Codage
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Codage canal
Source numériqueSignal numérique 1001010110Débit de la source
Canal et réseauxEchantillonnageQuantification
Source numériqueSignal analogique (parole par ex.)
CompressionDécompressionProtocole Res.
Codage Canal
1001101011011
Signal canal
Roland GerberMars 2005
Les protocoles
Les paquets IP avec l’adresse du destinataire (Internet Protocole)
La logique d’acheminementEthernet, ATM….
Le niveau physiqueADSL sur cuivreWDM sur fibre optiqueGSM sur onde radio….
Caractéristiques d’un canal
Le canal est la liaison physique qui relie 2 points du réseauExemple - une paire torsadée
- un câble coaxial- une fibre optique- une liaison radioélectrique
Caractéristique d’un canal- Bande passante, déphasage- Rapport signal/bruit dans la bande
Affaiblissement Phase
min c c
Canal
e(t) = Acos t s(t) = A cos (t –
Avec = s(t) = Acos t –
= temps de propagation
Principes du codage canal
1 0 1 1 1 0 0
T
t
CodeurCanal
Canalg(t)
e(t) x(t) y(t) = x(t)*g(t)
Source
x(t) est un signal aléatoiresa densité spectrale de puissance x ( doit s’inscrire dans celle du canal
x
Le « codeur canal » affecte à chaque impulsion « 1 » ou « 0 » un signal s(t)s(t) est la réponse impulsionnelle du canal et admet pour Transformée de Fourier S()
Exemple s(t)
t
Théorème de Parseval
x (e (S( 2 Avec e () = A2/T
Codage NRZs(t)
s(t)
t
t
« 1 »
« 0 »
s(t) est appelé « une porte » en traitement du signal
S(T sinT/2 T/2
Soit x A²T sin² T/2 (T/2)²
0 2T 4T
x (Bande Canal min Caractéristiques
Encombrement min c = /TComposante continu
ApplicationLiaisons courtes par ex : clavier d’ordinateur
Codage biphasé
« 1 »
« 0 »
T Architecture
-
+
T/2Porte x(t)
H²() = 4 sin² /4 S²(²T sin² T/4 (T/4)²
x = 4A²T sin4 T/4 (T/4)²
x ()
0 4/T
CaractéristiquesPas de composante continueSpectre plus large que NRZPossibilité de récupérer l’horloge T
ApplicationsRéseaux locaux Ethernet
Codage bipolaire
« 1 » alternativement
ou
« 0 »
Architecture
T
+
-Porte
+
H²(4 sin²T/2 S²(²T sin²T/2 (T/2)²
x () = 4A²T sin4 T/2)²
x ()
0 2/T
Pas de composante continueSpectre 2 fois moins large que biphaséRécupération horloge possible
ApplicationsRéseaux longue distance sur câble cuivre
Codes spécifiques
T T T T T1 0 0 1 0
Données
Code
D x C
Emission
Code
D x CRéception
Génération des codes
x=1+X2+X5
Exemple de code à 32 bit
Intérêts des codes spécifiques
I) Etalement du spectre
2T
x (
RZ Code spécifiquePériode élémentaire T/n
x (
n/T
Enveloppe
L’étalement de spectre est utilisé en radiocommunication (WiFi par ex)pour diminuer les évanouissements en fréquence et augmenter le fiabilitédes communications
Intérêts des codes spécifiques
II ) Multiplexage par le code (CDMA Code Division Multiple Acces)
Plusieurs communications peuvent être multiplexées sur la même fréquence porteuseen affectant un code spécifique à chaque voie.
