Clase_2_-_2015.11.06_Viga_Postensada

Taller de Estructuras

TALLER DE ESTRUCTURAUNIDAD D: CÁLCULO Y DISEÑO DE

PUENTES TEMA: VIGA POSTENSADA

Profesor: Jose Luis Seguel R.2015

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES

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Pretensar, como concepto general, consiste en introducir a unelemento fuerzas artificialmente creadas, cuyas acciones generanen este elemento, tensiones que, superpuestos a los estadostensionales provocados por las sobrecargas externas, le permitenresistir su peso propio y el de las sobrecargas que actúan.

En hormigón pretensado existen dos procedimientos paraintroducir las fuerzas:

‐ antes de que fragüe el hormigón, lo que da lugar al HormigónPretensado .

‐ después de que fragüe el hormigón, conocido como Hormigón Postensado.


HORMIGON PRETENSADO

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TERMINOLOGÍAHormigón Pretensado: sistema general

– Hormigón pretesado o pretensado: tensado de cables antes de hormigonar.

– Hormigón postesado: tensado de cables después de hormigonar.

Otros nombres utilizados:‐ Hormigón precomprimido‐ Prestressed concrete

Nota: Fue patentada por Eugene Freyssinet aprox. En 1920.


HORMIGON PRETENSADO

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CAUSAS QUE ORIGINAN EL CONCEPTO– Pretensar para mejorar el comportamiento elástico del

hormigón.– Pretensar para aumentar la resistencia última del elemento,

controlando la deformación y la fisuración.

NORMA DE DISEÑO– AASHTO Standar Capitulo 9 Prestressed Concrete– AASHTO LRFD Capitulo 5.9 Prestressing and Partial

Prestressing.


HORMIGON PRETENSADO

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VENTAJAS DEL HORMIGÓN PRETENSADO– La resistencia del hormigón y del acero es aprovechada al

máximo, ya que la estructura comienza su etapa defisuración en valores elevados de carga.

– Existe un mayor control de deformaciones, principalmenteen elementos simplemente apoyados sometidos a flexión,lo que permite emplear secciones transversales de altorendimiento estático como las T, I y vigas cajón.

– Se consiguen elementos de menores dimensiones encomparación a los elementos de hormigón armado, para unmismo estado de cargas.


HORMIGON PRETENSADO

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HORMIGON PRETENSADO

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En estos elementos la transferencia de esfuerzo entre el cabley el hormigón es mediante los anclajes en los extremosprincipalmente cuando el hormigón haya adquirido laresistencia requerida.

Cuñas

Cable

AnclajeCuñas

Cuñas

Cable

AnclajeCuñas


HORMIGON PRETENSADO

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HORMIGON PRETENSADO

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ARMADURA ACTIVA (CABLES)– Diámetro Nominal: 0.5” y 0.6”– Área Nominal: 0,987 cm2 y 1,40 cm2

– Acero de baja relajación: 270 Ksi– Resistencia a la Tensión: 1.860 MPa (270 ksi)– Cumple ASTM A416 y ASTM A421


HORMIGON PRETENSADO

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Diámetro nominal del

cable

Área nominal del cable

0.5 in (1.27 cm) 0.153 in2 (0.99 cm2)

0.6 in (1.52 cm) 0.217 in2 (1.40 cm2)

ARMADURA ACTIVA (CABLES)

– ASTM A416 “Standard specificaction for steel strand, uncoated seven‐wire stress‐relieved for prestressedconcrete”

– ASTM A421“Standard specificaction for uncoated stress‐relieved steel wire for prestressed concrete”


HORMIGON PRETENSADO

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ARMADURA PASIVA– Se utilizan barras de refuerzo de acero A630‐420H estriadas,

según NCh 204 of 2006.– Fluencia: 412 MPa– Módulo de Elasticidad: 2.000.000 Kg/cm2

– Se usan cuantías mínimas de acero pasivo.


