Compresion en Gases
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4
COMPRESORES DE GAS
4 INTRODUCCION
La compresión de gases es tan importante en la industria que se estima apropiado dedicar
a este tema un breve capítulo. El aire comprimido, a una cierta presión por encima de la
atmosférica, tiene muchos usos prácticos, como la operación de pequeños motores de aire
y herramientas neumáticas, accionamiento de montacargas especiales, limpieza por chorro
de aire, inflado de neumáticos de auto en toda estación de servicio para automóviles hay
una compresor a de aire), rociado de p\ntura, elevación de líquidos por medios neumáticos
y muchas otras aplicaciones industriales especializadas.
Los grandes gasoducto s que atraviesan un país o un cierto terrritorio conducen enormes
volúmenes de combustibles gaseosos, y requieren estaciones de recompresión para mantener
el flujo constante necesario en las condiciones de presión adecuadas. La compresión de
ciertos compuestos químicos gaseosos hasta alcanzar presiones muy altas, con frecuencia
del orden de 2465 kgf/cm2 35 000 lb/plg2) para la fabricación de plásticos, es usual en
la industria química. Aunque nuestra descripción se centrará en la compresión de gases
principalmente el aire), los resultados obtenidos se aplican en parte a la compresión de vapores.
4 2 TIPOS DE COMPRESORES
Los compresores son de dos tipos generales: el de movimiento alternativo o de cilindro
y émbolo) y el de movimiento rotativo ya sea de acción directa, o bien, centrífuga); los
del segundo tipo son los que predominan en la práctica. Cada una de tales máquinas será
descrita más adelante en detalle; sin embargo, no se intentará especificar completamente
todos los aspectos del diseño de uno u otro tipos, puesto que tal cosa sería un curso especial.
Para obtener un buen conocimiento de las características de los compresores, varios de
ellos se ilustran en las figuras 14/1 a 14/6.
4 3 TRABAJO DE UN COMPRESOR
Si la máquina es del tipo rotatorio, figura 14/2, se considerará como un sistema de
flujo constante y estado estable, donde la sustancia fluye por un volumen de control cuyas
fronteras están en las secciones de succión y de descarga. Se aplica en este caso la ecuación
de energía con flujo constante, en la que se suprimen los términos enérgéticos despreciables.
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Termodinámica
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Fig. 14/1. Compresor enfriado
por aire, dos etapas. Observe el in
terenfriador con aletas visible en
parte a la izquierda. La compresión
en dos etapas se recomienda algu
nas veces en el caso de baja pre
sión de descarga, de unas 80 psia
5.6 kgf/cm2 abs.l. Varios pasos
de compresión adicionales son ne
cesarios para altas presiones de des
carga; de 100 a 200 atm. Cortesía
de Ingersoll-Rand Co., Nueva York,
N.Y.
Salida
Pasos \iegaseq
de toberas
Pasos
00 d ;t ,, Of
Salida
dijiluido
Fig. 14/2. Compresor centrífugo para sobrealimentador. Los
gases de escape de un motor Diesel a unos 1 200°F, o sea,
6490C) se expanden a través de toberas y pasan luego por
el rotor de una turbina, produciendo así el trabajo necesario
para impulsar el compresor centrífugo. Con una mayor masa
de aire comprimido en el cilindro, la potencia de salida del
motor Diesel se puede incrementar hasta en 50 , con un cilin
dro de tamaño dado. Cortesía de Elliot Co., Jeannette, Pa.
·1\·
\i
I
Fig. 14/3. Difusor e impulsor. Se muestra aquí
realmente un paso de una bomba centrífuga,
pero el correspondiente a un soplador o un com-
presor de varios pasos sería muy semejante.
Cortesía de IngersoJl-Rand Co., Nueva York,
N.Y.l
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Fig 14 4 Compresor enfriado por agua,
dos etapas. Ver en la figura 14/7 los nom-
bres de las partes principales. Cortesía de
Ingersoll-Rand Co., Nueva York, N. Y.
ompresores de g s
Fig 14 5 Soplador o soplan te de desplazamiento
directo. El gas atrapado entre los lóbulos de los im-
pulsores engranados la superficie interior de la ca-
ja, en el lado de entrada a la derecha , es comprimi-
do
descargado por el lado opuesto. Esta disposi-
ción se utiliza también en una bomba de engranes
para líquidos. Cortesía de General Motors Corp.,
Detroit, Mich.
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ermodinámic
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Fig. 14/6. Compresor con pale
tas deslizantes. Puesto que el rotor
o impulsor está montado en forma
excéntrica respecto a la carcasa, el
gas que entra por el lado de mayor
holgura o espacio libre, es alojado
entre las paletas, comprimido y des
cargado luego por el lado de me
nor holgura. Cortesía de Ful/er Co.,
Catasauqua, Pa.)
Considere que el proceso es adiabático con AP = 0,
t:J
O; lo anterior da
W
=
-t:J{.
Representemos la masa de fluido que entra y que sale por
m
o bien por riz; si se con-
sidera un flujo en particular. Entonces
a)
, T2 )
=
-t:J{
=
-m
cp T2
- TI)
=
-m cpT¡ TI
1
[PROCESO ADlABÁ TICO, GAS IDEAL, M = O]
Si se sustituyen en a los valores dados en b se obtiene la ecuación e
b
kR
k-l
T2
TI
P2){k_ll/k
PI
PI
V;
=
m RT
e)
W
k;n:;1
[~:r-II/k_
1]
=
k:~ V;
[~Jk-ll k _ 1]
[PROCESO ISENTRÓPICO SOLAMENTE, GAS IDEAL,
~K
=
O]
donde
VI
es el volumen medido a
PI
y
TI
correspondiente a la masa
m .
Un enfoque
similar para un proceso poli trópico de flujo constante produce una ecuación de la misma
forma, con n en lugar de k.
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ompresores
g s
Si el compresor es de movimiento alternativo, figura 14/7, los fenómenos dentro del
cilindro se describen en la figura 14/8. Si en primer lugar se considera que el compresor
tiene un espacio muerto nulo, se realiza trabajo sobre el pistón desde a hasta 1, actuando
la presión constante del gas
p¡;
asimismo, se efectúa trabajo sobre el pistón desde 2 hasta
b por el gas a la presión P2 El trabajo total realizado sobre el gas se ve ahora que es
J
Vdp,
o sea, el área detrás de la curva 1-2; es decir, que a esta integral corresponde
el trabajo de aspirar, comprimir sin flujo y descargar el gas. Con el mismo razonamiento,
el área b-3-4-a es también - J Vdp, pero, desde luego, en el caso de una masa diferente.
Puesto que las áreas en un plano p V representan energía, el área encerrada por 1-2-3-4
corresponde al trabajo efectuado por este compresor ordinario. Comenzando con la ecua
ción 7-5 se obtiene
d
2
-fVdP kp¡
VI
[(P2)(k_¡)lk 1]
- k p¡
[s
C,
k
C]
donde V2/V¡
=
(P¡ P2)¡lk se empleó en la expresión entre corchetes. Observemos que esta
ecuación es de la misma forma que la e anterior. El mismo modelo final se aplica natural
mente al proceso 3-4, figura 14/8; por consiguiente, una suma algebraica da el área encerra
da trabajo representado por el diagrama . Sin embargo, para evitar algo más de álgebra,
se restará [de 4 a 3] en vez de sumar [de 3 a 4];
C
~iT
~
v
Espacio
d
4f-
Línea de
PI
descarga
40 3
20
Motor de
c.1.
