Comportement thermo-mécanique et rupture de polypropylènes ...
Comportement, endommagement et rupture en fatigue
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Comportement, endommagement et rupture en fatigue
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La fatigue : un fléau pour les pièces de structure (1/4)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
90% des défaillances d’origine mécanique fatigue
Amorçage et propagation insidieuse d’une fissuresous l’effet d’un chargement mécanique variable
Problème détecté et traité depuis les années 1950cf. dimensionnement en « tolérance au dommage »
Rupture d’un ressort de camion : expertise
fissures de fatiguerepérées sur la surfacede rupture
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La fatigue : un fléau pour les pièces de structure (2/4)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
Fissures de faïençage thermique, Tuyauterie de refroidissement de la centrale nucléaire Civaux-1
De petites fissures... pour de gros dégâts !
Ces fissures sont liées à des gradients de température faibles mais variables dans le temps
« fatigue thermique »
N. Haddar,thèse ENSMP,2003
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La fatigue : un fléau pour les pièces de structure (3/4)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
???
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Temps
La fatigue touche de nombreuses applications :
- ce qui tourne (1 à 103 Hz) : moteurs, véhicules...15000 tr/min ~ 250 Hz
- ce qui vibre (103 à 106 Hz)
- ce qui amortit : ressorts, tampons...
- ce qui subit des chargements lentement variables : fuselage aéronautique, centrales électriques soumises à des variations de puissance...
- ce qui subit des gradients de température répétés : culasses de moteur, tuyauteries...
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La fatigue : un fléau pour les pièces de structure (4/4)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
La fatigue concerne de nombreux matériaux :
- ceux subissant un chargement cyclique sévère en déformation
élastomères (pneumatiques, semelles, tampons...) cf. PC
- ceux subissant une déformation plastique faible mais qui s’accumule
métaux et alliages métalliques
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Comment aborder le problème de la fatigue ?
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
Dimensionner de manière sûre
- estimer la durée de vie (chargement fixé)
- échelle macroscopique : essais mécaniques détection d’une fissure
expertise simple des éprouvettes testées
Combattre les effets de la fatigue
- connaître les mécanismes physiques responsables de la fissuration
- échelle de la microstructure
Améliorer les matériaux vis-à-vis de la fatigue
- estimer le chargement admissible (durée de vie fixée)
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Dimensionnement et durée de vie : principe
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
La vraie vie de la pièce...
Comment utiliser des critères simples de durée de vie ?
On se ramène au cas d’essais plus simples
???
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Temps
???
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Temps
- essais isothermes, le plus souvent sous air
- chargement : traction-compression, flexion, flexion rotative...
en multiaxial !!!
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Temps
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Définition des cycles de fatigue
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
2σa
σ
temps
σ = σm
σmin
σmax
σa : contrainte alternée (demi-amplitude du cycle)
σm : contrainte moyenne
Exemple : chargement en contrainte imposée
max
minRσσ
=
N : nombre de cycles à rupture
: rapport de charge
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Définition des cycles de fatigue
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
2 σ a 2 σ a
Sollicitation dans le domaine « élastique »
d’où vient la rupture ?
Durée de vie élevéecombien de temps ?combien de cycles ? à rupture, N > 106 à 107 cycles
Déformation plastique2 fois par cycle
Ecrouissage : cinématique ?isotrope ?
Durée de vie plus faible < 105 à 106 cycles
Fatigue à grand nombre de cycles Fatigue oligocyclique
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Durée de vie en fatigue : courbes S-N (de Wöhler) (1/2)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
avec asymptote : limite de fatigue
N visé (107 cyles)
S (MPa) : σa ou 2 σa
log N
à N fixé : limite d’endurance
Limite de fatigue : pour les aciers et certains alliages de Ti
les essais sont très longs : 108 cycles à 10 Hz � 27778 h > 3 ans !
approximation linéaire aux grands nombres de cycles
Autres matériaux : comment dimensionner ?
