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Dispositivos digitales. Compuertas lógicas

Los dispositivos digitales elementales son las compuertas (también llamadas puertas) lógicas. Las compuertas tienen uno o varios terminales de entrada y un terminal de salida. Existen tres compuertas básicas que son la inversora, también llamada NOT o inversor, la compuerta OR y la AND. En la Figura 1-1 se muestran los símbolos más comunes que se utilizan para representar estas tres compuertas.

La salida de la compuerta NOT será 1 cuando su entrada sea 0. La salida de la compuerta OR será 1 cuando al menos una de sus entradas sea 1. La salida de la compuerta AND será 1 cuando todas sus entradas sean 1. Cada uno de estos resultados pueden presentarse en una tabla llamada de la verdad, como las mostradas a continuación:

Desde el punto de vista funcional podemos derivar, a partir de las tres compuertas básicas, otras cinco: el buffer, la compuerta NOR, la compuerta NAND, la compuerta OR Exclusivo (también llamada XOR), y la compuerta NOR Exclusivo (también llamada XNOR) En la Figura 1-2, se muestran los símbolos más comunes que se utilizan para representar estas cinco compuertas. Más adelante introduciremos otros símbolos para representar las compuertas.

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La salida del buffer, desde el punto de vista lógico, es igual que su entrada; sin embargo la potencia de salida es mucho mayor que la de entrada y en eso consiste su utilidad (recuerde el amplificador colector común y el drenaje común, que son buffers muy conocidos de la Electrónica Analógica) La salida de la compuerta NOR será 1 cuando todas sus entradas sean 0. La salida de la compuerta NAND será 1 cuando al menos una de sus entradas sea 0. La salida de la compuerta XOR será 1 cuando un número impar de sus entradas sea 1, lo anterior implica que la XOR de dos entradas tendrá 1 en su salida únicamente cuando sus entradas sean desiguales. La salida de la compuerta XNOR será 1 cuando un número par de sus entradas sean 1, por consiguiente, la compuerta XNOR de dos entradas tendrá 1 en su salida sólo cuando sus entradas sean iguales. Todo lo anterior se resume en la Tabla de la Verdad correspondiente a cada una de estas compuertas:

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Utilización de las compuertas XOR y XNOR como buffers y como inversores.

En algunas aplicaciones se utilizan las compuertas XOR y XNOR como buffers o como inversores. Las conexiones necesarias son las siguientes:

Sistemas numéricos.

Los sistemas numéricos más utilizados son los llamados posiciónales. En Electrónica Digital se utilizan, fundamentalmente, tres sistemas numéricos: el decimal, el binario y el hexadecimal, los tres son sistemas posiciónales.

El sistema numérico decimal, como sabemos todos muy bien, es de base 10 y tiene diez dígitos, del 0 al 9. El valor de cualquier número expresado en este sistema es igual a la suma de los términos que resulten de multiplicar cada uno de los dígitos que constituyen el número

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en cuestión por la potencia de 10 que corresponda según la posición que ocupe dicho dígito dentro del número.

El sistema numérico binario tiene base 2 y posee dos dígitos, el 0 y el 1. Por consiguiente. el valor de cualquier número expresado en el sistema numérico binario es igual a la suma de los términos que resulten de multiplicar cada uno de los dígitos que constituyen el número en cuestión por la potencia de 2 que corresponda según la posición que ocupe dicho dígito dentro del número.

Por último, el sistema numérico hexadecimal tiene base 16 y posee 16 dígitos, los primeros diez dígitos de este sistema coinciden con los del sistema numérico decimal y los restantes seis dígitos se toman como las seis primeras letras (mayúsculas) del alfabeto: A,B,C,D,E,F. Al igual que en los dos casos anteriores, el valor de cualquier número expresado en el sistema numérico hexadecimal es igual a la suma de los términos que resulten de multiplicar cada uno de los dígitos que constituyen el número en cuestión por la potencia de 16 que corresponda según la posición que ocupe dicho dígito dentro del número.

