Como Solucionar problemas de aptitud matemtica

PRESENTACINEldesarrollode lacompetencialectora, abarca en el ser humano tanto la capacidad de acceder altexto, como la de extraer de ldatosy referentes con los que se tiene la posibilidad de argumentar.Cuando se alcanza esteestadocognitivo, se logra combinar un conjunto devariablesy alternativas con las que se llega de manera un tanto aleatoria a la solucin de situaciones problema.El presente compendio, seleccionado y desarrollado por elMagister Jos Cristian Caldern Rueda, es unamuestradel progreso de la competencia lectora, cuyos resultados le han propiciado avances de manerapersonal.Asumiendo los retos de laspruebaspara calificacin y ascenso propuestas porel Estadopara losdocentesy mediante unaobservacinperspicaz, el autor consigue seleccionar aquellosproblemasreferentes y propone para ellossolucionesclaves, en las que se utiliza muchas vecesprocedimientosy relaciones ms intuitivos que racionales.De esta forma ha llegado a laconstruccinde estelibro, fruto de sutrabajoy experiencia en la solucin de situaciones problema, que expone para su estudio alserviciode estudiantes, docentes y dems personas, que como l, se interesan por los curiosos y apasionantes retos de los enigmasmatemticos.Queda entonces en sus manos amigo lector, este texto del que se espera logre sacar el mayor provecho en el desarrollo de su aptitudmatemtica, para los retos que en la vida depara la construccin de mritos personales.Gabriel Ayala PedrazaEscritor.INTRODUCCINInteresado en ascender en el escalafn docente, me di a la tarea de resolver ejercicios de habilidadesmatemticasplanteados porVanguardiaLiberal, unperidicode la ciudad de Bucaramanga (Colombia), as como los ejercicios propuestos por elGrupoGEARD y por Milton Ochoa, capacitadores de docentes en nuestro pas. El solucionario de aptitud matemtica como lo denomin contiene 100 ejercicios resueltos, teniendo en cuenta las interpretaciones algebraicas pedidas en cada problema en particular, as como desarrollo desistemasdeecuacionescon dos y tres incgnitas, aplicacin del teorema de Pitgoras, regla de tres simple, regla de tres compuesta, mximo comn divisor, mnimo comn mltiplo, porcentajes, fraccionarios, reas, volmenes, reparto directa e inversamente proporcional, progresiones, probabilidades ylgica matemticaa manera de miscelnea, para que el lector tenga la posibilidad de encontrar en este documento la variedad de temas que debe estudiar o repasar para presentar la prueba del concurso docente denominada aptitud matemtica.La idea de solucionar problemas matemticos que solamente estn propuestos y no tienenprocedimiento, ni respuesta, se apoya en la necesidad que tienen los maestros, licenciados y concursantes en general de tener un libro gua donde encuentre solucin a sus dudas y tengan la oportunidad de interpretarlo, analizarlo y asociarlo a sus presaberes matemticos.Los presaberes matemticos que el lector debe conocer son suma, resta, multiplicacin y divisin de nmeros fraccionarios,operacionesbsicas con nmeros enteros, ecuaciones lineales con una, dos y tres incgnitas, despeje de formulas y conocimientos bsicos delgicamatemtica.Todos los problemas estn resueltos de una sola manera, excepto el ejercicio100que se solucion a propsito, de tres formas distintas para que el lector observe por culmtodoes ms sencillo resolver y pueda as determinar y desarrollar de otra manera diferente los otros99ejercicios. Los ejercicios se resolvieron de la manera ms fcil vista por el autor, pero como hay diferentes formas de solucionar un problema, el lector puede intentarlo por la manera ms viable posible, teniendo en cuenta que en la solucin encuentre la respuesta correcta, por eso algunos ejercicios se resuelven solamente teniendo en cuenta las respuestas; simplemente se comprueba y se verifica la respuesta verdadera, demostrndole al lector que cuando se resuelven problemas de aptitud matemtica se van adquiriendo ciertas habilidades depensamientolgico.Para resolver problemas cadadisciplinaposee unasestrategiasy las matemticas se guan por ejemplo por la formulacin de (Polya, 1945) que relaciona las cuatro etapas esenciales para la resolucin de un problema en particular:Comprender el problemaTrazar unplanpara resolverloPoner en prctica el plan(ejecutarlo)Comprobar los resultados(revisar)Se podra pensar que resolver problemas es la tarea de los cientficos, en la actualidad se ha considerado comoobjetivofundamental dela educacinel desarrollo de las habilidades de pensamiento, las cuales cooperan al desarrollo de habilidades ycompetenciaspara la vida y coinciden con el planteamiento de Polya, quien seala: "Slo los grandes descubrimientos permiten resolver los grandes problemas; pero en la solucin de todo problema, hay un poco de descubrimiento; y s se resuelve un problema y ste llega a excitar nuestra curiosidad, este tipo de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto porel trabajointelectual y dejar, tanto en el espritu, como en elcarcter, una huella que durar toda una vida."Como todo mtodo la resolucin de problemas tiene sus propias estrategias, las cuales se retoman de (Fernndez, 1992): "ensayo error, empezar por lo fcil. Resolver un problema semejante ms sencillo. Manipular y experimentar manualmente. Descomponer el problema en pequeos problemas (simplificar). Experimentar y extraer pautas (inducir). Resolver problemas anlogos (analoga). Seguir un mtodo (organizacin). Hacer esquemas, tablas,dibujos(representacin) Hacer recuento (conteo). Utilizar un mtodo de expresin adecuado; verbal, algebraico, grfico, numrico (codificar, expresin,comunicacin).Cambiode estados. Sacar partido de la simetra. Deducir y sacar conclusiones (conjeturar). Analizar los casos lmite. Reformular el problema. Suponer que no (reduccin al absurdo). Empezar por el final (dar el problema por resuelto)".En el presente trabajo se busca aplicar el mayor nmero de secuencias; con el fin de facilitar losprocesosdeenseanzaaprendizajey enriquecer la experiencia de los docentes interesados en mejorar las habilidades matemticasJos Cristian Caldern Rueda

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