Det här verket har digitaliserats vid Göteborgs universitetsbibliotek och är fritt att använda. Alla tryckta texter är OCR-tolkade till maskinläsbar text. Det betyder att du kan söka och kopiera texten från dokumentet. Vissa äldre dokument med dåligt tryck kan vara svåra att OCR-tolka korrekt vilket medför att den OCR-tolkade texten kan innehålla fel och därför bör man visuellt jämföra med verkets bilder för att avgöra vad som är riktigt.

Th is work has been digitized at Gothenburg University Library and is free to use. All printed texts have been OCR-processed and converted to machine readable text. Th is means that you can search and copy text from the document. Some early printed books are hard to OCR-process correctly and the text may contain errors, so one should always visually compare it with the ima-ges to determine what is correct.

01

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

20������������������������������������������������21

2223

2425

2627

2829

CM

Rapport R87:1988

Valsade V-stänger av stålProvning av tryckta mastsektioner

Torsten Höglund Gert Westergren

%u!PN"-r

R87:1988

VALSADE V-STÄNGER AV STÅL Provning av tryckta mastsektioner

Torsten Höglund Gert Westergren

Denna rapport hänför sig till forskningsanslag 780543-2 från Statens råd för byggnadsforskning till Avdelningen för stålbyggnad, Kungi tekniska högskolan, Stockholm.

REFERAT

Denna rapport utgör en avslutande del av ett projekt med syfte att ta fram regler för dimensionering av mastkonstruktioner av s k V-stänger. Arbetet har initierats och till stor del finansierats av Svenskt Stål AB i Luleå.

I rapporten redovisas dels en serie försök på mastsektioner uppbyggda av tre V-stänger och diagonaler av skruvade L-stänger och dels en serie på enkla stänger. Provningarna jämförs med.beräkning med hänsyn till böj - knäckning och böjvridknäckning enligt Bestämmelser för stålkonstruktioner, BSK.

I Byggforskningsrådets rapportserie redovisar forskaren sitt anslagsprojekt. Publiceringen innebär inte att rådet tagit ställning till åsikter, slutsatser och resultat.

Denna skrift är tryckt på miljövänligt, oblekt papper.

R87:1988

ISBN 91-540-4941-5Statens råd för byggnadsforskning, Stockholm

3

INNEHÅLL

Inledning.............. 5

Stänger i mastsektioner.......... 5

Enkla stänger...................... 17

Sanmanfattning.................... 20

Referenser......................... 21

Bilaga. Beräkning av bärförmågavid böj vridknäckning..... 23

5

Inledning

Denna rapport redovisar avslutande delstudien i ett större projekt med syfte att ta fram regler för dimensionering av mastkonstruktioner med sk V-stänger san ramstänger. Arbetet har utförts på uppdrag av Svenskt Stål Division Profiler i Luleå, san har utvecklat V-stången - en varmvalsad vinkelstång med 60 graders vinkel mellan flänsarna.

Fyra delrapporter har presenterats tidigare där den första (1) redovisar provningsresultat från svetsade V-profiler. En teoretisk stabilitetsanlys av V-profilen san hörnpelare i mast redovisas i (2).I en preliminär rapport (3) presenteras en del provningsresultat från föreliggande rapport. En sammanfattning av (1) - (3) presenteras i (4) scm också redovisar resultat från egenspänningsmätningar i valsade V- profiler.

I föreliggande rapport presenteras resultat från försök med stänger i mastsektianer och några kompletterande försök med enkla stänger. Provningsresultaten jämförs med beräknad bärförmåga enligt Bestäm­melser för Stålkonstruktioner (BSK), se Bygg K18. Syftet med rapporten är att finna lämpliga knäckningskurvor med hänsyn till provningsresul­taten.

Stänger i mastsektioner

Varje delstång i 12 mastsektianer enligt FIGUR 1 provades dvs totalt 36 stycken stänger. Proven avsåg 4.0 och 3.2 m långa mastsektioner med a = 750 respektive a = 600 rnn, se FIGUR 1. Tre olika tvärsnitt ingick i serien med skänkeltjocklekama 5, 8 och 10 mm. Hömprofilema prova­des en och en med linjelager i stångändama placerade så att lagrens axel var parallell med en av V-stångens skänklar.

