4.as Jornadas de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente [2009], FEUP, ISBN 978-989-95557-3-0

COMPORTAMENTO HIDRÁULICO EM RELAÇÃO À REFLEXÃO E TRANSMISSÃO DE QUEBRAMARES DESTACADOS

Hydraulic Behaviour regarding the Transmission and the Reflection of Detached Breakwaters

FRANCISCO TAVEIRA-PINTO

Prof. Associado com Agregação, FEUP, Rua do Dr. Roberto Frias, s/n 4200-465 Porto, fpinto@fe.up.pt

Resumo

O desempenho dos quebramares destacados para fins de defesa costeira e portuária está relacionado com a reflexão e a transmissão da energia das ondas, que são fenómenos importantes no processo de dissipação global.

Este trabalho apresenta resultados de algumas medições que foram efectuadas no tanque de ondas unidireccional da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, utilizando diversos modelos de quebramares destacados (lisos e rugosos), com diferentes taludes, larguras do coroamento e para diferentes profundidades de água e escalas geométricas. As condições da agitação irregular testadas incluíram diversas alturas e períodos de onda.

Os resultados obtidos foram aproximados a expressões analíticas em função do número de Iribarren (no caso da reflexão) e do factor da transmissibilidade (no caso da transmissão). De acordo com as análises efectuadas em relação aos coeficientes de reflexão e transmissão medidos, pode concluir-se que estes parâmetros reflectem a influência de diversos factores que podem afectar a reflexão e a transmissão da agitação, nomeadamente a altura de onda significativa, o período da onda e a profundidade da água.

Palavras-chave: Quebramares destacados; reflexão; transmissão.

Abstract

The performance of detached breakwaters for coastal defense and port security is related to the reflection and the transmission of wave energy which are important phenomenon in the process of the overall dissipation.

This paper presents the results of some measurements that were made in the one-way wave tank of the Faculty of Engineering, of University of Porto, using different models of detached breakwaters (smooth and rough), with different slopes, crown lengths and for different water depths and geometric scales). The conditions of the irregular agitation tested included several heights and wave periods.

The results were approximated to analytical expressions depending on the Iribarren number (in Reflexion’s case) and of the transmissibility (in the case of the transmission). According to the analysis made to the transmission and reflection coefficients measured, we can conclude that these parameters reflect the influence of several factors that can affect the reflection and the transmission of the agitation, including the significant wave height, the wave period and the water depth.

Keywords: Detached breakwaters; reflection; transmission. 1. Introdução

O conhecimento da reflexão da agitação pode ser tão importante como a refracção e a difracção no dimensionamento de estruturas de defesa costeira.

De facto, reflexões elevadas aumentam a velocidade horizontal da água no fundo e podem agravar substancialmente a erosão local e o desassoreamento do material adjacente à fundação, constituindo uma ameaça à estabilidade estrutural.

Um valor reduzido do coeficiente de reflexão não implica necessariamente que a energia das ondas seja dissipada pela estrutura, uma vez que a energia pode também ser transmitida por galgamento e através dela.

Os quebramares destacados podem representar a solução estrutural mais simples para a estabilização de praias alimentadas artificialmente, onde a atenuação parcial do campo de ondas a sotamar das estruturas é desejável para permitir que a praia evolua para uma barreira reactiva.

Esta barreira poderá então prevenir os galgamentos da frente marítima e a subsequente inundação da parte terrestre. Por sua vez, o custo da construção de quebramares é muito sensível ao ângulo que os seus taludes fazem com a horizontal sendo que este parâmetro influencia directamente a reflexão.

Devido à complexidade do processo, o desempenho em relação à reflexão das estruturas costeiras tem sido habitualmente analisado através de experiências laboratoriais.

F. Taveira-Pinto

O propósito deste estudo foi medir a reflexão da energia da agitação incidente provocada por quebramares destacados (submersos ou não), verificando através deste parâmetro a sua eficácia. Como resultado deste estudo experimental, são apresentadas novas aproximações analíticas para a avaliação dos coeficientes de reflexão em função do número de Irribarren, para diferentes profundidades relativas de água. Para a análise da reflexão do campo de ondas bidimensional considerado, a técnica utilizada nas experiências foi o método de Gilbert et al., 1978, baseado no algoritmo original de Kajima, formulada para duas sondas de registo da agitação. Para ultrapassar a susceptibilidade do método de Kajima às singularidades associadas a frequências para as quais o espaçamento das sondas corresponde a um número de meios comprimentos de onda, é usada uma terceira sonda (colocada com um espaçamento diferente), conseguindo assim uma melhor definição espectral quando se combinam os resultados dos três possíveis pares de sondas.

O efeito de um quebramar está associado à redução ou eliminação da energia incidente da agitação marítima, reflectindo as ondas para barlamar, como foi já referido, ou pela dissipação turbulenta nos taludes durante a rebentação ou durante o fluxo turbulento que ocorre através dos vazios da estrutura. Normalmente, a ocorrência de galgamentos e, no caso de estruturas porosas, o escoamento através do corpo da estrutura, podem causar alguma agitação a sotamar da estrutura.

