Conception et analyse des chaussées. Module 3. Matériaux de chaussées
COMPORTEMENT CYCLIQUE DES SOLS ET DES ......Besoins pour le dimensionnement des chaussées 6 Essais...
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1
1
COMPORTEMENT CYCLIQUE COMPORTEMENT CYCLIQUE DES SOLS ET DES DES SOLS ET DES
GRAVES NON TRAITEESGRAVES NON TRAITEES
APPLICATION A LA APPLICATION A LA MODELISATION DES CHAUSSEESMODELISATION DES CHAUSSEES
P.HORNYCHP.HORNYCHLaboratoire Laboratoire Central des Central des Ponts Ponts et et ChausséesChaussées, ,
NantesNantes
2
• Introduction – Objectifs des recherches sur les sols et graves non traitées
• Essais triaxiaux cycliques pour les graves non traitées et les sols supports de chaussées
• Etude et modélisation du comportement élastique
• Etude et modélisation des déformations permanentes
• Application à la modélisation des chaussées
-
2
3
IntroductionIntroduction
Objectifs des recherches réalisées au LCPC sur les graves non traitées (GNT) et les sols supports de chaussées :
• Etude du comportement cyclique des sols et GNT sous sollicitations routières.
• Classification des matériaux suivant leurs performances mécaniques
• Développement de modèles de comportement
• Application à la modélisation et au dimensionnement des
chaussées
4
Chaussées étudiéesChaussées étudiées
Principalement chaussées à faible trafic, à assise non traitée
Couche de roulement bitumineuseépaisseur < 12 cm
Base
Fondation
Plate-forme
Couches d’assise en GNT
Epaisseurs des couches d’assise en GNT :
base : 15 à 20 cmfondation : 0 à 60 cm
Plate-forme
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5
Méthode de dimensionnement actuelle :• Calculs de structures de chaussées en élasticité linéaire• Détermination des modules des GNT à partir de critères
empiriques (dureté des granulats, qualité des fines..)• Critère de dimensionnement à l’orniérage, basé sur le niveau
des déformations élastiques verticales : εZ < A.N-B N nombre de cycles, A,B paramètres
Besoins d’amélioration :• Détermination en des caractéristiques mécaniques des
matériaux par des essais de laboratoire (ou in situ).- Utilisation de modèles de comportement plus réalistes, non
linéaires- Prédiction des déformations permanentes (orniérage)
Besoins Besoins pour le pour le dimensionnementdimensionnement des des chausséeschaussées
6
Essais Essais triaxiaux triaxiaux cycliques cycliques pour les GNT pour les GNT et sols supports de et sols supports de chaussées chaussées
q =σ1 -σ3σ3
σ3
Principe des essais• Simulation des chargements routiers
• Variation cyclique des contraintes σ1et σ3
• Mesure des déformations axiales et radiales
• Chargement sinusoidaux -fréquence ≈ 2 HzContraintes
cycle1 Tempscycle 2
σ1 σ3
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4
7
Appareil triaxial Appareil triaxial pour les solspour les sols
Éprouvettes : diamètre 76 mmSystème de chargement servo-pneumatique
Mesure des déformations axiales et radiales par capteurs a effet Hall
8
Appareil triaxial Appareil triaxial pour les GNTpour les GNT
Éprouvettes : diamètre 160 mmSystème de chargement force axiale : servo-hydrauliquepression : servo-pneumatique
Mesure des déformations axiales et radiales par capteursà effet Hall
-
5
9
Compactage Compactage des des éprouvettes éprouvettes de GNT de GNT par par vibrocompressionvibrocompression
Principe de compactage
Force verticale
Vibration
Moule
Force verticale
Vibration
Moule équipé de supports de capteurs
10
Comportement cyclique d’une Comportement cyclique d’une grave non grave non traitée traitée Sous chargement routierSous chargement routier
• Comportement élasto-plastique • Cycles charge – décharge non linéaires• Accumulation de déformations permanentes – généralement
accomodation après un grand nombre de cycles
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60 70
1 - 5 5000200 20000cycles :
Cycles contrainte axiale - déformation axialeσ1 (kPa)
ε1 (10-4)
-
6
11
Procédures d’essai Procédures d’essai pour les GNT et les solspour les GNT et les sols
Essais sur matériaux compactés, non saturésDensité et teneur en eau proches de l’optimum Proctor
Essais triaxiaux monotonesDétermination de la droite de rupture
Étude du comportement réversible (élastique)Phase de conditionnement : 20000 cycles de chargementChargements courts (100 cycles) suivant différents chemins de contraintes q/p
Étude des déformations permanentesProcédure d’essai par paliers [Gidel, 2002]: chaque éprouvette est soumise à plusieurs chargements successifs, à grand nombre de cycles, avec des niveaux de contraintes croissants ( à q/p constant).
