos conocidos.

EA.3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las

utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y

perpendicularidad.

EA.3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras

geométricas y observar sus propiedades y características.

CCL

CMCT

CD

CAA



88

CONTENIDOS BLOQUE 4: FUNCIONES. MAC 4º ESO

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la

variación de una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales (funciones lineales, cuadráticas, con

valor absoluto, de proporcionalidad inversa, con radicales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas).


CE.4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación,

determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e

interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos

numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica.

EA.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser

descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus

correspondientes expresiones algebraicas.

EA.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos

magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad

inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es

preciso.

EA.4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones

elementales.

EA.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del

comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

EA.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la

tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla

de valores o de la propia gráfica.

EA.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas:

lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y

exponenciales y logarítmicas.

CMCT

CD

CAA

CE.4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y

gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones

reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y

posibles resultados finales.

EA.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas

situaciones reales.

EA.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y

unidades adecuadas.

EA.4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una

gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

EA.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

CMCT

CD

CAA



89

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MAC 4º ESO

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol

para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la

estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en

los medios de comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Comparación de distribuciones mediante

el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.


CE.5.1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida

cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y

técnicas de recuento adecuadas.

EA.5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación,

permutación y combinación.

EA.5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio,

utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

EA.5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de

diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

EA.5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de

experimentos aleatorios y simulaciones.

EA.5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar

situaciones relacionadas con el azar.EA.5.1.6. Interpreta un estudio estadístico

a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CMCT

CAA

SIEP

CE.5.2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la

regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u

otras técnicas combinatorias.

EA.5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas

y técnicas combinatorias.EA.5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos

compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las

tablas de contingencia.EA.5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la

probabilidad condicionada.EA.5.2.4. Analiza matemáticamente algun juego de

azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades

adecuadas.

CMCT

CAA

CE.5.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y

analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de

comunicación.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar

situaciones relacionadas con el azar.

CCL CMCT

CD CAA

CSC SIEP

CE.5.4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como

los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones

unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando

cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

EA.5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

EA.5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando

los medios tecnológicos más adecuados.EA.5.4.3. Calcula e interpreta los

parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más

adecuados .EA.5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la

representatividad de la misma en muestras muy pequeñas. EA.5.4.5.

Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las

variables.

CCL

CMCT

CD

CAA

SIEP



90





UD 1 NÚMEROS REALES 1ª Evaluación

UD 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1ª Evaluación

UD 3 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS 1ª Evaluación

UD 4 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 2ª Evaluación

UD 5 FUNCIONES ELEMENTALES 2ª Evaluación

UD 6 SEMEJANZA. APLICACIONES 2ª Evaluación

UD 7 TRIGONOMETRÍA 2ª Evaluación

UD 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA 3ª Evaluación

UD 9 ESTADÍSTICA 3ª Evaluación

UD 10 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 3ª Evaluación

UD 11 COMBINATORIA 3ª Evaluación

UD 12 CÁLCULO DE PROBABILIDADES 3ª Evaluación






91




Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura troncal de MAC en 4º de ESO y niveles



1. Examen. 45%


2. Pruebas de

seguimiento. 25%








Sobr./Not.


algunos errores.



Bien/Suf.




4. Trabajos

prácticos

10%




trabajos.




expresión oral.

Sobr./Not.





tiene fluidez.

Bien / Suf.




5. Cuaderno. 5%












92














anterior.

















93


TRANSVERSALES.



A destacar:


ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º DE ESO de la Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José

Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero. Y OTROS




El hombre que calculaba. Editorial RBA. Autor: Malba Tahan.






En 4º de ESO las vías para el tratamiento de la diversidad son muy diversas:











pendientes o con deficiencias observables en la materia, que podrán cursar la materia de Refuerzo

de Matemáticas de 4º ESO.



para aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en relación con las capacidades

básicas.

• Las adaptaciones curriculares, muy escasas suponemos, debido a la optatividad de materias del

área de Matemáticas.





94

3.8.04.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º DE ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que se imparte

en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria. Con ella se pretende afianzar los conocimientos,

destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, a través

de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones constantes a problemas extraídos de la vida real,

que preparen al alumnado para la iniciación a la Formación Profesional.

El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas profundizará en el

desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático, orientado en todo momento hacia aspectos

prácticos y funcionales de la realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de apreciar las

posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal

como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.












de los mensajes.






















95

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MAP 4º ESO
















CCL

CMCT












problemas.

CMCT

CAA







probabilísticos.



idoneidad.

CCL

CMCT

CAA





idoneidad.





CMCT

CAA



96






CCL

CMCT

CAA

SIEP












matemáticas.


realidad.




CMCT

CAA

CSC

SIEP





resultados. CMCT








para cada caso.




CMCT






CMCT

CAA

SIEP






CMCT

CAA

SIEP







CMCT

CD

CAA



97











geométricas.

















CCL

CMCT

CD

CAA



98

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MAP 4º ESO

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal

y representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la

notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes

en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades

notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones

y sistemas.


CE.2.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para

resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del

ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando

información.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e

irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

EA.2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada

para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

EA.2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son

razonables.

EA.2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y

divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

EA.2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números

reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

EA.2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y

financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad

de los datos lo requiera.

EA.2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente proporcionales.

CMCT

CD

CAA

CE.2.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones

y propiedades.

EA.2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

EA.2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de

polinomios y utiliza identidades notables.

EA.2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la

aplicación de la regla de Ruffini.

CCL

CMCT

CE.2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas

utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.


ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CCL CMCT

CD, CAA

SIEP



99

CONTENIDOS BLOQUE 3: GEOMETRÍA MAP 4º ESO

Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras

y cuerpos semejantes. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de

diferentes cuerpos. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


CE.3.1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas

a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o

fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida

más acorde con la situación descrita.

EA.3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas

para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras

geométricas, interpretando las escalas de medidas.

EA.3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,

descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales,

para estimar o calcular medidas indirectas.

EA.3.1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de

triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas,

y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades

correctas.

EA.3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la

aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

CMCT

CAA

CE.3.2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica,

representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante

interacción con ella, propiedades geométricas.

EA.3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes

(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y

esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba

sus propiedades geométricas.

CMCT

CD

CAA



100

CONTENIDOS BLOQUE 4: FUNCIONES. MAP 4º ESO

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y descripción

de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en

un intervalo.


CE.4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una

situación, determinar el tipo de función que puede

representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación

media a partir de una gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica.

EA.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes


EA.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes

para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

EA.4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes

con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,

simetrías y periodicidad).

EA.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis

de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

EA.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de

variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la

propia gráfica.

EA.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

CMCT

CD

CAA

CE.4.2. Analizar información proporcionada a partir de

tablas y gráficas que representen relaciones funcionales

asociadas a situaciones reales, obteniendo información

sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados

finales.

EA.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones

reales.

EA.4.2.1. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

EA.4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica,

señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando

tanto lápiz y papel como medios informáticos.

EA.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos

sencillos, justificando la decisión.

EA.4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

CMCT

CD

CAA



101

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MAP 4º ESO

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de la hoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización

y dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.

Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y

compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.


CE.5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de

situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e

interpretando informaciones que aparecen en los medios de

comunicación.

EA.5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones

relacionadas con el azar y la estadística.

EA.5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de

experimentos aleatorios y simulaciones.

EA.5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas

de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

EA.5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas

cercanas al alumno.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

SIEP

CE.5.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como

los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones

unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

EA.5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico

corresponden a una variable discreta o continua.

EA.5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y continuas.

EA.5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido,

desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda

de la calculadora o de una hoja de cálculo.

EA.5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de

frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

CCL

CMCT

CD

CAA

SIEP

CE.5.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver

problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en

combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y

las tablas de contingencia.

EA.5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza,

especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de

casos.

EA.5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que

intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CMCT CAA





UD 1 Números enteros y racionales. 1ª Evaluación

UD 2 Números decimales. 1ª Evaluación

UD 3 Números reales. 1ª Evaluación

UD 4 Problemas aritméticos. 1ª Evaluación

UD 5 Expresiones algebraicas. 2ª Evaluación

UD 6 Ecuaciones. 2ª Evaluación


UD 8 Funciones. Características. 2ª Evaluación

UD 9 Funciones elementales. 2ª Evaluación

UD 10 Geometría. 3ª Evaluación

UD 11 Estadística. 3ª Evaluación

UD 12 Distribuciones bidimensionales. 3ª Evaluación

UD 13 Probabilidad. 3ª Evaluación






103



3 de la Programación General. Un resumen de los porcentajes aplicados en la asignatura troncal de MAP en 4º de ESO y niveles de logros

según los instrumentos de evaluación se recoge en la siguiente tabla:


1. Examen. 30%


2. Pruebas de

seguimiento. 30%








Sobr./Not.


algunos errores.



Bien/Suf.




4. Trabajos

prácticos

10%




trabajos.




expresión oral.

Sobr./Not.





tiene fluidez.

Bien / Suf.




5. Cuaderno. 10%












104














anterior.








superado los criterios mínimos del curso anterior, se considerará evaluada positivamente dicha materia.

En todo caso, dispondrán de dos pruebas escritas, en Enero y Abril, para superar la parte de materia







TRANSVERSALES.



A destacar:


ENSEÑANZAS APLICADAS 4º DE ESO de la Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José Colera

Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero. Y OTROS






105


El hombre que calculaba. Editorial RBA. Autor: Malba Tahan.



y su amplio banco de recursos informáticos.adaptados a cada nivel. En el ámbito de la geometría, el



En 4º de ESO opción Enseñanzas Aplicadas, las vías para el tratamiento de la diversidad son:









pendientes o con deficiencias observables en la materia, que podrán cursar la materia de Refuerzo

de Matemáticas de 4º ESO.



para aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en relación con las capacidades

básicas.

• Las adaptaciones curriculares, muy escasas suponemos, debido a la optatividad de materias del

área de Matemáticas.




106

3.8.05.1. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO

La materia de Refuerzo de Matemáticas en el curso de primero de Educación Secundaria

Obligatoria se incluye entre las denominadas asignaturas de libre configuración de los centros, en el IES

Carlos Haya, como un Refuerzo de la Materia Troncal de Matemática de 1º de ESO de dos horas

semanales.

Sus Objetivos específicos es que aquellos alumnos y alumnas que lo cursen consigan alcanzar los

objetivos específicos del área de las Matemáticas. El libro de texto usado será el propio de la materia a la

que refuerza.

El refuerzo de matemáticas utilizará los ejercicios con enunciado como eje vehicular de su

metodología, dadas las dificultades que presentan para los alumnos, y con el objetivo de mejorar también

su competencia lingüística. Utilizará las nuevas tecnologías, especialmente la pizarra digital y distintos

programas matemáticos de carácter didáctico. Promoverá el uso de técnicas de estudio aplicadas al estudio

de las matemáticas.

Los bloques de contenido y su temporalización serán:

PRIMER TRIMESTRE

Operaciones y cálculo mental

Significado, representación y usos de los números naturales

Comparación y ordenacion de números naturales

Suma y resta

Multiplicación y división

Operaciones combinadas

Potencias

Resolución de problemas mediante operaciones con números naturales

Figuras planas

Construcción y clasificación de ángulos

Clasificación de triángulos

Clasificación de paralelogramos

Polígonos regulares y circunferencia

Resolución de problemas geométricos

Problemas relacionados con rompecabezas: el tangram

SEGUNDO TRIMESTRE

Divisibilidad

Múltiplos y divisores

Descomposición en factores primos

Cálculo del mínimo común múltiplo

Resolución de problemas de divisibilidad



107

Fracciones, decimales y porcentajes

Significado, representación y usos de fracciones y decimales

Comparación, ordenación y equivalencia

Operaciones con decimales

Operaciones con fracciones

Cálculo de porcentajes

TERCER TRIMESTRE

Letras y símbolos

Lenguaje algebraico

Generalización

Relaciones y fórmulas

Valores numéricos

Longitud, superficie y volumen

Longitud, perímetro y tiempo

Superficie y cálculo de áreas

Volumen de cuboides

Problemas relacionados con rompecabezas: el cubo Soma

Tablas, gráficas y proporcionalidad

Lectura e interpretación de tablas y gráficas

Construcción de tablas y gráficas a partir de enunciados

Representación gráfica de situaciones de proporcionalidad

Cálculo de elementos en proporciones numéricas

Tablas de frecuencias absolutas y relativas

Lectura e interpretación de diagramas de barras

Construcción de diagramas de barras a partir de tablas de frecuencia

Los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje coinciden con los de la asignatura que

refuerzan, no siendo calificable esta materia por separado.



108

3.8.05.2.TALLER DE MATEMÁTICAS 2º DE ESO

La materia de Taller de Matemáticas en el curso de segundo de Educación Secundaria Obligatoria

se incluye entre las denominadas asignaturas de libre configuración de los centros con una dedicación dos

horas semanales de horario lectivo.. Está especialmente dirigido a aquellos alumnos que tienen pendientes

las Matemáticas de 1º de ESO o, que habiéndolas aprobado, tengan especiales dificultades en alcanzar sus

destrezas y estándares de aprendizaje.



que refuerza.

El taller de matemáticas utilizará los ejercicios con enunciado como eje vehicular de su






PRIMER TRIMESTRE

Operaciones y cálculo mental

Significado, representación y usos de los números naturales

Comparación y ordenacion de números naturales

Suma y resta

Multiplicación y división

Operaciones combinadas

Potencias

Resolución de problemas mediante operaciones con números naturales

Divisibilidad

Múltiplos y divisores

Descomposición en factores primos

Cálculo del mínimo común múltiplo

Resolución de problemas de divisibilidad

Fracciones, decimales y porcentajes

Significado, representación y usos de fracciones y decimales

Comparación, ordenación y equivalencia

Operaciones con decimales


Cálculo de porcentajes



109

SEGUNDO TRIMESTRE

Letras y símbolos

Lenguaje algebraico

Generalización

Relaciones y fórmulas

Valores numéricos

Ecuaciones y sistemas

TERCER TRIMESTRE

Longitud, superficie y volumen

Longitud, perímetro y tiempo

Superficie y cálculo de áreas

Volumen de cuboides

Problemas relacionados con rompecabezas: el cubo Soma

Figuras planas y cuerpos geométricos

Tablas, gráficas y proporcionalidad

Lectura e interpretación de tablas y gráficas

Construcción de tablas y gráficas a partir de enunciados

Representación gráfica de situaciones de proporcionalidad

Cálculo de elementos en proporciones numéricas

Tablas de frecuencias absolutas y relativas

Lectura e interpretación de diagramas de barras

Construcción de diagramas de barras a partir de tablas de frecuencia


refuerzan, aunque varían de forma lógica las ponderaciones de los instrumentos de evaluación. A saber:


El examen extraordinario de septiembre tratará sobre todos los contenidos impartidos a lo largo

del curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente al final del

curso. Sin embargo, para su calificación se tendrá en cuenta los objetivos mínimos superados (si los

hubiera) a lo largo del curso escolar. Para superar dicha prueba extraordinaria de septiembre, será

necesario, además, entregar las actividades prácticas correspondientes; las cuales serán comunicadas a los

alumnos al finalizar el periodo lectivo de clases en junio, bien directamente por el profesor/a o a través de

su tutor/a, junto a su informe individualizado.



110

3.8.05.3. TALLER DE MATEMÁTICAS 3º DE ESO

La materia de Taller de Matemáticas en el curso de tercero de Educación Secundaria Obligatoria

se incluye entre las denominadas asignaturas de libre configuración de los centros con una dedicación dos

horas semanales de horario lectivo. . Está especialmente dirigido a aquellos alumnos que tienen pendientes

las Matemáticas de 2º de ESO o, que habiéndolas aprobado, tengan especiales dificultades en alcanzar sus

destrezas y estándares de aprendizaje.

Sus Objetivos específicos es que aquellos alumnos y alumnas que la cursen consigan alcanzar los


que refuerza.







PRIMER TRIMESTRE

Números Racionales


Números decimales

Porcentajes. Interés compuesto

Números Reales

Potencias. Radicales

Notación científica

Progresiones

Progresiones aritméticas y geométricas

SEGUNDO TRIMESTRE

Álgebra

Polinomios

Identidades notables

Ecuaciones

Ecuación de primer grado

Ecuación de segundo grado

Ecuación de grado mayor que dos

Resolución de problemas

Sistema de ecuaciones

Resolución analítica y gráfica

Resolución de problemas



111

TERCER TRIMESTRE

Funciones y sus gráficas

Características y propiedades

Funciones afines

Funciones cuadráticas

Semejanza de triángulos

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones

Áreas de polígonos

Áreas de figuras curvas

Cuerpos geométricos

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Transformaciones geométricas

Movimientos, traslaciones, giros y simetrías


refuerzan, aunque varían de forma lógica las ponderaciones de los instrumentos de evaluación. A saber:


El examen extraordinario de septiembre tratará sobre todos los contenidos impartidos a lo largo

del curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente al final del








112

3.8.05.4. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 4º DE ESO

La materia de Refuerzo de Matemáticas en el curso de cuarto de Educación Secundaria Obligatoria

se incluye entre las denominadas asignaturas de libre configuración de los centros, en el IES Carlos Haya,

como un Refuerzo de la Materia Troncal de Matemática de 4º de ESO de tres horas semanales. . Está

especialmente dirigido a aquellos alumnos que tienen pendientes las Matemáticas de 3º de ESO o, que

habiéndolas aprobado, tengan especiales dificultades en alcanzar sus destrezas y estándares de

aprendizaje. Asimismo el cursar dicha materia, lo consideramos imprescindible para los alumnos que

cursaron los Programas de Mejora de Aprendizaje y Rendimiento de 2º y 3º de ESO.


objetivos específicos del área de las Matemáticas y los objetivos generales del área de las Matemáticas de

la Etapa de Secundaria.. El libro de texto usado será el propio de la materia a la que refuerza.







PRIMER TRIMESTRE

1.-Números enteros: Números enteros.- Ordenación de números enteros.- Operaciones con

números enteros.- Criterios de divisibilidad.- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

2.-Números racionales: Fracciones y números decimales.- Fracciones equivalentes.- Números

racionales.- Operaciones con números racionales.- Potencias de exponente entero.- Notación

científica.

3.-Números reales: Números irracionales.- Números reales.- Intervalos y semirrectas.-

Aproximaciones.- Radicales.- Potencias de exponente fraccionario.- Operaciones con radicales.

4.-Problemas aritméticos: Proporcionalidad simple.- Repartos proporcionales.- Proporcionalidad

compuesta.- Porcentajes.- Aumentos y disminuciones porcentuales.- Interés simple.- Interés

compuesto.

5.-Polinomios: Polinomios.-Regla de Ruffini.- Teorema del Resto.- Raíces de un polinomio.-

Potencia de un polinomio.- Factorización.

SEGUNDO TRIMESTRE

6.-Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: Ecuaciones.- Ecuaciones de primer y de segundo grado.-

Otros tipos de ecuaciones.- Inecuaciones.- Sistemas de ecuaciones lineales.- Métodos de

resolución de sistemas.- Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas.

7.-Semejanza: Semejanza.- Teorema de Tales.- Semejanza de triángulos.- Semejanza entre

triángulos rectángulos.- Aplicaciones de la semejanza de triángulos.- Relación entre las áreas y

volúmenes de figuras semejantes.

8.-Trigonometría: Razones trigonométricas de un ángulo agudo.- Relaciones fundamentales.-

Utilización de la calculadora en trigonometría.- Resolución de triángulos rectángulos.- Razones

trigonométricas de un ángulo cualquiera.- Aplicaciones de la trigonometría.



113

9.-Vectores y rectas: Vectores. Operaciones con vectores.- Ecuación vectorial de la recta.-

Ecuaciones paramétricas.- Ecuación continua.- Ecuaciones punto-pendiente y explícita.-

Ecuación general.- Posiciones relativas de dos rectas en el plano.

TERCER TRIMESTRE

10.-Funciones: Concepto de función.- Tablas y gráficas.- Dominio y recorrido de una función.-

Funciones definidas a trozos.- Propiedades de las funciones.

11.-Funciones polinómicas, racionales y exponenciales: Funciones polinómicas.- Funciones de

proporcionalidad inversa.- Funciones racionales.- Funciones exponenciales. Aplicaciones.

12.-Estadística: Población y muestra. Variables estadísticas.- Tablas de frecuencias.- Gráficos

estadísticos.- Medidas de centralización.- Medidas de posición.- Medidas de dispersión.-Análisis

de las medidas estadísticas.

13.- Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana,

utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de

árbol y las tablas de contingencia.-


refuerzan, no siendo evaluada de forma independiente.



114

3.8.06.1. ÁMBITO CIÉNTIFICO MATEMÁTICO I DEL PMAR DE 2º DE ESO

Los Programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento se desarrollan a partir de 2.º curso de

la Educación Secundaria Obligatoria. En dichos programas se utiliza una metodología específica a través

de la organización de contenidos, actividades prácticas y, en su caso, de materias diferente a la establecida

con carácter general, con la finalidad de que los alumnos y alumnas puedan cursar el cuarto curso por la

vía ordinaria y obtengan el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

Una de dichas materias es el Ámbito Científico-Matemático que incluye las materias troncales de

Física y Química y Matemáticas.

OBJETIVOS.

Los objetivos específicos que nos planteamos en el ACM I son:

a) Traducir al lenguaje habitual distintas expresiones matemáticas (numéricas, algebraicas, gráficas,

geométricas, lógicas, probabilísticas...).

b) Usar con precisión y rigor expresiones del lenguaje matemático (numérico, algebraico, gráfico,

geométrico, lógico, probabilístico).

c) Emplear la lógica para organizar, relacionar y comprobar datos de la vida cotidiana en la resolución de

problemas.

d) Interpretar y comprobar medidas reales con la finalidad de interpretar y comprender mejor la realidad

física y cotidiana.

e) Emplear distintos medios, números y unidades fundamentales de capacidad, masa, superficie, volumen

y amplitud de ángulos en la recogida de informaciones y datos para utilizarlos en la resolución de

problemas.

f) Elaborar distintos procedimientos y medios (algoritmos, calculadora, informáticos, etc.) en la resolución

de problemas y describirlos mediante el lenguaje verbal.

g) Ser consciente de los procedimientos seguidos en la resolución de problemas para apreciar cuál es el

más adecuado en cada situación.

h) Aplicar métodos sencillos de recogida y ordenación de datos para presentarlos numérica y

gráficamente.

i) Obtener conclusiones sencillas, lo más precisas posibles, de representaciones numéricas y gráficas.

j) Entender la realidad desde distintos puntos de vista, utilizando diferentes métodos de estimación y

medida.

k) Considerar las distintas formas geométricas reales de figuras planas y espaciales (polígonos,

circunferencia, círculo, poliedros, cilindros, conos y esfera).

l) Estudiar y comparar las distintas propiedades de formas geométricas, apreciando su belleza.

m) Reconocer gráficos, planos, datos estadísticos, cálculos, etc., en los distintos medios de comunicación,

sobre temas de actualidad para formar criterios propios de análisis crítico.

n) Valorar la importancia de las matemáticas en la resolución de problemas y situaciones de la vida real

y perseverar en la búsqueda de soluciones.

ñ) Utilizar y estimar las propias habilidades matemáticas para utilizarlas con seguridad y firmeza cuando

las situación lo requiera y apreciar los distintos aspectos que puedan presentar (creativos, manipulativos,

estéticos, etc.), reconociendo los propios errores y las causas que los han producido.

o) Desarrollar destrezas en el manejo del aparato científico, pues el trabajo experimental es una de las

piedras angulares de la Física y la Química.

p) Saber presentar los resultados obtenidos mediante gráficos y tablas, la extracción de conclusiones y su

confrontación con fuentes bibliográficas.

q) Saber realizar una progresión de lo macroscópico a lo microscópico. El enfoque macroscópico permite

introducir el concepto de materia a partir de la experimentación directa, mediante ejemplos y situaciones

cotidianas; mientras que se busca un enfoque descriptivo para el estudio microscópico.



115

r) Introducir el concepto de fuerza, a través de la observación, y entender el movimiento como la

deducción por su relación con la presencia o ausencia de fuerzas.

s) Utilizar aplicaciones virtuales interactivas que permiten realizar experiencias prácticas que por razones

de infraestructura no serían viables en otras circunstancias.

t) Clasificar la gran información que se puede obtener de cada tema según criterios de relevancia, lo que

permite desarrollar el espíritu crítico de los alumnos.

u) Desarrollar el aprendizaje autónomo de los alumnos, profundizar y ampliar contenidos relacionados

con el currículo y mejorar sus destrezas tecnológicas y comunicativas a través de la elaboración y defensa

de trabajos de investi- gación sobre temas propuestos o de libre elección.

v) Contribuir a la cimentación de una cultura científica básica por el carácter terminal que puede tener

esta etapa.

COMPETENCIAS CLAVE.

El carácter integrador de las materias de PMAR hace que su aprendizaje contribuya a la adquisición de

las siguientes competencias clave:

Comunicación lingüística

• Interpretar correctamente los enunciados de los problemas matemáticos, procesando de forma ordenada

la información suministrada en los mismos.

• Ser capaz de traducir enunciados de problemas cotidianos a operaciones combinadas o ecuaciones según

los casos.

• Ser capaz de expresar mediante el lenguaje verbal los pasos seguidos en la aplicación de un algoritmo o

en la resolución de un problema.

• Interpretar y usar con propiedad el lenguaje específico de la Física y la Química.

• Expresar correctamente razonamientos sobre fenómenos físico-químicos.

• Describir y fundamentar modelos físico-químicos para explicar la realidad.

• Redactar e interpretar informes científicos.

• Comprender textos científicos diversos, localizando sus ideas principales y resumiéndolos con brevedad

y concisión.

• Exponer y debatir ideas científicas propias o procedentes de diversas fuentes de información.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

• Conocer los diferentes tipos de numeros y utilizarlos en la realización de operaciones básicas y en la

resolución de problemas de índole tecnológico y científico.

• Aplicar el lenguaje algebraico y las ecuaciones para la resolución de problemas de índole tecnológico y

científico.

• Utilizar funciones elementales para crear modelos de fenómenos tecnológicos y científicos.

• Aplicar la estadística y probabilidad a fenómenos tecnológicos y científicos.

• Reconocer los diferentes elementos geométricos existentes en los diversos ámbitos tecnológicos y

científicos.

• Aplicar relaciones numéricas de índole geométrica en problemas tecnológicos y científicos.

• Utilizar correctamente el lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos físicos y químicos.

• Usar con propiedad las herramientas matemáticas básicas para el trabajo científico: realización de

cálculos, uso de fórmulas, resolución de ecuaciones, manejo de tablas y representación e interpretación

de gráficas.

• Expresar los datos y resultados de forma correcta e inequívoca, acorde con el contexto, la precisión

requerida y la finalidad que se persiga.

• Asumir el método científico como forma de aproximarse a la realidad para explicar los fenómenos

observados.



116

• Ser capaz de explicar o justificar determinados fenómenos cotidianos relacionados con el contenido de

la materia.

• Comprender el carácter tentativo y creativo de la actividad científica y extrapolarlo a situaciones del

ámbito cotidiano.

• Reconocer la importancia de la Física y la Química y su repercusión en nuestra calidad de vida.

Comunicación digital

• Aprender a utilizar programas informáticos de cálculo básico, de representación de funciones, de

tratamiento estadístico de la información y de representación geométrica.

• Buscar, seleccionar, procesar y presentar información a partir de diversas fuentes y en formas variadas

en relación con los fenómenos físicos y químicos.

Competencias sociales y cívicas

• Adquirir los conocimientos matemáticos básicos para poder interpretar correctamente los problemas

sociales expresados mediante lenguaje matemático. Adquirir conciencia de que cualquier persona, con

independencia de su condición, puede lograr conocimientos matemáticos.

• Lograr la base científica necesaria para participar de forma consciente y crítica en la sociedad

tecnológicamente desarrollada en la que vivimos.

• Tomar conciencia de los problemas ligados a la preservación del medio ambiente y de la necesidad de

alcanzar un desarrollo sostenible a través de la contribución de la Física y la Química.

Aprender a aprender

• Mostrar interés por las matemáticas más allá de lo visto en ámbito de la educación formal.

• Mejorar sus capacidades de ordenar su material de estudio, de realizar esquemas, apuntes y de estudiar

de forma autónoma.

• Analizar los fenómenos físicos y químicos, buscando su justificación y tratando de identificarlos en el

entorno cotidiano.

• Desarrollar las capacidades de síntesis y de deducción, aplicadas a los fenómenos físicos y químicos.

• Representar y visualizar modelos que ayuden a comprender la estructura microscópica de la materia.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

• Desarrollar la capacidad de proponer hipótesis originales que justifiquen los fenómenos observados en

el entorno y diseñar la forma de verificarlas, de acuerdo con las fases del método científico.

• Ser capaz de llevar a cabo proyectos o trabajos de campo sencillos relacionados con la Física y la

Química.

• Potenciar el espíritu crítico y el pensamiento original para afrontar situaciones diversas, cuestionando

así los dogmas y las ideas preconcebidas.

CONTENIDOS.

Los contenidos que se desarrollarán durante el primer curso del PMAR y su temporalización

durante el curso serán:

PRIMER TRIMESTRE:

Números enteros. Divisibilidad. Números enteros. Divisibilidad de números naturales. Máximo común

divisor y mínimo común múltiplo.

Fracciones y números decimales. Fracciones. Operaciones con fracciones. Números decimales.

Operaciones con números decimales. Proporciones y porcentajes.

Potencias y raíces. Potencias de números enteros. Potencias de fracciones. Potencias de 10. Raíces

cuadradas.



117

Proporcionalidad y porcentajes. Razones. Proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes como

proporcionalidad directa. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos.

Proporcionalidad compuesta.

La materia. Propiedades de la materia. Estados de agregación. Cambios de estado. Modelo cinético-

molecular. Sustancias puras y mezclas. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y

coloides. Métodos de separación de mezclas.

Los cambios. Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química. La química en la sociedad y el

medio ambiente.

SEGUNDO TRIMESTRE:

Polinomios. Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Identidades notables. Factor común.

Simplificación de fracciones algebraicas.

Ecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones de primer grado. Resolución algebraica y gráfica

de una ecuación de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución algebraica y gráfica de una

ecuación de segundo grado.

Triángulos. Construcción de triángulos. Mediana y alturas de un triángulo. Mediatrices y bisectrices de

un triángulo. Teorema de Pitágoras.

Semejanza. Razón entre segmentos. Teorema de Tales. Triángulos semejantes. Polígonos semejantes.

Escalas. Cuerpos en el espacio. Cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y

volúmenes de cuerpos geométricos. Planos de simetría de los cuerpos geométricos.

La actividad científica. El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema Internacional

de Unidades. Notación científica. Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación. El

trabajo en el laboratorio.

El movimiento y las fuerzas. Las fuerzas. Efectos. Velocidad media. Las fuerzas de la naturaleza.

TERCER TRIMESTRE:

Rectas e hipérbolas. Funciones. Representación gráfica de funciones. Crecimiento, decrecimiento,

máximos y mínimos de funciones. Funciones afines, lineales e inversas. Interpretación de gráficas.

Estadística y probabilidad. Variables estadísticas. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Diagramas

de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores circulares. Media, moda, mediana, varianza y

desviación típica. Probabilidad y ley de Laplace.

La energía. Energía y unidades. Tipos de energía. Transformaciones de la energía y su conservación.

Energía térmica. El calor y la temperatura.

METODOLOGÍA.

Criterios metodológicos y recursos

El ámbito científico del curso de PMAR incluirá, las materias de Matemáticas y Física y Química.

Hay que recordar que los alumnos de PMAR suelen presentar importantes carencias en los

conocimientos básicos; por ello, en nuestro proyecto, se ha partido de contenidos mínimos que posibilitan

al alumno el desarrollo de capacidades instrumentales, facilitándole la construcción de aprendizajes

significativos, fundamentales para su futuro escolar y profesional; en consecuencia, se destacan los

contenidos procedimentales y actitudinales sobre los conceptuales.

A pesar de que los grupos de PMAR están formados por un número reducido de alumnos, máximo

15, hay que tener en cuenta la heterogeneidad del alumnado en cuanto a sus conocimientos, habilidades,

actitudes, aptitudes, intereses y realidades sociales.

Es por eso que el profesor debe planificar y poner en práctica una serie de estrategias de enseñanza

y aprendizaje para atender adecuadamente a los alumnos.

Es en ese trabajo de planificación donde se incluyen una serie de medidas que den respuesta educativa a

la totalidad de los alumnos, además de utilizar los recursos de los que dispongamos en nuestros Centros.



118

Entre los recursos materiales se pueden citar:

• Libros de texto y materiales de apoyo.

• Uso de distintas fuentes de información: periódicos, revistas, libros, Internet, etc.; ya que el alumno

debe desarrollar la capacidad de aprender a aprender.

• Aula de Informática, donde el profesor enseñará estrategias tanto de búsqueda como de

procesamiento de la información.

• Biblioteca del Centro, donde el alumno pueda estudiar y encontrar, en los libros de esta,

información para la resolución de actividades.

• Videos, CD’s didácticos y películas relacionadas con las diferentes Unidades.

• Laboratorio de Física y Química, donde los alumnos puedan realizar las diferentes prácticas que

les proponga su profesor.

• Laboratorio de Biología y Geología, que, al igual que el anterior, permita la realización de

prácticas.

METODOLOGÍA DOCENTE

Dentro de este apartado podemos distinguir:

1. Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos, y que permite:

• La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del alumno.

• La revisión del trabajo diario del alumno.

• Fomentar el rendimiento máximo.

• Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía.

• La reflexión del alumno sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su desarrollo,

detectando sus logros y dificultades.

• Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje.

• No fijar solo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las capacidades a través

de contenidos procedimentales.

• Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos.

• El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos.

• La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana.

• El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los alumnos más

aventajados y a los más rezagados.

2. Trabajo cooperativo

Por las características de los grupos de PMAR, se considera fundamental que el alumno trabaje en grupo

y desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este respecto resulta eficaz:

Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades,

necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc.; estos grupos podrán variar en su composición si se

considera necesario para la mejora del rendimiento del grupo.

Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones: en

parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes estilos de

aprendizaje de los alumnos.

Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de algunos temas

relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando.

3. Descripción del material a utilizar

Debido a las características del alumnado se preferiría trabajar con una guía que incluyese el mínimo de

los contenidos a desarrollar en cada unidad y las actividades y propuestas de autoevaluación, pero debido

a la variación del currículo y a mi incorporación en el día de inicio del curso no ha sido posible la

preparación de dicha guía por tanto se utilizará como guía el texto de la editorial BRUÑO por presentar

alto grado de concordancia con la programación y que éste está diseñado teniendo en cuenta la

interdisciplinaridad propia del ámbito.



119

El alumno dispone del libro aunque es recomendable que se acostumbre a tomar apuntes y realizar

esquemas ya que pensamos que este proceso requiere más atención por su parte que el seguimiento del

texto. El alumno confeccionará su libreta con lo que se contribuye a la adquisición y desarrollo de las

competencias de tratamiento de la información, comunicación lingüística y autonomía e iniciativa

personal.

Los contenidos de las Unidades se van a desarrollar siguiendo los siguientes criterios:

Variada gama de actividades graduadas en dificultad y en profundidad respecto a los contenidos.

Todas las actividades tienen como finalidad fijar los conceptos básicos, así como desarrollar y aplicar las

distintas habilidades a la hora de resolverlas.

Se ha elegido el texto de BRUÑO porque en él conscientes del tipo de alumnado al que van dirigidos estos

libros, se hace especial hincapié en la diversidad de las actividades. Cada unidad contiene más de cien,

graduadas de menor a mayor dificultad. Esta gran variedad de actividades nos permite a los profesores

elegir las más adecuadas para nuestros alumnos. Con las Actividades Iniciales presentes en el libro

podemos averiguar los distintos niveles de nuestros alumnos. Por último, en la Autoevaluación, el alumno

puede comprobar la evolución de su aprendizaje.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Los programas de PMAR, constituyen una medida específica para atender a la diversidad de los alumnos

y alumnas que están en las aulas. Los alumnos y alumnas que cursan estos programas poseen unas

características muy variadas, por lo que la atención a la diversidad en estos pequeños grupos es

imprescindible para que se consiga el desarrollo de las capacidades básicas y por tanto la adquisición de

los objetivos de la etapa.