Os quebramares cujo manto resistente é constituído por blocos de betão, tais como os tetrápodes, têm normalmente um coroamento mais permeável do que os quebramares constituídos por blocos de enrocamento e, consequentemente, coeficientes de transmissão mais elevados.

Para além disso, promovem a retenção de areia perto das embocaduras dos rios, quando funcionam como obra de protecção ou agindo como estrutura submersas. Estas estruturas estão, em geral, situadas em águas pouco profundas e são, frequentemente, constituídas apenas por um manto resistente de blocos, sem subcamadas ou núcleos.

Os quebramares destacados são estruturas bastante permeáveis e o coeficiente de transmissão pode atingir os 80% no caso de blocos artificiais e ondas com baixa declividade. Se o coroamento da estrutura estiver submerso a onda será transmitida na sua quase totalidade.

No entanto, se o coroamento da estrutura estiver acima da linha de água, a onda poderá mesmo assim gerar um fluxo de água por cima dela, o que, por sua vez, provocará ondas a sotamar da estrutura. Quando este tipo de estrutura é projectado para proteger o interior de um porto do ataque das ondas procura-se optimizar os custos versus o seu comportamento, permitindo uma transmissão da agitação o mais baixa possível. As estruturas de taludes com o coroamento situado no nível médio da água ou abaixo deste, têm sido utilizadas com maior frequência, consistindo, frequentemente e apenas, numa homogénea massa de blocos de enrocamento.

A vantagem funcional destas estruturas de baixo custo está associada ao facto de poderem ter um coeficiente de transmissão relativamente alto para as ondas mais baixas e mais frequentes mas, à medida que a altura das ondas aumenta, o coeficiente de transmissão geralmente diminui.

No que diz respeito à associação com instalações portuárias elas têm sido realizadas como uma berma anexa ao quebramar convencional situado a sotamar, sendo o custo combinado das duas estruturas menor do que o de uma única estrutura com os mesmos critérios operacionais (Cox e Clark, 1992).

A energia das ondas pode ser transmitida através de uma estrutura em taludes, particularmente se for construída somente com uma massa homogénea de blocos de grande diâmetro.

De facto, no caso de uma estrutura contendo um determinado número de camadas de enrocamento e um núcleo de blocos de menor dimensão, a transmissão será muito menor.

Para além disso, a transmissão da energia das ondas através de uma estrutura de blocos soltos é apenas mais significativa para ondas baixas com períodos longos do que para ondas de períodos curtos. São também conhecidos os seguintes aspectos:

• uma barreira de uma dada altura relativa é mais eficaz no amortecimento de ondas com maior declividade;

• o efeito da declividade da onda é pequeno quando o coroamento da barreira está acima do nível médio de água;

• para uma dada altura relativa da barreira e da declividade da onda o coeficiente de transmissão é maior para maiores profundidades relativas;

• uma barreira larga (em relação ao comprimento de onda incidente) tem um amortecimento mais eficaz do que uma barreira mais estreita, especialmente no que diz respeito a ondas com grande declividade;

• o coeficiente de transmissão é menor se a barreira se situar a uma distância de um ou mais comprimentos de onda para barlamar do ponto normal de rebentação.

Dattari et al. (1978) afirmaram que existia uma diferença muito pequena no valor dos coeficientes de transmissão para quebramares de taludes permeáveis e impermeáveis.

Para além disso, de acordo com algumas experiências relativas à capacidade de retenção dos sedimentos de tais estruturas, recomendam que um quebramar localizado a maiores profundidades (offshore) tenha uma determinada inclinação a barlamar e um talude vertical a sotamar.

Em áreas onde a amplitude da maré é considerável, é mais comum construírem-se quebramares offshore com o coroamento acima do nível mais alto esperado da maré, sendo que o objectivo é minimizar o coeficiente de transmissão.

Podem ser considerados coroamentos com cotas mais baixas tendo em conta uma análise genérica da agitação local e dos fenómenos de transporte de sedimentos.

Comportamento Hidráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados

No entanto, existirá sempre a possibilidade de algumas ondas galgarem acidentalmente a estrutura. À medida que a cota do coroamento do quebramar acima do nível da água diminui, a probabilidade de galgamento aumenta.

Os resultados de Seelig (1980) com barreiras suaves impermeáveis, indicam que para quebramares submersos, o coeficiente de transmissão aumenta com o aumento de altura da onda incidente para uma configuração de quebramar fixa e os resultados com ondas regulares mostram que uma percentagem significativa da energia transmitida pela onda ocorre para frequências mais elevadas do que a da onda incidente. Para ondas irregulares, as alterações espectrais produzidas pelo quebramar são quase insignificantes.

Para os quebramares de taludes, quer o galgamento quer a penetração causam, em geral, transmissão. Esta transmissão é afectada por diversos factores, tais como a cota do coroamento, a sua largura, a inclinação a sotamar e a barlamar, o tamanho dos blocos e a porosidade do manto resistente do quebramar.

Raichlen et al. (1992) referem que para ondas regulares, o coeficiente de transmissão é uma função bem definida da submergência relativa e é menos sensível ao período das ondas e à secção do quebramar.