HORMIGON PRETENSADO

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(mm) A (cm2)0.500.791.132.012.543.804.916.168.0410.18

8101216

3236

18222528

CALIDAD DEL HORMIGONEl hormigón utilizado en obras de postensadas es determinado porel tipo de obra.Por lo general, el hormigón utilizado en vigas postensadas depuentes y/o pasarelas, es mínimo H40, que entrega una resistenciacilíndrica a la compresión a los 28 días de 35 Mpa (f’c=350 kg/cm2).En cualquier caso y estructura, la calidad del hormigón mínimopara postensar se recomienda en H25 (según ACI 318).


HORMIGON PRETENSADO

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ANCLAJE MULTITORON


HORMIGON PRETENSADO

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ANCLAJE MONOCORDON OMONOTORON


HORMIGON PRETENSADO

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SECCION A-A

CUÑAS


HORMIGON PRETENSADO

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“N” “S”

SISTEMA POSTENSADO MULTITORON


HORMIGON PRETENSADO

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SISTEMA POSTENSADO MONOTORON


HORMIGON PRETENSADO

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CARGA BALANCEADA

Para elementos postensados continuos el método de análisis másutilizado para determinar la fuerza que deben proporcionar loscables es el método de la carga balanceada.

Este método se basa en utilizar las fuerzas verticales que producenlos cables con perfil parabólico que se oponen o balancean lascargas gravitacionales impuestas al elemento.


HORMIGON PRETENSADO

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Las vigas postesadas son utilizadas comúnmente para construir lassuperestructuras de puentes carreteros; se construyen dehormigón armado (con armadura pasiva), dejando en su interiorductos vacíos, los que contienen cables de acero de alta resistencia,que posteriormente son tensados desde los apoyos de la viga,mediante gatos hidráulicos; posteriormente, dichos los ductos soninyectados con mortero para recubrir los cables y rellenar loshuecos.La superestructura con viga postesada puede ser diseñada con o sinsobrelosa, diferenciándose sólo en el hecho que el ala superior ocabeza de la viga penetre o no en la losa de hormigón armado.


VIGAS POSTENSADAS PUENTES

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Estas vigas presentan grandes ventajas al ser comparadas con sushomólogas de hormigón armado, pues el tensado de los cablespermite trabajar a un nivel más alto de tensiones; el agrietamientodel hormigón es evitado o disminuido; y por su bajo peso, permitecubrir grandes longitudes con secciones esbeltas, alcanzando lucesque van desde los 15 a los 50 m.No obstante las ventajas anteriores, es necesario contar conmateriales de mejor calidad, acero de alta resistencia y hormigóncon una resistencia característica mayor que lo normal (mínimo f'c 350 kg/cm2); además, es imprescindible una mano de obraespecializada en hormigón postesado, la cual tiene asociado uncosto ligeramente mayor.



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El objetivo principal que se persigue con el diseño de una vigapostesada es producir esfuerzos opuestos a los producidos por lascargas de servicio, lo que se logra mediante la aplicación de unacarga axial excéntrica que provoca una compresión en la fibrainferior y tracción en la fibra superior de la viga. Se consigue deesta forma lograr en la fibra inferior tracción nula o inferior a laadmisible.Además, debido a las fuerzas actuantes, la viga postesada presenta una contraflecha producto de las cargas muertas y permanentes, lo cual va disminuyendo al entrar en servicio la viga, pudiendo de esta manera controlar la flecha total del puente.



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El diseño de la viga postesada se realiza por tensiones admisibles,de acuerdo a las disposiciones planteadas por la AASHTO. Como sunombre lo indica, el tensado de los cables se realiza una vezhormigonada la viga, pues requiere que ésta alcance unaresistencia mínima.El diseño deben estar basados en la resistencia (diseño por factoresde carga) y en el comportamiento en condiciones de servicio(diseño por tensiones admisibles) considerando todas las cargas,que puede ser crítico durante la vida de la estructura desde que seaplica la primera carga de pretensado.En el cálculo de la estructura se deben considerar las tensionesproducto del pretensado, como también los efectos detemperatura y de retracción.



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Para la viga postesada se distinguen 2 estados de carga, quecorresponden a:1. Vacío o Transferencia, que corresponde a aquél estado de

carga donde se han producido todas las pérdidas instantáneasde tensión y la viga trabaja sola, es decir, sin losa colaborante.Las cargas actuantes corresponden al peso propio de la viga yal efecto de las fuerzas de tensado.