Biela
Fig. 1417 Combinación de motor de gas y compresor Esta máquina ICE , diseñada en particular
para estaciones de bombeo de gas natural, se construye en capacidades hasta de 5 500 bhp ICE ,
y tiene 16 cilindros de potencia y 6 cilindros de compresión. El consumo nominal de calor es de
6500 Btu/bph·h. Se indica el nombre de algunas de las partes principales. El diagrama inserto
en la parte superior derecha es uno de indicador típico de un cilindro de compresor.
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Termodinámica
14-1)
w
- kpl VI [ P2) k_ll/k J kp4 V4[ P3) k-l_lk J
w----
1
-1
1 -
k
p¡ 1 -
k
P4
kp¡ V1
V4) [ P2) k_l)lk = kp¡ V;[ P2) k-ll/k
1 -
k
p¡ 1 -
k Pl
[PROCESO ISENTRÓPICO]
5
puesto que P4 = Pl Y P3 = P2 En el caso de VI V4, el volumen de gas admitido, se
utiliza
V;
o bien, más concretamente
V
m3/min), ya menudo será conveniente consi
derar p¡ V; = m RT¡ Ytambién Pl
V;
= rñ RT, donde como se definió anteriormente
m
es el flujo de masa de gas en el compresor. Si los procesos 1-2 y 3-4 son politrópicos
con el mismo valor de n, emplee n en vez de k en la ecuación 14-1). Un diagrama real
de indicador se muestra en la figura 14/7.
V
Fig. 14/8. Diagr ama convencional de un compresor. Esta es
una consideración idealizada de la variación de p y de V en el
cilindro. Se inicia en 4: la Iinea 4-1 representa la admisión y
se llama Iinea de succión; 1-2 representa una cierta clase de
proceso termodinámico de compresión aquí, s = el; 2-3 es
la Iinea de descarga, según la cual el pistón o émbolo empuja
el gas del cilindro a través de la válvula de descarga; 3-4 repre
senta la expansión del gas que queda en el espacio muerto del
cilindro. Es necesario siempre un despeje o espacio libre entre
el pistón y la cabeza del cilindro en posición extrema límite de
la carrera). Observe que cuanto mayor es el volumen de espacio
muerto,
V3,
menor será el volumen desplazado del gas,
Vo·
Si la compresión es en dos o más etapas figuras 14/1 y 14/4) el trabajo de diagrama
ordinario para cada paso está dado por la ecuación 14-1), donde
P2/Pl
es la relación de
presión para esa etapa, y p¡ Y V; se miden en la admisión particular del paso.
14 4 CURVAS DE COMPRESION UTILIZADAS
Puesto que la curva isentrópica 1-2 , figura 14/9, es de mayor pendiente que la isoterma
en el plano
P V
se requiere mayor cantidad de trabajo al comprimir y descargar un gas
cuando la compresión es adiabática que cuando es isotérmica, estando representada la dife
rencia por la parte sombreada. En consecuencia, resulta obvio que el trabajo necesario
para hacer funcionar un compresor disminuye a medida que se reduce el valor del exponente
n.
p
2 2
Fig. 14/9. Comparación del trabajo entre
1
una compresión iso térmica
y
una compresión
V isentrópica.
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ompresores de
s
---------
La compresión politrópica y valores de
n
menores que
k
se obtienen mediante la circula
ción de agua o aire de enfriamiento alrededor del cilindro de un compresor, para extraer
parte del calor generado por el trabajo de compresión. En el caso de compresores pequeños
y muy sencillos, del tipo que se tiene en talleres de servicio de automóviles, el enfriamiento
es siempre inadecuado, y el valor de n será de 1.35 o mayor. En circunstancias favorables
se puede esperar un valor de n
1.3 o menor. Valores de n de 1.25 a 1.30 representan
los mejores resultados en el caso de compresores con camisa de agua de enfriamiento.
Estas observaciones son dignas de atención: en la compresión isotérmica se extrae todo
el calor equivalente al trabajo de compresión, y el gas fluye entonces del compresor con
la misma energía interna que tenía al entrar; en la compresión isentrópica no se transmite
el calor al exterior y el gas fluye con un aumento de energía interna equivalente al trabajo
de compresión; y finalmente en la compresión politrópica existe una cierta absorción de
calor y un determinado incremento en la energía interna y en la temperatura. El calor
cedido durante el proceso de compresión politrópica es
Q = mcp T2 T¡ ,
donde
m
es
la masa total de gas en el cilindro.
Notemos aquí que no hay ventaja alguna en que el aire comprimido salga del compresor
con una energía interna mayor que la de la compresión isotérmica. El aire comprimido
normalmente es descargado a un depósito de almacenamiento tanque) donde puede perma
necer y enfriarse) por algún tiempo antes de que pueda ser utilizado adecuadamente. Por
esta razón el proceso de compresión isotérmica se considera ideal.
jemplo Trabajo de un compresor
Un compresor rotatorio admite 6 m3/min de un gas R = 410 J/kg K, cp = 1.03 kJ/kg K, k
= 1.67) a 105 kPa abs., 27°C,
y
lo descarga a 630 kPa abs.; fllJ = O,
tlK
= O. Determine el
trabajo si el proceso es a) isentrópico, ti) politrópico en que p V 1.4 C, y c) isotérmico.
Solución Para todas las piezas se empleará la ecuación de energía de flujo constante
a) Trabajo isentrópico pVk =
C,
Q = O)
Se evalúa primero la masa de gas que se comprime.
m
=
p¡ V¡ RT¡
= 105) 6)/ 0.410) 300)
5.12 kg/min
Luego se determina
T :
T2
=
T1 P2/P¡ k-l lk
=
300 630/105 1.67-1 /1.67
= 615.6 K
Asi, W
MI
- 5.12) 1.03) 615.6 - 300)
l 664 kJ/min.
b) Trabajo politrópico
pVn
=
c .
Se tiene que
T2 T1 P2/Plr-I ln
300) 630/105) 1.4-1)11.4
500.5 K.
Encuentre
Cv =
cp/k
= 1.03/1.67 = 0.617 kJ/kg K
5.12) - 0.416 - 1.03) 500.5 - 300) 1 484 kJ/min
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(e) Trabajo isotérmico (p
V
=
e .
Por lo tanto,
T2 = T¡ =
300 K
y
tili = O
De manera que
W
Q
y
también W = - J Vdp = J pdV = en este caso
rPdV
=
p¡ VI
In
V2 V¡
=
p¡ V¡
In
P¡ P2
En consecuencia,
W
=
(105)(6) In 1/6
= -
1 129 kJ/min
Observemos que el enfriamiento del gas durante la compresión hace disminuir el trabajo requerido.
4 5 AIRE LIBRE
El llamado aire libre es aire en condiciones atmosféricas normales en una localidad geográ
fica determinada. Puesto que la presión
y
la temperatura varían con la altitud, un compresor
diseñado
y
ajustado para suministrar una masa de aire en particular a una cierta presión
de descarga en un cierto lugar al nivel del mar, no proporcionará la misma masa cuando
la admisión ocurra en un sitio a 2 000 m de altitud; también, si no se realizan cambios
en las válvulas, la presión de descarga será menor. Por lo tanto, el compresor de un motor
de reacción aeronáutico admite
y
suministra menor cantidad de masa de aire al elevarse
a grandes alturas, que en vuelos a baja altitud.
La variación de la presión atmosférica estándar establecida por la NASA (National
Aeronautics and Space Administration, de Estados Unidos) se indica en la figura 14/10.
