CODIGO DE MAMPOSTERIA

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Consideraciones Generales1.1 Objetivos 1.2 Campo de Aplicacin 1.3 Definiciones 1.4 Requisitos Generales de Aplicacin 1.5 Reglamentos a Aplicar 1.6 Documentos del Proyecto Estructural 1.7 Clasificacin de la Mampostera Estructural 1.8 Notacin 01 01 02 07 07 07 09 09

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Requisitos Generales de Diseo2.1 Fundamentos de Diseo 2.2 Dimensiones Mnimas 2.3 Factor de Reduccin de Resistencia 2.4 Factor de Amplificacin de Cargas 2.5 Resistencia a la Compresin 2.6 Modulo de Elasticidad 13 13 14 14 15 18

3 4

Espesor Equivalente Especificaciones sobre Refuerzo4.1 Especificaciones Generales 4.2 Resistencia a la Fluencia de Refuerzo 4.3 Dimetro Mnimo de Refuerzo 4.4 Espaciamiento Mximo de Refuerzo Vertical 4.5 Solape de Refuerzo 4.6 Ganchos para el Refuerzo

20

22 22 23 23 23 23

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Muros Armados en dos Direcciones5.1 Cuanta Mnima Vertical 5.2 Cuanta Mnima Horizontal 26 26

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5.3 Cuanta Mnima Combinada 5.4 Espaciamiento Mximo

26 26

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Elementos de Amarre6.1 Especificaciones Generales 6.2 Columnas como Elementos de Amarre 6.3 Vigas como Elementos de Amarre 28 28 29

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Mampostera a Carga Axial y Flexin7.1 Suposiciones de Diseo 7.2 Consideraciones de Esbeltez 7.3 Resistencia a Carga Axial y de Flexin 32 33 33

8 9 10 11 12 13 14 15

Mampostera a Esfuerzo Cortante Mampostera a Flexin Fuera del Plano Consideraciones de Aplastamiento en Mampostera Muros de Contencin de Mampostera Consideraciones de Huecos en Mampostera Comentarios Ejemplos de Aplicacin Referencias Bibliogrficas

38 40 42 44 46 49 66 86

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REGLAMENTO GENERAL DE EDIFICACIONES

Reglamento para Construcciones en Edificios de Mampostera Estructural

Ing. Luis Abbott, Autor Secretara de Estado de Obras Pblicas y Comunicaciones (SEOPC)SantoDomingo,RepblicaDominicana 2004

Captulo

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Consideraciones Generales

REGLAMENTO PARA CONSTRUCCIONES EN EDIFICIOS DE MAMPOSTERA ESTRUCTURAL

1.1 OBJETIVOSEl presente Reglamento tiene por objeto regular el diseo y construccin de edificios de mampostera, con la finalidad de garantizar la estabilidad y seguridad adecuada a este tipo de estructuras. En particular este Reglamento fija: a. Los conceptos bsicos y requisitos mnimos para el diseo de estructuras de muros de mampostera. b. Los requerimientos mnimos de calidad de los materiales de diseo. c. Los conceptos fundamentales para el diseo de estructuras de mampostera armada.

1.2 CAMPO DE APLICACIN1.2.1 Este reglamento contiene los requisitos mnimos a aplicarse en el diseo y construccin de estructuras de mampostera de edificios multipisos, no mayor de seis (6) pisos, donde los elementos estructurales principales lo conforman muros de mampostera armadas, dispuestos en las direcciones principales de la estructura. 1.2.2 DE APLICACIN GENERAL Para el diseo y construccin de edificios de mampostera que no estn incluidos dentro del campo de aplicacin de este reglamento, debern aplicarse en su totalidad los cdigos, guas, reglamentos y especificaciones ms recientes publicados por el Instituto Americano del Concreto ACI (American Concrete Institute), en especial los siguientes: ACI 117. Especificaciones Estndares de Tolerancias para Construcciones de Hormign y Materiales (Standard Specifications for Tolerances for Concrete Construction and Materials) ACI 301. Especificaciones para Hormign Estructural (Specifications for Structural Concrete) ACI 304. Gua para la Dosificacin, Mezclado. Transporte y Colocacin del Hormign (Guide for Measuring, Mixing, Transporting, and Placing Concrete) ACI 315. Detalles y Detallado del Refuerzo del Hormign (Details and Detailing of Concrete Reinforcement)

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ACI 318. Reglamento de las Construcciones de Hormign Armado (Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary) ACI 530. Reglamento y Especificaciones para la Construcciones de Estructuras de Mampostera (Building Code Requirements for Structural Masonry, Specifications and Commentary) ASCE 5-02. Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (American Society of Civil Engineer) NRS 98. Normas Colombianas de Diseo y Construccin Sismo Resistente. Mampostera Estructural. 1.2.3 OTRAS NORMAS Se permite el uso de mtodos de anlisis y diseo estructural diferentes a los prescritos por este Reglamento, siempre y cuando el diseador estructural presente evidencia que demuestre que la alternativa propuesta cumple con sus propsitos en cuanto a seguridad, durabilidad y resistencia, especialmente ssmica, y adems se sujete a los requisitos siguientes: a. Se presente junto a las memorias de clculo una copia de las normas que se estn usando. b. Se cumpla con los requisitos del Reglamento de Cargas Mnimas. c. Se cumplan los requisitos de detallamiento de armaduras exigidos por el ACI para asegurar la ductilidad de la estructura frente a una solicitacin ssmica.

1.3 DEFINICIONESLas siguientes definiciones corresponden a los trminos ms usados en el presente Reglamento. ACI. Instituto Americano del Concreto (American Concrete Institute) Agregado. Conjunto de partculas inertes, naturales o artificiales, tales como arena, gravilla, grava, etc., que al mezclarse con el material cementante y el agua produce el hormign. Anlisis. Procedimiento mediante el cual se calculan las fuerzas interiores y deformaciones en los elementos de una estructura sometida a la accin de uno o ms estados de carga Asentamiento. Hundimiento o descenso del nivel de una estructura debido a la compresin y deformacin del suelo o roca de fundacin. ASTM. Sociedad Americana para Pruebas y Materiales (American Society for Testing and Materials)

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Barra corrugada. Barra con un ncleo de seccin circular en cuya superficie existen resaltes que tienen por objeto aumentar la adherencia entre el hormign y el acero, que cumple con las normas ASTM A 706 y ASTM A 615. Barra lisa. Barra de seccin transversal circular sin resaltes o nervios especiales, que cumple con la norma ASTM A 615. Cmaras. Huecos del block. Cmaras llenas. Huecos del block llenos de hormign. Cargas ltimas o factorizadas. Cargas que han sido afectadas por un factor de carga de acuerdo con las ecuaciones de combinacin. Carga muerta. Se considerarn como cargas muertas los pesos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posicin permanente y tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo, incluyendo muros y particiones divisorias de espacio y el peso de equipos permanentes Cargas de servicio. Todas las cargas, permanentes o transitorias, que actan sobre la estructura o parte de sta, sin estar afectadas por ningn coeficiente de carga. Carga viva. Carga debida al uso y ocupacin del edificio, sin incluir viento, sismo o carga muerta. Cemento. Material que cumple con las especificaciones ASTM, que tiene propiedades cementantes cuando se utiliza en la fabricacin del hormign, ya sea por si mismo, como es el caso del cemento hidrulico (Prtland), el cemento adicionado, y el cemento expansivo; o cuando estos ltimos obran en combinacin con cenizas volantes, puzolanas, escoria siderrgica y humo de slice. Cimentacin. Conjunto de los elementos estructurales destinados a transmitir las cargas de una estructura al suelo o roca de apoyo. Columna. Elemento estructural cuya solicitacin principal es la carga axial de compresin, acompaada o no de momentos flexores, torsin o fuerzas cortantes y con una relacin de longitud a su menor dimensin de la seccin de 3 o ms. Columna de Amarre. Es un elemento vertical que se considera unido ntegramente a la pared de mampostera y que debe cumplir con los requisitos del prrafo 6.2. Concreto. Anglicismo por hormign Curado. Proceso mediante el cual el concreto se mantiene a una temperatura estable y en condiciones de humedad por lo menos durante los primeros 7 das despus del vaciado. Dado de Apoyo. Elemento prismtico de hormign armado, que tiene como funcin, distribuir las cargas concentradas en el plano del muro. Diseo a la rotura. Mtodo de diseo que consiste en demostrar que las solicitaciones debidas a las cargas factorizadas son menores o iguales que las fuerzas nominales de rotura de la seccin multiplicadas por el factor de reduccin de resistencia .C A P I T U L O 1 : C O N S I D E R A C I O N E S G E N E R A L E S

