Comportement triaxial du béton sous fortes contraintes : Influence du trajet de chargement
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Comportement triaxial du bétonsous fortes contraintes :
Influence du trajet de chargement
Thomas GABET
Laboratoire SOLS, SOLIDES, STRUCTURES
Le 30 Novembre 2006
n°2/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Cadre de recherche
Maîtrise du comportement du béton sous impact
Collaboration L3S-CEG(DGA) : contrat PREVI(Pôle de Recherche et d'Etudes sur la Vulnérabilité des
Infrastructures)
Intro
impacteur
Structurebéton
Compaction et cratérisationCompaction et cisaillement
Écaillage
Réponse dynamique complexedépendant du trajet de chargement
triaxial
n°3/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Cadre de recherche
Caractérisation triaxiale du comportement du bétonsous fortes contraintes
Intro
- Béton de référence : Influence du trajet de chargementThomas GABET
- Béton modifié : Influence de la composition, du taux de saturationX.H. VU
Effets de la vitesse de chargement sur la réponse du béton
Maîtrise du trajet de chargementCaractérisation statique :
n°4/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Plan
1. Dispositif et Mise au point
2. Résultats d’essais
3. États limites
4. Faciès de rupture
5. Simulations des essais
Conclusions et perspectives
Intro
I. DISPOSITIF, MISE AU POINT DES ESSAIS
n°6/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
La Presse GIGA (resp. tech. : Roger SABBIA)
Vérin multiplicateurpmax : 0,85 GPa
Cellule de confinement
Dispositif
7 cm
14 cmÉchantillons
Vérin axialσx max : 2,3 GPa
n°7/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Chemins de sollicitations
q=σx-p
phydrostatique
uniaxial confiné(triaxial)
proportionnel
extension
Œdométrique
Dispositif
σx
p
σx
εr=0
p : pression de confinementσm : contrainte moyenne dans l’échantillon
n°8/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
σrupt (28 jours) : 30 MPa Affaissement : 7 cm Taille maximale des granulats : 8 mm Porosité accessible à l’eau : 12 % Densité : 2,2
Propriétés du béton étudié : R30A7
Échantillons considérés comme secs :(séchés à 50°C dans une étuve jusqu’à stabilisation de la masse)
Dispositif
n°9/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Instrumentation
1 capteur de déplacement
1 capteur de force axiale
Mise au point
Mesure des déformations
1 jauge axiale
2 jauges circonférentielles
Mesure des contraintes
1 capteur de pression
n°10/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Protection des échantillons : difficultés
béton
Porosité macroscopique
infiltration de fluide dans l’échantillon
perte des signaux des jauges
perforation de la membrane et des jauges
Mise au point
+Pression
n°11/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
béton
Reboucher les porosités de surface
Bouclier de protection des jauges
Membrane multi-couche
Latex
Neoprene
Protection des échantillons : solutions
(X.H. VU)
Mise au point
II. RÉSULTATS D’ESSAIS
n°13/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
p=400 MPa,
Cycles d’essais hydrostatiques
p=650 MPa, p=650 MPa
Compaction :
- Phénomènes irréversiblesfermeture de porositédégradation de la structure
- Décharge/recharge élastiques
- Dépend de σm maximum atteint
- Non-linéarité à la déchargeélasticité résiduelle
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
v (%)
m (
MP
a)
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
v (%)
m (
MP
a)
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
v (%)
m (
MP
a)
Essais
p
p
σm
n°14/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Essais triaxiaux
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q =
x-p
(M
Pa)
trx650
trx500
trx200
trx100
trx50
CS
trajets de chargement
Essais
σx
p
n°15/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
comportement axial
0 5 100
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
x et (%)
x (
MP
a)trx
65
0
trx50
0
trx20
0trx100
trx50
Essais triaxiaux
- σx max : 1,6 GPa- Réponse hydrostatique identique à tous les essais
Essais
εθ εx
n°16/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
phase déviatoire
-5 0 5 100
200
400
600
800
1000
1200
x et (%)
q (M
Pa)
trx650
trx500
trx200
trx100
trx50
Essais triaxiaux
Confinement plus élevé :
- Béton plus raide- Niveaux de contraintes atteints plus élevés
Essais
εθ εx
n°17/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
0 2 4 6 8 10 120
200
400
600
800
1000
v(%)
m
(MP
a)
trx500
trx200
trx50
trx100
trx650
comportement volumiqueEssais
triaxiaux
- Comportements hydrostatiques identiques- Compaction accentuée par le déviateur des contraintes
Essais
n°18/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
0 200 400 600 8000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
m(MPa)
q =
x-p
(M
Pa)
trajets de chargement
Essais proportionnels
k=0,5
k=0,2k=0,3
k=0,35
k=1
Essais
