LOGICAMATEMATICA

Sergio SolanoSabie

Compuertaslogicas NAND,NOR, XOR yXNOR

CircuitosintegradosconcompuertasNAND, NOR,XOR y XNOR

Compuertas Logicas

Sergio Stive Solano Sabie

Agosto de 2012

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Compuertas NAND, NOR, XOR y XNOR

Con las puertas basicas podemos implementar cualquier fun-cion booleana. Sin embargo existen otras puertas que seutilizan mucho en electronica digital.Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviacion deNOT-AND, y la operacion que realiza es la negacion de unproducto.

Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresion asu salida es:

A ·B = A+B

Las puertas NAND tienen una caracterıstica muy importan-te y es que solo con ellas se puede implementar cualquierfuncion booleana.

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Con las puertas basicas podemos implementar cualquier fun-cion booleana. Sin embargo existen otras puertas que seutilizan mucho en electronica digital.Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviacion deNOT-AND, y la operacion que realiza es la negacion de unproducto.

Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresion asu salida es:

A ·B = A+B

Las puertas NAND tienen una caracterıstica muy importan-te y es que solo con ellas se puede implementar cualquierfuncion booleana.

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Con las puertas basicas podemos implementar cualquier fun-cion booleana. Sin embargo existen otras puertas que seutilizan mucho en electronica digital.Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviacion deNOT-AND, y la operacion que realiza es la negacion de unproducto.

Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresion asu salida es:

A ·B = A+B

Las puertas NAND tienen una caracterıstica muy importan-te y es que solo con ellas se puede implementar cualquierfuncion booleana.

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Con las puertas basicas podemos implementar cualquier fun-cion booleana. Sin embargo existen otras puertas que seutilizan mucho en electronica digital.Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviacion deNOT-AND, y la operacion que realiza es la negacion de unproducto.

Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresion asu salida es:

A ·B = A+B

Las puertas NAND tienen una caracterıstica muy importan-te y es que solo con ellas se puede implementar cualquierfuncion booleana.

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Con las puertas basicas podemos implementar cualquier fun-cion booleana. Sin embargo existen otras puertas que seutilizan mucho en electronica digital.Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviacion deNOT-AND, y la operacion que realiza es la negacion de unproducto.

Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresion asu salida es:

A ·B = A+B

Las puertas NAND tienen una caracterıstica muy importan-te y es que solo con ellas se puede implementar cualquierfuncion booleana.

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Con las puertas basicas podemos implementar cualquier fun-cion booleana. Sin embargo existen otras puertas que seutilizan mucho en electronica digital.Compuerta NAND: El nombre viene de la abreviacion deNOT-AND, y la operacion que realiza es la negacion de unproducto.

Aplicando las leyes de De Morgan vemos que la expresion asu salida es:

A ·B = A+B

Las puertas NAND tienen una caracterıstica muy importan-te y es que solo con ellas se puede implementar cualquierfuncion booleana.

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Compuertas NAND, NOR, XOR y XNOR

Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR).

Aplicando las leyes de De Morgan:

A+B = A ·B

Lo mismo que con las puertas NAND, con las puertas NORse puede implementar cualquier funcion booleana.

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Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR).

Aplicando las leyes de De Morgan:

A+B = A ·B

Lo mismo que con las puertas NAND, con las puertas NORse puede implementar cualquier funcion booleana.

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Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR).

Aplicando las leyes de De Morgan:

A+B = A ·B

Lo mismo que con las puertas NAND, con las puertas NORse puede implementar cualquier funcion booleana.

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Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR).

Aplicando las leyes de De Morgan:

A+B = A ·B

Lo mismo que con las puertas NAND, con las puertas NORse puede implementar cualquier funcion booleana.

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Compuerta NOR: Es una puerta OR negada (NOT-OR).

Aplicando las leyes de De Morgan:

A+B = A ·B

Lo mismo que con las puertas NAND, con las puertas NORse puede implementar cualquier funcion booleana.

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Compuertas NAND, NOR, XOR y XNOR

Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nuevaoperacion ⊕, que en electronica digital se utiliza mucho, de-finida mediante la siguiente tabla:

Fijandonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta ope-racion: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que operason iguales, y 1 cuando son distintos.

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Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nuevaoperacion ⊕, que en electronica digital se utiliza mucho, de-finida mediante la siguiente tabla:

Fijandonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta ope-racion: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que operason iguales, y 1 cuando son distintos.

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Fijandonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta ope-racion: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que operason iguales, y 1 cuando son distintos.

