I

MANUAL ELECTRICO..

Cuarta Edicin

ndicegeneral

captulo

pgina

1

tablas e informacin general...1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.-

...................

11 3 4 22 27 55

CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografa Tablas de uso general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elementos de fsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elementos de electricidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Informacin general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .""""""""""""""""""""'"

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2

'1 umlnaClon ' " I

6565

CONTENIDO. . .. . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. .. . .. 2.1.2.2.2.3.-' 2.4.2.5.-

Bibliografa 67 Introduccin 68 Fuentes de iluminacin. : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69 Balastros para lmparas de descarga de alta intensidad (H.I.D.). . .. 106 Clculo de alumbrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 113

3

conductores

elctricos.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

151151 153 154 155 166 191 211 227

CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. 3.1.Bibliografa 3.2.Introduccin 3.3.Materias primas y proceso de fabricacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.4. - Conductores desnudos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.5.Conductores aislados de baja tensin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.6.- Conductores aislados de alta tensin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.7.- Alambre magneto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

4

equipo elctrico y su aplicacin4.1.4.2.4.3.-

243246 247

CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 243 .Bibliografa Subestaciones Interruptores en alta tensin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.4.- Transformadores 4.5.Interruptores de baja tensin. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.6.Motores 4.7.- Arrancadores , 4.8.Centros de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.9.Diagramas de control y diagramas de alambrado. . . . . . . . . . . . . .. 4.10.- Clculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

254260 280 287 306 317

320334

---

-.

captulo

pginadistribucin5.1.5.2.5.3.5.4.-

5

area y subterrnea..

.. " .. .. .. .. .. 347349 350 352 371

CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 347 Bibliografa Clasificacin de los sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribucin area. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribucin subterrnea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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captulotablasJ.,', ,;:>

e informacin generalcontenido1.1 Bibliograf(a. 1.2 Tablas de uso general. 1.2.1 Tablas de equivalencias:a. Tabla de conversin de sistema internacional (mtrico) a ingls e ingls a S.I. (mtrico). b. Equivalentes decimales y mtricos de fracciones comunes de pulgada. c. Tablas para conversin de temperaturas y presiones e. Condensadores. f. Inductancias. 1.4.2 Magnetismo y electromagnetismo. a. Fuerza de un imn o electroimn. b. Induccin magntica. c. Illtensidad de campo en el interior de un solenoide. d. Prdidas de energa por histresis. Frmula de Steinmetz. e. P~didas de energa por corrientes de Foucault. Circuitos de corriente alterna. a. Defasamiento entre tensin e intensidad de corriente. b. Circuito con resistencia pura. c. Circuito con inductancia pura. d. Circuito con capacitancia pura. e. Inductancia y resistencia en serie. f. Capacitancia y resistencia en serie. g. Resistencia, inductancia y capacitancia en serie. h. Resistencia y capacitancia en paralelo. i. Inductancia y resistencia en serie ms capacitancia en paralelo. Mquinas de corriente directa. a. Tensin producida por una dnamo. b. Tensin disponible en los bornes. c. Rendimiento elctrico de una dnamo. d. Rendimiento industrial de una dnamo. e. Motores de corriente directa. f. Fuerza contraelectromotrz de un motor. g. Velocidad de un motor de corriente directa. h. Rendimiento elctrico de un motor de corriente directa. i . Rendimiento industrial de un motor de corriente directa. Mquinas de corriente alterna. a. Frecuencia de la corriente de un alternador. b. Tensin que produce un alternador. c. Rendimiento de un alternador trifsico. d. Velocidad de un motor sncrono. e. Deslizamiento de un motor asncrono. f. Restato de arranque. Transformadores. a. Relacin de transformacin. b. Nmero de espiras por volt en devanados primarios y secundarios. c. Seccin del ncleo. d. Prdidas en el cobre. e. Prdidas en el hierro. f. Rendimiento de transformadores

f

d. Transmisin calorfica.

.

e. f. g. h. i. j. k. I. 1.2.2

Tabla de unidades derivadas. Unidades utilizadas con el sistema internacional. Tabla de funciones circulares. Funciones de los nmeros enteros. Prefijos para las unidades. Unidades fundamentales sistema internacional. Unidades suplementarias. Valores relativos a constantes de uso frecuente.

1.4.3

Areas y volmenes de los principales cuerpos geomtricos. a. Area de superficies planas. b. Areas y volmenes de los cuerpos slidos. Altitudes sobre el nivel del mar, temperaturas medias anuales y tensiones nominales de distribucin en las ciudades ms importantes de la Repblica Mexicana. Elementos de f(sica.

1.4.4

1.2.3

ti lJ n11 j

1.3 1.3.1 Propiedades de algunos materiales. 1.3.2 Fsica nuclear.a. b. c. d. e. f. 1.3.3

ft l.

I

ti

Algunas unidades. Caractersticas de los radioelementos corrientes Caractersticas de los radioelementos pesados. Caractersticas de algunos elementos. Constitucin de la materia. Energ a nuclear.

1.4.5

Telecomunicaciones. a. Conversin de las longitudes de onda en frecuencias. b. Decibeles y nepers. c. Impedancias caractersticas de las lneas de transmisin. Electrnica. a. Cdigo de los colores de las resistencias. Elementos de electricidad. Circuitos de corriente directa. a. Variacin de la resistencia con la temperatura. b. Efectos calorficos de la corriente. Ley de Joule. c. Restatos reguladores. d. Restatos de arranque.

1.4.6

1.3.4 1.4 1.4.1

OOl!lec

1

-

-~

---

~

1.4.7

Lneas de baja tensin, corriente directa. a. Lneas abiertas, construccin radial. b. Lneas con finales ramificados. c. Lneascon doble alimentacin. d. Lneas en anillo.

Lneas de baja tensin corriente alterna. a. Lnea monofsia abierta. b. Lneas trifsicas abiertas. 1.4.9 Lneas de alta tensin corriente alterna. a. Cada de tensin por kilmetro de lnea trifsica. b. Prdida de potencia en na lnea trifsica. 1.4.10 Frmulas mecnicas de aplicacin en electricidad. a. Lneas areas. b. Flecha del conductor. c. Apoyos de madera. d. Apoyos de ngulo con tornapuntas o riostra. e. Soportes de aisladores. 1.4.11 Potencia de algunas mquinas elctricas. a. Ascensores o montacargas. b. Bombaselevadoras. c. Saltos de agua. d. Ecuaciones para calcular circuitos de transmisin trifsicos, de longitud corta. desprecindose la capacitancia. 1.4.12 Leyeselctricas. a. Leyes de Kirchhoff. b. Ley de Ohm. c. Sumario de las frmulas de la Ley de Ohm. d. Ley de Kelvin. e. Leyde Joule. f. Leyde Faraday.

1.4.8

1.4.13 Formularios y ejemplos de aplicacin. a. Frmulas elctricas para circuitos de corriente alterna. b. Frmulas elctricas para circuitos de corriente directa. c. Frmulas para determinar diagramas en circuitos

de corrientealterna.

.

d. Frmulas de aplicacin prctica. e Resistencias elctricas y efectos calorficos de las corrientes. 1.4.14 Frmulas y tablas para clculo de factores. a. Formulario de factores ms comunes. b. Factores de demanda establecidos. c. Factores de demanda de alimentadores para cargas de alumbrado. d. Factores de demanda comunes para el clculo de alimentadores principales y de servicio. e Tabla de frmulas elctricas para corriente directa y corriente alterna. 1.5 1.5.1 1.5.2 Informacin general. La corriente mortal. Requisitos elctricos para reas peligrosas. a. Introduccin. b. Aspectos generales. c. Tipos de equipo. d. Clasificacinde reas. e Seleccin de equipo. f Descripcin simplificada de los diferentes tipos de caja o gabinete segn designaciones de NEMA Y CCONNIE.

2 eneke

r

1.1 bibliografa..

Normas Tcnicas para Instalaciones Elctricas. Parte I

. Formulariode Electricidad Prctica.Distribution Apparatus Handbook-Westinghouse

..

Manual Standard del Ingeniero Electricista. Por A. E. Knowlton.

. Artculo tcnico cortesa de Crouse Hinds Domex, S.A.. . . Artculo tcnico cortesa del Grupo "Fuerza", S.A. How to Make Electrical Calculations. Por J.F. McPartland. Publicacin "E lectrical Construction and Maintenance". Electrical Systems Design.Por J.F. McPartland. Publicacin "Electrical Construction and Maintenance".

eDelec

3

r

1.2 tablas de uso general1.2.1 tabla de equivalenciasa.TABLA DE CONVERSION DE SISTEMAINTERNACIONAL (METRICO) A INGLES, E INGLES A SISTEMA INTERNACIONAL (METRICO)

A

MULTIPLIQUE Acres Acres Acres Acres Acres Acres Amperes por cm cuadrado Ampere - hora

Ampere - hora Ampere - vueltas por

cm

Angstrom Angstrom Ao - Luz Ao - Luz Ao Ao Atmsferas Atmsferas Atmsferas Atmsferas Atmsferas Atmsferas Amper - vuelta Amper - vuelta por cm

POR 4046.87 0.40468 43560 6272640 1562.5 x 10-6 4840 6.452 3600 0.03731 (3.731 x 10-2) 1.257 10-10 3.937 x 10-9 5.9 X 1012 9.46091 X 1012 365.256 8766.1 0.980665 76. 33.9279 14.7 1.0333 10333 10-1 2.540

PARA OBTENER Metros cuadrados Hectreas Pies cuadrados Pulgs cuadradasMillas

cuadradas

Yardas cuadradas Amperes por pulg cuad Coulombs Faradays Gilberts por cm Metros Pulgadas Millas Kilmetros Das Horas Bar

Cm de mercurio (a OC) Pies de agua a 62 FLb/pulg cuadrada Kg/cm cuadrado Kg/m cuadrado Gilbert Amper - vuelta por plg

B

MULTIPLIQUE Bar Barriles (aceite) BTU (British Thermal Units) BTU BTU BTU BTU BTU BTU por min BTU por min BTU por min BTU por hr

POR 0.1 4.2 3.927 1055.056 0.252 107.58 2.928 x 10-4 778.16 12.96 0.0235 0.01757 1/1200

PARA OBTENER Megapascales Galones (aceite)Hp

Joules Kg- Caloras Kg- m Kw - hr Pies- lb Pies- lb seg Hp Kilowatts Tons Refrigeracin

- hr

e4enekc

MULTIPLIQUE Caballos Caldera Caballos Caldera

POR 33472 9.804 0.745699 0.9863 0.73533.968 x 10-3

PARA OBTENER BTU por hr Kilowatts Kilowatts Hp Kilowatts BTU Kg-m Pies- lb Joules Hp

Caballos de PotenciaCaballos de vapor Caballos de vapor Caloras Caloras Caloras Caloras Caloras por minuto

(HP)

426.8 3087.77 4.1868 0.0935

~

Caloras por minuto Centmetros Centmetros Cent metros Centmetros cuadrados Centmetros cbicos Centmetros cbicos Centmetros cbicos Centmetros cbicos Centmetros de mercurio Centmetros de mercurio Centmetros de mercurio Centmetros de mercurio Circular Mils Circular Mils Circunferencia Coulombs Coulombs Coulombspor cm cuadrado

0.0697 0.3937 0.03281 0.01094 0.1550 0.06102 3.531 x 10-5 1.308 x 10-6 10-3 136 0.1934 0.4461 27.85 0.00051 5.067 x 10-6 6.283 1.036 x 10-5 2.998 x 109 64.52

Kilowatts Pulgadas Pies Yardas Pulgadas cuadradas Pulgadascbicas Pies cbicos Yardas 'cbicas Litros Kgpor m cuadrado Lb por pulg cuadrada Pies de agua Lb/pies cuadrados Millmetros cuadrados Centmetros cuadrados Radianes Faradays Stat coulombs Coulombs por pulgada cuadrada

D

MULTIPLIQUE Das Das Dinas Dinas Dinas por cm Dinas por cm cuadrado

POR 8.64 x 104 1.44 x 103 10-5 1.020 x 10-6 6.85 x 10-5 9.87 x 10-7

PARA OBTENER Segundos Minutos Joules por m (Newton) Kilogramos Lb por pie Atmsferas

EF

MULTIPLIQUE Ergs Ergs Ergs Ergs Ergs Ergs Ergs

POR 9.486 x 10-11 2.389 x 10-8 3.725 x 10-14 10-7 2.389 x 10-112.773 x 10-14 1.020x 10-3

PARAOBTENERBTU

Gramos- caloras Gramos- cm Hp - hr Joules Kg - calorasKw - hr

MULTIPUQUE Faradays Faradays Fathoms (brazas) Fathoms Furlongs Furlongs Furlongs

Foot Candle(Buj a - Pie)

POR 26.80 9.649 x 104 1.8288 6 10.765 0.125 660 . 201.17

PARAOBTENER Ampere- hrCoulombs Metros Pies Luxes Millas(U.SA) Pies Metros

G-

MULTIPLIQUE Galones Galones Galones de agua Galones de agua Galones por minuto Galones por minuto Gausses Gausses

POR 3.785412 0.1337 8.337 3.7853 0.063 2.228 x 10-3 10-8 6.452 x 10-8

o da

encAle

5

r

Gausses Gausses Gausses Gilberts Gilberts por cm Gilberts por cm Grados Grados por segundo Gramos Gramos Gramos por cm cbico Gramos por cm cbico Grado Celsius (oC) Grado Celsius ( C) Grado Farenheit ( F) Gramo

6.452 10-4 1 0.7958 2.021 79.58 0.01745 0.1667 0.03527 0.03215 62.43 0.036 1.8 C +32 C +273.15 (oF - 32)/1.8 2.205 x 10.3

Lneas por pulg. cuadrada Weberspor m cuadrado Gilbert por cm. . Ampere - vueltas Ampere - vueltas por pulg Ampere - vueltas por m Radianes Revoluciones por minuto Onzas Onzas (Troy) Lbs por pie cbico Lbs por pulg cbica Grado Farenheit (oF) Grado Kelvin ( K).

