Cálculos de deslocamento químico de RMN de 13C de terpenos …§ão... · 2020. 1. 2. ·...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

REGIONAL JATAÍ

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

CIÊNCIAS APLICADA À SAÚDE

Leandro Leal Rocha de Oliveira

Cálculos de deslocamento químico de RMN de 13C de terpenos

utilizando funcionais de densidade híbridos e conjunto de funções de

base de Pople

JATAÍ GOIÁS

2019

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

REGIONAL JATAÍ

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

CIÊNCIAS APLICADA À SAÚDE

Leandro Leal Rocha de Oliveira

Cálculos de deslocamento químico de RMN de 13C de terpenos

utilizando funcionais de densidade híbridos e conjunto de funções de

base de Pople

Dissertação de Mestrado apresentado ao Programa

de Pós-Graduação em Ciências Aplicadas à Saúde,

da Regional Jataí - Universidade Federal de Goiás,

para obtenção do título de Mestre em Ciências

Aplicadas à Saúde.

Orientador:

Prof. Dr. Fabio Luiz Paranhos Costa

JATAÍ-GO

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FICHA CATALOGRÁFICA

RESUMO

Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de Geração Automática do Sistema de Bibliotecas da UFG. CDU 54 LEAL ROCHA DE OLIVEIRA, LEANDRO

Cálculos de deslocamento químico de RMN de 13C de terpenos utilizando funcionais de densidade híbridos e conjunto de funções de base de Pople [manuscrito] / LEANDRO LEAL ROCHA DE OLIVEIRA, FABIO Luiz

Paranhos Costa. - 2019. CVII, 107 f.: il. Orientador: Prof. Dr. Fabio Luiz Paranhos Costa. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Goiás, Unidade Acadêmica Especial de Ciências da Saúde, Programa de Pós Graduação em Ciências Aplicadas à Saúde, Jataí, 2019. Bibliografia. Apêndice. Inclui fotografias, abreviaturas, gráfico, tabelas, lista de figuras, lista de tabelas. 1. Sesquiterpenos. 2. Química. 3. Computacional. 4. Modelagem. 5. Molecular. I. Luiz Paranhos Costa, FABIO. II. Luiz Paranhos Costa,

Fabio , orient. III. Título.

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RESUMO

Atualmente, existe uma grande necessidade de analisar e identificar compostos

orgânicos no âmbito da pesquisa científica para obter resultados confiáveis. Uma técnica

poderosa usada para determinar a estrutura, organização e configuração tridimensional é a

ressonância magnética nuclear. A química computacional tem surgimento para auxiliar nos

cálculos de deslocamento químico. Os cálculos de deslocamento químico ajudam a desvendar

e desmiuçar as estruturas moleculares, sendo útil na obtenção de calculos precisos para

estudos. Os sesquiterpenos são moléculas orgânicas que vem sendo usadas no âmbito da

medicina para sintetizar novos fármacos. O objetivo dessa dissertação é avaliar 10 funcionais

híbridos, junto com três pares de bases usando programas computacionais para se averiguar

quais são mais fidedignos com o resultado experimental para se analisar posteriormente a

melhor metodologia computacional para se estudar compostos orgânicos. Os resultados foram

comparados entre o MAD e RMS das moléculas após terem sido realizados as regressões

lineares, sendo que o menor número padrão entre o calculado e o experimental foi tido como

o melhor resultado. Depois das análises feitas, concluiu-se que o funcional PBEO nas pares de

bases 6-31G e 6-31(g,d) foram os melhores para utilização em sesquiterpenos.

Palavras-chave: Sesquiterpenos, Funcionais híbridos, Química computacional.

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ABSTRACT

Currently, there is a great need to analyze and value organic compounds within

scientific research to obtain reliable results on them. A powerful technique used to determine

three-dimensional structure, organization and configuration is nuclear magnetic resonance.

Computational chemistry has emerged to assist in the calculations of chemical displacement.

Chemical displacement calculations help unravel and degrade molecular structures and are

useful in obtaining accurate calculations for studies. Sesquiterpenes are organic molecules

that have been used in medicine to obtain new drugs. The objective of this dissertation is to

evaluate 10 hybrid functionalities, along with three base pairs using computational programs

to find out which ones are more reliable with the experimental result to later analyze the best

computational methodology to study organic compounds. The results were compared between

the MAD and RMS of the molecules, and the smallest number between calculated and

experimental was the best result.

Keywords: Sesquiterpenes, computational chemistry, Hybrid functionalities

8

SUMÁRIO

1 Introdução ----------------------------------------------------------------------------12

2 Fundamentação teórica ------------------------------------------------------------28

3 Objetivos ------------------------------------------------------------------------------40

4 Metodologia --------------------------------------------------------------------------41

5 Resultados ----------------------------------------------------------------------------44

6 Discussão ------------------------------------------------------------------------------60

7 Conclusão -----------------------------------------------------------------------------72

8 Referências ---------------------------------------------------------------------------73

9 Apêndices ----------------------------------------------------------------------------78

9

LISTA DE ABREVIATURAS E

SÍMBOLOS

COSY – Espectroscopia de correlação (do inglês,

Correlated Spectroscopy)

DC – Dicroísmo Circular

DFT – Teoria do Funcional de Densidade (do

inglês, Density Functional Theory)

EM – Espectrometria de Massa

Exc – Funcional de energia de troca-correlação

GGA – Aproximações de gradiente generalizado

(do inglês, Generalized Gradient

Approximation)

GIAO - Orbital Atômico Gauge Independente ( do

inglês, Gauge-Independent Atomic

Orbitals)

GTO – Orbitais do tipo gaussianos (do inglês,

Gaussian Type Orbitals)

HMBC - Espectroscopia de correlação heteronuclear

através de múltiplas ligações (do inglês,

Heteronuclear Multiple Bond Correlation)

HF – Hartree-Fock

HSQC - Espectroscopia de correlação heteronuclear

de quantum simples ou unitário (do inglês,

Heteronuclear Single Quantum

Correlation)

IGLO - Orbital Localizado Gauge Individual (do

inglês, Individual Gauge for Localized

Orbitals)

IV – Infravermelho

LDA – Aproximação de densidade local (do inglês,

Local Density Approximation)

LSDA – Aproximação de densidade-spin local (do

inglês, Local Spin Density Approximation)

MAD – MAD – Desvio médio absoluto (do inglês,

Mean Square Deviation)

MC – Monte Carlo

MGGA – Funcionais meta-GGA

MMFF –

TMS

Campo de forças molecular da Merck (do

inglês, Merck Molecular Force Field)

Tetrametilsilano

10

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Ressonância magnética nuclear ------------------------------------------------------------12

Figura 2 Estrutura original Vannusal B --------------------------------------------------------------14

Figura 3 Estrutura revisada do Vannusal B -------------------------------------------------------- 14

Figura 4 Estrutura original representada pela letra (a) e revisada (b) do hexaciclinol --------16

Figura 5 Representação estrutural da molécula corante utilizada no artigo --------------------17

Figura 6 Representação do Hexaciclinol revisada -------------------------------------------------20

Figura 7 Artemisina-------------------------------------------------------------------------------------23

Figura 8 Sesquiterpenos analisados-------------------------------------------------------------------37

Figura 9 Equações estatísticas-------------------------------------------------------------------------38

Figura 10 Caulerpinol---------------------------------------------------------------------------------- 40

Figura 11 Heliespirona A ------------------------------------------------------------------------------42

Figura 12 Ekinopinia-----------------------------------------------------------------------------------44

Figura 13 Artemisina ----------------------------------------------------------------------------------45

Figura 14 14-hidroxi-5-desoxi-iludosina-------------------------------------------------------------47

Figura 15 Correlação Linear PBEO-------------------------------------------------------------------60

Figura 16 Correlação Linear PBEO-------------------------------------------------------------------61

Figura 17 Estrutura da trans-desidroctrotonina------------------------------------------------------65

Figura 18 Loliolida--------------------------------------------------------------------------------------61

11

LISTA DE TABELAS:

Tabela I Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) caulerpinol -----------40

Tabela II Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) caulerpinol -----------40

Tabela III Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) caulerpinol ---------41

Tabela IV Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) heliespirona A------42

Tabela V Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) heliespirona A -------42

Tabela VI Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) heliespirona A -----42

Tabela VII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) enokipodina A-----43

Tabela VIII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) enokipodina A ---44

Tabela IX Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) enokipodina A -----45

Tabela X Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) artemisinina ---------45

Tabela XI Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) artemisinina -------46

Tabela XII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) artemisinina -------46

Tabela XII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) 14-hidroxi-5-desoxi-

iludosina ---------------------------------------------------------------------------------------------------47

Tabela XIV Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) 14-hidroxi-5-desoxi-

iludosina ---------------------------------------------------------------------------------------------------47

Tabela XV Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) 14-hidroxi-5-desoxi-

iludosina ---------------------------------------------------------------------------------------------------48

Tabela XVI Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) diversifolina --------

48

Tabela XVII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) diversifolina --------

49

12

Tabela XVIII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) diversifolina ------

--49

Tabela XIX Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) epoxi-4,6-

diidroxiguaian-11-----------------------------------------------------------------------------------------50

Tabela XX Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) epoxi-4,6-

diidroxiguaian-11-----------------------------------------------------------------------------------------50

Tabela XXI Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) epoxi-4,6-

diidroxiguaian-11-----------------------------------------------------------------------------------------51

Tabela XXII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) 8,12-olida ----------

-51

Tabela XXIII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) 8,12-olida ---------

--52

Tabela XXIV Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) 8,12-olida ---------

--52

Tabela XXV Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm)

hidroxieremofilanolida --------------------------------------------------------------------------------------

------------------------53

Tabela XXVI Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm)


------------------------53

Tabela XXVII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm)


------------------------54

Tabela XXVIII Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) echinopina A ---

----54

13

Tabela XXIX Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) echinopina A ------

-55

Tabela XXX Resultados obtidos em MAD e RMS da ¹³C RMN (em ppm) echinopina A -------

55

Tabela 31 Erros médio em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria. -------------59

Tabela 32 Erros médio em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria. -------------62

Tabela 33Erros em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria da molécula de

validação -------------------------------------------------------------------------------------------------63

Tabela 34 Erros em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria da molécula de

validação --------------------------------------------------------------------------------------------------64

14

1 INTRODUÇÃO

1.1 RESSONÂNCIA MAGNÉTICA NUCLEAR

Um dos melhores métodos para se estudar uma determinada molécula e analisar suas

estruturas química, além de propriedades orgânicas, geometria e dinamismo é a utilização de

ressonância magnética nuclear. Essa técnica consegue refletir a variação da distribuição dos

elétrons através do núcleo. Quando se é deparado com esta técnica, é importante salientar que

seu uso pode gerar alguns problemas como perda substancial da molécula, além de dispender

um grande tempo na análise e podendo gerar custos altos. O uso da química computacional

auxilia nos cálculos de descolamento químicos. Esses cálculos podem, muitas vezes, ser feitos

através de programas computacionais e sua confiabilidade é extremamente alta e eficaz(

NAKAJIMA, T. 2017)

A espectroscopia de ressonância magnética nuclear (RMN) é uma técnica de

espectroscopia eficaz e necessária para se desvendar, muitas vezes, a aplicabilidade de

dedução para se saber a estrutura correta dos compostos de interesse. Um dos caminhos

usados pela RNM é gerar os dados de deslocamento químico, constantes de acoplamento e,

portanto, intensidade relativa do sinal integrado. O deslocamento químico se dá por um

diagnóstico do ambiente químico e magnético da molécula em si, pode se dizer, entorno do

núcelo. Portanto, a partir desde cálculo, provem a química computacional que por sua vez são

métodos utilizados para se calcular este deslocamento químico que auxilia na obtencção das

estruturas isoladas das moléculas. ( WILLOUGHBY, P.H, 2014)

Figura 1 Ressonância magnética nuclear

15

http://www.directindustry.com/pt/prod/bruker-biospin/product-61605-1238141.html

Com o avanço tecnológico e a atualização dos programas computacionais, é possível

estudar estruturas químicas extremamente complexas e desvendar sua dinâmica e geometria

possibilitando um estudo mais preciso e detalhado. Com esta atualização, o (Density factor

theory) DFT3 aparece como o método mais interessante e eficaz para a predição das

propriedades de RMN das moléculas orgânicas. O avanço de se usar vários métodos

computacionais melhorados a cada dia, o grande crescimento substancial no acesso a recursos

computacionais amplamente poderosos e o aumento da utilização de computadores pela

população em geral fizeram uma extensa diminuição das barreiras que limitavam a utilização

da computação em diversas áreas da ciência. (CHEESEMAN, J.R et al, 1996)

Inúmeras técnicas foram criadas na química computacional para se estudar estrutura

molecular. É comumente aceitável a predição que há nos cálculos utilizando programas

computacionais com seus respectivos funcionais híbridos. O gauge-including atomic orbital

(GIAO) foi utilizado para performar este trabalho de forma que auxiliou nos cálculos de

deslocamento químicos das moléculas de estudo ( CHEESEMAN, J.R et al, 1996).

A partir da criação de técnicas multidimensionais, houve a necessidade de se

desenvolver espectrômetros mais sensíveis sendo utilizados magnetos supercondutores para

que se pudessem obter campos magnéticos mais potentes e novas técnicas para sondas, o que

foi permitido à diminuição da quantidade de amostra precisa para os experimentos em RMN.

Assim, foi possível fazer as análises com menos de um miligrama de material evitando

desperdício. (KOEHN & CARTER, 2005; PETROVIC, NAVARRO-VÁZQUEZ &

ALONSO-GÓMEZ, 2010).

É importante ressaltar que mesmo com novas técnicas a respeito da espectroscopia de

RMN, o desvendamento estrutural de alguns produtos naturais com esqueleto complexo e raro

ainda é complicado de ser feito, além de desafiador, alguns desses exemplos pode ser

encontrados na revisão de estruturas de produtos naturais erroneamente estabelecidas

(NICOLAOU & SNYDER, 2005).

http://www.directindustry.com/pt/prod/bruker-biospin/product-61605-1238141.html

16

Um exemplo dessa dificuldade pode ser vista no artigo (paper) de Nicolaou e Snyder,

publicado em 2005 no periódico Angewandte Chemie (International Edition), no qual os

autores relatam que, ao realizar algumas buscas em bases de dados com os termos

“reassinalamento estrutural” e “estrutura revisada”, foram encontrados aproximadamente 300

trabalhos de revisão estrutural de produtos naturais, publicados entre janeiro de 1990 e abril

de 2004. Os atores afirmam que nesses há erros na atribuição da estereoquímica das

moléculas até erros na constituição química (NICOLAOU & SNYDER, 2005).

17

Um bom exemplo encontrado na literatura que ilustra muito bem esta revisão

estrutural é provido do produto natural marinho vannusal B, extraído de uma cepa do

protozoário ciliado Euplotes vannus. Pode se ver a estrutura original na figura 2 que foi

elucidada através da base de dados dos espectroscópicos de RMN, auxiliados por informações

fornecidas por Guella e Pietra (GUELLA, DINI & PIETRA, 1999). Sua estrutura consiste em

um esqueleto raro, obtendo 7 anéis e 13 centros estereogênicos.

Figura 2 : Estrutura original Vannusal B (GUELLA, DINI & PIETRA, 1999)

Figura 3 Estrutura revisada do Vannusal B (GUELLA, DINI & PIETRA, 1999)

Em 2008, foi descoberto por Nicolau e colaboradores que a estrutura molecular do

Vannusal B estava incorreta. (NICOLAOU et al., 2008). Dois artigos publicados pelos

mesmos autores ilustraram, provenientes de sínteses e dados de RMN ,que a estrutura correta

18

do composto um diastereoisômero da estrutura original (figura 3) (NICOLAOU, ZHANG &

ORTIZ, 2009; NICOLAOU, ORTIZ & ZHANG, 2009).

1.2 DESLOCAMENTO QUÍMICO

A descoberta a cerca do deslocamento químico aconteceu em meados da década de 50

com um grande avanço cientifico no campo da física, química e biologia. Há possibilidade de

se calcular o dinamismo, a estrutura e a atuação da molécula. A blindagem energética que

envolve o núcleo faz possível investigar particularidade da molécula. (SOKOLOWSKI, E.

SVENSSON, S. 2014)

Desde sua descoberta, a ressonância nuclear magnética é um dos melhores métodos

para se trabalhar com compostos orgânicos. Apesar de seu aperfeiçoamento ao longo dos

anos, a espectroscopia de RMN não pode ser eficaz para algumas determinadas moléculas.

Algumas frequências ressonantes ainda não podem ser bem descritas e analisadas com esta

técnica. Portanto, cálculos teóricos de deslocamento químicos possuem uma relativa

vantagem para se estudar determinadas moléculas. (LINDGREN, E. B.;* LEAL, K. Z 2013)

Quando se evidencia a elucidação das estruturas dos produtos naturais, é nítido que

pode ser complexas e dispendiosas de tempo, além de, em diversos casos, algumas técnicas

utilizadas para a determinação estrutural podem levar a conclusões errôneas e ambíguas.

Desta forma, a modelagem molecular é desenvolvida como uma poderosa ferramenta

com baixo custo financeiro para dar suporte aos dados obtidos através dos experimentos de

RMN (HELGAKER, JASZUNSKI & RUUD, 1999; BIFULCO et al., 2007).. É importante

assinalar que os cálculos de deslocamento químico se apresentam como o mais importante

para o diagnóstico do ambiente químico e magnético do núcleo (WILLOUGHBY, JANSMA

& HOYE, 2014).

No começo da década de 80, surge um aumento significativo do interesse no uso de

cálculos teóricos de descolamento químicos. Esse interesse ocorre devido a grande expansão

computacional que ocorre na década, o que fez com que estes cálculos fossem mais precisos e

acessíveis (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012).

Um exemplo plausível para se usar os cálculos de deslocamentos químicos como um

auxílio para se determinar a estrutura de produtos naturais é o caso do hexaciclinol (figura 4),

19

que se concentra em um metabólito isolado de uma cepa do fungo Panus rudis. Sua estrutura

complexa (figura 4-a) foi ilustrada com base em extensas análises de dados de RMN em uma

e duas dimensões (WILLOUGHBY, JANSMA & HOYE, 2014). Em 2006, foi publicado um

artigo reportando a síntese da estrutura proposta em 2002 por Schlegel e colaboradores (LA

CLAIR, 2006).

Figura 4 : Estrutura original representada pela letra (a) e revisada (b) do hexaciclinol.

(LA CLAIR, 2006).

Muitas vezes, os cálculos do deslocamento químico são realizados através dos

métodos quânticos. Entretanto, há uma outra alternativa para se obter e predizer estes dados

que é através dos métodos baseados em bibliotecas de compostos, inseridos em pacotes de

software como em chemdraw e ACDlabs. Vinculados a esses métodos, a molécula de

interesse é comparada a uma base de dados contendo compostos com deslocamentos químicos

determinados experimentalmente. Para cada núcleo, é assinalado um deslocamento químico

retirado da biblioteca de compostos, com base no ambiente químico no qual o núcleo está

inserido na molécula de interesse. (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012)

Alguns métodos necessitam do tamanho e da variabilidade estrutural do conjunto de

moléculas da base dos dados para que haja uma melhor exatidão, salvo apenas quando se

tratam de estruturas moleculares simples, as quais podem ser facilmente representadas na

biblioteca. (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012)

No trabalho de Giesen e Zumbulyadis, que devidamente consiste na comparação entre

a predição de deslocamentos químicos de um corante (figura 5) por meio de métodos

baseados em bibliotecas de compostos e por meio de cálculos quânticos (GIESEN &

ZUMBULYADIS, 2002)

20

Figura 5: Representação estrutural da molécula corante utilizada no artigo de

Giesen e Zumbulyadis (GIESEN & ZUMBULYADIS, 2002)

Os resultados apresentados neste artigo mostram que os cálculos quânticos mostraram

a deslocamentos químicos teóricos bem mais próximos aos experimentais, comparando com

os métodos baseados em bibliotecas de compostos, tendo como valores de RMS (desvio

médio quadrático; do inglês, Root Mean Square Deviation) de apenas 1,9 ppm contra 8,1

ppm. Isto pode ocorrer devido à exceção somente para os dois núcleos assinalados na figura 5,

que são núcleos com ambientes químicos geralmente bem representados em bases de dados de

moléculas orgânicas comuns (GIESEN & ZUMBULYADIS, 2002).

Os cálculos quânticos se evidenciaram como os mais precisos na obtenção de

deslocamentos químicos teóricos.

Os métodos quânticos para cálculos de deslocamentos químicos possuem um extenso

desenvolvimento nas últimas décadas, ainda estão sendo usadas diferentes aproximações no

tratamento de sistemas multieletrônicos, tendo que estes cálculos não se tornem proibitivos do

ponto de vista do custo computacional.

Quando se usa essas aproximações, pode-se gerar erros nos deslocamentos químicos

calculados. De certa forma, é provável visualizar, na literatura cientifica, que os

deslocamentos químicos, quando não se utiliza métodos para reduzir os erros, podem obter os

21

desvios médios de até 0,4 ppm ou para ¹H, e de até 10 ppm ou mais para ¹³C (LODEWYK,

SIEBERT & TANTILLO, 2012).

