COMPRESION DE LOS GASES

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P), la temperatura (T) y de la cantidad o numero de moles (n).

PROPIEDADES DE LOS GASES

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente. 

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión. 

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea. 

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

VARIABLES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO DE LOS GASES

1. PRESIÓN:

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.

P = F ÷ A =Pasc

al

Presión

 (fuerza perpendicular a la

superficie)

 

(área donde

se distribu

ye la fuerza)

= N/m2

P =  F ÷ A    Presión

( dinas )    ( cm2 ) =dinas / cm2

Otras unidades usadas para la presión: gramos fuerza / cm2,  libras / pulgadas2.

La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.

Presión atmosférica

76 cm Hg

 = 760 mm

Hg =

1 atmósfera.

2. TEMPERATURA

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.

La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa. 

La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin. 

K =  °C + 273

3. CANTIDAD

La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN

 Es el espacio ocupado por un cuerpo.

Uunidades de volumen:

m3 =1000 litros

litro =

1000 centímetros cúbicos (c.c) 1c.c

= 1 mililitro

 

En una gas ideal (es decir, el gas cuyo comportamiento queda descrito exactamente mediante las leyes que plantearemos más adelante), el producto PV dividido por nT es una constante, la constante universal de los gases, R . EL valor de R depende de las unidades utilizadas para P, V, n y T. A presiones suficientemente bajas y a temperaturas suficientemente altas se ha demostrado que todos los gases obedecen las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, las cuales relacionan el volumen de un gas con la presión y la temperatura.

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros. Se da en gr/L.

LEYES DE LOS GASES

LEY DE BOYLE - MARIOTTE

A temperatura constante, el volumen de cualquier gas, es inversamente proporcional a la presión a que se somete.

V 1V 2

= P2P1

V ∞1P

* Se tiene un volumen de 400 cm3 de oxígeno a una presión de 380 mm de Hg. Qué volumen ocupará a una presión de 760 mm de Hg, si la temperatura permanece constante?

Según la expresión matemática:

380mmHg×400cm=760mmHg×V 1

Despejando V1:

LEY DE CHARLES:

A presión constante, el volumen de una masa dada de gas varia directamente con la temperatura absoluta

V 1V 2

=T 2T 1

V ∞T

*  Se tiene 3 moles de un gas ideal en un recipiente de 700 cm3 a 12°C y calentamos el gas hasta 27°C. Cuál será el nuevo volumen del gas?

Volumen inicial = 700 cm3

Temperatura inicial = 12 + 273 = 285 °KTemperatura final = 27 + 273 = 300 °K

De acuerdo con la Ley de Charles, al aumentar la temperatura del gas debe aumentar el volumen:

Según la expresión matemática:

700cm 3×285 º K=V 2×300º K

Despejando V2 V 2=V 1×T 2T 2

V 2=700cm3×300 º K285 º K

V 2=736.8cm 3

 

LEY DE GAY-LUSSAC

A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura  

P1P2

=T 2T 1

P∞T

* Se calienta aire en un cilindro de acero de 20 °C a 42°C. Si la presión inicial es de 4.0 atmósferas ¿Cual es su presión final?

Condiciones iniciales:

T1 = 273 + 20 = 293 °K;      P1= 40 atm

Condiciones finales:

            T2 = 273 + 42 = 315°K       ; P2=?

Sustituyendo en la ecuación de Gay-Lussac:

LEY COMBINADA DE LOS GASES

A partir de la ley combinada podemos calcular la forma como cambia el volumen o presión o temperatura si se conocen las condiciones iniciales   (Pi,Vi,Ti) y se conocen dos de las condiciones finales (es decir, dos de las tres cantidades        Pt, Vt, Tf)

  Qué volumen ocupará una masa de gas a 150°C y 200 mm Hg, sabiendo que a 50°C y 1 atmósfera ocupa un volumen de 6 litros? 

Condiciones iniciales:

V1 = 6 litros P1 = 760 mm Hg T1 = 50 = 273 = 323 K

Condiciones finales;

V2 =?P2 = 200 mm HgT2 = 150 + 273 = 423 K

Remplazando:

LEY DE DALTON

En una mezcla de gases, la presión total es igual a la suma de las presiones parciales

P ( total )=P1+P2+P3… . .

