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CORSO DI IMPIANTI CHIMICI: SCAMBIO DI CALORE CON VARIAZIONE DI FASE
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CONDENSAZIONE
IMPIANTI DI POTENZA => Vapore uscente dalla turbina
INDUSTRIA DI PROCESSO => Reattori chimici e biologici
=> Colonne di distillazione
=> Rimozione di condensabili da gas
REFRIGERAZIONE E CONDIZIONAMENTO DELL’ARIA.
APPARECCHIATURE:
Condensatori fascio tubiero.
Condensazione sia all’interno che all’esterno dei tubi.
Condensatori “air-cooled”.
Condensazione all’interno dei tubi.
Condensatori a piastre.
Condensatori a contatto diretto.
Refrigerante posto a diretto contatto con il vapore condensante.
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CONDENSATORI A FASCIO TUBIERO
Orizzontale o verticale con diverse configurazioni in dipendenza
delle caratteristiche del processo.
Costruzione simile a quella degli scambiatori senza cambio di
fase ma con lB=Ds
I tipi piu’ utilizzati sono quelli orizzontali con condensazione
lato mantello e quelli verticali con condensazione lato tubi.
Le apparecchiature orizzontali con condensazione nei
tubi sono raramente utilizzate come condensatori di
processo mentre sono preferiti come riscaldatori e
vaporizzatori quando il mezzo riscaldante è vapore
condensante.
Condensatori verticali con condensazione lato mantello.
Es. ribollitori a termosifone per vaporizzare (nei tubi) il fondo di
colonne di distillazione.
Condensatori verticali con condensazione lato tubi.
Es. condensazione di vapori organici con richiesta di perdite di
carico basse per il fluido condensante.
Non sempre adattabile al “lay-out” dell’impianto.
Possibili problemi di pulizia lato mantello.
Progettazione molto flessibile ed efficiente.
Condensatori orizzontali con condensazione lato tubi.
Es. condensazione di vapori ad alta pressione.
Particolarmente sensibili all’inclinazione perche’ possono dar
luogo a fenomeni di “flooding”.
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Devono essere evitati i multipli passaggi (eventualmente
utilizzando tubi a U) lato tubi per il pericolo della separazione del
condensato all’estremita’ del fascio e conseguente incerta
distribuzione dei flussi nei successivi passaggi.
Condensatori orizzontali con condensazione lato mantello.
E-shell => il piu’ utilizzato nell’industria
petrolifera ed e’ il piu’ economico. Ha
relativamente alta perdita di carico.
X-shell => utilizzato per avere basse
perdite di carico e con piu’ passaggi lato
tubi per approssimare meglio la
controcorrente. I maggiori svantaggi
risiedono nel costo del distributore.
J-shell => utilizzato per la condensazione
di idrocarburi quando e’ richiesta una
bassa perdita di carico. Impossibile
ottenere una buona approssimazione della
controcorrente.
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CONDENSATORI AIR COOLED
Standard nel condizionamento aria e nei gruppi frigoriferi
Pregi e difetti degli scambiatori air cooled
Problemi analoghi ai condensatori a fascio tubiero con
condensazione lato tubi
Posibile la necessità di arrangiamenti
particolari
=> tubi inclinati
CONDENSATORI A PIASTRE
Pregi e difetti degli scambiatori a piastre
Evitare multipli passaggi
ARIA
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MECCANISMI DI CONDENSAZIONE
Il meccanismo più frequente è del tipo a film.
Condensazione a goccia => coefficienti elevati
=> aggiunta di promotori
=> trattamenti superficiali
FILM GOCCE BULK
(NEBBIA)
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COEFFICIENTI DI TRASFERIMENTO DI CALORE
Condensazionecontrollata dalla gravità (piastre verticali, interno
e esterno di tubi verticali)
=> Teoria di Nusselt (1916) film di condensato in flusso laminare.
CALCOLO LE VELOCITÀ E Re per il film di condensato
pA
wv
cLveR
Ap =>Area di passaggio
Lc =>Lunghezza caratteristica
ffp LA
f
f
ffc
L
L
bagnatoPerimetro
passaggiodiAreaL
444
f
ff
fc
L
weR
44
f portata di condensato per unità di larghezza della superficie
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ot
cf
dN
w
=> esterno tubi verticali
it
cf
dN
w
=> interno tubi verticali
pp
cf
LN
w => piastre
3
13/1
2Re47.1
gkh vLL
Lc
kL = conduttivita’ termica del condensato,W/mC
L = densita’ del condensato, kg/m3
v = densita’ del vapore, kg/m3
= viscosita’ del condensato, Ns/m2
g = accelerazione di gravita’, 9.81 m/s2
Valida per Re<30
Per Re >30, l’equazione sottostima hc (risultati conservativi)
Condensazione di acqua
Valore tipico conservativo per vapore privo di aria
hc = 8000 W/m2C.
Condensazione all’esterno di tubi orizzontali.