Beroende på att V-profilema sticker ut 100 mm utanför systemlinjemas skärningspunkter vid ändarna (se FIGUR 1) blir knäcklängden 1 = 2a +100 = 1600 resp. 1300 mm. Böjknäckning sker då kring r|-axeln San är parallell med en av skänklama, se FIGUR 2.

Vid hälften av försöken belastades stängerna excentriskt så att största excentriciteten var 2,5 respektive 2.0 mm. Jämför med initialkrokigheten 0.00151 = 2,4 respektive 1,95 mm enligt BSK.Den andra hälften av stängSma belastades så centriskt scm nöjligt.

Förutan att bärförmågan uppmättes experimentellt beräknades den även utifrån ett idealiserat tvärsnitt enligt FIGUR 2. Använda medelvärden på tvärsnittsmåtten visas i TABELL 1.

6

FIGUR 1 Mastsektion

ti

Idealiserat tvärsnitt vid beräkning av bärförmågaFIGUR 2

7

Provamm

brnn

Crnn

*1mm

*2

mm*3mm

fY 2 N/mm

4000 - 5 56.1 19.5 63.4 5.04 5.06 10.9 495- 8 58.6 19.8 67.0 8.40 8.23 17.3 475- 10 58.6 20.5 67.0 10.2 10.2 21.1 430

3200 - 5 56.1 19.5 63.4 5.03 5.06 11.0 495- 8 58.6 19.8 67.2 8.44 8.23 17.3 475- 10 59.2 19.9 67.8 10.2 10.2 21.1 430

TABELL 1 Tvärsnittsmått vid beräkning av bärförmåga

Beräknade och uppmätta bärförmågor för respektive skänkelstjocklek är sammanställda i TABELL 2-3 för de två olika mastlängdema. Efter tabellerna följer kcmmentarer till varje kolumn i dessa.

TAB 2 Sa

mmanställning av uppmätta och beräknade bärförmågor (kN) på stänger i mastsektioner L = 3200 nm och a

8

VOII

9- CO CT «—I

Ü NC rH

£> — .C VO 2 rH

< rH

O O

% s

9- t"

, >1 > (D 4-1 2 ^

CM CO CT* o o O Q CO CT* C0CM LO O) a) CM Q rH O CM VOO O CT* CO CO CO CT» O O'* CT» CT* OrH rH O o o d O rH o O d d

CT* ^t* CO o g rH VO CMCO VO O'* o CO VO N VO IN LOo O CT* CO o* o* CT* o CT* CT» CT» OrH i—1 O o o o O rH O O d din g COCT* CT*s o oCO OCM 8 rH COO o ERo* CT* CO CO CO CT» o o'* CT* CT* Oo O O o o o O rH O d d d

in LO rH 00 LO VO CT* LO M' O rH CT» sCM rH O If) O IN CT* (M a) a) rH ^ tN ^ VOCO CO CO IN IN IN IN VO IN VO VO tN CO IN IN CO IN tNo o o O O O O O O O O o odd O O O

rH

CO5

vOCO'sF

<NCMM1

vO10M1

CMCT»

LOCM

N00[NvO

COoLO

CT'OEN

vON

INrHCO

NrHIN

COVON

CMCMCO

voCMCO

COOCT*INCMVO

OCT»

tN rH CO CN IN VO. . _ 00 00 Q^ ^ ^ ^ ^LO O N§ LO O rH CM LO C0 [N VO VO

LOCT»

O O O O O O CM CM CM

< m u p w hLO

rHCO

CT*VOC0

VOCMCT»

CMCO

LOINCO

rHCOcn

OINCT»

CMO*LO

i LO VO I [> i vO vO

LO LO O O N C0 CO tN

LO Q O N O CT*

LOIN

O O O O O O CM* CM* CM*

< CQ U Q W fe

CO

O3

LO O O OO CM* O (M CM CM

< m u q w feorH

rH5$

9-_cr

TAB 3 Sa

mmanställning av

uppmätta oc

h beräknade bärförmågor

(kN) p

å stänger i mastsektioner L

= 4000 mn oc

h a = 750 nm.