Há como algumas importantes fontes de erros quando se trata de deslocamentos

químicos calculados, que podem ser citadas como a negligência de interações com solvente e

de outras interações intermoleculares, da mobilidade conformacional, dos efeitos

rovibracionais, entre outros motivos (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012).

É preciso ressaltar que interações com solvente, os erros podem ser introduzidos pois

os cálculos feitos de deslocamentos químicos, muitas vezes, podem ser consideradas como

uma molécula no vácuo ( isolada), e quando se faz uma análise de cunho experimental, esta

molécula pode estar submersa em um solvente. (ALIEV, COURTIER-MURIAS & ZHOU,

2009).

Portanto, a interação dessas moléculas pode variar desde interações fracas de London

até interações mais fortes, como as de hidrogênio. Desta forma, pode haver uma variação nos

cálculos moleculares afetando as suas geometrias e, devidamente, as constantes de blindagem

isotrópica (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012).

Os erros podem ocorrer nos cálculos quando se tratam de mobilidade conformacional

sendo utilizados conjuntos únicos de coordenadas nucleares.. Entretanto, no momento que a

molécula possui liberdade conformacional, seu espectro em RMN experimental pode

representar uma média ponderada nas propriedades de cada conformação na temperatura na

qual o experimento é conduzido (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012).

Para se evidenciar os cálculos de RMN são necessárias às realizações de processos

sendo utilizados conjuntos estáticos de coordenadas nucleares, porém isso não evidencia

algumas condições experimentais. Sabe-se que as moléculas têm movimentos translacionais,

rotacionais e vibracionais, com uma totalidade de 3N graus de liberdade (onde N = núcleos na

molécula). Estes movimentos translacionais são deixados de lado, entretanto, os movimentos

vibracionais, acoplados aos rotacionais, são extremamente precisos para a reprodução do

espectro experimental de RMN. De certa forma, alguns erros produzidos pela não

consideração dos efeitos vibracionais podem ser, algumas vezes, demasiadamente diminuídos

para se avaliar cálculos computacionais de médias vibracionais diferentes. Além disso,

22

quando estão mostrados de forma mais acentuada, se apresentam sistemáticos e, portanto, são

cancelados empiricamente (LODEWYK, SIEBERT & TANTILLO, 2012).

Como exemplo, pode-se citar o trabalho de Costa e colaboradores. No trabalho, houve

uma comparação entre os fatores de escalonamentos exercidos através da utilização de quatro

níveis de teoria distintos. Estes foram testados em um triterpeno e o resultado obtido mostra

que o cálculo de deslocamentos químicos com o nível de teoria GIAO-mPW1PW91/6-

31G(d)//mPW1PW91/6-31G(d), juntamente com a aplicação do fator de escalonamento,

promoveu uma diminuição significativa dos erros na reprodução dos dados experimentais

(COSTA et al., 2014).

Rychnovsky realizou cálculos de deslocamentos químicos de ¹³C e foi concluído que a

estrutura originalmente atribuída ao hexaciclinol não condizia com o seu espectro de RMN.

Assim, este autor propôs uma estrutura revisada deste produto natural (figura 6)

(RYCHNOVSKY, 2006). Em seguida, esta estrutura foi confirmada com base em síntese total

e cristalografia de difração de raios-X (RYCHNOVSKY, 2006).

Figura 6 representação do Hexaciclinol revisada.

1.3 QUÍMICA COMPUTACIONAL

A simulação, ou modelagem molecular é muito útil na abordagem educacional para

explicar, explorar, analisar conceitos e ideias abstratas. Desta forma, há uma grande

necessidade de se simular hipóteses para serem experimentalmente verificadas. O uso da

23

ferramenta computacional possui grandes avanços e têm grandiosas vantagens. Os resultados

computacionais podem ser equiparados com os laboratoriais perfazendo uma forma mais

eficaz para se obter dados.(RYCHNOVSKY, 2006).

O uso da informática nas pesquisas de química vem sendo usado desde a década de 70.

A simulação feita por programas computacionais visam conceituar da mesma forma que os

obtidos por meio de laboratórios. Há um problema no uso de modelos computacionais que é a

teoria de base simulando a realidade, o que pode ter alguns erros ( DORI, Y, J. BARNEA, N.

1999)

Quando falamos em química computacional, é importante mencionar que a

matemática presente na química prevalece. Geralmente, é usado este termo (química

computacional) para exemplificar cálculos, métodos teóricos, fórmulas matemáticas que são

implantadas em um programa computacional. Há alguns aspectos químicos que podem ser

exatamente calculados de forma eficaz e rápida através de métodos computacionais

descartando a necessidade de papel e caneta deixando de lado os métodos tradicionais.

A química computacional pode ser feita em vários métodos distintos. Uma destas

maneiras seria modelar uma molécula isolada antes de ser sintetizada em laboratório. Isso

signfica que através dos calculos, é possível desvendar estruturas necessárias e importantes da

molécula. (YANEZ, M. MO, O. ALCAMI, M 2001)

É importante ressaltar que as metodologias computacionas não são precisas e

eficientes, portanto, passiveis de erros, porém, eles são 90% suficientes para descartar

possíveis compostos considerados desnecessários ou inúteis para o uso pretendido. (YOUNG,

D,C. 2001)

Um dos motivos para se usar técnicas computacionas pode se aplicar um determinado

composto que pode gerar meses de estudo, além de poder ter resídios tóxicos ao meio

ambiente experimentalmente, além de que algumas propriedades estruturais de algumas

determinadas moléculas podem ser obtidas computacionalmente de forma mais fácil do que

por meio experimental. (YOUNG, D,C. 2001)

24

Modelos teóricos foram criados por John Pople, que inclusive ganhou o prêmio Nobel

em 1998. O mesmo estabeleceu em seu livro publicado com Henry et al (1986) que um

modelo teórico seria útil para se discutir os resultados. Primeiramente, deve ser bem definido

e um modelo teórico só pode ser construído se as presunções foram devidamente validas. A

teoria de Hartree Fock apresenta o orbital em spin, que são expandidos com uma combinação

linear de funções de bases. (YANEZ, M. MO, O. ALCAMI, M 2001)

1.4 PROGRAMA COMPUTACIONAL

Para se calcular os parâmetros magnéticos de uma determinada molécula, o programa

computacional GIAO se mostra muito eficiente gerando bons resultados para o estudo. A

desenvoltura de alguns modelos teóricos e metodologias computacionais vêm sendo avaliadas

(KAUPP, M. MALKIN, V.G, 2004)

A elaboração dos cálculos envolvendo os parâmetros de RMN, bem como também as

constantes de acoplamento apresentando os deslocamento químico e de spin-spin têm

evoluído bastante para uma importante ferramenta na química prescritiva . (INSTITUTE OF

ORGANIC CHEMISTRY, 2018)

Atualmente, a metodologia GIAO para cálculos envolvendo a RMN tornou-se o mais

usual e tem sido utilizado em grandes pacotes para química quântica. O GIAO aumenta a

facilidade de se calcular deslocamentos químico evitando usar demaseadamente os meios

laboratoriais e usando os programas computacionais. ( INSTITUTE OF ORGANIC

CHEMISTRY, 2018)

É complexo avaliar qual dimensão para química serve a ressonância nuclear

magnética. Os experimentos providos de laboratórios podem ser interpretados de uma forma

impírica com sucesso, porém casos mais dificeis requer uma abordagem mais ampla na

estrutura eletrônica. Há mais de 2 décadas, os cálculos com parametros da RNM se torna uma

ferramente poderosa no estudo que aumenta a utilização de técnicas para interpretar

compostos mais complexos.

O calculo envolvendo spin spin tem um papel importante nas blindagem dos núcleos

de RMN. Os calculos envolvendo o gradiende do campo magnético têm sido úteis para o

25

estudo de compostos. A interpretação vinculada aos parâmetros de ressonância quando

conceitos químicos são abrangidos, embora necessariamente um procedimento um pouco

arbitrário, é importante para a comunidade química (KAUPP, M. MALKIN, V.G, 2004)

Função de base é estabelecida como o conjunto de funções matemáticas aplicada para

descrever os orbitais de um sistema, a partir da obtenção da função de onda. Cada orbital

molecular, representado pela função de onda, pode ser expresso como uma combinação linear

de funções de bases:

Ψ = 𝑎1 𝜙1 + 𝑎2 𝜙2 + ... + 𝑎𝑘 𝜙𝑘(1)

onde k representa o tamanho da função de base, 𝜙1, 𝜙2,…,𝜙𝑘 são as funções de base e

𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑘 são os coeficientes (CRAMER, 2004; RAMACHANDRAN; DEEPA;

NAMBOORI, 2008).

A expansão de uma função desconhecida, como o orbital molecular, em um conjunto

de funções conhecidas geralmente se dá a partir de aproximações, a menos que o conjunto de

funções de bases seja composto por um número infinito de funções, o que se tornaria

proibitivo do ponto de vista computacional. Dessa forma, são utilizados conjuntos de funções

de base (CRAMER, 2004; RAMACHANDRAN; DEEPA; NAMBOORI, 2008).

1.5 PRODUTOS NATURAIS

Outrora elucidar a estrutura de um produto natural era extremamente difícil e lento. Os

compostos precisavam sofrer decomposição ou alternativamente sofrer sínteses para que fosse

possível propôs uma estrutura (BRETON; REYNOLDS, 2013). Com a revolução de métodos

espectroscópicos isso modificou a identificação dos compostos, acelerando o ritmo no qual os

compostos isolados podem ser identificados (BRETON; REYNOLDS, 2013; BROSS-

WALCH et al., 2005) e a síntese química foi sendo gradualmente substituída por métodos

espectroscópicos e espectrométricos na elucidação estrutural de produtos naturais

(NICOLAOU; SNYDER, 2005).

De extrema necessidade às indústrias farmacêutica e de biotecnologia, os produtos

naturais podem ser a chave para elucidação de novos compostos para combater diversas

enfermidades, podem ser consideradas também a base da medicina moderna, pelas suas

moléculas de ocorrência natural (MATHUR; HOSKINS, 2017; WU et al., 2017).

26

Para se pesquisar e trabalhar os produtos naturais, é de extrema importância

determinar suas estruturas moleculares, o que torna um campo fértil para a pesquisa.

(EMERENCIANO, 1993), e vinculadas as suas propriedades moleculares, os produtos

naturais possuem suas características biológicas farmacêuticas devido as suas estruturas

esteroquímicas, que por sua vez, está diretamente relacionada a estrutura química. Portanto, o

estudo completo da esteroquímica dos produtos naturais se faz extremamente importante para

a utilização destes compostos nos âmbitos da biologia e da saúde. (MATHUR; HOSKINS,

2017; WU et al., 2017). Conhecimentos vinculados aos estereoisômeros quirais, assim como

diastereoisômeros e enantiômeros, e também a presença desses, dentro das amostras,

direcionam a pesquisa para a discriminação quiral (MATHUR; HOSKINS, 2017; WU et al.,

2017). E é uma importante etapa para o processo de elucidação estrutural (MATHUR;

HOSKINS, 2017; WU et al., 2017).

Encontra-se na literatura que a funcionalidade dos produtos naturais está devidamente

ligada às suas estruturas químicas. Desta forma, é necessário um embasamento, estudo e

pesquisa de como essas moléculas agem, além do seu potencial em produção de fármacos. É

preciso correlacionar à estrutura molecular e os mecanismos de ação que essas mesmas

possuem. Desta forma, é preciso uma devida elucidação estrutural destes compostos.

(BRETON; REYNOLDS, 2013; BROSS-WALCH et al., 2005)

Os deslocamentos químicos 13

C apresentam características estruturais de uma forma

claramente e altamente sensível, desta forma, a maioria dos dados de deslocamento químico

13C que são relatados não são usados em análise estrutural.(SILVA, 2019)

A combinação de alto nível ab initio e de geometrias otimizadas, teoricamente

calculadas com programas computacionais para RMN, e seus respectivos dados experimentais

de RMN fornecem uma ferramenta que pode ser aplicado rotineiramente para elucidação

estrutural e caracterização de novos compostos(GIACOMELLO, 2019)

As aplicações práticas até agora são as mais extensa nas áreas de carbocations e

compostos de boro, onde métodos ab initio de alto nível, incluindo correlação de elétrons são

necessárias para descrever adequadamente a estrutura e as ligações.(SILVA, 2019)

Aplicaçoes de níveis de teoria para deslocamento químicos de compostos orgânicos

ainda não se tornaram rotinas, apesar de sua facilidade para obtenção de resultados confiáveis.

27

Com o avanço tecnológico, foi possível estreitar os laços entre a química e a

computação. Nos últimos anos, a química computacional vem ganhando grande espaço no

meio acadêmico e de pesquisa e a cada instante vem se atualizando e se aprimorando trazendo

novos resultados fidedignos e concretos. Todo este trabalho deve se ao estudo teórico que por

sua vez auxilia na utilização de metodologias específicas para se determinar a estrutura

química ou física de uma molécula isolada. (SILVA, 2019).

A química computacional modifica o uso e o ensino de química. Os cálculos são

confiáveis e visa melhorar a atuação entre a química laboratorial e a teórica fazendo a junção

dessas metodologias para se obter um melhor resultado visando também encurtar as relações

de teoria e prática no estudo, pesquisa e análise da química. (SILVA, 2019)

1.6 SESQUITERPENOS

Os terpenos são moléculas sintetizadas por plantas e está constituído nos produtos

naturais. Em meados do século XIX, houveram trabalhos vinculadas à química com

terebintina e que ocasionaram a etiologia do seu termo que é denominado “terpene”. Estes

compostos são hidrocarbonetos com a fórmula geral C10H16. Estes terpenos são muitas vezes

encontrados em óleos essenciais providos de plantas e contém a quintessência, a fragrância

das plantas. ( BERGAMASCHI, T.J.M 2018)

Os sesquiterpenos são, geralmente, compostos orgânicos com a fórmula química

C15H24 contendo 15 carbonos em sua composição podendo ser cíclicos ou ramificados

podendo ter algumas varrições, como a artemisina (C10H16). São encontrados em plantas e

frutos e uma das suas funções biológicas é como metabólitos secundários. Os metabólitos

secundários funcionam como precursores da adaptação destes frutos e plantas. Alguns óleos

são providos dos sesquiterpenos. (CHENG et al., 2007;).

É importante ressaltar que a extensa diversidade vinculada à estrutura dos compostos

sesquiterpenos se dá pelo seu grande papel na importância biológica aos organismos vivos

que o sintetizam. Os sesquiterpenos estão nas classes dos produtos naturais e têm um papel

crucial no mecanismo de defesa contra patógenos tendo ação como fitoalexinas, atuando

28

também na atração de insetos para polinização e no sistema de regulação do crescimento de

alguns vegetais. (CHENG et al., 2007;).

Estes compostos providos dos sesquiterpenos também podem ser reconhecidos por sua

grande atividade farmacológica, nas quais muitas moléculas possuem. Desta forma, é possível

que haja um desenvolvimento notório a partir dessas substâncias. Um exemplo aplicável aos

sesquiterpenos e muito utilizado nos dias atuais é a artemisinina, representada em sua

estrutura molecular na figura 7, como elucidado na figura 7, uma molécula isolada de

Artemisia annua, que possue forte atividade contra o microrganismo causador da malária,

conhecidos como Plasmodium sp( vários tipos) (KLAYMAN, 1985). Até os dias atuais, a

artemisinina é um dos fármacos mais usados no combate e no tratamento da doença causada

pela malária (DEWICK, 2009).

Figura 7 Artemisina

Quando se trata de caracterização e elucidação estrutural de compostos naturais, sabe-

se que até a metade do século XX, isto era feito exclusivamente por síntese química, eram

sintetizados através de reações de degradação e derivatização. Este método, apesar da sua

eficácia na época, apresentava suas limitações. Muitas vezes, o trabalho despendia de anos

para ser executado completamente, eram necessárias grandes quantidades da substância e, por

fim, o assinalamento de configurações relativas e absolutas, em muitos casos, não era possível

(NICOLAOU & SNYDER, 2005).

A partir da década de 1960, com o desenvolvimento das técnicas analíticas, a síntese

química foi sendo gradualmente substituída por métodos espectroscópicos e espectrométricos

na elucidação estrutural de produtos naturais (NICOLAOU & SNYDER, 2005). Atualmente,

29

são utilizadas combinações de diversos métodos, como, entre outros, a espectroscopia de

ressonância magnética nuclear (RMN); a espectroscopia que absorve a região do ultravioleta

(UV) e do infravermelho (IV); o dicroísmo circular (DC); a espectrometria de massas (EM); e

a cristalografia de difração de raios-X (ELIEL & WILEN, 1994).

São várias as vantagens na utilização dessas técnicas. Primeiramente, as estruturas de

moléculas complexas podem ser elucidadas em muito menos tempo. Além disso, são

necessárias poucas quantidades do material a ser estudado. Outra vantagem é que, ao utilizar

os métodos espectroscópicos, a amostra não é degradada (NICOLAOU & SNYDER, 2005).

Para campos vinculados à saúde, o uso destes metabólitos secundários é extremamente

útil para a síntese de compostos que podem ser uteis aos seres humanos. Estes compostos

podem produzir inseticidas, ou mesmo fármacos para gerar cura a diversas doenças

atualmente. Portanto, o estudo de metabólitos secundários é de grande valia para a medicina

atualmente sendo um campo fértil para a pesquisa.(YAN, WONG, et al 2019)

1.7 COMPOSTOS ORGÂNICOS

Na natureza, há um grande número de organismos que ajudam o homem a melhorar

sua qualidade de vida, obtendo diretamente deles um benefício, como a pele e a carne bovina

para alimentar e vestir, ou obter produtos usando-os como intermediários, é o fabrico de

medicamentos a partir de micro-organismos (penicilina). No entanto, há também uma série de

espécies que, em vez de ajudar, afetam o meio ambiente e o próprio homem. Um exemplo

disso são as ervas que afetam a produção de alimentos de origem agrícola, reduzindo-o

consideravelmente ou, às vezes, destruindo-o completamente. É por isso que por muito tempo

o ser humano tem usado uma série de compostos químicos chamados herbicidas ou

agroquímicos para combater o crescimento de ervas e assim evitar perdas nas lavouras. Este

processo teve um efeito no início; No entanto, o uso indiscriminado de agroquímicos alterou o

mecanismo de defesa da grama. Essas alterações, aliadas a uma nova consciência ecológica,

começaram a deslocar o uso de compostos sintéticos por outros de origem natural e que

cumprem a mesma função, inibindo o crescimento de pragas, que foram denominadas bio-

herbicidas. Os sesquiterpenos escolhidos foram: -caulerpinol; (1): (+)-heliespirona A; (2):

enokipodina A; (3): (+)-artemisinina; (4): 14-hidroxi-5-desoxi-iludosina; (5): (-)-diversifolina;

30

(6): 1,15-epoxi-4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12- -hidroxieremofilanolida; (8):

(+)-echinopina A; (9): 2-(formilamino)-trachiopsano.9(10)

31

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Com o passar do tempo, a química computacional aparece como uma grande

ferramenta para se compreender os aspectos necessários que não se conseguem serem

resolvidos de forma prática, como entender estados intermediários em reações que ocorrem de

forma rápida, o comportamento de um material a temperaturas muito altas e de difícil acesso

laboratorial, ou até mesmo fazer cálculos com propriedades em sistemas de alto custo. Desta

forma, a química computacional surge como uma aplicação de novas tecnologias eletrônicas e

matemática param se estudar e pesquisar um sistema. Todas as informações sobre um

determinado sistema podem ser obtidas por métodos de mecânica molecular, mecânica

quântica e pela teoria do funcional de densidade (DFT).

A mecânica molecular pode ser aplicada com as leis da física clássica junto ao núcleo

molecular para se considerar os elétrons e usa os resultados empíricos para modelagem. Desta

forma, a mecânica quântica tem como base as equações de Schrödinger para se determinar

uma molécula com um tratamento direto da estrutura eletrônica e que é subdividida em duas

classes de acordo com o tratamento realizado, métodos semi empíricos e métodos ab initio

(VALLES-SÁNCHEZ et al., 2014).

É importante ressaltar que o método ab initio não usa qualquer parâmetro derivado de

experimentos, mas, sim, se baseia quase que unicamente nas leis da mecânica quântica e

apresenta resultados satisfatórios sobre moléculas pequenas. Os métodos semi empíricos e os

métodos do funcional de densidade (DFT) podem obter resultados para moléculas de aspectro

grande, porém há suas limitações e não se apresentam tão confiáveis como o método ab initio

(FORESMAN; FRISH, 1996).

Quando se fala em metodologias, é necessário esclarecer que não existe o melhor

método. Há uma necessidade de se depender do sistema que será analisado, verificar o tipo

de recursos de computador ou quais equipamentos estão disponíveis, e utilizar de forma

correta cada método e obter destes a precisão exata extraindo suas vantagens e desvantagens.

Fatores imporantes para se escolher o método de cálculo levam em conta a natureza da

molécula, assim como o tamanho, e portanto o número de átomos a serem usados no cálculo.

(VALLES-SÁNCHEZ et al., 2014).

