Aatonio Aha Bhsco ESRTTCTURACTO Y O|SEO O EOIFICACCNES DE COiCRETO AFIAOO 211

rr conocer olos puotos dcl diagontr brslarco ? vaitutdo la msicidel eic ncuh) (bloque c).

Confonnc vtyanros disminyendo cl trllao del btr4ue cor|primido .?'. tacarga axi ir dsrDinyendo. Cu: o csta crgn arial cs ceru, lo cual iodicquc la sura de lr fue.s de comDresin se iqala g) la suot de fuc?ls!e !!qg,!On, se habr obtenido cl valor, Mo cl cal reDrcscnr:r

t caso deFlexin Pra.

Si s sigue dismiruycndo el bloquc cmrprimido puede succder qc ta qu-!!q!bfucras en comprcsin se nreoor la suma de fuerzs dc lr:rccig, lo cul in-

que la resultarfe es u a trcio; sc cstr eo On cso de flexo--.rccin yla curva sef h indicada cn la fx|lte iofcriof de t figr IX - LComo interesa la resislencia dc diseo, g veccs la mminal, sc grficalos valores de l\r y Mu ob(enidos, leclndotos de t; Fra compresin ytlexoc{nprcsin la Nomla croflsidcn on facor dc rcdccin de rr = 0,7 0rc luntn\( esrfibos, y d=0.75 Jl(|lr (ntun|n:Ncrn espir:ttc\ y pr flcriihllcxo-!ccin o ccin pur4 la Nora indica uo facror de I = 0.9.Esr difcrencia entre =o.7y=0.9 (rsiol|f una disconliruirt:d un eIdiagria de i erccin qu se bic n l zona intot=iTce abs(i\s, donJe l crg de mnrptcsi|l (s pcquc a y F1i(:lmenre e srflnGen FIcxn [tra.

En lugar de tener una disconrinuidad, procc mas lgico considemr u O de 0.7hasia un cieno valor de la compresin, y a parrir dc este purto ir incroncntrndoI ls(a llegar a 0.9 eo el purro donde |o ftay. carga aial (slo flcxin). Estclrno canino es el acephdo por la ayora dc t.alalos y cdigos y sc consi-dera quc el punto dDrde se inicia elcambiodcoesel de oa crgaarit qees 10.10 f: Agl d tt Pbl, la mcnor (ver figum IX - l).

LIMITES EN EL DIAGRAMA DE INTERACCION.PARA EFECTOS DE DISEO

Algunos cdilot conside:rn par cfcclos de disco una cxc|-ntrid nnima.

*

pra el (:$o ds c\,lulrnrs quc eo cl nlisis realizlrdo hay obtenido moretllosmoy reducidos-

El ACI del l97l y otros alcriorcs lls cono elcdigo Peruno anterior,consiler:rb urr rnomeoto Inni o de disalo obtenido coo un excentridad ig0a1. l0% dcl pcr]lq en l direccin quc se rerliztba el diseo' con un mnimoabsollo de 2.5 cm-

h nurvir Nomrr de Concrelo lcruirn: U consideru el crit(rio dt la ,, rixrentnci&d Ininin, s inol inr i tx tr rcsistenci: l : ir ldddisaoalE0u85q )t ' :de la crga axial rxirr Po.

r Pu nax l;i (0.s5 rc (Ae ' Asr) + Asr rv) I = 0 85 PoPif:l c,,lunnx (.on c-!2iFles

O h m = 0.80'tO (0.85 f: (Ag - Ast) + Ast fv) l = 0 80 PoPara columns con estribos

Iis|:r exigench obliga a considerar un digrrma dc iolraccil' tll para eldiseorla\ ury cn la pare supeno' tT l cr]mo se indic en lafieur{5

- 6.

DETERMINACION DEL CENTRO PIA'STICO DELA SECCION (cdso de seccones simtricas)

Cundo se liene u sccin con rcfuero simtnco, l puoto dondesedebeto rarmomentos para h obtencin de los nromentos resisteoles (ra7o deldigrafna dc ioterrccin) no dcbe str el ccllro de gravedxd de la seccn(csiderrxlo slo el toa de concreto), sioo el denomi ado centro plsum'v ouc consiste en cl ccntro de fucras oblenido considerado rcda l;eccin c!)mprimidr eo su capacidd nxim

Ilsra conticin sc cmlc cucndo c I concrc !o cst lrbxjanjo a 085 fc y cadxno de los fieos a un esfuero de li

Si fxr ejenTlo tncnlos una sccin "I-" conlo la indica en la guia IX _ 5'

Ank t' BIdt.o ltlt.o215

ESTFT'CIUFACION Y OSO DE EOIFICACIONES OE CONCRETO ARMADO

l:r dctennihcio {lcl rcnln} lL\tico s! ln:i dc h siluicntc nriirrcr":

Dtos ;

l = l lu[ !Yc l ' lY=4l l kq/c l l f

^rca colu|nfla= 30 x 25 + 25 x 55 = 2125 cm2

Arc dc Accm = 8 o l" =,10 cm

Scccio pia cjcmplo dc dclcn ircirtn dc ccrrro plstico.figura lX

- 5

Tonnos nxnrlenlos con resoljclo Ll extrcnr) izouielo pra I{ lcrlsnl(imas que lie pr(xlucifn en el conc.ct) y.rccn) :

Corcreto : 0.85 x 210 t{10 x 25) (10) + (25 x 55) (12.5) lAceo : (2 x 5) (a200 0.85 x 210) (.18.75) +(291" = 5 cm2) (3 x 5) (4200 -0.85 x 2l0l (25 - 6.25) +

(3 x 5) (42m -0.85 x 210) (6.25)

y lo dividimos entre la fuerza mxima psible :(0.85 x 210) (2125) + (40) (4200

-0.85 x 210)

8.122e68.?5 + l gll)4s l:? l-l !3(!l6.li7 + 37?015 62 = 22.01 cms

Si s{ilo sc hubicft considcrdo Ia scccirr dc corlcrctt) tcodrnr)s :

Xo=( 25x55, t ( 12.5 r + (25x 10r H{})

- - -i115- = 22.2 clrs

I , r i | c l ( i rnrpft 'pN r, . iJo rxt l : ry ' r

dr l ' : rLrrcir i r rrPorlJrr lL cir l rc r l ( ' r ) trorr"r , . ' v , i ctr f ro Jl j l r i r rr t i rJ d( l r \ ' ( ( i ' i r r brutx Jc ' ' ' {xr t l " n(n' f 'i;;;;i"'il rlccrr

2t6 Anuit' Ithuto itktsco

Jr lrl rrrurer qc srr!,rr |r dir.rrlts \t.cttrcr y dilrcr)ls tltli{l cs dc

lr\ utr1:rrrrt tu\lrllrr In trL.1tr cnltu tlrrrllt (lcl trcl!o rcli,ri,r.lt ' v el

I,.rrlrc rir1, dcr!rM' -: . ) rt . esl,\ brct^ vrrrr s.!Lr tri rclircnlnl i r l r r t ,nu r l l , \ i lh: |c, \ l ) \ \ l | . ' tu\ dc : ! \ , t r ( ) 5, l ) 6. 0.7. { l . l i ,1 { i .9.

lil rlisrlid1'r clrht dccnlir cinn,) ubicrr rl relicrrl) dc 1ll trllrcm quc. rrr hAe \u drlenuircirir, u\ti un hnco e(

'rr lufrro c crr:rs i

'Jnrtslr\ o cn l()dtclNrDctro y con un vul,)r (lclcntri nrlo Jc !.

