Conception de la précontrainte - ibeton.epfl.ch · Ponts en béton, Prof. A. Muttoni,...
Transcript of Conception de la précontrainte - ibeton.epfl.ch · Ponts en béton, Prof. A. Muttoni,...
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 1
Ponts en béton
Leçon 2 (27.2.2008)
Conception de la précontrainte
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 2
Différents types de précontrainte
Précontrainte par post-tension
Précontrainte par pré-tension
Précontrainte intérieure
Précontrainte extérieure (sans adhérence)
Avec adhérence
Sans adhérence
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 3
Comment considérer la précontrainte?
Approche « auto-contrainte »(déformation imposée)
Le système est composé par le béton armé avec le câble de précontrainte, la précontrainte provoque des efforts (intérieurs)
Approche « forces »
- Exercées par le câble sur le béton armé
- Exercées par le béton armésur le câble
compression
traction
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 4
3 types d’effort entre câble et béton armé:
1) Forces d’ancrage
Approche « auto-contrainte » Approche « forces »
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 5
2) Forces de déviation
N.B.: les forces de déviation sont en équilibre avec les forces d’ancrage
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 6
3) Forces de frottement
N.B.: les forces de frottement dérivent d’un déplacement relatif câble – élément de déviation (lorsque le câble est tendu par exemple)
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 18
ℓ
P0
Gaines métalliques: μ ~ 0.20 k ~ 0.0008 m-1
Gaines PE: μ ~ 0.14 k ~ 0.001 m-1
( )xkePxP ⋅+⋅−⋅= βμ0)(
βμ⋅−⋅= ePxP 0)(
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 23
Relaxation
-26%-24%-22%-20%-18%-16%-14%-12%-10%
-8%-6%-4%-2%0%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
σ / f tk
Δσ /
σ 0
temps1000 heures
100 ans
σp
εp
fpkfp0,1k
σpo
∆σ proportionnel à t0.19
h1000σΔ hy 1000100 6.3 σσ Δ⋅=Δ
pkp f⋅≤ 70.00σ après la mise en tension
pkp f⋅≤ 75.00σ lors de la mise en tension
pkp f⋅≥∞ 45.0σ à t = ∞
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 24
Retrait et fluage
temps
shc,ε
temps
crc,ε
( )crcshcpp EAP ,, εε +⋅⋅=Δ
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 25
Choix de la précontrainte (dimensionnement et vérification)
Critères: Méthodes
1) ULS: MRd ≥ Md α)
(précontrainte = autocontrainte)
2) SLS: a) fissuration β1) Choix d’une contrainte moyenne
dans le béton à l’ELS β2) Vérification de la contrainte dans
l’acier
b) déformations γ1)
γ2) Balancement:
ssdsppdpRd zfAzfAM ⋅⋅+⋅⋅=
admsls wPwqwgw ≤++ )()()(
gPu ⋅= β)(
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 2 p. 27
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5%
taux d'armature ρ
σ pe
rm [
MPa
]φ = 10 mm
exigences accrues:w res,adm = 0.20 mm
φ = 14 mm
φ = 18 mm
φ = 22 mm
φ = 12 mm
φ = 16 mm
φ = 20 mm
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5%
taux d'armature ρ
σ pe
rm [
MPa
]
φ = 10 mm
φ = 14 mm
φ = 18 mm
φ = 22 mmφ = 12 mm
φ = 16 mm
φ = 20 mm
exigences sévères:w res,adm = 0.10 mm