Per un singolo tubo:
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t
cf
L
w
3
13/1
2Re47.1
gkh vLL
Lc
Fascio di tubi
il condensato delle file superiori interferisce con quello delle file
inferiori
tt
cf
NL
w
6
13
13/1
2Re5.1
r
vLLLc N
gkh
Nt = numero totale di tubi del fascio
Nr = numero medio di tubi in una fila verticale (=2/3Nr,max)
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Condensazione all’interno di tubi orizzontali.
Flusso stratificato (teoria di Nusselt):
3
13/1
2Re2.1
gkh vLL
Lc
Flusso anulare (corr. Boyko-Kruzhilin):
2
2/12
2/11 JJ
hh lc con J 1L
v
v
x
x = frazione in massa di vapore presente
1, 2 condizioni di ingresso e uscita,
43.08.0 PrRe021.0
i
Ll
d
kh
coefficiente lato tubo valutato per flusso monofase del condensato
in uscita.
Vapore saturo in ingresso totalmente condensato all’uscita:
2
1v
L
lc hh
Nel dimensionamento si utilizza solitamente il valore piu’ grande
tra flusso stratificato e anulare
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tq
Qt
DESURRISCALDAMENTO E SOTTORAFFREDDAMENTO
Grandezze medie pesate:
Uc UcAc
Ac
UD Q
qUD
CONDENSAZIONE DI MISCELE
- condensazione totale di miscela multicomponente;
- condensazione parziale di miscela multicomponente con tutti i
componenti teoricamente condensabili;
- condensazione da un gas incondensabile.
La condensazione non e’ isoterma.
Condensazione totale di miscela multicomponente:
Correlazioni per componente puro e fattore di sicurezza (0.7-0.8)
Condensazione parziale:
- metodi approssimati
- metodi analitici
Regola indicativa:
- non-condensabili <0.5%. Si ignora la presenza di incondensabili
e si usano i metodi per condensazione totale;
- non condensabili >70%. Si considera il trasferimento di calore
come dovuto alla sola convezione forzata ma includendo nel
carico termico totale il calore latente di condensazione;
- non-condensabili tra 0.5 e 70%. Si considerano entrambi i
meccanismi di trasferimento.
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PERDITE DI CARICO – FLUSSO BIFASICO
1. Modello a flusso omogeneo (vvap = vliq)
Correlazioni per monofasici con
mp
c
A
LweR
dove Ap è relativo a tutto il fluido e
lvm
xx
11 e x = frazione massica di vapore, si può valutare
una grandezza media tra ingresso e uscita.
2. Modello a flusso non omogeneo (vvap vliq)
Definisco:
L
L
dzdP
dzdP
2
V
V
dzdP
dzdP
2
LO
LO
dzdP
dzdP
2
Dove: dP/dz => perdite di carico
(dP/dz)L => perdite di carico dovute a un flusso del solo
liquido
(dP/dz)V => perdite di carico dovute a un flusso del solo
vapore
(dP/dz)LO => perdite di carico dovute a un flusso pari al
totale, ma con le proprietà del liquido
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pA
vm
I possono essere ottenuti dai parametri:
V
L
dzdP
dzdP
X 2 => (Martinelli)
LO
VO
dzdP
dzdP
Y 2 => (Chisholm)
Tramite correlazioni o grafici:
2
2 11
XX
CL
22 1 XXCV
Liquido Vapore C
Turbolento Turbolento 20
Laminare Turbolento 12
Turbolento Laminare 10
Laminare Laminare 5
nn
n
LO xxxBY
22
22
2
22 111 (Chisholm)
Dove n => esponente di Re nel calcolo di f
B => 55/m0.5 (0 <Y< 9.5)
520/(Y m0.5) (9.5< Y <28)
15000/(Y2 m0.5) (28 < Y)
Lockhart - Martinelli
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GENERAZIONE DI VAPORE =>processo di scambio termico con
cambiamento di fase
- Produzione di energia elettrica con turbine a vapore
- Processi di distillazione
- Concentrazione di miscele acquose
Classificazione delle apparecchiature:
- funzione / applicazione
- meccanismo di trasferimento
FUNZIONE
- Caldaia (boiler), nome generico di apparecchiatura che
genera vapore
- Generatore di vapore (steam generator), termine
usualmente utilizzato per impianti di potenza
- Ribollitore (reboiler), scambiatori che vaporizzano il
liquido al fondo delle colonne di distillazione
- Evaporatore (evaporator) scambiatore per concentrare un
liquido vaporizzando l’acqua o il solvente.
MECCANISMO DI TRASFERIMENTO DI CALORE.
