PROTEUS

LÓGICA DIGITAL Y USOS ESPECIFICOS

1. ALGEBRA DE BOOLE

Leyes De Morgan

•Es importante insistir que el álgebra de Boole es la estructura algebraica de la lógica de enunciados. En efecto, si se reemplazan las variables a, b, c, … por variables proposicionales, la suma y el producto por la disyunción y la conjunción respectivamente, el complemento por la negación, la igualdad por el bicondicional, y 1 y 0 por V y F respectivamente, todos los axiomas y teoremas del álgebra de Boole se transforman en axiomas o teoremas de la lógica de enunciados. Por ejemplo:

•a * (b + c) = (a * b) + (a * c) p (q r) ↔ (p q) (p r)∧ ∨ ∧ ∨ ∧•a + a = a p p ↔ p∨•a + (a * b) = a p (p q) ↔ p∨ ∧•a*b=a+b ￢ (p q) ↔ ∧ ￢ p ∨ ￢ q

2. CONECTORES LÓGICOS

• En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, es un símbolo que se utiliza para conectar dos fórmulas, de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta dependa del valor de verdad de las fórmulas componentes.

• En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.

• Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.

2. CONECTORES LÓGICOS

Conectiva NotaciónEjemplode uso

Análogonatural

Ejemplo de uso enel lenguaje natural

Tabla de verdad

Negación no No está lloviendo.

Conjunción yEstá lloviendo y es de noche.

Disyunción oEstá lloviendo o es de noche.

Condicional material si... entoncesSi está lloviendo, entonces es de noche.

Bicondicional si y sólo siEstá lloviendo si y sólo si es de noche.

Negaciónconjunta

ni... niNi está lloviendo ni es de noche.

Disyunciónexcluyente]

o bien... o bienO bien está lloviendo, o bien es de noche.

3. CIRCUITOS LÓGICOS

• Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1.

• Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un voltaje nulo y no nulo en un conductor.

Los circuitos lógicos se construyen a partir de ciertos circuitos elementales denominados compuertas lógicas, entre las cuales diferenciaremos:

• Compuertas lógicas básicas: OR, AND, NOT.

• Compuertas lógicas derivadas: NOR, NAND.

3. CIRCUITOS LÓGICOS

• El valor de verdad de una proposición puede asociarse con interruptores que controlan el paso de la corriente.

• Así si una proposición es verdadera, el interruptor estará cerrado y la corriente pasará.

• Si la proposición es falsa, el interruptor estará abierto y la corriente no pasará.

CLASE DE CIRCUITOS:

3. CIRCUITOS LÓGICOS

COMPUERTA LÓGICA

• Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico el cual es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.

• La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.

• En nanotecnología se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que haga posible la miniaturización de circuitos.

2.2 Compuerta OR

• En una compuerta OR con entradas A y B, la salida Y resulta:

• Y=A+B donde la suma se define por la siguiente tabla:

• donde la salida Y=A+B+C+D puede obtenerse asociando los sumandos:

• Y=A+B+C+D=(A+B)+(C+D)=((A+B)+C)+D

2.3 Compuerta AND

• En una compuerta AND con entradas A y B, la salida Y resulta:

• Y=A∗B donde el producto se define por la siguiente tabla:

• donde la salida Y=A*B*C*D puede obtenerse asociando los factores:

• Y=A∗B∗C∗D=(A∗B) (∗ C∗D)=((A∗B)∗C)∗D

2.4 Compuerta NOT

• En una compuerta NOT con entrada A, la salida Y resulta:

• Y=A donde el complemento se define por la siguiente tabla:

2.5 Compuertas NOR y NAND

• Las compuertas NOR y NAND no son básicas. Una compuerta NOR equivale a una compuerta OR seguida de una compuerta NOT. Una compuerta NAND equivale a una compuerta AND seguida de una compuerta NOT.

Por lo tanto, cuando las entradas son A y B, las salidas de estas compuertas resultan:

• NOR: Y=A+B

• NAND: Y=A∗B

PROTEUS

• Proteus es una compilación de programas de diseño y simulación electrónica, desarrollado por Labcenter Electronics que consta de los dos programas principales: Ares e Isis, y los módulos VSM y Electra

PROTEUS - Herramientas

ISIS

•El Programa ISIS, Intelligent Schematic Input System (Sistema de Enrutado de Esquemas Inteligente) permite diseñar el plano eléctrico del circuito que se desea realizar con componentes muy variados, desde simples resistencias, hasta alguno que otro microprocesador o microcontrolador, incluyendo fuentes de alimentación, generadores de señales y muchos otros componentes con prestaciones diferentes. Los diseños realizados en Isis pueden ser simulados en tiempo real, mediante el módulo VSM, asociado directamente con ISIS.

ARES

•ARES, o Advanced Routing and Editing Software (Software de Edición y Ruteo Avanzado); es la herramienta de enrutado, ubicación y edición de componentes, se utiliza para la fabricación de placas de circuito impreso, permitiendo editar generalmente, las capas superficial (Top Copper), y de soldadura (Bottom Copper).

PROTEUS - Herramientas

El módulo VSM

•Una de las prestaciones de Proteus, integrada con ISIS, es VSM, el Virtual System Modeling (Sistema Virtual de Modelado), una extensión integrada con ISIS, con la cual se puede simular, en tiempo real, con posibilidad de más rapidez; todas las características de varias familias de microcontroladores, introduciendo nosotros mismos el programa que controlará el microcontrolador y cada una de sus salidas, y a la vez, simulando las tareas que queramos que lleve a cabo con el programa. Se pueden simular circuitos con microcontroladores conectados a distintos dispositivos, como motores, lcd´s, teclados en matriz, etc. Incluye, entre otras, las familias de PIC's PIC10, PIC12, PIC16, PIC18, PIC24 y dsPIC33. ISIS es el corazón del entorno integrado PROTEUS. Combina un entorno de diseño de una potencia excepcional con una enorme capacidad de controlar la apariencia final de los dibujos.

PROTEUS - Circuitos lógicos

• Los circuitos lógicos se forman combinando compuertas lógicas. La salida de un circuito lógico se obtiene combinando las tablas correspondientes a sus compuertas componentes. Por ejemplo:

• Es fácil notar que las tablas correspondientes a las compuertas OR, AND y NOT son respectivamente idénticas a las tablas de verdad de la disyunción, la conjunción y la negación en la lógica de enunciados, donde sólo se ha cambiado V y F por 0 y 1. Por lo tanto, los circuitos lógicos, de los cuales tales compuertas son elementos, forman un álgebra de Boole al igual que los enunciados de la lógica de enunciados.