GradosCelsius (oC)Libras

H

MULTIPLIQUE Caballos de Potencia (HP) Hectrea Hectrea Hectrea Hora Hora HP HP HP HP HP - hora HP - hora HP - hora HP - hora HertzMUL TIPUQUE Joules Joules Joules Joules Joules Joules

POR 1.0133 2.47113.861 x 10-3

PARA OBTENER C V (Caballosde vapor) Acres Millascuadradas Pies cuadrados Das Semanas Kg - m por segundo Kilowatts Pies- lb por minuto Pies- lb por segundo BTU Caloras Lb - Pie Kg-mCiclo por segundo PARA OBTENER Watts - hora BTU Ergs Kg - Caloras Kg-m Pies - lb Dinas

4.167 x 10- 25.952 x 103 76.04 0.7457 33 000 550 2544 641.24 1 980 000 273 729.9 1POR 2.778 x 10'4 9.486 x 10-4 107 2.389 x 10'4 0.1020 0.7376 107

1.076 x 105

J

Joules por cm

MULTIPLIQUE Kilogramos Kilogramos Kilogramos Kilogramos Kilogramos Kg - fuerza/cm 2 Kg-m Kg - fuerza/cm 2 Kg- m Kg - fuerza Kg-m Kg fuerza/cm2 Kg por m Kg por m cuadrado Kg por m cbico Kg por cm cuadrado. Kg por cm cuadrado Kg por cm cuadrado Kg por cm cuadrado Kilmetros Kilo - Calona Kilogramo

POR 980 665 9.807 2.2046 1.102 x 10-3 9.842 x 10'4 98.0665 x 10-3 9.296 x 10'3 98066.5 0.002342 9.806650

I

-

7.233

.

6

enelc

0.980665 0.672 0.2048 0.0624 14.22 10 32.81 735.5 .0.6214 3.970 9.807

PARA OBTENER Dinas Joules por m (Newtons) Libras Toneladas cortas Toneladas largas Newton/m m 2 BTU Pascales Caloras Newtons Pies lb Bar Libras por pie Libras por pie cuadrado Libras por pie cbico Libras por pulg cuadrada Metros columna de agua Pies columna de agua Milmetros de mercurio Millas terrestres BTU Newto n

-

r"

Kilmetros Kilmetros Kilmetros Km cuadrado Km cuadrado Kilmetro por hora Kilmetro por hora Kilmetro por hora Kilowatts Kilowatts Kilowatts Kw - hr Kw- hr Kw - hr Kw - hr Kw- hr Kw - hr Kw - hr

3937 0.5396 3281 247.1 0.3861 27.78 16.67 0.6214 14.33 .1.341 1.355 3413 859.8 3.60 x 1013 3.6 X 106 856.14 3.671 x lOs 2.655 x 106

Pulgadas Millas nuticas Pies Acres Millas cuadradas Cent metros por seg Metros por minuto Millas por hora Caloras por minuto Hp Caballo de Vapor BTU Caloras Ergs Joules Kg - caloras Kg-m Pies - lb

L

MUL TIPUOUE Lb (libras) Lb Lb Lb por pie Lb por pulgada Lb por pie cuadrado Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pulg cuadrada Lb por pie cbico Lb por pulg cbica Lneas por cm cuadrado Lneas por pulg cuadrada Lneas por pulg cuadrada Lneas por pulg cuadrada Litros Litros Litros Ln (X) Loglo (X) Lmen Lmen por pie cuadrado Lmen por pie cuadrado Lux Lumenpor metro cuadrado MUL TIPUOUE Maxwells Maxwells Metros Metros Metros Metros cuadrados Metros cuadrados Metros cuadrados Metros cbicos Metros cbicosMegapascal

POR 7000 4.448222 453.59 1.488 178.6 4.882 0.066894757 0.0703 0.068947 0.703 0.0723 2.307 6894.0757 51.7 16.02 27.68 1.0 0.1550 1.550 x 10-9 10-8 0.2642 0.03531 61.02 0.4343 2.303 0.001496 1 10.76 0.0929 1.00 POR 0.001 10-8 0.101972 3.281 39.37 1.094 1.196 10.76392 1550 35.31 1.30795

PARA OBTENER Granos Newtons Gramos Kg- m Gramos - cm Kgpor m cuadrado Newton/m m 2 Kgpor cm cuadrado Bar Metros columna de agua Kg- fuerza/cm2 Pies columna de agua Pascal Milmetros de mercurio Kg por m cbico Kgpor dm cbico Gausses Gausses Webers por cm cuadrado Webers por pulg cuadrada Galones Pies cbicos Pulg cbicas Loglo (X) Ln (X) Watts Buja Pie Lumen por m cuadrndos Buja - Pie Lux

-

M

I PARA OBTENER Kilolneas Webers Kg- fuerza/m m 2 Pies Pulgadas Yardas Yardas cuadradas Pies cuadrados Pulgs cuadradas Pies cbicos Yarda cbica

eneke ---

7

rMetros cbicos Metros cbicos Metros/segundo Millasnuticas Millasnuticas Millasmarinas por hora Millasmarinas por hora Millasterrestres Minutos (ngulo) Minutos (ngulo) Minutos (tiempo) Minutos (tiempo) Minutos (tiempo) Milmetro de agua Milmetro de mercurio Milmetrocuadrado Milmetrocuadrado 61023 103 3.2803 1.852 1.1516 1.853 1 1.60934 1.667 x 10-2 2.909 x 10-4 9.9206 x 10-5 6.944 x 10-4 1.667 x 10-2 0.098 1.333 0.00155 1 973 Pulgadascbicas Litros pie/segundo Kilmetros MiIlasterrestres Kilmetros por hora Nudos Kilmetros Grados Radianes Semanas Das Horas Milibar Milibar Pulgada cuadradaMils circulars

N

MUL TIPLlOUE Newtons Newtons Newtons Newtons Nudos Nudos Nudos

POR 9.81 0.101972 105 0.224809 1.852 1 51.44

PARAOBTENER Kg- Fuerza Dinas Libras Kilmetros hora porMillasnuticas por h Centmetros por seg Kilogramos

Op

MULTIPLlOUE Ohm (internacional) Ohm Ohm Onzas Onzas (troy) Ohm por milmetrocuadrado por metro MUL TIPUOUE Pascales Pies Pies cuadrados Pies cbicosPies

POR 1.0005 W"6 106 28.35 31.10 3 0.6 x 10

PARA OBTENER Ohm (absoluto) Megaohm Micro ohm Gramos Gramos Ohm por circularmils po pie PARA OBTENER Newton/m2 Centmetros Cm cuadrados Litros BTU Kg- Caloras Ergs Joules HP Kg- Caloras por min Kilowatts Centmetros Cm cuadrados Cm cbicos Milibar Kg por m cuadrado Milibar Milmetrocuadrado MilscircularsPARA OBTENER Grados (ngulo) Revoluciones por seg

POR 1 30.48 929.03 28.32 0.001286 0.0003241 1.356 x 107 1.355818 3.030 x 10-5 3.24 x 10-4 2.260 x 10-5 2.54 6.4516 16.39 2.488 345.3 33.77 645 1 273240POR 57.296 0.1592

-

lb

Pies - lb Pies - lb Pies - lb

Pies- lb por minutoPies - lb por minuto Pies - lb por minuto Pulgadas Pulg cuadrada Pulg cbica Pulg de Agua Pulg de mercurio Pulg de mercurio Pulg cuadrada Pulg cuadrada

'

8

eneke

R

MULTIPLlOUE Radin Radin por segundo

T

MULTIPLIQUE Toneladas mtricas Toneladas (largas) Toneladas (largas) Toneladas (largas) Toneladas (cortas) Toneladas (cortas) Toneladas Refrigeracin Temp. (oC) + 273 Temp- (0 + 17.8 Temp. (oF) - 32 Tesla MULTIPLIQUE Volt (absoluto) Volt por pulgada

POR 2204.62 2240 1 016.06 1.12 2000 907.18 12 000 1 1.8 0.555 104 POR 0.003336 0,39370

PARAOBTENER Libras Libras Kilogramos Toneladas (cortas) Libras Kilogramos BTU por hora Grados Kelvin Grados Farenheit Grados Centgrados Gauss PARAOBTENER Stat volts Volt por cm

VW

MULTIPLIQUE Watt x hr Watts Watts Watts Watts Watt - hr Watt - hr Watt (internacional) Webers Webers por m cuadrado Webers por m cuadrado

POR 3.4129 107 1.341 x 10'3 0.01433 0.7378 367.2 3600 1.000165 108 104 6.452 x 104 6.452 x 10-4 1.550 x 107 108 0.1550

PARA OBTENER BTU por hora Ergs - segundo HP

Kg- caloras por

min

Webers por

m

cuadrado

Webers por pulg cuadrada Webers por pulg cuadrada Webers por pulg cuadrada

Pies - lb por segundo Kg- metro Joule Watt (absoluto) Maxwells Gausses Lneas por pulg cuadrada Webers por pulg cuadrada Gausses Lneas por pulg cuadrada Webers por cm cuadrado

y

MULTIPLIQUE Yardas Yarda cuadrada Yarda Yarda Yarda Yarda cbica

POR 91.44 0.8361 36 3 568.182 x 10-6 0.764555

fA....

9---~

b.-

EQUIVALENTES DECIMALES Y METRICOS DE FRACCIONES COMUNES'DE PULGADA

FRACCIONES DE PULGADAS 1/64 1/32 3/64 1/16 5/64 3/32 7/64 1/8 9/64 5/32 11/64 3/16 13/64 7/32 15/64 1/4 17/64 9/32 19/64 5/16 21/64 11/32 23/64 3/8 25/64 13/32 27/64 7/16 29/64 15/32 31/64 1/2

DECIMALES DE PULGADA 0.01562 0.03125 0.04687 0.06250 0.07812 0.09375 0.10937 0.12500 0.14062 0.15625 0.17187 0.18750 0.20312 0.21875 0.23437 0.25000 0.26562 0.28125 0.29687 0.31250 0.32812 0.34375 0.35937 0.37500 0.39062 0.40625 0.42187 0.43750 0.45312 0.46875 0.48437 0.50000

MILlMETROS 0.397 0.794 1.191 1.588 1.984 2.381 2.778 3.175 3.572 3.969 4.366 4.763 5.159 5.556 5.953 6.350 6.747 7.144 7.541 7.938 8.334 8.731 9.128 9.525 9.922 10.319 10.716 11.113 11.509 11.906 12.303 12.700

FRACCIONES DE PULGADAS 33/64 17/32 35/64 9/16 37/64 19/32 39/64 5/8 41/64 21/32 43/64 11/16 45/64 23/32 47/64 3/4 49/64 25/32 51/64 13/16 53/64 27/32 55/64 7/8 57/64 29/32 59/64 15/16 61/64 31/32 63/64

DECIMALES I MILlMETROS DE PULGADA 0.51562 0.53125 0.54687 0.56250 0.57812 0.59375 0.60937 0.62500 0.64062 0.65625 0.67187 0.68750 0.70312 0.71875 0.73437 0.75000 0.76562 0.78125 0.79687 0.81250 0.82812 0.84375 0.85937 0.87500 0.89062 0.90625 0.92187 0.93750 0.95312 0.96875 0.98437 1.00000 13.097 13.494 13.891 14.288 14.684 15.081 15.478 15.875 16.272 16.669 17.066 17.463 17.859 18.256 18.653 19.050 19.447 19.844 20.241 20.638 21.034 21 .431 21.828 22.225 22.622 23.019 23.4 16 23.813 24.209 24.606 25.003 25.400

10 ~Dnekc

"---~

T I

i

C.-

TABLAS PARA CONVERSION DE TEMPERATURAS Y PRESIONES

TABLA PARA CONVERSION DE TEMPERATURASE trando en la columna central con la Temperatura conocida (oF C) lase I nque se deseaobtener, en la correspondiente columna lateral. Ejemplo: 26C (oIUmna central1 on equivalentes a 78.8F " bien 26F (columna central) son equivalentesa -3.3 C