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Durée de vie en fatigue : courbes S-N (de Wöhler) (2/2)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
Franck Alexandre,Thèse ENSMP (2004)
102 103 104 105 106 107N
Courbes de Wöhler réelles
Forte dispersion expérimentale (facteur 10 sur N)état de surface de l’éprouvette
part intrinsèque au matériau
Etudier les mécanismes pour remédier aux points les plus bas
Méthodes statistiques de dimensionnement : courbe médiane + coef. de sécurité
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Dimensionnement aux grands nombres de cycles (1/2)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
Approximation linéaire de la courbe de Wöhler à partir d’essais plus courts
limite d’endurance à 107 cycles en uniaxial : 50% de Rm (aciers), 35% de Rm (alliages Al)
En l’absence d’essais on utilise la résistance en traction (Rm)
« abattement en fatigue »
loi de Basquin : CN pa =σ p ~ 0.12, C = f (matériau)
loi puissance
σa
log N
pente (–p) ~ -0.12
ou encore : ( )bR
'f
éla NE σε∆σ ==
2
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Dimensionnement aux grands nombres de cycles (2/2)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
Fort effet des irrégularités géométriques : concentration de contraintes (KT)
rainures, rayures d’usinage, font de filets de vis, congés de raccordement...
Effet de la contrainte moyenne
défauts de surface du matériau (inclusions, porosités, oxydes...)
−=
x
u
mea σ
σσσ 1
σa
σe
σu σm
parabole (Gerber)
droite (Goodman)essais à R = -1
(Rm)
x = 1 : simple, sûrmais pénalisant
x > 1 : déterminer la courbe expérimentalement
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Dimensionnement en fatigue oligocyclique (1/3)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
ε
σ
∆εél∆εp
A chaque demi-cyele : - une partie élastique- une partie plastique
raisonnement en déformationC’est la déformation plastique qui est nocive
Effet favorable de l’écrouissage Ecrouissage cyclique
« Les mous durcissent... »
∆σ/2 (MPa)
∆ε/2 (%)
F (Ν)
ε (%)
acier inoxydable, D. François, A. Pineau, A. Zaoui,Comportement mécanique des matériaux, Hermès, Paris, 1993
monotone (traction)
cyclique
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Dimensionnement en fatigue oligocyclique (2/3)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
... « les durs s’adoucissent !!! »σa (MPa)
cycles
0,5%
0,2%
0,25%0,3%
0,35%
Acier au chrome pour centrales thermiques
Mécanismes d’adoucissement cyclique : - restauration de la structure de dislocations- croissance des grains- cisaillement voire redissolution de précipités durcissants
B. Fournier, Thèse ENSMP, 2007 M. Clavel, A. Pineau,Mater. Sci. Eng. 55, (1982) 157-171
1 µm
T = 550°C
Alliage base Ni pour disques de turbine
couloirs de déformation facile
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Dimensionnement en fatigue oligocyclique (3/3)
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
Approximation de la courbe en déformation par une loi puissance
loi de Manson-Coffin :
c ~ -0.5 à -0.7
σa
log N
pente (c) ~ -0.5 à -0.7
log N
∆εp
2log
( )c'f
pNε
ε∆=
2
'fε= ~ ductilité en fatigue
(réduction d’aire à rupture, en traction)(A.S. Bilat, Thèse ENSMP, 2007)
sectioninitiale
aire à rupture
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Dimensionnement en fatigue : synthèse
Introduction Durée de vie - Dimensionnement Mécanismes physiques Synthèse
b'fc'
fpléltotale N
EN
σε
ε∆ε∆ε∆+=+=
222
log N
log (∆ε)
-b1
-c
1
fatigueoligocyclique
(ductilité)
fatiguepolycyclique(résistance)
'fσ ~ Rm (traction)
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Mécanismes physiques de défaillance en fatigue
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Défaillance en 4 étapes :
1. Amorçage d’une fissure
2. Propagation d’une fissure « courte »
3. Propagation d’une fissure « longue »
4. Rupture finale (brutale)
100 µm
A. Laurent, 2008
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Mécanismes physiques de défaillance en fatigue
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Un exemple : fatigue thermique des collecteurs d’échappement en acier
essai au banc moteur
avant... après !