*  Dos recipientes de un litro se conectan por medio de una válvula cerrada. Un recipiente contiene nitrógeno a una presión de 400 mm Hg y el segundo contiene oxígeno a una presión de 800 mm Hg. Ambos gases están a la misma temperatura. Qué sucede cuando se habré la válvula?

Suponiendo que no hay cambio de la temperatura del sistema cuando los gases se difunden y se mezclan uno con otro y que los gases no reaccionan, entonces la presión final total será igual a la suma de las presiones parciales de los dos gases:

P total = P [N2] + P [O2]

P total = 400 mm Hg + 800 mm Hg

P total = 1200 mm Hg

HIPÓTESIS DE AVOGADRO

Volúmenes iguales de cualquier gas en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo numero de moléculas

V =6.02 x 10 23 moléculas

(C.N)   V = 22.4 L

V α n

ECUACIÓN DE ESTADO:  

Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:

PV  =  nRT

R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en °K y la presión en atmósferas.

El valor de la constante R, para un mol de cualquier gas a condiciones normales se determina a partir de la ecuación anterior así: 

 

EJEMPLO:

Calcular la presión ejercida por 0,35 moles de cloro, que se encuentran en un recipiente de 1,5 litros medidos a 27°C. 

TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

La teoría cinética de los gases se enuncia en los siguientes postulados, teniendo en cuenta un gas ideal o perfecto:

1. Las sustancias están constituidas por moléculas pequeñísimas ubicadas a gran distancia entre si; su volumen se considera despreciable en comparación con los espacios vacíos que hay entre ellas.

2. Las moléculas de un gas son totalmente independientes unas de otras, de modo que no existe atracción intermolecular alguna.

3. Las moléculas de un gas se encuentran en movimiento continuo, en forma desordenada; chocan entre si y contra las paredes del recipiente, de modo que dan lugar a la presión del gas.

4. Los choques de las moléculas son elásticas, no hay pérdida ni ganancia de energía cinética, aunque puede existir transferencia de energía entre las moléculas que chocan.

5.  La energía cinética media de las moléculas, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas; se considera nula en el cero absoluto.

Los gases reales existen, tienen volumen y fuerzas de atracción entre sus moléculas. Además, pueden tener comportamiento de gases ideales en determinadas condiciones: temperaturas altas y presiones muy bajas

PROPIEDADES DE LOS GASES

Los gases tienen 3 propiedades características:

Son fáciles de comprimir, Se expanden hasta llenar el contenedor, y Ocupan más espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.

1. COMPRESIBILIDAD

Una combustión interna de un motor provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, el pistón es primero halado del cilindro para crear un vacío parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/ aire a una fracción de su volumen original.

2. EXPANDIBILIDAD

Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce en la habitación, eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.

FACTOR COMPRESIBILIDAD

El factor de compresibilidad (Z), también conocido como el factor de compresión, es una propiedad termodinámica útil para modificar la ley del gas ideal para dar cuenta del gas real comportamiento. En general, las desviaciones del comportamiento ideal se vuelven más importantes cuanto más cerca de un gas es un cambio de fase, menor es la temperatura o el más grande es la presión. Compressibility factor values are usually obtained by calculation from (EOS), such as the which take compound specific empirical constants as input.

Valores del factor de compresibilidad generalmente se obtienen por cálculo a partir de las ecuaciones de estado (EOS), como la ecuación del virial que tienen compuestos empíricos específicos constantes como entrada. Alternatively, the compressibility factor for specific gases can be read from generalized compressibility charts [ 1 ] that plot Z as a function of pressure at constant temperature. Como alternativa, el factor de compresibilidad de los gases específicos se pueden leer en las cartas de compresibilidad generalizada que la trama Z como una función de la presión a temperatura constante

DEFINICIÓN Y SIGNIFICADO FÍSICO

El factor de compresibilidad se define como:

where, is the , donde, p es la presión , is the of the gas, is the , and is the . es el volumen molar del gas, T es la temperatura , y R es la constante de los gases .

