Cơ học cổ điểnCơ học là ngành khoa học nghiên cứu chuyển động của vật chất trong không gian và tương tác giữa chúng. Người ta phân biệt các phần khác nhau trong cơ học cổ điển:

Chuyển động học tiếng Anh: kinematics, tiếng Pháp: cinéatique, bắt nguồn từ chữ Hy Lạp κινημα (hay kinema) có nghĩa là chuyển động. Đây là những nghiên cứu mô tả chuyển động nhưng không quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển động.

Động lực học tiếng Anh: dynamics, tiếng Pháp: dynamique, bắt nguồn từ chữ Hy Lạp δύναμη (hay dyname) có nghĩa là lực. Đây là những nghiên cứu nhằm thiết lập mối liên hệ giữa chuyển động và những nguyên nhân gây ra nó.

Cũng có thể chia cơ học thành hai nhánh:

Động học hay là nghiên cứu mô tả những hệ vật chất đang trong quá trình chuyển động: đây được xem là thuỷ tổ của hầu như mọi lĩnh vực khác nhau của cơ học. Ở đây, người ta thường xuyên phải định nghĩa những đại lượng cho phép mô tả chuyển động như là động lượng, mômen động lượng...

Tĩnh học hay là nghiên cứu sự cân bằng của các hệ vật chất: nhánh này đã được ngầm bao hàm trong bộ môn phân tích động lực học khi xem rằng vận tốc và gia tốc của mọi thành phần động lực học đều bằng 0.

Thông thường khi nói đến cơ học người ta hiểu ngầm là cơ học cổ điển, dựa trên cơ sở của các định luật Newton. Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của các vật vi mô có vận tốc nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc của ánh sáng, được xây dựng bởi các nhà vật lý như Galileo Galilei, Isaac Newton và các nhà toán học sau này như William Rowan Hamilton, Joseph Louis Lagrange... Chuyển động của các vật thể (các hạt) có vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng được nghiên cứu trong cơ học tương đối, còn chuyển động của các vi hạt được nghiên cứu trong cơ học lượng tử

Cơ học cổ điển là cơ sở cho sự phát triển các ngành khoa học kỹ thuật và công nghệ như:chế tạo máy, xây dựng, ...

Isaac NewtonSir Isaac Newton

Isaac Newton 46 tuổiBức vẽ của Godfrey Kneller năm 1689

Sinh 4 tháng 1 năm 1643 [OS: 25 tháng 12 1642][1]

Lincolnshire, Anh

Mất 31 tháng 3 năm 1727 (84 tuổi) [OS: 20 March 1727][1]

Kensington, London, Anh

Nơi ở Anh

Quốc tịch Anh

Ngành Tôn giáo, Vật lý, Toán học, Thiên văn học, Triết học tự nhiên, Nhà giả kim

Học trường Trinity College, Cambridge

Người hướng dẫn LATS

Isaac Barrow

Các sinh viên nổi tiếng

Roger Cotes

Isaac Newton (phát âm như Isắc Niu-tơn) là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học

tự nhiên và nhà toán học vĩ đại người Anh. Theo lịch Julius, ông sinh ngày thán25 g 12 năm

1642 và mất ngày 20 tháng 3 năm 1727; theo lịch Gregory, ông sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 và mất ngày 31 tháng 3 năm 1727. Luận thuyết của ông về Philosophiae Các định luật của Newton về chuyển động

(đổi hướng từ Ba định luật chuyển động của Newton )

Định luật 1 và 2 Newton trong bản gốc tiếng Latinh, năm 1687.Bài này nói về các định luật Newton trong cơ học. Xem các định luật khác mà Newton đã phát biểu cho các lĩnh vực khác tại định luật Newton (định hướng)

Các định luật của Newton về chuyển động (gọi tắt là các định luật Newton) là tập hợp ba định luật cơ học phát biểu bởi nhà bác học người Anh Isaac Newton, đặt nền tảng cho cơ học cổ điển (còn gọi là cơ học Newton). Các định luật Newton được công bố lần đầu tiên năm 1687 trong cuốn Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các nguyên lý toán học trong triết học tự nhiên, vật lý từng được xem là môn triết học về tự nhiên). Ba định luật cơ bản này cùng với một định luật nổi tiếng khác của Newton, định luật vạn vật hấp dẫn, lần đầu tiên giải thích khá thuyết phục các quan sát của Kepler về chuyển động của các hành tinh.

Ba định luật của Newton về chuyển động được phát biểu (lần đầu tiên) như sau:

Định luật 1 Newton: Một vật đang đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều mãi mãi nếu không bị buộc phải thay đổi trạng thái đó bởi ngoại lực tác dụng lên vật.

Định luật 2 Newton: Biến thiên động lượng của một vật theo thời gian tỉ lệ với tổng lực tác dụng lên vật, và có hướng là hướng của tổng lực.

Định luật 3 Newton: Đối với mỗi lực tác động bao giờ cũng có một phản lực cùng độ lớn, nói cách khác, các lực tương tác giữa hai vật bao giờ cũng là những cặp lực cùng độ lớn và ngược chiều.

Trải qua mấy thế kỷ, mặc dù ba định luật của Newton được phát biểu theo nhiều

hình thức khác nhau nhưng bản chất không có gì thay đổi. Định luật 1

Định luật 1 của Newton bắt nguồn từ một phát biểu trước đó của Galileo Galilei và còn được gọi là định luật quán tính.

Định luật quán tính nêu lên một đặc tính quan trọng của một vật chuyển động, đó là khuynh hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động (quán tính). Trạng thái chuyển động ở đây được đặc trưng bởi vận tốc (hay tổng quát là động lượng) của chuyển động. Nếu không chịu tác dụng bởi một tổng lực khác không thì một vật đang đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, và một vật đang chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi.

Định luật 1 chỉ ra rằng lực không phải là nguyên nhân cơ bản gây ra chuyển động của các vật, mà đúng hơn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận tốc/động lượng của vật).

Nếu không xét tới các lực quán tính, định luật 1 của Newton chỉ nghiệm đúng trong các hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ quy chiếu có vận tốc không đổi. Nếu áp dụng định luật này đối với các hệ quy chiếu phi quán tính, chúng ta phải thêm vào lực quán tính. Khi đó, tổng lực bằng lực cơ bản cộng lực quán tính.

Trong thực tế, không có hệ quy chiếu nào là hệ quy chiếu quán tính hoàn toàn. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp cụ thể, một hệ quy chiếu có thể coi gần đúng là hệ quy chiếu quán tính. Ví dụ, khi xét chuyển động của các vật trên bề mặt Trái đất, người ta thường xem hệ quy chiếu gắn với mặt đất như một hệ quy chiếu quán tính.

Định luật 2

Định luật 2 Newton được viết dưới dạng toán học như sau:

Với:

là tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo bằng đơn vị N)

là động lượng của vật (trong SI, động lượng đo bằng đơn vị kg m/s2) t là thời gian (trong SI, thời gian đo bằng đơn vị s)

Phương trình toán học trên đưa ra một định nghĩa cụ thể và chính xác cho khái niệm lực. Lực, trong vật lý, được định nghĩa là sự thay đổi của động lượng trong một đơn vị thời gian. Như vậy, tổng ngoại lực tác dụng lên một vật tại một thời điểm nhất định (lực tức thời) được biểu thị bởi tốc độ thay đổi động lượng của vật tại thời điểm đó. Động luợng của vật biến đổi càng nhanh khi ngoại lực tác dụng lên vật càng lớn và ngược lại.

Ngoài việc đưa ra định nghĩa cho lực, định luật 2 Newton còn là nền tảng của định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng. Hai định luật này có ý nghĩa quan trọng trong việc đơn giản hóa nghiên cứu về chuyển động và tương tác giữa các vật.

