Codifica dellInformazione. Problema Abbiamo dellinformazione (testi, numeri, immagini, ecc.) che...

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  • Codifica dellInformazione
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  • Problema Abbiamo dellinformazione (testi, numeri, immagini, ecc.) che vogliamo rappresentare in un calcolatore. Vincolo Per motivi tecnologici un calcolatore lavora solo con due valori 0 e 1 (spento / acceso).
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  • codifica informazione rappresentazione decodifica Nel caso dei sistemi di calcolo stata introdotta la rappresentazione digitale bit (binary digit - cifra binaria): 0 o 1 Per poter rappresentare un numero maggiore di informazioni si usano sequenze di bit (8 bit=1 Byte) Esempio: 00 01 10 11
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  • Codifica dell informazione Mondo esterno informazione rappresentazione binaria dei dati codifica decodifica Computer: memorizzazione, Elaborazione dei dati
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  • Il concetto di informazione Configurazione 1Configurazione 2 un foglio cosparso di macchie
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  • Non esiste informazione senza supporto Linformazione portata da, o trasmessa su, omemorizzata in, o contenuta in qualcosa; questo qualcosa per non linformazione stessa. Ogni supporto ha le sue caratteristiche in quanto mezzo su cui pu essere scritta dellinformazione alcuni supporti sono particolarmente adatti alla trasmissione di informazione, ma non alla sua memorizzazione (aria), per altri supporti vale il viceversa (compact disc)
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  • Informazione e supporti (1) La stessa informazione pu essere scritta su supporti differenti. 10 9 11 8 6 7
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  • Informazione e supporto (2) Distinguere informazione e supporto fisico distinguere tra entit logiche ed entit fisiche: linformazione richiede un supporto fisico, ma non coincide con esso; linformazione unentit non interpretabile in termini di materia energia. Essa sottoposta alle leggi della fisica solo perch basata su un supporto fisico.
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  • Configurazioni e codici Per interpretare le differenti configurazioni del supporto in termini di informazione necessario conoscere il codice (cio le regole di conversione) che a ogni configurazione ammessa del supporto associa unentit di informazione. La definizione di un codice comporta che siano identificati in modo non ambiguo linsieme delle possibili configurazioni del supporto e linsieme delle possibili entit di informazione a cui ci si vuole riferire. Variando il codice possibile riferirsi a entit di informazione differenti utilizzando uno stesso supporto fisico. Es. codifica di caratteri alfanumerici o codifica di unimmagine su un cd
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  • Esempio: il telegrafo Supporto fisico: conduttore in cui transita corrente continua Entit di informazione: punti e linee, che rappresentano le lettere dellalfabeto Codice = regola che specifica la corrispondenza: transita per 1 s punto transita per 2 s linea non transita per 1 s separa punti e linee di una stessa lettera non transita per 2 s separa due lettere c per 1 s, non c per 1 s, c per 2 s = punto linea. Codice Morse = relazione tra lettere e sequenze di punti linee: punto linea lettera A linea punto punto punto lettera B linea punto linea punto lettera C ecc.
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  • Codifica dati e istruzioni Per scrivere un programma necessario rappresentare istruzioni e dati in un formato tale che lesecutore automatico (computer) sia capace di memorizzare istruzioni e dati; manipolare istruzioni e dati.
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  • Rappresentazione binaria Lentit minima di informazione che possiamo trovare allinterno di un elaboratore prende il nome di bit Binary digit cifra binaria Un bit pu assumere due valori (0 e 1)
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  • bit, Byte, KiloByte, MegaByte, bit = solo due stati, 0 oppure 1. Byte = 8 bit, quindi 2 8 = 256 stati o combinazioni di 8 bit KiloByte [KB] = 2 10 Byte = 1024 Byte ~ 10 3 Byte MegaByte [MB] = 2 20 Byte = 1 048 576 Byte ~ 10 6 Byte GigaByte [GB] = 2 30 Byte ~ 10 9 Byte TeraByte [TB] = 2 40 Byte ~ 10 12 Byte
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  • Perch la rappresentazione binaria? I due simboli (0 e 1) possono essere rappresentate da: Due stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile Due stati di carica elettrica di una sostanza passaggio/non passaggio di corrente attraverso un cavo conduttore o un circuito integrato passaggio/non passaggio di luce attraverso un cavo in fibra ottica
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  • Codifica dellinformazione Per poter rappresentare un numero maggiore di informazione si usano sequenze di bit Per esempio, per rappresentare quattro informazioni diverse possiamo utilizzare due bit che ci permettono di ottenere quattro configurazione distinte 00011011 Il processo secondo cui si fa corrispondere ad uninformazione una sequenze di bit prende il nome codifica dellinformazione
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  • Codifica binaria Esempio: un esame pu avere quattro possibili esiti: ottimo, discreto, sufficiente, insufficiente Codifico (due bit): ottimo con00 discreto con01 sufficiente con10 insufficiente con11
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  • Codifica binaria Esempio: otto colori: nero, rosso, blu, giallo, verde, viola, grigio, arancione Codifico (tre bit): nero con000 rosso con001 blu con010 giallo con011 verde con100 viola con101 grigio con110 arancione con111
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  • Il processo secondo cui si fa corrispondere ad una informazione una configurazione di bit Con 2 bit si codificano 4 informazioni (2 2 ) Con 3 bit si codificano 8 informazioni (2 3 ) Con N bit si codificano 2 N informazioni Codifica binaria
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  • Codifica dellinformazione Problema inverso: quanti bit ci vogliono per rappresentare M informazioni diverse? 2 N >= M Esempio: dovendo rappresentare 1.000 informazioni diverse Quanti bit dobbiamo avere a disposizione ?