Asrr !Jcruf l ( ) ,s i sct f t ludc uolcolulnnade 25 r 50dondc sc ! r r vcr i l lcxrll dircccr) dc 25 crrr l'('rno ruftdk'. clesiri- o tlx|co (r)n rcljzr) n criscrrrcnlrs.. y c,r r) vtJor de g ilu:rl r o 5 (vcr l:iguru lX ' 7).

I

iF

x -3:. -E: j_-

Diitsrna dc lolcrccio tpico prr dsto'g.a IX

- 6

2t7$IIUCIUF]ACION Y O|sO OE EOIFICACIONES OE COI{CFEfO ARMAOO

S s! vrrt' vijil(t'r h ttrisl r c(tlonn|.! f'rro 0n 1 drccci(in que \cconsidrjftelrurrlrc de 5(l cm., se usil un lb^co d rcluerzo reputido lo lirgo deli . . ; ; ; ; " , ; ; ; ' . , " ' r ' r , rL 0?r- F'r r ' t iu:rr rnrr ' r r \ ' r : c 'r t rc

(r re 'urr0'roi , i i . "J, ' . ; " '

"

=, ' r ' : . , , ,brc, , i ,1. ' , . , ' r r ' : ' r r 'x r \ ' '1 l r ! ' t r : r l \ ' 7)

lirh,s tirs,t\dDdctjliltrrrlodeltrcr'lunnt no se ll\rlejc ls dos opcil)lts;-:t;;;';;.,;*".;"".,,',r\cxrren'"so I rorLtrlodcrnerinotro)v/o pirr'r scc-.i,"*.

'|,t t"t"tgrl*". tri circulres, se dcbcr'tctNstuit su ntop!'l dh-lr.tulla

u" i"i"t,,.."u,. ;nrietrdo T Irtlitcrzt) cobc: v vcrilicroiloqe ls conrn!t,..i,'"t " u't"*, f'n n'L!) seiln nterrorcso iSi cs it liLs resistcrrles

li\ (rrrlcnionft- rrchnir!

'rf,rxdo (lctttr dt

1-t-ffi]. l I t II I | l '_-, l I_TJq= l l /25 = 0 52 g=33/50=076

liicnTkr\ p.rtit l:r dc0fl irruci(h dcl ltu1) 'r usrr flr el disco de colunnus

REF U ERZO MINIMO Y MAXIM O PARA COLUMNAS

I-a Nomr l'cru:rn:l (on't" t'ur cu"'u'' u"n'n'l ttcti? y urls cusntix mxrmr;;4,:;;;.il" q""

'i c|disndor coosidera uu anrr Ilravor rl 4%'

tc cxstn .ib||.()s quc yll vieneo con cl llcl()r !tm]ucci,rrr de rcsistcnci) y otrot do (lc rno dcoe

'i'{ ra lX '7

2rE /lntotio Blanco Rhsco 219ESfRLICIURACION Y D|SEO D EOIFICACIOI]ES DE COCBETO AFMAOO

dcbc{letar cl crucc dc k)s rcfucLos de lacolunna y dc ls visi$ cn c:ad

ljl:rutor rccomicflda dso cdunn|s cl)ft cu:r|tiLscomprcodidits co|re I v;!t dc rl nuncra quc sc ovire ct crnsr:sonnricn

Ankrtio lLutco Dlasco ESRUCTURACIOITT Y O|sO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMAIJO

ESTUDIO DE UNA SECCION SOMETIDA ACOMPRESION Y FLEXION BIAXIAL

(lux|ldo se licnc um c'argr xxir{l rcluxndo en urpuntu, L que sc f|rluzcnlinullljrcrneolc exccnriciddcs cI l s d)s dire(cioocs de Lt coln a, cllrrrtJlc[ta dcl disco es cJrlp]cj), trDs rr curndo sc pede slguir rbjurdocrn u0 bl4ucrcchrgular cquivrlc tc dc conrprcsioncs, |a psicnto del ggncLr[o no cs sirtple dc dccnlrir]irr lL|cs l irrclinxcin dcslc res pernet|-dicular cxccn tricidrd rcsullntc.

Curndo lil llexirtr csslo cnuncjc, ya sc h visto quc cs siplc cl pn)cc,didricntodc consruir un dig(n de ircrocin, vlrindo la ubictcin delcjc neu|q lcro sic tprc cosiderndo que se era perpeodicular hexcentricird acluinle. Sin enbffgo, en el cn$ de flerio bixirl, sc dehctlro(car la incli cin dcl eje muro y su distirci:l por lo que losptucedimientos dc cflcuk) son :rfgos y dcbeo l|cersc mediinte proccsitcriitivos cngootos. Actulncnlc cor cl lruxilir) de compurdofi cs factibleh rcsrJlucitln dc cstos prublcmas y exislcn o serie dc pnrsr.rLs.

Stx'nirn{iollrbirrimcnre um i clirucilin {.lcl cjc rrcuo, su Ix sicin yunadelrnrtiotdr dislribucir dc rcl-ucp, sc pedc pl te.r cl eqrilibrio de Llscccin y iuru lnomeotos en X y en Y, obtenindosc p(t cv cordicin unvr'l{) de I)u, Mux y lvluy. Si csle pi)ceso se repic se fEdrl cotstrui. ndirgrrr dc irtcftccir que en rerLlidd ser esflci|, ohenindos unaspcrcic tal co|o h iodicd en l figum IX

- 9

Dehido a lo irdicado rnleriomrcntc es con quc ldj disn{des qeoocue u con prognns fecuan rl uso dc rnbdos pfoximdos.

Sperficie de iolraccin pamcolumrus c{)n crgr aril y

cxin birial.

igura IX -

8

Estc nrtodosuF,nc un q$iU90Ef.j:l, y co'rtl cenr \idclrrrido sc verificx.l ..1, resistcrKia cn ncxin b|rlxirl. t'conrrr cs qu( cl Ji\etdor Dnnreru (stu'lrc Zt

DISEO BIAXIAL SI]GUN I-4 NORMA PERUANAli Nonrr indicn corr) nrltxk) aprrxirndo Lr ectcio Plmlta IX'rIlrcsler.

Estr d)nsider :

Dordc :

I = Rsislcncir himrcn Ilcxirtr bilrx lll' x

-

Rcsislcttciir tic disco f'af| l mis colu nn b) h acci(in dclnomc to rliqmcttc cn x (cy = 0)

tPny = Rcsislcncia dc diseiio pui l.r nrivr colulnrra tJto h rcci(h tlcnl(nrrcnto nicmerlte cn Y (ex = 0)

fl' , = rcsi\lerdr dc discr'io pff h Inisli)a cr'lrnfl bto ln clin decrgtrrit rricrmenle (ex = ty = 0)

llsla r.crdr es Ijil:lb par virl)rcs dc :

P:a vdors nlnorcs n 0 l h ecuucio ntcrior pierdc xfJroximcin' polocd lr Non n rccomicmd la siguierttc expnsir :

I t ' lux MUY - '^

I I , tn x i rMny

donle0 Mnx y lvloy sonla rcsistc cis dc disco dc l sccciln rcsnectoaloscjesXcY.

ffi.0.tIrfno

el caso de flexin u iaxit con llco deFminauncuantadeacero; con sliLr:uutt-n ,oti." Btcr,l". y

"enlica l caPaci(hd resistenrc en fle xin biaxill'

ESFT'CIUFACION Y D|SEO D EDIFICAC1ONES D CONCBETO ARMADO222 A tu nn' ItlaGo ltilt:;co

ESBELTEZ DE COLUMNAS

PROBLEMAS DE DS]}ELTEZ DN COLUMNAS'lixlo kr irdicado :rlcrionncnlc fra el discio {lc;olurtnrls cn flcxocom-prcsi scnl vflido riens l:rs !],rns no lcflS Um csbcllcz tal, quc Lrsdc [r )nI|citncs lrirsvcrsdcs origirillls )r 1r c:rrstl :rx i'i plicadr, ].!l!!qte!!significarivanre rc ksll.lt!1lg!1.t! ci cuhdos cncl nlisisnofl illclsicodc

Si por el contrrio h crbrltcz dc h courn cs l1, quc pnra cl oivcl dc crliaxi. aplicado, se:enerfl delonn:rcinres ransi'crsalcs quc aunrcnL sislrin-cativaicrte l cxccnicidrd considcrad cn cl disco. dcber qy4l!!5g-j,!.]]l1!]!9!]]Q gcflcn'do fx,r lx ncva exccolicidd, d|omnda corl clecto odefoncirh dc selundo ordcn.