TABLA PARA CONVERSION DE PRESIONESKG/CM2 A LB/PULG2

Kg/Cm2

Lb/PuIg2

Kg/Cm2

Lb/Pulg2

c -23.3 -20.6 -17.8 -16.7 -15.6 -14.4 -13.3 -12.2 -11.1 -10.0 - 8.9 - 7.8 - 6.7 - 5.6 - 4.4 - 3.3 - 2.2 - 1.1 0.0 1.1 2.2 3.3 4.4 5.6 6.7 7.8 8.9 10.0 11.1 12.2 13.3 14.4 15.6 16.7 17.8 18.9 20.0 21.1 22.2 23.3 24.4 25.6 26.7 27.8 28.9 30.0 31.1 32.2 33.3 34.4 35.6 36.7 37.8 49 60

c REF. F REF. F -10 71 160 320 14.0 - 5 82 180 356 23.0 392 O 93 200 32.0 212 413 2 35.6 100 4 428 220 39.2 104 464 240 6 42.8 116 500 8 260 46.4 127 536 10 280 50.0 138 572 12 300 53.6 149 608 320 14 57.2 160 644 340 16 60.8 171 680 18 360 64.4 182 716 20 380 68.0 193 752 22 400 71.6 204 788 420 24 75.2 216 824 440 26 78.8 227 860 28 460 82.4 238 896 30 480 86.0 249 932 32 500 89.6 260 968 34 520 93.2 271 36 540 1004 96.8 282 38 100.4 293 560 1040 40 580 1076 104.0 304 600 1112 42 107.6 316 44 111.2 327 620 1148 46 114.8 338 640 1184 660 1220 48 118.4 349 50 122.0 360 680 1256 700 1292 52 125.6 371 54 129.2 382 720 1328 740 1364 56 132.8 393 58 136.4 404 760 1400 60 140.0 416 780 1436 800 1472 62 143.6 427 64 147.2 438 820 1508 66 150.8 449 840 1544 68 154.4 460 860 1580 70 158.0 471 880 1616 72 161.6 482 900 1652 74 165.2 493 920 1688 76 168.8 504 940 1724 78 172.4 516 960 1760 80 176.0 527 980 1796 82 179.6 538 1000 1832 84 183.2 566 1050 1922 86 186.8 593 1100 2012 88 190.4 621 1150 2102 90 194.0 649 1200 2192 92 197.6 677 1250 2282 94 201.2 704 1300 2372 96 204.8 732 1350 2462 98 208.4 760 1400 2552 100 212.0 788 1450 2642 120 . 248.0 816 1500 2732 140 284.0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

7.11 14.22 21.33 28.44 35.55 42.66 49.77 56.88 63.99 71.10 78.21 85.32 92.43 99.54 106.65 113.76 120.87 127.98 135.09 142.20

10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0

149.31 156.42 163.53 170.64 177.75 184.86 191.97 199.08 206.19 213.30 220.41 227.52 234.63 241.74 248.85 255.96 263.07 270.18 277.29 284.40

LB/PULG2 A KG/CM2 Lb/Pulg2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 Kg/Cm 2 0.703 1.410 2.110 2.810 3.510 4.220 4.920 5.620 6.330 7.031 7.383 7.734 8.086 8.437 8.789 9.140 9.492 9.843 10.195 10.547 Lb/Pulg2 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 Kg/Cm2 10.898 11.250 11.601 11.953 12.304 12.656 13.007 13.359 13.710 14.062 14.765 15.468 16.171 16.871 17.578 18.281 18.984 19.687 20.390 21.093

Grados C

Factoresde Conversin- Equivalenciasde Temperatura

I

I

I

= 5/9

(oF

- 321. F = 9/5 (OC)+ 32

Grados absolutos (Kelvin)=grados Celsius(cent(grado)+ 273.15 Grados absolutos (Rankine) =grados Farenheit + 459.67

'.-

une/ec

11

L-

d.BTU

TRANSMISION CALORIFICATEMPERATURA

h---:--rpieBTU h pie o F BTU h pie2 F

=

2.7124 1.488

cal2 m

=

3.1534 x 10-4

cm

c = 1- tF-32)

==

Kcal h m c Kcal h m2 c

= 0.0173

W cm c

F - .J:L c + 22 - 5ENTALPIA

4.8823

= 5.6761 x 10-4 --{io e cm

BTU Lb

= 0.55552

Kcal Kg

e.MAGNITUD NOMBRE

TABLA DE UNIDADESDERIVADASI SIMBOLO

I EXPRESION

EN UNIDADES DERIVADAS

EXPRESION EN UNIDADES FUNDAMENTALES S.I. m/s2S-l m2 S-2 K-l m kg S-3 K-l

aceleracinaceleracin angular actividad (radioactiva) calor especfico, entropia especfica conductividad trmica cantidad de electricidad, carga elctrica capacidad elctrica conductancia densidad, densidad de masa densidad de carga elctrica densidad de corriente densidad de energa densidad de induccin magntica densidad de flujo elctrico densidad de flujo trmico entropia, capacidad trmica energa molar flujo de induccin flujo luminoso frecuencia fuerza iluminancia inductancia intensidad de campo magntico intensidad de campo elctrico luminancia nmero de onda permeab iIidad potencia, flujo radiante presin resistencia elctrica superficie tensin elctrica, diferencia de potencial, fuerza electromotriz tensin superficial trabajo, energa, cantidad de calor volumen velocidad velocidad angular viscosidad (dinmica) viscosidad cinemtica volumen especfico

metro por segundo por segundo radin por segundo por segundo 1 por segundo Joule por kilogramo Kelvin Watt por metro Keivin Cou 10mb

m/s2 rad/s2 S-l J/(kg-K) W/(m-K) C

Farad Siemens kilogramo por metro cbico Coulomb por metro cbico Ampere por metro cuadrado Joule por metro cbico TeslaCoulomb por metro cuadrado Watt por metro cuadrado Joule por Kelvin Joule por mal Weber lumen Hertz Newton lux Henry Ampere por metro Volt por metro candela por metro cuadrado 1 por metro Henry por metro Watt Pascal Ohm

F S kg/m3 C/m3 A/m2 J/m3 TC/m2 W/m2 J/K J/mol Wb 1m Hz N Ix H A/m V/m cd/m2 m.1 H/m W Pa

I

CN AN A.s

sA m-2 kg-l s4A2 m-2 kg-l S3 A2 m-3 s A

I Wb/m2

I V-s

I Wb/A

m-l kg S-2 kg S.2 A.l m-2 s A kQ.s- 3 m"2 kg S-2 K-l m2 Kg S-2 mol-l m2 kg S.2 A-l cd sr S.l m kg s. 2 m-2 cd sr m2 kg S-2 A2 m kg S-3 Al cd/m2 m-l m kg S-2 A-2 m2 kg S-3 m-1 Kg S.2 m2 kg S-3 A-2 m2 m2Kg S-3 Al kg S-2 m2 kg S-2 m3 m/s

metro cuadrado Volt Newton por metro Joule metro cbico metro por segundo radin por segundo Pascal segundo metro cuadrado por segundo metro cbico por kilogramo

n2m V N/m J m3 mis rad/s Pa-s m2/s m3/kg

I

N/m2 V/A J/s

I W/AI N-m

m-1 kg S.l m2/s m3/kg

~ 12 ~Dnekc. , ~

f.-

UNIDADES UTILIZADAS CON EL SISTEMA INTERNACIONALNOMBRE litro minuto minuto segundo tonelada SIMBOLO I min min min t VALOR EN UNIDADES SI 1 1=1 dm3 = 10-3 m3 1 min = 60 s l' = (1/60) = (1T/l0,800) rad 1" = (1/60)' = (1T/648,000)rad 1 t = 103 kg

NOMBREbar da grado hectrea hora

SIMBOLO bar d

VALOR EN UNIDADES S.I. 1 bar = 0.1 MPa = 105 Pa 1 d = 24 h = 86,400 s 1 = (1T/180)rad 1 ha = 1 hm2 = 104 m2 1 h = 60 min =3,600 s

ha h

g.GRADOS SENO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1430' 15 1530' 16 1630' 17 1730' 18 1830' 19 1930' 20 2030' 21 2130' 22 2230' 23 2330' 24 24 30' 25 2530' 26 0.01745 0.03489 0.05234 0.06976 0.08716 0.10453 0.12187 0.13917 0.15643 0.17365 0.19081 0.20791 0.22495 0.24192 0.25038 0.25882 0.26724 0.27564 0.28402 0.29237 0.30071 0.30902 0.31730 0.32557 0.33381 0.34202 0.35021 0.35837 0.36650 0.37461 0.38268 0.39073 0.39875 0.40674 0.41469 0.42262 0.43051 0.43837 COSENO TANG. 0.99985 0.99939 0.99863 0.99756 0.99619 0.99452 0.99255 0.99027 0.98769 0.98481 0.98163 0.97815 0.97437 0.97030 0.96815 0.96593 0.96363 0.96126 0.95882 0.95630 0.95372 0.95106 0.94832 0.94552 0.94264 0.93969 0.93667 0.93358 0.93042 0.92718 0.92388 0.92050 0.91706 0.91355 0.90996 0.90631 0.90259 0.89879 0.01746 0.03492 0.05241 0.06993 0.08749 0.10510 0.12278 0.14054 0.15838 0.17633 0.19438 0.21256 0.23087 0.24933 0.25862 0.26795 0.27732 0.28675 0.29621 0.30573 0.31530 0.32492 0.33460 0.34433 0.35412 0.36397 0.37388 0.38386 0.39301 0.40403 0.41421 0.42447 0.43481 0.44523 0.45573 0.46631 0.47698 0.48773 COTANG. 57.28996 28.63625 19,08114 14.30067 11.43005 9.51436 8.14435 7.11537 6.31375 5.67128 5. 14455 4.70463 4.33148 4.01078 3.86671 3.73205 3.60588 3.48741 3.37594 3.27085 3.17159 3.07768 2.98869 2.90421 2.82391 2.74748 2.67462 2.60509 2.53865 2.47509 2.41421 2.35585 2.29984 2.24604 2.19430 2.14451 2.09654 2.05030 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 30' 75 74 30' 74 73 30' 73 72 30' 72 7130' 71 70 30' 70 69 30' 69 68030' 68 67 30' 67 66 30' 66 65 30' 65 6430' 64 GRADOS

TABLA DE FUNCIONES CIRCULARESCOSENO TANG. 0.89493 0.89101 0.88701 0.88295 0.87882 0.87462 0.87036 0.86603 0.86163 0.85717 0.85264 0.84805 0.84339 0.83867 0.83389 0.82904 0.82413 0.81915 0.81412 0.80902 0.80386 0.79864 0.79335 0.78801 0.78261 0.77715 0.77162 0.76604 0.76041 0.75471 0.74896 0.74314 0.73728 0.73135 0.72537 0.71934 0.71325 0.70711 0.49858 0.50953 0.52057 0.53171 0.54296 0.55431 0.56577 0.57735 0.58965 0.60086 0.61280 0.62487 0.63707 0.64941 0.66189 0.67451 0.68728 0.70021 0.71329 0.72654 0.73996 0.75355 0.76733 0.78129 0.79544 0.80978 0.82434 0.83910 0.85408 0.86929 0.88473 0.90040 0.91633 0.93252 0.94896 0.96569 0.98270 1.00000 COTANG 2.00569 1.96261 1.92098 1.88073 1.84177 1.80405 1.76749 1.73205 1.69766 1.66428 1.63185 1.60033 1.56969 1.53986 1.51084 1.48256 1.45501 1.42815 1.40195 1.37638 1.35142 1.32704 1.30323 1.27994 1.25717 1.23490 1.21310 1.19175 1.17085 1.15037 1.13029 1.11061 1.09131 1.07237 1.05378 1.03553 1.01761 1.00000 63 30' 63 62 30' 62 61 30' 61 60 30' 60 59 30' 59 58 30' 58 57 30' 57 56 30' 56 55 30' 55 54 30' 54 53 30' 53 52 3(3' 52 5130' 51 50 30' 50 49 30' 49 48 30' 48 47 30' 47 46 30' 46 45 30' 45 GRADO S

GRADOS SENO 26 30' 27 27 30' 28 2830' 29 29 30' 30 3030' 31 31 30' 32 32 30' 33 33 30' 34 3430' 35 35 30' 36 36 30' 37 37 30' 38 38 30' 39 39 30' 40 40 30' 41 41 30' 42 42 30' 43 .43 30' 44 4430' 45 0.44620 0.45399 0.46175 0.46947 0.47616 0.48481 0.49242 0.50000 0.50754 0.51504 0.52250 052992 0.53730 0.54464 0.55194 0.55919 0.56641 0.57358 0.58070 0.58779 0.59482 0.60181 0.60876 0.61566 0.62251 0.62932 0.63608 0.64279 0.64945 0.65606 0.66262 0.66913 0.67559 0.68200 0.68835 0.69466 0.70091 0.70711

COSENO SENO

COTANG. TANG.

