CONCEPTOS BASICOS SAP 2000

CONVENCION DE SIGNOS

PUNTO DE CORTE

V+

V-

M+

M-

N+

N-

V+ = CORTANTE POSITIVA

V- = CORTANTE NEGATIVA

M+ = MOMENTO FLECTOR POSITIVO

M- = MOMENTO FLECTOR NEGATIVO

N+ = AXIAL POSITIVA

N- = AXIAL NEGATIVA

CONVENCION DE SIGNOS

TRAMO DE CORTE

V+

V-

M+

M-

N+

N-

V+

V-

M+

M-

N+

N-

REACCIÓN DEL LADO

OPUESTO

PUNTO DE CORTE

EJEMPLO: VIGA DE ESTRUCTURA METALICA

SE USA CONVENCION POSITIVA PARA ANALIZAR

C

SI SE ANALIZA DESDE EL LADO IZQUIERDO

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL ELEMENTO (VIGA)

FUERZA CORTANTE, MOMENTO FLECTOR Y FUERZA AXIAL POSITIVA DEL LADO OPUESTO

REACCIONES DEL APOYO FIJO

SI SE ANALIZA DESDE EL LADO DERECHO

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL ELEMENTO (VIGA)

FUERZA CORTANTE, MOMENTO FLECTOR Y FUERZA AXIAL POSITIVA DEL LADO OPUESTO

REACCION DEL APOYO MOVIL

-

-

CONVENCION EN DIAGRAMAS

V - +

+

M

N

+ -

-

+

- +

+

EJES LOCALES – REGLA DE LA MANO DERECHA

EJE 3 = CIAN

SAP 2000

NORMAL AL PLANO 1-2

DEL FRAME

EJE 2 = BLANCO

SAP 2000

PERPENDICULAR AL FRAME

EJE 1 = ROJO

SAP 2000

PARALELO AL FRAME

EN SAP 2000 FRAME = ELEMENTO (VIGA, COLUMNA, ETC)

SALIDA DE LOS ESFUERZOS INTERNOS

EL ELEMENTO DE CASCARA (SHELL)

TIPOS DE SECCION

ESFUERZOS DE TENSION Y FUERZAS INTERNAS MENBRANALES

ESFUERZOS DE TENSION Y FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTO

SHELL

GRADOS DE LIBERTAD

VINCULOS Y REACCIONES

CONSTRICCIONES DE DIAFRAGMA

TEMA VI

Fuerza Cortante y Momento

Flector

Mecánica Racional 10

Profesora: Nayive Jaramillo S.

Contenido

• Vigas.

• Pórticos.

• Fuerza Cortante (V).

• Momento Flector (M).

• Convenio de signos.

• Diagramas de fuerza cortante y momento flector.

• Método simplificado.

• Relaciones entre cargas, fuerzas cortante y momento

flector.

• Método del Vector unitario para determinar la fuerza

cortante.

Fuerza Cortante (V) y Momento

Flector (M)

Todo análisis estructural se realiza para:

a) Determinar la capacidad de soportar las cargas para las

cuales fue diseñada la estructura ,

b) Determinar las dimensiones más adecuadas para resistir ,

(comparar los esfuerzos que soporta el material contra

los esfuerzos actuantes o los previstos.).

Los Esfuerzos en una sección dada pueden ser determinados

sí se hace una sección imaginaria en un punto de interés, y

se considera como un cuerpo rígido en equilibrio cada una

de las partes en las que fue dividido el total. Estos esfuerzos

podrán ser conocidos si se conocen todas las fuerzas

externas.

Elemento estructural viga

• VIGA: es un elemento estructural donde una de sus

dimensiones es mucho mayor que las otras dos, y a través

de uno o más apoyos transmiten a la fundación u otros

elementos estructurales las cargas aplicadas

transversalmente a su eje, en algunos casos cargas

aplicadas en la dirección de su eje.

W

N

h

N

b

L = longitud (LUZ)

Elemento estructural viga

• Clasificación de las Vigas

– Por su forma

• De alma llena

– Por Sus características Estáticas

• Isostáticas

• Hiperestáticas.

Pórticos

• Pórtico se puede definir como un conjunto

de elemento estructurales unidos en sus

extremos mediante juntas rígidas o pernos,

además se cumple que los ejes de las viga

no está alineado.

Fuerza Cortante (V)

• Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas

perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural)

que actúan a un lado de la sección considerada.

• La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la

izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la

parte derecha.

1

V

1

V

V 1

1 V

(+) sección 1-1 considerada

Momento Flector (M)

• Es la suma algebraica de los momentos producidos por

todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección

respecto a un punto de dicha sección.