La temperatura estándar según la NASA varía linealmente desde 59°F (15°C) al nivel del
Presión atmosférica, plg Hg abs.
Fig. 14/10. Variación de la presión atmosférica estándar con la altitud a una latitud
geográfica de 40° Se entra al diagrama con la ordenada, que es la altitud. Luego
se va horizontalmente hasta la curva, a lo largo de la línea punteada, se desciende
después verticalmente hasta el eje de abscisas,
y
se lee así la presión atmosféríca
estándar a la altitud dada .
98
94
90
78
74
86
82
70
62
66
58
54
50
8
\ I
l /
l
J
/
¡ /1 11
I
/ I
I /
/ ~
.If I -
/ -
I /
I -
;,--------.------,11
-=
/ I
• . 1 I
1
~ 1
I I 1 I 1-
./ I I -j-+-
171/11 11 1, I J I
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O
4
4
4,
36
O
29.92
12
~ 3
•..
Q.
~ 28
~
•..
e 2
e
• •2
~
.=
<:
..J
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8
ompresores
g s
mar (y a 40° de latitud) hasta -67°F (-55°C) a 35 332 pies (10769 m) de altitud; esto
equivale a un cambio de 0.003566°F/pie, o sea,
(a)
dT/dz = 0.003566
En unidades métricas se tienen 0.006500°C/m.
La llamada temperatura Army Summer Standard es, en promedio, aproximadamente
40°F (22°C) más alta que una altitud particular. La temperatura estándar de la NASA
en la estratosfera se supone constante a -67°F, o sea, -55°C (no hay una línea divisoria
fija, pero la parte de la atmósfera hasta aproximadamente 10700 m es la denominada
troposfera; la siguiente región es la estratosfera). Observe que en la figura 14/10 la presión
tiende a cero asintóticamente. A 640 km (400 mi) de la superficie de la Tierra, una molécula
recorre una distancia media (recorrido libre medio) de 64 km antes de chocar contra otra,
a unos 48 km de altura, aproximadamente 25 mm.
4 6 EFICIENCIA VOLUMETRICA
Puesto que un compresor de movimiento alternativo tiene un volumen de espacio muerto
VJ,
el volumen de gas admitido es siempre menor que el volumen de desplazamiento del
pistón; cuanto mayor sea el espacio muerto, tanto menor será la cantidad de gas descargado.
La eficiencia volumétrica real
Ylv
es el volumen real que se admite a
Po, To
(o sea, como
se mediría por un orificio en la succión) dividido entre el volumen de desplazamiento (§ 14.7),
y es, por tanto, una relación adimensional. Como para el volumen de desplazamiento
podemos considerar el volumen de gas a Po, To que ocuparía el volumen de desplaza
miento VD la relación definida puede ser enunciada en función de la masa;
a)
Masa admitida (p. ej., por carrera o por min.)
Masa a
Po, To
que ocuparía
VD
que algunas veces es la definición más conveniente.
La eficiencia volumétrica convencional, o sea, la considerada a partir del diagrama con
vencional (no el real), figura 14/11, es V;;VD = (VI
V4)/VD. El coeficiente de espacio
muerto c == V/VD; o bien, VJ = cVD. Luego entonces,
(b)
Puesto que el volumen total es
VI
=
V;
+
c
V; ,
se tiene
VI
V4
l-b
+
c V; - c V;
p/p,) ln
~ ;
V;
(14-2)
P
/11
+ C - C ~) - 1 +
c
p,
Fig. 14/11.
Diagrama convencional.
Observe que si el estado 3 coincidiera
con el 2 y si 1-2 resultara un proceso interiormente reversible, la reexpansión
3-4 coincidiria con la 2-1, si se tuviera la misma clase de proceso
y
fuera interior
mente reversible igual a
n
en este caso). El volumen descrito por el pistón
durante una carrera es
V, - V3,
el que se denomina volumen de desplazamien
to VD
1
~
V
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ermodinámic
IIIlIllIllIlIIIllIIIil .i IllIill;jiL1lillJ li ll lllJllllW
9
Si el proceso de compresión es isentrópico, entonces n =
k.
La eficiencia volumétrica
real puede ser mucho menor que la convencional, debido a que las paredes del cilindro,
que están relativamente calientes, comunican calor al aire que entra menos masa de aire
caliente puede ocupar un espacio dado . Puesto que en la ecuación 14-2 P2 es mayor
que
p¡
la eficiencia volumétrica disminuye a medida que aumenta el espacio muerto, y
como la eficiencia volumétrica de un compresor decrece, la capacidad o desplazamiento
volumétrico por unidad de tiempo disminuye también. El espacio muerto puede llegar
a ser tan grande que nada de aire sea descargado por el compresor. Esta característica
se emplea para controlar la descarga de un compresor, incrementando el espacio muerto
cuando se desea reducir la capacidad.
El trabajo de comprimir y descargar una cierta cantidad de gas es teóricamente indepen
diente del volumen de espacio muerto y de la eficiencia volumétrica como se ve a partir
de la ecuación 14-1 . Pero a medida que crece la relación de presión para un coeficiente
particular de espacio muerto, disminuye la cantidad de gas que se puede descargar. Este
efecto es posible contrarrestarlo por la compresión múltiple, descomponiendo la relación
de compresión total en dos· o más partes, o sea, comprimiendo el aire sucesivamente en
una serie de cilindros. Sucede también que para tener altas relaciones de presión en un
solo cilindro, el gas que se descarga podría estar tan caliente que arruine la lubricación,
e incluso que se presente una explosión al intervenir el aire y los lubricantes hidrocarbónicos.
Además, en el caso de grandes instalaciones, se puede ahorrar considerable potencia en
la compresión múltiple sólo por enfriamiento del gas entre una y otra etapa en el caso
del aire, aproximadamente de nuevo a su temperatura de admisión original . Las observacio
nes anteriores referentes a los compresores de gas ideal se adaptan fácilmente a la compre
sión de gases imperfectos o no ideales Capítulo 10 .
4 7 VOLUMEN DE DESPLAZAMIENTO
El volumen de desplazamiento Vr>que corresponde a un diagrama, como en la figura
14/8 o 14/11, es el volumen descrito por el pistón durante una carrera. SiD es el diámetro
del cilindro y L, la longitud de carrera del pistón, Vr>= nD2/4 L . Si el motor es de
doble acción, se obtiene un diagrama a cada lado del pistón. En tanto que un diagrama de
compresor se traza por completo en 2 carreras, o en una revolución, algunos motores
de combustión interna necesitan 4 carreras para trazar un diagrama, y además son multicilín
dricos. Puesto que a menudo es conveniente considerar el desplazamiento volumétrico en
m3/min, o bien, en pie3/min, multiplique el volumen de desplazamiento para una carrera
por
N
diagramas por minuto en unidades inglesas, cfm = pie3/min ;
14-3
nD2
Vr>-L
4
[UN DIAGRAMA]
o bien
2
~ =
nD LN
4
[N
DIAGRAMAS/MIN]
donde Vr>se mide, por ejemplo, en cm3, m3 o pie3, y ~, en cm3/min, o cfm. Determine el
valor de
N
de acuerdo con el motor real que se estudia.