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Efectos ssmicos. Las solicitaciones de flexin, torsin, fuerzas cortantes, cargas axiales y deformaciones ocasionadas a los elementos estructurales por la accin de un temblor en una estructura cualquiera. Encofrado. Estructura provisional de madera o elementos metlicos, de forma, dimensiones y seguridad adecuadas para la colocacin del refuerzo y el hormign de un elemento estructural, y sostenerlos mientras el hormign adquiere la resistencia adecuada. Esfuerzo. Intensidad de fuerza por unidad de rea. Estado lmite de rotura. Cualquier situacin que corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualesquiera de sus componentes, incluyendo la cimentacin, o al hecho de que ocurran daos irreversibles que afecten significativamente la resistencia ante nuevas aplicaciones de carga. Estado lmite de servicio. La ocurrencia de desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daos que afecten el correcto funcionamiento de la edificacin, que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas. Estribos. Elementos que corresponden a una forma de refuerzo transversal, utilizados para resistir fuerzas cortantes, torsin y para proveer confinamiento al ncleo del elemento, consistentes en barras corrugadas, barras lisas, alambres o malla electro-soldada, de una o varias ramas, doblados en forma de L, U, C o rectangulares y colocados perpendicularmente al refuerzo longitudinal o formando un ngulo con l. Factores de carga. Son los factores por los que deben multiplicarse las cargas de servicio para obtener las cargas factorizadas para el diseo a la rotura. Factor de reduccin de resistencia . Coeficiente que multiplica la resistencia nominal para convertirla en resistencia de diseo. Flexin compuesta. Fuerza axial (traccin o compresin) simultnea con flexin respecto a uno de los ejes principales de inercia de una seccin. Flexin. Flexin respecto a uno de los ejes principales de inercia de una seccin. Fraguado. Proceso qumico por medio del cual el hormign endurece y adquiere resistencia, una vez colocado en su posicin final. Fuerza Axial. Fuerza (traccin o compresin) que acta en el centro de gravedad de una seccin, paralela al eje longitudinal del elemento. Fuerza Cortante. Fuerza que acta en el centro de gravedad de una seccin, perpendicular eje longitudinal del elemento, en un plano que contiene uno de los ejes principales de la seccin. Hormign. Material de construccin que se obtiene a partir de una mezcla homognea de material cementante, agregados inertes y agua, con o sin aditivos. Hormign armado. Material constituido por hormign que tiene un refuerzo de barras de acero dispuestas convenientemente en su interior. Junta de construccin. Interrupcin de la colocacin del hormign, ya sea temporal, de construccin, o permanente.

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Junta de expansin. Separacin entre porciones adyacentes de la estructura, localizada en un lugar establecido durante el diseo de esta, de tal manera que no interfiera en su comportamiento y que al mismo tiempo permita movimientos en las direcciones apropiadas; y que impida la formacin de fisuras y grietas en otras partes de la estructura. Longitud de desarrollo. Es la longitud requerida que debe tener el refuerzo embebido en el hormign requerida para desarrollar la resistencia de diseo del refuerzo en una seccin crtica. Losa. Elemento estructural horizontal o aproximadamente horizontal, macizo o con nervaduras, que trabaja en una o dos direcciones, de espesor pequeo en relacin con sus otras dos dimensiones, y que resiste cargas que actan en una direccin perpendicular a su plano medio. Mampostera. Pared o muro hecho a base de elementos prefabricados con medidas definidas (bloques) unidos mediante mortero de pega. Memoria de clculos. Justificacin tcnica de las dimensiones, refuerzos y especificaciones de una estructura, tal como se presentan en los planos de construccin. Mdulo de elasticidad. Relacin entre el esfuerzo de traccin o de compresin y la deformacin unitaria producida por aquel, para esfuerzos inferiores al lmite proporcional del material. Momento positivo. El que produce esfuerzos de traccin en la cara inferior de vigas y losas. Momento negativo. El que produce esfuerzos de traccin en la cara superior de vigas y losas. Muro. Elemento cuyo espesor es mucho menor en relacin con sus otras dos dimensiones, usualmente vertical y que resiste cargas que actan en una direccin paralela a su plano. Nudo. Interseccin perpendicular entre muros. Recubrimiento. La menor distancia entre la superficie del refuerzo longitudinal o transversal y la superficie exterior de la seccin de hormign. Refuerzo. Barras de acero colocadas en el hormign para en conjunto con l resistir fuerzas de traccin, de compresin, de corte o de torsin: Refuerzo longitudinal. Refuerzo que se coloca paralelo a la longitud mayor del elemento. Se destina para resistir fuerzas axiales y momentos flexores. Refuerzo negativo. El refuerzo destinado a resistir los efectos del momento negativo. Refuerzo positivo. El refuerzo destinado a resistir los efectos del momento positivo. Refuerzo transversal. El refuerzo destinado a resistir los efectos de la fuerza cortante y torsin. Incluye, igualmente, el destinado a impedir el pandeo del refuerzo longitudinal en las columnas o en los elementos sometidos a fuerzas de compresin, y el que produce confinamiento.

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Refuerzo de retraccin y temperatura. En losas armadas en una direccin, es el refuerzo perpendicular al refuerzo principal, destinado a resistir los esfuerzos causados por variacin de temperatura o por retraccin de fraguado. Resistencia a la fluencia (fy). Valor de la resistencia nominal a la fluencia del acero de refuerzo que se utiliza en el diseo para determinar la resistencia nominal de los elementos de hormign armado. Resistencia del hormign a la compresin (fc). Resistencia nominal especificada a los 28 das, que se utiliza en el diseo para determinar la resistencia nominal de los elementos de hormign armado. Resistencia de diseo o Resistencia ltima. Resistencia nominal de un elemento, o seccin de l, multiplicada por un factor de reduccin de resistencia Resistencia nominal. Resistencia de un elemento, o seccin de l, calculada analticamente de acuerdo con los requisitos y suposiciones del mtodo de diseo a la rotura y sin incluir ningn coeficiente de reduccin de resistencia. SEOPC. Secretaria de Estado de Obras Pblicas y Comunicaciones de la Republica Dominicana Solicitaciones. Cargas a las que se encuentra sometido un miembro estructural. Viga. Elemento estructural, horizontal o aproximadamente horizontal, cuya dimensin longitudinal es mayor que las otras dos y su solicitacin principal es el momento de flexin, acompaado o no de cargas axiales, fuerzas cortantes y torsiones. Viga de Amarre. Es un elemento horizontal que se considera unido ntegramente a la pared de mampostera y que debe cumplir con los requisitos del prrafo 6.3.

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1.4 REQUISITOS GENERALES DE APLICACINSe permite la aplicacin de este Reglamento cuando se cumplen los siguientes requisitos: 1.4.1 USO Estructuras en general en las que sus elementos resistentes a cargas gravitacionales y laterales sean muros de mampostera estructural armada. 1.4.2 NMERO DE PISOS Estructuras multipisos de no ms de seis (6) niveles. 1.4.3 SISTEMA ESTRUCTURAL Muros de mampostera armada unidos por un diafragma de losa. 1.4.4 ESBELTEZ MXIMA La relacin de esbeltez de muros (H/tb) no ser mayor de 30. Este lmite puede no cumplirse, si se justifica por medio de un anlisis de segundo orden.

1.5 REGLAMENTOS A APLICARCargas Mnimas. Estructuras de Madera. Estructuras de Acero.

1.6 DOCUMENTOS DEL PROYECTO ESTRUCTURAL1.6.1 MEMORIA DE CLCULOS En la memoria de clculos se describirn, con el nivel de detalle suficiente para que puedan ser evaluados por un especialista externo al proyecto, los criterios de configuracin de anlisis y diseo estructurales adoptados y los principales resultados del anlisis y el dimensionado de las secciones de hormign armado. Se incluir una justificacin del diseo de la cimentacin.