EVALUACIÓN DE LA DIVERSIDAD EN EL AULA

La enseñanza en el PMAR, debe ser personalizada, partiendo del nivel en que se encuentra cada alumno

y alumna, tanto desde el punto de vista conceptual, procedimental y actitudinal.

Para ello hay que analizar diversos aspectos:

Historial académico de los alumnos/as.

Entorno social, cultural y familiar.

Intereses y motivaciones.

Estilos de aprendizajes

Nivel de desarrollo de habilidades sociales dentro del grupo.

NIVELES DE ACTUACIÓN EN EL PROGRAMA (PMAR)

La atención a la diversidad de los alumnos en dicho programas presupone una enseñanza totalmente

personalizada. Para ello, contemplamos tres niveles de actuación:

• Programación de aula:

Las programaciones del aula deben acomodarse a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno, y

a diferentes estilos de aprendizajes, ofreciendo al grupo una gran diversidad de actividades y métodos de

explicación, que vayan encaminados a la adquisición, en primer lugar, de los aspectos básicos del ámbito

y posteriormente, del desarrollo de las competencias básicas de cada uno de los miembros del grupo, en

el mayor grado posible.

• Metodología:

Los programas de PMAR deben atender a la diversidad de los alumnos/as en todo el proceso de

aprendizaje y llevarnos a los profesores a:

- Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar cada unidad, para detectar posibles

dificultades en contenidos anteriores e imprescindibles para la adquisición de los nuevos.

- Procurar que los contenidos nuevos que se enseñen conecten con los conocimientos previos.

- Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y establecer las adaptaciones

correspondientes.



120

- Buscar la aplicación de los contenidos trabajados en aspectos de la vida cotidiana o bien en

conocimientos posteriores.

Las actividades realizadas en el aula, permiten desarrollar una metodología que atienda las

individualidades dentro de los grupos clase. Podemos diferenciar los siguientes tipos de actividades:

- Iniciales o diagnósticas: imprescindibles para determinar los conocimientos previos del alumno/a: Son

esenciales para establecer el puente didáctico entre lo que conocen los alumnos/as y lo que queremos que

sepan, dominen y sean capaces de aplicar, para alcanzar un aprendizaje significativo y funcional.

- Actividades de refuerzo inmediato, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los

conocimientos básicos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas, manejando renteramente

los conceptos y utilizando las definiciones operativas de los mismos. A su vez, contextualizan los diversos

contenidos en situaciones muy variadas.

- Actividades finales, e evalúan de forma diagnóstica y aditiva conocimientos que pretendemos alcancen

nuestros alumnos y alumnas. También sirven para atender a la diversidad del alumno y sus ritmos de

aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo- clase, y de acuerdo con los conocimientos

y e desarrollo psicoevolutivo del alumnado.

- Actividades prácticas: que permitan a los alumnos y alumnas aplicar lo aprendido en el aula. Son muy

manipulativas, por lo que aumentan el interés y la motivación por los aspectos educativos. Además,

ayudan a la adquisición de responsabilidades, puesto que deben recordar traer parte del material y además

seguir unas normas de comportamientos dentro del laboratorio.

- Actividades de autoevaluación: los alumnos y alumnos comprueban, al finalizar la unidad, si han

adquirido lo contenidos tratados en cada unidad.

• MATERIALES:

La selección de los materiales utilizados en el aula también tiene una gran importancia a la hora de atender

a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Las características del material

son:

- Presentación de esquemas conceptuales o visiones panorámicas, con el de relacionar los diferentes

contenidos entre si.

- Presentación de imágenes, cuadros y gráficos que nos ayudaran en nuestras intenciones educativas.

- Propuestas de diversos tratamientos didácticos: realización de resúmenes, esquemas, síntesis,

redacciones, debates, trabajos de simulación, etc., que nos ayuden a que los alumnos y alumnas puedan

captar el conocimiento de diversas formas.

Con los alumnos que vayan rezagados se reforzará el seguimiento de tareas para trabajar con ellos de

modo individualizado para intentar la mejora en su rendimiento.

EVALUACIÓN.

EL PROCESO DE EVALUACIÓN

La evaluación del proceso educativo constituye uno de sus principales componentes ya que proporciona

un control de calidad de todas las acciones que se emprenden dentro de él.

Es necesario, por tanto, establecer dentro de la programación didáctica una panificación de esta evaluación

de forma que involucre a todos los elementos que intervienen en el desarrollo del proceso educativo: los

aprendizajes del alumno, el proceso de enseñanza y la propia práctica docente.

Para que la evaluación sea efectiva y nos permita mejorar y adaptar adecuadamente el proceso educativo

a la realidad en la que se desarrolla debe ser continua. Debe estar integrada en el propio proceso de forma

que se lleve a cabo durante el transcurso del mismo. De esta manera la información obtenida mediante la

evaluación nos permitirá regular de forma constante el desarrollo y los contenidos de la programación

didáctica, mejorando su adecuación a las necesidades reales los alumnos.



121

Así, se garantiza el carácter formativo y orientador de la evaluación, tanto en la evaluación de los procesos

de enseñanza y la práctica docente como en la evaluación de los aprendizajes del alumno.

Centrándonos en esta última, la evaluación de los aprendizajes de los alumnos debe estar referida a las

capacidades expresadas en los objetivos generales de la etapa y del área. Para ello se establecen los

siguientes criterios de evaluación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ACM EN 2º DE ESO.

Debemos recordar que ambos ámbito científico-matemático de los curso de PMAR I y II se consideran

como un conjunto inseparable donde los alumnos (al finalizarlos) deben estar capacitados para continuar

el curso de 4º de ESO.

Por ello, los criterios de evaluación y estándares usados al finalizar ambos cursos del PMAR para

valorar si han conseguido las destrezas, objetivos y capacidades clave para continuar el curso de 4º de

ESO serán:

Matemáticas ** (PMAR 2º ESO y PMAR 3º ESO)

• Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar información cuantitativa.

• Distingue numeros decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.

• Calcula la fracción generatriz de un numero decimal.

• Utiliza la notación científica para expresar números muy pequeños y muy grandes, y logra operar con

ellos.

• Realiza aproximaciones mediante diferentes técnicas adecuadas a los distintos contextos.

• Opera con numeros enteros, decimales y fraccionarios, aplicando las propiedades de las potencias y

la jerarquía de las operaciones.

• Realiza operaciones básicas con polinomios.

• Aplica las identidades notables.

• Factoriza polinomios con raíces enteras.

• Utiliza el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado,

extrayendo la información relevante y transformándola.

• Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se requieren el planteamiento y la resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos, y valorando y contrastando los resultados obtenidos.

• Reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos

geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

• Reconoce y describe las relaciones angulares de las figuras planas, los cuerpos geométricos


• Comprende el teorema de Tales, el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de perímetros, áreas de figuras planas

elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o

arquitectura, o la resolución de problemas geométricos.

• Reconoce las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano,

aplica dichos movimientos y analiza diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la

naturaleza.

• Interpreta el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

• Conoce los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

• Reconoce situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones

cuadráticas, calculando sus parámetros y características.



122

• Identifica relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una

función lineal, valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir

el fenómeno analizado.

• Elabora informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas

adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población

estudiada.

• Calcula e interpreta los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir

los datos y comparar distribuciones estadísticas.

• Estima la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando

su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol,


Biología y Geología ** (PMAR 3º ESO)

• Utiliza correctamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su nivel.

• Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico y utiliza dicha información para

formarse una opinión propia, expresarse con precisión y argumentar sobre problemas relacionados con

el medio natural y la salud.

• Cataloga los distintos niveles de organización de la materia viva (célula, tejido, órgano y aparato o

sistema); diferencia las principales estructuras celulares y sus funciones; explica las funciones de las

células en nuestro cuerpo.

• Diferencia los principales componentes de los sistemas y aparatos que integran el cuerpo humano, los

asocia a las funciones que llevan a cabo, y describe el funcionamiento y los procesos que tienen lugar.

• Identifica y describe las principales alteraciones producidas por la adquisición de factores

desencadenantes de los desequilibrios, investiga sobre las consecuencias de la destrucción del

medioambiente y plantea posibles soluciones para paliar tales problemas.

• Determina las fuerzas responsables del modelado del relieve; valora el paisaje y su conservación.

Física y Química ** (PMAR 2º ESO y PMAR 3º ESO)

• Reconoce e identifica las características del método científico.

• Valora la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

• Conoce los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

• Reconoce los materiales e instrumentos básicos presentes en el laboratorio de Física y en el de

Química; conoce y respeta las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del

medioambiente.

• Interpreta la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparecen en

publicaciones y medios de comunicación.

• Reconoce las propiedades generales y las características específicas de la materia y las relaciona con

su naturaleza y sus aplicaciones.

• Justifica, a través del modelo cinético-molecular, las propiedades de los diferentes estados de

agregación de la materia y sus cambios de estado.

• Establece las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de

representaciones gráficas o tablas de resultados obtenidos en experiencias de laboratorio o simulaciones

por ordenador.

• Reconoce que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías, así como

la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.

• Analiza la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

• Interpreta la ordenación de los elementos en la tabla periódica y reconoce los más relevantes a partir

de sus símbolos.

• Conoce cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explica las propiedades de

las agrupaciones resultantes.

• Diferencia entre átomos y moléculas, y entre elementos y compuestos en sustancias de uso frecuente

y conocido.

• Formula y nombra compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.



123

• Distingue entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias sencillas que

pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

• Caracteriza las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

• Describe a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos

de la teoría de colisiones.

• Deduce la ley de conservación de la masa y reconoce reactivos y productos a través de experiencias

sencillas en el laboratorio o de simulaciones por ordenador.

• Comprueba mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en

la velocidad de las reacciones químicas.

• Reconoce la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y en la mejora de la

calidad de vida de las personas.

• Valora la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medioambiente.

• Reconoce el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las

deformaciones.

• Establece la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo invertido

en recorrerlo.

• Diferencia entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo,

y deduce el valor de la aceleración utilizando estas últimas.

• Valora la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en otro diferente,

y la reducción de la fuerza aplicada necesaria.

• Comprende el papel que desempeña el rozamiento en la vida cotidiana.

• Considera la fuerza gravitatoria la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales

y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analiza los factores de los que depende.

• Conoce los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de

las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

• Interpreta fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valora la importancia de la

electricidad en la vida cotidiana.

• Justifica cualitativamente fenómenos magnéticos y valora la contribución del magnetismo al

desarrollo tecnológico.

• Reconoce las distintas fuerzas que aparecen en la naturaleza y los diferentes fenómenos asociados a

ellas.

• Advierte que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.

• Identifica los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos y en

experiencias sencillas realizadas en el laboratorio.

• Valora el papel de la energía en nuestras vidas, identifica las diferentes fuentes, compara el impacto

medioambiental de estas y reconoce la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.

• Valora la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

• Explica el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpreta el significado de las magnitudes

intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.

• Conoce y compara las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global

que implique aspectos económicos y medioambientales.

• Comprueba los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el

diseño y la construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante

aplicaciones virtuales interactivas.

• Valora la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e

instrumentos de uso cotidiano, describe su función básica e identifica sus distintos componentes.

• Conoce la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así

como su transporte a los lugares de consumo.



124

Por ello, el profesor que le imparta clase deberá valorar la consecución estándares sobre los criterios

relativos al bloque de contenido tratado en cada momento, flexibilizando y adaptándose al grupo de

PMAR y sus características.

2.- Calificación de las evaluaciones:

La evaluación será continua. Se tendrá en cuenta preferentemente la evolución del proceso de

aprendizaje del alumno/a a través de la observación continuada. Cuando se observe que el progreso no

sea el adecuado, se tomarán las medidas oportunas para que el alumno/a adquiera las competencias

básicas: material extra de refuerzo, etc.,

Los instrumentos utilizados para desarrollar adecuadamente la evaluación de los aprendizajes de los

alumnos son los mismos que en el resto de materias ofertadas por el departamento modificando, sin

embargo, las ponderaciones de la calificación para adaptarlas a las características de los alumnos

evaluados.

Las ponderaciones para la calificación de las dos materias asociadas, Mat** y FQ** serán:

A) 60% de la calificación de la observación continuada se desglosará en:

• 30% por la observación directa del Trabajo diario realizado por alumno/a.

• 10% por el cuaderno de trabajo del alumno/a o su cuaderno digital, donde se calificarán

corrección de tareas, limpieza y orden del cuaderno…

• 10% de los trabajos prácticos (escritos o informáticos) realizados en el trimestre.

• 10% de los ejercicios orales y salidas a la pizarra.

B) El 40% de la calificación las pruebas de seguimiento.

El examen extraordinario de septiembre tratará sobre todos los contenidos impartidos a lo largo del

curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente al final del








125

3.8.06.2. ÁMBITO CIÉNTIFICO MATEMÁTICO II DEL PMAR DE 3º DE ESO

Los Programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento se desarrollan a partir de 2.º curso de

la Educación Secundaria Obligatoria. En dichos programas se utiliza una metodología específica a través

de la organización de contenidos, actividades prácticas y, en su caso, de materias diferente a la establecida

con carácter general, con la finalidad de que los alumnos y alumnas puedan cursar el cuarto curso por la

vía ordinaria y obtengan el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

Una de dichas materias es el Ámbito Científico-Matemático que incluye las materias troncales de

Biología y Geología, Física y Química y Matemáticas.

OBJETIVOS.

Los objetivos específicos que nos planteamos en el ACM II son:

• Aplicar las matemáticas a situaciones y problemas cotidianos, reconociendo las propias capacidades para

poner en práctica los conocimientos adquiridos.

• Describir la realidad cotidiana de forma adecuada y con exactitud, empleando los diferentes lenguajes

matemáticos (numérico, algebraico, geométrico, probabilístico, estadístico).

• Observar la diversidad de la realidad e identificar la necesidad de dar valores exactos o aproximados de

un resultado, valorando el error cometido.

• Utilizar las estrategias matemáticas más adecuadas para resolver problemas cotidianos mediante

descomposiciones geométricas, comparación de gráficas, distribuciones estadísticas, etc.

• Operar con expresiones algebraicas (monomios y polinomios), aplicando los algoritmos de cálculo

correspondientes.

• Resolver ecuaciones de primer y de segundo grado con una incógnita y sistemas de dos ecuaciones con

dos incógnitas.

• Utilizar programas informáticos en el cálculo numérico de potencias y raíces y en la determinación de

los principales parámetros estadísticos.

• Emplear programas informáticos y la calculadora para hallar la solución de problemas cotidianos.

• Entender los diversos conceptos estadísticos que aparecen en las informaciones de la vida cotidiana para

facilitar su comprensión.

• Conocer las características generales de las funciones y, en particular, de las lineales y de las cuadráticas,

de sus expresiones gráficas y analíticas, de modo que sea posible formarse juicios valorativos de las

situaciones representadas.

• Cuantificar situaciones cotidianas mediante técnicas de recuento de datos, distribuciones estadísticas y

medidas de centralización y dispersión.

• Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o asignando la

probabilidad que le corresponde a un suceso.

• Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas de geometría, por ejemplo, triangulando

o des- componiendo figuras y cuerpos.

• Distinguir las relaciones geométricas y las propiedades de los principales polígonos, los poliedros y los

cuerpos de revolución, y aplicarlos al conocimiento de la esfera terrestre.

• Reconocer las propiedades de los vectores y diferenciar los distintos movimientos en el plano

(traslaciones, giros y simetrías).

• Iniciarse en el conocimiento y la planificación del método científico, comprender sus características

básicas: observación, planteamiento de problemas, discusión, formulación de hipótesis, contrastación,

experimentación, elaboración de conclusiones, etc., para comprender mejor los fenómenos naturales y

resolver los problemas que su estudio plantea.



126

• Utilizar de forma autónoma diferentes fuentes de información, incluidas las nuevas tecnologías de la

información y la comunicación, como herramientas de uso habitual, con el fin de evaluar su contenido y

adoptar actitudes personales críticas sobre cuestiones científicas y tecnológicas.

• Conocer la célula y sus principales orgánulos, el concepto de tejido y la importancia del proceso de

especialización y diferenciación celular en el ser humano como organismo pluricelular.

• Identificar los componentes y el funcionamiento de los aparatos y sistemas que componen el cuerpo

humano y que le permiten llevar a cabo las tres funciones vitales, describiendo la estructura y el

funcionamiento de los principales órganos y sistemas implicados.

• Desarrollar hábitos de vida saludables y conductas que fomenten la prevención de las enfermedades.

• Describir la estructura y la función que desempeñan los componentes de un ecosistema y relacionar y

comparar sus características esenciales con las de cualquier otro sistema natural y artificial,

comprendiendo las relaciones tróficas que se establecen y valorando la importancia de los organismos

fotosintéticos como productores del ecosistema.

• Valorar las consecuencias que tiene la destrucción del medioambiente y desarrollar una actitud crítica y

compro- metida para difundir acciones que favorezcan su conservación y contribuir a la solución de

algunos problemas ocasionados por el desarrollo científico y tecnológico y la sobreexplotación de los

recursos.

• Identificar las fuerzas externas erosivas que modelan el relieve, cuyo motor es el Sol y la dinámica de la

atmósfera, responsables −junto con la gravedad− de los procesos geológicos externos. Distinguir las

diferencias que existen entre meteorización y erosión. Analizar y valorar el paisaje y el medioambiente y

debatir el efecto que desempeñan algunas actividades humanas.

• Aplicar el método científico a la resolución de problemas y cuestiones de interés.

• Analizar e interpretar gráficas, diagramas, tablas, expresiones matemáticas sencillas y otros modelos de

representación.

• Comprender y expresar mensajes científicos utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad,

autonomía y creatividad.

• Representar las sustancias químicas de acuerdo con las normas científicas internacionales, usar con

precisión instrumentos de medida y expresar correctamente las unidades de las magnitudes utilizadas.

• Interpretar los principales fenómenos naturales, utilizando las leyes y procesos básicos que rigen el

funcionamiento de la naturaleza y sus aplicaciones tecnológicas derivadas.

• Emplear estrategias de resolución de problemas y utilizar adecuadamente procedimientos de cálculo.

• Identificar procesos en los que se manifieste la naturaleza eléctrica de la materia, transformaciones

físicas o químicas e intercambios y transformaciones de energía.

• Valorar la importancia de los modelos científicos y su carácter provisional.

• Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia y de la tecnología a la mejora de las condiciones de

vida, evaluando sus logros junto con las repercusiones medioambientales y sociales que provoca, y

apreciar la importancia de la formación científica.

• Aplicar los conocimientos adquiridos para desarrollar hábitos tendentes al mantenimiento de la salud y

a la conservación y mejora del medioambiente.

• Participar de manera responsable en la planificación de actividades científicas, individualizadas o en

equipo, valorando positivamente el trabajo realizado con rigor, tanto si es individual como en grupo, y

desarrollando actitudes y comportamientos de respeto, cooperación y tolerancia hacia los demás.

COMPETENCIAS CLAVE.

El carácter integrador de las materias de PMAR hace que su aprendizaje contribuya a la adquisición de

las siguientes competencias clave:

Comunicación lingüística

• Interpretar correctamente los enunciados de los problemas, procesando de forma ordenada la

información suministrada en ellos.



127

• Ser capaz de traducir enunciados de problemas cotidianos a operaciones combinadas o ecuaciones según

los casos.

• Expresar mediante el lenguaje verbal los pasos seguidos en la aplicación de un algoritmo o en la

resolución de un problema.

• Interpretar y comprender los principales conceptos de las unidades y comprender los textos que se

proponen.

• Estructurar el conocimiento para extraer la información esencial tras la lectura de cada unidad.

• Comprender las explicaciones de los procesos que se describen.

• Buscar información para resolver las cuestiones planteadas en las diferentes actividades de las unidades.

• Mostrar actitudes críticas ante los hábitos de vida poco saludables.

• Expresar adecuadamente las propias ideas y pensamientos, y aceptar y realizar críticas con espíritu

constructivo.

• Interpretar correctamente los enunciados de los problemas matemáticos, procesando de forma ordenada

la información suministrada en ellos.

• Ser capaz de traducir enunciados de problemas cotidianos a operaciones combinadas o ecuaciones, segun

los casos.

• Interpretar y usar con propiedad el lenguaje específico de la Física y la Química. Expresar correctamente

razonamientos sobre fenómenos fisicoquímicos.

• Describir y fundamentar modelos fisicoquímicos para explicar la realidad.

• Redactar e interpretar informes científicos.

• Comprender textos científicos diversos, localizando sus ideas principales y resumiéndolos con brevedad

y concisión.

• Exponer y debatir ideas científicas propias o procedentes de diversas fuentes de información.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

• Conocer los diferentes tipos de numeros y utilizarlos en la realización de operaciones básicas y en la

resolución de problemas de índole tecnológica y científica.

• Aplicar el lenguaje algebraico y las ecuaciones para la resolución de problemas de índole tecnológica y

científica.


• Aplicar la estadística y la probabilidad a fenómenos tecnológicos y científicos.

• Reconocer los diferentes elementos geométricos existentes en los diversos ámbitos tecnológicos y

científicos.

• Aplicar relaciones numéricas de índole geométrica a problemas tecnológicos y científicos.

• Realizar representaciones gráficas a partir de datos obtenidos de la observación o el análisis del medio

natural o de los seres vivos que en él se encuentran.

• Interpretar y aplicar fórmulas que permitan el cálculo de numerosas variables asociadas con los seres

vivos o su medio.

• Analizar e interpretar gráficas en las que se representen diversas cuestiones relacionadas con los seres

vivos o la naturaleza.

• Identificar preguntas o problemas y obtener conclusiones basadas en pruebas, con la finalidad de adquirir

los criterios que permiten interpretar datos y elaborar gráficas.

• Adquirir técnicas de observación, como el uso del microscopio o de material básico de laboratorio para

realizar preparaciones y disecciones.

• Realizar observaciones, directas e indirectas; formular preguntas; localizar, obtener, analizar y

representar información cualitativa y cuantitativa.

• Conocer los nuevos retos de la medicina moderna y las conductas y los hábitos que previenen las

enfermedades.

• Calcular y representar porcentajes.

• Aplicar estrategias de resolución de problemas y seleccionar diferentes técnicas para realizar diversos

cálculos.



128

• Aplicar el lenguaje algebraico y las ecuaciones para la resolución de problemas de índole tecnológica y

científica.


• Utilizar correctamente el lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos físicos y químicos.

• Expresar los datos y resultados de forma correcta e inequívoca, acorde con el contexto, la precisión

requerida y la finalidad que se persiga.

• Asumir el método científico como forma de aproximarse a la realidad para explicar los fenómenos

observados.

• Ser capaz de explicar o justificar determinados fenómenos cotidianos relacionados con el contenido de

la materia.

• Comprender el carácter tentativo y creativo de la actividad científica y extrapolarlo a situaciones del

ámbito cotidiano.

• Reconocer la importancia de la Física y la Química y su repercusión en nuestra calidad de vida.

Comunicación digital

• Utilizar las TIC para elaborar informes o presentaciones para exponer conclusiones de actividades

propuestas a lo largo del tema, o por el profesor.

• Aprender a utilizar programas informáticos de cálculo básico, de representación de funciones, de

tratamiento estadístico de la información y de representación geométrica.

• Buscar, seleccionar y procesar información en distintos soportes de las TIC.

Competencias sociales y cívicas

• Mostrar curiosidad ante la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia.

• Adquirir los conocimientos matemáticos básicos para poder interpretar correctamente los problemas

sociales expresados mediante lenguaje matemático.

• Adquirir conciencia de que cualquier persona, con independencia de su condición, puede lograr

conocimientos matemáticos.

• Apreciar las aportaciones de distintas culturas y países al conocimiento matemático.

• Valorar el modo de producirse los descubrimientos científicos a partir de las aportaciones realizadas por

diversas personalidades del mundo de la ciencia.

• Mostrar una actitud constructiva ante la vida, previniendo y evitando situaciones de riesgo, y tomando

decisiones de forma autónoma y responsable.

• Rechazar actitudes y actividades que pongan en grave riesgo la seguridad y la salud personal o la de los

que nos rodean.

• Reconocer los diversos tratamientos de las enfermedades.

• Conocer las ventajas de adquirir hábitos de vida y actitudes saludables.

• Valorar el diálogo como medida para solventar las diferencias o conflictos que puedan surgir entre los

individuos.

• Mostrar tolerancia y respeto por las diferencias individuales.

• Aplicar conocimientos científicos básicos para valorar críticamente las informaciones supuestamente

científicas que aparecen en los medios de comunicación y mensajes publicitarios.

• Lograr la base científica necesaria para participar de forma consciente y crítica en la sociedad

tecnológicamente desarrollada en la que vivimos.

• Tomar conciencia de los problemas ligados a la preservación del medioambiente y de la necesidad de

alcanzar un desarrollo sostenible a través de la contribución de la Física y la Química.

Aprender a aprender

• Investigar contenidos por su propia cuenta, profundizando en las enseñanzas propuestas.

• Mejorar sus capacidades de ordenar su material de estudio, de realizar esquemas, apuntes y de estudiar

de forma autónoma.

• Proponerse objetivos, planificar y llevar a cabo proyectos e iniciativas, y gestionar destrezas o

habilidades.



129

• Realizar las acciones necesarias y mostrar solidaridad para resolver los problemas que afecten a la

comunidad. Elaborar un plan para llevar a cabo nuevas acciones con el fin de alcanzar el objetivo previsto.

• Reelaborar los planteamientos previos, elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a cabo.

• Adaptar los conocimientos generales a las condiciones particulares del entorno.

• Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender, así como de lo que implica plantearse

preguntas y manejar diversas respuestas.

• Desarrollar habilidades para obtener información y, muy especialmente, para transformarla en

conocimiento propio, relacionando e integrando la nueva información con los conocimientos previos y

las experiencias propias, y sabiendo aplicar los nuevos conocimientos a situaciones parecidas y contextos

diversos.

• Analizar los fenómenos físicos y químicos, buscando su justificación y tratando de identificarlos en el

entorno cotidiano.

• Desarrollar las capacidades de síntesis y de deducción, aplicadas a los fenómenos físicos y químicos.

• Representar y visualizar modelos que ayuden a comprender la estructura microscópica de la materia.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

El desarrollo de esta competencia supone valorar la libertad de expresión, el derecho a la diversidad

cultural, el diálogo y la realización de experiencias artísticas compartidas.

• Realizar las actividades y corregirlas. Pedir ayuda cuando es necesaria.

• Ampliar los contenidos básicos mediante la busqueda de información.

• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, los datos numéricos, las encuestas, los

gráficos, etc., que se obtienen de los medios de comunicación.

• Valorar y comprender las aportaciones de los científicos al desarrollo de la ciencia y al progreso de la

humanidad.

• Adquirir hábitos saludables y medidas higiénicas preventivas.

• Valorar el modo de producirse los descubrimientos científicos a partir de aportaciones históricas.

• Elegir las opciones más respetuosas con el bienestar físico, mental y social, y con el medioambiente.

• Tomar decisiones de manera autónoma, contrastada y responsable, y conocer y practicar el diálogo como

herramienta básica de comunicación.

• Desarrollar la capacidad de proponer hipótesis originales que justifiquen los fenómenos observados en

el entorno y diseñar la forma de verificarlas de acuerdo con las fases del método científico.

• Ser capaz de llevar a cabo proyectos o trabajos de campo sencillos relacionados con la Física y la

Química.

• Potenciar el espíritu crítico y el pensamiento original para afrontar situaciones diversas, cuestionando

así los dogmas y las ideas preconcebidas.



130

CONTENIDOS.

Los contenidos que se desarrollarán durante el segundo curso del PMAR y su temporalización

durante el curso serán:

PRIMER TRIMESTRE:

Números y fracciones. Fracciones. Operaciones con fracciones. Números decimales. Potencias de

exponente entero. Potencias de 10 y notación científica. Aproximaciones y errores de aproximación.

Raíces.

Álgebra. Expresiones algebraicas. Operaciones con monomios y polinomios. Ecuaciones de primer y

segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de problemas mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones lineales.

El ser humano como organismo pluricelular. La organización de la materia viva. Organización y

características del ser humano. La célula. Funciones celulares. Los tejidos. Aparatos y sistemas.

Las funciones de nutrición. La nutrición. El aparato digestivo. El aparato respiratorio. El aparato

circulatorio. El sistema linfático. El aparato excretor. Hábitos saludables e higiene. Los sistemas

nervioso, locomotor y endocrino.

Las magnitudes y su medida. El trabajo científico. El trabajo en el laboratorio. Las leyes de los gases:

un ejemplo de aplicación del método científico.

La estructura de la materia. Elementos y compuestos. Teoría atómica de Dalton y modelos atómicos.

Caracterización de los átomos. La tabla periódica de los elementos. Los enlaces químicos. La masa

molecular. Elementos y compuestos de interés. Formulación binaria.

SEGUNDO TRIMESTRE:

Geometría. Elementos del plano. Teorema de Pitágoras y teorema de Tales. Movimientos en el plano.

Simetrías. Áreas de figuras planas. Coordenadas geográficas.

Las funciones de relación. El sistema nervioso. El sistema nervioso central. El sistema nervioso

autónomo. Drogas y neurotransmisores. Los órganos de los sentidos. El aparato locomotor. El sistema

endocrino.

Reproducción y sexualidad. El sistema reproductor masculino y femenino. El proceso reproductor. Las

técnicas de reproducción asistida. El sexo y la sexualidad. Enfermedades de transmisión sexual.

Los cambios. Reacciones químicas. Ajuste de reacciones químicas. Cálculos estequio-métricos

sencillos. Reacciones químicas de interés.

La energía y la preservación del medioambiente. Fuentes de energía y preservación del

medioambiente. Circuitos eléctricos. Magnitudes de la corriente eléctrica. La ley de Ohm. Dispositivos

electrónicos.

TERCER TRIMESTRE:

Funciones. Conceptos básicos. Diferentes formas de expresar una función. Continuidad, crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos y puntos de corte. Funciones afines, lineales, constantes e identidad.

Funciones cuadráticas.

Estadística y probabilidad. Variables estadísticas. Parámetros de posición. Frecuencias. Parámetros de

dispersión. Probabilidad.

Salud y alimentación. El sistema inmunitario. La salud. La enfermedad. La alimentación y la nutrición.

La medicina moderna.

El relieve, el medioambiente y las personas. El modelado del relieve. La acción geológica del agua. El

viento y su acción geológica. Los ecosistemas. Los ecosistemas de su entorno. El medioambiente y su

protección.

Las fuerzas y sus efectos. Movimientos rectilíneos. Los efectos de las fuerzas. El movimiento

rectilíneo uniforme y variado. Las máquinas simples. Las fuerzas en la naturaleza.



131

METODOLOGÍA.

Criterios metodológicos y recursos

El ámbito científico del curso de PMAR incluirá, las materias de Matemáticas, Biología y Física y

Química.

Hay que recordar que los alumnos de este Programa suelen presentar importantes carencias en los

conocimientos básicos; por ello, en nuestro proyecto, se ha partido de contenidos mínimos que posibilitan

al alumno el desarrollo de capacidades instrumentales, facilitándole la construcción de aprendizajes

significativos, fundamentales para su futuro escolar y profesional; en consecuencia, se destacan los

contenidos procedimentales y actitudinales sobre los conceptuales.

Hay que tener en cuenta, especialmente, la heterogeneidad del alumnado en cuanto a sus

conocimientos, habilidades, actitudes, aptitudes, intereses y realidades sociales.

Es por eso que el profesor debe planificar y poner en práctica una serie de estrategias de enseñanza

y aprendizaje para atender adecuadamente a los alumnos.

Es en ese trabajo de planificación donde se incluyen una serie de medidas que den respuesta educativa a

la totalidad de los alumnos, además de utilizar los recursos de los que dispongamos en nuestros Centros.

Entre los recursos materiales se pueden citar:

• Libros de texto y materiales de apoyo.

• Uso de distintas fuentes de información: periódicos, revistas, libros, Internet, etc.; ya que el alumno

debe desarrollar la capacidad de aprender a aprender.

• Aula de Informática, donde el profesor enseñará estrategias tanto de búsqueda como de

procesamiento de la información.

• Biblioteca del Centro, donde el alumno pueda estudiar y encontrar, en los libros de esta,

información para la resolución de actividades.

• Videos, CD’s didácticos y películas relacionadas con las diferentes Unidades.

• Laboratorio de Física y Química, donde los alumnos puedan realizar las diferentes prácticas que

les proponga su profesor.

• Laboratorio de Biología y Geología, que, al igual que el anterior, permita la realización de

prácticas.

METODOLOGÍA DOCENTE

Dentro de este apartado podemos distinguir:

1. Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos, y que permite:

• La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del alumno.

• La revisión del trabajo diario del alumno.

• Fomentar el rendimiento máximo.

• Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía.

• La reflexión del alumno sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su desarrollo,

detectando sus logros y dificultades.

• Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje.

• No fijar solo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las capacidades a través

de contenidos procedimentales.

• Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos.

• El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos.

• La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana.

• El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los alumnos más

aventajados y a los más rezagados.

2. Trabajo cooperativo

Por las características de los grupos de PMAR, se considera fundamental que el alumno trabaje en grupo

y desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este respecto resulta eficaz:



132

Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades,

necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc.

Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones: en

parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes estilos de

aprendizaje de los alumnos.

Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de algunos temas

relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando.

3. Descripción del material a utilizar

Debido a las características del alumnado se preferiría trabajar con una guía que incluyese el mínimo de

los contenidos a desarrollar en cada unidad y las actividades y propuestas de autoevaluación, pero debido

a la variación del currículo y a mi incorporación en el día de inicio del curso no ha sido posible la

preparación de dicha guía por tanto se utilizará como guía el texto de de la editorial BRUÑO por presentar

alto grado de concordancia con la programación y que éste está diseñado teniendo en cuenta la

interdisciplinaridad propia del ámbito.

El alumno dispone del libro aunque es recomendable que se acostumbre a tomar apuntes y realizar

esquemas ya que pensamos que este proceso requiere más atención por su parte que el seguimiento del

texto. El alumno confeccionará su libreta con lo que se contribuye a la adquisición y desarrollo de las

competencias de tratamiento de la información, comunicación lingüística y autonomía e iniciativa

personal.

Los contenidos de las Unidades se van a desarrollar siguiendo los siguientes criterios:

Variada gama de actividades graduadas en dificultad y en profundidad respecto a los contenidos.

Todas las actividades tienen como finalidad fijar los conceptos básicos, así como desarrollar y aplicar las

distintas habilidades a la hora de resolverlas.

Se ha elegido el texto de BRUÑO porque en él conscientes del tipo de alumnado al que van dirigidos estos

libros, se hace especial hincapié en la diversidad de las actividades. Cada unidad contiene más de cien,

graduadas de menor a mayor dificultad. Esta gran variedad de actividades nos permite a los profesores

elegir las más adecuadas para nuestros alumnos. Con las Actividades Iniciales presentes en el libro

podemos averiguar los distintos niveles de nuestros alumnos. Por último, en la Autoevaluación, el alumno

puede comprobar la evolución de su aprendizaje.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Los programas de PMAR, constituyen una medida específica para atender a la diversidad de los alumnos

y alumnas que están en las aulas. Los alumnos y alumnas que cursan estos programas poseen unas

características muy variadas, por lo que dicha atención a la diversidad en estos pequeños grupos es

imprescindible para que se consiga el desarrollo de las capacidades básicas y por tanto la adquisición de

los objetivos de la etapa.

EVALUACIÓN DE LA DIVERSIDAD EN EL AULA

La enseñanza en el PMAR, debe ser personalizada, partiendo del nivel en que se encuentra cada alumno

y alumna, tanto desde el punto de vista conceptual, procedimental y actitudinal.

Para ello hay que analizar diversos aspectos:

Historial académico de los alumnos/as.

Entorno social, cultural y familiar.

Intereses y motivaciones.

Estilos de aprendizajes

Nivel de desarrollo de habilidades sociales dentro del grupo.



133

NIVELES DE ACTUACIÓN EN EL PROGRAMA (PMAR)

La atención a la diversidad de los alumnos en dicho programa presupone una enseñanza totalmente

personalizada. Para ello, contemplamos tres niveles de actuación:

• Programación de aula:

Las programaciones del aula deben acomodarse a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno, y

a diferentes estilos de aprendizajes, ofreciendo al grupo una gran diversidad de actividades y métodos de

explicación, que vayan encaminados a la adquisición, en primer lugar, de los aspectos básicos del ámbito

y posteriormente, del desarrollo de las competencias básicas de cada uno de los miembros del grupo, en

el mayor grado posible.

