Conjuntos dos números racionais (Q)
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CONJUNTOS DOS NÚMEROS RACIONAIS
(Q)
Matéria: Matemática
Professora: Mariane Krull
Turma: 7º ano
Obs: Toda matéria desta apresentação encontra-se no capítulo 3 do livro.
RELEMBRANDO....
Para iniciarmos o estudo do conjunto dos números racionais, precisamos relembrar:
1) Conjunto dos números naturais (N);
2) Conjunto dos números inteiros (Z);
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RELEMBRANDO....
Conjunto dos números naturais (N): formado pelos números positivos e o zero.
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Conjunto dos números inteiros (Z): é o conjunto formado pelos números positivos, negativos e o zero.
Z = { -6,-5-4,-3,-2-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
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CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q ) É formado por todos os números que podem ser escritos na
forma de fração; É representado pela letra Q;
Exemplos: - 3 ou -3 : 5 = - 0,6
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6 = 0,666...( dizima periódica)
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1 = 0,1
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- 2 ( número misto) =
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CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q )
Simbologia matemática:
Q = { x| x = com p ∈ Z e q ∈ Z*}
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CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q ) Vamos analisar os exemplos abaixo:
a) -7 -7 ∉ N ( Não é natural);
-7 ∈ Z (É inteiro);
-7 ∈ Q ( É racional);
b) = 1,25 ∉ N ( Não é natural);
∉ Z (Não é inteiro);
∈ Q ( É racional);
c) 0,7777... 0,7777... ∉ N ( Não é natural);
0,7777... ∉ Z (Não é inteiro);
0,7777... ∈ Q (É racional);
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CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q )
d) 8 8 ∈ N (É natural);
8 ∈ Z (É inteiro);
8 ∈ Q ( É racional);
e) 2 = = 3,25 2 ∉ N ( Não é natural);
2 ∉ Z (Não é inteiro);
2 ∈ Q ( É racional);
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CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q )
Para pensar e responder:
O conjunto dos números naturais faz parte do conjunto
dos números racionais?
O conjunto dos números inteiros faz parte do conjunto dos números racionais?
Todo número natural pode ser considerado racional?
Todo número inteiro pode ser considerado racional?
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CONJUNTOS DOS NÚMEROS RACIONAIS ( Q )
N e Z estão contidos em Q.
Q
Z N
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REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS RACIONAIS NA RETA
Da mesma forma que aprendemos a representar números naturais e inteiros na reta, vamos fazer o mesmo para os números racionais.
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REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS RACIONAIS NA RETA
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MÓDULO OU VALOR ABSOLUTO DE UM NÚMERO RACIONAL
Da mesma forma que aprendemos a calcular o módulo de números inteiros , faremos o mesmo para os números racionais.
Exemplos:
a) | |=
b) |- 0,555...|= 0,555...
c) |+ |=
d) | - 0,56| = 0,56
e) |-5 | = 5
O módulo de um número positivo
ou negativo é sempre positivo e
o módulo de zero é zero.
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OPOSTO OU SIMÉTRICO DE UM NÚMERO RACIONAL
Exemplos:
a) =
b) 0,555...= - 0,555...
c) + 2,3 = -2,3
e) = -
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COMPARAÇÃO DE DOIS NÚMEROS RACIONAIS
Comparar dois números significa dizer se o 1º é maior (>), menor (<) ou igual (=) ao 2º número.
Exemplos:
a) < ( Qualquer número negativo sempre é menor do que qualquer número positivo).
b) 0 > -3,1 ( Zero é sempre maior do que qualquer número negativo)
c) - 2,7 < -1 ( O -1 é maior pois está mais próximo do zero na reta numérica)
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COMPARAÇÃO DE DOIS NÚMEROS RACIONAIS
Comparar dois números significa dizer se o 1º é maior (>), menor (<) ou igual (=) ao 2º número.
Exemplos:
d) > ( Qualquer número positivo sempre é maior do que o zero)
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COMPARAÇÃO DE DOIS NÚMEROS RACIONAIS
Comparar dois números significa dizer se o 1º é maior (>), menor (<) ou igual (=) ao 2º número.
Exemplos:
f) ( Explicação no caderno)
g) ( Explicação no caderno)
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EXERCÍCIOS
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FIM !