Ejemplo 1-1: Para comprender mejor todo lo anterior vamo s a ilustrar lo dicho con un número expresado en cada uno de los tres sistemas numéricos mencionados. Tomemos el número 154, escrito en el sistema numérico decimal

. 154 = 1(10*2) + 5(10*1) + 4(10*0) = 1(100) + 5(10) + 4(1) = 100 + 50 + 4 = 154

Este mismo número en el sistema binario se representa por la cadena de 8 bits 10011010

10011010 = 1(2*7) + 0(2*6) + 0(2*5) + 1(2*4) + 1(2*3) + 0(2*2) + 1(2*1) + 0(2*0) = 1(128) + 0(64) + 0(32) + 1(16) + 1(8) + 0(4) + 1(2) + 0(1) = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 154

En el sistema numérico hexadecimal se escribe como 9A

9A = 9(16*1) + A(16 *0) = 9(16) + 10(1) = 144 + 10 = 154

Por lo tanto, 154 = 10011010b = 9Ah (La b y la h significan que el número está expresado en el sistema binario y en el hexadecimal, respectivamente). Como se ve, la cadena de dígitos necesario para representar un número aumenta al disminuir la base del sistema. La ventaja del sistema binario consiste en que el valor de sus dígitos (llamados frecuentemente bits) coincide con los valores de 1 y 0 que se utilizan en la Electrónica Digital para caracterizar los niveles alto y bajo de las señales con que operan normalmente los circuitos lógicos. Su inconveniente, además de no ser tan familiar como el sistema decimal, es que los números requieren cadenas muy largas para representarlos. Para resolver esta última desventaja y a la vez conservar su ventaja, se puede utilizar un sistema numérico cuya base sea mayor que 2 pero que sea una potencia de ese número. La base que resulta más conveniente es 2*4, o sea 16, que es precisamente la base del sistema numérico hexadecimal.

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En otra época se utilizó también el sistema numérico octal cuya base es 8; pero en la actualidad se utiliza muy poco.

La conversión entre los diferentes sistemas numéricos, así como las operaciones aritméticas correspondientes pueden ser encontradas en las Referencias [4-6].

Códigos

Al igual que en otras esferas, en Electrónica Digital se utilizan los códigos para procesar y transmitir información. Dadas las características particulares de los circuitos digitales un código, en este caso, estará formado por cadenas de 1 y 0. Cuanto más bits tenga la cadena mayor será la cantidad de combinaciones diferentes (palabras) que podrán formarse, por ejemplo si queremos construir un código para representar todas las letras del alfabeto, tanto las mayúsculas como las minúsculas, necesitaríamos 28 + 28 = 56 palabras y por tanto nuestro código tendría por lo menos 6 bits puesto que con ellos se pueden formar 2*6=64 palabras diferentes. Nótese que sobrarían 8 palabras que podemos utilizar, si lo deseamos, para representar otros símbolos o simplemente dejarlas sin ningún uso en cuyo caso diríamos que las ocho palabras correspondientes a esas combinaciones no pertenecen al código. Un ejemplo de código muy conocido es el ASCII, el mismo está formado por cadenas de 7 bits y sirve para representar además de las letras mayúsculas y minúsculas, los diez dígitos del sistema decimal y otros muchos símbolos [4]. Dada la necesidad de representar un número mayor de 128 símbolos, en la actualidad existe un código ASCII extendido formado por palabras de 8 bits.

De todo lo expuesto podemos concluir que un código es un conjunto de palabras diferentes formadas por cadenas de n bits las que sirven para representar letras, números o cualquier otra cosa.

En la Tabla 1-1 se presentan algunos de los códigos utilizados para representar los dígitos del sistema numérico decimal.

Códigos para la detección o la corrección de errores.

