Aritmtica: Conjuntos Academia- IMPULSO

1. Dados: A = {x ; y ; {m ; n}} Cuntas de las siguientes proposiciones son verdaderas:I. y AII. {m; n} AIII. {x ; y} AIV. {y; {m; n}} P (A)V. {{x}; {x; y}} P(A)

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

2. Dados los conjuntos unitarios: A = {x + y ; 8}B = {x - y ; 4}Hallar: x + y a) 20b) 30c) 40d) 45e) 25

3. Qu operacin de conjunto corresponde al siguiente grfico?.a) (A B) (B C)b) (A B) (B C)c) (A B) C (A B)d) (A B) Be) (A B) (B C)

4. A y B son conjuntos binarios, iguales con a y b IN. Entonces x es: A = {a + 4; 5 ; 2b ; b2} ;B = {5a ; x}a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

5. De acuerdo con el siguiente diagrama seale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes operaciones: I. B y D no son disjuntos.II. A y C no son comparablesIII. C B y B UIV. B D , C A

a) FFVVb) FVFVc) VVFVd) VVVFe) VVFF

6. De los siguientes conjuntos: X = {a, b, c}Y = {b, c, d}Z = {c, d, e}

Cuntos elementos posee el conjunto potencia de: ?

a) 32b) 10c) 8d) 16e) F.D.

7. De las siguientes proposiciones. Cuntas son verdaderas?.I. n (A B) = n (A) + n (B) - n (A B)II. (A B) (A B) = (A B) (A B)III. A B = (A B) (A B)IV. (B A) (A B) =

a) 2b) 3c) 4d) Todose) N.A.

8. Marcar con V (verdadero) y/o F (falso) las siguientes relaciones: I. (A B) = A B II. B es siempre un conjunto vaco, si A B = AIII. Cualquier conjunto que tiene n elementos entonces tiene n 1 subconjuntos propios.IV. A (B C) = (A B) C a) FVVVb) VFFVc) VFVVd) VVVVe) FFVV9. Sean A, B y C tres conjuntos tales que: n (B) = 8 ; n (A C) = 2 ; n(C) = 2 ; n(B C) = 2 ; n(A C) = 0 y A B.Calcular: n(C) + n(A B C)a) 12b) 14c) 10d) 16e) 8

10. Dados los conjuntos A, B y C contenidos en el universo de 98 elementos de modo que: n(A B) = 21; n(B C) = 25 ; n (C A) = 32.3n [A B C] = n [(A B C)]

Calcular: n [(A B C)]a) 93b) 87c) 91d) 95e) 77

11. Para los conjuntos A, B y C se tiene: n [P(A)] = 256n [P(A B C)] = 4096n [P(A C)] = n [P (A B)] = n[P(B C)] = 2n [A B C] = 0 n [B C] = 2n [C (A B)] + 1Calcular: n (A) + n(B) + n (C) a) 12b) 13c) 14d) 15e) 16

12. De un grupo de 40 personas se sabe que 15 de ellos no estudian ni trabajan, 10 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. Cuntos de ellos realizan slo una de las dos actividades?.a) 20b) 30c) 25d) 22e) 18

13. Qu nmero pertenece a la interseccin de los siguientes conjuntos.

a) No existe ningunob) Racionalc) Existe slo unod) Imaginarioe) Existe ms de uno

14. 3 hermanos practican natacin, atletismo y bsquet; cada deporte se identifica con un color: azul, rojo o verde. Alberto no participa por el color verde, el que juega por el verde es atleta. Los rojos no juegan bsquet. Juan no sabe nadar. Qu deporte y qu color pueden corresponder a Gustavo?

a) Natacin rojob) Bsquet verdec) Natacin azuld) Atletismo rojoe) Atletismo azul

15. En una encuesta realizada en grupo de 60 personas acerca de la preferencia de los productos A , B y C se obtuvo esta informacin:

27 prefieren el producto A. 15 prefieren B solamente 19 prefieren C 10 prefieren A y B 4 prefieren B y C 9 prefieren A y C 2 prefieren los 2 productos.

Cuntas personas no prefieren ningn producto?a) 5b) 7c) 4d) 20e) 8

16. En la Academia IMPULSO el departamento de estadstica proporciona los siguientes detalles de los 200 alumnos matriculados: 105 estn en el anual, 115 en el semestral y 75 en el repaso, 65 en el anual y el semestral, 35 en el repaso y el anual; 30 en el semestral y repaso y 20 estn en los 3 ciclos. Determinar el nmero de estudiantes que no estn matriculados en ninguno de los 3 ciclos. a) 80b) 70c) 95d) 15e) N.A.