[sửa] Định luật 2 Newton trong cơ học cổ điển

Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động của vật. Do đó, phương trình định luật 2 Newton trở thành:

Với:

m là khối lượng của vật (trong SI, khối lượng đo bằng đơn vị kg) là gia tốc của vật (trong SI, gia tốc đo bằng đơn vị m/s2).

Như vậy trong cơ học cổ điển, tổng ngoại lực bằng tích của khối lượng và gia tốc.

Cũng trong cơ học cổ điển, khi không xét tới lực quán tính, định luật 2, giống như định luật 1, chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Khi áp dụng cho hệ quy chiếu không quán tính, cần thêm vào lực quán tính.

Định luật 2 Newton trong thuyết tương đối hẹp

Trong thuyết tương đối hẹp, định luật 2 Newton được mở rộng để áp dụng cho liên hệ giữa lực-4 và động lượng-4 hay gia tốc-4:

Fa = m0Aa

Định luật 3

Định luật 3 Newton chỉ ra rằng lực không xuất hiện riêng lẻ mà xuất hiện theo từng cặp động lực-phản lực. Nói cách khác, lực chỉ xuất hiện khi có sự tương tác qua lại giữa hai hay nhiều vật với nhau. Cặp lực này, định luật 3 nói rõ thêm, là cặp lực trực đối. Chúng có cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau.

Trong tương tác giữa hai vật A và B. Nếu A tác dụng một lực lên B, thì B cũng gây

ra một lực lên A và

.

Hơn nữa, trong tương tác, A làm thay đổi động lượng của B bao nhiêu thì động lượng của A cũng bị thay đổi bấy nhiêu theo chiều ngược lại.

Mục lục

1 Định luật 1 2 Định luật 2

o 2.1 Định luật 2 Newton trong cơ học cổ điển o 2.2 Định luật 2 Newton trong thuyết tương đối hẹp

3 Định luật 3 4 Xem thêm

5 Liên kết ngoài

Naturalis Principia Mathematica (Các Nguyên lý Toán học của Triết lý về Tự nhiên) xuất bản năm 1687, đã mô tả về vạn vật hấp dẫn và 3 định luật Newton, được coi là nền tảng của cơ học cổ điển, đã thống trị các quan niệm về vật lý, khoa học trong suốt 3 thế kỷ tiếp theo. ông cho rằng sự chuyển động của các vật thể trên mặt đất và các vật thể trong bầu trời bị chi phối bởi các định luật tự nhiên giống nhau.

Trong cơ học, Newton đưa ra nguyên lý bảo toàn động lượng (bảo toàn quán tính). Trong quang học, ông khám phá ra sự tán sắc ánh sáng, giải thích việc ánh sáng trắng qua lăng kính trở thành nhiều màu.

Trong toán học, Newton cùng với Gottfried Leibniz phát triển phép tính vi phân và tích phân. Ông cũng đưa ra nhị thức Newton tổng quát.

Năm 2005, trong một cuộc thăm dò ý kiến của Hội Hoàng gia về nhân vật có ảnh hưởng lớn nhất trong lịch sử khoa học, Newton vẫn là người được cho rằng có nhiều ảnh hưởng hơn Albert Einstein.[

Sự nghiệp

Isaac Newton sinh ra trong một gia đình nông dân. May mắn cho nhân loại, Newton không làm ruộng giỏi nên được đưa đến Đại học Cambridge để trở thành luật sư. Tại Cambridge, Newton bị ấn tượng mạnh từ Euclid, tuy rằng tư duy của ông cũng bị ảnh hưởng bởi trường phái của Roger Bacon và René Descartes. Một đợt dịch bệnh đã khiến trường Cambridge đóng cửa và trong thời gian ở nhà, Newton đã có những phát kiến khoa học quan trọng, dù chúng không được công bố ngay.

Những người có ảnh hưởng đến việc công bố các công trình của Newton là Robert Hooke và Edmond Halley. Sau một cuộc tranh luận về chủ đề quỹ đạo của một hạt khi bay từ vũ trụ vào Trái Đất với Hooke, Newton đã bị cuốn hút vào việc sử dụng định luật vạn vật hấp dẫn và cơ học của ông trong tính toán quỹ đạo Johannes Kepler. Những kết quả này hấp dẫn Halley và ông đã thuyết phục được Newton xuất bản chúng. Từ tháng 8 năm 1684 đến mùa xuân năm 1688, Newton hoàn thành tác phẩm, mà sau này trở thành một trong những công trình nền tảng quan trọng nhất cho vật lý của mọi thời đại, cuốn

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các Nguyên lý Toán học của Triết lý về Tự nhiên).

Trong quyển I của tác phẩm này, Newton giới thiệu các định nghĩa và ba định luật của chuyển động thường được biết với tên gọi sau này là Định luật Newton. Quyển II trình bày các phương pháp luận khoa học mới của Newton thay thế cho triết lý Descartes. Quyển cuối cùng là các ứng dụng của lý thuyết động lực học của ông, trong đó có sự giải thích về thủy triều và lý thuyết về sự chuyển động của Mặt Trăng. Để kiểm chứng lý thuyết về vạn vật hấp dẫn của ông, Newton đã hỏi nhà thiên văn John Flamsteed kiểm tra xem Sao Thổ có chuyển động chậm lại mỗi lần đi gần Sao Mộc không. Flamsteed đã rất sửng sốt nhận ra hiệu ứng này có thật và đo đạc phù hợp với các tính toán của Newton. Các phương trình của Newton được củng cố thêm bằng kết quả quan sát về hình dạng bẹt của Trái Đất tại hai cực, thay vì lồi ra tại hai cực như đã tiên đoán bởi trường phái Descartes. Phương trình của Newton cũng miêu tả được gần đúng chuyển động Mặt Trăng, và tiên đoán chính xác thời điểm quay lại của sao chổi Halley. Trong các tính toán về hình dạng của một vật ít gây lực cản nhất khi nằm trong dòng chảy của chất lỏng hay chất khí, Newton cũng đã viết ra và giải được bài toán giải tích biến phân đầu tiên của thế giới.

Newton sáng tạo ra một phương pháp khoa học rất tổng quát. Ông trình bày phương pháp luận của ông thành bốn quy tắc của lý luận khoa học. Các quy tắc này được phát biểu trong quyển Philosophiae Naturalis Principia Mathematica như sau:

1. Các hiện tượng tự nhiên phải được giải thích bằng một hệ tối giản các quy luật đúng, vừa đủ và chặt chẽ.

2. Các hiện tượng tự nhiên giống nhau phải có cùng nguyên nhân như nhau. 3. Các tính chất của vật chất là như nhau trong toàn vũ trụ. 4. Một nhận định rút ra từ quan sát tự nhiên chỉ được coi là đúng cho đến khi có một

thực nghiệm khác mâu thuẫn với nó.