2. Reflexão da Agitação Marítima

Vários autores estudaram a reflexão da agitação em estruturas de taludes. Essas análises permitiram obter expressões e coeficientes empíricos, desenvolvidos a partir de resultados de testes em modelos hidráulicos, envolvendo a geometria da estrutura e as características da agitação incidente, através do numero de Iribarren, dado por,

�� = ��� ����

[1]

em que β representa o ângulo que o talude faz com a horiontal, HS a altura de onda significativa da agitação incidente e L0 o comprimento de onda em águas profundas, correspondente ao período espectral de pico medido.

O coeficiente da reflexão depende também das características da estrutura (porosidade e rugosidade) e da profundidade relativa da água, d/L, sendo d e L a profundidade da água e o comprimento de onda junto à estrutura, respectivamente. A maioria dos estudos são efectuados com ondas regulares e apesar de alguns testes corresponderem a estruturas particulares, foram realizados poucos estudos com ondas irregulares. As seguintes equações empíricas têm sido utilizadas para serem aproximadas aos coeficientes de reflexão obtidos,

� = ��������� [2]

e

� = ������� [3]

em que a e b representam coeficientes empíricos a determinar e Cr o coeficiente de reflexão.

Seelig e Arhens (1981) utilizaram a equação [2] para avaliar os coeficientes de reflexão obtidos em testes laboratoriais de estruturas com diversas formas, rugosidade e porosidade. Estes autores recomendam para taludes de enrocamento os valores a=0.6 e b=6.6. Seelig (1983) aconselha o uso da equação [2] com coeficientes a=1.0 e b=5.5 e compara também a utilização da equação [2] para um talude liso considerando a=1.0 e b=6.2, com base em dados de medições e outras equações empíricas.

Outras medições foram efectuadas no Laboratório Hydraulics Research (Allsop et al., 1988) com ondas irregulares a serem reflectidas por taludes lisos de 1:1:33, 1:1.5 e 1:2.0. Para valores do número de Iribarren situados no intervalo 3≤Ir≤6, a consideração da equação [2] com coeficientes empíricos a e b iguais a 1.08 e 5.7, respectivamente, permite uma boa aproximação aos dados empíricos obtidos.

Outras experiências laboratoriais (Postmar, 1989), indicam que o número de Iribarren tende a sobrevalorizar o efeito da altura da onda significativa incidente. Allsop (1990) recomenda, para taludes rochosos os valores de a=0.64 e

b=9.64.

Estes resultados estão de acordo com os apresentados por Postmar (1989) para valores elevados do número de Iribarren, mas fornecem estimativas mais conservadoras na gama mais baixa do intervalo de aplicabilidade. Allsop (1990) utilizou três taludes lisos simples com inclinação de 1:1.5, 1:2.0 e 1:2.5, com estados de declividades médias das ondas, Hs/Lm, variando de 0.0043 a 0.52, e comprimentos de onda relativos médios, Lm/d, variando de 6.2 para 14.8. Hs e Lm representam, respectivamente, a altura de onda significativa e o comprimento de onda médios.

O valor do número de Iribarren variava entre 1.7 a 10.2. As curvas do tipo (2) foram adaptadas aos dados obtidos, com a=0.96 e b= 4.80. Não ocorreu qualquer galgamento durante os testes.

Davidson et al. (1996), identificaram uma forte dependência da reflexão em relação à profundidade local que não está especificamente incluída no número de Iribarren. Para números de Iribarren abaixo de 20 (ondas de elevada declividade) a energia perdeu-se na rebentação e, como tal, a reflexão é baixa.

O mesmo estudo relata que existe um decréscimo acentuado na reflexão para esta gama do número Iribarren, quando ocorre uma redução na profundidade local da água, à medida que o efeito de empolamento das ondas na praia com inclinação reduzida (1:50) aumenta a tendência para as ondas rebentarem na estrutura.

Para valores ainda mais elevados do número de Iribarren, o coeficiente de reflexão atinge um valor limite superior. Este valor, no entanto, permanece aproximadamente independente da profundidade.

O efeito da inclinação do talude da estrutura mostra que a reflexão mais elevada ocorre para o talude mais íngreme (1:0.8) em comparação com o caso de inclinação mais reduzida (1:0.6) e este facto verifica-se para todo o intervalo da validade.

F. Taveira-Pinto

Estes resultados sugerem que a reflexão de um quebramar com inclinação mais suave é, aproximadamente, 15% menor (ou 30% menor em termos de energia) para números de Iribarren mais elevados, com uma redução ligeiramente superior para números de Iribarren menores (Davidson et al.,

1996).

Estudos em protótipo (Bird et al., 1995) demonstram uma correlação clara entre o coeficiente de reflexão e o número de Iribarren. Baixos coeficientes de reflexão, correspondem a números de Iribarren mais baixos para ondas com maior declividade, muitas das quais rebentam, e vice-versa para ondas com menor declividade que não rebentam.

3. Transmissão da Agitação Marítima

A Transmissão da agitação pode ser caracterizada pelo coeficiente de transmissão, Kt,, definido como a relação entre a altura de onda significativa transmitida e incidente (por exemplo, Hst e Hs) ou, como a relação entre a energia transmitida e a energia incidente (por exemplo, Et e E), ou seja,

�� = ����� = ���� [4]

A maior parte da informação quantitativa sobre transmissão da agitação através de vários tipos de estruturas foi obtida através de estudos laboratoriais em canais de ondas, aplicando ondas monocromáticas.