• Metodología:

Los programas de PMAR deben atender a la diversidad de los alumnos/as en todo el proceso de

aprendizaje y llevarnos a los profesores a:

- Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar cada unidad, para detectar posibles

dificultades en contenidos anteriores e imprescindibles para la adquisición de los nuevos.

- Procurar que los contenidos nuevos que se enseñen conecten con los conocimientos previos.

- Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y establecer las adaptaciones

correspondientes.

- Buscar la aplicación de los contenidos trabajados en aspectos de la vida cotidiana o bien en

conocimientos posteriores.

Las actividades realizadas en el aula, permiten desarrollar una metodología que atienda las

individualidades dentro de los grupos clase. Podemos diferenciar los siguientes tipos de actividades:

- Iniciales o diagnósticas: imprescindibles para determinar los conocimientos previos del alumno/a: Son

esenciales para establecer el puente didáctico entre lo que conocen los alumnos/as y lo que queremos que

sepan, dominen y sean capaces de aplicar, para alcanzar un aprendizaje significativo y funcional.

- Actividades de refuerzo inmediato, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los

conocimientos básicos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas, manejando renteramente

los conceptos y utilizando las definiciones operativas de los mismos. A su vez, contextualizan los diversos

contenidos en situaciones muy variadas.

- Actividades finales, e evalúan de forma diagnóstica y aditiva conocimientos que pretendemos alcancen

nuestros alumnos y alumnas. También sirven para atender a la diversidad del alumno y sus ritmos de

aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo- clase, y de acuerdo con los conocimientos

y e desarrollo psicoevolutivo del alumnado.

- Actividades prácticas: permiten a los alumnos y alumnas aplicar lo aprendido en el aula. Son muy

manipulativas, por lo que aumentan el interés y la motivación por los aspectos educativos. Además,

ayudan a la adquisición de responsabilidades, puesto que deben recordar traer parte del material y además

seguir unas normas de comportamientos dentro del laboratorio.

- Actividades de autoevaluación: los alumnos y alumnos comprueban, al finalizar la unidad, si han

adquirido lo contenidos tratados en cada unidad.

• MATERIALES:

La selección de los materiales utilizados en el aula también tiene una gran importancia a la hora de atender

a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Las características del material

son:

- Presentación de esquemas conceptuales o visiones panorámicas, con el de relacionar los diferentes

contenidos entre sí.

- Presentación de imágenes, cuadros y gráficos que nos ayudaran en nuestras intenciones educativas.

- Propuestas de diversos tratamientos didácticos: realización de resúmenes, esquemas, síntesis,

redacciones, debates, trabajos de simulación, etc., que nos ayuden a que los alumnos y alumnas puedan

captar el conocimiento de diversas formas.

Con los alumnos que vayan rezagados se reforzará el seguimiento de tareas para trabajar con ellos de

modo individualizado para intentar la mejora en su rendimiento.



134

EVALUACIÓN.

EL PROCESO DE EVALUACIÓN

La evaluación del proceso educativo constituye uno de sus principales componentes ya que proporciona

un control de calidad de todas las acciones que se emprenden dentro de él.

Es necesario, por tanto, establecer dentro de la programación didáctica una panificación de esta evaluación

de forma que involucre a todos los elementos que intervienen en el desarrollo del proceso educativo: los

aprendizajes del alumno, el proceso de enseñanza y la propia práctica docente.

Para que la evaluación sea efectiva y nos permita mejorar y adaptar adecuadamente el proceso educativo

a la realidad en la que se desarrolla debe ser continua. Debe estar integrada en el propio proceso de forma

que se lleve a cabo durante el transcurso del mismo. De esta manera la información obtenida mediante la

evaluación nos permitirá regular de forma constante el desarrollo y los contenidos de la programación

didáctica, mejorando su adecuación a las necesidades reales de los alumnos.

Así, se garantiza el carácter formativo y orientador de la evaluación, tanto en la evaluación de los procesos

de enseñanza y la práctica docente como en la evaluación de los aprendizajes del alumno.

Centrándonos en esta última, la evaluación de los aprendizajes de los alumnos debe estar referida a las

capacidades expresadas en los objetivos generales de la etapa y del área. Para ello se establecen los

siguientes criterios de evaluación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ACM EN 3º DE ESO.

Debemos recordar que ambos ámbito científico-matemático de los curso de PMAR I y II se consideran

como un conjunto inseparable donde los alumnos (al finalizarlos) deben estar capacitados para continuar

el curso de 4º de ESO.

Por ello, los criterios de evaluación y estándares usados al finalizar ambos cursos del PMAR para

valorar si han conseguido las destrezas, objetivos y capacidades clave para continuar el curso de 4º de

ESO serán:

Matemáticas ** (PMAR 2º ESO y PMAR 3º ESO)

• Reconoce los distintos tipos de numeros y los utiliza para representar información cuantitativa.

• Distingue numeros decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.

• Calcula la fracción generatriz de un numero decimal.

• Utiliza la notación científica para expresar numeros muy pequeños y muy grandes, y logra operar con

ellos.

• Realiza aproximaciones mediante diferentes técnicas adecuadas a los distintos contextos.

• Opera con numeros enteros, decimales y fraccionarios, aplicando las propiedades de las potencias y

la jerarquía de las operaciones.

• Realiza operaciones básicas con polinomios.

• Aplica las identidades notables.

• Factoriza polinomios con raíces enteras.

• Utiliza el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado,

extrayendo la información relevante y transformándola.

• Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se requieren el planteamiento y la resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos, y valorando y contrastando los resultados obtenidos.

• Reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos

geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.



135

• Reconoce y describe las relaciones angulares de las figuras planas, los cuerpos geométricos


• Comprende el teorema de Tales, el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de perímetros, áreas de figuras planas

elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o

arquitectura, o la resolución de problemas geométricos.

• Reconoce las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano,

aplica dichos movimientos y analiza diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la

naturaleza.

• Interpreta el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

• Conoce los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

• Reconoce situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones

cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

• Identifica relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una

función lineal, valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir

el fenómeno analizado.

• Elabora informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas

adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población

estudiada.

• Calcula e interpreta los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir

los datos y comparar distribuciones estadísticas.

• Estima la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando

su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol,


Biología y Geología ** (PMAR 3º ESO)

• Utiliza correctamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su nivel.

• Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico y utiliza dicha información para

formarse una opinión propia, expresarse con precisión y argumentar sobre problemas relacionados con

el medio natural y la salud.

• Cataloga los distintos niveles de organización de la materia viva (célula, tejido, órgano y aparato o

sistema); diferencia las principales estructuras celulares y sus funciones; explica las funciones de las

células en nuestro cuerpo.

• Diferencia los principales componentes de los sistemas y aparatos que integran el cuerpo humano, los

asocia a las funciones que llevan a cabo, y describe el funcionamiento y los procesos que tienen lugar.

• Identifica y describe las principales alteraciones producidas por la adquisición de factores

desencadenantes de los desequilibrios, investiga sobre las consecuencias de la destrucción del

medioambiente y plantea posibles soluciones para paliar tales problemas.

• Determina las fuerzas responsables del modelado del relieve; valora el paisaje y su conservación.

Física y Química ** (PMAR 2º ESO y PMAR 3º ESO)

• Reconoce e identifica las características del método científico.

• Valora la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

• Conoce los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

• Reconoce los materiales e instrumentos básicos presentes en el laboratorio de Física y en el de

Química; conoce y respeta las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del

medioambiente.

• Interpreta la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparecen en

publicaciones y medios de comunicación.

• Reconoce las propiedades generales y las características específicas de la materia y las relaciona con

su naturaleza y sus aplicaciones.

• Justifica, a través del modelo cinético-molecular, las propiedades de los diferentes estados de

agregación de la materia y sus cambios de estado.



136

• Establece las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de

representaciones gráficas o tablas de resultados obtenidos en experiencias de laboratorio o simulaciones

por ordenador.

• Reconoce que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías, así como

la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.

• Analiza la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

• Interpreta la ordenación de los elementos en la tabla periódica y reconoce los más relevantes a partir

de sus símbolos.

• Conoce cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explica las propiedades de

las agrupaciones resultantes.

• Diferencia entre átomos y moléculas, y entre elementos y compuestos en sustancias de uso frecuente

y conocido.

• Formula y nombra compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.

• Distingue entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias sencillas que

pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

• Caracteriza las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

• Describe a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos

de la teoría de colisiones.

• Deduce la ley de conservación de la masa y reconoce reactivos y productos a través de experiencias

sencillas en el laboratorio o de simulaciones por ordenador.

• Comprueba mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en

la velocidad de las reacciones químicas.

• Reconoce la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y en la mejora de la

calidad de vida de las personas.

• Valora la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medioambiente.

• Reconoce el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las

deformaciones.

• Establece la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo invertido

en recorrerlo.

• Diferencia entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo,

y deduce el valor de la aceleración utilizando estas últimas.

• Valora la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en otro diferente,

y la reducción de la fuerza aplicada necesaria.

• Comprende el papel que desempeña el rozamiento en la vida cotidiana.

• Considera la fuerza gravitatoria la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales

y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analiza los factores de los que depende.

• Conoce los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de

las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

• Interpreta fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valora la importancia de la

electricidad en la vida cotidiana.

• Justifica cualitativamente fenómenos magnéticos y valora la contribución del magnetismo al

desarrollo tecnológico.

• Reconoce las distintas fuerzas que aparecen en la naturaleza y los diferentes fenómenos asociados a

ellas.

• Advierte que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.

• Identifica los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos y en

experiencias sencillas realizadas en el laboratorio.

• Valora el papel de la energía en nuestras vidas, identifica las diferentes fuentes, compara el impacto

medioambiental de estas y reconoce la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.

• Valora la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

• Explica el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpreta el significado de las magnitudes

intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.



137

• Conoce y compara las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global

que implique aspectos económicos y medioambientales.

• Comprueba los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el

diseño y la construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante

aplicaciones virtuales interactivas.

• Valora la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e

instrumentos de uso cotidiano, describe su función básica e identifica sus distintos componentes.

• Conoce la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así

como su transporte a los lugares de consumo.

La evaluación será continua. Se tendrá en cuenta preferentemente la evolución del proceso de

aprendizaje del alumno/a a través de la observación continuada. Cuando se observe que el progreso no

sea el adecuado, se tomarán las medidas oportunas para que el alumno/a adquiera las competencias

básicas: material extra de refuerzo, etc.,

Los instrumentos utilizados para desarrollar adecuadamente la evaluación de los aprendizajes de los

alumnos son los mismos que en el resto de materias ofertadas por el departamento modificando, sin

embargo, las ponderaciones de la calificación para adaptarlas a las características de los alumnos

evaluados.

Las ponderaciones para la calificación de las dos materias asociadas, Mat**, BG** y FQ** serán:

C) 60% de la calificación de la observación continuada se desglosará en:

• 30% por la observación directa del Trabajo diario realizado por alumno/a.

• 10% por el cuaderno de trabajo del alumno/a o su cuaderno digital, donde se calificarán

corrección de tareas, limpieza y orden del cuaderno…

• 10% de los trabajos prácticos (escritos o informáticos) realizados en el trimestre.

• 10% de los ejercicios orales y salidas a la pizarra.

D) El 40% de la calificación las pruebas de seguimiento.

El examen extraordinario de septiembre tratará sobre todos los contenidos impartidos a lo largo del

curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente al final del








138

3.8.07.1. MATEMÁTICAS I -1º DE BACHILLERATO

Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1.º y 2.º de Bachillerato en la

modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la formación intelectual y la madurez de

pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios

superiores, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo

largo de las etapas educativas, Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia

humana y constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se justifica

en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las ciencias sociales, las

ingenierías, las nuevas tecnologías, las. distintas ramas del saber y los distintos tipos de actividad humana.






La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las

siguientes capacidades:


diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el

de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de

la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico

y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas,

planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para

enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se

basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la

compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse

con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que

se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma

justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y

resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando

las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.








139

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MAT I 1º BACH

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,

suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,

problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de

demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico,

algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de

un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las

Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los

procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la

organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobresituaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar

y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE COMP

CE.1.1. Expresar de forma oral y escrita, de manera razonada,

el proceso seguido para resolver un problema.

EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT

CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de

resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones obtenidas.

EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los

datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas.

EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT

CAA

CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o

teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y

símbolos, pasos clave, etc.).

CMCT

CAA

CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para

comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de

un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión

adecuados.

EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la

situación.

EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a

resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la

mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CCL

CMCT

SIEP



140

CE.1.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación,

teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el

problema de investigación planteado.

EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.

EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto

en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,

generalizando la situación o los resultados, etc.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.6. Practicar estrategias para la generación de

investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un

problema y la profundización posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún

momento de la historia de las matemáticas; concretando todo

ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la

historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y

matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre

contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCT

CAA

CSC

CE.1.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el

proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión

adecuados.

EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación.


coherentes.

EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de

investigación.

EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del

tema de investigación.

EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel

de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del

proceso, y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.8. Desarrollar procesos de matematización en contextos

de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de

problemas en situaciones de la realidad.

EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático,

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución

del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

EA.1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMCT

CAA

CSC

SIEP



141

CE.1.9. Valorar la modelización matemática como un recurso

para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,

resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. CMCT

CAA

CE.1.10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales

inherentes al quehacer matemático.

EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

EA.1.10.2 . Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados,

etc.

CMCT

CAA

CE.1.11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución

de situaciones desconocidas.

EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y utilidad.

CMCT

CAA

SIEP

CE.1.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando

su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares

futuras.

EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;

valorando la potencia, la sencillez y la belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo

de ello para situaciones futuras, etc.

CMCT

CAA

CE.1.13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando

con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas.

EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y para extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

EA.1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

EA.1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMCT

CD

CAA

CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos, y

compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la

interacción.

EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,

sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

EA.1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CCL

CMCT

CD

CAA



142

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MAT I 1º BACH

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y

errores. Notación científica. Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre. Sucesiones numéricas:

término general, monotonía y acotación. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Resolución de ecuaciones no algebraicas

sencillas. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante

ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.


CE.2.1. Utilizar los números reales, sus operaciones y

propiedades para recoger, transformar e intercambiar

información, estimando, valorando y representando los

resultados en contextos de resolución de problemas.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

E.A.2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

E.A.2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

E.A.2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza,

valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

E.A.2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar

desigualdades.

E.A.2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e

interpretación en la recta real.

CCL

CMCT

CE.2.2. Conocer y operar con los números complejos como

extensión de los números reales, utilizándolos para obtener

soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

EA.2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y

los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin

solución real.

EA.2.2.2. Opera con números complejos y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de

Moivre en el caso de las potencias.

CMCT

CAA

CE.2.3. Valorar las aplicaciones del numero “e” y de los

logaritmos, utilizando sus propiedades en la resolución de

problemas extraídos de contextos reales.

EA.2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función

de otros conocidos.

EA.2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos

mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

CMCT

CSC

CE.2.4. Analizar, representar y resolver problemas planteados

en contextos reales, utilizando recursos algebraicos

(ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando

críticamente los resultados.

EA.2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real,

estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres

ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver problemas.

EA.2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta

los resultados en el contexto del problema.

CMCT

CAA

CE.2.5. Calcular el término general de una sucesión,

monotonía y cota de la misma.

EA.2.5.1. Calcula el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma.

. CMCT



143

CONTENIDOS BLOQUE 3: ANÁLISIS MAT I 1º BACH

Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y

funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda. Concepto de límite de una función en un punto y

en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. Derivada de una función en un punto.

Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Representación

gráfica de funciones.


CE.3.1. Identificar funciones elementales, dadas a través de

enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan

una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente,

sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer

información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del

que se derivan.

EA.3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

EA.3.1.2. Selecciona, de manera adecuada y razonada, ejes, unidades, dominio y escalas, y

reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

EA.3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los

resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas

contextualizados.

EA.3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y el análisis de funciones en

contextos reales.

CMCT

CE.3.2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una

función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de

la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

EA.3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de

los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

EA.3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite

y del valor de la función para extraer conclusiones en situaciones reales.

EA.3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un

entorno de los puntos de discontinuidad.

CMCT

CE.3.3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un

punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas

al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a

la resolución de problemas geométricos.

EA.3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para

estudiar situaciones reales y resolver problemas.

EA.3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la

regla de la cadena.

EA.3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de

continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

CMCT

CAA

CE.3.4. Estudiar y representar gráficamente funciones

obteniendo información a partir de sus propiedades y

extrayendo información sobre su comportamiento local o

global. Valorar la utilización y la representación gráfica de

funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar

los medios tecnológicos como herramienta para el estudio

local y global, y para la representación de funciones y la

interpretación de sus propiedades.

EA.3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus

características, mediante las herramientas básicas del análisis.

EA.3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento

local y global de las funciones. CMCT

CD

CSC



144

CONTENIDOS BLOQUE 4. GEOMETRÍA. MAT I 1º BACH

Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de

otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos.

Resolución de problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo

de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un vector. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y

ángulos. Simetría central y axial. Resolución de problemas. Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

Proporción cordobesa y construcción del rectángulo cordobés.


CE.4.1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados

sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones

trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como

las transformaciones trigonométricas usuales.

EA.4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del

ángulo suma y diferencia de otros dos. CMCT

CE.4.2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente, y las

fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones

trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de

triángulos directamente o como consecuencia de la resolución

de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o

tecnológico.

EA.4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico,

utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales. CMCT

CAA

CSC

CE.4.3. Manejar la operación del producto escalar y sus

consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y

ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano

euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus

herramientas y propiedades.

EA.4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para

normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores

o la proyección de un vector sobre otro.

EA.4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del

ángulo.

CMCT

CE.4.4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la

geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de

rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y

cálculo de distancias.

EA.4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos

rectas.

EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso

sus elementos característicos.

EA.4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

CMCT

CE.4.5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano.

Identificar las formas correspondientes a algunos lugares

EA.4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en

geometría plana así como sus características. CMCT



145

geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y

analizando sus propiedades métricas.

EA.4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en los que hay

que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas

cónicas estudiadas.

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MAT I 1º BACH

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones

condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal

de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas

y fiabilidad de las mismas.


CE.5.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones

bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de

contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los

parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la

dependencia entre las variables.

EA.5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de

un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

EA.5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales.

EA.5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones

condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros

(media, varianza y desviación típica).

EA.5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de

sus distribuciones condicionadas y marginales.

EA.5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos

desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos.

CMCT

CD

CAA

CSC





departamento y pretende facilitar al alumnado el logro de los objetivos.


1.- Números reales: Los números reales. La recta real.- Intervalos y semirrectas.- Valor absoluto

de un número real.- Notación científica.- Logaritmos. Propiedades.-Números combinatorios.

2.- Sucesiones: Concepto y término general. Algunas sucesiones interesante. Monotonía y cota

de error. Límite de sucesiones.

3.- Álgebra: Factorización de polinomios. - Fracciones algebraicas.- Ecuaciones de segundo

grado y bicuadradas.- Resolución de ecuaciones.- Sistemas de ecuaciones.- Método de Gauss

para sistemas lineales.- Inecuaciones con una y dos incógnitas.

4.-Resolución de triángulos: Razones trigonométricas de un ángulo agudo.- Razones

trigonométricas de ángulos cualesquiera.- Ampliación del concepto de ángulo.- Una nueva

unidad para medir ángulos: el radian.- Relaciones entre las razones trigonométricas.- Razones

trigonométricos con calculadora.- Fórmulas trigonométricas. – Ecuaciones trigonométricas.-

Resolución de triángulos rectángulos.- Resolución de triángulos cualesquiera.


5.-Funciones elementales: Las funciones describen fenómenos reales.- Concepto de función.-

Funciones definidas "a trozos".- Dos funciones interesantes: parte entera y parte decimal.- Valor

absoluto de una función.- Transformaciones elementales de funciones.- Composición de

funciones.- Función inversa o recíproca de otra.- Funciones exponenciales. - Funciones

logarítmicas.- Funciones trigonométricas o circulares.- Funciones arco.

6.-Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas: Discontinuidades.- Visión intuitiva de la

continuidad.- Límite de una función en un punto.- Cálculo del límite de una función en un punto.-

Comportamiento de una función cuando tiende ± infinito.- Cálculo de límite cuando tiende ±

infinito.- Ramas infinitas. Asíntotas.- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas,

exponenciales y logarítmicas.

7.-Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones: Crecimiento de una función en un intervalo.

- Crecimiento de una función en un punto. Derivada. - Función derivada de otra.- Reglas para

obtener las derivadas de algunas funciones. – Utilidades de la función derivada.- Representación

de funciones polinómicas.- Representación de funciones racionales.


8.-Números complejos: En qué consisten los números complejos. Representación gráfica.-

Operaciones con números complejos.- Números complejos en forma polar. Operaciones con

complejos en forma polar. –Potencia de un número complejo. Fórmula de Moivre.- Radicación

de números complejos.

9.-Vectores: Los vectores y sus operaciones.- Coordenadas de un vector.- Operaciones con

coordenadas.- Producto escalar de vectores. Propiedades y expresión analítica.

10.-Geometría analítica. Problemas afines y métricos: Puntos y vectores en el plano.- Ecuaciones

de una recta.- Haz de rectas.- Paralelismo y perpendicularidad.- Posiciones relativas de dos

rectas.- Ángulo de dos rectas.- Cálculo de distancias.

11.-Lugares geométricos. Cónicas: Lugares geométricos.- Estudio de la circunferencia.- Las

cónicas como lugares geométricos.- Estudio de la elipse.- Estudio de la hipérbola.- Estudio de la

parábola.- Tangentes a las cónicas.

12.-Estadística bidimensional



147

EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN:

La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas materias

y se llevará a cabo teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo.

El profesor o la profesora de cada materia decidirá, al término del curso, si el alumno o la alumna ha

superado los objetivos de la misma, tomando como referente fundamental los criterios de evaluación del

currículo recogidos en la programación docente.

Los mecanismos de evaluación han de ser diversos, ya que distintos tipos de contenidos necesitan

distintos métodos de evaluación. Cuando se valora un proceso y se evalúa a los alumnos debe acumularse

la información que se recoge para darle sentido a lo observado o medido.

Los Instrumentos De Evaluación en el caso de Bachillerato serán:





evaluación sobre todos los contenidos desarrollados en el trimestre en cada materia/grupo/curso

de Bachillerato.



de alumnos).














Todos los instrumentos de calificación serán diseñados por los profesores para que una calificación

de 5 o mayor de 5 (sobre 10), en dicho instrumento, suponga que se superan los criterios mínimos a los

que pretendiere evaluar y los estándares de aprendizaje asociados con los criterios de evaluación



148

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO



el curso escolar.

Un alumno obtendrá la calificación de 5 a 10 en junio, cuando haya superado los estándares de

aprendizaje asociados con los criterios de evaluación y su calificación final se calculará teniendo en cuenta

los niveles de logro en los instrumentos utilizados durante el curso, según la siguiente ponderación para

las asignaturas como ya adelantábamos en el punto 3.7. de esta programación sobre los criterios de

ponderación de instrumentos y calificación de la evaluación en Bachillerato:


EVALUACIÓN Y RECUPERACIÓN DE LOS OBJETIVOS NO SUPERADOS.

En caso de que un alumno no haya alcanzado los objetivos marcados y haya sido evaluado

negativamente durante un trimestre, dado que la evaluación será continua y global, los alumnos

recuperarán la evaluación anterior a medida que sean capaces de desarrollar las competencias básicas y

superar estándares relacionados con los criterios de evaluación requeridos.

Al final de curso se les ofrecerá a los alumnos, que no han desarrollado esas capacidades ni han

alcanzado los objetivos, la posibilidad de realizar un examen global que les ofrezca una oportunidad más

para demostrar que han superado los criterios de evaluación. Dicha prueba será común para todos los

alumnos matriculados en la materia en el curso actual.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.

Si una alumna o alumno tiene que realizar la prueba extraordinaria de septiembre, será informada,

de forma individualizada, de los criterios de evaluación no superados y los contenidos relacionados con

ellas, además de la propuesta de actividades que le ayudarán a alcanzarlos. El examen extraordinario de

septiembre versará sobre los contenidos impartidos a lo largo de todo el curso. A dicha convocatoria

deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente (4 o menor que 4) en la evaluación

ordinaria de junio del curso 2019-2020. La prueba será común para todo el alumnado.

Para su calificación se tendrán en cuenta la consecución de los estándares de aprendizaje a lo largo

del curso escolar (si los hubiera). Dicha prueba será confeccionada para que una calificación de 5 o mayor

suponga que se superan los criterios mínimos de evaluación a los que la prueba está referida. Esto es, la

prueba escrita de principios de septiembre es el instrumento utilizado por el Departamento de Matemáticas

para evaluar los estándares de aprendizajes referentes a los criterios de evaluación de los contenidos y

sustituye a los exámenes y pruebas de seguimiento realizado durante el curso.

En el supuesto de obtener una calificación positiva (mayor o igual a 5) la calificación se obtendrá

utilizando los criterios de calificación generales.

EVALUACIÓN DEL ALUMNADO REPETIDOR.





anterior.



149


TRANSVERSALES.

El profesorado que imparte las clases de 1º de Bachillerato seguirá los referentes ya indicados en

los apartados 4, 5, 7 y 8 de la Programación General.

A destacar:

El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS I 1º DE Bachillerato de la Editorial

ANAYA ANDALUCÍA de autores José Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero.




El tío Petros y la conjetura de Goldbach. Autor: Apostolos Doxiadis

Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo. Autor: Michael Guillen


Principios y medidas para la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.

1. La evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo que curse las enseñanzas

correspondientes al Bachillerato se regirá por el principio de inclusión y asegurará su no discriminación

y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo, para lo cual se tomarán las

medidas de atención a la diversidad contempladas en esta Orden y en el resto de la normativa que resulte

de aplicación

2. Con carácter general, y en función de lo establecido en el artículo 16.4 del Decreto 110/2016, de 15 de

junio, se establecerán las medidas más adecuadas, tanto de acceso como de adaptación de las condiciones

de realización de las evaluaciones, para que las mismas, incluida la evaluación final de etapa, se adapten

al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo, conforme a lo recogido en su correspondiente

informe de evaluación psicopedagógica. Estas adaptaciones en ningún caso se tendrán en cuenta para

minorar las calificaciones obtenidas.




150

3.8.07.2. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I -1º DE BACHILLERATO

En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II son materias

troncales que el alumnado cursará en primero y segundo, respectivamente, dentro de la modalidad de

Humanidades y Ciencias Sociales, en el itinerario de Ciencias Sociales.

Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales: como base conceptual,

como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y como valor cultural inmerso en multitud de

expresiones humanas. El alumnado de Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las

matemáticas, especialmente por su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas

de las cuales nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den información

sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas. Al finalizar Bachillerato, el

alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes positivas hacia las matemáticas que le permitan

identificar e interpretar los aspectos matemáticos de la realidad.



etapa.


La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como

finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos

sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.


verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas

como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.


tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor,

aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas

que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y

creatividad.



lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de

la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole,

interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.



matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones

entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico,

como parte de nuestra cultura.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de etapa y en

particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y el aprecio de las

peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades y profundizar en el

conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la cultura andaluza, para que sea valorada y

respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal. La organización de

los contenidos en bloques, los criterios de evaluación y sus estándares de aprendizajes, además de la

referencia a las competencias clave a los que se refieren aparecen reflejados en las tablas siguientes:



151

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MACS I 1º BACH



















CCL

CMCT




EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.


problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMCT

CAA



un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


situación.


coherentes.


resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CCL

CMCT

SIEP




EA.1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación

matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.



CCL

CMCT

CSC


investigaciones matemáticas, a partir de:

EA.1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,


CMCT

CSC



152

a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;

c) profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos.


historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales

y matemáticas, etc.).

CEC



adecuados.





coherentes.


investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas matemáticas.




de:

a) resolución del problema de investigación;

b) consecución de objetivos. Asimismo, plantea posibles continuaciones de la investigación;

analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales

sobre la experiencia.

CCL

CMCT




problemas en situaciones problemáticas de la realidad.



EA.1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o los problemas matemáticos que subyacen en él, así como los







CMCT

CAA

SIEP




construidos.

EA.1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre logros conseguidos,


CAA



153




perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con incertidumbre,

tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

EA.1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés



preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados;

etc.

CMCT

CSC

SIEP

CEC



EA.1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de

matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la


SIEP



futuras.


valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de

ellas para situaciones futuras; etc.

CAA

CSC

CEC







problemas.





expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.





CMCT

CD

CAA

CE.1.13. Utilizar las TIC de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras fuentes,


argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en

entornos apropiados para facilitar la interacción.


sonido…), como resultado del proceso de busqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.






CMCT

CD

SIEP



154

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MACS I 1º BACH

Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses

bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles. Polinomios.

Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones de primer

y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.


CE.2.1. Utilizar los números reales y sus operaciones para

presentar e intercambiar información, controlando y ajustando

el margen de error exigible en cada situación matemática y en

situaciones de la vida real.

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números reales (racionales e irracionales) y los utiliza

para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA.2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números

reales.

EA.2.1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

EA.2.1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y

controlando el error cuando aproxima.

CCL

CMCT

CSC

CE.2.2. Resolver problemas de capitalización y amortización

simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética

mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos

tecnológicos más adecuados.

EA.2.2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para

resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización

simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

CMCT

CD

CE.2.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones

relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas

y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver

problemas reales, dando una interpretación de las soluciones

obtenidas en contextos particulares. .

EA.2.3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones

planteadas en contextos reales.

EA.2.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de

ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

EA.2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone

con claridad.

CCL

CMCT

CD

CAA



155

CONTENIDOS BLOQUE 3: ANÁLISIS MACS I 1º BACH

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma

algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales. Identificación

de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales

sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como

herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al

estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto. Función derivada.

Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.


CE.3.1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales

teniendo en cuenta sus características y su relación con

fenómenos sociales.

EA.3.1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o

gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos,

extrayendo y replicando modelos.

EA.3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas

reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para

realizar representaciones gráficas de funciones.

EA.3.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los

resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas

contextualizados.

CMCT

CE.3.2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir

de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

EA.3.2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de

tablas o datos y los interpreta en un contexto. CSC

CE.3.3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en

un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

EA.3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para

estimar las tendencias de una función.

EA.3.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las

ciencias sociales.

CMCT

CE.3.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la

continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales,

logarítmicas y exponenciales

EA.3.4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer

conclusiones en situaciones reales. CMCT

CE.3.5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de

variación media en un intervalo y en un punto como

aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de

derivación para obtener la función derivada de funciones

sencillas y de sus operaciones.

EA.3.5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea,

las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de

la vida real.

EA.3.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y

obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

CMCT

CONTENIDOS BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MACS I 1º BACH

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones

típicas marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia



156

lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y

fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e

identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación

típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la

aproximación de la distribución binomial por la normal


CE.4.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones

bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de

contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y

obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios

más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo, etc.) y

valorando la dependencia entre las variables.

EA.4.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los

datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

EA.4.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

EA.4.1.3. Halla las distribuciones marginales y las diferentes distribuciones

condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para

aplicarlos en situaciones de la vida real.

EA.4.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente

dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder

formular conjeturas.

EA.4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos

desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos

estadísticos.

CCL

CMCT

CD

CAA

CE.4.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y

cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de

correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión

y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de

las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados

con fenómenos económicos y sociales.

EA.4.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y

estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la

representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

EA.4.2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos

variables mediante el cálculo y la interpretación del coeficiente de correlación

lineal para poder obtener conclusiones.

EA.4.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones

a partir de ellas.

EA.4.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de

regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos

relacionados con fenómenos económicos y sociales.

CCL

CMCT

CD

CSC

CE.4.3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos

simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación

con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad,

empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de

decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

EA.4.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática

de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

EA.4.3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada

a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades

asociadas.

CMCT

CAA



157

EA.4.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a

un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades

asociadas.

CE.4.4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante

las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus

parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos

asociados.

EA.4.4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y su desviación típica.

EA.4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de

su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora,

hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

EA.4.4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una

distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

EA.4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden

modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución

o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica

en diversas situaciones.


modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la

normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMCT

CD

CAA


situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un

conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones

estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones, tanto en

la presentación de los datos como de las conclusiones.

EA.4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas

con el azar y la estadística.

EA.4.5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o

relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

CEC






PRIMER TRIMESTRE

1. Números reales: Los números reales. La recta real.- Valor absoluto de un número real.-

Radicales. Propiedades.- Logaritmos. Propiedades.- Expresión decimal de los números reales.

2. Aritmética mercantil: Aumentos y disminuciones porcentuales- Tasas y números índices.-

Intereses bancarios.- Tasa anual equivalente (T.A.E.).

3. Álgebra: División de polinomios.- División de un polinomio por (x-a). Regla de Ruffini.

Factorización de polinomios.- Fracciones Algebraicas. - Resolución de ecuaciones.- Sistemas de

ecuaciones. – Método de Gauss para sistemas lineales.- Inecuaciones lineales con una y dos

incógnitas.

4. Funciones elementales: Concepto de función.- Dominio de definición de una función.-

Funciones lineales.- Interpolación lineal.- Otras funciones elementales.- Algunas

transformaciones de funciones.- Funciones definidas " a trozos". - Función valor absoluto.

SEGUNDO TRIMESTRE

5. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.- Composición de funciones.-

Función inversa.- Las funciones exponenciales.- Las funciones logarítmicas.- Las funciones

trigonométricas.

6. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas: Visión intuitiva de la continuidad. Tipos

de discontinuidades.- Límite de una función en un punto.- Cálculo del límite de una función en

un punto.- Comportamiento de una función en ± ¥ .- Ramas infinitas.- Cálculo de límites cuando

x tiende ± infinito.

7. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones: Crecimiento de una función en un intervalo.-

Crecimiento de una función en un punto. Derivada.- Función derivada de otra.- Reglas de

derivación.- Utilidad de la función derivada.- Representación de funciones polinómicas.-

Representación de funciones racionales.

TERCER TRIMESTRE

8. Estadística: Conceptos básicos. - Distribuciones estadísticas. - Tablas de frecuencias.

Parámetros estadísticos: Parámetros de posición para datos aislados.- Medidas de posición en

distribuciones con datos agrupados en intervalos.- Interpretación de las medidas de posición.

9.-Distribuciones bidimensionales: Nubes de puntos. Correlación.- Medida de la correlación.-

Rectas de regresión.

10. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta: Concepto de probabilidad.- Cálculo de

probabilidades.- Distribuciones de probabilidad.- Parámetros en distribuciones

de probabilidad de variable discreta.



159
















de Bachillerato



de alumnos).



















160




el curso escolar.













superado los criterios mínimos, la posibilidad de realizar un examen global que les ofrezca una

oportunidad más para demostrar que han superado los criterios de evaluación. Dicha prueba será común

para todos los alumnos matriculados en la materia en el curso actual.





















anterior.



161


TRANSVERSALES.



A destacar:

El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS Aplicadas a las CCSSI 1º DE

Bachillerato de la Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu

Albero.












de aplicación










162

3.8.07.3. MATEMÁTICAS II -2º DE BACHILLERATO

Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1.º y 2.º de Bachillerato en la

modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la formación intelectual y la madurez de

pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios

superiores, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo

largo de las etapas educativas, Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia

humana y constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se justifica

en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las ciencias sociales, las

ingenierías, las nuevas tecnologías, las. distintas ramas del saber y los distintos tipos de actividad humana.






La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las

siguientes capacidades:


diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el

de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de

la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico

y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas,

planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para

enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se

basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la

compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse

con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que

se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma

justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y

resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando

las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.








163

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MAT II 2º BACH



















CCL

CMCT




EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los

datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.


resolver, valorando su utilidad y eficacia.


problemas.

EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT

CAA

CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o

teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y

símbolos, pasos clave, etc.).

CMCT

CAA



un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión

adecuados.


situación.


coherentes.


resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la

mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CCL

CMCT

SIEP



164




EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados,

conclusiones, etc.



EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,


CMCT

CAA

SIEP


investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un

problema y la profundización posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún

momento de la historia de las matemáticas; concretando todo

ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.


historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y

matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre

contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y

probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCT

CAA

CSC



adecuados.





coherentes.


investigación.




de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del

proceso, y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CMCT

CAA

SIEP




problemas en situaciones de la realidad.



EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático,

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los







CMCT

CAA

CSC

SIEP



165




construidos.

EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,


CAA




perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

EA.1.10.2 . Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés



preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados,

etc.

CMCT

CAA



EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la


CMCT

CAA

SIEP



futuras.


valorando la potencia, la sencillez y la belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo

de ello para situaciones futuras, etc.

CMCT

CAA







problemas.





expresiones algebraicas complejas y para extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.





CMCT

CD

CAA

CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y seleccionando información relevante

en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos, y

compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la

interacción.


sonido…) como resultado del proceso de busqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.






CCL

CMCT

CD

CAA



166

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MAT II 2º BACH

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las

operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz.

Determinantes. Propiedades elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones

lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema de Rouché


CE.2.1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con

matrices para describir e interpretar datos y relaciones en la

resolución de problemas diversos.

EA.2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o

grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el

apoyo de medios tecnológicos adecuados.

EA.2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

CMCT

CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al

lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas

algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas

de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las

soluciones.

EA.2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o

determinantes.

EA.2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando

el método más adecuado.

EA.2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los

resultados obtenidos.


estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver problemas.

CCL

CMCT

CAA



167

CONTENIDOS BLOQUE 3: ANÁLISIS MAT II 2º BACH

Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta tangente y normal. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivadas laterales.

Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos,

curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación gráfica de funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.

Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow.

Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas


CE.3.1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o

en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello

y discutir el tipo de discontinuidad de una función.

EA.3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un

entorno de los puntos de discontinuidad.

EA.3.1.2. Aplica el concepto de límite y los teoremas relacionados a la resolución de

problemas.

CMCT

CE.3.2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un

punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas

al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos, y a

la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites

y de optimización.

EA.3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.

EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias

experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CMCT

CD

CAA

CSC

CE.3.3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando

las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.

EA.3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones. CMCT

CE.3.4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular

áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas

que sean fácilmente representables, y, en general, a la

resolución de problemas.

EA.3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

EA.3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de

recintos limitados por funciones conocidas.

CMCT

CAA



168

CONTENIDOS BLOQUE 4. GEOMETRÍA. MAT II 2º BACH

Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores. Módulo de vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de

ángulos, distancias, áreas y volúmenes).


CE.4.1. Resolver problemas geométricos espaciales,

utilizando vectores.

EA.4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los

conceptos de base y de dependencia e independencia lineal. CMCT

CE.4.2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y

perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas

ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.

EA.4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra

correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los

problemas afines entre rectas.

EA.4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra

correctamente.

EA.4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos

algebraicos.

EA.4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

CMCT

CE.4.3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos,

distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo

en cuenta su significado geométrico.

EA.4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, el significado geométrico, la

expresión analítica y sus propiedades.

EA.4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión

analítica y sus propiedades.

EA.4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar,

vectorial y mixto, y aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

EA.4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para

seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

CMCT



169

CONTENIDOS BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MAT II 2º BACH

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria

al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total

y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de

probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.



simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación

con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad),

así como a sucesos aleatorios condicionados (teorema de Bayes), en

contextos relacionados con el mundo real.




EA.5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

EA.5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de

Bayes.

CMCT

CSC

CE.5.2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante

las distribuciones de probabilidad binomial y normal, calculando sus

parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos

asociados.

EA.5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

EA.5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de

su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora,

hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

EA.5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y

valora su importancia en el mundo científico.


modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución

o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.


modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la

normal, valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CMCT


situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un

conjunto de datos o interpretando de forma crítica las informaciones

estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los

relacionados con las ciencias y otros ámbitos, detectando posibles

errores y manipulaciones tanto en la presentación de datos como de las

conclusiones.

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas

con el azar. CCL

CMCT

CD

CAA

CSC






PRIMER TRIMESTRE

1.-Límites de funciones. Continuidad: Sucesiones. El número e.- Límite de una función

cuando x tiende a +infinito. Operaciones. Indeterminaciones.-Límite de una función cuando x

tiende a -infinito. Operaciones. Indeterminaciones.- Límite de una función en un punto.

Operaciones. Indeterminaciones.- Continuidad de una función.

2.-Derivadas. Técnicas de derivación: Derivada de una función en un punto.- Función derivada.

Derivadas sucesivas. -Derivabilidad de una función.- Regla de la cadena.- Técnicas de

derivación.- Diferencial de una función.

3.-Aplicaciones de las derivadas: Recta tangente a una curva en un punto.- Crecimiento de una

función.- Puntos singulares.- Concavidad, convexidad y puntos de inflexión.- Optimización de

funciones.- Regla de L’Hôpital.-Teorema de Rolle.-Teorema del valor medio.

4.-Representación de funciones: Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la

derivabilidad de una función.-Estudio de las ramas infinitas.-Localización de puntos

interesantes.

5.-Cálculo de primitivas: Propiedades de las integrales.- Integrales inmediatas.-Técnicas de

integración.-Regla de la cadena.- Método de sustitución.-Integración por partes.- Integración de

funciones racionales.

SEGUNDO TRIMESTRE

6.-La integral definida. Aplicaciones: El área bajo una curva.- Integral de una función.-

Propiedades de la integral: teorema del valor medio.-Teorema fundamental del cálculo.- Regla

de Barrow.- Cálculo de áreas.-Cálculo de volúmenes.

7.-Sistemas de ecuaciones: Sistemas de ecuaciones lineales.-Interpretación geométrica de los

sistemas de ecuaciones lineales.- Sistemas escalonados.- Método de Gauss para resolver sistemas

de ecuaciones.-Discusión de sistemas de ecuaciones.

8.-Matrices: Definiciones básicas.-Operaciones con matrices. Propiedades.- Matriz unidad.

Matriz inversa. Matrices cuadradas.-Complementos teóricos para el estudio de matrices.- Rango

de una matriz.

9.-Determinantes: Determinantes de órdenes dos y tres y de orden cualquiera.-Rango de una

matriz a partir de sus menores.

10.-Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes: Cómo se determina si un

sistema es compatible o incompatible.-Regla de Cramer.- Sistemas homogéneos.- Discusión de

sistemas mediante determinantes.- Cálculo de la inversa de una matriz.-Forma matricial de un

sistema de ecuaciones.

TERCER TRIMESTRE

11.-Vectores en el espacio: Operaciones con vectores.- Base.- Producto escalar de vectores.

Aplicaciones.- Producto vectorial. Aplicaciones.-Producto mixto de vectores.

12.-Puntos, rectas y planos en el espacio: Sistema de referencia en el espacio.- Ecuaciones de la

recta.- Posiciones relativas de dos rectas.-Ecuaciones del plano.- Posiciones relativas de planos

y de rectas y planos.

13.-Problemas métricos: Ángulos entre rectas, entre planos y entre rectas y planos.- Distancias

entre puntos, rectas y planos.-Áreas y volúmenes.-Lugares geométricos.

14.- Azar y Probabilidad. Distribuciones de probabilidad.



171
















de Bachillerato.



de alumnos).



















172




el curso escolar.













superado los criterios mínimos, la posibilidad de realizar un examen global que les ofrezca una

oportunidad más para demostrar que han superado los criterios de evaluación. Dicha prueba será común

para todos los alumnos matriculados en la materia en el curso actual.





















anterior.



173

EVALUACIÓN DEL ALUMNADO CON LA MATERIA PENDIENTE















TRANSVERSALES.



El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS II 1º DE Bachillerato de la

Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José Colera Jiménez; Ignacio Gaztelu Albero.












de aplicación










174

3.8.07.4. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II-1º DE BACHILLERATO

En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II son materias

troncales que el alumnado cursará en primero y segundo, respectivamente, dentro de la modalidad de

Humanidades y Ciencias Sociales, en el itinerario de Ciencias Sociales.

Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales: como base conceptual,

como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y como valor cultural inmerso en multitud de

expresiones humanas. El alumnado de Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las

matemáticas, especialmente por su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas

de las cuales nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den información

sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas. Al finalizar Bachillerato, el

alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes positivas hacia las matemáticas que le permitan

identificar e interpretar los aspectos matemáticos de la realidad.



etapa.


La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como

finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos

sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.


verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas

como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.


tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor,

aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas

que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y

creatividad.



lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de

la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole,

interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.



matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones

entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico,

como parte de nuestra cultura.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de etapa y en

particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y el aprecio de las

peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades y profundizar en el

conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la cultura andaluza, para que sea valorada y

respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal. La organización de

los contenidos en bloques, y criterios de evaluación serán:



175

CONTENIDOS BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS MACS II 2º BACH



















CCL

CMCT




EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.


problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

CMCT

CAA



un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


situación.


coherentes.


resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CCL

CMCT

SIEP




EA.1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación

matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.



CCL

CMCT

CSC


investigaciones matemáticas, a partir de:

EA.1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,


CMCT

CSC



176

a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;

c) profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos.


historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales

y matemáticas, etc.).

CEC



adecuados.





coherentes.


investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas matemáticas.




de:

a) resolución del problema de investigación;

b) consecución de objetivos. Asimismo, plantea posibles continuaciones de la investigación;

analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales

sobre la experiencia.

CCL

CMCT




problemas en situaciones problemáticas de la realidad.



EA.1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o los problemas matemáticos que subyacen en él, así como los







CMCT

CAA

SIEP




construidos.

EA.1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre logros conseguidos,


CAA



177




perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con incertidumbre,

tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

EA.1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés



preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados;

etc.

CMCT

CSC

SIEP

CEC



EA.1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de

matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la


SIEP



futuras.


valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de

ellas para situaciones futuras; etc.

CAA

CSC

CEC







problemas.





expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.





CMCT

CD

CAA

CE.1.13. Utilizar las TIC de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras fuentes,


argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en

entornos apropiados para facilitar la interacción.


sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.






CMCT

CD

SIEP



178

CONTENIDOS BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. MACS II 2º BACH

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz.

Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos

reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas).

Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución

gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la programación lineal a la

resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.


CE.2.1. Organizar información procedente de situaciones del

ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las

operaciones con matrices como instrumento para el

tratamiento de dicha información.

EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder

resolver problemas con mayor eficacia.

EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para

representar sistemas de ecuaciones lineales.

EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al

lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas

algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones,

inecuaciones y programación lineal bidimensional,

interpretando críticamente el significado de las soluciones

obtenidas.


el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas),

lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

EA.2.2.2.Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver

problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta

los resultados obtenidos en el contexto del problema.

CCL

CMCT

CEC

CE.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las

ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la

información al lenguaje de las funciones y describiéndolo

mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus

propiedades más características.

EA.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los

describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes,

etc.

EA.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

EA.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos

utilizando el concepto de límite.

CCL

CMCT

CAA

CSC



179

CONTENIDOS BLOQUE 3: ANÁLISIS MACS II 2º BACH

Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones

polinómicas, racionales e irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y

representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de

primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.


CE.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener

conclusiones acerca del comportamiento de una función, para

resolver problemas de optimización extraídos de situaciones

reales de carácter económico o social y extraer conclusiones

del fenómeno analizado.

EA.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a

sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones

reales.

EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias

sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CCL

CMCT

CAA

CSC

CE.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas

de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que

sean fácilmente representables utilizando técnicas de

integración inmediata.

.EA.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales

inmediatas.

EA.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos

delimitados por una o dos curvas.

CMCT



180

CONTENIDOS BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. MACS II 2º BACH

Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia

relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral

y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras

grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución

normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de

muestras grandes.



simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación

con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o

tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema

de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar

la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de

la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad

final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de

decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.




EA.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que

constituyen una partición del espacio muestral.

EA.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de

Bayes.

EA.4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en

condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas

opciones.

CMCT

CAA

CSC

CE.4.2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar

parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un

error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y

construyendo el intervalo de confianza para la media de una

población normal con desviación típica conocida y para la media y

proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente

grande.

EA.4.2.1.Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de

selección.

EA.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica

y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

EA.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral

y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de

parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones

reales.

EA.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

CLL

CMCT

CE.4.3. Presentar de forma ordenada información estadística

utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de

forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los

medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando

especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y

manipulaciones en su presentación y conclusiones.

EA.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros

desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un

vocabulario y representaciones adecuadas.

EA.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio

estadístico sencillo.

EA.4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente

en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

CCL

CMCT

CD

SIEP



181



coincidentes con las unidades del libro de texto utilizado en cada curso. La temporalización de

dichas unidades a lo largo del curso escolar se ha realizado con el consenso de todos los miembros

del departamento y pretende facilitar al alumnado el logro de los objetivos.

PRIMER TRIMESTRE

1.-Límites de funciones y continuidad: Límite de una función cuando x tiende a los

infinitos. Cálculo de límites cuando x tiende a +-infinito.- Límite de una función en un

punto. Cálculo de límites cuando x tiende a un número.- Continuidad.

2.-Derivadas. Técnicas de derivación: Derivada de una función en un punto.- Función

derivada.- Reglas de derivación.- Estudio de la derivabilidad de una función definida a

trozos.

3.-Derivadas. Aplicaciones: Recta tangente a una curva en uno de sus puntos.-

Información extraída de la primera derivada.- Información extraída de la segunda

derivada.- Optimización de funciones.- Representación de funciones polinómicas.-

Representación de funciones racionales.- Representación de otros tipos de funciones.

SEGUNDO TRIMESTRE

4.-Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss: Sistemas de ecuaciones lineales.-

Interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales.- Sistemas escalonados.-

Método de Gauss.- Discusión de sistemas de ecuaciones.

5.-Álgebra de matrices: Definiciones.- Operaciones con matrices. Propiedades.- Matrices

cuadradas.- Rango de una matriz.- Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

6.-Resolución de sistemas mediante determinantes: Determinantes de orden dos y de

orden tres.- Menor complementario y adjunto.- Desarrollo de un determinante por los

elementos de una línea.- Rango de una matriz a partir de sus menores.- Criterio para saber

si un sistema es compatible.- Regla de Cramer.- Sistemas homogéneos.- Discusión de

sistemas mediante determinantes.- Cálculo de la inversa de una matriz.

7.-Programación lineal: En qué consiste la programación lineal.- Programación lineal

para dos variables. Enunciado general.

TERCER TRIMESTRE

8-Combinatoria. Cálculo de Probabilidades: Experiencias aleatorias. Sucesos.-

Frecuencia y Probabilidad.- Ley de Laplace.- Probabilidad condicionada. Sucesos

independientes.- Pruebas compuestas.- Probabilidad total.- Fórmula de Bayes.

9.-Muestras estadísticas: El papel de las muestras.- ¿Cómo deben ser las muestras?. -

Tipos de muestreos aleatorios.- Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una

población finita.

10.-Inferencia estadística: Distribución normal.- Intervalos característicos.- Distribución

de las medias muestrales.- En qué consiste la estadística inferencial.- Intervalo de

confianza para la media.- Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de

la muestra.- Distribución binomial.- Distribución de las proporciones muestrales.-

Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad.- Hipótesis estadísticas.-

Contrastes de hipótesis para la media.- Contrastes de hipótesis para la proporción.-

Posibles errores en el contraste de hipótesis.



182


La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas

materias y se llevará a cabo teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo.

El profesor o la profesora de cada materia decidirá, al término del curso, si el alumno o la

alumna ha superado los objetivos de la misma, tomando como referente fundamental los criterios

de evaluación del currículo recogidos en la programación docente.

Los mecanismos de evaluación han de ser diversos, ya que distintos tipos de contenidos

necesitan distintos métodos de evaluación. Cuando se valora un proceso y se evalúa a los alumnos

debe acumularse la información que se recoge para darle sentido a lo observado o medido.




• Los exámenes. Todo el alumnado realizará una prueba escrita final de trimestre. En

ellas se propondrán actividades que se adapten a los estándares de aprendizaje de los

criterios de evaluación sobre todos los contenidos desarrollados en el trimestre en cada

materia/grupo/curso de Bachillerato.

• Las pruebas de seguimiento que se realizarán de forma periódica a lo largo del

trimestre al iniciar, finalizar o a la mitad de las unidades didácticas (realizados en horario

lectivo al conjunto de alumnos).


individualizadas, si interviene activamente con respuestas adecuadas, salidas a la pizarra,

grado de participación, etc.) donde el profesor evaluará el grado de adquisición de las

competencias, así como el interés por la asignatura, participación, respeto a los

compañeros y a los materiales y el desarrollo de las actitudes adecuadas para el trabajo

en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

• Trabajos prácticos: (lecturas, exposiciones y trabajos escritos, informáticos u orales)

En este apartado se valorará todo lo que se le proponga al alumno para elaborar en horario

no lectivo y expuesto en horario lectivo como, por ejemplo, fichas, la elaboración de un

mural, prácticas en el ordenador, lectura de un libro y/o exposición de un trabajo concreto

(encuesta, recogida de información de la prensa, etc.), ya fuese de elaboración individual

o en grupos reducidos. De todos los trabajos que el profesorado consideré oportunos para

la adquisición de las competencias y nivel de logro de estándares propios de la materia.

Todos los instrumentos de calificación serán diseñados por los profesores para que una

calificación de 5 o mayor de 5 (sobre 10), en dicho instrumento, suponga que se superan los

criterios mínimos a los que pretendiere evaluar y los estándares de aprendizaje asociados con los

criterios de evaluación


Cuando un alumno logre todos los estándares de aprendizaje será calificado positivamente, con

un 5 o una calificación superior. En todo caso, dichos estándares sólo estarán referidos a los

impartidos durante el curso escolar.



183


aprendizaje asociados con los criterios de evaluación y su calificación final se calculará teniendo

en cuenta los niveles de logro en los instrumentos utilizados durante el curso, según la siguiente

ponderación para las asignaturas como ya adelantábamos en el punto 3.7. de esta programación

sobre los criterios de ponderación de instrumentos y calificación de la evaluación en Bachillerato:





recuperarán la evaluación anterior a medida que sean capaces de desarrollar las competencias

básicas y superar estándares relacionados con los criterios de evaluación requeridos.

Al final de curso se les ofrecerá a los alumnos, que no han desarrollado esas capacidades

ni han superado los criterios mínimos, la posibilidad de realizar un examen global que les ofrezca

una oportunidad más para demostrar que han superado los criterios de evaluación. Dicha prueba

será común para todos los alumnos matriculados en la materia en el curso actual.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE

SEPTIEMBRE.

Si una alumna o alumno tiene que realizar la prueba extraordinaria de septiembre, será

informada, de forma individualizada, de los criterios de evaluación no superados y los contenidos

relacionados con ellas, además de la propuesta de actividades que le ayudarán a alcanzarlos. El

examen extraordinario de septiembre versará sobre los contenidos impartidos a lo largo de todo el

curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente (4 o

menor que 4) en la evaluación ordinaria de junio del curso 2019-2020. La prueba será común para

todo el alumnado.

Para su calificación se tendrán en cuenta la consecución de los estándares de aprendizaje

a lo largo del curso escolar (si los hubiera). Dicha prueba será confeccionada para que una

calificación de 5 o mayor suponga que se superan los criterios mínimos de evaluación a los que la

prueba está referida. Esto es, la prueba escrita de principios de septiembre es el instrumento

utilizado por el Departamento de Matemáticas para evaluar los estándares de aprendizajes

referentes a los criterios de evaluación de los contenidos y sustituye a los exámenes y pruebas de

seguimiento realizado durante el curso.

En el supuesto de obtener una calificación positiva (mayor o igual a 5) la calificación se

obtendrá utilizando los criterios de calificación generales.


Aquellos alumnos que no superaron los criterios mínimos de la materia ni las destrezas en

CCBB en el curso anterior y continúen en el mismo nivel, serán atendidos por el profesor que les

imparte clase. Se les planificará un plan de refuerzo, con una serie de actividades, atendiendo a

aquellas competencias donde presentaron dificultades, tomando como referente la evaluación

inicial y los informes del curso anterior.



184

EVALUACIÓN DEL ALUMNADO CON LA MATERIA PENDIENTE


anterior hemos propuesto una serie de actividades dividiendo la materia correspondiente en dos

partes. Las actividades de la primera parte deben realizarlas desde principios de curso hasta Enero;

las de la segunda, desde Enero hasta Abril. Serán atendidos individualmente en clase contestando

a las preguntas que nos formulen, orientados y evaluados por el profesor que le imparta la materia

en el curso actual.


superado los criterios mínimos del curso anterior, se considerará evaluada positivamente dicha

materia. En todo caso, dispondrán de dos pruebas escritas, en Enero y Abril, para superar la parte

de materia correspondiente y poder obtener una calificación positiva. Las fechas previstas para su

realización son el 09/01/2020 a las 10:00 y 23/04/2020 a las 10:00. En el caso de no superar alguna

de estas pruebas y que su profesora o profesor actual no lo evalúe positivamente, dada su

trayectoria en el curso superior, podrá realizar una prueba en junio de la materia correspondiente.

En caso contrario, el alumno deberá realizar las pruebas extraordinarias de septiembre de ambas

materias (la pendiente y la actual).


TRANSVERSALES.

El profesorado que imparte las clases de 1º de Bachillerato seguirá los referentes ya

indicados en los apartados 4, 5, 7 y 8 de la Programación General.

A destacar:

El libro de texto utilizado en la materia será MATEMÁTICAS Aplicadas a las CCSS II 2º

DE Bachillerato de la Editorial ANAYA ANDALUCÍA de autores José Colera Jiménez; Ignacio

Gaztelu Albero.




Se fomentará la utilización de su web http://www.anayaeducacion.es en profesores y

alumnos, en particular, la realización de actividades interactivas que complementan los

aprendizajes de cada unidad.


Principios y medidas para la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo

educativo.

1. La evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo que curse las

enseñanzas correspondientes al Bachillerato se regirá por el principio de inclusión y asegurará su

no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo,

para lo cual se tomarán las medidas de atención a la diversidad contempladas en esta Orden y en

el resto de la normativa que resulte de aplicación

2. Con carácter general, y en función de lo establecido en el artículo 16.4 del Decreto 110/2016,

de 15 de junio, se establecerán las medidas más adecuadas, tanto de acceso como de adaptación

de las condiciones de realización de las evaluaciones, para que las mismas, incluida la evaluación

final de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo, conforme a

lo recogido en su correspondiente informe de evaluación psicopedagógica. Estas adaptaciones en

ningún caso se tendrán en cuenta para minorar las calificaciones obtenidas.




185

3.8.07.5. ESTADÍSTICA - 2º DE BACHILLERATO

1 Introducción

La estadística se ha consolidado en nuestros días como una herramienta necesaria y potente para

el desarrollo de multitud de disciplinas científicas. Sin ella es muy difícil de comprender e

interpretar las aportaciones de las ciencias sociales, la economía, la biología, la medicina, la

sociología o la psicología.

Por otro lado, cada día cobra mayor importancia su utilización en la vida cotidiana para la

comprensión e investigación de procesos, y algunos de sus métodos descriptivos se han

popularizado tanto que constituyen un vehículo de comunicación usual. Por ello, conocer la

Estadística es una necesidad para el conjunto del alumnado de Bachillerato, especialmente cuando

su orientación propedéutica se engloba en los ámbitos descritos más arriba o relacionados con

ellos. La relevancia en el desarrollo del pensamiento inductivo y en la construcción del

conocimiento empírico, mediante el aporte de técnicas de modelización de problemas reales, es de

vital importancia, ayudando a comprender la naturaleza de la variabilidad.

A lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato los alumnos han debido

adquirir conocimientos básicos de Estadística, sobre todo en las distintas asignaturas de

Matemáticas. Esta optativa pretende servir de eje que permita al alumno, por un lado, integrar estos

conocimientos e interrelacionarlos desde distintos puntos de vista y, por otro, complementarlos

con la búsqueda y utilización más específica de nuevos conceptos y procedimientos necesarios

para complementar su formación, así como una actitud creativa y crítica respecto a su uso.

La Estadística se presenta como un auxiliar básico para la investigación experimental de cara a

una posible especialización universitaria o profesional y, a la vez, aportar las claves necesarias

para comprender los elementos esenciales de una investigación estadística, prevenir ante los

posibles abusos de la estadística y comprender mejor la naturaleza y el significado de los diferentes

indicadores sociales que ayuden a formar una visión fundamentada en la panorámica social en un

determinado momento.

El estudio de la Estadística se aborda como saber estratégico, como herramienta procedimental

para la investigación científica y tecnológica, y como campo de conocimiento imprescindible para

la descripción de fenómenos sociales y culturales.

2 Objetivos generales de la asignatura

Se considera fundamental ofertar la asignatura de “Estadística” al alumnado de 2º de Bachillerato

por los siguientes motivos:

• La importancia que hoy día ha adquirido la Estadística como herramienta para el desarrollo

de multitud de disciplinas científicas.

• Por otra parte, su utilización en la vida cotidiana se ha popularizado tanto que constituye

un vehículo de comunicación usual.

Por ello, se quiere presentar al alumnado la Estadística como un elemento auxiliar básico para la



186

investigación experimental de cara a una posible especialización universitaria (Económicas,

Biología, Sociología, Ingenierías, Medicina, ....) o profesional y a la vez aportar las claves

necesarias para comprender los elementos esenciales de una investigación estadística, prevenir

ante posibles abusos de la estadística (presentes en los medios de comunicación, sobre todo) y

comprender mejor la naturaleza y el significado de los diferentes indicadores sociales que ayuden

a formar una visión fundamentada de la panorámica social en un determinado momento.

Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes capacidades:

• Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su

importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural cómo en la propia

formación científica y humana.

• Identificar, plantear y resolver estratégicamente problemas donde sea necesario un estudio

estadístico. Enunciar los objetivos de una investigación, distinguir sus fases y las

pretensiones del trabajo, elegir justificadamente los métodos, sacar conclusiones de los

resultados y tomar decisiones.

• Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en distintos soportes,

utilizando los conocimientos estadísticos para analizar, interpretar, detectar posibles

manipulaciones, emitir juicios y formar criterios propios.

• Adquirir el vocabulario específico de la estadística y utilizarlo para expresarse de manera

oral, escrita o gráfica.

• Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos,

distinguiendo los descriptivos de los inferenciales

• Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos aleatorios.

• Organizar, resumir y presentar información de forma coherente y utilizando los medios

adecuados.

3 Organización y distribución propuesta de los contenidos

3.1 Unidad 1: Lenguaje estadístico

3.1.1 Contenidos

• Población, muestra, individuo, carácter, modalidad, variable, etc.

• Identificar diferentes tipos de variables y características.

• Recuentos de datos, organización de datos. Frecuencias.

• Tablas de frecuencias

3.1.2 Objetivos

• Disponer datos en tablas de frecuencias.

• Identificar los diferentes tipos de variable.

• Organizar los datos de forma coherente y organizada.

3.1.3 Criterios de evaluación


• Identificar los diferentes tipos de variable.

• Organizar los datos de forma coherente y organizada.



187

3.2 Unidad 2: Distribuciones unidimensionales

3.2.1 Contenidos

• Parámetros estadísticos:

o Parámetros de centralización: moda, media, mediana.

o Parámetros de posición: cuartiles, deciles, percentiles.

o Parámetros de dispersión: varianza, desviación típica, desviación media,

coeficiente de variación.

o Parámetros de forma: coeficiente de asimetría, coeficiente de apuntamiento.

• Interpretación de los parámetros.

• Selección de la forma de cálculo, en función de los datos.

• Representación gráfica: diagramas de barras, diagramas de cajas, diagramas de sectores,

histogramas.

3.2.2 Objetivos

• Calcular los parámetros estadísticos a partir de tablas y con ayuda de la calculadora e

interpretarlos: centralización, posición, dispersión, etc ...

• Representar gráficamente: utilizar las diferentes representaciones y elegir la adecuada.


• Aplicar las técnicas de disposición de datos en tablas unidimensionales y las técnicas de

representación gráfica.

• Calcular los parámetros estadísticos de una distribución unidimensional e interpretarlos.

• Elegir las representaciones gráficas adecuadas para cada tipo de variable.

3.3 Unidad 3: Distribuciones bidimensionales

3.3.1 Contenidos

• Distribuciones con dos caracteres. Tablas de frecuencias y tablas cruzadas

• Distribuciones marginales y distribuciones condicionadas.

• Cálculo de parámetros: Covarianza y coeficiente de correlación.

• Dependencia e independencia. Correlación.

• Correlación lineal y recta de regresión. Predicción.

• Representación gráfica

3.3.2 Objetivos

• Representar gráficamente la nube de puntos.


• Calcular los parámetros estadísticos a partir de tablas y con ayuda de la calculadora.

• Determinar, mediante el diagrama de dispersión, la posible relación estadística entre

variables.

• Calcular el coeficiente de correlación lineal con la calculadora. Asignación del mismo a

nubes de puntos.

• Obtener las rectas de regresión.

• Estimar una variable a partir de otra.

• Estudiar conjuntamente las rectas de regresión y del coeficiente de correlación para

determinar la fiabilidad de las estimaciones.



188


• Aplicar las técnicas de disposición de datos en tablas bidimensionales, y las técnicas de

representación gráfica.

• Calcular las distribuciones marginales y condicionadas de una distribución bidimensional.

• Calcular e interpretar los parámetros estadísticos de una distribución bidimensional.

• Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretar la relación estadística que

describe. Relacionar dicho coeficiente con la nube de puntos.

• Hallar las rectas de regresión y utilizarlas para estimar variables. Establecer la fiabilidad

de tales estimaciones estudiando conjuntamente las rectas de regresión y el coeficiente de

correlación.

3.4 Unidad 4: Teoría de Conjuntos

3.4.1 Contenidos

• Álgebra de conjuntos. Operaciones sobre conjuntos.

3.4.2 Objetivos

• Conocer el concepto de subconjunto y su aplicación.

• Conocer las distintas operaciones con subconjuntos y su interpretación.


• Aplica el concepto de subconjunto y los aplica coherentemente.

• Desarrolla subconjuntos expresados en diferentes formas.

• Interpreta y aplica correctamente las diferentes operaciones entre subconjuntos.

3.5 Unidad 5: Técnicas para contar. Combinatoria

3.5.1 Contenidos

• Definiciones

• Número de Permutaciones.

• Número de Variaciones

• Número de Combinaciones.

• Variaciones con repetición.

• Permutaciones con repetición

• Combinaciones con repetición.

• Números combinatorios.

3.5.2 Objetivos

• Utilizar técnicas no combinatorias (diagramas en árbol, expresión de resultados...) para el

análisis e interpretación de problemas de recuento.

• Utilizar las técnicas de la Combinatoria para la resolución de problemas de recuento.

• Resolver ecuaciones en las que intervengan fórmulas de la Combinatoria.

• Resolver ecuaciones aplicando las propiedades de los números combinatorios.

• Desarrollar las potencias de un binomio.

• Utilizar la calculadora para efectuar recuentos.



189


• Resolver ecuaciones en las que intervengan las expresiones de la Combinatoria.

• Resolver ecuaciones aplicando las propiedades de los números combinatorios.

• Simplificar expresiones numéricas y algebraicas en las que intervengan números

factoriales.

• Plantear y resolver problemas de recuento que requieran el uso de una única técnica de la

Combinatoria, justificando la adecuación de la misma.

• Plantear y resolver problemas de recuento que requieran el uso combinado de distintas

técnicas de la Combinatoria o el ajuste final de resultados en función de las condiciones

específicas del enunciado.

• Desarrollar la potencia de un binomio mediante el binomio de Newton.

3.6 Unidad 6: Sucesos aleatorios. Probabilidad

3.6.1 Contenidos

• Sucesos aleatorios

• Términos y conceptos.

• Operaciones con sucesos: unión e intersección.

• Probabilidad de un suceso. Definición.

• Teoremas inmediatos. Regla de Laplace.

• Dependencia de sucesos. Teorema de la probabilidad compuesta.

• Teorema de Bayes.

3.6.2 Objetivos

• Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio simple o compuesto.

• Formar e interpretar sucesos.

• Aplicar la regla de Laplace para la asignación de probabilidades.

• Identificar situaciones en las que la probabilidad de un suceso está condicionada por la

probabilidad de ocurrencia previa de un suceso relacionado.

• Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas homogéneas

distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos simples que lo

componen.

• Calcular la probabilidad de un suceso resultante de un experimento compuesto mediante el

teorema de la probabilidad total.


• Formar los espacios muestrales y de sucesos asociados a un experimento aleatorio y

manejar de forma adecuada el vocabulario propio del lenguaje de sucesos y las operaciones

entre estos.

• Asignar probabilidades mediante la regla de Laplace.

• Asignar probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad conocida

utilizando las propiedades estudiadas.

• Calcular la probabilidad condicionada de un suceso en experimentos aleatorios simples y

mediante los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

• Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas homogéneas

distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos que lo componen.



190

3.7 Unidad 7: Modelos probabilísticos discretos

3.7.1 Contenidos

• Variable aleatoria discreta.

• Distribución de probabilidad discreta.

• Parámetros de una variable aleatoria discreta.

• Distribución de Bernouilli, Binomial y algunas otras.

3.7.2 Objetivos

• Obtener el recorrido de diversas variables aleatorias discretas.

• Elaborar y comparar tablas de frecuencias y de probabilidad.

• Interpretar la distribución de probabilidad como una abstracción de la distribución de

frecuencias.

• Utilizar el cálculo de probabilidades para determinar funciones de probabilidad.

• Calcular la media, varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad discreta.

• Interpretar los parámetros n y p de una distribución binomial.

• Relacionar la media y la varianza con los parámetros de la distribución binomial.

• Asignar probabilidades mediante el modelo binomial o haciendo uso del triángulo de

Tartaglia o de Pascal.

• Ajustar una distribución estadística por una binomial.


• Dominar el cálculo del recorrido, de las funciones de probabilidad y de los parámetros

asociados a variables aleatorias discretas.

• Reconocer distribuciones binomiales en situaciones en las que no se especifica este hecho.

Trabajar con las funciones de probabilidad y los parámetros asociados.

• Asignar con destreza, y por diferentes procedimientos, probabilidades a sucesos de carácter

binomial.

• Resolver problemas de ajuste de distribuciones empíricas por distribuciones binomiales.

3.8 Unidad 8: Modelos probabilísticos continuos

3.8.1 Objetivos

• Variables aleatorias continuas.

• Distribución de probabilidad continua.

• Parámetros de una variable aleatoria continua.

• Distribución normal, normal estándard y algunas otras.

3.8.2 Objetivos

• Determinar funciones de densidad.

• Utilizar funciones de densidad sencillas para el cálculo de probabilidades.

• Tipificar variables.

• Asignar probabilidades mediante el manejo directo de tablas o haciendo uso de la simetría

de la curva normal.

• Verificar las condiciones necesarias para aproximar una binomial mediante una normal.

• Calcular probabilidades de un caso binomial a través de la normal que la aproxima. Utilizar

las correcciones de normalidad.



191

• Estudiar situaciones empíricas que se explican por el modelo normal. Problemas de ajuste.


• Conocer las características de una distribución continua.

• Dominar los procedimientos de tipificación y cálculo de probabilidades en distribuciones

normales.

• Interpretar en términos probabilísticos las características descriptivas de la distribución

normal.

• Utilizar la distribución normal para calcular probabilidades surgidas en un caso binomial.

• Resolver problemas de ajuste: verificar las condiciones necesarias y particularizar la

distribución normal que mejor ajusta una distribución empírica.

3.9 Unidad 9: Muestreo

3.9.1 Contenidos

• Población y muestra. Conveniencia del muestreo. Técnicas de muestreo.

• Muestreo aleatorio y aleatorio simple.

• Muestreo estratificado.

• Muestreo sistemático.

3.9.2 Objetivos

• Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra, tamaño

muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento.

• Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo

aleatorio estratificado.

• Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales (media y

proporción).


• Utilizar la terminología adecuada y efectuar las representaciones necesarias y precisaspara

reflejar los resultados obtenidos en el estudio de una población o muestra.

• Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación para aprender

ainterpretar los resultados o, en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o

sesgodel sondeo.

• Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población, y analizarcon

espíritu crítico los resultados obtenidos.

• Utilizar las nuevas tecnologías para efectuar muestreos, representar adecuadamente los

resultados obtenidos y realizar los cálculos necesarios para obtener los parámetros

deseados.

3.10 Unidad 10: Introducción a la Inferencia.

3.10.1 Contenidos

• La inferencia como paso de los estadísticos a los parámetros.

• Generalización de la muestra de la población.

• Intervalos de confianza.

• Contraste de hipótesis.



192

3.10.2 Objetivos

• Conocer el concepto de intervalo de confianza.

