ASIGNATURA: MOTORES DIESEL

TEMA:

• FUNCIONAMIENTO Y COMPORTAMIENTO DE GOBERNORES

NOMBRE:

• RAMOS CRISTOPHER

NIVEL:

QUINTO

OCTUBRE 2015 – FEBRERO 2016

ING. AUTOMOTRIZ

MÉTODOS DE CÁLCULO DE LOS GOBERNORES O

REGULADORES

Con el objetivo de calcular los elementos que forman parte de la estructura de un regulador,

es necesario efectuar cálculos estáticos y dinámicos. Durante estos procedimientos se

desprecia el peso de las palancas debido a su magnitud relativamente pequeña.

La magnitud de la fuerza de recuperación

depende de la posición del manguito Z

𝐸 = 𝑓(𝑍)

La fuerza reducida al manguito, que vence la

fuerza de recuperación E y mantiene el

manguito en posición intermedia, se llama

fuerza de sustentación. En los elementos

sensibles mecánicos como fuerza de

sustentación interviene la fuerza centrífuga de

los pesos reducida al manguito:

𝑃 = 𝐴𝜔2 (1)

Donde:

P: Es la fuerza de sustentación reducida al manguito

A: Es el coeficiente de la fuerza de sustentación

𝜔: Es la velocidad angular

El coeficiente de la fuerza de sustentación depende de la posición del manguito 𝐴 = 𝑓1(𝑍).

La fuerza centrífuga reducida es 𝑃 = 𝐶𝜔2 , donde el coeficiente C está en dependencia

rectilínea con la magnitud del radio de rotación.

El equilibrio del manguito del elemento sensible mecánico se logra cuando la fuerza de

recuperación E y la de sustentación 𝑃 = 𝐴𝜔2 se equilibran mutuamente:

𝐸 − 𝐴𝜔2 = 0, es la ecuación del equilibrio estático del manguito.

La curva de equilibrio del elemento sensible es la característica principal del regulador. La

forma aproximada de una curva de equilibrio es mostrada a continuación:

Fig 1.- Esquema de los esfuerzos y de los desplazamientos

de las piezas del elemento sensible mecánico

Fig 2.- Curva de equilibrio del manguito del regulador

La curva mostrada anteriormente puede ser también representada en el software Mathcad

obteniendo los siguientes resultados:

Nota: Para poder ingresar los datos de la ecuación (1), se asumió el valor de A=3, mientras que para obtener la gráfica se ha estimado un rango entre 1 y 10. El equilibrio del manguito del elemento sensible se determina por la igualdad a cero de la suma

de las fuerzas 𝐸, 𝐴𝜔2 𝑦 𝑓.

𝐸 − 𝐴𝜔2 ± 𝑓 = 0 En dependencia del signo de 𝑓 pueden determinarse dos valores límites de la velocidad angular que correspondan a una misma posición del manguito.

Al crecer la frecuencia de rotación, se obtiene 𝜔` = √𝐹+𝑓

𝐴 (2)

Al decrecer la frecuencia de rotación, se obtiene 𝜔`` = √𝐹−𝑓

𝐴 (3)

Donde: 𝑓: Es la fuerza de fricción A: Es el coeficiente de la fuerza de sustentación A continuación se presentan las gráficas obtenidas luego de asignar a las ecuaciones (2) y (3) los valores de f=6 y a A= 3 (valor asumido en el cálculo anterior).

Fig 3.- Representación de la curva de equilibrio del manguito del regulador en el software Mathcad

Fig 4.- Gráfica al crecer la frecuencia de rotación elaborada en Mathcad

Fig 5.- Gráfica al decrecer la frecuencia de rotación