COSENO SENO

COTANG. TANG.

80elec~ &...

13-~----

h.n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

FUNCIONES DE LOS NUMEROS ENTEROSn3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000 1 331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000 9261 1O 648 12 167 13 824 15 625 17 576 19683 21 952 24 389 27 000 29791 32768 35 937 39 304 42 875 46 656 50 653 54 872 59 319 64 000 68 921 74 088 79 507 85 184 91 125 97 336 103823 110 592 117 649 125 000 132 651 140 608 148877 157 464 166 375 175616 185 193 195 112 205379 216000 226 981 238 328 250047 262 144 274 625

II

n21 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 3600 3721 3844 3969 4096 4225

vn1,0000 1,4142 1,7321 2,0000 2,2361 2,4495 2,6458 2,8284 3,0000 3,1623 3,3166 3,4641 3,6056 3,7417 3,8730 4,0000 4,1231 4,2426 4,3589 4,4721 4,5826 4 6904 4,7958 4,8990 5,0000 5,0990 5,1962 5,2915 5,3852 5,4772 5,5678 5,6569 5,7 446 5,8310 5,9161 6,0000 6,0828 6,1644 6,2450 6,3246 6,4031 6,4807 6,5574 6,6332 6,7082 6,7823 6,8557 6,9282 7,0000 7,0711 7,1414 7,2111 7,2801 7,3485 7,4162 7,4833 7,5498 7,6158 7,6811 7,7 460 7,8102 7,8740 7,9373 8,0000 8,0623 1,0000 1,2599 1,4422 1,5874 1,7100 1,8171 1,9129 2,0000 2,0801 2,1544 2,2240 2,2894 2,3513 2,4101 2,4662 2,5198 2,5713 2,6207 2,6684 2,7144 2,7589 2,8020 2,8439 2,8845 2,9240 2,9625 3,0000 3,0366 3,0723 3,1072 3,1414 3,1748 3,2075 3,2396 3,2711 3,3019 3,3322 3,3620 3,3912 3,4200 3,4482 3,4760 3,5034 3,5303 3,5569 3,5830 3,6088 3,6342 3,6593 3,6840 3,7084 3,7325 3,7563 3,7798 3,8030 3,8259 3,8485 3,8709 3,8930 3,9149 3,9365 3,9579 3,9791 4,0000 4,0207

log10 n0,00000 0,30103 0,47712 0,60206 0,69897 0,77815 0,84510 0,90309 0,95424 1,00000 1,04139 1,07918 1,11394 1,14613 1,17609 1,20412 1,23045 1,25527 1,27875 1,30103 1,32222 1,34242 1,36173 1,38021 1,39794 1,41497 1,43136 1,44716 1,46240 1,47712 1,49136 1,50515 1,51851 1,53148 1,54407 1,55630 1,56820 1,57978 1,59106 1,60206 1.61278 1,62325 1,63347 1,64345 1,65321 1,66276 1,67210 1,68124 1,69020 1,69897 1,70707 1,71600 1,72428 1,73239 1,74036 1,74819 1,75587 1,76343 1,77085 1,77815 1,78533 1,79239 1,79934 1,80618 1,81291

l/n1,00000 0,50000 0,33333 0,25000 0,20000 0,16667 0,14286 0,12500 0,11111 0,10000 0,09091 0,08333 0,07692 0,07143 0,06667 0,06250 0,05882 0,05556 0,05263 0,05000 0,04762 0,04545 0,04348 0,04167 0,04000 0,03846 0,03704 0,03571 0,03448 0,03333 0,03226 0,03125 0,03030 0,02941 0,02857 0,02778 0,02703 0,02632 0,02564 0,02500 0,02439 0,02381 0,02326 0,02273 0,02222 0,02174 0,02128 0.02083 0,02041 0,02000 0,01961 0,01923 0,01887 0,01852 0,01818 0,01786 0,01754 0,01724 0,01695 0,01667 0,01639 0,01613 0,01587 0,01563 0,01538

14

Dnekc

,

_..

r

n66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

n2

n3

4356 4489 4624 4761 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801 10000 10201 10404 10609 10816 11025 11236 11449 11664 11881 12100 12321 12544 12769 12996 13225 13456 13689 13924 14161 14400 14641 14884 15129 15376 15625 15876 16129 16384 16641 16900

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16

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log10n 2,29885 2,30103 2,30320 2,30535 2,30750 2,30963 2,31175 2,31387 2,31597 2,31806 2,32015 2,32222 2,32428 2,32634 2,32838 2,33041 2,33244 2,33445 2,33646 2,33846 2,34044 2,34242 2,34439 2,34635 2,34830 2,35025 2,35218 2,35411 2,35603 2,35793 2,35984 2,36173 2,36361 2,36549 2,36736 2,36922 2,371P7 2,37291 2,37475 2,37658 2,37840 2,38021

I 1/n 0,00503 0,00500 0,00498 0,00495 0,00492 0,00490 0,00487 0,00485 0,00483 0,00481 0,00478 0,00476 0,00474 0,00472 0,00469 0,00467 0,00465 0,00463 0,00461 0,00459 0,00457 0,00455 0,00452 0,00450 0,00448 0,00446 0,00444 0,00442 0,00440 0,00438 0,00437 0,00435 0,00433 0,00431 0,00429 0,00427 0,00425 0,00424 0,00422 0,00420 0,00418 0,00417

j.i.PREFIJOS PARA LAS UNIDADES

UNIDADES FUNDAMENTALES SISTEMA INTERNACIONALNOMBRE Metro Kilogramo Segundo Ampere Kelvin* mol candela SIMBOLO m Kg s A K mal cd

PREFIJO I SIMBOLO I FACTOR POR EL QUE DEBE MULTIPLICARSE LA UNIDAD Peta P 1018 = 1,000,000,000,000,000,000 Exa E 1015 = 1,000,000,000,000,000 Tera T 1012 = 1,000,000,000,000 G Giga 109 = 1,000,000,000 M Mega 106 = 1,000,000 Kilo K 103 = 1 000 Hecto h 102 = 100 Deca da 10 = 10 deci d 10-1 = 0.1 centi c 10-2 = 0.01 mili m 10-3 = 0.001 micro 10-6 = 0.000,001 fJ nano n 10-9 = 0.000,000,001 pico p 10-12 = 0.000,000,000,001 femto f 10-15 = 0.000,000,000,000,001 atto a 10-18 = 0.000,000,000,000,000,001

MAGNITUD Longitud Masa Tiempo

Intensidad de corriente elctrica Temperatura termodinmica Cantidad de substancia Intensidad luminosa'El grado Celsius (OCIse considera una unidad derivada. Celsius es el nombre adoptado para el centf' grado en el S.I. K =oC + 273.15.

enelec

17

~

T

k.-

UNIDADES SUPLEMENTARIASMAGNITUD Angula plano Angula slido NOMBRE radin estereorradin SIMBOLOI

radsr

I

1.-

VALORES RELATIVOS A CONSTANTES DE USO FRECUENTE1T= relacin circunferencia al dimetro. .

Atm = Presion Atmosfrica

= 1.01325 x 105N. m-2

C = Coulomb = 6.24 x 1018electrones A = Amper = 6.24 x 1018 electrones/segundo-

3,14159265358979323846264

.

=

e = baselogaritmos naturales = 2.71828. . . g = aceleracin de la gravedad =9.80665 m/s2 radin = 57.29577905108 grados sexagesimales= 57 17'45"

R = Constante de los Gases = 8.3155 x 1Q3J'(OK-I). Kmol-1 r = Gravitacin Universal = 6.685 x 10-11m3. Kg-l. S-2 KWh = Trabajo elctrico = 3.6 x 1Q6W'S MAGNITUD1T

MAGNITUD0.785398 VALOR I g MAGNITUD 9.80665 I VALOR

VALOR 1.772454 1.464592

I MAGNITUD e2

I VALOR

41T

..:n

3.141593 I 6.283185 12.56637 9.86960431.006277

I g2 I -1... g

I 96.17038

{Tr1 V1TI

-1e

I

7.389056 0.367879 I

21T 41T 1T21T3

I

0.10197

0.564190

1I 3.13156

lveIlag e

I 1.648721 I0.434294

v'9lag ge

Ilag 1T

0.682784 0.497150 1.414214

I 0.9915212.7182818235

I

I V3

I 1.732051

Y2

I

I

I

1.442250

1.2.2

areas y volmenesde losprincipales cuerpos geomtricosAREA DE SUPERFICIES PLANAS

a.CUADRADO

ROMBO

DRECTANGULOb

L

S= L2

S= Dd 2

PARALELOGRAMO

D'18 ~oilek&

S=ab

~, LJjb

S=ab

~

-'TRIANGULO SECTOR CI RCULAR

LGb

S=1Tr2~

s=~

3600

2

n = ngulo del sector circular en grados

TRAPECIO

SEGMENTO CIRCULAR b

{\ ~POLlGONOS REGULARES

lB +b) s=\ 2 Ja

s = Area de Sector Area de Tringulo

CORONA CIRCULAR

wCIRCULO

s=~ 2p = per metro a = apotema

d

o

s = 1T(R 2 - r2 ) S = 0.7854 (D2 - d2)

ELIPSE

S=1Tr2

S=1Tab

os=-~

1T D2 4

b.- AREAS y VOLUMENES DE LOS CUERPOS SOLI DOSESFERA

PIRAMIDE REGULAR P S=-a+ 2 1 V--Bh - 3

SS = 4 1Tr2 V = ~1Tr3 3

p= permetro dela base a = apotema B=area de la base h = altura TRONCO DE PIRAMIDEP

CUSO

+ P'2

.

S = (

a) + (B

+

b)

4IDI~--

S = 6L2

V = -k-h (B+ b+ v'Bb)

V = L3

P y P' = Permetros de las bases inferior y superior respectiva - mente. S = rea de la base inferior b = rea de la base superior

~DnekL"

19

'1

PARALELEPIPEDO

RECTANGULAR

CONO

s =V-

7Tr (L 3

+

s = 2 (a b + a c + b c)r)

- -L

V=abca

7Tr2 h

CILINDRO HUECO

SECTOR ESFERICO

o

e. d

,e

7Th V = -(02-d2) 4 O+d V = -(7Teh) 2

~

~V3

s

=

7T

R (2h

+

r)

2 V--7TRh - 3

CASQUETE ESFERICO s = 27TR (R TRONCO DE CONO S=27TRh V = ..L7T h (3r2 + h2) 6

Y R2 -

r2

)

s = 7T[(R+r)g+R2+r2] V = -L7Th (R2 + r2 + Rr) 3TETRAEDRO

V =

t

7Th2 (3R - h)

s =CILINDRO

..j'2L2 24 r2R2

V = ~

L3r3 R3

s = 27TR (R + h)V = 7TR2 h

~CIUDADES

s

=

V3x

V = 8-/3"V =

S =

-

8.;3 3

- 27

8y'3

L = arista R = radio de la esfera circunscrita r = radio de la esfera inscrita

1.2.3 altitudes sobre el nivel del mar, temperaturas medias anuales y tensiones nominales de distribucinen lasciudades ms importantesde la Repblica Mexicana.M.S.N.M.: I ALTITUDES I MEDIA TEMP. ANUAL

c *Acmbara, Gto. Acapulco, Gra. Aguascalientes, Ags. Campeche, Campo Cancn, Qroo. 1849.7 2.0 1884.0 27.0 3.0 18.8 27.7 17.4 26.2 27.2

TENSION NOMINAL DE DISTRIBUCION EN VOL TS 13,200 13,200 13,200 13,200 13,200

20 ~onllkc

~-

CIUDADES

I ALTITUDES M.S.N.M.: 1755.4 1507.6 1133.0 225.3 8.0 333.0 8.0 458.3 822.2 1302.0 1537.0 40.0 1412.0 1193.0 1892.0 3.0 2215.0 1540.0 4.0 2007.0 206.0 603.0 1721.5 1394.0 10.0 1809.0 105.0 2.0 8.7 200.5 78.0 8.0 3.0 2240.0 8.0 586.7 538.0 1887.0 52.0 128.4 1546.0 1100.0 2386.0 1738.4 220.2 25.12151.0 1813.2 104.2 1721.01588.0

I TEMP. MEDIA ANUALC* 17.4 20.7 18.9 25.1 26.2 23.7 26.0 24.3 20.1 18.3 21.8 25.1 18.8 22.6 17.0 17.4 16.7 20.3 26.2 18.5 25.6 28.1 22.3 18.3 23.0 19.7 27.1 26.3 24.3 24.2 25.6 24.8 22.3 16.6 22.2 22.4 22.0 17.5 27.3 21.1 19.9 19.5 14.8 17.3 ' 21.4 26.321.4 18.9 25.4 20.017.5

Celaya, Gto. Cd. Guzmn,Jal. Cd.Jurez, Chih. Cd. Obregn, Son. Cd. del Carmen, Campo Cd. Victoria, Tamps. Coatzacoalcos, Ver. Colima, Col. Crdoba, Ver. Cuautla, Mor. Cuernavaca, Mor. Culiacn, Sin. Chihuahua, Chih. Chilpancingo, Gro. Ourango, Ogo. Ensenada, S.C. Fresnillo, Zac. Guadalajara, Jal. Guaymas, Son. Guanajuato, Gto. Hermosillo, Son. Iguala, Gro. Irapuato, Gto. Jalapa, Ver. La Paz, B.C. Len, Gto. Los Mochis, Sin. Manzanillo, Col. Matamoros, Tamps. Matas Romero, Oax. Mazatln, Sin. Mrida, Yuc. Mexicali, S.C. Mxico, D.F. Minatitln, Ver. Monclova, Coah. Monterrey, N.L. Morelia, Mich. Navojoa, Son.