• A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una distribución

• Normal (con varianza conocida) o Binomial: Determinar un intervalo de confianza para la

proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.

• Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población normal con

varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

• Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar,

por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor del nivel de

confianza.

• Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar,

por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida,

para cualquier valor dado del nivel de confianza.

• Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución de loa media

muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la

variable aleatoria de la que procede la muestra.


• Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros poblacionales

,tales como nivel de confianza, estadístico, tamaño de la muestra, etc.

• Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la extrapolación que

hacen a la población para aprender a interpretar los resultados o, en su caso, para descubrir

en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.

• Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para inferir, a

partir de ellas, parámetros de la población y analizar con espíritu crítico los resultados

obtenidos.

• Utilizar las nuevas tecnologías para obtener, de una forma rápida, los intervalos de

confianza para la media poblacional, con distintas muestras y a distintos niveles de

significación.

4 Metodología

Se abordará el estudio de la Estadística como saber estratégico, como herramienta procedimental

para la investigación científica y tecnológica, y como campo de conocimiento imprescindible para

la descripción de fenómenos sociales y culturales.

Se pondrá menos énfasis en el estudio de la Estadística como parte organizada y específica de las

matemáticas, trabajándola como método de identificación y resolución de problemas. Se trata de

presentar de manera integrada a lo largo del curso las diferentes técnicas estadísticas que se

estudian (organización y recogida de datos, descriptivas e inferenciales) más como procedimientos

al servicio de un proyecto concreto de investigación que como partes de una teoría matemática.

No obstante, en cada tema se repasan los conceptos fundamentales que aparecen, con la

profundidad necesaria para que se puedan interpretar correctamente.

Las unidades didácticas de la asignatura abordan cinco grandes bloques temáticos:

1 Procedimientos y métodos estadísticos

2 Recogida y organización de datos

3 Estadística descriptiva

4 Muestreo



193

5 Inferencia

No obstante, los contenidos del primer bloque no forman una unidad por si misma sino que

están presentes en todos los demás bloques y forman parte de las actividades centrales de la

materia a lo largo del curso.

En el desarrollo de las unidades se incluyen reseñas históricas para mostrar al alumno las

matemáticas como algo vivo y en continua evolución, haciéndole ver cómo la Estadística

contribuye al avance de otras ciencias y al desarrollo cultural y social.

Se introducen los contenidos de la unidad a través de ejemplos extraídos de situaciones reales que

sirvan como enfoque para alcanzar en general los siguientes objetivos :

Conseguir que los alumnos/as entiendan e interpreten correctamente los mensajes que

aparecen en los medios de comunicación expresados en lenguaje estadístico.

Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su

importancia en el mundo económico, social, laboral y cultural como en la propia formación

científica y humana.

Se convierten también en tema de estudio los procesos del trabajo estadístico en sus diferentes

fases:

Identificación del problema. Enunciado preciso. Preguntas de investigación.

Aplicación justificada de métodos estadísticos para responder a las preguntas.

Conclusiones que respondan a las preguntas planteadas.

Toma de decisiones convenientes que permitan resolver el problema.

A continuación se realiza una exposición de los conceptos básicos necesarios en el desarrollo de

la unidad para que el alumno adquiera el vocabulario específico de la estadística y pueda utilizarlo

para expresarse correctamente de manera oral, escrita o gráfica. Para darle carácter práctico a la

asignatura esta presentación de contenidos se enlazará con ejemplos y actividades que permitan

reconocer en la Estadística una ayuda para desenmarañar algunos aspectos de la realidad y

contribuya a que el alumno vaya enriqueciéndose con los nuevos conceptos, procedimientos y

actitudes necesarios para completar su formación, incidiendo, especialmente,

El desarrollo de los ejemplos se planteará como EJEMPLOS RESUELTOS y se planteará un

bloque de ACTIVIDADES PROPUESTAS para que el alumno adquiera destreza en la

identificación, planteamiento y resolución de problemas donde sea necesario un estudio

estadístico.

En el tratamiento de los problemas, desde su origen hasta su solución final se trabajará con

situaciones y datos reales para lo que será necesario el uso generalizado de herramientas

informáticas. Se sospecha que habrá problemas con el uso de las aulas TIC, así que se recurrirán

a las herramientas de las que podamos disponer.

5 Evaluación

La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas

materias y se llevará a cabo teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo.



194

Criterios de evaluación

Los objetivos cuya consecución se van a utilizar como criterio de evaluación son:

• Analizar y describir informaciones estadísticas procedentes de diferentes fuentes. Con este

criterio se pretende evaluar la capacidad de interpretar conclusiones e instrumentos de

trabajos estadísticos previamente desarrollados.

• Valoración de la importancia de la presencia de la Estadística en los medios de

comunicación actuales y capacidad de análisis crítica de esta presencia, valorando tanto las

fuentes como las técnicas empleadas.

• Interpretar de modo crítico y representar informaciones estadísticas mediante tablas y

gráficas adecuadas teniendo en cuenta el tamaño de los intervalos y las escalas elegidas.

• Relacionar los distintos puntos de vista a la hora de evaluar, escoger e integrar los

diferentes métodos.

• Identificar y resolver problemas usando diversos métodos y procedimientos.

• Presentar adecuadamente trabajos y resultados y comunicar de forma clara, concisa y

coherente los resultados.

• Interpretar y calcular los parámetros centrales y de dispersión utilizando algún método

gráfico o la calculadora.

• Presentar e interpretar conjuntos de datos de dos variables estadísticas mediante tablas de

doble entrada y representación de nubes de puntos.

• Valorar la correlación lineal existente entre dos variables estadísticas y construir la recta

de regresión.

• Valorar la representatividad de la muestra basándose en su tamaño y el modo en el que han

sido elegidos sus elementos.

• Conocer los márgenes de error con que se han de presentar las conclusiones de los estudios

estadísticos y de las precauciones que se han de tomar según la procedencia o el tipo de

datos o también cuando se trata de hacer extrapolaciones.

• Reconocer la necesidad de un análisis minucioso, a parte de los cálculos numéricos, antes

de establecer una relación de causalidad, frente a la influencia del azar o la casualidad.

• Analizar ejemplos de variables aleatorias discretas a partir de la revisión de las técnicas del

cálculo de probabilidades conocidas en la etapa anterior.

• Simulación de la generación de datos que tienen una distribución de probabilidad conocida

con la ayuda del ordenador o las tablas de números aleatorios.

• Saber resolver problemas relativos al cálculo del intervalo que tiene una probabilidad

prefijada, en experiencias que corresponden al modelo binomial o al modelo normal

(intervalo de confianza), conocer los conceptos de número de pruebas, nivel de confianza,

riesgo y margen de error asociados a una predicción en una experiencia aleatoria y analizar

su influencia sobre la longitud del intervalo de confianza.

El profesor o la profesora de cada materia decidirá, al término del curso, si el alumno o la

alumna ha superado los objetivos de la misma, tomando como referente fundamental los criterios

de evaluación del currículo recogidos en la programación docente.

Los mecanismos de evaluación han de ser diversos, ya que distintos tipos de contenidos

necesitan distintos métodos de evaluación. Cuando se valora un proceso y se evalúa a los alumnos

debe acumularse la información que se recoge para darle sentido a lo observado o medido.



195




• Los exámenes Todo el alumnado realizará una prueba escrita final de trimestre. En

ellas se propondrán actividades que se adapten a los estándares de aprendizaje de los

criterios de evaluación sobre todos los contenidos desarrollados en el trimestre en cada

materia/grupo/curso de Bachillerato.

• Las pruebas de seguimiento que se realizarán de forma periódica a lo largo del

trimestre al iniciar, finalizar o a la mitad de las unidades didácticas (realizados en horario

lectivo al conjunto de alumnos).


individualizadas, si interviene activamente con respuestas adecuadas, salidas a la pizarra,

grado de participación, etc.) donde el profesor evaluará el grado de adquisición de las

competencias, así como el interés por la asignatura, participación, respeto a los

compañeros y a los materiales y el desarrollo de las actitudes adecuadas para el trabajo

en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

• Trabajos prácticos: (lecturas, exposiciones y trabajos escritos, informáticos u orales)

En este apartado se valorará todo lo que se le proponga al alumno para elaborar en horario

no lectivo y expuesto en horario lectivo como, por ejemplo, fichas, la elaboración de un

mural, prácticas en el ordenador, lectura de un libro y/o exposición de un trabajo concreto

(encuesta, recogida de información de la prensa, etc.), ya fuese de elaboración individual

o en grupos reducidos. De todos los trabajos que el profesorado consideré oportunos para

la adquisición de las competencias y nivel de logro de estándares propios de la materia.

Todos los instrumentos de calificación serán diseñados por los profesores para que una

calificación de 5 o mayor de 5 (sobre 10), en dicho instrumento, suponga que se superan los

criterios mínimos a los que pretendiere evaluar y los estándares de aprendizaje asociados con los

criterios de evaluación


Cuando un alumno logre todos los estándares de aprendizaje será calificado positivamente, con

un 5 o una calificación superior. En todo caso, dichos estándares sólo estarán referidos a los

impartidos durante el curso escolar.


aprendizaje asociados con los criterios de evaluación y su calificación final se calculará teniendo

en cuenta los niveles de logro en los instrumentos utilizados durante el curso, según la siguiente

ponderación para las asignaturas como ya adelantábamos en el punto 3.7. de esta programación

sobre los criterios de ponderación de instrumentos y calificación de la evaluación en Bachillerato:





recuperarán la evaluación anterior a medida que sean capaces de desarrollar las competencias

básicas y superar estándares relacionados con los criterios de evaluación requeridos.



196

Al final de curso se les ofrecerá a los alumnos, que no han desarrollado esas capacidades

ni han superado los criterios mínimos, la posibilidad de realizar un examen global que les ofrezca

una oportunidad más para demostrar que han superado los criterios de evaluación. Dicha prueba

será común para todos los alumnos matriculados en la materia en el curso actual.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EN LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE

SEPTIEMBRE.

Si una alumna o alumno tiene que realizar la prueba extraordinaria de septiembre, será

informada, de forma individualizada, de los criterios de evaluación no superados y los contenidos

relacionados con ellas, además de la propuesta de actividades que le ayudarán a alcanzarlos. El

examen extraordinario de septiembre versará sobre los contenidos impartidos a lo largo de todo el

curso. A dicha convocatoria deberá presentarse todo el alumnado calificado negativamente (4 o

menor que 4) en la evaluación ordinaria de junio del curso 2019-2020. La prueba será común para

todo el alumnado.

Para su calificación se tendrán en cuenta la consecución de los estándares de aprendizaje

a lo largo del curso escolar (si los hubiera). Dicha prueba será confeccionada para que una

calificación de 5 o mayor suponga que se superan los criterios mínimos de evaluación a los que la

prueba está referida. Esto es, la prueba escrita de principios de septiembre es el instrumento

utilizado por el Departamento de Matemáticas para evaluar los estándares de aprendizajes

referentes a los criterios de evaluación de los contenidos y sustituye a los exámenes y pruebas de

seguimiento realizado durante el curso.

En el supuesto de obtener una calificación positiva (mayor o igual a 5) la calificación se

obtendrá utilizando los criterios de calificación generales.

6 Materiales y recursos didácticos

El profesor proporcionará apuntes a los alumnos con los materiales de la asignatura, las actividades

y materiales de apoyo que se consideran necesarios para una buena consecución de los objetivos.

Debido a como se está gestando el desarrollo de la asignatura, tanto los contenidos como el

desarrollo de la asignatura estará sujeta a cambios menores, aunque se respetará, en lo máximo

posible, el desarrollo propuesto de la asignatura.

Asimismo, y debido a la aparente carencia de recursos TIC que faciliten la implementación de

clases prácticas (se está estudiando la disponibilidad mientras se redacta este documento), se está

recurriendo a exposiciones demostrativas para que los alumnos puedan desarrollar las prácticas de

forma independiente. Sería ideal conseguir que se hicieran en una aula tutorizada. Se intentará y,

en cualquier caso, se recurrirá a cualquier material del que se disponga para el desarrollo de la

asignatura.

7 Medidas de atención a la diversidad

Inicialmente no se ha detectado ningún alumno con necesidades de atención a la diversidad.

8 Distribución temporal

1ª Evaluación. ......... Estadística descriptiva uni y bidimensional

2ª Evaluación. ......... Teoría de conjuntos, combinatoria, probabilidad, distribuciones de

probabilidad discretas y continua.

3ª Evaluación. ......... Inferencia.



197

3.8.08.1. PROGRAMACIÓN ECONOMÍA – 4ºESO

1. Introducción

El estudio y la formación en economía se hacen absolutamente necesarios en un contexto

muy globalizado, en el que las relaciones económicas son cada vez más complejas. La

economía está presente en todos los aspectos de nuestra vida cotidiana; cualquier

ciudadano necesita conocer las reglas básicas que explican los acontecimientos

económicos y el lenguaje específico que es utilizado por los economistas y los

medios de comunicación para analizar esos hechos. La realidad no puede entenderse

correctamente sin considerar el comportamiento económico, individual y colectivo de

las personas en la busqueda de la satisfacción de sus necesidades, así como la

producción y organización de los bienes y servicios que se necesitan para ello, y la

distribución de los recursos escaso

El proyecto que presentamos responde en su totalidad a lo dispuesto en la Ley Orgánica

2/2006, de 3 de mayo, de Educación (BOE, n.º 106 de 4 de mayo) en redacción dada

por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, de Mejora de la Calidad Educativa

(BOE, n.º 295 de 10 de diciembre), así como a las disposiciones que la desarrollan.

En nuestro caso, tomamos como referente el Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, por el que se establece el currículo básico de la ESO y del Bachillerato.

En cuanto al diseño curricular y al modelo a seguir, atendemos a la Orden

ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias,

los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación

Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

De forma complementaria al currículo básico, tomaremos también como referente

fundamental el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la Ordenación

y las enseñanzas correspondientes a la ESO en nuestra comunidad, así

como la Orden que desarrolla el currículo correspondiente a esta etapa y a la materia de

Economía en el ámbito de nuestra comunidad.

2. Contextualización

Esta programación se ha hecho para impartir la materia en el IES Carlos Haya de Sevilla,

un grupo de 4º ESO. El grupo está formado por un total de 23 alumnos, de los cuales

uno es absentista, y otros tres presentas necesidades específicas de apoyo educativo, que se

tratarán segun lo establecido en el apartado específico. El nivel cultural es del alumnado es

medio, siendo sus conocimientos iniciales de la materia bastante bajos, segun se detectó en

la prueba inicial. No tenemos ningun alumno repetidor con la materia pendiente.

3. Competencias clave

La Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de e v a l u a c i ó n de la e d u c a c i ó n

primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato, define las siguientes

competencias clave:



198

a) Comunicación lingüística.

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

c) Competencia digital.

d) Aprender a aprender.

e) Competencias sociales y cívicas.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

g) Conciencia y expresiones culturales.

Para una a d q u i s i c i ó n eficaz de las competencias y su i n t e g r a c i ó n efectiva

en el currículo, se d i s e ñ a r á n actividades de aprendizaje integradas que permitan

al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al

mismo tiempo. Se potenciará el desarrollo de las competencias C o m u n i c a c i ó n

lingüística, Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

4. Objetivos Generales

4.1 Objetivos de la materia

Los objetivos de materia deben contribuir a la consecución de los objetivos

generales de la ESO al igual que segun la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que

se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los

criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el

bachillerato, en su artículo 4.1, dice que las competencias clave deberán estar

estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la Educación Primaria, la

Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Se proponen los siguientes objetivos para la materia de Economía, recogidos en la Orden

de 14 de julio de 2016:

1. Caracterizar los rasgos básicos de la Economía como ciencia que emplea modelos para

analizar los procesos de toma de decisiones de los agentes económicos sobre la gestión

de recursos para atender las necesidades individuales y sociales.

2. Describir los tipos de empresa segun su forma jurídica e identificar sus funciones,

objetivos, criterios de actuación y obligaciones fiscales, así como su papel en el

sistema económico y la relevancia de que adopte conductas socialmente

responsables.

3. Establecer y aplicar criterios económicos para la gestión de los ingresos y gastos

personales utilizando instrumentos del sistema financiero y valorando la

importancia de la planificación financiera a lo largo de la vida.

4. Explicar el papel del sector publico y sus funciones en el sistema económico,

comprendiendo el papel del sistema fiscal y del gasto publico en el suministro de bienes

y servicios publicos, en la redistribución de la renta y en la corrección de los fallos de

mercado.



199

5. Identificar las características básicas del mercado de trabajo y de su evolución a partir

de las principales variables que lo caracterizan, así como las políticas aplicables

para combatir el desempleo entre diferentes colectivos.

6. Comprender el papel de la inflación como elemento distorsionador de las

decisiones que toman los agentes y los mecanismos básicos para su control.

7. Identificar la importancia del comercio internacional para el logro del desarrollo

económico, así como los rasgos de los procesos de integración europea y de la

globalización.

8. Comprender y valorar la relevancia de las dimensiones económica, equitativa y

ecológica del desarrollo sostenible en el contexto local, andaluz, nacional e

internacional.

9. Identificar los rasgos principales de la economía y los agentes económicos

andaluces y sus interrelaciones con otros en el resto de los ámbitos territoriales.

4.2. Bloques de contenido

En las citadas Instrucciones se definen los contenidos de la materia:

• Bloque l. Ideas económicas básicas.

La Economía y su impacto en la vida de los ciudadanos. La escasez, la elección y la

asignación de recursos. El coste de oportunidad. Como se estudia en Economía. Un

acercamiento a los modelos e c o n ó m i c o s . Las relaciones e c o n ó m i c a s b á s i ca s y

su representación.

• Bloque 2. Economía y empresa.

La empresa y el empresario. Tipos de empresa. Criterios de c l a s i f i c a c i ó n , forma

jurídica, funciones y objetivos. Proceso productivo y factores productivos. Fuentes de

financiación de las empresas. Ingresos, costes y beneficios. Obligaciones fiscales de las

empresas.

• Bloque 3. Economía personal.

Ingresos y gastos. I d e n t i f i c a c i ó n y control. G e s t i ó n del presupuesto.

Objetivos y prioridades. Ahorro y endeudamiento. Los planes de pensiones.

Riesgo y diversificación. Planificación del futuro. Necesidades económicas en las etapas

de la vida. El dinero. Relaciones bancarias. La primera cuenta bancaria.

I n f o r m a c i ó n . Tarjetas de débito y crédito. Implicaciones de los contratos

financieros. Derechos y responsabilidades de los consumidores en el mercado financiero.

El seguro como medio para la cobertura de riesgos. Tipología de seguros.

• Bloque 4. Economía e ingresos y gastos del Estado.

Los ingresos y gastos del Estado. La deuda publica y el déficit publico. Desigualdades

económicas y distribución de la renta.



200

• Bloque 5. Economía y tipos de interés, inflación y desempleo.

Tipos de interés. La inflación. Consecuencias de los cambios en los tipos de interés e

inflación. El desempleo y las políticas contra el desempleo.

• Bloque 6. Economía internacional.

La globalizan económica. El comercio internacional. El mercado comun europeo y la

unión económica y monetaria europea. La consideración económica del medio

ambiente: la sostenibilidad.

4.3 Secuencian de Contenidos

A continuación, se detalla la secuenciación de todo el contenido de la materia:

Primer trimestre: Bloques 1 y 2.

Segundo trimestre: Bloques 3 y 4.

Tercer trimestre: Bloques 5 y 6.

4.4 Elementos transversales

Siguiendo t a m b i é n la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, en el proceso de

enseñanza-aprendizaje se fomentará:

- El desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la

violencia de género o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al

principio de igualdad de trato y no d i s c r i m i n a c i ó n por cualquier

c o n d i c i ó n o circunstancia personal o social.

- El aprendizaje de la p r e v e n c i ó n y r e so l uc i ón pacífica de conflictos en todos los

ámbitos de la vida personal, familiar y social, as? como de los valores que sustentan la

libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto

a los derechos humanos, el respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas con

discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el

respeto al Estado de derecho, el respeto y consideracion a las v?ctimas del terrorismo y la

prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.

- La prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con

discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o

xenofobia, incluido el estudio del Holocausto judío como hecho histórico.

- El aná l i s i s crítico de comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que

supongan discriminación.

- El estudio del desarrollo sostenible y el medio ambiente, de los riesgos de

explotación y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las



201

situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la

Información y la Comunicación, así como la p r o t e c c i ó n ante emergencias

y catástrofes.

- El desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor y la a d q u i s i c i ó n

de competencias para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al

fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al emprendedor y al empresario,

as? como a la ética empresarial.

Así pues, en esta programación se contemplarán los siguientes temas transversalmente:

1.Desarrollo sostenible

2.Riesgos de explotación sexual

3.Riesgo de maltrato de discapacitados

4.Utilización responsable de TICS

5.Protección ante emergencias

6.Hábitos de vida saludables

7.Educación vial

8.Violencia de género

9.Xenofobia

4.5 Criterios de evaluación

A través de la Orden de 14 de julio de 2016 de la Comunidad Autónoma de Andalucía,

podemos determinar los criterios de evaluación de la asignatura:

Los criterios de evaluación del bloque 1:

CE.1. Explicar la Economía como ciencia social valorando el impacto permanente de

las decisiones económicas en la vida de los ciudadanos.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CSC, SIEP.

CE.2. Conocer y familiarizarse con la terminología económica básica y con el uso de

modelos económicos.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CSC, CAA,

SIEP.

CE.3. Tomar conciencia de los principios básicos de la Economía a aplicar en las

relaciones económicas básicas con los condicionantes de recursos y necesidades.



202


SIEP.


CE.4. Describir los diferentes tipos de empresas y formas jurídicas de las empresas

relacionando con cada una de ellas sus exigencias de capital y las responsabilidades

legales de sus propietarios y gestores, así como las interrelaciones de las empresas su

entorno inmediato.


SIEP.

CE.5. Analizar las características principales del proceso productivo.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP.

CE.6. Identificar las fuentes de financiación de las empresas.


CAA, CSC, SIEP.

CE.7. Determinar para un caso sencillo la estructura de ingresos y costes de una

empresa, calculando su beneficio.


CAA, CSC, SIEP.

CE.8. Diferenciar los impuestos que afectan a las empresas y la importancia del

cumplimiento de las obligaciones fiscales.


CAA, CSC, SIEP.


CE.9. Realizar un presupuesto personal distinguiendo entre los diferentes tipos de

ingresos y gastos, controlar su grado de cumplimiento y las posibles necesidades de

adaptación.


CAA, CSC, SIEP.

CE.10. Decidir con racionalidad ante las alternativas económicas de la vida personal

relacionando éstas con el bienestar propio y social.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CAA, CSC,

SIEP.

CE.11. Expresar una actitud positiva hacia el ahorro y manejar el ahorro como

medio para alcanzar diferentes objetivos.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CMCT, CAA,

CSC, SIEP.



203

CE.12. Reconocer el funcionamiento básico del dinero y diferenciar los diferentes

tipos de cuentas bancarias y de tarjetas emitidas como medios de pago valorando la

oportunidad de su uso con garantías y responsabilidad.


CAA, CSC, SIEP.

CE.13. Conocer el concepto de seguro y su finalidad.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CMCT, CAA,

CSC, SIEP.


CE.14. Reconocer y analizar la procedencia de las principales fuentes de ingresos y

gastos del Estado, así como interpretar gráficos donde se muestre dicha distribución.


CAA, CSC, SIEP.

CE.15. Diferenciar y explicar los conceptos de deuda publica y déficit publico.


CAA, CSC, SIEP.

CE.16. Determinar el impacto para la sociedad de la desigualdad de la renta y

estudiar las herramientas de redistribución de la renta.


CAA, CSC, SIEP.


CE.17. Diferenciar las magnitudes de tipos de interés, inflación y desempleo, así

como analizar las relaciones existentes entre ellas.


CAA, CSC, SIEP.

CE.18. Interpretar datos y gráficos vinculados con los conceptos de tipos de interés,

inflación y desempleo con especial atención al caso de la economía andaluza y a su

comparación con los del resto del país y del mundo.


CAA, CSC, SIEP.

CE.19. Valorar diferentes opciones de políticas macroeconómicas para hacer frente al

desempleo.


CAA, CSC, SIEP.


CE.20. Valorar el impacto de la globalización económica, del comercio internacional y

de los procesos de integración económica en la calidad de vida de las personas y el

medio ambiente.



204


CAA, CSC, SIEP.

4.6 Estándares de aprendizaje evaluables

La concreción de los estándares de aprendizaje evaluables se concretan del siguiente

modo:

Bloque 1:

1.1. Reconoce la escasez de recursos y la necesidad de elegir y tomar decisiones como las

claves de los problemas básicos de toda Economía y comprende que toda elección supone

renunciar a otras alternativas y que toda decisión tiene consecuencias.

1.2. Diferencia formas diversas de abordar y resolver problemas económicos e identifica

sus ventajas e inconvenientes, así como sus limitaciones.

2.1. Comprende y utiliza correctamente diferentes términos del área de la Economía.

2.2. Diferencia entre Economía positiva y Economía normativa.

2.3. Representa y analiza gráficamente el coste de oportunidad mediante la Frontera de

Posibilidades de Producción.

3.1. Representa las relaciones que se establecen entre las economías domésticas y las

empresas.

3.2. Aplica razonamientos básicos para interpretar problemas económicos provenientes de

las relaciones económicas de su entorno.

Bloque 2

4.1. Distingue las diferentes formas jurídicas de las empresas y las relaciona con las

exigencias requeridas de capital para su constitución y responsabilidades legales para cada

tipo.

4.2. Valora las formas jurídicas de empresas más apropiadas en cada caso en función de las

características concretas aplicando el razonamiento sobre clasificación de las empresas.

4.3. Identifica los diferentes tipos de empresas y empresarios que actuan en su entorno, así

como la forma de interrelacionar con su ámbito más cercano y los efectos sociales y

medioambientales, positivos y negativos, que se observan. 5.1. Indica los distintos tipos de

factores productivos y las relaciones entre productividad, eficiencia y tecnología.

5.2. Identifica los diferentes sectores económicos, así como sus retos y oportunidades.

6.1. Explica las posibilidades de financiación del día a día de las empresas diferenciando

la financiación externa e interna, a corto y a largo plazo, así como el coste de cada una y

las implicaciones en la marcha de la empresa.

7.1. Diferencia los ingresos y costes generales de una empresa e identifica su beneficio o

pérdida, aplicando razonamientos matemáticos para la interpretación de resultados.

8.1. Identifica las obligaciones fiscales de las empresas segun la actividad señalando el

funcionamiento básico de los impuestos y las principales diferencias entre ellos.

8.2. Valora la aportación que supone la carga impositiva a la riqueza nacional.



205

Bloque 3

9.1. Elabora y realiza un seguimiento a un presupuesto o plan financiero personalizado,

identificando cada uno de los ingresos y gastos.

9.2. Utiliza herramientas informáticas en la preparación y desarrollo de un presupuesto o

plan financiero personalizado.

9.3. Maneja gráficos de análisis que le permiten comparar una realidad personalizada con

las previsiones establecidas.

10.1. Comprende las necesidades de planificación y de manejo de los asuntos financieros

a lo largo de la vida. Dicha planificación se vincula a la previsión realizada en cada una de

las etapas de acuerdo con las decisiones tomadas y la marcha de la actividad económica

nacional.

11.1. Conoce y explica la relevancia del ahorro y del control del gasto.

11.2. Analiza las ventajas e inconvenientes del endeudamiento valorando el riesgo y

seleccionando la decisión más adecuada para cada momento.

12.1. Comprende los términos fundamentales y describe el funcionamiento en la operativa

con las cuentas bancarias.

12.2. Valora y comprueba la necesidad de leer detenidamente los documentos que

presentan los bancos, así como la importancia de la seguridad cuando la relación se produce

por Internet.

12.3. Reconoce el hecho de que se pueden negociar las condiciones que presentan las

entidades financieras y analiza el procedimiento de reclamación ante las mismas.

12.4. Identifica y explica las distintas modalidades de tarjetas que existen, así como lo

esencial de la seguridad cuando se opera con tarjetas.

13.1 Identifica y diferencia los diferentes tipos de seguros segun los riesgos o situaciones

adversas en las diferentes etapas de la vida.

Bloque 4

14.1. Identifica las vías de donde proceden los ingresos del Estado, así como las principales

áreas de los gastos del Estado y comenta sus relaciones.

14.2. Analiza e interpreta datos y gráficos de contenido económico relacionados con los

ingresos y gastos del Estado.

14.3. Distingue en los diferentes ciclos económicos el comportamiento de los ingresos y

gastos publicos, así como los efectos que se pueden producir a lo largo del tiempo.

15.1. Comprende y expresa las diferencias entre los conceptos de deuda publica y déficit

publico, así como la relación que se produce entre ellos.

16.1. Conoce y describe los efectos de la desigualdad de la renta y los instrumentos de

redistribución de la misma.

Bloque 5

17.1. Describe las causas de la inflación y valora sus principales repercusiones económicas

y sociales.



206

17.2. Explica el funcionamiento de los tipos de interés y las consecuencias de su variación

para la marcha de la Economía.

18.1. Valora e interpreta datos y gráficos de contenido económico relacionados con los

tipos de interés, inflación y desempleo.

19.1. Describe las causas del desempleo y valora sus principales repercusiones económicas

y sociales.

19.2. Analiza los datos de desempleo en España y las políticas contra el desempleo. 19.3.

Investiga y reconoce ámbitos de oportunidades y tendencias de empleo.

Bloque 6

20.1. Valora el grado de interconexión de las diferentes

Economías de todos los países del mundo y aplica la perspectiva global para emitir juicios

críticos.

20.2. Explica las razones que justifican e influyen en el intercambio económico entre

países.

20.3. Analiza acontecimientos económicos contemporáneos en el contexto de la

globalización y el comercio internacional.

20.4. Conoce y enumera ventajas e inconvenientes del proceso de integración económica

y monetaria de la Unión Europea.

20.5. Reflexiona sobre los problemas medioambientales y su relación con el impacto

económico internacional analizando las posibilidades de un desarrollo sostenible.

5. Metodología

5.1. Métodos de trabajo

Metodología d i d á c t i c a es el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la

finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos

planteados.

En general, en cada uno de los bloques se seguirán los siguientes pasos:

- Indagar el nivel de conocimiento del alumno.

- Relacionar los contenidos de la unidad didáctica con la actualidad.

- Exposición teórica por parte del profesor, buscando la participación constante del

alumnado.

- Realización de actividades prácticas y lecturas por parte de los alumnos.

- Investigación y exposición por parte de los alumnos de actividades relacionadas

con los conceptos de la unidad.



207

- Aplicación práctica de los conceptos aprendidos en un proyecto empresarial que se realizará

por parejas y que tendrá continuidad a lo largo de todo el curso.

5.2 Atención a la Diversidad

En el aula encontramos a una alumna con TDH, un alumno con dificultades de

lectoescritura, y otra alumna diagnosticada de lateralidad cruzada. A todos ellos se les

aplican las medidas recomendadas por el departamento de orientación. Todos ellos están

sentados en las primeras filas, estando pendiente la profesora de que puedan seguir el ritmo

de la clase, adaptando las actividades cuando es necesario, y prestándoles las explicaciones

y atención individualizada que requiere cada caso.

Por lo demás el grupo presenta un ritmo de aprendizaje similar. Si se detecta en algun

momento altas capacidades de aprendizaje, se le facilitara al alumno actividades

de ampliación; mientras que para aquellos alumnos que tengan dificultades para

comprender los conceptos, se le facilitara actividades de refuerzo.

5.3 Fomento de la expresión oral y de la lectura

A lo largo del curso, para fomentar la lectura, los alumnos tendrán diferentes lecturas

a lo largo de las unidades y se les p o d r á facilitar en un determinado momento

artículos de prensa relacionados con la materia que se calificará como tarea de clase.

6.Evaluación

6.1 Criterios e Instrumentos de calificación:

Los instrumentos que este departamento utilizará para evaluar al alumno y su

ponderación a la calificación final serán los siguientes:

10% los trabajos de clase,

20% trabajo diario, preguntas de clase, y actitudes,

30% pruebas de seguimiento (al menos dos por evaluación),

40% examen final (en el caso de que el profesor así lo estime, podrá eximir a alumno de la

realización de esta prueba, que será voluntaria)

A c o n t i n u a c i ó n , enumeraremos los criterios de e v a l u a c i ó n a desarrollar en

cada trimestre. Asimismo, añadimos la ponderación de cada uno de ellos aporta a la

calificación de cada evaluación.



208

1er Trimestre: 2º

Trimestre: 3er

Trimestre:

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CE.1 11% CE.9 12% CE-17 25%

CE.2 11% CE.10 12% CE-18 25%

CE.3 11% CE.11 12% CE-19 25%

CE.4 11% CE.12 12% CE-20 25%

CE.5 11% CE .13 12%

CE.6 11% CE.14 12%

CE.7 11% CE.15 12%

CE.8 11% CE.16 12%

El alumnado tendrá que obtener una calificación final de 5 puntos o superior una

vez aplicado el tanto ponderado en cada trimestre para tener superada la asignatura,

entendiéndose que ha superado los estándares de aprendizaje previstos

6.2 Criterios de recuperación

Para aquel alumnado que no alcance una c a l i f i c a c i ó n de 5 t e n d r á que recuperar,

mediante el plan refuerzo previsto, los e s t án d a r e s de aprendizaje no alcanzados,

durante el periodo que va desde la tercera evaluación hasta el 22 de junio

En septiembre, los alumnos podrán recuperar aquellos estándares de aprendizaje no

superados a lo largo del curso. Para ello, desarrollaran un plan de trabajo que puntuara

un 30%, mientras que una prueba que realizaran también, tendrá el valor de un 60%. Los

criterios de evaluación tratados tendrán el mismo tanto ponderado.

Para aquellos alumnos que a lo largo del curso presenten algunas faltas justificadas, se le

podrá asignar actividades para compensar esas clases perdidas.

7. Recursos

Libro de texto “Economía” de 4º ESO (Editorial Editex), fotocopias proporcionadas por

el profesor, libros de lectura, vídeos y documentales

8. Actividades Complementarias y Extraescolares

Charla de educación financiera Actividad sobre cultura financiera Fundación Cajasol



209

3.8.08.2. Programación Iniciación a la Actividad Emprendedora y Empresarial –

4ºESO

1. Introducción

La Unión Europea, consciente de que padece un déficit emprendedor, considera su

fomento como una necesidad social fundamental en la creación de empleo y en la mejora

de la competitividad. Tanto en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación

(LOE) como en la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad

Educativa (LOMCE), se introduce el espíritu emprendedor en las distintas etapas

educativas como uno de los objetivos a alcanzar. Por ello, la presente materia se

oferta en el cuarto curso de la ESO e incluye aspectos teóricos y prácticos orientados a

preparar a los jóvenes para una ciudadanía responsable y para la vida profesional; ayuda

al conocimiento de quiénes son los emprendedores, qué hacen y qué necesitan, pero

también a aprender a responsabilizarse d e su

propia carrera y su camino personal de formación y, en suma, de sus decisiones clave en la

vida, todo ello sin olvidar los aspectos más concretos relacionados con la posibilidad

de creación de un negocio propio o de ser innovadores o «intraemprendedores»

en su trabajo dentro de una organización. Iniciación a la Actividad Emprendedora y

Empresarial es una materia de opción del bloque de asignaturas troncales que se imparte

en la opción de enseñanzas aplicadas para la iniciación a la Formación Profesional de 4.º

de ESO, surge como complemento a la materia Iniciación a la Actividad Emprendedora y

Empresarial del primer ciclo de la ESO y continua con el objetivo de profundizar en

actitudes tan básicas y necesarias en el mundo actual como es el emprendimiento.

El proyecto que presentamos responde en su totalidad a lo dispuesto en la Ley Orgánica

2/2006, de 3 de mayo, de Educación (BOE, n.º 106 de 4 de mayo) en redacción dada

por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, de Mejora de la Calidad Educativa

(BOE, n.º 295 de 10 de diciembre), así como a las disposiciones que la desarrollan.

En nuestro caso, tomamos como referente el Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, por el que se establece el currículo básico de la ESO y del Bachillerato.

En cuanto al diseño curricular y al modelo a seguir, atendemos a la Orden

ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias,

los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación

Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

De forma complementaria al currículo básico, tomaremos también como referente

fundamental el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la Ordenación

y las enseñanzas correspondientes a la ESO en nuestra comunidad, así

como la Orden que desarrolla el currículo correspondiente a esta etapa y a la materia de

Iniciación a la Actividad Emprendedora y Empresarial en el ámbito de nuestra

comunidad.



