Comando Voronoi. Presentación
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Primer Premio en el II concurso "Las Matemáticas del Planeta Tierra" 2015, organizado por el IMUVA, Universidad de Valladolid Matemáticas, diagramas de Voronoi
Transcript of Comando Voronoi. Presentación
O de como un concepto tan sencillo como
la mediatriz de un segmento puede dar para tanto;
y de cómo, a veces,
los libros de texto olvidan cosas
tan ingeniosas, sencillas e interesantes como esta,
a la vez que proponen en su lugar
luchar contra circuncentros
y otros molinos de viento.
Si los puntos azules fuesen gasolineras y el punto verde fuese mi vehículoescasito de gasolina, la aplicación del smartphone que me trajeron losreyes me recomendaría que fuese de inmediato a la gasolinera que seseñala.
Estoy en su región de Voronoi.
El diagrama de Voronoi sirve para dividir elpatio en regiones, de forma que cada Lunnisabrá que todo lo que esté en su región estámás cerca de él que de ninguno de susamiguitos.
«¡De Lucho!» gritaron todos
Si tenemos 2 puntos…
…basta trazar la mediatriz del segmento.
Si tenemos 3 puntos…
…3 mediatrices y 3 regiones de Voronoi.El punto I es el circuncentro del triángulo ABC.
Si tenemos 4 puntos…
…2 triángulos, 2 circuncentros y 4 regiones de Voronoi.
Cuando el número de puntos aumenta, deja de ser operativo ir mediatriz a mediatriz, así que nos ayudamos de Geogebra y su
COMANDO VORONOI:
Voronoi [A,B,C,D,…]
GeoGebra es un software matemático que nos ofrece la oportunidad de experimentar con las
matemáticas.
“Las Clásicas”
Brote de cólera en Londres
Pearl Harbour
Nuestros clásicos:
División en provincias de Castilla y León
Emergencia aérea
Nuestras investigaciones
Gestión de pacientes de radioterapia externa
Corredor humanitario en Siria
John Snow, padre de la epidemiología moderna
Cólera, ¿fuentes de agua?
Utiliza un método geométrico
VORONOI
La flota japonesa intenta mantenerse lo más alejado posible de las bases norteamericanas.
VORONOI
•Nuestro mapa provincial data de 1833
•No hay internet, ni conexiones rápidas, ni AVE, ni aviones, …
•Las distancias a la capital de provincia juegan un papel importante
•¿Qué poblaciones son las más cercanas a cada capital?
VORONOI
Salvo algunas diferenciasla división provincial y eldiagrama de Voronoi sonmuy aproximados.
En caso de emergencia, … al aeropuerto más próximo
VORONOI
Una vez recorridos algunos ejemplos más o menos clásicos vamos a comentar algunas otras aplicaciones de los diagramas de Voronoi más novedosas y quizás también mucho más interesantes
Gestión de pacientes de radioterapia externa en Castilla y León
Un corredor humanitario en Siria
4 hospitales públicos y 9 provincias que atender
Servicio de ambulancias con varios pacientes
El paciente regresa a casa cuando la ambulanciacompleta el “viaje”, no cuando termina eltratamiento
Tratamiento de 20 a 30 días, 5 días a la semana
A VECES SUPONE , LEVANTARSE A LAS 5:00,150 KM DE IDA, 10 MINUTOS DETRATAMIENTO, UNA HORA O MÁS DEESPERA A LA AMBULANCIA, 150 KM DEVUELTA, DE 20 A 30 DÍAS.
JCyL tenía convenio con Madrid y atendía a Segovia.
Pacientes de Palencia a Valladolid, el resto…
Crisis: Se suprime el convenio
Segovia a Valladolid
Palencia a Burgos:
De 90 km al día a 180 km para los de la capital.
De 150 km a 90 km para Aguilar de Campoo
MINIMIZAR MOLESTIAS (DISTANCIAS)
VORONOI
Es evidente que es complicado un servicio de ambulancias "especial" para enfermos de cáncer…
…pero la DISTANCIA es un criterio más humano que el puramente económico.
Guerra Civil en Siria
La mayoría de gente en siria es Sunni, mientras que el grupo en el poder es Alawite
SON MUCHAS LAS FACCIONES REBELDES QUE LUCHAN CONTRA SU GOBIERNO Y MUCHAS DE ELLAS OPUESTAS ENTRE SÍ.
Este último detalles es importante a la hora de diseñar un corredor humanitario en Siria, pues no sólo hay dos ejércitos en lucha,
Cada grupo rebelde lucha de forma independiente, llegando a ser enemiga de otros grupos rebeldes.
A la hora de diseñar el corredor humanitario trataremos de:
ALEJARNOS LO MÁS POSIBLE DE CADA UNO DE LOS GRUPOS EN LUCHA.
VORONOI
Seguramente no todas las facciones sean contrarias entre sí, hemos supuesto que el gobierno actual colabora en el establecimiento del corredor, así como los gobiernos de Jordania y Turquía y evitamos Líbano por su situación particular.
Además se han de tener en cuenta la facilidad de accesos, carreteras, etc. así como puntos especialmente difíciles o estratégicos, que hemos pasado por alto.
El comando Voronoi lo forman los alumnos de 3º ESO:
Luis Miguel Gómez de la Fuente
Javier González Pérez
Rodrigo Martín Bartolomé
Aritz Ulacia Ferrer
y el profesor de Matemáticas
Fernando Diez Vegas
del IES Virgen de la Calle de Palencia