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La utilización de un número mayor de bits que el mínimo necesario puede permitir la detección de errores en las palabras que forman el código. Por ejemplo en el código Biquinario si se altera un bit (solamente uno) en cualquiera de las diez palabras que pertenecen al código se obtiene una palabra no perteneciente al mismo la cual se rechazaría por errónea. Por ejemplo, imaginemos que estamos transmitiendo el dígito 3 utilizando el código Biquinario y en el receptor en lugar de 0101000, que es la palabra correcta, se recibe 0100000, esta palabra sería rechazada por no pertenecer al código utilizado. En cambio, si transmitimos el dígito 3 utilizando el código BCD Natural que tiene sólo cuatro bits, el mínimo indispensable para poder representar los diez dígitos del sistema numérico decimal, si en el receptor en lugar de la palabra 0011, que es la correcta, se recibe 0010, la aceptaríamos como buena pues la misma también pertenece al código utilizado y esto nos llevará a creer erróneamente que el dígito trasmitido era el 2. Hay códigos que permiten detectar el error y, además, corregirlo. Uno de estos es el código Hamming de siete bits mostrado en la Tabla 1-2:

Los bits b7, b6, b5 y b3 son llamados de información y los tres restantes, b4, b2 y b1 de paridad. En este código podemos suponer que existen tres grupos C, B y A formados por los bits siguientes:

Grupo A: b7, b5, b3, b1

Grupo B: b7, b6, b3, b2

Grupo C: b7, b6, b5, b4

Como se ve, en cada grupo hay un bit de paridad diferente. Cada una de las 16 palabras pertenecientes al código, se escriben de modo tal que la cantidad de 1 en cada grupo sea par. Esto permite detectar cuándo un bit es erróneo y saber además cuál es, a fin de corregirlo.

Ejemplo 1-2. Imaginemos que trasmitimos una palabra utilizando el código Hamming de siete bits y que en el receptor se recibe 0001110, ¿es correcta esta palabra? Evidentemente no lo es porque no es ninguna de las dieciséis que aparece en la Tabla 1-2.

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Entonces, ¿cuál es la palabra correcta? Para saberlo utilizamos los tres grupos C, B y A, asignándole el valor 0 a cada uno de estos cuando la cantidad de unos en el grupo sea par y un 1 cuando la cantidad de unos sea impar. Se considera, además que C es el más significativo y A el menos significativo, aplicando estos criterios obtenemos lo siguiente: En la palabra 0001110, que estamos analizando, b7=0, b6=0, b5=0, b3=1, b4=1, b2=1 y b1=0. Por lo tanto, en el grupo A hay, en esta palabra, un bit con el valor 1 (cantidad de unos impar), por lo tanto A=1.

En el grupo B hay, en esta palabra, dos bits con el valor 1 (cantidad de unos par), por lo tanto B=0. En el grupo C hay, en esta palabra, un bit con el valor 1 (cantidad de unos impar), por lo tanto C=1.

Solución: a) Si la palabra pertenece al código Hamming de siete bits entonces, en las entradas de cada XOR habrá un número par de 1 y por tanto sus salidas tienen que ser 0. A=B=C=0, por lo tanto, Y = 0 ya que las tres entradas de la compuerta OR son 0. b) En cambio, cuando la palabra no pertenece al código Hamming de siete bits entonces, al menos una de las tres compuertas XOR tendrá en sus entradas un número impar de 1 y, por lo tanto, su salida será 1. Esto implica que la compuerta OR tiene al menos una de sus entradas en 1 y por consiguiente su salida Y=1.

Códigos Binarios y Gray de cuatro bits.

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En Electrónica Digital, además de los mostrados en las Tablas 1-1 y 1-2, se utilizan también otros códigos, entre ellos el Binario y el Gray. En la Tabla 1-3 se muestran estos dos códigos para el caso particular de cuatro bits:

Se puede apreciar en la tabla anterior que en el código Gray cuando se pasa de un número al siguiente siempre cambia de valor un solo bit. Esto tiene numerosas aplicaciones prácticas. En las Referencias [4-6] se discute el método general para obtener el código Gray de cualquier número de bits.

Circuitos integrados digitales. Familias lógicas.

En la introducción de este capítulo se afirma que, tanto en la Electrónica Analógica como en la Digital, los circuitos trabajan con niveles de señales continuos constituidos por corrientes y tensiones eléctricas cuyas magnitudes, frecuencia y otras características físicas están limitadas por la naturaleza de los dispositivos reales que constituyen dichos circuitos. Para ilustrar lo anterior presentaremos ahora los circuitos internos de algunas de las compuertas que ya conocemos y varios de sus índices principales. La fabricación de los circuitos integrados digitales se realiza utilizando diferentes tecnologías, la más importante actualmente es la CMOS mientras que la tecnología Bipolar ocupa un segundo plano.