4 8 EFICIENCIA DE COMPRESION
Se define un cierto número de eficiencias de compresión, básicamente de la forma
a)
1 ]c
Trabajo ideal, W
Trabajo real,
W
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4
Compresores de
gas
y
la diferencia depende de dónde se mide el trabajo real
y
de cuál es el trabajo ideal que
se toma como estándar de comparación. A menos que se le defina de otra manera, utilizare
mos la
eficiencia adiabática de compresión
como
14-4)
_ Trabajo isentrópico
Ylc = Trabajo real de fluido
w
W
donde, para máquinas de flujo constante, se supone en la ecuación 1 ~-4) que el cambio
de energía cinética es despreciable o sea, se emplean las entalpias de estagnación, § 7.23)
en el que el numerador es
b.hs
en el caso de un proceso isentrópico, y el denominador
es el cambio de entalpia, por ejemplo, a lo largo de la adiabática 1-2 , figura 14/12. La
ecuación 14-4) se aplica a compresores de movimiento alternativo cuando
W
es el trabajo
real de un diagrama de indicador, o bien, el trabajo de entrada en el eje motor.
Fig. 14/12.
T
s
14 9 Ejemplo Compresor de aire
Un compresor de aire de doble acción de 14 x 15 plg o bien, 36 x 38 cm), con un factor o
coeficiente de espacio muerto de 4070,funciona a
n
= 150 rpm. En el estado 1, figura 14/13 el
aire está a 14 psia 0.98 kgf/cm2 abs.) y 80°F 27°C); la descarga es a 56 psia 3.9 kgf/cm2 abs.);
la compresión y la reexpansión son isentrópicas. El estado de la atmósfera circundante es
Pa =
14.7 psia = 1.033 kgf/cm2 abs.
y
fa = 70°F = 21°C. a) Estimar la cantidad de aire libre en
pie3/min) utilizando la eficiencia volumétrica convencional. b) Calcular la potencia motriz en hp)
para una eficiencia de compresión de 75070en el trabajo de entrada.
Fig. 14/13~
a
Solución. a) Puesto que el trazo de un diagrama, figura 14/13, se termina a cada lado del pistón
durante una revolución en el caso de un motor de doble acción, habrá 2 diagramas por revolución
y N
=
2n
= 2) 150) = 300 diagramas por minuto. Según las ecuaciones 14-3) Y 14-2), con
e
= 0.04,
rrd) rr l42) l5) 300)
D
=
4
(L)( \0 = 4) 1 728) = 401 cfm
b)
r¡v
l + ~, Iil/
e
l
56
lilA
1.04 - 0.04 14)
0.963 o bien 96.3070
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~-
ermodinámic
En unidades métricas, ~
en el estado 1 es
11.2 m3/min
11 200 lit/mino El volumen admitido según se mide
(e) v; =
1 ) ~
= (0.963)(401) = 386 cfm
o
sea, 10.8 m3/min. Medido a
Pa
Y
fa
el volume ¡ de aire libre es
(d)
v~
p¡
V;Ta
T¡Pa
(14)(386)(530)
(540)(14.7)
361 cfm
Por tanto, es de 10.1 m3/min.
k CONSTANTE. (b) Observemos que la ecuación (14-1), obtenida del análisis del diagrama conven
cional, es la misma que la ecuación (e), §14.3, que resulta de W = - ::..H =
-m
cp ::..T. Por consi
guiente, si se desea puede emplearse
- ::..H.
(e)
f)
v
14)(144)(386)
p¡ I
= 27 lb/min
- RT¡ -
53.3)(540)
~
fk-¡)/k
(56}(1.4_¡)/1.4
T2
=
TI
=
540 14
=
802°R, 342°F
g)
W = - ::..H = - rn cp (T2
T¡)
- (27)(0.24)(802 - 540)
- 1 698 Btu/min
Es decir -427.8 kcallmin.
TABLA DE GAS Con
TI
= 5400R (300 K) de la sección B 2, se halla
h¡
= 129.06,
Pr¡
= 1.386.
Para
rp
= 56/14 = 4 se obtiene Pr2 = 4Prl = (4)(1.386) = 5.544. Entrando a la sección B 2 con
este valor de
Pr2
se lee
T2 =
801 °R (445 K) Y
h2 =
192.05, redondeando la cifra de temperatura.
h)
W = - ::..H = - (27)(192.05 - 129.06) = 1 700 Btu/min
O sea, 428.4 kcallmin.
Puesto que la respuesta por la tabla de gas es más precisa, se determina (I )c
W/W ) que
W
W
I )c
1 700
(0.75)(42.4)
53.3 hp
que es la potencia motriz necesaria para accionar el compresor según las condiciones dadas.
14 10 Ejemplo Estado final
y
cambio de entropía a partir de la eficiencia
Un compresor de tipo rotativo comprime aire desde 14 psia (0.98 kgf/cm2 abs.)
y
525°R (292
K) con una relación de compresión de 5
y
una eficiencia de compresor de 75fJ o. ¿Cuál es la temperatura
de descarga si M = O(igual a la temperatura de estagnación)
y
el cambio de entropía del proceso real?
Solución. De la tabla para aire a 525°R (292° K) se tiene
h¡ =
125.47 Y Vr¡
=
154.84. Para
rk = v¡ v2 =
5, resulta
a)
rk
(~)
s
5
Vrl
Vr2
o bien
r
154.84
5
30.968
7/24/2019 Compresion en Gases
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-------
------ ------------------------ -
4
ompresores
de
g s
Entrando a la tabla de aire con este valor de vr2, se determinan las propiedades en 2, figura 14/8,
a partir de h2 = 238.37 Btu/lb por interpolación y T2 =
9900R
con redondeo a los grados enteros
más proximos . De la definición de eficiencia de compresión,
b
125.47 - 238.37
0.75 125.47 -
h2
de lo cual h2 = 275.97 Btu/lb. Interpolando según este valor de h, se determina T2 = 1 139.6°R,
o sea, 1 140oR.
El cambio de entropía se halla de la ecuación 6-12 , o bien, observando que
s; - SI
=
s;
S2 = cP; <{¡2, siendo válida la última expresión debido a P2 = P2 Para <p a 1 140 Y990oR, se obtiene
S; - SI = 0.78326 - 0.74792 = 0.03534 Btu/lboR
4 OTRAS EFICIENCIAS
Además de la eficiencia volumétrica, § 14.6, Y la eficiencia de compresión, § 14.8, existen
otras definiciones de eficiencias que se usan en relación con los compresores.
La eficiencia mecánica (Y)m) la define el Compressed Air and Gas Institute de Estados
Unidos de dos maneras: 1 cuando el accionamiento es por motor de movimiento alternati
vo por ejemplo, de combustión interna :
a)
m
Pot. ind. del compresor
Pot. ind. del motor impulsante
expresión que se aplica a la unidad motor-compresor; o bien, 2 cuando el accionamiento
es por motor eléctrico,
b
Pot. ind. del compresor
Pot. entr. del compresor
donde Pot. ind. significa potencia indicada o interior,
y
Pot. entr., potencia de entrada.
La potencia friccional del propio compresor se puede estimar por la ecuación empírica.
*
•. 0.75
Pot. fnc. = 0.105
V¡¡
Y)ic
donde VD es el desplazamiento volumétrico del pistón en pie3/min.
Otro rendimiento similar a la eficiencia de compresión adiabática como se definió en
la sección 14.8 es la eficiencia de compresión isotérmica, definida como
Trabajo ideal isotérmico
Trabajo real de fluido
c)
cuyo valor cae con frecuencia entre
70OJo
y
75OJo.
*
Indicado por Arthur Korn en una comunicación privada.
llmlll1rlllmWlmmUHll t:tI l llI1ltU_llfllIlJllI1Illllllllnnr._
7/24/2019 Compresion en Gases
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Las eficiencias que se basan en la compresión arliabática son las que se utilizan generalmente.
