InSARの干渉条件Conditions for SAR Interferometry

○飛田幹男（国土地理院 地理地殻活動研究センター）

島田政信（宇宙航空研究開発機構 地球観測研究センター）

藤原みどり・雨貝知美・和田弘人・藤原智・松坂茂（国土地理院）

○Mikio Tobita (Geographical Survey Institute, Japan), Masanobu Shimada (Japan Aerospace Exploration Agency)

M. Fujiwara, T. Amagai, K. Wada, S. Fujiwara, S. Matsuzaka (GSI)E-mail: tobita@gsi.go.jp

東京大学地震研究所研究集会「新世代の干渉SAR」@東京大学地震研究所 2006（平成18）年10月5日,6日

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

謝辞JAXA，METIの高い技術力を誇りに思います。

ALOSの開発・運用に関わってこられた方々に敬

意を表します。

だいち(ALOS)のデータは，国土地理院とＪＡＸＡ

の「陸域観測技術衛星データによる地理情報の把握等に関する共同研究」に基づき，ALOSデー

タの校正・検証及び地上システムの調整・検証のため，JAXAが国土地理院に提供したものです。提供データの著作権はMETI, JAXAにあります。

干渉ＳＡＲの干渉条件

γ = γthermal · γtemporal · γspatial

γthermal ：システム固有の成分

γtemporal：テンポラルベースラインによる成分

γspatial ：基線による成分(spatial baseline decorrelation, geometrical decorrelation, phase slope)

decorrelation

correlation：干渉性の尺度

∑∑

∑=

NN

N

ss

ss

22

21

*21

γ

s1, s2: データ１，２のシグナルN： ウインドウ内のピクセル数

注意：Correlation Map は，軌道縞を除去してから計算・作成。

S/N比 JERS-1 と PALSAR

JERS-1 RAWデータ

のレンジスペクトラム

65

70

75

80

85

90

95

周波数

信号

強度

dB

東京

PALSAR RAWデータ

のレンジスペクトラム

7dB

13dB

システム固有のコヒーレンス

γ = γthermal · γtemporal · γspatial

1γ themal +

=SNR

SNR

γthermal ~ 0.83 (JERS-1)~ 0.95 (PALSAR)

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

ひとつの計算評価方法

S/N比のオフナディア角・場所依存性，人工ノイズ

ムラピ34.3゜ 12dB

13dB

12dB11dB

関東41.5゜

房総34.3゜

三浦半島34.3゜

スパイクノイズ

65

70

75

80

85

90

95

65

70

75

80

85

90

95

周波数

東京

スパイクノイズ（人工ノイズ）

周波数

東京

スパイクノイズ除去後

JERS-1PALSAR

スパイクノイズ除去後

Temporal Decorrelation従来：SEASATやERS-1の研究を元に

Temporal Decorrelation＞Baseline Decorrelation

LバンドのTemporal Decorrelationにつて：Zebker et al. (1992) : 40日で半分の相関（干渉度）としていた

しかし，阪神大震災の干渉図では２年５ヶ月でも干渉できた。

Tobita(1996)：JERS-1では，1.2～1.8年で半分の相関。

Nakagawa(2001):より厳密な研究で，都市部で1.9～3.6年，山地で150日で半分の相関。

データの賞味期間が長いことがわかった。 1992年９月ー１９９５年２月

データが少なすぎた

Baseline Decorrelation

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000011000

基線垂直成分 B⊥ (m)

相関

係数

(Cor

rela

tion)

JERS-1

B⊥

Critical Baselinetan

2c

res

iBR

λρ⊥ =

ρi

(Tobita, 1996)

干渉

画像

のコ

ヒー

レン

ス 臨界基線長は長いほど良い

Baseline Decorrelationtan

2c

res

iBR

λρ⊥ =

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 2000 4000 6000 8000 10000

基線長垂直鉛直成分 B⊥ (m)

相関

係数

(Cor

rela

tion)

ERS-1

JERS-1

ALOS

B⊥

Critical Baseline

ρi

(Tobita, 1996)