• El momento flector es positivo cuando considerada la

sección a la izquierda tiene una rotación en sentido

horario. V 1

M

M

Tracción en la fibra inferior

M

M

1

V

(+) sección 1-1 considerada

Convenio de Signo para V y M

• Sección considerada

M V

M

V

(+)

Izquierda

Derecha

Diagramas de fuerza cortante y

momento flector

• Estos permiten la representación grafica de los valores de

“V” y “M” a lo largo de los ejes de los elementos

estructurales.

• Se construyen dibujando una línea de base que

corresponde en longitud al eje de la viga (Elemento

Estructural, ee) y cuyas ordenadas indicaran el valor de

“V” y “M” en los puntos de esa viga.

V M

X

X


momento flector

• La Fuerza cortante (V) se toma positiva por encima del

eje de referencia.

+

-

• Los valores de momento flector (M) se consideran

positivos por debajo del eje de referencia, es decir los

diagramas se trazan por el lado de la tracción.

-

+


momento flector

• Los máximos y mínimos de un diagrama de momento

flector corresponden siempre a secciones de fuerza

cortante nula. Para poder obtener la distancia (X, Yo d)

donde el momento flector es máximo o mínimo se

igualará a cero la expresión de Fuerza cortante, luego se

despeja dicha distancia (X, Y o d).

d X

Y

• Los puntos donde el momento flector es nulo se

denominan los puntos de inflexión sobre la elástica.

6tn X

b

Relaciones entre Carga y Fuerza

Cortante.

• El incremento de la fuerza cortante con

respecto a la distancia (X, Y o d) en una

sección cualquiera de una viga o elemento

estructural (situada a una distancia, x, y o

d, de su extremo izquierdo) es igual al

valor del área de la carga de dicha sección.

W = 3tn/m

a

V(x) = 6 – 3*X

Vb-Va = área de la carga

Vb-Va = 3*X

Diagrama de Fuerza Cortante

(V)

• Si en un tramo del elemento estructural (viga,

columna, inclinado) no actúa ninguna carga la

curva de la fuerza cortante permanecerá recta y

paralela al eje del elemento estructural.

8tn

6tn 2m

• V

+

-


(V)

• Cuando en un tramo del elemento estructural se aplique

una carga distribuida uniformemente, la línea de la fuerza

cortante será inclinada, o sea tendrá una pendiente

constante con respecto al eje del elemento.

8tn

2m

6tn

6t

n +

V -

- 10 tn


(V)

• Para Carga distribuida con variación lineal de su

intensidad, la curva de fuerza cortante será una

línea curva de segundo grado.

• En los puntos de aplicación de cargas

concentradas (puntuales) EXISTIRÁ una

discontinuidad en el diagrama de fuerza cortante.

Relación entre Fuerza Cortante y

Momento Flector

• El incremento del momento flector con respecto a

la distancia (X, Y o d) en una sección cualquiera

del elemento estructural situada a una distancia

(X, Y o d) de su extremo izquierdo es igual al

valor del área del diagrama de fuerza cortante en

la correspondiente sección.

6m

W = 4ton/m

W = 2ton/m W = 2ton/m

A B C D E

M = 12ton-m

F

3m

RB = 8ton Rc = 13ton RF = 5ton 4m 2m 6m

Diagrama de fuerza cortante.

+7 +7

+2

0 0

-6 -6

-2

-5

CONTENIDO BASICO DE UNA

MEMORIA DE CALCULO EN LO

REFERENTE A

ANALISIS ESTRUCTURAL

INDICE

1.0 Justificación de la solución Adoptada

l.01 Estructuración

1.02 Planteamiento de la Cimentación.

2.0 Método de Cálculo (Análisis y Diseño)

2.01 Análisis Estructural

2.02 Modelo estructural Digitalizado

2.03 Diseño en Concreto Armado

2.04 Diseño en Acero Estructural

2.05 Diseño en Mampostería de ladrillo

2.06 Limites de Deformación

3.0 Características de los Materiales

3.01 Concreto

3.02 Acero de Construcción

3.03 Acero Estructural Laminado

3.04 Acero Estructural Conformado (Armado)

3.05 Mampostería de ladrillo

4.0 Cargas

4.01 Carga Muerta

4.01.01 Materiales

4.01.02 Dispositivos de Servicios y Equipos

4.01.03 Tabiques

4.02 Carga Viva

4.02.01 Carga Viva de Piso

4.02.01.01 Carga Viva mínima repartida

4.02.01.02 Carga Viva Concentrada

4.02.01.03 Conformidad

4.02.02 Carga Viva para Aceras. Pistas. Barandas. Parapetos y Columnas en

Zonas de Estacionamiento.