210

2. Contextualización

Esta programación se ha hecho para impartir la materia en el IES Carlos Haya de Sevilla,

en un grupo de 6 alumnos de 4º ESO, de ellos uno es absentista, y dos presentas NEAE.

Los conocimientos iniciales del alumnado sobre la asignatura son bajos o iniciales.





competencias clave:

a) Comunicación lingüística. b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.










lingüística, Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

4. Objetivos Generales 4.1 Objetivos de la materia

Los objetivos de materia deben contribuir a la consecución de los objetivos

generales de la ESO al igual que segun la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que

se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los

criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el

bachillerato, en su artículo 4.1, dice que las competencias clave deberán estar

estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la Educación Primaria, la

Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Se proponen los siguientes objetivos para la materia de Iniciación a la Actividad

Emprendedora y Empresarial, recogidos en la Orden de 14 de julio de 2016:

1. Investigar sobre los intereses y cualidades personales en relación a los requerimientos de los distintos puestos de trabajo y actividades empresariales.



211

2. Ir tomando decisiones sobre el itinerario profesional propio en relación a sus intereses y cualidades personales previamente investigados y relacionados con el empleo.

3. Conocer los derechos y los deberes laborales de los trabajadores, así como la acción del Estado y de la Seguridad Social en la protección de las personas empleadas y la necesidad de la prevención de los riesgos laborales.

4. Crear un proyecto de empresa, identificando los distintos factores que inciden sobre la misma, así como la incidencia de ésta sobre la sociedad. Importancia de una empresa como agente de producción de bienes y servicios, entorno empresarial, estructura interna de una empresa, entre otros.

5. Ser capaces de recopilar información y tramitarla de forma adecuada pudiendo hacer frente a los requerimientos en términos de trámites a cumplimentar y trasladar a la Administración Publica.

6. Manejar programas, a nivel básico de usuario, de gestión de clientes, proveedores, entre otros.

7. Aplicar principios de marketing tendentes a conseguir el objetivo de supervivencia de la empresa.

8. Desarrollar una capacidad y talante negociador.

9. Conocer las distintas formas jurídicas de empresa y ser conscientes de la prescripción legal de adoptar una de ellas, una vez constituida la empresa. Así como saber los distintos requisitos asociados a cada una de ellas.

10. Desempeñar tareas de producción y comercialización de acuerdo a un plan previamente establecido y recogido por escrito.

11. Llevar a cabo la evaluación de los resultados en consecuencia con los planes fijados. 12. Identificar las distintas fuentes de financiación distinguiendo las propias de las ajenas y las posibilidades de obtención de esta financiación a través de una Administración publica nacional o europea.

13. Determinar las inversiones necesarias analizando las distintas partidas recogidas en un Balance de Situación.

14. Conocer las obligaciones fiscales y de Seguridad Social para cumplir con las obligaciones legalmente establecidas.



• Bloque l. Autonomía personal, liderazgo e innovación.

Autonomía y autoconocimiento. La iniciativa emprendedora y el empresario en la sociedad. Intereses, aptitudes y motivaciones personales para la carrera profesional. Itinerarios formativos y carreras profesionales. Proceso de busqueda de empleo en empresas del sector El autoempleo. El proceso de toma de decisiones sobre el itinerario personal. Los derechos y deberes del trabajador. El derecho del trabajo. Derechos y deberes derivados de la relación laboral.



212

El contrato de trabajo y la negociación colectiva. Seguridad Social. Sistema de protección. Empleo y desempleo. Protección del trabajador y beneficios sociales. Los riesgos laborales. Normas. Planificación de la protección en la empresa

• Bloque 2. Proyecto de empresa.

La idea de proyecto de empresa. Evaluación de la idea. El entorno, el rol social de la empresa. Elementos y estructura de la empresa. El plan de empresa. Información en la empresa. La información contable. La información de recursos humanos. Los documentos comerciales de cobro y pago. El archivo. Las actividades en la empresa. La función de producción. La función comercial y de marketing. Ayudas y apoyo a la creación de empresas.

• Bloque 3. Finanzas.

Tipos de empresas segun su forma jurídica. La elección de la forma jurídica. Trámites de puesta en marcha de una empresa. Fuentes de financiación de las empresas. Externas (bancos, ayudas y subvenciones, crowdfunding) e internas (accionistas, inversores, aplicación de beneficios). Productos financieros y bancarios para pymes. Comparación. La planificación financiera de las empresas. Estudio de viabilidad económico-financiera. Proyección de la actividad. Instrumentos de análisis. Ratios básicas. Los impuestos que afectan a las empresas. El calendario fiscal.

4.3 Organización de los contenidos y unidades didácticas

Para facilitar el aprendizaje se han reorganizado los bloques de contenido en tres partes

y diez unidades didácticas.

Bloque 1

UD.1. Iniciativa Emprendedora.

UD.2. Orientación Vocacional y Profesional.

UD.3. Derechos y Deberes de los Trabajadores.

UD.4. El Sistema de la Seguridad Social

UD.5. Los Riesgos Laborales.



213

Bloque 2

UD.6. La empresa. Elementos y estructuras.

UD.7. El plan de empresa.

Bloque 3

UD.8. La constitución de la empresa.

UD.9. Planificación financiera de la empresa.

UD.10. Impuestos que afectan a la empresa.

4.4 Secuenciación de Contenidos

A continuación, se detalla la secuenciación de todo el contenido de la materia:

Primer trimestre: Unidades 1, 2, 3

Segundo trimestre: Unidades 4, 5, 6 y 7.

Tercer trimestre: Unidades 8, 9 y 10.








- ¿El aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos

de la vida personal, familiar y social, as? como de los valores que sustentan la libertad,

la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los

derechos humanos, el respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas con

discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de

derecho, el respeto y consideración a las víctimas del

terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.








214

- El estudio del desarrollo sostenible y el medio ambiente, de los riesgos de



Información y la Comunicación, así como la p r o t e c c i ó n ante emergencias

y catástrofes.

- El desarrollo y afianzamiento del e s p í r i t u emprendedor y la

a d q u i s i c i ó n de competencias para la creación y desarrollo de los diversos

modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al

emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial.





4.Utilización responsable de TICS 5. Protección ante emergencias

6. Hábitos de vida saludables

7. Educación vial

8. Violencia de género

9. Xenofobia


A través de la Orden de 14 de julio de 2016 de la Comunidad Autónoma de Andalucía,



CE.1. Describir las cualidades personales y destrezas asociadas a la iniciativa

emprendedora analizando los requerimientos de los distintos puestos de trabajo y

actividades empresariales.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CAA, SIEP, CSC,

CD.

CE.2. Tomar decisiones sobre el itinerario vital propio comprendiendo las

posibilidades de empleo, autoempleo y carrera profesional en relación con las

habilidades personales y las alternativas de formación y aprendizaje a lo largo de la

vida.



215

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CAA, CSC, SIEP.

CE.3. Actuar como un futuro trabajador responsable conociendo sus derechos y

deberes como tal, valorando la acción del Estado y de la Seguridad Social en la

protección de la persona empleada, así como comprendiendo la necesidad de

protección de los riesgos laborales.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CSC, CEC, SIEP,

CD.


CE.4. Crear un proyecto de empresa en el aula describiendo las características internas

y su relación con el entorno, así como su función social, identificando los elementos

que constituyen su red logística como proveedores, clientes, sistemas de producción y

comercialización y redes de almacenaje entre otros.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: SIEP, CD, CAA.

CE.5. Identificar y organizar la información de las distintas áreas del proyecto de

empresa aplicando los métodos correspondientes a la tramitación documental

empresarial.


SIEP.

CE.6. Realizar actividades de producción y comercialización propias del proyecto de empresa creado aplicando técnicas de comunicación y trabajo en equipo.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CAA, CSC, SIEP,

CCL.


CE.7. Describir las diferentes formas jurídicas de las empresas relacionando con cada

una de ellas las responsabilidades legales de sus propietarios y gestores, así como con

las exigencias de capital.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, SIEP, CAA, CD.

CE.8. Identificar las fuentes de financiación de las empresas propias de cada forma

jurídica incluyendo las externas e internas valorando las más adecuadas para cada tipo

y momento en el ciclo de vida de la empresa.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CMCT, SIEP, CD,

SIEP.

CE.9. Comprender las necesidades de la planificación financiera y de negocio de las

empresas ligándola a la previsión de la marcha de la actividad sectorial y económica

nacional.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: SIEP, CAA, CD. 4.7

Estándares de aprendizaje evaluables



216

Las c o n c r e c i o n e s d e l o s e s t á n d a r e s d e

a p r e n d i z a j e e v a l u a b l e s s e c o n c r e t a n del siguiente modo:

Bloque 1:

1.1. Identifica las cualidades personales, actitudes, aspiraciones y formación propias de

las personas con iniciativa emprendedora, describiendo la actividad de los

empresarios y su rol en la generación de trabajo y bienestar social.

1.2. Investiga con medios telepáticos las diferentes áreas de actividad profesional

del entorno, los tipos de empresa que las desarrollan y los diferentes puestos de

trabajo en cada una de ellas razonando los requerimientos para el desempeño

profesional en cada uno de ellos.

2.1. Diseña un proyecto de carrera profesional propia relacionando las posibilidades del

entorno con las cualidades y aspiraciones personales valorando la opción del

autoempleo y la necesidad de formación a lo largo de la vida. .1. Identifica

las normas e instituciones que intervienen en las relaciones entre personas

trabajadoras y personas empresarias relacionándolas con

el funcionamiento del mercado de trabajo.

3.2. Distingue los derechos y obligaciones que se derivan de las relaciones laborales

comprobándolos en contratos de trabajo y documentos de negociación colectiva. 3.3.

Describe las bases del sistema de la Seguridad Social, así como las obligaciones de

personas trabajadoras y personas empresarias dentro de éste, valorando su acción

protectora ante las distintas contingencias cubiertas y describiendo las prestaciones

mediante busquedas en las webs institucionales.

3.4. Identifica las situaciones de riesgo laboral más habituales en los sectores de

actividad económica más relevantes en el entorno indicando los métodos de

prevención legalmente establecidos, así como las técnicas de primeros auxilios

aplicables en caso de accidente o daño.

Bloque 2

4.1. Determina la oportunidad de un proyecto de empresa identificando las

características y tomando parte en la actividad que esta desarrolla.

4.2. Identifica las características internas y externas del proyecto de empresa, así como

los elementos que constituyen la red de ésta: mercado, proveedores, clientes, sistemas de

producción y/o comercialización, almacenaje, y otros.

4.3. Describe la relación del proyecto de empresa con su sector, su estructura

organizativa y las funciones de cada departamento identificando los procedimientos de

trabajo en el desarrollo del proceso productivo o comercial.

5.1. Maneja como usuario a nivel básico la aplicación informática de control y

seguimiento de clientes, proveedores y otros, aplicando las técnicas básicas de

contabilidad, gestión financiera y comercial y administración de personal para la

organización de la información del proyecto de empresa.

5.2. Transmite información entre las distintas áreas y a clientes internos y externos del

proyecto de empresa reconociendo y aplicando técnicas de comunicación y negociación



217

y aplicando el tratamiento protocolario adecuado mediante medios telepáticos y

presenciales.

5.1. Crea materiales de difusión y publicidad de los productos y/o servicios del

proyecto de empresa incluyendo un plan de comunicación en internet y en redes sociales

aplicando los principios del marketing.

6.2. Desempeña tareas de producción y/o comercialización en el proyecto de empresa

tomando decisiones, trabajando en equipo y cumpliendo los plazos y objetivos y

proponiendo mejoras segun un plan de control prefijado.

6.3. Recopila datos sobre los diferentes apoyos a la creación de empresas tanto del entorno

cercano como del territorial, nacional o europeo seleccionando las posibilidades

que se ajusten al proyecto de empresa planteado.

Bloque 3

7.1. Distingue las diferentes formas jurídicas de las empresas relacionándolo con las

exigencias de capital y responsabilidades que es apropiado para cada tipo.

7.2. Enumera las administraciones publicas que tienen relación con la puesta en marcha

de empresas recopilando por vía telemática los principales documentos que se derivan de la

puesta en funcionamiento.

7.3. Valora las tareas de apoyo, registro, control y fiscalización que realizan las

autoridades en el proceso de creación de empresas describiendo los trámites que se deben

realizar.

8.1. Determina las inversiones necesarias para la puesta en marcha de una empresa

distinguiendo las principales partidas relacionadas en un balance de situación.

8.2. Caracteriza de forma básica las posibilidades de financiación del día a día de las

empresas diferenciando la financiación externa e interna, a corto y a largo plazo, así como

el coste de cada una y las implicaciones en la marcha de la empresa.

9.1. Presenta un estudio de viabilidad económico financiero a medio plazo del

proyecto de empresa aplicando condiciones reales de productos financieros

analizados y previsiones de ventas segun un estudio del entorno mediante una

aplicación informática tipo hoja de cálculo manejando ratios financieras básicos. 9.2.

Analiza los productos financieros más adecuados de entre las entidades financieras

del entorno para cada tipo de empresa valorando el coste y el riesgo de cada uno de ellos

y seleccionando los más adecuado para el proyecto de empresa. 9.3. Identifica las

obligaciones fiscales de las empresas segun la actividad señalando el funcionamiento

básico de IAE, IVA, IRPF e IS indicando las principales diferencias entre ellos y valorando

la aportación que supone la carga impositiva a la riqueza nacional.

5. Metodología 5.1. Métodos de trabajo

Metodología es es el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y

planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de

posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.



218

En general, en cada una de las unidades didácticas se seguirán los siguientes pasos:



- Exposición teórica por parte del profesor, buscando la participación constante del

alumnado.


- Investigación y exposición por parte de los alumnos de actividades relacionadas

con los conceptos de la unidad.

- Aplicación práctica de los conceptos aprendidos en un proyecto empresarial que se realizará

por parejas y que tendrá continuidad a lo largo de todo el curso.


En el grupo encontramos una alumna con altas capacidades, y alta creatividad, y un alumno con

epilepsia. Estos alumnos serán tratados segun las indicaciones del departamento de orientación.

El grupo presenta un ritmo de aprendizaje similar. Si se detecta en algun momento altas

capacidades de aprendizaje, se le facilitara al alumno actividades de ampliación;

mientras que para aquellos alumnos que tengan dificultades para comprender los

conceptos, se le facilitara actividades de refuerzo.

5.3 Fomento de la expresión oral y de la lectura Los alumnos realizaran al menos una exposición a lo largo del curso para fomentar la

expresión oral. Además, para fomentar la lectura, los alumnos tendrán diferentes

lecturas a lo largo de las unidades y se les p o d r á facilitar en un determinado

momento artículos de prensa, que se calificará como tarea de clase.

6.Evaluación


Los instrumentos que este departamento utilizará para evaluar al alumno y su

ponderación a la calificación final serán los siguientes:

10% los trabajos de clase,

20% trabajo diario, preguntas de clase, y actitudes,

30% pruebas de seguimiento (al menos dos por evaluación),

40% examen final (en el caso de que el profesor así lo estime, podrá eximir a alumno de la

realización de esta prueba, que será voluntaria)



219




1er Trimestre: 2º

Trimestre: 3er

Trimestre:

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CE.1 33% CE-4 33% CE-7 33%

CE.2 33% CE-5 33% CE-8 33%

CE.3 33% CE-6 33% CE-9 33%

El alumnado tendrá que obtener una calificación final de 5 puntos o superior una

vez aplicado el tanto ponderado en cada trimestre para tener superada la asignatura,

entendiéndose que ha superado los estándares de aprendizaje previstos.


Para aquel alumnado que no alcance una c a l i f i c a c i ó n de 5 t e n d r á que recuperar,

mediante el plan refuerzo previsto, los e s t án d a r e s de aprendizaje no alcanzados,

durante el periodo que va desde la tercera evaluación hasta junio.

En junio evaluación se realizarán recuperaciones de las evaluaciones anteriores.

En septiembre, los alumnos podrán recuperar aquellos estándares de aprendizaje no

superados a lo largo del curso. Para ello, desarrollaran un plan de trabajo que puntuara

un 30%, mientras que una prueba que realizaran también, tendrá el valor de un 70%. Los

criterios de evaluación tratados tendrán el mismo tanto ponderado.

7.Recursos

Apuntes de clase, y fotocopias proporcionadas por el profesor, libros de lectura,

v í d e o s y documentales.

8.Actividades Complementarias y Extraescolares

- Actividad cultura financiera Fundación Cajasol

- Charla sobre cultura finaciera.



220

3.8.08.3. Programación Economía – 1ºBachillerato

El estudio y la formación en economía se hacen absolutamente necesarios en un contexto

muy globalizado, en el que las relaciones económicas son cada vez más complejas. La

economía está presente en todos los aspectos de nuestra vida cotidiana, cualquier ciudadano

necesita conocer las reglas básicas que explican los Acontecimientos económicos y el

lenguaje específico que es utilizado por los economistas y los medios de comunicación

para analizar esos hechos. La realidad no puede entenderse correctamente sin considerar el

comportamiento económico, individual y colectivo, de las personas en la busqueda de la

satisfacción de sus necesidades, así como la producción y organización de los bienes y

servicios que se necesitan para ello, y la distribución de los recursos escasos. El estudio de

la economía ayuda a percibir y conocer el mundo que nos rodea, y posibilita analizar y

profundizar en las relaciones humanas desde aspectos micro y macroeconómicos,

incluyendo diferentes variables de contexto; facilita la comprensión de los conceptos

utilizados habitualmente en la economía y en el mundo empresarial, potencia las

habilidades y destrezas de razonamiento, abstracción e interrelación, y proporciona r

herramientas para examinar de forma crítica la sociedad en la que nos desenvolvemos;

además, contribuye a desarrollar la curiosidad intelectual, la capacidad analítica, el rigor y

la amplitud de perspectivas al hacer frente al estudio e investigación de diversos temas, el

conocimiento de variables como el crecimiento, la pobreza, la educación, la salud, la

riqueza, el medio ambiente, etc., un conocimiento matemático y estadístico, así como una

habilidad de comunicación oral y escrita para explicar y transmitir las ideas y conclusiones

con argumentos y evidencias empíricas, un sólido sentido de la ética y respeto al ser

humano, así como una intensa capacidad de trabajo, tanto individual como en equipo. Quizás lo que mejor distingue a la economía como disciplina de otras en las ciencias sociales no es su objeto, sino su enfoque.

A día de hoy cobran más valor, si cabe, los conocimientos económicos por la importancia

de contar con ciudadanos solventes e informados y por la relevancia de una buena

administración de los recursos de un país, lo que muestra la gran trascendencia social de la

economía pues su conocimiento contribuye a fomentar la mejora en la calidad de vida, el

progreso y el bienestar social. El estudio de la economía proporciona, junto con la formación técnica, una serie de competencias en trabajo en equipo, habilidades de comunicación, iniciativa y liderazgo, así como el estímulo del espíritu emprendedor. 1. MARCO LEGAL. Esta programación está basada en el siguiente marco legislativo:

R.D 1105/2014 que establece el currículo básico de la enseñanza secundaria obligatoria

y el bachillerato

Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo

correspondiente al bachillerato en la comunidad autónoma de Andalucía



221

1.1 OBJETIVOS DE LA ETAPA DE BACHILLERATO.

OBJETIVOS DE ETAPA

Segun los artículos 24 y 25 del citado Real Decreto

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez

intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones

sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo,

capacitará al alumnado para acceder a la educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que

les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española, así

como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de

una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable

y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos


c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención

Especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma

solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los

métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la

tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el

respeto hacia el medio ambiente.



222

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial. Empatía

con actuaciones adecuadas tendentes a evitar los accidentes de tráfico y sus secuelas. 1.2 Contenidos, Criterios de evaluación y Estándares de aprendizaje evaluables:

Bloque 1: Economía y escasez Bloque 2: Actividad productiva

Bloque 3: El mercado y el sistema de precios Bloque 4: La macroeconomía

Bloque 5: Aspectos Financieros Bloque 6: El contexto internacional

Bloque 7: Los desequilibrios económicos y el papel del estado en la economía

Bloque 1. Economía y escasez. La organización de la actividad económica

La escasez, la elección y la asignación de recursos. El coste de oportunidad. Los diferentes

mecanismos de asignación de recursos. Análisis y comparación de los diferentes sistemas

económicos. Los modelos económicos. Economía positiva y Economía normativa.

CE1. Explicar el problema de los recursos escasos y las necesidades ilimitadas. CCL, CSC, SIEP

CE2. Observar los problemas económicos de una sociedad, así como analizar y expresar una valoración crítica de las formas de resolución desde el punto de vista de los diferentes sistemas económicos. CCL, CSC, CAA, SIEP

CE3. Comprender el método científico que se utiliza en el área de la Economía, así como identificar las fases de la investigación científica en Economía y los modelos económicos. CCL, CSC, CMCT, CAA, SIEP

1.1. Reconoce la escasez, la necesidad de elegir y de

Tomar decisiones, como los elementos más determinantes a Afrontar en todo sistema económico.

2.1. Analiza los diferentes planteamientos y las distintas Formas de abordar los elementos

clave en los principales Sistemas económicos.

2.2. Relaciona y maneja, a partir de casos concretos de Análisis, los cambios más recientes

en el escenario Económico mundial con las circunstancias técnicas, Económicas, sociales

y políticas que los explican.

2.3. Compara diferentes formas de abordar la resolución De problemas económicos,

utilizando ejemplos de Situaciones económicas actuales del entorno internacional. 3.1

Distingue las proposiciones económicas positivas de las Proposiciones económicas

normativas.



223

Bloque 2. La actividad productiva

La empresa, sus objetivos y funciones. Proceso productivo y factores de producción.

División técnica del trabajo, productividad e interdependencia. La función de producción.

Obtención y análisis de los costes de producción y de los beneficios. Lectura e

interpretación de datos y gráficos de contenido económico. Análisis de acontecimientos

económicos relativos a cambios en el sistema productivo o en la organización de la

producción en el contexto de la globalización.

CE4. Analizar las características principales del proceso productivo. CCL, CMCT, CAA

CE5. Explicar las razones del proceso de división técnica trabajo. CCL, CSC, CAA, SIEP

CE6. Identificar los efectos de la actividad empresarial para la sociedad y la vida de las personas. CCL, CSC, CAA, SIEP

CE7. Expresar los principales objetivos y funciones de las empresas, utilizando referencias

reales del entorno cercano y transmitiendo la utilidad que se genera con su actividad. CCL,

CMCT, CSC, CAA, SIEP

CE8. Relacionar y distinguir la eficiencia técnica y la eficiencia económica. CCL, CMCT,

CSC, CAA, SIEP

CE9. Calcular y manejar los costes y beneficios de las empresas, así como representar e

interpretar gráficos relativos a dichos conceptos. CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

CE10. Analizar, representar e interpretar la función de producción de una empresa a partir de un caso dado. CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

4.1. Expresa una visión integral del funcionamiento del Sistema productivo partiendo del

estudio de la empresa y su Participación en sectores económicos, así como su conexión E

interdependencia. 5.1. Relaciona el proceso de división técnica del trabajo Con la interdependencia económica en un contexto global. 5.2. Indica las diferentes categorías de factores

Productivos y las relaciones entre productividad, eficiencia y Tecnología

6.1. Estudia y analiza las repercusiones de la actividad de las Empresas, tanto en un entorno

cercano como en un entorno Internacional. 7.1. Analiza e interpreta los objetivos y funciones de las Empresas.

7.2. Explica la función de las empresas de crear o Incrementar la utilidad de los bienes. 8.1. Determina e interpreta la eficiencia técnica y económica A partir de los casos planteados.

9.1. Comprende y utiliza diferentes tipos de costes, tanto Fijos como variables, totales,

medios y marginales, así como Representa e interpreta gráficos de costes.

9.2. Analiza e interpreta los beneficios de una empresa a Partir de supuestos de ingresos y

costes de un periodo. 10.1. Representa e interpreta gráficos de producción total, Media y

marginal a partir de supuestos dados. Bloque 3. El mercado y el sistema de precios

La curva de demanda. Movimientos a lo largo de la curva de demanda y desplazamientos

en la curva de demanda.



224

Elasticidad de la demanda La curva de oferta. Movimientos a lo

Largo de la curva de oferta y desplazamientos en la curva de la oferta. Elasticidad de la oferta. El equilibrio del mercado

Diferentes estructuras de mercado y modelos de competencia.

La competencia perfecta. La competencia imperfecta. El monopolio. El oligopolio. La

competencia monopolística.

CE11. Interpretar, a partir del funcionamiento del mercado, las variaciones en cantidades

demandadas y ofertadas de bienes y servicios en

Función de distintas variables. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CE12. Analizar el funcionamiento de mercados reales y observar sus diferencias con los modelos, así como sus consecuencias para los

Consumidores, empresas o Estados. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP 11.1. Representa

gráficamente los efectos de las

Variaciones de las distintas variables en el funcionamiento de Los mercados.

11.2. Expresa las claves que determinan la oferta y la Demanda. 11.3. Analiza las elasticidades de demanda y de oferta, Interpretando los cambios en precios y cantidades, así como Sus efectos sobre los ingresos totales.

12.1. Analiza y compara el funcionamiento de los Diferentes tipos de mercados, explicando

sus diferencias. 12.2. Aplica el análisis de los distintos tipos de mercados a Casos reales

identificados a partir de la observación del Entorno más inmediato.

12.3. Valora, de forma crítica, los efectos que se derivan Sobre aquellos que participan en

estos diversos mercados.

Bloque 4. La macroeconomía

Macro magnitudes: La producción. La renta. El gasto. La Inflación. Tipos de interés. El mercado de trabajo. El desempleo: tipos de desempleo y sus causas. Políticas contra el desempleo. Los vínculos de los problemas macroeconómicos y su interrelación. Limitaciones de las variables macroeconómicas como indicadoras del desarrollo de la sociedad.

CE13. Diferenciar y manejar las principales magnitudes macroeconómicas y analizar las

relaciones existentes entre ellas, valorando los inconvenientes y las limitaciones que

presentan como indicadores de la calidad de vida. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP

CE14. Interpretar datos e indicadores económicos básicos y su evolución. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CE15. Valorar la estructura del mercado de trabajo y su relación con la educación y formación, analizando de forma especial el desempleo. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP

CE16. Estudiar las diferentes opciones de políticas macroeconómicas para hacer frente a la inflación y el desempleo.CCL, CAA, CSC

13.1. Valora, interpreta y comprende las principales Magnitudes macroeconómicas como

indicadores de la Situación económica de un país. 13.2. Relaciona las principales macro magnitudes y las Utiliza para establecer comparaciones con carácter global. 13.3. Analiza de forma crítica los indicadores estudiados Valorando su impacto, sus efectos y sus limitaciones para Medir la calidad de vida.



225

14.1. Utiliza e interpreta la información contenida en tablas Y gráficos de diferentes

variables macroeconómicas y su Evolución en el tiempo.

14.2. Valora estudios de referencia como fuente de datos Específicos y comprende los

métodos de estudio utilizados Por los economistas. 14.3. Maneja variables económicas en aplicaciones Informáticas, las analiza e interpreta y presenta sus Valoraciones de carácter personal.

15.1. Valora e interpreta datos y gráficos de contenido Económico relacionados con el

mercado de trabajo.

15.2. Valora la relación entre la educación y formación y las Probabilidades de obtener un

empleo y mejores salarios. 15.3. Investiga y reconoce ámbitos de oportunidades y

Tendencias de empleo. 16.1. Analiza los datos de inflación y desempleo en España y Las diferentes alternativas para luchar contra el desempleo y la Inflación.

Bloque 5. Aspectos financieros de la Economía

Funcionamiento y tipología del dinero en la Economía. Proceso de creación del dinero. La inflación segun sus distintas teorías explicativas. Análisis de los mecanismos de la oferta

Y demanda monetaria y sus efectos sobre el tipo de interés. Funcionamiento del sistema

financiero y del Banco Central Europeo.

CE17. Reconocer el proceso de creación del dinero, los cambios en su valor y la forma en que éstos se miden.CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CE18. Describir las distintas teorías explicativas sobre las causas de la inflación y sus efectos sobre los consumidores, las empresas y el conjunto de la

Economía. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CE19. Explicar el funcionamiento del sistema financiero y conocer las características de sus principales productos y mercados. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CE20. Analizar los diferentes tipos de política monetaria.CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP

CE21. Identificar el papel del Banco Central Europeo, así como la estructura de su política monetaria. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

17.1. Analiza y explica el funcionamiento del dinero y del Sistema financiero en una Economía.

18.1. Reconoce las causas de la inflación y valora sus Repercusiones económicas y

sociales. 19.1. Valora el papel del sistema financiero como elemento Canalizador del ahorro a la inversión e identifica los productos y Mercados que lo componen.

20.1. Razona, de forma crítica, en contextos reales, sobre las Acciones de política

monetaria y su impacto económico y social. 21. 1. Identifica los objetivos y la finalidad del

Banco Central Europeo y razona sobre su papel y funcionamiento.

21. 2. Describe los efectos de las variaciones de los tipos de Interés en la Economía.



226

Bloque 6. El contexto internacional de la Economía

Funcionamiento, apoyos y obstáculos del comercio internacional. Descripción de los mecanismos de cooperación e integración económica y especialmente de la construcción de la

Unión Europea. Causas y consecuencias de la

Globalización y del papel de los organismos económicos internacionales en su regulación.

CE22. Analizar los flujos comerciales entre dos economías. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC,

SIEP

CE23. Examinar los procesos de integración económica y describir los pasos que se han producido en el caso de la Unión Europea. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CE24. Analizar y valorar las causas y consecuencias de la globalización económica, así

como el papel de los organismos económicos internacionales en su regulación. CCL,

CMCT, CAA, CSC, SIEP

22.1. Identifica los flujos comerciales internacionales. 23.1. Explica y reflexiona sobre el

proceso de cooperación E integración económica producida en la Unión Europea, Valorando las repercusiones e implicaciones para España en Un contexto global.

24.1. Expresa las razones que justifican el intercambio Económico entre países. 24.2. Describe las implicaciones y efectos de la globalización Económica en los países y reflexiona sobre la necesidad de su Regulación y coordinación.

Bloque 7. Desequilibrios económicos y el papel del estado en la Economía

Las crisis cíclicas de la Economía. El Estado en la Economía. La

Regulación. Los fallos del mercado y la intervención del sector publico. La igualdad de

oportunidades y la redistribución de la riqueza. Valoración de las políticas

macroeconómicas de crecimiento, estabilidad y desarrollo. Consideración del medio

ambiente como recurso sensible y escaso. Identificación de las causas de la pobreza, el

subdesarrollo y sus posibles

Vías de solución.

CE25. Reflexionar sobre el impacto del crecimiento y las crisis cíclicas en la Economía y

sus efectos en la calidad de vida de las personas, el medio

Ambiente y la distribución de la riqueza a nivel local y mundial. CCL, CMCT, CAA, CSC,

SIEP

CE26. Explicar e ilustrar con ejemplos significativos las finalidades y funciones del Estado

en los sistemas de Economía de mercado e identificar los principales instrumentos que

utiliza, valorando las ventajas e inconvenientes de su papel en la actividad económica.

CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP

25.1. Identifica y analiza los factores y variables que Influyen en el crecimiento económico, el desarrollo y la Redistribución de la renta.

25.2. Diferencia el concepto de crecimiento y de desarrollo. 25.3. Reconoce y explica las

consecuencias del Crecimiento sobre el reparto de la riqueza, sobre el Medioambiente y la calidad de vida.



227

25.4. Analiza de forma práctica los modelos de desarrollo De los países emergentes y las

oportunidades que tienen los Países en vías de desarrollo para crecer y progresar.

25.5. Reflexiona sobre los problemas medioambientales y Su relación con el impacto

económico internacional

Analizando las posibilidades de un desarrollo sostenible. 25.6. Desarrolla actitudes

positivas en relación con el Medioambiente y valora y considera esta variable en la toma

De decisiones económicas.

25.7. Identifica los bienes ambientales como factor de Producción escasa, que proporciona

inputs y recoge Desechos y residuos, lo que supone valorar los costes Asociados.

26.1. Comprende y explica las distintas funciones del Estado: Fiscales, estabilizadoras,

redistributivas, reguladoras y Proveedoras de bienes y servicios publicos

26.2. Identifica los principales fallos del mercado, sus Causas y efectos para los agentes intervinientes en la Economía y las diferentes opciones de actuación por parte Del Estado. 1.3 Competencias clave

Ese mismo RD define las siguientes competencias clave:

a) Comunicación lingüística.CCL

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.CMCT c)

Competencia digital.CD

d) Aprender a aprender.CAA

e) Competencias sociales y cívicas.CSC.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. SIEP


Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el

currículo, se diseñarán actividades de aprendizaje integradas que permitan al

alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al

mismo tiempo. Se potenciará el desarrollo de las competencias Comunicación

lingüística, Competencia matemática y competencias básicas en ciencia tecnología.

2. TEMAS TRANSVERSALES.

Segun el citado Real decreto

1. En Educación Secundaria Obligatoria, sin perjuicio de su tratamiento específico en

algunas de las materias de cada etapa, la comprensión lectora, la expresión oral y escrita,

la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el

emprendimiento y la educación cívica y constitucional se trabajarán en todas las materias.

2. Las Administraciones educativas fomentarán el desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la violencia de género o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social. Las Administraciones educativas fomentarán el aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social, así como de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos, el respeto a los

hombre y mujeres por igual, a las personas con discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.



228

La programación docente debe comprender en todo caso la prevención de la violencia de

género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y de

cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el estudio del Holocausto judío

como hecho histórico.

Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan

discriminación.

Los currículos de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato incorporarán elementos

curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de



Información y la Comunicación, así como la protección ante emergencias y catástrofes.

3. Los currículos de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato incorporarán elementos curriculares orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al emprendedor y al Empresario, así como a la ética empresarial. Las Administraciones educativas fomentarán las medidas para que el alumnado participe en actividades que le permita afianzar el espíritu emprendedor y la iniciativa empresarial a partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en uno mismo y el sentido

Crítico.

4. Las Administraciones educativas adoptarán medidas para que la actividad física y la

dieta equilibrada formen parte del comportamiento juvenil. A estos efectos, dichas

Administraciones promoverán la práctica diaria de deporte y ejercicio físico por parte de

los alumnos y alumnas durante la jornada escolar, en los términos y condiciones que,

siguiendo las recomendaciones de los organismos competentes, garanticen un desarrollo

Adecuado para favorecer una vida activa, saludable y autónoma. El diseño, coordinación

y supervisión de las medidas que a estos efectos se adopten en el centro educativo serán

asumidos por el profesorado con cualificación o especialización adecuada en estos ámbitos.

En el ámbito de la educación y la seguridad vial, las Administraciones educativas

incorporarán elementos curriculares y promoverán acciones para la mejora de la

convivencia y la prevención de los accidentes de tráfico, con el fin de que el alumnado

conozca sus derechos y deberes como usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y

conductor de bicicletas o vehículos a motor, respete las normas y señales, y se favorezca la

convivencia, la tolerancia, la prudencia, el autocontrol, el diálogo .


1. Desarrollo sostenible

2. Riesgos de explotación sexual 3. Riesgo de maltrato de discapacitados 4. Utilización responsable de TICS

5. Protección ante emergencias

6. Hábitos de vida saludables y mejora de las relaciones interpersonales y la convivencia

7. Educación vial

8. Violencia de género

9. Xenofobia y respeto al estado de derecho



229

3. CONTEXTUALIZACION: La presente programación se llevará a cabo en un grupo de 31 alumnos con diferentes ritmos de aprendizaje y varios repetidores. El nivel de conocimientos iniciales es bajo, se emplearán fichas de refuerzo y se utilizarán clases de repaso antes de cada examen. También se utilizarán agrupamientos para reforzar los conocimientos. Aunque en general el comportamiento y la disposición hacia la materia es bueno, ha sido necesario llevar a cambio ciertos cambios en la disposición de los alumnos en el aula. Tenemos un alumno que repite con la materia pendiente, y otro que cursa segundo de Bachillerato, pero al haber cambiado de modalidad asiste a Economía de primero.

4. TEMPORALIZACION.

Los contenidos de esta programación se impartirán mediante las siguientes

unidades didácticas del manual de SM.

