Colégio Ressurreição Nossa Senhora
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COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA
Gráfico da Função Quadrática9º ano
Profª Tatiane Vieira Borges
FUNÇÃO QUADRÁTICA Definição:
y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0.
Exemplos: y = x² + 3x + 2 (a = 1; b = 3; c = 2)
y = x² (a = 1; b = 0; c = 0)
y = x² - 4 (a = 1; b = 0; c= -4)
CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO Vamos construir o gráfico da função y = x²:
CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO Vamos construir o gráfico da função y = x2 +
x:
CONSIDERAÇÕES O gráfico da função quadrática é uma curva
chamada parábola.
A parábola possui um eixo de simetria: Ponto de interseção da parábola com o eixo de
simetria é denominado vértice da parábola.
Concavidade: voltada para cima ou para baixo.
CONSIDERAÇÕES a 0 concavidade voltada para cima
y = f(x) = x² - 4 (a = 1 > 0)
CONSIDERAÇÕES a < 0 concavidade voltada para baixo
y = y = f(x) = -x² + 4 (a = - 1 < 0)
ZERO DE UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA Obter os valores de x para os quais f(x) = 0.
Exemplo: Determinar a raiz da funçãoy = x² + 5x + 6x² + 5x + 6 = 0
Em seguida, aplicando a fórmula de Báskara,
encontramos que as raízes são x = -2 e x` = -3.
ZEROS E GRÁFICO O gráfico da função quadrática intercepta o
eixo x nos zeros (ou raízes da função).
Os zeros da função podem ser relacionados com o discriminante “delta” ()
ZEROS E GRÁFICO > 0 a parábola intercepta o eixo x em
dois pontos distintos. f(x) = x²- 4x +3
x = 1, x` = 3
x²- 4x +3 = 0
ZEROS E GRÁFICO < 0 a parábola não intercepta o eixo
x. f(x) = x²- x + 2
x² - x + 2 = 0
Não existe raízes reais!
ZEROS E GRÁFICO = 0 o vértice da parábola encontra-
se no eixo x. f(x) = x² + 2x + 1
x² + 2x + 1 = 0
x = x’ = - 1
RESUMINDO.... > 0
RESUMINDO.... = 0
RESUMINDO.... < 0
a < 0
INTERSEÇÃO COM O EIXO Y O gráfico da função quadrática intercepta o
eixo y no ponto de coordenadas (0, c).
EXEMPLOS
f(x) = -x² + 2x + 3
EXEMPLOS
f(x)=x² + 2x + 1
EXEMPLOS
f(x) = x² - x + 2
OBRIGADA!!!