4.02.02.01 Aceras y Pistas

4.02.02.02 Barandas y Parapetos

4.02.02.03 Columnas en Zonas de Estacionamiento

4.02.03 Carga Viva de Techo.

4.02.03.01 Carga Viva

4.02.03.02 Cargas Concentradas

4.02.03.03 Cargas Especiales

4.02.04 Cargas Vivas Móviles

4.02.04.01 Automóviles

4.02.04.02 Camiones

4.02.04.03 Ferrocarriles

4.02.04.04 Puentes Grúa

4.02.04.04.01 Cargas Verticales

4.02.04.04.02 Cargas Hori7ontales

4.02.04.05 Tecles Monorrieles

4.02.04.05.01 Cargas Verticales

4.02.04.05.02 Cargas Horizontales

4.02.04.06 Ascensores. Montacargas y Escaleras Mecánicas.

4.02.04.07 Impacto de Motores

4.02.04.08 Asientos en Lugares de Asamblea.

4.03 Cargas de Viento

4.03.01 Tipo de Edificación (Clasificación)

4.03.02 Velocidad de Diseño

4.03.03 Carga Exterior de Viento

4.03.04 Carga Interior de Viento

4.04 Cargas Sísmicas

4.04.01 Factor de Zona (Z)

4.04.02 Categoría de la Edificación. Factor de Uso (U)

4.04.03 Parámetros de Suelo

4.04.03.01 Factor de Amplificación de Suelo (S)

4.04.03.02 Periodo de Suelo (Tp)

4.04.04 Peso de la Edificación (P) CM+%CV .

4.04.05 Desplazamientos Laterales max.-Junta Dilat mín.

4.04.06 Control de Giros en Planta

4.04.07 Efectos de Segundo orden ( P Delta)

4.04.08 Factor de Reducción (R ).seg6n Sistema Estructural

4.04.09 Adopción del Sistema Estructural (Tabla 7)

4.04.10 Configuración Estructural ( Irregularidades)

4.04.11 Procedimientos de Análisis

4.04.11.01 Análisis Estático

4.04.11.01.01 Periodo Fundamental- Valor de CT

4.04.11.01.02 Fuerza Cortante en la Base

4.04.11.01.03 Distr. De Fuerza Sísmica en Altura

4.04.11.01.04 Efectos de Torsión

4.04.11.01.05 Fuerzas Sísmicas Verticales

4.04.11.02 Análisis Dinámico

4.04.11.02.01Análisis por Superposición Espectral

4.04.11.02.01.01 Modos de Vibr

4.04.11.02.01.02 Criterio Superpos.

4.04.11.02.01.03 Fza.Cor.Mín.Base

4.04.11.02.01.04 Torsión

4.04.11.02.02 Análisis Tiempo Historia

1.0 JUSTIFICACION DE LA SOLUCIÓN ÁDOPTADA

1.01 Estructuración.-

La relación largo entre ancho no exceda a 4, esto debido a que se esta

trabajando con un sistema de losa de entrepiso y garantizar la validez del

diafragma rígido. (ART 14.3 E.070).

Los bloques definidos en el proyecto tienen distinto sistema estructural,

tal como se detalla en el cuadro siguiente:

1.02 Planteamiento de la Cimentación.-

Los bloques dos pisos se está planteando un sistema Aporticado con

columnas, vigas y losas aligeradas de concreto armado de E=0.20m y

cimentación predominantemente con zapatas aisladas y conectadas.

Los bloques de ss.hh, administración, y vestidores, se esta planteando un

sistema de albañilería confinada con vigas y columnas de arriostre y la

cimentación predominante es zapatas corridas y cimentos corridos.

2.0 MÉTODO DE CÁLCULO ( ANÁLISIS Y DISEÑO)

2.01 Análisis Estructural.- El análisis estructural de la edificación. se ha hecho

mediante. el programa Etabs . Este programa utiliza métodos matriciales

y la solución de múltiples ecuaciones de múltiples incógnitas, que

corresponden a esfuerzos y deformaciones de los diferentes elementos de

una estructura.

2.02 Modelo Estructural Digital.- Para los efectos del análisis, se ha

configurado un Modelo Tridimensional, conformado por sistemas de

Vigas, Columnas, Muros de Corte y Losas de Techo.