El cii lc l(, dc llrs dct( )nmci(,ncs dc sc-qndo odeD cs co'nplcjo. pucs Lr cl?lua-ci(h dc l ri-qidcz dcl conjunto corcrclo - rcfuerz{, considerando s.ccilnrcsfisurnd:L\ y probcnras dc rcluj nicrlo dcl accro dcb r la c.ortr.|ccntu dcltrgdo y cl llujo nlsticq hccn dilcil una cvlucitu simplc-

Dcbido a eslns dificultdcs cs cotrr0 quc los discdorcs uscn rrlodosaproxirrdor filanteados por diveos xutorcs y rccoocidos cn los c'tli-qos dcdisco.

ESBELTEZ EN COLUMNAS CON O SIND E S PIAZAM I E NTO I-4.T8 RA L

)

)) La inlporuncia dc los morncnl()s dc scgundo ordcn, gcncrdos por la xcentri-

cidad goducida por ladcformacin lansversal de las columnas, es difcrcnrcsi se ata de columns con sifiple curvatua o con doble curvatura, iotcrcsandoadems la posibilidad dc eistcrrcia dc dcsDlazam icnlo rclativos cnrc los nudo6del cntrcpso dondc sc cncucna l colr[rna quc sc cs( analindo.

Ln l$ cdi ficfti( tlcs usulcs l s cr unlns lienc ll gencrilhlcll(c doble crva{urai ,u l , , . , , u.-niv*r i"- t i r rcrr l r( l rr ! . crrrr ' r ' r ruJ'* Jcbid" r quc f t 'ntrrni,,t,t.r".",lut,'- (trrr lx\ !rl''ir\ r

"riilr c\Fr'sr"s ir rjcrrnr\ lc c'rj::r\ Jc

ssrr, . qrr rrr . ru,r ' ' ,h fomrcn'r(s l r l ( r : rhs (rr l r c\ ln l '1Ur: l

l i r tx I r ! nr IX l sc frrc. i r ( ' l rr iuurnlc quc

a) lll ctccro dc c:ibcltcz cs rni-rs cflico cn colu rflas cor !!gllg!l19 cnrclanirr lrs crlrms con cun'trra doblc' debi) tr quc el lll{tncnlor.i"U",' U" t*-l|t|,U, ordco fcll:l drreclr'rcnlc a' ntncnti) de primcr,,.,1"t. *i"*,i

"'

ct crso dc curvxlL'fu d(lhle l('s mxiflro\ rocoincidci;;;;,;;;;,".'" . erisra dcr".rcio rcrntivxno nudos exrrc-Irlos de lr cr)lun'ox

h) lll cfccro dc ubclti/ crr cl cttso dc eristif dcsDl['iI iqn]os'l:tl9r''l'e! cs s'

' lrrtl.,t ""-"fr.,ut

rl crsd dc dcsl;L'tnic nto rcsingido' pues losnronrcn'-, rntntnos c nriurer y scgndo odcn \"r coitrcidcrrtcs v

p(rquc losl*n,"r^"u*.t".,,t"" crr cstnturLs irf(rlicitds srnrlpqt.'ri:

J

t\t \lt"u""tr

+f:

.t

1"III

\1,/

Iremcnto del Momento dc ColunrnasCAS(} D; SINIfI,E CURYATURA

SIN DI.sTI,AZAIlIIONTO I,ATDRAL

Antono Bhtt.o ltkLrco221

SIFI',CUBAC|oN Y OSEO D EOIFECIONES D CONCREIO AFMAOO226

Si la rg acta co un ocrlo Drolooaado las de{exiolrcs aumcnlarm fxcfcclo del nujo pliistico, aurc hDdo los mome tos de seguodo ordcr}-

ENFOQUE DEL PROBLEMA DE ESBELTEZSEGUN I-4, NORMA PERAANA

La nonna trat cl problcrna evalu do un@lqlEg9gglgg4 dc los mo rcn-los ile primer ordcn (dcl nlisis) de 1 tn era qoe el disco de h colln|a sehga con cs momcnto Ya corgl{ro,

El factor de correccin sc deooorina(6 y s suhrivideen mo que (:omge elnomenlo debido a SglgSsl&jgyg4(61) v otro que conige el momcfllotlebido a desplazanientos latcrls rclstivos y quc, en la nlayora dc los casGDa estfuctufas en el Peni, sc deben a qlgaslbss4I(6g).

Mc=61Muv +q Mus

Elfco( 6l afec{a etdg-!glq!! cunrc clcmen) idividual y el lctorlQdrfcco atllDla:UgttEs dc un cnucPrso por iguai. considelndo quelcdeq)la?irieltos lalerales sor i3ulcs pr lodas lai columnas de n enEcprso

Si analizmos un gnrpo de columnas deun edificio se observaqoe en lademenor srccin, en la de mayor longi(d, o eo la de m:ryor ci[ga axial' seproduciin mayorcs coneccioncs por esbeltez' sin $e se pueda coosidmr queias otras columnas pucdan ayuda. Rx csto se denomina al6l, como6loclo 6 individual. Sin embaigo si analizmos cl mlsmo grpo de columnas' frfoira considemndo la acci dc fueras horianhlcs de sismo ( o dc vie[to),ei|cooraremos quc s exis@ ayuda dc las ns fuertes' por cl lrccho dequo $as oontolar cl desplazrniento latcral &l entrcpiso. Por eslo al 6g sele dcnomina I global-

En la frnula del momento dc drso conegido (Mc), cl valor Muv es el mo-merto debido a cargas veficales mplificadas prove ientes de n anlisis deFimcro(den y Mus es el momcto debido a las crgs lalcralcs mplificadiBnbin Drovmienle dc un anlisis de primer den.

. 4! Egto-qg!!2!E!!I'rry'El tctor 61 sc evala ntdiaie la siguicnte exprcsin :

donde :Itu = Crga ampliftcada actuante sobre la colum a

o = Factor dc rcduccio d resistencia igual r0-7 u colDrnas.

eslrilxrt:ts y 0 75 prra el caso de columnas con csp!rls'

Pc = C,:rga crlica de flndco (F'mula de Euler)Cnl = Coc-ncicntc quc co sider l rclrci0 dc los nronrcotos dc

los

nudos Y el tipo dc cvatur'

f-a carga crfiica se csidera :

( l t r ) -

dontc :

El=

o consfvtdoramente :

(Ec lgl5) +Es lse( l+d)

Ilc IsEI = z5(rttSiendo:

Ec = Mdulo de elaslicidad del coocrctolg = lnercia de la seccin brta de coocreto (en la diroccin anali?da)Es = Mdulo de elasliodad del aceroIsc = Inercia del acero de refuerzo (eo la direcin araliT{ta)Fd = Relacin en|fc el rnomc to mximo dcbi:lo a carga muerli y el momento' fn"i-o d"bido o l" crga total, sicmprc Positlvo (Momcnto de cag

sostcnida sobrc M(reoto to{al)

22E Anto"o Bkt co Blasco ESIRT'CfUFACON Y OlsEO DE EOTFICACIONES OE CONCREIO ARMADO 229

ln = Luz libre de la colDro cn h dircccin aolizad considerlindose ldistrtcir ertlre ls vigirs o loss cprces de proporaimar apoyo later|.

