Congruencia de Triángulos
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TRIANGULO S
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TRIANGULOS
Segmento
Rayo
Recta
Tiene principio y fin. Tiene dos extremos.
Tiene principio pero no fin. Tiene un extremo.
No tiene principio ni fin. No tiene extremos.
DEFINICIONES
ÁNGULOS
Ángulo es la unión de dos rayos. Donde se unen se conoce como el vértice del ángulo.
ÁNGULOS
•Para nombrar un ángulo hay un orden a seguir. •Se utilizan tres letras donde la segunda letra debe ser el vértice del ángulo, un numero o solo el vértice
El ángulo se nombra b.< BOAc.< AOB d.<A e.< 1
1
Un triángulo es un polígono de tres lados (segmentos) o tres puntos no alineados
llamados vértices.
Las figuras geométricas componen nuestro
alrededor. Una de las figuras más importante es
el triángulo, el cual tendremos bajo estudio.
Propiedad del triángulo
A C
B
C B
A
La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180°
m < A + m < B + m < C = 180°
Clasificación de triánguloLos triángulos se clasifican de acuerdo a la
medida de los ángulos o de los lados.
LADOS ANGULOS
EscalenoIsóscelesEquilátero
AcutánguloObtusánguloEquiánguloRectángulo
Clasificación de triánguloLos triángulos se clasifican de acuerdo a la
medida de los ángulos o de los lados.
LADOS ANGULOS
EscalenoIsóscelesEquilátero
AcutánguloObtusánguloEquiánguloRectángulo
Triángulo Escaleno
Un triángulo con todos los ladosde diferentes longitudes.
Triángulo Isósceles
Triángulo en el que al menos doslados son congruentes.
Triángulo Equilátero
Un triángulo con todos sus ladoscongruentes
Triángulo Acutángulo
Triángulo con todos sus ángulosagudos
Ángulo agudo = que mide entre 0° y 90°
Triángulo Obtusángulo
Triángulo con un ángulo obtuso. Ángulo obtuso = que mide entre 90° y 180°
Triángulo Equiángulo
Triángulo con todos sus ánguloscongruentes.
m<A = m<B = m<C
Triángulo Rectángulo
Triángulo con un ángulo recto. Ángulo recto = que mide 90°
Hipotenusa
•Lado mas largo del triángulo rectángulo.•Lado contrario al ángulo
recto.
Catetos
•Lados que forman el ángulo recto
Cuando nombramos los triángulosusamos las letras que lo componen en un orden especifico.
Triángulo
Triángulo
Este triángulo se puede llamar
ABC, BCA, CBA, ACB , BAC, CAB
SIMBOLOS
Triángulo
< Ángulo
= Congruente
Triángulos congruentes
Dos triángulos son congruentes si y sólo si sus partes correspondientes
son congruentes.
A
B C
D
E F
ABC ≅ DEF
Criterios de Congruencia
• Lado-Lado-Lado• Angulo-Lado-Angulo• Lado-Angulo-Lado• Lado-Lado-Angulo• Angulo-Angulo-Lado
Postulado LAL
• Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.
A
B
C D
E
ABC ≅ FED
F
Postulado ALA
• Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.
A B
C
DE
ABC ≅ EDC
Postulado LLL
• Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
D
E F
LKM ≅ FDE
M L
K
Teorema AAL
• Si dos ángulos y el lado opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes.
QRP ≅ XYW
Q
P R
X
W Y
Teorema LLA
• Si dos lados y el ángulo opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes.
TVU ≅ FDE
V
T U
D
F E
Ejercicios en el salón de clases