2. Servicio, que corresponde al estado de carga en que ya hanocurrido todas las pérdidas de tensión (instantáneas y diferi‐das), y la losa de hormigón está colaborando con la viga. Lascargas corresponden a las de servicio (cargas muertas máscargas móviles) más el efecto del postesado.



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Vacío o Transferencia

Servicio



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+ =

fcir

Tensado PP Transferencia

+ + + + =

fcds

Tensado PP Lo+tra Pv+ps+br Camión Servicio

ANCHO COLABORANTE DE LA LOSA DE HORMIGÓNEl ancho colaborante de la losa de hormigón, cuando se trata deuna viga postesada, está dado por el menor valor de las siguientesexpresiones:• Un cuarto de la longitud del puente.• La distancia entre los centros de las vigas.• Doce veces el espesor de la losa de hormigón más el espesor

del alma de la viga.



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TENSIONES ADMISIBLES



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TENSIONES ADMISIBLES:Compresión [kg/cm2]

Transferencia 0,60 f'ci Norma AASHTO 9.15.2.1Servicio 0,60 f''c Norma AASHTO 9.15.2.2 a)

0,40 f''c Norma AASHTO 9.15.2.2 c)

Tracción [kg/cm2]Transferencia 0,8 Raiz(f'ci) Criterio Departamento de Puentes, MOPServicio 0,8 Raiz(f'c) Criterio Departamento de Puentes, MOP

Donde:(+): Compresión(-): Tracción

PERDIDAS DE TENSIONLas pérdidas de tensión ocurridas en los cables de la viga se debendeterminar para conocer en forma exacta y real las tensionespresentes para cada estado de carga que actúa sobre la vigapostesada, de manera de poder controlar las tensiones admisibles.Según el momento en que ocurren estas pérdidas de tensado, éstasse pueden clasificar en:1. Perdidas Instantáneas, son aquellas pérdidas de tensado que

ocurren simultáneamente con la aplicación de las cargas detensado, en un tiempo inmediatamente posterior a ellas.

2. Perdidas Diferidas, son aquellas pérdidas de tensión queocurren en un tiempo posterior a las pérdidas instantáneas,desarrollándose a través del tiempo.



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PERDIDAS DE TENSION1. Perdidas Instantáneas:

i. Pérdidas por fricciónii. Pérdidas por deslizamiento o asentamiento de cuñaiii. Pérdida por acortamiento elástico del hormigón.

2. Perdidas Diferidasi. Pérdida por Retracción.ii. Pérdida por Creep o fluencia del hormigóniii. Pérdida por relajación de los cables



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PERDIDAS POR FRICCIONSe produce debido a la curvatura intencionada o no que presentanlos ductos de la viga postesada, y ocurren justo en el momento deltensado. Su cálculo se realiza a través de una fórmula teórica ycoeficientes empíricos, mediante la siguiente relación:

donde:To : Tensión del cable en el extremo.Tx : Tensión del cable en la posición x.k: Coeficiente parásito friccional.l: Longitud del cable, desde el extremo de la viga a la posición x.μ: Coeficiente de curvatura friccional.α: Angulo entre el extremo y la posición x.



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To=Txexp(k*l+μ*α)

PERDIDAS POR FRICCIONLa norma AASHTO recomienda los siguientes valores para k y μ,cuando no exista información experimental:

Ejemplo:

Tensión inicial:75%



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TIPOS DE ACERO TIPO DE DUCTOS k[1/m] μ

Cable o alambre no

galvanizado

Metal Pulido

Metal galvanizado

Engrasado

Galvanizado Rígido

0.30

0.25

0.30

0.25

0.0066

0.0049

0.0066

0.0007

Barras de alta

resistencia

Metal Pulido

Metal Galvanizado

0.20

0.15

0.0010

0.0007

Coeficiente fricción, µ: 0,20Coef. Desviación Parásita k: 0,0016 [1/m]

Tensión Inicial, fo: 14236 [ton/m2]

PERDIDAS POR DESLIZAMIENTO O ASENTAMIENTO DE CUÑAOcurren en el mismo instante de anclar los cables de la viga alextremo de ésta, debido a la penetración de las caras de anclaje enel bloque de hormigón. Su magnitud depende del sistema detensado empleado, y cuyo valor no presenta variaciones en eltiempo.Al deslizar la cuña, el cable también lo hace, pero en menorcantidad que el anclaje, por la existencia de un roce que se oponeal movimiento del cable.