El coeflcicnte Cnl se ohtiene de i

Cn=0.6+0.4M/M:)0.4

do de:

I\4 = Monrento llcctor menor de diseo en el extremo de la colunna; estxrsilivo si el elcmeDto cst llcxiondo en curvur simple y csneglivo si hay doble curvatura.

M:= Momenlo neclor nrayor de discdo er el etrcno dc la colunrn:Lsicnpre positivo.

S i los cll cuhs muestr. qe no existe nlomeoto eo arnbos crtrcnos, o quc lsexlenticidds clculdLs en k,s eitrc r)s so ntcrorcs a(1.5+0.03l)encDrs., Mt yM: cn cl lculo le d . dcher' biNrse cn ufla crccntriciddn) rirD dc ( L 5 + 0.03h) en cmr., t|lrcdedor de cr eje principal fx)r scparado,dordc h cs cl tllnrlrc dc lcolu en lir direccin analizida.

l-os!ll!!!9!$4!!!se nuedcn dcsprccir si :

hlt

230 Aonio lrlanco lrlts.o

Es cvidci c lItbin quc e cavrs dc colu t as con doblc o rrple allur cste

facor si pue{-lc ser imlrorlaflle.

Iil cfcclo gbbl 68 sc evla ntediante las siguie lcs exprcslollcs :

I

6c = l - rPiTtrkI primera cxprcsin considc el dcnoninado lndice de Eslabilidad deledificio, cl cual se calcula con :

^ (tPu) u

lPr = S urr dc cargs (rialcs) de liseio amplificlld'ar y acu rr'lndra't dcsdecl exemo supcrior dcl dificio Lasta el ertrelnso coosidrado'

= Defomrac n rclativ cntrc cl nivel supcrior y ef inferior dcl cnrcprso';";-id. ; ;-g* latcralcs ndificad's y calclladas con uo arflisis dc

",,r"r.t.ii. l"* ct casoc rismo. u dcber mukif'licrse por el

i-cror e rcnuccn dc ductilidd (Rd) consdcmto en h detcmrinacin de ests fuerzas-

Vu = Fucrza cor:rnte a plificad anivcl d cncpiso' dcbid a las crgitslatcrales que originan la Jefonnncio de l estn'ctur'

h = Altura del gncpiso considcrado.

Si el lndicc Q cs nrenor qc 0 06, sc fxxf considerar que cl encPisocslarioslrado laleralnlentc y los etcctos globales dc segundo ordn sc puc@ndesprecia, En este caso 6g esigual a I y$loseamplificrtelmomeotopff6r.Si el lndice Q est comprendido entreO {b y 0 25' los efclos globales dcbeoconsiderarse ciilculando 6g con cl valor Q obleid't'

231STFT,CIURACION Y O|SEO O EDIFICACIONES O CONCFETO ARMADO

ra

, i ; I

a> Y

Factores dc longitud clctrva.Figura lX

- lrt

i i i ,? i E i i i i , i , i r . i :

rrrrrr--Trrrn Trr-r-f-r-r.oooo 9,- 'en!

-

n

Iti

A"tu,tio Rldn.o lilas.o ESTNIrc I UBACION Y DlsO DE TLJIFII]ACIONES D CO'ICRETOAN'\ADo 23-j

Si clixlicc Q es ryr)r 10.25, d(lxr c.nhia|se llt s!cci('r de l:r colnrnro reliztrse un a rlisis de scgtldo ordeo.

l-rscgurdr exprcsin dd69 l c\p(ilicr l Nonr f|lrd el o$olccstrcurt|scrclusiv lc ic conlirmdrs Por Prliclrs' sh lnuros dc ('oflc'

En csla cxf'resifl irlres(odjgilxs colunnusdclentrepisoen csludio y porrso sc rom l smirt'rr de l Pu dc cMac{tunrrl y l surrtori dc sos lt-

l-a drlcm)iraci del llc de crdit colunt| sc t)ii Inedhnlc l cxpresin :

(k\ l | l ) 2

I)ondc lll se obticDc de h mistn fonllil ya indicid naa cl clso dcl cfccto lociy cl lc(or K, que conilc l altuft tibrede laeolu lna, se obtictrc usrdo hsibrcos dc Jackson y Morcland (crrsoco desplaT-inicnto) qc se mucslrn enh ligutu IX - 10.

Los lc(orer V prra clclculodcl fct Kse oucndrn er el extrcnlo supcriorc ilrior dc h columncrt cstudio, considcrilo las vi3rs que concren rudo, e0 l dircccin del nllisis.

El laclor Fd puc{lc coosiderrsc cero, ya quc c este cso la cilei sostenida noes lacausrnte de ladcfonncin htcrj, sino quest cs cusfila fx)r elsisoloque es eventual y dc cortx dufaciltn.

Los fectos dc esb{rlloz plobal puedcn dcsprecis st :

Ev dcbe rllrlrbirsr |! \eccirtr Jccolunrns

5-11 > 1oo

o realizsc u alisis de seguorlo

lil crNli-eo ACI - I li 'ro

csNclicrr tl ctilcul, hrsrd.' cn cl iJicc dc cslrbilidd

a.

f - fi)o fr)r h crHI lu Nornh I'cnrrur usr ct crilcrio dcl irli(c de cslrbi lidd

sc bxsl crr qu Lr liir ul lru y l)c rr) csflicble co cslruclrrfi$ qLrc cngrlInur^ dc (rr lc l i 'nrrrrrJ, ' In i (n\ n' Fl f t iL l ' \

Si cr l cstrdunre\i.l('r (1'lufilrlis y l l vcz Dkcaso ttrr)stlc corte' slberx)squr ltl\quenrr crlrlrbu)tr|ttdismi[ir li$ dcfon xciles llerlles de erl't rcpi$vn[$ptrrs, Y@cffttiv:r (K) Lr tJrlltl rrilir (l'c).

Por rlo cs nlN lgico plt llcr cl problelt colno unconrpiuilcloll cnccl mrcnlo goncrado por cl d$pl-:iento ltei alel entrepiso y lL\ crgasaxidcs' el cul ro h:t sido considcrdo en el anlisisde Princr orden:

(E P) (u)Y el ||o cottdcbidoa lt!,l l-ucrzi$ lrorizolilles ale sismo:

tvu) (h)

Si lx lefonnrcntn hlcrl es imponrrle, el nromc$lo {lcbido : sismo se n!cremertuiilf)r e\k,s cfectos d doli)nmcin reltiv del cnucpiso) en fnrr

Es coovenicntc ckrrr qe cl tldice seobtcnc en birse a cargrs o tromeflrcsltinos,y quc sin enrlru3o los dspla7rnifilos rclativos obtcnios en losaolisis ssmicosgcntrhnente o so|| dcbidos crgils anrplificdns- Poritoel dsplazmic[o dol anlisisss icodcbt rultiftlicase por 1 25 (fctorqucc.n :spontle a t':rrg:rs anrlilicdrs por sismo) y adem'rs mltiplicarse por Rd'yr qu; l$ cs s ioicidntte fucron reducilas [)(tr el firctor de ductilidltdglobl.