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Compuerta XOR: Esta compuerta implementa una nuevaoperacion ⊕, que en electronica digital se utiliza mucho, de-finida mediante la siguiente tabla:

Fijandonos en esta tabla podemos ver lo que hace esta ope-racion: devuelve 0 cuando los dos bits sobre los que operason iguales, y 1 cuando son distintos.

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Compuertas NAND, NOR, XOR y XNOR

Compuerta XNOR: Es llamada compuerta logica de equi-valencia, porque su salida es 1 cuando las entradas se en-cuentran en el mismo estado. Su funcion es igual a XORpero su salida invertida.

La tabla de verdad de la compuerta XNOR esta dada por:

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Compuerta XNOR: Es llamada compuerta logica de equi-valencia, porque su salida es 1 cuando las entradas se en-cuentran en el mismo estado. Su funcion es igual a XORpero su salida invertida.

La tabla de verdad de la compuerta XNOR esta dada por:

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Compuertas NAND, NOR, XOR y XNOR

Ejemplo 1.1

Analizar el siguiente circuito y obtener la expresionbooleana de la salida:

Solucion. A la salida de la puerta NAND tenemos la expre-sion: A ·B, que se introduce en una de las entradas de lapuerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A ·B +B.Aplicando las leyes de De Morgan nos queda:

A ·B ·B = A ·B ·B = A · 0 = 0.

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de loque se introduzca por las entradas, a su salida siempre seobtendra 0.

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Analizar el siguiente circuito y obtener la expresionbooleana de la salida:

Solucion. A la salida de la puerta NAND tenemos la expre-sion: A ·B, que se introduce en una de las entradas de lapuerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A ·B +B.Aplicando las leyes de De Morgan nos queda:

A ·B ·B = A ·B ·B = A · 0 = 0.

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de loque se introduzca por las entradas, a su salida siempre seobtendra 0.

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Analizar el siguiente circuito y obtener la expresionbooleana de la salida:

Solucion. A la salida de la puerta NAND tenemos la expre-sion: A ·B, que se introduce en una de las entradas de lapuerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A ·B +B.Aplicando las leyes de De Morgan nos queda:

A ·B ·B = A ·B ·B = A · 0 = 0.

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de loque se introduzca por las entradas, a su salida siempre seobtendra 0.

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Analizar el siguiente circuito y obtener la expresionbooleana de la salida:

Solucion. A la salida de la puerta NAND tenemos la expre-sion: A ·B, que se introduce en una de las entradas de lapuerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A ·B +B.Aplicando las leyes de De Morgan nos queda:

A ·B ·B = A ·B ·B = A · 0 = 0.

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de loque se introduzca por las entradas, a su salida siempre seobtendra 0.

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Analizar el siguiente circuito y obtener la expresionbooleana de la salida:

Solucion. A la salida de la puerta NAND tenemos la expre-sion: A ·B, que se introduce en una de las entradas de lapuerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A ·B +B.Aplicando las leyes de De Morgan nos queda:

A ·B ·B = A ·B ·B = A · 0 = 0.

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de loque se introduzca por las entradas, a su salida siempre seobtendra 0.

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Ejemplo 1.1

Analizar el siguiente circuito y obtener la expresionbooleana de la salida:

Solucion. A la salida de la puerta NAND tenemos la expre-sion: A ·B, que se introduce en una de las entradas de lapuerta NOR, y por la otra B. El resultado es: F = A ·B +B.Aplicando las leyes de De Morgan nos queda:

A ·B ·B = A ·B ·B = A · 0 = 0.

Es decir, que es un circuito nulo. Con independencia de loque se introduzca por las entradas, a su salida siempre seobtendra 0.

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Ejemplo 1.2

Para la expresion F = A ·B + C ⊕D, disene una red decompuertas para implementar la expresion.

Solucion.

Hemos utilizado 3 puertas. Una puerta NAND, una XOR yuna OR, todas de dos entradas.

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Ejemplo 1.2

Para la expresion F = A ·B + C ⊕D, disene una red decompuertas para implementar la expresion.

Solucion.

Hemos utilizado 3 puertas. Una puerta NAND, una XOR yuna OR, todas de dos entradas.

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Circuitos integrados con compuertas NAND,NOR, XOR y XNOR

En la figura se muestra un esquema del las conexiones delas compuertas TTL que contiene en su interior 4 puertas dedos entradas.

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GRACIAS POR SUATENCION