Bốn quy tắc súc tích và tổng quát cho nghiên cứu khoa học này đã là một cuộc cách mạng về tư duy thực sự vào thời điểm bấy giờ. Thực hiện các quy tắc này, Newton đã hình thành được các định luật tổng quát của tự nhiên và giải thích được gần như tất cả các bài toán khoa học vào thời của ông. Newton còn đi xa hơn việc chỉ đưa ra các quy tắc cho lý luận, ông đã miêu tả cách áp dụng chúng trong việc giải quyết một bài toán cụ thể. Phương pháp giải tích mà ông sáng tạo vượt trội các phương pháp mang tính triết lý hơn là tính chính xác khoa học của Aristoteles và Thomas Aquinas. Newton đã hoàn thiện phương pháp thực nghiệm của Galileo Galilei, tạo ra phương pháp tổng hợp vẫn còn được sử dụng cho đến ngày nay trong khoa học. Những câu chữ sau đây trong quyển Opticks (Quang học) của ông có thể dễ dàng bị nhầm lẫn với trình bày hiện đại của phương pháp nghiên cứu thời nay, nếu Newton dùng từ "khoa học" thay cho "triết lý về tự nhiên":

Cũng như trong toán học, trong triết lý về tự nhiên, việc nghiên cứu các vấn đề hóc búa cần thực hiện bằng phương pháp phân tích và tổng hợp. Nó bao gồm làm thí nghiệm, quan sát, đưa ra những kết luận tổng quát, từ đó suy diễn. Phương

pháp này sẽ giúp ta đi từ các hợp chất phức tạp đến nguyên tố, đi từ chuyển động đến các lực tạo ra nó; và tổng quát là từ các hiện tượng đến nguyên nhân, từ nguyên nhân riêng lẻ đến nguyên nhân tổng quát, cho đến khi lý luận dừng lại ở mức tổng quát nhất. Tổng hợp lại các nguyên nhân chúng ta đã khám phá ra thành các nguyên lý, chúng ta có thể sử dụng chúng để giải thích các hiện tượng hệ quả.

Newton đã xây dựng lý thuyết cơ học và quang học cổ điển và sáng tạo ra giải tích nhiều năm trước Gottfried Leibniz. Tuy nhiên ông đã không công bố công trình về giải tích trước Leibniz. Điều này đã gây nên một cuộc tranh cãi giữa Anh và lục địa châu Âu suốt nhiều thập kỷ về việc ai đã sáng tạo ra giải tích trước. Newton đã phát hiện ra định lý nhị thức đúng cho các tích của phân số, nhưng ông đã để cho John Wallis công bố. Newton đã tìm ra một công thức cho vận tốc âm thanh, nhưng không phù hợp với kết quả thí nghiệm của ông. Lý do cho sự sai lệch này nằm ở sự giãn nở đoạn nhiệt, một khái niệm chưa được biết đến thời bấy giờ. Kết quả của Newton thấp hơn γ½ lần thực tế, với γ là tỷ lệ các nhiệt dung của không khí.

Theo quyển Opticks, mà Newton đã chần chừ trong việc xuất bản mãi cho đến khi Hooke mất, Newton đã quan sát thấy ánh sáng trắng bị chia thành phổ nhiều màu sắc, khi đi qua lăng kính (thuỷ tinh của lăng kính có chiết suất thay đổi tùy màu). Quan điểm hạt về ánh sáng của Newton đã xuất phát từ các thí nghiệm mà ông đã làm với lăng kính ở Cambridge. Ông thấy các ảnh sau lăng kính có hình bầu dục chứ không tròn như lý thuyết ánh sáng thời bấy giờ tiên đoán. Ông cũng đã lần đầu tiên quan sát thấy các vòng giao thoa mà ngày nay gọi là vòng Newton, một bằng chứng của tính chất sóng của ánh sáng mà Newton đã không công nhận. Newton đã cho rằng ánh sáng đi nhanh hơn trong thuỷ tinh, một kết luận trái với lý thuyết sóng ánh sáng của Christiaan Huygens.

Newton cũng xây dựng một hệ thống hoá học trong mục 31 cuối quyển Opticks. Đây cũng là lý thuyết hạt, các "nguyên tố" được coi như các sự sắp xếp khác nhau của những nguyên tử nhỏ và cứng như các quả bi-a. Ông giải thích phản ứng hoá học dựa vào ái lực giữa các thành phần tham gia phản ứng. Cuối đời (sau 1678) ông thực hiện rất nhiều các thí nghiệm hoá học vô cơ mà không ra kết quả gì.

Newton rất nhạy cảm với các phản bác đối với các lý thuyết của ông, thậm chí đến mức không xuất bản các công trình cho đến tận sau khi người hay phản bác ông nhất là Hooke mất. Quyển Philosophiae Naturalis Principia Mathematica phải chờ sự thuyết phục của Halley mới ra đời. Ông tỏ ra ngày càng lập dị vào cuối đời khi thực hiện các phản ứng hoá học và cùng lúc xác định ngày tháng cho các sự kiện trong Kinh Thánh. Sau khi Newton qua đời, người ta tìm thấy một lượng lớn thuỷ ngân trong cơ thể của ông, có thể bị nhiễm trong lúc làm thí nghiệm. Điều này hoàn toàn có thể giải thích sự lập dị của Newton.

Newton đã một mình đóng góp cho khoa học nhiều hơn bất cứ một nhân vật nào trong lịch sử của loài người. Ông đã vượt trên tất cả những bộ óc khoa học lớn của thế giới cổ đại, tạo nên một miêu tả cho vũ trụ không tự mâu thuẫn, đẹp và phù hợp với trực giác hơn mọi lý thuyết có trước. Newton đưa ra cụ thể các nguyên lý của phương pháp khoa học

có thể ứng dụng tổng quát vào mọi lĩnh vực của khoa học. Đây là điều tương phản lớn so với các phương pháp riêng biệt cho mỗi lĩnh vực của Aristoteles và Aquinas trước đó.

Tuy các phương pháp của Newton rất lôgic, ông vẫn tin vào sự tồn tại của Chúa. Ông tin là sự đẹp đẽ hoàn hảo theo trật tự của tự nhiên phải là sản phẩm của một Đấng Tạo hoá siêu nhân. Ông cho rằng Chúa tồn tại mọi nơi và mọi lúc. Theo ông, Chúa sẽ thỉnh thoảng nhúng tay vào sự vận hồi của thế gian để giữ gìn trật tự.

Cũng có các nhà triết học trước như Galileo và John Philoponus sử dụng phương pháp thực nghiệm, nhưng Newton là người đầu tiên định nghĩa cụ thể và hệ thống cách sử dụng phương pháp này. Phương pháp của ông cân bằng giữa lý thuyết và thực nghiệm, giữa toán học và cơ học. Ông toán học hoá mọi khoa học về tự nhiên, đơn giản hoá chúng thành các bước chặt chẽ, tổng quát và hợp lý, tạo nên sự bắt đầu của Kỷ nguyên Suy luận. Những nguyên lý mà Newton đưa ra do đó vẫn giữ nguyên giá trị cho đến thời đại ngày nay. Sau khi ông ra đi, những phương pháp của ông đã mang lại những thành tựu khoa học lớn gấp bội những gì mà ông có thể tưởng tượng lúc sinh thời. Các thành quả này là nền tảng cho nền công nghệ mà chúng ta được hưởng ngày nay.

Không ngoa dụ chút nào khi nói rằng Newton là danh nhân quan trọng nhất đóng góp cho sự phát triển của khoa học hiện đại. Như nhà thơ Alexander Pope đã viết:

Nature and Nature's laws lay hid in night God said, Let Newton be! and all was light

Tự nhiên im lìm trong bóng tối Chúa bảo rằng Newton ra đời! Và ánh sáng bừng lên khắp lối

Tiểu sử

Quyển Philosophiae Naturalis Principia Mathematica của Newton

Isaac Newton sinh ra tại một ngôi nhà ở Woolsthorpe, gần Grantham ở Lincolnshire, Anh, vào ngày 25 tháng 12 năm 1642 (4 tháng 1, 1643 theo lịch mới). Ông chưa một lần nhìn thấy mặt cha, do cha ông, một nông dân cũng tên là Isaac Newton, mất trước khi ông sinh ra không lâu. Sống không hạnh phúc với bố dượng từ nhỏ, Newton bắt đầu những năm học phổ thông trầm uất, xa nhà và bị gián đoạn bởi các biến cố gia đình. May mắn là do không có khả năng điều hành tài chính trong vai anh cả sau khi bố dượng mất, ông tiếp tục được cho học đại học (trường Trinity College Cambridge) sau phổ thông vào

năm 1661, sử dụng học bổng của trường với điều kiện phải phục dịch các học sinh đóng học phí.

