ÁREA DE MATEMÁTICA

2° DE SECUNDARIA

INDICACIONES: La siguiente actividad es sobre porcentajes; descuentos y

aumentos sucesivos, leer y resolver la actividad de la página 5 y 6.

Tu trabajo debe evidenciar los procesos seguidos para encontrar la solución.

Resuelve las situaciones planteadas en hojas cuadriculadas, tómele una foto o escanee al trabajo realizado y envíelo al correo del docente de área, quien lo revisará. Las hojas serán entregadas al docente cuando regresemos a clases.

PROPÓSITO: Expresa el significado de la relación entre los órdenes del sistema de numeración decimal, de las relaciones de equivalencia entre fracciones, decimales y porcentajes. Así como el significado del descuento o aumento porcentual sucesivo, el IGV. De acuerdo con el contexto de la situación, usando lenguaje matemático y diversas representaciones.

PROFESORES RESPONSABLES: 2° A y 2°B – Edú Huamani Chuquirimay: ehuamani@padredamian.edu.pe 2°C - Richard Chávez: rchavez@padredamian.edu.pe

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LOS PORCENTAJES

¿Qué sabemos sobre porcentaje?

Porcentaje o tanto por ciento representa la razón que indica el número de unidades que se toma por cada 100 partes.

Observemos un ejemplo:

El papá de José tiene un presupuesto familiar de S/ 3000 y se distribuye en los porcentajes siguientes:

El mismo valor se puede expresar de la siguiente manera:Pág - 2 -

IMPORTANTE• Toda cantidad representa el 100 %, por tanto:

Si a una cantidad le restamos el 15 %, nos queda el 85 % de la cantidad.Si a una cantidad le sumamos el 20 % de sí misma, entonces tendremos el 120 % de la cantidad.

Ejemplos:

Observamos el siguiente ejemplo:

En la clase de matemática, Juanito completó correctamente el cuadro sobre los porcentajes.

¿A qué llamamos descuentos sucesivos?

Son descuentos que se aplican uno a continuación del otro. De esta manera, la cantidad que resulta es considerada el nuevo 100 % hasta la aplicación del siguiente descuento.

Importante:

Los descuentos sucesivos de 20 % y 10 % no significan un descuento único de 30%.

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Ejemplo:

Si se aplican dos descuentos sucesivos de 20 % y 10 % a una tablet que cuesta 300 soles, ¿cuál será su nuevo precio?

Resolución Primer descuento Segundo descuentoEl precio inicial es S/ 300.

20 % de 300 = 20 300 60

100El nuevo precio es 300 – 60 = S/ 240.

10 % de 240 = 24El precio final es 240 – 24 = S/ 216.

¿A qué llamamos aumentos sucesivos?

Son los incrementos que se producen uno a continuación del otro, de manera que el nuevo 100 % es la cantidad que va resultando.

Importante:

los aumentos sucesivos de 20 % y 25 % no significan un aumento único de 45 %.

Ejemplo:

Si el precio de una lavadora es 960 soles y se le asignan dos aumentos sucesivos de 20 % y 25 %, ¿cuál será su nuevo precio?

Resolución Primer aumento Segundo aumento

El precio inicial es S/ 960.

20 % de 960 = 20 960 192

100El nuevo precio es 960 + 192 = S/ 1152.

25 % de 1152 = 25 1152 288100

El precio final es 1152 + 288 = S/ 1440.

AUMENTO ÚNICO Ejemplo:¿A qué aumento único equivalen dos incrementos sucesivos de 15 % y 40 %?

DESCUENTO ÚNICO Ejemplo:¿A qué descuento único equivalen dos descuentos sucesivos de 10 % y 30 %?

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ACTIVIDAD 1. Relaciona.

a) El 20 % de 420... ( ) 900b) El 25 % de 3600... ( ) 30c) El 30 % de 700... ( ) 45d) El 25 % del 30 % de 600... ( ) 84e) 12 es el 40 % de… ( ) 210

2. Asocia las 5 expresiones de lenguaje a fracciones, decimales y porcentajes siguiendo el ejemplo.

3. En una tienda de ropa de moda, los precios de las prendas de vestir de algunas marcas tienen un descuento solo por hoy, pero mañana se incrementarán. ¿Cuál será el precio final en ambos casos?

Marcas Precio normal

Descuento por hoy

día

Precio final

Aumento para

mañana

Precio final

Tyfy S/ 30 10 % 3 %Silve S/ 40 5 % 2 %Genuino S/ 35 10 % 3 %Peruano S/ 50 15 % 5 %Elegante S/ 45 20 % 4 %Moda S/ 20 12 % 2 %

4. María dice que si vendiera su pulsera a 40 % menos de su valor, esta costaría S/ 12. ¿Cuál es el precio real de la pulsera?A) S/ 20 B) S/ 30 C) S/ 50 D) S/ 80

5. Gabriela quiere comprarse un vestido que cuesta S/ 260. Para adquirirlo, a ella le falta el 30 % del dinero que tiene. ¿Cuánto dinero tiene Gabriela?

A)S/ 100 B) S/ 300 C) S/ 200 D) S/ 400

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6. Debido a la demanda de vuelos, la aerolínea Seguros y Rápidos incrementó el costo de sus pasajes de manera sucesiva en 10 % y 40 %. ¿A qué aumento único equivalen estos dos aumentos sucesivos?

A) 12 % B) 30 % C) 44 % D) 54 %

7. Un automóvil cuesta $ 20 000. Si después de un año su precio se reduce en 20 % y al año siguiente en 10 %, ¿cuál será su nuevo valor?

A) $ 12 000 B) $ 14 400 C) $ 15 000 D) $ 16 500

8. Anita tiene una tela de forma rectangular. Ella recorta el 10 % del ancho y 20 % del largo. La tela ahora tiene 36 m2 de área. Si antes de cortarla medía 2 m de ancho, ¿cuál fue la longitud del largo antes de ser cortada?

A) 20 m B) 24 m C) 25 m D) 28 m

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