En la dehritlcin de tPu debcr iervcnir t$ cagas xiales actuantes sobrckxls tas cohmrnrs y lrros de la edificcini co principio esLrs cargas serlanls debid$ a carga muerta, crga viva y axiales debido las fuerz as horizon-Irles dc si\mo, todas resp!'ciYrmenle antplitica&1s por I .25, pero como se sbeque h su|nndc los axiales dbidos a sisno es ccro (coosiderando lodos lis co-

)

Atottio ltldfl co ltl.co23s

ESJRI'CIURACION Y O|SEO OE ED]FICAC1ONS DE CONCqFfOARMADO234

lunrr)asy nrur()s dc uu cdilicit. pucdc $nsidcrrscsol ncnte lffcrg:rs ucr-

r(ilrndo sc ticlrcn cstructurns confonnad:$ xclusivincrrlc fx)r rlcos(columnrs y vilrs sin mur(rs dc o)rlc) elnlt(xt) dc t'u yO Pc s cs apc:tblc einrcrcsrrr crlrrlr l knrgilud eleclivr de llt colu rn rsndo cliihrco)ndcspftri:L[ic rrr llcrl (Jxtlicos sir r.trrllirvcolcrr). l'ra el cfcuh] dc l:|sr ' r iJrcc\ Jc , lurrrr j r5 r \ i ' j i \ l \ , ) r l rurn\ ut ,n rccirnicnd corr:(Lfg

-ll. Ril(' c50?i dc lrriN-fglr dql]i !!g:!s, con cl lirr dc lnrcn c,)nsdciri(in clpr('blcnr dc lils.sccciorcs fisul4r!!s, el cud cs miis illfxrniur{c cn lis rissquc cl lrs c{Jluns.

Iln cl cllculodc l:1, yr ooscconsidcr el tcorpd pucs se cst onrsidcftrdoelclso dc clrrgis cvcnlulcs y dc condurcin.

DISEO DE COLTJMNASGENERALIDADES

Conl) el discio dc colunrntr ticnc quc lraccrsc corsidcr:urdo Lrs combiu-q!U!! dc crr-ca rucrt! viva y sisnro )a expiqrdsen elca0tul(rdc Rcquisi)sGlncrlcs pa.a 1rl^nlisisy DseiD, dcbc(cncrse cuidado en lrcrN:ficicrtcsdc :unplil'lcacir dc las c.l'g\ y h rctaci(ir d est( )s c1n cl cilc! t, dc 6 I y 6g-

I)tlrr cl cto dc )nsidcrr In conrhin:cin :

U= 1.5 CM + 1.8 CV

err a cual Do l|ay sis), s calcLr:i sol ncntc 6l w quc o cxislc h corfcc,cl por dcsJ'lrnicr)lo lalcrrl (6g = I y I,Is = 0)

Pirtu {rl cso dc considcrr Is conbinlcioncs :

LI = l .251CM + CV 1CS)

r i= 0.9 cN,f I 1.25 cs

dc!q{-9rlq-!j{$-!S-Lql (orrsdcftrtxlo lrs cir]rns I\r v k)s nnlr\c r)s Nll

l \ t ' dl i l rcdos l \ t r c l n snrt c( f ' t l rer lcs (1 25 (1 (19) quc sc hrtya usto\c;,ir cl(:asodt hc('nrhincirin :tnrliTildr

D IS PO S I C I O N I'S ES PECI ALES PAII.AIJ I,E il,I E N7' O S S I S M O RD S I S?'E NT E

I]r lir N(rnux lt.tnnr sc tlrr ir lluos or sl( )sic irnrcs c\rccidcs $rt cohn ntNqe ctfrlol]trn i1itos si\rtr('csrsle tcs

I)cn'() dc esliN citn(s ttl-gurt'\ :

l , Lr ns.rLr r . l " l .1{(1 ' ! l r r ' l hLs'r( i r r ' r r ' r r r r r r r r t - l =) l { ' l ' : / j r r r : \ l : l

, . ' ' ' r i * i ' - , r ,1^. ' ,1 r . i ' ' \ ( r (r ! rF rr t i r ( i r rh ' l ) = 2{x)t : / '1r '

;:.p..,,, ." rrucirc cunrc)urr qe cr (rircr() dt rn N.nn:r rr. sido.,.,,1"t* t' C."'"o tin irnt ) c s(ruc tLrral dc l' = 210 kg/crrr luril el.aso,a'"iti.,,.r.'".' doldc rellrnetrrc lrs c{turrmrl\ \crrr los cltnrcnt(x;';;;;. J..*g^

'

.,',.''u'" dc sr.vcdu(r v dc sisnrr qucdrLr lcr 'JrJ"quJ. i ' (r l r J((Jr l r ' ! \J( r r Urr t i \or ' r t r 'h\dr r lh ir l ' .nr s(r l t s lur u\ ,rr .1". ' r t r(1" ' l ' l l /5 kr/cr" (1!r trr i r rurtr) vr qrr ' f r r:;- ;a;".,",," ri$ coiurrnxs i-'n clerrtcntos dc ctnr[iriunicori) dc rosruros y no so col0nrorLs p()piiuncrrle diclrs

I ; ' lnr i tuc( irdcl uccr(rr fv=-1?(X)kg/cnrr se brr crr el hcclx ' dccvi t i r ',""r,,. j"

"'".*,u"'tt" tie rto tiersn urr cscl(irt dc Ilucrciit dcfirrdo y

quc so nr! l-!rlc\

2) llorcl rill lstinesi(ncs dc li$ coLumri sc indica:

a) El nncho rnni o dcbc scr 25 cnr'ii I-u..lu.i*

",.. u p"rlE dcbc scr nuvoro igal 04

Al resp{cl(' .'r pucdc i'rdicr que cl iterio dc la Nonru lu sidocosidcru colurnllas con n mllimo de 25 cm de cho pr evlliitt"-^grtq* ue llcmdo' cruc'c de rcrucrzos' v/o

recubrinticotrxi

236 Anonn, Itktto | asco

inirdrcudos, hs cudos pucdcn fftxlucirse er colu rrrs dc $i:sorcsmclorcsi csll exgcnci pucdc scrsupcndi s se tr:tt: dc rdifi|:ios lealbirilcrr. dond ll|s colurrnr\ tic cn u crJj||rrlInicnto dilrcoe yJ,, IJ ' j l i r , :rr l r iN dL. r( . lu. f / rr i r i r rr f rhr(r f( f rr p(qu( xs.

Lr , r i i . rc ir Jr . I r( lx/ t rrr l r f ' { r I ni(rc d\( j r iv ' . \ r \ ( r tn\r qu. nru-chirs dc ins crfumnrs usurl$ n, cutplcr con estr dispsicn; tN fr'jjeorplo na coluttl o dc 25 r65 ?5 x 70 yr no cu|lrple qln esn lin|rcir.l-l|\ ri1'ocs que hf pri rlo p esl xi3cocin stxr:

lluscrr tu[rns t.(m dccud rilidcz y resistencil en l$ dos dircr-c(rresde l cdilcrri('in; rstocs nFlft c y ric c vlidezr cdilicioscorrln rdos oiclneoe porcolurros (sin mros dc cttc)_Limit cl c:urt]o dcl disciio ene coluns y utums de corltuIe,:rdvirticd,, l discfu,r dc ctr$s donle l sft difcrcnci:r enc etrndx) y rl pcitc dclclerncnr(i puede hccrquc unir apnrcnto (dmasc clnrvrcfra en un!u!!Q f|lln clctos dcl discr

,)

b)

.X 3) Irrolccr nrryor rcsistcncia a ltcJ(itl'r cn ls colunx|\qeer lirs visff qrcfomtr c lnudo.

Su exige qe I so dc los moD|entos rx,rninlcs de lff col'nn.rscoocuerrles cn un udo debe ser myor a I.:l vcccs h sunl dc losrrL'r cn(os uomin. es dc lil.\ viqiN :

: Mnc > l..f : Ilnv

P a la pliccin de csL:t dcsigurldad se considerir la rl:\istcnciil llcxin eo h colnn p.ft Ia crstl r:(d actuic co |. hi8'ttcsis qeco sidera c'rr-qil\ de gru\'edd y dc sisno (en l direccirr c.Nideratveriic'ando la co dicin qucd como resulL1do la rcsistench a flerdlms bja.