En la Figura 1-4 se muestran los circuitos correspondientes al inversor, la compuerta NAND y la compuerta NOR de dos entradas CMOS.

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Sentidos de circulación de las corrientes en las entradas y la salida de las compuertas.

Los sentidos de las corrientes se indican en la Figura 1-5, aunque en este caso se ha ilustrado mediante un inversor CMOS alimentado otros dos inversores iguales, los sentidos indicados siempre son así independientemente del tipo de compuerta. Note que los sentidos se invierten al pasar del nivel alto al bajo.

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Ventajas de la compuerta NAND sobre la compuerta NOR. La compuerta NAND es más rápida que la NOR esto se debe a que, como promedio, la constante de tiempo para la transición entre los niveles lógicos es menor en la compuerta NAND.

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Note que en la compuerta NAND las resistencias en serie son Rn mientras que en la NOR son Rp. La desventaja de la NOR se debe a que Rp es mayor que Rn debido a que la movilidad de los electrones es mayor que la de los huecos.

Familias Lógicas.

Con las tecnologías CMOS y Bipolar se fabrican familias lógicas constituidas por circuitos integrados que poseen características similares los que pueden interconectarse para formar diferentes circuitos o sistemas. Dentro de las familias, existen a su vez series diferentes. Las familias de mayor importancia en la actualidad son CMOS y TTL, esta última fabricada con tecnología Bipolar. Estas familias tienen, actualmente, las series siguientes:

Series de la familia CMOS.

HC: CMOS de alta velocidad

HCT: CMOS de alta velocidad TTL compatible

AC: CMOS avanzada

ACT: CMOS avanzada TTL compatible

FCT: CMOS rápida TTL compatible

FCT-T: CMOS rápida TTL compatible con VOH TTL

(La serie CMOS 4000 ya es obsoleta)

Series de la familia TTL.

S: Schottky

LS: Schottky de bajo consumo

AS: Schottky avanzada

ALS: Schottky avanzada de bajo consumo

F: Rápida

(La serie TTL estándar ya está obsoleta)

Nomenclatura de los circuitos integrados digitales.

Los circuitos integrados digitales de pequeña escala de integración (SSI) y de mediana escala de integración (MSI) tienen una nomenclatura uniforme para nombrarlos y es la siguiente: 54xn ó 74xn

Donde el número 54 se corresponde con el rango de temperatura de 55 a 125 grados Celsius, y el número 74 corresponde al rango de temperatura de 0 a 70 grados Celsius, x: caracteriza la serie a la que pertenece el circuito integrado y n: especifica la función que realiza el mismo.

Los circuitos integrados de alto nivel de integración, desafortunadamente, no utilizan una nomenclatura uniforme.

A continuación se presentan algunos ejemplos de circuitos integrados de pequeño nivel de integración que utilizan esta nomenclatura:

1) 74HCT00 es un circuito integrado que trabaja en el rango de temperaturas de 0 a 70 grados Celsius, perteneciente a la serie HCT y la función que realiza es la de cuatro compuertas NAND de 2 entradas cada una.

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2) 74LS00 es un circuito integrado similar al anterior; pero pertenece a la serie LS.

3) En cambio el 74HCT10 es un circuito integrado que trabaja en el rango de temperaturas de 0 a 70 grados Celsius, perteneciente a la serie HCT y la función que realiza es la de tres compuertas NAND de 3 entradas cada una.

4) El 54HCT00 es un circuito integrado similar al primero pero este trabaja en el rango de temperaturas de 55 a 125 grados Celsius.

En la Tabla 1-7 se relacionan algunos circuitos de pequeño nivel de integración y la función que realizan:

Tabla 1-7. Relación de algunos circuitos integrados de bajo nivel de integración:

Algunos índices de las familias CMOS y TTL.

En las Referencias [4] y [5] pueden encontrarse los datos correspondientes a otros índices de estas y otras series; así como los índices de las series CMOS con cargas CMOS. Los fabricantes de los circuitos integrados ofrecen sus hojas de datos (data sheets) con mas información de cada uno de los circuitos en específico.