32

2.1 Métodos ab initio

O cálculo ab initio de RMN se torna, atualmente, uma eficaz ferramenta, cada vez

mais popular, para as análises e estudos de estereoquímica na química de produtos orgânicos e

naturais ( de interesse neste trabalho) (SMITH; GOODMAN, 2010). Este método tem como

base a resolução da Equação de Schrödinger para obtenção de energia.

Os métodos ab initio usam o Hamiltoniano correto e não podem utilizar dados

experimentais que não sejam as constantes da física fundamental, pois apresentam na

resolução da equação de Schrödinger a partir de um determinado conjunto de funções de base

(LEAL et al., 2010).

Ψ = EΨ (1)

esta equa o, Ψ representa a fun o de onda, e mostra a energia do sistema e o termo

e consiste em um operador amiltoniano. ados os valores, é poss vel obter informa es

sobre a energia total do sistema. Desta maneira, um sistema molecular arbitrário formado por

N núcleos, representados por letras maiúsculas, e n elétrons, representados por letras

minúsculas, sua descrição completa não relativística é dada pela equação. (LEAL et al.,

2010).

= T T e e ee (2)

equa o mostra que T é o operador de energia cinética dos n cleos, T e é o

operador de energia cinética dos elétrons, e, ee e s o operadores de energia

potencial de atração núcleo-elétron, repulsão elétron-elétron e repulsão núcleo-núcleo,

respectivamente.

Mostrando basicamente que elétrons e núcleos possam ter velocidades distintas em um

sistema molecular polieletrônico, ao se resolver a equação de Schrödinger, pode-se admitir

que o operador Hamiltoniano tivesse separado em uma parte eletrônica e outra nuclear. Os

núcleos tem velocidade muito menor que a dos elétrons, pois seu peso molecular é maior.

Portanto, é considerado que os elétrons podem responder instantaneamente a qualquer

modificação da geometria molecular. Entende-se isto como a aproxima o orn-

33

ppenheimer ( E E, 200 ). Este fato segrega o movimento nuclear do movimento

eletr nico. amiltoniano eletr nico, el possui a seguinte forma:

el= T e e ee (3)

Agindo desta forma, é possível fracionar as variáveis permitindo que o problema possa

ser tratado em dois níveis distintos, resolvendo-se separadamente a equação eletrônica e a

nuclear, respectivamente. Portanto, a equação de Schrödinger para os elétrons, dentro da

aproximação de Born-Oppenheimer é igual:

elΨ el= EelΨ el (4)

fun o de onda eletr nica é representada por Ψel e a energia eletr nica Eel

assumem uma dependência paramétrica com relação à posição dos núcleos. Apropriando-se,

então, de uma aproximação para a interação entre os n elétrons providos do sistema, obtém-se

a solução exata da equação eletrônica.

2.2 Método Hartree-Fock (HF)

Há uma grande dificuldade na resolução da equação de aproximação de Born-

Oppenheimer que se relaciona com a solução do problema das interações intereletrônicas que

est o no termo ee. método mais utilizado e, portanto, adequado para contornar a

dificuldade descrita anteriormente é o método de Hartree-Fock (HF) (LEWARS, 2010).

Esse método consiste que a função de onda HF seja referida como um produto

antissimetrizado, o que leva em conta o requisito do princípio de exclusão de Pauli, de spin-

orbitais, ui, na qual cada spin-orbital (LEVINE, 2008) corresponde ao produto de uma função

espacial, e uma fun o de spin αi ou βi.

ui=ϕiαi ou ui=ϕiβi (5)

Desta forma, neste método acontece uma substituição da interação entre um

determinado elétron e os n -1 elétrons restantes pela interação deste elétron com o campo

médio gerado pelos demais elétrons. É obtido um certo conjunto de equações já estabelecidas

como equações de Hartree-Fock, quando aplicado o método variacional sobre a função

proposta e minimiza-se a energia E do sistema com relação aos spin-orbitais.

34

ϕi=εiϕi (6)

a equa o representada acima, obtém-se que é o operador de ock, ϕi são

autofun es de um elétron e εi são autovalores deste operador. O operador de Fock, é o que

atua sobre as coordenadas de um único elétron, é definido:

= core { i i} i=1 ( )

E por fim, o termo core é o operador correspondente energia cinética e potencial de

atração entre os n cleos e os elétrons, i é o operador correspondente repuls o

intereletr nica e i é o operador de troca.

Inicialmente, sabe-se que um orbital poderia ser evidenciado como uma combinação

linear de algumas funções matemáticas fixas e linearmente independentes. Desta forma, pode-

se dizer que este conjunto de funções forma uma base para representar os orbitais HF

(ROOTHAAN, 1951). Esses orbitais atômicos ou moleculares podem ser construídos pela

combina o linear de fun es matemáticas, χs.

ϕi= csiχsms=1 (8)

Acontece um sistema de equações lineares homogêneas e simultâneas ao se criar a

substituição da expansão citada acima na equação (8) o que evidencia a equação de Hartree-

Fock, que está representada na equação (7). A resolução das equações de Roothaan-Hartree-

Fock apresenta as energias dos orbitais (os autovalores) e os coeficientes csi que definem os

autovetores, mostrados na base χs. Quando s o solucionadas, as equa es de Roothaan-

Hartree-Fock convergem de modo interativo, fornecendo os orbitais autoconsistente.

(MULDER; FILATOV, 2010).

O método Hartree-Fock pode ser útil ao fornecer cerca de 99% do que apresentaria a

energia exata não relativística do sistema, na aproximação de Born-Oppenheimer. A parcela

remanescente de energia pode ser conhecida como energia de correlação, e deve ser obtida de

diferentes formas. Esta parcela é extremamente relevante na descrição de sistemas químicos.

(ROOTHAAN, 1951).

35

Os métodos descritos anteriormente obtêm como função visar e determinar a forma

espacial dos orbitais autoconsistentemente são aplicados às moléculas com subcamadas

fechadas. Desta forma, o método é descrito como HF. Neste método (RHF), a forma dos

orbitais para elétrons com spin é igual daqueles com spin (ROOTHAAN, 1951).

Geralmente, há uma aproximação de HF que estabelece o primeiro passo para

aproximação mais exata, e representa um papel crucial na química moderna de elucidação de

compostos orgânicos (MULDER; FILATOV, 2010).

2.3 Métodos Semi Empíricos

Os métodos semi empíricos, ou semi experimentais, podem ser feitos através de uma

combinação entre física teórica com experimentos (LEWARS, 2011), sendo estes, portanto,

baseados em alguns tipos de medidas, observações ou experiências (FARLEX, 2009).

Com o interesse de diminuir o dispendioso tempo computacional, estas metodologias

semi empíricos usam alguns parâmetros feitos empiricamente, sem criar seus resultados muito

discrepantes quando relacionadas às equações obtidas experimentalmente. Os cálculos semi

empíricos podem ser obtidos através da Schrödinger e são evidenciados para se prever

efetivamente e qualitativamente algumas propriedades moleculares. (FARLEX, 2009).

Atualmente, muitos dados obtidos são apresentados de forma aproximada ou até

mesmo omitidos. Muitas vezes, há apenas um conjunto mínimo evidenciando a base e

empregando em alguns elétrons não inclusos nos cálculos. De forma eficaz para se corrigir os

erros gerados por esta omissão, o método é parametrizado. Através do reparo dos resultados

com dados experimentais ou cálculos ab initio, é evidente que os parâmetros empregados para

estimativa dos valores omitidos são obtidos. Portanto, nomeado de semi empírico. Estas

aproximações desses métodos semi empíricos são muito mais velozes do que as empregadas

no modelo ab initio (KIMBER et al., 2011).

Alguns métodos para parametrização são dados como exemplo para compreensão, o

AM1 (Austin Model 1) e o PM3 (Parametric Method 3) e o RM1 (Recife Model 1), o PM6

(Parametric Method 6) e o PM7 (Parametric Method 7) – sendo esse último o mais novo

modelo. O que pode ser encontrado de diferente entre esses novos métodos são

36

essencialmente na quantidade e na qualidade de parâmetros criados para elementos presentes

em diversos sistemas e que são capazes de reproduzir uma variedade de dados experimentais

como geometrias de equilíbrio, calores de formação, momentos de dipolo e energias de

ionização.

Estes métodos são todos diferentes, principalmente quando se trata de quantidade e

também na qualidade de alguns parâmetros criados para elementos presentes em diversos

sistemas e que são capazes de produzir uma variedade de dados experimentais como

geometrias de equilíbrio, calores de formação, momentos de dipolo e energias de ionização

(S T’ , 2009).

O métodos AM1 proveniente de uma alteração do método MNDO (Modified Neglect

of Diatomic Overlap), elucidando novos parâmetros, o PM3 pode ser resultante de uma

reparametrização do AM1, empregados com um número bastante superior e representativo de

dados experimentais para sua obtenção. O RM1 cria a mesma quantidade de parâmetros e

estrutura algébrica do AM1, vantagem que de uma forma mais aprimorada. O PM6 gera mais

parâmetros que o PM3, criando resultados mais precisos. O PM6 foi gerado através de uma

parametrização do método NDDO. Nesta metodologia, são criadas modificações nas

aproximações, que podem ser afetadas especialmente a forma como a interação núcleo-núcleo

foi pré-definida. Portanto, o mais novo PM7 foi lançado como uma quantidade maior de

parâmetros em relação ao PM6 e tem apresentado uma quantidade menor de erros em

comparação a ele (MANUAL MOPAC, 2018; MORGON; COUTINHO, 2007).

2.4 Teoria do Funcional de Densidade (DFT)

Uma das melhores e mais usuais metodologias para que haja os cálculos de energias e

de outros níveis moleculares, a DFT pode se tornar uma das mais poderosas ferramentas nas

áreas da química orgânica em conjunto com a química de produtos naturais. Distinguindo-se

dos métodos ab initio e semi empíricos, que fazem a utilização de abordagens para se calcular

as funções de onda molecular, a DFT não é baseada na função de onda, mas, na função de

densidade da probabilidade eletrônica, ou mais conhecida como densidade eletrônica

(LEWARS, 2010).

37

Os métodos de DFT possuem como fundamento a ideia de que a energia total do

estado fundamental de um sistema é descrita como um funcional da densidade eletrônica.

Levando em consideração este funcional, é possível ter algumas propriedades do sistema em

questão. Entretanto, não é conhecida a forma precisa do funcional de energia e, portanto, são

necessárias aproximações para alguns tipos de termos do funcional, como os relacionados à

energia cinética e energias de troca e correlação (RAMACHANDRAN; DEEPA, 2008).

Os cálculos de DFT em moléculas são basicamente evidenciados pelo teorema criado

por Hohenberg e Kohn (HOHENBERG; KOHN, 1964) o qual mostra que a energia, E0, e

todas aquelas outras propriedades do estado fundamental de um sistema podem ficar

univocamente determinadas pela densidade eletr nica do estado fundamental ρ.

E0=E0[ρ] (9)

A teoria do funcional da densidade (DFT) pode ser de essencial importância para se

compreender o processo. É importante haver uma comparação entre a abordagem do

funcional da densidade com a abordagem da função de onda. .(SILVA, A,J. 2019)

É importante assinalar que a função de onda de um sistema de n elétrons pode conter

até 3n coordenadas, isso quer dizer que um número de coordenadas proporcional ao número

de elétrons. Além disso, a densidade eletrônica é apresentada pelo quadrado proveniente da

função de onda integrada sobre (n-1) elétrons, e pode depender de somente três coordenadas,

independentemente do tamanho do sistema. .(SILVA, A,J. 2019)

A teoria do DFT pode ser realizada em sistemas maiores e mais complexos, havendo

um menor custo computacional, além de ter um tempo reduzido em sua execução, do que

outros métodos, como os métodos ab initio, aplicando boa reprodutibilidade de dados

experimentais. Com estas informações, pode ser executado como alternativa aos métodos ab

initio e semi empíricos. (RAMACHANDRAN; DEEPA, 2008).

Uma importante e valiosa contribuição para a teoria DFT foram fornecidas pelos

estudos de Kohn e Sham, que apesar de ser um pouco distante cronologicamente, se faz

importante para se compreender o processo (KOHN; SHAM, 1965) onde predisseram que

uma fórmula para um sistema de n elétrons, com densidade eletr nica ρ, considerando um

38

sistema de referência de n elétrons que não se misturam entre si e que pode levar à mesma

densidade eletr nica ρ. que acontece é que, alguns elétrons interagem, porém com a

diferença entre a energia cinética exata e a energia cinética calculada, mostrando alguns

elétrons que não interagem. Essa diferença é embutida no termo de troca-correlação, o que

termina na expressão para a energia DFT. .(SILVA, A,J. 2019)

EDFT[ρ]=TS[ρ] E e[ρ] J[ρ] Exc[ρ] (10)

Na equação acima, é obtido que TS é a energia cinética calculada utilizando

determinantes de Slater, ENe é determinado pela atração entre elétrons e núcleos, J é

considerado como Coulomb da repulsão entre elétrons e Exc exemplifica o funcional de troca-

correlação, que evidencia os termos de interação não clássicos (correlação e troca) e mais a

parte residual de energia cinética. Os termos da equação TS, ENe e J são calculados

exatamente. Se o termo Exc fosse devidamente calculado exatamente, a teoria DFT poderia

ser capaz de fornecer a energia total, além da correlação eletrônica. .(SILVA, A,J. 2019)

Com o propósito de gerar o funcional Exc, comumente este pode ser segregado em

troca (Ex), e a de correla o (εc), duas partes diferentes. Estas energias podem ser geralmente

descritas em termos das energias por part culas, εx e εc. .(S , ,J. 2019)

A melhor escolha quando se trata das formas de funcional da energia de troca de

correlação é a pluralidade do método DFT. A configuração para o melhor funcional pode ser

feita pela comparação com dados experimentais ou com cálculos mecânicos-quânticos (MQ)

de alto nível. .(SILVA, A,J. 2019)

O LDA (Aproximação de Densidade Local) pode ser tida como a aproximação para se

obter a energia de troca-correlação mais simples e, então, foi a primeira usada. Para cada

posição, há somente a densidade eletrônica daquele ponto que pode ser considerado, e,

portanto, é chamada de aproxima o “local”. essa forma, o valor de 𝐸𝑋𝐶[𝜌(𝑟)] pode ser

equacionado e calculado para um determinado gás de elétrons uniforme ou para certos

sistemas nos quais a densidade eletrônica pode variar pouco de acordo com a posição

(LEWARS, 2010; CRAMER, 2013).

39

O LSDA (Aproximação de Densidade-Spin Local) é tido como uma nova versão

ampliada da LDA e concentra-se em analisar as densidades de elétrons com spin α de forma

separadas do spin β. lustra-se que, muitas vezes, os resultados podem ser mais fidedignos do

que aqueles providos do LDA, evidenciando para os cálculos de espécies ou sistemas com

elétrons desemparelhados, igualmente quando ocorre em moléculas que estão distantes de

suas geometrias de equilíbrio. Portanto, quando os elétrons são emparelhados, LDA possuem

resultados melhores (LEWARS, 2010).

Aproximações de Gradiente Generalizado (GGA) tem como objetivos conseguir

analisar e corrigir algumas limitações que possam surgir nos métodos LDA e LSDA. Isto

ocorre com o funcional de troca-correlação que depende tanto do valor local da densidade

eletrônica como igualmente do seu gradiente (primeira derivada da densidade eletrônica com

relação à posição). Becke foi o autor que criou o primeiro funcional de troca GGA e portanto

é denominado frequentemente como “ ”. esta forma, acontece a corre o do padr o

assintótico da densidade eletrônica que possui um parâmetro empírico único no qual seu valor

é parametrizado com as energias de troca de seis gases nobres. Os funcionais desenvolvidos

por Becke são CAM, FT97, O, PW, mPW e X (CRAMER, 2013).

Quando se ilustra os funcionais híbridos, estes geram a energia de troca-correlação

calculada devidamente pelo DFT em um termo que pode ser obtido a partir da teoria de HF.

Desta forma, é possível chamar de funcional de troca-correlação HF/DFT é retirado a partir da

inclusão da expressão para a energia de troca de HF, 𝐸𝑥𝐻𝐹, na expressão para energia de

troca-correlação do método DFT, 𝐸𝑥𝑐 (LEWARS, 2010).

2.5 Funções de base

As funções de base são explicadas como o conjunto de funções matemáticas usadas

para a descrição dos orbitais de um determinado sistema, inicialmente providos a partir da

obtenção da função de onda. Para cada tipo de orbital molecular, que pode ser representado

pela função de onda, é expresso como uma combinação linear de funções das bases: .(SILVA,

A,J. 2019)

𝜓=𝑎1𝜙1+𝑎2𝜙2+⋯+𝑎𝑘𝜙𝑘 (11)

40

Na equação acima, k exemplifica o tamanho da função de base, 𝜙1,𝜙2,…,𝜙𝑘 são as

funções de base e 𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑘 são os coeficientes (RAMACHANDRAN; NAMBOORI,

2008; CRAMER, 2013).

O crescimento de uma determinada função desconhecida, assim como o seu orbital

molecular, em conjunto com as funções conhecidas normalmente se perpetua através de

aproximações, sendo que as funções de bases são compostas por um número ilimitado de

funções, o que seria impossível de analisar levando em conta a química computacional.

Portanto, são inseridos conjuntos de funções de base finitos e a acurácia na representação

dessa função desconhecida podem depender do tamanho e do tipo da função de base.

(JENSEN, 2017).

Os orbitais de Slater (STO; do inglês, Slater Type Orbitals) e os Gaussianos (GTO; do

inglês, Gaussian Type Orbitals) que podem ser dois tipos de funções de base usados para se

calcular as estruturas eletrônicas. (JENSEN, 2017).

Os STOs têm uma enorme precisão para se desenvolver sistemas atômicos ou

diatômicos. É importante ressaltar que estes orbitais não possuem nodos radiais, o que pode

ser requerido uma combinação linear de STOs. Desta forma, o cálculo de integrais de três ou

quatro centros é complexo, ou sendo mais radical, quase impossível de ser executado

(JENSEN, 2017).

Boys criou em 1950 uma determinada alternativa para se utilizar os STOs.

Evidenciando sua proposta, para que possa haver uma solução analítica para as integrais de

três e quatro centros, é preciso que a diminuição radial dos STOs esteja em 𝑒 𝑟2, ao invés de

𝑒 𝑟. Através disso, surge o desenvolvimento das GTOs, que podem ser escritos em função de

coordenadas cartesianas ou polares (CRAMER, 2013).

Determinado qual o tipo de função (STO ou GTO), posteriormente é delimitado o

número de funções que são necessários apontarem para a realização dos cálculos. (JENSEN,

2017).

O conjunto mínimo de funções de base que deve ser utilizado assim como quando há

necessidade de ser considerado unicamente uma especifica função de base para cada tipo de

41

orbital. Ilustra-se por uma exclusiva função do tipo s os átomos de hidrogênio e de hélio,

enquanto que outros átomos da primeira linha da tabela periódica são reproduzidos por duas

funções do tipo s e um conjunto de funções do tipo p. (JENSEN, 2017).

á representa es com a denota o de “duplo-ζ”, as fun es de base do tipo duplo-

zeta propõem o dobro das funções desenvolvidas no conjunto mínimo de funções de base.

Desta forma, o hidrogênio e o carbono podem ser demonstrado por duas funções do tipo s, a

medida que os elementos da primeira linha são avaliados a partir de quatro funções do tipo s

e dois conjuntos de funções do tipo p. (JENSEN, 2017).

O procedimento pode ser executado com as funções de base do tipo triplo-zeta

(“triplo-ζ”), quádruplo-zeta (“quádruplo-ζ”) e qu ntuplo-zeta (“qu ntuplo-ζ”) mostrados por

essa ordem três, quatro e cinco vezes mais funções (JENSEN, 2017).

A função de base de múltiplo-zeta possui uma vasta variação que pode ser intitulada

de múltiplo-zeta de valência. Este conceito foi elucidado com base na situação em que os

orbitais de podem ser expressados essencialmente independentes do ambiente químico, de

forma que os orbitais de valência podem ser bastante influenciados pelo tipo de ligação

química. Desta forma, os orbitais de valência são analisados com múltiplas funções e os

orbitais de caroço são representados por uma única função de base. .(SILVA, A,J. 2019)

Nos dias atuais, os cálculos realizados referenciam com as funções de base de

múltiplo-zeta de valência sendo utilizados os termos duplo-, triplo-, quádruplo- ou quíntuplo-

zeta.(SILVA, A,J. 2019)

No instante que é dado a importância das funções de angulares maiores, estes mesmos

devem ser usados para as determinadas funções de polarização. Sendo assim, para átomos de

hidrogênio e carbonos, muitas vezes são executadas funções de polarização do tipo p, e para

os átomos da primeira linha da tabela periódica, funções de polarização do tipo d são as mais

feitas. .(SILVA, A,J. 2019)

42

3 OBJETIVOS

3.1 Objetivo geral

O objetivo principal deste trabalho é gerar um parâmetro de comparação entre os

valores calculados dos descolamentos químicos de 10 compostos e seus respectivos resultados

experimentalmente ( em laboratório) a fim de avaliar quais são os melhores funcionais

híbridos para se calcular deslocamentos químicos de RMN de 13

C com baixo custo

computacional e com acurácia para auxiliar a elucidação de estruturas de moléculas de

sesquiterpenos e derivados.