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  • La rappresentazione interna delle informazioni Codifica dell'Informazione L'architettura di un calcolatore impone delle regole di conversione tra le rappresentazioni "umane" delle informazioni e quella binaria. Le informazioni che l'uomo gestisce sono essenzialmente di due tipi: numeriche alfanumeriche.
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  • ALFANUMERICANUMERICA Non soggetta a calcoliSoggetta a calcoli Codifica tabellareSistemi di numerazione ASCII, UnicodeBINARIO, Esadecimale, Ottale INFORMAZIONE
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  • Codifica Numerica Un sistema numerico determinato da: Un insieme limitato di simboli (cifre) Le regole che devono essere applicate per costruire i numeri Non Posizionali: il valore delle cifre indipendente dalla loro posizione (es. IV nella numerazione romana vale 4 non 15); Posizionali: ad ogni posizione della cifra all'interno della rappresentazione associato un peso. Di particolare importanza sono i sistemi numerici di tipo posizionale e per questo motivo saranno gli unici che considereremo.
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  • Codifica Numerica di Tipo Posizionale Nei sistemi numerici posizionali il numero (non negativo) rappresentato da una sequenza di n cifre: Per esempio nel sistema numerico decimale, le cifre sono 10: 0,1,2.9 Ogni cifra ha un valore (peso) diverso a seconda della posizione Ad esempio nel sistema numerico decimale, la cifra di posizione 3 pesa 10 3 Il valore numerico si ottiene sommando i prodotti delle cifre per il rispettivo peso. Ad esempio nel sistema decimale: 61.974 = 6 x10 4 + 1x 10 3 + 9 x10 2 + 7x 10 1 + 4x 10 0
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  • I numeri da rappresentare utilizzati nei calcolatori sono: numeri interi positivi e relativi (con segno) numeri reali (floating point) Codifica Numerica di Tipo Posizionale
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  • Esempio: si converta in binario il numero intero positivo 8 Il numero binario : 1000101011010101 Codifica Numeri Interi Positivi Il numero binario : 1 0 0 0 MSBLSB 8 40 bit meno significativo (LSB) 20 10 01 bit pi significativo (MSB)
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  • Esempio: si converta in binario il numero intero positivo 35541 Il numero binario : 1000101011010101 Codifica Numeri Interi Positivi 35541:2 177701 88850 44421 22210 11101 5550 2771 1381 690 341 170 81 40 2:20 1:20 01
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  • Esempio: si voglia convertire in decimale il numero binario: 1000101011010101 1*2 15 +0*2 14 +0*2 13 +0*2 12 +1*2 11 +0*2 10 +1*2 9 +0*2 8 +1*2 7 +1*2 6 +0*2 5 +1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 32768+2048+512+128+64+16+4+1=35.541 Codifica Numeri Interi Positivi
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  • Molto spesso per risparmiare spazio, invece della notazione binaria viene usata quella esadecimale (ossia su base 16). Codifica in base 16 DecimaleBinarioEsadecimale 000000 100011 200102 300113 401004 501015 601106 701117 810008 910019 101010A 111011B 121100C 131101D 141110E 151111F La conversione da binario a esadecimale immediata: occorre semplicemente dividere il numero binario (formato sempre da multipli interi di 8 bit) in gruppi di 4 bit, partendo dal bit meno significativo. Ad ogni gruppo viene sostituita la corrispondente cifra esadecimale, ricavabile dalla tabella a fianco
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  • Esempio: si rappresenti il numero binario 1000101011010101 2 in esadecimale. Il precedente numero viene decomposto nei seguenti gruppi da 4 bit, partendo dal bit meno significativo: 0101, che corrisponde nella tabella a 5 1101, che corrisponde nella tabella a D 1010, che corrisponde nella tabella a A 1000, che corrisponde nella tabella a 8 Dunque il numero in esadecimale e' 8AD5 16. 1000 1010 1101 0101 La conversione esadecimale binario avviene in modo analogo eseguendo la conversione in gruppi di 4 bit alla v