Trois types d’essais :
12
Chargements
Conditionnement : 20000 cycles à q/p = 2
Chargements courts (100 cycles) suivant des chemins de contraintesavec
fréquence ≈ 2 HzConditions drainées
Chemins de contraintes (GNT)
0 3≤ ≤q p/
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400p (kPa)
q (kPa)
Droite derupture
qr/pr=0
qr/pr=0.5
qr/pr=1
qr/pr=1.5
qr/pr=2.5
qr/pr=3
qr/pr=2
Conditionnement
Etude Etude dudu comportementcomportement réversibleréversible (GNT)(GNT)
-
7
13
Phase de Phase de conditionnementconditionnement
020406080
100120140160
0 5000 10000 15000 20000Nombre de cycles
ε1p
(10-
4 )
w = 5 %w = 4,2 % w = 3,2 %
10
12
14
1618
20
22
24
0 5000 10000 15000 20000Nombre de cycles
ε1r (
10-4
)
w = 5 %w = 4,2 % w = 3,2 %
Essais réversibles sur une GNT (gneiss) à 3 teneurs en eau
Evolution des déformations permanentes axiales
Evolution des déformations réversibles axiales
14
Comportement réversible Comportement réversible (GNT)(GNT)
Cycles p - ε v
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100
p (kPa)
ε v(1
0-4)
q/p = 0,5q/p = 1q/p = 2q/p = 3q/p = 0
Cycles p - ε q
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 20 40 60 80 100
p (kPa)
ε q(1
0-4 )
q/p = 0,5q/p = 1q/p = 2q/p = 3q/p = 0
Exemples de cycles contraintes – déformations pour différents chemins de contraintes
-
8
15
Modélisation du comportement réversibleModélisation du comportement réversibleModèle élastique non linéaire anisotrope pour les GNT et sols granulaires
Modèle de Boyce :
( )εvn
an
aaKa
pp
n KG
qp
= +− ⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥−
1 11
61
2εq
n
anGa
pp
qp
=−
13 1
3 paramètres : Ka, Ga, n
Prise en compte de l’anisotropie : paramètre γ σ1 γσ1
( )εvn
an
aaKa
pp
n KG
qp
**
**= +
− ⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
−1 1
161
2εq
n
anGa
pp
qp
** *
*= −1
3 1
Avec : p* = (γσ1+2σ3)/3 , q* = γσ1-σ3 ,
εv* = ε1/γ + 2 ε3 , εq* = 2/3 (ε1/γ - ε3)
16
Exemple Exemple de de modélisation du comportement réversible modélisation du comportement réversible (GNT)(GNT)
Cycles ε v = f(p)
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100
p (kPa)
εv (1
0-4 )
q/p = 0,5
q/p = 1q/p = 2
q/p = 3
q/p = 0Modèle anisotrope
Cycles ε q = f(p)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 20 40 60 80 100
p (kPa)
εq (1
0-4 )
q/p = 0,5
q/p = 1q/p = 2
q/p = 3q/p = 0
Modèle anisotrope
-
9
17
Classement des GNT suivant leurs Classement des GNT suivant leurs performances mécaniquesperformances mécaniques
Module caractéristique :Ec = module sécant pourp=250 kPa et q=500 kPa
Déformation permanente caractéristique A1c := paramètre A1 de la loi
lors du conditionnement
( )ε1 1 1 100p
BN A N* = − ⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥
−
cE (MPa) Module caractéristique
0 50 100 150 200 250 300 350 400
C1C2
C3
0
500
1000
1500
120
300
C4
CALCAIRES DURSCALCAIRES TENDRESALLUVIONSERUPTIFS
- 41c
A (10 )Déformation permanente caractéristique
Paramètres déterminés à w = wOPM -2 %ρd = 0,97.ρdOPM
18
0%)
0
100
200
300
400
500
-4 -3 -2 -1w- wOPM (
DEFORMATION PERMANENTEA1c
(10 )-4
t eeneur en eau résiduelle sur chausséw- wOPM(%)
0
500
1000
1500
-4 -3 -2 -1 0
EcMODULE CARACTERISTIQUE(MPa)
M eicrogranit
Ct
alcaireendre
Calcairedur
Influence de la teneur en eau sur le comportement des GNTInfluence de la teneur en eau sur le comportement des GNT
-
10
19
Etude Etude des des deformations deformations permanentes des GNTpermanentes des GNT
Procédure d’essai : Application de plusieurs paliers de chargement, à q/p constant
0
20
40