3.2 Objetivos especifícos

Testar um conjunto de 10 sesquiterpenos usando 10 funcionais híbridos com 3

pares de bases cada; Os funcionais são: : PBE1PBE, mPW1PW91, B3PW91,

B3LYP, MPW1K, X3LYP. WB97XD, HSEH1B, BhandHLYP. Cam-B3LYP

junto com as bases 3-21G, 6-31G(d) e 6-31+G(d,p)

Testar quais funcionais hibridos conseguirá se aproximar do resultado

experimental.

Desvendar o funcional mais preciso para esta pesquisa

Contribuir para a literatura especializada com os resultados apresentados a fim

de que outros pesquisadores possam auxiliar na determinação estrutural de

sesquiterpenos.

43

4 METODOLOGIA

4.1 Protocolo para o Cálculo de Deslocamento Químico de 13

C

Neste trabalho, foram utilizados protocolos de cálculos de deslocamentos químicos da

RMN ¹³C de sesquiterpenos. Foi considerado um conjunto de 10 sesquiterpenos

cuidadosamente escolhidos cujos espectros de RMN experimentais foram obtidos no mesmo

solvente clorofórmio (CDCl3). Foram testados 10 funcionais híbridos com 3 conjuntos de

bases diferentes para a análise dos dados.

4.2 Seleção dos sesquiterpenos

Os sesquiterpenos utilizados para a análise dos funcionais híbridos junto com seus

conjuntos foram escolhidos de forma a garantir uma significativa variedade estrutural,

abrangendo diversos grupos funcionais e arcabouços estruturais complexos. Desta forma, é

possível garantir que o protocolo poderá ser aplicado a qualquer molécula do grupo dos

terpenos os especiais os sesquiterpenos.

Os sesquiterpenos escolhidos foram: -caulerpinol; (1), (+)-heliespirona A, (2):

enokipodina A, (3): (+)-artemisinina, (4): 14-hidroxi-5-desoxi-iludosina, (5): (-)-

diversifolina, (6): 1,15-epoxi-4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12- -

hidroxieremofilanolida, (8): (+)-echinopina A, (9): 2-(formilamino)-trachiopsano.9, (10)

enumerados na figura abaixo.

44

Figura 8 Sesquiterpenos analisados

ALBUQUERQUE, A. C. F.; DOS SANTOS JR. F. M.; DE AMORIM, M. B. Isolation, Identification, Relative Configuration and Conformational

Analysis of Loliolide by GIAO-HDFT 1H and 13C NMR Chemical Shifts Calculations. Quantum Matter, v. 5, n. 5, p. 675-679, 2016.

4.3 Cálculos dos Deslocamentos Químicos

45

Foi necessário analisar, segundo critérios de energia livre, a(s) geometria(s) do(s)

confôrmero(s) no(s) qual(is) serão realizados os cálculos de deslocamentos químicos de RMN

¹³C por meio da combinação da teoria DFT e do método GIAO acoplados ao programa

computacional. Dessa forma, foram realizadas varreduras nos espaços conformacionais das

moléculas, a fim de selecionar os melhores confôrmeros mais estáveis que representam pelo

menos, 98% da população total.

Projetada no programa Spartan ’0 , que ocorreu na primeira etapa da busca

conformacional, foram selecionados os confôrmeros que representassem a maior parte da

população total da molécula.

Para realização desta etapa, todos os sesquiterpenos foram submetidos a cálculos de

mecânica molecular sendo utilizado o campo de forças da Merck (MMFF, do inglês Merck

Molecular Force Field) (PARK; LEVENSON, 2002). A geração de confôrmeros foi realizada

por meio de uma busca estocástica, através do método de MC (Monte Carlo), utilizando o

algoritmo de Metrópolis (M. J. et al., 2018).

As moléculas foram analisadas em 10 funcionais híbridos intitulados: PBE1PBE,

mPW1PW91, B3PW91, B3LYP, MPW1K, X3LYP. WB97XD, HSEH1B, BhandHLYP.

Cam-B3LYP. Em 3 pares de bases distintas, 3-21G, 6-31G(d), 6-31+G(g,d)

4.4 Análise Estatística

Para se fazer a análise entre e os deslocamentos químicos calculados e os obtidos

experimentalmente previamente foram executadas análises estatísticas dos resultados finais

obtidos.

Para se ter uma noção precisa, junto com a exatidão dos dados, os resultados foram

calculados posteriormente com: desvio médio absoluto (MAD; do inglês, Mean Absolute

Deviation) e desvio padrão dos resíduos (erro quadrático médio) (RMS; do inglês Root

Mean Square deviation). 𝑀𝐴𝐷= 1𝑛 | 𝑥𝑖 𝑥|𝑛𝑖=0 . O erro aceitável foi menor que 3,0 ppm.

46

Figura 9 Equações estatísticas

47

5- RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados serão apresentados nas tabelas de I até XXX. Cada uma das moléculas

gerou três tabelas com os funcionas híbridos. Cada tabela mostra a quantidade de funcional

hibrido em suas respectivas pares de bases 3-21G, 6-31G(d), 6-31+G(g,d), a última coluna da

tabela mostra os resultados das moléculas experimentais. Os resultados visam mostrar quais

são os funcionais híbridos que obtiveram a melhor relação estatística entre o calculado e o

experimental, depois foram escalonados. Todos os cálculos foram feitos em fase gasosa. Cada

tabela possui o MAD e o RMS para cada molécula estudada. Os parâmetros de MAD e RMS

foram feitos utilizando o Excel para se obter os resultados dos funcionais híbridos. Os

funcionais que tiverem MAD e RMS menores que o valor 5 podem ser considerados bons

resultados ou resultados satisfatórios, resultados acima deste valor podem ser considerados

não satisfatórios.

Tabela I. Resultados obtidos em MAD e RMS do ¹³C RMN (em ppm) de (-) – Caulerpinol(

figura 10) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais

FI-FX nas pares de bases 3-21G.

Figura 10 Caulerpinol

Funcionais Híbridos FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX

MAD 5.52 5.40 5.42

5.76 6.08

10.75

3.97

4.79

4.60

4.08

RMS 6.81 6.66 6.66

7.10 7.50 7.50

5.03

5,86 5.53 5.09

PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII); mPW1PW91 (FIII), B3PW91 (FIV), B3LYP (FV), X3LYP

(FVI), BHANDHLYP (FVII), CAM-B3LYP (FVIII), WB97XD (FIX) and MW1PK

(FX).

A primeira molécula analisada foi o Caulerpinol, um composto orgânico que possui 21

carbonos. A numeração dos carbonos da tabela se acentua por mostrar a posição dos carbonos

48

em sua estrutura bi e tri dimensional. Os funcionais híbridos estão agrupados em F de 1 a 10

com a devida legenda abaixo do gráfico. Os resultados mais próximos dos experimentais

junto com os cálculos de deslocamento químico foram os funcionais FVIII (CAM-B3-LYP)

que obtiveram MAD de 3,97 e RMS de 5,03. Em segundo lugar, foi obtido o resultado do

funcional hibrido FX ( MW1PK) que tem 4,08 de MAD e 5,09 de RMS, respectivamente. O

terceiro melhor resultado foi o funcional FIX (WB97XD) com MAD de 4,60 e RMS de 5,09.

Portanto, pode se concluir que para esta molécula, os melhores resultados estão embasados

nestes três funcionais híbridos e tiverem o melhor desempenho analítico entre o calculado e o

experimental. Por oportuno, é importante salientar que os funcionais FVI (X3LYP) com

MAD de 10,75 e RMS de 7,5, FV( B3LYP) com MAD de 6,08 e RSM de 7,50 e FI(PBE0)

com MAD de 5,52 e RMS de 6,81 se mostraram com os resultados mais discrepantes dos

funcionais avaliados.

Tabela II. Resultados obtidos em MAD e RMS do ¹³C RMN (em ppm) em (-) - Caulerpinol

em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas

pares de bases 6-31G(d).

Funcionais

Híbridos

FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX

MAD

2.46

2.47

2.81

2.55

3.07

12.08

2.76

2.43

2.34 2.60

RMS 3.38

3.40 3.71

3.58

4.21

12.60

3,72

3.47

3,37

3.34



(FX).

O segundo grupo a ser analisado foi a base 6 31G(d), os resultados foram melhores do

que o anterior tendo uma relação menor entre o calculado e o experimental. Os funcionais que

tiveram os melhores resultados foram WB97XD (FIX) com MAD de 2,34 e RMS 3,37,

CAM-B3LYP (FVIII) com MAD de 2,43 e RMS de 3,47 e PBE0 (FI), com MAD de 2,46 e

RMS de 3,38. O resultado mais discrepante calculado pelo programa foram X3LYP (FVI)

com um MAD de 12,08 e RMS de 12,6. Os outros resultados dos outros funcionais híbridos

tiveram uma relação aceitável.

49

Tabela III. Resultados obtidos em MAD e RMS do ¹³C RMN (em ppm) em (-) - Caulerpinol

em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas

pares de bases 6-31+G(d,p).

Funcionais Híbridos FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX

MAD 3.03

3.08

2.96

3.02

3.20

3.29

3.45

3.57

3.23

3.36

RMS 4.03

4.09

4.11

4.03

4.33

4,63

4,81

4.68

4.24

4.48



(FX).

Na tabela III, para esta base, os resultados foram melhores. Pode se ver que a relação

entre o calculado e o experimental teve uma significativa relevante, visto que a relação entre

os mesmos foi baixa. Os funcionais que tiveram melhores resultados foram: mPW1PW91

(FIII), (FIV), B3LYP e PBE0 (FI), com MAD de 2,96, 3,02 3 2,03 respectivamente e com

RMS de 4,11 – 4,03-4,03, respectivamente. Os outros funcionais obtiveram uma correlação

aceitável visto que não houve um nenhum outro com uma numeração exacerbada.

Tabela IV. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

Heliespirona A (figura 11) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho

com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.

Figura 11 Heliespirona A

Funcionais

Híbridos


MAD 6.29 6.54 5.82 5.68 9.78 14.12 6.24 9.02 6.14 8.79

RMS 8.02 8.07 6.66 6.97 10.74 15.40 8.00 10.26 7.85 10.22



(FX).

50

Os resultados da tabela XV, gerados através dos cálculos demonstram alguma

discrepância em relação à segunda molécula analisada. O funcional hibrido com menor

resultado( distancia entre o calculado e o experimental) foi o, B3PW91 (FIV) com MAD de

5,68 e RMS de 6,97 seguidos dos funcionais ); mPW1PW91 (FIII) e WB97XD (FIX),

respectivamente. Os outros funcionais híbridos se mostram com um MAD e RMS elevados

demonstrando que para esta molécula os resultados não foram satisfatórios.

Tabela V. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

Heliespirona A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os

funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).

Funcionais

Híbridos


MAD 2.54 2.66 4.20 3.48 6.27 10.01 2.58 4.97 2.54 3.95

RMS 3.57 4.03 4.60 4.00 7.34 10.64 3.57 6.07 3.54 4.38



(FX).

Os resultados da tabela V para esta base foram mais satisfatórios, visto que a distancia

entre o calculado e o experimental foi menor e, consequentemente, melhor. Os três melhores

funcionais analisados foram WB97XD (FIX), PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII), respectivamente

por terem o menor MAD e RMS. E os resultados menos favoráveis foram: , X3LYP (FVI) e ),

B3LYP (FV).

Tabela VI. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

Heliespirona A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os

funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31+G(d,p).

Funcionais

Híbridos

FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ

exp39

MAD 3.31 2.80 5.46 4.77 4.34 4.33 3.43 3.44 3.35 9.61

RMS 3.59 3.53 5.91 5.05 5.31 5.50 3.69 4.44 3.63 10.35



(FX).

51

Para esta base na tabela VI, os resultados foram quase todos satisfatórios, falto pelo

funcional MW1PK (FX) que obteve uma maior distancia entre o calculado e o experimental.

Os resultados que tiveram uma menor relação foram os : HSEH1PBE (FII); PBE0 (FI) e

BHANDHLYP (FVII) sendo, portanto, o que tiveram o melhor resultado.

Tabela VII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

Enokipodina( figura 12) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com

os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.

Figura 12 Enokipodina

Funcionais

Híbridos


MAD 6.28 6.43 6.00 5.64 11.65 10.50 5.68 5.73 5.39 9.14

RMS 7.86 8.02 6.75 6.87 12.32 12.35 6.44 6.84 6.64 11.08



(FX).

Na tabela VII, os resultados para esta molécula nos pares de bas e 3-21G não foram

satisfatórias como a anterior. Pode se observar que a distancia entre o calculado e o

experimental se tiveram altos. Porém, neste caso, os que tiveram as menores distâncias foram

os WB97XD (FIX), B3PW91 (FIV) e ), BHANDHLYP (FVII) respectivamente. As maiores

distancias entre o calculado e o experimental se concentraram nos funcionais B3LYP (FV) e

X3LYP (FVI), respectivamente.

52

Tabela VIII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

Enokipodina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os


Funcionais

Híbridos

FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ expX

MAD 3.24 3.39 3.04 3.57 3.79 11.89 2.92 2.71 2.86 3.25

RMS 3.84 4.05 3.74 4.35 4.75 12.55 3.13 3.14 3.34 3.60



(FX).

Na tabela VIII, os resultados desta base foram mais satisfatórios. Pode se ver que a

distancia entre o calculado e o experimental foi satisfatória salvo apenas pelo funcional

X3LYP (FVI). Os melhores resultados foram BHANDHLYP (FVII), CAM-B3LYP (FVIII),

PBE0 (FI),como pode ser visto na tabela VIII. Os demais funcionais tiveram uma relação

plausível entre o calculado e o experimental. Portanto, para esta molécula, os cálculos foram

satisfatórios.

Tabela IX. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

Enokipodina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os

funcionais FI-FX nos pares de bases 6-31+G(d,p).

Funcionais

Híbridos


MAD 2.44 2.43 12.75 2.80 2.98 3.24 1.41 1.69 1.97 7.43

RMS 2.80 2.82 14.39 3.16 3.38 4.22 1.79 2.21 2.46 7.94



(FX).

Na tabela IX, a maioria dos funcionais híbridos para esta molécula com estes pares de

bases foram favoráveis. Houve dois funcionais que tiveram uma distancia longa entre o

calculado e o experimental, estes foram: mPW1PW91 (FIII) e o WB97XD (FIX). Os outros

geraram uma distancia menor que cinco entre o calculado e o experimental, portanto tiveram

um bom desempenho. Os melhores resultados foram ), BHANDHLYP (FVII), CAM-B3LYP

(FVIII e WB97XD (FIX), respectivamente.

53

Tabela X. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

artemisinina( figura 13) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com

os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.

Figura 13 Artemisina

Funcionais

Híbridos


expX

MAD 2.14 2.16 14.61 2.12 2.02 6.44 2.77 2.22 2.02 5.58

RMS 3.42 3.51 14.73 3.67 3.72 7.33 3.45 3.34 3.11 6.44



(FX).

Na tabela X, os resultados para esta molécula nestes pares de bases também foram

satisfatórias, salvo pelo mesmo funcional da molecula anterior. O mPW1PW91 (FIII) teve

uma longa distância entre o calculado e o experimental. Os três melhores valores foram

MW1PK (FX), PBE0 (FI) e HSEH1PBE (FII); respectivamente, tendo como parâmetros

estatísticos fidedignos .

Tabela XI. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

artemisinina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os


Funcionais

Híbridos


MAD 1.76 1.64 1.57 1.89 2.07 15.16 1.29 1.33 1.50 3.45

RMS 2.14 1.99 1.97 3.31 2.47 15.31 1.57 1.74 1.96 3.92



(FX).

54

Na tabela XI, diferentemente dos pares de bases anteriores, o funcional X3LYP (FVI)

teve a maior distancia entre o calculado e o experimental. Seu resultado chegou a 15,16 de

MAD e 15,31 de RMS em ppm. Por contra partida, os outros funcionais obtiveram valores

menores que 4 demonstrando uma distancia muito menor comparado ao funcional

discrepante. Portanto, os três melhores funcionais foram CAM-B3LYP (FVIII), WB97XD

(FIX) e PBE0 (FI),, respectivamente.

Tabela XII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

artemisinina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os


Funcionais

Híbridos


MAD 2.93 2.72 2.58 2.94 3.70 1.92 1.77 2.87 2.63 10.14

RMS 3.53 3.32 3.20 3.64 4.39 2.40 2.33 3.55 3.29 10.33



(FX).

Na tabela XII, apenas um funcional hibrido se portou de forma extrema na distância

entre o calculado e o experimental. O MW1PK (FX) gerou um MAD e RSM de 10,14 e 10,33

respectivamente. Os melhores resultados se concentram nos funcionais BHANDHLYP

(FVII), mPW1PW91 (FIII) e ), HSEH1PBE (FII);

Tabela XIII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) –

14-hidroxi-5-desoxi-iludosina ( figura 14) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.

Figura 14 14 hidroxi-5-desoxi-iludosina

55

Funcionais

Híbridos


expX

MAD 5.02 11.98 5.55 5.38 8.08 11.70 13.37 9.00 13.78 6.91

RMS 7.06 12.39 6.90 6.76 9.51 13.44 13.82 9.49 14.20 8.93



(FX).

Na tabela XIII, os resultados para esta molécula demonstraram um valor elevado em

relação aos parâmetros estatísticos utilizados. Todos os funcionais tiveram um valor maior

que 5,0. Os resultados com maiores distâncias entre o calculado e o experimental foram

WB97XD (FIX), X3LYP (FVI), BHANDHLYP (FVII), respectivamente. As menores

distâncias ficaram com os PBE0 (FI), B3PW91 (FIV) e o ); mPW1PW91 (FIII),

respectivamente.

Tabela XIV. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) – 14-

hidroxi-5-desoxi-iludosina ( figura 14) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).

Funcionais

Híbridos


MAD 2.84 3.36 4.43 3.64 6.33 10.45 3.12 5.48 3.06 3.27

RMS 3.50 3.97 5.16 4.36 7.02 11.09 3.59 6.34 3.52 3.87



(FX).

Na tabela XIV, a grande parte dos resultados para estes pares de bases foi favorável

aos cálculos de deslocamento químico quando se trata de distância entre o calculado e o

experimental. Os melhores resultados, isto é, aqueles com menor distância entre o calculado e

o experimental foram PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII); B3PW91 (FIV) respectivamente. Os

piores resultados, isto é, aqueles com maior distância entre o experimental e o calculado

foram os X3LYP (FVI), B3LYP (FV) e BHANDHLYP (FVII) recpectivamente.

Tabela XV. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-) – 14-

hidroxi-5-desoxi-iludosina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho

com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31+G(d,p).

56

Funcionais

Híbridos


MAD 2.95 15.16 5.34 4.52 4.03 4.77 17.82 3.47 14.96 9.29

RMS 3.77 16.41 6.61 5.63 4.92 5.45 18.62 4.19 16.02 9.87



(FX).

Na tabela XV. Os resultados apresentam uma grande discrepância entre o calculado e

o experimental nos funcionais : X3LYP (FVI), B3LYP (FVIII), ), HSEH1PBE (FII),

respectivamente tendo um MAD e RMS muito elevado conforme o esperado. Os melhores

resultados permaneceram nos funcionais híbridos : PBE0 (FI), B3LYP (FV) e B3PW91

(FIV) respectivamente.

Tabela XVI Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)

Diversifolina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os

funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G

Funcionais

Híbridos


MAD 4.50 4.79 4.92 4.47 7.67 12.01 4.53 7.03 4.41 6.88

RMS 6.08 6.14 5.71 5.63 8.51 13.09 6.12 7.94 5.98 8.07


(FVI), BHANDHLYP (FVII), CAM-B3LYP (FVIII), WB97XD (FIX) and MW1PK (FX).

Na tabela XVI, os melhores resultados para o deslocamento químico desta molécula se

encontram com o funcional híbrido WB97XD, pois obteve a menor distância entre o

calculado e o experimental com MAD de 4,41 e RMSD de 5,98 seguidos com os funcionais e

BHANDHLYP com MAD de 4,50 e RMSD de 6,08 e PBEO com MAD de 4,53 e RMSD de

6,12. O resultado mais discrepante entre os funcionais híbridos analisados foi o X3LYP com

MAD de 12,01 e RMSD de 13,09.

Tabela XVII Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)



57

Funcionais

Híbridos


MAD 2.40 2.45 3.87 3.25 5.56 10.72 2.43 4.52 2.38 3.47

RMS 3.05 3.15 4.96 4.10 6.09 11.22 3.07 4.96 3.03 4.18



(FX).

Na tabela XVII, os funcionais híbridos com melhores distancias entre o calculado e o

experimental foram os WB97XD com MAD e RMSD de 2,28 e 3,09, respectivamente e em

segundo lugar, pode se citar o funcional PBEO com MAD e RMSD de 2,40 e 3,05,

respectivamente. Os piores resultados se encontram nos funcionais X3LYP e B3LYP. O

MAD e RMSD do X3LYP foram de 10,72 e 11,22 respectivamente. B3LYP obteve um MAD

de 5,56 e RMSD de 6,09, respectivamente.