NuevoLaredo,Tamps.

:> ....N N

a N" e .0 ';;2!e

Oaxaca, Oax. Orizaba, Ver. Pachuca, Hgo. Parral, Chih. Piedras Negras,Coah. Poza Rica, Ver.Puebla, Pue. Ouertaro, Oro. Reynosa, Tamps. Salamanca, Gto.Saltillo, Coah.

TENSION NOMINAL DE DISTRIBUCION ENVOLTS 15,000/13,200 20,000 13,800/4,160 13,200 13,200 13,200 13,200/2,400 13,200/2,300 6,600 13,200 23,000/6,600 13,200 22,900 6,600 13,200 13,200 13,200 22,900/4,000 13,200 15,000/2,200 13,200 6,600 15,000 13,200 13,200 13,200 13,200 13,200 12,000/4,000 13,200 13,200 13,200 34,500/13,200/4,160 23,000/6,600 13,200 13,200 13,200/4,160 6,600/4,160 13,200 12,000 13,200 6,600 13,200/6,600 13,200/6,600 13,200 6,60034,500/13,200/11,400 13,200/6,600/4,000 12,000 15,00013,200

'ro .D'

.,e O>O>

San Luis Potos, S.L.P. Silao, Gto.

1861.0 1776.5

21.0 20.1

13,200 15,000

"O > o; 'O O> e 'O"

Tampico, Tamps.Tapachula, Chis. Tehuacn, Pue. Tepic, Nay. Tijuana, S.e. Tlaxcala, Tlax.

2.8150.0 1648.6 919.0 137.0 2252.0

20.722.9 18.4 20.2 17.5 17.0

13,20013,200 13,200/6,600 13,200 13,200/2,400 13,200

!EuB

"", '00> ," u O iGo 'O'"

Toluca, Mx.Torren, Coah. Tuxtla Gtz., Chis. Uruapan, Mich. Veracruz, Ver.

2640.01140.0 145.0 1610.9 2.5

14.022.9 24.7 19.4 25.6

23,000/6,60013,200 13,200 6,600 13,200

1-0> 0"=

'g O> ,." u

E.,

z>

Villahermosa, Tab. Zacatecas, Zac.

10.0 2442.0

30.2 15.3

13,200 13,200

21

r

1

.3 elementos de fsicapropiedades de algunos

1 .3.1

materialesESPE. MATERIAS I CIFIC.O PESO kg/dm3 Acero 7.85I

ESPECIFICO CALOR cal/gOC 0.114

I

RATURA DE TEMPEFUSION grados C 1400

COEFICI ENTE DE DILATACION mm/moC 0.012

RESISTI. VI DAD '

MATERIAS

PESO ESPECIFICO kg/dm3 10.30

CA LO R ESPE. CIFICO cal/gOC 0.072

RATURA DE TEMPEFUSION grados C 2620I

CIENTE DE DILATACION' COEFImm/moC 0.005

VIDADI

RESISTI-

Mica

Aluminio 2.67 Antimonio 6.62 Arena 1.2.1.6 Bismuto 9.80 Brax 1.72 Cadmio 8.65 Calcio 1.55 Cobalto 8.80 8.93 Cobre (bar.) Cromo 7.14 Estao 7.20 Esteatita 2.60 Hierro (bar.) 7.85 lodo 4.93 Iridio 22.42 Latn 8.50 1.74 Magnesio 7.44 Manganeso Mercurio 13.60

2.6- 3.2 0.207

0.210 0.049 0.191 0.030 0.238 0.055 0.149 0.105 0.093 0.110 0.056 0.250 0.114 0.052 0.032 0.092 0.246 0.122 0.033

660 630 1600 270 741 320 850 1495 1085 1830 230 1650 1500 113 2450 900 650 1240 -39

0.023 0.009 0.013 0.032 0.025 0.013 0.017 0.006 0.035 0.014 0.006 0.019 0.026 0.023

. 2.7'41 115

13

Molibdeno

-

-

7.7 3.43 6.36 1.72 14 12.3 139

1300

-

5.3 5.5 4.6 28

Nquel Oro Parafina Plata Platino Plomo Potasio Sal Sodio Titanio Tungsteno Uranio Vanadio Zinc Zirconio

8.70 19.33 0.90 10.50 21.45 11.34 0.86 2.15 .0.97 4.50 19.30 18.90 6.11 7.10 6.50

0.110 0.032 0.780 0.056 0.033 0.031 0.173 0.207 0.295 0.142 0.034 0.028 0.120 0.094 0.067

1455 1065 52 960 1800 330 64 802 98 1730 3370 1130 1710 420 1860

0.013 0.015 0.009 0.020 0.029 0.083 0.071 0.088 0.004 0.019 0.008 0.029 0.005

I

11.93 2.1 5.78 1.46 9.03 20.8 6.64 4.1 77 5.65 60 24.8 5.6 45

-

94.07

' Para obtener el valor en nmm2/m. tiene que multiplicarpor 10'2;paraobtener enncm. por 10-6 lEjemplo: Cobre

=

1.72.10-2

nmm2/m

= 1.73. 10-6 ncm

1.3.2 a.ALGUNAS UNIDADES

fsica nuclearb.CARACTERISTICAS DE LOS RADIOELEMENTOS CORRIENTES

Actividad: El Curie (C) es la cantidad de radioelemento en la que el nmero de desintegraciones por segundo es de 3.7 x 101. Dosis de exposicin: El Roentgen (R) es la cantidad de radia.

RADIO.

I

SEMI-

IEN Mev ENERGIA {3(max) 1.389 0.475-1.57 0.32{3 + (0.325)

ELEMENTO Na 24 Fe 59 Co 60Zn 65

VIDA 15.0 h 45 j 5.26a245 j

11m 'Y 1.369.2.754 1.095-1.292 1.173-1.3321.115

FUENTE DE INTENSIDAD A DE 1 CURIE UNA R/h 1.91 0.66 1.350.3

cin X

"(,

tal que la emisin corpuscularasociadacon l

en 0.001293 gramos de aire produzca en el aire un nmero de iones que transporta una unidad electroesttica c g s de cada signo (es decir

-t x 10'9 coulomb).

Br

82

35.34 h

Dosis absorbida: El rad es la dosis absorbida equivalente a una energa de 100 ergs por gramo de la sustancia irradiada en el punto considerado. Dosis biolgica eficaz: El rem es la dosi~ de radiacin ionizante la cual, absorbida por el cuerpo humano, produce un efecto biolgico idntico al de un rad de rayos X de referencia. Intensidad de radiacin: expresada en R/h. o rem/h

I 131 Cs 137 Ta 182 Ir Au 192 198

/

8.05 j 30.0 a 115 j 74.2 j 2.698 j

1.475-1.317 1.044-0.828-0.777 0.698-0.619-0.554 0.606 0.364-0.627 1.176-0.514 0.662 171-0.552 1.12-1.19-1.22 0.07-0.10 0.67 0.30-0.47-0.60 0.962 0.412 o: = 4.78-4.60; {3= O; 'Y = 0.186

0.444

1.51

1

0.27 0.35 0.62 0.27 0.24

1

I

Ra 226

1602 a

0.84

22

~nekc~~

c.-

CARACTERISTICAS

DE LOS

RADIOELEMENTOS PESADOSI:'Y ITI

ELEMENTO RADIO-

I

NATURAL ABUNDANCIA% O. 0.0058 0.714 99.28 O O O O

I

BARNS aa580 105 683 2.75 1065 286 1400 30

I

af BARNS

U U U U Pu Pu Pu Puaf:-y: r.

233 234 235 238 239 240 241 242

528 I 2.54 I 2.28 0.65 582 I 2.46 I 2.05 0.0005 750 I 2.90 I 2.11 0.1 1025 2.98 12.18 0.2

I

seccin eficaz de fisin para neutrones trmicos. nmero de neutrones emitidos por fisin trmica nmero de neutrones emitidos por neutrn trmico absorbido combustible.

en el

d.-

CARACTERISTICAS ELEMENTOS

DE ALGUNOS

Z : nmero atmico.A p: aa as f..l : peso atmico. densidad; J para neutrones trmicos : seccin eficaz de absorcin : seccin eficaz de difusin) (2200 mIs ). : coeficiente de atenuacin lineal para 'Yde 3 Mev : coeficiente de frenado. Z 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13 19 24 25 26 28 29 30 40 42 47 48 50 80 82 83 90 92 A 1.0083 4.003 6.940 9.013 10.82 12.01 14.01 16.00 22.99 24.32 26.98 39.10 52.01 54.94 55.85 58.71 63.54 65.38 91.22 95.95 107.88 112.41 118.70 200.61 207.21 209.00 232.00 238.07 P g/cm3 8.99 x 10"5 17.8 x 10"5 0.534 1.84 2.45 1.60 130x 10-5 143x 10"5 0.971 1.74 2.70 0.87 6.92 7.42 7.86 8.75 8.94 7.14 6.44 10.2 10.5 8.65 6.5 13.6 11.3 9.7 11.5 18.7 aa barns 0.335 0.007 71 0.01 754 0.0004 1.88 20 x 10"5 0.52 0.069 0.241 2.07 3.1 13.2 2.62 4.6 3.85 1.1 0.185 2.70 63 2.45 0.625 380 0.170 0.034 7.56 7.68 as barns 38 0.8 1.4 7 4 4.8 10 4.2 4.0 3.6 1.4 1.5 3.0 2.3 11 17.5 7.2 3.6 8 7 6 7 4 20 11 9 12.5 8.3 1.000 0.425 0.268 0.209 0.171 0.158 0.136 0.120 0.0845 0.0811 0.0723 0.0504 0.0385 0.0359 0.0353 0.0335 0.0309 0.0304 0.0218 0.0207 0.0184 0.0178 0.0167 0.0099 0.0096 0.0095 0.0086 0.0084 f..l cm-} 0.621 x 10"5 0.621 x 10-5 0.162 0.0576 0.0787 0.0555 4.34 x 10"5 5.13 x 10"5 0.0338 0.0626 0.0956 0.0318 0.245 0.187 0.283 0.326 0.321 0259 0.234 0.373 0.393 0.318 0.267 0.575 0.481 0.418 0.511 0.842

~

ELE-

MENTOH He Li Be B C N O Na Mg Al K Cr Mn Fe Ni Cu Zn Zr Mo Ag Cd Sn Hg Pb Bi Th U

onekc 23--

MOLE- SIDAD ELEMENTOI PESO I g/cm3 CULAR DEN-

MACROSCOPICA I SECCION (cm-l) EFICAZ k' a

I

m-l

I

DE FUSION PUNTO

.

c

H20 D20 Na 44K Na 78 K difenil santowax R C BeO ZrH 1.6 UC U02 Inconel SS 304 SS 316

18.02 '20.03 30.08 35.56 154.20 230.29 44.01 25.01 93.24 247.22 267.21

0.997 1.10 0.890 0.875 0.744 0.838 198 x102.96 5.61 13.63 10.8 8.2 7.92 7.92

kS 2.67 0.0221 0.449 3.3 x 10'5 0.0527 0.0214 0.0335 0.0245 1.27 0.00978 1.36 0.0103 0.011 xl0-5 24 x 10-5 0.798 59.9 x 10-5 0.0262 2.50 0.491 22.68 0.448 16.63 1.225 0.366 1.016 0.308 0.850 0.266

0.0396

0.0275 0.0308 7.04x 102550 0.101 0.207 2475 0.622 2878 0.484 1427 0.0265 1427 0.0284' 1370 0.0238

O 3.81 19 -11 69 145

e.-

CONSTITUCION DE LA MATERIAn

PARTICULAS ELEMENTALES

PROPIEDADES Pardcula elemental carga negativa Carga: e = 4,803 x = 1,602 x Masa: m = 9,109 x Carga Especifica: e/m Partcula elemental carga positiva menor con

PARTICULAS ELEMENTALES

PROPI EDADESPartcula menor de un elemento que puede tomar parte en una reaccin qu mica; consta de ncleo y rbitas de electrones.