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PERDIDAS POR DESLIZAMIENTO O ASENTAMIENTO DE CUÑAHacia el interior, esta pérdida va disminuyendo y es posible calcularla distancia desde el extremo de la viga, hasta donde es afectadapor esta pérdida, evaluándose por:

donde:xo : Longitud de la viga afectada por asentamiento de cuña, cm.c: Asentamiento de cuña, cm (comúnmente, 5 mm)Es : Módulo de elasticidad del acero (del cable)

β: Pérdida tensión friccional, por unidad de longitud, kg/cm2/cm.



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xo=c*Es

β

Ez=1.970.000[kgcm2]

PERDIDAS POR DESLIZAMIENTO O ASENTAMIENTO DE CUÑAPor lo general, se estudia el estado tensional al centro de la viga,luego si xo < L/2 no existe pérdida en el centro de la viga. Casocontrario, xo > L/2, la pérdida se evalúa por:

donde:AN: Pérdida de tensión en la posición x, por Asentamiento de Cuña.x: Posición con respecto al extremo de la viga, en donde se estácalculando la pérdida.



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AN=2β(xo-x)

PERDIDAS POR ACORTAMIENTO ELASTICO DEL HORMIGONEsta pérdida de tensión se debe al comportamiento elástico delhormigón al ser sometido a una fuerza de compresión, y se evalúapor la expresión siguiente:

donde:ES: Pérdida de tensión por acortamiento elástico, kg/cm2

Es : Módulo de elasticidad del acero, kg/cm2

Eci : Módulo de elasticidad del hormigón en el momento detensado, kg/cm2.



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ES=0.5Es

Ecifcir

PÉRDIDA POR RETRACCIÓNComo consecuencia de la pérdida de humedad por parte delhormigón, se provoca una disminución de su volumen, con lo cuallos cables se acortan y pierden tensión.La expresión utilizada para elementos postesados es la siguiente:

donde:SH: Pérdida por retracción, kg/cm2.Hr: Humedad relativa media anual, %. Usar 60% o 70%,

según región.



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PÉRDIDA POR CREEP O FLUENCIA DEL HORMIGÓNEsta pérdida es a largo plazo, y es producida por la fluencia lentadel hormigón a través del tiempo. Se obtiene de la siguienterelación:

donde:CRc: Pérdida de tensión por fluencia del hormigón o

Creep, kg/cm2.fcds : Tensión en el hormigón en el centro de gravedad de

los cables postesados, debido a todas las cargas muertas presentesen el momento de tensado, kg/cm2.



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CRc=12fcir-7fcds

PÉRDIDA POR RELAJACIÓN DE LOS CABLESSegún la calidad de los cables postesados se tiene diferentesexpresiones para evaluar la pérdida por relajación de los cables.i. Cables de 250 a 270 ksi:‐ Aliviados de tensión:

‐ Baja relajación:

ii. Alambres de 240 ksi:

iii. iii. Barras de 145 a 160 ksi:



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CRs=1406-0.3FR-04ES-0.2(SH+CRC)

CRS=352-0.07FR-0.1ES-0.05(SH+CRC)

CRS=1266-0.3FR-0.4ES-0.2(SH+CRC)

CRS=211

PÉRDIDA POR RELAJACIÓN DE LOS CABLESDonde:

CRs: Pérdida de tensión por relajación del acero, kg/cm2

FR: Reducción de las tensiones por pérdidas friccionales, bajo el nivel de tensión de 0.70 f's en el punto de cálculo, kg/cm2

ES: Pérdida de tensión por acortamiento elástico, kg/cm2

SH: Pérdida de tensión por retracción, kg/cm2

CRc: Pérdida de tensión por Creep, kg/cm2



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Lo más usual en el diseño de superestructuras de puentes esrealizar en una primera instancia, un prediseño y unpredimensionamiento de los elementos que intervienen en elproyecto, definiéndose los principales parámetros del puente,como son:‐ luz del puente.‐ tipo, número y separación de las vigas principales.‐ ancho de la calzada.‐ espesor de la losa.‐ ancho del pasillo.‐ tipo y espesor del pavimento.‐ materiales usados para cada elemento. etc


CALCULO SUPERESTRUCTURA

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Posteriormente, se procede con el cálculo propiamente tal deacuerdo a las especificaciones dadas por las normas, y quesomeramente comprende:

‐ armado de la losa y pasillos‐ cálculo de vigas longitudinales‐ armado de travesaños‐ cálculo de placas de apoyo y barras antisísmicas.