Mục tiêu ban đầu của Newton tại Đại học Cambridge là tấm bằng luật sư với chương trình nặng về triết học của Aristotle, nhưng ông nhanh chóng bị cuốn hút bởi toán học của Descartes, thiên văn học của Galileo và cả quang học của Kepler. Ông đã viết trong thời gian này: "Plato là bạn của tôi, Aristotle là bạn của tôi, nhưng sự thật mới là người bạn thân thiết nhất của tôi". Tuy nhiên, đa phần kiến thức toán học cao cấp nhất thời bấy giờ, Newton tiếp cận được là nhờ đọc thêm sách, đặc biệt là từ sau năm 1663, gồm các cuốn Elements của Euclid, Clavis Mathematica của William Oughtred, La Géométrie của Descartes, Geometria a Renato Des Cartes của Frans van Schooten, Algebra của Wallis và các công trình của François Viète.

Ngay sau khi nhận bằng tốt nghiệp, năm 1665, ông phải trở về nhà 2 năm vì trường đóng cửa do bệnh dịch hạch lan truyền. Hai năm này chứng kiến một loạt các phát triển quan trọng của Newton với phương pháp tính vi phân và tích phân hoàn toàn mới, thống nhất và đơn giản hoá nhiều phương pháp tính khác nhau thời bấy giờ để giải quyết những bài toán có vẻ không liên quan trực tiếp đến nhau như tìm diện tích, tìm tiếp tuyến, độ dài đường cong và cực trị của hàm. Tài năng toán học của ông nhanh chóng được hiệu trưởng của Cambridge nhận ra khi trường mở cửa trở lại. Ông được nhận làm giảng viên của trường năm 1670, sau khi hoàn thành thạc sĩ, và bắt đầu nghiên cứu và giảng về quang học. Ông lần đầu chứng minh ánh sáng trắng thực ra được tạo thành bởi nhiều màu sắc, và đưa ra cải tiến cho kính thiên văn sử dụng gương thay thấu kính để hạn chế sự nhoè ảnh do tán sắc ánh sáng qua thuỷ tinh.

Newton được bầu vào Hội Khoa học Hoàng gia Anh năm 1672 và bắt đầu vấp phải các phản bác từ Huygens và Hooke về lý thuyết hạt ánh sáng của ông. Lý thuyết về màu sắc ánh sáng của ông cũng bị một tác giả phản bác và cuộc tranh cãi đã dẫn đến suy sụp tinh thần cho Newton vào năm 1678. Năm 1679 Newton và Hooke tham gia vào một cuộc tranh luận mới về quỹ đạo của thiên thể trong trọng trường. Năm 1684, Halley thuyết phục được Newton xuất bản các tính toán sau cuộc tranh luận này trong quyển Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các Nguyên lý của Triết lý về Tự Nhiên). Quyển sách đã mang lại cho Newton tiếng tăm vượt ra ngoài nước Anh, đến châu Âu.

Năm 1685, chính trị nước Anh thay đổi dưới sự trị vì của James II, và trường Cambridge phải tuân thủ những điều luật phi lý như buộc phải cấp bằng cho giáo chủ không thông qua thi cử. Newton kịch liệt phản đối những can thiệp này và sau khi James bị William III đánh bại, Newton được bầu vào Nghị viện Anh nhờ những đấu tranh chính trị của ông.

Năm 1693, sau nhiều năm làm thí nghiệm hoá học thất bại và sức khoẻ suy sụp nghiêm trọng, Newton từ bỏ khoa học, rời Cambridge để về nhận chức trong chính quyền tại Luân Đôn. Newton tích cực tham gia hoạt động chính trị và trở nên giàu có nhờ bổng lộc nhà nước. Năm 1703 Newton được bầu làm chủ tịch Hội Khoa học Hoàng gia Anh và giữ chức vụ đó trong suốt phần còn lại của cuộc đời ông. Ông được Nữ hoàng phong bá tước năm 1705. việc ai phát minh ra vi phân và tích phân, Newton và Lepnic không bao giờ

tranh luận cả, nhưng các người hâm mộ lại tranh cãi quyết liệt khiến hai nhà khoa học vĩ đại này cảm thấy xấu hổ. Ông mất ngày 31 tháng 3 năm 1727 tại Luân Đôn.

Nghiên cứu khoa học

Quang học

Quyển Opticks của Newton

Từ năm 1670 đến 1672, Newton diễn thuyết về quang học. Trong khoảng thời gian này ông khám phá ra sự tán sắc ánh sáng, giải thích việc ánh sáng trắng qua lăng kính trở thành nhiều màu, và một thấu kính hay một lăng kính sẽ hội tụ các dãy màu thành ánh sáng trắng.

Newton còn cho thấy rằng ánh sáng màu không thay đổi tính chất, bằng việc phân tích các tia màu và chiếu vào các vật khác nhau. Newton chú ý rằng dù là gì đi nữa, phản xạ, tán xạ hay truyền qua, màu sắc vẫn giữ nguyên. Vì thế màu mà ta quan sát là kết quả vật tương tác với các ánh sáng đã có sẵn màu sắc, không phải là kết quả của vật tạo ra màu.

Tám điều ít biết về Newton

Isaac Newton, cái tên gợi cho người ta nhớ đến những quy luật về sự vận động, thuyết vạn vật hấp dẫn là nhà khoa học lớn của mọi thời đại. Tuy nhiên, có thể vẫn còn một số điều rất thú vị về ông mà ít người biết tới. 

 

1. Sinh ra thiếu tháng 

Isaac Newton suýt chút nữa đã không tồn tại trên cuộc đời này do sinh thiếu tháng. Người ta còn nói rằng, lúc mới sinh ra Newton nhỏ đến mức có thể để vừa vào một cái tách nhỏ.

2. Suýt trở thành một nông dân

Mẹ của Newton đã cương quyết rằng con bà sẽ là một nông dân khi Newton 17 tuổi bởi gia đình bà xưa này đều làm trang trại. Nếu không có người chú của mình, chắc Newton đã không bao giờ được học ở Đại học Trinity tại Cambridge.

3. Giữ kín những phát minh của mình

Mặc dù Newton thực hiện hầu hết các khám phá khi ông mới ở tuổi 20, nhưng ông đã không công bố chúng cho tới nhiều năm sau đó. Điều này đã gây nên nhiều tranh cãi về  danh tiếng của ông.

4. Câu chuyện với trái táo

Chúng ta vẫn thường nghe kể rằng Newton đang đi dạo trong khu vườn nhà mình tại  Woolsthorpe Manor khi nhìn thấy quả táo rơi và từ đó thuyết vạn vật hấp dẫn ra đời. Nhưng thực tế, chính ông nói rằng ông đang ngồi trong nhà ngắm các vì sao qua khung cửa sổ thì thấy trái táo rơi từ trên cây xuống.

5. Say mê thuật giả kim

Newton vẫn có một sự yêu thích thầm kín đối với ngành giả kim. Những nghiên cứu của ông liên quan tới thuật giả kim (tạo ra vàng và bạc từ một kim loại bazơ) được giữ bí mật, bởi khi đó làm như thế là phạm pháp. Ông đã ghi lại những nghiên cứu của mình bằng thứ ngôn ngữ hết sức khó hiểu.

6. Newton rất sùng đạo

Ngay cả khi người ta dùng các phát minh của Newton, đặc biệt là quy luật về sự vận động và thuyết vạn vật hấp dẫn để phản bác sự tồn tại của Chúa, thì chính Newton lại là một người rất sùng đạo. Ông đã từng nói: “Trọng lực giải thích sự vận động các hành tinh, nhưng không thể giải thích được ai đã “đặt” những hành tinh này vào sự vận động. Chúa kiểm soát mọi thứ, và biết tất cả những gì được tạo ra và có thể được tạo ra". Mặc dù tin vào tôn giáo, nhưng Newton không cho rằng có sự tồn tại của linh hồn và ma quỷ.