expertise : oxydation+ fissurationessai de laboratoire
cycle effort-température
F (daN)
T (°C)
F (daN)
cyclescritère de durée de vie
L. Bucher, thèse ENSMP, 2004
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Mécanismes physiques de défaillance en fatigue
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Défaillance en 4 étapes :
1. Amorçage d’une fissure
microstructure
2. Propagation d’une fissure « courte » (stade I)
microstructure
3. Propagation d’une fissure « longue » (stade II)
mécanique (plasticité)
4. Rupture finale (brutale)
mécanique (ténacité)
AmorçageRupture finale
Propagation (stades I et II)
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1. Amorçage de fissure (1/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Phénomène de surface pour les matériaux métalliques
Défaut de corrosion
piqûre (ressort de suspension)
oxyde (alliage pour disque de turbine)
Autre défaut métallurgique(inclusion, porosité, gros précipité)
Plasticité localisée
amorçage sur carbure (alliage pour disquede turbine)
20 µmvue de côté
100 µm
surfacede rupture
10 µmsurfacede rupture
amorçage sur bandede glissement plastique (alliage pour disquede turbine)
F. Alexandre, thèse ENSMP, 2007A. Laurent, 2008
20 µm vue de côté
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1. Amorçage de fissure (2/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Amorçage par plasticité localisée : échelle d’un seul grain (monocristal)
éprouvetteavant essai
Essai de fatigue oligocyclique : plastification à chaque cycle
Traction, puis compressionpour revenir à la longueur initiale
apparition de défauts de surface par plasticité
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1. Amorçage de fissure (2/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
éprouvetteavant essai
déformation en traction : glissement de dislocations
sur un plan
création de surfaces fraîches� adsorption chimique
glissementirréversible
Amorçage par plasticité localisée : échelle d’un seul grain (monocristal)
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1. Amorçage de fissure (2/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
éprouvetteavant essai
déformationen compression :
glissement inverse
extrusionintrusion
Intrusions et extrusions induisent des concentrations de contraintes locales
Amorçage par plasticité localisée : échelle d’un seul grain (monocristal)
déformation en traction : glissement de dislocations
sur un plan
Accumulation des cycles � bandes de glissement persistantes (BGP ou PSB)
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1. Amorçage de fissure (3/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Illustration : monocristal d’alliage pour aubes de turbine aéronautique (AM1)
essai de fatigue à 20°C, ∆εp = 0,2%, éprouvette polie
déformation
temps
¾ cycle 2 cycles 11 cycles
F. Hanriot, thèse ENSMP, 1993
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plan de glissementnombre
de cycles
1. Amorçage de fissure (4/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Amorçage par plasticité localisée : observations expérimentales (acier inoxydable)
Vue schématique d’une extrusion
Mesure du relief de surface(microscopie à force atomique)
5 µm
5 µm
0.5 µm
Structure de dislocations« en échelle » dans une PSB
dislocations coinpeu mobiles
dislocations visplus mobiles
P. Villechaise, L. Sabatier, J.C. Girard, Mater. Sci. Eng. A323 (2002) 377-385
Mécanisme d’adoucissement local à fort caractère cristallographique
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1. Amorçage de fissure (5/5)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
L’amorçage par plasticité est inéluctablesauf si un autre mécanisme d’amorçage s’active plus tôt
Fatigue oligocyclique : amorçage sur de nombreux grains
Fatigue à grand nombre de cycles : amorçage sur concentrations de contraintes locales
joints de grains, proximité d’un précipité « dur », d’un oxyde...
L’amorçage est l’étape limitante pour les grands nombres de cycles
B. Jacquelin, thèse ENSMP, 1983
Alliage 718 pour disquesde turbine
cycles àrupture
102
103
104
105
103 104 105102cycles àl’amorçage
T = 20°C
part de l’amorçagepropagation
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2. Propagation de fissure courte (stade I)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
La fissure se propage dans un premier grain
Franchissement du joint de grains ?renforcement (cf. Hall-Petch en plasticité)
Une taille de grains faible est bénéfique en stade I
blocage à un joint de grainsLongueur dela fissure (µm)
103 cyclesJ-Y. Buffière, S. Savelli, P.H. Jouneau, E. Maire, R. Fougères, Mater. Sci. Eng. A316 (2001) 115–126
???
