¿Cómo incorporo la Dimensión Ambiental en mi quehacer

universitario?

Alejandra Jiménez Romero,Escuela de Matemática,Instituto Tecnológico de Costa

Rica

Dimensión Ambiental

Eje transversal articulador del plan de estudios.

Constituye un punto de encuentro entre las ciencias naturales y las ciencias sociales.

Es indispensable innovar en cuanto a lo conceptual, lo metodológico, y lo disciplinario.

Eje temático en ITCR:

Planear y ejecutar actividades docentes, estudiantiles, de investigación y extensión, de tal forma en que se minimice y prevenga el impacto negativo sobre el ambiente.

Formar profesionales comprometidos, con una clara conciencia y responsabilidad ambiental.

Ecuaciones Diferenciales:

Tipo de curso: Teórico.

Horas por semana: 4

Créditos: 4

Nivel: Tercer semestre.

Objetivos del curso:

Lograr que el estudiante adquiera destrezas y habilidades en la resolución de problemas usando ecuaciones diferenciales.

Fomentar en el estudiante una actitud crítica y creativa.

Fomentar en el estudiante la capacidad para analizar y comprender modelos matemáticos que ayuden a resolver problemas de la ciencias y la tecnología.

Se pretende:

Cambio en el enfoque de algunos temas así como la metodología de trabajo.

Crear espacios y actividades dirigidas a crear conciencia y asegurar conocimiento del tema.

Vía formal:

Modelar problemas del mundo real aplicando conceptos y herramientas matemáticas a fin de expresarlo en el lenguaje simbólico.

Temas:1. Ecuaciones diferenciales de primer

orden.

2. Ecuaciones diferenciales de orden superior.

Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden:

Separación de variables. Transformación de variables. Ecuación diferencial homogénea. Ecuaciones exactas. Factor integrante. Ecuación lineal de primer orden. Ecuaciones de Bernoulli y Clairaut. Ecuaciones de orden superior reducibles a ecuaciones de primer orden.

Aplicaciones:Mecánica. Química y mezclas químicas. Problemas de enfriamiento, crecimiento y desintegración. Electrónica. Geometría.

Objetivo del tema:

Aplicar las ecuaciones diferenciales de primer orden a la resolución de problemas.

En mecánica: explicación de la consistencia de la atmósfera y de las mareas, mediante los conceptos y leyes relacionados con la aceleración de la gravedad.

En problemas de crecimiento: estudio de propagación de epidemias (incluyendo al SIDA) o contaminantes en aguas, suelos y atmósfera.

Ejemplos:

1. Si el alimento y el espacio vital son ilimitados algunas poblaciones aumentan a una razón proporcional a la población presente. Se calcula que la población del mundo en 1900 era de 1600 millones de personas y que para 1950 había aumentado a 2510 millones de personas. ¿Cuál será la población del mundo en el año 2010 suponiendo que hay alimento y espacio vital ilimitados?

Reflexione:

¿Este es un problema refleja la realidad?, ¿el alimento y el espacio que tenemos es ilimitado?.

¿Qué resultado da un modelo si el espacio para cualquier especie se reduce así como sus fuentes de alimentación y de oxígeno?

2. Durante un derrumbe en la Carretera Interamericana a la altura del Cerro de la Muerte, unas rocas de 5 kg de peso cayeron desde una ladera de 20 metros de altura, hacia el camino. Suponiendo que la resistencia del aire es despreciable, determine la velocidad con la que llegarán al piso.

Reflexione:

¿Qué medidas deben tomarse para frenar el problema del cambio climático?

3. La policía descubre el cuerpo de un hombre. Para resolver el crimen es decisivo determinar la hora en que se cometió el delito. La forense llega al medio día y de inmediato observa que la temperatura del cuerpo es de 30 grados Celsius. Espera una hora y observa que la temperatura del cuerpo ha disminuido a 29 grados Celsius. Asimismo, observa que la temperatura de la habitación es constante a 27 grados Celsius. Suponiendo que la temperatura de la víctima era normal en el momento de su fallecimiento (37 grados Celsius), determine la hora del fallecimiento.

Reflexione:

La convivencia de la familia costarricense está basada en el respeto, el cariño y la tolerancia. ¿Es nuestra comunidad un reflejo de nuestra familias?

Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior:

Método de los coeficientes indeterminados para determinar una solución particular. Método de variación de parámetros para determinar una solución particular. Ecuación de Euler. Método de operadores.

Aplicaciones:

Mecánica. Electrónica

En mecánica, el tema de movimiento vibratorio se puede relacionar con terremotos, maremotos y las ondas de choque.

Vía no formal:

Asignación de lecturas y creación de informes a fin de crear conciencia en el estudiante y que con esto conozca problemas ambientales.

Se espera que en forma local (hogar o comunidad) identique problemas y piense en posibles soluciones.

Materiales utilizados:

Una Verdad Incómoda.Después del Calentamiento: Camino al

Desastre.La Crisis del Planeta.Planeta Alterado. El Clima: Los Dragones del Caos.Calentamiento Global.

Como forma de evaluación se puede realizar un foro virtual en el que cada participante exponga su parecer y enriquezca con esto la conciencia grupal.

Impacto:

Todas las actividades van dirigidas a crear conciencia y asegurar conocimiento del tema.

No se llega a la valoración de actitudes más que por la exposición de puntos de vista, plasmados en informes escritos o bien en foros virtuales.

http://www.bioingenieria.edu.ar/academica/catedras/ecudif/archivos/guia1_ED.pdf http://www.rieoei.org/experiencias144.htm