Márgenes de ruido.

Los márgenes de ruido se definen para cada uno de los niveles lógicos,

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Para el nivel bajo: NML = ViLMax VoLMax

Para el nivel alto: NMH = VoHmín

ViHmín, donde NML es el margen de ruido de nivel bajo y NMH es el margen de ruido de nivel alto.

Ejemplo 1-4.

Determine los márgenes de ruido de la serie 74LS.

Solución. Aplicando las definiciones anteriores y los datos de la tabla 1-8 podemos calcular los mismos:

NML = ViLMax

VoLMax = 0,80

0,50 = 0,30 V NMH = VoHmín ViHmín = 2,70 2,00 = 0,70 V

Factor de carga (Fan-out).

El factor de carga (fan-out) se define como la cantidad máxima de cargas del mismo tipo que puede alimentar la salida de un circuito integrado. Para realizar el cálculo hay que analizar tanto el nivel lógico alto como el bajo estableciendo la relación entre las corrientes de salida y la de entrada en cada caso y tomar el número menor que se obtenga,

Fan-out (nivel bajo) = IoLMax / IiLMax = nL

Fan-out (nivel alto) = IoHMax / IiHMax = nH

Fan-out = nH si nH < nL,

Fan-out = nL si nH > nL

Ejemplo 1-5. Calcule el fan-out correspondiente a la serie 74LS.

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Solución: Fan-out (nivel bajo) = IoLMax / IiLMax = 8mA / 0,4 mA = 20 Fan-out (nivel alto) = IoHMax / IiHMax = 0,4 mA / 20 uA = 400 / 20 = 20 En este ejemplo nH = n L = 20, por tanto

El fan-out calculado anteriormente es el llamado estático o de corriente directa ya que en su determinación sólo se tiene en cuenta las relaciones de corriente estática. Las cifras calculadas de esta manera pueden resultar inadecuadas desde el punto de vista dinámico ya que por cada carga conectada a la salida se está añadiendo una capacidad parásita que es necesario cargar o descargar durante los cambios de los niveles lógicos en la salida. Debido a lo anterior, puede considerarse también el fan-out dinámico o de corriente alterna donde se tiene en cuenta la cantidad máxima de cargas que pueden conectarse para una determinada frecuencia de operación.

Lógica cableada. Compuertas drenaje abierto y colector abierto.

La lógica cableada consiste en unir varias salidas de un circuito de manera tal que la salida única resultante estará a nivel alto sólo si cada una de las salidas que se han unido está a nivel alto. Esto es equivalente a realizar el AND de dichas salidas, la diferencia está en que no existe físicamente la compuerta AND, por esto a veces se dice que es un AND virtual o fantasma. La ventaja es evidente, realizar la lógica AND sin utilizar la compuerta física correspondiente. La desventaja es que la velocidad de operación será menor como veremos después.

Para poder unir varias salidas es necesario modificar el circuito interno de las compuertas correspondientes. Por ejemplo, supongamos que vamos a unir las salidas de dos inversores CMOS para formar un AND cableado. El resultado sería el mostrado en la Figura 1-7 a) que sería catastrófico para el circuito pues cuando los niveles lógicos de entrada sean diferentes la fuente de alimentación estaría prácticamente en corto circuito y la corriente que circularía por los transistores en conducción sería suficiente para destruirlos. Para evitar esta situación es necesario eliminar los transistores canal P de cada inversor dejando abierto el terminal de drenaje del transistor canal N (por eso este tipo de circuito se llama drenaje abierto, o colector abierto en el caso de series TTL) el cual además estará accesible a fin de conectarlo a la fuente de alimentación a través de una resistencia externa cuyo valor deberá calcularse cuidadosamente parta limitar la corriente a valores permisibles y que además garantice el margen de ruido de nivel alto necesario. En la Figura 1-7 b) se ilustra el resultado correcto.