7. Tính ngày chúa Jesus bị đóng đinh

Newton đam mê Kinh Thánh đến mức ông viết nhiều về tôn giáo hơn cả về khoa học và toán học. Ông đã tính toán ngày Chúa Jesus bị đóng đinh là ngày 3 tháng 4 năm thứ 33 sau công nguyên. Ông còn dự đoán rằng người Do Thái có thể sẽ trở lại Israel. Ông cũng rất đam mê tìm ra những ẩn ý bên trong của Kinh Thánh.

8. Là một chính trị gia, ông chỉ phát biểu một câu duy nhất

Newton là thành viên của nghị viện trong vòng 1 năm (1689 - 1690). Trong suốt khoảng thời gian này, ông nói một câu duy nhất, đó là khi ông bảo người ngồi bên cạnh đóng cửa lại.

 

Thế kỉ 18 được xem như là thế kỉ của cơ học giải tích. Nhà bác học người Thụy Sĩ Leonhard Euler (1707-1783) đã phát biểu những phương trình về cơ học chất lưu. Ông cũng tham gia vào việc xây dựng nên ngành cơ học giải tích cùng với Louis Joseph Lagr Leonhard Euler

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới: menu , tìm kiếmMục từ "Euler" dẫn đến bài này. Xin đọc về các nghĩa khác tại Euler (định hướng).

Leonhard Euler

Chân dung do Johann Georg Brucker vẽ

Sinh 15 tháng 4 năm 1707Basel, Thụy Sỹ

Mất 18 tháng 9 [cũ 7 tháng 9] năm 1783Sankt-Peterburg, Nga

Nơi ở Vương quốc PhổNgaThụy Sỹ

Quốc tịch Thụy Sỹ

Ngành Toán học, vật lý học

Học trường Đại học Basel

Người hướng dẫn LATS Johann Bernoulli

Các sinh viên nổi tiếng Johann HennertJoseph Lagrange

Nổi tiếng vì Số Euler,Đẳng thức Euler,Phương pháp Euler (sai phân)

Tôn giáo Thuyết Calvin [1] [2]

Leonhard Euler (đọc là "Ơ-le" theo phiên âm từ tiếng Pháp hay chính xác hơn là "Ôi-lờ" [ˈɔʏlɐ] theo phiên âm tiếng Đức; 15 tháng 4, 1707 – 18 tháng 9, 1783) là một nhà toán học và nhà vật lý học Thụy Sĩ. Ông (cùng với Archimedes và Newton) được xem là một trong những nhà toán học lừng lẫy nhất. Ông là người đầu tiên sử dụng từ "hàm số" (được Gottfried Leibniz định nghĩa trong năm 1694) để miêu tả một biểu thức có chứa các đối số, như y = F(x). Ông cũng được xem là người đầu tiên dùng vi tích phân trong môn vật lý.

Ông sinh và lớn lên tại Basel, và được xem là thần đồng toán học từ nhỏ. Ông làm giáo sư toán học tại Sankt-Peterburg, sau đó tại Berlin, rồi trở lại Sankt-Peterburg. Ông là nhà toán học viết nhiều nhất: tất cả các tài liệu ông viết chứa đầy 75 tập. Ông là nhà toán học quan trọng nhất trong thế kỷ 18 và đã suy ra nhiều kết quả cho môn vi tích phân mới được thành lập. Ông bị mù hoàn toàn trong 17 năm cuối cuộc đời, nhưng khoảng thời gian đó là lúc ông cho ra hơn nửa số bài ông viết.

Tên của ông đã được đặt cho một miệng núi lửa trên Mặt Trăng và cho tiểu hành tinh 2002.

Tiểu sử

Leonhard Euler sinh ngày 15 tháng 4 năm 1707, là con của một mục sư tại Basel, Thụy Sĩ. Lúc còn nhỏ, ông đã tỏ ra có tài năng trong môn toán học, nhưng cha ông muốn ông học giáo lý và trở thành một mục sư. Năm 1720 Euler bắt đầu học tại Đại học Basel. Tại đây ông được quen với Daniel và Nikolaus Berloulli, và họ đã nhận thấy tài năng toán học của ông. Cha của ông, Paul Euler, đã tham dự một vài bài thuyết giảng toán học của Jakob Bernoulli và kính trọng gia đình ông. Khi Daniel và Nikolaus xin ông cho con ông học môn toán ông bằng lòng và Euler bắt đầu học toán.

Vào năm 1727 Euler được nữ hoàng Nga Ekaterina I mời đến Sankt-Peterburg. Ông trở thành giáo sư vật lý học năm 1730, và cũng dạy toán năm 1733. Euler là người đầu tiên xuất bản một cuốn sách dạy cơ học có phương pháp trong năm 1736: Mechanica sive motus scientia analytice exposita (Chuyển động cơ học được giải thích bởi ngành giải tích). Vì ông quan sát mặt trời nhiều quá, đến năm 1735 mắt phải ông đã bị mù một phần.

Năm 1733 ông kết hôn với Ekaterina (Katharina) Gsell, con gái của giám đốc Viện hàn lâm nghệ thuật. Họ có 13 con, nhưng chỉ có ba người con trai và hai người con gái sống sót. Con cháu của họ giữ những vị trí quan trọng tại Nga trong thế kỷ 19.

Năm 1741 Euler trở thành giám đốc viện toán tại Hàn lâm viện Vương quốc Phổ tại Berlin. Ông viết rất nhiều trong thời gian ở Berlin, nhưng ông không có được địa vị tốt vì nhà vua không xem trọng ông. Vì thế, ông trở về Sankt-Peterburg năm 1766, lúc đó dưới triều Ekaterina II, và sống ở đó cho đến khi mất.

Tuy bị mù hoàn toàn, ông vẫn viết được vì ông có trí nhớ siêu thường và có thể dùng óc để tính toán được. Có chuyện kể rằng có khi ông và người phụ tá của ông tính kết quả của

một dãy số với 17 con số và nhận biết được là đáp số của ông và của người phụ tá khác nhau trong con số thứ 50. Khi họ tính lại thì thấy rằng ông đã tính đúng!

Người ta ước tính rằng, phải làm việc 8 giờ một ngày trong suốt 50 năm để có thể ghi chép bằng tay tất cả những công trình của ông. Phải đợi đến năm 1910, mới có một bộ sưu tập, tụ hợp tất cả các công trình này một cách đầy đủ, và nó được chứa trong 70 tập sách. Theo lời kể của Adrien-Marie Legendre, Euler thường hoàn thành một bài chứng minh trong khoảng thời gian gọi dùng cơm tối của mình.

Euler là một người rất sùng đạo. Có một giai thoại phổ biến nói rằng Euler đã thách đố Denis Diderot tại cung điện của Ekaterina Đại đế, "Thưa ngài, cách suy luận

do đó Thượng đế tồn tại"; tuy nhiên giai thoại này là sai.

Khi Euler mất, nhà toán học và triết học Hầu tước de Condorcet bình luận "... et il cessa de calculer et de vivre" (và ông ấy đã ngừng tính và ngừng sống).

e (17 Các khám phá

Euler cùng với Daniel Bernoulli hoàn thành định luật, ở đó phát biểu rằng lực xoắn trên một sợi dây chun mỏng tỉ lệ với độ đàn hồi của vật liệu và mô men quán tính của mặt cắt. Ông đồng thời cũng đưa ra phương trình Euler, một tập hợp các định luật chuyển động trong thủy động lực học, quan hệ trực tiếp với định luật chuyển động của Newton. Những phương trình này có dạng tương đương với các phương trình Navier-Stokes với độ nhớt bằng 0. Đó là một điều thú vị bởi chúng là nguyên nhân dẫn đến sự tồn tại của các sóng sốc.