9

*

&■ COC rH

Ü IS CT rH

jQ VD _CT rH

>lLO

^ 00 JD rH

rO O

cd

CO

S!

, >i \ CO MH 2 ^

o> cr> lo co h cr> O cr> cr>C0 (N VD cn LO vo C0 CT> <J\

IS OJ oLO C0 LOCO CO COC0 LO OJ VOcn o

rH O O odd odd d d^ IS IS (Ji VD ^o o o

VO Q VDS ^ LO O O OOJ o LOCO VD OJcr> os o%

Q rH Q VD O OrH O rH O rH rH d d d rH OIS <N LOCT» C0 LOcr» co cr>

C0 OJ vo cr> LO VDco o» ckiS OJ QLO C0 LOco co co

LO 00 rH LO CT» Oodd odd odd d dco co coCO O LOVD VD VD

IS O*IS coIS VD VDvo oa co co cr»IS VD VD

o co ^LO CT\ OVD VÛ SOJ OI Q cr> & ^VÛVDO

LO ^ Q vo ^VD VD VDodd odd d d d odd d d d odd

VOoco vo

rHco s00 VD

OJ rHOJ 00IS

OJ LOVD OJCO vo

IS 00o> coco VD

co CTtoo cs

rH ISco LOco IS

LOVD Ocr»

com ISCO ISd d

VD coIS 00LO CT>

VD Q 0\ CT> LO IS CO 00 CO

» o inI on VD 1 CO CO vo VD VD VÛ

LO LOcr» O'

LORcr»VDis

OJ3(NIS

COCOIS

CT» LO C0

Oo»

LOCO

o3O g g UO LO lOCS CS IS

IS tS ISIT) LO O IS 0> [S VÛ VD vD

LO LO LO rH LO LO LO LO LO LOCS] CS OJ O O O O O O OJ* OJ* OJ* O O O OJ* OJ* OJ* J< m u Q W Ph < CQ U Q W PH < C0 U Q W PH CO

O rHLO co rH

10

(1) Provkroppsbeteckning.

(2) Excentricitet av last vid stångändama.

(3) Uppmätt stäckgränsspänning.

(4) Uppmätt brottlast i kN.

(5)-(14) Beräknade brottlaster i kN.

(5) Brottlast vid fullständig plasticering av tvärsnittet.

(6) Slankbetsparameter vid böjknackning kring n-axeln,

onA f

En

(7) avser vridknäkning med reduceringsfaktom

“b =1.021 + X.T~i

(8) N avser böjvridknäckning (se bilaga 1) bestående ib&^ning kring r|-axel med knäckningslängden 1 = 2a + 100och vridning med halva våglängden a. Värdet på a är 600 eller 750 itm

(9) N avser böjknäckning vid böjning kring n-axeln, kRäckningslängden lc = 2a + 100 och enligt BSK kurva a.

(10) ,(11) Samma scm (9) men enligt kurva b respektive c.

(12) N avser böjknäckning vid böjning kring x-axeln, kftäckningslängden 0,8(2a) och u>c enligt kurva a.

(13) , (14) Samma scm (12) men uc enligt kurva b respektive c.

(15) Kvoten mellan uppmätt brottlast och beräknad brottlast vid fullständig plasticering.

(16) Kvoten mellan uppmätt brottlast och beräknad brottlast enligt kolumn (10) dvs enligt kurva b.

(17) Kvoten mellan upp nätt brottlast och beräknad brottlast enligt kolumn (11) dvs enligt kurva c.

(18) Kvoten mellan uppmätt brottlast och beräknad brottlast enligt det minsta av värdet enligt kolumn (8) (böjknäckning, kurva b) och värdet enligt kolumn (10) (böjvridknäckning, kurva 1 vid vippning enligt BSK)

11

Provningsresultaten för de excentriskt belastade stängerna jämförs i diagram i FIGUR 3 med knäckningskurva b enligt BSK. Slankhetspara- metem X. avser böjknäckning kring n-axeln. I diagramnet jämförs mätvärden från samtliga av dessa stänger, egentligen bör dock värdena från stängerna med skänkeltjockleken 5 mm inte ingå i just detta diagram eftersom böjvridknäckning sannolikt var avgörande. Detta antyds av beräknade värden enligt TABELL 2 o 3 och av uppmätta utböjningar scm presenteras på sidorna 9-13.