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Debe incluir, como mnimo, lo siguiente: a. Configuracin estructural. b. Descripcin del sistema estructural. c. Cargas usadas. d. Caractersticas y resistencias de todos los materiales estructurales. e. Resultados de los anlisis y diseos de los elementos estructurales. 1.6.2 INFORME DE MECNICA DE SUELOS El Informe de Mecnica de Suelos debe incluir por lo menos: a. El tipo de investigacin realizada. b. El esfuerzo admisible del terreno. c. Las caractersticas fsicas del terreno, necesarias para calcular los empujes sobre muros de contencin si fuese necesario.

1.6.3 PLANOS ESTRUCTURALES Los planos estructurales deben incluir todos los detalles necesarios para construir la edificacin. Adems se debe incluir la siguiente informacin: a. Especificacin de resistencia a compresin del block (fb). b. Resistencia del mortero de pega (fj). c. Resistencia a compresin a los 28 das del hormign en cmara (fcm). d. Esfuerzo de fluencia (fy) del refuerzo a utilizar. e. Cargas vivas y muertas usadas para el anlisis y diseo de los elementos estructurales. f. Esfuerzo admisible del terreno usado para el diseo de las cimentaciones. g. Detalles de refuerzo de todos los elementos que conforman el sistema estructural. 1.6.4 SISTEMAS DE UNIDADES Todos los documentos del proyecto estructural debern ser preparados usando las unidades del Sistema Mtrico Decimal (MKS).

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1.7 CLASIFICACIN DE LA MAMPOSTERA ESTRUCTURAL1.7.1 MAMPOSTERA REFORZADA Es la construccin con base de piezas y/o bloques mampuestos de perforacin vertical (cmara), unidas por medio de mortero, reforzadas internamente con barras de refuerzo que cumple con los requisitos del captulo 4 de estas normas. 1.7.2 MAMPOSTERA NO REFORZADA Es la construccin con base de piezas y/o bloques mampuestos de perforacin vertical o sin perforacin vertical, unidas por medio de mortero, que no cumple con los requisitos de cuanta mnima de este cdigo. Para el diseo y construccin de este tipo de elementos deben aplicarse los requisitos del capitulo 3.3 del Building Code Requierements for Masonry Structures (ACI 530-02/ASCE 5-02/TMS 402-02), Ref. 22.

1.8 NOTACIONA Altura del bloque comprimido (cm).

Ab rea bruta evaluada con la longitud del muro y el espesor nominal (cm2). Ae rea efectiva evaluada con la longitud del muro y el espesor equivalente (te) reducido por efectos de esbeltez (cm2). AC rea de la seccin transversal en columnas de amarre (cm2). Ap rea en planta de la estructura (cm2). Ash rea del refuerzo horizontal distribuido uniformemente (cm2). AsI Refuerzo concentrado en el extremo I del muro (cm2). AsJ Refuerzo concentrado en el extremo J del muro (cm2). AsT Refuerzo total vertical en el muro (cm2). Asv Area del refuerzo vertical distribuido uniformemente (cm2). AV Area de la seccin transversal de vigas de amarre (cm2). bw Ancho de apoyo de viga y/o dintel (cm). C D E Distancia del eje neutro a la fibra extrema en compresin (cm). Carga Muerta. Carga Ssmica.

db Dimetro de barra de refuerzo (cm).

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Em Modulo de elasticidad longitudinal de la mampostera (kg/cm2). EV Modulo de elasticidad transversal de la mampostera (kg/cm2). fb Resistencia caracterstica a la compresin del block a los 28 das (kg/cm2). fcm Resistencia caracterstica a la compresin del hormign en cmara a los 28 das (kg/cm2). fj Resistencia caracterstica a la compresin del mortero de junta a los 28 das (kg/cm2). fm Resistencia equivalente a la compresin de la mampostera (kg/cm2). F Carga debido al peso de Fluidos. Fe Factor de reduccin del espesor equivalente por efectos de esbeltez. fsI Esfuerzo del refuerzo concentrado en el extremo I del muro compatible con el rgimen de deformacin (kg/cm2). fsJ Esfuerzo del refuerzo concentrado en el extremo J del muro compatible con el rgimen de deformacin (kg/cm2). fsv Esfuerzo en el refuerzo vertical uniformemente distribuido en el muro compatible con el rgimen de deformacin (kg/cm2). fy H Esfuerzo especificado de fluencia del refuerzo (kg/cm2). Altura libre del muro para un entrepiso (cm).

He Cargas debidas a empuje de suelo o Presin Hidrosttica. HT Altura total del muro desde la fundacin al techo (cm). KP Coeficiente de Pandeo. LD Longitud de dado de apoyo (cm). L Longitud del muro en planta (cm). LL Carga Viva. Lr Carga Viva sobre la cubierta. Mu Momento factorizado en la combinacin considerada (kgcm). Pa Resistencia nominal al aplastamiento de la mampostera y/o dado de apoyo (kg). Pu Carga axial factorizada en la combinacin considerada (kg). Qm Cuanta de muros estructurales en la direccin de anlisis considerada. R tb te Carga debido a Lluvias. Espesor nominal del block (cm). Espesor efectivo del block (cm). RN Resistencia nominal interna a carga axial, flexin o cortante.

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T Fuerzas causadas por Expansin o Contraccin de Temperatura, Retraccin de Fraguado, Flujo Plstico, Cambio de Humedad y/o Asentamientos Diferenciales. U Solicitacin externa factorizada segn el reglamento de cargas mnimas. Vm Resistencia al cortante proporcionada por la mampostera (kg). Vn Resistencia nominal al cortante (kg). Vs Resistencia al cortante proporcionada por el refuerzo (kg). Vu Fuerza cortante factorizada en la combinacin considerada. ysI Distancia desde el centroide plstico del muro al centroide del refuerzo concentrado en el extremo I (cm). ysJ Distancia desde el centroide plstico del muro al centroide del refuerzo concentrado en el extremo J (cm). ysv Distancia desde el centroide plstico del muro al centro de las barras de refuerzo uniformemente distribuida en el muro (cm). W Cargas debido a Viento.

s Deformacin del refuerzo. Factor de reduccin de resistencia Poisson.

h Cuanta horizontal del refuerzo uniformemente distribuido en el muro. v Cuanta vertical del refuerzo uniformemente distribuido en el muro.

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Requisitos Generales de Diseo


2.1. FUNDAMENTOS DE DISEOLos muros de bloques de hormign, debern ser diseados en todas las secciones, para que las acciones mnimas factorizadas, sean menores o iguales que la resistencia nominal instalada en el elemento, disminuida por un factor de reduccin de resistencia . U RN

2.2. DIMENSIONES MNIMAS2.2.1 El espesor en los muros de bloques de hormign, usados como elementos estructurales sismo resistentes, no deber ser menor de 0.20 m (8). 2.2.2 El requisito de la seccin 2.2.1, no necesita aplicarse, si se demuestra que la cuanta de muros (Qm) en la direccin considerada no es menor de 2%. El espesor del muro no deber ser menor de 0.15 m (6). 2.2.3 La cuanta de muros se calcular de acuerdo a las ecuaciones 2.1 y 2.2:

Q mx =Q my =

L x t b APL y t b AP

(2.1)

(2.2)

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2.3 FACTOR DE REDUCCIN DE RESISTENCIA2.3.1 Factor de Reduccin de Resistencia a Flexin 2.3.2 Factor de Reduccin de Resistencia a Compresin 2.3.3 Factor de Reduccin de Resistencia a Flexo-Compresin = 0.80 = 0.65

0.15 PU = 0.80 0.10 f' A este valor m b no ser menor de 0.65, donde Ab = Ltb

2.3.4 Factor de Reduccin de Resistencia a Cortante 2.3.5 Factor de Reduccin de Resistencia al Aplastamiento

= 0.60 = 0.65

2.4 FACTOR DE AMPLIFICACION DE CARGAS2.4.1 Se debe determinar para cada elemento estructural la combinacin de cargas factorizadas que produce los efectos mas desfavorables, usando los factores de carga especificados en el Reglamento de Cargas Mnimas en Edificaciones y reproducidos en esta seccin. Carga Muerta y Carga Viva: U = 1.4D U = 1.2D + 1.6LL Cuando en el Anlisis se tome en cuenta Cargas de Lluvias en Techos y/o Cubierta: U = 1.2D + 1.6LL + 0.5(R Lr) U = 1.2D + 1.0LL + 1.6(R Lr)