Ông còn có đóng góp to lớn cho thuyết phương trình vi phân. Cụ thể, ông được biết đến nhiều với việc sáng tạo ra một chuỗi các phương pháp tính xấp xỉ, được sử dụng nhiều trong tinh toán. Và phương pháp nổi tiếng nhất trong đó chính là phương pháp Euler.

Trong lý thuyết số ông đã sáng tạo ta hàm totient. Totient φ(n) của một số nguyên dương n được định nghĩa là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng n và nguyên tố cùng nhau với n. Ví dụ φ(8) là 4 số 1, 3, 5, 7 đều là số nguyên tố nhỏ hơn 8.

Trong ngành giải tích, Euler đã tổng hợp hóa tích phân Leibniz với phương pháp tính Newton thành một dạng, gọi là vi phân.

Ông hoàn thành nền móng vào năm 1735 bằng việc giải quyết bài toán Basel, vấn đề đã tồn tại trong một thời gian dài.

,

ở đó ζ(s) là hàm Euler zeta (không nên lầm lẫn với hàm Riemann zeta vốn không hoàn toàn giống nhau ở miền giá trị của x).

Ông còn đưa ra một biểu thức nổi tiếng trong toán học, là sợi dây liên hệ giữa hàm số mũ phức và hàm số lượng giác, hay còn gọi là đồng nhất thức Euler: eiπ + 1 = 0 hay eiθ = cosθ + isinθ

Năm 1735, ông tìm ra hằng số Euler-Mascheroni, được sử dụng rất nhiều trong các phương trình vi phân.

Ông là người cùng khám phá ra công thức Euler-Maclaurin, là một công cụ rất quan trọng trong việc tính toán các tích phân phức tạp, các tổng và chuỗi khó.

Trong hình học và topo đại số có một sợi dây liên kết chính là công thức Euler, ở đó liên hệ giữa các cạnh, đỉnh và mặt của một đa diện. Công thức tổng quát đó là: F - E + V = 2, ở đó F là số mặt, E là số đỉnh và V là số cạnh. Định lý này được áp dụng cho mọi đa diện lồi. Với các đồ thị không phẳng, có một biểu thức tổng quát. Nếu đồ thị có thể được nhúng vào trong một đa tạp M, thì F - E + V = X(M), ở đó X là Đặc trưng Euler của đa tạp, một hằng số ở đó là bất biến với mọi biến dạng liên tục. Đặc trưng Euler của một đa tạp liên thông đơn giản là một hình cầu và một mặt phẳng là 2. Công thức tổng quát với một đồ thị phẳng là: F - E + V - C = 1, ở đó C số thành phần liên thông của đồ thị.

Năm 1736, Euler giải được bài toán nổi tiếng 7 chiếc cầu Königsberg, chính xác hơn, ông chứng minh bài toán không có đáp số. Kết quả được công bố trên bài báo nhan đề Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis, và đó chính là ứng dụng sớm nhất của lý thuyết đồ thị hay của topo học.

Galileo GalileiGalileo Galilei

Chân dung của Galileo Galilei, vẽ bởi Giusto Sustermans

Sinh 15 tháng 2 năm 1564[1]

Pisa,[1] Công quốc Firenze

Mất 8 tháng 1 năm 1642 (77 tuổi)[1]

Arcetri,[1] Tuscany

Nơi ở Đại công quốc Tuscany

Ngành Thiên văn, Vật lý và Toán học

Nơi công tác Đại học PisaĐại học Padua

Học trường Đại học Pisa

Nổi tiếng vì Động lực họcChuyển động họcCác khám phá thiên văn bằng kính viễn vọngThuyết nhật tâm

Tôn giáo Cơ đốc giáo La Mã

Galileo Galilei (phát âm: Ga-li-lêo Ga-li-lê; 15 tháng 2 năm 1564[2] – 8 tháng 1 năm 1642)[1][3] là một nhà thiên văn học vật lý học, toán học và triết học người Ý, người đóng vai trò quan trọng trong cuộc Cách mạng khoa học. Các thành tựu của ông gồm những cải tiến cho kính thiên văn và các quan sát thiên văn sau đó, và sự hỗ trợ cho Chủ nghĩa Copernicus. Galileo đã được gọi là "người cha của quan sát thiên văn học hiện đại",[4] "người cha của vật lý hiện đại",[5] "người cha của khoa học",[5] và "người cha của Khoa học hiện đại."[6] Stephen Hawking đã nói, "Galileo, có lẽ hơn bất kỳ một người riêng biệt nào, chịu trách nhiệm về sự khai sinh khoa học hiện đại."[7]

Sự chuyển động của các vật thể tăng tốc đều, được dạy ở hầu hết mọi trường cao học và các bài giảng mở đầu môn vật lý tại trường đại học, đã được Galileo nghiên cứu như chủ

đề của động học. Những đóng góp của ông trong thiên văn học quan sát gồm xác nhận bằng kính thiên văn về các tuần của Sao Kim, phát hiện bốn vệ tinh lớn nhất của Sao Mộc, được đặt tên là các mặt trăng Galileo để vinh danh ông, và sự quan sát và phân tích vết đen mặt trời. Galileo cũng làm việc trong khoa học ứng dụng và công nghệ, cải tiến thiết kế com pa.

Sự bênh vực của Galileo dành cho Chủ nghĩa Copernicus đã gây tranh cãi trong đời ông. Quan điểm địa tâm đã là thống trị từ thời Aristotle, và sự tranh cãi nảy sinh sau khi Galileo trình bày thuyết nhật tâm như một minh chứng khiến Nhà thờ Cơ đốc giáo cấm tuyên truyền nó như một sự thực đã được chứng minh, vì nó chưa được chứng minh theo kinh nghiệm ở thời điểm ấy và trái ngược với ý nghĩa của Kinh thánh.[8] Galileo cuối cùng buộc phải từ bỏ thuyết nhật tâm của mình và sống những ngày cuối đời trong cảnh bị quản thúc tại gia theo lệnh của Toà án dị giáo La Mã.

-Joseph Louis Lagrange

Joseph-Louis Lagrange (25 tháng 1 năm 1736 – 10 tháng 4 năm 1813) là một nhà toán học và nhà thiên văn người Ý-Pháp.

Ông đã có những đóng góp quan trọng trong

nhiều lĩnh vực của giải tích toán học, lý thuyết số, cơ học cổ điển và cơ học thiên thể. Có

thể nói ông là nhà toán học vĩ đại nhất của thế kỉ 18[cần dẫn nguồn]. Trước khi tròn 20 tuổi ông đã là giáo sư hình học tại

trường pháo binh hoàng gia ở Torino. Vào những năm hai mươi lăm tuổi ông

được công nhận là một trong những nhà toán

học vĩ đại nhất vì những bài báo của ông về sự lan truyền sóng

và các điểm cực trị của các đường cong. Công

trình nổi tiếng nhất của ông, Mécanique Analytique (4. ed., 2 vols. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1888-

89. First Edition: 1788), là một cuốn sách toán về sau trở

thành cơ sở cho ngành. Với sự giới thiệu của Leonhard Euler và

Jean le Rond d'Alembert, Lagrange kế nhiệm Euler để trở

thành Viện trưởng Viện hàn lâm Khoa học Phổ ở Berlin. Dưới Đế chế Pháp I ông được phong nghị sỹ và bá tước. Ông được

chôn cất trong điện Panthéon

Joseph Louis Lagrange

Sinh 25 tháng 1 năm 1736Torino, Ý

Mất 10 tháng 4 năm 1813Paris, Pháp

Nơi ở Ý

Pháp

Phổ

Quốc tịch ÝPháp

Ngành Toán họcVật lý học

Nơi công tác Trường Bách khoa Paris

Người hướng dẫn LATS Leonhard Euler

Các sinh viên nổi tiếng Joseph FourierGiovanni PlanaSimeon Poisson

Nổi tiếng vì Cơ học giải tíchCơ học thiên thểGiải tích toán họcLý thuyết số

Tôn giáo Thiên chúa giáo

Note he did not have a doctoral advisor but academic genealogy authorities link his intellectual heritage to Leonhard Euler, who played the equivalent role.