No entanto, recentemente, tem havido um crescimento significativo de informação baseada em estudos com ondas irregulares, em particular do estado da transmissão por galgamento de estruturas não submersas.

Apesar disto, a existência de recomendações disponíveis para a definição do layout de um sistema de quebramares offshore numa área com amplitude de maré apreciável é ainda bastante limitada.

Seelig (1980) apresenta uma fórmula simples para estimar a transmissão da agitação para diferentes geometrias de secções transversais de quebramares emersos de taludes, válidas quer para ondas monocromáticas, quer para ondas irregulares,

�� = �0.51 − .!!"# $ %& �1 − '(')$ [5]

em que B representa a largura do coroamento da estrutura, h a altura da estrutura, %+ a submergência do coroamento (igual a h-ds), ds a profundidade da água no pé da estrutura e %, o nível de espraiamento acima do nível médio da água dado pela equação,

')�- = ../0 1!2 .3 4 1 , 6 = ��� 78��/:� [6]

em que 6 representa o parâmetro de rebentação e ; o ângulo que o talude de barlamar faz com a horizontal.

Esta equação é aplicável para 0.03<d/gT2<0.06 e 0<B/h<3.2. Allsop (1983) apresenta resultados de uma série de testes com ondas irregulares realizados para medir o caudal de galgamento e o coeficiente de transmissão da agitação num quebramar de taludes de baixa cota de coroamento.

O autor relaciona o galgamento da agitação com os parâmetros dimensionais da submergência em relação à altura de onda significativa e à profundidade da água junto ao pé da estrutura. Concluiu que a taxa de galgamento é fortemente dependente da altura de onda significativa, mas menos dependente da submergência, logo, as ondas transmitidas por galgamento dependem da declividade média das ondas. Foi identificada uma clara tendência entre Kt e R*m, sendo este último parâmetro definido pela seguinte equação:

%<∗ = '(�� �>?0@ , A< = �: [7]

Foram também realizadas várias experiências laboratoriais para analisar a transmissão da agitação através das estruturas de taludes submersas. Powell e Allsop (1985) testaram uma secção transversal típica de enrocamento com o coroamento submerso. Os resultados mostraram que o nível de transmissão era inferior a 10% para um R*m superior a 0.07.

Van der Meer e Angremond (1992) estudaram a transmissão da agitação para quebramares de baixa cota de coroamento, relacionando Kt com Rc/Hi, em que Rc foi considerado positivo para quebramares baixos não submersos e negativos para quebramares com coroamento submerso e em que Hi representa a altura da onda incidente.

As correlações com base nos dados experimentais, originaram melhores resultados introduzindo o diâmetro médio D50 e a altura da onda de projecto para uma estrutura estável. Kt foi correlacionado com Rc/D50 e com outros parâmetros tais como: Hs/gp2, Hi/D50 e B/D50.

A relação obtida entre �� e %B/ CD é a seguinte,

�� =EFGFH

0.80 , −2.00 < %B/ CD < −1.130.46 − 0.3 %B/ CD , 1.13 < %B/ CD0.10 , + 1.20 < %B/ CD < +2.00

P < +1.20 [8]

Ahrens (1987) apresentou a seguinte expressão, com uma dispersão baixa, para o cálculo do coeficiente de transmissão,

�� = !!�Q�.RS� = !!�T �U��VWXR�� Y�.RS� , '(�� > 1 [9]

em que At representa a área da secção transversal da estrutura e Lp o comprimento de onda associado ao período de pico. As equações acima apresentadas, obtidas com base nos dados disponíveis, são frequentemente suficientes para a avaliação preliminar do desempenho da estrutura para um desvio padrão de 0.09 correspondente a 90% da banda de confiança.

No entanto, com esta definição de transmissão da agitação em função de %B/ CD, não é claro se o uso desta combinação de submergência do coroamento e da altura de onda produz ou não resultados semelhantes com %B constante e CD variável ou, por outro lado, %B variável e CD constante.

Mais ainda, quando %B se torna igual a 0, perde-se o efeito do CD o que conduz a uma maior dispersão no gráfico para %B = 0.

Comportamento Hidráulico em

De facto, a massa ou o diâmetro nominal do manto resistente de uma estrutura em taludes é um elemento crucial sob a acção de ondas extremas (esperado durante o tempo de vida da estrutura), nomeadamente o efeito do diâmetro nominal Dn50 nos factores dimensionais CD/ Z[3 . Tal separação torna possível uma distinção entre vários casos. Por exemplo, um baixo valor de (inferior a 1 até 2) produz ondas baixas propagandoatravés do coroamento, enquanto valores elevados (3 a 5) limitam as situações sob a acção de ondas extremas. Finalmente, Z[3 pode também ser utilizado para descrever outras propriedades do quebramar, tal como a largura do coroamento b. A análise da transmissão da agitação efectuada por Van der Meer e d’Angremond

der Meer e Daemen (1994) incluindo dados de conduziu a uma relação linear entre o coeficiente de transmissão da agitação e a altura relativa da crista para quebramares convencionais, conforme a equação seguinte,

�� = \ %BZ[3 + ]

= ^0.031 C_Z[3 − 0.24` %BZ[3 ^−5.42abc + 0.0323 �-dXR� − 0.0017 � "dXR�E para quebramares do tipo recife,

�� = \ %BZf50 + ]

= �0.031 �-dXR� − 0.26$ '(dXR� + �−2.6abc − 0.05 Van der Meer (1993) apresenta também osvalidade.