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Cuando en el Anlisis se tome en cuenta Cargas de Viento: U = 1.2D + 1.0LL 1.6W + 0.5(R Lr) U = 1.2D 0.8W + 1.6(R Lr) U = 0.9D 1.6W Cuando en el Anlisis se tome en cuenta Cargas Ssmicas: U = 1.2D + 1.0LL 1.0E U = 0.9D 1.0E Cuando en el Anlisis se tome en cuenta Empuje de Tierra: U = 1.2D + 1.6LL + 1.6He Cuando en el Anlisis se tome en cuenta Peso y Presin de Fluidos: U = 1.4D + 1.4F U = 1.2D + 1.6LL + 1.2F Cuando en el Anlisis se tome en cuenta Asentamientos Diferenciales, Retraccin, Fluencia y Cambios de Temperatura: U = 0.75 (1.4D + 1.4T + 1.7LL) U = 1.4 (D + T)

2.5 RESISTENCIA A LA COMPRESION2.5.1 RESISTENCIA A COMPRESION DEL BLOCK (fb) Este valor corresponde a la resistencia caracterstica a la compresin a los 28 das de la unidad bsica con relacin al rea bruta, y se determinar sobre la de base de la informacin estadstica existente sobre el producto. La determinacin de la resistencia a la compresin de la unidad podr hacerse sobre la base de los valores promedios indicados en la tabla siguiente:

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TABLA I VALORES DE fb EN Kg/cm2 (Sobre la base de rea bruta) TIPO I USO Edificaciones que no excedan 4 niveles. Edificaciones mayores a 4 niveles. OBSERVACION Bloques industrializados con control de calidad. Bloques industrializados con control de calidad, y que por lo menos el 90% de las piezas ensayadas cumpla con el valor mnimo de este intervalo. fb (KG/cm2) 50 60

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2.5.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIN HORMIGN EN CMARA (fcm) La resistencia caracterstica a compresin a los 28 das del hormign en las cmaras, no deber ser menor de 120 Kg/cm2. El agregado mximo de este hormign no deber ser mayor de 1.27 cm (1/2). 2.5.3 REVENIMIENTO DEL HORMIGN EN CMARA El hormign en las cmaras de los muros deber ser de alto revenimiento ( 8), que no requiera de equipos especializados de vibracin para lograr la compacidad. 2.5.4 RESISTENCIA A COMPRESIN MORTERO DE LA JUNTA (fj) La resistencia caracterstica a compresin a los 28 das del mortero de las juntas verticales y horizontales, no deber ser menor de 80 Kg/cm2 ni requiere ser mayor de 120 Kg/cm2. Los morteros de juntas deben tener una buena plasticidad, consistencia y ser capaces de retener el agua mnima para la hidratacin del cemento y, adems, garantizar su adherencia con las unidades de bloques en la mampostera para desarrollar su accin ntegra. La dosificacin en el diseo de mezcla recomendada deber basarse en: una parte de cemento y tres partes de arena (1:3).

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2.5.5 ESPESOR DE JUNTAS El mortero de las juntas cubrir totalmente las caras horizontales y verticales de las piezas. Su espesor ser el mnimo que permita una capa uniforme de mortero y la alineacin de los bloques. El espesor de las juntas no deber ser mayor 2 cm. 2.5.6 RESISTENCIA A COMPRESIN DE LA MAMPOSTERA (fm) La resistencia a compresin calculada de la mampostera ser definida en conformidad a la tabla siguiente.

TABLA II VALORES DE fm EN Kg/cm2 RESISTENCIA DEL MORTERO (fj) = 80 Kg/cm2 AREA BRUTA (Ab) fb (KG/cm2) 50 60 70 15 cm (6) 20 24 28 20 cm (8) 20 24 28 AREA EFECTIVA (Ae) 15 cm (6) 35 42 49 20 cm (8) 42 50 58

En los valores intermedios se permitir la interpolacin lineal.

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TABLA III VALORES DE fm EN Kg/cm2 RESISTENCIA DEL MORTERO (fj) = 120 Kg/cm2 AREA BRUTA (Ab) fb (KG/cm2) 50 60 70 15 cm (6) 28 34 39 20 cm (8) 28 34 39 AREA EFECTIVA (Ae) 15 cm (6) 49 59 69 20 cm (8) 58 70 81

En los valores intermedios se permitir la interpolacin lineal.

2.6 MODULO DE ELASTICIDAD2.6.2 MDULO ELSTICO DE LA MAMPOSTERA Em = 900fm (2.3)

2.6.3 Mdulo de Cortante de la Mampostera: se determinar segn la ec. 2.4, en la cual el modulo de elasticidad se tomar igual al indicado en la ec. 2.3, y el modulo de Poisson se fijar en 0.25.

EV =

Em 2(1 + )

(2.4)

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Espesor Equivalente


3. ESPESOR EQUIVALENTEPara fines de la evaluacin de la resistencia y el clculo de las armaduras, se utilizar un espesor equivalente del muro por peso, el cual permitir el anlisis basado en un elemento macizo con un espesor reducido y de la misma longitud del muro. El espesor equivalente se tomar de conformidad a la Tabla IV.

TABLA IV ESPESOR EQUIVALENTE (te) PARA BLOQUES DE HORMIGN

Espesores Equivalentes Espaciamiento de Cmaras Llenas de Concreto @ 0.20 m @ 0.40 m @ 0.60 m @ 0.80 m Bloques de Hormign 8 = 20 cm 7.60 = 19.30 cm 5.80 = 14.73 cm 5.20 = 13.21 cm 4.90 = 12.45 cm Bloques de Hormign 6 = 15 cm 5.60 = 14.22 cm 4.50 = 11.43 cm 4.10 = 10.42 cm 3.10 = 7.87 cm

C A P I T U L O

3 :

E S P E S O R

E Q U I V A L E N T E

20

Captulo

4

Especificaciones Sobre Refuerzo


4.1 ESPECIFICACIONES GENERALES4.1.1 El refuerzo vertical a utilizarse en el diseo de muros de mampostera consistir en barras redondas corrugadas, y deber estar embebida en el hormign de la cmara. 4.1.2 El refuerzo horizontal a utilizarse en el diseo de muros de mampostera consistir en barras redondas corrugadas, estas debern colocarse en la mitad del espesor del muro y amarradas al refuerzo vertical uniformemente distribuido. 4.1.3 La armadura utilizada como refuerzo de muros deber cumplir con las especificaciones de dobleces, solapes y cuanta mnima especificadas en este reglamento. 4.1.4 El armado vertical deber estar anclado con gancho estndar de 90 en su fundacin. 4.1.5 El refuerzo horizontal deber estar anclado con gancho estndar de 90 en las intersecciones perpendiculares de muros, y con gancho estndar de 180 en los extremos libre de muros. 4.1.6 Las intersecciones de muros y los extremos libres de los mismo debern estar provistos de por lo menos una barra de dimetro de 0.95 cm (3/8). 4.1.7 Se permitir una desviacin horizontal del refuerzo siempre que no sea mayor de 1 a cada 6 vertical.

4.2 RESISTENCIA A LA FLUENCIA DE REFUERZO4.2.1El esfuerzo de fluencia del refuerzo (fy), no se deber usar menor a 2,800 Kg/cm2 (40 ksi), ni mayor de 4,200 Kg/cm2 (60 ksi).

C A P I T U L O

4 :

E S P E C I F I C A C I O N E S

G E N E R A L E S

22


4.3 DIAMETRO MINIMO DE REFUERZO4.3.1 El dimetro del refuerzo vertical uniformemente distribuido no ser menor de 3/8 ni mayor de 3/4. Sin embargo no se permitir dimetros mayores de 1/2 para muros de mampostera con espesores nominales menores de 20 cm (8). 4.3.2 El dimetro de refuerzo horizontal uniformemente distribuido no ser menor de 3/8 ni mayor de 1/2. 4.3.3 Para la evaluacin de la resistencia fuera del plano, segn el capitulo diez (10), el refuerzo uniformemente distribuido, no ser mayor de 1/2.