De kvarvarande värdena ligger som synes under kurva b för såväl tjock- väggiga som tunnväggiga tvärsnitt. Förklaringen kan därför inte vara lokal buckling eller böjvridknäckning, utan är sannolikt den lokala försvagningen av hålen för skruvarna. Två hål, ett i vardera skänkeln, var stansade vid infästningen av varje diagonalstång. Endast ett av hålen användes för infästning av diagonaler.

Qn kurva b beräknas för nettotvärsnittet vid skruvhålet erhålls den streckade kurvan i FIGJR 3. Kurvan överensstärrmer bättre med prov­ningsresultaten. I de fall böjknäckning är avgörande förefaller en kurva baserad på ett tvärsnitt nånstans mellan brutto- och netto­tvärsnitt överensstämma bäst med provningsresultaten.

108 5

= 600

FIGUR 3 Provningsresultat från excentriskt belastade stänger i mastsektian jämförda med kurva b enligt BSK. Den heldragna kurvan b är baserad på bruttotvärsnittet och streckad kurva på nettotvärsnitt vid skruvhålen.

Brottlastema för de centriskt belastade stängerna jämförs i diagram i FIGUR 4 med kurva b. Jämförelsen är egentligen inte riktigt relevant eftersom kurva b förutsätter vissa excentriciteter. Även här gäller att stängerna med skänkeltjockleken 5 mm egentligen inte bör jämföras med denna kurva eftersom böjvridknäckning sannolikt var avgörande. Den streckade kurvan baserad på nettotvärsnittet ligger scm synes med ett undantag över försöksvärdena.

12

108 5 1 8 5a= 600

O 0.5 1.0 A? 10

FIGUR 4 Provningsresultat från centriskt belastade stänger imastsekticn jämförda med kurva b enligt BSK, brutto- och nettotvärsnitt.

Två knäckningskurvor kan användas vid bearbetning av bärförmågan med hänsyn till böjvridknäckning. Den ena avser böjvridknäckning enligt Bygg K18:37 med reduceringsfaktom

uc1.16

1 + X.2c

Den andra kurvan baseras på vippning av varmvalsad profil enligt Bygg K18:43 kurva 1 med reduceringsf aktom

1.021 + X

4~l

Vid jämförelse med provningsresultaten för excentriskt belastade stänger med skänkeltjockleken 5 mm förefaller den första kurvan vara alltför konservativ. Den senare, baserad på bruttotvärsnitt, överens­stämmer väl med uppmätta värden, se FIGUR 5. Motsvarande kurva 1 för nettotvärsnittet vid skruvhålen ligger klart under provningsresul­taten. Förklaringen är sannolikt att skruvhålens effekt på bärförmågan är mindre vid böjvridknäckning än vid böjknäckning.

13

a= 600

FIGUR 5 Provningsresultat från de excentriskt belastade stängerna 3200-5 och 4000-5 jämförda med vippningskurva 1 enligt BSK och bruttotvärsnitt respektive nettotvärsnitt vid skruvhål.

Vid provning av mastsektianerna enligt FIGUR 1 registrerades förutan last även transversella förskjutningar i ett antal snitt längs stängerna. I varje snitt uppmättes förskjutningar i tre punkter: a, b (y-led) och c (x-led). Se FIGUR 6.

a

b —FIGUR 6 Registrering av förskjutningar skedde i tre punkter per

snitt.

För att avgöra vilken typ av brott scm varit avgörande för bärförmågan studeras nedan uppmätta deformationer i detalj för de tre stängerna 3200-5A, 3200-8A och 3200-10A. Efterscm tjockleken hos skänkeln är av överordnad betydelse för vilken typ av brott san inträffar gäller resonemanget scm följer nedan även de långa stängerna. I FIGUR 7-12 presenteras provningsresultaten på tre olika sätt.