Estos cálculos eventualmente podrían modificar el prediseño, conel fin de optimizar la solución final.


CALCULO SUPERESTRUCTURA

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El cálculo de la viga postesada se realiza mediante el método de las tensiones admisibles, considerando la acción de la sobrelosa. Comprende principalmente los siguientes puntos:‐ Entrada datos generales del puente, datos geométricos de la viga,y materiales usados.‐ Determinación cargas muertas (peso propio viga, losa, ductos,travesaños, barandas, pavimento, pasillo) y cargas móviles (peatóny camión) actuantes en la estructura.‐ Determinación coeficientes que ponderan la carga móvil: impac‐to, reducción, mayoración y distribución.


CALCULO VIGA POSTENSADA

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‐ Determinación propiedades geométricas sección transversal dela viga, para los distintos estados de carga (sección con y sin cablespostesados, y con losa colaborante): área, inercia, centros degravedad y módulos resistentes.‐ Determinación de los trazados de los ductos, a lo largo de la vigalongitudinal.‐ Determinación de las tensiones admisibles para el acero y elhormigón.‐ Cálculo de pérdidas de tensión: determinación de todas laspérdidas instantáneas y diferidas que experimentan los cablespostesados, a lo largo de su vida útil.‐ Determinación de las tensiones de trabajo para los diferentesestados de cargas, y comparación con las tensiones admisiblescorrespondientes a cada uno de ellos.



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‐ Momento último: Verificación de la resistencia a la flexión de laviga.‐ Cálculo de la armadura al corte, en el cambio de seccióntransversal de la viga (sección más desfavorable).‐ Cálculo de la armadura del extremo de la viga por efecto viga(carga concentrada en los anclajes).‐ Determinación de la contraflecha de la viga en vacío (peso propiomás tensado).‐ Determinación de las elongaciones de los ductos.



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Para el diseño del tablero estructural se emplea el método derigidez, tomando en cuenta las condensaciones geométricas yestáticas que se producen, con el objeto de simplificar el problema.El algoritmo de cálculo de estos elementos comprende lossiguientes pasos:‐Entrada de datos geométricos del tablero: ancho de calzada,ancho del pasillo; tipo, número y separación de vigas, espesor de lalosa de hormigón, etc.‐ Aplicación del método de rigidez, con lo cual se obtienen lascargas muertas actuantes en el tablero (momentos).‐ Determinación de las solicitaciones actuantes provocadas por lascargas vivas (camión más peatón), según lo propuesto por la normaAASHTO.


CALCULO TABLERO ESTRUCTURAL

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‐ Determinación de los esfuerzos, de acuerdo a las combinacionesde cargas consideradas.‐ Determinación de las cuantías de acero de la losa (momentopositivo y negativo) y pasillo para las combinaciones de cargaselegidas, de acuerdo con resultados obtenidos anteriormente.



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TRAVESAÑOPara calcular los travesaños de hormigón armado, se debe aplicarel siguiente algoritmo:‐ Ingreso de las dimensiones del travesaño: ancho y largo, y tipode acero a utilizar: A630 o A440.‐ Determinación de las solicitaciones que actúan sobre eltravesaño de hormigón, considerando las cargas muertas y cargasvivas.‐ Cálculo de las armaduras a tracción y compresión, según elmétodo de rotura de la norma ACI 318.‐ Cálculo de las armaduras para los esfuerzos de corte, según elmétodo de rotura de la norma ACI 318.



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TALLER DE ESTRUCTURAUNIDAD D: CÁLCULO Y DISEÑO DE

PUENTES

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