4.4 ESPACIAMIENTO MAXIMO DE REFUERZO VERTICAL4.4.1 El refuerzo a disponer en las cmaras de los muros nunca tendr un espaciamiento mayor de 80 cm.

4.5 SOLAPE DE REFUERZO4.5.1 La longitud de solape de las barras de refuerzos se tomar igual a 30db, pero nunca deber ser menor de 30 cm.

4.6 GANCHOS PARA EL REFUERZO4.6.1 BARRAS LONGITUDINALES: a. Un doblez de 90 ms una extensin recta de longitud mayor o igual a 12db en el extremo de la barra, con un dimetro de doblado de 6db b. Un doblez de 180 ms una extensin recta de longitud mayor o igual a 4db, pero no menor de 6.0 cm en el extremo de la barra, con un dimetro de doblado de 6db.

C A P I T U L O

4 :


G E N E R A L E S

23


4.6.2 ESTRIBOS EN ELEMENTOS DE AMARRE: a. Un doblez a 90 con una extensin recta de longitud mayor o igual a 6db en el extremo libre de la barra, con un dimetro de doblado de 4db. b. Un doblez a 135 con una extensin recta de longitud mayor o igual a 6db, pero no menor de 7.5 cm en el extremo libre de la barra, con un dimetro de doblado de 4db.

C A P I T U L O

4 :


G E N E R A L E S

24

Captulo

5

Muros Armados en Dos Direcciones


Los muros diseados como elementos resistentes a fuerzas laterales debern ser armados vertical y horizontalmente y adems cumplir con las especificaciones de las secciones 5.1. a 5.4. Los requisitos de las secciones 5.1 a 5.4 se pueden ignorar, si se demuestra que el cortante factorizado (VU) no es mayor de 0.25 f'm 0.8L t e (5.1)

5.1 CUANTIA MINIMA VERTICALRelacin mnima del rea de acero de refuerzo vertical uniformemente distribuido y referido al rea bruta del muro. v =

A SV 0.0006 tb L

(5.2)

5.2 CUANTIA MINIMA HORIZONTALRelacin mnima del rea de acero de refuerzo horizontal uniformemente distribuido y referido al rea bruta del muro. h =

A Sh 0.0006 tb H

(5.3)

5.3 CUANTIA MINIMA COMBINADAv + h 0.0012 (5.4)

5.4 ESPACIAMIENTO MAXIMO5.4.1 El espaciamiento mximo para el refuerzo vertical no deber ser mayor a 60 cm. 5.4.2 El espaciamiento mximo para el refuerzo horizontal no deber ser mayor a 60 cm.

C A P I T U L O

5 :

M U R O S

A R M A D O S

E N

D O S

D I R E C C I O N E S

26

Captulo

6

Elementos de Amarre


6.1 ESPECIFICACIONES GENERALES6.1.1 Se clasificarn como muros con elementos de amarre aquellos que se construyan rodeados de vigas y columnas, con el objetivo de aumentar su resistencia a carga axial, flexin y cortante cuando las solicitaciones externas lo ameriten. La resistencia de muros con elementos de amarre debe ser evaluada con accin integra y monoltica entre los elementos de columnas, vigas y mampostera. 6.1.2 Los muros con elementos de amare, no debern tener un espesor menor de 15 cm (6). 6.1.3 La resistencia a la compresin del hormign a los 28 das en los elementos de amarre no ser menor de 180 Kg/cm2. 6.1.4 Las vigas y columnas de amarre debern cumplir con los requisitos del Reglamento para Construcciones de Hormign Armado en Edificios.

6.2 COLUMNAS COMO ELEMENTOS DE AMARRE6.2.1 Las columnas de amarre debern ser continuas desde la cimentacin hasta la parte superior del muro y deben ser vaciadas directamente contra este. Para fines de diseo se podr considerar como columna de amarre, todo refuerzo concentrado en las intersecciones extremas de los muros (nudos), siempre y cuando tengan mas de tres barras en igual nmero de cmaras. 6.2.2 La dimensin mnima para las columnas de amarre no ser menor que el espesor bruto del muro. 6.2.3 El rea mnima de las columnas de amarre no deber ser menor de 400 cm2 6.2.4 Se recomienda colocar columnas de amarre en los siguientes lugares: a. En los extremos de los muros estructurales. b. En las intersecciones con otros muros estructurales. c. En puntos intermedios de los muros a una separacin no mayor de dos (2) veces su altura, ni de 5 m.C A P I T U L O 6 : E L E M E N T O S D E A M A R R E

28


6.2.5 REFUERZO MNIMO 6.2.6 REFUERZO LONGITUDINAL El refuerzo mnimo en toda la longitud del eje de la columna ser el valor mayor de las condiciones siguientes: a.

0.01 A C

(6.1)

b. El rea asociada a 3 barras de dimetros mayores o iguales a 1/2.

6.2.7 REFUERZO TRANSVERSAL Para este tipo de refuerzo se utilizarn estribos cerrados con las siguientes especificaciones: a. El dimetro del estribo ser mayor o igual a 1/4. b. El espaciamiento del estribo no ser mayor que 20 cm.

6.3 VIGAS COMO ELEMENTOS DE AMARRE6.3.1 Las vigas de amarre deben ser vaciadas directamente sobre el muro en toda su longitud, y debern anclarse en las columnas de amarre colocadas en los extremos del muro. 6.3.2 La dimensin mnima para las vigas de amarre nunca ser menor que el espesor bruto del muro. 6.3.3 El rea mnima de las vigas de amarre no podr ser menor de 300 cm2. 6.3.4 La separacin entre vigas de amarre no ser mayor de 1.50 m medida centro a centro. 6.3.5 REFUERZO MNIMO

C A P I T U L O

6 :

E L E M E N T O S

D E

A M A R R E

29


6.3.6 REFUERZO LONGITUDINAL El refuerzo mnimo en toda la longitud del eje de la viga ser el valor mayor de las condiciones siguientes: a.

14A V fy

(6.2)

b. El rea asociada a 4 barras de dimetros mayores o iguales a 3/8.

6.3.7 REFUERZO TRANSVERSAL. Para este tipo de refuerzo se utilizarn estribos cerrados con las siguientes especificaciones: a. El dimetro del estribo ser mayor o igual a 1/4. b. El espaciamiento del estribo no ser mayor a 20 cm.

C A P I T U L O

6 :

E L E M E N T O S

D E

A M A R R E

30

Captulo

7

Mampostera a Carga Axial y Flexin


Las disposiciones del capitulo tres (7) se deben aplicar al diseo de muros de mampostera sujetos a cargas axiales o de flexin o a una combinacin de ambas contenidas en el plano del muro.

7.1 SUPOSICIONES DE DISEOPara el diseo por resistencia de muros de mampostera sujetos a cargas axiales, de flexin, o una combinacin de ambas deben satisfacerse las condiciones de equilibrio y compatibilidad de las deformaciones. 7.1.1 Para los fines de diseo y evaluacin de resistencia, se debe considerar la unin del block y el mortero monoltico, con un espesor equivalente al especificado en el capitulo 3 y reducido para tomar en cuenta los efectos de esbeltez segn prrafo 7.2. 7.1.2 Las deformaciones en el acero de refuerzo y la mampostera se deben suponer directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro. 7.1.3 La deformacin de la mampostera de hormign en la fibra extrema en compresin no ser mayor que 0.0025. 7.1.4 El esfuerzo en el refuerzo deber tomarse Es veces la deformacin (s) del acero, pero el esfuerzo no podr ser usado mayor al esfuerzo de fluencia especificado (fy). 7.1.5 La resistencia a la traccin en muros de mampostera no ser considerada en los clculos de las armaduras. 7.1.6 El esfuerzo de compresin en la mampostera ser tomado como un bloque rectangular de base igual a 0.85fm y de altura a=0.85C medido desde la fibra extrema en compresin del elemento.

