Coeficiente Global U
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7/26/2019 Coeficiente Global U
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Introduccin
La transferencia de calor se produce de tres formas, conduccin, conveccin y radiacin, estas
tres formas de transferencia de calor fueron vistas en ctedra.
En donde la trasferencia de calor por conduccin se produce por el contacto de dosmateriales, la conveccin es provocada por la interaccin de dos gases o dos fluidos. La
capacidad de transferencia de calor depende de la conductividad trmica de cada materia.
En este informe se desarrollara la transferencia de calor entre flujos, en un lquido y un gas. Se
utilizara aire y agua para el laboratorio, en el cual se realizarn prueba en paralelo y a
contracorriente. La trasmisin de energa se realizara de flujo a mayor temperatura hacia al de
menor temperatura, en el experimento realizado el aire transmite energa al agua.
Objetico
-
Realizar trasferencia de calor en flujos paralelos y contra corriente.
- Determinar el coeficiente global U.
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Marco terico
1.- Conduccin: Es una de las formas de transmisin (tambin se transmite por conveccin y
por radiacin). La caracterstica principal de la conduccin es que el calor viaja por el interior
de un medio material.
Para estudiar este asunto vamos a contar con dos cuerpos fuente. Llamamos fuente a aquellos
cuerpos que aunque reciben o ceden calor, no varan su temperatura. Al recibir una fuente
energtica de otro lado.
El traspaso del calor de un material a otro se puede cuantificar planteando el cociente Q/T
magnitud que no tiene nombre propio pero que queda claro que se trata de una potencia, y
sus unidades ms usuales sern watt, caloras por segundo, caloras por hora.
El calor viaja por adentro desde la fuente caliente hasta la fuente fra.
Viajar ms rpido cuanto mayor sea el rea, A, de la barra. Viajar ms lento cuanto ms larga
sea la barra, x. Viajar ms rpido cuanto mayor sea la diferencia de temperatura entre las
fuentes, T.
Pero tambin ocurrir que dependiendo del material de la barra viajar ms rpido o ms
lento. Hay materiales buenos conductores del calor y otros no tanto, y algunos tan poco
conductores que los llamamos aislantes. Esa propiedad intrnseca de los materiales que
describe su conductividad calrica se llama conductividad trmica y se simboliza con la letra k
minscula. Esta ley experimental es llamada Ley de Fourier.
Q=(- T*k*A)/L (1)
2.- Conveccin: La conveccin es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de
masa o circulacin dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias
de densidades de la materia o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a
otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Slo se produce en
lquidos y gases donde los tomos y molculas son libres de moverse en el medio. En la
naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmsfera por conduccin y radiacin cerca
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de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmsfera por conveccin. Un
modelo de transferencia de calor H por conveccin, llamado ley de enfriamiento de Newton,
es el siguiente:
Q = q A (TAT)
Donde q se llama coeficiente de conveccin, en W/(m2K), A es la superficie que entrega calor
con una temperatura T al fluido adyacente, que se encuentra a una temperatura T.
3.- Radiacin: La radiacin trmica es energa emitida por la materia que se encuentra a una
temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las
direcciones. Esta energa es producida por los cambios en las configuraciones electrnicas de
los tomos o molculas constitutivos y transportada por ondas electromagnticas o fotones,
por lo recibe el nombre de radiacin electromagntica. La masa en reposo de un fotn (que
significa luz) es idnticamente nula.
A diferencia de la conduccin y la conveccin, o de otros tipos de onda, como el sonido, que
necesitan un medio material para propagarse, la radiacin electromagntica es independiente
de la materia para su propagacin, de hecho, la transferencia de energa por radiacin es ms
efectiva en el vaco. Sin embargo, la velocidad, intensidad y direccin de su flujo de energa se
ven influidos por la presencia de materia.
Coeficiente global U
El coeficiente global U corresponde al coeficiente global de transferencia de calor el cual se
concentran todos los mecanismos de transferencia de calor. Analticamente se determina en
funcin de las variables de temperaturas y el rea de la superficie que se define como frontera
de un sistema que transmite energa (calor).