Electrn:

10-10u e s10'19 Coulomb

Atomo:

10-28 g= 1.7587942 x 10.8C'kg.l menor con Molcula: Partcula ms pequea de unasustancia que es capaz

de existen-

Positrn:

Carga: e = + 4,803 x 10- 10 Ue s

cia independiente; consta de tomos unidos por enlaces qumicos.

=

1,602 x 10- 19 Coulomb

Protn:

Masa: m = 9,109 x 10-28 9 Partcula del ncleo atmico con carga positiva Carga: e = + 4,803 x 10-10 u e s

Relacin entre masa en reposo y masa en movimiento. mo m=

.

=

1,602 10-19 Coulomb X

JI-~donde: V

C2

Masa: m =Neutrn: Partcula carga

'1,672 x 10-24 9

del ncleo atmico sin

C

= velocidad de la luz,

= velocidad del cuerpo,

Masa: m

=

1,675 x 10-24 9

Mesotrn:

Partcula elemental inestable: el u-Mesn tiene una masa de unas 209 veces la del electrn y carga positiva o negativa; el r-Mesn tiene una masa de unas 276 veces la del electrn y carga positiva o negativa. Part[cula hipottica sin masa ni carga

mo = masa reposo. en m = masa en movimiento. ENERGIA NUCLEAR u.m.a. = Unidad masaatmica=1.6597x 10'27kg. de . , 16 d 1u.m.a

= 1/16 de la masa de IS topo

e oXlgeno O

Neutrno:

24

~ onelec~.

.> ~...

u.m.a.u. = 1/12 de la masa del istopo del carbono 6 C12_rI u.m.a.u. = Unidad de masa atmica unificada =1.6603 x 10 = Seccin transversaleficaz de las r:acciones nucleares = 10,24cm2 barn CI = Radiacin primera =2 7rhc2 =3.7408xl0.16W.m2 C2 = Radiacin segunda hc + k = 1.43898x12m .\ = K = Constante Boltzmann=1.38072x10_23 k -1) de j.( 1 = 1.16065x 104 o k eV 1 k F = Nmero de Faraday= 9.64886x104 C. mol'l N = Nmero de Avogadro = 6.0228x1023 mol-I Ao = Radio de la primer orbita de Bohr= 5.29174xl0-11 m C = Velocidad de la luz en el vacio = 2.997929x108 m.s-l

P 9 9 P

.

3 3 3 3, 3 31

~

f.ALGUNAS FORMULAS FUNDAMENTALES Energfatotal de la masa de un cuerpo: E :=: mc2 :=:6.61 x 1026 xm donde: E :=: megaelectrovoltios (Mev)

ENERGIANUCLEARU225 produce 23000 kw/h aproximadamente

G = peso del metal fisionable en gramos. c/Jm=flujo medio del reactor neutrones/cm2 aF= seccin recta media de fisin 1 curie

= 3.7

x 1010 desi ntegraciones/seg

Poder de moderacin H2 0= 1 .53 cm-l

m :=: gramosEnerga de una radiacin:

E:=: hv donde: E :=:energfa en ergs h :=:6.62 X 1027 x seg . V :=:frecuencia de la radiacinPotencia de un reactor lento:

1 fisin = 3.2 x 10'1 w seg h = 6.62 X lct7 erg x seg y (U233)='1.54 y (U23S)= 2.46 y (PU239) = 2.88

1 rd = 106 desintegraciones/seg 1 amu = 1.66 x 10-24 gramos 1 ev = 1.6 x 15'12 erps

O2 O= O. 17 cm'l C = 0.064 cm-l

p :=: .3 x 1010Xcpm x a F x G 8 donde: P :=: atts w Electrn mc2= Energ'aen reposo = 0.51011 MeV A = Longitudde Onda = 2.42627x 10-12 m 'Y;., radio = 2.81788x 10.15 m

La fisin completa de un gramo de Neutrn mc2 = Energaen reposo = 939.565 MeV

Tiempos de moderacin H20 = 10-5 seg 020 = 4.6 X10-5 seg Be = 6.7 x lO' 5seg C = 1.5 X 10'4 seg Tiempos de difusin H20 = 2.1 x 1O-4seg 020= 0.15x 1O-4seg Be = 4.3 x 10-3 seg C = 1.2 x 10'2 seg Protnmc2 = Energa en reposo = 938.271 MeV i\ = Longitud de Onda = 1.3218 x 10.15 m

1 .3.3

telecomunicacionesb.DECIBELES y NEPERS

8.-

CONVERSION DE LAS LONGITUDES

DE ONDA EN FRECUENCIASEl grfico siguiente permite convertir las longitudes de onda en frecuenciasY'vice-versa.IN 30 ::; 25 c:'

~ '"u

2015

"" ",

El decibel, abreviadamente "dB", es una unidad utilizada para expresar la relacin entre dos valores de potencias P1 y P2, medidos en lugaresque pueden ser distintos. Por definicin: nmero de decibels = 10 log10 P /P2. De la misma manera, puede expresarse tambin en decibels, una relacin de tensiones o de corrientes, en este caso, nmero de decibels = 20 IOg10 E1/E2 = 20 IOg10 11/12 Debe notarse, sin embargo, que para expresar correctamente en decibels una relacin de tensiones o de corrientes, es necesario que las impedancias en los lugares en que se efecten

~ ::J

-

~

1"'\ "-

11 10

8 6 5 4 3

"'

1\..

las medidas

sean idnticas.

"

'\

l' \,80 100

El Nper, abreviadamente "Np", es una medida del mismo gnero que el decibel, pero est basadaen el logaritmo neperiano de la relacin de tensiones.Nmero de npers

= IOg10

El /E2.

10

15

20 25 30

40 50 60

Paraconvertir:

A = longitudes de onda en metros

Para valores inferiores o superiores a los que figuran en este grfico, pueden aplicarse los coeficientes de correccin siguientes: .PARA FRECUENCIAS DE

decibels en npers, multiplicar por 0.1151 npers en decibels, multiplicar por 8.6860. La tabla siguiente indica las relaciones de potencias y de ten,siones y los valores en npers correspondientes valores en decibels. a los diversos

a 300 kHz a 3000 kHz a 30 MHz a 300 MHz a 3000 MHz 3000a 30000MHz

30 300 3 30 300

MULTIPLICAR f por ~ i\ por 0.01 100 0.1 10 1 1 10 0.1 100 0.01 .1000 0.001

Cuando la relacin sea inferior a la unidad es msfcil invertirla fraccin y hablar entonces de "prdidas en decibels".

1IWooe/ec

25

--

POTENCIAS, TENSIONES Y NEPERS CORRESPONDIENTES A LOS DIVERSOS VALORES EN DECIBELSdB 0.1 0.3 0.5 0.7 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 P/P2 1.023 1.072 1.122 1.175 1.259 1.413 1.585 1.778 1.995 2.239 2.512 2.818 3.162 3.981 5.0'2 E/E2 1.012 1.035 1.059 1.084 1.122 1.189 1.259 1.334 1.413 1.496 1.585 1.679 1.778 1.995 2.239 Np 0.012 0.035 0.058 0.080 0.115 0.173 0.230 0.287 0.345 0.403 0.460 0.517 0.576 0.691 0.806 dB 8 9 10 12 14 15 16 18 20 24 28 34 40 45 50 P/P2 6.311 7.943 10 15.85 25.12 31.62 39.81 63.19 100 251.19 630.96 2512 10000 31620 100000 E/E2 2.512 2.818 3.162 3.98 5.01 5.62 6.31 7.94 10 15.89 25.12 50.12 100 177 316 Np 0.921 1.036 1.151 1.38 1.61 1.73 1.84 2.07 2.30 2.76 3.22 3.91 4.60 5.18 5.76

C.-

IMPEDANCIAS CARACTERISTICAS LlNEAS DE TRANSMISION

DE LAS

Lnea con dos hilos

Lnea blindada con dos hilos

~D_t20Zo= 276 log

d

Lnea coaxialZo

-- 276

2V ve log ( 1+ s h s=D

~

2

S2

.

Zo=

138 o ve log ddielctrica el aire.

V=~ d

e = conSlante= 1 para

siendo O y h muy superiores a d

1 .3.4a.-

electrnicaCODIGO DE LOS COLORES DE LAS RESISTENCIASCOLORDE A I VALOR Negro Caf Rojo Naranja Amarillu Verde Azul Violeta Gris Blanco Oro Plata Sin banda D O 1 2 3 4 5 6 7 8 9

~AB

CD

-+?iKDCA B

I

DE BVALOR

IDE CEROS DECNUMERO

COEFICIENTEI

VALOR C

DEL

I

DE D VALOR

B = segunda cifra del valor en ohms . C = nmero de ceros despus de la segunda cifra, o coefiD = tolerancia.

A = primeracifradel valoren ohms

ciente de multiplicacin de las dos primeras cifras.

-

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-

-

0.01I

x 0.1

:t 10% l:t :t 20% 5%

26

~Dnekc

L

1.4 elementos de electricidad1.4.1 circuitos de corriente directa.a.Rt= Ro (1 + ext) donde: Rt = resistenciaa una temperatura t en cex

VARIACION DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURALEY DE OHM V I=lr' donde: I = corriente en amperes V = tensin en volts R = resistencia en ohms Ejemplo: Un acumulador de 6 volts tiene intercalada en un circuito exterior una resistencia de 8 ohms; si su resistencia interior es de 0.4 ohms, qu intensidad circular por este circuito? 6 1= - . -. 0.71 amperes

Ro = resistenciaa OC = coeficiente de variacin de la temperatura en el conductor a OC

t = temperatura en c a la que se desea calcular la resistencia. Ejemplo: Un hilo de aluminio tiene a OC una resistencia de 20 ohms Culser su resistenciaa 50C? Parael aluminio ex= 0.0037 Rso = 20 (1 + 0.0037 x 50) = 23.7 ohms

b.-

EFECTOS CALORIFICOS DE LA CORRIENTE. LEY DE JOULE.

Q

= 0.00024

RI2 t

Equivalente calorffico de la energfa elctrica.

donde:

= cantidad de calor en kilocaloras. R = resistencia en ohms I = corriente en amperes t = tiempo en segundos.Q

Watts-segundo 4184 donde: H = en kilocaloras. Ejemplo: Se quiere calentar a 60C un depsito que contiene 150 litros de agua a la temperatura de 10C. Qu energa elctrica se necesitar?

H-

Ejemplo: Al pasar una corriente por un conductor desarrolla en l una cantidad de calor proporcional a su resistencia, al tiempo y al cuadrado de la intensidad de la corriente. Qu cantidad de calor se desarrolla durante una hora en una resistencia de 2 ohms,que es recorrida por una corriente de 5 amperes?Q

Diferencia temperatura = 60 - 10 = 50C = (tf - ti)Cant calor: 50 x 150 = 7500 kilocaloras. Qc Watts-seg = 7500 x 4184 = 31 380000. 1 KWH= 3600 x 1000 watts-seg 31 380000 3600 000

= 0.00024

x 2 x 52 x 3600

= 43.2

kilocaloras.

= (tf

- ti) x V

= 8.71

KWH

~Dnekc~

27

,!

c.d=a-Yf2donde: d = dimetro del alambre en m m a = coeficiente. I = corriente en amperes. La seccin debe ser tal que sea capaz de radiar el calor que produce la corriente sin calentarsedemasiado.

REOSTATOS REGULADORES

Valores de a para: K=2 Hierro Melchor Miquelina Nicromo Ejemplo: 0.200 0.290 0.305 0.390

K=3 0.229 0.330 0.350 0.450

K=4 0.255 0.365 0.385 0.495

K= 5 : 0.275 0.390 0.415 0.535

El coeficiente a, dado en funcin de K (nmero de cm2 de superficie de enfriamiento por watt transformado en calor). En los restatos refrigerados por aire se adoptan para K valores de 1 a 5 (cuanto ms pequeo K ms barato, pero se calienta ms).

Qu dimetro deber tener el hilo melchor de un restato refrigerado por aire, que debe ser atravesadopor una corriente de 10 amperes? K = 0.330 d = 0.330 ~02 = 1.5 mm

d.-

REOSTATOS DE ARRANQUE

s=alj.2~Ll donde: s = seccin en mm 2

Valores de a para: Hierro 0.170 Melchor 0.300 Niquelina 0.320 Nicromo 0.615 Kruppina 1.56 Ejemplo: Qu seccin deber darse a un hilo de niquelina que al ser atravesado durante 10 segundos por una corriente de 20 amperes su temperatura no deba elevarsepor encima de 75C? Temperatura ambiente 15C. s = 0.320 x 20) 10 75 - 15 2.88 mm2

I = corriente en amperes.

T

=

tiempo de arranque en segundos.

t 2 - t 1 = temperatura en C que se admite sobre la ambiente a = coeficiente segn material.La seccin debe ser tal que no sobrepase una temperatura de exceso sobre la ambiente, en el tiempo que est funcionando.

Noto Se lornari I s':

En serie: L= 2 + 5 + 10= 17 henrys.