60
80
100
120
0 50000 100000 150000 200000
Nombre de cycles
Déf
orm
atio
n ax
iale
(10
-4)
Chargements appliqués Déformations permanentes(essai à q/p = 2)
p = (σ1+2σ3)/3 q = (σ1-σ3)
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400
q/p = 1
q/p = 1,5
q/p = 2
q/p = 2,5
P (kPa)
q (kPa)
20
DDééformations permanentes formations permanentes –– rréésultats expsultats expéérimentauxrimentaux
0
50
100
150
200
250
0 50000 100000 150000 200000
Nombre de cycles
ε 1p (
10- 4
)
q/p=1
q/p=2
q/p=2,5
0.00001
0.0001
0.001
0.01
0.10 20 40 60 80 100 120
ε1p (10 -4)
d ε1p
/dN
(10
- 4/c
ycle
)
palier 1 palier 2
palier 3 palier 4
ε6 = 100 %
ε6 = 10 %
ε6 = 1 %
Essais sur la GNT des maraichères (gneiss) – w = 5 %
Essai à q/p = 2,5taux d’accroissement dε1p / dN
Evolution des déformations permanentes axiales
-
11
21
ModModéélisation des lisation des deformations deformations permanentes des GNTpermanentes des GNT
2 Approches :
Loi empirique d’évolution des déformations axiales :
)q,p(g).N(f)N( maxmaxp =ε 1 Gidel (2001)
N nombre de cycles, pmax, qmax contraintes maximales
• Modèle simplifié
• Modèle élastoplastique cycliqueModèle de Chazallon (2000)Approche issue de la mécanique des sols
22
Hypothèse :
• Variation en fonction des contraintes [Gidel, 2001] :
avec :
,n, m et s paramètres du modèle.
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅°ε=
max
max
max
n
a
pmaxmax
pq
psmp
l)q,p(g 11
22maxmax qpl +=
( )⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−B
NNANf0
1
• Variation en fonction du nombre de cycles [Hornych, 1993] :
)q,p(g).N(f)N( maxmaxp =ε 1
01
pε
Loi empirique dLoi empirique d’é’évolution des volution des deformations deformations permanentespermanentes
-
12
23
[ ])
pq
psm(
1.pLN1.)N(
max
max
max
n
a
B0
p1
p1
−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅−ε=ε − Gidel (2001)
GNT des Maraichères (gneiss) - w = 5 %
0
50
100
150
200
250
300
0 50000 100000 150000 200000
Nombre de cycles
ε 1p
(10-
4 )
∆q/∆p = 1
∆q/∆p = 2
∆q/∆p = 2,5
Empirical model
Exemple dExemple d’’application de la loi empiriqueapplication de la loi empirique
24
• Modèle non associé avec écrouissage cinématique et isotrope
• Partie élastique = modèle de Boyce anisotrope
• Surface de charge et potentiel plastique basés sur le modèle de Hujeux [1985]
( )( )
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −σ+
−σ−σ
=c
IIp
XIlnrbXIM
XSf32
27 11
( )( )
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −σ+
−σ−σ
=c
IIp
XIlnXIM
XSg32
27 11
• pc = pc0.exp(β εvp)
• r = r0 + εdp / (a + εdp)
X = σ + PucpcI à la déchargeX = σ + PlcpcI à la recharge
Surface de charge
Potentiel plastique
ModModèèle le éélastoplastique lastoplastique [[ChazallonChazallon, 2000], 2000]
3 variables d’écrouissage
-
13
25
p (à ladécharge)
M
O Pc
O2
A
B
p
q
q (à la décharge)Surface de charge initiale, en A
Surface de charge en B, au début de la décharge
Chemin de contraintes
Droite de rupture
ModModèèle le éélastoplastique lastoplastique [[ChazallonChazallon, 2000], 2000]
26
ModModèèle le éélastoplastique lastoplastique [[ChazallonChazallon, 2000], 2000]
Paramètres monotones• am – b – rmel – β• M – C0
Paramètres cycliques• ac– rcel – Puc – Plc• µ - PC0 (constantes)
Paramètres élastiques non linéaires• Ka – Ga– n – γ
Détermination par un essai de comportement réversible au triaxial cyclique
Détermination par au moins 3 essais triaxiaux monotones
Détermination par au moins 2 essais de déformationspermanentes au triaxial cyclique
Paramètres du modèle
-
14
27
0
20
40
60
80
100