Tabela XVIII Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)



Funcionais

Híbridos


MAD 2.96 2.43 5.68 4.73 3.49 4.11 3.03 2.71 2.92 10.25

RMS 3.62 3.01 6.65 5.66 3.88 4.90 3.72 3.16 3.60 10.69



(FX).

Na tabela XVIII, os melhores resultados para estes pares de bases se encontram com

os funcionais híbridos HSEH1PBE com MAD de 2,43 e RMSD de 3,01 e o B3LYP obteve

um MAD de 2,71 e o RMSD de 3,16. Os resultados mais distantes quando comparados

experimentalmente se encontram com os funcionais MW1PK com MAD e RSMD de 10,25 e

10,69 respectivamente. Seguindo o conceito de qual funcional teve a maior distância, em

segundo lugar, tem se o mPW1PW91 com MAD e RMSD de 5,68 e 6,65 respectivamente.

Tabela XIX. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)1,15-epoxi-

4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12-olida em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

58


Funcionais

Híbridos


MAD 4.12 4.87 3.83 3.58 8.84 12.28 4.12 8.09 3.92 7.29

RMS 5.43 5.93 4.41 4.43 9.50 12.94 5.44 8.78 5.28 8.12



(FX).

Na tabela XIX, os melhores resultados para estes pares de bases se encontram com os

funcionais híbridos B3PW91 com MAD de 3,58 e RMSD de 4,43 e o mPW1PW91 obteve um

MAD de 3,83 e o RMSD de 4,41. Os resultados mais distantes quando comparados

experimentalmente se encontram com os funcionais X3LYP com MAD e RSMD de 12,28 e


segundo lugar, tem se o B3LYP com MAD e RMSD de 8,84 e 9,50 respectivamente.

Tabela XX Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)1,15-

epoxi-4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12-olida em relação a TMS e dados estatísticos

ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31(d)



Na tabela XX, os melhores resultados para estes pares de bases se encontram com os funcionais

híbridos PBEO com MAD de 2,26 e RMSD de 2,77 e o HSEH1PBE obteve um MAD de 2,58 e o

RMSD de 3,29. Os resultados mais distantes quando comparados experimentalmente se encontram

com os funcionais X3LYP com MAD e RSMD de 10,58 e 10,93 respectivamente. Seguindo o

conceito de qual funcional teve a maior distância, em segundo lugar, tem se o B3PW91 com MAD e

RMSD de 6,34 e 7,12 respectivamente.

Tabela XXI Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)1,15-epoxi-

4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12-olida em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nos pares de bases 6-31+G(d,p).

Funcionais

Híbridos


Funcionais

Híbridos


MAD 2.26 2.58 4.06 3.21 6.34 10.58 2.31 5.43 2.30 3.38

RMS 2.77 3.29 4.58 3.65 7.12 10.93 2.77 6.06 2.77 3.94

59

MAD 2.56 2.16 5.72 4.65 3.71 3.69 2.66 3.11 2.56 9.92

RMS 3.01 2.58 6.33 5.25 4.58 4.47 3.14 3.93 3.02 10.26



(FX).

Na tabela XXI, os melhores resultados para estes pares de bases se encontram com os funcionais

híbridos HSEH1PBE com MAD de 2,16 e RMSD de 2,58 e o PBE0 obteve um MAD de 2,56 e o

RMSD de 3,01. Os resultados mais distantes quando comparados experimentalmente se encontram

com os funcionais MW1PK com MAD e RSMD de 9,92 e 10,26 respectivamente. Seguindo o

conceito de qual funcional teve a maior distância, em segundo lugar, tem se o mPW1PW91 com MAD

e RMSD de 5,72 e 6,33 respectivamente.

Tabela XXII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)

Hidroxieremofilanolida em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com

os funcionais FI-FX nos pares de bases 3-21

Funcionais

Híbridos


MAD 4.39 4.79 5.41 4.82 7.83 11.20 4.37 7.26 4.40 6.81

RMS 6.51 6.55 6.49 6.23 8.92 12.80 6.53 8.49 6.48 8.32



Na tabela XXII, a grande parte dos resultados para esta base foi elevada aos cálculos

de deslocamento químico quando se trata de distância entre o calculado e o experimental. Os

melhores resultados, isto é, aqueles com menor distância entre o calculado e o experimental

foram BHANDHLYP com MAD de 4,37 e RMSD de 6,53 e PBE0 com MAD de 4,39 e

RMSD de 6,51 respectivamente. Os piores resultados, isto é, aqueles com maior distância

entre o experimental e o calculado foram os X3LYP com MAD de 11,20 e RMSD de 12,80 e

B3LYP com MAD de 7,83 e RMSD de 8,92.

Tabela XXIII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)

Hidroxieremofilanolida em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com

os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).

60

Funcionais

Híbridos


MAD 2.40 2.52 4.51 3.73 6.15 10.70 2.44 5.26 2.40 2.96

RMS 3.03 3.27 5.17 4.21 6.53 11.20 3.06 5.58 3.03 3.74



Na tabela XXIII, os melhores resultados para esta base se avaliam pelos os funcionais híbridos PBE0

com MAD de 2,40 e RMSD de 3,03 e o WB97XD obteve um MAD de 2,40 e o RMSD de 3,03. Os

resultados mais distantes quando comparados experimentalmente se encontram com os funcionais

B3LYP com MAD e RSMD de 10,70 e 11,20 respectivamente. Seguindo o conceito de qual funcional

teve a maior distância, em segundo lugar, tem se o B3LYP com MAD e RMSD de 6,15 e 6,53

respectivamente.

Tabela XXIV. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)

Hidroxieremofilanolidaem relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com

os funcionais FI-FX nos pares de bases 6-31+G(d,p).

Funcionais

Híbridos

FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ expy

MAD 2.40 1.62 5.39 4.38 3.81 4.13 2.53 3.16 2.37 9.28

RMS 2.79 2.18 6.12 5.00 4.20 4.85 2.89 3.53 2.76 9.50



Na tabela XXIV, os melhores resultados para estes pares de bases se avaliam pelos os

funcionais híbridos HSEH1PBE com MAD de 1,62 e RMSD de 2,18 e o PBE0 obteve um



9,50. Os outros valores das distâncias entre os funcionais híbridos foram favoráveis tendo

apenas este ultimo funcional com uma distancia discrepante em relação aos dados analisados.

Tabela XXV. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)

Echinopina A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os

funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21

Funcionais

Híbridos


MAD 5.81 5.75 7.13 6.61 6.98 10.61 5.81 6.63 5.82 6.61

RMS 7.45 7.42 7.77 7.47 9.07 12.96 7.45 8.69 7.40 8.80



Na tabela XXV, os melhores resultados quando se trata de distância entre o calcula e o

61

experimental para estes pares de bases se avaliam pelos os funcionais híbridos HSEH1PBE

com MAD de 5,75 e RMSD de 7,42 e o PBE0 e o BHANDHLYP que obtiveram o mesmo

número em ppm de MAD e o RMSD que foram 5,81 e 7,45 respectivamente. Os resultados

mais distantes quando comparados experimentalmente se encontram com os funcionais

B3LYP com MAD e RSMD de 10,61 e 12,96 respectivamente. Seguindo o conceito de qual

funcional teve a maior distância, em segundo lugar, tem se o B3LYP com MAD e RMSD de

6,98 e 9,07 respectivamente.

Tabela XXVI. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-

)Echinopina A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os


Funcionais

Híbridos


MAD 4.75 4.54 6.26 5.70 6.13 10.80 4.78 5.44 4.73 5.06

RMS 5.61 5.69 7.02 6.35 7.79 12.28 5.62 6.96 5.59 5.98



(FX).

Na tabela XXVI, os melhores resultados para esta base se encontram com os

funcionais híbridos PBE0 com MAD de 4,75 e RMSD de 5,61 e o WB97XD obteve um





Tabela XXVII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)

Echinopina A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os


Funcionais

Híbridos


MAD 5.01 4.44 7.09 6.47 4.42 5.08 5.07 4.04 4.99 9.91

RMS 5.71 5.26 8.22 7.36 5.84 6.49 5.76 5.33 5.68 11.18


62


Na tabela XXVII, os melhores resultados para estes pares de bases se encontram com os

funcionais híbridos CAM-B3LYP com MAD de 4,04 e RMSD de 5,33 e o B3LYP obteve um





Tabela XXVIII. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)2-

(formilamino)-trachiopsano em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho

com os funcionais FI-FX nos pares de bases 3-21G.

Funcionais

Híbridos


expX

MAD 2.22 2.90 4.27 3.27 6.65 10.08 2.21 6.12 2.19 5.32

RMS 4.12 4.38 5.12 4.48 7.08 10.91 4.16 6.64 4.05 6.22



(FX).

Na tabela XXVIII, os melhores resultados para esta base encontram com os funcionais

híbridos WB97XD com MAD de 2,19 e RMSD de 4,05 e o BHANDHLYP obteve um MAD

de 2,21 e o RMSD de 4,16. Os resultados mais distantes quando comparados




Tabela XXIX. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)2-


com os funcionais FI-FX nos pares de bases 6-31G(d).

Funcionais

Híbridos


MAD 1.30 1.53 4.96 3.70 5.66 11.10 1.43 4.93 1.34 3.23

RMS 1.92 2.15 5.13 3.96 5.83 11.33 2.00 5.10 1.96 3.49



(FX).

63

Na tabela XXIX, os melhores resultados para estes pares de bases se encontram com

os funcionais híbridos PBE0 com MAD de 1,30 e RMSD de 1,92 e o WB97XD obteve um

MAD de 1,34 e o RMSD de 1,96. Os resultados mais discrepantes quando comparados




Tabela XXX. Resultados obtidos em MAD e RMSD do ¹³C RMN (em ppm) em (-)2-


com os funcionais FI-FX nos pares de bases 6-31+G(d,p).

Funcionais

Híbridos


MAD 2.29 1.38 6.24 5.09 3.12 3.48 2.49 2.54 2.31 9.83

RMS 2.61 1.69 6.71 5.54 3.39 4.08 2.83 2.81 2.60 9.95



(FX).

Na tabela XXX, a grande maioria dos resultados analisados desta molécula para estes

pares de bases foi estável aos cálculos de deslocamento químico quando se trata das distâncias

entre o calculado e o experimental. Os melhores resultados, isto é, aqueles com menor

distância entre o calculado e o experimental foram HSEH1PBE com MAD de 1,38 e RMSD

de 1,69 e PBE0 com MAD de 2,29 e RMSD de 2,61 respectivamente. Os piores resultados,

isto é, aqueles com maior distância entre o experimental e o calculado foram os MW1PK com

MAD de 9,83 e RMSD de 9,95. Os demais resultados tiveram uma boa distancia entre o

calculado e o experimental ,tendo apenas o MW1PK com maior distância e, portanto, o mais

discrepante.

64

6 DISCUSSÃO DOS DADOS

A abordagem das regressões lineares através dos 10 sesquiterpenos (figura 8) junto

com os níveis de teorias analisados será feita neste capitulo. Com a análise feita, será possível

avaliar quais funcionais obtiveram melhor resultado para futura aplicabilidade em moléculas

desta natureza para que futuros pesquisadores possam seguir em frente com o estudo.

Para a elaboração dos dados, todos os cálculos foram feitos no solvente Clorofórmio.

É importante ressaltar que os dados dos resultados experimentais e os resultados calculados

não são os valores absolutos na constante de blindagem (GIACOMELLO, 2018) Esta

diferença entre calculado e experimental pode ser beneficiada por um cancelamento do

sistema de erros (BARONE et al., 2002a).

Barone e colaboradores demonstram que o descolamento químico, tanto experimental,

quanto calculados, de 10 ppm a 70 ppm são diferentes, em relação à regressão linear do que

aquelas moléculas encontradas entre 90 ppm e 220 ppm. Desta forma, cálculos de regressão

lineares serão feitos para tentar minimizar ao máximo possíveis erros (LEVINE, 2008).

De acordo com Satori e colaboradores mencionam em algumas de suas publicações

científicas que as correlações lineares entre os deslocamentos químicos, tanto experimentais

quando os calculados não são, muitas vezes, possíveis para todas as estruturas dos carbonos

analisados (BARONE et al., 2002b; GAUSS, 1993).

É necessário avaliar e ponderar os efeitos da correlação eletrônica, de algumas

maneiras, estes cálculos podem ser modelados em alguns casos diferentes mesmo quando o

método DFT considera os efeitos de correlação eletrônica. (LODEWYK; SIEBERT;

TANTILLO, 2012).

Muitas vezes, há uma grande discrepância da densidade eletrônica que envolve o

núcleo do átomo, e por causa dessa discrepância, a correlação linear pode ser considerada

essencial. (BARONE et al., 2002b; BIFULCO et al., 2007; FORSYTH; SEBAG, 1997).

A tabela XXXI mostra a equações de regressão lineares e o R2 apresentado através

destas equações. Desta forma, será possível analisar os três melhores funcionais, junto com o

nível de teoria para validar qual funcional teve o melhor custo benefício. A tabela XXXII

demonstra o MAD e RMSD calculado e escalonado das moléculas. Os três melhores

65

resultados serão avaliados a fim de encontrar o melhor funcional hibrido e a melhor par de

bases.

Os parâmetros estatísticos MAD e RMS são extremamente importantes para se

averiguar a relevância dos erros obtidos entre o descolamento químico experimental e

calculados. Porém, como outros parâmetros estatísticos para análise de dados é através de

correlação (r²), que são obtidos a partir da regressão linear e cujos valores estão mostrados na

tabela XXXI, e que também podem auxiliar na avaliar a eficácia do nível de teoria aplicado

(ALBUQUERQUE, A,C,F. 2015).

Tabela XXXI Equação da Regressão Linear e R2

de acordo com o nível de teoria.

Nível de teoria Equa o (y=a.x±b) / δscal = δcal.a±b R2

PBE1PBE/3-21G δescal = δcal .1,0953 - 3,0312 0,9962

PBE1PBE/6-31G(d) δescal = δcal .1,0251 - 1,3501 0,9963

PBE1PBE/6-31+G(d,p) δescal = δcal .1,006 - 2,0458 0,996

HSEh1PBE/3-21G δescal = δcal .1,0675 - 2,0464 0,9868

HSEh1PBE/6-31G(d) δescal = δcal.1,016 + 0,3376 0,9961

HSEh1PBE/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 0,999 + 0,7952 0,987

PW1PW91/3-21G δescal = δcal. 1,1098 - 7,2352 0,9891

PW1PW91/6-31G(d) δescal = δcal. 1,052 - 6,6401 0,987

PW1PW91/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 1,0134 - 4,0148 0,983

B3PW91/3-21G δescal = δcal. 1,1057 - 5,9183 0,9958

B3PW91/6-31G(d) δescal = δcal. 1,0372 - 3,8479 0,9953

B3PW91/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 1,0138 - 4,3749 0,9945

B3LYP/3-21G δescal = δcal. 1,0304 + 2,3386 0,9815

B3LYP/6-31G(d) δescal = δcal. 1,0082 + 3,9558 0,9939

B3LYP/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 0,9886 + 2,5349 0,9938

X3LYP/3-21G δscal = δcal. 1,0991 + 5,1051 0,9951

X3LYP/6-31G(d) δescal = δcal. 1,0303 - 13,83 0,9954

X3LYP/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 1,0087 + 2,4323 0,9949

BHandhLYP/3-21G δescal = δcal. 1,0781 - 2,6106 0,9834

BHandhLYP/6-31G(d) δescal = δcal. 1,0161 - 0,5846 0,9961

BHandhLYP/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 0,99915 + 0,8143 0,9834

Cam-B3LYP/3-21G δescal = δcal. 1,0482 + 0,8942 0,9867

Cam-B3LYP/6-31G(d) δescal = δcal. 1,0043 + 3,637 0,9942

Cam-B3LYP/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 0,982 + 2,2893 0,9951

WB97XD/3-21G δescal = δcal. 1,0727 - 3,6495 0,9861

WB97XD/6-31G(d) δescal = δcal. 1,0152 - 0,9825 0,9958

WB97XD/6-31+G(d,p) δescal = δcal. 1,0003 - 0,1531 0,9866

MW1PK /3-21G δescal = δcal. 1,0707 + 1,8992 0,9946

MW1PK /6-31G(d) δscal = δcal. 1,0157 - 3,4358 0,996

MW1PK /6-31+G(d,p) δescal = δcal. 0,9979 - 8,3658 0,9933

66

Os dados demonstram que o funcional PBE0 obteve o R2 próximo de um, o que valida

melhor os padrões estatísticos analisados. O PBE0, no conjunto de base 3-21 G(tabela XXI)

teve como resultado 0,9962. O PBEO no conjunto de base 6-31 G ficou com 0,9963,

permanecendo mais próximo de um. Portanto, o PBEO conseguiu o resultado mais

interessante em relação dos sesquiterpenos analisados, além de ter tido dois níveis de teorias

como resultados satisfatórios. O BHANDHLYP no nível de teoria 6-31G(d) obteve um

resultado de 0,9961. MPW1K no nível de teoria 6-31G(d) obteve um R2 de 0,9960.

Mesmo que DFT tome como consideração os efeitos de correlação eletrônica, isto é,

obtenha a energia de correlação, Bagno e colaboradores demonstram que esses efeitos nem

sempre são modelados de forma correta através deste método (BAGNO, RASTRELLI &

SAIELLI, 2006).

Já foram relatados na literatura alguns problemas na reprodução de deslocamentos

químicos experimentais de carbonos com hibridização sp² (SCHULER et al., 2002; BARONE

et al., 2002; SAROTTI & PELLEGRINET, 2009).

Figura 15 Correlação linear PBEO

A figura 15 demonstra a correlação linear do PBEO na base 1 (3-21G) demonstrando

um resultado satisfatório no fator de escalonamento dos sesquiterpenos.

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)

DESLOCAMENTO QUÍMICO CALCULADO (ppm)

CORRELAÇAO LINEAR F1 (PBE0) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

67

Figura 16 Correlação linear PBEO base 6.31G

A figura 16 demonstra o resultado da correlação linear do funcional PBEO no par de

base 2 (6-31G) demonstrando a maior proximidade do R², apresentando-se assim, como o

melhor resultado obtido através da pesquisa de deslocamento químicos com sesquiterpenos.

Pode se encontrar na literatura científica alguns artigos relatando a boa relação que pa

entre os deslocamentos químicos calculados utilizando o nível GIAO-HDFT e os respectivos

dados experimentais, isto é, os que são feitos em laboratórios. Desta forma, pode se enfatizar

a melhoria da produção de dados experimentais no momento que estes dados são submetidos

a uma regressão linear. (BARONE et al., 2002b; BIFULCO et al., 2007; FORSYTH; SEBAG,

1997).

Há certa limitação nos cálculos de deslocamentos químicos de moléculas flexíveis e

esta dificuldade foi reportada na literatura por Barone e colaboradores. Barone demonstra que

houve cálculos em nível HF/6-31G(d)( este conjunto de base obteve alguns resultados

satisfatórios), posteriormente os resultados foram escalonados e os deslocamentos químicos

de ¹³C de 4 diastereoisômeros com estruturas obtiveram grande mobilidade conformacional.

Os erros que o pesquisador validou, ficaram entre 6,77 ppm a 10,91 ppm (BARONE et al.,

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)



Série1

Linear (Série1)

68

2002).

De acordo com Lodewyk e colaboradores, há uma forma eficiente de correlação entre

os deslocamentos químicos calculados e os experimentais, o que possibilita gerar um

coeficiente de correlação com o valor maior de 0,95 e um coeficiente angular com variação

máxima de ±0,05 do valor tido como ideal, um (LODEWYK; SIEBERT; TANTILLO, 2012).

Já há alguns relatos no campo cientifíco de problemas e desafios na de deslocamentos

químicos experimentais de carbonos com hibridização sp² (BARONE et al., 2002b;

SAROTTI; PELLEGRINET, 2009; SCHULER et al., 2002).

Tabela XXXII . Erros médio em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria.