For an the compressibility factor is per definition. Para un gas ideal es el factor de compresibilidad Z = 1 por definición. In many real world applications requirements for accuracy demand that deviations from ideal gas behaviour, ie behaviour, is taken into account. En muchas aplicaciones del mundo real las necesidades de la demanda de precisión que las desviaciones de comportamiento del gas ideal, es decir, gas real comportamiento, se tiene en cuenta. The value of generally increases with pressure and decreases with temperature.

El valor de Z generalmente aumenta con la presión y disminuye con la temperatura. At high pressures molecules are colliding more often, and at low temperatures they are moving less rapidly. En las moléculas de altas presiones chocan con más frecuencia y en las bajas temperaturas que se están moviendo más lentamente. This allows attractive forces between molecules to have a noticeable effect, making the volume of the real gas ( ) less than the volume of an ideal gas ( ) which causes to drop below one. When pressures are lower or temperatures higher, the molecules are more free to move. Esto permite que las fuerzas de atracción entre las moléculas para tener un efecto notable, haciendo que el volumen del gas real (r V e a l) menor que el volumen de un gas ideal (V i d e un l), que causa la Z a caer por debajo de uno. Cuando las presiones son más bajas o altas temperaturas, las moléculas son más libres para moverse. In this case repulsive forces dominate, making . En este caso las fuerzas repulsivas dominan, haciendo z> 1. The closer the gas is to its or its boiling point, the more deviates from the ideal case. Cuanto más cerca que el gas es a su punto crítico o de su punto de ebullición, tanto más se desvía Z desde el caso ideal.

VALORES EXPERIMENTALES

Es muy difícil generalizar a presiones o temperaturas lo que la desviación del gas ideal se vuelve importante. As a rule of thumb, the ideal gas law is reasonably accurate up to a pressure of about 2 , and even higher for small

non-associating molecules. Como regla general, la ley del gas ideal es razonablemente precisa hasta una presión de alrededor de 2 atm , y aún mayor para las pequeñas moléculas no asociarse. For example , a highly and therefore with significant intermolecular forces, the experimental value for the compressibility factor is Z=0.9152 at a pressure of 10 atm and temperature of 100 °C . Por ejemplo el cloruro de metilo , una gran molécula polar y por tanto con importantes fuerzas intermoleculares, el valor experimental para el factor de compresibilidad Z = 0,9152 está a una presión de 10 atm y la temperatura de 100 ° C . For air (small non-polar molecules) at approximately the same conditions, the compressibility factor is only Z=1.0025 (see table below for 10 , 400 K). Para el aire (pequeñas moléculas no polares) en aproximadamente las mismas condiciones, el factor de compresibilidad es sólo Z = 1.0025 (ver tabla abajo por 10 bares , 400 K).

COMPRESIBILIDAD DEL AIRE

Normal comprises in crude numbers 80 percent and 20 percent . Normal aire comprende un número de crudo del 80 por ciento de nitrógeno N 2 y el 20 por ciento de oxígeno O 2. Both molecules are small and (and therefore non-associating). Ambas moléculas son pequeñas y no polares (y por tanto no asociarse). We can therefore expect that the behaviour of air within broad temperature and pressure ranges can be approximated as an ideal gas with reasonable accuracy. Por tanto, podemos esperar que el comportamiento de la temperatura del aire dentro de una amplia y presión se puede aproximar como un gas ideal con una exactitud razonable. Experimental values for the compressibility factor confirm this. Los valores experimentales para el factor de compresibilidad lo confirman.

Z para el aire como función de la presión 1-500 bares

Factor de compresibilidad del aire 75-200 K.png

Factor de comprensibilidad del aire 250-1000K.png

Factor de comprensibilidad del aire (valores experimentales)Presión, bares (absoluta)

GENERALIZADO GRÁFICOS FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DE LOS GASES PUROS

La única relación entre el factor de compresibilidad y la reducción de la temperatura llamada así, Tr, y la disminución de la presión-llamado así, Pr, se reconoció por primera vez por Johannes van der Waals Diderik en 1873 y es conocido como el parámetro-principio, dos de los estados correspondientes. The principle of corresponding states expresses the generalization that the properties of a gas which are dependent on intermolecular forces are related to the critical properties of the gas in a universal way. El principio de los estados correspondientes expresa la generalización de que las propiedades de un gas, que dependen de las fuerzas intermoleculares están relacionados con las propiedades críticas del gas de forma universal. That provides a most important basis for developing correlations of molecular properties. Esto proporciona una base más importante para el desarrollo de las correlaciones de las propiedades moleculares.