Encl clculode la sunr de mome tos ltonriti cs dc hl6 o(trcmdi de lasvigrs concuen(es al oudo, las rcsis@ncias a flexin debcln de sumarse demncra quc los monentos de la c$lumna se opongm a 106 momenlos de lasvigrs dehel $lisfacersc ltt dcsiguni1d ara r|onrenr6 dc vigrs que

EsfBr.rcfuRcloN Y olsEo oE EoFlcacloNEs D cocaEfo aRMAoo

rci||r ct mbi$ dirccciones del plxno vertirldcl plico.

Et ohielivr Jc e{a e) lencir e\hu\c. quc l:s!1!gb:d!5!l!ls st fomcne hsvgsyfloe las colunlns- Esl linitcin es diflcil de cunlfJlirerlos dise6 usales, pes gelrlmenle ls vi8rs que se dinensio anen lsedifiGKiones tienrn un nerallc inrnomnte necesario [t profnrciollflrngi{rrz leral al rdrciqanioe tff r Iscolumrns y n siscirtencia pIopis las vi8as, mientrs los Prdles de ls columns nruclls vcces son meno-rcs, requirinnie un {iiseo esps::il $rracumplifcon esta dcsiguklad' elcul gencrlmenle gobienu el diseo convenciooal de las column:rs

Ulrlt maner de conlrolrr esle fenlrleno es eviur columns con pixopcrlte y porcsosetie e colunns en fonnadcT y L, o usodesec-cires robstas, recurindosc adems aluso de moros de coflnte' loscusles di$ninuyen considcmblenrente loa esluerzos de sismo efl ls

lvftlchos dc los cdillcros que lff fallado durnle movimienlos ssmcosl le do fomcin {le rtul,ls plscs en las columnas, con lo cul sepicrJc el cnrlmlen lx dcfonrll(ron lxleld xl incrcmenLrse los momento\(efctos de scgundo onlen).

En el terremoto de Miico se han obscrvdo varias flls de este tipo eflcdifi(ios neumente afl()fllcdos y m nueso nledio un iula Je un pisocn lxU ivcrsidad Agrria tuvo uo conrportarniento simih' al nersc cl caso dcvigas muy I8!E en comParcin con las columnas

Ls inrpoln(e $rlir el calo de los t4!qq9r. d9-qg4 ubicados sobrc lasnu$ de losedilici(ts y anoyados sobrecolumoas; si se tieoc en cuenaqe lq!-yisrs que fonnxn cl tnquc soo nuv Dealds es fcil dqducir;ue msr factible cuplir con la desiqualdad plantea(h en la NoIna(tMnc > L4 :,Mnv) por lo que ss recomienda apolir eros nnqucs soDrl conlinuacin de los muros de c:orlnte del edificio, odisndolos sindri ls reducciooes de ductrlid nornllnenfe considedas'

En estructu.s ctofofmadas por mixtos de plicos y moros de corteimporantes, sta eigencia ya no es tn impoane, pues los murcsco trolan la dcfonDacio lateral de la ediliccin

)

Antonio ltltrco Alsco ESrFLrCruR^ClOt Y oSEO DE EDIFIC^CI9NES DE CONCFEfO ARM m23t

4) Diser ls coiunrms ct)t car:N quc rto cxccdar\%' y litnirrlat a4 si;o se v indicar dcLrl lcs conslructivos lffa cotsiderar el cruce dcl refucrodc las colu ]lls u)n IiLs vigL\' vcr nl rcspeclo los cornenuriod dcl autof eocl rclpite dc rcfucr'/o mlximo dc colunrn:N-

RECOMENDACIONES PARA TJLDISEO DECOLU MNAS EN EDIF ICACIO NES

l) C{rto n('rrrctrJncn gcncrnl q ructlc 'n'l':u

quc noes cUnuerricntccstrucumr cJifi([ioocs soxncltlr'cll bas': r colulntla-s y vgs {polucus'A pcsr dc airsc dc cdificios de poc(x frisos, la5 di&ry!E+!q4qiniucirlas rr Ins tucrz-rs horizonLrles dc sismo soo considcrblcs P'1m elcso dc edincacircs ncttncrte :Porictl Adicioninicn@ los !9!&!-!g!l!g!il!lf olfc idos eo l5 colms dc los pisos inferiores son elcvadoq

ffiiiil ct ai"c'in v oblisro a dintnsiinw considcrando !ccioneshnsversales iilfNrulcs,

Los pfi)blcIlas ncxos conlo s(nl ILs corccciolcs iorpola cs dc los cl'c(osdc ;b!llc7. Ios dattus cn t tabiqcru v/o cn 1()6 vidri($' Ios clctos dcpnico cl| bs h$itrcs ctc,hccn nccesrio buscar o !gt&b!gf!rlayor, la cual sc coosiguc In:di,rtc lx i'dusit deryll&l]+se; de rlbailela o coocrclo $a cl caso dc edincios bcjos o' scn dcconcrclo $ cl cilso de edificios altos

2' F\uxcluru- dr\f\Jnl(ndo lrnflas quctcnsn su mayrn dinKnsitln cn las.l*-' ir"..',"'". dcl t{rlrcio.

^rrk n''nrrnlc cxslrn cl crlcrio dc ncrJlir

\t^colunrns en lRdirccci() dc los rcos prirtcipalss y qslo sigue vlidosi solo collsidcrlnos cnrg"s dc gved

En Ia acluidxd dchemos Jc cudnse disF)ngir una dmcnsin imf'ornten lrs gg4!3!A9!iqEE rarndo de fcilihr el anclaie dcl refucro de las

"igas,ffi.of*t cion, una elccuada rcsistcncia par kmomentmdc

caign,te gra"",laa que sc,l aqu imfnrantes Gcnerlmcnte (s momenlcdc ifga rle gravetlad en ls columnas i|teriorcs no s('r significativos dadoquc sJ cnJn usuutmcnt" luces ms o mcnos iguales' lo cal la"e quc elomento exisrcnte en un excmo de la vign sm si ila al dcl dro exrcmo'tc icndo l colunna ccnlrrl un nolnello rcducido-

, :1., I i l;

I-os m(nncntos dc sis lr) stclcn scrinporlntscn las colu rnits' lnlcrioreso

"*tooro "u l Ircdid quc oo cxisun nruros dc cortc' sln q\lc cs()

;il" ;"" n" bs cdilicios quc si teng: ruros sc pcdi! pcos e

",i.."ii".n "i.ou " Lrs cotunns p

u0 Antodio lrlanco BIa$o ESIBUCIUFACION Y DISEIiO O EDIFICACIONES DE CONCNF TO AMADO 241

xDporkmte de la misDri, F:m rmt4tdo dc no rcnef elemeotos sobfedi_nrensionrdos quc obliguen a onsidera referzos totgitdiotcs yFflsvrsde\ imfDdn(es fxx cuntplir tos mnimos erigid|x.

() ^n

:ir lilscolu ns (.,lrl\irl(.fitldo refurr,os 6l9f c.rsoDucsrs pn|ei ca$ de (f)lmnas C'I)o fr(xt nchq como pulde serct caso e lun_rs de2530cm. deespesor; sise prerendiemdisporcrde 3 4 brmse0 I c de 25 30 crI. de espcsot segucnncole se esLrrl dificultmdoel piNe dc los rcfucros dc In vilaquecrtregacn es direccirir\ o cuallrce a veccs innosible logrir r|:t buen colacio de l mtftlura y unbueD vaci:ldo del nudo.

d) Annr ls colum iN trtDdo dc usar un nmerode bfii|s en brsc lcual sc dispong de una conliguracr de esdbos uoifomlc cn tod larlrurx dnde se m uene li scccin.