Functional 3-21G 6-31G(d) 6-31+G(d,p)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

PBE0 4,63 (2.45)

6,28 (2,59) 2,60(2,33) 3,28(2,53) 2,99(2,48) 3,54(2,63)

HSEH1P

BE

5,56 (4,02) 6,90 (4,76) 2,71 (2,38) 3,82 (4,03) 4,49 (4,64) 4,49 (4,64)

mPW1P

W91

6,30 (4,00) 7,12 (4,64) 3,97 (3,29) 4,60 (3,90) 5,92 (4,79) 6,82 (5,44)

B3PW91 4,73 (2,68) 5,96 (3,26) 3,47 (2,85) 4,09 (3,43) 4,34 (3,06) 5,03 (3,67)

B3LYP 7,56 (5,37) 8,71 (6,17) 5,14 (3,20) 5,91 (3,92) 3,68 (3,17) 4,42 (3,87)

X3LYP 10,97 (2,84) 12,32

(3,55)

11,35 (2.69) 11,91

(3,40)

3,80 (2,83) 4,70 (3,56)

BHANDH

LYP

5,31 (3,95) 6,64 (4,64) 2,61 (2,46) 3,21 (3,04) 4,37 (4,38) 4,96 (4,96)

CAM-

B3LYP

6,59 (4,49) 7,63 (5,16) 4,25 (2,63) 4,94 (3,34) 2,84 (2,70) 3,78 (3,46)

ωB97X-D 5,27 (4,05) 6,65 (4,81) 2,54 (2,37) 3,21 (3,04) 4,13 (4,08) 4,73 (4,68)

69

MPW1K 6,74 (2,79) 8,13 (3,49) 3,46 (2,44) 4,04 (3,09) 8,90 (3,10) 9,46 (3,68)

Para se analisar os dados acima, foi necessário criar um padrão de média para se

realizar o processo. Portanto, os tidos melhores dados serão aqueles, cujo RMS escalonados

sejam menores em ppm, O RMS foi escolhido como forma de avaliação, pois seu erro médio

consegue ser menor que o do MAD, e para este trabalho, como se obteve uma variedade de

dados, foi acordado pelos pesquisadores desta dissertação o uso do RMS. Essa padronização

gera um erro estatístico de apenas 1,5%, o que significa que performa muito bem para as

análises feitas. A tabela XXXII foi gerada através da média dos funcionais das 10 moléculas

calculadas experimentalmente e computacionalmente. A média dos fatores de escalonamento

se fez necessária para melhor interpretação dos dados analisados.

É importante salientar que na prática os deslocamentos químicos, tanto aqueles

experimentais (δexp) quanto queles calculados (δcal), podem n o ser os valores absolutos

das constantes de blindagem. Desta forma, podem ser reportados em relação a um padrão,

normalmente provido do TMS, que é, muitas vezes, utilizado como referência padrão para

determinação de deslocamentos químicos para os átomos de 1H como os de

13C. (ROCHA,

2018) Portanto, o PBEO teve o melhor resultado dos funcionais em todas as pares de bases

como erro de 2,59 na base 3-61 ppm, 2,53ppm na base 6-31+G e 2,63 ppm 6-31+G(d,p)

De acordo com a dissertação de Albuquerque, o fator de escalonamento realizado por

meios de cálculos em fase gasosa pode se apresentar mais hábil na diminuição dos erros

sistemáticos, pois tem capacidade de diminuir a valores dos parâmetros estatísticos de MAD e

RMS menores do que o fator de escalonamento feito considerando a presença de solvente

(ALBUQUERQUE, 2015), o que poderia ser feito por outros pesquisadores com as mesmas

moléculas utilizadas nessa dissertação para uma comparação sistemática e validação de

métodos de modelagem molecular. O solvente utilizado nesta pesquisa foi o clorofórmio.

6-1 Melhor funcional e teste em molécula extra ( validação de funcional)

70

Os resultados apontaram para o PBEO como funcional híbrido com o melhor

desempenho aos deslocamentos químicos analisados. Um protocolo de validação foi feito

utilizando outra molécula para se calcular os dados. A molécula escolhida foi a trans-

desidrocrotonina.

trans-Desidrocrotonina (t-DCTN), é um bioditerpeno do tipo 19-nor-clerodano que

provem isolado de Croton cajucara Benth, e apresenta um dos clerodanos atuais com

crescente índices para investigações no campo da ciência( SOARES, B.A et al, 2014)

Figura 17 Estrutura da trans-desidrocrotonina

Um protocolo com os funcionais mais bem despostos foram utilizados para a molécula

da figura 17. Desta maneira, para reproduzir e validar os deslocamentos químicos desta

molécula, os cálculos de geometria e de frequência vibracional (para confirmação da natureza

dos pontos estacionários como de mínimos - sem frequências imaginárias) foram realizados

no mesmo nível de teoria, e, então, foram seguidos de cálculos GIAO, que foram realizados

no nível de teoria, tendo como exemplo o trabalho de Rocha de colaboradores, em qual ela

evidencia a importância de se replicar as técnicas e protocolos criados ( ROCHA, 2018)

Tabela XXXIII . Erros em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria da

molécula de validação trans-Desidrocrotonina

Functional 3-21G 6-31G(d) 6-31+G(d,p)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

PBE0 5.67(1.92) 7.64(2.46) 2.00(1.46) 2.65(1.84) 2.47(1.61) 2.73(2.07)

71

HSEH1P

BE

5.45(2.44) 7.43(3.20) 2.00(1.76) 2.68(2.15) 2.61(3.09) 2.86(3.36)

mPW1P

W91

5.50 (3.78) 7.47(4.22) 2.00(3,29) 3.57(3.95) 2.48(1.80) 2.75(2.37)

B3PW91 5.66(7.85) 2.26(3.44) 2.26(2.36) 3.01(2.63) 2.77(1.89) 2.97(2.64)

B3LYP 5.74(4.21) 8.08(4.92) 2.72(3.90) 3.64(4.50) 3.39(4.46) 3.64(4.96)

X3LYP 10.35(2.68) 12.04(3.29) 12.87(2.55) 13.27(3.01) 2.10(3.30) 2.93(3.60)

BHANDH

LYp

4.54 (2.59) 5.76(3.38) 1.88(1.87) 2.41(2.46) 2.32(2.45) 3.15(3.07)

CAM-

B3LYP

4.88(2.51) 6.48 (3,19) 1.74(3.33) 2.21(3.79) 3.00(3.73) 3.42(4.02)

ωB97X-D 4.47(2.34) 6.19(2.94) 1.74(1.48) 2.24(1.92) 2.74(2.65) 3.01(2.92)

MPW1K 11.04(4.36) 11.80(4.87) 1.66(3.08) 2.05(3.51) 6.73(2.28) 7.07(2.81)

Para a molécula de validação, foi usado o RMS escalonado para se detectar o

desempenho do melhor funcional. O PBEO nos pares de bases 3-21G, 6-31G(d), e 6-

31+G(d,p) obtiveram, respectivamente, erros por ppm de 2,46; 1,84 e 2,07. Portanto, o

funcional PBEO conseguiu ter um desempenho favorável com a molécula de validação. Em

oportuno, houve outros funcionais que fluíram bem na validação. O mPW1PW9 teve 2,37

ppm na base 6-31G+(d,p). B3LYP obteve bons resultados em todos as pares de bases com

3,44 na base 3-21G, 2,63 na base 6-31G(d) e 2,64 na base 6-31G+(d,p). O MPW1K obteve

2,81 ppm na base 6-31G+(d,p), e 2,51ppm na base 6-31G(d)

72

Tabela XXXVI . Erros em ppm de MAD e RMS para todos os níveis de teoria da

molécula de validação Loliolida

Functiona

l 3-21G 6-31G(d) 6-31+G(d,p)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

MADcalc(M

ADscal)

RMScalc(R

MSscal)

PBE1PB

E

6.19(3,82) 8.92 (2,12) 3.54 (2,96) 4.43(2,45) 2.66(2,87) 3.24(1,45)

MPW1P

W1

6.12 (3,81) 8.75(5,04) 3.50(2,90) 4.30(3,36) 2.68(2,86) 3.27(3,44)

B3PW91 6.31(3,58) 8.99(4,68) 3.66(2,77) 4.50(3,27) 2.82(2,73) 3.54(3,58)

B3LYP 6,38(3,31) 9.06(4,20) 3.85(2,67) 4.78(3,35) 2.78(2,96) 3.74(4,07)

MPW1K 5.73(4,80) 7.86(6,36) 3.80(5,79) 4.66(6,55) 2.18(3,33) 2.76(3,74)

X3LYP 6.28(3,37) 8.92(4,26) 3.37(4,58) 4.34(5,50) 3.58(2,94) 4.18(4,00)

WB97XD 5.63(3,89) 7.80(5,25) 6.81(3,16) 7.60(3,55) 2.41(3,06) 2.90(3,41)

HSEh1P

BE

6.09(3.70) 8.67(4,88) 3.48(2,87) 4.26(3,30) 2.63(2,81) 3.26(3,46)

BHandH

LYP

5.62(4,51) 7.62(6,13) 4.05(4,34) 4.48(4,80) 2.46(3,73) 3.11(4,03)

CAM-

B3LYP

6.46(4,69) 8.38(5,64) 3.18(3,13) 3.84(3,48) 2.04(2,95) 2.73(3,39)

73

Figura 18 Loliolida(ROCHA, 2018)

Para a segunda molécula de validação, também foi usado o parâmetro de RMS escalonado

para se detectar o desempenho do melhor funcional. O PBEO nos pares de bases 3-21G, 6-

31G(d), e 6-31+G(d,p) tiveram, respectivamente, os menores erros por ppm de 2,12; 2,45 e

2,45. Portanto, o funcional PBEO conseguiu ter um desempenho favorável com a molécula de

validação. Outros funcionais, para esta molécula, também tiveram um bom desempenho, são

estes: mPW1PW9 com RMS de 2,37 ppm e 3,26 nos pares de bases 6-31+G(d,p) , 6-31G(d),

respectivamente. O B3PW91 com RMS de 2,64 ppm, 2,63 e 3,44 nos pares de bases 6-

31+G(d,p) , 6-31G(d) e 3-21G. O MPW1K obteve 2,81 ppm e 2,51 ppm nas pares de bases

6-31+G(d,p) , 6-31G(d).

74

7- CONCLUSÃO

Nesta dissertação, foi mostrado o desenvolvimento de um protocolo, com foco na

classe dos sesquiterpenos, para o cálculo de deslocamentos químicos de RMN de ¹³C das

moléculas desta classe a fim de auxiliar em sua determinação estrutural.

Os parâmetros estatísticos auxiliaram no desenvolvimento deste protocolo

apresentando o melhor funcional hibrido com menor custo beneficio, tendo como

consideração o encurtamento na execução e material para análise.

O protocolo de cálculo consiste na utilização de 10 níveis de teoria, utilizando 3 pares

de bases ( detalhados na metodologia deste trabalho) a partir método GIAO e de fatores de

escalonamentos, criados a partir de parametrizações feitas com sesquiterpenos.

A partir dos resultados obtidos através desta dissertação para todas as moléculas

consideradas ( 10 moléculas e mais 2 de validação) tanto do conjunto de parametrização como

de validação, é possível concluir que o nível de teoria PBEO aplicado nos 3 pares de bases

avaliadas ( 3-21G, 6-31G(d), 6-31G+(d,p) ) é capaz de levar a uma reprodução satisfatória e

benéfica dos deslocamentos químicos calculados

De acordo com os dados apresentados, pode-se concluir que as funções de bases (3-

21G, 6-31G(d), 6-31G+(d,p) ) aplicados em conjunto com o funcional hibrido PBEO para

cálculos em fase gasosa com o solvente clorofórmio, juntamente com a utilização do fator de

escalonamento representado pela equação linear (detalhado no capitulo 6 da discussão), se

mostra uma ferramenta eficaz e de baixo custo para o cálculo de deslocamentos químicos de

RMN de ¹³C de sesquiterpenos.

75

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YOUNG, D,C. COMPUTATIONAL CHEMISTRY A Practical Guide for Applying

Techniques to Real-World Problems. 2001

WILLOUGHBY, P at al. A guide to small-molecule structure assignment through

computation of (1H and 13C) NMR chemical shifts. Department of Chemistry, University

of Minnesota, Minneapolis, Minnesota, USA.). Published online 20 February 2014;

80

9 APÊNDICES

y = 1,0953x - 3,0312 R² = 0,9962

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)



Série1

Linear (Série1)

y = 1,0251x - 1,3501 R² = 0,9963

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)



Série1

Linear (Série1)

81

y = 1,006x - 2,0458 R² = 0,996

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F1 (PBE0) - B3 (6-31+G (d,p))

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0675x - 2.0464 R² = 0.9868

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F1 (HSEH1PBE) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

82

y = 1.016x + 0.3376 R² = 0.9961

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O E

XP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F2 (HSEH1PBE) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

y = 0.999x + 0.7952 R² = 0.987

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F2 (HSEH1PBE) - B3 (6-31+G(d,p)

Série1

Linear (Série1)

83

y = 1.1016x - 7.001 R² = 0.9852

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)

DESLOCAMENTO QUÍMICO CALCULADO (ppm

CORRELAÇAO LINEAR F3 (mPW1PW91) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

y = 0.9937x - 1.8571 R² = 0.8558

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F3 (mPW1PW91) - B2 (6-31G(d)

Série1

Linear (Série1)

84

y = 0.9579x + 0.5289 R² = 0.8552

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F3 (mPW1PW91) - B3 (6-31G(d,p)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0372x - 3.8479 R² = 0.9953

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F4 (B3PW91) - B2 6-31G(d)

Série1

Linear (Série1)

85

y = 1.0138x - 4.3749 R² = 0.9945

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F4 (B3PW91) - B3 (6-31G(d-p)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0304x + 2.3386 R² = 0.9815

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F5 (B3LYP) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

86

y = 1.0082x + 3.9558 R² = 0.9939

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F5 (B3LYP) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

y = 0.9886x + 2.5349 R² = 0.9938

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR

F5 (B3PW91) - B3 (6-31G(d-p)

Série1

Linear (Série1)

87

y = 1.0991x + 5.1051 R² = 0.9951

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F6 (X3LYP) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0303x - 13.83 R² = 0.9954

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F6 (X3LYP) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

88

y = 1.0087x + 2.4323 R² = 0.9949

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR

F6 (X3LYP) - B3 (6-31G(d)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0781x - 2.6106 R² = 0.9834

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F7 (BHANDHLYP) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

89

y = 1.0161x - 0.5846 R² = 0.9961

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F7 (BHANDHLYP) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

y = 0.9854x + 1.476 R² = 0.9792

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F7 (BHANDHLYP) - B3 (6-31G(d)

Série1

Linear (Série1)

90

y = 1.0482x + 0.8942 R² = 0.9867

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F8 (CAM-B3LYP) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0043x + 3.637 R² = 0.9942

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F8 (CAM-B3LYP) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

91

y = 0.982x + 2.2893 R² = 0.9951

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 100.00 200.00 300.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F8 (CAM-B3LYP) - B3 (6-31G-d)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0727x - 3.6495 R² = 0.9861

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F9 (WB97XD) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

92

y = 1.0152x - 0.9825 R² = 0.9958

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F9 (WB97XD) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0003x - 0.1531 R² = 0.9866

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR

F9 (WB97XD) - B3 (6-31G-d)

Série1

Linear (Série1)

93

y = 1.0707x + 1.8992 R² = 0.9946

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F10 (MW1PK) - B1 (3-21G)

Série1

Linear (Série1)

y = 1.0157x - 3.4358 R² = 0.996

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F10 (MW1PK) - B2 (6-31G)

Série1

Linear (Série1)

94

y = 0.9979x - 8.3658 R² = 0.9933

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

DES

LOC

AM

ENTO

QU

ÍMIC

O

EXP

ERIM

ENTA

L (p

pm

)


CORRELAÇAO LINEAR F10 (MW1PK) - B3 (6-21G-d)

Série1

Linear (Série1)

95

Tabela I. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM (em

ppm) em (-) – Caulerpinol( figura 10) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nos conjuntos de bases 3-21G.

Nucle FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ exp39

C1 143.41 143.90 143.66 143.18 142.86 137.71 146.45 145.03 145.64 145.93 149.10 C2 26.26 26.31 26.26 26.31 25.94 20.48 25.42 25.41 25.87 25.97 24.60 C3 22.10 22.11 22.17 22.19 21.52 16.04 21.22 21.16 22.14 22.04 20.00 C4 97.32 97.44 97.35 96.86 96.08 90.87 98.79 98.31 98.77 99.09 109.90 C5 89.91 90.20 89.81 89.74 88.10 82.74 88.25 88.06 89.05 90.14 90.70 C6 85.78 86.05 85.68 85.63 84.04 78.65 84.27 83.86 84.92 86.02 89.90 C7 123.63 123.98 123.76 123.43 123.35 118.16 125.81 125.89 126.44 125.30 135.50 C8 68.58 68.93 68.71 69.20 69.25 63.71 66.54 68.15 69.20 67.15 67.10 C9 110.28 110.25 110.23 109.36 107.89 102.80 112.37 111.30 111.85 113.12 119.10 C11 38.49 38.75 38.58 38.85 39.26 33.80 37.82 38.65 39.01 37.72 40.70 C12 66.48 66.79 66.71 67.08 67.00 61.45 65.12 66.19 67.47 65.69 70.90 C13 109.09 109.61 109.41 109.25 109.35 104.07 111.37 110.51 111.04 110.69 119.90 C15 159.77 160.06 160.23 159.10 158.74 153.74 165.73 161.74 161.93 164.58 167.20 C16 20.90 20.82 21.06 20.88 20.28 14.85 21.08 20.71 21.54 21.61 21.10 C18 125.74 126.01 125.89 125.37 124.78 119.60 127.73 126.67 126.96 127.80 134.50 C20 156.60 156.82 157.04 155.90 155.33 150.33 162.31 158.60 159.01 161.40 166.70 C21 21.72 21.63 21.86 21.68 21.13 15.70 21.84 21.52 22.25 22.34 20.50 C23 101.46 101.73 101.60 101.13 100.74 95.56 103.92 102.86 103.23 103.61 105.90 C24 131.97 132.24 132.13 131.71 131.06 125.82 133.76 132.85 133.25 133.92 137.30 C26 159.50 159.75 159.94 158.73 158.32 153.35 165.71 161.72 161.86 164.53 170.00 C27 21.37 21.28 21.54 21.37 20.72 15.27 21.52 21.10 21.90 22.09 19.90

TMS 207.75

207.22

207.39

206.41

203.33

198.14

207.45

206.55

208.55

210.03

MAD 5.52 5.40 5.42

5.76 6.08

10.75

3.97

4.79

4.60

4.08

RMS 6.81 6.66 6.66

7.10 7.50 7.50

5.03

5,86 5.53 5.09

PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII); mPW1PW91 (FIII), B3PW91 (FIV), B3LYP (FV), X3LYP (FVI), BHANDHLYP (FVII), CAM-

B3LYP (FVIII), WB97XD (FIX) and MW1PK (FX).

Tabela II. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM (em

ppm) em (-) - Caulerpinol em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho

com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).

Nuclei FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ exp39

C1 154.18 154.21 154.17 153.66 152.62 167.01 155.70 155.01 154.92 156.33 149.10 C2 25.66 25.67 25.65 25.73 25.16 39.22 24.50 24.42 24.97 25.32 24.60 C3 21.32 21.30 21.40 21.45 20.55 34.59 20.16 19.99 20.98 21.25 20.00 C4 101.13 101.02 101.04 100.59 98.98 113.26 100.93 101.10 101.46 102.50 109.90 C5 91.32 91.42 91.08 91.14 89.02 103.16 88.10 88.65 89.27 90.87 90.70 C6 85.19 85.25 84.91 85.00 82.92 97.02 82.02 82.31 82.91 84.68 89.90 C7 130.77 130.74 130.63 130.31 129.70 144.06 131.53 132.42 132.26 131.96 135.50 C8 71.79 71.89 71.80 72.26 71.90 85.89 69.24 70.76 71.64 70.36 67.10

96

C9 115.02 114.81 114.88 114.01 111.83 126.26 115.83 115.26 115.74 117.66 119.10 C11 40.00 40.18 40.00 40.36 40.93 55.02 39.14 40.19 40.23 38.95 40.70 C12 70.08 70.16 70.2 70.56 70.31 84.30 68.17 69.45 70.24 69.05 70.90 C13 114.00 114.15 114.1 113.99 113.73 127.98 114.90 114.82 114.51 114.97 119.90 C15 167.93 167.93 168.1 167.12 166.31 180.78 171.55 169.34 168.95 171.64 167.20 C16 19.69 19.60 19.9 19.74 18.98 33.08 19.67 19.38 20.25 20.40 21.10 C18 134.05 134.08 114.9 133.59 132.55 146.87 134.69 134.49 134.25 135.63 134.50 C20 164.89 164.84 40.0 164.15 163.08 177.55 168.36 166.42 166.23 168.63 166.70 C21 20.05 19.94 70.2 20.07 19.38 33.48 20.03 19.74 20.51 20.69 20.50 C23 106.27 106.27 114.1 105.89 104.97 119.28 107.22 106.94 106.77 107.86 105.90 C24 138.86 138.84 168.1 138.41 137.32 151.63 139.40 139.23 139.02 140.36 137.30 C26 167.69 167.67 19.9 166.90 165.94 180.44 171.44 169.35 169.02 171.56 170.00 C27 19.92 19.81 134.0 19.99 19.22 33.30 19.93 19.56 20.37 20.67 19.90

TMS 193.82

193.20

193.41

192.36

189.19

203.57

193.61

192.46

194.30

196.23

MAD

2.46

2.47

2.81

2.55

3.07

12.08

2.76

2.43

2.34 2.60

RMS 3.38

3.40 3.71

3.58

4.21

12.60

3,72

3.47

3,37

3.34



Tabela III. Deslocamento químico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RMN (em ppm) em (-) - Caulerpinol em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31+G(d,p). Nuclei FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ exp

39

C1 158.78 158.78 158.67 158.11 157.97 155.41 160.68 160.49 159.62 160.50 149.10

C2 26.87 26.89 26.84 26.98 26.91 23.94 25.73 26.04 26.18 26.17 24.60

C3 22.43 22.49 22.47 22.61 22.31 19.31 21.44 21.65 22.19 22.03 20.00

C4 100.90 100.72 100.66 100.50 99.29 96.45 100.49 101.41 101.38 101.74 109.90

C5 94.12 94.27 93.88 93.99 92.70 89.81 90.93 92.02 92.16 93.11 90.70

C6 87.49 87.57 87.21 87.40 86.03 83.09 84.42 85.23 85.75 86.52 89.90

C7 134.47 134.47 134.25 133.97 134.20 131.56 135.28 136.65 135.83 135.07 135.50

C8 74.48 74.65 74.46 75.03 75.54 72.50 72.06 74.29 74.52 72.47 67.10

C9 115.45 115.25 115.35 114.72 112.78 110.06 116.13 116.11 116.20 117.79 119.10

C11 40.93 41.05 40.83 41.22 42.27 39.34 40.15 41.58 41.39 39.56 40.70

C12 72.20 72.33 72.25 72.74 73.07 70.02 70.38 72.12 72.36 70.79 70.90

C13 117.73 117.97 117.79 117.81 118.43 115.66 118.71 119.38 118.30 118.10 119.90

C15 172.68 172.79 172.89 172.12 172.44 169.89 176.60 175.46 173.86 175.66 167.20

C16 20.98 20.95 21.13 21.12 21.04 18.09 21.10 21.44 21.67 21.24 21.10

C18 135.44 135.53 135.43 135.20 134.84 132.08 136.03 136.57 135.53 136.46 134.50

C20 168.74 168.80 40.83 168.10 168.23 165.69 172.56 171.61 170.14 171.81 166.70

C21 21.11 21.08 72.25 21.23 21.26 18.31 21.24 21.61 21.78 21.28 20.50

C23 109.07 109.17 117.79 108.81 108.58 105.85 110.02 110.50 109.62 110.15 105.90

C24 141.08 141.10 172.89 140.72 140.54 137.82 141.69 142.28 141.25 141.93 137.30

C26 171.53 171.59 21.13 170.77 170.95 168.45 175.56 174.33 172.87 174.73 170.00

C27 20.88 20.84 135.43 21.03 20.97 18.01 21.07 21.31 21.47 21.17 19.90

TMS 196.11

195.51

195.71

194.75

192.13

189.45

195.95

195.20

196.53

198.14

MAD 3.03

3.08

2.96

3.02

3.20

3.29

3.45

3.57

3.23

3.36

97

RMS 4.03

4.09

4.11

4.03

4.33

4,63

4,81

4.68

4.24

4.48



Tabela IV. Deslocamento químico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C

RMN (em ppm) em (-) – Heliespirona A (figura 11) em relação a TMS e dados estatísticos

ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.