“p=k*σx”
σx
p
k , q/σm
n°19/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
comportement axial
-5 0 5 10 15 200
500
1000
1500
x et (%)
x(M
Pa)
k=0,5
k=0,2
k=0,3
k=0,35k=1
Essais proportionnels
Essais
k plus élevé,
- Béton plus raide- Niveaux de contraintes atteints plus élevés- Évolution de la forme des courbes
εθ εx
n°20/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
800
900
v(%)
m
(MP
a)
k=0,5
k=0,2
k=0,3k=0,35
k=1
Essais proportionnels
Influence du déviateur sur la réponse volumique :
À σm donné, q plus élevé, compaction plus importante
Essais
comportement volumique
n°21/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Essai Œdométrique
0 5 10 150
200
400
600
800
1000
v (%)
m
(M
Pa)
oedohy
dro
Essais
0 2 4 6 8 10 120
200
400
600
800
1000
v (%)
m (
MP
a)
PRPOEDO
- q accentue la compaction
- εv max : 12%
σx
εr=0
comportement volumique
n°22/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Essais d’extension
0 200 400 600 800 1000-400
-200
0
200
400
600
m (MPa)
q=σ
x-p
(MP
a)
EXT2
00
EXT4
50
Essais
Influence de l’angle de Lodeσx
px
θLode
y
z
y=
σz=p
n°23/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50
50
100
150
200
250
300
350
400
450
x et (%)
x(MP
a)
x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
50
100
150
200
250
v(%)
m
(MP
a)
0 1 2 3 4 50
100
200
300
400
500
v(%)
m
(MP
a)
Essais
Essais d’extension
0 0.5 1 1.50
50
100
150
200
250
(%)
x(M
Pa)
x
-5 0 5 10 15 200
500
1000
1500
x et (%)
x(M
Pa)
ext200
ext450
εθεx
εθεx
III. ÉTATS LIMITES
n°25/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
0 2 4 6 8 10 120
200
400
600
800
1000
v(%)
m
(MP
a) trx500
trx200
trx50trx100
trx650
Essais Triaxiaux
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
800
900
v(%)
m
(MP
a)
k05
k02k03
k035
k1
Essais Proportionnels
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m
(MPa)
q (M
Pa)
failure surface
TRX
trx200
trx50
trx100
trx650
CS
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m
(MPa)
q (M
Pa)
failure surface
PRP
k035
k03k02
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m
(MPa)
q (M
Pa)
failure surface
PRPTRX
États limites triaxiaux et proportionnels
transitions contraction-dilatation
Surface seuil :indépendante du trajet de chargement
Etats limites
Seuils de contrainte :
n°26/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
-200 0 200 400 600 800 1000-400
-200
0
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q=
x-p (
MP
a)
-200 0 200 400 600 800 1000-400
-200
0
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q=
x-p (
MP
a)
PRPTRX limitEXT+TS limit
maximum de déviateur
0 1 2 3 4 50
100
200
300
400
500
v(%)
m
(MP
a)
TSEXT200
EXT450
Premiers essais d’extension :Pas d’influence de l’angle de Lode(à ces niveaux de contrainte)
Etats limites
États limites en extension
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
50
100
150
200
250
v(%)
m
(MP
a)
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m (MPa)
|q| (
MP
a)
PRPTRXEXT+TS
n°27/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
-200 0 200 400 600 800 1000-400
-200
0
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q=
x-p (
MP
a)
PRPTRX limitEXT+TS limit
-200 0 200 400 600 800 1000-400
-200
0
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q=
x-p (
MP
a)
PRPTRX limitEXT+TS limit
Conclusions sur les états limites …
- Surface seuil indépendante du trajet de chargement- Pas d’influence de l’angle de Lode (à ces niveaux de contrainte)
- Essai OEDO : limite de la dilatation => compaction la plus importante
et la compaction
Etats limites
IV. MODES DE RUPTURE OBSERVÉS
n°29/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Localisation : essais TRX
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q =
x-p
(M
Pa)
trx650trx50
0
trx200trx100
trx50
Rupture
oblique
oblique - horizontale
horizontale
Évolution de l’orientation de la localisation avec le confinement
CS
n°30/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
0 200 400 600 8000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
m(MPa)
q =
x-p
(M
Pa)
k05
k02k03
k035
Localisation : essais PRP
oblique
horizontale
Pas de localisation
Rupture
Évolution de la localisation avec k
k1
n°31/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Localisation : Bilan
• Évolution de l’orientation avec σm
• Localisation si q/σm élevé
Rupture
V. SIMULATIONS DES ESSAIS GIGA
- Modèle PRM- Identification des paramètres- Simulations d’essais triaxiaux
n°33/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Endommagement
Plasticité
Contraintes effectives
eauvide
Simulations
« Fissuration à faibles confinement »
« Mécanismes irréversibles sous fort confinement »
« Influence de l’eau sur la réponse du matériau »
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
v (%)
m (
MP
a)
Modèle PRM
n°34/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Modèle PRM : Plasticité (Krieg & Swenson)