C A P T U L O

7 :

M A M P O S T E R A

A

C A R G A

A X I A L

Y

F L E X I N

32


7.2 CONSIDERACIONES DE ESBELTEZ7.2.1 En los muros cuya relacin de esbeltez (H/tb) sea mayor a 28, se proveern elementos rigidizantes perpendiculares al diafragma del muro, que actuarn como contrafuertes estabilizadores del pandeo, donde la separacin de estos no puede ser mayor de 2 veces la altura libre del muro y su longitud no ser menor de 4 veces el espesor bruto (tb) del muro considerado. 7.2.2 El diseo de muros a compresin-flexin o una combinacin de ambos, se deber realizar tomando en cuenta los efectos de esbeltez en la direccin menor del elemento, por medio de factores de reduccin para el rea efectiva, evaluada de conformidad al espesor equivalente, descrito en el capitulo 3 de este reglamento:

A e = L t e FeKp H tb Kp H tb 28

(7.1)

Kp H Fe = 1 - 40 t b

2(7.2)

> 28

20 t b Fe = Kp H

2(7.3)

7.2.3 Para la evaluacin del coeficiente de pandeo (Kp) en las formulas 7.2 y 7.3, se emplear el criterio establecido a continuacin: a) Para muros en edificios con losas de hormign vaciadas sobre estos y donde el refuerzo vertical del muro cruza la entrecara de apoyo entre la mampostera y el hormign, Kp = 0.85. b) Para muros en edificios con losas prefabricadas, con entrepisos o techos de maderas o sistema de metal, etc., Kp = 1.0.

7.3 RESISTENCIA A CARGA AXIAL Y DE FLEXION7.3.1 La resistencia nominal a carga axial, flexin, o una combinacin de ambos en muros de mampostera estructural, se debe determinar aplicando las secciones 7.3.2 y 7.3.3.

C A P T U L O

7 :

M A M P O S T E R A

A

C A R G A

A X I A L

Y

F L E X I N

33


7.3.2 La resistencia a compresin mxima de muros de mampostera sometidos a carga axial cntrica ser de acuerdo a la ecuacin 7.4:

PnMAX = 0.80 [0.85f' m (A e A st ) + (A st fy )]Donde

(7.4)

A st = A sv + A S + A SJ7.3.3 La resistencia a carga axial y de flexin combinadas en muros de mampostera se tomar segn las ecuaciones 7.5 y 7.6, donde Pn y Mn se obtienen tomando en cuenta la interaccin entre momento y carga axial, de acuerdo a las hiptesis mencionadas en el capitulo 7.1, las cuales permiten desarrollar un diagrama de interaccin del muro, empleando el coeficiente de reduccin de resistencia y de esbeltez segn los prrafo 2.3 y 7.2.

Pn = [0.85f' m a t e Fe (A S fS ) (A SJ fSJ ) (A SV fSV )] PnMAX(7.5)

L a Mn = 0.85f' m a t e Fe (A S f S YS ) (A SJ f SJ YSJ ) (A SV fSV YSV ) 2 2 (7.6) 7.3.4 Se podr emplear un mtodo simplificado alternativo para la determinacin de la resistencia a la flexin: a) Para Pu 0.10fmAb

a Mn = 0.85f' m a t e Fe 0.8L 2 a= As f y 0.85 f' m t e Fe

(7.7)

(7.8)

C A P T U L O

7 :

M A M P O S T E R A

A

C A R G A

A X I A L

Y

F L E X I N

34


Donde As = Min(ASI , ASJ) y no necesita ser mayor que la ecuacin 7.9.

As b)

Mu f y 0 .8 L

(7.9)

Para Pu > 0.10fmAb la resistencia a flexin ser evaluada de acuerdo al prrafo 7.3.3.

7.3.5 El trmino teFe expresado en las ecuaciones 7.1, 7.5, 7.6 al 7.8, corresponden al espesor equivalente por esbeltez y pueden ser tomados en conformidad a los valores indicados en las tablas V y VI. TABLA V MUROS de tb = 20cm (8) Valores de Espesores Equivalentes por Esbeltez (teFe) Altura Efectiva del Muro KpH (m) 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 Espaciamiento de Cmaras Llenas de Concreto @ 0.20 m 18.09 17.97 17.84 17.70 17.56 17.42 17.26 17.10 16.94 16.76 16.59 16.40 16.21 16.02 15.81 15.61 15.39 15.17 14.95 @ 0.40 m 13.81 13.72 13.62 13.51 13.40 13.29 13.17 13.05 12.93 12.79 12.66 12.52 12.37 12.22 12.07 11.91 11.75 11.58 11.41 @ 0.60 m 12.38 12.30 12.21 12.12 12.02 11.92 11.81 11.71 11.59 11.47 11.35 11.23 11.10 10.96 10.82 10.68 10.53 10.38 10.23 @ 0.80 m 11.67 11.59 11.51 11.42 11.33 11.23 11.13 11.03 10.92 10.81 10.70 10.58 10.46 10.33 10.20 10.07 9.93 9.79 9.64

C A P T U L O

7 :

M A M P O S T E R A

A

C A R G A

A X I A L

Y

F L E X I N

35


TABLA VI MUROS de tb = 15cm (6) Valores de Espesores Equivalentes por Esbeltez (teFe) Altura Efectiva del Muro KpH (m) 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 Espaciamiento de Cmaras Llenas de Concreto @ 0.20 m 12.64 12.48 12.31 12.13 11.94 11.75 11.55 11.34 11.12 10.90 10.67 10.42 10.18 9.92 9.65 9.38 9.10 8.81 8.52 @ 0.40 m 10.16 10.03 9.89 9.75 9.60 9.45 9.28 9.12 8.94 8.76 8.57 8.38 8.18 7.97 7.76 7.54 7.32 7.08 6.85 @ 0.60 m 9.26 9.14 9.02 8.89 8.75 8.61 8.46 8.31 8.15 7.99 7.82 7.64 7.46 7.27 7.07 6.87 6.67 6.46 6.24 @ 0.80 m 7.00 6.91 6.81 6.71 6.61 6.50 6.39 6.28 6.16 6.03 5.90 5.77 5.63 5.49 5.34 5.19 5.04 4.88 4.71

C A P T U L O

7 :

M A M P O S T E R A

A

C A R G A

A X I A L

Y

F L E X I N

36

Captulo

8

Mampostera a Esfuerzo Cortante


8 MAMPOSTERIA A ESFUERZO CORTANTE8.1 La resistencia nominal a fuerzas cortantes en muros de mampostera estructural, se debe determinar aplicando las secciones 8.2 a 8.4. 8.2 La resistencia nominal al cortante, Vn, de muros estructurales, no debe exceder el valor calculado mediante: Vn = Vm + VS (8.1)

8.3 La resistencia al cortante proporcionada por la mampostera, Vm, se debe calcular por medio de:

HT 2 L 1.5 99

70 r Fe = K H p

2

70 0.28t b = K H p

2

20t b = K H p

2 > 28

7.3

RESISTENCIA A CARGA AXIAL Y DE FLEXINLa curva de Interaccin entre momento y carga axial utilizada para la evaluacin de la resistencia de muros de mampostera, se obtiene en conformidad a las suposiciones de diseo establecidos en el prrafo 7.1 y reducidos por los efectos de esbeltez de acuerdo a las ecuaciones 7.2 y 7.3, dando como resultado en grfico siguiente.Diagrama de Interaccion800

700

600

500

400

Pn

300

200

100

0 0 -100 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-200

C O M E N T A R I O S

Mn

60

C7.3.4 La ecuacin 7.9 se obtiene utilizando un brazo de palanca aproximado de 0.8L, sin la intervencin del refuerzo uniformemente distribuido, en donde la resistencia a flexin es proporcionada nicamente por el refuerzo de amarre extremo. Si el refuerzo calculado por esta ecuacin da valores refuerzo menores a 1/2, este muro no requiere un amarre especial.

As I

As J Asv Asv Asv


61

C8.

MAMPOSTERIA A ESFUERZO CORTANTELa resistencia al cortante proporcionada por las ecuaciones 8.2, 8.3 y 8.4, reconoce que muros de mampostera con valores de HT/L bajos, presentan mayor vigurosidad al cortante, predominando en estos casos la rigidez asociada a este tipo de esfuerzo. Los valores de 0.60, 0.725 y 0.85 de las ecuaciones 8.2, 8.3 y 8.4, respectivamente, toman en cuenta el refuerzo vertical distribuido, el peso propio del muro y la presencia de la carga axial en compresin, que son acciones estabilizadoras al esfuerzo cortante.