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Desarrollo
Flujo contracorriente
Descripcin del flujo a contracorriente y diagrama de variacin de temperatura de los
fluidos a lo largo de una superficie [1].
Datos Ventilador
Voltaje 110 v
Amperaje 3,5 A
Trabajo del ventilador 30% de capacidad mxima
Temperatura en los ductos de agua
Temperatura de entrada del agua 17 C
Temperatura de salida del agua 17,9 C
Temperatura en los ductos del aire
Temperatura pared del aire a la entrada del intercambiador (T pared aire entrada) 21,1 C
Temperatura pared del aire a la salida del intercambiador ( ) 26,4 C
-
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Temperatura de entrada del aire al intercambiador ) 78 C
Temperatura de salida del aire del intercambiador ) 21,1 C
Presiones del aire
Presin de entrada del
intercambiador
50 mmca
Presin de salida del intercambiador 21 mmca
Caudal de agua
Caudal
666 ml/8seg 83,25 [ml/seg]
590 ml/7,5seg 78,66[ml/seg]
540 ml/6,9seg 78,26[ml/seg]
Promedio caudal
Largo del tubo 1,829 m
Calculo del coeficiente global Uexp
(2)
Despejamos Uexp
= (2)
En Uexp remplazamos Q
=
Calculamos cada una de las incgnitas de Uexp
-
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=
=
=
El lo calculamos de la variacin de temperatura entre el agua y elaire, en cada extremo.
Con todos los datos calculados, remplazamos en Uexplos datos obtenidos,
para calcular Uexp
= =
-
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Calculo de coeficiente aire-tubo (U1,exp)
=
Reemplazamos
Calculamos
= =
Recalculando
emplazamos los valores en V
Con el valor de V, remplazamos en Numero de Reynolds (Re)
-
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D = dimetro = 0,019 m Viscosidad cinemtica = 1,794
Reemplazamos los datos en Re
Con Reynolds entramos al diagrama Moody, las caeras en las que se realiz el ensayo
son de cobre, por ende entramos con rugosidad relativa E de tuberas de cobre en el
grfico y determinamos el coeficiente de friccin () = f(
E =
k = 0,015 mm D = 19 mm
Calculamos la rugosidad relativa
E = = 0,00079
Entramos al diagrama:
Con un Re= y un E= 0,00079 para obtener el coeficiente de
friccin = 0,027
-
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Con el coeficiente de friccin, recalculamos la velocidad con la ecuacin de DARCY-
WEISBACH:
(3)
Despejamos V
V
Calculamos
Con =26,36 m, g= 9,81 , L=1,829 m, D = 0,019 m y = 0,027, calculamos laV
V
Con la velocidad recalculamos el
Una vez recalculada la remplazamos en
Con los siguientes datos, anteriormente calculados
=0,1199
Ahora reemplazamos en el U1,exp
-
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=
=
Clculos de coeficiente tubo-agua (U2,exp)
= (2)
No sabemos Qabsorbio por el aguadebemos calcularlo
(2)
Sabemos que:
Calculamos Qabsorbido por el agua
Tenemos los siguientes datos:
=0,1195
Reemplazamos en la ecuacin U2,exp
=
-
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Flujo paralelo
Descripcin del flujo a paralelo y diagrama de variacin de temperatura de los fluidos a
lo largo de una superficie
Datos Ventilador
Voltaje 110 v
Amperaje 3,5 A
Trabajo del ventilador 30% de capacidad mxima
Temperatura en los ductos de agua
Temperatura de entrada del agua 17,4 C
Temperatura de salida del agua 18 C
Temperatura en los ductos del aire
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Temperatura pared del aire a la entrada del intercambiador (T pared aire entrada) 18,5 C
Temperatura pared del aire a la salida del intercambiador ( ) 27 C
Temperatura de entrada del aire al intercambiador ) 84 C
Temperatura de salida del aire del intercambiador ) 36 C
Presiones del aire
Presin de entrada del
intercambiador
46 mmca
Presin de salida del intercambiador 21 mmca
Caudal de agua
Caudal
545 ml/8seg 77,85 [ml/seg]
440 ml/7,5seg 88 [ml/seg]
450 ml/6,9seg 90 [ml/seg]