17. Del cuadro si asumimos que R = Rubia; M = Morena; T = Triguea; BB = Muchacha bonitas; FF = Muchas tontas. Hallar el nmero de muchachas de la expresin siguiente: R BB FF.

BonitainteligenteSencillaInteligente BonitaTontaSencilla y Bonita

R691020

M711159

T2380

a) 8b) 0c) 20d) 10e) 15

21.Se entrevista a 106 jvenes para saber qu tipo de mujeres es el que prefieren. El resultado es el siguiente: 46 de ellos las prefieren altas, por lo menos; igual nmero las prefieren por lo menos de ojos pardos, 46 prefieren que ellas sean delgadas y de ojos pardos; mientras que el nmero de jvenes que las prefieren altas y delgadas pero no de ojos pardos es, por una parte, el triple de los que las prefieren altas y de ojos pardos nicamente, y por otra parte, es la mitad de los que las prefieren nicamente de ojos pardos y delgadas. A cuntos de ellos les gustan nicamente las mujeres delgadas?a) 25b) 10c) 30d) 20e) No se puede

18. Ponga una C a los conjuntos que estn escritos por extensin y una E a los que estn por comprensin, y marque la alternativa correcta.

A = {1}B = {x/x es futbolista peruano}C = {x/x = 3 - x}D = {, {x/x es par y x 14}}E= {{3, 4} , {5, 6, 7}}a) ECCEEb) ECECCc) EEECCd) CECECe) CEECC

19. Cul de los siguientes conjuntos son no vaco: A = {0}B = {}C =

D = {x/x es mltiplo de 7 menos que 10}E = {x/x es solucin par de x2 4 = 12}F = {x/x es un cubo perfecto entre 12 y 20}

a) C, A, F, Eb) A, B, D, Ec) Rodos menos Ad) A, B, F, De) A, D, E

20. De acuerdo al siguiente diagrama, seale la verdad o falsedad de cada afirmacin, en el orden que aparece.

1) D B y B A2) B C y B U 3) B D , C A4) B A , A D5) B y D son disjuntos

a) FFVVVb) FVFVFc) VFFFFd) FFVVFe) VFFVF

21. Cul es la suma del nmero de subconjuntos de 2 y 3 elementos que podrn formarse con los elementos de un conjunto que posee 6 elementos, de los cuales 2 ellos son conjuntos unitarios y un tercero es un conjunto de 3 elementos?

a) 30b) 15c) 20d) 35e) No tiene sentido

22. Sean: A = {x/x es un cuadriltero}B = {x/x es un trapecio issceles}C = {x/x es un paralelogramo}D = {x/x es un cuadrado}Cul es entonces la relacin correcta?a) (A D) C = Bb) A B = C c) B D = d) A (C D)e) (C D) A

23. En un saln, 40 alumnos estudian portugus, 70 francs y hay 30 que estudian ambos idiomas. Si todos los alumnos estudian por lo menos un idioma y a lo sumo dos, cuntos alumnos hay en total?

a) 80b) 90c) 40d) 70e) 30

24. Si sabemos que un conjunto: C = {f, {}}, entonces podemos afirmar que este presenta .... subconjuntos.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) N.A.

25. Dados dos conjuntos finitos A y B se sabe que: (A) = 4x + 3 ; (B) = 2y 1 y (A B) = x + y + 1 Calcular: (A B) a) 2xb) 3xc) 2yd) 3x + 2e) 2x + y

26. En una encuesta hemos entrevistado a 300 personas acerca de sus preferencias por los equipos de ftbol: U, AL y SC los resultados son los siguientes:

130 personas simpatizan por U. 120 personas simpatizan por AL 100 personas simpatizan por SC 65 personas simpatizan por U y AL 45 personas simpatizan por AL y SC 35 personas simpatizan por U y SC

Hay 270 personas que no simpatizan con ninguno de los 3 equipos al mismo tiempo.

De las personas que no simpatizan por ninguno de estos 3 equipos, se sabe 35 son hinchas nicamente del SB y el resto los es nicamente del CC. Cuntos son hinchas de este ltimo?

a) 6 sb) 3 sc) 30 d) 45e) F.D.

27. Si A y B son 2 conjuntos incluido en U tal que: n(A) = 12n(B) = 16 n(A B) = 7

Calcular: n (A B)

a) 18b) 20c) 23d) 17e) 16