CA

Asv

Asv


62

C9. MAMPOSTERIA A FLEXION FUERA DEL PLANOLos muros de mampostera localizados en el permetro exterior de edificios, debern ser diseados para tomar en cuenta los efectos laterales del viento u otro tipo de fuerza normal al plano medio del diafragma del muro, evaluado con las ecuaciones 9.1, 9.2, 9.4 y 9.5, de resistencia fuera del plano de la pared y compatibles con los valores de cargas axiales mnimos. En las ecuaciones citadas anteriormente, no se tom en cuenta el aporte del refuerzo concentrado como columna de amarre en los extremos del muro, por considerar que este refuerzo no aumenta la resistencia fuera del plano de la pared.

AsVu =0.0025VARIACION DEL EJE NEUTRO

0.85 f'm a=0.85 C Cc

C

s

Ts


63

C12. CONSIDERACIONES DE HUECOS EN MAMPOSTERIA

Dintel y/o Viga


64

14. EJEMPLOS DE APLICACIONNO. 1: MURO NO.9 DEL EJEMPLO DE NORMAS DNRS-19794

DATOS

m = 1800 kg/m3Em = 630230 ton/m2 Ev = 252092 ton/m23

308

= 0.25fm = 70 kg/cm2 (Tabla III) fy = 4200 kg/cm22

308

308

CARGAS DE DISEO1

Pu = 22.2 ton Vu = 26.3 ton Mu = 239.7 tonm

308 Base

Armado Existente: AsV = 1/2 @ 20 AsH = AsI = AsJ = 6 1/2 (7.62 cm2) te = 19.3 cm

415 cm

3

E J E M P L O S

D E

A P L I C A C I O N

66

1. REVISIN DE REFUERZO MNIMO VERTICAL Y HORIZONTAL

Vu = 26,300 Kg > 0.25 70 0.80 415 19.30 = 13,402 kg

5.4.2

El muro requiere por lo menos min vertical y horizontal. Columna de Amarre (AsI,AsJ) 0.01(0.20x0.20) = 4.00 cm2 Asmin 3(1.27) = 3.81 cm2 6.2.6

Refuerzo Vertical Distribuido (AsV) AsV = 1/2 @ 20 1.27/0.2 = 6.35 cm2/m 6.350 v = = 0.0032 > vmin = 0.0006 100x20

ok

5.1

Refuerzo Horizontal Distribuido (AsH) AsH = 3/8 @ 60 AsH = 0.71 / 0.60 = 1.183 cm2/m 5.4.1

1.183 H = = 0.0006 100x20 Cuanta Mnima Combinada. V + H = 0.0032 + 0.0006 = 0.0038 > 0.0012

ok

5.1

ok

5.3

E J E M P L O S

D E

A P L I C A C I O N

67

2. COMPROBACIN A CARGA AXIAL

AsI = 7.62 cm2

1/2@20

AsJ= = 7.62 cm2 teFe

415 cm

A SV =

1.27 x (4.15 - 0.40) = 23.81 cm 2 0.20

AsT = 23.81 + 2(7.62) = 39.05 cm2 Esbeltez. KpH = 0.85x308 = 262 cm L = 415 cm tb = 8 = 20 cm KpH/ tb = 262 / 20 = 13.1 < 28 262 Fe = 1 - = 0.893 40x20 2

te = 19.30 cm

3 7.2.2

Ae = 415 x (19.30 x 0.893) = 415 x 17.23 = 7152.48 cm2 Resistencia Axial = 0.65Pnmax = 0.80x0.65 [0.85x70x (7152.48 - 39.05 ) + (39.05x4200 )] Pnmax = 305,375 kg > Pu

7.3.5

2.3.2

ok

E J E M P L O S

D E

A P L I C A C I O N

68

3. DISEO A CORTANTE

HT = 308x4 = 1232 cm , L = 415 cm HT/ L = 1232 / 415 = 2.969 > 2 Vu = Vn = (Vm + Vs)

= 0.60

2.3.4

8.2

Vm = 0.60 70 0.80 415 19.30 = 32,166 Kg

Vs =

Vu 32,166 Vm = 32,166 = 11,667 Kg 0.60ok 8.4

Vs = 11,667 Kg < 2 70 0.80 415 19.3 = 107,220 Kg

Vs =

A sH f y 0.80L s

Vs = aH f y 0.80LaH = Vs 11,667 = = 0.008367 cm2/cm f y 0.80 L 4200 0.80 415

aH = 0.8367 cm2/mS = 0.71 / 0.8367 = 0.85 > Smax = 60 cm

5.4.1

Disponer 3/8 @ 60 horizontal.

E J E M P L O S

D E

A P L I C A C I O N

69

4. DISEO A FLEXO-COMPRESIN

AsI = AsJ = 6 1/2 (7.62 cm2) AsV = 1/2 @ 20

AsI = 7.62 cm2

1/2@20

AsJ= = 7.62 cm2 17.23

10

395 cm

10

Diagrama de Interaccion800

700

600

500

400

Pn

300

200

100

0 0 -100 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-200

Mn

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70

5. DETALLADO FINAL

3/8@60 6 1/2 1/2@20 6 1/20.20

0.20

3.75

0.20

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NO. 2: MURO NO.28 DEL EJEMPLO DE NORMAS DNRS-1979

DATOSm = 1800 kg/m3 Em = 630230 ton/m2 Ev = 252092 ton/m2 = 0.25 fm = 70 kg/cm2 (Tabla III) fy = 4200 kg/cm2 tb = 20 cm

4 308 3 308 2 308

CARGAS DE DISEOPu = 45.7 ton Vu = 13.5 ton Mu = 110.5 tonm

1 308 Base 515 cm

Armado en 1er Nivel: AsV = 3/8@ 40 te = 14.73 cm

3

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1. REVISIN DE REFUERZO MNIMO VERTICAL Y HORIZONTAL

Vu = 13,500 kg > 0.25 70 0.80 515 14.73 = 12,690 kg

5.4.2

El muro requiere por lo menos min vertical y horizontal.

Refuerzo Mnimo Vertical Distribuido (AsV)

AsV = 3/8 @ 40 AsV = 0.71 / 0.40 = 1.775 cm2/m

v =

1.775 = 0.00088 > vmin = 0.0006 100x20

ok

5.1

Refuerzo Horizontal Distribuido (AsH) AsH = 3/8 @ 60 AsH = 0.71 / 0.60 = 1.183 cm2/m

1.183 H = = 0.0006 100x20 Cuanta Mnima Combinada. V + H = 0.00088 + 0.00148 > 0.0012

ok

5.1

ok

5.3

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2. Comprobacin a Carga Axial

13/8

3/8@40

13/8 teFe

515 cm

A SV = A sT = Esbeltez.

0.71 x 5.15 = 9.14 cm 2 0.40

KpH = 0.85x308 = 262 cm L = 515 cm tb = 8 = 20 cm KpH/ tb = 262 / 20 = 13.1 < 282

te = 14.73 cm

3 7.2.2

262 Fe = 1 - = 0.893 40x20 Ae = 515 x (14.73 x 0.893) = 515 x 13.15 = 6774 cm2

7.3.5

Resistencia Axial 2.3.2

= 0.65 Pnmax = 0.80x0.65 [0.85x70x(6774 - 9.14 ) + (9.14x4200 )] Pnmax = 229,266 kg > Pu

ok

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3. Diseo a CortanteHT = 308x4 = 1232 cm, L = 515 cm HT/ L = 1232 / 515 = 2.03 Vu = Vn = (Vm + Vs) 8.2

= 0.60

2.3.4

V m = 0.60 70 0.80 515 14.73 = 30,465 KgVs = Vu 13,500 Vm = 30,465 = - 7,965 Kg 0.60

Colocar min Horizontal = 3/8 @ 60

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4. Diseo a Flexo-CompresinAsI = AsJ = 31/2 (3.81 cm2) AsV = 3/8 @ 40AsI = 3.81 cm23/8@40

AsJ= = 3.81 cm2 17.23

10

495 cm

10

Diagrama de Interaccion800 700

217 ton.600 500 400

Pn

300 200 100 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-100 -200

Mn

R < 1 ok

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5. Alternativa de Diseo sin Columnas de Confinamiento y sin Armadura HorizontalUsar 3/8@ 20 en primer piso. te = 19.30 cm Fe = 0.893Vu = 13,500 kg < 0.25 70 0.80 515 19.3 = 16,632 kg

3

5.4.2

min Horizontal = 0

De esta forma puede usarse armado vertical solamente.