De esl forn se leDllr semprc estribos idnticos cn trtos los nisosdonde se use uor detemrincin secir\ a pesrde ccrsc un frei dccero k[giludinl dilrentc en cdt piso o cn ca(h 2 pisr)s.As tr ejcnplo si sc tienc um colunwr{te 30 x 60 dootcen 4 pisos las siguicnres cururs:

I"I ISO 3%2.PrSO Z%3. PISO t%4"PISO t% As= l8 cm:

Se podr nnar oonsider.rdo :

En el 4" piso 83t4" (22:t ctr?)En el l'piso 8Ol" (40 cm2) +4{1.,(20crnl)

(tord 60 cln?)De Ld manera de manlener un annado bsico de g bafms coo dos estribos quesienpre sern iguales en tod: ta atrur rccunicnro cn el cmo dct primer pisoa Ia coleacin de paqoetes para oo lterar la configuraciOn le los esriUx.

Sc tcndr entoDccs a

l" PISO l2gl"' (8 bisicos+'t lbmrodo Prquctcs)2. P|SO 891'3" PrSO 893/4"l, t,tSt) ot/{,,

y \ie'Iprc.cofl 2 cstrilns dc l3l8'crl tr h ltur (vcr figur IX " I l)

ljn lr misnrx Ii!m sc mcslrir olro discio quc lrnbin cunrple c\)n las hreasroqucridtrs, J^-r) quo nohrt rcsptrdo l recomendcin indictd, geneu odcsordd y uo.'sErbio dilercntc en & piso.

&r" 8ol/4"(As = 40 cn:) (As = 22.? c#)

Armado de columna rnanteniendo la mismaconfigrcin dc stribos en altura.

Aa!na Blatco Dlarco 243ESIRITC'URACION Y OISEO D eO|FlCAC|or{ES O COI'CFTO aAMAOO

)

)

J

)

l

l2a|-

1j,l" + (ta36"

u1t4"

.)

Armdo de colmn ndepctdient l consid.Ecin dc lacl)nfig|rractn d 6trib|F.

Figua lX -

tl

Tralr do lgir g!f!S!g! dc bon6 que no scan muv difciEoies ancu |do sc Fedco canbinarvanllas difercltcs donro (k ua mismaseccio.

As f)or cjcnfpk se disporl dc aacrc de l" solamcnlo,lb l" y314"'d 3/4" solamente, {re3l4" y 5/8" o dc y8'solmctc, de manera dclogr un disci-ro ordenado piso a piso; atio qrr(b o eisle uoarazto cicsfcio@ como par justicr est rcconcdcio elautoa consi(ka qrc cl di5eo debc mantene un oldcn, y no ser sola_mm(e el rcnejo de un clqlo kio.

Relizar cl diseodcuocolumnarcrlictxloprtslE Ia semejarquees(a pocda teer con cl de otra @lm de la mism edificacin; escomn encontr: coluftnas qrc con solarnelc observar lPlanta de la

s)

edilccin se pucdc dcdrdrquc teody'r uo disclo igul y I{nbines comn qw ius nrrrcros irtliqrxn a vc{cs resulttlos lilcrmenlcif"t"nr"* t""J,t irnporfilr quc el diseador no nicrdn lx rdcr delcojnlo csoclnrtl quc csl proyec|ando' y qu h^ga predominal elcrit;rio ioscrlicril trcnte il un n rcro pffeltcmeote e)(clo

usal crclos dc nsistcnoas nuyores af:=2lokg/c#(que cs elao-n"r"a ,nryunr,"n," u*udo cn el Pcf) en hs clumns d os .pis6i||feriores dc cdifcit)s all6' nora trtar de ob@trcr seccroncs gera-i."-,i* *"t""". v t"l srtisf;r klc erigcncias arquitectflicas y/odistninuir la c.rx dcl rctucro longiludinal'

La dif(rclci ilccosloijnuc unlnrutro qbiqlt dp cnncrelo dc fc igu|ai-rc/cml y u,o d" 2ltl tS/cmr noes signrficahva, siendo srn emtwsoronie Lo,na*l" occ-,uc *e nutc isminir' ohlcoindosepor consigiente discod lls ccoornlcod'

DisrDncr atdur.r rsinlricir c incluso colar basto es lotlgi0dinlcscn na dckmlinad (-:t de l scccio de lna colurilll cuuldosc obscnc lt crislcnci dc ur onrenlo dc sigodcnido flluy lolpor't:ln(c quc gobicma cl disct'Io.

Ilslc csoscPro.s!'nhf'orcjcmftlo cn estmcturs dc un plso' con lucesm|lv imDornle\ co hs colulllns xeiorcs do de los nronrcntos oecargas dc grverd sor imporlrn{es y dc sigoo defnido'

h)

EJEMPLO DE DISEO DE ANA COLAMNAPara la cstnrctuft dc I sN ororitrdo cn el cPtulo VII discf lA columoac.eotral dc primcr piso(ver ftrgi I l9)'

Columna de 30 x 40

II ETRADO DE CARGAS :

' Efecturdo un nreldo de cargas segtin los riatos de la figora VII - I dcla

fgina I 19 se lig0c :

244 A a.o n r' B lanco ltlasco fSIRUCIUBACIONY DIs| O L,T fD.f I'ACIONIS D' CONCB IOAFMAOO 24s

CM = 15-6 ton.CM = 15.6 ron.Cl\,f = 15.6 tor.

CN4 = 1.81oo. CV = 22.5 t,'{r

En la diecci(h prircip'l (.J0 cln de p(r:rrc) cn c afdisis dc crgrs de gravcditd

Dcccin X I\'fcn = 1.27 ton x nx.Mcv. 0.5J ton x Inr

En cl anlsis dc l direcci se.undirir. fx)r crg:r de grnvedad, tos nr're|ltxPujdco desfccise por Do rcnercxrga picad:r sobre la vigt(sJvo su pcsopfopro) :

Dircccin Y Mctn=Mcv=0

en el flisis dc sisnl{) se obtuvo

Dircccin X Mcs = 11.97 on x tnr.Pcs = 0 (lx,r scr cotum ccntflt coo 2 rr.nos de igu:rl tuz

y rcner tods hs c.olumnis s!,ccin igux)Direccin Y Mcs = 11.36 roD x x.

pcs = 2.03 ron. (Eje 2 .1)

Drsti0:Hip, lcsis 1.5 Cl\ t + 1.8 CVPu= 1.5 x 4.8 + 1.8 x 22.5 = I 0.? lor l .Mu= L5). 1.2? | 1.805r-2. t5rrxnK = I 10,7i(210 x 30 x 40) = 0439e=2.85iL10.7 = 0.0251elt = O.Ogke/r = 0.028

2" lisol" piso

loll

CV = 9.0 ron.CV = 9.0 on.

llnrrxl(r n urt h:ro nn g = l(yJ0 = 0.75 (+) con retucrorcprrli{loer clf:rrctro sc oblicne p = l'l' (crntr lniln)

(+)Se i crfnh rnrrc bxco dc S=0.7yg=0.8tli,lrsis l:5 Ol + V + s) (l)iftc.i( X)

l 'u - 1.25 {J8+ 22 ) { r , ) = 8.r\ tonMu= | .25 ( 1.27 + 0.53 + 11.97) = l7.2loD. rr t t .

Etfxct( ,r6l srobuvoigrf t lrIc l l ic lor6gprrntst hiFlesis lue de I l

Muc = 1.25 (1.27 + 0.53) ( l ) + 1.25 ( l1.97) (1. l )lvfuc = 18.7 tur.