Nuclei FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ expX

C1 85.88 84.23 90.18 88.71 78.01 78.07 86.03 79.80 86.00 80.91 87.60 C2 192.36 194.00 194.66 193.85 192.65 182.87 192.31 192.41 192.52 191.56 201.40 C3 121.72 121.19 124.45 123.44 118.73 112.68 121.72 119.51 122.06 118.88 137.10 C4 141.23 141.43 144.31 143.33 139.10 132.19 141.24 139.29 141.40 138.98 153.60 C5 184.72 185.95 187.01 186.17 184.84 175.24 184.64 184.71 184.84 183.38 195.60 C6 49.72 48.28 53.55 52.26 43.50 41.41 49.77 44.82 50.13 45.67 51.80 C7 126.16 126.01 129.38 128.39 123.23 117.28 126.45 123.61 126.62 123.63 135.40 C8 56.72 54.94 61.31 59.99 49.99 48.67 57.00 51.03 57.12 52.32 57.10 C9 32.77 31.20 36.93 35.62 27.07 24.45 32.71 27.93 33.09 28.72 31.90 C10 83.06 81.83 87.33 85.98 76.58 74.96 83.14 77.78 83.30 79.01 86.70 C11 66.25 65.37 70.64 69.21 59.62 58.24 66.24 60.79 66.36 62.02 79.30 C12 26.42 25.09 30.15 28.91 21.57 17.85 26.29 22.33 26.82 22.79 28.40 C13 26.02 24.76 29.80 28.57 21.27 17.45 25.92 21.97 26.44 22.50 25.30 C14 110.11 109.86 111.66 110.77 107.67 100.68 110.03 108.95 110.61 107.52 118.60 C15 20.56 18.48 23.96 22.67 15.19 11.99 20.41 16.39 20.95 16.00 16.00 TMS 207.75 207.22 207.39 206.41 203.33 198.14 207.45 206.55 208.54 203.33 MAD 6.29 6.54 5.82 5.68 9.78 14.12 6.24 9.02 6.14 8.79

RMS 8.02 8.07 6.66 6.97 10.74 15.40 8.00 10.26 7.85 10.22 PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII); mPW1PW91 (FIII), B3PW91 (FIV), B3LYP (FV), X3LYP (FVI), BHANDHLYP (FVII), CAM-


Tabela V. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM (em

ppm) em (-) – Heliespirona A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o desempenho

com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).


C1 89.17 86.88 93.21 91.64 80.18 100.83 89.37 82.61 89.17 90.74 87.60 C2 203.38 203.99 205.23 204.29 201.25 213.44 203.38 202.39 203.54 209.07 201.40 C3 130.07 128.82 132.29 131.19 125.57 140.47 130.15 127.35 130.26 133.62 137.10 C4 152.46 151.73 154.88 153.84 148.88 162.81 152.53 150.17 152.55 156.63 153.60 C5 195.78 196.07 197.56 196.61 193.60 205.82 195.73 194.82 195.87 200.99 195.60 C6 51.86 50.29 56.10 54.71 44.82 63.13 52.10 46.18 52.05 54.90 51.80 C7 133.27 132.22 136.09 135.01 128.83 143.84 133.58 130.12 133.66 137.20 135.40 C8 58.80 56.49 63.46 62.02 50.92 70.32 59.20 52.39 59.01 60.95 57.10 C9 33.89 32.11 38.11 36.72 27.72 45.01 33.95 28.69 33.93 36.62 31.90 C10 88.03 86.32 92.15 90.72 80.66 99.37 88.19 82.33 88.10 90.65 86.70 C11 69.78 68.32 73.83 72.34 62.74 81.10 69.78 64.30 69.73 72.21 79.30 C12 26.98 25.75 30.91 29.58 21.72 37.89 27.02 22.48 27.06 30.30 28.40 C13 25.99 24.79 30.01 28.69 20.85 36.91 26.03 21.52 26.09 29.46 25.30 C14 114.65 113.88 115.65 114.63 110.57 124.69 114.59 112.93 114.86 118.29 118.60 C15 19.47 17.26 22.87 21.48 13.50 30.37 19.42 14.90 19.50 21.58 16.00 TMS 193.81 193.19 193.41 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.22

98

MAD 2.54 2.66 4.20 3.48 6.27 10.01 2.58 4.97 2.54 3.95



Tabela VI. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) – Heliespirona A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31+G(d,p).



MAD 3.31 2.80 5.46 4.77 4.34 4.33 3.43 3.44 3.35 9.61 RMS 3.59 3.53 5.91 5.05 5.31 5.50 3.69 4.44 3.63 10.35 PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII); mPW1PW91 (FIII), B3PW91 (FIV), B3LYP (FV), X3LYP (FVI), BHANDHLYP (FVII), CAM-


Tabela VII. Deslocamento químico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RMN

(em ppm) em (-) – Enokipodina( figura 12) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando

o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.



MAD 6.28 6.43 6.00 5.64 11.65 10.50 5.68 5.73 5.39 9.14


99


Tabela VIII. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) – Enokipodina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o




MAD 3.24 3.39 3.04 3.57 3.79 11.89 2.92 2.71 2.86 3.25



Tabela IX. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) – Enokipodina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o



C1 144.20 143.81 124.69 143.56 144.0 141.31 145.43 146.13 145.11 151.42 146.10 C2 113.96 113.57 97.01 113.01 112.7 110.01 115.82 115.91 114.97 121.18 116.90 C3 121.66 121.21 102.89 120.75 120.7 118.06 123.48 123.47 122.59 128.88 122.50 C4 145.52 145.26 126.78 144.78 145.3 142.70 146.99 147.71 146.30 152.74 147.40 C5 105.60 105.08 89.93 104.73 104.1 101.34 106.77 106.76 106.10 112.82 111.00 C6 129.07 128.76 110.55 128.33 128.9 126.19 130.98 131.29 130.35 136.29 131.10 C7 49.17 48.91 37.90 49.54 50.1 46.92 46.19 48.23 48.45 56.39 47.30 C8 40.14 39.92 29.77 40.12 40.9 37.96 38.86 39.88 39.93 47.36 38.20 C9 35.35 34.93 25.78 35.22 35.8 32.83 34.13 35.25 34.93 42.57 34.80 C10 114.59 114.31 98.95 115.08 115.6 112.40 110.67 114.22 114.03 121.81 109.60 C11 44.53 44.18 33.90 44.82 45.4 42.25 42.47 44.24 44.62 51.75 43.30 C12 16.81 16.35 9.47 16.58 16.8 13.83 16.29 16.45 16.94 24.03 18.50 C13 19.57 19.11 12.19 19.35 19.6 16.57 18.83 19.27 19.81 26.79 15.50 C14 18.09 17.61 10.99 17.85 18.1 15.04 17.54 17.71 18.18 25.31 16.00 C15 18.63 18.18 11.59 18.42 18.6 15.59 17.78 17.90 18.52 25.85 15.50

100

TMS 196.11 195.51 195.71 194.75 192.13 189.45 195.95 195.20 196.53 203.33



Tabela X. Deslocamento químico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RMN (em

ppm) em (-) – artemisinina( figura 13) em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o




MAD 2.14 2.16 14.61 2.12 2.02 6.44 2.77 2.22 2.02 5.58



Tabela XI. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) – artemisinina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o



C1 95.97 95.68 95.56 96.14 95.92 109.88 92.51 94.99 95.49 98.38 93.70 C2 110.12 109.73 109.71 110.40 110.25 124.17 106.63 109.31 109.76 112.53 105.40 C3 35.72 35.34 35.31 35.55 35.65 49.70 34.40 34.97 35.44 38.13 35.90 C4 27.22 26.94 26.82 27.14 27.56 41.59 25.95 26.39 26.87 29.64 24.80 C5 47.84 47.86 47.43 48.02 48.88 62.94 45.85 47.45 47.63 50.25 50.00 C6 83.21 82.85 82.81 83.45 83.67 97.62 80.97 82.92 83.39 85.63 79.50 C7 45.51 45.48 45.10 45.80 46.49 60.49 42.98 44.78 45.05 47.92 45.00 C8 24.52 24.20 24.11 24.50 24.72 38.71 22.76 23.21 23.78 26.93 23.40 C9 34.30 34.17 33.89 34.24 34.86 48.94 32.93 33.55 33.66 36.71 33.60 C10 38.13 38.06 37.72 38.35 39.06 53.05 35.84 36.95 37.28 40.54 37.50 C11 34.34 33.88 33.94 34.28 34.21 48.21 32.53 33.43 34.16 36.76 32.90 C12 169.55 168.98 169.14 168.31 167.39 181.84 172.33 170.26 169.99 171.96 172.00 C13 24.55 24.03 24.15 24.14 24.02 38.13 24.11 24.11 24.36 26.97 25.20 C14 21.47 21.07 21.06 21.18 21.25 35.32 20.61 20.61 21.03 23.88 19.80 C15 14.27 13.75 13.86 13.95 14.01 28.06 13.59 13.53 14.01 16.68 12.50

101

TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23 MAD 1.76 1.64 1.57 1.89 2.07 15.16 1.29 1.33 1.50 3.45



Tabela XII. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RMN

(em ppm) em (-) – artemisinina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o






102

Tabela XIII. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) – 14-hidroxi-5-desoxi-iludosina ( figura 14) em relação a TMS e dados

estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.



MAD 5.02 11.98 5.55 5.38 8.08 11.70 13.37 9.00 13.78 6.91



Tabela XIV. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) – 14-hidroxi-5-desoxi-iludosina ( figura 14) em relação a TMS e dados

estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).


C1 38.28 35.63 42.44 41.06 32.31 49.38 36.87 31.71 36.81 41.27 37.80 C2 51.70 50.49 56.24 54.86 45.06 62.97 52.23 46.16 52.07 54.67 55.60 C3 53.92 51.63 58.53 57.05 46.64 65.36 54.95 48.51 54.72 55.73 50.60 C4 25.48 23.15 29.47 28.05 19.65 36.51 24.17 19.51 24.23 28.16 25.60 C5 27.72 23.86 31.03 29.57 21.36 38.70 26.07 21.62 26.27 29.33 25.70 C6 174.76 174.95 178.00 176.80 170.48 185.56 176.68 173.08 176.51 177.61 174.30 C7 123.83 123.79 126.54 125.34 118.10 134.54 126.01 121.56 125.91 126.83 131.30 C8 185.74 188.48 186.24 185.43 184.19 195.32 186.91 186.90 187.21 191.74 190.50 C9 79.46 78.30 83.58 82.14 72.10 90.76 80.29 74.21 80.19 81.76 74.90 C10 43.38 41.37 47.63 46.31 37.41 54.44 42.82 37.69 42.80 46.69 46.30 C11 45.90 44.03 50.65 49.18 38.83 57.35 46.07 39.79 45.82 48.47 41.30 C12 24.29 20.93 28.15 26.79 18.71 35.24 22.33 18.02 22.44 27.08 28.50 C13 9.58 5.75 12.73 11.31 3.93 20.40 7.07 3.15 7.24 11.68 9.80 C14 69.75 67.42 73.99 72.64 63.36 80.87 69.32 63.70 69.30 72.74 71.40 C15 26.96 23.99 31.03 29.72 21.47 37.91 25.42 20.71 25.44 30.20 25.00 TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23 MAD 2.84 3.36 4.43 3.64 6.33 10.45 3.12 5.48 3.06 3.27 RMS 3.50 3.97 5.16 4.36 7.02 11.09 3.59 6.34 3.52 3.87 PBE0 (FI), HSEH1PBE (FII); mPW1PW91 (FIII), B3PW91 (FIV), B3LYP (FV), X3LYP (FVI), BHANDHLYP (FVII), CAM-


103

Tabela XV. Deslocamento químico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RMN

(em ppm) em (-) – 14-hidroxi-5-desoxi-iludosina em relação a TMS e dados estatísticos

ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31+G(d,p).


C1 39.03 26.32 43.22 41.95 33.68 33.70 23.33 34.46 26.69 46.98 37.80 C2 54.21 38.82 58.87 57.63 48.14 49.01 35.02 48.91 38.96 62.05 55.60 C3 57.03 41.03 61.89 60.52 50.35 52.03 36.81 51.25 40.52 63.65 50.60 C4 26.62 13.74 30.63 29.33 21.52 21.21 10.85 22.26 13.87 34.30 25.60 C5 28.66 16.30 31.85 30.46 22.75 23.25 13.54 24.37 15.87 34.87 25.70 C6 178.77 148.36 182.55 181.53 175.51 173.10 146.98 175.82 148.54 187.18 174.30 C7 128.05 105.19 131.26 130.15 122.73 122.43 103.47 124.31 105.81 135.99 131.30 C8 189.30 163.26 190.54 189.88 188.58 182.50 165.97 189.65 166.73 201.16 190.50 C9 82.44 63.92 86.86 85.56 75.74 77.31 59.63 76.96 63.49 89.94 74.90 C10 44.94 30.18 49.00 47.82 39.65 39.48 26.93 40.44 30.26 52.99 46.30 C11 48.12 33.47 52.99 51.63 41.76 43.14 29.13 42.54 33.39 55.56 41.30 C12 24.66 12.53 28.04 26.77 19.73 19.13 9.72 20.77 12.45 31.85 28.50 C13 9.59 -1.00 12.72 11.37 4.61 4.05 -3.30 5.90 -0.97 16.50 9.80 C14 71.42 54.47 75.88 74.65 65.69 66.12 50.66 66.45 54.10 79.51 71.40 C15 27.55 14.59 31.34 30.14 22.72 22.00 11.61 23.46 14.46 35.40 25.00 TMS 196.11 195.51 195.71 194.75 192.13 189.45 195.95 195.20 196.53 203.33



Tabela XVI eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) Diversifolina em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G


C1 37.27 36.02 41.36 40.11 31.95 28.84 37.23 32.69 37.62 33.61 37.50 C2 37.75 36.52 41.60 40.32 32.40 29.32 37.61 33.32 38.03 33.94 38.20 C3 103.73 102.56 108.17 106.78 96.43 95.78 103.81 97.91 103.90 99.67 106.50 C4 127.68 128.15 131.07 130.05 125.34 118.75 127.72 125.38 127.86 125.66 141.80 C5 120.87 120.75 123.80 122.88 118.94 111.68 120.92 119.09 121.27 118.86 127.90 C6 74.66 73.68 78.53 77.15 68.24 66.47 74.58 69.70 74.83 70.41 75.80 C7 50.82 49.61 55.00 53.71 44.67 42.58 50.91 45.73 51.13 46.86 49.90 C8 74.47 73.29 78.72 77.37 68.37 66.30 74.48 69.43 74.67 70.35 71.70 C9 37.31 36.62 41.30 40.07 32.31 28.84 37.32 32.98 37.67 33.89 40.80 C10 80.27 79.10 84.79 83.39 73.29 72.32 80.36 74.55 80.45 76.02 83.20 C11 127.83 128.27 131.20 130.12 124.52 119.10 127.92 125.00 128.06 125.60 136.90 C12 161.03 161.25 163.26 162.43 161.40 151.40 160.78 161.14 161.06 159.15 170.10 C13 112.57 111.95 113.57 112.74 111.05 102.87 112.40 112.34 113.00 109.31 122.80 C14 25.20 23.27 28.76 27.48 19.72 16.69 25.10 20.86 25.63 20.84 28.20 C15 27.15 25.68 30.89 29.68 22.37 18.54 27.05 23.09 27.59 23.49 22.30 C1' 165.71 165.84 167.96 167.19 166.78 155.97 165.48 166.24 165.70 163.81 176.10 C2' 34.19 32.99 38.49 37.19 28.99 25.83 34.07 29.57 34.40 30.27 34.10 C3' 18.38 16.79 22.31 21.04 13.45 9.85 18.23 14.11 18.77 14.54 19.10 C4' 20.87 19.26 24.88 23.63 15.79 12.36 20.81 16.46 21.32 17.03 18.70 TMS 207.75 207.22 207.39 206.41 203.33 198.14 207.45 206.55 208.54 203.33

MAD 4.50 4.79 4.92 4.47 7.67 12.01 4.53 7.03 4.41 6.88

RMS 6.08 6.14 5.71 5.63 8.51 13.09 6.12 7.94 5.98 8.07

104



Tabela XVII Deslocamento químico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RMN




C1 38.89 37.52 43.06 41.70 32.92 49.96 38.99 33.88 38.97 41.96 37.50 C2 38.50 37.15 42.42 41.04 32.60 49.53 38.47 33.67 38.48 41.48 38.20 C3 108.07 106.17 112.04 110.55 99.62 119.53 108.16 101.89 108.12 110.41 106.50 C4 135.62 135.11 138.45 137.34 131.70 146.12 135.66 132.82 135.71 139.94 141.80 C5 126.41 125.59 128.81 127.76 122.60 136.72 126.52 123.94 126.64 130.61 127.90 C6 77.04 75.51 80.84 79.37 69.86 88.31 77.01 71.66 77.00 79.54 75.80 C7 50.91 49.28 55.19 53.80 43.75 62.20 51.16 45.14 51.00 53.60 49.90 C8 78.86 77.32 83.23 81.80 72.17 90.16 78.95 73.38 78.85 81.74 71.70 C9 38.09 37.30 42.19 40.89 32.69 49.07 38.23 33.42 38.21 41.58 40.80 C10 84.94 83.04 89.13 87.64 77.04 96.40 85.06 78.89 84.97 87.18 83.20 C11 134.17 133.54 137.12 135.92 128.88 144.96 134.29 130.51 134.34 138.30 136.90 C12 168.18 167.71 170.27 169.30 166.37 178.17 168.06 167.18 168.14 172.97 170.10 C13 120.81 119.68 121.25 120.30 117.79 130.56 120.68 120.12 120.96 123.86 122.80 C14 24.61 22.63 28.18 26.79 18.52 35.57 24.63 19.87 24.68 26.90 28.20 C15 27.74 26.42 31.65 30.35 22.63 38.59 27.79 23.34 27.86 31.05 22.30 C1' 173.72 173.10 175.86 174.93 172.26 183.65 173.61 172.92 173.62 178.54 176.10 C2' 34.16 32.43 38.34 36.95 28.30 45.24 34.11 29.21 34.13 36.87 34.10 C3' 18.21 16.65 22.25 20.89 13.00 29.11 18.18 13.66 18.26 21.24 19.10 C4' 20.43 18.92 24.53 23.18 14.94 31.39 20.48 15.68 20.53 23.38 18.70 TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23 MAD 2.40 2.45 3.87 3.25 5.56 10.72 2.43 4.52 2.38 3.47



Tabela XVIII eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM




C1 40.38 38.92 44.30 43.06 34.99 34.93 40.49 35.91 40.41 48.05 37.50 C2 39.87 38.68 43.86 42.61 34.62 34.48 39.94 35.44 39.81 47.82 38.20 C3 111.03 109.34 115.63 114.25 103.34 106.14 111.25 104.97 110.97 118.77 106.50 C4 139.88 139.66 143.15 142.22 137.02 133.85 140.12 137.46 140.00 149.38 141.80 C5 127.22 126.32 129.53 128.54 123.88 121.19 127.41 125.20 127.42 136.14 127.90 C6 79.31 77.97 83.45 82.09 72.82 74.22 79.41 74.20 79.20 87.11 75.80 C7 54.04 52.38 58.36 57.11 47.46 48.83 54.38 48.62 54.11 61.55 49.90 C8 81.02 79.55 85.46 84.15 75.03 75.88 81.17 75.97 80.95 88.92 71.70 C9 39.48 38.67 43.28 42.10 34.75 33.94 39.64 35.46 39.57 47.61 40.80 C10 88.05 86.34 92.66 91.28 80.88 83.15 88.30 82.24 88.02 95.52 83.20 C11 137.92 137.00 141.16 140.08 133.33 132.26 138.14 134.53 138.03 147.01 136.90 C12 171.91 171.67 174.58 173.75 171.07 165.49 171.92 171.13 171.82 182.40 170.10 C13 121.11 120.63 121.39 120.48 118.56 114.58 121.06 120.94 121.23 129.17 122.80 C14 25.09 23.35 28.41 27.13 19.69 19.58 25.15 21.00 25.11 32.06 28.20

105

C15 28.48 27.52 32.12 30.94 24.05 22.85 28.63 24.71 28.57 36.45 22.30 C1' 178.45 178.10 181.28 180.48 177.89 172.00 178.50 177.79 178.31 188.98 176.10 C2' 36.39 34.85 40.87 39.59 31.26 31.08 36.45 31.74 36.30 44.26 34.10 C3' 18.43 16.98 22.20 20.95 13.97 12.88 18.49 14.57 18.45 26.16 19.10 C4' 21.07 19.87 25.06 23.82 16.41 15.58 21.21 16.95 21.13 28.92 18.70 TMS 196.11 195.51 195.71 194.75 192.13 189.45 195.95 195.20 196.53 203.33



Tabela XIX eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-)1,15-epoxi-4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12-olida em relação a TMS e

dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-

21G.