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MURO NO.3 DEL EJEMPLO DE NORMAS DNRS-1979DATOSm = 1800 kg/m3 Em = 630230 ton/m2 Ev = 252092 ton/m2 = 0.25 fm = 70 kg/cm2 (Tabla III) fy = 4200 kg/cm2

CARGAS DE DISEOPu = 6.0 ton Vu = 2.0 ton Mu = 9.8 tonm

Armado Existente:

AsV =

3/8 @ 80 te = 12.45 cm

AsH = 0 AsI = AsJ = 1 3/8 (0.71 cm2) te = 12.45 cm

3

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1.

REVISIN DE REFUERZO MNIMO VERTICAL Y HORIZONTAL

Vu = 2,000 kg < 0.25 70 0.80 130 12.45 = 2,708 kg

5.4.2

.

El muro no requiere min

horizontal.

Refuerzo Vertical Distribuido (AsV) AsV = 3/8 @ 80 AsV = 0.71 / 0.80 = 0.888 cm2/m

4.4

Refuerzo Horizontal Distribuido (AsH) AsH = 0

5.4.2

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2. COMPROBACIN A CARGA AXIAL

AsI = 0.71 cm2

3/8@80

AsJ= = 0.71 cm2 teFe

130 cm

A sv = A st =

0.71 x (1.30) = 1.154 cm 2 0.80

Esbeltez. KpH = 0.85x308 = 262 cm L = 130 cm tb = 8 = 20 cm KpH/ tb = 262 / 20 = 13.1 < 282

te = 12.45 cm

3 7.2.2

262 Fe = 1 - = 0.893 40x20 Ae = 130 x (12.45 x 0.893) = 415 x 11.12 = 1445.32 cm2

7.3.5

Resistencia Axial = 0.65 Pnmax = 0.80x0.65 [0.85x70x(1445.32 - 1.154 ) + (1.154x4200 )] Pnmax = 47,203 kg > Pu

2.3.2

ok

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3. DISEO A CORTANTE

HT = 308x4 = 1232 cm, = 0.60 L = 130 cm HT/ L = 1232 / 130 = 8.06 > 2 Vu = Vn = (Vm + Vs)V m = 0.60 70 0.80 130 12.45 = 6,500Kg

2.3.4

8.3

V 2,000 Vs = u Vm = 6,500 = - 3,167 Kg 0.60

No es necesario Colocar AsH

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4.

MTODO SIMPLIFICADO DE DISEO A FLEXIN.

Pu = 6,000 ton < 0.10x70x130x20 = 18,200 Kg. 9,800 100 As = = 2.80 cm 2 = A s = A s 3 1/2 = 3.81 cm2 I J 0.8 4200 0.80 130 3.81 4200 a= = 25.70 cm 0.8 70 (12.45X0.89 3 ) 0.15 6,000 = 0.80 - 0.10 70 (130X20 ) = 0.751 25.75 Mn = 0.7510.8 70 25.70 (12.45x0.89 3 ) 0.8 130 = 10.95 ton m 2 Mn > Mu ok

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MURO NO.4 DETERMINACIN DEL REFUERZO VERTICAL PARA MURO DE CIERRE PERIMETRAL SOMETIDA A PRESIN LATERAL POR VIENTO. DATOS

m = 1800 kg/m3Em = 630230 ton/m2 Ev = 252092 ton/m2Mortero de Baja Resistencia

= 0.25fm = 70 kg/cm2 (Tabla III) fy = 2800 kg/cm2 tb = 20 cm

450 kg/m2

Asv

CARGAS DE DISEOPu = 0 kg W = 450 kg/m2t b = 0.20m

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Clculo Momento Mximo Lateral Factorizado: WU = 1.6 x 450. x 1.00 = 720. kg/m MU = 720. x (2.50)2 / 8 = 562.5 kgm 2.4.1

Clculo Resistencia Nominal a Flexin Fuera del Plano:Asumiendo un Armado Vertical de: 3/8 @ 20

Asv = 0.71/0.20 = 3.55 cm2/m Kp = 0.85

0.85x250 = 10.625 28 20 0.85x250 Fe = 1 - = 0.929 40x20 2

7.2.3a

(7.2) (9.3)

a=

3.55x2,800 = 1.798 cm 0.85 70 100 0.929

= 0.80

2.3.1

20 1.798 Mn = 0.80x0.85x70x1.798x100x0.929 = 72,360.48 kg cm 2 2 Mn = 723.6 kg mR = 562.5 / 723.6 = 0.78 < 1.0 okArmado Adecuado, Disponer: 3/8 @ 0.20

(9.2)

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15. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

1. Abbott Balbuena, Anlisis y Diseo de Edificios de Muros de mampostera y Hormign Armado a la Rotura utilizando los Programas Anablok-Bloker, V.97.01, Santo Domingo, R.D., Agosto 1997. 2. Abrams, Daniel P., A Set of Class notes for a Course in: Masonry Structures, University of Illinois at Urbana-Champaign, January 2000. 3. Amrhein, James E., Reinforced Masonry Engineering Handbook, Clay and Concrete Masonry, Masonry Institute of America, 1994. 4. Asociacin Colombiana de Ingeniera Ssmica, Normas Colombianas de Diseo y Construccin Sismo Resistente, NSR-98, Mampostera Estructural, 1998. 5. Bazan and Meli, Diseo Ssmico de Edificios, Limusa, 1991. 6. Deschapelles, Bernado, Diseo Avanzado de Estructuras, Curso Taller Intec, 1989. 7. Drysdale, Robert, Masonry Structures, Behavior and Design, Brick Institute of America National Concrete Masonry Association, Prentice Hall, New Jersey 1994. 8. Departamento de Normas, Reglamentos y Sistemas, Recomendaciones Provisionales para el Anlisis de Edificicaciones de Mampostera, Secretarias de Estado de Obras Publicas y Comunicaciones, Octubre del 1980. 9. Habibullah, Ashraf, Design of Concrete Ductile Shear Walls Buildings, Berkeley, California, 1988. 10. Hendry, A.W., An Introduction to Load Bearing Brickwork Design, Ellis HorWood Limited, 1981. 11. Mackintosh, A., Design Manual: The Application of Reinforced Concrete Masonry Load-Bearing Walls in Multi-Storied Structures, Mcgraw-Hill Book Company, 1978. 12. Meli P., Roberto, Propiedades Mecnicas de la Mampostera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Julio 1971. 13. Meli P., Roberto, Comportamiento Ssmico de Muros de Mampostera, 2da. Edicin, Instituto de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Mayo 1971. 14. Normas Tcnicas Complementarias de Reglamento de Construccin para el Distrito Federal, Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera, Abril del 1971. 15. Orton, Andrew, Structural Design of Masonry, Logman Group UK Limited 1986. 16. Paulay and Prestley, Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, Edition 1992.R E F E R E N C I A B I B L I O G R A F I C A

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17. Ricart Nouel, Alfredo, Comentarios en el III Seminario ACI-RD: Comportamiento Ssmico de Mampostera y Prefabricados, Santo Domingo, R.D. 1989. 18. Rosenblueth, Emilio, Design of Earthquake Resistant Structures, Pentech Press Ltd., 1980. 19. Schneider, Robert, Reinforced Masonry Design, Prentice Hall, New Jersey 1980. 20. Shing, P.B., In-Plane Resistance of Reinforced Masonry Shear Walls, American Society of Civil Engineering, Vol. 116 No.3, Marzo1990. 21. Stefan Alvarez, Edgar, Control de Calidad y Ensayos del Reglamento de Mampostera y Concreto Armado, Instituto Tecnolgico de Santo Domingo, Intec, Santo Domingo, Julio del 2004. 22. The Masonry Society, Building Code Requirements for Masonry Structures (ACI 530-02/ASCE 5-02/TMS 402-02).

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