Promedio caudal
Largo del tubo 1,829 m
Calculo del coeficiente global experimental ( )
(2)
Despejando Uexp
=
Tenemos las siguientes ecuaciones para reemplazar en U exp
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El Uexp nos queda de la siguiente forma
=
Calcular los datos para luego reemplazarlos en Uexp
=
Sabemos que:
Reemplazamos en
=
Luego para determinar , tenemos:
=
Necesitamos calcular , con los datos obtenidos del la siguiente
figura:
-
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Con todos los datos obtenidos reemplazamos en Uexp
= =
Calculo del coeficiente aire-tubo (U1,exp)
= (2)
Donde Qcedido por el airees calculable de las siguientes formas
Igualamos las dos ecuaciones y despejamos y calculamos su valor
= =
-
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Recalculando el valor de :
Desperados la V
Calculamos su variable rea
Luego reemplazamos en V el rea y
Con el valor de V, remplazamos en Numero de Reynolds (R e)
D = dimetro = 0,019 m Viscosidad cinemtica = 1,794
Con Reynolds entramos al diagrama Moody gual que en el flujo contracorriente, por
ende entramos con rugosidad relativa E de tuberas de cobre en el grfico y
determinamos el coeficiente de friccin () = f(
E =
k = 0,015 mm D = 19 mm
Calculamos la rugosidad relativa
E = = 0,00079
-
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Entramos al diagrama:
Con un Re= y un E= 0,00079 para obtener el coeficiente de
friccin = 0,029
Con el coeficiente de friccin, recalculamos la velocidad con la ecuacin de DARCY-
WEISBACH:
Despejamos V
V
Calculamos
-
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Con los datos L= 1,829 m g = 9,8 = 0,029y , reemplazamos en
V.
V
V
Con V calculados recalculamos
(2)
Entonces con el recalculado obtenemos el
Ahora calculamos las y
Con los datos obtenidos procedemos a calcular el U1,exp
=
-
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Calculo del coeficiente tubo-agua U2,exp
= (2)
El Qabsorbido por el agualo calculamos de la siguiente forma
Tenemos los sigui entes valor es, con los cuales calcularemos Qabsorbido por el agua
Tenemos los siguientes datos para e calculo del U2,exp
= 0,1199
Reemplazando estos valores en la ecuacin de U2,expnos queda:
=
=
-
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Conclusiones
- En el informe se logr determinar los objetivos expuestos, calcular
el traspaso de calor del aire al agua en flujo paralelo y flujo
contracorriente.- La determinacin del coeficiente global U tiene una complejidad
mayor, debido a la cantidad de variables que se encuentran en el
proceso de transferencia de calor de flujo paralelo y contrapresin.
-
En el flujo contra corriente presenta mayor dificultad que el flujo en
paralelo, debido a que es difcil determinar el punto donde la
temperatura del fluido de mayor temperatura es mxima y la
temperatura del fluido de menor temperatura es menor, debido a
que van en sentidos contrarios. Por lo tanto es difcil determinar su
gradiente de temperatura.
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En los flujos en paralelo es ms fcil determinar el punto en donde
la temperatura del fluido de mayor temperatura es mximo y el
otro fluido su temperatura es mnima, ya que al principio de la tubo
debera estar un fluido a su mxima temperatura y el otro fluido a
su menor temperatura.
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Bibliografa
[1]Atlas Copco, Manual de aire comprimido, sptima edicin, 2011
[2] Hook Up ( 1998)Design of fluid System Spirax Sarco Kreith F (1968)
Principios de Transferencia de Calor Editorial Herreros Hermanos.
[3]Schuan, Mecanica de fluidos e hidrulica; Ronald V. Giles, Jack Bevent, Creng Liv;
1994; tercera edicin; MC Graw Hill, Mexico.
[4] Transferencia de calor ; Jose Angel Manrriquez Valdez; 2002; segunda edicin,
Oxford university. pres