La
eficiencia global 1 )0
es el producto del rendimiento mecánico
y
el de compresión, con
siderado adiabático o isotérmico,
ermodinámic
d
1 )0
= I ml c
fi iIIIllI llilfii l 1 1 lli¡OO¡¡;¡il(illH ;;¡j;HtlilWi. IiIIi lIIfIIII
413
J I
14.12 COMPRESION MULTIPLE EN VARIOS PASOS
Este proceso es simplemente la compresión del gas en dos o más cilindros en lugar de
en un solo cilindro. Se emplea en los compresores de movimiento alternativo para 1 ahorrar
energía, 2 limitar la temperatura de descarga del gas, y 3 restringir la diferencia de presión
por cilindro. Esta última razón es mtly Importante debido a que la eficiencia volumétrica
no sólo es afectada por el espacio muerto, sino también por la relación de presión en
el cilindro; ver ecuación 14-2 . Además, las temperaturas excesivamente altas causadas
por la compresión del gas hasta alcanzar elevadas presiones, pueden originar dificultades
en la lubricación interna del cilindro o el pistón. Finalmente, se puede economizar mucha
potencia mediante la compresión múltiple si la presión de descarga es superior a 75 psia
5.3
kgf/cm2
abs. y si el desplazamiento volumétrico está por encima de los 300
pie3/min
8.4 m3/min . Estudie la figura 14/14 y lea su descripción cuidadosamente.
Es práctica usual enfriar el gas entre una y otra etapa de compresión utilizando un enfria
dor intermedio o interenfriador -ver figuras 14/1, 14/14 Y 14/15; tal enfriamiento es
el que efectúa un ahorro considerable de potencia.
a Sin caída de preSlOn
en interenfriador
v
PVF VDH
V
PI
F
b Con caída de preSlOn
en interenfriador
v
Fig. 14/14. Diagramas convencionales de trabajo para un compresor de dos etapas. En
(al, 1-M-G-H es el contorno del diagrama convencional para compresión de una sola etapa
hasta P4 para un espacio muerto dado. Si el coeficiente (o porcentaje) de espacio muerto
es el mismo en ambos cilindros, la reexpansión en el cilindro de A. P. se inicia en algún
punto F en vez de en G. La reexpansión en el cilindro de S.P. comienza en 8, donde Va
=
VG•
En una máquina de dos etapas, la succión empieza en A. En una de un solo paso,
la admisión se inicia en H. La capacidad del compresor de doble etapa es mayor que la
del de una sola, en la cantidad
VH VA
Observe que es posible hacer que el espacio
muerto sea tan grande que no se descargará nada de aire. De hecho, el variar el espacio
muerto es una manera eficiente de regular la capacidad del compresor. Eltrabajo economizado
por la compresión de dos etapas está representado por el área rayada 2-M-4-3. Puesto que
hay una caída de presión durante el flujo de aire por el interenfriador, los diagramas convencio-
nales pueden mostrar esa caída, como se ve en (b). El área sombreada entre 8 y 3 en (b)
representa trabajo perdido (o repetido) debido al descenso de presión.
7/24/2019 Compresion en Gases
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Agua
de enfri miento
en los tu os
Cilindro
de baja presión
ompresores
de
g s
Fig. 14/15. Disposición horizontal dúplex típica de un accíonamiento por motor síncrono es
pecial para impulsión de máquinas de movimiento alternativo). Potencia: de 400 a 1 ) ) ) hp.
La figura 14/14 muestra las partes de los diagramas de indicador ordinarios de una
máquina de doble etapa figura 14/15 , estando la alta presión HP superpuesta a la baja
presión LP . La succión en el cilindro de baja presión BP o LP comienza en A y se
admite el volumen
V;.
La compresión 1-2 se lleva a cabo
y
el gas es descargado según
2-B. El gas que se descarga pasa por el interenfriador y baja su temperatura por la acción
de agua circulante en los tubos de este elemento. Convencionalmente se supone que el
gas que sale del interenfriador y el que entra en el cilindro de alta presión AP o HP
posee la misma temperatura que tenía al entrar en el cilindro de BP; ver el punto de estado
3. El gas es admitido luego en el cilindro de AP a lo largo de E-3 se comprime según
3-4,
y
finalmente sale de la máquina según
4-F.
Observemos que una porción de gas siempre
permanece en cada cilindro debido al espacio muerto y se debe expander de nuevo según
F-E en el cilindro de alta presión HP y según B-A en el cilindro de baja presión LP .
La ecuación 14-1 expresa el trabajo de un diagrama de indicador como
1-2-B-A,
o
bien, 3-4-F-E- y se puede utilizar para obtener el trabajo total para este compresor de
dos pasos o etapas; simplemente se suma el trabajo de la BP para el trabajo de la AP,
y
se tiene
14-5
RT RT
W
=.
nm
I
[ P/PI){I1-I)ln
1]
+
nm
3
[ P4/P3) n-I)/n
1]
1 - n 1 - n
en el caso de los dos procesos de compresión politrópica. Es práctica usual ajustar la opera
ción de los ,compresores de varios pasos de manera que aproximadamente se realicen traba
jos iguales en los cilindros, una práctica que resulta en un trabajo mínimo para comprimir
una cantidad de aire dada. * Por consiguiente, en el caso particular de TI = T3 Y de P2
t
= P3 =
p¡,
por ejemplo, se tiene que el trabajo de la etapa de BP es igual al de la AP, ¡:.
o sea,
*
Esto se puede probar en el caso de que no haya descenso de presión entre los cilindros y para T
=
T2
considerando en la ecuación 14-5) que
P2
=
P3
=
p¡,
es una presión variable intermedia a determinar. Luego
se deriva W de la ecuación 14-5) con respecto a esta presión
p¡
y se iguala el resultado a cero. El valor de
p¡ que se obtiene después de esta diferenciación es p¡ = p,p.) /2, igual al que se halla por igualación del trabajO
de la primera etapa al de la segunda.
7/24/2019 Compresion en Gases
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p¡
= [PtP4]O.5
bien
¡ p¡
=
P4/P¡
b
(a)
de lo cual se obtiene
----------- II II-_-_-.- _ - 'II II '''''II II'' '1I II'' ''.·II II'wP ''II IIC ' II II ''' II II''iH II'''·'' II II''''''II II'''·''''1I II• - II II II II
l.
--~
ermodinámica 415
nm
RT¡ [(p¡ p¡)(n-l)ln
1]
=
nm
RT¡ [(P4/pJ n-¡1/1l
1]
l-n l-n
que es el valor apropiado para la presión intermedia en el caso de condiciones especificadas.
También, puesto que el trabajo de cada cilindro es el mismo, el trabajo total para la máquina
de dos etapas es el doble del trabajo en uno u otro cilindro, o sea,
2nm
RT¡
[(P /
)(n-¡)/II _
1]
W = 1 2 p¡
n
e
2nm
RT¡ [(P4/p¡)(n-¡)/211
1]
1 - n
ecuación que se aplica sólo cuando
T¡ = T)
figura 14/14
y P2 = P3,
como se halla a
partir de b .
En el caso de tres o más etapas de compresión más de tres pasos son poco comunes ,
el método de análisis es semejante al que se da para la máquina de dos etapas.
14.13 CALOR TRANSMITIDO EN EL INTERENFRIADOR
Si este dispositivo ver figura 14/15 es analizado como un sistema de flujo constante
y estado estable, se obtiene una ecuación que expresa el calor transmitido si el proceso
es reversible p
=
c o irreversible con caída de presión . Consideremos la ecuación de
energía para flujo constante y estado estable aplicada al proceso en el interenfriador E-E
que se muestra en la figura 14/14.