== flujo magntico en maxwells N = nmero espiras.

En paralelo:L = 1

1 1

1 = 1.25henrys

2"+5+10

8Relec

29

i..

TI

1.4.2. magnetismo y electromagnetismo8.FUERZA DE UN IMAN o ELECTROIMAN-

p =

( 5:00}2

s

P-

(

2500 12 x 9 = 2.25 Kg 5000 J

donde: P = fuerza en kg B = induccin en gausses S = superficie de un polo en el imn en cm2 Si es imn de herradura ser2 S !::jemplc: Qu fuerza ser necesaria realizar para arrancar un trozo de hierro dulce del polo de un imn que tiene una seccin de 9 cm2, siendo la induccin entre el imn y el hierro de 2500 gausses?

Flujo magntico o de induccin. cp = SS donde: cp = flujo en maxwells B = induccin en gausses S = seccin en cm2 Ejemplo: Cul ser el flujo que recorre un circuito magntico de hierro, de 16 cm2 de seccin, si la induccin es 5000 gausses? cp = 5000 x 16 = 80000 maxwells

b.-

INTENSIDAD DE CAMPO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE

NI H = 1.25ydonde: H = intensidad en gausses N = nmero de espiras. I = intensidad de corriente en amperes

Ejemplo:

Cul ser la intensidad del campo en el interior de un solenoide que tiene 2000 espiras y una longitud de 10 cm si es recorrido por una corriente de 5 amperes?H

1.25

2000 x 5 10

= 1250 gausses

Q = longitud del solenoide en cm

c.-

INDUCCION MAGNETICA

B = 11H = pl Q donde: B = induccin en gausses H = intensidad de campo en: Amperes - Vuelta cm11 = permeabilidad Ejemplo: Cul ser la induccin en el interior de un circuito magntico del ncleo

formado por chapa de transformador, que tiene una longitud de 50 cm, arrolladas 400 espiras y es recorrido por una corriente de 2 amperes? H = 400 x 2 50= 16 amperes-vuelta/cm la induccin B = 12800 gausses

Para H = 16 encontramos La permeabilidad

para ese valor de H ser:

11=

~= H

12800 16

= 800

30 enekc~

ri

d.-

PERDIDAS DE ENERGIA POR HISTERESIS. FORMULA DE STEINMETZ0.16 0.0183 0.008 0.0095 0.0125 0.00595 0.0578 0.0008

1) V f B 1.6 P== 107

donde: P == prdida en watts V == volumen del material en cm3 f == frecuencia en Hertz

Hierro fundido Fundicin gris Acero fundido recocido Acero dulce Acero fundido Acero al manganeso forjado Acero al tungsteno templado Acero al silicio (3-4%Si) Ejemplo:

B == induccin en gausses. 1) = coeficiente VALORES de histresis segn el material.

Cul ser la potencia perdida por histersis en el ncleo de un transformador cuyas chapas de acero al silicio tienen un

volumen de 40 dm3, si la induccin mxima es de 6000gausses y la frecuencia 50 HertzP= 0.0008 x 40000 x 50 X 60001.6 107

DE 1) PARA ALGUNOS

MATER IALES: 0.001 0.003 0.0035 0.004

177A8 Watts

Chapa de hierro recocida Plancha de hierro delgada Plancha de hierro gruesa Plancha de hierro ordinaria

60001.6 = 1 109282.1 Nota: Cuando la induccin es superior a 7000 gausses, en la frmula de Steinmetz se pone B2 en lugar de B 1.6

e.-

PERDIDAS DE ENERGIA POR CORRIENTES DE FOUCAULT

P == a

\100

/

f

B x 10 000

)

2

Ejemplo: G. Cul ser la prdida de energa por corrientes de Foucault en el ncleo de un transformador que pesa300 kg, formado por chapa magntica de contenido 4.5% de silicio y 0,55 mm de espesor, siendo la induccin mxima 12000 gaussesy la frecuencia 50 ciclos/seg? Parachapa con 4.5% Si Y O_55mm: a = 1.-

donde: P = prdidas en watts f = frecuencia en HertzB = induccin en gausses G = peso del ncleo en kg a = coeficiente que depende de la resistividad del material y espesor de las chapas. Valores de a para las chapas magnticas del espesor y % de Si que se indican:

P- 1

(

50 x 12 000 '\2 300 =108 watts 100 x 10 000

/

%Si (SILICIO) 0.5 1 2.5 3.5 4.5

ESPESORCHAPAS EN mm 0.35 1.68 1.17 0.65 OA6 OA 0.55 4 2.75 1.55 1.2 1 0.63 5.25 3.75 2 1.6 1.3

ooemcIIIII

31

T

1.4.3 circuitos de corriente alternaa.DEFASAMIENTO ENTRE TENSION E INTENSIDAD DE CORRIENTEValor mximo de la tensin o intensidad (VQlo) es la amplitud del ciclo correspondiente; valor medio (Vm 1m) es la media de los valores instantneos durante un ciclo.

FRECUENCIA ANGULAR (w)

= 21T f (radianes x segundo) f = frecuencia en Hertzw

1 T=f

~ };mu;1m

valor eficaz (Vef lef) es la raz cuadrada de

donde: T = perodo }; U2 m Estos valores son exactos cuando el nmero de mediciones o valores instantneos m es infinito. Vef = 0.707 Vo Vm= 0.63 Vo 1m = 0.63 lo lef = 0.707 lo la media de los cuadrados de los valores instantneov

,

(a)

lb)

b.- CIRCUITO CON RESISTENCIA PURALa intensidad est en fase con la tensin.

c.-

CIRCUITO CON INDUCTANCIA

PURA

La intensidad se retrasa 90 respecto a la tensin. CIRCUITO DIAGRAMA VECTORIAL

CIRCUITO

DIAGRAMA VECTORIAL

1:3"d.-

I V

",=0 I=~ R

l:JLPURA

V

I=~ wL'"

'"

I

=-

90

CIRCUITO CON CAPACITANCIA

e.-

INDUCTANCIA RESISTENCIA EN SERIE yDIAGRAMA VECTORIAL V

La corriente se adelanta 90 con respecto a la tensin.CI RCUITO DIAGRAMA VECTORIAL

CI RCUITO L

I

j ~- fC

'"

V

1= w CV "'= 90

tJ"V

R

-

V

1= R w

---z- -

.JR2+ W2

L2

R eos", =Z

donde:

= resistenciaen ohms= frecuencia angular. = inductancia o autoinduccin en henrys

32

L Ejemplo: Una bobina est sometida a una corriente alterna de 220 volts y 50 ciclos por segundo. La resistenciahmicade la bobina es de 3 ohms y su coeficiente de autoinduccin de 0,02 ---..

henrys. Determinar la corriente que circular por la bobina y el defasajeentre la intensidad y la tensin. '" w ==2rrf == 314. 220 I == ./32 +3142 X 0.022 6 ==0.43 cos1{) = 6.95 =

31.65 amperes

f.-

CAPACITANCIA y RESISTENCIA EN SERIEDIAGRAMA VECTORIAL 1=

g.-

RESISTENCIA, INDUCTANCIA CAPACITANCIA EN SERIE

y

CI RCUITO

e

CI RCU ITO

DIAGRAMA VECTORIAL VR eos 1{) =

vR2 +.)2 e2

R

I=~ ~(.)L-L..)2.)C

v

1:3-'=b-

RR

I

1p I 1 ,-- ,.)e

eos1{) =

z

R

l:JLeEjemplo:.)

Z

R

e en faradsEjemplo:Un capacitor de 10 microfarads y una resistencia de 60 ohms est unido en serie en un circuito a 220 volts y 50 ciclos por segundo. Determinar la corriente que circular por este circuito y el defasajeentre la intensidad y la tensin..)= 2 rrf ==314. 1= 220 = 0.68 amperes

Un capacitor de 20 microfarads y una bobina de 0.6 henrys y 100 ohms, estn en serie en un circuito a 220 volts y 50 ciclos por seg Determinar la intensidad de corriente que circula por este circuito y el defasajeentre la intensidad y la tensin.

= 2rrf= 314.220 1 7"= 2.11 amperes 2

J602 +I R

13142 x (10 x 10- 6) 2

I =100 cos 1{)==

v' 1002+ (314x 0.5 314 x 20 x 10-6 ) :()4 = 0.96

z=-=v

~ .68 0

= 323.53

cos 1{) =

z

60 = 323.53

= 0.1855

.

h.-

RESISTENCIA Y CAPACITANCIA EN PARALELO

CIRCUITO

DIAGRAMA VECTORIAL I c L-1

Determinar la corriente I que circular por este circuito, las corrientes qU pasarn por la resistencia y el capacitor, y el defasamiento entre la corriente y la tensin.I = 22

1~I=V

'R

v

V ~+

502

3142 x (4 X 10-6)2

= 4.42

amperes

j

V

La corriente que circula por la resistencia es:

-1- + R2

W2 C2

Ir=R

220 Ir = ~

= 4.4

amperes

le = V .) Ejemplo:

e

eOSI{)=R

~

1.2 C2

y por el capacitor: Ic = 220 x 314 x 4 x 10-6 1 cos 1{) 5~.J...+ 502 -6 2 3142 (4x 10 )

-+.) R2

= 0.27 amperes=0.99e:.

Un capacitor de 4 microfarads y una resistencia de 50 ohms estn derivados en un circuito a 220 volts y 50 ciclos por seg

ooelec

33

!lb

1i.INDUCTANCIA y RESISTENCIA EN SERIE MAS CAPACITANCIA EN PARALELO

DIAGRAMAVECTORIAL

Ejemplo: Una bobina que tiene una inductancia de 0.8 henrys y 10 ohms de resistencia se enlaza en paralelo con un capacitor de 15 microfarads, en un circuito a 220 volts y 50 ciclos por seg Oeterminar la intensidad que circula por el circuito y la que circula por la bobina y por el capacitor.

IL

w=2m=314. 106 314x 15 = 212 ohms

1=Xc

v

/R2

Xc=

R2 -+ XL2

Vdonde: XL =wL 1 Xc=wC

+ (XL -

XL= 1= 21

314xO.8=2510hms 220

XC)2

V

= 0.16 amperes

10 -+ (251-212)2 102 2 -+ 2512

Por el capacitor circular la corriente:

Ic = V wC V

220Ic =

~

= 1.03 amperes

IL =

Y

R2

+ W2

y por la bobina:L2 IL =

Y

220102 -+2512

= 0.88 amperes

1 .4.4

mquinas

de corriente

directaa.- 200 en 11-

PORCENTAJE DE LA DURACION NOMINAL Fig. 6. Cambios en las caractersticas perodo de duracin. de una lmpara durante su

\' \ \\LUMENES

DURACION DE LAS LAMPARASComo resultado de las ligeras variaciones durante el proceso de fabricacin de las lmparas y de los materiales utilizados, sera casi imposible lograr que todas y cada una de las lmparas fucionaran durante todo el tiempo asignado. Por esa razn, la duracin de las lmparas se especifica en base al promedio de vida de un grupo considerable de ellas. Al fin de su vida nominal especificada, aproximadamente cincuenta por ciento de las lmparas en un grupo considerable quedarn fuera de operacin y el cincuenta por ciento restante seguir funcionando segn se muestra en la curva de la figura 7. 100en wW

~

en w Z w ::J ...JW

o w ..., 1z

~ 100 a:o Q..

.. ...--""" 10--.. -.- .-........."'"

\

...!:: ...-

........

\ ""',\

;'" 10-"""

-" -.-

oC/J I106

2-0 Wen

en 120

/I

/

.

~ 100 w8060

/","

",'"

WATTS/. 'LUMENES

*- 4020

o

",' /

-"V Vo10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

o

%

DE VOLTAJE NOMINAL

Fig. No. 8. Variaciones de watts Y lmenes con respecto a volts de las lmparas de Tungsteno Halgeno.

76

~tO d, 1979. NOM-J-12

'" ';90L

'Lo' d"m.uo. d. lo, oabl~ ,ompdm;do, d... B '0 '' m;o;mo,""p"bl.. oaloolodo....,'o lo ;odJoadoen 5.1,3 d. la oo,m. ",,,'d., 'OT AS, 1.- Eo 1",va'o", d. r~'>tend. Vp~o dado. en " "bl,... h, 10madoen ,"en".1 3"m.oto d'b;do " oable,do Vd;,h", .01'" "to ba..do, en 1.. .".. '_"Ioad.. en la "''''' oolumoa, !,- l.. ,oomu,doo" d. '''' h1l0,0O""0 d. ",u"do ,"0.' puoto ,,.. ;oduv." po, .mpl."" ooa,;ooalmen", t- l, ''';'',"''a .1"ul" oom;oala C.D" ,""..pood., "..1,,,, AAv A en lo. "mpl~ d,"o \' ..m;du'o v' 1.. d'... B,e VO d,' "mpl, 'u,"

,

tvr

C.-

FACTORES DE CORRECCION DE RESISTENCIA POR TEMPERATURA. PARA CONDUCTORES DE COBRE O ALUMINIO *COBRE (20C) Resistividadohm .gr m' 20' C. 0.15328 0.017241 100.00

-

Los factores de correccin dados para el cobre estn basados en la conductividad de 100%Yestn derivados de la frmula: 234.5 + 20 R2= R1 Donde: R2 = Resistencia a 20C R1 = Resisteneia medida a la temperatura de prueba T = Temperatura de prueba Los factores de correccin dados para el aluminio estn basados en la conductividad de 61% y estn derivados de la frmula: R2 = R1 228+ T Donde:Temp Factor oe correc. 15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 1.020 1.020 1.019 1.019 1.018 1.018 1.018 1.017 1.017 1.016 1.016 1.016 1.015 1.015 1.014 1.014 1.014 1.013 1.013 1.012 1.012 1, 12 I:U11 1.0ll 1.010 1.010 1.010 1.009 1. 009 1.008

Resistividad ., mm'/m.. 20' ohmConductividad

010

20'C.