Voie 1
Voie 2
Voie 3
Exemple de codes
Les codes sont choisis de telle manière que lesdensités spectrales de puissance soient bien différenciéesou encore que le coefficient d’intercorrélation entre 2 codes soit faible
Codes multi-niveaux
Plusieurs amplitudes ( N Niveaux) des impulsions sont mises en œuvre.Par ex. avec 8 niveaux, toutes les combinaisons binaire de 3 bit peuvent être transmises (23 = 8)
1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1
7
0
T T = période de base1/T = R, rapidité de modulation en BaudsN = Nombre de bits par période TD = R x n , débit en bit/s
Les codes multi-niveaux permettent d’augmenter les débits dans un canalde bande passante donnée. La densité spectrale est celle du code de base ( NRZ dans le cas de la figure cidessus)Dans le cas du GSM, les codes sont à 4 niveaux ( 2 bit par période)
Transmission dans un canal
x (e (S( 2
x(t) y(t)
y (e (S( 2 |A(²
La densité spectrale de puissance en sortie est fonction de A()La forme d’onde en sortie est fonction de A()Pour avoir une forme d’onde optimale,des filtres sont placés à l’entrée et à la sortie
x(t) y(t)Fe Fs
y (e (S( 2 |A(² |Fe()|² |Fs()|²
Décalage de bande
2T
x (
ande de base Bande modulée
Propagation omni-directionnelle
Cas de la propagation omnidirectionnelle (à 360 °, cas général des antennes GSM)
Pr = Pe Ge Gr ( d )2
Pr Puisssance reçue (Watt)Pe Puissance émise (Watt)G Gains des antennes émissions et réceptions Longueur d’onde = cT = c/f0 avec c = 300 000 km/sd Distance entre émetteur et récepteur
En supposant une propagation dans un milieu diélectrique homogène et sans obstacle,il se produit une dispersion d’énergie dans l’espace qui croit en fonction de la distancemais également en fonction de la fréquence
Antennes
c= 300000 km/s, f = fréquence en Hertz, = longueur d’onde en m
GSM: 935MHz = 32 cm /4 = 8cm
Longueur antenne = /4
= c/f
Emission Réception
Ce type de propagation est utilisée dans les communications, par satellite par exemple,à l’aide d’antennes directives comme les antennes paraboliques.Il n’y a plus de dispersion d’énergieEn première approximation il vient
Pr = Pe Ge Gr f²
La puissance reçue est d’autant plus élevée que la fréquence de la porteuse est élevéeLes communications avec les satellites se font avec des porteuses autour de 10GHz
Propagation point à point
Modulation
La modulation d’un signal sinusoïdal permet de déporter le spectre du signaldit « bande de base »
Signal de modulation m(t) = A cos (t +
Il existe trois types de modulation suivant la grandeur modulée est A ou ou
AkA
t
T
Modulation d’amplitude
L’amplitude de la porteuse est modulée par s(t), s(t) étant le signal de la bande de base
x(t) = A[ k + s(t)] cos ( t +
Soit s(t) = 1/ s S () cos (t +d0
inf
x(t) = A/S S()cos (t + cos (0t + )d
S (
X (
S()
Modulation d’amplitude
Démodulation
CanalA()
x(t) y(t) = A/S S() A(cos (t + cos (0t +
)d0
La démodulation synchrone consiste à multiplier y(t) par la porteuse
yd (t) = y(t) cos t
= A/S S()cos (t + cos (0t + )cost d
Ces produits de cosinus entraîne des composantes à 2terme en cos (2t]et autour de la bande de base [terme en cos t ]Un filtrage passe bas permet de retrouver la bande de base
Inf.