12000 14000

FBS 34.3゜

Critical Baseline(1) Zebker & Villasenor (1992)

22 cosBc

Ry iλρ

=

(2) Zebker et al. (1994)

2 cosB c

Ry iλρ

⊥ =

tan2 res

iB cR

λρ⊥ =

(3) Zebker et al. (1992)

１．θ と i を区別していない２．基線は水平（B ≡ Bh, α=0）と仮定

cos( ) cos cosB B B B iα θ θ⊥≡ − = =なので式(2)と等しくなる。

お薦めしません

Ry : Ground range resolutionsinresR Ry i=

いくつかの式があるがどれが本当？

i

RyRres

なので式(3)と等しくなる。

i : Incidence angleRres : Range resolution (m)

お薦め!お薦め!

BでなくB⊥で議論入射角iを使う(15%)

RyとRresを混同しない

(64%)

Critical Baselineの導出

途中略

Zebker and Villasenor (1992), Gatelli et al. (1994), Hanssen (2001)より簡明

i : Incidence angleRres =c/(2BR): Range resolution (m)

)cycle(sin2)rad(sin4 θλ

θλπφ yy −=−=

1秒あたりのフリンジレートは，

θλρφ

tan2 ⊥

−=∂∂

≡≡cB

tFRdf

この後方散乱波周波数スペクトルのシフト周波数がレーダーバンド幅BRと等しくなるともはや干渉しない。よって，このときの垂直基線成分をB⊥cと表すと，

RrescBcB R

2tantan θλρθλρ

==⊥

地上y(m)あたりの干渉位相差は， 1A

2A

1P 2P

inc1θ

inc2θ

⊥B

inc1inc2d θθθ −=

inc1y θsin inc2y θsin

ρθd

P Q

)0(<

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

Far側（衛星と反対側）斜面の

コヒーレンス（干渉性）が高いのはなぜか？

例：例：Mt.Mt. SendaraSendara, Java, Java

ALOS

Central JavaRoughly flattened, geocodedPALSAR Interferogram

3000m

2000m

Topo of Mt. Sendara

PALSAR FBS HHApr 29, 2006 – Jun 14, 2006Offnadir: 34.3ºIncidence θ : 38.7ºB⊥= -1,629mHeight/cycle=35m（標高2,900mで地形縞83本）

# of orbital fringe: 880本

地形がある場合

θ を θ − ζ に置き換えればよいので，

臨界基線の式，

RrescBcB R

2tantan θλρθλρ

==⊥

RrescBcB R

2)tan()tan( ζθλρζθλρ −

=−

=⊥

θ ：入射角ζ ：傾斜角

ζ >0

θ

ζ <0

θ

衛星側（Near側）斜面の場合B⊥c 小 → Low coherence

衛星と反対側（Far側）斜面の場合B⊥c 大 → High coherence

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

Far側斜面の

コヒーレンスは高い

地形考慮の臨界基線 RrescB

2)tan( ζθλρ −

=⊥例：例：Mt.Mt. SendaraSendara, Java, Java

初期干渉画像

Flattened, Geocoded

Far Flat NearSlope ζ -30º 0º +30º

Fringe rate LowerLower - HigherHigherB⊥c (m) 24,00024,000 15,000 1,4001,400

Coherence HighHigh High NoNo

Topo of Mt. Sendara

Slope of Mt. Sendara

+30゜

-30゜

θ =38.7º

B⊥= -1,629m

ALOS

ALOS

)tan(2

ζθλρφ

−−=

∂∂

≡⊥cB

tFR

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

地形考慮のフリンジレート

Far側斜面はいつでもフリンジレートが低い

B⊥の符号によって，軌道縞と地形縞の符号が同時に変わるので，Far側斜面はいつでもフリンジレートが低い。

ALOS

利島初期干渉画像

ALOS

Mt. Sendara, Java

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値(Critical Gradient of Displacement)