Tabela XIX eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C

RMN (em ppm) em (-)1,15-epoxi-4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12-olida em relação a TMS

e dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-

31(d)


C1 85.57 84.00 90.20 88.73 78.14 97.05 85.68 79.54 85.48 88.51 88.50 C2 36.89 35.46 41.35 39.95 30.72 48.08 36.98 31.56 36.93 40.03 33.80 C3 33.91 32.37 38.43 37.06 28.05 45.03 34.00 28.73 33.95 37.17 33.20 C4 83.41 81.32 87.82 86.33 75.43 94.90 83.54 77.16 83.38 85.75 83.00 C5 60.15 59.15 64.84 63.51 53.47 71.46 60.48 54.43 60.28 63.98 57.90 C6 72.88 71.57 77.26 75.86 66.06 84.16 73.11 67.28 73.02 75.65 70.20 C7 44.94 43.25 49.03 47.64 37.98 56.16 45.13 39.41 45.10 47.55 51.60 C8 78.10 76.77 82.17 80.75 71.28 89.35 78.16 72.74 78.11 80.94 79.20

106



Tabela XX eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-)1,15-epoxi-4,6-diidroxiguaian-11(13)-em-8,12-olida em relação a TMS e

dados estatísticos ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-

31+G(d,p).





Tabela XXI. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) Hidroxieremofilanolida em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21

Nuclei FI FII FIII FIV FV FVI FVII FVIII FIX FX δ expy

C1 26.64 25.03 31.24 29.95 21.20 18.35 26.70 21.65 27.02 22.71 26.30 C2 21.79 20.09 26.38 25.07 16.46 13.48 21.77 16.86 22.11 17.79 20.70 C3 29.66 28.12 34.35 33.08 24.32 21.38 29.77 24.67 30.05 25.86 30.60 C4 30.03 28.98 34.77 33.40 24.20 21.92 30.13 24.77 30.24 25.96 29.70 C5 40.43 38.82 45.07 43.59 33.13 32.60 40.63 34.37 40.51 35.30 40.60 C6 35.65 34.00 39.51 38.20 29.54 27.33 35.69 30.78 36.04 31.22 35.20 C7 145.83 146.00 148.89 147.88 144.07 136.79 145.80 144.13 145.90 143.21 161.30 C8 101.32 100.46 105.50 104.11 94.39 93.28 101.34 95.90 101.43 97.40 105.70

C9 37.01 35.65 41.68 40.37 31.62 48.08 37.21 31.99 37.19 40.55 36.60 C10 31.79 30.14 36.40 34.96 25.50 43.05 31.90 26.29 31.85 34.41 33.50 C11 133.39 132.53 136.18 134.98 127.64 144.17 133.51 129.56 133.59 137.19 137.70 C12 167.59 167.13 169.61 168.63 165.79 177.56 167.45 166.63 167.52 172.30 170.20 C13 126.63 125.80 127.25 126.33 124.11 136.35 126.54 126.12 126.78 130.12 124.10 C14 19.52 18.22 23.42 22.06 14.42 30.41 19.47 15.13 19.53 22.57 20.50 C15 74.58 73.14 78.91 77.52 67.73 85.84 74.75 69.03 74.68 77.77 73.00 TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23 MAD 2.26 2.58 4.06 3.21 6.34 10.58 2.31 5.43 2.30 3.38

RMS 2.77 3.29 4.58 3.65 7.12 10.93 2.77 6.06 2.77 3.94

107

C9 37.39 36.17 41.65 40.36 32.05 29.06 37.41 32.70 37.71 33.65 39.50 C10 38.05 36.80 43.02 41.69 31.95 29.98 38.27 32.46 38.35 34.20 41.20 C11 112.68 112.43 115.83 114.78 109.54 103.78 112.66 110.10 112.92 110.13 122.90 C12 160.80 161.33 163.20 162.37 161.26 151.19 160.56 160.85 160.83 159.26 174.60 C13 12.12 10.29 15.33 14.01 6.72 3.53 11.82 8.06 12.47 7.52 8.30 C14 18.74 17.34 22.59 21.33 13.92 10.21 18.61 14.60 19.13 14.90 22.00 C15 23.02 21.83 26.95 25.69 18.28 14.50 22.93 18.88 23.41 19.38 16.70 TMS 207.75 207.22 207.39 206.41 203.33 198.14 207.45 206.55 208.54 203.33



Tabela XXII. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) Hidroxieremofilanolida em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o



C1 27.86 26.10 32.63 31.24 22.03 39.04 28.04 22.50 27.93 30.75 26.30 C2 22.49 20.59 27.07 25.66 16.88 33.61 22.56 17.38 22.50 25.17 20.70 C3 31.06 29.35 35.87 34.50 25.35 42.23 31.30 25.75 31.18 34.05 30.60 C4 30.68 29.16 35.59 34.12 24.43 42.03 30.83 25.03 30.64 33.42 29.70 C5 41.37 39.12 46.27 44.68 33.41 53.07 41.62 34.74 41.26 43.04 40.60 C6 36.62 34.73 40.65 39.23 29.75 47.84 36.80 31.17 36.73 38.97 35.20 C7 157.85 157.13 160.49 159.38 154.47 168.28 157.84 155.55 157.85 161.83 161.30 C8 104.74 103.16 108.51 107.03 96.78 116.10 104.76 98.99 104.71 107.32 105.70 C9 38.46 37.17 43.03 41.66 32.77 49.63 38.62 33.33 38.52 41.81 39.50 C10 39.90 38.42 45.12 43.69 33.28 51.33 40.23 33.82 39.96 42.95 41.20 C11 119.19 117.93 121.72 120.54 114.08 129.78 119.20 115.92 119.27 122.74 122.90 C12 168.32 168.15 170.43 169.46 166.58 178.29 168.17 167.35 168.27 173.38 174.60 C13 10.51 8.55 13.62 12.19 4.53 21.36 10.29 6.12 10.45 12.47 8.30 C14 18.37 16.98 22.31 20.94 13.18 29.29 18.33 13.91 18.38 21.30 22.00 C15 23.11 21.94 27.28 25.92 17.94 34.09 23.14 18.52 23.16 26.37 16.70 TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23 MAD 2.40 2.52 4.51 3.73 6.15 10.70 2.44 5.26 2.40 2.96



Tabela XXIII. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) Hidroxieremofilanolidaem relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o



C1 29.02 27.40 33.58 32.33 23.98 23.63 29.22 24.30 29.03 36.68 26.30 C2 24.19 22.31 28.55 27.28 19.24 18.76 24.26 19.65 24.11 31.55 20.70 C3 32.90 31.46 37.82 36.60 27.94 27.58 33.24 28.00 32.98 40.92 30.60 C4 32.56 31.19 37.38 36.01 26.91 27.46 32.72 27.39 32.41 40.10 29.70 C5 43.81 41.52 48.80 47.29 36.37 39.13 44.15 37.52 43.59 50.20 40.60 C6 37.82 36.28 41.62 40.30 31.63 32.58 38.06 33.00 37.88 44.86 35.20 C7 161.42 160.85 164.39 163.44 158.92 155.39 161.49 159.46 161.37 170.60 161.30

108

C8 106.93 105.63 111.14 109.74 99.70 101.95 107.03 101.40 106.77 114.75 105.70 C9 40.00 38.78 44.47 43.23 34.99 34.69 40.23 35.39 40.03 48.17 39.50 C10 42.21 40.76 47.37 46.09 36.22 37.12 42.58 36.58 42.21 50.06 41.20 C11 121.27 120.01 123.99 122.87 116.76 115.54 121.37 118.34 121.28 129.79 122.90 C12 172.06 172.03 174.89 174.05 171.26 165.66 172.06 171.22 171.94 182.82 174.60 C13 10.42 8.80 13.55 12.20 5.21 4.90 10.28 6.58 10.31 17.31 8.30 C14 18.33 17.34 22.08 20.81 13.99 12.80 18.32 14.59 18.26 26.10 22.00 C15 22.75 21.69 26.50 25.23 18.32 17.24 22.77 18.95 22.69 30.59 16.70 TMS 196.11 195.51 195.71 194.75 192.13 189.45 195.95 195.20 196.53 203.33



Tabela XXVI. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) Echinopina A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o

desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21


C1 39.28 37.84 43.74 42.41 33.36 31.06 39.34 34.14 39.55 34.99 48.70 C2 31.30 30.01 35.39 34.10 25.96 22.91 31.23 26.72 31.58 27.40 25.70 C3 47.72 46.27 51.96 50.62 41.73 39.49 47.74 42.71 47.94 43.44 41.40 C4 48.37 46.93 52.76 51.45 42.36 40.16 48.46 43.25 48.67 44.25 48.50 C5 140.12 140.90 143.69 142.70 138.22 131.24 140.34 137.97 140.30 138.27 154.30 C6 30.29 28.99 34.40 33.10 24.74 21.96 30.28 25.58 30.63 26.20 40.50 C7 32.35 30.80 36.92 35.64 26.94 24.05 32.44 27.39 32.73 28.36 31.00 C8 104.86 104.34 106.77 105.86 101.96 95.55 104.86 103.18 105.43 102.26 112.10 C9 30.85 29.76 35.13 33.75 24.02 22.79 30.88 25.35 31.06 26.64 29.90 C10 41.12 39.93 45.23 43.89 34.45 32.98 41.13 35.84 41.30 36.87 35.20 C11 19.40 18.24 23.25 22.00 14.10 10.91 19.26 15.00 19.75 15.75 16.10 C12 27.64 25.93 31.66 30.34 22.12 19.26 27.49 22.99 27.94 23.28 29.90 C13 32.34 30.76 36.50 35.19 26.92 23.97 32.21 27.67 32.61 28.17 32.70 C14 34.99 34.25 38.43 37.17 30.19 26.41 34.80 31.18 35.27 31.17 30.50 C15 163.10 163.43 165.00 164.24 164.45 162.80 164.00 163.09 161.13 178.60 TMS 207.75 207.22 207.39 206.41 203.33 198.14 207.45 206.55 208.54 203.33



Tabela XXV. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-)Echinopina A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o



C1 40.43 38.55 44.98 43.55 33.74 51.72 40.59 34.76 40.50 42.82 48.70 C2 31.88 30.48 36.00 34.58 25.82 42.99 31.90 26.84 31.84 34.61 25.70 C3 49.12 47.22 53.46 52.00 42.01 60.45 49.26 43.39 49.12 51.43 41.40 C4 50.03 48.08 54.57 53.13 42.93 61.38 50.24 44.17 50.12 52.51 48.50 C5 149.31 149.14 152.67 151.59 145.88 159.91 149.51 146.46 149.47 154.17 154.30 C6 30.42 28.74 34.58 33.17 24.27 41.57 30.48 25.29 30.48 32.99 40.50 C7 33.76 32.10 38.50 37.13 27.93 44.94 33.95 28.41 33.84 36.62 31.00 C8 108.89 107.82 110.17 109.14 104.36 119.02 108.94 106.72 109.21 112.47 112.10

109

C9 31.15 29.44 35.52 34.05 23.49 42.57 31.25 25.09 31.17 33.75 29.90 C10 42.74 40.78 46.85 45.39 34.83 54.14 42.80 36.73 42.73 45.08 35.20 C11 18.70 17.31 22.41 21.05 12.63 29.68 18.64 13.93 18.76 21.59 16.10 C12 27.89 25.84 31.78 30.35 21.68 38.96 27.82 22.89 27.89 30.01 29.90 C13 33.28 31.42 37.47 36.03 27.08 44.41 33.24 28.10 33.23 35.66 32.70 C14 34.61 33.52 38.12 36.77 29.14 45.52 34.50 30.33 34.63 37.63 30.50 C15 170.09 169.59 171.69 170.76 168.75 179.90 169.88 169.71 170.01 174.64 178.60 TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23 MAD 4.75 4.54 6.26 5.70 6.13 10.80 4.78 5.44 4.73 5.06



Tabela XXVI. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-) Echinopina A em relação a TMS e dados estatísticos ilustrando o






110

Tabela XXVIII. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C

RMN (em ppm) em (-)2-(formilamino)-trachiopsano em relação a TMS e dados estatísticos

ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 3-21G.


C1 40.56 39.22 44.9 43.59 34.74 32.29 40.61 35.55 40.81 36.46 45.10 C2 64.87 63.75 69.4 68.03 58.55 56.79 64.96 59.51 65.00 60.57 67.50 C3 51.40 50.31 56.3 55.08 45.83 43.23 51.62 46.18 51.71 47.97 51.30 C4 26.72 25.79 31.1 29.79 21.49 18.40 26.71 22.04 27.03 23.09 24.90 C5 44.59 43.77 49.5 48.26 38.72 36.48 44.90 39.17 44.95 40.97 46.60 C6 31.07 29.77 35.9 34.54 25.16 22.94 31.20 25.69 31.33 27.03 31.40 C7 35.17 33.99 39.7 38.38 29.79 26.89 35.27 30.32 35.53 31.54 37.40 C8 38.96 37.90 43.8 42.38 32.69 30.95 39.06 33.41 39.08 34.92 38.80 C9 42.81 41.37 47.2 45.99 37.41 34.48 42.94 37.99 43.21 39.21 45.00 C10 33.12 31.53 37.7 36.40 27.53 24.84 33.23 28.07 33.52 29.16 34.60 C11 32.05 30.86 37.0 35.65 26.47 23.91 32.17 26.78 32.34 28.21 31.80 C12 21.95 20.48 25.8 24.59 17.14 13.40 21.85 17.78 22.36 18.18 20.80 C13 22.41 20.96 26.3 25.06 17.63 13.86 22.32 18.26 22.84 18.68 21.50 C14 18.92 17.80 22.4 21.13 14.22 10.28 18.72 15.09 19.26 15.02 19.60 C15 27.59 26.13 31.5 30.30 22.87 19.01 27.56 23.45 28.09 23.88 27.70 C16 145.20 145.82 146.6 145.98 147.47 135.06 144.93 146.90 145.35 144.10 160.10 TMS 207.75 207.22 207.39 206.41 203.33 198.14 207.45 206.55 208.54 203.33



Tabela XXIX. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-)2-(formilamino)-trachiopsano em relação a TMS e dados estatísticos

ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31G(d).


C1 42.06 40.38 46.52 45.13 35.59 53.28 42.24 36.57 42.08 44.72 45.10 C2 68.07 66.36 72.76 71.28 60.76 79.52 68.22 62.03 68.03 70.50 67.50 C3 53.03 51.62 58.12 56.73 46.40 64.43 53.37 47.09 53.14 56.23 51.30 C4 27.14 26.06 31.70 30.29 21.49 38.31 27.21 22.05 27.15 30.35 24.90 C5 46.74 45.57 51.93 50.55 40.13 58.16 47.18 40.72 46.91 49.93 46.60 C6 31.92 30.26 36.83 35.39 25.57 43.24 32.16 26.20 31.95 34.62 31.40 C7 36.84 35.56 41.58 40.20 30.92 48.07 37.09 31.48 36.92 40.06 37.40 C8 39.88 38.25 44.86 43.35 32.93 51.38 40.02 33.82 39.79 42.58 38.80 C9 45.18 43.73 49.86 48.51 38.97 56.41 45.48 39.71 45.29 48.43 45.00 C10 34.61 32.91 39.35 37.96 28.50 45.84 34.86 29.12 34.73 37.45 34.60 C11 33.14 31.55 38.08 36.66 27.15 44.42 33.32 27.60 33.19 36.01 31.80 C12 21.99 20.56 25.94 24.60 16.77 32.91 22.01 17.50 22.05 24.98 20.80 C13 22.46 21.08 26.42 25.08 17.29 33.37 22.49 18.01 22.53 25.51 21.50 C14 18.76 17.63 22.33 20.99 13.75 29.56 18.68 14.63 18.77 21.72 19.60 C15 28.23 26.79 32.23 30.93 23.04 39.11 28.34 23.71 28.42 31.32 27.70 C16 154.24 154.33 155.28 154.50 154.20 163.68 154.03 154.92 154.24 159.60 160.10 TMS 193.81 193.19 193.40 192.36 189.19 203.57 193.60 192.45 194.30 196.23

MAD 1.30 1.53 4.96 3.70 5.66 11.10 1.43 4.93 1.34 3.23



111

Tabela XXX. eslocamento qu mico de fase gasosa (δcalc) e experimental (δexp) ¹³C RM

(em ppm) em (-)2-(formilamino)-trachiopsano em relação a TMS e dados estatísticos

ilustrando o desempenho com os funcionais FI-FX nas pares de bases 6-31+G(d,p).

Nuclei


C1 44.48 42.83 48.97 47.68 38.55 39.27 44.73 39.36 44.44 51.92 45.10 C2 70.63 69.09 75.40 74.03 64.05 65.63 70.84 65.03 70.52 77.98 67.50 C3 55.85 54.34 60.95 59.70 49.74 50.73 56.24 50.24 55.88 63.84 51.30 C4 28.47 27.59 32.88 31.59 23.43 23.17 28.59 23.91 28.45 36.49 24.90 C5 49.42 48.14 54.61 53.38 43.37 44.32 49.96 43.77 49.55 57.38 46.60 C6 35.07 33.40 40.15 38.86 29.22 29.93 35.39 29.58 35.02 42.67 31.40 C7 38.87 37.38 43.38 42.14 33.50 33.57 39.15 34.02 38.91 46.77 37.40 C8 42.35 40.72 47.37 45.96 36.02 37.44 42.51 36.70 42.18 49.90 38.80 C9 46.99 45.68 51.26 50.05 41.31 41.64 47.30 42.13 47.05 54.74 45.00 C10 36.19 34.68 40.60 39.38 30.86 30.77 36.43 31.39 36.25 43.72 34.60 C11 35.59 34.09 40.71 39.41 30.25 30.43 35.86 30.37 35.57 43.38 31.80 C12 22.27 20.99 25.98 24.73 17.79 16.71 22.34 18.45 22.27 29.96 20.80 C13 22.80 21.60 26.63 25.40 18.41 17.25 22.92 18.96 22.84 30.66 21.50 C14 19.09 18.05 22.33 21.11 14.76 13.41 19.04 15.65 19.04 26.70 19.60 C15 28.54 27.27 32.22 31.02 24.05 22.93 28.70 24.72 28.65 36.24 27.70 C16 158.27 158.38 159.71 159.06 158.88 151.30 158.19 159.13 158.23 168.97 160.1

0 TMS 196.1

1 195.51

195.71

194.75

192.13

189.45

195.95

195.20

196.53

203.33



Cálculos de deslocamento químico de RMN de 13C de terpenos …§ão... · 2020. 1. 2. ·...

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