(a)
Ha + Ka +
Q
= HE + KE + W
Para el proceso, W = O Y / J O. Se deduce que
b
Q
=
HE
Ha
=
flH
o puesto que estamos analizando la compresión de un gas,~
e
Q
= m cp(TE Ta)
donde
m
es la masa de gas que pasa por el interenfriador (y también la masa que entra
en el cilindro de BP y la que sale por el cilindro de AP .
14.14 Ejemplo-compresor de dos etapas
Un compresor de dos pasos y doble acción que funciona a 150 rpm, toma aire a 14 psia 1.06
kgf/cm2 abs. y 80°F 27°C . El cilindro de BP es de 14 x 15 plg, la carrera en el cilindro de
7/24/2019 Compresion en Gases
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4 6
ompresores
de
g s
AP es de 15 plg, Y el coeficiente de espacio muerto en ambos cilindros es de 4 . El aire sale a
56 psia (3.9 kgf/cm2 abs.) del cilindro de BP, pasa por el enfriador intermedio y entra en el cilindro
de AP a 53.75 psia (3.78 kgf/cm2 abs.), 80°F; fluye de este último cilindro a 215 psia (15.1 kgf/cm2
abs.). El exponente politrópico es
n
= 1.3 para ambos cilindros. Se desprecia el efecto de los vástagos
de pistón sobre el lado del cigiieñal. Las condiciones atmosféricas locales son 14.7 psia, 70°F (o
sea, 1.033 kgf/cm2 abs. y 21°C). Ver figura 14/16.
p
T
53.75
a
v
b
Fig. 14/16. Compresión en dos etapas. En la figura b se presentan los procesos de compre
sión 1-2
y
3-4,
y
el enfriamiento en el interenfriador, 2-3. Cuando ocurre un descenso de presión
en el enfriador debido a fricción, este proceso es irreversible
y
por esto se muestra con línea
punteada.
Determine (a) el volumen de aire libre comprimido, (b) el calor transmitido durante la compresión
al agua de enfriamiento que rodea el cilindro de BP, (c) el calor cedido durante el interenfriamiento,
(d) el diámetro del cilindro de AP, Y (e) el trabajo requerido por el compresor.
Solución
(a) En el caso del cilindro de BP, el desplazamiento volumétrico es
La admisión de aire es
rrnf L) 2n)
4
rr(14)2(15)(2)(150)
(4)(1 728)
401 cfm
v
=
r¡ VoL
= [1 +
e C P2/P,)l/llj VoL
[1.04 - 0.04(56/14) /1.3](401) = (0.924)(401)
que se mide a 14 psia, 80°F.
De
V
T
=
e,
el volumen de aire libre es
370 cfm
(14)(370)(530)
(14.7)(540)
346 cfm
(b) El calor transmitido en el cilindro de BP durante la compresión se muestra en la figura 14/16(b)
como el proceso 1-2;además, elaire que cede elcalor es el admitido más eldel espacio muerto. Ahora bien,
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Termodinámica
__ rililiULtlih IIUUúiúiWW ¡i¡¡ ¡¡¡ ¡i ::::iiilliWfu i Oa¡,.,.,,,,r¡¡¡¡C1
y
Tz
TI pz/p¡r-¡)In
540 56/14) 1.3-1)/1.3
744°R
de lo cual
V¡
(1 + c)(
Vr>L)
1.04 401
417 cfm
¡
PIV¡
RT¡
14 144 417
53.3 540
29.2 Ib/mÍn
y el calor transmitido durante el proceso de compresión en el cilindro de BP, vale
k-n
¡Z =
m¡el Tz
TI)
29.2 0.1715 \4 1~33 744 - 540
- 341 Btu/min
e La masa de aire que cede calor en el enfriador intermedio corresponde a un flujo de volumen
de V; = 370 pie3/min, y es igual a
El calor cedido vale
r z¡
p¡V;
RT¡
14 144 370
53.3 540
25.9 lb/min
QZ3 =
f:.HZ3
=
m ¡Cp T3
Tz)
25.9 0.24 540 - 744 = - l 268 Btu/min
d La masa de aire que pasa por el cilindro de AP es
m;
men correspondiente resulta
25.9 lb/min; de modo que el volu-
V;
r z
;RT3
P3
25.9 53.3 540
144 53.75
96.3 cfm
y el desplazamiento yolumétrico es
VDH
V;/YI\
= 96.3/0.924
C~)C~) 300
104.2 cfm
de lo cual DH = 0.595 pie = 7.14 plg, o sea, 7 + plg. Es decir, 18.4 cm.
e Del cilindro de BP, el trabajo es
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4 8
.3) 25.9) 53.3) 540) [ 56/14) 1.3-¡),1.3 _ 1]
3 000) 1 - 1.3)
ompr sor s de gas
- 37 hp
El signo negativo indica que el trabajo se realiza sobre el aire. Puesto que la relación de presión
para el cilindro de HP es
P4/P3
= 215/53.75 = 4 igual que para el cilindro de baja presión), y
T3 = TI
= 540oR, entonces
WHP
=
WLP
= -37 hp. Así pues, el trabajo total del compresor resulta
W
= 2 -37) = -74 hp
de acuerdo con el diagrama usual.
4 5 VELOCIDADES DE PISTON
Las velocidades del émbolo pueden ser hasta de 350 pie/mi n 107 m/min) en el caso
.de compresores pequeños; por ejemplo, con una carrera de aproximadamente 6 plg 15
cm), hasta más de 700 pie/mi n 214 m/min) en compresores grandes, algunos con carrera
del pistón de unas 36 plg 90 cm).
4 6 CONCLUSION
Sería impropio que este capítulo terminara sin enfocar la atención en dos aspectos. Prime
ro, el diagrama usual para un compresor de movimiento alternativo no corresponde a un
ciclo termodinámico; Las dos líneas de presión constante para la succión y la descarga
no representan los procesos de calentamiento o de enfriamiento termodinámicos con p
=
const. Sólo indican un cambio de situación de la masa del gas, sin alteración de las propieda
des termodinámicas. Segundo, si la compresión es adiabática irreversible y en todos los
compresores rotatorios así es) entonces se debe prever el empleo de -J V dp de J p dV
para evaluar el trabajo. Sin embargo, no hay que olvidar que la ecuación de energía para
flujo constante y estado estable siempre es utilizable, haya reversibilidad o irreversibilidad,
y sirve aun en el análisis de compresores de movimiento alternativo; o sea, que siempre
pueden trasladarse las fronteras del sistema más allá del conjunto pistón-cilindro, y por
consiguiente, evitar el uso de estas dos integrales.
PROBLEMAS
]
UNIDADES SI
4 Un compresor de flujo constante maneja
113.3 m3/min de nitrógeno, medidos en la suc
ción, donde
p¡
= 97.22 kPa abs. y
t¡
=
6 rc
La descarga es a 310.27 kPa abs. y el cambio de
energía cinética es despreciable. Para cada uno
de los siguientes casos, determine la temperatura
t2
y el trabajo si el proceso es a) isentrópico, b)
politrÓpico interiormente reversible con n = 1.34.
e) adiabático irreversible con una eficiencia de
compresión de
r¡c
= 80 , d) isotérmico. Resuel
va este problema desde el punto de vista de los
diagramas de energía. ¿La integral - J
Vdp
repre
senta algo de lo que se pregunta?