K = 86{YiY(210 x 30 r J0) = 0.3+l

e= 18.7/ i6 = 0.2159e/r =0.2159/0..10= 0.519Ke/r = 0.l tl5

linrrrdo nl r',r\!tro lhrL, slj L,hli(rrc 0 l.6c

As=0-036 x 30 40 = 43.2 cn?

H\ess l:5 (It + V + S) (l)ircccitn Y)

lu = 1.25 (.16-8 + 22.5 + 2-01) = ll9.l ()nMu = 1.25 (0 +0+ I 1.36) = l '1.2 totr x rr t

Et facor 6l sc obtuvo igual I y cl fac)r 69 u cstn hiptesis fue de I .3

Mu = 1.25(0 + 0) ( l ) + 1.25(l1.3) (1.3) = 18.46 roo x rr t .

K = 89160/(210 x 30 x 40) = 0.154

u6 Antonio ,rlao ltlds.o

e= 18.,16/89.16 = 0.207elt = 0.201 10.30 = 0.61)Kelt= 0.244

llntrD, a uD bnm prra rcfcro cn las c ils onucsLls y cdn un '!-- de20130 = 0.6 (*) se obtiene p = 3.7%As =,t t .4 cnr l

Sinriklf|t|crlc sc vcrillc tr firt(lt{sis cuo signo ncgfrvd y lt cinrthtHfl0.9CM 1 I

-25CS, sicrdo la crfica la cotrcspotulicntc 0.9CM - L25CS

Hptesisll.9M -

l-2ss (Dreecin Y)

Pu = 0.9 (46.8) - 1.25 (2.03) = 39.58 ton.

Mu = 0.9 (0) - 1.25 ( l1.36) = -14.2 on x nf.

Muc = 0.9 (0) ( l ) - 1.25 ( l1.36) (1.3) = - 18.46 (")

K -

39580/(210 x 30 x40) = 0.157

e= 18.46/39.58 = 0.466c/r= 0.466/0-3 = 1.55

Kelt= 0.21

(**) Seha onlcnido 69 igual a 1.3 por frcitid.rd ar cua[do dcbicrascf nrcDor, ya que en ste urso l :Pu cs mcnor

Enraodo a n libaco pur rcfuerzo en ls cras ofnrcs(asdc 20n0 = 0.6 (*) s obcf.c p = 4.25%

As = 49.2 cmz (ubicalo eo caras oFreslis)(+) Sc iolerpola entre fbco dc I = 0- y g = 0-7

y coo un'! '

ES,R(rcII'RACIOI' Y D|SEO O DF|CACIONS OE C'Ot.NFFfO AFMADO u7

YIIRIL'ICACION RIAXIAL :

Esr colunn dcbe scrvericxd fx)r llcxin biaxil considerandomomenlosdesismoc|rYy lomcntos dc c:gs vcnicdcs tX'

l'u = |.25 H6.8 + 22.5 + 2 03) = 89 16 lo|r'

Muy 1.2) t0+0+ l l lo)= 1420ror1rtrr l

Mcuy = I .25 (0 + 0) ( l ) + | 25 (11 36) ( l l ) = l8 46 ron x mt ( i0cluve 6)

Mox = 1.25 (1.27 + 0.53 + 0) = 2-25 tor x r(

nfcux = 1.25 (1.27 + 0 53) (1) + 1 25(0) = 2-25 too rtl (incluye 6)

Co sidcrrrdo trcutrrtdiil disciio uniial sc plicrla Ia fnnul do Brerlcry lucgo sc vericl su canrcidtd.Si o se cumplc sc auDrcnlin la cualttit

a Dircccin X:cr = 2 25189 16 = 0 025

1= o.oet rAdens se sbc quc P=4.25%

Entrando nl brco ('on rctucrro rcprtido cn todo el frrmctro enconmostt'hx = 752.1) loo

a Dircccifi Y :

ey= 18.46/8916=0207

1=o.oty

Enlrndo al baco con, rcluerzo en las cra opues6_s cnconlJamosrtlhy = 86.9 l()n

Anotit' Ilaco ltlosco

a ^dcnrls,

prrnr In sccci(i y rl ft|ruzo cokrldo sc,Jblicrreel viJordcII ciug prr conrproli{ir pur oPn' ilul 289.11

linl('rccs, xplicrodo h innul dc llrcslcr:

l/I'u l/lrPrx + l/dl'},ry' l/r1lnollt'v> t1252 + 1186.9

- l/239.8 = 0 012

Pu< 83-21( ln.( imro sc (rbsrv ir ci-u r)b(ra i& o\tl c! cr dc l rclurnle (89. I k ) tl-ro

l\n u rto, lcbci unrerlr\eel hea y vcrilicar uc!|ltctlc.

COA.IENTARIOS:

l-n liorrllsi(iD (lc h (r'lurtr fr l0 x.l1)cs ldecuadr puc! sc oblicrctt cu$ts

JrsLrr)rcnt sc ln nrnlcr idri c\llt drtsnin pfl que el lect{r cuntprcnd lx lr)rrncir d,: l hueo linriinsi()fltlnrieo kl y lx signiliclcinde los xnnentr)sde ssnn\ r I](sr dc rftlffsc dc untl cdiljcircitt dc {rcs pisos.

Ilslo orurrc p)f trd trrrrse trluros tle cort y cs Ia contprobrcin dcquc nocs vl ido l)ft r(lirl ci,

's r'c p(ros pisos el cn {crio dc dincnsio i icnto b:$dt)

r \ = P/(0.15te )P('r cst crileri{) sc rrclcsitrl| un lre de A = 69100/100 = 93 cm?Y pesar dc rbersc coklcilo 1,200cm2 no lu sido sufrciente, debie dotrrtt('!( (h\\1, i1., un

'ljr Jc l0 x 5(l conto mnmo.

DISENO POR CORTANTE Y TORSIONX{IEMBROS SOMETIDOS A CORTANTE

GDNERALIDADDSA dilnrrcir dc lo que ocurc c( k)s rlicntbros sonctiilos I llcrin, rl coln_trnrnric k) dc I]lirnrbr.'s de crrlcft) xnndo sujcos a corlilntc ilo lloslr llrrrhc)rc et'rntrrnitid(), cxistittrdo diveAs tcorrs que llrt|l dc explicitr l(Jsrfcrris {rs irfnros. I Lr snn tnuyofl dc bs cleorertJs dt concrcll) lrnudoti.rn quc rcs(tir lircra\ )rlntcr quc rrir vez acl n por s sot, sien{lo $ntljesir) crrnritl;rr hs utc.lcior)cs frosibles con lits olils ccirnrcs.

I-n kt||rsrrisir' tli conrntc ct liss de (orrcrclo rrtdo s0 rrloyr lucncrrtrrrlec lx resirctrcir r lfuLcir y ct tnpftso tlcl coocreto, y ticnc como ctcte ri\lrir prid,rdirl ro lIlo dc irlh qoe no es dcil Iln l$ estruclLtm\ rcsistcnltsa \i{'ros s. pt)Ic:rn tcrrcilln a l! crpxcid(l le incursiorr cr el rgrnrerrplstieo (doctilidi ) y f'or csle nrolivo cldiseudordcbe tlsc-qur:Lrque noo.nrntun tiflx por (.l)rtrntc, sin() buscr l.l frll p{)r Ilexin; portso h rcsistcnciir corIr {trl e lcrlt l(' lchc scr r lgo nrryor quc ln rcsislcci )iLYiInr llcxinquc s! p'redl dcslrollrf.

COMPORT'AMIENTO DE VIGAS SOMETIDAS ACORT'ANTE

Si cl rlrtlrclo no licnc rclr' tnlnsvcrsul crr cl lnrn, se [iucdc observr elsiguirnre cor F)ntu i.nh):