Para quebramares convencionais: mínimo=0.075; máximo=0.75; para quebramares do tipo recife: mínimo=0.15; máximo=0.60; para Rc/Zflinearmente para Kt=0.80 e Rc/Dn50= -6.

Estes limites são válidos para 1<Hc/Z[3 <6

A fiabilidade destas fórmulas para além destes limites é baixa. Dentro dos limites de aplicabilidade, a confiança é maior do que para outra fórmulas.

4. Instalação Experimental e Resultados

As experiências foram executadas no antigo ondas unidireccional do Laboratório de Hidráulica da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. O tanque tem 4.8m de largura, 24.5m de comprimento e 0.8m de profundidade.

A figura 1 mostra a planta do tanque e o local onde foram testados os modelos dos quebramares impermeáveis e litambém representados na figura 2.

Para a absorção da energia das ondas foramparte posterior do gerador de ondas e na extremidadetanque taludes absorventes para prevenir que as ondas reflectissem voltando para a região de teste.

Foi realizado um conjunto de testes profundidades de água, períodos de onda e alturas de onda, conforme indicado na tabela 1.

idráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados

De facto, a massa ou o diâmetro nominal do manto resistente de uma estrutura em taludes é um elemento

extremas (esperado durante o nomeadamente o efeito do

nos factores dimensionais %B/ Z[3 e Tal separação torna possível uma distinção entre

valor de CD/ Z[3 2) produz ondas baixas propagando-se

através do coroamento, enquanto valores elevados (3 a 5) limitam as situações sob a acção de ondas extremas.

pode também ser utilizado para descrever outras propriedades do quebramar, tal como a largura do

. A análise da transmissão da agitação d’Angremond (1992) e por Van

incluindo dados de Daemen (1991), tre o coeficiente de

transmissão da agitação e a altura relativa da crista %B/ Z[3 para quebramares convencionais, conforme a equação

` 3 +

� R�$!.g4 + 0.51` [10]

05 �-dXR� + 0.85$ [11]

apresenta também os limites de

encionais: mínimo=0.075; máximo=0.75; para quebramares do tipo recife:

f50<-2, crescendo

<6 e 0.01<Sop<0.05. fórmulas para além destes limites é

baixa. Dentro dos limites de aplicabilidade, a confiança é

Resultados

antigo tanque de io de Hidráulica da

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. O tanque tem 4.8m de largura, 24.5m de comprimento e 0.8m

o local onde foram testados os modelos dos quebramares impermeáveis e lisos

Para a absorção da energia das ondas foram localizados na na extremidade do

para prevenir que as ondas teste.

realizado um conjunto de testes para diferentes profundidades de água, períodos de onda e alturas de

A profundidade máxima de água é de 0.40m próximo da secção de teste. Foi utilizado um gerador de ondas do tipo pistão que permitiu gerar ondas regulares e irregulares.

Foram usadas sondas de níveis hidrodinâmicos para registar a elevação de superfície livre instantânea da água. As características dos modelos utilizados são apresentadas na tabela 2. Uma descrição mais dencontrada em Taveira Pinto

profundidade relativa d/L0 estão associadas às alterações de profundidade e período. Os testes foram realizados com ondas irregulares unidireccionais, descritas por um espectro Jonswap com um período de pico significativa HS, também indicadas na tabela

Para estimar os coeficientes de reflexcada teste, a elevação da superfície da água usando 3 sondas de níveis hidrodinâmicos quebramar e uma sonda fora da secção do catanque de ondas, para medição da agitação incidente não perturbada pela estrutura. A primeira sonda foi colocada a uma distância de um comprimento de ondacorrespondente ao período de pico, e as restantes colocadas de acordo com o método utilizado. por parte dos quebramares destacadosfunção da variação do coeficiente de reflexIribarren. A influência da profundidade dpelo parâmetro da profundidade de água relativa, d/gT2, correspondendo a diferentes profundidades de água e períodos de pico (Figura correspondentes à equação do tipo dados obtidos, sendo os coeficiente apresentados no exemplo da figura 3 e na tabela 3 para o período do pico no protótipo de 15s.

Figura 1. Planta do Tanque de OndasPraia de dissipação; 3 – Modelo; 4

Figura 2. Modelo de quebramar

1

5

4

estacados

A profundidade máxima de água é de 0.40m próximo da secção de teste. Foi utilizado um gerador de ondas do tipo

o que permitiu gerar ondas regulares e irregulares.

Foram usadas sondas de níveis hidrodinâmicos para registar a elevação de superfície livre instantânea da água. As características dos modelos utilizados são apresentadas na tabela 2. Uma descrição mais detalhada poderá ser

Taveira Pinto, 2002. As variações na estão associadas às alterações de

profundidade e período. Os testes foram realizados com ondas irregulares unidireccionais, descritas por um espectro

com um período de pico Tp e uma altura de onda também indicadas na tabela 1.