BLOQUE SISTEMA ESTRUCTURAL

PABELLON APORTICADA

2.03 Diseño en Concreto Armado.- El diseño en concreto amado se hizo

usando el programa Etabs y hojas de cálculo, la norma de diseño

adoptada es ACI 318-95.

Las combinaciones de Carga son

1.5 DL

1. 5DL+1. 8LL

O.9DL±1.25EL

1.25( DL+LL±EL)

Donde:

DL = Carga Muerta

LL = Carga Viva

EL = Carga de Sismo

El diseño de los elementos de concreto están fundamentados en la

mecánica estructural conocida, es decir, en el conjunto de conocimientos

científicos que permiten predecir con cierta seguridad el comportamiento

de la estructura (Resistencia y deformaciones ante la aplicación de

cargas), y que con las proposiciones fundamentales establecidas, nos

lleva a las formulas matemáticas básicas, propuestas para resolver las

incógnitas referidas (formula de whitney y otras).

El método de diseño es el de "Rotura", ó diseño plástico, mediante el cual

los elementos deben dimensionarse para que tengan una resistencia

adecuada (inferior a la que entraría al rango elástico), utilizando los

factores de Carga (de las combinaciones) y los factores de reducción de

resistencia (2) (Flexión, Tensión axial , Tensión axial y flexión: 0.90,

Flexo compresión con estribos en espiral : 0.75, Flexo compresión con

estribos: O.70 y Torsión :0.85.

2.05 Diseño en Mampostería de ladrillo.- El diseño de la mampostería de

ladrillo se hace por métodos manuales (El Programa SAP2000 no diseña

albañilería pero si realiza el análisis estructural), y siguiendo la Norma

Peruana E-070 Albañilería.

2.06 Limites de Deformación.- Los elementos de concreto armado sujetos a

flexión están diseñados para tener una rigidez adecuada a fin de limitar

cualquier deformación que pudiese afectar adversamente la resistencia o

la condición de servicio de la estructura. Los limites son establecidos por

la norma ACI 318-95.

3.0 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

3.01 Concreto.- De peso normal con una resistencia a la compresión

F'c=210Kg/cm2 (Aporticados).

3.02 Acero de Construcción.- Acero corrugado de Construcción Grado 60

(Fy=4,200 Kg/cm2), y que cumple con la Norma ASTM A6l5-M. Para

Aceros a ser soldados se empleará las Barras que cumplan la norma

ASTM A706.

3.05 Mampostería de ladrillo.- Se empleara Ladrillo Artesanal, y

Mortero P2 para lograr una resistencia de la albañilería

f’m de 35 Kg/cm2, V’m de 5.31 Kg/cm2,

3.06 Material de Afirmado.- Se usara material de cumplan los requisitos de las

especificaciones con las principales características: Valor Relativo de

soporte (CBR-ASTM D-693) mino 80%., Compactación Proctor

Modificado(ASTM D-155ó) mín 100%, Limite Líquido(ASTM D-423)

máx. 25%, Indice Plástico (AS1M D-424) máx. 4%.

4.0 CARGAS

Se aplicó datos de la Norma de cargas E-020, y la Norma de Diseño Antisísmico

E-030.

4.01 Carga Muerta.- Las cargas a aplicarse serán cargas de superficie

(Kg/m2), aplicadas en losas de Techo, Cargas lineales aplicadas en Vigas

(Kg/ml), debidas a peso de muros de mampostería, y Cargas Puntuales de

sismo horizontales aplicadas en los techos.

4.01.01 Materia1es.- Se calculo el peso de los materiales de techo, como

son: concreto de losa y viguetas, ladrillo hueco, contrapisos, pisos

cerámico, pastelero, yeso etc. Esto nos da un Peso/m2 de techo

que es aplicado directamente a las losas de techo, que conforman

el modelo digital de la estructura.

4.01.02 Dispositivos de Servicios y Equipos.- no considerados

4.01.03 Tabiques .-Se calculó el Peso/ml de los muros de tabiquería que

fueron aplicados a las vigas que los soportan directamente en el

modelo digital

4.02 Carga Viva

4.02.01 Carga Viva de Piso

4.02.01.01 Carga Viva mínima repartida.-

4.02.01.02 Carga Viva Concentrada.- No considera

4.02.01.03 Conformidad.-Verificada

4.02.03 Carga Viva de techo

4.02.03.01 Carga Viva.- Se considero 30 Kg/m2, para

techos con una inclinación de hasta 3º con

respecto a la horizontal

4.02.03.02 Cargas Concentradas.- No Hay.

4.04 Cargas Sísmicas.- Habiéndose optado por el análisis dinamico, se

aplicaron los espectros de sismo, en 02 direcciones ortogonales ( X Y Y).