新しい導出 Tobita, 2006

の勾配をもっているとき，後方散乱波の周波数スペクトルのシフト量は，

これが，レーダーバンド幅BR (=c/(2Rres))と等しくなると干渉しない。よって，

)Hzcycle/s(2

=∂∂

=∂∂

≡≡ρφφ c

tFRdf

)cycle/m(12

2RresRres

ccc

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂ρφ

これは，「レンジ分解能距離あたり１サイクルの位相回転を超えると干渉しなくなる」という「地殻変動の勾配の臨界値」を意味する。

地殻変動Δρ がレンジ方向に，

)m/m(2 ρ

φλρρ

∂∂

=∂Δ∂

)m/m(12 Rresc

λρρ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂Δ∂

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

なぜ，変動の大きい上盤側のほとんどが干渉しないのか？

（InSARでない）SAR画像のマッチング

で求めた三次元地殻変動場

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値(Critical Gradient of Displacement)

一般に，震源の浅い地震に伴う地殻変動は大きな地殻変動勾配を持つ。また，大きな地殻変動は大きな地殻変動勾配を持つ。これらは，被害の大きな地震である。PALSAR FBSは，これら被害の大きな地震に伴う地殻変動のほぼ全体をとらえることができる。FBDでは，この利点が半減してしまうため，観測計画には工夫が必要である。

この議論には，基線長は関係ない。基線長が短くても関係ない。

)m/m(12 Rresc

λρρ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂Δ∂

ERS-1 Envisat Radarsat JERS-1ALOSFBD

ALOSFBS

地殻変動勾配臨界値（mm/m)

2.9 3.0 5.7 11.7 11.0 22.1

新しい式 Tobita, 2006

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

オフナディア角による干渉条件

後方散乱強度の点ではオフナディア角は小さい方がよい。

位相傾斜（臨界基線長）の点ではオフナディア角は大きい方がよい。

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5000 10000 15000 20000

41.5º

34.3º21.5º

垂直基線成分(m)

相関

係数

入射角が小さい方が後方散乱強度が強く，S/N比が大きい。

同一の垂直基線長では，臨界基線長が長い方が，コヒーレンスが高い。

干渉条件のまとめB⊥が大きくなり地表を見る角度差が大きくなると，フリンジ

レートが大きくなり，これが，レーダーバンド幅と等しくなると，後方散乱波の周波数スペクトルが重ならなくなり，干渉がなくなる。

臨界基線B⊥cは、「軌道縞間隔がレンジ解像度長と等しい」と

いう条件と等価。

Far側斜面はコヒーレンスが高い。Near側20゜以上の傾斜地は×。

地殻変動の勾配臨界値は，PALSAR FBSはERSの７倍。

FBS（28MHｚ）はFBD（14MHｚ）と比べて，レーダーバンド幅２倍， レンジ解像度が１／２，B⊥cが２倍で有利。

地殻変動観測でも２倍有利。

オフナディア角が小さい程後方散乱が大きい一方，オフナディア角が大きい程臨界基線は大きい。

JERS-1の干渉確率20%の法則→ALOSでは80%以上？引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

PALSARの干渉処理

○軌道情報精度が格段に良くなったことで，対象画像の選択，干渉ペア画像間の画素位置合わせ，シミュレーション干渉画像との位置合わせ，軌道縞・地形縞の除去が，容易に・自動的に・迅速にできるようになった。

