CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

LADO - ÁNGULO - LADO (LAL)Un triángulo es congruente a otro si tienen ambos dos lados de igual longitud y el ángulo que forman estos lados de igual medida.

A

BC

N

P

Ma

a

c

c

ÁNGULO - LADO - ÁNGULO (ALA)Dos triángulos son congruentes si tienen ambos un lado de igual longitud y los 2 ángulos adyacentes a este lado de igual medida.

A

C B

P

M

Na

a

LADO - LADO - LADO (LLL)Un triángulo es congruente a otro triángulo si en ambos sus lados correspondientes tienen igual longitud.

A

B

C

P

Q

R

PROPIEDAD DE LA MEDIATRIZTodo punto situado en la mediatriz de un segmento, equidista de sus extremos.

L mediatriz de AB

PA PB

APB isóscelesP L

A B

P

L

M

TEOREMA DE LA MEDIANA RELATIVA A LA HIPOTENUSAEn todo triángulo rectángulo, la mediana relativa a la hipotenusa mide la mitad de ella.

A CM

BBM m ediana

ACTIVIDAD Nº 1

Si: mP = mN; PM = MQ = QN; PR = NT; MF = 4a y FQ = 10. Halla el valor de “a”.

Si: mA = mR; AP = PC = CR; AB = RQ; MP = 4 y MC = 2x – 2. Halla “x”

En la figura. Calcula “BD + DF” si:BC = 6; DE = 10; AB = CP y PE = FQ.

Halla “BC + CD” si: AC = DE.

Calcula “x” si: PM = QM y PN = QR.

Si: AB = BE y BD = BC. Calcula “/2”.

Calcula “BC” si: 36CD

Halla “MN” si: NP = 15.

Halla “PT” si: QM = MR y TR = 30.

Halla “EC”

ACTIVIDAD Nº 2

Halla el valor de “x”.

Halla el valor de “x”

Halla el valor de “x”

Halla el valor de “x”

Halla el valor de “x”

Calcula “” si: AC = 48 y BD = 25.

Halla el valor de “x”

Halla el valor de “x”

En el gráfico, calcula: «x», si los triángulos ABR y PBC son equiláteros.

B

CA

R

xP

Halla el valor de “x”

ACTIVIDAD Nº 3

Halla el valor de “x”.

Halla el valor de “x”. Si: BC//DF

Si AB = BM y AM = MC. Halla «x»

Si ABC es un triángulo equilátero. Halla RS si: mPCAP 38

En la figura, AB = AD y BD = DC, calcula «x».

En la figura, AB = BC y BD = BE, calcula «x».

En la figura, AB = BC y PB = QB, calcula «x».

En la figura, BD = BE. Calcula «x».

En la figura: 5(BP) = 3(PC). Calcula el valor de «x».

De la figura, halla PT.