Para estimar os coeficientes de reflexão foi medida, durante vação da superfície da água usando 3

de níveis hidrodinâmicos localizadas à frente do fora da secção do canal de teste do

tanque de ondas, para medição da agitação incidente não A primeira sonda foi colocada a

comprimento de onda do quebramar, eríodo de pico, e as restantes colocadas

de acordo com o método utilizado. A reflexão da agitação destacados foi caracterizada em

da variação do coeficiente de reflexão com o número Iribarren. A influência da profundidade da água é medida pelo parâmetro da profundidade de água relativa, dr igual a

, correspondendo a diferentes profundidades de água e períodos de pico (Figura 3). As expressões correspondentes à equação do tipo [3] foram adaptadas aos

os coeficiente a e b também apresentados no exemplo da figura 3 e na tabela 3 para o período do pico no protótipo de 15s.

Tanque de Ondas (1 – Gerador de ondas; 2 –

Modelo; 4 – Parede divisória).

Modelo de quebramar destacado e localização das sondas.

3

3

2

Tabela 1. Condições de teste (valores no protótipo)

Número do Modelo

Gama de Alturas de Onda Significativas Incidentes, HS (m)

Gama dePeríodos de

3, 5, 7, 10 2.2 – 10.2 8.0

4, 6, 8

Tabela 2. Dimensões e características dos modelos impermeáveis testados.

Nº do modelo Altura, h

(m)

3 0.20

4 0.20

5 0.20

6 0.20

7 0.20

8 0.20

9 0.20

10 0.20

Figura 3. Variação dos coeficientes de reflexão para os modelos 3, 5, 7 e

Os coeficientes de correlação obtidos são superiores a 0.9.Os resultados obtidos para as diversas análises dpodem ser divididos em dois grupos: águas profundas (linhas a cheio, reproduzidas numa escala de modelo de 1:100) e águas pouco profundas (linhas interrompido, reproduzidas numa escala de modelo de 1:50). Em ambos os grupos o coeficiente de reflexdecresce com a profundidade relativa e aumenta com o número de Iribarren.

F. Taveira-Pinto

ótipo).

Gama de Períodos de

Pico, Tp (s)

Submergência da Estrutura,

Rc (m)

Profundidade da Água, d (m)

8.0 – 15.0 0.0 – 4.0 10.0 – 23.0

Tabela 2. Dimensões e características dos modelos impermeáveis testados.

Altura, h Largura do Coroamento, B (m)

n

0.05 1.5

0.10 1.5

0.05 2

0.10 2

0.05 1

0.10 1

0.20 2

0.10 5

para os modelos 3, 5, 7 e 10 (protótipo Tp=15 s)

Os coeficientes de correlação obtidos são superiores a 0.9. as diversas análises da reflexão

rupos: águas profundas , reproduzidas numa escala de modelo de

1:100) e águas pouco profundas (linhas a traço , reproduzidas numa escala de modelo de

1:50). Em ambos os grupos o coeficiente de reflexão decresce com a profundidade relativa e aumenta com o

Esta última tendência é mais evidente em condições de água profunda. Os coeficientes de transmissão obtidos foram aproximados a diversas expressões numéricas, em função do factor da transmissibilidade adimensional, acordo com a seguinte expressão,

%∗ = |'(|iV8j�� = |'(|��em que,

Abc = 0kji

Ângulo do Talude,

(α)

Largura do Coroamento

B (m)

1.0 – 5.0 5 1.0 – 2.0 10

Natureza do talude

Liso

Liso

Liso

Liso

Liso

Liso

Rugoso

Liso

Esta última tendência é mais evidente em condições de Os coeficientes de transmissão obtidos

foram aproximados a diversas expressões numéricas, em função do factor da transmissibilidade adimensional, R*, de

seguinte expressão,

� ��jiV� = |'(|�� �DlV0k [12]

k��iV� [13]

Comportamento Hidráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados

sendo os dados agrupados pela mesma profundidade da água ou períodos de onda. Considerou-se, por uma questão numérica, o valor absoluto da submergência do coroamento que para quebramares submersos é normalmente considerado como um valor negativo.

A melhor aproximação foi obtida para a função logarítimica relacionando o coeficiente de transmissão com R*, para o qual se obtiveram os coeficientes de correlação mais elevados e igual a,

�� = \ �f m%∗n + ] [14]

A figura 4 apresenta um exemplo dessas aproximações, onde apenas os valores obtidos com submergências não nulas foram considerados. Os coeficientes de transmissão obtidos para estas situações particulares Kt0, apresentados nas tabelas 4 e 5, foram considerados como sendo uma característica global do modelo.

Pode-se verificar que os coeficientes de transmissão dos modelos 3, 5 e 7 são geralmente mais elevados do que os dos modelos 4, 6 e 8, respectivamente, devido a possuírem uma largura de coroamento mais pequena.