Modulation de phase
T 2T 3T 4T
x(t)
s(t) = -1 s(t) = 1 s(t) = 1 s(t) = -1
Plan de phase
porteuse
s (t) = -1s(t) = 1
x(t) = A cos (0t + L’information est transportée par la phase
1) Cas du NRZ x(t) = + A cos t
Densité spectrale
Modulation de phase
0100
1011
Phase de l’oscillateur
Oscillateur
Modulateurd’amplitude
s(t)
x(t)
Ampli additionneur
A
B
Pour éviter des sauts de phase brusques qui donnent un spectre analogue au NRZ autour dela porteuse, un dispositif assure pendant la période de base T une variation linéaire de la phaseInitiale à la phase finale.•En anglais cette modulation est dite QPSK/MSK•Quadratic Phase Shift Keying/Minimum Shift Keying
Modulation phase et amplitude
Modulation par sauts de phase et d’amplitude
S(t) = (A + i A) cos [2F0 t + k
inombre de niveaux d’amplitude, k nombre de niveaux de phaseEn anglais PSK Phase Shift Keying
Ici i = 2 et k = 8 soit 16 niveaux ou 4 bit par période de modulation
Exemple, soit la donnée 1101 qui correspond a l’amplitude A et la phase 3/4si cette donnée arrive, le saut de phase par rapport à la valeur précédente sera de 3/4
Le principe consiste à découper la bande passante en de nombreusessous bandes et de coder le maximum de bits dans chacune
Le principe est encore appelé DMT ( Discrete Multi Tone)
ou COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Multiplexing)
Le débit dépend du nombre de sous porteuses
Rapport S/B
Fréquence1 2 3…….256
Modulation COFDM
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x
x x
x x
Plan de phase
Rapport S/B
Fréquence
temps
temps
Amplitude Volts
FFT
1 2 3…….256
5 bit
4 bit
2 bit
Signal Canal
La bande de fréquence est divisée en N canauxLa courbe S/B est estimée à l ’initialisation et le nombre de bit par canal en est déduit
Fréq Ampl Phase
1 2
256
Modulation COFDM suite
Télévision numérique terrestre (remplaçant du SECAM)
Ethernet radio Wi-Fi ( Wireless Fidelity), Norme 802.11 a, Débit 54 Mbit/sPorteuse vers 5GHZ (bonne propagation dans le immeubles)
ADSL Débit sur paires torsadées de plusieurs Mbit/s
Application COFDM
La totalité de la bande passante du cuivre est utilisée
Amplitude
FréquenceRTC Montant Descendant
300 3400 30 k 130 k 150k 1,1 MHz
Application XDSL
Utilise la paire de cuivre torsadées
Autorise des débits de transmissions de plusieurs Mbit/s
Fournit des débits spécifiques dans les 2 sens « montant et « descendant »HDSL symétrique n x 64 kbit/s (liaisons loués)SDSL symétrique 2 Mbits/s (déport de serveurs pour les PME)ADSL asymétrique n x 512 kbit/s descendant, 128 kbit/s montantVDSL 10 Mbit/s voire plus
Conserve le canal téléphonique classique sur la même ligne
Application XDSL suite
Le débit binaire de transmission dépend du rapport S/B
Ce rapport S/B est fonction - de la longueur de la ligne- de la diaphonie entre 2 lignes voisines dans le même câble- des perturbations radiofréquences ( radio, télé, microondes…)- des bruits impulsifs ( néon, tramway….)
Le débit offert dépend de la position géographique du client par rapport àl’Unité de RAccordement
Contraintes de transmission
Répartiteur CommutateurPaires torsadées
Ecouteur
Microphone
4 fils 2 fils
Terminal
Artère haut débitvers autre
commutateur
Boucle locale Commutation Transmission
1
N
Unité de raccordement
Filtres Données XDSLDonnées XDSL
Intégration dans réseau téléphonique
FiltreLigne cuivre
Modem ADSL
Ethernet ou ATM
Raccordement usager
50 Mb/s
8 Mb/s
2 Mb/sHDSL
1 km 2 km 3 km 4 km 5 km 6km
ADSL
VDSL
HDSL bas débit symétriqueADSL débit moyen asymétriqueVDSL débit élevé
Le futur
Applications ADSLDeux artères disponibles
- le téléphone classique analogique- un canal de « données » entre 512 kbits/s et 8 Mbits/s
Le canal de « données »- Le débit dépend de la distance et de l’abonnement souscrit- La connexion « données » est permanente- Le coût sera soit forfaitaire, soit aux nb d’octets transmis
Les services actuels et futurs dans le canal de données- la connexion IP de base : messagerie, Web- la téléphonie sur IP à 10 Kbits/s ( facturation intéressante)- la connexion à un canal TV ( 2Mbits/s)- la visiophonie (plusieurs normes de qualité)- la domotique (surveillance-action à distance)- la surveillance par WEB Cam