Clase  3      Semana  6  Matemática    Sexto  Básico  

   Objetivo  de   las   clases:  Conocer,   comprender  y  aplicar   la   suma  y   resta  de   fracciones  con  igual  denominador.    Tal  como  nos  dice  el  objetivo,  en  esta  clase  conoceremos  como  resolver  sumas  y  restas  con  igual  denominador.      La   verdad   es   que   para   sumar   o   restar   fracciones   con   igual   denominador,   se   deben  seguir  sólo  3  pasos  claves:    1)  Verificar  que  tienen  el  mismo  denominador    2)  Conservar  el  denominador    3)  Sumar  (o  restar,  según  corresponda)  los  numeradores.      Veamos  algunos  ejemplos:    

38+  

28 =  

 1)  El  primer  paso  es  ver  si  tienen  el  mismo  denominador  las  fracciones,  y  es  cierto,  pues  el  denominador  en  ambas  fracciones  es  8.    2)  Para  sumar  las  fracciones,  debemos  conservar  el  denominador,  es  decir,  en  la  fracción  que  nos  quedará  como  resultado,  el  denominador  será  el  mismo,  8.    

38+  

28 =   8  

 3)  Sumamos  los  numeradores,  puesto  que  allí  aparece  una  suma  entre  las  fracciones:    

38+  

28 =  

3+ 28 =  

58  

 Veamos  otro  ejemplo,  ahora  con  resta:      

710−  

410 =  

   

1)  El  primer  paso  cumple,  puesto  que  en  ambas  fracciones,  el  denominador  es  10.    2)  Para  restar  ahora,  las  fracciones,  conservamos  el  denominador  en  la  fracción  final:    

710−  

410 =  10  

 3)  Restamos,  en  este  caso,  ambos  numeradores,  para  llegar  al  resultado:      

710−  

410 =  

7− 410 =  

310  

 Ojalá  que  esto  vaya  quedando  claro,  ahora  veremos  otro  ejemplo  en  donde  mezclaremos  sumas  y  restas:      

67+  

97−  

87 =    

 1)  Todas  las  fracciones  tienen  el  mismo  denominador,  así  que  estamos  bien  J      2)  Conservaremos  el  denominador  entonces  para  el  resultado:      

67+  

97−  

87 =   7  

 3)  Como  hay  sumas  y  restas  entre  los  numeradores,  haremos  caso  y  sumaremos  primero  6  +  9  y  restaremos  después  8.  

67+  

97−  

87 =  

6+ 9− 8  7 =  

15− 8  7 =  

77 = 1  

 𝑐𝑜𝑚𝑜  𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟  𝑦  𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟  𝑠𝑜𝑛  𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠,𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠  𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠  𝑞𝑢𝑒  𝑒𝑠𝑡𝑒  𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜, 𝑒𝑛  𝑒𝑠𝑡𝑒  𝑐𝑎𝑠𝑜  

𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒  𝑎  𝑢𝑛𝑎  𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛  𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙  𝑎  𝑙𝑎  𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑        Veamos  otro  ejemplo  de  este  tipo:  Ahora  con  números  mixtos  entremedio:      

413−  

43+ 2

23 =  

 Como  paso  previo,  transformaremos  los  números  mixtos  en  fracciones  impropias  para  así  resolver  más  fácil:      

413 =  

4   ∙ 3+ 13 =  

133 ;    2

23 =  

2   ∙ 3+ 13 =  

73    

 Ahora,  reescribimos  el  problema:  

133 −  

43+  

73 =  

   Y  realizamos  los  pasos:    1)  Todas  las  fracciones  tienen  el  mismo  denominador.    2)  Conservamos  el  denominador:    

133 −  

43+  

73 = 3  

 3)  Restaremos  y  después  sumaremos,  en  este  caso:      

133 −  

43+  

73 =

13− 4+ 73 =  

9+ 73 =  

163        

     Ahora,  resolvamos  ejercicios:      

1.  !"!"−   !

!"=    

     

2. !"!"+   !

!"=  

   

3. !!−  !

!+  2 !

!=    

     

4. !!+  !

!−  1 !

!=    

     

5. 7 !!"−  5 !

!"=    

       

6. 10 !!+  4 !

!− 5 !

!=    

     

7.  3 35−  245+  

105 =    

   

8. !!"−   !

!"+   !

!"−   !

!"=