Os valores para o modelo 9 são inferiores aos outros mas semelhantes aos do modelo 10. As aproximações logarítimicas são apresentadas nas tabelas 6 a 11 para os coeficientes de transmissão com o mesmo período de onda. Devido aos resultados similares obtidos pelos pares de modelos (3, 4), (5, 6) e (7, 8), os valores obtidos foram agrupados demonstrando que as diferentes larguras de coroamento consideradas não produzem diferentes valores dos coeficientes de transmissão da agitação.

Os resultados apresentados nas tabelas 8 e 9 mostram melhores coeficientes de correlação.

Figura 4. Análise global dos resultados obtidos com os modelos nº. 3 e n.º 4.

Tabela 3. Coeficientes médios de transmissão Kt0 para R*=0.

TPROT

(s)

dPROT

(m)

Modelo 3

Modelo 4

Modelos 3+4

Modelo 5

Modelo 6

Modelos 5+6

15 20 0.75 0.70 0.73 0.70 0.63 0.69

15 10 0.73 0.68 0.71 0.71 0.67 0.69

12.5 20 0.72 0.68 0.70 0.71 0.64 0.68

12.5 10 0.72 0.68 0.70 0.71 0.63 0.67

10 20 0.73 0.71 0.72 0.66 0.62 0.64

10 10 0.75 0.69 0.72 0.71 0.66 0.69

8 20 0.64 0.59 0.62 0.57 0.52 0.55

8 10 0.75 0.73 0.74 0.71 0.66 0.69

y = -0,004Ln(x) + 0,753

R2 = 0,004

y = 0,112Ln(x) + 1,259

R2 = 0,909

y = -0,019Ln(x) + 0,692

R2 = 0,113

y = 0,024Ln(x) + 0,853

R2 = 0,117

y = 0,102Ln(x) + 1,123

R2 = 0,815

y = 0,064Ln(x) + 1,008

R2 = 0,766

y = 0,070Ln(x) + 0,926

R2 = 0,192

y = 0,067Ln(x) + 1,011

R2 = 0,851

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

Coeficiente R*

Co

efic

ien

te d

e T

ran

smis

são

T=1.5 s, 1/100

T=1.25 s, 1/100

T=1.0 s, 1/100

T=0.8 s, 1/100

T=1.5 s, 1/50

T=1.25 s, 1/50

T=1.0 s, 1/50

T=0.8 s, 1/50

Log. (T=1.5 s, 1/100)

Log. (T=1.5 s, 1/50)

Log. (T=1.25 s, 1/100)

Log. (T=1.25 s, 1/50)

Log. (T=1.0 s, 1/100)

Log. (T=1.0 s, 1/50)

Log. (T=0.8 s, 1/100)

Log. (T=0.8 s, 1/50)

F. Taveira -Pinto

Tabela 4. Coeficientes médios de transmissão Kt0 para R*=0.

TPROT

(s)

dPROT

(m)

Modelo 7

Modelo 8

Modelos 7+8

Modelo 9

Modelo 10

15 20 0.62 0.63 0.63 0.58 0.58

15 10 0.66 0.67 0.67 0.65 0.65

12.5 20 0.70 0.65 0.68 0.57 0.53

12.5 10 0.65 0.63 0.64 0.60 0.64

10 20 0.71 0.69 0.70 0.54 0.42

10 10 0.69 0.68 0.69 0.62 0.60

8 20 0.63 0.60 0.62 0.43 0.36

8 10 0.73 0.71 0.72 0.60 0.52

Tabela 5. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.

TPROT

(s) Escala

Modelo 3 Modelo 4

a b R2 a b R2

15 1/100 -0.027 0.667 0.19 0.033 0.887 0.59 15 1/50 0.102 1.228 0.99 0.129 1.319 0.90

12.5 1/100 0.008 0.802 0.05 -0.047 0.580 0.50 12.5 1/50 -0.007 0.744 0.03 0.061 0.983 0.58 10 1/100 0.103 1.140 0.83 0.100 1.106 0.91 10 1/50 0.056 0.983 0.60 0.074 1.040 0.96 8 1/100 0.070 0.932 0.12 0.069 0.920 0.46 8 1/50 0.071 1.025 0.93 0.065 1.001 0.68

Tabela 6. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.

TPROT

(s) Escala

Modelo 5 Modelo 6

a b R2 a b R2

15 1/100 0.058 1.001 0.56 0.122 1.184 0.69

15 1/50 0.085 1.154 0.76 0.110 1.263 0.64

12.5 1/100 0.026 0.842 0.36 0.066 0.926 0.61

12.5 1/50 0.051 0.970 0.69 0.079 1.061 0.48

10 1/100 0.173 1.317 0.87 0.120 1.058 0.75

10 1/50 0.014 0.826 0.12 0.087 1.047 0.83

8 1/100 0.189 1.284 0.73 0.117 0.950 0.63

8 1/50 0.026 0.875 0.47 0.079 0.991 0.60

Tabela 7. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.