UNIDADES

PRIMERA BLOQUES 1

Y 2

SEGUNDA BLOQUES

3,4 Y 5

TERCERA BLOQUES 6

Y 7

1.El problema básico de la

economía

5.El mercado y sus fuerzas 12. El dinero

2.La producción de bienes

y servicios

7.El mercado de trabajo y

el empleo

13.El sistema financiero y

la política monetaria

3.Agentes y sistemas

económicos

8.Las magnitudes

nacionales

14El comercio

internacional, balanza de

pagos y tipos de cambio

4.La empresa y sus

funciones

9.La intervención del

estado en la economía

15.La globalización y la

U.E

6. fuerzas6.Modelos de

mercado

10.magnitudes

macroeconómicas y

cuentas publicas

16.Grandes desafíos de la

economía actual

Temas transversales 1,2 y

3


6


9

Aproximadamente una unidad cada dos semanas, es decir 8 sesiones por unidad.

Todo ello, con las actividades realizadas, esta detallado en el cuaderno de aula de la

profesora.

Se ha alterado el orden de las unidades 5 y 6, para adaptarnos mejor al necesario equilibrio

entre ejercicios teóricos y prácticos que favorecen el ritmo de la asignatura.



230

5. METODOLOGÍA

Consideraciones metodológicas: La metodología utilizada por la profesora, consiste

en cortas explicaciones orales y la propuesta de actividades, del libro,

fotocopias…etc., Dichas actividades se iniciarán en clase y se terminarán en casa, en caso

de que así sea necesario.

La utilización de la prensa es diaria, con ejemplares gratuitos que facilita la

profesora, un ejemplar por cada dos alumnos, normalmente. Las actividades diarias

incluyen normalmente una pregunta de prensa.

El uso constante de prensa lleva a que aproximadamente los primeros 10 minutos de clase

se dediquen al debate/comentario de noticias.

6. RECURSOS DIDACTICOS:

Manual de SM, documentales, prensa, actividades de refuerzo

7. EVALUACIÓN: JUNIO Y SEPTIEMBBRE

Criterios métodos e instrumentos

Criterios de calificación

-Se realizarán al menos dos pruebas de seguimiento que tendrán un valor del 30% -También se realizará un examen de evaluación con un valor del 50% de la nota. El profesor podrá determinar aquellos casos en que no sea necesario la realización del examen final por contar con datos suficientes con las pruebas de seguimiento y el resto de notas. En cualquier caso los alumnos se podrán presentar a la prueba de manera voluntaria. - un 20% de tareas en casa, en clase, exposiciones y preguntas orales y participación, debidamente recogidos en el cuaderno de la profesora. Se establecerá un plan de recuperación antes del 22 de Junio para aquellos alumnos con alguna evaluación pendiente, en el que el examen tendrá un valor del 80%, y las actividades un 20%

-Los que vayan a septiembre, lo harán con las evaluaciones pendientes y con un plan de

recuperación que consistirá en un trabajo y una prueba escrita que puntuará un 20 y 80%

respectivamente. La nota de junio es la media de las tres evaluaciones. Los alumnos que no aprueben irán a septiembre con las evaluaciones pendientes



231




1er Trimestre: 2º

Trimestre: 3er

Trimestre:

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CE.1 10% CE.11 9% CE.22 20%

E.2 10% CE.12 9% CE.23 20%

CE.3 10% CE.13 9% CE.24 20%

CE.4 10% CE.14 9% CE.25 20%

CE.5 10% CE.15 9% CE.26 20%

CE.6 10% CE.16 9%

CE.7 10% CE.17 9%

CE.8 10% CE.18 9%

CE.9 10% CE.19 9%

CE.10 10% CE.20 9%

CE.21 9%

8. ATENCION A LA DIVERSIDAD.

La atención a la diversidad la voy a contemplar desde cuatro perspectivas:

1º Posibles diferencias en el ritmo de aprendizaje: actividades de refuerzo y

ampliación de cada unidad didáctica (se incluyen dentro de las actividades de

enseñanza aprendizaje) así como tenerlo en cuenta en los agrupamientos. Es

importante por la existencia de alumnos menos aventajados

2º Posible deficiencia motorices visuales o auditivas, o enfermedades crónicas:

preverlas sobre todo en lo referente a la utilización de recursos didácticos, actividades de

enseñanza aprendizaje e instrumentos de evaluación, se incluyen también en las unidades

didácticas



232

3º Posibles diferencias étnicas o culturales: actividades transversales de educación

para la paz y tolerancia, consideración en las formas de organización del trabajo en el aula

a la hora de fijar los grupos.

4º Opcionalidad: proponer muchas actividades diferentes y voluntarias. Se

detallarán en las correspondientes unidades. Al principio se presenta un plan de trabajo

comun para todos que luego se va flexibilizando sobre todo para los alumnos que no han

cumplido los objetivos y necesitan recuperar.

En todo esto s trabajará en estrecha conexión con el orientador orientadora del centro,

p r o p o n i é n d o l a las actividades a realizar, para su examen, y solicitándole

asesoramiento.

En concreto en esta materia tenemos un alumnos asperger, que se sienta en primera fila, y

con el que actua siguiendo en todo momento las indicaciones del departamento de

orientación.

También hay un alumno repetidor, con la materia pendiente, al se proporcionan actividades

de refuerzo.

-Otras actividades programadas:

Visita al Puerto de Sevilla

Charla de cultura financiera



233

3.8.08.4. Programación Economía de la Empresa de 2º de Bachillerato

1. MARCO LEGAL. Esta programación está basada en el siguiente marco legislativo:

R.D 1105/2014 que establece el currículo básico de la enseñanza secundaria obligatoria

y el bachillerato

Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo

correspondiente al bachillerato en la comunidad autónoma de Andalucía

1.1 OBJETIVOS DE LA ETAPA DE BACHILLERATO.

OBJETIVOS DE ETAPA

Segun los artículos 24 y 25 del citado Real Decreto

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez

intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones

sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo,

capacitará al alumnado para acceder a la educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española, así

como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de

una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable

y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos


c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención

Especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.



234

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes

de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial. Empatía con actuaciones adecuadas tendentes a evitar los accidentes de tráfico y sus secuelas.

1.2 OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACION DE LA

ASIGNATURA ECONOMÍA DE LA EMPRESA

Según la orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo correspondiente al bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía

OBJETIVOS DE LA MATERIA

La materia de Economía de la empresa en el bachillerato tendrá como finalidad el

desarrollo de las siguientes capacidades.

1. Distinguir los diferentes tipos y formas jurídicas de empresas relacionándolas con las

exigencias de capital y responsabilidades para cada tipo e identificando los rasgos

específicos del tejido empresarial andaluz y español. 2. Analizar las relaciones entre empresa, sociedad y medioambiente, conociendo la relevancia de los procesos de generación de valor y la importancia de las dimensiones de la responsabilidad social empresarial. 3. Describir y analizar los diferentes factores que determinan la localización y las diferentes modalidades de dimensión de una empresa.

4. Identificar la función de cada una de las áreas de actividad de la empresa:

aprovisionamiento, producción y comercialización, inversión y financiación y

recursos humanos, y administrativa, así como sus modalidades organizativas

5. Calcular y representar gráficamente problemas referidos a la productividad, costes beneficios y gestión de stocks, interpretando los resultados obtenidos y realizando propuestas de mejora



235

6. Caracterizar los rasgos de los mercados, los rasgos de su segmentación e

investigación, así como de las variables de la política de marketing empresarial,

valorando el papel de la innovación tecnológica y de la ética empresarial.

7. Reconocer los diferentes elementos patrimoniales y la función que tienen

asignada, clasificándolos segun criterios contables, analizando la situación de la

empresa y proponiendo medidas para su mejora. 8. Diferenciar las modalidades de financiación interna y externa, sus costes y las modalidades de inversión empresarial, aplicando métodos estáticos y dinámicos para seleccionar y valorar proyectos alternativos.

9. Diferenciar las modalidades de financiación interna y externa, sus costes y las

modalidades de inversión empresarial, aplicando métodos estáticos y dinámicos para

seleccionar y valorar proyectos alternativos.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACION ESTANDARES DE APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje son los expuestos RD 1105/2014 que establece el currículo básico de la Educación Secundaria obligatoria y el bachillerato.

Las competencias básicas relacionadas con cada criterio de evaluación las establece la orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo correspondiente al bachillerato en Andalucía.

Los bloques de contenidos son:

Bloque 1. La empresa

Bloque 2: Desarrollo de la empresa

Bloque 3: Organización y dirección de la empresa

Bloque 4: La función productiva

Bloque 5: La función comercial de la empresa

Bloque 6: La información en la empresa

Bloque 7: La función Financiera 2. TEMAS TRANSVERSALES

En esta programación se contemplarán los siguientes temas transversalmente:

1. Desarrollo sostenible

2. Riesgos de explotación sexual 3. Riesgo de maltrato de discapacitados 4. Utilización responsable de TICS

5. Protección ante emergencias

6. Hábitos de vida saludables y mejora de las relaciones interpersonales y la convivencia

7. Educación vial 8. Violencia de género

9. Xenofobia y respeto al estado de derecho



236

3. CONTEXTUALIZACIÓN

Esta programación se aplicará a un grupo de 28 alumnos con nivel medio de conocimientos

iniciales sobre la materia. Los ritmos de aprendizaje son diferentes por lo que se utilizaran

fichas de refuerzo y agrupamientos. Hay varios alumnos que no han cursado economía en

primero de bachillerato, se les situará en las filas delanteras y se les facilitará material de

refuerzo, así como la posibilidad de aclarar dudas con la profesora en el recreo de los lunes

4. TEMPORALIZACION:

Los contenidos de esta programación se impartirán mediante las siguientes

unidades didácticas del manual de SM.

UNIDADES

PRIMERA BLOQUES

1,2,4

SEGUNDA BLOQUES 6

Y 7

TERCERA BLOQUES 3

Y 5

1.El papel de la empresa 3. Entorno y estrategia de

la empresa.

8.Los instrumentos del

Marketing mix

11. El patrimonio y las

cuentas de la empresa.

4. Desarrollo de la

empresa.

9. La financiación e

inversión de la empresa

12. Análisis financiero. 5. La función productiva

de la empresa.

10. Dirección y

organización de la

empresa.

13. Análisis económico y

social de la empresa.

6. Productividad,

eficiencia e innovación.

15. La dirección de los

RRHH.

2. Clases y formas de

empresas.

7. La función comercial de

la empresa

16. El proyecto

empresarial.

Aproximadamente una unidad cada dos semanas, es decir 8 sesiones por

unidad. Todo ello, con las actividades realizadas, esta detallado en el cuaderno de

aula de la profesora.

Las p r e sen t e s t em por a l i z a r í an pretende que los problemas entren desde el primer

examen, los exámenes serán normalmente ejemplares de selectividad

5. METODOLOGÍA

Consideraciones metodológicas: La metodología utilizada por la profesora, consiste



237

en cortas explicaciones orales y la propuesta de actividades, del libro,

fotocopias…etc., Dichas actividades se iniciarán en clase y se terminarán en casa, en caso

de que así sea necesario.

Se utilizarán los siguientes agrupamientos

Agrupamientos

Grupo clase: para debates.

Grupo de trabajo: segun actividad

La animación a la lectura se desarrollará sobre todo a través de la lectura de textos

o noticias propuestas por la profesora.

6. RECURSOS DIDACTICOS:

Manual de SM, textos, lecturas, apuntes y ejercicios de distintas fuentes proporcionadas

por la profesora.

7. EVALUACIÓN: JUNIO Y SEPTIEMBBRE

Criterios y competencias básicas asociadas

1.Describir e interpretar los diferentes elementos de la empresa, las clases de

empresas y sus funciones en la Economía, así como las distintas formas jurídicas que

adoptan relacionando cada una de ellas las responsabilidades legales de sus

propietarios y gestores y la exigencia de capital.CCL, CAA, CSC, CD, SIEE

2.Identificar y analizar los rasgos principales del entorno en el que la empresa

desarrolla su actividad y explicar, a partir de ellos, las distintas estrategias y

decisiones adoptadas y las posibles implicaciones sociales y medioambientales de su

actividad.CCL, CMCT, CSC, CAA, SIEP

3. Identificar y analizar las diferentes estrategias de crecimiento y las decisiones tomadas

por las empresas tomando en consideración las características del marco global en el que

actuan.CCL, CD, CSC, CAA, SIEP

4. Explicar la planificación, organización y gestión de los recursos de una empresa,

valorando las posibles modificaciones a realizar en función del entorno en el que

desarrolla su actividad y de los objetivos planteados.CCL, CD, CSC, CAA, SIEP

5.Analizar diferentes procesos productivos desde la perspectiva de la eficiencia y la

productividad, reconociendo la importancia de la I+D+i.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA,

SIEP



238

6. Determinar la estructura de ingresos y costes de una empresa, calculando su beneficio

y su umbral de rentabilidad, a partir de un supuesto

planteado.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

7. Describir los conceptos fundamentales del ciclo de inventario y manejar los

modelos para su gestión.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

8. Analizar las características del mercado y explicar, de acuerdo con ellas, las

políticas de marketing aplicadas por una empresa ante diferentes situaciones y

objetivos.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

9. Identificar los datos más relevantes del balance y de la cuenta de pérdidas y

ganancias, explicando su significado, diagnosticando la situación a partir de la

información obtenida y proponiendo medidas para su

mejora.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

10. Reconocer la importancia del cumplimiento de las obligaciones fiscales y

explicar los diferentes impuestos que afectan a las

empresas.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP

11. Valorar distintos proyectos de inversión, justificando razonadamente la

selección de la alternativa más ventajosa y diferenciar las posibles fuentes de

financiación en un determinado supuesto, razonando la elección más

adecuada.CCL, CMCT, CD, CSC, CAA, SIEP Criterios de calificación

Los instrumentos que este departamento utilizará para evaluar al alumno y su ponderación a la calificación final serán los siguientes: -Se realizarán al menos dos pruebas de seguimiento que tendrán un valor del 30% -También se realizará un examen de evaluación con un valor del 50% de la nota. El profesor podrá determinar aquellos casos en que no sea necesario la realización del examen final por contar con datos suficientes con las pruebas de seguimiento y el resto de notas. En cualquier caso los alumnos se podrán presentar a la prueba de manera voluntaria. - un 20% de tareas en casa, en clase, exposiciones y preguntas orales y participación, debidamente recogido en el cuaderno de la profesora. Se establecerá un plan de recuperación antes del 22 de Junio para aquellos alumnos con alguna evaluación pendiente, en el que el examen tendrá un valor del 80%, y las actividades un 20%



respectivamente. - Las evaluaciones se aprueban o suspenden en su integridad.

En junio se realizará una recuperación de las evaluaciones pendientes

-Los que vayan a septiembre, lo harán con las evaluaciones pendientes.



239

Los problemas y test de las unidades impartidas se acumulan y pueden entrar en los

sucesivos exámenes. Para superar las pruebas escritas se exigirá un mínimo de 1,5 en

las cuestiones teóricas

La nota de junio es la media de las tres evaluaciones.

El alumno suspenso ira septiembre con las evaluaciones pendientes

Para la superación de la asignatura en septiembre se requiere aproar un examen tipo selectividad y la realización de un trabajo con una ponderación de 80% y 20% respectivamente.

1er Trimestre: 2º

Trimestre: 3er

Trimestre:

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CE.1 17% CE.9 33% CE.4 50%

CE.2 17% CE.10 33% CE.8 50%

CE.3 17% CE.11 33%

CE.5 17%

CE.6 17%

CE.7 17%

8. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTES.

Con un plan de trabajo y exámenes PARA LOS ALUMNOS DE SEGUNDO QUE

TENGAN PENDIENTE LA ECONOMÍA DE PRIMERO. Se ponderará en un y 20%

y 80% respectivamente. También se les hará una selección de contenidos

9. ATENCION A LA DIVERSIDAD.

La atención a la diversidad la voy a contemplar desde cuatro perspectivas:

1º Posibles diferencias en el ritmo de aprendizaje: actividades de refuerzo y

ampliación de cada unidad didáctica (se incluyen dentro de las actividades de

enseñanza aprendizaje) así como tenerlo en cuenta en los agrupamientos. Es

importante por la existencia de alumnos menos aventajados



240

2º Posible deficiencia motorices visuales o auditivas, o enfermedades

crónicas: preverlas sobre todo en lo referente a la utilización de recursos didácticos,

actividades de enseñanza aprendizaje e instrumentos de evaluación, se incluyen también

en las unidades didácticas

3º Posibles diferencias étnicas o culturales: actividades transversales de educación

para la paz y tolerancia, consideración en las formas de organización del trabajo en el aula

a la hora de fijar los grupos.

4º Opcionalidad: proponer muchas actividades diferentes y voluntarias. Se

detallarán en las correspondientes unidades. Al principio se presenta un plan de trabajo

comun para todos que luego se va flexibilizando sobre todo para los alumnos que no han

cumplido los objetivos y necesitan recuperar.

En todo esto se trabajará en estrecha conexión con el orientador orientadora del centro,

p r o p o n i é n d o l a las actividades a realizar, para su examen, y solicitándole

asesoramiento.

En el aula tenemos a un alumno diagnosticado de Asperger, al que atendemos segun las

indicaciones del departamento de orientación, y se sienta siempre en primera fila, cerca de

la profesora.



Charla de cultura financiera



241

3.8.08.5. Programación Cultura Emprendedora y Empresarial – 1ºBachillerato

1. Introducción

Las Instrucciones de 9 de mayo de 2015, de la Secretaría General de Educación de la

Consejería de Educación, Cultura y Deporte, sobre la ordenación educativa y la

evaluación del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato y otras

consideraciones generales, crearon la materia especifica optativa de libre configuración

autonómica Cultura Emprendedora y Empresarial.

Cultura Emprendedora y Empresarial incluye aspectos teóricos y prácticos orientados a

preparar a los jóvenes y las jóvenes para una ciudadanía responsable y para la vida

profesional.LaConsejería de Educacion se compromete,segun se recoge en el Decreto

219/2011, de 28 de junio, por el que se aprueba del Plan para el Fomento de la Cultura

Emprendedora en el Sistema Educativo Publico de Andalucía, a ofertar asignaturas para

el fomento de cultura emprendedora, entre otras acciones a desarrollar para alcanzar los

objetivos del mencionado Plan.

Se trata de impulsar y fomentar la cultura emprendedora en todos y cada uno de los niveles

y ámbitos, de forma que en cada uno de ellos se prepare a alumnos y alumnas para adquirir

un perfil emprendedor, innovador y creativo, independientemente del nivel máximo de

estudios que alcance. Todo ello sin olvidar los aspectos más concretos relacionados con

la posibilidad de creación de un negocio propio o de ser innovadores o

"intraemprendedores" en su trabajo dentro de una organización. La competencia "sentido

de iniciativa emprendedora y espíritu emprendedor", asociada a esta materia, incide no

solo en la pura actividad económica sino en la contribución a la sociedad por parte de los

individuos, la inclusión social y el aseguramiento del bienestar de la comunidad.

2. Contexto

Grupo de 30 alumnos con conocimientos iniciales medios sobre la materia aunque sí nse

aprecian diferentes ritmos de aprendizaje.

También tenemos a una alumna Islandesa que no domina aun nuestra lengua.



competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la

educación secundaria obligatoria y el bachillerato, define las siguientes competencias

clave:




242

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.






Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se

diseñarán actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los

resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Se potenciará el

desarrollo de las competencias Comunicación lingüística, Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología.

4. Objetivos Generales

4.1 Objetivos de la materia

Los objetivos de materia deben contribuir a la consecución de los objetivos generales del

bachillerato al igual que según la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen

las relaciones entre las competencias, los contenidos y los

criteriosdeevaluacióndelaeducaciónprimaria,laeducaciónsecundariaobligatoria y el bachillerato,

en su artículo 4.1, dice que las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los

objetivos definidos para la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el

Bachillerato.

Se proponen los siguientes objetivos para la materia cultura emprendedora y empresarial,

recogidos en la Orden de 14 de julio de 2016:

1. Tomar conciencia de la capacidad para desarrollar el espíritu emprendedor tanto en la carrera

académica como en la vida laboral.

2. Comprender y activar el desarrollo efectivo del espíritu emprendedor.

3. Aprender a emprender y relacionarse con el entorno

4. Fomentar la capacidad de toma de decisiones y realizar el análisis DAFO personal como

método que ayude al alumnado a conocerse mejor y a plantearse las estrategias más adecuadas a

sus metas.

5. Aprender a afrontar las eventuales situaciones de fracaso que están presentes a lo largo de la

vida asumiéndolo con una actitud positiva para fortalecernos y abrir nuevos horizontes.

6. Conocer aspectos relacionados con la vida laboral tales como el salario, la estructura del

recibo de salarios, el contrato de trabajo y sus tipos.

7. Entender la importancia de la comunicación en la empresa como uno de los aspectos que más

contribuyen a cumplir los objetivos de la misma.

8. Desarrollar habilidades para el desempeño adecuado de los procesos de compra-venta.

9. Familiarizarse con el concepto de Patrimonio empresarial.

10. Tomar conciencia de la importancia de cumplir con las obligaciones fiscales y con la

seguridad social.

11. Saber realizar una Cuenta de resultados.



243

12. Llevar a cabo la elaboración de un Balance de Situación Final.

13. Realizar un Plan de empresa con todos sus apartados y en torno a una reflexión y un estudio

adecuados de viabilidad.

14. Conocer las diferentes formas jurídicas de empresa y ser consciente de la prescripción legal

de adoptar una de ellas.

15. Familiarizarse con los trámites de constitución de una sociedad mercantil y de gestión

burocrática.



• Bloque l. Autonomía personal, liderazgo e innovación. La iniciativa emprendedora en la

sociedad. Proceso de búsqueda de empleo. El autoempleo. Los derechos y deberes de los

trabajadores y trabajadoras. El contrato de trabajo y la negociación colectiva. Seguridad Social.

Sistema de protección. Empleo y Desempleo. Protección del trabajador y la trabajadora y

beneficios sociales. Los riesgos laborales.

• Bloque 2. Proyecto de empresa. Entorno, rol social y actividades de la empresa. Elementos y

estructura de la empresa. El plan de empresa. La información contable y de recursos humanos.

Los documentos comerciales de cobro y pago. El archivo. La función de producción, comercial y

de marketing. Ayudas y apoyo a la creación de empresas. Programas y proyectos sobre el

espíritu emprendedor gestionados desde el sistema educativo.

• Bloque 3. Finanzas. Tipos de empresa según su forma jurídica. Tramites de puesta en marcha

de una empresa. Fuentes de financiación externas (bancos, ayudas y subvenciones,

crowdfunding) e internas (accionistas, inversores, aplicación de beneficios). Productos

financieros y bancarios para pymes. La planificación financiera de las empresas. Los impuestos

que afectan a las empresas. El calendario fiscal.

4.3 Organización de los contenidos y unidades didácticas

Para facilitar el aprendizaje se han reorganizado los bloques de contenido en tres partes y doce

unidades didácticas

1. Proyecto de Empresa

UD1 Espíritu emprendedor.

UD2 Creamos la Idea

UD3 Buscando clientes

UD 4 Investigando empresas similares

UD 5 Planificamos la venta

UD 6 Organizamos la empresa

2. Empresa y finanzas.



244

UD 7 Hagamos números

UD 8 Buscamos el dinero

UD 9 Creamos la empresa legalmente

3. Autonomía personal, liderazgo e Innovación.

UD10 Contratemos trabajadores

UD 11 Protejamos a los trabajadores

UD 12 orientamos nuestra carrera profesional

4.4 Secuenciación de Contenidos

A continuación, se detalla la secuenciación de todo el contenido de la materia. Además, se

indican los temas transversales tratados, que serán desarrollados en un apartado posterior:

Primer trimestre: Unidades 1, 2, 3 y 4

temas transversales 1,2,3

Segundo trimestre: Unidades 5, 6,7 y 8


Tercer trimestre: Unidades 9,10.11,12



Siguiendo también la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, en el proceso de enseñanza-

aprendizaje se fomentará:

- El desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la violencia de

género o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al principio de igualdad de

trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.

- El aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la

vida personal, familiar y social como de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la

igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos, el

respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas con discapacidad y el rechazo a la

violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho,el respeto y consideracion a las

víctimas del terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.



245

- La prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad,

de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el

estudio del Holocausto judío como hecho histórico.

- El análisis crítico de comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan

discriminación.

- El estudio del desarrollo sostenible y el medio ambiente, de los riesgos de explotación y abuso

sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas

de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como

la protección ante emergencias y catástrofes.

- El desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor y la adquisición de competencias para

la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de

oportunidades y del respeto al emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial.








7.Educación vial

8.Violencia de genero 9.Xenofobia


A través de la Orden de 14dejulio de2016 de la Comunidad Autónoma de Andalucía,



CE.1. Describir las cualidades personales y destrezas asociadas a la iniciativa

emprendedora analizando los requerimientos de los distintos puestos de trabajo y las

diferentes actividades empresariales.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CAA, CSC, SIEP, CD.



246

CE.2. Ser capaz de definir las propias debilidades, las amenazas, las fortalezas y las

oportunidades, afrontando los posibles fracasos y aceptándolos como parte de la

experiencia vital, desarrollando un espíritu de lucha que le ayude a ser competitivo y

llevar a cabo los proyectos que haya podido planificar.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CAA, SIEP, CL.

CE.3. Actuar como futuro trabajador o trabajadora, bien sea por cuenta ajena o por

cuenta propia, conociendo los derechos y deberes de los trabajadores, valorando la

acción del estado y de la Seguridad Social en la protección de las personas empleadas,

así como comprendiendo la necesidad de protección de los riesgos laborales.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CSC, CEC, SIEP, CL, CD.


CE.4. Entender que la comunicación dentro de un grupo y dentro de las empresas es fundamental para cumplir con los objetivos previamente establecidos y que deben ser evaluados.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CAA, CSC, SIEP.

CE.5. Conocer la función comercial y el proceso de compra-venta, así como el de

cobro-pago y ser capaz de llevarlo a cabo no solo por lo que respecta a la iniciativa

emprendedora y empresarial, sino como parte de la cultura en una economía tanto

como trabajador o trabajadora por cuenta ajena como por cuenta propia.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CCL, CMCT, CD, CAA.

CE.6. Familiarizarse con la contabilidad financiera como ciencia del registro y que ayuda al

empresario o empresaria a obtener toda la información necesaria para tomar las distintas

decisiones en cada momento y para cumplir con las obligaciones fiscales.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CMCT, CD, CAA, SIEP.


CE.7. Crear un proyecto de empresa describiendo las características internas y su relación con el

entorno, así como su función social, identificando los elementos que

constituyen su red logística como proveedores, clientes, sistemas de producción y

comercialización y redes de almacenaje entre otros.



247

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: SIEP.

CE.8. Elaborar las distintas partes del plan de empresa con talante reflexivo y teniendo en cuenta

los múltiples factores que pueden influir en la creación y supervivencia de una empresa.

A través de este criterio trabajamos las siguientes competencias: CAA, SIEP, CL, CD.

Nota: Esta asignatura no presenta descritos actualmente estándares de aprendizaje en la

normativa vigente.

5. Metodología

5.1. Métodos de trabajo

Metodología didáctica es el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y

planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar

el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.




- Exposición teórica por parte del profesor, buscando la participación constante del alumnado.


- Investigación y exposición por parte de los alumnos de actividades relacionadas con los

conceptos de la unidad.

- Aplicación práctica de los conceptos aprendidos en un proyecto empresarial que se realizará en

grupo y que tendrá continuidad a lo largo de todo el curso.

5.2 Organización de Tiempos


Si se detecta en algún momento altas capacidades de aprendizaje, se le facilitara al alumno

actividades de ampliación; mientras que para aquellos alumnos que tengan dificultades para

comprender los conceptos, se le facilitara actividades de refuerzo.

5.4 Fomento de la expresión oral y de la lectura

Los alumnos realizaran al menos una exposición en cada trimestre para fomentar la expresión

oral. Además, para fomentar la lectura, los alumnos tendrán diferentes lecturas a lo largo de las

unidades.



248

6.Evaluación


A continuación, se desarrollan los criterios de calificación para cada uno de los criterios de

evaluación. Para ello y ajustándonos a la normativa vigente, se dividen los criterios de

evaluación por trimestres, dándole una ponderación a los mismos:

1er Trimestre: 2º

Trimestre: 3er

Trimestre:

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CRITERIOS DE

EVALUACION Y

PONDERACION

CE.1 33% CE.4 33% CE.7 50%

CE.2 33% CE.5 33% CE.8 50%

CE.3 33% CE.6 33%

Los instrumentos de evaluación serán las pruebas escritas, el trabajo diario con actividades

tanto en clase como en casa y la realización del proyecto de empresa, siendo los porcentajes de

calificación, 30%,30% y 40% respectivamente

En junio habrá un examen de recuperación de las evaluaciones pendientes.

La nota de junio será la media de las tres evaluaciones

El alumnado tendrá que obtener una calificación final de 5 puntos o superior una vez aplicado el

tanto ponderado en cada trimestre para tener superada la asignatura, entendiéndose que ha

superado los criterios de evaluación previstos.


Para aquel alumnado que no alcance una calificación de 5 tendrá que recuperar, mediante el plan

refuerzo previsto, los criterios de evaluación no alcanzados, durante el periodo que va desde la

tercera evaluación hasta el 22 de junio.

En septiembre, los alumnos podrán recuperar aquellos criterios de evaluación no superados a lo

largo del curso. Para ello, desarrollaran un plan de trabajo que puntuara

un 60% mientras que una prueba que realizaran también, tendrá el valor de un 40%. Los criterios

de evaluación tratados tendrán el mismo tanto ponderado.

Para aquellos alumnos que a lo largo del curso presenten algunas faltas justificadas, se le podrá

asignar actividades para compensar esas clases perdidas.

7.Recursos

Fotocopias proporcionadas por el profesor, libros de lectura, vídeos documentales y apuntes.



249

8.Actividades Complementarias y Extraescolares

La profesora se pondrá en contacto con la compañera de Economía para diseñar actividades

conjuntas.



250

HOJILLA RESUMEN PROGRAMACIÓN CULTURA EMPRENDEDORA

Mi dirección de correo: [email protected]

Mi Objetivo:

Partiendo de conceptos básicos pretendo que conozcáis cómo funcionan los distintos

departamentos de la empresa a nivel práctico; producción, ventas, contabilidad RRHH y

administración. Sus documentos y procesos más importante .También desarrollar vuestro espíritu

emprendedor y daros herramientas para que lo podáis llevar a cabo materializado en un proyecto

de empresa.

Material Necesario: La profesora proporcionará fotocopias, lecturas, videos y documentales

Unidades que se darán en cada evaluación:

UNIDADES

Primera Segunda Tercera

1 2 3 y 4 5,6,7,8 9,10,11,12

Como se va a evaluar

En cada tema se van a realizar una prueba escrita, actividades y realización del proyecto de

empresa, siendo los porcentajes de calidificación, 30%,30% y 40% respectivamente

En junio habrá un examen de recuperación de las evaluaciones pendientes.



251

3.8.08.6. FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN 2º DE

BACHILLERATO

1. Introducción y marco legal

Los objetivos, contenidos, criterios de evaluación y su relación con las competencias

básicas, así como los estándares de aprendizaje de esta asignatura vienen especificados:

*RD 1105/2014 * La orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo correspondiente al

bachillerato en la comunidad autónoma de Andalucía

2. Bloques de contenido

Bloque 1. Innovación empresarial. La idea de negocio. El proyecto de empresa Bloque 2. La organización interna de la empresa. Forma jurídica y recursos

Bloque 3. Documentación y trámites para la puesta en marcha de un negocio.

Bloque 4. El plan de aprovisionamiento

Bloque 5. Gestión comercial y de marketing de la empresa

Bloque 6. Gestión de los recursos humanos

Bloque 7. Gestión de la contabilidad de la empresa

Bloque 8. Gestión de las necesidades de i n v e r s i ó n y f i n a n c i a c i ó n . Viabilidad de

la empresa

Bloque 9. Exposición publica del desarrollo de la idea de negocio





competencias clave:


b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. c) Competencia digital.



252


e) Competencias sociales y c cívicas.







lingüística, Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

4. Elementos transversales







- El aprendizaje de la p r e v e n c i ó n y r e so l uc i ón pacífica de conflictos en todos los

ámbitos de la vida personal, familiar y social, así como de los valores que sustentan la

libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto

a los derechos humanos, el respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas con

discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el

respeto al Estado de derecho, el respeto y consideracion a las víctimas del terrorismo y la

prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.








253

- El estudio del desarrollo sostenible y el medio ambiente, de los riesgos de explotación

y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de

riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la

Comunicación, así como la p r o t e c c i ó n ante emergencias y catástrofes.

- El desarrollo y afianzamiento del e s p í r i t u emprendedor y la

a d q u i s i c i ó n de competencias para la creación y desarrollo de los diversos

modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al

emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial.

Así pues, en esta programación se contemplarán los siguientes temas

transversalmente:







7.Educación vial

8.Violencia de genero

9.Xenofobia

5. Organización de los contenidos y unidades didácticas

En tres evaluaciones tal como se indica en el apartado de temporalización

6. Evaluación -Se realizarán al menos dos pruebas de seguimiento que tendrán un valor del 30% -También se realizará un examen de evaluación con un valor del 50% de la nota. El profesor podrá determinar aquellos casos en que no sea necesario la realización del examen final por contar con datos suficientes con las pruebas de seguimiento y el resto de notas. En cualquier caso los alumnos se podrán presentar a la prueba de manera voluntaria. - un 20% de tareas en casa, en clase, exposiciones y preguntas orales y participación, debidamente recogido en el cuaderno de la profesora. Se establecerá un plan de recuperación antes del 22 de Junio para aquellos alumnos con alguna evaluación pendiente, en el que el examen tendrá un valor del 80%, y las actividades un 20%



254



respectivamente.

- Las evaluaciones se aprueban o suspenden en su integridad.

En junio se realizará una recuperación de las evaluaciones pendientes

-Los que vayan a septiembre, lo harán con las evaluaciones pendientes.

La nota de junio es la media de las tres evaluaciones.

El alumno suspenso ira septiembre con las evaluaciones pendientes

Para la superación de la asignatura en septiembre se requiere aproar un examen tipo selectividad y la realización de un trabajo con una ponderación de 80% y 20% respectivamente.

1er Trimestre:

CRITERIO DE

EVALUACION

PONDERACION INSTRUMENTOS

CE.1 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%


TAREAS 20%


TAREAS 20%


TAREAS 20%


TAREAS 20%


TAREAS 20%


TAREAS 20%


TAREAS 20%



255

2ºTrimestre:

CRITERIO DE

EVALUACION



TAREAS 20%

CE.10 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

CE.11 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

CE.12 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

CE.13 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

CE.14 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

CE.15 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

CE.16 12,5% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%

3er Trimestre

CRITERIO DE

EVALUACION


CE.17 25% PRUEBAS 80%

TAREAS 20%



256


TAREAS 20%


TAREAS 50%


TAREAS 50%

7. Estándares de aprendizaje evaluables

Los especificados en la orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo

correspondiente al bachillerato en la comunidad Autónoma de Anda lucia

Fundamentos de Administración y Gestión. 2º Bachillerato Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables s e g u n RD 1105/2014 de 26 de diciembre por

el que se establece el currículo básico de la educación secundaria obligatoria y el

bachillerato

Bloque 1. Innovación empresarial. La idea de negocio: el proyecto de empresa

CE1. Relacionar los factores de la i n n o v a c i ó n empresarial con la actividad de

creación de empresas. CSC, CAA, SIEP, CD

CE2. Analizar la información económica del sector de actividad empresarial en el

que se situara la empresa. CSC, CMCT, CD, CAA, SIEP

CE3. Seleccionar una idea de negocio, valorando y argumentando de forma técnica

la elección. CSC, CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC

1.1. Identifica los diferentes aspectos de la i n n o v a c i ó n empresarial y explica su relevancia

en el desarrollo económico y creación de empleo.

1.2. Reconoce diversas experiencias de i n n o v a c i ó n empresarial y analiza los

elementos de riesgo que llevan aparejadas.

1.3. Valora la importancia de la tecnología y de I n t e r n e t como factores clave de

innovación y relaciona la innovación con la internacionalización de la empresa.

2.1. Analiza el sector empresarial donde se desarrolla la idea de negocio.

2.2. Realiza un anál i s i s del mercado y de la competencia para la idea de negocio

seleccionada.



257

3.1. Explica las diferentes perspectivas de la figura del emprendedor desde el punto

de vista empresarial.

3.2. Evalua las repercusiones que supone elegir una idea de negocio.

3.3. Analiza las ventajas e inconvenientes de diferentes propuestas de ideas de

negocio realizable.