Tcmp Factor e correo. 18.0 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 20.0 20.1 20:2 '20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 1.008 1.008 1.007 1.007 1.006 1. 006 1.006 1.005 1. 005 1. 004 1. 004 1.004 1.003 1.003 1. 002 1. 002 1.002 1. 001 1.001 1.000 1.000 1. 000 0.999 0.999 0.998 0.998 0.998 0.997 0.997 0.997

Tcmp Faclor

e

Temp

oorreo.0.996 0.996 0.995 0,,995 0.995 0.994 0.994 0.993 0.993 0.993 0.992 0.992 0.991 0.991 0.991 0.990 0.990 0.990 0.989 0.989 0.988 0.988 0.988 0.987 0.987 0.986 0.986 0.986 0.985 0.985

e

Factor correc. 0.984 0.984 0.984 '0.983 0.983 0.98'2 0.982 0.982 0.981 0.981 0.981 0.980 0.980 0.980 0.979 0.979 0.978 0.978 0.978 0.977 0.977 0.977 0.976 0.976 0.975 0.975 0.975 0.974 0.974 0.974

Temp . ,Factor e correo. 27.0 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 28.0 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9 29.0 29.1 29.2 29.3 29.2 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 0.973 0.973 0.972 0.972 0.972 0.971 0.971 0.971 0.970 0.970 0.970 0.969 0.969 ,0.968 0.968 0.968 0.967 0.967 0.967 0.966 0.966 0.965 0.9'65 0.965 0.964 0.964 0.964 0.963 0.963 0.963

21.0 21.1 21.2 21.3 21.4 21.,5 21.6 21.7 21.8 21.9 22.0 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9 23.0 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9

24.0 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 25.0 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26.0 26.1 26.2 26.3 26.4 26.5 26.6 26.7 26.8 26.9

228 + 20

R2 = Resistencia a 20C R1 = Resistencia medida a la temperatura de prueba T = Temperatura de prueba!Publicacin ICEA - S-66-524, NEMA WC-7-1972ALUMINIO EC (200CjCoeficiente de Temperatura de Resistencia por.C Resistividad Conductividad ohms.mm' % C 20'C

0.00410 0.027808 62.0

(20. C)

(lACS) 20.C

Temp Fact. de Tcmp Facto de e correc. oe correc.

Tcmp Fact. de Tcmp e correc. e 21.0 21.1 21. 2 21.3 21.4 0.996 0.996 0.995 0,,995 0.994 24.0 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9

correc . e.984 o.984 10.983 [0.983 r.983 0.982 0.982 0.981 0.981 0.981

Fact. de Temp . .Fact. de 27.0 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 27.7 27.8 27.9 28.0 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 28.9 29.0 29.1 29.2 29.3 29.2 29.3 29.4 29.5 0.973 0.972 0.972 0.971 0.971 0.971 0.970 0.970 0.970 0.969 0.969 0.968 0.968 0.968 0.967 0.967 0.967 0.966 0.966 0.965 0.9'65 0.965 0.964 0.964 0.964 0.964 0.964 0.963

correc .

15.0 1.02115.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 1.020 1.020 1.019 1.019 1.018 1.018 1.018 1.017 1. 017 1.016 1.016 1.016 1.015 1.015 1.014 1.014 1.013 1.013 1.013 1.012 1. 12 I.U11 1.011 1.011 1.010 1.010 1.009 1.009 1. 009

18.0 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9

1.008 1.008 1.007 1.007 1.006 1.006 1.006 1.005 1.005 1.004 1.004 1.004 1.003 1.003 1.002 1.002 1.001 1.001 1.001 1.000

21.5 0.994 21.6 0.994 21.7 0.993 21.8 0.993 21.9 0.992 22.0 0.992 22.1 0.992 22.2 0.991 22.3 0.991 22.4 0.990 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9 23.0 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 0.990 0.990 0.989 0.989 0.988 0.988 0.988 0.987 0.987 0.986 0.986 0.986 0.985 0.985 0.985

25.0 0.980 25.1 0.980 25.2 0.979 25.3 0.979 25.4 0.979 25.5 25.6. 25.7 25.8 25.9 26.0 26.1 26.2 26.3 26.4 0.978 0.976 0.978 0.977 0.977 0.976 0.976 0.976 0.975 0.975

20.0 1.000 20.1 1.000 20.2 0.999 '20.3 0.999 20.4 0.998 20.5 0.998 20.6 0.998 20.7 0.997 20.8 0.997 20.9 0.996

26.5 0.974 26.6 0.974 26.7 0.974 26.8 0.973 26.9 0.973

168

one/ec~

..~,d.CAPACIDAD DE CONDUCCION DE CORRIENTE PARA CONDUCTORES DESNUDOS DE COBRE DURO (97.5% CONDUCTIVIDAD I.A.C.S.) A DIFERENTES INCREMENTOS DE TEMPERATURA

CALIBRE AWG KCM

INCREMENTO DE TEMPERATURA EN c SOBRE 25C. DE TEMP. AMBIENTE

SOLI DO 10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0CABLEADO

~

35

CAPACIDAD

45 DE CORRIENTE

I

I

50 * 68 92 125 165 225 260 300 350 405 470 170 175 230 240 265 275 310 360 415 485 540 550 605 615 670 680 730 785 840 895 945 995 1040 1090 1135 1175 1220 1295 1475 1635 1780 1910

EN AMPERES

I

55 71 96 130 175 235 270 315 365 425 490 180 185 240 245 280 285 320 375 435 505 565 570 635 640 700 710 760 820 880 935 985 1040 1085 1135 1180 1225 1270 1355 1540 1715 1860 2000

I

65 76 105 140 185 250 290 335 390 455 530 190 195 255 265 300 310 345 400 465 540 605 615 680 690 750 760 820 880 945 1005 1060 1115 1170 1220 1275 1320 1365 1455 1670 1845 2015 2160

~80 110 145 195 265 310 360 415 480 560 200 210 270 280 315 325 365 425 495 575 645 650 725 735 800 810 870 940 1005 1070 1130 1190 1245 1300 1355 1405 1455 1555 1780 1975 2150 2310

50 68 91 120 165 190 220 255 295 345 125 130 170 175 195 200 225 260 310 355 395 400 445 450 490 495 530 575 615 650 690 725 755 790 825 855 885 940 1075 1180 1280 1385

59 79 105 140 190 220 260 300 345 400 145 150 195 200 230 235 265 305 355 410 460 465 515 525 570 580 620 670 715 760 805 845 885 925 960 1000 1035 1100 1255 1385 1505 1620

66 88 120 160 215 250 290 335 390 450 165 170 220 225 255 265 295 345 400 460 515 525 580 590 640 650 700 750 805 855 900 955 995 1040 1080 1120 1160 1235 1410 1560 1695 1820

4 4 2 2 1 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 250 300 300 350 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 1000 1250 1500 1750 2000

t Las capacidades de corriente estn calculadas para CUerposnegros (denom(nanse as( a cuerpos con superficie no reflejante) temperatura ambiente de 25C, 0.6 m por segundo como velocidad de viento, conductividad 97.5% IACS y frecuenciade 60 ciclos por segundo.SeQnltima revisin de lasNormas: DGNJ-12 y ASTM8-8. * La columna de 50C de sobre-elevacin de temperatura (75C temperatura del conductor) representa las condiciones mximas a que se recomienda trabajar el cobre de calidad comercialnormal.

El coeficiente lineal de expansin por temperatura es de 0.00001692 por C. El mdulo final de elasticidad es de 1,195,100 kilogramos por centfmetro cuadrado. Estos datos son aproximados y estn sujetos a tolerancias normales de manufactura.

eoeke

16S

..

'-,

'~7~' ,,~.

.

e.DIMENSIONES m.m.APROX. 51 x 3 76 x 3 102 x 3 51 x 6 76 x 6 102 x 6 51 x 10 76 x 10 102 x 10 Pulg; 2 x 1/8

BARRAS RECTANGULARES DE COBRE; CORRIENTES ADMISIBLESPESO LBS.Kg/m. 1.431 PIE 0,962 1.444 1.925 1.925 2.89

SECCIONm.m. Pulg. 162 0.250

CORRIENTE ADMISIBLEEN AMP

-

D447 696 900 647 973 1.220 865 1.180 1.440

O O 000705 1.100 1.420 1.020 1. 540 1.925 1.365 1.860 2.280 894 1.392 1.800 1.294 1.946 2.440 1.730 2.360 2.880

0000 1.024 1.600 2.070 1.488 2.238 2.800 1.990 2.714 3.312

3 x 1/8 242 4 x 1/8 323 323 2x 3x 485

0.37.5 2.149 0.500 0.500 0.750 1.000 0.750 1.125 1.500 2.864 2.864 4.300

4x 645 2 x 3/8 485 3 x 3/8 4 x 3/8 725 967

5.729 .3.85 4.300 2.89 6.443 8.586 4.33 5.77

Capacidad basada en 40C ambiente, 30C sobre elevacin de temperatura. 98% conductividad 6.3 mm. de separacin entre Barras. SEPARACION ENTRE BARRAS PARA DIFERENTES VOLTAJES VOLTAJE DISTANCIA MINIMA ENTRE POTENCIALES OPUESTOS m.m. 250 600 1 100 2300 4000 6600 7500 9000 11000 51 64 89 102 114 114 114 114 121 Pulg. 2 216 316 4 4 416 416 DISTANCIA MINIMA A TIERRA m.m. 38 51 64 70 70 76 83 89 95 Pulg. 116 2 216 23,4 3 3 3 31,4 3* 13200 15000 16500 .18000 22 000 26 000 35 000 45 000 56 000 VOLTAJE DISTANCIA MINIMA ENTRE POTENCIALES OPUESTOS m.m. 127 140 153 178 229 305 381 457 483 Pulg. 5 5 6 7 9 12 15 18 19 DISTANCIA MINIMA A TI ERRA m.m. 108 114 121 152 178 229 305 381 ,445 Pulg. 4 4 5 6 7 9 1'2 15 17

44*

Cortes fa de SELMEC,

S.A.

f.CALIBREDIAMETRO

ALAMBRE DE COBRE SUAVE ESTAADOPESO RESISTENCIA A C.D. A 20C' (Ver Pg. 169)

SECCION TRANSVERSAL

UNIDADES METRICAS E INGLESAS AWG m.m. Pulg. CIRCULAR MILS 100 128 159 202 253 320 404 511 640 812 1020 1290 1620 m.m.2 Pulg.2 -0.0506 0.0647 0.0804 0.1021 0.1280 0.1618 0.2046 0.2587 0.3242 0.4114 0.5186 O 6527 0.8225 0.0000785 0.000100 0.000125 0.000158 0.000199 0.000252 0.000317 0.000401 0.000503 0.000638 0.000804 0.00101 0.00128 0.451 0.575 0.716 0.907 1.139 1.443 1.821 2.300 2.875 3.665 4.623 5.807 7.329 Kg/Km LBS. 1000 PIES 0.303 0.387 0.481 0.610 '0.765 0.970 1.22 1.55 1.94 2.46 3.10 3.90 4.92 LBS. MILLA 1.60 2.04 2.54 3.22 4.04 5.12 6.46 8.16 10.2 13.0 16.4 20.6 26.0 OHMS POR Km. 365.0 283.0 228.0 179.0 143.0 113.0 87.6 69.2 55.4 43.6 34.4 27.5 21.8 OHMS 1000 PIES 111.3 86.3 69.4 54.6 43.6 34.4 26.7 21.1 16.9 13.3 10.5 8.37 6.64 OHMS MILLA 588.0 455.0 366.0 288.0 230.0 182.0 141.0 111.0 89.0 70.1 55.6 44.2 35.1

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

0.254 0.287 0.320 0.361 0.404 0.455 0.511 0.574 0.643 0.724 0.813 0.912 1.024

0.0100 0.0113 0.0126 0.0142 0.0159 0.0179 0.0201 0.0226 0.0253 0.0285 0.0