Conjuntos recuso educativo unidad3
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Lo único que interfiere con mi aprendizaje, es mi educación. (Albert Einstein)
CONJUNTOS
ADRIANA ALBARRACIN PEDROZO
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INTRODUCCIÓN
En este corto recorrido se encontraran los aspectos mas representativos de los conjuntos que denota una colección o reunión de elementos con características en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos. También se encuentran los tipos de conjuntos que se pueden formar a partir de los elementos de dichos conjuntos.
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CONTENIDO
Conjuntos: Notación
Pertenencia y no pertenencia
Operaciones con conjuntos.
Unión. A ∪ D
Intersección A ∩ D
Diferencia A–B
Complemento A’
Video de Apoyo
Introducción
Diferencia Simétrica
Webgrafía
Tips
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CONJUNTOSSe define como conjunto a la reunión de un grupo de objetos o elementos que tienen algo en común. Se pueden representar mediante líneas cerradas llamadas diagramas de Venn, también se pueden expresar por extensión: si escribimos entre llaves sus elementos, o por comprensión si escribimos la característica común de sus elementos.
∈ → símbolo que indica que el elemento pertenece a un conjunto.
∉ → símbolo que indica que el elemento NO pertenece a un conjunto.
Ejemplos:Por Extensión → A: {1,3,5,7,9} Por Comprensión → A:{números impares menores que once}
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1 3 7
9 5
M
A
Vemos que: 1∈A 5∈A 9∈A 2∉A 4∉A 8∉A
M: es un subconjunto del conjunto A, porque todos los elementos de M pertenecen al conjunto A.Para indicar que M es un subconjunto de A escribimos: M ⊂ A
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UNION E INTERSECCIÓN
La unión de dos conjuntos A y D, se forma agrupando todos los elementos de A con todos los de D. cada elemento se representa una sola vez. El símbolo de la unión es ∪ Ejemplo:
A ∪ D En la grafica la unión corresponde al conjunto que agrupa los elementos de los conjuntos A y D
0 1
4 5
2 3
AD
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La intersección de dos conjuntos A y D, es un conjunto formado por los elementos comunes de A y D. El símbolo de la intersección es ∩ Ejemplo:
En la gráfica la intersección corresponde a la parte sombreada con fucsia.
0 1
4 5
2 3
AD
A∩D
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Diferencia y complementoLa diferencia A–B de dos conjuntos A y B es un nuevo conjunto formado por los elementos que pertenecen a A pero no pertenecen a B. En la grafica se resalta la diferencia A–B
AB
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El complemento de un conjunto A, (que se escribe A ’), o cualquier otro conjunto, esta conformado por los elementos que le faltan a A para ser igual al referencial. De otra manera: A ’ = R – A Ejemplo:
En la figura el conjunto R de referencia es : {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} así el complemento de M es M ‘ ={1,3,5,7,9}.Es decir, que los elementos que le faltan a M para ser igual al referencial son su complemento.
1 3 5 9
7
2 4 6 8 0
MR
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La diferencia Simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.A = {e, d, o, j, u, g} B = {o, g, m, n ,a}
Diferencia Simétrica
ju d
e
m a
n
g o
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http://www.youtube.com/watch?v=NzcyLx0U0jM
Video de apoyo.
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TIPSUn conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo
que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.
Por lo general se usan llaves para escribir los elementos de un conjunto, como: A: {1,3,5,7,9}
Por comprensión se denotan así: A:{números impares menores que once}
Conjunto vacío: El conjunto que no contiene ningún elemento se llama el conjunto vacío y se denota por ∅ o simplemente {}
La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los elementos comunes a A y B.
La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A \ B que resulta de eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
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WEBGRAFÍA Aciertos Matemáticos 6/Humberto Muñoz.– Bogotá: Educar
Editores, 2007.30 septiembre de 2014Matemáticas Prentice Hall 6/Benjamín Plinio Rodríguez Sáenz, Mónica Sofía Dimaté Castellanos, Luis Pompilio Beltrán Beltrán, -- Bogotá: Pearson Educación de Colombia, 2000.1 de octubre de 2014Formula 5/ Silvia Yanira Camargo García. Bogotá: Voluntad. Colombia, 2008.4 de octubre de 2014Conjunto http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto 5 de octubre de 2014Diferencia simétrica de conjuntoshttp://yachay.stormpages.com/02con/co_021ds.htm5 de octubre de 2014 Volver al Contenido