Previamente se definieron los Diafragmas por Piso. El espectro de diseño

se obtuvieron de la aplicación de la Norma de Diseño sismorresistente E-

030, según las siguientes consideraciones:

Tipos de cargas de Gravedad 2 Valor (kg/m )

Muerta

Losa Aligerada 300

Cobertura de Techo 80

Cielo Razo de Yeso 20

Viva Entrepiso 500

Azotea 200

4.04.01 Factor de Zona (Z) : Z=0.40, al ubicarse la Obra en el

Departamento de Piura, comprendido en la zona 3 del

Mapa de Zonas sísmicas.

4.04.02 Categoria de la edificación factor de uso (U).-

Corresponde a categoría A , Edificaciones importantes , y

el valor de U es 1.50.

4.04.03 Parámetros de Suelo,

4.04.03.01 Factor de Amplificación de Suelo (S) S= 1.40

4.04.03.02 Periodo de Suelo (Tp) Tp(S) =O .90

4.04.04 Peso de la Edificación (P) CM +%CV .- DE acuerdo al

acápite 4.12 de la Norma, en edificaciones de categoría A

y B, el peso “P” de la edificación queda definido como la

Carga Muerta Total, + el 50% de la carga Viva.

4.04.05 Desplazamientos Laterales máx.-Junta Sismica..- Mimimo

3cm. El desplazamiento máximo relativo de entrepiso,

calculados debe ser menor a 0.007 (Di/hi)

4.04.06 Control de Giros en Planta.-El Desplazamiento relativo

máximo, entre 02 pisos consecutivos, en cada una de las

direcciones analizadas, es menor a 1.75 veces el

desplazamiento relativo de los centros de masas.

4.04.07 Efectos de Segundo orden (P Delta) .- No se han

considerado por la baja altura del edificio y de sus

elementos. Sus efectos no son de consideración.

4.04.08 Factor de Reducción (R ).según Sistema Estructural.- Se

ha tomado el Valor de R=8, para pórticos de Concreto

armado, R=7 para sistema dual (Mixto) y R=3 para

albañilería confinada).

4.04.09 Adopción del Sistema Estructural ( Tabla 7).- Teniendo en

consideración la Categoría de la Edificación ( A) , la

regularidad estructural, y las limitaciones geométricas en

Planta y que se trata de una estructura de un solo nivel, se

optó por darle a cada bloque un sistema distinto.

4.04.10 Configuración Estructural (Irregularidades).- No tiene

irregularidades en Planta, ni en elevación de acuerdo a la

tabla 4 y 5, por lo tanto se trata de una edificación regular.

4.04.11 Procedimientos de Análisis.- En Aplicación al Ítem .3.7.2

de la Norma, no se ha considerado.

4.04.11.01 Análisis Estático

4.04.11.01.01 Periodo Fundamental - Valor de Ct

obtenido de las formulas

correspondientes.

4.04.11.01.03 Distribución De Fuerza Sísmica en

Altura .- Según fórmulas de la Norma

Sismorresistente E030 , Artículo 17,

Item 17.4 :

4.04.11.01.04 Efectos de Torsiones Según

fórmulas de la Norma Sismorresistente

E030 , Artículo 17, Item 17.5 :

4.04.11.01.05 Fuerzas Sísmicas Verticales.- No

consideradas por no ser criticas, no

hay voladizos importantes.

4.04.11.02 Análisis Dinámico.- considerado

4.04.1-1.02.01Análisis por Superposición Espectral

4.04.11.02.01.01 Modos de Vibr.

4.04.11.02.01.02 Criterio Superpos.

4.04.11.02.01.03 Fza.Cor.Mín.Base

4.04.11.02.01.04 Torsión

4.04.11.02.02 Análisis Tiempo Historia (No Considerado).

MODELO ESTRUCTURAL ( MODULO TIPICO)

SECCIONES

SECCIONES DE VIGA Y COLUMNA

SECCCIONES DE VIGAS Y C0LUMNAS

PLANTA DE ALIGERADO

RESULTADOS: CARGAS DE DISEÑO

ESPECTRO DE DISEÑO

COMBINACIONES DE CARGA

CARGA MUERTA

CARGA VIVA

RESULTADOS: (CUANTIAS DE ACERO)

EJE PRINCIPAL

EJE PRINCIPAL

EJE SECUNDARIO

CARGAS PARA CIMENTACION

CARGA VIVA

CARGA MUERTA

MAXIMO DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS < 0.007

EJE XX

EJE YY

CONCEPTOS BASICOS SAP 2000

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