PRACTICA Nº 3 LAB. DE HIDRAULICA

CONDUCCIONES LIBRES

OBJETIVOS.-

Ejercitar el cálculo de los elementos geométricos de un canal. Comprobar experimentalmente algunas fórmulas de cálculo de régimen

uniforme. Obtener el coeficiente de rugosidad en un canal rectangular.

FUNDAMENTO TEORICO.-

En la figura se muestran los perfiles longitudinales de una conducción forzada y una conducción libre.

grafico

RÉGIMEN UNIFORME Y PERMANENTE EN CANALES.-

El flujo de agua en canales se caracteriza por presentar una superficie horizontal expuesta a la presión atmosférica o superficie libre, a cierta altura del fondo del canal (tirante); para que el flujo sea uniforme y permanente se requiere que la sección geométrica sea constante, que su trazo sea recto y de gran longitud.

En el flujo uniforme y permanente, el tirante llamado normal, el área hidráulica y la velocidad en cada sección transversal, no deben cambiar ni en el tempo ni en el espacio.En este tipo de flujo, el gradiente de energía, la superficie libre del agua y el fondo del canal, son todas líneas paralelas.

El movimiento del agua se debe única y exclusivamente a la acción de la gravedad, oponiéndose a el, la fricción que existe en las paredes del canal (su perímetro mojado) y las moléculas de agua.

Para el cálculo del flujo uniforme y permanente se utiliza las fórmulas de Robert Manning, que se deriva de la de Antoine Chezy.

La conducción de líquidos se puede dividir en dos grandes grupos: Conducciones libres y conducciones forzadas. La principal diferencia entre los dos tipos de conducciones es que las conducciones libres tienen una superficie libre expuesta a la presión atmosférica.Las conducciones libres tienen una gran aplicación, por ejemplo sistemas de riego, sistemas de drenaje, conducción de agua para acueductos y la industria; plantas de tratamiento de residuales, etc.

En la conducción forzada, la rasante piezométrica se encentra por encima de la tubería, lo que se puede apreciar por el ascenso de agua en los piezómetros colocados en las secciones 1(aguas arribas) y 2(aguas abajo).

En este tipo de conducción no se presenta una superficie libre pues el líquido se encuentra confinado entre las paredes de la tubería.En la conducción libre existe una superficie libre que puede variar al cambiar las condiciones de circulación. En el caso que el flujo sea paralelo y la inclinación del fondo del canal sea suave, la rasante piezométrica puede coincidir con la superficie libre del líquido.

El estudio de las conducciones libres resulta de mayor complejidad que el de las forzadas por lo siguiente:

La superficie libre puede variar en el tiempo y en el espacio. La profundidad de circulación, el gasto y la pendiente del fondo del canal

están relacionadas. La sección transversal de la conducción puede variar en forma y en tamaño. Las variaciones de la rugosidad, además de ser mayores que las de las

conducciones forzadas, ocurren al cambiar la posición de la superficie libre.

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO EN CONDUCCIONES LIBRES.-

El flujo se clasifica atendiendo a diferentes criterios. Es importante recordar dos tipos de clasificaciones: La referente al cambio de profundidad de circulación respecto a dos criterios: el tiempo y el espacio: la clasificación referente a las fuerzas predominantes.

CLASIFICACIÓN ATENDIENDO AL CRITERIO TIEMPO Y ESPACIO.-

CRITERIO TIEMPO: Régimen permanente o impermanente.

El flujo del canal es permanente si la profundidad de circulación, en una sección transversal cualquiera, no varia con respecto al tiempo.El régimen es impermanente si la profundidad varia con el tiempo.

CRITERIO ESPACIO: Régimen uniforme y variado.

El régimen es uniforme cuando la profundidad de circulación es la misma en diferentes secciones para un instante dado.