Thanh tuu ruc ro cua vat ly co dien

Thế giới quan ngày nay đang bị vật lý hiện đại thay đổi vốn đặt cơ sở trên mô hình của Newton về vũ trụ. Mô hình này tạo nên một cái khung chắc chắn cho vật lý cổ điển. Thật sự nó là một nền tảng vĩ đại, trên tảng đá vững chắc đó, ta đã xây dựng toàn bộ khoa học và triết lý về giới tự nhiên cho khoảng ba trăm năm.

Sân khấu của vũ trụ Newton, trong đó tất cả hiện tượng cơ lý xảy ra, là không gian ba chiều của hình học cổ điển Euclid. Đó là một không gian tuyệt đối, luôn luôn tĩnh tại và không thay đổi. Hãy dùng chính ngôn từ của Newton: “Tự tính của không gian tuyệt đối là luôn luôn như nhau, bất động, không hề phụ thuộc gì vào sự vật nằm trong đó”6  .Tất cả mọi biến dịch của sự vật trong cơ thế giới cơ lý được mô tả với khái niệm của một kích thước khác, gọi là thời gian, mà thời gian bản thân nó lại là tuyệt đối, có nghĩa là không liên hệ gì với thế giới vật chất và trôi đều đặn từ quá khứ, qua hiện tại đến tương lai. Newton nói: “Thời gian tuyệt đối, đích thực, có tính toán học, tự chảy, theo tự tính của nó là đều đặn và không liên quan gì đến bất cứ vật nào”.

Những vật thể của thế giới Newton, chúng vận động trong không gian và thời gian tuyệt đối là những hạt vật chất. Trong các đẳng thức toán học, chúng được xem là hạt khối lượng (**) .Newton xem chúng là những hạt nhỏ, cứng chắc và là vật thể không huỷ, chúng là thành phần cấu tạo mọi vật chất. Mô hình này khá giống với mô hình của các nhà nguyên tử học Hy Lạp. Cả hai đều dựa trên sự phân biệt giữa đầy đặc và trống rỗng, giữa vật chất và không gian, và trong cả hai mô hình thì các hạt đều luôn luôn có khối lượng và hình dạng không thay đổi. Do đó vật chất luôn luôn được bảo toàn. Sự khác biệt lớn giữa Democrit và Newton trong quan niệm nguyên tử là, Newton là người gắn thêm một lực tác động giữa các hạt với nhau. Lực này rất đơn giản và chỉ tuỳ thuộc vào khối lượng và khoảng cách của chúng. Đó là trọng lực hay lực hút lẫn nhau của các khối lượng và Newton xem lực đó gắn chặt với vật thể, chúng tác động tức thì trong khoảng cách rất xa. Mặc dù đây là một giả thuyết kỳ dị, nó không được ai tìm hiểu thêm. Các khối lượng và lực tác động được xem như do Chúa tạo thành và do đó không phải là đối tượng để xem xét. Trong tác phẩm Optics, Newton cho ta thấy hình dung của ông về việc Chúa tạo dựng thế giới vật chất:

"Tôi cho rằng có lẽ mới đầu Chúa tạo vật chất bằng những hạt cững chắc, đầy đắc, không thể xuyên qua, di động, với dạng hình, với kích thước, với tính chất và tương quan nhất định với không gian, phù hợp nhất với mục đích mà ngài muốn tạo ra; và những hạt đơn giản này là thể rắn, cứng hơn bất kỳ vật thể xốp nào khác, chúng cứng đến độ không bao giờ hao mòn, không vỡ. Không có một lực nào có thể chia cắt nó, vật mà trong ngày đầu tiên Chúa đã sáng tạo"

Tất cả mọi hiện tượng cơ lý trong cơ học Newton đều có thể qui về sự vận động của hạt khối lượng trong không gian, sự vận động đó do lực hấp dẫn giữa chúng với nhau: lực trọng trường, gây ra. Nhằm phát biểu tác dụng của lực đó trên hạt khối lượng bằng tính chính xác của toán học, Newton phải sử dụng khái niệm và kỹ thuật toán học hoàn toàn mới, đó là phép tính vi phân. Vào thời điểm đó, đây là một thành tựu tri thức vĩ đại và được Einstein tôn thờ là “có lẽ đó là bước tiến lớn nhất trong tư duy mà một cá nhân xưa nay làm được”.

Các phương trình vận động của Newton là nền tảng của cơ học cổ điển. Chúng được xem là qui luật cố định, theo đó các hạt khối lượng chỉ việc vận hành và thời đó người ta cho rằng nó mô tả được tất cả mọi biến dịch có thể quan sát được trong thế giới cơ lý. Theo cách nhìn của Newton thì trước hết Chúa sáng tạo ra vật chất, lực tác dụng giữa chúng và định luật của sự vận động. Theo cách đó thì vũ trụ được đưa vào vận hành và từ đó chạy như một cái máy, được hướng dẫn bằng qui luật bất di bất dịch.

Thế giới quan cơ giới như vậy liên hệ chặt chẽ với tư tưởng quyết định luận. Bộ máy vũ trụ khổng lồ được xem là có thứ tự trước sau và cái sau được xác định bởi cái trước một cách chắc

chắn. Tất cả điều gì xảy ra đều có một lý do, sẽ gây một hiệu ứng rõ rệt, tương lai của mỗi một thành phần trong hệ thống đều được quyết đoán một cách chắc chắn; nói trên nguyên tắc, nếu mọi điều kiện trong một thời gian nhất định được biết rõ. Niềm tin này được nói rõ nhất trong câu nói nổi tiếng của nhà toán học Pháp Pierre Simon Laplace(*):

Một đầu óc, nếu trong một thời điểm nhất định, nó biết mọi lực tác động, và tình trạng của sự vật tạo nên thế giới- giả định đầu óc đó đủ lớn để phân tích mọi thông tin này- thì đầu óc đó chỉ với một công thức mà biết hết mọi vận động, từ vận động lớn nhất trong vũ trụ đến vận động của những nguyên tử; đối với đầu óc đó thì không gì là bất định và tương lai cũng như quá khứ trước mắt nó là rõ rệt, như hiện tại.

Nền tảng của thuyết quyết định luận này là sự cách ly cơ bản giữa cái tôi và thế giới còn lại, sự cách ly này do Descartes đem vào triết học.

Sự cách ly này làm người ta tin rằng, thế giới có thể được mô tả một cách khách quan , nghĩa là không cần quan tâm gì đến người quan sát và tính khách quan trong việc mô tả thế giới được xem là cứu cánh của mọi khoa học.

Thế kỷ 18 và 19 là nhân chứng cho thành tựu vĩ đại của cơ học Newton. Bản thân Newton áp dụng thuyết của ông vào vận động của thiên thể và nhờ đó mà giải thích được tính chất căn bản của hệ thống thái dương hệ...

Thế nhưng mô hình các hành tinh của ông được đơn giản hóa rất nhiều, thí dụ lực hút giữa các hành tinh với nhau được bỏ qua và vì thế mà ông gặp phải nhiều điều không hợp lý, không giải thích được. Ông giải quyết vấn đề này bằng cách cho rằng Chúa hiện diện thường hằng trong vũ trụ để sửa đổi những điều không hợp lý nọ.