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Note que la constante de tiempo correspondiente al cambio de la salida de nivel bajo al alto será, en este caso igual al producto RCparásito, donde R es el la resistencia externa necesaria en los circuitos drenaje (o colector) abierto y Cparásito es la capacidad parásita equivalente del circuito. Esta constante de tiempo es mayor que la correspondiente al caso de una compuerta normal ya que en ese caso la Requivalente es menor pues se trataría del valor de la resistencia del canal del transistor MOSP. Esto justifica lo que habíamos señalado anteriormente respecto a la disminución de velocidad que se produce en la lógica cableada. En la Figura 1-8 se muestra las compuertas NAND y NOR drenaje abierto de dos entradas.

Figura 1-8 Compuertas drenaje abierto de dos entradas. a) y b) compuerta NAND c) y d) compuerta NOR

Ejemplo 1-6. En la Figura 1-9 se han conectado las salidas de cuatro compuertas NAND de dos entradas drenaje abierto 74HCT01 formando un AND cableado. En la salida única están conectadas las entradas de tres inversores 74LS04. Calcule el rango de valores posibles de la resistencia externa R que es necesario conectar entre la salida y la fuente de alimentación de 5V. Suponga que se desea garantizar un margen de ruido para el nivel alto de 0,8V y que la corriente de fuga de la 74HCT01 es de 5uA.

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En el nivel alto la corriente que circula por R es independiente del valor que tenga este resistor puesto que la corriente I es, en este caso, igual a la suma de las corrientes de entrada de los tres inversores más las corrientes de fuga de las cuatro NAND que forman el AND cableado, por consiguiente, para garantizar que el valor de la tensión de salida, VoH, sea la adecuada para obtener el margen de ruido deseado, es necesario que el valor de R esté por debajo de un valor máximo que se calcula de la siguiente manera:

VoH = VCC IR , despejando

R = (VCC VoH)/I , donde I, para el nivel alto, está dada por:

I = 3(IiH 74LS04) + 4(Ifuga 74HCT01) = 3(20uA) + 4(5uA) = 80uA = 0,08mA

El valor necesario de VoH lo determinamos a partir de la condición dada por el margen de ruido: VoH = NMH + ViHmin 74LS04 = 0,8 + 2,0 = 2,8V

Sustituyendo valores,

R = (5V 2,8V)/0,08mA = 2,2/0,08 = 27,5 Kohm

Por tanto, R < 27,5 Kohm garantiza el margen de ruido deseado de 0,8VPara el nivel bajo. Al menos una de las salidas de la 74HCT01 está en el nivel bajo:

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El peor caso ocurre cuando sólo una de las salidas de las compuertas que forman el AND cableado está en el nivel bajo ya que, en este caso, esa compuerta tendrá que asimilar toda la corriente que fluye por R y por las entradas de los tres inversores conectados a la salida. El valor mínimo de R se calcula de modo tal que la IoL < IoL Max que admite la serie 74HCT:

IoL74HCT01 = I + 3(IiL 74LS04), despejando y sustituyendo valores numéricos

I = IoL74HCT01 3(IiL 74LS04) = 4mA 3(0,4mA) = 4mA 1,2mA = 2,8mA

R = (VCC VoL) / I, sustituyendo valores numéricos

R = (5 - 0) / 2,8 = 1,8Kohm (Se tomó VoL = 0 como peor caso)

Una R > 1,8Kohm garantiza que la IoL sea menor que la que admite la compuerta 74HCT

Si se escoge un valor próximo a 27,5K disminuye el consumo pero el circuito se hace más lento. Lo contrario ocurre si escoge el valor de R próximo a 1,8K. Este caso ilustra un dilema que nos encontraremos a menudo: si aumentamos la velocidad también aumenta el consumo.

Ejemplo 1-7 En la Figura 1-10 se han conectado las salidas de dos compuertas NAND de dos entradas drenaje abierto 74HCT01 formando un cableado. En la salida única están conectadas las entradas de tres inversores 74LS04 y la base de un transistor bipolar. Calcule el rango de valores posibles de la resistencia externa R que es necesario conectar entre la salida y la fuente de alimentación de 5V. Suponga que se desea garantizar un margen de ruido para el nivel alto de 0,9V y que la corriente de fuga de la 74HCT01 es de 5uA. Utilice los datos necesarios de la Tabla1-8. Datos del transistor bipolar: VBE sat = 0,8V, VCEsat = 0,2V, hFEactiva = 100 Datos del Led: 1,6V/10mA.