×干渉ペアの画像間でPRF（パルス繰返し周波数）が異なる場合

のリサンプリング処理に新たに時間を費やすとともに，巨大なファイルサイズが原因で予想以上に処理時間を要する。

都市部 森林 急傾斜地

ムラピ20060429-20060614

D 34.3 -1,629 2,517 16本 ◎ ○ ×

伊豆東部大島20060501-20060616

A 41.5 1,081 1,969 4本 ◎ ○ △

房総半島20060808-20060923

A 34.3 +573 615 2本 ◎ ○ △

コヒーレンスB⊥

(m)B

(m)残軌道縞本数

場所 取得日AD

オフナディア角

位置精度の向上

１．マスター，スレーブ画像の位置が近くなった。

２．Simulation画像がマスター画像とピタリと合うようになった。

鵜渡根島SLC画像（赤がマスター）

レンジオフセット：-352pixアジマスオフセット：26pix

伊豆大島４ｘ８ルック画像

（赤がマスター，水色がSimulation）

レンジオフセット：0pixアジマスオフセット：0pix

残軌道縞・地形縞「ALOS高精度軌道情報」を使って，軌道縞と地形縞を除去した画像に残っている軌道縞。本数は１シーン内の数。

16本（２シーン連結）

4本（２シーン連結）

2本（3シーン連結）

残軌道縞の原因は，軌道情報精度だけによらず，処理法の近似やドップラの推定誤差など，色々な要素があり得る。これら要素の研究も課題である。

ALOSでの干渉処理１

基線値誤差1mのときの残軌道縞

D:¥tobi¥講演会¥2001Ｌバンド干渉SARの重要性¥images¥Bperp100m.gif, Bperp100mBpara1matbottom.gif, Bperp1m.gif

JERS-1での残軌道縞ΔB⊥ = 100mΔB//(bottom) = 1m

JERS-1での残軌道縞ΔB⊥ = 100mΔB//(bottom) = 0m

ALOSでの残軌道縞ΔB⊥ = 1m

残位相：約残位相：約0.540.54サイクルサイクル

リーダファイルの軌道情報を使った軌道縞の除去。フルシーン。

ΔB⊥

残位相：横残位相：横6666サイクルサイクル縦縦8.58.5サイクルサイクル

残位相：残位相：6666サイクルサイクル

ΔB⊥、ΔB//によらない（比例したりしな

い）SKK #3 pp27-27

2 (rad) B dφ θλ

⊥ΔΔ = − サイクル

RangeA

zimuth

ALOSでの干渉処理４

基線値変化誤差1mのときの残軌道縞

一定でないΔB//

D:¥tobi¥講演会¥2001Ｌバンド干渉SARの重要性¥images¥Bpara1matbottom.gif

ΔB//（Top） = 0mΔB//（Bot） = 1m

残位相：残位相：8.58.5サイクルサイクル

リーダファイルの軌道情報を使った軌道縞の除去。フルシーン。

誤差最大の場合

ΔB⊥、ΔB//によらない（比例したりしな

い）SKK #3 pp27-27

// Bottom // Top2 ( ) B Bφλ

Δ = − Δ − Δ サイクル

ALOSでの干渉処理５

基線値誤差1mのときの残地形縞

D:¥tobi¥講演会¥2001Ｌバンド干渉SARの重要性¥images¥TopoPhase.100mdBperp.gif, TopoPhase.1mdBperp.gif

JERS-1での残地形縞ΔB⊥ = 100m

ALOSでの残地形縞ΔB⊥ = 1m

残位相：約残位相：約0.0240.024サイクルサイクル

リーダファイルの軌道情報を使った地形縞の除去。フルシーン。

ΔB⊥

残位相：約残位相：約33サイクルサイクルΔB⊥、ΔB//によらない（比例したりしな

い）SKK #3 pp28

ΔB⊥に起因して残る地形縞の高度依存性

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1000 2000 3000 4000

地形の楕円体高 (m)

残る

地形

縞(f

ringe

cyc

le)

100 (m)1 (m)

ΔB⊥

ALOS

JERS-1

0.06サイクル：変動7mm相当

標高500～1900mの磐梯山周辺

0

2sinB h

iφ

λρ⊥Δ

Δ = −

安達太良山残位相8.6度

まとめ

コヒーレンス，位置精度，軌道制御精度，軌道情報精度等，多くのすぐれた点を持つPALSARは，予想どおり，予想以上の性能を持っていることが確認されつつある。

注意点従来ではあきらめていた長い垂直基線でもコヒーレンスが得ら

れるようになって，従来無視できたDEMの誤差，ジオイド高や樹高が干渉結果に影響するケースがあるので，注意が必要である。