- Utböjningsfarmer i olika riktningar strax före brott.- Lastens inverkan på utböjningama i ett valt tvärsnitt.- Tvärsnittets läge före belastning och strax före brott.

14

Resultaten visar bl a att böj vridknäckning ej var avgörande för bär förmågan för stängerna 8A och 1QA. Deformationen av stängerna bestod nästan uteslutande av translation, se FIGUR 9-12. Bärförmågan bestämdes istället av böjknäckning. Av tvärsnittets läge strax före brott bos 8A synes böjknäckning ha skett enbart kring y-axeln. Tvärsnittets förskjutning är dock inte helt representativt för hela profilen efterscm utböjningama i x- respektive y-led (se FIGUR 9) är av sarrma storleksordning för profilen san helhet.

Provningsresultat från 10A (se FIGUR 11-12) visar på att böjknäckning skett kring en axel parallell med en av skänklama.

Bärförmågan hos stången 3200-5A bestämdes av böjvridknäckning vilket framgår av FIGUR 7-8. Tvärsnittets rotation är klart större än för stängerna med 8 respektive 10 mm godstjocklek.

mm mm mm

3200-5A Utböjningsformer för tvärsnittspunkterna a, b och c vid lasten 475 kN. Brottlast 477 kN.

FIGUR 7

15

mm

FIGUR 8 3200-5A Lastens inverkan på utböjningarna i snittetz = 2200 mm samt tvärsnittets läge vid lasten 475 kN.

y«-»i

mm mm mmFIGUR 9 3200-8A Utböjningsformer för tvärsnittspunktema a, b

och c vid lasten 709 kN. Brottlast 725 kN.

16

mm

FIGUR 10 3200-8A Lastens inverkan på utböjningarna i snittetz = 400 mm samt tvärsnittets läge vid lasten 709 kN.

mm mm mmFIGUR 11 3200-10A Utböjningsformer för tvärsnittspunkterna a, b

och c vid lasten 750 kN. Brottlast 845 kN.

17

FIGUR 12 3200-1QA Lastens inverkan på utböjningama i snittetz = 2800 mm samt tvärsnittets läge vid lasten 825 kN.

Enkla stänger

I samband med presentaticnen av tidigare provningsresultat diskute­rades att bärförmågan påverkas av skruvhålen. Effekten av sådana hål undersöktes därför vid försök med enkla stänger belastade via linje­lager parallella med y- respektive x-axeln. Ingående provkroppar är sammanställda i TABELL 4.

Provaum

bnm

Cnm

tlnm

*2nm

*3nm

fY 2 N/mm

350 - 6660 - 6 56.2 19.5 63.4 6.09 6.00 13.4 4951330 - 62000 - 6

1330 - 5 58.0 20.0 66.0 5.03 5.06 10.9 495

TABELL 4 Tvärsnittsmått vid beräkning av bärförmåga hos de enkla stängerna.

Provningsresultaten jämförs i diagram i FIGUR 13 med kurva b enligt BSK, baserad både på bruttoarea och nettoarea vid skruvhål. Jämförel­sen visar att hålens inverkan är helt avgörande för bärförmågan. Kurvan baserad på nettotvärsnitt överensstämmer väl med uppmätta brottlaster från stänger med skruvhål.

18. +

--- y

FIGUR 13 Provningsresultat för valsade enkla stänger jämfördamed kurva b enligt BSK. Den heldragna kurvan är baserad på bruttotvärsnittet och den streckade på nettotvärsnittet vid skruvhål.

Nedan i FIGUR 14 visas uppmätta last-deformaticnskurvor från försöken med de enkla stängerna. Deformationen avser ihcptryckningen av stängerna. Effekten av skruvhålen på bärförmågan frångår klart från kurvorna. Brottlasten för t ex 1330-5yh (med skruvhål) är 70 % av brottlasten för 1330-6y, dock bör det noteras att skänkeltjockleken inte är lika.

19

FIGUR 14 Last-deformaticnssamband från försöken med enkla stänger.