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Figura 1-10. El AND cableado de dos compuertas drenaje abierto manejan las entradas de tres inversores y un transistor bipolar.

Solución: Note que en el circuito aparece un transistor bipolar utilizado como buffer ya que la corriente que demanda el Led es 10mA y esta no puede ser suministrada ni asimilada por la 74HCT cuya corriente máxima de salida es de 4 mA. El Led se enciende cuando el transistor está cortado y esto ocurre cuando la salida del AND cableado está a nivel bajo. El transistor debe estar saturado cuando el AND cableado esté a nivel alto y en ese caso el Led estará apagado.

Para la salida a nivel bajo:

El peor caso ocurre cuando sólo una de las compuertas que forman el AND cableado tiene su salida a nivel bajo ya que, en este caso, esa compuerta tendrá que asimilar toda la corriente que fluye por R y por las entradas de los tres inversores conectados a la salida, en este caso IB = 0 porque el transistor está cortado. El valor mínimo de R se calcula de modo tal que la IoL < IoL Max que admite la serie 74HCT:

IoL74HCT01 = I + 3(IiL 74LS04), despejando y sustituyendo valores numéricos I = IoL74HCT01 - 3(IiL 74LS04) = 4mA 3(0,4mA) = 4mA 1,2mA = 2,8mA

R = (VCC VoL) / I.

Sustituyendo valores numéricos:

R = (5 - 0) / 2,8 = 1,8Kohm (Se tomó VoL = 0 como peor caso)

Una R > 1,8Kohm garantiza que la IoL sea menor que la que admite la compuerta 74HCT

Cálculo de Rc:

En este caso el transistor está cortado y el Led conduce. Planteando una LKV en la salida tenemos: Rc = (VCC VLed ) / ILed = (5 1,6) / 10

Para la salida a nivel alto:

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Como vimos en el Ejemplo 1-6, en el nivel alto la corriente que circula por R es independiente del valor que tenga este resistor puesto que la corriente I es, en este caso, igual a la suma de las corrientes de entrada de los tres inversores más las corrientes de fuga de las dos NAND que forman el AND cableado y la corriente de saturación en la base del transistor bipolar, por consiguiente, para garantizar que el valor de la tensión de salida, VoH, sea la adecuada para obtener el margen de ruido deseado, es necesario que el valor de R esté por debajo de un valor máximo.

Cálculo de Rb:

Rb = (VoH VBEsat)/ IBsat

Tomaremos IBsat = 4(Icsat/hFEactiva)

Donde, Icsat = (VCC VCE sat ) / Rc = (5 0,2) / 0,34 = 14mA

Por tanto, IBsat = 4(14/100) = 0,56 mA

El valor necesario de VoH lo determinamos a partir de la condición dada por el margen de ruido:

VoH = NMH + ViHmin 74LS04 = 0,9 + 2,0 = 2,9V

Sustituyendo valores numéricos,

Rb = (2,9 0,8)/ 0,56

Cálculo de R:

R = (VCC VoH)/I , donde I, para el nivel alto, está dada por:

I = 3(IiH 74LS04) + 2(Ifuga 74HCT01) + IBsat

Sustituyendo valores numéricos en la ecuación de I, se obtiene:

I = 3(20) + 2(5) + 560 = 630uA = 0,63 mA

Por lo tanto,

R = (5V 2,9V)/0,63mA = 2,1/0,63 = 3,3 K

Un valor de R menor de 3,3K garantiza el margen de ruido deseado de 0,9V

para el nivel alto.

El rango de valores posible para R es:

1,8 Kohm < R < 3,3 Kohm

Entradas no utilizadas en las compuertas.

En el diseño digital se presenta muchas veces la situación en que no son necesarias todas las entradas de una compuerta dada. En esos casos la mejor solución es hacer las conexiones que se muestran, de acuerdo al tipo de compuerta:

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Figura 1-11. a) Las entradas no utilizadas de las compuertas OR y NOR se conectan a tierra b) Las entradas no utilizadas de las compuertas AND y NAND se conectan a la fuente de alimentación.