Resp a
-15 454, b) -15 168,
e
-19318,
) -12783 kJ/min.
4 2
Se requieren 1 902 kW como potencia mo
triz de un compresor para manejar adiabáticamente
aire desde 1 atm, 26.7°C hasta 304.06 kPa abs.
7/24/2019 Compresion en Gases
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Termodinámica
La velocidad inicial del aire es de 21 m/seg y la
final, de 85 mis. (a) Si el proceso es isentrópico,
halle el volumen de aire manejado, medido en
m3/min en las condiciones de entrada. (b) Si la
compresión es adiabática irreversible hasta una
temperatura de 157.2°C, con la capacidad hallada
en (a), determine la potencia de entrada.
Resp.
(a) 899 m3/min (b) 2377.9 kW.
14.3 Un pequeño ventilador impulsa 43.33
m3/min de aire cuya densidad es p = 1 169
kg/m3• Las cargas estática y de velocidad son de
16.38
y
1.22 cm c.a. (centímetros de agua) (a
15.6°C), respectivamene. La aceleración local de
la gravedad es g
9.741 m/seg2• (a) Determine la
potencia suministrada al aire por el ventilador.
(b) Si la velocidad inicial es despreciable, calcule
la velocidad final.
Resp. (a) 1.24 kW, (b) 854
m/min.
14.4 Un soplador para tiro forzado maneja
aire a 1 atm, 43.4°C bajo una carga de 26.6 cm
c.a. (a 43.3°C). Su potencia de entrada es de 224
kW
y
tiene una eficiencia de 75fT/o.Calcule el volu
men de aire manejado por minuto. La aceleración
local de la gravedad es g
9.71 m/seg2•
Resp.
3 908 m3/min.
14.5 Determine las dimensiones del cilindro de
un compresor de doble acción que comprime 28.32
litros de aire por revolución desde 99.975 kPa abs.
hasta 723.954 kPa abs. La compresión
y
la reex
pansión se realizan de acuerdo con
p
V
1.35
= C.
Utilice la eficiencia volumétrica convencional;
e
= 5 Y
LID
= 1.
Resp. 26.77 x 26.77 cm.
14.6 Se comprimen 6.542 m)
Imin
de oxígeno
desde I atm
y
26.7°C, hasta 310.27 kPa abs., por
medio de un compresor de 35.56 x 35.56 cm de
una sola etapa
y
doble acción, que opera a 100
rpm. Los procesos de compresión
y
de reexpan
sión son isentrópicos
y
b.K
O.
Determine la efi
ciencia yolumétrica, el trabajo realizado sobre el
oxígeno
y
el calor eliminado. Resuelva el proble
ma utilizando primero el diagrama de indicador
convencional, compruebe después con un diagra
ma de energía
y
considerando flujo constante.
Resp. 92.6fT/o,14.53 kW, 14.57 kW.
14.7 Determine la eficiencia yolumétrica y es
time el espacio muerto aproximado de un compre
sor de 45.75 x 45.75 cm, un solo cilindro
y
doble
acción, que funciona a 150rpm
y
suministra 19.82
m) de un gas desde ¡ atm y 26.7°C hasta 675.7
kPa abs. La compresión
y
la reexpansión son po
litrópicas, con
p V 1.)2
= C.
14.8 Un compresor de aire del tipo de movi
miento alternativo, con espacio muerto de 6070,
9
toma 4.25 m3/min de aire, medidos según las
condiciones de admisión de 100kPa abs. y 57.2°C.
En el caso de una presión de descarga a 300 kPa
abs. y una eficiencia adiabática total de 68 , de
termine la potencia del motor respectivo.
Resp. 13.43 kW.
14.9 En el caso de un compresor de movimien
to alternativo
y
de dos etapas con enfriamiento
intermedio, compruebe que el trabajo será míni
mo cuando la presión entre los cilindros (presión
del interenfriador) es p¡
P¡JJ2 O.5.
En este caso p¡
es la presión de entrada al compresor
y P2,
la pre
sión de descarga del mismo. Además, considere
que el enfriador intermedio hace que el aire retor
ne a la temperatura de entrada a la máquina.
14.10 Una cierta cantidad de aire se compri
me en un compresor de dos etapas y doble acción,
el cual es impulsado eléctricamente a 165 rpm.
El cilindro de baja presión (de 30.5 x 35.5 cm)
recibe 6.85
m3/min
de aire a 96.53 kPa abs.,
43.3°C; el cilindro de alta presión (de 20.3 x 35.5
cm) descarga el aire a 717.06 kPa abs. Los vásta
gos de pistón son de 5.1 cm de diámetro
y
la efi
ciencia total isotérmica vale 74 . Determine (a)
la efíciencia volumétrica
y
(b) la potencia necesa
ria del motor.
14.11 Se comprimen 11.33 m)Imin de aire
desde 103.42 kPa abs. y 26.7°C, hasta 827.36 kPa
abs. Todos los espacios muertos corresponden a
8070.(a) Obtenga la potencia isentrópica y el des
plazamiento volumétrico requeridos en el caso de
un solo paso de compresión. (b) Utilizando los
mismos datos determine la potencia ideal mínima
para una compresión en dos etapas, si el interen
friador lleva al aire a la temperatura inicial. (e)
Halle el desplazamiento volumétrico en cada ci
lindro según las condiciones de la parte (b). (d)
¿Qué cantidad de calor se extrae en el enfriador?
(e) Para una eficiencia de compresión de 78 ,
¿qué potencia de salida es necesaria en el motor
utilizado?
Resp.
(a) 55.4 kW, 15.88
m /min
(b) 47.46
kW, (e) 12.43 m) Imin 4.39 m)Imin (d) 1 423
kJ/min, (e) 61.5 kW (2 etapas).
14.12 Escriba el programa de computadora re
querido. Se estudia el efecto del exponente polí
trópico
n
sobre la eficiencia volumétrica conven
cional de un compresor dado. Seleccionar un coe
ficiente (o porcentaje) específico de espacio muer
to
e
y una relación de presión p/ P prevista, y
calcular las eficiencias volumétricas considerando
que
n
varía en el intervalo de 1a 1.4 (por ejemplo,
en el caso de aire).
7/24/2019 Compresion en Gases
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4
UNIDADES TECNICAS
14.13 El compresor de flujo constante de una
turbina de gas con ciclo Brayton admite aire a
razón de 45 000 pie3/min (1 260 m3/min) a 15
psia (1.056 kgf/cm2 abs.), 60°F (15.6°C), Y lo
comprime según una relación de presión de 9.5;
la eficiencia del compresor es de 82%. Utilice la
sección B 2 Yobtenga (a) la temperatura de des
carga, (b) la potencia de compresión, en hp, (e)
la irreversibilidad y cambio en disponibilidad ter
modinámica para
Po
= 15 psia,
fo
= 60°F.
14.14 Un compresor de baja presión, flujo
constante y provisto de camisa de agua, compri
me 15 lb/min de aire desde 14.7 psia (1.033
kgf/cm2 abs.) y 70°F (21.1
0c)
hasta 5 psig (pre
sión mano métrica) y 110°F (43.3°C). (a) Conside
re que el proceso es politrópico, desprecie el cam
bio de energía cinética y determine la potencia.
¿Qué cantidad de agua (en masa) circula si el
aumento de temperatura del agua de enfriamiento
es de 6°F? ¿Cuánto vale - J
Vdp
en este sistema
y qué representa? (b) Considere al proceso como
adiabático irreversible (no hay camisa de agua)
con una temperatura final de 130°F (en vez de
110°F) y obtenga el valor de m en la ecuación
p
VIII = e, y evalúe el trabajo. ¿Qué representa
- JVdp en este sistema? Compare los trabajos.