TPROT

(s) Escala

Modelo 7 Modelo 8

a b R2 a b R2

15 1/100 0.067 0.991 0.70 0.091 1.093 0.77

15 1/50 0.123 1.290 0.91 0.110 1.268 0.91

12.5 1/100 0.032 0.850 0.39 0.050 0.934 0.51

12.5 1/50 0.084 1.075 0.79 0.118 1.222 0.89

10 1/100 0.074 1.022 0.70 0.109 1.143 0.86

10 1/50 0.049 0.949 0.71 0.093 1.112 0.95

8 1/100 0.073 0.970 0.45 0.127 1.130 0.57

8 1/50 0.044 0.942 0.68 0.082 1.0858 0.72

Comportamento Hidráulico em Relação à Reflexão e Transmissão de Quebramares Destacados

Tabela 8. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.

TPROT

(s) Escala

Modelo 9 Modelo 10

a b R2 a b R2

15 1/100 0.099 1.094 0.64 0.157 1.373 0.89

15 1/50 0.141 1.355 0.86 0.091 1.112 0.85

12.5 1/100 0.090 1.008 0.83 0.159 1.272 0.79

12.5 1/50 0.113 1.170 0.85 0.113 1.210 0.91

10 1/100 0.171 1.246 0.90 0.189 1.192 0.92

10 1/50 0.102 1.091 0.93 0.162 1.339 0.77

8 1/100 0.183 1.211 0.66 0.239 1.280 0.79

8 1/50 0.126 1.147 0.88 0.215 1.382 0.86

Tabela 9. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.

TPROT

(s) Escala

Modelo 3+4 Modelo 5+6

a b R2 a b R2

15 1/100 -0.004 0.753 0.00 0.091 1.097 0.43

15 1/50 0.112 1.259 0.91 0.097 1.209 0.66

12.5 1/100 -0.019 0.692 0.11 0.046 0.886 0.20

12.5 1/50 0.024 0.853 0.12 0.065 1.016 0.49

10 1/100 0.102 1.123 0.82 0.149 1.195 0.59

10 1/50 0.064 1.008 0.77 0.052 0.939 0.36

8 1/100 0.070 0.926 0.19 0.156 1.126 0.45

8 1/50 0.067 1.011 0.85 0.053 0.935 0.27

Tabela 10. Parâmetros funcionais para análise da transmissão da agitação.

TPROT

(s) Escala Modelo 7+8

a b R2

15 1/100 0.080 1.042 0.71

15 1/50 0.117 1.280 0.85

12.5 1/100 0.041 0.893 0.39

12.5 1/50 0.101 1.149 0.79

10 1/100 0.092 1.082 0.77

10 1/50 0.071 1.031 0.76

8 1/100 0.100 1.051 0.50

8 1/50 0.063 1.015 0.58

Os parâmetros funcionais obtidos mostram algumas semelhanças para os modelos com o mesmo ângulo do talude, sendo os valores negativos do parâmetro “a” uma indicação de um baixo número de valores medidos ou que o coeficiente de transmissão é mais ou menos constante, o que também leva a baixos valores do coeficiente de correlação.

Este facto não significa uma fraca correlação, mas apenas que não há de todo correlação. Em geral, os coeficientes de correlação associados a baixas profundidades de água são maiores. Analisando os resultados obtidos podem tirar-se as seguintes conclusões:

• os coeficientes de transmissão são mais elevados para períodos de onda mais elevados, sendo esta variação mais importante para alturas de onda significativas mais baixas e para cotas de coroamento mais altas;

• os coeficientes de transmissão são mais baixos para cotas de coroamento mais elevadas sendo também esta variação mais importante para alturas de onda significativas mais baixas;

• os coeficientes de transmissão são maiores para menores profundidades de água, o que é mais importante para submergências menores e alturas de onda significativas mais baixas.

F. Taveira -Pinto

• quanto maior for a altura de onda significativa, menor é a dispersão dos coeficientes de transmissão;

• para submergências pequenas os coeficientes de transmissão aumentam com a altura de onda significativa. Este facto é mais evidente para períodos elevados e, o contrário, também pode ser verificado;

• para alturas de onda significativas elevadas as estruturas parecem comportar-se como tendo um coeficiente de transmissão constante, excepto para T=8s;

• o modelo rugoso nº. 9 demonstra um comportamento semelhante ao modelo equivalente liso, mas o coeficiente de transmissão decresce mais rapidamente com a altura de onda significativa;

• quanto menor for o período da onda, maior será a dispersão dos coeficientes de transmissão obtidos, em função de R*, sendo tal mais evidente para períodos elevados (15, 12.5 e 10s) e para maiores profundidades de água (20 e 23m);

• para os menores períodos (8s) e profundidades de água menores (10, 11.5 e 13m) esta tendência altera-se e os coeficientes de transmissão decrescem;

• para as mesmas submergências e períodos os coeficientes de transmissão decrescem com a altura de onda significativa, o que é mais evidente para submergências elevadas e grandes profundidades de água. Para profundidades de água menores esta tendência não é suficientemente evidente;

• o modelo rugoso nº. 9 e o modelo liso nº. 10 mostram uma variação significativa dos coeficientes de transmissão em função da submergência.

De acordo com as análises efectuadas em relação aos coeficientes de transmissão medidos com funções logarítmicas pode concluir-se que o factor de transmissibilidade R*, reflecte a influência de diversos parâmetros que podem afectar a transmissão da agitação, nomeadamente a altura de onda significativa, o período da onda e a profundidade da água.

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