El régimen es variado cuando varía la profundidad de circulación para diferentes secciones en un instante de tiempo dado.

grafico

CLASIFICACIÓN ATENDIENDO AL CRITERIO DE LAS FUERZAS PREDOMINANTES.-

Esta clasificación diferencia los flujos de agua en las conducciones libres en función de fuerzas dominantes como ser la viscosidad y la gravedad.

EFECTO DE LA VISCOSIDAD: En dependencia de la relación de las fuerzas de viscosidad y las de inercia el flujo se puede clasificar en laminar, transicional y turbulento, el número de Reynolds permite clasificar el flujo.

Donde:

FI = fuerzas de inercia.V = fuerzas de viscosidad.V = Velocidad del flujo.L = Longitud característica.En conducciones libres es igual a R. = viscosidad cinemática del líquido.

De acuerdo al número de Reynolds el flujo se clasifica de la siguiente forma.Laminar Re 500Transicional 500 Re 2000Turbulento Re 2000

EFECTO DE LA GRAVEDAD: El efecto de las fuerzas de gravedad con respecto a las fuerzas de inercia se representa mediante el número de Froude.

Donde:V = velocidad del agua.g = aceleración de la gravedad.L = longitud característica En conducciones libres es igual a la profundidad hidráulica.

De acuerdo al número de Froude el flujo se clasifica en:

Régimen crítico NF = 1 V = gD Régimen subcrítico NF < 1. V gD Régimen supercrítico NF > 1 V gD

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LAS CONDUCCIONES LIBRES.-

Es de gran importancia conocer las propiedades geométricas de la sección transversal de las conducciones libres, ya que dicha sección es la que define muchas características de la conducción.

Las secciones transversales más utilizadas son: Trapecial, triangular, rectangular y semicircular.

A continuación se explican las principales propiedades de la sección:

Seccion normal.- Es la sección transversal tomada perpendicularmente a la dirección del flujo.

Sección Vertical.- Es la sección transversal tomada en un plano vertical que pase por el punto más bajo de la conducción en una sección normal.

Profundidad de circulación (y).- Es la distancia vertical entre la superficie libre del agua y el punto más bajo del fondo del canal (medida en la sección vertical).

Tirante (d).- Es la distancia entre la superficie del agua y el punto más bajo el fondo del canal, medido en un plano perpendicular a la dirección del flujo.

Ancho de fondo o de plato (b).- Es el ancho de canal en la parte más profunda de la sección normal.

Talud (m).- Se identifican por la distancia horizontal que corresponde a una unidad de altura (m:1).

Pendiente del Fondo (So).- Es la tangente del ángulo de inclinación del fondo( ). So = tan .

Área Mojada (A).- Es el área de la sección transversal del flujo por debajo de la superficie libre.

Perímetro Mojado (P).- Es la longitud de la traza de las paredes de la conducción más el ancho de fondo.

Radio Hidráulico (R).- Es la relación entre el área y el perímetro mojado. R = A / P.

Ancho Superficial (T).- Es el ancho del canal en la zona de la superficie libre.

Profundidad Hidráulica (D).- Es la relación entre el área mojada y el ancho superficial. D = A / T.

grafico

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE SECCIONES TRANSVERSALES.-

Rectangular: Trapecial: Triangular:

Formula de Chezy:

Donde:V = velocidad media del agua en la sección [m / s]R = radio hidráulico [m].S = pendiente de la rasante de energía = SoC = Coeficiente de Chezy.

graficoExisten varias formas para calcular C una de ellas es la de los ingenieros suizos Ganguillet y Kutter:

donde:n = depende del material, y se lo obtiene de tablas.Formula de Manning:

Donde:

V = velocidad media del agua en la sección [m / s]R = radio hidraúlico [m].S = pendiente de la rasante de energía = So.n = depende de las características del material y sus valores vienen tabulados.La fórmula de Manning en función del gasto Q en (m3 / seg.) es la siguiente:

Valores de n para diferentes Canales según Kutter.-

Tipo de Conducción nMadera Bien Cepillada 0.009Cemente Puro 0.010Mortero de Cemento con 1/3 de Arena 0.011Madera sin Cepillar 0.012Obra de Ladrillo Bien Colocado 0.013Obra Basta de Ladrillo 0.015Mampostería Concertada 0.017Canales Excavados en Grava firme 0.020Canales y Rios en Buenas Condiciones 0.025Canales y Rios con Hierba y Piedra 0.030

Valores de n de Manning.-

Descripción del Canal nVidrio, cobre, plástico u otras superficies lisas 0.010Acero liso sin pintar, madera plana 0.012Acero pintado o hierro recubierto 0.013Asfalto liso, azulejo de drenaje de yeso común, concreto con acabado y ladrillo vidriado

0.013

Hierro sin recubrimiento, tubería de acero negro forjado 0.014Ladrillo de mortero de cemento 0.015Concreto semiterminado 0.017Tierra excavada limpia 0.022Drenaje para tormenta, de metal corrugado 0.024Tierra con ligero cepillado 0.050Tierra con fuerte cepillado 0.10

MATERIALES UTILIZADOS.-

PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.-

Los pasos que se deben seguir para realizar el experimento son los siguientes:

Accionar el gato mecánico hasta lograr la pendiente deseada en el fondo del canal.

Hacer parar una corriente de agua por el canal para que se llenen las mangueras que se encuentran conectadas a los piezómetros y hacer la lectura inicial del agua en cada uno de los piezómetros.

Medir la altura del fondo del canal respecto al piso (Z1). Se realiza en cada una de los puntos donde estén ubicadas las tomas para los piezómetros.

Se hace circular el gasto deseado, regulando con la válvula de entrada . Se realiza la medición volumétrica del gasto con el tanque de aforo. Se fija

una altura y se mide el tiempo que demora en alcanzar dicha altura. Se hace la lectura final en los piezómetros, en cm.

DATOS Y CALCULOS DE LA PRACTICA.-

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-

Al finalizar la práctica se pueden decir las siguientes conclusiones:

Las aplicaciones de las conducciones libres son tan numerosas, que es imperativo el aprendizaje de su funcionamiento, y el cálculo de sus elementos

geométricos, que sin duda exponen en su teoría conceptos importantes de aplicación frecuente en la vida real.

También es deber el conocer las distintas formas que tienen las conducciones libres, y sus particularidades; esto debido a que suelen presentarse situaciones en las que se debe aplicar el conocimiento de estas propiedades geométricas.

El coeficiente de Chezy y el de Manning para la rugosidad de los materiales son cálculos obligatorios en esta práctica, ya que se necesita hacer la comparación con los valores enunciados por los anteriores autores. Estos coeficientes son variables de acuerdo al material con el que se esté trabajando.

Las fórmulas mas utilizadas en el régimen Uniforme y Permanente es la de Manning y de Chezy .

Una vez determinado el número de Reynolds se puede clasificar fácilmente al flujo, de igual forma se puede realizar con el número de Froude.

La Característica principal del régimen uniforme permanente en canales es que la superficie del fluido es paralela a la pendiente del fondo del canal.

El flujo uniforme solo puede existir si el canal es prismático esto quiere decir que sus lados son paralelos a un eje en dirección al flujo.

Si el flujo es uniforme no debe haber aceleración. Es importante el correcto calculo de las propiedades geométricas de la

sección. En base a los datos obtenidos en la practica se determina los coeficientes de

Manning y de Chezy. La principal causa para que los resultados de la practica no sean exactos son

por los defectos de limpieza, como también los errores sistemáticos y accidentales, pero que son de menor proporción.

Como recomendaciones podemos citar las siguientes:

Para realizar una buena practica los elementos del laboratorio debe estar limpios.

Al realizar la practica se debe tener en cuenta todos los defectos que se presentan, en este caso por ejemplo algunos conductos de los piezómetros estaban tapados, existían fugas de agua en las mangueras de conexión, etc.