- senza ebollizione a nuclei
- ebollizione a nuclei
- riduzione di pressione (flashing)
- contatto diretto con un fluido caldo
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SORGENTE DI CALORE
combustibile
calore di scarto di processo sotto forma di gas caldo
vapore condensante
FORME GEOMETRICHE
fasci di tubi orizzontali o verticali
serpentini elicoidali
piatti piani orientati verticalmente
CIRCOLAZIONE
ebollizione in “pool”
circolazione naturale
circolazione forzata
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Ribollitori a circolazione forzata. (fascio tubiero o piastre)
Fluidi sporcanti e viscosi e quando e’ necessaria una elevata
velocita’ di circolazione e/o un limitato aumento di
temperatura per minimizzare la degradazione termica dei
composti.
Ribollitore Kettle. (in pool)
Scambiatore orizzontale a fascio tubiero
con ebollizione lato mantello.
Circolazione del fluido solitamente di tipo
naturale.
Diametro del mantello 0.6-3 m.
Lunghezza dei tubi 2.4-12 m.
Tubi preferibilmente a U.
Percentuale di vaporizzazione fino a 80%.
Ribollitori a termosifone verticale. (fascio tubiero o piastre)
Fascio tubiero con vaporizzazione all’interno dei tubi.
Lunghezza dei tubi 2.5-5 m.
Grado di vaporizzazione l’8-30%
rapporto di ricircolazione (liquido ricircolato/vapore
generato) >3 (fino a 20 nelle applicazioni sotto vuoto)
Ribollitori a termosifone orizzontale.
Presentano solitamente un diaframma trasversale per dividere
il liquido e viene lasciato un certo spazio tra il fascio di tubi e
la parte superiore del mantello. Alto rapporto di
ricircolazione
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Cambiamento di fase => nel fluido (nucleazione omogenea)
=> in siti di nucleazione sulla superficie
scaldante (cavità) o nel fluido stesso
(particelle sospese)
Superficie piana: PV = PL e TL = TV = Tsat
NUCLEAZIONE OMOGENEA:
Superficie curva: r
PP LG
2
Dove: s => tensione superficiale
r => raggio di curvatura
rx
TT V
vap
satsat
2
Tsat per H2O a 1 atm è pari a circa 200°C
Liquido
Vapore
r2
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EBOLLIZIONE IN POOL
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Flusso Critico
Equazione di Zuber (modificata per il caso di fascio di tubi):
qc 0.131 g L v v2 14 K
b
Nt
Pt
d0
10.131
qc = massimo flusso critico, W/m2
g = accelerazione di gravita’, 9.81 m/s2
Kb = costante, 0.41-0.44
Nt = numero di tubi del fascio
Pt = passo dei tubi
d0 = diametro esterno dei tubi
Equazione di Mostinski:
qc 3.67104PcPPc
0.35
1 PPc
0.9
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EBOLLIZIONE CONVETTIVA
Vapore
Vapore + bolle trascinate
Anulare + trascinamento
Anulare
A bolle
Liquido
Convezione
Convezione
Ebollizione
a Nuclei
Convettivo
attraverso
film liquido
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EBOLLIZIONE IN POOL
Nuclei
Correlazione di Foster e Zuber:
hnb 0.00122kL0.79CpL0.45L0.49
0.5L
0.290.24v
0.24
Tw Ts
0.24pw ps
0.75
hnb = coefficiente di ebollizione a nuclei in “pool”, W/m2C
kL = conduttivita’ termica del liquido, W/mC
CpL = calore specifico del liquido, J/kgC
L = densita’ del liquido, kg/m3
L = viscosita’ del liquido, Ns/m2
= calore latente, J/kg
v = densita’ del vapore, kg/m3
= tensione superficiale, N/m
Tw = temperatura di parete, C
Ts = temperatura di saturazione del liquido bollente, C
Pw = pressione di saturazione corrispondente alla Tw, N/m2
Ps = pressione di saturazione corrispondente alla Ts, N/m2
Equazione di Mostinski:
hnb 0.104Pc069q0.71.8 PP
c
0.17
4 PPc
1.2
10 PPc
10
P = pressione operativa, bar
Pc = pressione critica del liquido, bar
q = hnb(Tw-Ts) = flusso di calore, W/m2
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Ebollizione a film.
Equazione di Bromley:
hfb 0.62kkv3v L v gvd0TwT
s
1/ 4
dove d0 va espresso in metri
MISCELE.
Per miscele con intervallo di ebollizione >5C :
(hnb)mix = (hnb)puro fm
fm = exp[-0.0083(Tbo-Tbi)].
Tbo= temperatura della miscela di vapori uscenti, C
Tbi= temperatura del liquido entrante, C
Valori di flusso < 0.7qc
Kettle q < 38.000 W/m2
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EBOLLIZIONE CONVETTIVA.
Metodo di Chen (eboll. convettiva satura)
(hcb) = (h fc'
) + (hnb'
).
h fc'
= hfcfc.
fc = f(1/Xtt)
1
Xtt
x
1 x
0.9L
v
0.5
v
L
0.1
x = percentuale in peso di vapore.
'nbh = hnbfs
fs = f(NReL)
Re L 1 x Gd
i
L