Compaction du matériau,écoulement plastique volumique
Seuil de plasticité, comportement déviatoire
Simulations
Plasticité volumique Plasticité déviatoire
2mσ2a+mσ1a+0a=q
σm
εvσm
q
M1
M2
M3
n°35/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
vide
Modèle PRM : Taux de saturation
Simulations
Modèle à contraintes effectives
point de consolidation sec
point de consolidation
σm
εveau
vide
σm effective
σm
qqmax
σm eff
σm effective σd
Paramètres :
- Porosité
- Taux de saturation
n°36/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Identification du modèle
Simulations
paramètres élastiques,endommagement
comportementvolumique
seuil de plasticitédéviatoire
E, v, fc, ft, Gf2
m2m10σa+σa+a=qσm=f(εv)
0 2 4 6 8 10 120
200
400
600
800
1000
v(%)
m(M
Pa)
-0.2 0 0.2 0.4 0.60
5
10
15
20
25
30
35
x(%)
x(MP
a)
x(
x)
ExpNum
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m (MPa)
q (M
Pa)
PRPTRXseuil de plasticité
n°37/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Simulations des essais GIGA :Essai Hydrostatique
cyclique
Simulations
- Essai bien simulé,
- Excepté la non-linéarité en fin de décharge
0 2 4 6 80
100
200
300
400
500
600
700
v (%)
m (
MP
a)
vexpvnum
n°38/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Simulations
Essais Triaxiaux et proportionnelsCourbes de comportement
volumiqueEssais triaxiaux
Essais proportionnels
Défauts du modèle :- Non prise en compte de l’influence de q sur la compaction- Comportement dilatant non simulé
Simulations des essais GIGA :
n°39/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Modélisation des essais GIGA :
%80Sr ≤ : le modèle simule bien l’influence de la teneur en eau sur la réponse limite du matériau
Simulations
Influence du taux de saturation sur qmax
Résultats expérimentauxSimulations numériques
45%
65%
80%
100%
1000
800
600
400
200
00 200 400 600 800 1000
65%
80%
45%
100%
X.H. Vu
V. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
n°41/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Conclusions
Conclusions
- Compaction dépendante du trajet de chargement
- Surface seuil indépendante du trajet de chargement
- Surface seuil indépendante de l’angle de Lode
- Évolution de l’orientation de la localisation avec σm
- Apparition de la localisation pour q/σm élevé
Étude expérimentale
- Déviateur non pris en compte dans la réponse volumique
- Sr < 80%, bonne simulation de l’influence de l’eau sur qmax
Étude numérique
n°42/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Perspectives
Conclusions
- Essais d’extension à faible confinement(Influence de l’angle de Lode à basse
pression)- Influence de la vitesse de chargement sur le comportement triaxial
- Influence de la composition du béton, du taux de saturation
- Influences respectives du mortier et des granulats du béton
Comportement du béton
Modes de rupture, localisation- Étude des faciès de rupture à différents niveaux de chargement
(trajet donné)- Analyse de la localisation au tomographe à rayons X
Modèle PRM- Évaluations du modèle sur des simulations d’impact
- Prise en compte du déviateur sur la compaction
En cours
Merci de votre attention !
n°44/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Teneur en eau
Modèle série
Modèle parallèle
σm
εvvide eau
εveau = εvsecσm eau = f(εveau)
σm sec = K εvsec
σm =σm sec+ ησm eau εv = εveau + εvsec
σm eau = f(εveau)σm sec = K εvsec
σm =σm sec= σm eau
2 Modèles
n°45/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m
(MPa)
q (M
Pa)
failure surface
TRX
trx200
trx50
trx100
trx650
CS
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m
(MPa)
q (M
Pa)
failure surface
PRP
k035
k03k02
0 200 400 600 800 10000
200
400
600
800
1000
m
(MPa)
q (M
Pa)
failure surface
PRPTRX
États limites triaxiaux et proportionnels
transitions contraction-dilatation
0 2 4 6 8 100
100
200
300
400
500
600
700
800
900
v(%)
m
(MP
a)
k05
k02
k03 k035
k1
0 2 4 6 8 10 120
200
400
600
800
1000
v(%)
m
(MP
a) trx500
trx200
trx50trx100
trx650
Seuils de contrainte :
Surface seuil de déformation:indépendante du trajet de chargement
Etats limites
n°46/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Bandes de compaction ?
- Taille max des grains- Porosité- Pas de rupture marquée des grains
- Orientation
Effondrement local de la porosité
Apparition possible :
- Matériau « homogénéisé » : caractéristiques mécaniques de la matrice et des grains identiques (porosité, densité, module de compressibilité)
- Matériau localement homogène : pas de gros granulats empêchant l’effondrement local sur une bande de l’échantillon
n°47/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Observations sur R30A7 après PRP035
Cœur de l’éprouvette Observations : Éric BUZAUD (CEG)
n°48/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions
Observations sur MB50 après essai œdo
Cœur de l’éprouvette
5 mm
Observations : Éric BUZAUD (CEG)