3.4. Expone sus puntos de vista, mantiene una actitud proactiva y desarrolla

iniciativa emprendedora.

3.5. Trabaja en equipo manteniendo una comunicación fluida con sus compañeros

para el desarrollo del proyecto de empresa.

Bloque 2. La organización interna de la empresa. Forma jurídica y recursos

CE4. Analizar la o r g a n i z a c i ó n interna de la empresa, la forma

j u r í d i c a , la

localización, y los recursos necesarios, así como valorar las alternativas disponibles

y los objetivos marcados con el proyecto.CCL, CSC, CMCT, CD, CAA, SIEP

4.1. Reconoce los diferentes objetivos y fines de la empresa y los relaciona con su

organización.

4.2. Reflexiona sobre el papel de la responsabilidad social corporativa y valora la existencia de

una ética de los negocios

4.3. Proporciona argumentos que justifican la elección de la forma jurídica y de la

localización de la empresa.

4.4. Comprende la información que proporciona el organigrama de una empresa y la

importancia de la descripción de tareas y funciones para cada puesto de trabajo.

4.5. Realiza una previsión de los recursos necesarios.

Bloque 3. Documentación y trámites para la puesta en marcha de la empresa

CE5. Analizar los trámites legales y las actuaciones necesarias para crear la

empresa. CCL, CAA, CSC, CD, SIEP

CE6. Gestionar la d o c u m e n t a c i ó n necesaria para la puesta en marcha de una

empresa. CCL, CAA, CSC, CD, SIEP

5.1. Identifica los diferentes trámites legales necesarios para la puesta en marcha de

un negocio y reconoce los organismos ante los cuales han de presentarse los tramites.



258

6.1. Comprende y sabe realizar los trámites fiscales, laborales y de Seguridad Social

y otros para la puesta en marcha.

6.2. Valorar la relevancia del cumplimiento de los plazos de tiempo legales para

efectuar los tramites y crear el negocio.

Bloque 4. El plan de aprovisionamiento

CE7. Establecer los objetivos y las necesidades de

aprovisionamiento. CMCT, CAA, SIEP

CE8. Realizar procesos de s e l e c c i ó n de proveedores analizando las condiciones técnicas.

CMCT, CSC, CAA, CD, SIEP

CE9. Planificar la gestión de las relaciones con los proveedores, aplicando técnicas

de negociación y comunicación.CCL, CMCT, CAA, SIEP

7.1. D i s e ñ a una p l a n i f i c a c i ó n de las necesidades de aprovisionamiento de

la empresa.

8.1. Identifica los distintos tipos de documentos utilizados para el intercambio de

información con proveedores.

8.2. Utiliza diferentes fuentes para la busqueda de proveedores online y offline.

8.3. Relaciona y compara las distintas ofertas de proveedores, utilizando diferentes

criterios de selección y explicando las ventajas e inconvenientes de cada una.

9.1. Conoce técnicas de negociación y comunicación.

9.2. Reconoce las diferentes etapas en un proceso de negociación de condiciones de

aprovisionamiento.

Bloque 5. Gestión comercial y de marketing en la empresa

CE10. Desarrollar la comercialización de los productos o servicios de la empresa y

el marketing de los mismos. CMCT, CSC, CAA, CD, SIEP

CE11. Fijar los precios de c o m e r c i a l i z a c i ó n de los productos o servicios

y compararlos con los de la competencia. CMCT, CSC, CAA, CD

CE12. Analizar las políticas de marketing aplicadas a la g e s t i ó n comercial.

CCL, CD, CEC

10.1. Analiza el proceso de c o m e r c i a l i z a c i ó n de los productos o servicios de la

empresa.

10.2. Explica las características de los potenciales clientes de la empresa, así como



259

identifica el comportamiento de los competidores de la misma.

10.3. Aplica procesos de c o m u n i c a c i ó n y habilidades sociales en situaciones de

atención al cliente y operaciones comerciales.

10.4. Realiza una previsión de ventas a corto y medio plazo, manejando la hoja de

cálculo.

11.1. Reflexiona sobre las diferentes estrategias de precios a seguir teniendo en

cuenta las características del producto o servicio y argumenta sobre la decisión del

establecimiento del precio de venta.

12.1. Elabora un plan de medios, donde describe las acciones de p r o m o c i ó n y

publicidad para atraer a los clientes potenciales, haciendo especial hincapié en las

aplicadas en Internet y dispositivos móviles.

12.2. Valora y explica los diferentes canales de d i s t r i b u c i ó n y venta que puede utilizar

la empresa.

Bloque 6. Gestión de los recursos humanos

CE13. Planificar la gestión de los recursos humanos. CAA, CSC, CCL, SIEP

CE14. Gestionar la documentación que genera el proceso de selección de personal y

contratación, aplicando las normas vigentes. CCL, CD, CAA, CSC

13.1. E v a l u a las necesidades de la empresa y analiza y describe los puestos de trabajo.

13.2. Identifica las fuentes de reclutamiento, así como las diferentes fases del

proceso de selección de personal.

14.1. Analiza y aplica para la empresa las formalidades y diferentes modalidades

documentales de contratación.

14.2. Identifica las subvenciones e incentivos a la contratación.

14.3. Reconoce las obligaciones administrativas del empresario ante la Seguridad Social.

14.4. Analiza los documentos que provienen del proceso de retribucion es personal

y las obligaciones de pagos.

Bloque 7. Gestión de la contabilidad de la empresa CE15. Contabilizar los hechos contables derivados de las operaciones de la empresa,

cumpliendo con los criterios establecidos en el Plan General de Contabilidad (PGC).



260

CMCT, CD, CAA

15.1. Maneja los elementos patrimoniales de la empresa, valora la m e t o d o l o g í a contable

y explica el papel de los libros contables.

15.2. Analiza y representa los principales hechos contables de la empresa.

15.3. Comprende el concepto de amortización y maneja su registro contable.

15.4. Analiza y asigna los gastos e ingresos al ejercicio e c o n ó m i c o al que

correspondan con independencia de sus fechas de pago o cobro.

15.5. Comprende el desarrollo del ciclo contable, analiza el proceso contable de

cierre de ejercicio y determina el resultado económico obtenido por la empresa.

15.6. Analiza las obligaciones contables y fiscales y la d o c u m e n t a c i ó n

correspondiente a la declaración-liquidación de los impuestos.

15.7. Maneja a nivel b á s i c o una a p l i c a c i ó n i n f o r m á t i c a de Contabilidad,

donde realiza todas las operaciones necesarias y presenta el proceso contable

correspondiente a un ciclo económico.

Bloque 8. Gestión de las necesidades de inversión y financiación. Viabilidad de la

empresa

CE16. Determinar la i n v e r s i ó n necesaria y las necesidades financieras para la

empresa, identificando las alternativas de financiación posiblemente, SIEP, CMCT

CE17. Analiza y comprueba la viabilidad de la empresa, de acuerdo a diferentes

tipos de análisis. CMCT, SIEP, CAA

CE18 Valora y comprueba el acceso a las fuentes de financiación para la puesta en

marcha del negocio.CSC, SIEP, CMCT, CAA

16.1. Elabora un plan de inversiones de la empresa, que incluya el activo no

corriente y el corriente.

16.2. Analiza y selecciona las fuentes de financiación de la empresa.

16.3. Reconoce las necesidades de financiación de la empresa.

17.1. Determina y explica la viabilidad de la empresa, tanto a nivel e c o n ó m i c o y

financiero, como comercial y medioambiental.

17.2. Aplica métodos de selección de inversiones y analiza las inversiones necesarias

para la puesta en marcha.



261

17.3. Elabora estados de previsión de tesorería y explica diferentes alternativas para

la resolución de problemas puntuales de tesorería.

18.1. Valora las fuentes de f inanciación , así como el coste de la f i nanc iac ión y las

ayudas financieras y subvenciones.

18.2. Comprende el papel que d e s e m p e ñ a n los intermediarios financieros en la

actividad cotidiana de las empresas y en la sociedad actual.

18.3. Valora la importancia, en el mundo empresarial, de responder en plazo los compromisos

de pago adquiridos.

Bloque 9. Exposición publica del desarrollo de la idea de negocio

CE19. Exponer y comunicar publicamente el proyecto de empresa.CAA, CCL, CD, CSC

CE20. Utilizar herramientas i n f o r m á t i c a s que apoyan la

c o m u n i c a c i ó n y presentación del proyecto. CCL, CD

19.1. Utiliza habilidades comunicativas y t é c n i c a s para atraer la a t e n c i ó n en la

exposición publica del proyecto de empresa.

20.1. Maneja herramientas i n f o r m á t i c a s y audiovisuales atractivas que ayudan a

una difusión efectiva del proyecto.

8. Temporalización

Unidades que se darán en cada evaluación:

UNIDADES

PRIMERA BLOQUES

1,2,7

SEGUNDA BLOQUES

3,4,5

TERCERA BLOQUES

6,8,9

1.Espíritu emprendedor 5.Documentación y

trámites para la puesta en

marcha

8. Financiación

2.Método contable 6.Aprovisionamiento 9.Recursos humanos

3.Patrimonio empresarial 7.Gestión comercial y de

Marketing en la empresa.

10.Proyecto de empresa

4.Formas Jurídicas

Temas transversales 1,2 y 3 Temas transversales 4,5,6 Temas transversales 7,8,9



262

A cada unidad le dedicaremos aproximadamente 8 sesiones ,2 semanas

9. Metodología

M e t o d o l o g í a d i d á c t i c a es el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad

de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.




- Exposición t e ó r i c a por parte del profesor.


- Investigación y exposición por parte de los alumnos de actividades relacionadas con

los conceptos de la unidad.

10. Recursos

Libro de texto de Mc Gr aw Hi l l , fotocopias proporcionadas por la profesora, vídeos y

documentales.



Charla de cultura financiera.

FIN DE LAS PROGRAMACIONES POR CURSOS Y MATERIAS



263

4. METODOLOGÍA

Las concreciones metodológicas propias de cada área, materia y curso serán desarrolladas a partir de

los siguientes principios de carácter general:

1. Partir de los conocimientos previos del alumno, practicando siempre al comienzo de cada unidad, una

evaluación inicial que permita conocer el nivel de partida.

2. Proporcionar oportunidades para poner en práctica los nuevos aprendizajes, evitando que la enseñanza

se limite a una mera transmisión, casi exclusivamente oral, de conocimientos teóricos que no conectan

con los intereses reales de los alumnos.

3. Procurar plantear la interrelación entre los diversos contenidos de una misma área y entre diferentes

áreas: metodología multidisciplinar.

4. El profesor actuará como guía y mediador para facilitar la construcción de aprendizajes significativos,

esto es, se realizará una metodología activa.

5. El profesor debe ajustar la ayuda pedagógica a las diferentes necesidades del alumnado y facilitar

métodos y recursos variados que permitan dar respuesta a sus diversas motivaciones, intereses y

capacidades: enseñanza individualizada y diversificada .

6. Se procurará crear un ambiente de trabajo que favorezca la espontaneidad del alumno y el desarrollo

de su interés por aprender. Además, desarrollar en los alumnos y alumnas una capacidad lógica en el

razonamiento, partiendo de juegos, pasatiempos, problemas lógicos sencillos, etc..., sin profundizar en la

formalización de las leyes de la lógica formal, mostrando un aspecto más lúdico de las matemáticas

7. Se insistirá en promover el tratamiento interactivo y relacional de los contenidos y el establecimiento

de redes conceptuales y esquemas de conocimiento que complementen el conocimiento científico con el

derivado de la experiencia. Para eso es necesario un tratamiento recurrente de los contenidos, que retome

y amplíe los que se han trabajado en cursos y unidades anteriores.

8. La información que suministra la evaluación debe servir como punto de referencia para la actuación

pedagógica. Por ello la evaluación es un proceso que debe llevarse a cabo de forma continua y

personalizada.

9. Se implantará un sistema eficaz de orientación, integrado en el proceso de enseñanza-aprendizaje, que

propicie el desarrollo personal de los alumnos y los capacite para tomar decisiones sobre su futuro

académico y profesional tomando como base fundamental la propia experiencia y las aptitudes personales.

10. Se propiciará la introducción de las nuevas tecnologías en nuestra práctica docente.

11. Es necesario trabajar las competencias lingüísticas para conseguir que el alumnado desarrolle las

competencias matemáticas básicas. Para ello, debemos insistir en que sea la propia/o alumna/o quien lea

los enunciados de los ejercicios (aunque para ello deban ser leídos repetidamente) además de fomentar,

en nuestra práctica docente, el análisis de posibles resultados de la respuesta.

12. Por otro lado, es aconsejable el desarrollo de algunas sesiones de clase en la Biblioteca, con el fin de

que los alumnos se acostumbren a trabajar en este entorno. El desarrollo de las sesiones irá encaminado a

la búsqueda de información. Durante dichas sesiones podemos, además, introducir al alumno en el

conocimiento de la Historia de las Matemáticas y la contribución de éstas al desarrollo de la sociedad.



264

5. PLAN DE LECTURA

De acuerdo con las con las líneas generales de actuación marcadas por el ETCP, este Departamento

es consciente que el Plan de Lectura y Escritura constituye una actividad clave en la educación, por ser

uno de los principales instrumentos de aprendizaje cuyo dominio abre las puertas a nuevos conocimientos.

Los propósitos son muy diversos y deben estar al servicio de las necesidades del alumnado. Éste debe leer

y escribir para obtener información, para aprender, para comunicarse,… Todas estas finalidades serán

tenidas en cuenta a la hora de trabajar en el aula.

En esta sociedad de la información el alumno/a además de leer y escribir correctamente, tiene que

saber encontrar el formato o soporte que más le motive. Trabajaremos para evitar un deficiente aprendizaje

lecto-escritor y una mala comprensión y expresión, ya que esto puede provocar un fracaso escolar y en el

futuro incluso personal.

5.1.1. Objetivos:

• Mejorar y desarrollar de la mejor manera posible y más eficaz la competencia lingüística en nuestro

alumnado (tanto oral como escrita: la lectura y la escritura como bases imprescindibles, así como la

elaboración de trabajos monográficos; importantísimas serán las acciones destinadas a corregir los errores

ortográficos, gramaticales y de presentación.

• Detectar al alumnado con déficit.

• Trabajar prioritariamente la lectura comprensiva.

• Mejorar los resultados escolares y la comunicación con el entorno a través de las tecnologías de

la información.

• Debates dirigidos a intercambios de experiencias en torno a lo leído.

5.1.2. Planificación:

El Plan de lectura y escritura recoge el compromiso del Centro para trabajar entre todos los

aspectos relacionados con la comprensión de textos y la producción de los mismos, tanto escritos como

orales, escolares y no escolares, tanto en prosa continua (textos narrativos, descriptivos, expositivos,

argumentativos, instructivos, periodísticos), como discontinuos (anuncios).

Estas actuaciones o tareas a desarrollar serán concretas y prácticas y están planteadas en dos ejes

diferenciados, pero coordinados entre sí:

• Actuaciones de Centro como parte del Proyecto Educativo. (Biblioteca)

• Actuaciones del profesorado de este Departamento que ayuden a manejar la lectura comprensiva.

(Aula)

5.1.3. Actuaciones concretas en el aula:

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas

como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y

expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y

en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como

escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el

pensamiento.

El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la

precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de

carácter sintético, simbólico y abstracto.



265

Por todo ello, en las clases de las materias asociadas al área de Matemáticas, las actividades

relacionadas con la compresión oral y escrita de conceptos y enunciados adquieren una máxima

importancia.

5.1.3.1. Tipos de textos.

Aunque, por la propia idiosincrasia de la materia se trabajan con distintos formatos: continuo y

discontinuos (formularios, diagramas y gráficos, tablas, …), el profesorado del Departamento trabajará

en el día a día de sus clases (sobre todo en la ESO) con el libro de texto. Además utilizaremos otros

géneros textuales como la prensa (escrita en papel o digital) para plantear ejercicios a propósito del tema

estudiado en cada momento.

Los libros de textos propuestos para el Curso Académico, es la siguiente corresponden para la

materia de Matemáticas, en todos los cursos, a la Editorial Anaya ANDALUCÍA. Autores: J. Colera , I.

Gaztelu y otros.

En los Ámbitos Científicos-Matemáticos de PMAR de 2º y 3º curso los textos empleados

son los correspondientes a la Editorial Bruño.

Como apoyo a dichos textos se utilizarán a los apuntes, hojas de ejercicios y material

fotocopiable preparados por los profesores.

Antes de finalizar cualquier unidad, el alumno deberá realizar en su cuaderno un resumen de los aspectos

más importantes tratados en él.

En el transcurso del trimestre, el alumnado podrá realizar algún trabajo concreto referente a algunos de

los temas tratados (que será evaluado de la forma descrita en el apartado de Evaluación). Para dicha

realización se deberán consultar fuentes externas (enciclopedias de la Biblioteca del Centro, Internet,

prensa,…), desarrollar por escrito dicho trabajo y en su caso defenderlo oralmente.

Por otro lado, en cada prueba escrita el alumno deberá expresarse de forma escrita, ya sea desarrollando

algunos conceptos y/o propiedades; o inventando problemas que usen los contenidos desarrollados en los

temas en cuestión y, sobre todo, presentando los resultados a los problemas de forma razonada por escrito.

5.1.3.2. Necesidades orales del alumnado.

El profesorado promoverá en el Aula tareas que exijan:

• Expresar ideas o describir situaciones de forma correcta.

• Definir términos utilizados en los textos.

• Reconocer rasgos de la modalidad lingüística andaluza.

• Presentaciones orales,

• Trabajos cooperativos (interacción en parejas, pequeños grupos).

5.1.3.3. Producción de textos escritos.

Como ya presentábamos en el punto que trataba los tipos de textos, el alumnado desarrollará la producción

de textos escritos en trabajos, presentaciones, pruebas escritas y, sobre todo, en su cuaderno de clase que

deberá llevar al día con apuntes, ejercicios, resumenes, esquemas,…



266

Consideramos especialmente importante dicha creación de documentos en los cursos superiores de la

ESO, en los que son indispensables para la valoración de la competencia lingüística necesaria para la

titulación en ESO. Uniéndolo, por otro lado, con la capacitación que ha de alcanzar el alumnado en

competencia tecnológica, los alumnos de 3º de ESO podrán realizar trimestralmente, hasta tres trabajos

que presentarán por escrito usando los medios disponibles usando las nuevas Tecnologías de la

Información y Comunicación (los ordenadores).

Dichos trabajos servirán para conseguir el 10% de la calificación final de la evaluación correspondiente

de los trabajos prácticos (escritos o/y informáticos) realizados en el trimestre (como se desarrollará en el

apartado de la Evaluación).

También serán fundamentales en los cursos de Bachillerato.

5.1.3.4. Lectura en el aula.

Para su desarrollo se hacen necesarias las siguientes actuaciones:

El Libro de texto.

Se dará especial atención en clase a la lectura comprensiva del libro de texto, teniendo en cuentas aspectos

tan importantes como:

• Realizar una lectura correcta, respetando fraseo, acentuación de las palabras, signos de puntuación,

exclamación, interrogación, etc.

• Resolver dudas sobre aquellas palabras de vocabulario general o específico de cada materia que

puedan aparecer.

• Cerciorarnos que el alumnado comprende lo que está leyendo, identificando ideas principales,

secundarias, finalidad, rasgos técnicos de cada materia,…

Otros textos.

Además del libro de texto se propone la lectura de los siguientes libros en la ESO:

1º de ESO: · El País de las Mates. Editorial Nivola. Autor: L.C. Norman.

· El asesinato del profesor de Matemáticas. Ed. GRUPO ANAYA S.A

Autor: J. Sierra y Fabra

2º de ESO: · El diariomático y el mateconcurso. Editorial Nivela. Autor: A. Cabana

· El teorema del loro. Autor Denis Guedj.

3º de ESO: · El diablo de los números. Editorial Siruela. Autor: H. M. Enzensberger.

4º de ESO: · El hombre que calculaba. Editorial RBA. Autor: Malba Tahan.

Respecto a los siguientes puntos del Plan de Lectura, el Departamento de Matemáticas, comparte y

asume los criterios acordados por el ETCP del IES Carlos Haya, a saber:



267

5.1.3.5. Ortografía.

• Respetar la norma ortográfica: faltas de ortografía, tildes, puntuación.

• Respetar la norma léxica y gramatical: utilizar el vocabulario adecuado.

• Presentación de los escritos: caligrafía, limpieza, márgenes, separación párrafos.

• Todo el profesorado deberá trabajar la corrección lingüística en función de:

o Realización ejercicios de dictados en los que ejercitar las reglas estudiadas.

o Presentación de pequeños trabajos para practicar reglas estudiadas.

o Practicar la definición de palabras de vocabulario o términos.

o Elaborar un minidiccionario de términos.

o Velar por que el alumnado registre en la Agenda escolar las faltas de ortografía cometidas y su

escritura correcta así como la regla ortográfica que la sustenta.

5.1.3.6. Trabajos de investigación.

Deben plantearse actividades de uso de la biblioteca (y virtual) para la búsqueda de información para

trabajos.

5.1.3.7. El vocabulario del área.

En cada curso existe un vocabulario propio que se refiere a los conceptos que se trabajan en el Aula.

Iremos elaborando un listado del vocabulario específico que el alumnado deberá haber adquirido al

finalizar cada ciclo en cada Área.

5.1.3.8. Potenciar el uso de estrategias y técnicas de estudio

Es ésta la competencia lectora que más dificultad presenta al alumnado. Pueden hacerse de textos orales

o de textos escritos, de documentales, vídeos o una síntesis de información que proviene de diferentes

fuentes

Hacer resúmenes.

Hacer esquemas.

Enseñarlos a subrayar.

El debate entre todos o en grupo es una metodología para realizar esta tarea.

Mapas conceptuales y mapas de ideas.

Cartogramas.

5.1.3.9. El Cuaderno.

Trabajar el hábito de tomar apuntes, es decir, “rehacer unos buenos textos expositivos”, ordenados y

apoyados con esquemas, mapas conceptuales, gráficos etc. Es una buena ocasión para mejorar procesos

relacionados con la lectura y escritura.

5.1.3.10. Estrategias para el control y seguimiento del alumnado.

Es importante determinar las estrategias para el control y seguimiento de cada alumno/a valorado respecto

a su propia evolución y respecto a la marcha del grupo, por eso es importante que tanto a nivel de ejercicios

de clase como a través de las propias pruebas orales o escritas que utilizamos cotidianamente para evaluar

el proceso de enseñanza aprendizaje, tengamos en cuenta:

La variedad del tipo de preguntas:

Preguntas de elección múltiple con las que obtener información sobre un texto.

Preguntas de reflexión abiertas para expresar la interpretación del texto.

Preguntas tipo Verdadero o Falso

Preguntas de completar el enunciado.

Contenidos de las preguntas:



268

De comprensión lectora.

Extracción de información.

Desarrollo de una comprensión general amplia.

Reflexión sobre el contenido de un texto y valoración del mismo.

Reflexión sobre la forma de un texto y valoración de la misma.

Técnicas de estudio y habilidades intelectuales: título, resumen, palabras clave, ...

5.1.4. FOMENTO DE LA LECTURA.

Algunas de las iniciativas que pudieran desarrollarse en nuestro centro como son:

• Día del libro.

• Mercadillo del libro usado.

• Asistencia a representaciones teatrales fuera del centro.

• Paseos literarios.

• Rutas científicas.

• Iniciativas interdepartamentales.

• Certámenes literarios.

• Revista del Centro: colaboran todos los estamentos de la Comunidad Educativa.

• Recital de poesía y música.

• Rincón del lector:

6. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Los jóvenes, sobre todo los de ESO, de edades comprendidas entre los 12 y los 16 años, se

caracterizan por una gran diversidad de capacidades personales, de momentos de desarrollo evolutivo, de

pautas de afectividad y de relación de expectativas. Una diversidad que se acrecienta conforme avanza la

etapa y que se traduce, en los centros escolares y en sus aulas, en una amplia variedad de niveles de

conocimientos, de estilos y ritmos de aprendizaje, de formas de relación y de intereses personales.

Las vías para el tratamiento de esta diversidad son las siguientes:

6.1. Enseñanza Personalizada

La más importante y de carácter más general es la que el profesorado lleva a cabo en el aula, con

medidas educativas como las que a continuación se relacionan:

a) Pluralidad de estrategias metodológicas.

b) Diferentes recursos didácticos.

c) Actividades variadas.

d) Diagnosis del nivel de conocimientos del alumno y construcción de nuevos conocimientos a partir de

ese punto.

e) Diferentes formas de agrupamiento dentro de la clase.

6.2. Optatividad

La oferta variada de materias optativas, debe entenderse, por un lado como mecanismo de refuerzo

para aquellos alumnos que presentan dificultades de aprendizaje en relación con las capacidades básicas;

por otro como la ampliación de la oferta educativa para aquellos alumnos que deseen profundizar en

algunos contenidos básicos.



269

La selección de optativas que presentamos a nuestros alumnos, se realiza teniendo presente:

• Los intereses personales y necesidades educativas de los alumnos.

• Nuestras posibilidades organizativas.

• Los recursos humanos y materiales disponibles en nuestro Centro.

Las materias que el departamento imparte durante el curso que fomentan y garantizan dicha

optatividad en el ámbito de las Matemáticas son son:

Talleres de Matemáticas y Refuerzo en 1º, 2º y 3º de ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas y Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Aplicadas en 3º y 4º de ESO.

Refuerzo de las asignaturas troncales de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas y

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en 4º de ESO.

Matemáticas y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en 1º y 2º de Bachillerato

Optativa de Estadística de 2º de Bachillerato.

6.3. El Refuerzo Educativo.

Aquellos alumnos que presenten deficiencias puntuales en una o varias materias y puedan, a juicio

del Equipo Educativo, recuperar dichas deficiencias mediante el trabajo de refuerzo educativo podrán

realizar actividades de refuerzo, programadas por distintos profesores de las materias, que podrán ser

realizadas bien dentro o fuera del horario lectivo del alumno. Será el profesor el que evalúe si la realización

de estas actividades promueve el aprendizaje del alumno de forma adecuada o si necesita de alguna nueva

medida de atención.

El refuerzo educativo es especialmente importante en aquellos alumnos que hayan promocionado

de curso con una o varias áreas sin superar. Cuando dichas áreas se continúen en el curso en el que se

encuentren los alumnos, será el profesor que imparta dicha materia el que se encargue del seguimiento y

evaluación de ambas. Cuando no se continúen, el jefe del departamento del área a la que pertenezca la

materia a superar, arbitrará las medidas adecuadas para su seguimiento y evaluación. Para ello,

presentaremos en las programaciones de las áreas y materias, el Plan de Recuperación de alumnos

pendientes.

6.4. La ampliación de contenidos del currículo.

Dirigida a aquellos alumnos que presenten altas capacidades en el área de Matemáticas.

6.5. Las Adaptaciones Curriculares.

En el caso de que las medidas anteriores no hayan sido suficientemente efectivas para que el

alumno alcance los objetivos de la etapa, o bien el equipo educativo crea conveniente iniciar esta medida

de atención antes de esperar al final de las medidas anteriores, se podrá proponer para un alumno

determinado la elaboración y puesta en marcha de adaptaciones curriculares.

Entenderemos por adaptación curricular individualizada el conjunto de modificaciones realizadas en uno

o varios de los componentes básicos del Currículo y/o en los elementos de acceso al mismo para un

alumno/a determinado.



270

Las adaptaciones podrán ser de dos tipos:

Adaptaciones Curriculares no significativas.

Adaptaciones Curriculares significativas.

En el caso de las adaptaciones curriculares no significativas, será el profesor/a que imparta la

materia la que en colaboración con el Departamento de Orientación y la Profesora de Pedagogía

Terapéutica los que realicen el seguimiento y evaluación de dichas adaptaciones.

6.5. Programa de Mejora del Rendimiento Académico (2º y 3º)

Estos programas de Mejora del Rendimiento se utiliza para aquellos alumnos que, a través del

currículo ordinario y tras haber resultado inadecuadas las otras medidas de atención a la diversidad

anteriormente señaladas, se considere que no va a poder conseguir el título de Graduado en ESO sin una

adecuación más profunda de los contenidos.


Educación Secundaria Obligatoria para facilitar el desarrollo de las capacidades contempladas en los

objetivos generales de la etapa, siendo su objetivo garantizar la formación básica del período de enseñanza

obligatoria, no selectiva y que culmine en la logro de las competencias y objetivos previstos para la

obtención del título de graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

Durante el presente curso, dichos programas se realizarán en el curso de 2º de ESO y 3º ESO..

6.6. Atención del alumnado repetidor.





anterior.

6.7. Evaluación del alumnado con la materia pendiente
















271

7. ELEMENTOS TRANSVERSALES

Según el Artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el

currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato en la Comunidad Autónoma de

Andalucía, sin perjuicio de su tratamiento específico en ciertas materias de la etapa vinculadas

directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera transversal los

siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la

Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la

participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el

pluralismo político y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia

emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el

adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación

o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la

comunidad educativa.

d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva

entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra

sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles

soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el

rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención

de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.

e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de

oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra

las personas con discapacidad.

f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el

conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la

humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de

paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento

de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que

forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de

cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.

g) El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha

activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación

y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización

inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de

transformación de la información en conocimiento.

i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la prudencia y la prevención

de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y

catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida

saludable, la utilización responsable del tiempo libre y del ocio y el fomento de la dieta equilibrada y de

la alimentación saludable para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la

educación para el consumo y la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y

desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios

y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, la formación de una conciencia ciudadana que

favorezca el cumplimiento correcto de las obligaciones tributarias y la lucha contra el fraude, como formas

de contribuir al sostenimiento de los servicios públicos de acuerdo con los principios de solidaridad,



272

justicia, igualdad y responsabilidad social, el fomento del emprendimiento, de la ética empresarial y de la

igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas

las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la

emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que

rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las

actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el

calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa,

conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

Este Departamento tiene presente que los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan

a la formación cultural de su alumnado en matemáticas, sino que incluyen, además, la formación cívico-

ética de los alumnos en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad.

Por ello, asume la necesidad de colaborar en la medida de sus posibilidades en la Educación en

Valores y procurará tratar dichos contenidos como algo inherente e intrínseco a la propia actividad

diaria(contenido transversal) procurando que tanto en las actividades propuestas a los alumnos como en

la interrelación profesor-alumnos, alumnos-alumnos a lo largo del curso, se encuentren propuestas o

aprovechamiento de situaciones que ayuden a la consecución de valores en los distintos ámbitos:

Educación Moral y Cívica, Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos, Educación

para la Salud, Educación para la Igualdad entre los Sexos, Educación Ambiental, Educación del

Consumidor, Educación Vial, Educación para la Interculturalidad, Educación para el Desarrollo.

En la programación de aula de las distintas áreas y materias se analizará en detalle cómo se integran

dichos objetivos en cada unidad didáctica.

8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los principios metodológicos antes mencionados hacen necesario la diversificación del material

utilizado tanto por el profesorado como por el alumnado.

El libro de texto es esencial para el desarrollo de las unidades. La relación de libros de texto ya

fue presentada en el apartado del Plan de lectura.

La agenda escolar y el cuaderno de la asignatura se configuran como elemento primordial para la

evaluación del alumnado. En dicho cuaderno los alumnos realizarán los ejercicios propuestos diariamente,

los esquemas y resúmenes necesarios para la comprensión de las unidades, etc.

En el caso de alumnos que requieran adaptaciones no significativas, tanto de refuerzo como de

ampliación, serán necesarios cuadernillos adaptados que el departamento de Matemáticas (asesorado por

el departamento de Orientación) facilitará al alumnado.

Otros recursos didácticos a utilizar son la pizarra (normal o digital, cuando sea posible su

utilización); la herramientas de dibujo técnico (reglas, compás y transportador de ángulos), libros, revistas,

prensa, vídeo, retroproyector, cuerpos geométricos, calculadora científica, materiales manipulables

(palillos, instrumentos de medida,...), ordenadores (tanto los personales usados por los alumnos, como los

existentes en el aula de informática), mapas, planos. Juegos matemáticos: tangram, torres de Hanoi,

juegos topológicos (“nudos”,...), sudoku, poliminós, dados, ajedrez, matriciales (“batalla naval”),

rompecabezas ...



273

9. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS

El Departamento de Matemáticas y Economía, tiene previsto realizar las actividades que se enumeran a

continuación.

* Primer trimestre:

Acompañamiento a la Visita a Alcalá, en octubre. Organizada por el profesor de Religión,

para sus alumnos de 1º de ESO. Profesor acompañante: Lourdes Holgado Cuenca.

Acompañamiento en noviembre en las actividades relacionadas con el Festival de Cine

Europeo 2018 . Intervendrán los cursos de ESO y Bachillerato. (¿Organizada por los Dptos

de Lengua Castellana, Inglés y Francés?). Profesores acompañantes: aquellos del Dpto que

den clase a los grupos que acudan.

Actividad de Cultura Financiera de Cajasol, durante una mañana en la primera

evaluación. Alumnado de Economía de 4º de ESO y 1º Bachillerato. Prevista para

noviembre. Organizada por Cristina Arjona.

Visita al puerto de Sevilla, para los alumnos de primero y segundo de Bachillerato (de las

asignaturas adscritas a Economía) en los días posteriores a la primera evaluación, y antes

de las vacaciones. Mes de diciembre. Organizada por Cristina Arjona.

* Segundo trimestre:

Visita a FERISPORT para 4º de ESO y Bachillerato.

Jornadas de Orientación Universitaria en la UPO.

Participación en las actividades complementarias que en el Centro se organicen en el horario lectivo de

clase de carácter general y otras, en particular, organizadas por el Departamento

-Actividades para celebrar el Día Internacional de Mujer y Ciencia el 11/02/2020. Dichas

actividades serán diseñadas en colaboración con la coordinadora de Igual y Coeducación

Corona García.

-Actividades a realizar para la celebración del Día Internacional de la Mujer Trabajadora

el 08/03/2020. Se proponen charlas en los todos los grupos del IES de madres de alumnos

que voluntariamente deseen exponer las características de su actividad laboral.

-Actividades para celebrar el día Pi (14 de marzo ).

-Actividades científicas-matemáticas la semana del 12 de mayo en conmemoración del Día

Escolar de la Matemáticas.

- Actividades fin de trimestres, etc.

Los objetivos que se pretenden conseguir con dichas actividades son:

- Facilitar y estimular la búsqueda de información fuera del Centro educativo.

- Aplicación práctica de los conocimientos adquiridos en el Aula.

- Fomentar las actividades ínter-disciplinares.

- Fomentar la relación entre el mundo laboral y el cuidado medioambiental y el mundo educativo.

- Fomentar el trabajo en grupo.

El desarrollo de las mismas estará condicionado por el interés mostrado por los alumnos en cada

una de ellas, por el comportamiento registrado en clase y por la adecuación de las fechas de visita que

cada uno de los organismos implicado nos concedan para realizarlas respecto de la secuenciación de

contenidos aquí programados.



274

10. SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN Y DE LA ACTIVIDAD DOCENTE

La necesaria realización periódicamente de la revisión y seguimiento de nuestra programación

y de la actividad docente, con el objetivo de detectar posibles desviaciones y realizar de forma

coordinada y en cualquier momento del proceso de enseñanza aprendizaje, las acciones necesarias,

que den respuestas y soluciones a estas, se llevará a cabo trimestralmente. En ellas se recogerán los

grados de cumplimiento de la temporalización de los contenidos, la exposición de las causas que han

motivado su no cumplimiento y propuestas de mejoras para su cumplimiento en futuros trimestres y

cursos, según el modelo sieguiente

MATERIA CURSO

GRUPO

%

CUMPLIMIENTO

EXPOSICIÓN DE LAS

CAUSAS

PROPUESTAS PARA

SU CUMPLIMIENTO



275

Esta Programación ha sido revisada y aprobada, al ser conforme con la normativa vigente, por el

Departamento de Matemáticas, y sus integrantes se comprometen a realizarla durante el curso 2019-20.

Fdo: Dª Cristina Arjona Murube

Fdo: D Antonio Campos Bravo

Fdo: Dª Gloria Díaz Vega

Fdo: D José Luis Fernández Mellado

Fdo: D Fco Fernando Gallego Rodríguez

Fdo: Dª Corona García Agudo

Fdo: D Juan Pablo Macías Rivero

Fdo: Dª Lourdes Holgado Cuenca

(Jefa del Departamento)

En Sevilla 04 de noviembre de 2019.

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