As for the compressibility of gases, the principle of corresponding states indicates that any pure gas at the same reduced temperature, Tr, and reduced pressure, Pr, should have the same compressibility factor. En cuanto a la compresibilidad de los gases, el principio de los estados correspondientes indica que cualquier gas puro a la misma temperatura reducida, Tr, y una menor presión, relaciones públicas, deberían tener el mismo factor de compresibilidad.

The reduced temperature and pressure are defined as: La temperatura y presión reducidas se definen como:

and y

Tc and Pc are known as the critical temperature and critical pressure of a gas. Tc y Pc se conocen como la temperatura crítica y presión crítica de un gas. They are characteristics of each specific gas with Tc being the temperature above which it is not possible to liquify a given gas and Pc is the minimum pressure required to liquify a given gas at its critical temperature. Son características de cada gas específico con Tc es la temperatura sobre la cual no es posible para licuar un gas dado y Pc es la presión mínima requerida para licuar un gas emitido en su temperatura crítica. Together they define the critical point of a fluid above which distinct liquid and gas phases of a given fluid do not exist. Juntos, definen el punto crítico de un fluido líquido por encima del cual distintas fases de gas y de un fluido dado no existen. The pressure-volume-temperature (PVT) data for real gases varies from one pure gas to another. La presión-volumen-temperatura (PVT) de datos para los gases reales varían de un gas puro a otro. However, when the compressibility factors of various single-component gases are graphed versus pressure along with temperature

isotherms many of the graphs exhibit similar isotherm shapes. Sin embargo, cuando los factores de compresibilidad de los diferentes tipos de gases de un solo componente se grafican versus presión junto con la temperatura isotermas muchos de los gráficos muestran formas similares isoterma. In order to obtain a generalized graph that can be used for many different gases, the reduced pressure and temperature, Pr and Tr, are used to normalize the compressibility factor data. A fin de obtener una gráfica generalizada que se puede utilizar para muchas diferentes gases, la reducción de la presión y la temperatura, Pr, Tr, se utilizan para normalizar los datos factor de compresibilidad. Figure 2 is an example of a generalized compressibility factor graph derived from hundreds of experimental PVT data points of 10 pure gases, namely methane, ethane, ethylene, propane, n-butane, i-pentane, n-hexane, nitrogen, carbon dioxide and steam.

La figura es un ejemplo de un gráfico de factor de compresibilidad generalizado derivado de cientos de puntos de datos experimentales PVT, de 10 de los gases puros, a saber, metano, etano, etileno, propano, n-butano, i-pentano, n-hexano, nitrógeno, dióxido de carbono y vapor. There are more detailed generalized compressibility factor graphs based on as many as 25 or more different pure gases, such as the Nelson-Obert graphs. Hay más detallados gráficos factor de compresibilidad generalizada sobre la base de hasta 25 o más diferentes gases puros, como los gráficos de Nelson-Obert. Such graphs are said to have an accuracy within 1-2 percent for Z values greater than 0.6 and within 4-6 percent for Z values of 0.3-0.6.

Gráficos. Se dice que estos tienen una precisión dentro de 1-2 por ciento para los valores de Z mayor de 0,6 y dentro de 4-6 por ciento de los valores Z de 0.3-0.6. The generalized compressibility factor graphs may be considerably in error for strongly polar gases which are gases for which the centers of positive and negative charge do not coincide. Las gráficas de compresibilidad generalizada factor puede ser considerablemente en el error de gases fuertemente polares que son gases para los que los centros de carga positiva y negativa no coinciden. En estos casos, la estimación de Z puede tener un error de la medida de lo 15 a 20 por ciento.

In such cases the estimate for Z may be in error by as much as 15-20 percent. El hidrógeno gases cuánticos, el helio y el neón no se ajustan a la conducta correspondiente-estado y la reducción de la presión y la temperatura para los tres gases debe ser redefinido de la siguiente manera para mejorar la exactitud de la predicción de sus factores de compresibilidad al utilizar los gráficos generalizada:

and y

Diagrama generalizado del factor de compresibilidad