120
0 50000 100000 150000 200000Number of load cycles
ε1p (
10-4
)∆q/∆p=2,5
∆q/∆p = 1
model0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4ε1(%)
q (k
Pa)
model
0 1 2 3 4ε1
Pcf = 10 kPaPcf = 20 kPaPcf = 40 kPa
model
Essais triaxiaux Monotones Essais de déformations permanentes
Exemple dExemple d’’application du modapplication du modèèle de le de ChazallonChazallon
GNT des Maraichères (gneiss) - w = 4 %
28
PROGRAMME ORNI POUR LA PREDICTION PROGRAMME ORNI POUR LA PREDICTION DE DE LL’’ORNIERAGEORNIERAGE
Méthode de calcul choisie : éléments finis (module de CESAR-LCPC)Avantages : simulation réaliste de la géométrie de la chaussée et des charge (2D ou 3D)Possibilité d’utiliser différents modèles de comportement
Complexité du problème : nécessité de simuler toute l’histoire de chargement de la chaussée : • Grand nombre de cycles. • Charges, températures, teneurs en eau, caractéristiques des matériaux variables….
-
15
29
PRINCIPE DU MODULE ORNI : PRINCIPE DU MODULE ORNI :
Principale hypothèse : pour un cycle
Calcul en 3 étapes(1) Calcul des contraintes dans la chaussée, en 3 D, pour les différentes
conditions de chargement, en considérant uniquement le comportement réversible (elastique ou visco-elastique)Utilisation du module CVCR de CESAR-LCPC
(2) Utilisation des champs de contraintes pour calculer les déformations permanentes en différents points de la chaussée, en 2D
(3) Calcul structurel des déplacements (orniérage)
ep ε
-
16
31
5 structures de chaussées (longueur 25 m)Charges : demi-essieux à roues jumelées (65 kN), vitesse 72 km/h1.5 million de chargements
Essai en vraie grandeur sur chaussées à faible trafic réaliséen 2003 sur le manège de fatigue
ORNI ORNI –– Exemple dExemple d’’application application
32
Enrobé bitumineux – élastique linéaire
GNT : élastique non linéaire (Boyce) + Modèle empirique de
déformations permanentesSol : élastique linéaire
+ Modèle empirique de déformations permanentes
Chemins de contraintes dans la GNT
0
100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200 250p (kPa)
q (k
Pa)
z = -0.18 m
z = -0.43 m
6,6 cm
50 cm
220 cm
GNT
SOL
Mai
llage
CV
CR
Cha
ussé
e
ORNI ORNI -- EXEMPLE DEXEMPLE D’’APPLICATIONAPPLICATION
-
17
33
•
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 400000 800000 1200000 1600000
Nombre de cycles
Dép
lact
vert
ical
max
(mm
)
Avec balayageSans balayage
Faible influence du balayage
sans avec balayage balayage (11 positions )
Profils d‘ornière après 1,5 million de chargements (roue simple) :
Profondeur d’ornière maximale
Effet du balayage latEffet du balayage latééral des chargesral des charges
34
0123456789
10
0 400000 800000 1200000 1600000Nombre de cycles
Dép
lact
vert
ical
max
(mm
)
T=27,5°
T=23°
T=35°
T=15°
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
Position latérale y (m)
w (
mm
/10
0)
Profils transversaux pour différentes températures (8.5 to 42.5°C)
Forte influence de la température
Profondeur d’ornière maxi pour différentes températures
Effet de la tempEffet de la tempéérature de la couche bitumineuserature de la couche bitumineuse
-
18
35
0
2
4
6
8
10
12
0 500000 1000000 1500000 2000000Number of Loads
max
imum
rut d
epth
(mm
)
ORNI - w = 5 %ORNI - w = 4 %Min. Mean expérienceMax.
0
2
4
6
8
10
12
0 500000 1000000 1500000 2000000Number of loads
Max
imum
rut d
epth
(mm
)
Max. Mean expérienceMin. ORNI w = 4 % +soilMéthode simplifiée
Orniérage de la GNT seule
Orniérage de la GNT et du sol
Comparaison modComparaison modèèle le -- expexpéériencerience