Alliage Alde fonderie
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3. Propagation de fissure longue (stade II) (1/3)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Mécanisme physique : pincement de la fissure à chaque cycle
Effet possible de l’environnement chimique ou du fluagepropagation plus rapide et/ou changement de mécanisme
1 µm
Acier inoxydable biphasé, V. Calonne, thèse ENSMP, 2001
on voit souvent des striessur la surface de rupture
entailles qui induisent de la propagation // glissement des dislocations
La fissure est déjà dangereuse
difficile à détecter, elle se propage jusqu’à la rupture catastrophique
une réserve d’écrouissage est bénéfique
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3. Propagation de fissure longue (stade II) (2/3)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Fissure dans un matériaupolycristallin hétérogène
Fissure dans un milieucontinu homogène
représentationsimplifiée
Loi de Paris (cf. PC sur la tolérance au dommage)
( )mKCdN
da ∆=Loi de Paris : m = 2 à 5
C = constantecoefficients« matériau »
C dépend de l’environnement chimique et thermiqueet peut aussi dépendre de la microstructure
y = 1.50948E-10x4.35719E+00
1 10 100 100010-7
1
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
da/d
N (
m/c
ycle
)
∆K (MPa√m)
1
m
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3. Propagation de fissure longue (stade II) (3/3)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Limitation de ∆K par la fermeture de la fissure pendant une partie du cycle
écraser l’une contre l’autre les lèvres de la fissure
- rugosité (chemin tortueux) : une taille de grains élevée est bénéfique
- plasticité : un écrouissage fortement cinématique est bénéfique
- oxydation/corrosion (si le mécanisme de propagation est inchangé)
- branchement de la fissure (écrantage par les autres fissures)
1 mmvue en coupe
1 mm vue en coupe
Acier inoxydable biphasé,V. Calonne, thèse ENSMP, 2001
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4. Rupture finale catastrophique (ténacité)
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Elle n’est généralement pas « dimensionnante »
- sauf si on dimensionne en tolérance au dommage
(on accepte une fissure qui se propage de manière contrôlée)
Les matériaux les plus durs ne sont pas les plus tolérants
exemple : ressorts de suspension automobile :
- aciers très durs (Rm ~ 1900 MPa)- rupture brutale pour a > 200 µm !
- dans de nombreux cas on ne tolère pas de propagation en stade IIvoire pas du tout de fissuration (safe life)
- PC sur les élastomères : on tolère des fissures millimétriques
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Synthèse : vivre aujourd’hui avec la fatigue ?
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
La fatigue affecte les matériaux qui présentent de la déformation plastiqueet/ou qui sont sévèrement cyclés
Elle est liée aux concentrations de contraintes (géométrie, microstructure)
fort effet de surface sur l’amorçage de fissure dans les métaux
Il existe des lois empiriques simples (lois puissance) pour le dimensionnement
durée de vie : Basquin, Manson-Coffinpropagation de fissure : Paris
Forte dispersion : effet de microstructure en amorçage et en stade Imoindre effet de microstructure en stade II
L’environnement chimique et la température peuvent faire s’effondrerla tenue en fatigue !
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Synthèse : vivre sans la fatigue ?
Introduction Mécanismes physiques SynthèseDurée de vie - Dimensionnement
Introduire des contraintes moyennes de compression en surface
grenaillage (bombardement mécanique en surface)
exemple : trous de rivets des fuselages métalliques pour l’aéronautique
traitement thermochimique
durcit ET introduit des contraintes résiduelles de compression en surface
Utiliser des matériaux durs pour limiter la plasticité
gare à l’adoucissement cyclique et aux effets d’environnement chimique !!!
Soigner l’état de surface
bien connaître les mécanismes à l’échelle de la microstructure