Resp.
(a) -129000 pie'lb/min, 3.64 lb/min
de agua, -
JVdp
= -165.8 Btu/min. (b) 1.577,
-216 Btu/min.
14.15 Una cierta cantidad de aire es extraída
de un espacio grande y un ventilador le imparte
una velocidad de 20 m/seg. La densidad del aire
es p = 1.216 kg/m3 y la potencia suministrada
al aire es de 0.0345 cv' min/kg de aire. Halle la
carga estática en el ventilador, en cm c.a. (a 38°C).
14.16 El trabajo adiabático de entrada reque
rido para comprimir 25 kg/min de aire desde 0.98
kgf/cm2 abs. y 27°C hasta una presión mayor es
de 60 cv, donde
IlK
=
O. (a) Si el proceso es
reversible obtenga la presión de descarga. (b) Si
la compresión hasta esta presión es irreversible,
donde nc = 84%, determine el trabajo adiabáti
co de entrada. (e) ¿Cuál de estos dos procesos
causará el mayor incremento en la disponibilidad
termodinámica?
14.17 Se tiene agua que circula a razón de 52
lb/min alrededor del cilindro de un compresor de
aire; entra a 70°F, sale a 80°F, y todo el calor
que recibe proviene del aire contenido en el cilin
dro. La compresión es interiormente reversible des
de 14.7 psia, 80 F, hasta 330 F; así mismo,
lK
=
O. En el caso de un flujo de aire de 50 lb/min,
Compresores de gas
obtenga (a) la potencia, (b) c,S para el aire, (e)
la parte disponible del calor con respecto al aire,
y de nuevo, como fue recibido por el agua, si
fo
=
60°F.
Resp. (a) 83 hp, (b) -0.791 Btu/oR' min, (e)
109, 14.3 Btu/min.
14.18 Un compresor de aire, con un cilindro
horizontal de 14 x 14 plg y doble acción, y 5070
de espacio muerto, opera a 120 rpm, tomando
aire a 14.4 psia y 88°F, y descargándolo a 57.6
psia. Los procesos de compresión y reexpansión
son politrópicos con n = 1.33. Haga un croquis
del diagrama convencional y determine (a) la efi
ciencia volumétrica también convencional, (b) la
masa de aire descargada, (e) la potencia comuni
cada al aire. (d) ¿Cuánto vale -
JVdp
para el
proceso de compresión?
Resp.
(B 1), (a) 90.8%, (b) 19.3 lb/min, (e)
29 hp.
14.19 Un compresor de aire con un solo cilin
dro, de 350 x 300 mm, doble acción y con 5.5%
de espacio muerto, opera a 125 rpm. La presión
y la temperatura en la succión son de 14 psia y
100°F, respectivamente. La presión de descarga
es de 42 psia. Los procesos de compresión y reex
pansión son isentrópicos. Considerando el com
presor convencional y despreciando el efecto del
vástago del pistón, resuelva (a) la eficiencia volu
métrica, (b) la masa y el volumen de aire en las
condiciones de succión, manejados por minuto,
(e) la potencia suministrada al aire, (d) el calor
cedido y (e) la potencia indicada que se desarrolla
ría si la eficiencia de la compresión es de 75%.
14.20 Un compresor de tipo rotatorio compri
me dióxido de carbono desde 15 psia y 90°F, se
gún una relación de compresión de 7, y 75% de
eficiencia de la compresión;
lK =
O. Halle la
temperatura de descarga. Resuelva el problema
utilizando la sección B 1y compruebe la respuesta
con las tablas de gas.
Resp.
(B 1) 1 100oR, (B 3) 1 009°R.
14.21 Un compresor maneja 3 500 pie3/min
de dióxido de carbono, con una succión a p¡
=
14.2 psia y
t¡
= 75°F. En la descarga, P2 = 28.4
psia y
t¡ =
178°F. La velocidad inicial es de 40
pie/segy la velocidad final,de 150pie/seg. Elproceso
es adiabático irreversible. Determine
(a) lH', c,U ,
IlS (b) /-V (e) r¡c
Resp.
(a) 8 150, 6400 Btu/min, 2.06
Bru/o R· min, (b) -8 309 Btu/min, (e) 82%.
14.22 Un compresor de flujo constante com
prime 65
m3/min
de metano desde 1.056
kgflcm1
abs. y 24°C, hasta 1.056 kgflcm1 abs. El proce
so es adiabático irreversible y el cambio de energía
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7/24/2019 Compresion en Gases
http://slidepdf.com/reader/full/compresion-en-gases 22/22
ermodinámic
cinética es despreciable. Si la eficiencia de la com
presión es I c = 82.7070,determine a t2, b 1::.5,
e
W,
d ¿Cuánto vale - J
Vdp?
¿Cuál es el cam
bio de disponibilidad termodinámico por kilogra
mo de metano que se maneja, si la temperatura
disponible más baja es
to
= 40°C?
4 23
Un compresor ha de ser diseñado con
6070de espacio muerto para manejar 14 m3/min
de aire a 1.033 kgflcm2 abs.
y
20°C, el estado
al inicio de la carrera de compresión. La compre
sión es isentrópica a 6.3 kgflcm2 mano a ¿Qué
desplazamiento en
m3/min
es necesario? b Si el
compresor se utiliza a una altitud de 1 800 m y
la temperatura inicial y la presión de descarga per
manecen iguales que antes, ¿en qué porcentaje
se reduce la capacidad del compresor? e ¿Cuál
debe ser el desplazamiento volumétrico de un com
presor a la altitud de l 800 m para manejar la
misma masa de aire que en a ?
4 24 Un compresor de aire de dos etapas, sin
espacio muerto, descarga 90 lb/min de gas a 140
psia. En la succión
p¡
= 14.3 psia y ti = 60°F.
La compresión es según
p
V 1.31 = e, y el inter
enfriador lleva al aire a 60°F. Obtenga a la pre
sión intermedia óptima, b la potencia conven-
42
cional, e el calor de los diversos procesos repre
sente éstos en el plano
T5 .
d ¿Qué potencia
seria necesaria para una compresión isentrópica
en una máquina de un solo paso? e ¿Cuál es
el ahorro debido al proceso de enfriamiento? ¿Vale
la pena éste?
f
Si la temperatura del agua de
enfriamiento en el interenfriador se eleva en 15°F,
¿qué masa de agua se requiere?
Resp. a 44.75 psia, b -198 hp, e -717,
-3 483, -717 Btu/min, d -243 hp, e 45 hp,
f 232 Ib/min.
4 25 Un compresor de un solo cilindro, do
ble acción y que funciona a 200 rpm, tiene una
velocidad de pistón de 600 pie/min 180 m/min .
Comprime 60 Ib/min 30 kg/min de aire desde
14 psia 0.98 kgflcm2 abs. y 60°F 15°C hasta
95 psia 6.7 kgflcm2 abs. . El espacio muerto vale
5.5
OJo.
Tratándose ~e una ~ompresión isentrópica,
determine a I C
VD
Y
W;
b
PI11
del diagrama
convencional y e el diámetro y la carrera en el
cilindro del compresor. Calcule W dos veces utili
zando las propiedades del aire dadas en las seccio
nes B 1 Y B 2. Compare los resultados.
Resp. B 1 , a VD = 983 pie3/min, b 29.9
Ib/plg2, e 17.35 x 18 plg.