Laplace, nhà toán học lớn, tự đặt cho mình trách nhiệm lớn lao, viết một tác phẩm bổ sung thêm các bài tính của Newton, để “mang lại một lời giải toàn triệt cho vấn đề cơ học lớn của thái dương hệ và đưa lý thuyết sát gần với mọi quan sát, để các phương trình xuất phát từ kinh nghiệm không còn chỗ đứng trong ngành thiên văn”. Kết quả là một tác phẩm đồ sộ với năm cuốn, mang nhan đề Mecanique Cðleste (Cơ học thiên thể), trong đó Laplace thành công, lý giải mọi vận động của các hành tinh, các mặt trăng, sao chổi, đến những chi tiết nhỏ như sự lên xuống của thủy triều và các thứ khác, các hiện tượng liên quan đến sức hút trọng trường. Ông chứng minh qui luật vận động của Newton bảo đảm tính ổn định của thái dương hệ và xem vũ trụ như một cỗ máy tự điều hành một cách toàn hảo. Khi Laplace trình tác phẩm này cho đại đế Napoleon xem, nghe nói nhà vua nói như sau: “Thưa ông Laplace, người ta báo với tôi, ông viết cuốn sách qui mô này về hệ thống vũ trụ mà không hề nhắc nhở tới đấng sáng tạo ra nó”. Laplace trả lời ngắn gọn: “Tôi không cần đến giả thuyết này”.

Phấn khởi trước những thành tựu rực rỡ của cơ học Newton, nhà vật lý cơ học này quay sang xét sự vận hành liên tục của vật thể ở trạng thái lỏng và sự rung động của vật thể đàn hồi và đạt thành quả. Cuối cùng, thậm chí môn nhiệt học cũng có thể qui về cơ học khi người ta biết rằng nhiệt cũng là năng lượng, nó chỉ do chuyển động không trật tự của phân tử mà thành. Khi nhiệt độ của nước tăng cao thì các phân tử nước cũng tăng mức vận động, tăng cho đến khi chúng bứt khỏi lực liên kết nội hãm chúng và thoát đi nhiều hướng. Thế là nước ở trạng thái lỏng chuyển sang trạng thái hơi. Ngược lại khi nhiệt giảm dần thì các phân tử nước hợp lại, kết thành một cấu trúc mới, cứng rắn, đó là thể rắn ở dạng băng. Theo cách này thì nhiều hiện tượng thuộc nhiệt học có thể hiểu bằng cách nhìn cơ học.

Thành công to lớn của mô hình cơ học làm cho nhà vật lý của đầu thế kỷ 19 tin rằng, quả thật vũ trụ phải là một hệ thống cơ giới khổng lồ, vận hành theo nguyên lý vận động của Newton đề ra.

Những qui luật này được xem như nền tảng của qui luật tự nhiên và mô hình Newton là mô hình chung kết về thế giới hiện tượng. Thế nhưng chỉ không đầy một trăm năm sau, người ta khám phá một thực tại cơ lý khác, nó làm rõ giới hạn của mô hình Newton và chỉ ra rằng mô hình đó không hề có giá trị tuyệt đối.

Những nhận thức này không hề xuất hiện một cách bất ngờ, sự phát triển của chúng đã bắt nguồn từ thế kỷ 19 và mở đường chuẩn bị cho cuộc cách mạng khoa học của thời đại chúng ta. Bước đầu tiên của quá trình phát triển này là sự khám phá và nghiên cứu các hiện tượng điện từ, các hiện tượng đó không được giải thích ổn thỏa với mô hình cơ khí và trong các hiện tượng đó người ta thấy có một loại năng lực mới tham gia. Bước quan trọng này do Michael Faraday và Clerk Maxwell thực hiện, người đầu là một trong những nhà thực nghiệm lớn nhất trong lịch sử khoa học, người sau là một lý thuyết gia xuất sắc. Khi Michael Faraday tạo ra một dòng điện bằng cách di chuyển một thỏi nam châm trong một cuộn dây đồng và biến một công cơ -sự di chuyển nam châm-thành điện năng, ông đã tạo một bước ngoặt trong lịch sử khoa học và kỹ thuật. Thí nghiệm căn bản này một mặt đã khai sinh ra ngành điện từ, mặt kia nó làm nền tảng cho những suy luận lý thuyết của ông và của Maxwell không những chỉ nghiên cứu hiệu ứng của lực điện từ, ông còn nghiên cứu bản chất những lực đó là gì. Hai ông mới thay khái niệm của lực bằng một trường và họ trở thành người đầu tiên vượt ra khỏi vật lý cơ giới của Newton.

Thay vì như cơ học Newton, cho rằng hai điện tích âm và dương hút nhau như hai khối lượng trong cơ học cổ điển, hai ông Faraday và Maxwell thấy đúng hơn, họ cho rằng mỗi điện tích tạo ra trong không gian một tình trạng nhiễu hay một điều kiện, nó làm cho một điện tích khác cảm thấy một lực tác động lên mình. Điều kiện này trong không gian, cái có thể sinh ra lực, được gọi là trường . Chỉ một điện tích duy nhất đã sinh ra trường, trường hiện hữu tự nó, không cần có sự hiện diện của một điện tích khác mới có trường và tác động của nó.

Đây là một sự thay đổi sâu sắc trong quan niệm của chúng ta về thực tại cơ lý. Theo cách nhìn của Newton thì lực tác động gắn chặt lên vật thể được tác động. Bây giờ khái niệm lực được thay thế bằng một khái niệm tinh tế hơn của một trường, trường này có thực thể riêng của nó, có thể được nghiên cứu mà không cần dựa trên vật thể nào khác. Đỉnh cao của lý thuyết này, được gọi là điện động, xuất phát từ nhận thức rằng ánh sáng không gì khác hơn là một trường điện từ, trường đó di chuyển trong không gian dưới dạng sóng. Ngày nay người ta biết rằng tất cả sóng truyền thanh, sóng ánh sáng hay quang tuyến X đều là sóng điện từ cả - tức là điện trường và từ trường giao thoa với nhau, chúng chỉ khác nhau về tần số rung và ánh sáng chỉ là một phần rất nhỏ của toàn bộ các trường điện từ.

    Mặc sự có thay đổi sâu xa đó, cơ học Newton vẫn tạm giữ vị trí nền tảng của nền vật lý. Chính Maxwell cũng có khi thử giải thích thành quả của mình bằng quan điểm cơ học. Ông xem trường như là một dạng áp suất cơ học của một chất liệu đầy ắp trong không gian, chất đó được gọi là ê-te và sóng điện từ được xem như sự co giãn đàn hồi của chất ê-te đó. Điều này nghe rất tự nhiên vì sóng hay được hiểu là sự rung động của vật chất, kiểu như sóng là sự rung của nước, âm thanh là sự rung của không khí. Thế nhưng Maxwell cùng lúc sử dụng nhiều cách cơ học để diễn dịch lý thuyết của mình nhưng không coi trọng chúng. Có lẽ ông đã biết một cách trực giác rằng, mặc dù không nói ra, yếu tố nền tảng của lý thuyết của mình là trường chứ không phải là mô hình cơ học. Rồi chính Einstein, người mà năm mươi năm sau nhận rõ điều này khi nói không hề có ê-te và điện từ trường là những đơn vị lý tính tự hiện hữu, nó đi xuyên suốt không gian trống rỗng và không thể được giải thích theo quan điểm cơ học.

Đến đầu thế kỷ 20 thì nhà vật lý có hai lý thuyết thành công trong tay, chúng được áp dụng cho nhiều hiện tượng khác nhau: Nền cơ học Newton và lý thuyết điện từ trường Maxwell. Mô hình Newton không còn là nền tảng duy nhất của ngành vật lý nữa.