20

Sarmanfattning

Rapporten presenterar resultat från försök med valsade V-stänger i mastsekticner. Uppmätta brottlaster jämförs med beräknade enligt BSK. Två olika typer av brott inträffade beroende på tjockleken hos skänkeln. Vid skänkeltjockleken 5 an var böjvridknäckning avgörande för bärförmågan. Detta framgår av beräkningar och detaljstudier av uppmätta utböjningar. Böjvridknäckning skedde gencm böjning kring en axel parallell med ena skänkeln och vridning kring tvärsnittets skjuvningsmedelpunkt. För de övriga skänkeltjocklekama 8 respektive 10 mm bestämdes bärförmågan av böjknäckning kring en axel parallell med ena skänkeln.

Provningsresultaten och beräkningarna visar att skruvhålen vid diagonalinfästningama klart påverkar bärförmågan då brottet sker gencm böjknäckning. Kurva b enligt Bygg K18:33, baserad på netto­tvärsnittet vid skruvhålen, förefaller överensstämma bättre med uppmätta brottlaster vid denna typ av brott än motsvarande kurva baserad på bruttotvärsnittet. Den av skruvhål reducerade bärförmågan vid böjknäckning understryks av resultat från försök med enkla stänger.

För de fall där böjvridknäckning var avgörande överensstämmer vippningskurva 1 enligt Bygg K18:43 bäst med försöksresultaten. Effekten av skruvhålen på bärförmågan är betydligt mindre än vid böjknäckning.

Referenser

(1) Höglund T., "Provning av V-profiler",Stålbyggnad KTH 1984.

(2) Höglund T. och Lindström G., "Knäckning av V-profiler - Stabilitetsanalys av profil med finit element metod", Stålbyggnad KTH 1985.

(3) Höglund T., Preliminär rapport "Provning av fackverksmaster av V-profiler", Stålbyggnad KTH 1985.

(4) Höglund T., "Knäckning av V-profiler - Sammanfattning" Stålbyggnad KTH 1985.

22

23

Bilaga

Beräkning av bärförmåga vid bö j vridknäcknirg

Knackning antas ske genan böjning kring en n-axel parallell med ena skänkeln med knäcklängden 2a samt vridning kring skjuvningsmedel- punkten SC med vridknäcklängden a, se FIGUR Bl och FIGUR 1. För härledning av formlerna se (2).

FIGUR Bl Tvärsnitt av V-profil

Den kritiska böjknäcklasten och vridknäcklasten definieras san

2it E IM = ____ D01 (2a)2

respektive

it2 CC +

nt = .2iP

Den kritiska böjvridknäcklasten erhålles ur

"kr =%

2(1 .2iP

(1 + V) ±2 (2 V2

(1 - v ) + ----S- v

24

där

x = a sin 60° s c

Bärförmågan antas vid böj vridknäckning följa vippningskurva 1 enligt Bygg K18:43. Redukticnsf aktom är där

1.02x/TTTp

där

A f IJL\r

Slutligen erhålls bärförmågan vid böjvridknäckning till

Nn<P A f Y

Nedan följer en förklaring av använda beteckningar

A = tvärsnittsareaC = vridstyvhetCw = välvstyvhetE = elasticitetsrrodulI = tröghetsmcment kring en axel parallell med ena skänkelnL = längda = avståndet mellan knutpunkterna i fackverksmastenac = avståndet mellan tyngdpunkt och skjuvcentrum ip = polärt tröghetsradie med avseende på

skj uvningsmedelpunktenxs = projicerade avståndet mellan tyngdpunkt och

skjuvcentrum på en axel parallell med ena skänkeln

Denna rapport hänför sig till forskningsanslag 780543-2 från Statens råd för byggnadsforskning till Avdelningen för stålbyggnad, Kungl tekniska högskolan, Stockholm

R87: 1988

ISBN 91-540-4941-5

Statens råd för byggnadsforskning, Stockholm

Art.nr: 6708087

Abonnemangsgrupp :Z. Konstruktioner och material

Distribution:Svensk Byggtjänst, Box 7853 103 99 Stockholm

Cirkapris: 30 kr exkl moms

K»/: lyoo

vaisaue v-sianger a* siai i nugiuuu, u ncutigurir